Internet de nueva generación

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Prácticas de laboratorio
José Ángel Vallejo Pinto
([email protected])
Universidad de Oviedo
Área de Ingeniería Telemática
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Resolución de problemas de teoría de colas
Ingeniería
Telemática
Resolución analítica:
QtsPlus.
Resolución mediante simulación:
JMT (Java Modelling Tools).
Tutorial en documento adicional.
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QtsPlus I
Ingeniería
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Software gratuito que acompaña al libro «Fundamentals of
Queueing Theory» de Donald Gross publicado por John
Wiley & Sons (http://mason.gmu.edu/~jshortle/fqt4th.html).
Colección de hojas de cálculo para Excel (también existe
versión para OpenOffice/LibreOffice).
Permite resolver la mayor parte de los problemas de teoría
de colas con solución analítica.
Incluye un simulador para algunos problemas sin solución
analítica (no funciona en todas las versiones de Excel).
Para esta tarea emplearemos JMT.
Incluye una serie de tutoriales con ejemplos tipo de los
distintos modelos de colas.
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QtsPlus II: Instalación y contenido
Ingeniería
Telemática
La instalación consiste en descomprimir el contenido del
archivo .zip en cualquier directorio.
Consta de los siguientes archivos:
QtsPlus.xls: Archivo principal. Al abrirlo en Excel saldrá
una advertencia de seguridad y habrá que pulsar en
«Habilitar contenido» para que funcione correctamente.
QtsCommon.xla: Macros comunes a los distintos
modelos de colas.
qtshelp(.hlp/.cnt/.gid): Archivos con la ayuda.
Varias carpetas para las distintas categorías de modelos
de cola: Basic, Bulk, Multiple, Network, Priority y Single.
Una carpeta para la funcionalidad de simulación:
Simulation.
Una carpeta con los distintos ejemplos que constituyen el
tutorial de aprendizaje: Tutor.
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QtsPlus III: Ejecución I
Ingeniería
Telemática
1
2
1
2
Selecciona la categoría de modelo de colas que desees
emplear en el desplegable «Model Category».
Selecciona el modelo deseado en la lista correspondiente a
la categoría y pulsa sobre el botón «Run Model» o haz
doble click sobre el elemento en la propia lista.
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QtsPlus IV: Ejecución II
Ingeniería
Telemática
Se abrirá un nuevo libro de trabajo correspondiente al modelo
seleccionado.
El contenido de las celdas de color
se podrá modificar para
adecuarlo al problema que se esté resolviendo.
Los resultados del modelo se mostrara en las celdas de color
y en
diversas hojas adicionales (en número variable según el modelo que se
esté empleando), que pueden contener gráficos o tablas de datos.
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JMT (Java Modelling Tools) I
Ingeniería
Telemática
Proyecto de código abierto.
Consta de un conjunto de aplicaciones que permiten realizar estudios
sobre evaluación del rendimiento, ajuste de sistemas, planificación de
la capacidad y caracterización de la carga de trabajo.
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JMT II
Ingeniería
Telemática
Consta de las 6 aplicaciones siguientes:
JSIMgraph: Simulador de modelos
de redes de colas con una interfaz de
usuario gráfica.
JSIMwiz: Simulador de modelos de
redes de colas con una interfaz de
tipo asistente.
JSIMgraph
JSIMwiz
JMVA
JABA
JWAT
JMCH
JMVA: Análisis de valor medio de
modelos de redes de colas.
JABA: Análisis asintótico de modelos
de redes de colas.
JWAT: Análisis de carga de trabajo a
partir de registros y datos de
utilización.
JMCH: Simulador de cadena de
Markov (herramienta didáctica).
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JMT III: Arquitectura
Ingeniería
Telemática
Vistas
JAVA/JWAT/JMVA
JSIMwiz
JSIMgraph
Modelo
XML
XSLT
XSLT
JMTfframework
XML
Actualización
delfestado
jSIMengine
Controlador
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Ejercicios I: M/M/1
Ingeniería
Telemática
A un servidor de la Universidad se mandan programas de ordenador
para su ejecución. Los programas llegan al servidor con una tasa de 10
por minuto. El tiempo medio de ejecución de cada programa es de 5
segundos. Calcula lo siguiente:
La proporción de tiempo que el servidor está desocupado.
El tiempo esperado total de ejecución de un programa.
El número medio de programas en el sistema: esperando en la cola
o en ejecución.
La ventanilla de un banco realiza las transacciones en un tiempo medio
de 2 minutos. Los clientes llegan con una tasa media de 20 clientes a
la hora. Determina:
El porcentaje de tiempo que el cajero está ocupado.
El tiempo medio de estancia de los clientes en la cola.
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Ejercicios II: M/M/1 y M/M/c
Ingeniería
Telemática
Un banco piensa abrir una ventanilla de servicio en automóvil para
servicio a los clientes. La gerencia estima que los clientes llegarán a
una tasa de 15 por hora. El cajero que estará en la ventanilla puede
atender clientes a una tasa de uno cada 3 minutos. Suponiendo que las
llegadas son de Poisson y que el servicio es exponencial, calcula:
Utilización del cajero (ρ).
Número promedio de clientes en el sistema (L).
Tiempo promedio de espera en cola (Wq ).
Tiempo promedio de espera en el sistema (incluido el servicio) (W ).
El gerente del banco quiere asegurar, con un 95% de certeza, que los
clientes no tengan que esperar y sean atendidos inmediatamente. Para
ello tiene dos opciones: conseguir que el empleado de la ventanilla
trabaje más rápido, o poner más empleados conservando la misma tasa
de servicio. Evalúa las dos posibilidades.
Nota: con JMT la segunda opción sólo se puede evaluar de forma
aproximada, calculando los empleados necesarios para que el tiempo
total de los clientes en el sistema sea más o menos igual al tiempo de
servicio (tiempo de espera en la cola aproximadamente igual a 0).
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Ejercicios III: M/M/c
Ingeniería
Telemática
En una biblioteca pública, la demanda de libros se produce según una
distribución de Poisson con una media de 400 libros diarios, los cuales
se devuelven por término medio a los 4 días. La biblioteca tiene dos
servicios: uno de entrega de libros, en el que trabajan 5 personas, que
tarda en realizar todas las tareas necesarias (control de salidas,
cumplimentación de la ficha, etc.) una media de 5 minutos; el otro
servicio, en el que trabajan 3 personas, se encarga de la recogida de
los libros y tarda por término medio unos 3 minutos en realizar la
recogida. Por simplicidad, se asume que el departamento de entrega
es un sistema M/M/5 y el de recogida un sistema M/M/3.
Teniendo en cuenta que el horario de la biblioteca es de 10 horas
diarias, ¿cuántas personas habrá por término medio en la biblioteca
esperando o siendo atendidas?
Para disminuir este número, ¿será conveniente pasar algún
empleado de un servicio a otro (de recogida a entrega o viceversa)?
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