01 - IES Los Pedroches

I.E.S. Los Pedroches. 2º de Bachillerato - Matemáticas II de las CC.SS. Curso 2003-04.
EJERCICIO 3 - Parte 1 DE SELECTIVIDAD Jun’01 A
Dos urnas A y B, que contienen bolas de colores, tienen la siguiente composición:
A: 5 blancas, 3 negras y 2 rojas.
B: 4 blancas y 6 negras.
También tenemos un dado que tiene 4 caras marcadas con la letra A y las otras dos con la letra B. Tiramos el dado
y sacamos una bola al azar de la urna que indica el dado.
a) (0.75 puntos) ¿Cuál es la probabilidad de que esa bola sea blanca?
b) (0.50 puntos) ¿Cuál es la probabilidad de que esa bola sea roja?
c) (0.75 puntos) La bola extraída ha resultado ser blanca, ¿cuál es la probabilidad de que proceda de la urna B?
Construimos un organigrama en el que se recoge la probabilidad de cada itinerario.
Lanzamiento Extracción en la urna
del Dado
que indica el dado
b (5/10)
A (4/6)
n (3/10)
r (2/10)
b (4/10)
B (2/6)
n (6/10)
p(b)
p(r)
4/6 · 5/10 = 20/60
4/6 · 2/10 = 8/60
2/6 · 4/10 = 8/60
28/60
p (B _ b)
8/60
a) p(“extraer bola blanca”) = p(b) = 28/60 = 7/15.
b) p(“extraer bola roja”) = p(r) = 8/60 = 2/15.
c) p(“extraída bola blanca sea de B”) = (8/60) / (28/60) = 8/28 = 2/7.
Con esto basta, pero si quieres ser más explícito puedes responder así (incluyendo o no las dos tablas finales):
a) p (b)  p (A _ b)  p (B _ b) 
4 5
2 4
28
7
·
 ·

 .
6 10 6 10 60 15
4 2
8
2
b) p (r)  p (A _ r)  ·

 .
6 10 60 15
2 4
8
·
p (B _ b) 6 10
60
8
2
b) p (B / b) 



 .
p (b)
28
28 28 7
60
60