Progresiones

7 Progresiones
ESTRATEGIAS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Empezar por el final
Estrategia Los enunciados más significativos en Matemáticas son los enunciados generales.
Por ello, es importante realizar generalizaciones a partir de situaciones y casos
particulares. Pero, para generalizar, es necesario encontrar regularidades
en las situaciones particulares que se consideran.
PROBLEMAS PROPUESTOS
1
Observa la siguiente secuencia de cubos y fíjate en el número de caras ocultas en cada caso.
Dibuja los dos términos siguientes de esta secuencia.
¿Qué regularidad se observa en la secuencia de cubos? ¿Y en la secuencia de las caras ocultas?
Completa la tabla.
Cubos
N.o de caras ocultas
1
1
2
4
3
7
4
5
6
7
8
¿Qué observas en la secuencia formada por el número de caras ocultas? Generaliza y expresa la ley general.
2
Considera la secuencia de cubos del problema anterior. Escribe la secuencia que expresa el número
de caras no ocultas. Completa la tabla.
Generaliza y expresa la regla general
de la secuencia.
APLICACIÓN DE ESTRATEGIAS
3
1
2
3
4
5
6
7
8
Considera de nuevo la secuencia del problema 1. Escribe la secuencia que expresa el perímetro
de cada figura y completa la tabla.
¿Qué regularidad se observa?
Generaliza y expresa la ley general.
4
Cubos
N.o de caras no ocultas
Cubos
Perímetros
1
2
3
4
5
Observa la siguiente secuencia geométrica.
a) Dibuja los dos términos siguientes de esta secuencia.
b) Escribe la secuencia del número de cubos. ¿Qué regularidad observas? Generaliza y escribe
el término general.
c) Di la secuencia que expresa el número de caras ocultas. Busca regularidades, generaliza
y expresa la ley general.
d) Escribe la secuencia que expresa el número de caras no ocultas. Busca regularidades, generaliza
y expresa la ley general.
e) Expresa la secuencia que expresa los perímetros. Busca regularidades, generaliza y expresa
la ley general.
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 MATEMÁTICAS 3.° ESO  MATERIAL FOTOCOPIABLE © SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.