- Escuela Técnica Superior de Ingeniería Civil

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 UNIVERSID
DAD POLITÉC
CNICA DE MADRID
E.T.S. DE INGENIERÍA CIVIL
PRO
OCESO DE SE
EGUIMIENTO DE TÍTULOS OFICIALES
ANX-PR/CL/0
/001-02: GUÍA DE
D APRENDIZA
AJE
ANX--PR/CL/0
001-02
GUÍA DE
E APREN
NDIZAJE
E
AS
SIGNATU
URA
Estadístiica y Cálculo Numérico CURS
SO ACA DÉMICO
O - SEMESTRE
1er CCurso, 2º Sem
mestre FECHA
F
D
DE PUBL
LICACION
N
Febrero 201
17 G
5005102_2_1
GA_58CI_585
Cód
digo PR/CL/001
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01-02: GUÍA DE
E APRENDIZAJ
JE
Cód
digo PR/CL/001
atos Des
scriptivos
Da
Nombre de la Asignatura
ESTADÍSTIC
CA Y CÁLCULO NUMÉRICO
N
Titulación
GRADUADO EN INGENIERÍA
A CIVIL POR LA UPM
Centro responsable de la titulación
t
ESCUELA TÉ
ÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA CIVIL
Semestre/s de impartición
SEGUNDO
Materia
MATEMÁTICA
AS
Carácter
BÁSICO
Código UPM
M
585005102
Da
atos Gen
nerales
Créditos
6
Curso
Primeero
Curso Académico
2016/17
Período de impartición
Febreero-Mayo
Idioma de im
mpartición
Español
Otro idiomas
s de impartición
n
equisitos
s Previos
s Obliga
atorios
Re
Asignaturras Supera
adas
Otros Req
quisitos
Co
onocimie
entos Prrevios
Asignaturras Previas
s Recomen
ndadas
Cálculo In
nfinitesimal yy Álgebra Lin
neal y Geomeetría Otros Con
nocimiento
os Previos
s Recomen
ndados
Matemátticas cursadaas en bachille
erato GA
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A DE APRENDIZ
ZAJE
Cód
digo PR/CL/001
Co
ompeten
ncias
COMPEETENCIAS BÁ
ÁSICAS CB1 Que los esttudiantes ha
ayan demost rado poseerr y comprend
der conocimiientos en un
n área de estudio que parte de la
a base de la educación ssecundaria general y se ssuele enconttrar a un poya en libroos de texto avanzados, in
ncluye tambi én algunos a
aspectos nivel que, ssi bien se ap
que implicaan conocimie
entos proceddentes de vaanguardia de
e su campo dde estudio. CB2 Que los esstudiantes se
epan aplicar sus conocim
mientos a su ttrabajo o voccación de un
na forma profesional y posean
n las compeetencias qu
ue suelen demostrarse d
por medio
o de la problemas d entro de su área de elaboración y defensa de argumenntos y la resolución de p
estudio. CB3 Que los estudiantes tengan caapacidad de
e reunir e interpretarr datos relevantes para emitir ju
uicios que in cluyan una rreflexión (normalmeente dentro de su área dde estudio) p
sobre temaas relevantess de índole ssocial, científfica o ética.
CB4 Que los esstudiantes puedan transsmitir inform
mación, ideas, problemaas y solucion
nes a un público tan
nto especializzado como nno especializado. CB5 Que los estudiantes e
hayan desaarrollado haabilidades de aprendizaaje necesariias para emprenderr estudios po
osteriores coon un alto graado de auton
nomía. COMPEETENCIAS TRA
ANSVERSALES Y GENERA
ALES CT2 Poseer hab
bilidades de ttrabajo en eqquipo. CT3 Poseer hab
bilidades para trabajar een situaciones carentes de informacción y bajo presión, teniendo n
nuevas ideas y aportandoo creatividad
d. CT4 Tomar iniciativas y mostrar espírituu emprendedor, liderazg
go, dirección , gestión de equipos y proyectos CG2 Utilizar pro
ogramas info
ormáticos y t ecnologías d
de la informa
ación. CG3 Organizar yy planificar CG5 Emplear m
métodos de abstracción a nálisis y síntesis. COMPEETENCIAS ESP
PECÍFICAS Ce1 Resolver problemas p
matemáticos
m
s que puedaan plantearsse en la inggeniería. Aplicar los conocimien
ntos sobre: álgebra lineeal; geometríía diferencia
al; cálculo diiferencial e integral; ecuacioness diferenciales y en dderivadas parciales; mé
étodos num
méricos; algorítmica numérica; estadística yy optimizacióón Ce3 Aplicar con
nocimientos básicos sobbre el uso y programació
ón de los orddenadores, ssistemas operativos, bases de da
atos y prograamas inform
máticos emple
eados en inggeniería. GA
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Cód
digo PR/CL/001
Re
esultado
os de Aprendizaje
e
RA1 M
Manejar con precisión el lenguaje maatemático (síímbolos, fórmulas, ecuacciones). RA2 TTraducir un p
problema rea
al a un probl ema de enunciado mate
emático con ddatos e incógnitas RA3 O
Obtener un m
modelo mate
emático‐estaadístico de un sistema real y predecirr el comportamiento d
del sistema aa partir del m
modelo. RA4 D
Diseñar estud
dios experim
mentales útilees en la reso
olución de un
n problema. RA5 R
Razonar cuan
ntitativamen
nte y cualitattivamente en
n términos esstadísticos. RA6 C
Cuantificar y predecir com
mportamien tos estadístiicos. RA7 SSeleccionar p
procedimienttos y herram
mientas adecuados de cállculo. RA8 C
Calcular soluciones aproxximadas de uun problemaa y controlar el error com
metido. RA9 C
Comprobar q
que la solució
ón de un prooblema es co
orrecta o al m
menos que ti ene sentido.. RA10 U
Utilizar herraamientas com
mputacionalees para analizar datos, obtener solucciones y simu
ular el ccomportamieento de un sistema. GA
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Cód
digo PR/CL/001
Prrofesora
ado
No
ombre Desspacho e‐mail Tu
utorías M de 16:30 a 17:30
Carlos Fernándeez Caballero Ma
atemáticas
carlos..fcaballero@u
upm.es X de 15:30 a 16:30
Asociado Ma
atemáticas
Eva María Garcíía del Toro (C ) Ma
atemáticas
[email protected] atemáticas
Ma
juanram
mon.herreros@
@upm.es Fernando Piñero
o Navarro Ma
atemáticas
fernan
ndo.pinero@u
upm.es Maaría Jesús Vázzquez Gallo Ma
atemáticas
mariajesus.vazquez@
@upm.es Juaan Ramón Herreros Rodrígu
uez de Gu
uzmán Nota.-
M de 11:15 a 12:15
e 11:15 a 12:15 J y V de
J de 1
18:30 a 20:30 V de 1
18:30 a 20:30 J de 1
11:15 a 12:15 V de 1
11:15 a 12:15 M 11
1:15 a 13:15 Las h
horas de tutoría son orientattivas y pueden
n sufrir modific
caciones. Se confirmará
c
e l hhorario de tuto
oría con el
profesorado.
GA
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ZAJE
Cód
digo PR/CL/001
escripció
ón de la Asignatu
ura
De
La aasignatura co
onsta de dos partes claramente difereenciadas: Paarte 1 Estadísstica y parte 2 Cálculo nu
umérico que será impartida por do
os profesorees diferentes. La docenciaa de cada un
na de las dos partes segu irá el siguien
nte esquemaa: CLA
ASES DE TEOR
RIA Método exp
positivo Aprendizaje
e basado en pproblemas. R
Resolución de ejercicios yy CLA
ASES PROBLEEMAS PRA
ACTICAS TRA
ABAJOS AUTO
ONOMOS TRA
ABAJOS EN G
GRUPO problemas. Resolución d
de ejercicioss y problemas, utilizando software matemático
o. Aprendizaje
e basado en pproblemas.
Aprendizaje
e cooperativoo. TUT
TORÍAS Atención pe
ersonalizada al estudiante. GA
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ZAJE
Cód
digo PR/CL/001
Te
emario
CONT
TENIDOS E
ESPECÍFICO
OS (TEMAR
RIO)
PARTE I: Estadísticaa  Estadística descriptiva.  Inferencia eestadística. E
Estimación y Contraste de hipótesis.
PARTE II: Cálculo nu
umérico 

Métodos nu
uméricos para aproxima r funciones.
Métodos nu
uméricos para resolver eecuaciones.
PARTEII:ESTADÍSTICA
TEM
MA / CAPIT
TULO
Tema 1 EEstadística d
descriptivva APAR
RTADO
1.1 Población y Muestra 1 1.2 Medidas dde tendenciaa central y de
e dispersión. 1 1.3 Desiguald ad de Chebyycheff. 2 1.4 Transform
maciones. 3 1.5 Estudio coonjunto de dos variables.. Recta de re
egresión 4 1.6 Problemass resueltos yy propuestos 4 2.1 Experimenntos aleatoriios. Suceso 5 2.2. Probabiliddad. Propied
dades Tema 2 Indicadores
Relacion
nados
5 y 6 2.3 Probabiliddad condicionada. Indepe
endencia de su
ucesos 6 2.4 Regla de laa probabilidaad total. Teo
orema de Bayes 6 Probabilidaad 2.5 Problemass resueltos yy propuestos Tema 3 Variab
bles aleattorias GA
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5 y 6 3.1 Distribucióón de probabilidad. Funcción de distribución 7 3.2 Variables discretas. 8 3.3 Esperanzaa matemáticaa de una variable discretta 9 UNIVERSID
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ZAJE
Tema 4 Inferenciaa EEstadística Tema 5 Co
ontraste n
no p
paramétricco GA
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005102_2_1
Cód
digo PR/CL/001
3.4 Variables continúas. D
Densidad de probabilidadd 10
0 3.5 Teorema dde Chebyche
eff 10
0 3.6 Distribucióón binomial
10
0 3.7 Distribucióón de Poisso
on 10
0 3.8 Distribucióón Normal 10
0 3.9 Teorema CCentral del LLímite 10
0 3.10 Distribucción de Pearsson 11 y 12 3.11 Distribucción de Stude
ent 11 y 12 3.12 Distribucción de Fischer‐Snedecorr 11 y 12 3.13 Problem as resueltos y propuesto
os 10, 11 y 12 4.1 Inferenciaa paramétricaa. Conceptoss básicos 13 y 14 4.2 Estimadorr de máxima verosimilitud. 13 y 14 4.3 Distribucioones muestrrales. Interva
alos de co
onfianza 13 y 14 4.4 Contraste de hipótesiss 15 4.5 Conceptoss fundamenttales 15 y 16 4.6 Contraste s unilaterale
es y bilaterale
es 15 y 16 4.7 Contraste s de hipótesis para los pa
arámetros d e una normal. 15 y 16 4.8 Problemass resueltos yy propuestos 14, 15 y 16 5.1 Fundamenntos 14, 15 y 16 5.2 Contraste de Pearson
14, 15 y 16 5.3 Contraste de Normalid
dad 14, 15 y 16 5.4 Test de In dependenciaa 14, 15 y 16 5.5 Contraste de Homogeneidad 14, 15 y 16 5.6 Problemass resueltos yy propuestos 14, 15 y 16 UNIVERSID
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ZAJE
Cód
digo PR/CL/001
PAR
RTEII:CÁ
ÁLCULON
NUMÉRIC
CO
TEM
MA / CAPIT
TULO
Indicadores
Relacion
nados
APAR
RTADO
1.1 Concepto y cálculo de errores 6 16
1.2 Operacionnes 6 16
1.3 Problemass resueltos yy propuestos 6 16
Tema 1 Errores Tema 2 Aprroximación de funcioness Tema 3 D
Derivación
n e Integració
ón numéricaa Tema 4 R
Resolución aproximadaa de eecuacione
es Tema 5 EEcuacione
es diferenciales GA
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005102_2_1
2.1 Fórmulas de Taylor y M
Mac‐Laurin. Errores 17 1
2.2 Interpolacción Polinom
mial. Fórmula de Lagrangee 17 yy 18 2.3 Diferenciaas divididas yy diferencias finitas. 18 yy 19 2.4 Error com
metido en la interpolación
n 18 y 19 2.5 Problemass resueltos yy propuestos 17, 18 y 19 3.1 Fórmulas para la derivvación. Errores 21 y 22 3.2 Fórmulas para la integgración: New
wton‐
Cotes, Simpsoon, etc. 21 y 22 3.3 Fórmulas de integració
ón Gaussiana. 21 y 22 3.4 Error com
metido en la integración 21 yy 22 3.5 Problemass resueltos yy propuestos 21 y 22 4.1 Resoluciónn numérica d
de ecuacione
es 23 4.2 Métodos iiterativos: Pu
unto fijo, Newton‐
Raphson, etc. 23 2
4.3 Resoluciónn de sistemaas lineales y n
no lineales 24 2
4.4 Métodos iiterativos: Jaacobi, Gauss‐‐ Seidel, etc. 24 2
4.5 Problemass resueltos yy propuestos 23 yy 24 5.1 Resoluciónn aproximad
da. Método d
de Taylor 25 2
5.2 Métodos dde Runge‐Ku
utta de 2, 3 yy 4 evvaluaciones
25 2
5.3 Problemass resueltos yy propuestos. 25 2
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ZAJE
Cód
digo PR/CL/001
Crronogram
ma
Horas
H
totales
s: 27 horas por ECTS
Horas pre
esenciales: 50%
Peso tota
al de actividades de evalu
uación sólo prueba
p
final:
Peso
P
total de actividades de evaluació
ón
continua:
c
Se
emana De la 1ª a la 7ª Actividaad Presencial en Aula Actividad ppresencial La
aboratorio oo Aula (taller de probllemas) Trabajo autónomo Ottra actividad
d Actividad
des de evaluaación presencial Tutorías Exposición Ejjercicios y prroblemas de los Temas deel 1 al 3 de cada pparte Estud
dio y proble
emas TTemas del 1 al 3 de cada parrte 25% 8ª 16ª Repaso
o Repaaso Repa
aso 10% 10%
% 50%
% Ejjercicios y prroblemas de loss Temas del 44 y 5 de cadaa TTemas del 4 al 5 de partte cada parrte 25%
% 25% dio y Estud
proble
emas Repaaso Repa
aso 10% 10%
% 50%
% GA
A_58CI_5850
005102_2_1
5%
% 10% 20%
% Autoevaluación
5% % 5%
10% 20%
% 40%
% Repaso
o 5% 40%
% 25%
% Exposición De la 9ª a la 15ª Autoevaluación
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Cód
digo PR/CL/001
Ac
ctividade
es de Ev
valuación
n
Semana Desccripción Duración
n Tipo Técnica evaluacción evaluativ
va Presenccial Peso %
% Nota mínima 3.5 Competenccias evaluadas
TODAS*
8ª EExamen Parcial 1 90 minutos EXAM
MEN ESCRITO Si
50% % 16 EExamen parcial 2 90 minutos EXAM
MEN ESCRITO Si
50% % 3.5 TODAS*
Examen Final 90 minutos EXAM
MEN ESCRITO Si
100%
% 5 TODAS*
*Excepto las relativvas a trabajar en
n equipo y man
nejar software m
matemático. eba final extraordinaria: X de Julio de
e 2017 (90 m
minutos) Prue
de Evaluación
Crriterios d
ema de Evalluación Conttinua: Siste
Consistirá en
C
n dos exámen
nes parcialess con un pesoo del 50% caada uno en la
a calificaciónn final. Cada examen
C
n constará d
de dos parte
es, una sobree Estadística y otra sobre Cálculo Nuumérico, que
e puntuarán
n por igual. menes parciaales es al me
enos 5 y, adeemás, en cad
da parcial see Se aaprueba la assignatura si la media de ambos exám
o mínimo 3.5, siendo la n
obtiene com
o
nota de cadaa parte al me
enos 1. Siste
ema de Evalluación mediante “solo p
prueba final ”: n de la asign
La calificació
L
natura consisste en la notaa del examen
n final que se
e celebrará een junio. El examen co
E
onstará de d
dos partes, u
una sobre Esttadística y o
otra sobre Cá
álculo Numé rico, que puntuarán porr iguaal. Se aprueba l
S
a asignaturaa si en el exa
amen se obt iene al meno
os 5 y además la nota d e cada de ca
ada parte ess com
mo mínimo 1.5. Según la nor
S
rmativa de laa UPM, el alu
umno que d esee renuncciar a la evaluación contiinua y seguir el sistemaa de evaluación e
m
mediante “sólo prueba final” deberrá comunicarlo por escrito al coorddinador de la
a asignatura ante
es de la prim
mera prueba parcial. El sistema de
E
e evaluación en la Convocatoria Extraaordinaria d
de Julio consistirá en “sol o prueba fin
nal”. GA
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Cód
digo PR/CL/001
Recursos
R
s Didáctic
cos
Descripción Tipo Observaciones Introducción a la estadísticaa y probabilidad: Manua l de eje
ercicios resueeltos. Verdoyy, j.J. Ed. Tild
de. 2008 Bibliografía
a Esttadística apliccada. S. Alvaarez. Ed Glag S:A: 2000 Bibliografía
Currso y ejerciciios de estadíística: aplicacción a las cieencias bio
ológicas, méd
dicas y sociales. Quesada
a Paloma, V. Ed. Alh
hambra. 19882 Bibliografía
Esttadística paraa ingenieros.. Navidi, W. E
Ed. Mc‐Graw
w‐Hill Bibliografía
Esttadística apliccada: definicciones, teore
emas y resulttados. Go
onzález Rosalles, A. Ed. Gaarcía‐Maroto
o. 2009 Bibliografía
Die
ez lecciones d
de Cálculo Numérico. Sanz‐Serna, J. M
M. Ed. Un
niversidad dee Valladolid. 1998 Bibliografía
Mé
étodos numééricos. Fairess, J. D. Ed. Thomson‐Paraaninfo. 2004 Bibliografía
Pro
oblemas de C
Cálculo Numérico. Puy Huarte, J. 19880 Bibliografía
Métodos Numééricos. Teoríaa problemas y prácticas ccon ATLAB. Infantte, J., Rey Cabezas M. Ed. Pirámide. 22002 MA
Bibliografía
Mé
étodos numééricos para in
ngenieros. Ch
hapra, S. C. EEd MccGraw‐Hill. Bibliografía
Sitiio Moodle dee la asignatura: https://moodlee.upm.es/titu
ulaciones/oficiales/login//login.php
Recursos W
Webb Aula XXX para cclases de pro
oblemas. Equipamiento Aula XX con ord
denador, cañ
ñón de proye
ección y piza rra para claases de teoríaa. Equipamiento GA
A_58CI_5850
005102_2_1