annex núm.3 estructures - Ajuntament de la Torre de Capdella
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annex núm.3 estructures - Ajuntament de la Torre de Capdella
ANNEX NÚM.3 ESTRUCTURES ÍNDICE Memòria 1.- Tableros E.L.S. Tramo 1 Cálculo de los esfuerzos Servicio 2.- Tableros E.L.S. Tramo 2 Cálculo de los esfuerzos Servicio 3.- Tableros E.L.S. Tramo 3 Cálculo de los esfuerzos Servicio 4.- Tableros E.L.U. Tramo 1 5.- Tableros E.L.U. Tramo 2 6.- Tableros E.L.U. Tramo 2 7.- Apoyos 8.- Pilas 9.- Estribos MEMORIA Projecte d’ampliació del pont sobre el riu Flamisell a la carratera d’accés als nuclis d’Aguiró, Astell i Oveix. Terme Municipal de la Torre de la Capdella. ÍNDEX 7 DURABILITAT............................................................................................................................6 1 OBJECTE .................................................................................................................................. 2 2 SITUACIÓ.................................................................................................................................. 2 7.1 RECOBRIMENTS................................................................................................................6 3 DESCRIPCIÓ............................................................................................................................. 2 7.2 OBERTURA MÀXIMA DE FISSURA ..................................................................................7 4 GEOTÈCNIA I FONAMENTACIÓ............................................................................................. 3 5 NORMATIVA CONSIDERADA.................................................................................................. 3 8.1 TIPUS D’ANÀLISI ...............................................................................................................7 6 INTRODUCCIÓ.......................................................................................................................... 3 8.2 MODELS DE CÀLCUL........................................................................................................7 8 ANÀLISI ESTRUCTURAL..........................................................................................................7 6.1 BASES DE CÀLCUL.......................................................................................................... 3 8.2.1 TAULER.......................................................................................................................7 6.2 VALORS CARACTERÍSTICS DE LES ACCIONS ............................................................. 3 8.2.2 ESTREP ......................................................................................................................7 8.3 PROGRAMES D’ORDINADOR...........................................................................................7 6.2.1 PERMANENTS (G)..................................................................................................... 3 6.2.2 PERMANENTS DE VALOR NO CONSTANT (G*) ..................................................... 3 6.2.3 VARIABLES (Q).......................................................................................................... 4 9.1 ESTAT LÍMIT D’ESFONDRAMENT ....................................................................................7 6.2.4 SÍSMIQUES (S) .......................................................................................................... 4 9.2 ESTAT LÍMIT D’ESGOTAMENT PER SOLICITACIONS NORMALS.................................7 6.2.5 EMPENTA D’AIGUA ................................................................................................... 4 9.3 ESTAT LÍMIT D’ESGOTAMENT PER TALLANT ...............................................................8 9 CÀLCULS RELATIUS ALS ESTATS LÍMITS ÚLTIMS..............................................................7 6.3 VALORS DE CÀLCUL DE LES ACCIONS........................................................................ 4 10 CÀLCULS RELATIUS ALS ESTATS LÍMITS DE SERVEI ........................................................8 6.4 VALORS DE COMBINACIÓ DE LES ACCIONS ............................................................... 4 10.1 ESTAT LÍMIT DE FISSURACIÓ..........................................................................................8 6.5 MATERIALS....................................................................................................................... 5 11 CONCLUSIONS..........................................................................................................................8 6.5.1 FORMIGONS.............................................................................................................. 5 6.5.2 ACER.......................................................................................................................... 6 ANNEX DE CÀLCUL D’ESTRUCTURES 1 Projecte d’ampliació del pont sobre el riu Flamisell a la carratera d’accés als nuclis d’Aguiró, Astell i Oveix. Terme Municipal de la Torre de la Capdella. Projectem per tan una ampliació de dos metres aigua avall. La ampliació del taulell es resol amb un 1 OBJECTE tauler tipus “pont llosa” format per 4 bigues pretensades , tipus “T” invertida de 0,40 m de cantell i llosa “in situ” que conforma un tauler de cantell total de 0,45m. L’objecte d'aquesta memòria de càlculs i el corresponents apèndixs és la justificació de les solucions tècniques descrites en els plànols de les estructures del ‘’Projecte d’ampliació del Pont sobre el riu Es projecta l’ampliació dels estreps amb murs convencionals de formigó armat recolzats sobre Flamisell al camí d’accés a Astell, Aguiró i Oveix, dins del Terme Municipal de la Torre de Capdella. micropilons. El gruix dels murs d’alçat és de 0,80 m i la sabata te una amplada d’1,80 m i un cantell P.K. 0+068.” de 0,80 m. Per als micropilons s’adopta el diàmetre aparent 150 mm. 2 SITUACIÓ La estructura existent és un pont de tres trams amb una llum total de 22,95 m i 3,60 m d’amplada i disposa d’un voladís de 0,50 m a banda i banda per el pas de vianants. Es tracta de trams rectes amb bigues i llosa superior de formigó. Les bigues del tram del marge dret son perfils IPN, les del tram central son metàl·liques de gelosia i les del tram del marge esquerra són de formigó. Les principals dades geogràfiques i climatològiques són: Cota sobre el nivell del mar : 1.031 m Distància a la línia costera : major de 5Km Precipitació mitja anual : entre 900 -1000 mm. Temperatura mitja anual : entre 9-10º Tipus d’entorn :III zona forestal. 3 DESCRIPCIÓ Atès que el pont actual no acompleix amb els criteris de disseny de l’Agencia Catalana de l’Aigua, la única opció d’ampliació és la que contempla l’apartat 4.4. Modificacions en obres de drenatge menor, ponts i viaductes existents de les seves recomanacions, que textualment diu: - Per al cas d’un pont existent sense capacitat per a cabals associats a 500 anys de període de retorn, es podrà realitzat una ampliació de la plataforma per a pas peatonal o de bicicletes sempre i quan es realitzi pel costat aigua avall dels curs d’aigua i sigui d’una Les piles es projecten en prolongació de les existents. L’amplada de l’alçat de la pila 1 és d’1,30 m i la de la pila 2 d’1,80 m. La sabates de les piles són d’1,90 m i 2,40 m d’amplada i 0,80 m de cantell. La fonamentació també es resol amb micropilons de 150 mm de diàmetre aparent.. Resumim les característiques de cada tram: TRAM 1: - Ampliació aigües avall: 4 bigues - Llum de càlcul: 9,35 m - Llum del tauler: 10,30 m - Amplada: 2,51m TRAM 2: - Ampliació aigües avall: 4 bigues - Llum de càlcul: 7,40 m - Llum del tauler: 8,55 m - Amplada: 2,73 m TRAM 3: - Ampliació aigües avall: 4 bigues - Llum de càlcul: 3,65 m - Llum del tauler: 4,85 m - Amplada: 2,75 m A continuació s’inclou el càlculs de tots els element que conformen l’ampliació del pont. amplària màxima de 2 m. En aquest casos es preveurà un sistema d’alerta en avingudes. ANNEX DE CÀLCUL D’ESTRUCTURES 2 Projecte d’ampliació del pont sobre el riu Flamisell a la carratera d’accés als nuclis d’Aguiró, Astell i Oveix. Terme Municipal de la Torre de la Capdella. 4 GEOTÈCNIA Atès que es disposa de nombroses del subsòl d’aquest riu, no s’ha considerat necessari realitzar El procés de dimensionament i verificació de l’estructura atén, a nivell estructural i seccional, al mètode dels estats límits. cap prospecció per a determinar els condicionants dels fonaments. Es tracta d’una llera amb un dipòsit al·luvial de 6 m de potencia màxima recolzat sobre un substrat rocós de gran capacitat Estats Límits de Servei (ELS): Sota les combinacions més desfavorables d’accions, amb el seu valor portant. característic i amb característiques no minorades dels materials, es verifica el comportament de l’estructura, no sobrepassant uns valors límits admissibles de deformacions, tensions, Projectem per tant fonamentació profunda amb micropilons de 10 m de llargada. S’ha triat aquesta desplaçaments i vibracions, prescrits en les instruccions, normatives i codis descrits. tipologia de piló per poder travessar els grans bolos existents a la llera. Cal remarcar que aquest tipus de piló permet obtenir dades geotècniques fiables i d’aquesta manera l’execució del primer Estats Límits Últims (ELU): Sota les combinacions més desfavorables d’accions ponderades, els micropiló confirmarà les dades utilitzades, bàsicament la potencia dels materials al·luvials. valors de càlcul de les sol·licitacions seccionals pèssimes no han de superar la resposta última seccional, considerada aquesta amb la resistència minorada dels materials. 5 NORMATIVA CONSIDERADA Accions: “Instrucción relativa a las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera IAP-98 O.M. de 12 de febrer de 1.998 (B.O.E. del 4 de març).” 6.2 VALORS CARACTERÍSTICS DE LES ACCIONS 6.2.1 PERMANENTS (G) 6.2.1.1 “Norma de construcción sismoresistente: puentes (NCSP-07) de 18 de mayo de 2007 (B.O.E. del 2 Pes propi Formigó 25 kN/m3 de junio).” 6.2.1.2 Càrrega morta Estructures de Formigó: Paviment de 24 kN/m3 , gruix variable entre = 5 cm i 9 cm. " Instrucción de Hormigón Estructural. EHE-08, R.D. 1247/2008 de 18 de julio de 2.008." A efectes de càlcul s’han de considerar dos valors extrems: Valor mínim = 0,09m x 24 kN/m3 =2,16 kN/m2 Fonamentacions: Valor màxim = 0,09m x 24 kN/m3 x 1,5m =3,24 kN/m2 “Guía de cimentaciones en obras de carretera”. Ministerio de Fomento, 2003. 6.2.2 6 6.1 INTRODUCCIÓ BASES DE CÀLCUL El càlcul de l’estructura i l’anàlisi dels resultats s’ha dut a terme en base als criteris generals de la Resistència dels Materials, Elasticitat i Plasticitat. 6.2.2.1 PERMANENTS DE VALOR NO CONSTANT (G*) Accions reològiques S’incorporen al càlcul com a pèrdues de pretensat en el càlcul del tauler. 6.2.2.2 Accions degudes al terreny Es considera l’empenta de les terres a l’extradós dels alçats dels estreps. Coeficient d’empenta activa = 0,33. ANNEX DE CÀLCUL D’ESTRUCTURES 3 Projecte d’ampliació del pont sobre el riu Flamisell a la carratera d’accés als nuclis d’Aguiró, Astell i Oveix. Terme Municipal de la Torre de la Capdella. Densitat de les terres = 20 kN/m3. 6.3 Angle de fregament intern al extradós = 30 graus. Resulten d’aplicar els coeficients parcials de seguretat als valors característics de les accions: VALORS DE CÀLCUL DE LES ACCIONS ESTATS LÍMIT ÚLTIMS 6.2.3 VARIABLES (Q) 6.2.3.1 Sobrecàrregues d’us 6.2.3.2 Tren de càrregues (Q1) SITUACIONS PERSISTENTS ACCIDENTALS Favorable Desfavorable Favorable Desfavorable PERMANENT 1,00 1,35 1,00 1,00 A.- Verticals PERMANENT PRETENSAT 1,00 1,00 1,00 1,00 Malgrat tractar-se d’una ampliació per a vianants, per a preveure la invasió de vorera per un vehícle DE VALOR REOLÒGICA 1,00 1,50 1,00 1,00 es calcula el pont com per a sobrecàrrega de la I.A.P. 98. NO ACCIÓ DEL CONSTANT TERRENY 1,00 1,50 1,00 1,00 0,00 1,50 0,00 1,00 1,00 1,00 B.- Horizontales TIPUS D'ACCIÓ SITUACIONS VARIABLE ACCIDENTAL B1.- Frenado S’adopten els valors que fixa la I.A.P. 98 6.2.3.3 Sobrecàrregues en terraplens (Q2) Es considera una sobrecàrrega de 10,00 kN/m2 sobre el extradós dels estreps. 6.2.3.4 Climàtiques 6.2.3.4.1 Vent (Q3) No cal considerar-les atès que són molt inferior a l’empenta d’aigua. 6.2.3.4.2 6.2.4 Accions tèrmiques (Q4) SÍSMIQUES (S) ESTATS LÍMIT DE SERVEI TIPUS D'ACCIÓ Favorable Desfavorable PERMANENT 1,00 1,00 PERMANENT PRETENSAT 0,90 1,10 DE VALOR REOLÒGICA 1,00 1,00 NO ACCIÓ DEL CONSTANT TERRENY 1,00 1,00 0,00 1,00 VARIABLE ACCIDENTAL Els nivells de l’acceleració sísmica bàsica en l’àmbit del projecte és inferior a 0.04g, per tant no és necessària l’aplicació de la norma sismorresistent NCSP-07. 6.4 VALORS DE COMBINACIÓ DE LES ACCIONS Resulten d’aplicar els coeficients de combinació als valors de càlcul de les accions: 6.2.5 EMPENTA D’AIGUA S’adopten els valors que fixa la I.A.P. 98 Gk,j Valor característic de les acciones permanents G*k,j Valor característic de les acciones permanents de valor no constant Pk Valor característic de l’acció del pretensat ANNEX DE CÀLCUL D’ESTRUCTURES 4 Projecte d’ampliació del pont sobre el riu Flamisell a la carratera d’accés als nuclis d’Aguiró, Astell i Oveix. Terme Municipal de la Torre de la Capdella. Qk,1 ∑γ Valor característic de l’acció variable determinant ψo,i Qk,i Valor representatiu de combinació de las acciones variables concomitants ψ1,1 Qk,1 Valor representatiu freqüent de la acció variable determinant ψ2,i Qk,i Valors representatius quasipermanents de les acciones variables amb j ≥1 j ≥1 Valor característic de l’acció accidental AE,k ∑γ G* , j G * k , j + γ P Pk + γ Q,1Qk ,1 + ∑γ Q , i Ψ0,1Qk , i i >1 Combinació freqüent l‘acció determinant o amb l’acció accidental Ak G, j G k, j + ∑γ Valor característic de l’acció sísmica j ≥1 G k, j + ∑ γ G* , j G k, j + γ P P k + γ Q,1ψ 1,1 Q k,1 + ∑ γ Q,iψ 2,i Q k,i * G, j j ≥1 i>1 Per les diferents situacions de projecte, las combinacions d’accions es definiran d'acord amb els següents criteris: Combinació quasipermanent ∑γ Estats últims G, j G k, j + j ≥1 ∑γ j ≥1 G* , j G *k , j + γ P Pk + ∑γ Q , i Ψ2, i Qk , i i >1 Situacions permanents o transitòries: ∑γ G k, j + ∑ γ G* , j G k, j+γ P P k + γ Q,1 Q k,1 + ∑ γ Q,iψ 0,i Q k,i * G, j j ≥1 j ≥1 6.5 MATERIALS i>1 6.5.1 FORMIGONS Situacions accidentals: ∑γ G k, j + ∑ γ G* , j G k, j + γ P P k + γ A Ak + γ Q,1ψ 1,1 Q k,1 + ∑ γ Q,iψ 2,i Q k,i * G, j j ≥1 j ≥1 i>1 Situacions sísmiques: ∑γ j ≥1 G k, j + ∑ γ G* , j G k, j + γ P P k + γ A AE,k * G, j j ≥1 FORMIGÓ EN ESTREPS I PILES Classe general d’exposició Normal Pels Estats Límit de Servei es consideren únicament les situacions de projecte persistents i Subclasse Humitat alta (IIa) transitòries. En aquests casos, les combinacions d'accions es definiran d'acord amb els següents Classe específica d’exposició Inexistent criteris: Subclasse específica d’exposició Inexistent Tipificació HA- 25/B720/IIa en fonaments Combinació poc probable HA-30/B/20/IIa i en alçats ANNEX DE CÀLCUL D’ESTRUCTURES 5 Projecte d’ampliació del pont sobre el riu Flamisell a la carratera d’accés als nuclis d’Aguiró, Astell i Oveix. Terme Municipal de la Torre de la Capdella. FORMIGÓ EN BIGA PREFABRICADA 6.5.2 7 Classe general d’exposició Normal Subclasse Humitat alta (IIa) Classe específica d’exposició Inexistent Subclasse específica d’exposició Inexistent Tipificació HP-50/F/12/IIA DURABILITAT Vida útil de l’estructura = 100 anys. 7.1 RECOBRIMENTS ACER ARMADURA PASSIVA Tipificació B 500 S Límit elàstic 500 MPa Tensió de trencament 575 Mpa Es = 200.000 Mpa Control Normal Coeficient de Poisson 0.3 Per classes generals d’exposició I i II Coeficient de dilatació tèrmica 12*10-6 ºC-1 Coeficient de minoració γs 1.15 ARMADURA ACTIVA Tipificació Y 18060 S7 Límit elàstic característic 1.737 MPa. Control Normal Es = 193.878 MPa. Coeficient de Poisson 0.3 Coeficient de dilatació térmica 12*10-6 ºC-1 Coeficient de minoració 1.15 Aplicat a l’estructura objecte d’aquesta memòria resulta: Recobriments en estreps: IIa, 100 anys. r nom = r mÍn + Δr = 25 + 5 = 30 mm ANNEX DE CÀLCUL D’ESTRUCTURES 6 Projecte d’ampliació del pont sobre el riu Flamisell a la carratera d’accés als nuclis d’Aguiró, Astell i Oveix. Terme Municipal de la Torre de la Capdella. 7.2 OBERTURA MÀXIMA DE FISSURA 9 9.1 CÀLCULS RELATIUS ALS ESTATS LÍMITS ÚLTIMS ESTAT LÍMIT D’ESFONDRAMENT Es comprova que no es supera en servei la tensió admissible calculada a l’apartat 4 amb els següents factors de seguretat: En el nostre cas: En estreps 0,3 mm (comb. Quasipermanent) En bigues 0,3 mm (comb. Frecuent) 8 8.1 Combinació Quasipermanent 3,00 Combinació Característica 2,60 Combinació Accidental 2,20 9.2 ESTAT LÍMIT D’ESGOTAMENT PER SOLICITACIONS NORMALS Diagrames tensió-deformació del formigó i l’armadura passiva: ANÀLISI ESTRUCTURAL TIPUS D’ANÀLISI Per a la determinació d’esforços usem la metodologia d’anàlisi lineal amb les seccions brutes. 8.2 8.2.1 MODELS DE CÀLCUL TAULER Es modelitza mitjançant un engraellat pla. 8.2.2 ESTREP Es modelitza l’estrep com si fos una biga sobre terreny elàstic. 8.3 PROGRAMES D’ORDINADOR Pel càlcul es fa servir el comercial “ROBOT MILLENIUM v.20.1” i fulles elborades per CICSA, Es comprova l’Estat Límit Últim de esgotament per flexió simple en tots els elements del pòrtic. degudament contrasrades. ANNEX DE CÀLCUL D’ESTRUCTURES 7 Projecte d’ampliació del pont sobre el riu Flamisell a la carratera d’accés als nuclis d’Aguiró, Astell i Oveix. Terme Municipal de la Torre de la Capdella. 9.3 ESTAT LÍMIT D’ESGOTAMENT PER TALLANT Es comprova l’Estat Límit Últim de esgotament per tallant en totes les seccions comprovant que no trenca per compressió obliqua i determinant l’armat de tallant necessari. 10 CÀLCULS RELATIUS ALS ESTATS LÍMITS DE SERVEI 10.1 ESTAT LÍMIT DE FISSURACIÓ Es comprova que amb la combinació Quasipermanent de càrregues no es superen els amples de fissura de l’apartat 7. 11 CONCLUSIONS El dimensionat de l’estructura queda justificat amb els criteris de la normativa vigent. Septembre de 2011 Els enginyers autors del càlculs Sgt. Raimon Bartra i Colomé Sgt. Jaume Llongueras I Mestres Dr. Enginyer Industrial Enginyer de Camins C. i P. ANNEX DE CÀLCUL D’ESTRUCTURES 8 1.- Tableros E.L.S. Tramo 1 Cálculo de los esfuerzos Servicio REPARTO TRANSVERSAL DE CARGAS Datos: Metodo del emparrillado plano Estructura: Tablero de 9,35 m Luz de cálculo Ancho del tablero Número de vigas Canto de la viga Canto de la losa Voladizo Distancia inter-eje Número de traviesas Ángulo vigas-traviesas 1.- GEOMETRÍA DEL TABLERO a) Sección transversal 2b Otras dimensiones h H LC= 2b= N= H= h= v= die= n= s= 9,35 2,67 4 0,45 0,00 0,33 0,67 5,00 100,00 A= B= a= b= 9,35 2,00 2,34 0,67 m. m. u. m. m. m. m. m. grados cent. m. m. m. m. 2.- GEOMETRÍA DE LOS ELEMENTOS v die n vigas v 2.1.- Vigas exentas b) Planta Dimensiones: C1 a H1 = 0,00 0 00 m. H1 H2 = 0,00 m. H2 H3 = 0,00 m. H4 = 0,00 m. C1 = 0,67 m. C2 = 0,67 m. C3 = 0 67 m. 0,67 m C2 H 2b-2r die H3 H4 Lc C3 n vigas b B Sección Centro de gravedad Inercia prop. S1= d1= Ip= Inercia relav Ir= Inercia total I1= Inercia torsión IT= 2 0,30 m 0,23 m. 4 0,0051 m 4 0,0000 m 4 0,0051 m 4 0 0101 m 0,0101 2.2.- Viga g más losa die Centrales Sección C t de Centro d gravedad d d Inercia total Inercia torsión h S2= d2 = I2= IT = 2 0,3000 m 0,22 0 22 m. 4 0,0051 m 4 0,0101 m v die/2 Laterales h Sección Centro de gravedad Inercia total Inercia torsión S2= d2 = I2= IT = 2 0,3000 m 0,22 m. 4 0,0051 m 4 0,0101 m 2.3.- Traviesas a Centrales h Sección Inercia total Inercia torsión Sc= IF= IT = Laterales 2 1,0519 m 4 0,0178 m 4 0,0355 m 0,50+a/2 h Sección Inercia total Inercia torsión SL= IF= IT = 2 0,7059 m 4 0,0119 m 4 0,0238 m PONT RIU FLAMISELL Cálculos justificativos 1.4.- Características geométricas Tramo de 9,35 m Tablero CENTRO TRAMO C1 Viga exenta 1.- TABLERO H1 H2 1.1.- Generalidades LC= 2b= N= H H= h= v= die= Luz de cálculo Ancho del tablero Número de vigas C t d Canto de lla viga i Canto de la losa Voladizo Distancia inter-eje 9,35 2,67 4 0 45 0,45 0,00 0,33 0,67 m. m. u. m. m. m. m. 1.2.- Normas de aplicación - Instrucción EHE - Instrucción sobre las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera.IAP (O.M. 12/2/98) 1.3.- Características de los materiales H Hormigón i ó Hormigón vigas fck = Hormigón losa fck = 2 500 Kg/cm 2 300 Kg/cm Acero pasivo Lí it elástico Límite lá ti fy = 2 5100 Kg/cm Acero activo, superestabilizado en torones de 0,5 de pulgada Carga de rotura = Límite elástico al 0,2% = Sección = 18,80 Tn. 16,92 Tn. 2 98,70 m.m Dimensiones: H1= 0,01 m. H2= 0,21 m. H3= 0,07 m. H4= 0,07 , m. H3 C1= 0,20 m. H4 C2= 0,12 m. C3= 0,66 m. C2 H C3 Diámetro de la vaina Número de tendones Número de torones por tendón Armadura cabeza superior Armadura cabeza inferior 0,00 1,00 12 00 12,00 0,00 0,00 cm u u cm2 cm2 Recubrimiento armadura superior = Recubrimiento armadura inferior = Recubrimiento armadura de pretensado = Coeficiente de equivalencia (n-1) = 3,00 cm 3,00 cm 0,09 cm 6,00 S= 2 0,12 m 2 0,12 m Sección real Sección resistente S Centro de gravedad Inercia prop. Ip= Inercia relav Ir= Inercia total I1= 0,30 m. 4 0,0010 m 4 0,0013 m 4 0,0023 m Coeficientes de flexión (Viga homogeneizada) K1 = K2 = Relajación a 1000 h. y al 70% de la carga de rotura menor del 2% Coeficientes del pretensado -2 125,62 m -2 60,48 m Para centro viga, resulta: R1 = 1/S - K x d R2 = 1/S - K x d R1 = R2 = Viga homogeneizada S2 = 2 0,13 m -2 1,05 m -2 11,21 m d2 = I2 = 0,30 m. 4 0,0024 m Pérdidas diferidas Coeficientes de flexión para centro viga K3 = K4 = Viga recrecida Para que este cálculo sea compatible con el procedimiento de cualquier taller adoptamos pérdidas diferidas máximas. -2 125,62 m -2 60,48 m Ancho losa = 2 0 30 m 0,30 S3 = d3 = I3 = 0,67 m. 0,33 m. 4 0,0051 m Relajación del acero = Retracción del hormigón = Fluencia del hormigón = 2 2,70 Kg/mm 2 5,40 Kg/mm 2 12,00 Kg/mm Total diferidas = 2 20,10 Kg/mm Esfuerzo final en apoyos Coeficientes de flexión para centro viga N3 = K5 = K6 = 127,01 Tn -2 65,84 m -2 23 05 m 23,05 Esfuerzo final en centro vano N4 = 127,01 Tn 1.5.- Pretensado Nº de tendones = Nº de torones por tendón = 1.6.- Flexión longitudinal 1 ut. 12 ut. Viga en taller con pretensado inicial Esfuerzo inicial en bancada con tesado efectivo del 70% N1 = Se considera que en el momento de cortar cables ha ocurrido un 5% de las pérdidas diferidas. Se aplica al pretensado un coeficiente de 1,05 o 0,95 según proceda. 157,92 Tn Pérdidas por rozamiento en centro viga (instantáneas) p1 = 0,00 Tanto por uno Pérdidas por deformación elástica (instantáneas) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 3,26 m.Tn 2 568,22 Tn/m 2 1493 60 Tn/m 1493,60 Resistencia mínima del hormigón en la transferencia 2 6,00 Kg/mm p1 = Esfuerzo inicial en apoyos N2 = M. F. p.p.= 150,81 150 81 Tn T 2 249 Kg/cm Hormigón trans fck = Viga en taller con pretensado final Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 543,17 Tn/m 2 1226,71 Tn/m Esfuerzo inicial en centro vano N2 = 150,81 Tn Viga peor solicitada (puente en servicio) M. F. p.p. losa = M. F. Sobrecargas fijas = M. F. sobrecargas de uso = 4,94 m.Tn 2,91 m.Tn 31,50 m.Tn Puente en servicio sin sobrecarga Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 1348,39 Tn/m 2 789,82 , Tn/m Puente en servicio con máxima sobrecarga (Combinación poco probable) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 3422,55 Tn/m 2 63,86 Tn/m Puente en servicio con sobrecarga (Combinación frecuente) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 2385,47 Tn/m 2 426,84 Tn/m Puente en servicio con sobrecarga (Combinación casi permanente) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 1763,22 Tn/m 2 644 62 Tn/m 644,62 Resistencia mínima del hormigón Hormigón trans fck = 2 398 Kg/cm Comprobación a rotura Utilizamos el programa "Sección". Incluimos listados del cálculo mecanizado para las vigas, con o sin losa, que resultan pésimas Momentos máximos para la comprobación Puente en servicio con máxima sobrecarga (Combinación poco probable) Md1 = 62 25 m.Tn 62,25 m Tn Puente en servicio con sobrecarga (Combinación frecuente) Md2 = 38,62 m.Tn Puente en servicio con sobrecarga (Combinación casi permanente) Md3 = 24,45 m.Tn PONT RIU FLAMISELL Cálculos justificativos 1.4.- Características geométricas Tramo de 9,35 m Tablero 1/4 de luz C1 Viga exenta 1.- TABLERO H1 H2 1.1.- Generalidades LC= 2b= N= H H= h= v= die= Luz de cálculo Ancho del tablero Número de vigas C t d Canto de lla viga i Canto de la losa Voladizo Distancia inter-eje 9,35 2,67 4 0 45 0,45 0,00 0,33 0,67 m. m. u. m. m. m. m. 1.2.- Normas de aplicación - Instrucción EHE - Instrucción sobre las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera.IAP (O.M. 12/2/98) 1.3.- Características de los materiales H Hormigón i ó Hormigón vigas fck = Hormigón losa fck = 2 500 Kg/cm 2 300 Kg/cm Acero pasivo Lí it elástico Límite lá ti fy = 2 5100 Kg/cm Acero activo, superestabilizado en torones de 0,5 de pulgada Carga de rotura = Límite elástico al 0,2% = Sección = 18,80 Tn. 16,92 Tn. 2 98,70 m.m Dimensiones: H1= 0,01 m. H2= 0,21 m. H3= 0,07 m. H4= 0,07 , m. H3 C1= 0,20 m. H4 C2= 0,12 m. C3= 0,66 m. C2 H C3 Diámetro de la vaina Número de tendones Número de torones por tendón Armadura cabeza superior Armadura cabeza inferior 0,00 1,00 12 00 12,00 0,00 0,00 cm u u cm2 cm2 Recubrimiento armadura superior = Recubrimiento armadura inferior = Recubrimiento armadura de pretensado = Coeficiente de equivalencia (n-1) = 3,00 cm 3,00 cm 0,09 cm 6,00 S= 2 0,12 m 2 0,12 m Sección real Sección resistente S Centro de gravedad Inercia prop. Ip= Inercia relav Ir= Inercia total I1= 0,30 m. 4 0,0010 m 4 0,0013 m 4 0,0023 m Coeficientes de flexión (Viga homogeneizada) K1 = K2 = Relajación a 1000 h. y al 70% de la carga de rotura menor del 2% Coeficientes del pretensado -2 125,62 m -2 60,48 m Para centro viga, resulta: R1 = 1/S - K x d R2 = 1/S - K x d R1 = R2 = Viga homogeneizada S2 = 2 0,13 m -2 1,05 m -2 11,21 m d2 = I2 = 0,30 m. 4 0,0024 m Pérdidas diferidas Coeficientes de flexión para centro viga K3 = K4 = Viga recrecida Para que este cálculo sea compatible con el procedimiento de cualquier taller adoptamos pérdidas diferidas máximas. -2 125,62 m -2 60,48 m Ancho losa = 2 0 30 m 0,30 S3 = d3 = I3 = 0,67 m. 0,33 m. 4 0,0051 m Relajación del acero = Retracción del hormigón = Fluencia del hormigón = 2 2,70 Kg/mm 2 5,40 Kg/mm 2 12,00 Kg/mm Total diferidas = 2 20,10 Kg/mm Esfuerzo final en apoyos Coeficientes de flexión para centro viga N3 = K5 = K6 = 127,01 Tn -2 65,84 m -2 23 05 m 23,05 Esfuerzo final en centro vano N4 = 127,01 Tn 1.5.- Pretensado Nº de tendones = Nº de torones por tendón = 1.6.- Flexión longitudinal 1 ut. 12 ut. Viga en taller con pretensado inicial Esfuerzo inicial en bancada con tesado efectivo del 70% N1 = Se considera que en el momento de cortar cables ha ocurrido un 5% de las pérdidas diferidas. Se aplica al pretensado un coeficiente de 1,05 o 0,95 según proceda. 157,92 Tn Pérdidas por rozamiento en centro viga (instantáneas) p1 = 0,00 Tanto por uno Pérdidas por deformación elástica (instantáneas) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2,44 m.Tn 2 465,85 Tn/m 2 1542 90 Tn/m 1542,90 Resistencia mínima del hormigón en la transferencia 2 6,00 Kg/mm p1 = Esfuerzo inicial en apoyos N2 = M. F. p.p.= 150,81 150 81 Tn T 2 257 Kg/cm Hormigón trans fck = Viga en taller con pretensado final Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 440,79 Tn/m 2 1276,00 Tn/m Esfuerzo inicial en centro vano N2 = 150,81 Tn Viga peor solicitada (puente en servicio) M. F. p.p. losa = M. F. Sobrecargas fijas = M. F. sobrecargas de uso = 3,70 m.Tn 2,19 m.Tn 23,63 m.Tn Puente en servicio sin sobrecarga Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 1043,04 Tn/m 2 930,53 , Tn/m Puente en servicio con máxima sobrecarga (Combinación poco probable) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 2598,66 Tn/m 2 386,07 Tn/m Puente en servicio con sobrecarga (Combinación frecuente) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 1820,85 Tn/m 2 658,30 Tn/m Puente en servicio con sobrecarga (Combinación casi permanente) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 1354,16 Tn/m 2 821 64 Tn/m 821,64 Resistencia mínima del hormigón Hormigón trans fck = 2 303 Kg/cm Comprobación a rotura Utilizamos el programa "Sección". Incluimos listados del cálculo mecanizado para las vigas, con o sin losa, que resultan pésimas Momentos máximos para la comprobación Puente en servicio con máxima sobrecarga (Combinación poco probable) Md1 = 46 69 m.Tn 46,69 m Tn Puente en servicio con sobrecarga (Combinación frecuente) Md2 = 28,97 m.Tn Puente en servicio con sobrecarga (Combinación casi permanente) Md3 = 18,34 m.Tn PONT RIU FLAMISELL Cálculos justificativos 1.4.- Características geométricas Tramo de 9,35 m Tablero Apoyos C1 Viga exenta 1.- TABLERO H1 H2 1.1.- Generalidades LC= 2b= N= H H= h= v= die= Luz de cálculo Ancho del tablero Número de vigas C t d Canto de lla viga i Canto de la losa Voladizo Distancia inter-eje 9,35 2,67 4 0 45 0,45 0,00 0,33 0,67 m. m. u. m. m. m. m. 1.2.- Normas de aplicación - Instrucción EHE - Instrucción sobre las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera.IAP (O.M. 12/2/98) 1.3.- Características de los materiales H Hormigón i ó Hormigón vigas fck = Hormigón losa fck = 2 500 Kg/cm 2 300 Kg/cm Acero pasivo Lí it elástico Límite lá ti fy = 2 5100 Kg/cm Acero activo, superestabilizado en torones de 0,5 de pulgada Carga de rotura = Límite elástico al 0,2% = Sección = 18,80 Tn. 16,92 Tn. 2 98,70 m.m Dimensiones: H1= 0,01 m. H2= 0,21 m. H3= 0,07 m. H4= 0,07 , m. H3 C1= 0,20 m. H4 C2= 0,12 m. C3= 0,66 m. C2 H C3 Diámetro de la vaina Número de tendones Número de torones por tendón Armadura cabeza superior Armadura cabeza inferior 0,00 1,00 12 00 12,00 0,00 0,00 cm u u cm2 cm2 Recubrimiento armadura superior = Recubrimiento armadura inferior = Recubrimiento armadura de pretensado = Coeficiente de equivalencia (n-1) = 3,00 cm 3,00 cm 0,09 cm 6,00 S= 2 0,12 m 2 0,12 m Sección real Sección resistente S Centro de gravedad Inercia prop. Ip= Inercia relav Ir= Inercia total I1= 0,30 m. 4 0,0010 m 4 0,0013 m 4 0,0023 m Coeficientes de flexión (Viga homogeneizada) K1 = K2 = Relajación a 1000 h. y al 70% de la carga de rotura menor del 2% Coeficientes del pretensado -2 125,62 m -2 60,48 m Para centro viga, resulta: R1 = 1/S - K x d R2 = 1/S - K x d R1 = R2 = Viga homogeneizada S2 = 2 0,13 m -2 1,05 m -2 11,21 m d2 = I2 = 0,30 m. 4 0,0024 m Pérdidas diferidas Coeficientes de flexión para centro viga K3 = K4 = Viga recrecida Para que este cálculo sea compatible con el procedimiento de cualquier taller adoptamos pérdidas diferidas máximas. -2 125,62 m -2 60,48 m Ancho losa = 2 0 30 m 0,30 S3 = d3 = I3 = 0,67 m. 0,33 m. 4 0,0051 m Relajación del acero = Retracción del hormigón = Fluencia del hormigón = 2 2,70 Kg/mm 2 5,40 Kg/mm 2 12,00 Kg/mm Total diferidas = 2 20,10 Kg/mm Esfuerzo final en apoyos Coeficientes de flexión para centro viga N3 = K5 = K6 = 127,01 Tn -2 65,84 m -2 23 05 m 23,05 Esfuerzo final en centro vano N4 = 127,01 Tn 1.5.- Pretensado Nº de tendones = Nº de torones por tendón = 1.6.- Flexión longitudinal 1 ut. 12 ut. Viga en taller con pretensado inicial Esfuerzo inicial en bancada con tesado efectivo del 70% N1 = Se considera que en el momento de cortar cables ha ocurrido un 5% de las pérdidas diferidas. Se aplica al pretensado un coeficiente de 1,05 o 0,95 según proceda. 157,92 Tn Pérdidas por rozamiento en centro viga (instantáneas) p1 = 0,00 Tanto por uno Pérdidas por deformación elástica (instantáneas) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 0,00 m.Tn 2 158,73 Tn/m 2 1690 78 Tn/m 1690,78 Resistencia mínima del hormigón en la transferencia 2 6,00 Kg/mm p1 = Esfuerzo inicial en apoyos N2 = M. F. p.p.= 150,81 150 81 Tn T 2 282 Kg/cm Hormigón trans fck = Viga en taller con pretensado final Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 133,67 Tn/m 2 1423,88 Tn/m Esfuerzo inicial en centro vano N2 = 150,81 Tn Viga peor solicitada (puente en servicio) M. F. p.p. losa = M. F. Sobrecargas fijas = M. F. sobrecargas de uso = 0,00 m.Tn 0,00 m.Tn 0,00 m.Tn Puente en servicio sin sobrecarga Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 126,99 Tn/m 2 1352,69 , Tn/m Puente en servicio con máxima sobrecarga (Combinación poco probable) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 126,99 Tn/m 2 1352,69 Tn/m Puente en servicio con sobrecarga (Combinación frecuente) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 126,99 Tn/m 2 1352,69 Tn/m Puente en servicio con sobrecarga (Combinación casi permanente) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 126,99 Tn/m 2 1352 69 Tn/m 1352,69 Resistencia mínima del hormigón 2 21 Kg/cm Hormigón trans fck = Comprobación a rotura Utilizamos el programa "Sección". Incluimos listados del cálculo mecanizado para las vigas, con o sin losa, que resultan pésimas Momentos máximos para la comprobación Puente en servicio con máxima sobrecarga (Combinación poco probable) Md1 = 0 00 m.Tn 0,00 m Tn Puente en servicio con sobrecarga (Combinación frecuente) Md2 = 0,00 m.Tn Puente en servicio con sobrecarga (Combinación casi permanente) Md3 = 0,00 m.Tn 2.- Tableros E.L.S. Tramo 2 Cálculo de los esfuerzos Servicio REPARTO TRANSVERSAL DE CARGAS Datos: Metodo del emparrillado plano Estructura: Tablero de 7,40 m Luz de cálculo Ancho del tablero Número de vigas Canto de la viga Canto de la losa Voladizo Distancia inter-eje Número de traviesas Ángulo vigas-traviesas 1.- GEOMETRÍA DEL TABLERO a) Sección transversal 2b Otras dimensiones h H LC= 2b= N= H= h= v= die= n= s= 7,40 2,67 4 0,45 0,00 0,33 0,67 5,00 100,00 A= B= a= b= 7,40 2,00 1,85 0,67 m. m. u. m. m. m. m. m. grados cent. m. m. m. m. 2.- GEOMETRÍA DE LOS ELEMENTOS v die n vigas v 2.1.- Vigas exentas b) Planta Dimensiones: C1 a H1 = 0,00 0 00 m. H1 H2 = 0,00 m. H2 H3 = 0,00 m. H4 = 0,00 m. C1 = 0,67 m. C2 = 0,67 m. C3 = 0 67 m. 0,67 m C2 H 2b-2r die H3 H4 Lc C3 n vigas b B Sección Centro de gravedad Inercia prop. S1= d1= Ip= Inercia relav Ir= Inercia total I1= Inercia torsión IT= 2 0,30 m 0,23 m. 4 0,0051 m 4 0,0000 m 4 0,0051 m 4 0 0101 m 0,0101 2.2.- Viga g más losa die Centrales Sección C t de Centro d gravedad d d Inercia total Inercia torsión h S2= d2 = I2= IT = 2 0,3000 m 0,22 0 22 m. 4 0,0051 m 4 0,0101 m v die/2 Laterales h Sección Centro de gravedad Inercia total Inercia torsión S2= d2 = I2= IT = 2 0,3000 m 0,22 m. 4 0,0051 m 4 0,0101 m 2.3.- Traviesas a Centrales h Sección Inercia total Inercia torsión Sc= IF= IT = Laterales 2 0,8325 m 4 0,0140 m 4 0,0281 m 0,50+a/2 h Sección Inercia total Inercia torsión SL= IF= IT = 2 0,5963 m 4 0,0101 m 4 0,0201 m PONT RIU FLAMISELL Cálculos justificativos 1.4.- Características geométricas Tramo de 7,40 m Tablero CENTRO TRAMO C1 Viga exenta 1.- TABLERO H1 H2 1.1.- Generalidades LC= 2b= N= H H= h= v= die= Luz de cálculo Ancho del tablero Número de vigas C t d Canto de lla viga i Canto de la losa Voladizo Distancia inter-eje 7,40 2,67 4 0 45 0,45 0,00 0,33 0,67 m. m. u. m. m. m. m. 1.2.- Normas de aplicación - Instrucción EHE - Instrucción sobre las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera.IAP (O.M. 12/2/98) 1.3.- Características de los materiales H Hormigón i ó Hormigón vigas fck = Hormigón losa fck = 2 500 Kg/cm 2 300 Kg/cm Acero pasivo Lí it elástico Límite lá ti fy = 2 5100 Kg/cm Acero activo, superestabilizado en torones de 0,5 de pulgada Carga de rotura = Límite elástico al 0,2% = Sección = 18,80 Tn. 16,92 Tn. 2 98,70 m.m Dimensiones: H1= 0,01 m. H2= 0,21 m. H3= 0,07 m. H4= 0,07 , m. H3 C1= 0,20 m. H4 C2= 0,12 m. C3= 0,66 m. C2 H C3 Diámetro de la vaina Número de tendones Número de torones por tendón Armadura cabeza superior Armadura cabeza inferior 0,00 1,00 12 00 12,00 0,00 0,00 cm u u cm2 cm2 Recubrimiento armadura superior = Recubrimiento armadura inferior = Recubrimiento armadura de pretensado = Coeficiente de equivalencia (n-1) = 3,00 cm 3,00 cm 0,09 cm 6,00 S= 2 0,12 m 2 0,12 m Sección real Sección resistente S Centro de gravedad Inercia prop. Ip= Inercia relav Ir= Inercia total I1= 0,30 m. 4 0,0010 m 4 0,0013 m 4 0,0023 m Coeficientes de flexión (Viga homogeneizada) K1 = K2 = Relajación a 1000 h. y al 70% de la carga de rotura menor del 2% Coeficientes del pretensado -2 125,62 m -2 60,48 m Para centro viga, resulta: R1 = 1/S - K x d R2 = 1/S - K x d R1 = R2 = Viga homogeneizada S2 = 2 0,13 m -2 1,05 m -2 11,21 m d2 = I2 = 0,30 m. 4 0,0024 m Pérdidas diferidas Coeficientes de flexión para centro viga K3 = K4 = Viga recrecida Para que este cálculo sea compatible con el procedimiento de cualquier taller adoptamos pérdidas diferidas máximas. -2 125,62 m -2 60,48 m Ancho losa = 2 0 30 m 0,30 S3 = d3 = I3 = 0,67 m. 0,33 m. 4 0,0051 m Relajación del acero = Retracción del hormigón = Fluencia del hormigón = 2 2,70 Kg/mm 2 5,40 Kg/mm 2 12,00 Kg/mm Total diferidas = 2 20,10 Kg/mm Esfuerzo final en apoyos Coeficientes de flexión para centro viga N3 = K5 = K6 = 127,01 Tn -2 65,84 m -2 23 05 m 23,05 Esfuerzo final en centro vano N4 = 127,01 Tn 1.5.- Pretensado Nº de tendones = Nº de torones por tendón = 1.6.- Flexión longitudinal 1 ut. 12 ut. Viga en taller con pretensado inicial Esfuerzo inicial en bancada con tesado efectivo del 70% N1 = Se considera que en el momento de cortar cables ha ocurrido un 5% de las pérdidas diferidas. Se aplica al pretensado un coeficiente de 1,05 o 0,95 según proceda. 157,92 Tn Pérdidas por rozamiento en centro viga (instantáneas) p1 = 0,00 Tanto por uno Pérdidas por deformación elástica (instantáneas) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2,04 m.Tn 2 415,23 Tn/m 2 1567 27 Tn/m 1567,27 Resistencia mínima del hormigón en la transferencia 2 6,00 Kg/mm p1 = Esfuerzo inicial en apoyos N2 = M. F. p.p.= 150,81 150 81 Tn T 2 261 Kg/cm Hormigón trans fck = Viga en taller con pretensado final Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 390,17 Tn/m 2 1300,38 Tn/m Esfuerzo inicial en centro vano N2 = 150,81 Tn Viga peor solicitada (puente en servicio) M. F. p.p. losa = M. F. Sobrecargas fijas = M. F. sobrecargas de uso = 3,09 m.Tn 1,83 m.Tn 22,40 m.Tn Puente en servicio sin sobrecarga Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 892,06 Tn/m 2 1000,11 , Tn/m Puente en servicio con máxima sobrecarga (Combinación poco probable) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 2366,74 Tn/m 2 483,97 Tn/m Puente en servicio con sobrecarga (Combinación frecuente) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 1629,40 Tn/m 2 742,04 Tn/m Puente en servicio con sobrecarga (Combinación casi permanente) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 1186,99 Tn/m 2 896 89 Tn/m 896,89 Resistencia mínima del hormigón Hormigón trans fck = 2 272 Kg/cm Comprobación a rotura Utilizamos el programa "Sección". Incluimos listados del cálculo mecanizado para las vigas, con o sin losa, que resultan pésimas Momentos máximos para la comprobación Puente en servicio con máxima sobrecarga (Combinación poco probable) Md1 = 42 99 m.Tn 42,99 m Tn Puente en servicio con sobrecarga (Combinación frecuente) Md2 = 26,19 m.Tn Puente en servicio con sobrecarga (Combinación casi permanente) Md3 = 16,11 m.Tn PONT RIU FLAMISELL Cálculos justificativos 1.4.- Características geométricas Tramo de 7,40 m Tablero 1/4 de luz C1 Viga exenta 1.- TABLERO H1 H2 1.1.- Generalidades LC= 2b= N= H H= h= v= die= Luz de cálculo Ancho del tablero Número de vigas C t d Canto de lla viga i Canto de la losa Voladizo Distancia inter-eje 7,40 2,67 4 0 45 0,45 0,00 0,33 0,67 m. m. u. m. m. m. m. 1.2.- Normas de aplicación - Instrucción EHE - Instrucción sobre las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera.IAP (O.M. 12/2/98) 1.3.- Características de los materiales H Hormigón i ó Hormigón vigas fck = Hormigón losa fck = 2 500 Kg/cm 2 300 Kg/cm Acero pasivo Lí it elástico Límite lá ti fy = 2 5100 Kg/cm Acero activo, superestabilizado en torones de 0,5 de pulgada Carga de rotura = Límite elástico al 0,2% = Sección = 18,80 Tn. 16,92 Tn. 2 98,70 m.m Dimensiones: H1= 0,01 m. H2= 0,21 m. H3= 0,07 m. H4= 0,07 , m. H3 C1= 0,20 m. H4 C2= 0,12 m. C3= 0,66 m. C2 H C3 Diámetro de la vaina Número de tendones Número de torones por tendón Armadura cabeza superior Armadura cabeza inferior 0,00 1,00 12 00 12,00 0,00 0,00 cm u u cm2 cm2 Recubrimiento armadura superior = Recubrimiento armadura inferior = Recubrimiento armadura de pretensado = Coeficiente de equivalencia (n-1) = 3,00 cm 3,00 cm 0,09 cm 6,00 S= 2 0,12 m 2 0,12 m Sección real Sección resistente S Centro de gravedad Inercia prop. Ip= Inercia relav Ir= Inercia total I1= 0,30 m. 4 0,0010 m 4 0,0013 m 4 0,0023 m Coeficientes de flexión (Viga homogeneizada) K1 = K2 = Relajación a 1000 h. y al 70% de la carga de rotura menor del 2% Coeficientes del pretensado -2 125,62 m -2 60,48 m Para centro viga, resulta: R1 = 1/S - K x d R2 = 1/S - K x d R1 = R2 = Viga homogeneizada S2 = 2 0,13 m -2 1,05 m -2 11,21 m d2 = I2 = 0,30 m. 4 0,0024 m Pérdidas diferidas Coeficientes de flexión para centro viga K3 = K4 = Viga recrecida Para que este cálculo sea compatible con el procedimiento de cualquier taller adoptamos pérdidas diferidas máximas. -2 125,62 m -2 60,48 m Ancho losa = 2 0 30 m 0,30 S3 = d3 = I3 = 0,67 m. 0,33 m. 4 0,0051 m Relajación del acero = Retracción del hormigón = Fluencia del hormigón = 2 2,70 Kg/mm 2 5,40 Kg/mm 2 12,00 Kg/mm Total diferidas = 2 20,10 Kg/mm Esfuerzo final en apoyos Coeficientes de flexión para centro viga N3 = K5 = K6 = 127,01 Tn -2 65,84 m -2 23 05 m 23,05 Esfuerzo final en centro vano N4 = 127,01 Tn 1.5.- Pretensado Nº de tendones = Nº de torones por tendón = 1.6.- Flexión longitudinal 1 ut. 12 ut. Viga en taller con pretensado inicial Esfuerzo inicial en bancada con tesado efectivo del 70% N1 = Se considera que en el momento de cortar cables ha ocurrido un 5% de las pérdidas diferidas. Se aplica al pretensado un coeficiente de 1,05 o 0,95 según proceda. 157,92 Tn Pérdidas por rozamiento en centro viga (instantáneas) p1 = 0,00 Tanto por uno Pérdidas por deformación elástica (instantáneas) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 1,53 m.Tn 2 351,11 Tn/m 2 1598 15 Tn/m 1598,15 Resistencia mínima del hormigón en la transferencia 2 6,00 Kg/mm p1 = Esfuerzo inicial en apoyos N2 = M. F. p.p.= 150,81 150 81 Tn T 2 266 Kg/cm Hormigón trans fck = Viga en taller con pretensado final Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 326,05 Tn/m 2 1331,25 Tn/m Esfuerzo inicial en centro vano N2 = 150,81 Tn Viga peor solicitada (puente en servicio) M. F. p.p. losa = M. F. Sobrecargas fijas = M. F. sobrecargas de uso = 2,32 m.Tn 1,37 m.Tn 16,80 m.Tn Puente en servicio sin sobrecarga Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 700,79 Tn/m 2 1088,26 , Tn/m Puente en servicio con máxima sobrecarga (Combinación poco probable) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 1806,81 Tn/m 2 701,15 Tn/m Puente en servicio con sobrecarga (Combinación frecuente) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 1253,80 Tn/m 2 894,70 Tn/m Puente en servicio con sobrecarga (Combinación casi permanente) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 921,99 Tn/m 2 1010 84 Tn/m 1010,84 Resistencia mínima del hormigón Hormigón trans fck = 2 209 Kg/cm Comprobación a rotura Utilizamos el programa "Sección". Incluimos listados del cálculo mecanizado para las vigas, con o sin losa, que resultan pésimas Momentos máximos para la comprobación Puente en servicio con máxima sobrecarga (Combinación poco probable) Md1 = 32 24 m.Tn 32,24 m Tn Puente en servicio con sobrecarga (Combinación frecuente) Md2 = 19,64 m.Tn Puente en servicio con sobrecarga (Combinación casi permanente) Md3 = 12,09 m.Tn PONT RIU FLAMISELL Cálculos justificativos 1.4.- Características geométricas Tramo de 7,40 m Tablero Apoyos C1 Viga exenta 1.- TABLERO H1 H2 1.1.- Generalidades LC= 2b= N= H H= h= v= die= Luz de cálculo Ancho del tablero Número de vigas C t d Canto de lla viga i Canto de la losa Voladizo Distancia inter-eje 7,40 2,67 4 0 45 0,45 0,00 0,33 0,67 m. m. u. m. m. m. m. 1.2.- Normas de aplicación - Instrucción EHE - Instrucción sobre las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera.IAP (O.M. 12/2/98) 1.3.- Características de los materiales H Hormigón i ó Hormigón vigas fck = Hormigón losa fck = 2 500 Kg/cm 2 300 Kg/cm Acero pasivo Lí it elástico Límite lá ti fy = 2 5100 Kg/cm Acero activo, superestabilizado en torones de 0,5 de pulgada Carga de rotura = Límite elástico al 0,2% = Sección = 18,80 Tn. 16,92 Tn. 2 98,70 m.m Dimensiones: H1= 0,01 m. H2= 0,21 m. H3= 0,07 m. H4= 0,07 , m. H3 C1= 0,20 m. H4 C2= 0,12 m. C3= 0,66 m. C2 H C3 Diámetro de la vaina Número de tendones Número de torones por tendón Armadura cabeza superior Armadura cabeza inferior 0,00 1,00 12 00 12,00 0,00 0,00 cm u u cm2 cm2 Recubrimiento armadura superior = Recubrimiento armadura inferior = Recubrimiento armadura de pretensado = Coeficiente de equivalencia (n-1) = 3,00 cm 3,00 cm 0,09 cm 6,00 S= 2 0,12 m 2 0,12 m Sección real Sección resistente S Centro de gravedad Inercia prop. Ip= Inercia relav Ir= Inercia total I1= 0,30 m. 4 0,0010 m 4 0,0013 m 4 0,0023 m Coeficientes de flexión (Viga homogeneizada) K1 = K2 = Relajación a 1000 h. y al 70% de la carga de rotura menor del 2% Coeficientes del pretensado -2 125,62 m -2 60,48 m Para centro viga, resulta: R1 = 1/S - K x d R2 = 1/S - K x d R1 = R2 = Viga homogeneizada S2 = 2 0,13 m -2 1,05 m -2 11,21 m d2 = I2 = 0,30 m. 4 0,0024 m Pérdidas diferidas Coeficientes de flexión para centro viga K3 = K4 = Viga recrecida Para que este cálculo sea compatible con el procedimiento de cualquier taller adoptamos pérdidas diferidas máximas. -2 125,62 m -2 60,48 m Ancho losa = 2 0 30 m 0,30 S3 = d3 = I3 = 0,67 m. 0,33 m. 4 0,0051 m Relajación del acero = Retracción del hormigón = Fluencia del hormigón = 2 2,70 Kg/mm 2 5,40 Kg/mm 2 12,00 Kg/mm Total diferidas = 2 20,10 Kg/mm Esfuerzo final en apoyos Coeficientes de flexión para centro viga N3 = K5 = K6 = 127,01 Tn -2 65,84 m -2 23 05 m 23,05 Esfuerzo final en centro vano N4 = 127,01 Tn 1.5.- Pretensado Nº de tendones = Nº de torones por tendón = 1.6.- Flexión longitudinal 1 ut. 12 ut. Viga en taller con pretensado inicial Esfuerzo inicial en bancada con tesado efectivo del 70% N1 = Se considera que en el momento de cortar cables ha ocurrido un 5% de las pérdidas diferidas. Se aplica al pretensado un coeficiente de 1,05 o 0,95 según proceda. 157,92 Tn Pérdidas por rozamiento en centro viga (instantáneas) p1 = 0,00 Tanto por uno Pérdidas por deformación elástica (instantáneas) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 0,00 m.Tn 2 158,73 Tn/m 2 1690 78 Tn/m 1690,78 Resistencia mínima del hormigón en la transferencia 2 6,00 Kg/mm p1 = Esfuerzo inicial en apoyos N2 = M. F. p.p.= 150,81 150 81 Tn T 2 282 Kg/cm Hormigón trans fck = Viga en taller con pretensado final Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 133,67 Tn/m 2 1423,88 Tn/m Esfuerzo inicial en centro vano N2 = 150,81 Tn Viga peor solicitada (puente en servicio) M. F. p.p. losa = M. F. Sobrecargas fijas = M. F. sobrecargas de uso = 0,00 m.Tn 0,00 m.Tn 0,00 m.Tn Puente en servicio sin sobrecarga Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 126,99 Tn/m 2 1352,69 , Tn/m Puente en servicio con máxima sobrecarga (Combinación poco probable) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 126,99 Tn/m 2 1352,69 Tn/m Puente en servicio con sobrecarga (Combinación frecuente) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 126,99 Tn/m 2 1352,69 Tn/m Puente en servicio con sobrecarga (Combinación casi permanente) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 126,99 Tn/m 2 1352 69 Tn/m 1352,69 Resistencia mínima del hormigón 2 21 Kg/cm Hormigón trans fck = Comprobación a rotura Utilizamos el programa "Sección". Incluimos listados del cálculo mecanizado para las vigas, con o sin losa, que resultan pésimas Momentos máximos para la comprobación Puente en servicio con máxima sobrecarga (Combinación poco probable) Md1 = 0 00 m.Tn 0,00 m Tn Puente en servicio con sobrecarga (Combinación frecuente) Md2 = 0,00 m.Tn Puente en servicio con sobrecarga (Combinación casi permanente) Md3 = 0,00 m.Tn 3.- Tableros E.L.S. Tramo 3 Cálculo de los esfuerzos Servicio REPARTO TRANSVERSAL DE CARGAS Datos: Metodo del emparrillado plano Estructura: Tablero de 3,85 m Luz de cálculo Ancho del tablero Número de vigas Canto de la viga Canto de la losa Voladizo Distancia inter-eje Número de traviesas Ángulo vigas-traviesas 1.- GEOMETRÍA DEL TABLERO a) Sección transversal 2b Otras dimensiones h H LC= 2b= N= H= h= v= die= n= s= 3,85 2,67 4 0,45 0,00 0,33 0,67 5,00 100,00 A= B= a= b= 3,85 2,00 0,96 0,67 m. m. u. m. m. m. m. m. grados cent. m. m. m. m. 2.- GEOMETRÍA DE LOS ELEMENTOS v die n vigas v 2.1.- Vigas exentas b) Planta Dimensiones: C1 a H1 = 0,00 0 00 m. H1 H2 = 0,00 m. H2 H3 = 0,00 m. H4 = 0,00 m. C1 = 0,67 m. C2 = 0,67 m. C3 = 0 67 m. 0,67 m C2 H 2b-2r die H3 H4 Lc C3 n vigas b B Sección Centro de gravedad Inercia prop. S1= d1= Ip= Inercia relav Ir= Inercia total I1= Inercia torsión IT= 2 0,30 m 0,23 m. 4 0,0051 m 4 0,0000 m 4 0,0051 m 4 0 0101 m 0,0101 2.2.- Viga g más losa die Centrales Sección C t de Centro d gravedad d d Inercia total Inercia torsión h S2= d2 = I2= IT = 2 0,3000 m 0,22 0 22 m. 4 0,0051 m 4 0,0101 m v die/2 Laterales h Sección Centro de gravedad Inercia total Inercia torsión S2= d2 = I2= IT = 2 0,3000 m 0,22 m. 4 0,0051 m 4 0,0101 m 2.3.- Traviesas a Centrales h Sección Inercia total Inercia torsión Sc= IF= IT = Laterales 2 0,4331 m 4 0,0073 m 4 0,0146 m 0,50+a/2 h Sección Inercia total Inercia torsión SL= IF= IT = 2 0,3966 m 4 0,0067 m 4 0,0134 m PONT RIU FLAMISELL Cálculos justificativos 1.4.- Características geométricas Tramo de 3,65 m Tablero CENTRO TRAMO C1 Viga exenta 1.- TABLERO H1 H2 1.1.- Generalidades LC= 2b= N= H H= h= v= die= Luz de cálculo Ancho del tablero Número de vigas C t d Canto de lla viga i Canto de la losa Voladizo Distancia inter-eje 3,65 2,67 4 0 45 0,45 0,00 0,33 0,67 m. m. u. m. m. m. m. 1.2.- Normas de aplicación - Instrucción EHE - Instrucción sobre las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera.IAP (O.M. 12/2/98) 1.3.- Características de los materiales H Hormigón i ó Hormigón vigas fck = Hormigón losa fck = 2 500 Kg/cm 2 300 Kg/cm Acero pasivo Lí it elástico Límite lá ti fy = 2 5100 Kg/cm Acero activo, superestabilizado en torones de 0,5 de pulgada Carga de rotura = Límite elástico al 0,2% = Sección = 18,80 Tn. 16,92 Tn. 2 98,70 m.m Dimensiones: H1= 0,01 m. H2= 0,21 m. H3= 0,07 m. H4= 0,07 , m. H3 C1= 0,20 m. H4 C2= 0,12 m. C3= 0,66 m. C2 H C3 Diámetro de la vaina Número de tendones Número de torones por tendón Armadura cabeza superior Armadura cabeza inferior 0,00 1,00 12 00 12,00 0,00 0,00 cm u u cm2 cm2 Recubrimiento armadura superior = Recubrimiento armadura inferior = Recubrimiento armadura de pretensado = Coeficiente de equivalencia (n-1) = 3,00 cm 3,00 cm 0,09 cm 6,00 S= 2 0,12 m 2 0,12 m Sección real Sección resistente S Centro de gravedad Inercia prop. Ip= Inercia relav Ir= Inercia total I1= 0,30 m. 4 0,0010 m 4 0,0013 m 4 0,0023 m Coeficientes de flexión (Viga homogeneizada) K1 = K2 = Relajación a 1000 h. y al 70% de la carga de rotura menor del 2% Coeficientes del pretensado -2 125,62 m -2 60,48 m Para centro viga, resulta: R1 = 1/S - K x d R2 = 1/S - K x d R1 = R2 = Viga homogeneizada S2 = 2 0,13 m -2 1,05 m -2 11,21 m d2 = I2 = 0,30 m. 4 0,0024 m Pérdidas diferidas Coeficientes de flexión para centro viga K3 = K4 = Viga recrecida Para que este cálculo sea compatible con el procedimiento de cualquier taller adoptamos pérdidas diferidas máximas. -2 125,62 m -2 60,48 m Ancho losa = 2 0 30 m 0,30 S3 = d3 = I3 = 0,67 m. 0,33 m. 4 0,0051 m Relajación del acero = Retracción del hormigón = Fluencia del hormigón = 2 2,70 Kg/mm 2 5,40 Kg/mm 2 12,00 Kg/mm Total diferidas = 2 20,10 Kg/mm Esfuerzo final en apoyos Coeficientes de flexión para centro viga N3 = K5 = K6 = 127,01 Tn -2 65,84 m -2 23 05 m 23,05 Esfuerzo final en centro vano N4 = 127,01 Tn 1.5.- Pretensado Nº de tendones = Nº de torones por tendón = 1.6.- Flexión longitudinal 1 ut. 12 ut. Viga en taller con pretensado inicial Esfuerzo inicial en bancada con tesado efectivo del 70% N1 = Se considera que en el momento de cortar cables ha ocurrido un 5% de las pérdidas diferidas. Se aplica al pretensado un coeficiente de 1,05 o 0,95 según proceda. 157,92 Tn Pérdidas por rozamiento en centro viga (instantáneas) p1 = 0,00 Tanto por uno Pérdidas por deformación elástica (instantáneas) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 0,50 m.Tn 2 221,13 Tn/m 2 1660 73 Tn/m 1660,73 Resistencia mínima del hormigón en la transferencia 2 6,00 Kg/mm p1 = Esfuerzo inicial en apoyos N2 = M. F. p.p.= 150,81 150 81 Tn T 2 277 Kg/cm Hormigón trans fck = Viga en taller con pretensado final Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 196,08 Tn/m 2 1393,83 Tn/m Esfuerzo inicial en centro vano N2 = 150,81 Tn Viga peor solicitada (puente en servicio) M. F. p.p. losa = M. F. Sobrecargas fijas = M. F. sobrecargas de uso = 0,75 m.Tn 0,44 m.Tn 8,27 m.Tn Puente en servicio sin sobrecarga Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 313,12 Tn/m 2 1266,91 , Tn/m Puente en servicio con máxima sobrecarga (Combinación poco probable) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 857,72 Tn/m 2 1076,30 Tn/m Puente en servicio con sobrecarga (Combinación frecuente) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 585,42 Tn/m 2 1171,61 Tn/m Puente en servicio con sobrecarga (Combinación casi permanente) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 422,04 Tn/m 2 1228 79 Tn/m 1228,79 Resistencia mínima del hormigón 2 98 Kg/cm Hormigón trans fck = Comprobación a rotura Utilizamos el programa "Sección". Incluimos listados del cálculo mecanizado para las vigas, con o sin losa, que resultan pésimas Momentos máximos para la comprobación Puente en servicio con máxima sobrecarga (Combinación poco probable) Md1 = 14 69 m.Tn 14,69 m Tn Puente en servicio con sobrecarga (Combinación frecuente) Md2 = 8,49 m.Tn Puente en servicio con sobrecarga (Combinación casi permanente) Md3 = 4,77 m.Tn PONT RIU FLAMISELL Cálculos justificativos 1.4.- Características geométricas Tramo de 3,65 m Tablero 1/4 de luz C1 Viga exenta 1.- TABLERO H1 H2 1.1.- Generalidades LC= 2b= N= H H= h= v= die= Luz de cálculo Ancho del tablero Número de vigas C t d Canto de lla viga i Canto de la losa Voladizo Distancia inter-eje 3,65 2,67 4 0 45 0,45 0,00 0,33 0,67 m. m. u. m. m. m. m. 1.2.- Normas de aplicación - Instrucción EHE - Instrucción sobre las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera.IAP (O.M. 12/2/98) 1.3.- Características de los materiales H Hormigón i ó Hormigón vigas fck = Hormigón losa fck = 2 500 Kg/cm 2 300 Kg/cm Acero pasivo Lí it elástico Límite lá ti fy = 2 5100 Kg/cm Acero activo, superestabilizado en torones de 0,5 de pulgada Carga de rotura = Límite elástico al 0,2% = Sección = 18,80 Tn. 16,92 Tn. 2 98,70 m.m Dimensiones: H1= 0,01 m. H2= 0,21 m. H3= 0,07 m. H4= 0,07 , m. H3 C1= 0,20 m. H4 C2= 0,12 m. C3= 0,66 m. C2 H C3 Diámetro de la vaina Número de tendones Número de torones por tendón Armadura cabeza superior Armadura cabeza inferior 0,00 1,00 12 00 12,00 0,00 0,00 cm u u cm2 cm2 Recubrimiento armadura superior = Recubrimiento armadura inferior = Recubrimiento armadura de pretensado = Coeficiente de equivalencia (n-1) = 3,00 cm 3,00 cm 0,09 cm 6,00 S= 2 0,12 m 2 0,12 m Sección real Sección resistente S Centro de gravedad Inercia prop. Ip= Inercia relav Ir= Inercia total I1= 0,30 m. 4 0,0010 m 4 0,0013 m 4 0,0023 m Coeficientes de flexión (Viga homogeneizada) K1 = K2 = Relajación a 1000 h. y al 70% de la carga de rotura menor del 2% Coeficientes del pretensado -2 125,62 m -2 60,48 m Para centro viga, resulta: R1 = 1/S - K x d R2 = 1/S - K x d R1 = R2 = Viga homogeneizada S2 = 2 0,13 m -2 1,05 m -2 11,21 m d2 = I2 = 0,30 m. 4 0,0024 m Pérdidas diferidas Coeficientes de flexión para centro viga K3 = K4 = Viga recrecida Para que este cálculo sea compatible con el procedimiento de cualquier taller adoptamos pérdidas diferidas máximas. -2 125,62 m -2 60,48 m Ancho losa = 2 0 30 m 0,30 S3 = d3 = I3 = 0,67 m. 0,33 m. 4 0,0051 m Relajación del acero = Retracción del hormigón = Fluencia del hormigón = 2 2,70 Kg/mm 2 5,40 Kg/mm 2 12,00 Kg/mm Total diferidas = 2 20,10 Kg/mm Esfuerzo final en apoyos Coeficientes de flexión para centro viga N3 = K5 = K6 = 127,01 Tn -2 65,84 m -2 23 05 m 23,05 Esfuerzo final en centro vano N4 = 127,01 Tn 1.5.- Pretensado Nº de tendones = Nº de torones por tendón = 1.6.- Flexión longitudinal 1 ut. 12 ut. Viga en taller con pretensado inicial Esfuerzo inicial en bancada con tesado efectivo del 70% N1 = Se considera que en el momento de cortar cables ha ocurrido un 5% de las pérdidas diferidas. Se aplica al pretensado un coeficiente de 1,05 o 0,95 según proceda. 157,92 Tn Pérdidas por rozamiento en centro viga (instantáneas) p1 = 0,00 Tanto por uno Pérdidas por deformación elástica (instantáneas) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 0,37 m.Tn 2 205,53 Tn/m 2 1668 24 Tn/m 1668,24 Resistencia mínima del hormigón en la transferencia 2 6,00 Kg/mm p1 = Esfuerzo inicial en apoyos N2 = M. F. p.p.= 150,81 150 81 Tn T 2 278 Kg/cm Hormigón trans fck = Viga en taller con pretensado final Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 180,48 Tn/m 2 1401,35 Tn/m Esfuerzo inicial en centro vano N2 = 150,81 Tn Viga peor solicitada (puente en servicio) M. F. p.p. losa = M. F. Sobrecargas fijas = M. F. sobrecargas de uso = 0,56 m.Tn 0,33 m.Tn 6,20 m.Tn Puente en servicio sin sobrecarga Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 266,59 Tn/m 2 1288,35 , Tn/m Puente en servicio con máxima sobrecarga (Combinación poco probable) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 675,04 Tn/m 2 1145,40 Tn/m Puente en servicio con sobrecarga (Combinación frecuente) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 470,81 Tn/m 2 1216,88 Tn/m Puente en servicio con sobrecarga (Combinación casi permanente) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 348,28 Tn/m 2 1259 76 Tn/m 1259,76 Resistencia mínima del hormigón 2 78 Kg/cm Hormigón trans fck = Comprobación a rotura Utilizamos el programa "Sección". Incluimos listados del cálculo mecanizado para las vigas, con o sin losa, que resultan pésimas Momentos máximos para la comprobación Puente en servicio con máxima sobrecarga (Combinación poco probable) Md1 = 11 02 m.Tn 11,02 m Tn Puente en servicio con sobrecarga (Combinación frecuente) Md2 = 6,37 m.Tn Puente en servicio con sobrecarga (Combinación casi permanente) Md3 = 3,58 m.Tn PONT RIU FLAMISELL Cálculos justificativos 1.4.- Características geométricas Tramo de 3,65 m Tablero Apoyos C1 Viga exenta 1.- TABLERO H1 H2 1.1.- Generalidades LC= 2b= N= H H= h= v= die= Luz de cálculo Ancho del tablero Número de vigas C t d Canto de lla viga i Canto de la losa Voladizo Distancia inter-eje 3,65 2,67 4 0 45 0,45 0,00 0,33 0,67 m. m. u. m. m. m. m. 1.2.- Normas de aplicación - Instrucción EHE - Instrucción sobre las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera.IAP (O.M. 12/2/98) 1.3.- Características de los materiales H Hormigón i ó Hormigón vigas fck = Hormigón losa fck = 2 500 Kg/cm 2 300 Kg/cm Acero pasivo Lí it elástico Límite lá ti fy = 2 5100 Kg/cm Acero activo, superestabilizado en torones de 0,5 de pulgada Carga de rotura = Límite elástico al 0,2% = Sección = 18,80 Tn. 16,92 Tn. 2 98,70 m.m Dimensiones: H1= 0,01 m. H2= 0,21 m. H3= 0,07 m. H4= 0,07 , m. H3 C1= 0,20 m. H4 C2= 0,12 m. C3= 0,66 m. C2 H C3 Diámetro de la vaina Número de tendones Número de torones por tendón Armadura cabeza superior Armadura cabeza inferior 0,00 1,00 12 00 12,00 0,00 0,00 cm u u cm2 cm2 Recubrimiento armadura superior = Recubrimiento armadura inferior = Recubrimiento armadura de pretensado = Coeficiente de equivalencia (n-1) = 3,00 cm 3,00 cm 0,09 cm 6,00 S= 2 0,12 m 2 0,12 m Sección real Sección resistente S Centro de gravedad Inercia prop. Ip= Inercia relav Ir= Inercia total I1= 0,30 m. 4 0,0010 m 4 0,0013 m 4 0,0023 m Coeficientes de flexión (Viga homogeneizada) K1 = K2 = Relajación a 1000 h. y al 70% de la carga de rotura menor del 2% Coeficientes del pretensado -2 125,62 m -2 60,48 m Para centro viga, resulta: R1 = 1/S - K x d R2 = 1/S - K x d R1 = R2 = Viga homogeneizada S2 = 2 0,13 m -2 1,05 m -2 11,21 m d2 = I2 = 0,30 m. 4 0,0024 m Pérdidas diferidas Coeficientes de flexión para centro viga K3 = K4 = Viga recrecida Para que este cálculo sea compatible con el procedimiento de cualquier taller adoptamos pérdidas diferidas máximas. -2 125,62 m -2 60,48 m Ancho losa = 2 0 30 m 0,30 S3 = d3 = I3 = 0,67 m. 0,33 m. 4 0,0051 m Relajación del acero = Retracción del hormigón = Fluencia del hormigón = 2 2,70 Kg/mm 2 5,40 Kg/mm 2 12,00 Kg/mm Total diferidas = 2 20,10 Kg/mm Esfuerzo final en apoyos Coeficientes de flexión para centro viga N3 = K5 = K6 = 127,01 Tn -2 65,84 m -2 23 05 m 23,05 Esfuerzo final en centro vano N4 = 127,01 Tn 1.5.- Pretensado Nº de tendones = Nº de torones por tendón = 1.6.- Flexión longitudinal 1 ut. 12 ut. Viga en taller con pretensado inicial Esfuerzo inicial en bancada con tesado efectivo del 70% N1 = Se considera que en el momento de cortar cables ha ocurrido un 5% de las pérdidas diferidas. Se aplica al pretensado un coeficiente de 1,05 o 0,95 según proceda. 157,92 Tn Pérdidas por rozamiento en centro viga (instantáneas) p1 = 0,00 Tanto por uno Pérdidas por deformación elástica (instantáneas) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 0,00 m.Tn 2 158,73 Tn/m 2 1690 78 Tn/m 1690,78 Resistencia mínima del hormigón en la transferencia 2 6,00 Kg/mm p1 = Esfuerzo inicial en apoyos N2 = M. F. p.p.= 150,81 150 81 Tn T 2 282 Kg/cm Hormigón trans fck = Viga en taller con pretensado final Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 133,67 Tn/m 2 1423,88 Tn/m Esfuerzo inicial en centro vano N2 = 150,81 Tn Viga peor solicitada (puente en servicio) M. F. p.p. losa = M. F. Sobrecargas fijas = M. F. sobrecargas de uso = 0,00 m.Tn 0,00 m.Tn 0,00 m.Tn Puente en servicio sin sobrecarga Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 126,99 Tn/m 2 1352,69 , Tn/m Puente en servicio con máxima sobrecarga (Combinación poco probable) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 126,99 Tn/m 2 1352,69 Tn/m Puente en servicio con sobrecarga (Combinación frecuente) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 126,99 Tn/m 2 1352,69 Tn/m Puente en servicio con sobrecarga (Combinación casi permanente) Tensión borde superior = Tensión borde inferior = 2 126,99 Tn/m 2 1352 69 Tn/m 1352,69 Resistencia mínima del hormigón 2 21 Kg/cm Hormigón trans fck = Comprobación a rotura Utilizamos el programa "Sección". Incluimos listados del cálculo mecanizado para las vigas, con o sin losa, que resultan pésimas Momentos máximos para la comprobación Puente en servicio con máxima sobrecarga (Combinación poco probable) Md1 = 0 00 m.Tn 0,00 m Tn Puente en servicio con sobrecarga (Combinación frecuente) Md2 = 0,00 m.Tn Puente en servicio con sobrecarga (Combinación casi permanente) Md3 = 0,00 m.Tn 4.- Tableros E.L.U. Tramo 1 . PROGRAMA DE SECCIONES DE HORMIGON ARMADO Y/O PRETRENSADO ========================================================== D A T O S D E E N T R A D A --------------------------------VERTICES CONTORNO EXTER. : 1 2 3 4 C O O R D E N A D A S D E L O S V E R T I C E S ------------------------------------------------------- ÉÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ+ 1 P R O G R A M A S E C C I O N 1 "" ÈÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ3 "" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" VERT 1 4 X Y 0.000 0.000 VERT 45.000 0.000 2 X 66.666 Y VERT 45.000 3 X Y 66.667 0.000 Area de la secci4n de hormigon ................ = 2999.99 cmý Centro de gravedad de la secci4n de hormig4n .. = 22.50 cm. Resistencia de c_lculo del hormigon ....... fcd = 300.00 Kp/cmý ÉÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ+ 1 1 "" 1 SECCIONES DE HORMIGON ARMADO Y PRETENSADO 1 "" 1 ÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ 1 "" 1 1 "" 1 1 "" 1 VERSION N' 2 FECHA : 11/03/1995 1 "" 1 1 "" 1 Copyright : J.D(az del Valle, 1989 1 "" 1 1 "" 1 E.T.S. de I.C.C. y P. de Santander 1 "" 1 1 "" 1 1 "" ÈÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ3 "" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" ARMADURA PASIVA Capa Profund. Area N' cm. cmý -----------------------1 2 3.0 42.0 5.66 4.52 ARMADURA ACTIVA Capa Profund. Area Defor. N' cm. cmý neutra. -----------------------------------1 2 9.0 41.0 1.56 7.80 0.0070 0.0070 Resistencia de c_lculo del acero de armar.. fcd = 4347.0 Kp/cmý Resist.de c_lculo del acero de pretensar....fpd =14987.0 Kp/cmý FLEXION POSITIVA (DISTANCIAS RESPECTO A LA FIBRA SUPERIOR) . TENSIONES Y DEFORMACIONES --------------------------- ÉÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ+ 1 1 "" 1 DATOS DEL PROYECTO DE LA SECCION 1 "" 1 ÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ 1 "" 1 1 "" 1 1 "" 1 PROYECTO : TORRE DE CAPDELLA 1 "" 1 1 "" 1 REFERENCIA : RIU FLAMISELL 1 "" 1 1 "" 1 FECHA DEL CALCULO : SEPTIEMBRE 2011 1 "" 1 1 "" 1 1 "" ÈÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ3 "" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" Contribuci4n del hormig4n : Uc = 143.2 t. Mc = 25.9 m.t. Deformaci4n y tension m_xima en el hormig4n : îc = 3.00000E-03 Deformaciones y tensiones de las îs( 1) = 2.16889E-03 îs( 2) = -8.63552E-03 Deformaciones y tensiones de las îp( 1) = 5.06674E-04 îp( 2) = -8.35848E-03 åc = 255.00 kp/cmý 2 capas de armadura pasiva : ås( 1) = 4347.00 kp/cmý ås( 2) = -4347.00 kp/cmý 2 capas de armadura activa : åp( 1) =-13259.56 kp/cmý åp( 2) =-16344.96 kp/cmý Esfuerzo ax(l = 0.00 t. , Momento flector = 55.37 m.t. ---------------------------------------------------------------Fibra neutra = 10.83 cm. , Curvatura = 2.7704E-02(1/m.) ---------------------------------------------------------------RIU FLAMISELL ROTURA COMÚN 3 TRAMOS DIMENSIONADO A CORTANTES Pont riu Flamissell tramo de: 9,35 Apoyos V Peso propio viga Peso propio losa Pav. y protec. Sobrecarga repartida Carro de 60 Tn Vd 1,40 2,10 0,62 1,25 16,40 Totales Tn Tn Tn Tn Tn 1,89 2,84 0,84 1,88 24,60 21,78 Tn Tn Tn Tn Tn Tn 32,05 Tn Coeficientes de mayoración de cargas Cargas fijas = Cargas variables = Cargas accidentales = 1,35 1,50 1,00 Dimensionado Geometría Canto h = 0,45 m. Materiales fc = Ancho b = 0,67 m. fy = 2 300 Kg/cm 2 5.100 Kg/cm 25,00 mm. 4,00 cm. Ec = Es = 300.000 Kg/cm 2 2.100.000 Kg/cm Diámetro redondo d = Recubrimiento e = Coeficientes de seguridad Cc = Cs = Vrd = 2 Esfuerzos 1,50 1,15 32,05 Tn Para el cálculo de Vu1 despreciamos el efecto favorable de la compresión Vu1 = 158,98 Tn > Vrd Piezas sin armadura de cortante Epsilon = 1,71 Cuantía = 0,0185 Adoptamos una compresión media en el hormigón del 0,3 de su resistencia Vu2 = 56,51 Tn Armado mínimo DIMENSIONADO DE LA LOSA Tramo: 9,35 Características geométricas h L Datos L= h= 0,67 m 0,30 m Acciones Peso losa = Peso pav. = Sob. Rep. = Esfuerzos M.F.(+) (m.Tn)M.F.(-) (m.Tn) 0,01 0,03 0,00 0,01 0,01 0,01 0,75 Tn/m 0,20 Tn/m 0,40 Tn/m Efecto local Según Westergard No se produce Estado general de cargas Momento del listado = Ancho losa = 5,03 2,33 2 33 2 16 2,16 2 16 2,16 Coeficientes de mayoración Cargas permanentes Cargas variables M (+) d = M ((-)) d = 1,35 1 35 1,50 3,27 m.Tn 3,31 m.Tn Dimensionado Geometría Canto h = 1,00 m. fy = 20,00 mm. 4,00 cm. Ec = Es = 2 300.000 Kg/cm 2 2.100.000 Kg/cm Ancho b = Diámetro redondo d = Recubrimiento e = Materiales fc = 2 300 Kg/cm 2 5.100 Kg/cm 0,30 m. Coeficientes de seguridad Acero = 1,15 Hormigón = 1,5 Uc = Uc x d = nº redondos = nº redondos = 500,00 125,00 0,94 1,72 Dimensionado a flexión Md = Us1 = U min losa = 3,27 m.Tn 13,03 Tn 23,95 Tn nº adoptado (por fisuración) = Tn. m.Tn u u 2u 5.- Tableros E.L.U. Tramo 2 . PROGRAMA DE SECCIONES DE HORMIGON ARMADO Y/O PRETRENSADO ========================================================== D A T O S D E E N T R A D A --------------------------------VERTICES CONTORNO EXTER. : 1 2 3 4 C O O R D E N A D A S D E L O S V E R T I C E S ------------------------------------------------------- ÉÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ+ 1 P R O G R A M A S E C C I O N 1 "" ÈÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ3 "" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" VERT 1 4 X Y 0.000 0.000 VERT 45.000 0.000 2 X 66.666 Y VERT 45.000 3 X Y 66.667 0.000 Area de la secci4n de hormigon ................ = 2999.99 cmý Centro de gravedad de la secci4n de hormig4n .. = 22.50 cm. Resistencia de c_lculo del hormigon ....... fcd = 300.00 Kp/cmý ÉÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ+ 1 1 "" 1 SECCIONES DE HORMIGON ARMADO Y PRETENSADO 1 "" 1 ÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ 1 "" 1 1 "" 1 1 "" 1 VERSION N' 2 FECHA : 11/03/1995 1 "" 1 1 "" 1 Copyright : J.D(az del Valle, 1989 1 "" 1 1 "" 1 E.T.S. de I.C.C. y P. de Santander 1 "" 1 1 "" 1 1 "" ÈÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ3 "" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" ARMADURA PASIVA Capa Profund. Area N' cm. cmý -----------------------1 2 3.0 42.0 5.66 4.52 ARMADURA ACTIVA Capa Profund. Area Defor. N' cm. cmý neutra. -----------------------------------1 2 9.0 41.0 1.56 7.80 0.0070 0.0070 Resistencia de c_lculo del acero de armar.. fcd = 4347.0 Kp/cmý Resist.de c_lculo del acero de pretensar....fpd =14987.0 Kp/cmý FLEXION POSITIVA (DISTANCIAS RESPECTO A LA FIBRA SUPERIOR) . TENSIONES Y DEFORMACIONES --------------------------- ÉÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ+ 1 1 "" 1 DATOS DEL PROYECTO DE LA SECCION 1 "" 1 ÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ 1 "" 1 1 "" 1 1 "" 1 PROYECTO : TORRE DE CAPDELLA 1 "" 1 1 "" 1 REFERENCIA : RIU FLAMISELL 1 "" 1 1 "" 1 FECHA DEL CALCULO : SEPTIEMBRE 2011 1 "" 1 1 "" 1 1 "" ÈÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ3 "" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" Contribuci4n del hormig4n : Uc = 143.2 t. Mc = 25.9 m.t. Deformaci4n y tension m_xima en el hormig4n : îc = 3.00000E-03 Deformaciones y tensiones de las îs( 1) = 2.16889E-03 îs( 2) = -8.63552E-03 Deformaciones y tensiones de las îp( 1) = 5.06674E-04 îp( 2) = -8.35848E-03 åc = 255.00 kp/cmý 2 capas de armadura pasiva : ås( 1) = 4347.00 kp/cmý ås( 2) = -4347.00 kp/cmý 2 capas de armadura activa : åp( 1) =-13259.56 kp/cmý åp( 2) =-16344.96 kp/cmý Esfuerzo ax(l = 0.00 t. , Momento flector = 55.37 m.t. ---------------------------------------------------------------Fibra neutra = 10.83 cm. , Curvatura = 2.7704E-02(1/m.) ---------------------------------------------------------------RIU FLAMISELL ROTURA COMÚN 3 TRAMOS DIMENSIONADO A CORTANTES Pont riu Flamissell tramo de: 7,4 Apoyos V Peso propio viga Peso propio losa Pav. y protec. Sobrecarga repartida Carro de 60 Tn Vd 1,11 1,67 0,49 0,98 15,00 Totales Tn Tn Tn Tn Tn 1,50 2,25 0,67 1,48 22,50 19,25 Tn Tn Tn Tn Tn Tn 28,39 Tn Coeficientes de mayoración de cargas Cargas fijas = Cargas variables = Cargas accidentales = 1,35 1,50 1,00 Dimensionado Geometría Canto h = 0,45 m. Materiales fc = Ancho b = 0,67 m. fy = 2 300 Kg/cm 2 5.100 Kg/cm 25,00 mm. 4,00 cm. Ec = Es = 300.000 Kg/cm 2 2.100.000 Kg/cm Diámetro redondo d = Recubrimiento e = Coeficientes de seguridad Cc = Cs = Vrd = 2 Esfuerzos 1,50 1,15 28,39 Tn Para el cálculo de Vu1 despreciamos el efecto favorable de la compresión Vu1 = 158,98 Tn > Vrd Piezas sin armadura de cortante Epsilon = 1,71 Cuantía = 0,0185 Adoptamos una compresión media en el hormigón del 0,3 de su resistencia Vu2 = 56,51 Tn Armado mínimo DIMENSIONADO DE LA LOSA Tramo: 7,4 Características geométricas h L Datos L= h= 0,67 m 0,30 m Acciones Peso losa = Peso pav. = Sob. Rep. = Esfuerzos M.F.(+) (m.Tn)M.F.(-) (m.Tn) 0,01 0,03 0,00 0,01 0,01 0,01 0,75 Tn/m 0,20 Tn/m 0,40 Tn/m Efecto local Según Westergard No se produce Estado general de cargas Momento del listado = Ancho losa = 3,86 1,85 1 85 2 09 2,09 2 09 2,09 Coeficientes de mayoración Cargas permanentes Cargas variables M (+) d = M ((-)) d = 1,35 1 35 1,50 3,16 m.Tn 3,20 m.Tn Dimensionado Geometría Canto h = 1,00 m. fy = 20,00 mm. 4,00 cm. Ec = Es = 2 300.000 Kg/cm 2 2.100.000 Kg/cm Ancho b = Diámetro redondo d = Recubrimiento e = Materiales fc = 2 300 Kg/cm 2 5.100 Kg/cm 0,30 m. Coeficientes de seguridad Acero = 1,15 Hormigón = 1,5 Uc = Uc x d = nº redondos = nº redondos = 500,00 125,00 0,90 1,72 Dimensionado a flexión Md = Us1 = U min losa = 3,16 m.Tn 12,59 Tn 23,95 Tn nº adoptado (por fisuración) = Tn. m.Tn u u 2u 6.- Tableros E.L.U. Tramo 3 . PROGRAMA DE SECCIONES DE HORMIGON ARMADO Y/O PRETRENSADO ========================================================== D A T O S D E E N T R A D A --------------------------------VERTICES CONTORNO EXTER. : 1 2 3 4 C O O R D E N A D A S D E L O S V E R T I C E S ------------------------------------------------------- ÉÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ+ 1 P R O G R A M A S E C C I O N 1 "" ÈÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ3 "" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" VERT 1 4 X Y 0.000 0.000 VERT 45.000 0.000 2 X 66.666 Y VERT 45.000 3 X Y 66.667 0.000 Area de la secci4n de hormigon ................ = 2999.99 cmý Centro de gravedad de la secci4n de hormig4n .. = 22.50 cm. Resistencia de c_lculo del hormigon ....... fcd = 300.00 Kp/cmý ÉÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ+ 1 1 "" 1 SECCIONES DE HORMIGON ARMADO Y PRETENSADO 1 "" 1 ÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ 1 "" 1 1 "" 1 1 "" 1 VERSION N' 2 FECHA : 11/03/1995 1 "" 1 1 "" 1 Copyright : J.D(az del Valle, 1989 1 "" 1 1 "" 1 E.T.S. de I.C.C. y P. de Santander 1 "" 1 1 "" 1 1 "" ÈÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ3 "" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" ARMADURA PASIVA Capa Profund. Area N' cm. cmý -----------------------1 2 3.0 42.0 5.66 4.52 ARMADURA ACTIVA Capa Profund. Area Defor. N' cm. cmý neutra. -----------------------------------1 2 9.0 41.0 1.56 7.80 0.0070 0.0070 Resistencia de c_lculo del acero de armar.. fcd = 4347.0 Kp/cmý Resist.de c_lculo del acero de pretensar....fpd =14987.0 Kp/cmý FLEXION POSITIVA (DISTANCIAS RESPECTO A LA FIBRA SUPERIOR) . TENSIONES Y DEFORMACIONES --------------------------- ÉÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ+ 1 1 "" 1 DATOS DEL PROYECTO DE LA SECCION 1 "" 1 ÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ 1 "" 1 1 "" 1 1 "" 1 PROYECTO : TORRE DE CAPDELLA 1 "" 1 1 "" 1 REFERENCIA : RIU FLAMISELL 1 "" 1 1 "" 1 FECHA DEL CALCULO : SEPTIEMBRE 2011 1 "" 1 1 "" 1 1 "" ÈÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ3 "" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" Contribuci4n del hormig4n : Uc = 143.2 t. Mc = 25.9 m.t. Deformaci4n y tension m_xima en el hormig4n : îc = 3.00000E-03 Deformaciones y tensiones de las îs( 1) = 2.16889E-03 îs( 2) = -8.63552E-03 Deformaciones y tensiones de las îp( 1) = 5.06674E-04 îp( 2) = -8.35848E-03 åc = 255.00 kp/cmý 2 capas de armadura pasiva : ås( 1) = 4347.00 kp/cmý ås( 2) = -4347.00 kp/cmý 2 capas de armadura activa : åp( 1) =-13259.56 kp/cmý åp( 2) =-16344.96 kp/cmý Esfuerzo ax(l = 0.00 t. , Momento flector = 55.37 m.t. ---------------------------------------------------------------Fibra neutra = 10.83 cm. , Curvatura = 2.7704E-02(1/m.) ---------------------------------------------------------------RIU FLAMISELL ROTURA COMÚN 3 TRAMOS DIMENSIONADO A CORTANTES Pont riu Flamissell tramo de: 3,65 Apoyos V Peso propio viga Peso propio losa Pav. y protec. Sobrecarga repartida Carro de 60 Tn Vd 0,55 0,82 0,24 0,53 10,60 Totales Tn Tn Tn Tn Tn 0,74 1,11 0,33 0,79 15,90 12,74 Tn Tn Tn Tn Tn Tn 18,86 Tn Coeficientes de mayoración de cargas Cargas fijas = Cargas variables = Cargas accidentales = 1,35 1,50 1,00 Dimensionado Geometría Canto h = 0,45 m. Materiales fc = Ancho b = 0,67 m. fy = 2 300 Kg/cm 2 5.100 Kg/cm 25,00 mm. 4,00 cm. Ec = Es = 300.000 Kg/cm 2 2.100.000 Kg/cm Diámetro redondo d = Recubrimiento e = Coeficientes de seguridad Cc = Cs = Vrd = 2 Esfuerzos 1,50 1,15 18,86 Tn Para el cálculo de Vu1 despreciamos el efecto favorable de la compresión Vu1 = 158,98 Tn > Vrd Piezas sin armadura de cortante Epsilon = 1,71 Cuantía = 0,0185 Adoptamos una compresión media en el hormigón del 0,3 de su resistencia Vu2 = 56,51 Tn Armado mínimo DIMENSIONADO DE LA LOSA Tramo: 3,65 Características geométricas h L Datos L= h= 0,67 m 0,30 m Acciones Peso losa = Peso pav. = Sob. Rep. = Esfuerzos M.F.(+) (m.Tn)M.F.(-) (m.Tn) 0,01 0,03 0,00 0,01 0,01 0,01 0,75 Tn/m 0,20 Tn/m 0,40 Tn/m Efecto local Según Westergard No se produce Estado general de cargas Momento del listado = Ancho losa = 2,07 0,91 0 91 2 27 2,27 2 27 2,27 Coeficientes de mayoración Cargas permanentes Cargas variables M (+) d = M ((-)) d = 1,35 1 35 1,50 3,45 m.Tn 3,48 m.Tn Dimensionado Geometría Canto h = 1,00 m. fy = 20,00 mm. 4,00 cm. Ec = Es = 2 300.000 Kg/cm 2 2.100.000 Kg/cm Ancho b = Diámetro redondo d = Recubrimiento e = Materiales fc = 2 300 Kg/cm 2 5.100 Kg/cm 0,30 m. Coeficientes de seguridad Acero = 1,15 Hormigón = 1,5 Uc = Uc x d = nº redondos = nº redondos = 500,00 125,00 0,99 1,72 Dimensionado a flexión Md = Us1 = U min losa = 3,45 m.Tn 13,74 Tn 23,95 Tn nº adoptado (por fisuración) = Tn. m.Tn u u 2u 7.- Apoyos AANZ935 AANZ935 PROGRAMA PARA COMPROBACION DE APOYOS DE NEOPRENO ZUNCHADO COMPROBACION DE TENSIONES MAXIMAS ************ ************ ************ ************ ************ ************ *********** ************ TENSION MEDIA = FACTOR DE FORMA 145,2 Kg/cm2 6 tramo 9,35 MAXIMA TENSION ADMISIBLE= 96 Kg/cm2 1=CARRETERA 2=FFCC SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO DATOS DEL PROYECTO NOMBRE................... Puente Flamisell ESTRUCTURA........ Puente Flamisell TIPO DE PUENTE.... 1 ************ ************ ************ ************ ************ ************ *********** ************ DATOS DE LAS CARGAS CARGA VERTICAL MAX......... CARGA VERTICAL MIN......... CARGA HORIZONTAL MAX....... CARGA VERTICAL CONCOM..... 21,78 4,13 0,43 20 TENSION VERTICAL CONCOMIT. CON H = 133,3333 Kg/cm2 MAXIMA H ADMISIBLE = 2,9 Tn Tn Tn Tn Tn MAXIMA FUERZA HORIZ. TRANSMITIDA = 0,91 Tn NO DESLIZA ************ ************ ************ ************ ************ ************ *********** ************ MOVIMIENTOS DISTORSION ADMISIBLE DESPLAZAMIENTO HORIZ....... GIRO....................... 6 mm 0,00007 RAD ************ ************ ************ ************ ************ ************ *********** ************ CARACTERISTICAS MECANICAS DEL APOYO 8 Kg/cm2 MODULO DE ELASTICIDAD TRANSVERSAL CARGAS COTA DURACION................ 16 Kg/cm2 TENSION MAX. CHAPA DE ACERO......... 2400 Kg/cm2 ************ ************ ************ ************ ************ ************ *********** ************ cm cm cm mm ADMISIBLE ACCIONES DE CORTA DURACION tG G2 = 0,579167 Tg G2 MAX = 0.7 ADMISIBLE INESTABILIDAD a/E = 10 >=5 ADMISIBLE ************ ************ ************ ************ ************ ************ *********** ************ ROTACION ADMISIBLE MAXIMO GIRO ADMISIBLE = 0,01 RAD GIRO MAXIMO = 0,00007 RAD CARACTERISTICAS GEOMETRICAS DEL APOYO DE NEOPRENO 10 15 1,5 2 3 ACCIONES DE LARGA DURACION Tg G1 = 0,4 Tg G1 MAX = 0.5 ************ ************ ************ ************ ************ ************ *********** ************ MODULO DE ELASTICIDAD TRANSVERSAL CARGAS LARGA DURACION............... LARGO............. ANCHO............. ESPESOR NEOPREN ESPESOR CHAPA(U) NUMERO CAPAS...... TENSION MINIMA = 27,53333 Kg/cm2 TENSION MINIMA ADMISIBLE = 30 Kg/cm2 ************ ************ ************ ************ ************ ************ *********** ************ TOTAL 2,1 cm ************ ************ ************ ************ ************ ************ *********** ************ PLACAS DE ACERO DE ZUNCHADO MINIMO ESPESOR ADMISIBLE = ESPESOR CHAPA PROYECTO = 1,5125 mm 2 mm ADMISIBLE ************ ************ ************ ************ ************ ************ *********** ************ Página 1 Página 2 AANZ740 AANZ740 PROGRAMA PARA COMPROBACION DE APOYOS DE NEOPRENO ZUNCHADO COMPROBACION DE TENSIONES MAXIMAS ************ ************ ************ ************ ************ ************ *********** ************ DATOS DEL PROYECTO NOMBRE................... CAMBRILS - VILA SECA ESTRUCTURA........ Puente Flamisell tramo 7,40 TIPO DE PUENTE.... 1 MAXIMA TENSION ADMISIBLE= 1=CARRETERA 2=FFCC DATOS DE LAS CARGAS 19,25 3,27 0,42 17 TENSION MINIMA = 21,8 Kg/cm2 TENSION MINIMA ADMISIBLE = 30 Kg/cm2 TENSION VERTICAL CONCOMIT. CON H = 113,3333 Kg/cm2 MAXIMA H ADMISIBLE = 2,6 Tn Tn Tn Tn Tn MAXIMA FUERZA HORIZ. TRANSMITIDA = 0,82 Tn NO DESLIZA ************ ************ ************ ************ ************ ************ *********** ************ MOVIMIENTOS DISTORSION ADMISIBLE DESPLAZAMIENTO HORIZ....... GIRO....................... 5 mm 0,00006 RAD ************ ************ ************ ************ ************ ************ *********** ************ CARACTERISTICAS MECANICAS DEL APOYO 8 Kg/cm2 MODULO DE ELASTICIDAD TRANSVERSAL CARGAS COTA DURACION................ 16 Kg/cm2 TENSION MAX. CHAPA DE ACERO......... 2400 Kg/cm2 ************ ************ ************ ************ ************ ************ *********** ************ cm cm cm mm ADMISIBLE ACCIONES DE CORTA DURACION tG G2 = 0,508333 Tg G2 MAX = 0.7 ADMISIBLE INESTABILIDAD a/E = 10 >=5 ADMISIBLE ************ ************ ************ ************ ************ ************ *********** ************ ROTACION ADMISIBLE MAXIMO GIRO ADMISIBLE = 0,01 RAD GIRO MAXIMO = 0,00006 RAD CARACTERISTICAS GEOMETRICAS DEL APOYO DE NEOPRENO 10 15 1,5 2 3 ACCIONES DE LARGA DURACION Tg G1 = 0,333333 Tg G1 MAX = 0.5 ************ ************ ************ ************ ************ ************ *********** ************ MODULO DE ELASTICIDAD TRANSVERSAL CARGAS LARGA DURACION............... LARGO............. ANCHO............. ESPESOR NEOPREN ESPESOR CHAPA(U) NUMERO CAPAS...... 96 Kg/cm2 SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO ************ ************ ************ ************ ************ ************ *********** ************ CARGA VERTICAL MAX......... CARGA VERTICAL MIN......... CARGA HORIZONTAL MAX....... CARGA VERTICAL CONCOM..... TENSION MEDIA = 128,3333 Kg/cm2 FACTOR DE FORMA 6 ************ ************ ************ ************ ************ ************ *********** ************ TOTAL 2,1 cm ************ ************ ************ ************ ************ ************ *********** ************ PLACAS DE ACERO DE ZUNCHADO MINIMO ESPESOR ADMISIBLE = 1,336806 mm ESPESOR CHAPA PROYECTO = 2 mm ADMISIBLE ************ ************ ************ ************ ************ ************ *********** ************ Página 1 Página 2 AANZ365 AANZ365 PROGRAMA PARA COMPROBACION DE APOYOS DE NEOPRENO ZUNCHADO COMPROBACION DE TENSIONES MAXIMAS ************ ************ ************ ************ ************ ************ *********** ************ DATOS DEL PROYECTO NOMBRE................... Puente Flamisell ESTRUCTURA........ Puente Flamisell TIPO DE PUENTE.... 1 tramo 3,65 MAXIMA TENSION ADMISIBLE= 1=CARRETERA 2=FFCC SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO ************ ************ ************ ************ ************ ************ *********** ************ DATOS DE LAS CARGAS CARGA VERTICAL MAX......... CARGA VERTICAL MIN......... CARGA HORIZONTAL MAX....... CARGA VERTICAL CONCOM..... 12,74 1,61 0,4 11 96 Kg/cm2 TENSION MINIMA = 10,73333 Kg/cm2 TENSION MINIMA ADMISIBLE = 30 Kg/cm2 TENSION VERTICAL CONCOMIT. CON H = 73,33333 Kg/cm2 MAXIMA H ADMISIBLE = 2 Tn Tn Tn Tn Tn MAXIMA FUERZA HORIZ. TRANSMITIDA = 0,64 Tn NO DESLIZA ************ ************ ************ ************ ************ ************ *********** ************ MOVIMIENTOS DISTORSION ADMISIBLE DESPLAZAMIENTO HORIZ....... GIRO....................... 3 mm 0,00003 RAD ************ ************ ************ ************ ************ ************ *********** ************ CARACTERISTICAS MECANICAS DEL APOYO 8 Kg/cm2 MODULO DE ELASTICIDAD TRANSVERSAL CARGAS COTA DURACION................ 16 Kg/cm2 TENSION MAX. CHAPA DE ACERO......... 2400 Kg/cm2 ************ ************ ************ ************ ************ ************ *********** ************ cm cm cm mm ADMISIBLE ACCIONES DE CORTA DURACION tG G2 = 0,366667 Tg G2 MAX = 0.7 ADMISIBLE INESTABILIDAD a/E = 10 >=5 ADMISIBLE ************ ************ ************ ************ ************ ************ *********** ************ ROTACION ADMISIBLE MAXIMO GIRO ADMISIBLE = 0,01 RAD GIRO MAXIMO = 0,00003 RAD CARACTERISTICAS GEOMETRICAS DEL APOYO DE NEOPRENO 10 15 1,5 2 3 ACCIONES DE LARGA DURACION Tg G1 = 0,2 Tg G1 MAX = 0.5 ************ ************ ************ ************ ************ ************ *********** ************ MODULO DE ELASTICIDAD TRANSVERSAL CARGAS LARGA DURACION............... LARGO............. ANCHO............. ESPESOR NEOPREN ESPESOR CHAPA(U) NUMERO CAPAS...... TENSION MEDIA = 84,93333 Kg/cm2 FACTOR DE FORMA 6 ************ ************ ************ ************ ************ ************ *********** ************ TOTAL 2,1 cm ************ ************ ************ ************ ************ ************ *********** ************ PLACAS DE ACERO DE ZUNCHADO MINIMO ESPESOR ADMISIBLE = 0,884722 mm ESPESOR CHAPA PROYECTO = 2 mm ADMISIBLE ************ ************ ************ ************ ************ ************ *********** ************ Página 1 Página 2 8.- Pilas PILA FLAMISELL 1 Esquema estrucrural Dimensiones en m. Cargas horizontales: e C H A= B= C= D= H= h= e= 1,50 1,90 2,13 2,30 4,20 0,80 0,50 Luz tramo 1 = Luz tramo 1 = ancho = D pilote = nº pilotes = 9,35 7,40 2,66 0,15 8,00 A h D Le B Dp nº de vigas por tramo = 4 Determinacion de la longitud de empotramiento de los pilotes Utilizamos el método de estimación incluido en la publicación: "CURSO APLICADO DE CIMENTACIONES" DE José Marco Ortiz, Jesús Serra y Carlos Oteo Mazo. Tomamos los siguientes módulos: Eo= El= Eo/El= f= Obtenemos: Ip= 120,00 Kg/cm2 2500,00 Kg/cm2 0,05 1,70 0,0000 Le=1,2*f*(3*Ip*250000/El)^0,25= 0,60 Para situarnos del lado de la seguridad suponemos que la pila soporta la mitad de los esfuerzos de los los tramos que soporta. Frenado Reológicas H1= H2= suma = 3,45 Tn./pila 0,78 Tn./pila 4,23 Tn./pila Resumen de esfuerzos por cargas verticales en arranque de alzado Permanentes N= M= 63,11 Tn 0,43 m.Tn Variables N= M= 68,92 Tn 47,88 m.Tn Totales características N= M= 132,03 Tn 48,31 m.Tn Tensiones en el hormigón Por N Por M 41,32 Tn/m2 59,95 Tn/m2 Compresión máx. = tracción máx. = 10,13 Kg/cm2 -1,86 Kg/cm2 Esfuerzos Cargas verticales Peso pilotes: Peso zapata: Peso alzado: 0,03 Tn. 8,74 Tn. 33,55 Tn. suma: 42,31 Tn. La compresión máxima es muy reducida. La tracción máxima la soporta el hormigón Resultan armados mínimos Totales mayoradas Sobrecargas fijas por viga ( del anejo de cálculo del tablero). Tramo 1 Peso tablero: 3,5 Peso superestructura: 0,62 suma permanentes : 4,12 Coeficiente permanentes: Coeficiente variables: Tramo 2 2,78 Tn. 0,49 Tn. 3,27 Tn. Sobrecargas de uso por viga (del anejo de cálculo del tablero). N= M= 1,35 1,5 188,58 Tn 72,40 m.Tn Resumen de esfuerzos por cargas verticales en cimiento Totales características Repartida: Carro: 1,25 16,14 0,98 Tn. 15,00 Tn. suma variables: 17,39 15,98 Tn. N= M= 140,77 Tn 69,44 m.Tn Totales mayoradas N= M= 200,37 Tn 104,09 m.Tn Cragas en pilotes por carga vertical = por momento = N máx. = 17,60 Tn 13,35 Tn 30,95 Tn M pilote = 0,32 m.Tn Los armados en zapata resultan mínmos. Empuje del agua Dado que el tablero queda expuesto al empuje del agua consideramos una fuerza horizontal en la viga de borde: E = (1/2)·d·Cd·A·v2 d= Cd = Superficie de exposición A = Velocidad del agua = E= E= 1.000,00 1,10 1,00 10,00 55.000,00 5,50 Kg/m3 m2/ml incluida barandilla m/seg avenida de 500 años N/ml en la barra de borde Tn/ml en la viga de borde de borde Para situarnos del lado de la seguridad hemos adoptado una velocidad del agua muy superior a la que figura en el anejo de drenaje. Longitud tributaria = Empuje total = Emp. Pilotes inc. = Empujepor pilote = Momento por pilote = Momento total en el pilote = 8,38 46,06 20,00 3,26 1,95 m.Tn Tn Tn Tn m.Tn 1,98 m.Tn Lo soporta exclusivamente el tubo Dext. = e= 101,60 mm 9,00 mm Inercia = brazo = 4 566,56 cm 4,63 cm Módulo = 3 122,37 cm Tensión acero = 1616,73 Kg/cm2 Valor admisible Viento No se considera por ser muy inferior al empuje del agua. PILA FLAMISELL 2 Esquema estrucrural Dimensiones en m. Cargas horizontales: e C H A= B= C= D= H= h= e= 1,80 2,40 2,13 2,30 4,24 0,80 0,50 Luz tramo 1 = Luz tramo 1 = ancho = D pilote = nº pilotes = 7,40 3,65 2,66 0,15 8,00 A h D Le B Dp nº de vigas por tramo = 4 Determinacion de la longitud de empotramiento de los pilotes Utilizamos el método de estimación incluido en la publicación: "CURSO APLICADO DE CIMENTACIONES" DE José Marco Ortiz, Jesús Serra y Carlos Oteo Mazo. Tomamos los siguientes módulos: Eo= El= Eo/El= f= Obtenemos: Ip= 120,00 Kg/cm2 2500,00 Kg/cm2 0,05 1,70 0,0000 Le=1,2*f*(3*Ip*250000/El)^0,25= 0,60 Para situarnos del lado de la seguridad suponemos que la pila soporta la mitad de los esfuerzos de los los tramos que soporta. Frenado Reológicas H1= H2= suma = 3,29 Tn./pila 1,50 Tn./pila 4,79 Tn./pila Resumen de esfuerzos por cargas verticales en arranque de alzado Permanentes N= M= 60,16 Tn 0,83 m.Tn Variables N= M= 66,04 Tn 50,55 m.Tn Totales características N= M= 126,20 Tn 51,38 m.Tn Tensiones en el hormigón Por N Por M 32,92 Tn/m2 43,95 Tn/m2 Compresión máx. = tracción máx. = 7,69 Kg/cm2 -1,10 Kg/cm2 Esfuerzos Cargas verticales Peso pilotes: Peso zapata: Peso alzado: 0,03 Tn. 11,04 Tn. 40,64 Tn. suma: 51,71 Tn. La compresión máxima es muy reducida. La tracción máxima la soporta el hormigón Resultan armados mínimos Totales mayoradas Sobrecargas fijas por viga ( del anejo de cálculo del tablero). Tramo 1 Peso tablero: 2,78 Peso superestructura: 0,49 suma permanentes : 3,27 Coeficiente permanentes: Coeficiente variables: Tramo 2 1,37 Tn. 0,24 Tn. 1,61 Tn. Sobrecargas de uso por viga (del anejo de cálculo del tablero). N= M= 1,35 1,5 180,28 Tn 76,95 m.Tn Resumen de esfuerzos por cargas verticales en cimiento Totales características Repartida: Carro: 0,98 15,00 0,53 Tn. 10,60 Tn. suma variables: 15,98 11,13 Tn. N= M= 137,24 Tn 75,54 m.Tn Totales mayoradas N= M= 195,18 Tn 113,19 m.Tn Cragas en pilotes por carga vertical = por momento = N máx. = 17,16 Tn 10,49 Tn 27,65 Tn M pilote = 0,36 m.Tn Los armados en zapata resultan mínmos. Empuje del agua Dado que el tablero queda expuesto al empuje del agua consideramos una fuerza horizontal en la viga de borde: E = (1/2)·d·Cd·A·v2 d= Cd = Superficie de exposición A = Velocidad del agua = E= E= 1.000,00 1,10 1,00 10,00 55.000,00 5,50 Kg/m3 m2/ml incluida barandilla m/seg avenida de 500 años N/ml en la barra de borde Tn/ml en la viga de borde de borde Para situarnos del lado de la seguridad hemos adoptado una velocidad del agua muy superior a la que figura en el anejo de drenaje. Longitud tributaria = Empuje total = Emp. Pilotes inc. = Empujepor pilote = Momento por pilote = Momento total en el pilote = 5,53 30,39 20,00 1,30 0,78 m.Tn Tn Tn Tn m.Tn 0,86 m.Tn Lo soporta exclusivamente el tubo Dext. = e= 101,60 mm 9,00 mm Inercia = brazo = 4 566,56 cm 4,63 cm Módulo = 3 122,37 cm Tensión acero = 700,53 Kg/cm2 Valor admisible Viento No se considera por ser muy inferior al empuje del agua. 9.- Estribos OBRA: Pont Flamisell Estribo 1 ESQUEMA ESTRUCTURAL q V b H H e h p a t Z DIMENSIONES H= 4,52 m h= 0,80 m a= 0,80 m b= 0,30 m Se apoya en 2 líneas de 4 micropilotes Z= p= t= e= 1,80 1,00 0,00 0,30 m m m m CARACTERÍSTICAS DEL TERRENO Peso específico = Ángulo de rozamiento interno = Ángulo de rozamiento tierra-hormigón = 1,90 Tn/m3 33 grados sex. 20 grados sex. REACCIONES DEL TABLERO V min. = V max. = 4,12 Tn/apoyo 21,78 Tn/apoyo 1,53 Tn/m. lineal 8,10 Tn/m. lineal H sin sob. = H con sob. = 3,50 Tn/apoyo 5,10 Tn/apoyo 0,98 Tn/m. lineal 1,42 Tn/m. lineal DIMENSIONADO Para el dimensionado utilizamos un programa sancionado por la práctica Consideramos los tres estados de carga siguientes: Estibo recien construido sin tablero Estibo en servicio sin sobrecarga Estibo en servicio con máxima sobrecarga Incluimos listados del cálculo mecanizado OBRA: Pont Flamisell Estribo 2 ESQUEMA ESTRUCTURAL q V b H H e h p a t Z DIMENSIONES H= 3,93 m h= 0,80 m a= 0,80 m b= 0,30 m Se apoya en 2 líneas de 4 micropilotes Z= p= t= e= 1,80 1,00 0,00 0,30 m m m m CARACTERÍSTICAS DEL TERRENO Peso específico = Ángulo de rozamiento interno = Ángulo de rozamiento tierra-hormigón = 1,90 Tn/m3 33 grados sex. 20 grados sex. REACCIONES DEL TABLERO V min. = V max. = 1,61 Tn/apoyo 12,74 Tn/apoyo 0,60 Tn/m. lineal 4,74 Tn/m. lineal H sin sob. = H con sob. = 3,20 Tn/apoyo 4,00 Tn/apoyo 0,89 Tn/m. lineal 1,11 Tn/m. lineal DIMENSIONADO Para el dimensionado utilizamos un programa sancionado por la práctica Consideramos los tres estados de carga siguientes: Estibo recien construido sin tablero Estibo en servicio sin sobrecarga Estibo en servicio con máxima sobrecarga Incluimos listados del cálculo mecanizado