6005:Maquetación 1

Información, matrículas y becas (plazas limitadas)
Hasta el 10.06.09
A partir del 15.06.09
¿Qué tienen en común los seres vivos, los ecosistemas, los terremotos o las redes sociales? En principio uno diría que nada.
Sin embargo, las investigaciones más recientes están demostrando lo contrario. Así, los conceptos de complejidad y caos
determinista, que emergen de forma ubicua en los sistemas
dinámicos debido a las interacciones no lineales entre sus unidades, permiten entender de manera unificada fenómenos
análogos en diversos campos de la Ciencia.
En este tipo de comportamiento, inherentemente impredecible, puede parecer que sólo existe desorden, sin embargo
existe un orden subyacente con una estructura fractal. Estas
estructuras fractales son por tanto la geometría del caos, y además constituyen la frontera entre el orden y desorden totales,
donde emergen los comportamientos globales complejos.
En este taller, dirigido a estudiantes de 2º y 3º ciclo y personas con interés y formación científica, nos adentramos de manera interactiva al estudio de los sistemas complejos y sus
propiedades mediante una serie de actividades teóricas y prácticas, apoyadas por simulaciones con ordenador y material audiovisual.
Santander
Campus de Las Llamas
Avda. de los Castros, 42
39005 Santander
Tel.: 942 29 87 00 / 942 29 87 10
Fax: 942 29 87 27
[email protected]
Madrid
Isaac Peral, 23
28040 Madrid
Tel.: 91 592 06 31 / 91 592 06 33
Fax: 91 592 06 40 / 91 543 08 97
Santander
Palacio de la Magdalena
39005 Santander
Tel.: 942 29 88 00 / 942 29 88 10
Fax: 942 29 88 20
Taller
*TALLER DE COMPLEJIDAD.
CAOS, FRACTALES Y REDES
Horario
Mañanas: 09,00-14,00 h.
Tardes: 16,00-18,00 h.
(excepto viernes)
Rosa María Benito Zafrilla
www.uimp.es
[email protected]
* Curso acreditado por el Ministerio
de Educación para profesores
de enseñanzas no universitarias
ROSA MARIA BENITO ZAFRILLA, actualmente es Catedrática
de Universidad en el Departamento de Física y Mecánica de
la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Agrónomos de la
Universidad Politécnica de Madrid, donde dirige el grupo de
investigación, Grupo de Sistemas Complejos y el grupo de innovación educativa Física Interactiva.
Sus principales líneas de investigación son el estudio del comportamiento dinámico de sistemas caóticos tanto desde el
punto de vista clásico como cuántico y el estudio de modelos
de evolución de redes complejas.
Ha sido responsable de más de 30 proyectos de investigación,
ha publicado más de 100 artículos en revistas científicas especializadas, ha impartido varias conferencias invitadas en
congresos y en centros españoles y extranjeros, habiendo sido
miembro de comités científicos y/o organizadores de congresos en más de diez ocasiones. Ha dirigido 6 Tesis Doctorales
y varios trabajos de fin de carrera y de investigación en tercer
ciclo. También es responsable del Programa de Doctorado Física de Sistemas Complejos de la Universidad Politécnica de
Madrid.
Código: 6005
Patrocinio
Tarifa A
Santander
Del 10 al 14 de agosto de 2009
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Taller
Taller de complejidad. Caos, fratales y redes
Martes 11
Jueves 13
Dirección
09:30 h. Caos en metereología. Sensibilidad a las condiciones
iniciales. Concepto de caos determinista. Determinismo e
impredecibilidad. Modelo del tiempo atmosférico de Lorenz
09:30 h. Fractales y Atractores. Tipos de atractores.
Atractores extraños. Reconstrucción de atractores.
Conceptos básicos sobre fractales. Concepto de
dimensión. Cálculo de la dimensión de recuento de cajas.
Ejemplos de fractales matemáticos.
Fractales en la naturaleza
Rosa María Benito Zafrilla
Catedrático de Escuela Técnica Superior
de Ingenieros Agronómos (ETSIA)
Universidad Politécnica de Madrid
12:00 h. Caos en dinámica de poblaciones. Ecuación logística.
Rutas hacia el caos. Diagrama de bifurcaciones.
Universalidad
15:30 h. Práctica Ecuación Logística. Práctica Modelo
de Lorenz
Proyecto 2: Caos en la naturaleza
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Del 10 al 14 de agosto de 2009
Miércoles 12
Lunes 10
10:00 h. Introducción al curso. Conceptos básicos
de complejidad, caos, fractales y redes
12:00 h. Redes complejas. Conceptos básicos
de la teoría de grafos.
Propiedades topológicas y estadísticas de las redes
complejas. Ejemplos de redes complejas reales. Modelos
dinámicos de crecimiento de redes complejas
Presentación e introducción al proyecto 1: construcción
y estudio de una red compleja
15:30 h. Práctica de redes complejas. Software para el diseño
y estudio de redes de gran tamaño
Proyecto 1: Construcción y estudio de una red compleja
09:30 h. Caos en sistemas mecánicos. Estructura del espacio
de fases del péndulo simple. Sistemas de dos osciladores
acoplados. Visualización de la dinámica en el espacio
de fases. Superficie de sección de Poincaré.
Mapas de frecuencias
12:00 h. Estudio experimental del comportamiento
de un péndulo doble
15:30 h. Práctica Péndulos Caóticos
Proyecto 3: Péndulo doble
12:00 h. Juego del caos. Prácticas fractales
15:30 h. Práctica Reacción Química Oscilante
Práctica Reconstrucción de Atractores
Proyecto 4: Atractores y fractales
Viernes 14
09:30 h. Presentación y discusión de los proyectos realizados
12:00 h. Resumen y conclusiones