`Casos/_Gen_TeXlive_gs_LosCasos_2009

Universidad Pública
de Navarra
Nafarroako
Unibertsitate Publikoa
Prácticas de Mecánica
2o I.I., curso 2009-10
Alumno:
....................................................
Caso 25
Coche003
El sistema de la figura consta de tres sólidos. La rueda RueA está unida mediante una barra solidaria
a un motor. El motor acciona un eje, sólido Eje, sobre el que la rueda RueB desliza y gira. Entre
Eje y RueB hay rozamiento viscoso. La rueda RueA rueda sin deslizar en el suelo. La rueda RueB
puede patinar. En el contacto entre Sue y RueB hay rozamiento viscoso.
El suelo, referencia Sue, es la referencia Galileana.
Motor
Motor
Motor
Motor
Motor
Motor
Rue
Rue
RueA
A
A
A
A
Rue
Rue
Rue
A
A
A
Rue
Rue
RueB
B
B
B
B
Rue
Rue
Rue
B
B
B
Eje
Eje
Eje
Eje
Eje
Eje
C
C
CB
B
B
B
B
C
C
C
B
B
B
Febrero de 2010
Práctica opcional final – Simulación dinámica
Universidad Pública
de Navarra
Nafarroako
Unibertsitate Publikoa
Prácticas de Mecánica
2o I.I., curso 2009-10
Caso 25
Trabajo a mano
En lo que se refiere a la cinemática del sistema, se pide
– acotación del sistema (utilizando la misma notación después en el texto 3D_MEC ),
– diagrama de orientaciones,
– resolver el problema de posición (ecuaciones de enlace geométrico y coordenadas independientes),
– resolver el problema de velocidad (ecuaciones de enlace cinemático y grados de libertad ),
−−−−−−−−−→
– calcular la velocidad y aceleración angular de la rueda RueB para un observador en Sue, ΩSue (RueB )
−−−−−−−−−→
y αSue (RueB ), comprobando con las correspondientes instrucciones PRINT(...) los resultados obtenidos,
– calcular la velocidad del centro de la rueda B, punto CB , para un observador en el suelo o en la rueda
−−−−−−−→ −−−−−−−−→
RueA , VSue (CB ) y VRueA (CB ), comprobando con las correspondientes instrucciones PRINT(...) los
resultados obtenidos, y
−−−−−−−→
– plantear el cálculo de la aceleración del mismo punto CB para los mismos observadores, ASue (CB ) y
−−−−−−−−→
ARueA (CB ), por dos procedimientos distintos; el cálculo se realizará con 3D_MEC comprobando con
las correspondientes instrucciones PRINT(...) los resultados obtenidos.
Cuando las expresiones simbólicas dadas por
se podrán realizar de forma numérica.
3D_MEC
resulten inmanejables, las comprobaciones pedidas
La dinámica se resolverá únicamente con 3D_MEC pero deberá quedar muy claro el planteamiento. Es
decir, se deben definir
– las propiedades de los sólidos (masa, geometría supuesta –simplificada dentro de lo razonable– y tensor
de inercia correspondiente),
– las acciones exteriores (naturaleza, valor, punto de aplicación, . . . ),
– los torsores de las acciones de enlace (entre qué sólidos, punto de caracterización, valores nulos, . . . ),
– los torsores de las acciones constitutivas (rozamiento en enlaces –dónde se presenta, tipo, expresión
3D_MEC –, muelles y amortiguadores –entre qué puntos, expresión
utilizada para su simulación con
utilizada para su simulación con 3D_MEC –, . . . ),
– ...
Construcción del fichero
3D_MEC
En esta parte de la práctica se desarrollará el fichero de instrucciones 3D_MEC que lleve a cabo la simulación. El fichero deberá resolver completamente
– los problemas de posición, velocidad y aceleración y
– la dinámica del sistema aplicando a todos y cada uno de los sólidos el Teorema del Momento Lineal –o
Teorema de la Cantidad de Movimiento– y el Teorema del Momento Angular –o Teorema del Momento
Cinético–
utilizando, por supuesto, la misma notación que en el desarrollo realizado a mano. La simulación
deberá incluir, además, la representación de los vectores
−−−−−−−→ −−−−−−−→
– velocidad y aceleración del punto CB para un observador en el suelo, VSue (CB ) y ASue (CB ),
−−−−−−−−→ −−−−−−−−→
– velocidad y aceleración de CB para un observador en RueA , VRueA (CB ) y ARueA (CB ), y
– acciones, de enlace y constitutivas, del suelo sobre la rueda RueB en el punto de contacto.
Simulaciones
Este apartado pretende sacar partido del fichero de instrucciones 3D_MEC desarrollado en el apartado
anterior. Evidentemente, cada alumno podrá realizar todas las simulaciones que quiera; el trabajo entregado
deberá incluir las instrucciones necesarias para poder completar cualquiera de ellas.
Práctica opcional final – Simulación dinámica
Febrero de 2010