mates finlandia - Centro Universitario Cardenal Cisneros

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MATEMÁTICAS EN FINLANDIA
MATHEMATICS IN FINLAND
Rocío Rubio Ortiz
Clara Isabel Román Chamorro
3º Educación Infantil B
Resumen:
Abstract
:
Finlandia es un país a la cabeza a
nivel mundial en educación. Este
país realiza las mayores inversiones
en educación desde el año 1987, ya
que se le concede mucha
importancia a la educación y
formación desde edades tempranas,
Educación Infantil, puesto que de
ello depende de esta el avance del
país.
La implicación de la política, de la
sociedad y la familia en la educación
es considerada un modelo a seguir
por el resto de países europeos, esta
es considerada superior a muchos
otros países europeos, en el que se
incluye España; tiene un nivel muy
alto en su formación educativa en
metodología y medios digitales.
También es un país admirado por
sus resultados en los exámenes de
conocimientos mínimos, que se
realizan a nivel europeo, puesto que
es unos de los países con mayores
resultados positivos en comparación
con otros países europeos. Finlandia
también es admirada por el bajo
porcentaje de abandono escolar, su
porcentaje es inferior al 5%, lo que
significa que la mayoría de los
alumnos que inician su educación,
finaliza sus estudios con éxito y un
nivel bastante alto. Estos datos
positivos a nivel educativo, son un
referente a nivel mundial, y los
resultados son evidentes en la
economía del país.
Finland is a country which is the first
in education topic. This country
makes the most important
investment in education since 1987,
and it attaches a lot of importance
to education and formation from
early childhood, Pre-primary school,
because the education is the
cornerstone of a progress of this
country.
The involvement of politics, society
and family in education is
considered a model for other
European countries, this is
considered superior compared with
other countries, which includes
Spain, has a very high level in their
educational training, in
methodology and digital media.
It is also a country admired for their
exam results of minimal knowledge
that do all European countries.
Finland is one of the countries with
more positive results compared with
other countries. Finland is also
admired by the low dropout, the
percentage is less than 5%, which
means that most students begin
their education, completed
successfully the studies furthermore
they have a high level. This positive
educational level, data is a
worldwide reference, and the results
are evident in the country's
economy.
Palabras Clave.
Educación
Resultados.
Familia.
Inversiones.
Recursos.
Calidad.
Sociedad.
Keywords.
Education.
Resutls.
Family.
Investments.
Resources.
Quality.
Society.
1ª Parte.
En este documento vamos hablar sobre los artículos en los que hemos
investigado y nos hemos basado para realizar este proyecto y contestar a una
serie de preguntas como qué es lo que hemos aprendido del nivel educativo en
Finlandia o qué podríamos llevar a España característico de la educación en
Finlandia.
Finlandia, un país a la cabeza en nivel de educación a nivel mundial, es un país
admirado por el resto de países por su compromiso en materia educativa, un
país en que sólo los mejores tienen el honor de dedicar su vida a la enseñanza.
Gracias a la investigación sobre educación en este país hemos obtenido
resultados apasionantes sobre el grado de implicación del gobierno, las familias,
empresarios,... en materia de educación a lo que hace referencia este país por
considerarse uno de los pilares sobre los que se asienta Finlandia.
Si nos centramos, principalmente, en el ciclo educativo que nos atañe, en este
caso educación
infantil, podemos ver en gran medida desarrollado la
creatividad, imaginación, autonomía, cooperación, así como el trabajo en grupo,
la implicación de las familias,...Estas características nos llaman mucho la
atención, puesto que nos explican que se considera lo más importante dentro
de la educación infantil para asentar las bases de un correcto desarrollo en
todas las competencias básicas que nosotros conocemos (lógico-matemático,
lingüístico, social...).
Las familias finlandesas tienen un compromiso social establecido culturalmente
con la educación de sus hijos y la cooperación con la escuela; esto se ve
reflejado en la gran cantidad de ventajas y posibilidades que tienen los padres
finlandeses para atender las necesidades de sus hijos, principalmente, en los
primeros años en los que se dan grandes bajas maternales y paternales,
seguidas por una libertad para salir del trabajo y atender reuniones o tutorías
con los profesores de sus hijos, estas se continuarán realizando a lo largo de
toda su vida escolar.
Datos recientes reflejan que el abandono escolar en Finlandia no llega a ser
superior al 2% de la población ya que las reformas de las leyes e3ducativas son
realizadas por los profesionales en docencia y atendiendo a los problemas o
necesidades que fueron surgiendo con el paso de los años en todo el sistema
educativo finlandés. Estos datos a los que nos hemos referido, demuestran
como el sistema que utilizan para las reformas educativas ha sido totalmente
válido y apoyado por el gobierno, ya que como hemos mencionado al principio
culturalmente la educación es el pilar sobre el que se asienta el futuro de
Finlandia.
El gobierno finlandés ofrece subvenciones a todos aquellos estudiantes que
obtienen buenos resultados y que desean continuar su formación educativa en
otros países. Estas subvenciones garantizan una formación global en todos los
aspectos que se necesitan de cara al futuro, ofreciendo a los estudiantes
enormes oportunidades para aumentar sus conocimientos de cara a su carrera
profesional beneficiando con nuevas ideas los puestos de trabajo que se
renuevan día a día en Finlandia. Estas inversiones que realiza el Estado en
materia de educación se conciben como una retroalimentación para que el país
evolucione y se sitúe a la cabeza de la mayoría de los países europeos.
El bilingüismo que se desarrolla en Finlandia comienza en los primeros años de
su educación, nos referimos al primer ciclo de educación infantil puesto que
desde el principio de la etapa escolar se enseña en finés, en inglés y en la gran
mayoría de los colegios se oferta español, alemán o francés.
A raíz de las investigaciones sacamos varias ideas en claro que son
fundamentales para comprender porque este país posee un desarrollo tan
espectacular en educación, estas ideas se pueden resumir en un mayor interés e
implicación en la educación de los niños desde las primeras etapas por parte de
toda la sociedad finlandesa, esto es un aspecto que no consideramos habitual
en nuestro país actualmente puesto que en los países nórdicos, en concreto al
que nos referimos, se valora de forma especial la educación infantil ya que
consideran que se asientan las bases más importante para un mayor desarrollo
general, en todos los aspectos, de cara al niño. No se deja de considerar
importante las posteriores etapas del desarrollo educativo ya que el niño
adquiere conocimiento y autonomía que son vitales a lo largo de toda su vida y
en los que toda la sociedad se verá poco a poco más implicada. Respecto a esto
y en lo que nos hemos centrado para desarrollar este proyecto es en la
disposición a los padres para ayudar al niño cada vez que lo requiera ya sea en
la escuela o en casa. Esta disposición que tienen los padres es gracias a que la
mentalidad finlandesa beneficia en gran medida a una implicación y
participación activa de ellos en la vida de sus hijos como por ejemplo el poder
salir del trabajo para participar en actividades cotidianas de la escuela como
pueden ser las tutorías o jornadas escolares.
Hemos aprendido que el desarrollo de la capacidad intelectual de los niños se
puede ver aumentada si los métodos son los correctos, por ejemplo, de cara al
bilingüismo que actualmente se intenta instaurar en España pero no a la misma
medida de lo que ya se realiza desde hace ya unos años en Finlandia, donde los
niños con 4 y 5 años dominan casi a la perfección dos idiomas y comienzan a
aprender un tercero, del mismo modo, la sociedad también beneficia este
aprendizaje bilingüe puesto que las televisiones nacionales emiten series infantil
y programas televisivos en inglés y en finés.
España actualmente presenta ciertos déficits característicos en su sistema
educativo que el gobierno intenta solventar aunque no de la forma más
correcta; si nos fijamos en el sistema educativo finlandés podemos extraer
grandes ideas que beneficiarían a España y cubrirían esas carencias que
actualmente tenemos. Estas podrían ser reformas educativas realizadas por
profesionales en el sector de la educación, es decir, que un gabinete educativo
formado por profesores, directores, consejo de alumnos y padres redactarán
una ley basada en las opiniones de los que hemos mencionado anteriormente
para solventar los problemas que actualmente presenta España como por
ejemplo el bajo rendimiento académico, la falta de interés educativo y la gran
cantidad de abandono escolar que sufre España actualmente se finaliza la
educación obligatoria; en Finlandia ya se emplean gabinetes orientativos para
modificar las leyes que actualmente rigen la educación en Finlandia. Varios
sondeos demuestran que cuando son los profesionales los que redactan las
leyes sobre su campo, esta ley es mejor acogida y más beneficiosa para
solventar, como ya hemos dicho anteriormente, los posibles problemas que
presentara el país.
Finlandia actualmente invierte en educación una mayor suma comparada con
las inversiones que se realizan en España. esto se ve reflejado en la calidad de la
educación e ambos países por lo que otra idea que podría aprender España del
país del que hablamos actualmente, Finlandia, es que para el futuro más
provechoso de las actuales generaciones que estudian en los centros educativos
españoles se necesita una mayor inversión que garantice una educación de
calidad con mejores medios y una financiación completa para las familias que
no pueden permitirse esta educación; las leyes españoles amparan que la
educación es una derecho constitucional pero actualmente, por falta de
subvenciones, este derecho no es ejercido por todo el mundo; en cambio, en
Finlandia todo el mundo puede optar a una educación de calidad
independientemente de su adquisición económica.
Una de las características de los docentes que en Finlandia se lleva a cabo
estrictamente es la formación continuada a lo largo de toda su carrera
profesional, ya que se considera importante que los profesores renueven sus
conocimientos periódicamente y de este modo adquieran nuevas metodologías,
nuevos aprendizajes, nuevos medios de enseñanzas, nuevas tecnologías,...; en
cambio, en España aunque la formación en gran cantidad de colegios sí que
está extendida, no en todos los centros se garantiza que los profesores
continúen formándose una vez obtengan su título; esto se extiende en gran
medida en los colegios de educación pública puesto que muchos de los
profesores obtienen una plaza que les asignan una plaza en la que
generalmente no se oferta desde los centros una formación para ellos y esto
desfavorece al centro ya que no se renuevan los métodos, ni los aprendizajes, ni
las nuevas tecnologías,...por ello, y para que los centros educativos sean
pioneros en España se debería instaurar, al igual que en Finlandia, una
formación continua de los docentes que permita renovar los conocimientos y
las nuevas metodologías así con cursos gratuitos que el mismo centro les
ofrece.
Para poner un punto y final a esta investigación, llegamos a la conclusión, de
que el avance y desarrollo que Finlandia ha obtenido a lo largo de los años es
fruto, de un trabajo intensivo en todas las etapas educativas, una implicación
más que sobresaliente por parte de la sociedad, y los mejores recursos
económicos proporcionados principalmente por el gobierno.
Los informes PISA, son los que nos revelan los datos con los que trabajamos,
para comparar la educación finlandesa con la española, pero según los datos
recabados, el resto de Europa no mira a Finlandia por sus resultados en estos
informes, aprende de Finlandia por sus métodos, y sus resultados a nivel global
educativo. Obviamente los resultados del informe PISA, son muy reveladores,
por lo que no los perderemos de vista en ningún momento, mientras
visualizamos un futuro en el que se vea involucrados docentes, verdaderamente
comprometidos junto a padres dispuestos.
Hoy en día, en muchas partes de Europa comienzan a adaptar este interés en
educación, a otros países, puesto que está más que comprobado, que el trabajo
global con los niños es lo que, realmente, da buenos resultados. Un trabajo
global por parte no solo de la cooperación padres-escuela, sino un sistema
educativo en el que se ve inmerso toda la sociedad (gobierno-escuela, familiaescuela, vecindario-escuela,…)
Por último, debemos añadir que esta implicación de la que tanto hablamos ha
sido inspiración para involucrar en nuestro proyecto a padres dispuestos a
colaborar en la educación de sus hijos, como una pequeña muestra de lo que
podría ser a gran escala en los centros educativos de España.
2ª Parte
Comparación:
Para empezar a comparar nuestro diálogo teórico, con el diálogo real, es
necesario comprender el contexto familiar en el que se encontraba en ese
momento el niño. Cuando pensamos en el diálogo, no contamos con muchas
variantes familiares. El día que grabamos e introducimos el diálogo de
Fernández Bravo con Clovis, estaban sus abuelos en casa y al día siguiente salían
de viaje. Esta situación implicaba un nerviosismo en el niño, que llevó a que el
diálogo se desarrollara de manera que no preveíamos.
En el diálogo teórico partíamos de unos conocimientos de vocabulario que
cuando realizamos el diálogo real, comprobamos que no tenía, por lo que
debimos modificar nuestro vocabulario a la forma de expresarse del niño. Una
anécdota muy curiosa, que sí que preveíamos son las respuestas del niño
porque sabíamos que no nos iba a contestar lo que nosotras habíamos
planeado; al comienzo del diálogo cuando nos presentamos y empezamos a
dialogar con el niño y a explicarle la actividad, le presentamos los materiales,
para que los identifique y experimente con ellos, cuando le preguntamos qué
tipo de material era, el no conocía la respuesta, y nos contestó “Agua”, esa
respuesta era impredecible, por lo que tuvimos que pedirle que volviera a tocar
el material para identificarlo.
Cada vez que el niño no sabía alguna respuesta contestaba cosas como “Agua”
o “Palo”, durante las primeras veces que el niño hacía esto intentábamos
cambiarle las preguntas o hacerle ver la pregunta desde otro punto, pero no
siempre fue posible.
Por otra parte en el diálogo teórico de elaboración, contábamos con realizar
varia actividades hasta que el niño se acercara al concepto que buscábamos
“más corto que”, pero nos sorprendió cuando en el diálogo real, el niño dijo: “Es
que es muy corto” y “no llega”, por ello pasamos a enunciar el concepto muy
pronto, y decidimos concretizar con ayuda de su madre, para enfocar el diálogo
al trabajo con los padres.
Durante el diálogo entre la madre y el niño, tuvimos que intervenir más de lo
que habíamos pensado en el diálogo teórico, puesto que su madre intentaba
ayudar al niño dándole “pistas” y haciéndole las cosas que el niño por si mismo
podría hacer, como por ejemplo cuando tiene que elaborar los “churritos” de
plastilina.
Cuando se iniciaba el diálogo madre hijo, vimos la oportunidad de introducir el
nuevo concepto “más largo que”, por lo que aprovechamos para elaborar el
nuevo concepto y enunciarlo. Esto no estaba previsto de esta manera, y ahora
comparando los dos diálogos creemos que fue más rápido de elaborar y con
menos actividades de lo que planeamos.
Una vez el niño tenía los dos conceptos elaborados y enunciados, empezamos
la etapa de concretización con ayuda de su madre. En esta repetimos
actividades, con hilos y con plastilina, ya que el niño mostraba mucho interés
con “jugar” con este material, y decidimos que era lo mejor. La concretización se
compuso de dos actividades con varios hilos de colores y con trozos de
plastilina, que moldeábamos y cortábamos para que nos diera la respuesta.
En el diálogo teórico el niño da respuestas muy complejas, ya que en el diálogo
real no ocurrió, y muchas veces contestaba a las preguntas de su madre o
nuestras, señalando la respuesta y sin mencionar la frase “más largo que o más
corto que”, cuando esto ocurría nosotras pretendíamos que lo dijera con
palabras para que la interiorización del concepto se produjera de la mejor forma
posible, y la madre de Clovis también lo intentaba, ayudándole señalando los
hilos o los “churritos” de plastilina, poniéndoselos más cerca para que
comprendiera que los tenía que comparar, etc.
En la etapa de concretización y de abstracción la madre de Clovis, nos sirvió de
mucha ayuda, ya que conoce a su hijo mejor que nadie, y esto le da ventaja para
controlar sus respuestas.
Cuando llegamos a la etapa de abstracción, fue diseñada prácticamente por su madre,
porque les dimos libertad para establecer el diálogo que quisieran, le ofrecimos el
diálogo teórico para que tuviera una guía o una muestra de referencia sobre lo que
tenía que hablar con su hijo. En esta etapa nosotras no intervinimos mucho,
únicamente para puntualizar algunas cosas como que tenía que cerrar los ojos para
imaginarse las cosas y no verlas.
Esta etapa la planeamos con un diálogo teórico que se aproximaba bastante a la
realidad de lo que ocurrió en la etapa de abstracción. Como comprobamos
comparando los diálogos el niño contesta justo lo que estábamos buscando en los
diálogos.
Viendo el video ya grabado y comparándolo con el diálogo teórico, nos fijamos en los
errores que cometemos, y que según Fernández Bravo, no deberíamos cometer.
En sus libros Fernández Bravo defiende que el niño debe construir su aprendizaje, no
debemos premiarle ni decirle que lo está haciendo mal, tampoco debemos darle la
respuesta, debemos procurar que se acerquen lo máximo posible a ella. Teniendo todas
estas “reglas”, presentes y sabiendo que debíamos tener mucho cuidado porque
trabajábamos los conceptos con ayuda de su madre, y esto supone una dificultad
añadida a la aplicación correcta de la metodología propuesta por Fernández Bravo.
El principal fallo del que hemos podido darnos cuenta es la repetición involuntaria de
los refuerzos con el “muy bien” o el “vale”… intentamos no hacerlo a lo largo del video,
y cuando lo hacíamos procurábamos que el niño no nos escuchara. Este factor también
se lo hicimos llegar a su madre, quien curiosamente, no le reforzó en ninguna ocasión.
También hemos podido comprobar que el desarrollo de las actividades previstas, con
las que se realizan no siempre tienen relación, porque el niño lleva “la voz cantante” en
el juego, el decide cuando se para, cuando se continua… En nuestro caso, el niño
intervenía más con los juegos de la plastilina, se sentía más cómodo.
Otro factor importante y a tener en cuenta cuando trabajamos con padres, es que no
comprenden que el niño tiene que construir solo, sin ayuda; nuestra madre intentaba
ayudarle a conseguir la respuesta correcta, y le repetía la pregunta o le animaba a
continuar cuando el niño se equivocaba.
También es cierto, que en una parte del diálogo real, le damos plastilina al niño, que
como ya hemos comentado le encantaba, y su madre le ayuda a hacer el “churrito”
para que se haga más rápido, porque cómo también hemos comentado tenían
invitados en casa, pero esta vez es el niño el que le retira las manos a su madre y le
dice “lo hago yo”; bajo nuestro punto de vista, si nosotras en un aula cometiéramos el
error de realizar la tarea del niño, seguramente este no se atrevería a corregirnos o a
retirarnos las manos, pero al tener más confianza con su madre, se impone y hace el
mismo su “churrito de plastilina”.
Como conclusión de la comparación de ambos diálogos, extraemos una enseñanza
muy completa, puesto que nos ha ofrecido la posibilidad de fijarnos en nuestros
errores para intentar no repetirlos, aunque en ocasiones sea difícil.
Por supuesto, también nos ha aportado un nuevo punto de vista sobre la enseñanza
con los padres, ya que vemos en este proyecto nuevos métodos para trabajar con los
padres, enseñarles también a ellos una nueva forma de ayudar a sus hijos en casa, con
sus deberes.
También a través de nuestra idea reflejada en el diálogo teórico y lo que ocurre en la
realidad con nuestro proyecto del diálogo práctico, somos más conscientes de que la
implicación con la familia no siempre es fácil, y de que cómo ya hemos dicho, depende
mucho del estado de ánimo del niño. Pero por suerte los padres son los primeros en
tratar con su hijo, por lo que saben controlar posibles rabietas.
A modo general, por último podemos concluir con dos ideas fundamentales:
Los niños construyen su aprendizaje pero de forma impredecible, y debemos estar
preparados para actuar en cada situación inesperada, con recursos, técnicas y
metodologías, y conseguir nuestro fin primero, que conozcan el concepto.
Y como segunda idea, que al igual que en Finlandia, España podría mejorar su
educación con una mayor implicación por parte de la sociedad en las escuelas, pero
como esta última idea es más difícil de cumplir, debemos involucrar a los padres, para
que participen de la manera más activa posible en la educación de sus hijos.
Anexos
Primer anexo: Diálogo teórico.
DIÁLOGO MATEMÁTICAS, BASADO EN FERNÁNDEZ BRAVO.
MEDIDA Y RELACIÓN ESPACIO
AÑOS; PRIMER TRIMESTRE)
TEMPORALES:
MÁS
LARGO QUE, MÁS CORTO QUE.
(CUATRO
“ENSEÑAR UN CONCEPTO BASANDONOS EN FERNÁNDEZ BRAVO, CON AYUDA DE LOS PADRES”
Materiales que utilizaremos:
Hilos de diferentes tamaños.
Platilina.
Juguetes.
Lápices de colores.
Antes de empezar enseñaremos a los padres unas normas básicas para que nos
ayuden:
No pueden dar al niño la respuesta, tiene que acercarse a ella por sí
mismo.
No podemos nombrar nosotros mismos el concepto, nos adaptaremos a
su vocabulario.
No le premiaremos con un “muy bien”, ni le diremos que está mal lo que
haya dicho.
Cuando se acerque al concepto que buscamos, le enunciaremos el
concepto de la siguiente manera: “a lo que tu llamas… se dice…”
Para enseñar el concepto de “más largo que, más corto que” partiremos de los
conceptos que el niño ya posee, aprendiendo la forma que tiene de nombrar las
cosas, fijándonos en su vocabulario.
Empezaremos con un diálogo sencillo, para que el niño tome confianza con
nosotros, en el que estará presente su madre.
Le daremos los materiales con los que vamos a trabajar, le dejaremos jugar con
ellos, que toque, que haga formas…
Clara y Rocío (CR)
Madre (M)
Niño (N)
La etapa de elaboración se la enseñaremos nosotras, y su madre se implicará en
las demás etapas.
CR: Vamos a prender una cosa Clovis.
ELABORACIÓN.
ACTIVIDAD 1
Colocamos dos hilos de diferentes colores, uno más corto que el otro. La de
color rojo será más larga que el hijo de color verde.
CR: ¿Qué es esto Clovis?
N: Cuerdas (si contesta otra cosa, utilizaremos la palabra con la que ha
contestado)
CR: ¿Qué diferencia ves entre estas dos cuerdas?
N: Esta es pequeñita (señala a la cuerda más corta: verde) y esta no (señala a la
cuerda más larga: roja)
Colocamos otro hilo de color amarillo que es más corto que la de color verde.
CR: Ahora, ¿Cuál es pequeña?
N: Esta (señala a la amarilla)
CR: ¿Pero no me has dicho que era la verde?
N: Si pero ahora la amarilla es pequeña.
ACTIVIDAD 2
Cogeremos un hilo le daremos un extremo a Clovis y otro a Clara o a Rocío.
CR: Clovis, siéntate en aquí (señalamos una punta del sofá), y Clara o Rocío,
siéntate aquí (señalamos la otra punta del sofá). Tenéis que tener bien agarrada
la cuerda, que no se os caiga.
El hilo no es lo suficientemente largo como para llegar a ambas puntas del sofá,
por lo que uno de los dos tendrá que soltarlo, o se caerá. Si lo volvemos a
intentar se repetirá la acción.
CR: ¿No podéis sentaros?
N: No.
CR: ¿Por qué?
N: No llega la cuerda.
ENUNCIACIÓN.
M: A lo que tu dices que no llega, le vamos a decir que es más corta que lo que
necesitamos para llegar a sentarnos donde mamá nos ha dicho.
N: Vale.
M: Entonces, ¿Cómo es la cuerda?
N: Mas corta que lo que necesitamos para llegar a sentarnos donde mamá nos
ha dicho.
ACTIVIDAD 3
Le mostraremos otra vez, el hilo amarillo y el verde.
M: Ahora, de estas cuerdas ¿Cuál es cuerda más corta?
N: La cuerda amarilla es más corta.
M: ¿Más corta que cual?
N: Es más corta que la cuerda verde.
Le enseñamos el hilo rojo y el hilo verde.
M: ¿Y ahora?
N: La cuerda verde es más corta que la cuerda roja.
M: ¿Y la cuerda roja, cómo es?
N: No es más corta que la verde, porque la verde es más corta que la roja.
ACTIVIDAD 4
Le daremos plastilina, un poco de color amarillo y un poco de color rojo. Le
dejamos que juegue con la plastilina, que la toque y experimente con ella. La
cantidad de color amarillo será mucho más pequeña que la de color rojo, por lo
que pretendemos que cuando extienda la plastilina de color amarilla, le salga
más corta que la otra.
CR: Clovis, tienes que hacer un churrito de color amarillo y otro de color rojo.
Lo hace. Supongamos que el de color amarillo es más corto que el de color rojo.
CR: ¿Cuál es más corto que el otro?
N: El de color amarillo es más corto que el rojo.
CR: Entonces el rojo ¿Cómo es?
N: No es más corto que el amarillo.
ENUNCIACIÓN
M: A lo que tú dices que “no es más corto que el amarillo”, vamos a llamarlo es
más largo que el amarillo.
M: ¿Cómo es el churrito de color rojo?
N: Más largo que el amarillo.
CONCRETIZACIÓN
ACTIVIDAD 5
Le pondremos encima de la mesa el hilo rojo y plastilina de color azul.
M: Tienes que hacer un churrito con la plastilina azul, más largo que el hilo rojo.
Lo hace. N: Ya está
M: Ahora haz un churrito más corto que el hilo rojo.
Lo hace.
ACTIVIDAD 6
Le damos lápices de colores.
M: Tienes que hacer dos filas de lápices, empieza en este borde de la mesa.
(Si las hace del mismo tamaño)
M: ¿Cuál es más larga?
N: Ninguna
M: ¿Por qué?
N: Porque son igual de largas.
M: Cuando son igual de largas, vamos a decir que son iguales.
M: Ahora haz una de las dos más larga que la otra.
N: Ya está.
M: ¿Cuál es más larga?
N: La que está arriba (en caso de que este arriba, dirá la de abajo, en caso de
que la más larga sea la de abajo)
M: ¿Y cuál es mas corta?
N: La de debajo es más corta que la de arriba.
ACTIVIDAD 7
Mantenemos las dos filas de lápices que ha hecho en la actividad anterior.
M: Clovis, tienes que hacer, una fila de lápices verdes, más larga que esta de
aquí abajo, pero más corta que esta de aquí arriba. (Se lo señalamos). Tienes
que empezar partiendo de este borde de la mesa, igual que las otras dos filas.
Seguramente Clovis empiece la fila entre medias de las que ha realizado
anteriormente, para tomarlas como referencia.
M: Clovis, la fila que has hecho nueva ¿Es la más larga de las tres?
N: No.
M: ¿Por qué?
N: Porque es más larga que la de abajo, pero no es más larga que la de arriba.
M: Entonces la nueva fila, es más larga que la de abajo, pero más corta que la de
arriba. ¿Verdad?
N: Claro.
ACTIVIDAD 8
M: Coge los juguetes que quieras. Y nos los enseñas.
El niño viene con un dinosaurio, una peonza, y otros juguetes.
M: pues tienes que hacer con tus juguetes una fila más larga que la mesa.
El niño se pondrá en el suelo, (si no lo hace se lo podemos indicar) el niño
colocará en fila sus juguetes, e intentará que sea más larga, en caso de que no
tenga suficientes juguetes, le podemos dar la opción de que coja objetos con
los que hemos trabajado antes.
Cuando ya lo ha hecho.
M: ¿Qué harías para que fuera más corta que la mesa?
N: Quito algunos juguetes.
M: Hazlo, a ver que pasa.
N: Ya, ahora ya es más corto que la mesa.
ABSTRACCIÓN
ACTIVIDAD 9
CR: Ahora vamos a jugar a un juego. Se llama imaginar. Vamos a cerrar muy
muy fuerte los ojos. Piensa en una serpiente muy larga. ¿La estás viendo en tu
cabeza?
N: Sí.
CR: Ahora abre los ojos, y dibuja en este papel (le damos un papel con una casa
dibujada, que le sirva de referente), cómo de larga es la serpiente que te has
imaginado.
Cuando la dibuja, nos lo enseña.
CR: Ahora, tienes que dibujar un sol, que tenga los rayos más cortos que la
serpiente.
Cuando lo dibuja nos lo enseña.
CR: Y ahora, vamos a dibujar un tren, que sea más corto que la serpiente, pero
más largo que los rayos del sol.
ACTIVIDAD 10
M: Ahora dime el nombre de dos niñas de tu clase y de dos niños.
N: Marcos, Lucia, Raquel y Juan.
M: ¿Quién tiene el pelo más corto, los chicos o las chicas?
N: Los chicos.
M: ¿Quién tiene el pelo más largo, los chicos o las chicas?
N: Las chicas.
M: Y de las chicas, ¿Quién tiene el pelo más largo Lucía o Raquel?
N: Lucia.
ACTIVIDAD 11
M: Ahora vamos a pensar, ¿Qué cama es más larga, la de tu hermano Tristán, o
la tuya?
N: La mía.
M: Y ¿Cuál es más larga la de papá y mamá o la tuya?
N: La de papá y mamá.
M: Entonces si comparamos las tres camas, ¿Cuál es más corta?
N: La de Tristán.
M: Y la tuya, ¿cómo es?
N: Es más larga que la de Tristán pero más corta que la de mamá y papá.
ACTIVIDAD 12
Estamos en el salón, por lo que la mesa de la cocina no la está viendo.
M: ¿Es más corta la mesa del salón, o la de la cocina?
N: La mesa de la cocina.
M: Entonces, ¿cómo es la mesa del salón?
N: Más larga que la de la cocina.
M: Y esta mesa, ¿Es más larga o más corta que la de la cocina?
N: Esta es más corta, y la de la cocina más larga.
Segundo anexo: Dialogo real.
Contexto:
El niño estaba un poco nervioso, justo cuando íbamos a grabar
estaban sus familiares en casa (su abuelo Pablo y su abuela Asunción), también
coincidía con que al día siguiente tenían un viaje programado, por lo que todo
esto afectó a cómo se desarrolla el video.
1º Parte del diálogo del video con Clovis
Más largo que…; más corto que…
P: Pues mira te voy hacer unas preguntas ¿vale?
¿Qué es esto?
C: Agua
P: ¿Esto son aguas? Tócalo, dime que es.
C: Un hilo
P: un hilooo.. ¿y es un hilo de color?
C: Amarillo
P: ¿y esto? ¿Qué es esto?
C: una cuerda
P: ¿y la cuerda de qué color es?
C: Morado
P: ¿y qué diferencia hay entre una y otra?
C: agua
P: ¿agua?
C: si
P: a ver, dímelo otra vez. ¿Qué pasa con la cuerda amarilla y con la cuerda roja?
C: que es de color morado
P: Ah que es de color morado, ¡Que cabeza!
Entonces, ¿no ves más diferencias? ¿qué diferencia hay entre la cuerda morada y
el hilo amarillo?
C: un palo
P: ¿un palo? Vale. Vamos a cambiar de actividad ¿vale?
Mira, vamos a coger tuú por un lado de la cuerda y yo por el otro lado, y nos
tenemos que sentar tú en este lado del sofá y yo en el otro lado sin que se nos
caiga la cuerda ¿vale?
C: vale
P: venga vamos a sentarnos.
¡Uy! ¿qué ha pasado?
C: es que es muy corta
P: a ver vamos a intentarlo otra vez, a ver si me puedo sentar yo también. Casi
casi casi llega.
Entonces ¿qué ha pasado con la cuerda?
C: que se nos ha ido
P: ¿Y porque?
C: porque es muy corta
P: Entonces vamos a decir que esta cuerda que es muy corta, es más corta que
esta cuerda morada ¿vale?
Entonces, ¿cómo es esta cuerda?
C: corta
P: más corta que esta, dilo
C: esa es más corta que esta
P: entonces, ahora lo que vamos hacer es una actividad con la plastilina.
Con esta plastilina tienes que hacer un churrito.
C: ya
P: vale, y ahora con este trozo de plastilina tienes que hacer otro churrito
C: ya esta
P: ponlo al lado, bueno aquí debajo mejor
Y ahora, ¿cuál de los dos churritos es más corto?
C: este (señala el niño)
P: y entonces, ahora haz otro churrito con esta plastilina
C: ya
P: ¿y ahora cuál es más corto?
C: este (señalando al más corto)
P: ¿y ahora? (quitando uno de los churritos)
C: este (señalando al churro más corto de la mesa)
P: ¿y ahora?
C: este (señalando al churro más corto de la mesa)
P: ¿y ahora?
C: este (señalando al churro más corto de la mesa)
P: Pues ahora te voy a dar mis juguetes ¿vale?
¿Qué es esto?
C: Una flor
P: ¿Y esto?
C: Un perro
P: ¿Y este?
C: Un reno
P: mira lo que tengo aquí
C: un guepardo
P: ¿y este?
C: otro leopardo
¡Me gustan todos!
2º Parte del diálogo del video con Clovis
M: ¿Cuál de las dos cuerdas es la más corta?
C: esta (señalando la más corta)
(Colocamos otra cuerda de diferente tamaño y le volvemos a preguntar)
P: ¿y ahora?
C: esta (señalando la más corta)
(Quitamos una de las cuerdas y le volvemos a preguntar)
P: ¿y ahora?
C: esta (señalando la más corta)
P: vale
M: Clovis esta cuerda es corta (señalando a la cuerda corta) ¿y esta otra cómo
es? (señalando la cuerda larga)
C: Larga
P: Vale, entonces ahora, ¿esta cómo es? (señalando la cuerda corta)
C: Corta
P: ¿y esta?
C: Grande
(Colocamos otra cuerda aún más larga y le volvemos a preguntar)
P: ¿y esta cuerda cómo es?
C: Grande
P: Pues mira Clovis, esta cuerda que tú llamas "grande" vamos a decir que es
más larga que esta otra. A ver repítelo
C: esta es más larga que esta
(quitamos de las 3 cuerdas la más larga y le preguntamos)
P: ¿Cómo es esta?
C: Larga
M: Pero esta es más... (señalando a la cuerda más larga de la mesa)
C: esa es más larga que esta
P: Pues ahora, con toda la plastilina azul, has un churrito.
(La madre lo intenta hacer ella para que tarde menos pero el niño reivindica que
se lo ha dicho a él y que él lo hace)
(La madre hace un churrito muy corto en comparación con el otro)
M: ¿Qué comparación hay con el churrito azul y el churrito verde?
C: que el churrito azul es más grande que este (señalando al churrito verde)
P: ¿y esta? (señalando el churrito verde)
C: que es corto
M: pero más corto que...
C: que el churrito verde
P: ahora haz un churrito con esta plastilina
C: ya esta
(quitamos el churrito azul de la mesa)
P: Entonces ahora ¿qué le pasa a esta? (señalando el churrito verde)
C: que es más grande que este (señalando el churrito amarillo)
P: ¿y esta? (señalando el churrito amarillo)
C: más corta
P: vale, entonces ¿esta? (señalando el churrito verde)
C: más grande
(colocamos el churrito azul en la mesa)
P: ¿y esta?
C: que es más grande
P: ¿pero no dices que el churrito verde es grande?
C: es más pequeño (señalando el churrito verde)
P: Más corta
C: si, más corta
M: más corta que... (señalando el churrito azul)
C: más corta que el churrito azul
M: entonces ¿ esta? más larga (señalando el churrito azul)
C: Más larga
P: entonces esta que está entre medias ¿cómo es? (señalando el churrito verde)
C: mediana
M: Como Matisse.
P: mediana ¿verdad? Porque esta de aquí es más... Compáralo tú
C: que esta (señalando churrito amarillo) es más pequeño que este mediano
(señala churrito verde)
P: a ver comparalo cmo hemos dicho antes
C: esta (churrito verde) es más pequeña que esta (churrito amarillo)
M: No, mira (los coge los dos churritos y los pone juntos en su mano)
¿es más?
C: mediana que esta
P: pero si ya hemos quietado de la mesa el churrito azul, ¿cómo es el este?
(señalando el amarillo)
C: Corta
P: más corta ¿verdad?
C: si
P: ¿y esta de aquí? (señalando el verde)
C: más grande
P: ¿o más?
C: o más largo
(colocamos el churrito azul)
P: y entonces ¿esta? (señalando el azul)
C: más larga
P: ¿y esta de aquí? (señalando el verde)
C:más mediana
P: Bueno, pues cuando tú dices que esta de aquí es mediana vamos a decir que
es más corta que la azul pero más larga que la amarilla
C: vale
P: a ver dilo tú
C: que esta (churrito verde) es más larga que esta (churrito amarillo) pero
también es más corta que esta (churrito azul)
P: a ver dilo todo seguido
C: la verde es más grande y más mediana que la amarilla pero la azul es más
grande que la verde
P: ¿y esta? (señalando churrito amarillo)
C: más pequeño que el verde
P: ¿y la grande con la azul?
C: más grande la azul
P: ahora Clovis vamos a cerrar los ojos muy fuerte muy fuerte
¿no ves nada?
C: no
(Clovis abre los ojos)
M: Uy tramposo
(su madre se los cierra)
P: no se puede ver.
Ahora nos vamos a imaginar a dos niñas de tu clase ¿ya?
A ver abre los ojos y dime los nombres de las niñas de tu clase.
C: Marina y María
P: y ahora dos chicos
C: Marco y Sergio
P: ¿son tus mejores amigos?
C: si
M: ¿quién tiene el pelo más corto los chicos o las chicas?
C: los chicos
M: ¿quién tiene el pelo más largo los chicos o las chicas?
C: las chicas
M: y de las chicas, ¿quién tiene el pelo más largo Marina o María?
C: Marina
P: cierra los ojos muy fuerte ahora vamos a pensar en la cama de mama, en la
cama de Clovis y en la cama de Tristán
C: y de Matisse
P: y de Matisse, de todos.
M: ¿qué cama es más larga la de Clovis o la de Tristán?
C: la mía
M: ¿cuál es más larga la de papa y mama o la tuya?
C: la de mama y papa
M: entonces, si comparamos las tres camas ¿cuál es la más corta?
C: la mía
M: ¿la tuya es más corta que la de Tristán?
C: no la de Tristán
P: entonces la de Tristán es más corta que..
C: que la mía
M: y la tuya es más corta que la de...
C: papa y mama
P: ahora tienes que ir corriendo a ver la mesa del salón y la mesa de la cocina.
¡Corre!
(Clovis va a ver las mesas)
P: a ver, vamos a pensar, ¿cuál es más corta la mesa del salón o la de la cocina?
C: la de la cocina
P: entonces,¿cómo es la mesa del salón?
C: corta
P: ¿y la de la cocina?
C: Larga
P: y esta mesa de aquí (señalando en la mesa en la que estamos trabajando) ¿es
más corta o más larga que la de la cocina?
C: más corta que la de la cocina.
P: pues muchas gracias Clovis ya hemos acabado ¿te ha gustado?
C: si
Bibliografía
Referencias bibliográficas
 http://elpais.com/diario/2008/05/03/cvalenciana/1209842285_850215.
html [Recuperado 19-09-2013]
 http://www.teinteresa.es/educa/Finlandia-alumnos-resolverdificultades-aprendizaje_0_991102046.html#WaQ1auiaJLI0iTIy
[Recuperado 19/09/2013]
 http://www.oph.fi/english/education/pre-primary_education
[Recuperado 24/09/2013]
 http://www.minedu.fi/OPM/Koulutus/esiopetus/?lang=en
[Recuperado 20/09/2013]
 http://aprendizajeinvisible.tumblr.com/post/26287147575/hay-unaprendizaje-que-va-mas-alla-de-lo-evidente
[Recuperado
15/10/2013]
 http://www.juntadeandalucia.es/averroes/~cepco3/competencias/mat
es/infantil/matem%E1ticas%20en%20educaci%F3n%20infantil.pdf
[Recuperado 15/10/2013]
 http://pagines.uab.cat/meque/sites/pagines.uab.cat.meque/files/UNO
_edo_2008_1.pdf [Recuperado 17/10/2013]
 http://www.laprovincia.es/sociedad/2013/04/13/trabajar-buenos-pisamatara-matematicas-ciencias/525487.html [Recuperado 22/10/2013]
 http://www.mecd.gob.es/dctm/revista-deeducacion/articulosre357/re35711.pdf?documentId=0901e72b8127d1
ef [Recuperado 25/10/2013]
 http://www.abc.es/familia-padres-hijos/20130321/abci-formacinprofesores-espanoles-201303201451.html
[Recuperado
25/10/2013]

Otras referencias
 http://translate.google.es/translate?hl=en&sl=fi&u=http://www.luma.
fi/artikkelit/1047/matematiikkaavarhaiskasvatuksessa&prev=/search%3Fq%3DMatematiikka%2Bvarhai
skasvatuksessa%26es_sm%3D93 [Recuperado 23/09/2013]
 http://www.lily.fi/blogit/anna-riinan-arkea/matematiikkaapaivakodissa [Recuperado 23/09/2013]

Videos
 http://www.youtube.com/watch?v=Hi0cR2UmHg&list=PL04378848578AAF8C [Recuperado 21/09/2013]
 http://www.youtube.com/watch?v=vU551L7V_zA&list=PL0437884857
8AAF8C [Recuperado 29/09/2013]
 http://www.youtube.com/watch?v=W8But2Y4ORc&list=PL043788485
78AAF8C
[Recuperado 29/09/2013]
 http://www.lasexta.com/programas/salvados/noticias/sociedad-nospone-facil-hora-educar-nuestros-hijos_2013020300090.html
[Recuperado 29/09/2013]
 http://www.lasexta.com/programas/salvados/noticias/finlandiapermiso-paternidad-puede-alargar-tres-anos_2013020300094.html
[Recuperado 29/09/2013]
 http://www.lasexta.com/programas/salvados/noticias/magisteriocarrera-que-todo-mundo-elige-cuando-dannota_2013020300093.html [Recuperado 29/09/2013]
 http://www.lasexta.com/programas/salvados/avances/salvadosvuelve-lasexta-cuestion-educacion_2013013100179.html [Recuperado
29/09/2013]
 http://www.lasexta.com/programas/salvados/avances/salvadosvuelve-lasexta-cuestion-educacion_2013013100179.html [Recuperado
29/09/2013]