láminas resueltas tema 1. GB

DIBUJO TÉCNICO
BACHILLERATO
Láminas resueltas del
TEMA 1. Construcciones geométricas
básicas.
Departamento de Artes Plásticas
y Dibujo
60º
75º
90º
45º
30º
Fecha
Nombre de Alumno
Nº de lámina
Título de lámina
GB 01
Departamento de
Artes Plásticas
Curso
Nota
PARALELAS Y PERPENDICULARES CON REGLAS. ÁNGULOS
10
horizontal
45º
45º
90º
1
vertical
1
2
2
3
3
45º 135º
75º-105º
1
90º
1
45º
45º
135º
90º
45º
2
45º
75º
90º
45º
45º
45º
90º
2
45º
60º-120º
45º
105º
3
120º
60º
120º
105º
150º-30º
cuadrado
45º
90º
1
45º
150º
150º
30º
2
Fecha
Nombre de Alumno
Nº de lámina
Título de lámina
GB 02
Departamento de
Artes Plásticas
Curso:
Nota:
PARALELAS Y PERPENDICULARES CON REGLAS. ÁNGULOS
12
Realiza la siguiente figura con la escuadra y cartabón, según las cotas y los ángulos dados.
20 mm.
20 mm.
20 mm.
30 mm.
70 mm.
Elige una figura de las de abajo, o bien diseña tu una nueva. Ten en cuenta las paralelas.
Fecha
Nombre de Alumno
Nº de lámina
Título de lámina
GB 03
Curso
Nota
PARALELAS Y PERPENDICULARES CON REGLAS II
1.- Suma los siguientes segmentos
B
A
A
B
2.- Resta los siguientes segmentos
C
C
3.- Multiplica los siguientes segmentos
a
A
B
A
AD
D
C
B
A
D
C
B
A
C
4.- Divide el segmento MN por 2 (mediatriz de MN)
B
a
a
a
M
D
A
N
6.- Divide el segmento AD en partes proporcionales a
los siguientes segmentos
(teorema de Tales)
5.- Divide el segmento MN por 3
División de un segmento en partes iguales
(teorema de Tales)
A
B
c
a
B
b
C
c
c
C
D
b
b
a
M
a´
b´
c´
N
a
M
7.- Perpendicular por el extremo de una semirecta
a´
b´
c´
N
8.-Perpendicular por el punto P perteneciente a la recta r
P
N
O
r
A
M
9.-Dibuja una perpendicular a la recta r por un punto A
exterior a ella.
Fecha
Nombre de Alumno
Nº de lámina
Título de lámina
GB 04
10. Dibuja una paralela a la recta r por un punto A
exterior a ella.
Departamento de
Artes Plásticas
Curso
Nota
OPERACIONES CON SEGMENTOS y RECTAS.
18
Mide los siguientes angulos con el transportador
Construcción de un ÁNGULO DE 6Oº con el semicirculo
90
ANGULOS CONSTRUIDOS CON EL COMPÁS
2.- Dividir un angulo de 90º con el compás
3.- Suma y resta de angulos
1.- BISECTRIZ de un ángulo
b
a
30
30
a+ b
a
b
30
90
CONSTRUIR LOS SIGUIENTES ÁNGULOS CON EL COMPAS
1.- ÁNGULO DE 6Oº y 120º grados
15º, 22º30´ ,30º ,45º , 60º , 75º , 90º , 120º y 135º
2.- ÁNGULO DE 30º y 15º grados
90º
6O º
120º
3.- ÁNGULO DE 90º grados
30º
4.- ÁNGULO DE 45º grados
5.- ÁNGULO DE 45º + 30º = 75º
6.- ÁNGULO DE 105º
105
75
45
45
6O
Fecha
Nombre de Alumno
Nº de lámina
Título de lámina
GB 05
ÁNGULOS CON EL COMPÁS
Departamento de
Artes Plásticas
Curso
Nota
Dibujar la circunferencia que pasa por los 3 puntos dados.
Dividir el siguiente arco en 2 partes iguales.
A
B
O
O
C
Hallar la bisectriz de las 2 rectas que se cortan
fuera del papel.
Dividir el ángulo dado en 4 partes iguales
r
r
t
t
Dividir el ángulo dado de 90º en 3 partes iguales
Fecha
Nombre de Alumno
Nº de lámina
Título de lámina
GB 06
Hallar la bisectriz del ángulo mixtilíneo dado
TRAZADOS GEOMÉTRICOS FUNDAMENTALES
Departamento de
Artes Plásticas
Curso
Nota
Dibujar el ARCO CAPAZ de un ángulo de 60º con
respecto al segmento dado.
Dibujar el ARCO CAPAZ de un ángulo de 90º con
respecto al segmento dado. Dibujar un triángulo con el
vértice en dicho arco capaz. Decir de que tipo de triángulo
se trata.
o
90º-60º
A
A
B
o
B
60º 90º
90º
Hallar los puntos exteriores a un segmento dado que
unidos a los extremos de éste sean vértices de un
ángulo de 45º
Dados dos segmentos consecutivos AB y AC determinar
el punto P desde el que se vean ambos segmentos bajo
un ángulo de 30º.
P
o
A
B
A
Dibujar un triángulo de lado BC dado, ángulo de A
(vértice opuesto) dado y altura dada. El vértice A es
el más cercano a C. Escala 3:2
a
C
B
C
B
El siguiente segmento es la base de un triángulo cuyo
vértice opuesto es de 120º. Uno de los lados es de 28 mm.
h
C
A
A
A
h
C
mediatriz
a
Fecha
Nombre de Alumno
Nº de lámina
Título de lámina
GB 07
B
30º
B
mediatriz
o
Departamento de
Artes Plásticas
Curso
Nota
ARCO CAPAZ. PROBLEMAS.
26
1.- En la costa hay tres faros A, B y C. Desde un barco D, situado en el mar, se ven los faros A y B bajo un ángulo
de 45º, y los faros B y C bajo un ángulo de 60º. Determinar la posición del barco en el mar.
P
60º
A
C
B
60º
2.- Un velero V ha salido del punto A y se sabe que se encuentra a 50 km del mismo cuando recibe las señales
de los radiofareros B y C formando un ángulo de 45º con ellos. Determinar su posición. Escala 1:1.000.000
P
E=
1
1.000.000
=
1cm
=
1.000.000 cm
1cm
=
10km
5 cm
50 Km
A
C
B
45º
Fecha
Nombre de Alumno
Nº de lámina
Título de lámina
GB 08
Departamento de
Artes Plásticas
Curso
Nota
ARCO CAPAZ. PROBLEMAS.
27
Definir gráficamente la POTENCIA del punto P
con respeto a la circunferencia O. Hallar el
eje radical entre el punto y la circunferencia.
Hallar el EJE RADICAL de las dos circunferencias
tangentes exteriores dadas:
B
Eje radical
o
o
A
o´
T
PAxPB=PT 2
M
P
Punto medio de PT = M
Perpendicular a P0
que pase por M
Hallar el EJE RADICAL de las dos circunferencias
secantes dadas:
Hallar el EJE RADICAL de las dos circunferencias
tangentes interiores dadas:
o´
o
o
o´
Hallar el EJE RADICAL de las dos circunferencias
exteriores dadas:
Hallar el EJE RADICAL de las dos circunferencias
interiores dadas:
o´
o
o´
o
Fecha
Nombre de Alumno
Nº de lámina
Título de lámina
GB 09
POTENCIA. EJE RADICAL.
Departamento de
Artes Plásticas
Curso
Nota
Hallar el CENTRO RADICAL de las tres
circunferencias dadas:
Hallar el CENTRO RADICAL de las tres
circunferencias dadas, dos de ellas tangentes
interiores.
o
o
o´
o´
C
C
o´
o´´
Hallar un punto del eje radical de las circunferencias dadas
desde el que se ve bajo un ángulo de 75º el segmento
oo´
Trazar una circunferencia con centro en M que
tenga igual potencia respecto a P que la de O.
P
75º
M
o´
15º
o
P
Dibuja las circunferencias tangentes a una recta r y que pasen por los dos punto dados A y B
o1
B
t
o2
A
r
P
Fecha
Nombre de Alumno
Nº de lámina
Título de lámina
GB 10
POTENCIA. EJE RADICAL.
Departamento de
Artes Plásticas
Curso
Nota
Dado un segmento de 105 mm se pide:
a) Dividirlo en segmentos proporcionales a 17, 14 y 23.
b) Con los lados obtenidos, construir el triángulo a escala 2:1
c) Dibujar las circunferencias inscrita y circunscrita a dicho triángulo.
d) Obtener el eje radical de las dos circunferencias anteriormente obtenidas.
23
17
14
A
B
C
Fecha
Nombre de Alumno
Nº de lámina
Título de lámina
GB 11
POTENCIA. EJE RADICAL.
Departamento de
Artes Plásticas
Curso
Nota
Rectificar la siguiente circunferencia:
Rectificar la semicircunferencia de:
o
o
d
1/7
pr
pr2
d1
d2
1/7
d3
Rectificar un cuarto de la circunferencia dada:
Construir un arco de 60º de radio 20 mm. Rectificar
dicho arco.
pr/2
r 3/4
o
1
2
3
4
60º
20mm
La imagen muestra dos poleas (o engranajes) tangentes. determinar gráficamente el ángulo de giro de la
polea mayor cuando la menor da un cuarto de vuelta.
pr/2
O1
O1
O2
1
2
3
4
r 3/4
Buscar cómo se realiza la construcción de una curva Cicloide dada una circunferencia.
Fecha
Nombre de Alumno
Nº de lámina
Título de lámina
GB 12
RECTIFICACIÓN DE CIRCUNFERENCIAS.
Departamento de
Artes Plásticas
Curso
Nota