Prof Guillermo Pínder UDO 1. Un cuadrangular se batea de tal

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1. Un cuadrangular se batea de tal manera que la pelota apenas libra un muro de 21 m de
altura, localizado a 130 m del plato de home. La bola se golpea a un ángulo de 35º con
la horizontal y se ignora la resistencia del aire. Encuentre: a) la rapidez inicial de la
pelota; b) el tiempo que tarda en llegar al muro; c) las componentes de la velocidad y la
rapidez de la pelota cuando llega al muro. (Suponga que la pelota se golpea a 1 m del
piso)
2. Un jugador de basquetbol de 2 m de estatura lanza un tiro a la canasta desde una
distancia horizontal de 10m. Se tira a un ángulo de 40º con la horizontal ¿a qué rapidez
inicial debe tirar de manera que el balón entre en el aro sin golpear el tablero? La altura
de la canasta es 3,05 m
3. Qué inclinación debe dársele a un cañón que lanza un proyectil con una velocidad de
200 m/seg para que dé en un blanco situado a 4 Km de distancia. Calcular la posición
del proyectil a los 2 seg y el tiempo de vuelo.
4. El alcance horizontal de un proyectil que ha sido lanzado hacia arriba con cierto grado
de inclinación es de 600 m y el tiempo que tarda en llegar es de 6 seg. Determine: a) la
velocidad con que fue disparado; b) el ángulo de la inclinación.
5. Un cañón que imprime una velocidad de 200 m/seg a su proyectil, se dispara desde la
cima de una colina a 500 m de altura sobre un plano horizontal. El cañón se dirige
formando un ángulo de 15º con la horizontal. Determine la distancia al cañón en
dirección horizontal, a la que cae el proyectil, y su rapidez en el momento del impacto.
6. Desde una altura de 20 pies se lanza un proyectil con una rapidez inicial “Vo” y un
ángulo con la horizontal “θ”. Determine el ángulo de lanzamiento, si el proyectil golpea
el suelo 1,8 seg después de ser lanzado, a una distancia horizontal de 18 m con la
vertical del punto de lanzamiento.
7. Un cañón dispara una bala con una rapidez inicial de 400m/s y un ángulo de elevación
de 30º (considere la magnitud de aceleración de la gravedad igual a 10m/s2). Calcule:
a) La rapidez y posición del proyectil a los 5 s.
b) En que instante el proyectil se encuentra a 1000m de altura
c) Altura máxima alcanzada por el proyectil.
d) Alcance máximo
e) Magnitud de la velocidad en el instante en que cae al suelo.
8. Un inescrupuloso cazador apunta a una ardilla que se encuentra sobre un árbol. La
distancia horizontal entre el cazador y el árbol es de 30m, el cazador dispara una bala
con una rapidez de 40m/s cuando el ángulo de inclinación del rifle es de 30º respecto a
la horizontal.
a) Si la ardilla está a una altura de 17,32m (exactamente en la mira del rifle) comprobar
que la ardilla no será alcanzada por la bala.
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b) Comprobar que si la ardilla se deja caer en el instante del disparo, si será alcanzada
por la bala.
9. Una ballena se aleja en línea recta a una rapidez constante de 3 m/s de un barco
pesquero en reposo. El cañón del barco se encuentra a una altura de 8 m por encima del
lomo de la ballena. Le disparan horizontalmente un arpón cuando la distancia entre el
barco y la ballena es de 30 m. Calcular:
a) La rapidez de salida del arpón para que dé en el blanco.
b) la rapidez del arpón cuando alcanza el lomo de la ballena.
10. Un jugador de fútbol patea una pelota desde el extremo más bajo de una pendiente de
20º con una rapidez inicial de 10 m/s y formando un ángulo de 40º con la pendiente.
Calcular:
a) La posición de la pelota cuando golpea la pendiente.
b) el tiempo que dura el movimiento.
c) la rapidez de la pelota cuando golpea la pendiente.
11. Una corredora de 200m planos debe correr a lo largo de una curva que forma un arco de
circunferencia. El arco que debe describir tiene 30m de radio. Suponiendo que corre a
rapidez constante y que hace 24,7s en los 200m ¿Cuál es la aceleración centrípeta al
correr por la curva?
12. Una masa se amarra a un poste y se mueve en trayectoria circular de radio r= 0,5m en
una mesa de aire sin fricción a una rapidez constante de 6,3 m/s, emplearemos el
sistema de coordenadas que se ve en la figura
a) si, cuando t=0s la masa está en θ=0º. ¿Cuáles son las coordenadas x,y de la masa
cuando t= (1/24)s?
b) ¿Cuál es el vector aceleración cuando t= 0s?
c) ¿Cuál es el vector aceleración de la masa cuando θ= 90º?
13. Una partícula describe una circunferencia de 5m de radio con rapidez constante de
2m/s, en un instante dado frena con una magnitud de aceleración constante de 0,5m/s2
hasta pararse, Calcular:
a) La magnitud de la aceleración de la partícula antes de empezar a frenar.
b) La magnitud de la aceleración 2s después de empezar a frenar.
c) La aceleración angular mientras frena
d) Tiempo que tarda en parar desde que aplica los frenos
e) Número de vueltas que da desde que empieza a frenar hasta que se detiene.
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14. Un tren va más despacio cuando pasa por una curva horizontal retrasándose desde
90km/h hasta 50km/h durante los 15s que le toma recorrer la curva. El radio de la curva
es de 150m. Calcule la magnitud de la aceleración en el momento en que la rapidez del
tren llega a 50km/h.
15. Un cazador utiliza una pequeña piedra sujeta al extremo de una cuerda como Honda
primitiva, se hace girar la cuerda por encima de su cabeza en una circunferencia
horizontal de 1,6m de diámetro y con una rapidez de 3rev/s. ¿Cuál es la aceleración
centrípeta de la cuerda?
16. Un pasajero en la orilla externa de un carrusel a 7,5 m del pivote central ve que cuando
el carrusel tiene movimiento uniforme su aceleración centrípeta es de 3,3m/s2. ¿Cuánto
tarda en completar 1rev?
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