En este capítulo presentamos algunas ideas que podrían ser

Transcripción

8 ALGUNAS IDEAS QUE PUEDEN SER INCLUIDAS EN UN MODELO FINANCIERO
En este capítulo presentamos algunas ideas que podrían ser incluidas en un modelo
de proyecciones financieras. El analista debe tener en cuenta qué tan útiles y viables pueden
ser para ser incluidas. Algunas pueden tener un sustento empírico que dan la posibilidad de
modelarlas, otras no tanto porque no hay evidencia contundente para formular un modelo.
VALOR COMERCIAL Y DEPRECIACIÓN ECONÓMICA
La contabilidad trata de reflejar la pérdida de valor de un activo por medio de la
depreciación. Hay muchos métodos de depreciación:
.
Método de la suma de los dígitos del año
Método de la reducción de saldos
Método de las unidades de producción o extracción
Método lineal o Método de depreciación de la línea recta
Métodos decrecientes
Doble cuota sobre valor en libros
La depreciación contable puede ser diferente de lo que en realidad el activo pierde.
Sin embargo, hay que tener en cuenta que desde el punto de vista tributario, el gobierno
acepta las deducciones por concepto de depreciación aquellas sumas que resultan de alguno
de los métodos arriba mencionados. Hay muchos casos en que el valor en libros puede ser
cero, es decir, que el activo está totalmente depreciado y aun así, ese activo puede tener un
valor comercial. Este valor comercial es el valor por el cual se puede vender ese activo. Esto
da origen entonces a la idea de la depreciación económica que puede conducir a valores muy
diferentes a los valores en libros.
Por tanto, hay quienes prefieren hablar de depreciación económica. Esta es la pérdida
de valor comercial que tiene un activo. Deberá proyectar el valor comercial durante la vida
de la proyección o del proyecto. En realidad se usa para estimar el valor de liquidación de un
equipo o proyecto- O sea, la depreciación económica de un año es la diferencia entre el valor
comercial del año y del anterior. Este valor calculado de depreciación económica, en general
no es aceptado para ser considerado como un gasto deducible. Este valor comercial lo utilizan
algunos como valor de salvamento o de liquidación.
El valor comercial diferente al valor en libros puede dar origen a impuestos por
ganancias de capital o deducciones en el caso de una pérdida.
AMORTIZACIÓN DE PÉRDIDAS
(LOSSES CARRIED FORWARD, LCF, EN INGLÉS)
La ley tributaria permite que las pérdidas de un año se puedan “enjugar” o amortizar
en períodos futuros si hay suficiente Utilidad antes de Impuestos para hacerlo en su totalidad
o parcialmente. El efecto de esta posibilidad legal es que se reducen los impuestos del o de
los años siguientes al absorberse las pérdidas pasadas.
Este tema es de especial importancia porque está relacionado con los flujos de caja
que se estudiarán en el siguiente capítulo. En particular, en el cálculo de los escudos fiscales
o ahorros en impuestos.
Ignacio Vélez-Pareja – Joseph Tham 2015 © Decisiones de Inversión, Enfocado a la valoración de empresas y proyectos
1
Supongamos que se tiene una firma similar a la que se ha venido estudiando hasta el
capítulo anterior. Examinemos los Estados de Resultados de los años 1 y 2. En el año 1 ocurre
una pérdida y se recupera o amortiza al año siguiente. En la siguiente tbla se ilustra la
situación de la pérdida en el año 1 y en el año 2 se ilustra la situación con y sin amortización
de pérdidas.
Estado de resultados
Ventas
Costo de ventas
Utilidad bruta
Gastos de ventas y administrativos
Depreciación
Utilidad operativa
Gastos financieros (pago de intereses)
Interés recibido
Utilidad antes de impuestos
Impuesto de renta
Utilidad neta
Dividendos pagados al año siguiente
Utilidades acumuladas
1
257,70
162,46
95,24
66,83
21,20
7,21
9,80
0,00
-2,59
0,00
-2,59
0,00
0,00
2
Sin amortización
277,47
173,76
103,71
70,69
25,61
7,41
4,23
0,00
3,18
1,11
2,07
1,45
3,34
2
Con amortización
277,47
173,76
103,71
70,69
25,61
7,41
4,23
0,00
3,18
0,21
2,97
2,08
0,38
Lo que se observa de forma inmediata es que cuando no hay amortización de pérdidas
los impuestos son más de 5,4 veces que cuando hay esa amortización.
Para efectos de incluir esta complicación a un modelo hay que mirar en detalle qué es
lo que sucede. La pérdida neta en el año 1 es de 2,59 y la utilidad esperada si no se hiciera
amortización de pérdidas en el año 2 sería de 3,18. Esto significa que la firma puede amortizar
TODA la pérdida del año 1. Examinemos con atención lo que ocurre en cada caso
1
Tasa de impuestos
Utilidad antes de impuestos
Utilidad neta
Base gravable ajustada
Impuesto de renta
Política de dividendos
35%
-2,59
-2,59
0,00
70%
2
2
Sin
Con
amortización amortización
35%
3,18
2,07
3,18
1,11
70%
35%
3,18
2,97
0,59
0,21
70%
En la tabla anterior, la Utilidad antes de impuestos es 3,18 lo cual implicaría pagar
1,11 de impuestos. Si hay amortización de deudas la pérdida del año 1, 2,59 se resta a la
Utilidad antes de impuestos y se ajusta la base gravable. En este caso se le resta a 3,18 la
suma perdida en el año 1. Esto es, que la base gravable ajustada queda en 0,59 (3,18 – 2,59).
Es sobre esta base ajustada que se calcula el impuesto de renta y no sobre el monto original
de Utilidad antes de impuestos. O sea, que la utilidad antes de impuestos pasa de 3,18 a 0,59
y es sobre esta cifra que se calcula el impuesto de la renta. De manera que si no hubiera
amortización de pérdidas, se tendría un impuesto de 1,11 y con la recuperación de llas
pérdidas solo se pagan 0,21.
2
Debemos usar una fórmula lógica de la hoja de cálculo y dice así en la celda
correspondiente al impuesto de renta:
=SI(Utilidad_neta_año_1<0;Tasa_de_impuestos*(U_antes_de_imp_año_2+Utilidad
_neta_año_1);SI(Util_antes_imp_año_2>0;Util_antes_imp_año_2*Tasa_imp))
Con las cifras del ejemplo se tiene
=SI(-2,59<0;35%×(3,18+-2,59);SI(3,18>0;3,18*35%))
Desarrollando esta fórmula, como se cumple el primer condicional, entonces en la
celda de impuestos se obtendría 35%×(0,59) = 0,21.
Si la Utilidad neta del año 1 hubiera sido positiva, entonces en el año 2 el resultado
habría sido 3,18×35%= 1,11 o sea, como si no hubiera habido amortización de pérdidas.
DIVISAS, DEVALUACIÓN Y PARIDAD EN EL PODER DE COMPRA
(PURCHASING-POWER PARITY, PPP)
Una divisa es una moneda extranjera de referencia con la cual se hacen ciertas
transacciones en una economía, por ejemplo las exportaciones o importaciones. Esa divisa
tiene un precio (tasa o tipo de cambio) que puede ser determinado por la autoridad monetaria
o por el libre mercado basado en la oferta y la demanda. A su vez, el precio de la moneda
local queda determinado por el de la divisa. Se habla de devaluación cuando se hace una
reducción de aquel precio (el de la moneda local), por decisión de la autoridad monetaria.
Esta reducción se hace de manera indirecta pues la decisión que se toma (al menos a los ojos
del público) es el cambio en el precio de la divisa. Es lo equivalente a una depreciación
monetaria en un sistema de tipo de cambios fijo. La depreciación monetaria es la disminución
del precio de una moneda respecto a otra en un sistema de tasa de cambio flexible. Este es
un fenómeno contrario a la apreciación monetaria. La tasa de cambio es el precio relativo de
las monedas. Es el precio de la moneda de un país expresado en términos de la moneda de
otro país.
En Colombia a pesar de tener un sistema de tasa de cambio flexible seguimos
llamando devaluación al cambio porcentual (hacia arriba) del precio de la divisa y
revaluación al fenómeno contrario. La tasa de devaluación debería ser una cantidad
negativa porque en realidad mide el porcentaje que pierde la moneda local respecto de la
extranjera.
En este capítulo utilizaremos la expresión cambio en el precio de la divisa ya que
llamar devaluación al aumento en su precio es equivocado.
La teoría de la paridad en el poder de compra (purchasing-power parity, PPP) dice
que a largo plazo, las tasas de cambio en el precio de la divisa se mueven hacia un valor tal
que igualen los precios de una canasta de bienes idéntica entre dos países. En otras palabras,
que un dólar o un euro deben comprar la misma cantidad de un producto en cualquier parte
del mundo. Esto es un fenómeno cada vez más cierto debido a la globalización.
Para entender esta idea supongamos que una hamburguesa vale en los Estados Unidos
USD$2,5 y que la tasa de cambio en Colombia fuera de 2.750 por cada USD$. Asimismo,
supongamos que en Colombia la misma hamburguesa cuesta $5.200. ¿Qué significa esto?
Que en Colombia la hamburguesa que en los Estados Unidos vale USD$2,5 en Colombia
vale USD$1,89 (5.200/2.750), es decir, no hay paridad en el poder de compra. En este caso
se dice que el peso está subvaluado porque lo que se compra con un dólar en Estados Unidos
se puede comprar con menos de un dólar en Colombia. Si la hamburguesa costara en
Colombia $6.875 (2,5 × 2.750 = 6.875) se diría que hay paridad igual a 1. Cuando la
3
hamburguesa en Colombia vale en dólares, más que en los Estados Unidos, se dice que el
peso está sobrevaluado y si vale menos que está subvaluado. Por ejemplo suponiendo que el
aumento en precios de la hamburguesa es igual a la inflación en ambos países, se tienen tres
casos.
Caso a) Moneda local sobrevaluada
Tabla 2a Paridad en el poder de compra mayor que 1 (Moneda local sobrevaluada)
Precio Big Mac USD$
Inflación USA
Aumento de precio en hamburguesa en USA
Cambio en precio de USD$1
TRM
Inflación en Colombia
Aumento de precio en hamburguesa
Precio de la hamburguesa Col$
Precio en USD de la hamburguesa en Colombia
PPP
Año 0
2,5
2.750,00
6.875,00
Año 1
2,550
2,00%
2,00%
1,00%
2.777,50
5,00%
5,00%
7.218,75
2,599
1,019
El cálculo del PPP (paridad en el poder de compra) se hace comparando el precio de
la hamburguesa en dólares en Colombia contra el precio de la hamburguesa en dólares en los
Estados Unidos, es decir, 2,599/2,550 que es igual a 1,019. Veamos por qué se dice que la
moneda local está sobrevaluada y en cuánto.
Para que haya paridad en el poder de compra, el dólar debería valer 2.830,90 y apenas
vale 2.777,5. Esto significa que la moneda local está sobrevaluada.
Caso b) Moneda local subvaluada
Tabla 2b Paridad en el poder de compra menor que 1 (Moneda local subvaluada)
Precio Big Mac USD$
Inflación USA
TRM
Precio en USD de la hamburguesa en
Colombia
PPP
Año 0
2,5
2.750,00
6.875,00
Año 1
2,55
2,00%
2,00%
5,00%
2.887,50
5,00%
5,00%
7.218,75
2,500
0,98
4
En este caso, PPP (paridad en el poder de compra) es 2,500/2,550 que es igual a 0,98.
En este caso podemos analizar la subvaloración, se dice que el peso colombiano está
subvaluado.
Para que haya paridad en el poder de compra, el dólar debería valer 2.830,90 y vale
2.887,5. Esto significa que la moneda local está subvaluada.
Caso c) Moneda local en paridad
Tabla 2c Paridad en el poder de compra igual a 1 (Paridad en tasas de cambio)
Precio Big Mac USD$
Inflación USA
TRM
Precio en USD de la hamburguesa en Colombia
PPP
Año 0
2,5
2.750,00
6.875,00
Año 1
2,55
2,00%
2,00%
2,94%
2.830,85
5,00%
5,00%
7.218,75
2,55
1,00
En este caso, el PPP (paridad en el poder de compra) es 2,550/2,550 que es igual a
1,00. En teoría y en condiciones ideales, el valor del dólar es el correcto.
El ejemplo de la hamburguesa ha sido deliberado. El Economist Group (publica The
Economist) ha desarrollado un índice basado en el precio de la hamburguesa Big Mac de
McDonald. El PPP Big Mac es la tasa de cambio que hace que la hamburguesa cueste lo
mismo en el país de estudio que en Estados Unidos. El tema PPP Bic Mac se puede ampliar
en la revista The Economist (http://www.economist.com/content/big-mac-index). Allí se
observa si la tasa esta sub o sobre valorada; en esta misma página se explica cómo interpretar
los datos.
Observemos que la tasa de aumento del USD$ (2,94% en este ejemplo) cuando hay
plena paridad en el poder de compra, resulta de la relación siguiente:
1 + tasa de inflación local
Tasa de cambio en precio de USD$1 =
− 1 (5.3)
1 + tasa de inflación en EE.UU.
1 + 5%
Tasa de cambio en precio de USD$1 =
− 1 = 2,94%
1 + 2%
Esta expresión es teórica y no ocurre en la realidad. Siempre hay desviaciones. Sin
embargo, la podemos utilizar para calcular la tasa de cambio en el precio del USD$. Si se
puede predecir la desviación de ese valor debería incluirse en el cálculo.
Aunque la expresión es teórica nos indica una manera de guiar nuestras proyecciones
de algo que parece inasible: el cambio de precio de la divisa o, por el otro lado y lo que es la
otra cara de la moneda, la devaluación de la moneda local.
Como un ejemplo, se presenta la siguiente tabla donde aparece el precio de la
hamburguesa Big Mac en varios países.
5
País
Suiza
Suecia
Brasil
Canadá
Zona Euro
Argentina
Colombia
Japón
Estados Unidos
Precio USD$
8,06
7,64
6,16
5,00
4,93
4,84
4,74
4,08
4,07
PPP
1,98
1,88
1,51
1,23
1,21
1,19
1,16
1,00
1,00
País
Chile
Turquía
Perú
Corea del Sur
México
Arabia Saudita
China
India
Precio USD$
4,00
3,77
3,65
3,50
2,74
2,67
2,27
1,89
PPP
0,98
0,93
0,90
0,86
0,67
0,66
0,56
0,46
Fuente: The Economist, publicado por Semana, Agosto 5, 2011
La lectura de esta tabla es que mientras más lejos hacia arriba del precio en los Estados
Unidos esté el precio de la Big Mac en un país, hay una mayor sobrevaluación (la moneda
local es más cara, peso revaluado) y por debajo de ese precio habría una subvaluación (la
moneda local es más barata, peso devaluado). En el ejemplo de 2011, el peso colombiano
está revaluado o sea, que el precio del dólar es relativamente menor. En cambio, el peso
chileno está devaluado con un precio del dólar relativamente mayor.
FINANCIACIÓN EN DIVISAS Y PÉRDIDAS EN CAMBIO
Cada día, por efectos del fenómeno de globalización y por el interés o necesidad de
las firmas de hacer presencia en el mercado externo, es común encontrar que las firmas
deciden endeudarse en moneda extranjera. Cuando eso sucede ocurre el efecto que se conoce
como pérdida en cambio. Esto ocurre por efecto del aumento del precio de la divisa. Por
ejemplo, si suponemos que una firma presta una suma en moneda extranjera y paga sólo los
intereses, el hecho de tener la deuda denominada en moneda extranjera y por cambiar de
precio la misma, el saldo de esta deuda en moneda local aumenta. Ese aumento se denomina
pérdida en cambio. Se registra una partida por pérdida en cambio en el estado de resultados
y un mayor valor del pasivo en el balance general.
Esto se puede entender mejor con un ejemplo. Supongamos una tasa de aumento en
el precio del dólar igual a 4% anual; una tasa de interés en dólares de 8% y un préstamo de
USD$ 10 que se paga en dos abonos iguales. El valor del dólar hoy es de $100.
Tabla 2d Información sobre TRM, tasa de interés en USD$ y TRM
Año 0
Cambio en precio de divisa
TRM USD$
Tasa de interés en dólares
100,00
Año 1
4,00%
104,00
8,00%
Año 2
4,00%
108,16
8,00%
La tabla de amortización del préstamo en USD$ es la siguiente
6
Tabla 2e Préstamos en USD$
Año 0
Saldo inicial
Intereses del préstamo
Pago del capital por el préstamo
Pago total
Saldo final
10,00
Año 1
10,00
0,80
5,00
5,80
5,00
Año 2
5,00
0,40
5,00
5,40
-
Los intereses son el saldo inicial multiplicado por la tasa de interés y los pagos de
capital son iguales a 5 (dos abonos iguales).
Al convertir la tabla de amortización a pesos utilizamos la TRM vigente para cada
año. Cada una de las cifras de la tabla anterior se multiplica por la TRM del año.
Tabla 2f Préstamo en USD$ convertido a pesos
Año 0
Saldo inicial
Intereses préstamo LP 1
Pago capital préstamo LP 1
Pago total préstamo LP 1
Saldo final
1.000,00
Año 1
1.000,00
83,20
520,00
603,20
520,00
Año 2
520,00
43,26
540,80
584,06
-
Aquí se debe observar lo siguiente: el saldo del año en pesos NO es igual al saldo
inicial menos el abono a capital. Esta diferencia surge por la diferencia o pérdida en cambio.
Asimismo, si se suma el abono a capital y el saldo final se encuentra que esa suma es mayor
que el saldo inicial. Por ejemplo, esa diferencia en el año 1 (520 + 520 − 1.000 = 40) es la
diferencia o pérdida en cambio. Como se dijo arriba, aun si no se hiciera el abono, el saldo
del préstamo aumentaría por el aumento en la tasa de cambio TRM.
Entonces podemos ver el saldo inicial del año 1 como compuesto del abono de capital
y el saldo final. Ese saldo inicial (abono a capital más saldo final del año 1) aumentó en pesos
por el aumento de la TRM. De manera que la diferencia o pérdida en cambio se puede calcular
multiplicando la diferencia en la TRM entre el año 0 y el año 1 por el pago o abono de capital
en USD$ más el saldo en USD$. Esto se muestra en la siguiente tabla.
Tabla 2g Diferencia o pérdida en cambio
Diferencia en TRM
Diferencia en TRM × pago de capital
Diferencia en TRM × saldo
Pérdida cambio total
Intereses + pérdida en cambio
Año 1
4,00
20,00
20,00
40,00
123,20
Año 2
4,16
20,80
20,80
64,06
En términos de lo que se registra en el estado de resultados tenemos los intereses y la
pérdida en cambio. Esto constituye el costo financiero total en este ejemplo.
La pérdida/ganancia en cambio de un año es una causación, no un flujo de dinero. Ese
flujo de dinero se verá reflejado cuando se hace el siguiente pago. Tener esto claro es
importante cuando se trata de definir los flujos de caja del proyecto o empresa.
7
GANANCIA/PÉRDIDA EN CAMBIO EN CUENTAS POR COBRAR/PAGAR
La globalización tiene efectos también en ingresos y egresos. Por ejemplo, en cuentas
por cobrar o por pagar. El efecto del cambio de precio de la divisa ocurre porque cuando una
empresa vende o compra en el exterior puede tener un plazo para pagar sus compras o recibir
el pago de sus ventas. En ese plazo ocurren ganancias (en caso de cuentas por cobrar) o
pérdidas (en caso de cuentas por pagar). La idea es similar a la anterior con relación a los
préstamos.
Si una firma tiene una cuenta por pagar en dólares de 1.000 y recibe esos dólares uno
o varios meses después, habrá una ganancia o pérdida en cambio de acuerdo con el cambio
de precio de la divisa.
Año 0
Año 1
Año 2
4,00%
4,00%
100,00
104,00
108,16
100,00
100,00
10.400,00 10.816,00
TRM USD$
CxC en USD$
C x C en Cop
Año 0
100
TRM USD$
CxC en USD$
C x C en Cop
Ganancia en cambio
(TRM2-TRM1)×CxC
Año 1
(registro)
4,00%
Año 2
(pago)
4,00%
104
108,16
100
10.400,00
100
10.816,00
416,00
416,00
Si la firma tiene unas cuentas por cobrar al final del año 1 de 100 y se espera que el
cliente pague esa factura al año siguiente, hay que calcular, en este caso, la ganancia en
cambio. En el año 2 la firma obtiene una ganancia en cambio de Cop$ 416,00.
De igual manera se procede con las cuentas por pagar, pero el signo de la operación
es el contrario. Al aumentar la tasa de cambio, TRM, se produce una pérdida en cambio.
COSTOS Y PRECIOS
Otros datos de entrada están relacionados con los descuentos por volumen y la
elasticidad precio demanda. El comportamiento de los precios de compra de acuerdo con una
tabla de descuentos que dependen del volumen de compra es el siguiente.
8
Tabla 7a. Descuentos de volumen en compra
Cantidad desde
0
5.000
5.925
6.525
6.675 y más
Cantidad hasta
4.999
5.924
6.524
6.674
6.824
Descuento
0%
10%
15%
20%
21%
Hay una aparente limitación en el ejemplo que hace pensar en que es muy pobre al
considerar un solo producto. Muchas empresas aunque venden múltiples productos o
referencias, en la práctica venden sólo uno. Podemos pensar en empresas de bebidas, de
fundición, imprentas o productoras de llantas. Es una práctica común calcular (para efectos
de presupuesto) unidades equivalentes. Así, en estas empresas se piensa en términos de
hectolitros de líquido, toneladas de bronce, toneladas de papel o toneladas de llantas. Esto
aplica tanto para los productos como para los insumos1.
Suponemos que esta escala se mantiene en cuanto a descuentos y que los aumentos
previstos se aplican sobre el precio base ajustado por el aumento nominal de precios.
BREVE NOTA SOBRE ELASTICIDAD PRECIO-DEMANDA
Hay muchos factores que influyen en la demanda de un producto o servicio y
podemos identificar varias variables que la afectan. Por ejemplo, la demanda puede depender
de su precio, la existencia y el precio de substitutos o productos complementarios, consumo,
ingreso de los consumidores, clase de bienes y el gusto de los consumidores o moda vigente.
¿Cómo ve el mercado latinoamericano? “Lo que nos atrajo a esta región
fue ver que el consumo por habitante crece 4% por año […] En el caso
concreto de Colombia el consumo era de 54 litros por habitante hace una
década y ahora está en 34, algo que ocurrió debido a que los precios
subieron muy por encima de la inflación hasta hace un par de años […]”. 2
Cuando estudiamos la relación de Fisher aprendimos la idea de aumento en el precio
real. Una de las variables claves que determinan la demanda es el precio real o mejor, el
aumento de precio real. Intuitivamente uno se imagina que si el precio de un bien o servicio
sube, la demanda baja. Entonces, podemos decir hay una relación negativa entre demanda y
precio. Si la demanda reacciona mucho a un cambio de precio, se dice que la demanda del bien
o servicio es elástica. Si es lo contrario se llama inelástica.
Si el consumo es muy bajo, el costo total puede ser completamente insignificante.
Asimismo, si el costo es una fracción muy pequeña del ingreso del consumidor, también es
irrelevante. El ejemplo clásico de esta situación es la sal común. Esto puede conducir a una
situación de inelasticidad del precio de la sal.
Sin embargo, el efecto del precio puede ser completamente al revés dependiendo del
tipo de productos. Para ciertos bienes o servicios que tienen adscritos valores de estatus o
prestigio, la relación puede ser totalmente al revés. Por ejemplo, un producto de lujo (una
1
En casos en que esto no aplique se puede utilizar la conocida regla de Pareto que indica que el 20% de las
causas generan el 80% de los efectos y aplicarla a los productos o servicios.
2
Entrevista de Cambio a Barry Smith, de SABMiller, gerente regional a cargo de Bavaria, por parte de SABMiller,
Cambio, edición No 630, pág. 23, julio 25 de 2005.
9
camisa de marca, un automóvil, etc.) puede ser apreciado más si cuesta más y la demanda
puede aumentar en la medida en que se aumente el precio.
El hecho de que existan substitutos de un producto puede hacer que el efecto del
aumento en precios afecte más a la demanda. En el caso de la sal común tenemos un producto
sin un buen substituto y un aumento en su precio va afectar poco la demanda. En general los
artículos de primera necesidad se ven menos afectados por los aumentos de precios que los
artículos que no son tan necesarios.
Los bienes o servicios que tienen una larga historia en el mercado se afectan
probablemente menos que los artículos novedosos. Aquí la costumbre juega un papel muy
importante. Asimismo, el gusto del consumidor influye en la relación precio-demanda. Esto
ocurre principalmente con la ropa que está afectada por la moda
Descubrir la relación entre precio y demanda puede ser una tarea difícil por varias
razones: Una dificultad es la disponibilidad o confiabilidad de los datos. Otra puede ser que el
modelo específico sea muy complejo para ser manejado con facilidad. Lo que interesa en
todo esto es medir un indicador que nos muestre qué tanto se afecta la demanda de un bien o
servicio por un cambio en el precio. Este indicador se conoce como la elasticidad preciodemanda. Nosotros lo llamaremos coeficiente de elasticidad precio-demanda.
En términos muy sencillos lo podemos expresar como 3
Elasticidad precio-demanda =
∆Q
Cambio porcentual en la demanda
Q %∆Q
(5.4a)
=
β=
=
∆
P
Cambio porcentual en el precio
%∆P
P
Donde β es la elasticidad o coeficiente de elasticidad precio-demanda, %∆Q es el
cambio porcentual de la demanda y %∆P es el cambio porcentual en el precio real.
O lo que es lo mismo,
%∆Q = %∆Pβ
(5.4b)
Esto quiere decir que el cambio en la cantidad demandada es igual al coeficiente de
elasticidad multiplicado por el aumento real de precios. El aumento real de los precios se
puede obtener deflactando (eliminando la inflación) los aumentos nominales (que incluyen
la inflación) o calculando el aumento de precios cuando hemos expresado cada precio en
términos de un año base (por ejemplo, el primer año de la serie que tenemos entre manos.
En un estudio de mercado se puede lograr tener una tabla que indica el efecto del
precio sobre la cantidad que el mercado está dispuesto a comprar. Si aplicamos a esa tabla la
fórmula para β presentada arriba, se tiene:
3
Para detalles más técnicos ver Tham y Vélez Pareja 2004 y Vélez Pareja 2002
10
Tabla 3 Precio, cantidad demandada y elasticidad
Precio
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
10,5
11
16,67%
14,29%
12,50%
11,11%
10,00%
9,09%
8,33%
7,69%
7,14%
6,67%
6,25%
5,88%
5,56%
5,26%
5,00%
4,76%
Precio
%∆P
%∆
∆P
Cantidad
6.637,60
6.289,00
6.001,80
5.759,40
5.550,90
5.368,80
5.207,80
5.063,90
4.934,20
4.816,50
4.708,90
4.610,10
4.518,80
4.434,10
4.355,20
4.281,40
4.212,30
Promedio (β)
Cantidad
%∆
∆Q
β = %∆
∆Q /%∆
∆P
-5,25%
-4,57%
-4,04%
-3,62%
-3,28%
-3,00%
-2,76%
-2,56%
-2,39%
-2,23%
-2,10%
-1,98%
-1,87%
-1,78%
-1,69%
-1,61%
-0,3151
-0,3197
-0,3231
-0,3258
-0,3281
-0,3299
-0,3316
-0,3330
-0,3340
-0,3351
-0,3357
-0,3367
-0,3374
-0,3381
-0,3389
-0,3389
-0,3313
β = %∆Q /%∆P
%∆Q
En esta tabla por ejemplo, para el primer cambio de precio se tiene que la demanda
cae 5,25% ((6.289,0 − 6.637,6)/ 6.637,6 = −5,25%) debido a que el precio subió 16,67% ((3,5
− 3,0)/3,0 = 16,67%). La fórmula para calcular la elasticidad arroja un valor de −0,3151. El
valor promedio de todos los casos es −0,331, entonces se dice que por cada aumento de 1%
en el precio, la demanda cae −0,331%.
Si el valor absoluto de β es 1, se dice que el producto o servicio tiene elasticidad
unitaria. Se dice que la demanda es elástica si el valor absoluto de β es mayor que 1. Si el
valor absoluto de β es menor que 1 se dice que es inelástica o relativamente inelástica.
Valor
β=0
Significado
Bienes con demanda perfectamente inelástica.
Demanda inelástica o relativamente inelástica.
-1 < β < 0 Bienes con demanda inelástica.
La demanda puede aumentar.
Elasticidad unitaria.
β = -1
No habrá cambios en la demanda.
Demanda elástica o relativamente elástica.
-∞ < β < -1 Bienes con demanda elástica o casi elástica.
Se detectará una reducción de la demanda.
Bienes con demanda perfectamente elástica.
β → -∞
Se detectará una reducción de la demanda.
La cantidad demandada será entonces el resultado de ajustar la cantidad que se espera
que demande el mercado sin haber sufrido un aumento de precios multiplicada por un factor
de ajuste que tenga en cuenta el efecto producido por %∆PQ. Ese factor de ajuste es
Qn ajustada = Qn sin ajuste × Factor de ajuste
(5.4c)
Factor de ajuste = 1+ β(aumento real de precios)
(5.4d)
y
11
Qn ajustada = Qn sin ajuste × 1+ β(aumento real de precios)
(5.4e)
Aquí vamos a considerar que cuando se cambia una variable de entrada, las demás
permanecen constantes. Por ejemplo, cuando analicemos la sensibilidad de un resultado a los
cambios de una variable específica podremos examinar este comportamiento una a una. Esto
es lo que los economistas llaman condiciones ceteris paribus.
Como resumen de estas ideas tenemos los siguientes casos, suponiendo un aumento
de precios nominales, que el resto de los precios de la economía está afectada por la tasa de
inflación y una elasticidad negativa:
1. Aumento nominal de precios mayor que la inflación produce una reducción
de la demanda
2. Aumento nominal de precios igual a la inflación no afecta la demanda
3. Aumento nominal de precios menor que la inflación produce un aumento de
la demanda
EFECTO DEL ENDEUDAMIENTO
Uno de los temas que no han sido resueltos en forma satisfactoria por la teoría
financiera es el relacionado con la estructura óptima de capital. Se llama estructura de capital
a cómo se financian los activos a precios de mercado.
Los activos se pueden financiar por dos fuentes de capital: deuda y patrimonio. Aquí
entendemos por deuda aquel pasivo que genera un costo financiero. Se conoce entonces como
deuda financiera. Parece una paradoja, pero la teoría financiera indica que a mayor deuda,
mayor valor (ver Modigliani y Miller, 1958, 1959 y 1963). Entonces la idea sería endeudarse
lo máximo posible, pero esto no ocurre en la realidad. No ocurre porque surge lo que se
conoce como costos de quiebra.
Lo que ocurre en la realidad es un ciclo parecido a lo siguiente:
1. Cuando una firma empieza a endeudarse aumenta el riesgo percibido por
terceros, por ejemplo, los tenedores de la deuda. Un banco podría cobrar más
por los nuevos préstamos. Este mayor costo se refleja en un menor flujo de
tesorería que a su vez aumenta las necesidades de efectivo y podría aumentar
el endeudamiento.
2. Aparición de los costos de quiebra comerciales. La información se propaga
con facilidad y los proveedores pueden perder la confianza y dejar de
despachar a crédito (a costo financiero cero) y exigirían pago contra entrega
o por anticipado. Esto disminuye la liquidez y aumenta la necesidad de
financiación, a mayor costo. Los clientes, que también se enteran de la
situación, posiblemente ya no comprarán las mismas cantidades porque
prefieren un proveedor seguro. Esto deteriora las tasas de crecimiento
proyectadas.
3. Costos de quiebra en recursos humanos. Cuando la firma empieza a tener
dificultades financieras es posible que excelentes empleados con mejores o
inclusive ofertas menos buenas se retiren de la compañía. Cada nuevo
empleado hay que capacitarlo y la pérdida de capital intelectual es difícil de
medir y de reponer.
12
4. Todo lo anterior constituye un círculo vicioso y la firma eventualmente deberá
recurrir al mercado extrabancario (agio). Los costos financieros por encima
de la usura no son aceptados por la ley para deducirlos. Es decir, se pierde la
posibilidad de reducir los impuestos. Al llegar la situación extrema de quiebra
o antes, se requiere asesores en diferentes áreas de la firma y en particular
abogados que se constituyen en costos legales de quiebra.
Los costos de quiebra son muy difíciles de medir. Sin embargo, cualquiera que se
haya enfrentado a empresas con dificultades financieras habrá sufrido alguna de estas
situaciones en mayor o menor grado. Asimismo, incluimos consideraciones respecto al efecto
del endeudamiento en libros (que es lo más visible) sobre el crecimiento de las ventas en
unidades y sobre los plazos que otorgan los proveedores para los pagos. Esto significa que
consideramos que a partir de cierto nivel de endeudamiento en libros algunos clientes se
pueden retirar o disminuir sus volúmenes de compra y algunos proveedores pueden reducir
los plazos para el pago de sus facturas o inclusive, aumentar sus precios. Se ha considerado
el endeudamiento teniendo en cuenta los pasivos totales.
Los costos de quiebra serán mencionados también en el capítulo 8 sobre el costo
promedio de capital.
Si bien es cierto que sobre estos efectos no se puede estipular una regla determinada,
es conveniente que quien hace el modelo financiero tenga presente este tipo de efectos sobre
las diferentes partidas que se afectan en los estados financieros. Un estimado del nivel crítico
de endeudamiento es el que refleje el sector donde se encuentra la empresa que se analiza.
ENDEUDAMIENTO Y DETERIORO ALGUNAS VARIABLES DE ENTRADA
El nivel de endeudamiento crítico es el nivel de pasivos totales como porcentaje del
valor total de los activos para el cual se cree que empiezan a deteriorarse algunos parámetros.
Por ejemplo, como se mencionó arriba, a medida que la firma se endeuda los clientes y
proveedores pueden percibir que eso es una señal de peligro y los clientes pueden retirarse o
reducir sus compras deteriorando así los aumentos de volumen previstos. Por otro lado, los
proveedores pueden reaccionar reduciendo los plazos de pago.
En este caso se supone que le mercado observa el endeudamiento en libros del período
anterior. Hay que identificar cuál es la relación entre costo de la deuda, plazo de pago a
proveedores, y suministro de insumos por los proveedores. Añadimos el efecto del
endeudamiento sobre los aumentos de volumen. Al igual que en el caso de las cuentas por
cobrar se debe encontrar la relación entre el crecimiento en unidades y el endeudamiento
total.
La idea en este asunto es que se supone que el mercado (proveedores, clientes, bancos,
etc.) observan el comportamiento de la firma y toman decisiones que la pueden afectar. Por
ejemplo, si un banco recibe los estados financieros de una firma que solicita crédito va a
mirar el nivel de endeudamiento de esa firma y si supera cierto nivel crítico, podría negar un
préstamo o cobrar una tasa de interés mayor que si tuviera un nivel menor. Otro ejemplo
serían los proveedores que pueden recortar el plazo de pago si consideran que el
endeudamiento es elevado. Por último, los clientes pueden temer que la firma no tenga la
solidez suficiente para responder por los contratos de venta que haga con ellos.
13
EFECTO DE C × C EN CLIENTES
Por otro lado, hay que reconocer que lo deseable es que a una firma le paguen sus
facturas de contado, aunque la práctica comercial establece unos plazos aceptados por cada
sector o industria. Por lo tanto, a medida que en la realidad se exija a los clientes plazos más
cortos para pagar las facturas habrá una reacción de ellos que se refleja en el retiro de algunos
que buscarán otros proveedores con mejores condiciones. Es decir, que a medida que el
porcentaje de recaudos recibido el mismo año en que se factura aumenta, algunos clientes
desertarán. Se puede estimar un nivel de recaudo de contado a partir del cual los clientes se
“resienten” y desertan; cuando se supera ese nivel se calcula que se pierde un cierto
porcentaje de los clientes. No hay una regla en este sentido y lo mejor que se puede hacer es
un cálculo subjetivo de ese hecho. Si la empresa tuviera una historia donde se pueda medir
la reacción de los clientes en cuanto a compras a partir de cambios en la política de recaudos,
se puede hacer un estimado basado en datos históricos. También se puede calcular el nivel
adoptado por el sector donde se encuentra la firma y usar ese dato como nivel crítico. En todo
caso, es recomendable que en el modelo se refleje en alguna forma este hecho. Esto es mejor
que suponer que los recaudos se pueden llevar hasta un 100% de contado sin que se afecte la
demanda.
Ciertas metas como endeudamiento y políticas como las de cartera, inventarios, cuentas por
pagar, reparto de utilidades pueden estimarlas las firmas basadas, como se mencionó en el
anterior capítulo, en las bases de datos de la Superintendencia de Sociedades (de Colombia).
EFECTO DE LA PUBLICIDAD EN EL CRECIMIENTO DE VENTAS
Cuando se explora sobre la relación entre gasto de publicidad y aumento real de las
ventas (en unidades) se encuentra un vacío desolador. Se encuentran índices tales como los
impactos o vistas que puede tener una pieza publicitaria o clicks en Internet de una página o
aviso en la red. Se encuentra el consejo básico de medir el efecto de la publicidad antes de la
publicidad al aire y después. Esto no garantiza que sea una medición apropiada porque el
factor publicidad no se aísla.
Es decir, desde el punto de vista económico es una lotería. Se supone casi que
gratuitamente, que a mayor publicidad, mayores ventas. Sin embargo estas son mediciones a
posteriori y para efectos de proyecciones financieras se desea conocer a priori qué sucederá
con las ventas ANTES de hacer la inversión en publicidad.
Si se pudiera medir, la relación entre gasto publicitario y crecimiento real en ventas,
habría una herramienta interesante para hacer proyecciones. Sería muy útil contar con una
fórmula que nos relacionara los gastos de publicidad con el aumento de las ventas como se
ilustra en los ejemplos de Solver que trae Excel En ese archivo hay una hoja de cálculo que
se llama Paseo. En este modelo se establece una relación entre gasto en publicidad y aumento
en las ventas. Esta relación la plantean como =35*estac*(gast publicidad+3000)0,5), donde
estac es un factor de estacionalidad, y gast publicidad es el gasto que se hace en publicidad.
Está en un archivo que se encuentra en la siguiente ruta: Archivos de programa Microsoft Office Office 15 SAMPLES y allí abrir el archivo Solvsamp.
14
Ese
ejemplo
también
puede
http://cashflow88.com/decisiones/Ejemplos_de_solver.xlsx
bajarse
del
siguiente
enlace:
Un experto en comercialización que pidió que su nombre se mantuviera en reserva, nos dice en una
entrevista: “La realidad es que hay muchos libros y estudios que miden el impacto de la publicidad sobre las
ventas, pero la evidencia no parece ser contundente.
Conozco análisis econométricos al respecto pero a nivel internacional, en particular en USA. Incluso hay uno
de esos papers publicado en revistas famosas que sugiere que la relación es el revés: es decir, que el gasto
(inversión) en publicidad depende del desempeño en las ventas y ¡¡no al revés!!
Kotler, el gurú más gurú del marketing, en su libro de Dirección Estratégica del Marketing dice lo
mismo que yo: la evidencia que hay sobre el impacto de la publicidad es aun frágil.
Acuérdese de la vieja frase de un anónimo: la mitad del gasto en publicidad es plata que se pierde, lo
que no sabemos cuál es la mitad que sí es efectiva.
Lo que no he visto es el efecto de las relaciones públicas en las ventas: por ejemplo, ¿qué efecto tiene
sobre las ventas del Éxito la imagen que proyecta la Fundación Éxito?”
Kotler (2001, p 83) dice: “3.2 Eficiencia de la Publicidad. A veces se piensa que es
imposible medir qué se obtiene a cambio del presupuesto para publicidad, pero, debería verse
las siguientes estadísticas:
- Costo de publicidad por cada 1000 compradores a los que llegó el medio.
- Porcentaje de público que notó, vio y leyó casi todos los anuncios impresos.
- Opiniones del consumidor respecto al contenido y efectividad del anuncio.
- Mediciones previas y posteriores de actitudes hacia el producto.
- Número de investigaciones que estimula el anuncio.
- Costo de investigación.”
Asimismo, Kotler (2002, p. 288) dice: “[…] la cantidad de investigaciones
fundamentales acerca de la eficacia de la publicidad es increíblemente pequeña”.
Recomienda Kotler que los anunciantes deben medir el efecto de la publicidad en sus ventas,
a la vez que previene que es muy compleja y que es muy difícil de aislar las causas adicionales
a la publicidad para realmente saber de su eficiencia.”
Finalmente, Jaime Vélez Cortés, experto en Estrategia Organizacional, consultado al
respecto dice sobre la posible relación entre gasto en publicidad y ventas: “Este es uno de
esos interrogantes con los cuales moriremos. Es casi lo mismo que preguntar algo así como:
¿cuánto más me amará mi mujer si yo le envío un ramo de rosas o un "ramito de violetas"
(como la vieja canción), o un ramo de orquídeas y pretender encontrar diferencias en el
supuesto "incremento" de ese amor (que podría fácilmente ser en dirección contraria, es decir,
una "disminución" de esa, de por sí, gaseosa e inconmensurable variable: el amor de la mujer)
imputable al tipo de flor con la que se le obsequia. O, nada más que por seguir importunando,
podríamos intentar medir la variación de esos "niveles de amor" cuando comparamos sus
reacciones frente a una caja de chocolates, o una invitación a cenar, un paseo, una salida a
teatro, en fin...
Mi doctor, nadie, lo que se dice nadie, que se haya criado y haya vivido en esta cada
vez más decadente sociedad occidental, que cuente con "alguito" de experiencias amatorias
se atreverá a negar que "a punta de detalles" de innumerables estirpes, calidades y
condiciones se conquista y se mantiene el "amor" de una mujer; pero, de ahí a pretender
"medir" las variaciones de éste originadas en una acción específica pues está..."en el lugar
equivocado". ¿Irónico, no?
15
Son muchas cosas que afectan las ventas y el impacto de la publicidad es una de ellas,
pero hay, además, muchas otras, como la calidad del producto, el canal de distribución, el
empaque, el servicio, el segmento atendido, los niveles de educación de las audiencias, los
modelos mentales imperantes en las audiencias objetivo; las características del medio a través
del cual se emiten los "spot", la calidad del mensaje, la producción del mismo, la frecuencia
y el alcance de la campaña publicitaria, los objetivos de comunicación, el sector industrial en
que se encuentre, el país, la ciudad, el pueblo, la comunidad; la etapa del ciclo de vida en la
que se encuentre el producto, el posicionamiento de la marca, la imagen de marca entre
muchos, muchos otros elementos (como en el caso del amor de la mujer) las que influyen en
la respuesta de comportamiento de las audiencias/mercados objetivo a los estímulos
publicitarios.”
La Superintendencia de Sociedades de Colombia tiene información pública sobre las empresas vigiladas
por ella. Se puede examinar información individual y agregada en diferentes formas. Se puede acceder a esta
información desde la página de la Supersociedades: http://sirem.supersociedades.gov.co/Sirem2/ (si el enlace no
llegara
a
funcionar
por
modificaciones
en
la
página,
hay
que
visitar
http://www.supersociedades.gov.co/Paginas/default.aspx y buscar el botón SIREM)
BIBLIOGRAFÍA
KOTLER, P., 2001 Dirección de Mercadotecnia Octava Edición Pearson Educación. México.
Recuperable de
http://www.administracion.yolasite.com/resources/Direccion%20de%20mercadotecnia.pdf.
KOTLER, P., 2002. Dirección de Marketing: Conceptos Esenciales. Pearson Educación.
México. Recuperable de
http://books.google.com.co/books?id=XPWmfMEh2kkC&pg=PA288&lpg=PA288&dq=gasto+en
+publicidad+y+su+efecto+en+las+ventas&source=bl&ots=DYaihCWL3j&sig=esx4vEDwqnHZg
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16

En este capítulo presentamos algunas ideas que podrían ser

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