ETF Apalancados

MERCADO DE CAPITALES
ETF Apalancados
¿Dóndeestá el desempeñoquefalta?
26 DE JULIO DE 2012
Richard Co
John W. Labuszewski
Director Ejecutivo
Director General
Productos de capital
Investigación y Desarrollo de Productos
312-930-3227
312-466-7469
[email protected]
[email protected]
Examinamos
el
mal
desempeño
asociado típicamente a los Fondos
Cotizados en Bolsa (ETF, por su sigla
en inglés) apalancados con relación a
los rendimientos asociados al índice
subyacente. Consideramos que este
fenómeno
se
origina
como
consecuencia
de
problemas
de
reequilibrio y sugerimos que los futuros
sobre
índices
bursátiles
también
ofrecen apalancamiento en ausencia de
problemas de
reequilibrio
o
las
"pérdidas gamma" relacionadas.
Los Fondos Cotizados en Bolsa (ETF) "Apalancados"
fueron introducidos originalmente en 2006 y han
llamado mucho la atención en los últimos años. Las
razones son muy evidentes. Los ETF apalancados
proporcionan a los inversionistas un medio fácil
mediante el cual aumentar la exposición a la cartera
subyacente al ETF de manera apalancada. 1
Pero la principal crítica que se hace a los ETF
apalancados es que tienden a tener un mal
desempeño con respecto a sus índices respectivos,
después del ajuste para el apalancamiento. Este
fenómeno puede volverse agudo durante períodos
de alta volatilidad del mercado.
Este estudio atribuye este mal desempeño al hecho
de que los ETF apalancados deben reequilibrarse de
manera frecuente para poder mantener el ratio de
apalancamiento anunciado. Sugerimos que los
futuros sobre índices bursátiles ofrecen los
beneficios del apalancamiento en ausencia de la
necesidad de reequilibrar o de las denominadas
"pérdidas gamma" asociadas a menudo a los ETF
apalancados.
Reequilibrio diario
Un administrador de fondos puede obtener un
rendimiento diario equivalente al 100% del
rendimiento asociado al índice Standard & Poor´s
1
Los ETF “Inversos” proporcionan una manera igualmente
sencilla a los inversionistas de comprar a la baja, como
parte de una estrategia de cobertura o especulativa. Los
ETF inversos están disponibles en forma apalancada y no
apalancada.
(S&P 500) comprando una cartera que reproduzca la
composición del índice utilizando el 100% de los
activos administrados (AUM) 2 . Los administradores
de fondos pueden reproducir los rendimientos del
Índice teniendo acciones, futuros sobre índices
bursátiles, swaps de acciones o alguna combinación
de estos "activos replicados".
Una vez establecido, no sería necesario ningún
ajuste adicional en la composición de activos
replicados de la cartera, a menos que se altere el
índice subyacente o que los inversionistas del fondo
agreguen o retiren cantidades de dinero.
Asimismo, un administrador de fondos puede
obtener un rendimiento diario equivalente al 200%
de ese índice (o una exposición "2x") utilizando el
apalancamiento para acumular el doble de acciones
u otros activos que repliquen el índice en la cartera.
Sin embargo, a menos que el valor del índice
permanezca sin cambios al final de cualquier período
en particular, la cartera no reflejará el 200% de las
tenencias del índice. Por lo tanto, a diferencia de
una cartera no apalancada, la cartera apalancada
requiere un ajuste constante. Esto implica que los
administradores de ETF apalancados tienen la
necesidad de "reequilibrar" en forma periódica.
Si el Índice aumenta en el transcurso del día, la
cartera pasará a tener un bajo nivel de
apalancamiento. Esto se debe al hecho de que
cualquier aumento en el valor de los activos se
acumula para los propietarios de las acciones de la
cartera, en tanto que el valor en dólares de la deuda
asumida para apalancar la cartera permanece sin
cambios. Esto exigiría la compra de acciones
adicionales que reproduzcan la composición del
índice y asumir deuda adicional en el proceso, a fin
de mantener la exposición del 200% o "2x".
Si el índice desciende durante el transcurso del día,
la cartera pasará a tener un nivel muy alto de
apalancamiento, debido a la dinámica opuesta. Esto
exigiría la liquidación de acciones dentro de la
2
Si bien hacemos referencia al índice S&P 500, podría
aplicarse el mismo razonamiento a cualquier otro índice o
cartera de acciones, valores de renta fija, productos
básicos u otros activos.
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cartera con el fin de mantener la exposición del 200% Argumento matemático simple
o "2x".
Una pequeña operación aritmética rudimentaria
El
Comprar activos replicados
ofrece un poco más de información y perspectiva.

mercado
para mantener el ratio de
Supongamos que tenemos un ETF apalancado
sube
apalancamiento
durante 𝑁 días. Además, usamos 𝛽 para denotar el
El
Liquidar activos replicados
apalancamiento deseado.
Así, una exposición de

mercado
para mantener el ratio de
200%
puede
estar
representada
como un beta de 2
baja
apalancamiento
o 𝛽 = 2. Denotamos el rendimiento del índice diario
subyacente como 𝑟𝑖 para el día número i. El valor de
Normalmente los ETF apalancados apuntan a
la
cartera después de N días puede expresarse de la
alcanzar el ratio de apalancamiento anunciado
siguiente
forma:
diariamente. De esa forma, los administradores de
fondos pueden reequilibrar la cartera todos los días.
Pero, al hacerlo, el administrador de fondos se
enfrentará al riesgo asociado a oscilaciones
repentinas del mercado o “mercado whipsaw”.
Por ejemplo, suponiendo que el mercado se mueve
dentro de rangos, el mercado sube y nuestro
administrador de cartera compra activos replicados
adicionales
para
restablecer
el
ratio
de
apalancamiento 2x. Al día siguiente, el mercado baja
al nivel original y nuestro administrador de cartera
liquida los activos replicados para restablecer el ratio
de apalancamiento 2x. En el proceso, nuestro
administrador de cartera sufre pérdidas por comprar
a un precio alto y vender a un precio bajo.
El efecto acumulativo de los mercados oscilantes o
“whipsaw” puede disminuir el valor de la cartera,
dando como resultado rendimientos por debajo de la
meta que el administrador de la cartera pretende
lograr.
La misma dinámica puede aplicarse también a ETF
"cortos" o "inversos". Si desciende el índice, las
acciones de la cartera aumentan en forma
desproporcionada, haciéndose necesario realizar
más operaciones de “venta en corto". Si luego el
mercado sube, estas posiciones se compran de
nuevo.
De esta forma, el reequilibrio diario obliga al
administrador
del
fondo
a
"perseguir"
constantemente sus posiciones y posiblemente a
someterse al riesgo de los mercados oscilantes o
“whipsaw”. Nótese que normalmente los prospectos
de
los
ETF
apalancados
pretenden
seguir
rendimientos
diarios
y
no
necesariamente
rendimientos compuestos a lo largo de períodos
prolongados.
𝑁
𝑉 = �(1 + 𝛽𝑟𝑖 )
𝑖=1
Esto se obtiene simplemente capitalizando los
rendimientos diarios del índice en N días
consecutivos. Esta ecuación puede reformularse en
términos logarítmicos de la siguiente manera:
𝑁
𝑉 = exp �� ln(1 + 𝛽𝑟𝑖 )�
𝑖=1
Si aplicamos una expansión de serie de Taylor de
segundo orden y aproximamos el lado derecho de la
ecuación, el valor aproximado se obtiene mediante
la siguiente fórmula. 3
𝑉 ≈ (1 + 𝛽𝑟̅ )𝑛 exp �−
Donde 𝜎 2 =
1
𝑁
1
𝛽2
𝑁𝜎 2 �
2 (1 + 𝛽𝑟̅ )2
2
∑𝑁
𝑖=1(𝑟𝑖 − 𝑟̅ )
Esta expresión es menos intimidante de lo que
parece. 𝑟̅ representa el rendimiento diario promedio
del índice durante el período. La primera mitad de la
expresión no es más que los rendimientos
compuestos en base al desempeño diario promedio
durante el período.
Este rendimiento diario compuesto se reduce a
escala para el segundo término, que tiene una
magnitud menor de 1. Aquí es donde puede
observarse el mal desempeño. Tome nota de que 𝜎 2
3
Esta aproximación es bastante tosca en su diseño y hay
varias maneras de mejorar la exactitud de la expresión.
Pero en la medida que ya hemos logrado lo que nos
propusimos demostrar, pasamos por alto los pasos
adicionales requeridos para resolver cabos sueltos.
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una función del flujo de órdenes de compra y
venta, puede presentar una divergencia con
respecto al Valor de Activos Netos (NAV) o el
valor de los activos replicados mantenidos en el
fideicomiso.
es la muestra de varianza del rendimiento diario. La
"corrección" es una función de la volatilidad del
mercado durante el periodo de tenencia.
A partir de esta aproximación, podemos verificar
fácilmente que durante el curso de un período de
tenencia dentro de determinados rangos o lateral,
pero de todas maneras volátil, es decir, 𝑟̅ ≈ 0 , el
valor de la cartera sería menor que el valor inicial
1
( ≈ exp(− 𝑁𝛽2 𝜎 2 ) ) y en realidad disminuiría
2
significativamente. La gravedad de este descenso
depende de la magnitud de la varianza realizada del
índice subyacente y el apalancamiento utilizado.
Error de seguimiento
El fenómeno que se describe anteriormente es
semejante al desafío de mantener un equilibrio al
que se enfrentan los operadores de opciones todos
los días. Los operadores de opciones que pretenden
llevar una posición "delta-neutral" equilibrando
opciones con posiciones de compensación en el
mercado subyacente se enfrentan con la necesidad
de ajustar la posición de compensación a medida
que el delta asociado a sus opciones fluctúa en
respuesta a los movimientos del mercado.
En particular, una posición de opción delta-neutral
corta se asocia con "gamma negativo". Esto implica
que las pérdidas pueden ser proporcionales al
cuadrado de los cambios en el precio subyacente,
compensando el deterioro por el tiempo de la prima
de la opción. De esta manera, nos referimos a esta
pérdida relacionada con la varianza como la "pérdida
gamma".
Para verificar si existen dichas pérdidas gamma,
medimos el grado al que se desvía el rendimiento
total mensual (incluyendo las fluctuaciones de
precios más los dividendos) de ETF populares en
base al índice S&P 500 con respecto al rendimiento
que deberían registrar.
Podemos referirnos a estas comparaciones como un
"error de seguimiento". Los errores de seguimiento
pueden derivarse de múltiples fuentes, incluyendo
las pérdidas gamma, así como otros factores, a
saber:
• Precio de Mercado
vs. NAV - El precio de
mercado de un ETF, que fundamentalmente es
• Imprecisión de la unidad de creación - Los
activos replicados que se mantienen como
unidades de creación pueden no reflejar en
forma precisa la composición y valor del índice
subyacente.
• Patrones de distribución - los ETF típicamente
hacen distribuciones trimestralmente en marzo,
junio, setiembre y diciembre. Este patrón de
pago "desigual" puede representar otra fuente
de error de seguimiento entre un ETF y el índice
subyacente.
• Honorarios - Los ETF extraen honorarios o
gastos que no se reflejan en el valor del índice
subyacente. Por ejemplo, el ETF SPDR S&P 500
cobra 0,09%, en tanto que el ETF ProShares
UltraShort cobra 0,89%.
Así, comparamos el rendimiento mensual de SPDR
S&P 500 ("SPY"), un "+1x", con el rendimiento
mensual del S&P 500. Asimismo, comparamos el
rendimiento mensual de ProShares Short S&P 500
("SH"), un producto "-1x", con la inversa del
rendimiento mensual S&P 500.
De manera similar, comparamos el rendimiento
mensual de ProShares Ultra ("SSO"), un producto
"+2x", con el doble de aquel de S&P 500.
Finalmente, comparamos el rendimiento mensual de
ProShares UltraShort ETFs ("SDS"), un producto "2x", con la inversa del doble del rendimiento de S&P
500.
Los errores de seguimiento relacionados con los ETF
no apalancados cortos y largos promediaron casi
cero, aunque hubo algunas desviaciones notables.
Sin
embargo,
los
errores
de
seguimiento
relacionados con los ETF apalancados cortos y
largos promediaron casi medio punto porcentual
completo por debajo de los rendimientos del índice
objetivo. En general, podríamos atribuir las
discrepancias
entre
errores
de
seguimiento
asociados a ETF apalancados y no apalancados a las
pérdidas gamma.
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Errores de seguimiento de S&P 500 ETF
mensuales
Agosto de 2006 - junio de 2012
Promedio
Desviación
Estándar
Máximo
Mínimo
SPDR
-0,01%
SH
-0,05%
SSO
-0,47%
SDS
-0,49%
0,18%
0,78%
0,82%
2,34%
0,66%
1,37%
1,20%
1,59%
-0,50%
-3,38%
-3,13%
-13,83%
NOTAS
Rendimientos mensuales totales calculados como función
de la fluctuación de precios más recibo de dividendos.
Rendimiento total mensual
4%
Tracking Error of S&P 500 ETFs
2%
65%
55%
0%
-2%
45%
-4%
35%
-6%
-8%
25%
-10%
15%
-12%
-14%
01-02-12
01-08-11
01-02-11
SPY
01-08-10
01-02-10
01-08-09
SDS
01-02-09
01-08-08
01-02-08
01-08-07
SSO
01-02-07
01-08-06
5%
SH
Índice de volatilidad S&P500
Cabe destacar que se observaron déficits más bien
amplios con respecto a los rendimientos previstos.
Los más drásticos tendieron a ocurrir durante
episodios de mercado volátil, tales como los que
tuvieron lugar en la cúspide de la crisis de hipotecas
subprime en 2008, y a finales de 2011, en respuesta
a una exacerbación de la deuda soberana europea
en curso.
VIX
Las pérdidas gamma relacionadas con los ETF
apalancados se correlacionan de manera estrecha
con la volatilidad en el S&P 500, medida por el
Índice de Volatilidad S&P 500 o "VIX".
Para verificar que la pérdida gamma es proporcional
al cuadrado de beta en la cartera apalancada, se
pueden comparar los errores de seguimiento en ETF
apalancados con aquellos en ETF no apalancados
durante períodos de picos de volatilidad.
Dicha comparación sugiere que los errores de
seguimiento relacionados con ETF apalancados
aparecen aproximadamente 4 veces más que
aquellos relacionados con ETF no apalancados. Así,
las pérdidas gamma por lo general son a escala
como lo sugiere nuestra derivación.
Consecuencias de la inversión
Estas pérdidas gamma son atribuidas al hecho de
que se necesita un reequilibrio diario para mantener
la exposición a riesgo anunciada asociada a ETF
apalancados, ya sea de naturaleza larga o corta
(inversa).
Las pérdidas gamma pueden ser
opacadas a corto plazo por utilidades y pérdidas
direccionales y pasar desapercibidas. Sin embargo,
pueden acumularse con el tiempo hasta llegar a ser
bastante significativas.
Así, a medida que se alarga el período de tenencia
de una inversión apalancada, la elección del
instrumento de operación se hace cada vez más
significativa. El uso de futuros sobre índices
bursátiles como alternativa a los ETF apalancados
representa una forma simple de evitar pérdidas
gamma.
Cabe además destacar que CME Group ahora ofrece
futuros basados en los Índices S&P Select Sector.
Muchos de estos índices también están respaldados
por ETF apalancados. Estos futuros de sector
representan una forma efectiva de replicar el
desempeño de índice de forma apalancada - ya sea
en
largo o corto - con un menor error de
seguimiento en relación con estos ETF apalancados.
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riesgo de pérdida. Los futuros son una inversión apalancada, y como sólo se exige la operación de un porcentaje del valor del contrato, es
posible perder más de la cantidad de dinero depositado en una posición de futuros. Por lo tanto, los operadores sólo deben utilizar fondos
que pueden darse el lujo de perder sin afectar su estilo de vida. Sólo una parte de esos fondos deben dedicarse a cualquier operación,
porque no se puede esperar obtener ganancias en todas las operaciones. Todos los ejemplos en este folleto son situaciones hipotéticas, que
se utilizan a modo de ilustración, y no se deben tomar como consejo de inversión o como resultados de una experiencia real de mercado. "
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un contrato para operar, es posible perder una suma mayor que la cantidad de dinero depositada para una posición de swaps. Por lo tanto,
los operadores sólo deben utilizar aquellos fondos cuya pérdida no significa ningún cambio drástico en su estilo de vida actual. Y sólo una
parte de esos fondos debe ser dedicada a invertir en cualquier operación, ya que no se puede esperar obtener ganancias de todas las
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