modelo geológico - Grupo de Geofísica Computacional

modelo geológico - Grupo de Geofísica Computacional

SEMINARIOS DE
MODELACIÓN
COMPUTACIONAL
MODELACIÓN INTEGRAL DE
YACIMIENTOS PETROLEROS
MARTÍN A. DÍAZ VIERA
E-mail: [email protected]
INSTITUTO MEXICANO DEL PETRÓLEO
OBJETIVOS
Dar una visión general del papel integrador de la
modelación matemática y computacional en la
caracterización geológica-petrofísica y en la
simulación de los mecanismos de flujo y
transporte en los yacimientos petroleros.
Hacer una revisión de los diferentes enfoques y
modelos que permiten realizar de manera
sistemática la integración de las diferentes fuentes
de información para la obtención de modelos
geológico-petrofísicos realistas y confiables.
28/01/2005
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CONTENIDO:
Introducción
Etapas en la Modelación de un Yacimiento (MY)
Modelos Matemáticos en la MY
Problemas Numéricos y Computacionales en la
MY
Caracterización Integral de Yacimientos
Geoestadística y los Modelos Estocásticos en la
MY
28/01/2005
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Modelación de un Yacimiento
A grosso modo consta de dos etapas:
Caracterización Estática
Simulación Numérica
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Caracterización Estática
Objetivo:
Modelo Geológico-Petrofísico
Consiste en:
Modelo Geológico: Descripción de los rasgos
geológicos-estructurales del yacimiento (fallas,
delimitación de unidades geológicas, tipos de
rocas y su distribución, etc)
Modelo Petrofísico: Distribución de las
propiedades petrofísicas de roca y fluidos
(porosidad, permeabilidad, saturación, etc)
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Simulación Numérica
Objetivo:
Modelo flujo y transporte multifásicos en el
yacimiento
Consiste en:
Descripción de los rasgos geológicosestructurales del yacimiento (fallas, delimitación
de unidades geológicas, tipos de rocas y su
distribución, etc)
Distribución de las propiedades petrofísicas de
roca y fluidos (porosidad, permeabilidad,
saturación, etc)
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Modelos Matemáticos
•
Caracterización Estática
Enfoque Probabilístico → Modelos Estocásticos:
Geoestadística y Simulaciones Estocásticas
Simulación Numérica
Enfoque Determinístico → Modelos de Sistemas Continuos:
• Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Parciales que
describen flujo y transporte en medios porosos
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FLUJO TRABAJO
Registros
Núcleos
Sísmica
Modelo Geológico
Modelo de
GeológicoPetrofísico
S w m a trix
S w fra c ture
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ESCALAMIENTO
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SIMULACIÓN
datos
Núcleos
datos
datos
Sísmica
3D
Registros
de pozo
Modelo
Geológico
Conceptual
FLUJO
Modelo Estructural y
Estratigráfico
DE TRABAJO
Modelo de
Litofacies
Modelo de
Porosidad /Permeabilidad
Modelo de
Geológico-Petrofísico
CARACTERIZACIÓN
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ESTÁTICA
SIMULACIÓN
NUMÉRICA
Escalamiento
Simulación del flujo
Reproducción
de la historia
de producción
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PROBLEMA DE ESCALAMIENTO
Modelo de
Simulación
Numérica
Modelo de
Caracterización
Estática
Escalamiento
de propiedades
106 -108 Celdas
~10 metros
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104-106 Celdas
~100 metros
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MODELACIÓN INTEGRAL
Geofísica
Geofísica
Petrofísica
Geología
Ingeniería de
Yacimientos
Geología
Cambio de
enfoque
Petrofísica
Ingeniería de
Yacimientos
Respuesta del Yacimiento
Respuesta del Yacimiento
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(Cosentino, 2000)
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PROCESO DE
CARACTERIZACIÓN
ESTÁTICA
1. Modelo Geológico
2. Modelo Petrofísico
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MODELO GEOLÓGICO
Consta de las siguientes etapas:
1.
2.
3.
4.
Modelo Estructural
Modelo Estratigráfico
Modelo Litológico
Heterogeneidades del Yacimiento
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MODELO GEOLÓGICO (1)
•
Modelo
Estructural
(Arquitectura del Yacimiento)
Define el marco geométrico
básico de la trampa de
hidrocarburos
1. Fallas principales: limitan los
bloques más grandes del
yacimiento.
2. Superficies
geológicas:
delimitan a las principales
formaciones geológicas del
yacimiento
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MODELO GEOLÓGICO (2)
•
Modelo Estratigráfico
•
Define las superficies que
delimitan a las principales
unidades de flujo del
yacimiento.
Define la geometría (malla)
interna de las unidades de la
formación:
proporcionales
- Capas proporcionales
- Capas paralelas
•
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paralelas
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MODELO GEOLÓGICO (3)
•
Modelo Litológico
•
•
Es construido integrando:
Modelo sedimentológico
Conceptual (representación
conceptual del yacimiento)
Clasificación de Facies
(tipos de roca )
Distribución de Facies
•
•
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MODELO GEOLÓGICO (4)
•
•
Heterogeneidades
Yacimiento
del
Características geológicas
que van desde pequeña
hasta gran escala y que
tienen
un
impacto
significativo en el flujo
de los fluidos (fallas,
fracturas, vúgulos, etc)
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vúgulos
fracturas
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MODELO PETROFÍSICO
•
•
Distribución
de
las
propiedades
petrofísicas
(porosidad,
permeabilidad,
saturación,
etc)
en
el
yacimiento.
A cada celda del modelo se le
asignan los valores de manera
que
reproduzcan
las
características
estadísticas
(histograma,
variograma,
correlación con otra variable)
de la propiedad para la facies
asociada con dicha celda.
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Modelo de facies
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Modelo de porosidad
Métodos Matemáticos
•
•
•
Caracterización
Reconocimiento de Patrones
Estadística Multivariada
Fractales
Modelación
• Geoestadística
• Simulaciones Estocásticas
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GEOESTADÍSTICA
¿Qué es la Geoestadística?
Su relación con otras ramas de la estadística
Aplicaciones típicas
Áreas de aplicación
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Origen de la Geoestadística
En los años 60, Matheron acuñó el término
de Geoestadística.
El formalizó y generalizó un conjunto de
técnicas de regresión desarrolladas por D. G.
Krige (1941) que explotaban la correlación
espacial
para hacer predicciones en la
evaluación de reservas de las minas de oro
en Sudáfrica.
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Definición de la Geoestadística
• Matheron (1962) definió a la Geoestadística
como "la aplicación del formalismo de las
funciones aleatorias al reconocimiento y
estimación de fenómenos naturales"
• La geoestadística es una rama de la
estadística aplicada que se especializa en el
análisis y la modelación de la variabilidad
espacial en ciencias de la tierra.
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Objeto de Estudio de la
Geoestadística
El análisis y la predicción de
fenómenos en espacio y/o tiempo, tales
como: ley de metales, distribución de
porosidades, concentraciones de un
contaminante, etc.
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Propósito de la Geoestadística
A partir de escasa
información conocida
estimar o predecir el
valor de una variable
en localidades donde
no se conoce
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Relación con otras Ramas de la
Estadística
Es una rama de la estadística espacial o de
fenómenos espacialmente distribuidos.
Es la “hermana mayor” de las Series de
Tiempo.
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Aplicaciones Típicas
•
•
•
•
Diseño de muestreo
Estudio de la variabilidad espacial
Estimación (interpolación)
Simulación estocástica
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Áreas de Aplicación
•
•
•
•
•
•
•
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Minería,
Petróleo y Gas,
Hidrogeología,
Agricultura,
Medio Ambiente,
Pesca,
Salud Pública, etc.
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¿Por qué usar Geoestadística?
Permite integrar las diversas fuentes de
información (geología, núcleos, registros y
sísmica)
Las herramientas geoestadísticas son cada
vez más empleadas en la modelación de
yacimientos petroleros debido a la
disponibilidad de códigos (software)
comerciales que de una manera u otra están
basados en estas técnicas.
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Enfoques más exitosos para
la caracterización de yacimientos
Estimaciones conjuntas (Cokriging)
Usando imágenes sísmicas
Simulaciones Estocásticas
Restringidas por la geología (facies).
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ESTIMACIÓN
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Función Aleatoria Z ( x )
• A cada punto del espacio le hacemos
corresponder una variable aleatoria.
• Los valores que toma (las muestras) son
realizaciones.
• Tales
valores
no
se
consideran
independientes, es decir, existe cierta
dependencia espacial.
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Estimador Kriging
• Mejor →
{
m i n V a r ⎡⎣ Z
• Estimador →
• Lineal →
• Insesgado →
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Z
Z
*
0
=
0
− Z ⎤⎦
*
0
}
*
0
N
∑
i =1
λiZ i
*
⎡
E ⎣ Z 0 ⎤⎦ = E ⎡⎣ Z
0
⎤⎦
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¿Cómo funciona el Kriging?
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Propiedades del Kriging
Es un interpolador exacto
Toma en cuenta la correlación espacial
Mapa de la varianza del error
No reproduce la variabilidad espacial
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Ejemplo de Kriging
Estimación de la Porosidad usando información en 55 pozos
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Tipos de Kriging
Según el grado de estacionaridad:
Kriging Simple
Kriging Ordinario
Kriging Universal
Según su soporte:
Kriging Puntual
Kriging de Bloque
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CoKriging (Kriging Conjunto)
Es la extensión natural del Kriging al caso
cuando tenemos más de una función
aleatoria.
Utiliza simultáneamente la correlación
espacial y la correlación entre funciones
aleatorias.
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CoKriging
☺Permite mejorar la estimación de una
variable (primaria) pobremente muestreada
usando otra variable (secundaria) más
densamente muestreada y correlacionada.
El proceso de estimación es mucho más
complicado comparado con el Kriging
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Estimaciones conjuntas
Explota la correlación entre dos o mas
variables para mejorar su estimación.
Por ejemplo a partir de datos de porosidad
en pozos, se puede estimar la porosidad a la
escala de yacimiento usando otra propiedad
más densamente muestreada, por ejemplo un
atributo sísmico (impedancia acústica) que
esté correlacionada con la porosidad.
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Ejemplo de Estimaciones
conjuntas
Estimación de la Porosidad usando información en 7 pozos
CoKriging
Kriging
Sin Sísmica
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Con Sísmica
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SIMULACIONES
ESTOCÁSTICAS
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Idea Básica
Consiste
en
obtener
nuevas
realizaciones “artificiales”
de la
función aleatoria de manera tal que
éstas reflejen las mismas propiedades
estadísticas que se esperan que posee la
función aleatoria original.
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Simulaciones Estocáticas
!!!Son todas las
simulaciones
equiprobables¡¡¡
¿Cuál debemos usar?
⇒El promedio
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Simulaciones Condicionales
Son aquellas simulaciones que respetan los
valores experimentales.
Una simulación condicional puede ser
perfeccionada agregándole todo una suerte
de información cualitativa o cuantitativa del
fenómeno real.
Ejemplo: en el caso de un yacimiento se le
puede añadir la geometría de las fallas
principales, etc.
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Métodos de Simulación
Método
Matricial
Espectral
Bandas Rotantes
Secuencial Gaussiano
Secuencial Indicador
Gaussiano Truncado
Recocido Simulado
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Cond. Gaussiano
Si
No
No
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
No
Si
No
Malla
Regular
No
No
No
No
No
No
Si
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¿Por qué usar Simulaciones Estocásticas?
Información
en 2 pozos
Información
en 3 pozos
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¡¡¡Manejar la Incertidumbre!!!
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Simulaciones Estocásticas
Primero: Modelado de facies
1. basado en celdas
2. basado en objetos
Luego: Modelado de propiedades petrofísicas
1. Porosidad
2. Permeabilidad
3. Saturación
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Métodos de simulación
Según la geometría:
Basadas en celdas (pixeles)
Basadas en objetos
(simulaciones booleanas)
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Simulaciones Basadas en Celdas
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Simulaciones basadas en Objetos
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¿Por qué modelar las facies
primero?
Las facies son importantes en la modelación de
yacimientos ya que las propiedades petrofísicas
de interés están altamente correlacionadas con el
tipo de facies.
El conocimiento de la distribución de las facies
restringe el rango de variabilidad de la porosidad
y la permeabilidad.
Mas aún, las funciones de saturación dependen
de las facies incluso cuando las distribuciones de
la porosidad y la permeabilidad no dependan de
éstas.
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¿Qué clase de modelo de
simulación elegir?
•
•
Basado en Celdas: Cuando no existen
geometrías geológicas de las facies claras, es
decir, cuando las facies son diagenéticamente
controladas o donde las facies depositacionales
originales tienen patrones de variación
complejos.
Basado en Objetos: Cuando las facies aparentan
seguir patrones geométricos claros, tales como
canales abandonados rellenos de arenas o dunas
litificadas, etc.
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Modelado de propiedades
petrofísicas
Los valores de las propiedades petrofísicas
son asignados dentro de cada facies de
manera que reproduzcan las características
estadísticas representativas (histograma,
variograma, correlación con otra variable)
de la propiedad para dicha facies.
Esto se puede hacer usando simulaciones
geoestadísticas.
28/01/2005
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Modelado de la Porosidad
Se emplea un método de simulación
estocástica usualmente de tipo Gaussiano
Se puede emplear atributos sísmicos
(impedancia acústica) como variable
secundaria.
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Modelado de la Porosidad
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Modelado de la Permeabilidad
Se emplea un método de simulación
estocástica usualmente de tipo Gaussiano
(Simulación Gaussiana Truncada o
Indicador).
Se
puede
emplear
la
porosidad
(previamente simulada) como variable
secundaria.
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Estimación
vs
Simulación
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El Kriging produce un suavizado de las
dispersiones (variabilidades) reales.
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Mientras que las simulaciones reproducen la
variabilidad espacial de los valores reales.
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Los estimadores no reproducen las
propiedades estadísticas de la FA.
28/01/2005
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Mientras que la simulación reproduce las
propiedades estadísticas de la FA.
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Cuando se cuenta con “mucha información”
pueden ser equivalentes o complementarios
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Ventajas y Desventajas
Estimaciones
Dependen fuertemente número de puntos y
de su distribución espacial
☺ No requieren de mucho esfuerzo de
computo
Simulaciones
No dependen tan fuertemente del número
de puntos y de su distribución espacial
☺ Son más demandantes computacionalmente
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Dificultades Prácticas
y/o no
Información insuficiente
representativa.
Cambio de escala: de núcleos a celda del
modelo.
Como toda disciplina estadística depende
considerablemente
de
decisiones
subjetivas del experto.
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Oportunidades de Desarrollo
Geoestadística de múltiples puntos
Uso de datos dinámicos: pruebas de pozo,
historia de producción, y sísmica 4-D.
Modelación
estocástica
de
las
heterogeneidades (fracturas, vúgulos)
Desarrollo de software específico
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Software Disponible
Geoestadística de propósito general
GSLIB
ISATIS
Caracterización de Yacimientos
HERESIM 3D
PETREL
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Referencias importantes:
•
•
•
•
•
Consentino L., Integrated Reservoir Studies,
TECHNIP, 2001.
Christian Lantuejoul, Geostatistical Simulation:
Models and Algorithms, Springer Verlag, 2002.
Deutsch
Clayton,
Geostatistical
Reservoir
Modeling, Oxford University Press, 2002.
Dubrule Olivier, Geostatistics for Seismic Data
Integration in Earth Models, EAGE, 2002.
Mohan Kelkar and Godofredo Pérez, Applied
Geostatistics for Reservoir Characterization, SPE,
2002.
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!!!Muchas Gracias¡¡¡
Y...
Bienvenidos
Intercambio y Colaboración
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