1 LA DURACION ES DE 1 HORA Y TREINTA MINUTOS

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LA DURACION ES DE 1 HORA Y TREINTA MINUTOS
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CUESTIONES
1. Un coche que actualmente tiene un valor de 30.000€ se deprecia a un ritmo de un 15% anual.
Calcule
a) Su precio dentro de 4 años. Exprese el resultado redondeado a los céntimos de euro
b) La función que da el precio del vehículo según los años construidos
c) Cuánto tiempo tardará el precio en reducirse a la mitad
2. Javier está sentado en la orilla de un río mientras observa la torre de una iglesia que está en la
orilla opuesta. Mide al ángulo que forma la visual con el punto más alto de la torre y obtiene 35º,
retrocede 5 m y mide el ángulo, obteniendo en este caso un ángulo de 25º. Calcula la altura de la
torre y la anchura del río. Exprese el resultado redondeando a las centésimas
3. La diagonal de un jardín rectangular mide 2 cm más que uno de los lados. Sabiendo que su
perímetro es de 14 cm:
a) Plantee un sistema de ecuaciones que permita calcular las dimensiones del jardín.
b) Calcule las dimensiones del jardín.
4. En un hospital se quiere estimar el peso de las niñas recién nacidas. Para ello se seleccionan, de
forma aleatoria, cien de estas, obteniéndose los siguientes resultados
Intervalos
(Kg)
Nº de niños
[1;1,5)
[1,5;2)
[2;2,5)
[2,5;3)
[3;3,5)
[3,5;4)
[4;4,5)
[4,5;5)
1
2
5
20
40
26
5
1
Calcule
a) La media, la moda, la mediana y la desviación típica.
b) El porcentaje de niñas con un peso superior a 3 Kg.
CRITERIOS DE CALIFICACION Y SOLUCIONES
2
Soluciones:
Ejercicio 1
Ejercicio 2
Lo resolvemos mediante un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas de tangentes:
Croquis del ejercicio
3
Ejercicio 3
( Solución no válida ya que no puede haber una longitud negativa)
El rectángulo tiene como dimensiones 3 cm y 4 cm.
Ejercicio 4
Realizamos una tabla para facilitar los cálculos.
4
Intervalos
xi
fi
xi · f i
xi · f i
[1;1,5)
[1,5;2)
[2;2,5)
[2,5;3)
[3;3,5)
[3,5;4)
[4;4,5)
[4,5;5)
1,25
1,75
2,25
2,75
3,25
3,75
4,25
4,75
1
2
5
20
40
26
5
1
100
1,25·1=1.25
1,75·2=3,50
2,25·5=11,25
2,75·20=55
3,25·40=130
3,75·26=97,5
4,25·5=21,25
4,75·1=4,75
324,5
1,56
6,13
25,31
151,25
422,5
365,63
90,31
22,56
1085,25
SUMA
2
b) La media:
La moda es el valor que más se repite (miramos el valor mas alta de la columna de la
frecuencia absoluta, f i = (40) = que equivale a x=3,25.
La mediana es el valor que deja a la izquierda y a la derecha el 50% de tiradas de la serie: si
es par es la media entre las puntuaciones centrales.
miramos en la columna de la frecuencia absoluta acumulada el valor 50 y 51 (que son los
valores centrados de la serie) que corresponde con 3,25.
Varianza:
Desviación típica:
El porcentaje de niñas con un peso superior a 3 kg es del 72%
72%= 40%+26%+5%+1% ( valores de la frecuencia absoluta de los valores mayores de 3 kg)
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