4b-unidades 5, 6 y 7_D_(resuelto)

Ejercicio de las unidades 5, 6 y 7
Matemáticas de 4º ESO (opción B)
9 de marzo de 2012
Nombre y apellidos:.....................................................................................................................................................
1. Resuelve el siguiente sistema de inecuaciones con una incógnita y dos incógnitas:
a) 5 6
5 24 5 20
0
0 b) 2 9
3 12
2. Ana llevaba mucho tiempo ahorrando. Tenía una hucha llena de monedas de 1 y 2 €. Ayer vio
una oferta: “Guitarra eléctrica Epiphone 285,28 €”. No dudó más y abrió su hucha. Había
tantas monedas que contarlas, pensó, supondría un gran esfuerzo. Así que decidió pesarlas y
medirlas. Primero las pesó: 1,74 kg, después las puso en fila sobre el suelo: 5,34 m. A
continuación, y a través de internet, se informó de que una moneda de 1 € pesa 7,5 gr y mide
23,25 mm de diámetro, mientras que una moneda de 2 € pesa 8,5 gr y mide 25,75 mm. ¿podrá
comprar la guitarra?
3. La distancia entre dos pueblos es de 6 km y la distancia que los separa en un mapa es de 8 cm.
a) ¿Cuál es la escala de dicho mapa?
b) ¿Qué superficie ocupa en el mapa un finca de 675 ha. situada entre ambos pueblos?
4. Calcula las razones trigonométricas del ángulo sabiendo que:
a) cos y 90° 180°
b) tan % y 180° 270°
$
5. Las torres de Puerta de Europa, en plaza de Castilla de
Madrid, son llamadas torres KIO. La distancia que separa
sus bases es de 150 m. Tienen una altura de 114 m y una
inclinación respecto de la vertical de 15°.
a) ¿Qué longitud tiene la cara inclinada?
b) ¿Cuánto más habría que elevar ambas torres para
que se uniesen formando un triángulo?