EJERCICIOS DE CUADRILÁTEROS PARA LA CLASE Ten claro

Transcripción

Preuniversitario Popular Víctor Jara
MATEMÁTICA
EJERCICIOS DE CUADRILÁTEROS PARA LA CLASE
Ten claro que, en un cuadrilátero, la suma de los ángulos interiores es 360 °
171
MATEMÁTICA
11. El cuadrilátero PALO es un rombo y las medidas de los ángulos CAR
y RPC suman 200 º. ¿Cuál es la medida del ángulo ARP?
A)
B)
C)
D)
E)
12.
40 º
50 º
60 º
70 º
80 º
equilátero. Si se prolonga la diagonal AC de modo que EC = CA = AF ,
el ángulo EBF mide (en grados):
60
90
120
135
150
13. El pentágono ABCDE está formado por el rectángulo ABDE cuya
diagonal mide 10 cm y el triángulo equilátero BCD cuyo
perímetro mide 18 cm. ¿Cuál es el perímetro del pentágono?
A)
B)
C)
D)
E)
34 cm
36 cm
40 cm
44 cm
46 cm
14.
ÍEn la figura AB // FE // DC ; AF // ED // BC y AB ⊥ BC . Si
p+q+r+s
2p + 2q + r + s
2r + 2s
2p + 2r + q
N.A.
AF = FD
EF = FC
AF = FC
A)
B)
C)
D)
E)
I
II
III
II y III
Todas
16.
ABCD es cuadrado en que BE = EF = FD y EF = n 2
.¿Cuánto mide el perímetro del cuadrado?
A)
B)
C)
D)
E)
3n
3n 2
4n
9n
12n
Í
17. PTMS es un cuadrado de perímetro = 8a. ¿Cuál es el perímetro
del rectángulo PQRS?
FE = p , AF = q , AB = r y BC = s , entonces el perímetro de la
figura está representado por:
A)
B)
C)
D)
E)
Í
ABCDE es un pentágono regular. ¿Cuál (es) de las
siguientes proposiciones es (son) verdaderas (s)?
I)
II)
III)
ÍEn la figura, se tiene un rombo ABCD y el triángulo ABC es
A)
B)
C)
D)
E)
15.
A)
B)
C)
D)
E)
8
12a
16a
32a
36a
18. En la figura, los rectángulos PMNS y MQRN son congruentes. Si
PM = 2.5 cm y QR = 12 cm, entonces el segmento PT mide:
A)
B)
C)
D)
E)
5 cm
6 cm
6.5 cm
12 cm
13 cm
Cuando se habla de una figura “regular”, significa que tiene todos sus lados de igual medida
172
MATEMÁTICA
19. El perímetro del rectángulo ABCD es 10x y EFGH es un
cuadrado de perímetro 4x. ¿Cuál (es) de las afirmaciones
siguientes es (son) siempre verdaderas?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)
20.
23. ABCE es un cuadrado y AE = ED . Si AC = 2 2 , ¿ cuál es el
perímetro del cuadrilátero ABCD
A)
B)
C)
D)
E)
AE = EF = FB
EF = x
CD = 3x
I
II
III
I y III
II y III
24.
ÍEn la figura, AEFD y EBCF son cuadrados de perímetro =
A) 22,5 cm
B) 25 cm
C) 13 cm
D) 15 + 5 2 cm
E) 20 + 5 2 cm
ÍEl rectángulo de la figura está formado por seis cuadrados de
A)
B)
C)
D)
E)
10 cm
16 cm
20 cm
24 cm
40 cm
22. En la figura, AEFD y EBCF son rectángulos congruentes de
perímetro = 22 cm cada uno. Si AE = 4 ¿ cual es el perímetro del
rectángulo ABCD?
A)
B)
C)
D)
E)
22 cm
30 cm
37 cm
44 cm
56 cm
24 cm
28 cm
30 cm
33 cm
36 cm
25. ¿Cuál debe ser la medida del lado de un cuadrado de igual
perímetro que el trapecio de la figura?
A)
B)
C)
D)
E)
perímetro = 4 cm cada uno. ¿cuál es le perímetro de la figura?
A)
B)
C)
D)
E)
ÍEn la figura, el rectángulo PQRS y el triangulo equilátero SRT
tienen igual perímetro. Si SR =6 cm ¿cuál es el perímetro del
pentágono PQRTS?
20cm. ¿Cuál es el perímetro del trapecio ABFD?
21.
6 2
10 2
4+2 2
8+2 2
ninguna de las anteriores
26.
36 m
24 m
8m
6m
2 6m
ÍEl perímetro de un rectángulo es de 60m m. El ancho es de 2/3
del largo, sus medidas son:
A)
B)
C)
D)
E)
45 m y 15 m
40 m y 20 m
36 m y 24 m
18 m y 12 m
16 m y 14 m
La diagonal de un cuadrado de lado “a” es: a 2 . Es simple recordarlo, se obtiene de usar el teorema de pitagoras
173
MATEMÁTICA
27.
Í¿ Que variación experimenta el perímetro de un cuadrado de
31.
lado “b” cuando cada uno de sus lados aumenta en 1 unidad?
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
8 Km.
10 Km.
12 Km.
16 Km.
18 Km.
29. En la figura, DF,FEyED son medianas del triángulo ABC y AB = c,
BC = a y CA = b. Entonces el perímetro del trapecio ABFD es:
A)
B)
C)
D)
E)
3/2 ( a + b + c)
½ ( a +b + 3c)
2 (a + b + c )
No se puede calcular
Ninguna de las
anteriores
30. Si ABCD es un rectángulo, ¿cuál es el perímetro del cuadrilátero
DEFC?
A)
B)
C)
D)
E)
de las diagonales AC y BD. ¿Cuántos triángulos ABE, incluyendo
a éste?
Aumenta en 4 unidades
Aumenta en 1 unidad
Se mantiene constante
28. Una persona parte desde un punto A , 10 Km al sur, luego 6 Km.
hacia el oeste, luego 2 Km. Hacia el norte, llegando al punto B. La
distancia entre A y B es:
ÍEn la figura, ABCD es un rombo, E es punto de intersección
A)
B)
C)
D)
E)
32.
2
3
4
6
8
ÍEn la figura, ABCD es un cuadrado de área 64 cm , EFGH
2
es un rectángulo de largo 16 cm y ancho 4 cm los segmentos EG
y FG son las diagonales del rectángulo. ¿Cuántos triángulos de
área igual al triángulo ACD se pueden encontrar en el
rectángulo EFGH?
A)
B)
C)
D)
E)
Ninguno
1
2
4
8
33. PQRS es rectángulo; PT = TQ = QR = RU = US = SP . ¿Cuántos
triángulos de igual área al achurado, excluyéndolo, se pueden
encontrar en la figura?
A)
B)
C)
D)
E)
3
6
8
12
15
44 cm
54 cm
60 cm
79 cm
150 cm
Es conveniente que, los problemas de cuadriláteros los abordes pensando en que son triángulos mezclados y unidos
174
MATEMÁTICA
34.
ÍPQRS y PQUR son romboides. ¿Cuál (es) de los siguientes
triángulos tiene(n) igual área a la del triángulo PRS?
I) Triángulo QRU
II) Triángulo QRS
III) Triángulo PQS
A)
B)
C)
D)
E)
38.
I
II
III
II y III
Todas
35. En la figura, la cruz està formada por cinco cuadrados
congruentes. ¿Qué parte del área de la cruz es la superficie
sombreada?
A) 1/3
B) 1/4
C) 2/5
D) 3/5
E) 1/2
A)
B)
C)
D)
E)
39.
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) o (2)
Se requiere información
adicional
37.
ÍABCD es un trapecio isóceles en que . ¿Qué parte del área del
trapecio es el área del triángulo BCD?
(1) AB = 9cm
(2) CD = (1/ 3 ) ⋅ AB
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola
(2) por sí sola
adicional
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Se requiere información adicional
ÍEl área de un triángulo rectángulo isósceles se puede
determinar si:
(1) Se conoce la medida de la hipotenusa
(2) Se conocen las medidas de los catetos
A)
B)
C)
D)
E)
36. ABCD es un paralelógramo. El área del triángulo BFC ¿es?
(1) ED = 4cm y BC = 5cm
(2) CD = 12cm y AD = 5cm
A)
B)
C)
D)
E)
Í
ABCD es un cuadrado de perímetro = 32cm, en que AE = ED
¿Cúal es el perímetro de la figura sombreada?
(1) F es punto de intersección de
las diagonales del cuadrado
(2) AE = EF
40.
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Se requiere información adicional
ÍEn la figura se puede detarminar el perímetro del penágono
ABFGE si:
(1) Se conoce el perímetro del
cuadrado ABCD
(2) Se sabe que el triángulo
EGD es isósceles
A)
B)
C)
D)
E)
por sí sola
por sí sola
adicional
Es bueno que tengas claro que, en el rombo, las diagonales son perpendiculares. Con ello puedes sacar el área.
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