24 espectros de carga de camiones para el

24 espectros de carga de camiones para el

ESPECTROS DE CARGA DE CAMIONES PARA EL ANALISIS Y DISEÑO
DE PAVIMENTOS EN LA REGIÓN ANDINA COLOMBIANA
(TRUCK LOAD SPECTRA FOR THE ANALYSIS AND DESIGN OF PAVEMENTS
IN THE COLOMBIAN ANDES)
Revista Ingeniería al Día. ISSN: 2389 - 7309. Volumen 1 Edición No 1. Enero – Junio del 2015.
Recibido: 10/02/2014
Aprobado: 05/12/2014
Luis Fernando Macea
Universidad de Cartagena
[email protected]
Luis Fuentes Pumarejo
Universidad del Norte
[email protected]
RESUMEN
Para el adecuado dimensionamiento de las estructuras de pavimento, se requiere la
estimación de los efectos agrupados de las cargas del tránsito, por lo cual se debe
conocer el número y tipo de vehículos que circularán por la vía, así como la intensidad del
peso y la configuración del eje que la aplica, aspecto que es abordado cuando se hace la
caracterización del tránsito a través de espectros de carga. En razón de esto en el
presente artículo se construyen espectros de la capacidad por tipo de eje de camiones
para diferentes rutas y departamentos de la región andina colombiana, de igual forma se
Identifican los porcentajes de sobrecarga y las zonas donde se sobrepasa el límite
máximo de peso permitido, así como los tipos de productos transportados en condiciones
de exceso de peso. Para esto, se realizaron veintiséis (26) operativos de pesaje móvil de
camiones en distintos corredores de carga de la región andina en el año 2013, con lo cual
se obtuvo una muestra de 94.132 ejes pesados, a partir de los cuales se agruparon las
capacidades por cada tipo de eje y se determinaron sus respectivas frecuencias de
arrumaje. Los resultados encontrados indicaron que el eje sencillo direccional de llanta
sencilla presenta un solo pico máximo con cierto grado de asimetría, el cual se encuentra
regularmente por debajo de la carga máxima legal establecida para este tipo de eje, Por
otro lado, los ejes sencillo de llanta doble presentan una bimodalidad con dos picos
máximos muy parejos, uno en el sentido de las cargas bajas y el otro en el sentido de las
cargas altas, mientras que los ejes tándem y tridem de llanta doble presentan una
bimodalidad caracterizada por el predominio de un pico máximo absoluto del lado de las
cargas altas lo que indica que los camiones están circulando con carga al límite permitido.
Palabras claves: Espectros de carga, Ejes, Camiones, Cargas.
ABSTRACT
For the proper sizing of pavement structures, requires the estimation of the effects
grouped traffic loads, for which one must know the number and type of vehicle which will
24
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travel along the track, and the intensity of the load and axis configuration that applies,
something that is addressed when a characterization of the traffic through load spectra.
Because of this in this article are built load spectra for truck axle type for different routes
and departments in the Andean region, just as you identify the percentage of overhead
and areas where you exceed the maximum weight allowed, and the types of products
carried in overload conditions. For this, there were twenty-six (26) mobile operating trucks
weighing various freight corridors in the Andean region in 2013, thus resulting in a sample
of 94,132 heavy shafts, from which loads were grouped for each type of axis and their
respective frequencies were determined load. The results indicated that the easy axis
directional simple rim presents a single peak with a degree of asymmetry which is
consistently below the legal maximum load set for this type of shaft the other hand, the
easy axes presents a double rim with two bimodality peaks very even, in the sense of a
low loads and the other in the sense of high loads, while the tandem axles and double rim
tridem exhibit a bimodal characterized by the predominance of a full peak-side of the high
loads, which indicates that the trucks are flowing mainly with the permissible limit load.
Keywords: Load spectra, Axles, Truck, Loads.
INTRODUCCIÓN
Para la apropiada planificación y diseño de pavimentos es necesario hacer una
adecuada caracterización del tránsito de diseño, ya que ello permitirá estimar los
esfuerzos a los que se verá sometida la estructura de la pavimentación, condición clave
para la definición de las características requeridas por el pavimento en términos de
geometría, materiales, resistencias etc.
En Colombia durante décadas se ha optado por realizar éste tipo de análisis a partir
del criterio tradicional de estimar el número de ejes simples equivalentes de 8.2 toneladas
que harán uso de la vía en el periodo de diseño, aspecto que con el tiempo ha venido
quedando en desuso, especialmente en países desarrollados, debido a que generalmente
no se ajusta exactamente a las condiciones de carga real existente. No obstante, cada
vez se presenta una tendencia mucho más marcada hacia la caracterización del tránsito a
través de espectros de carga, opción que exige una evaluación directa y más precisa de
la relación existente entre las cargas por eje y los factores que determinan la vida de
estas estructuras.
Por lo anterior, en el presente artículo de investigación se han desarrollado espectros
de carga a nivel departamental con fines de caracterización del tránsito para el diseño de
pavimentos en la región andina colombiana.
METODOLOGÍA DE CÁLCULO
Para el desarrollo de la investigación se hizo una clasificación de la cantidad y tipo de
ejes pesados en cada operativo, luego se agruparon por departamentos tal como lo
proponen Ulloa et al. [1] para el diseño de pavimentos por áreas económicas, con lo cual
25
Revista Ingeniería al Día. ISSN: 2389 - 7309. Volumen 1 Edición No 1. Enero – Junio del 2015.
se determinó la representatividad de cada tipo de eje en el estudio.
Posteriormente se agruparon las cargas por cada tipo de eje y se determinaron las
frecuencias de cargas por eje en intervalos de 0.5 ton para los ejes sencillos direccionales
y en intervalos de 1 ton para los ejes sencillos de llanta doble, tándem de llanta doble y
tridem de llanta doble, tomándose como marca de clase para cada frecuencia la carga
media de cada intervalo.
Luego, se procedió a graficar las distintas frecuencias obtenidas para cada tipo de eje
con sus respectivas marcas de clase, con lo cual se generaron histogramas de frecuencia
de carga por tipo de eje (Espectros de carga). De igual forma, se determinó la frecuencia
de ejes sobrecargados en cada departamento que violaban los límites máximos de carga
permitidos por el decreto 4100 del Ministerio de Vías y Trasporte de Colombia (MVTC,
2004).
Finalmente se realizó por departamento una clasificación de los tipos de producto
transportados en condiciones de sobrecarga y se generaron distribuciones de frecuencia
por tipo de producto, con lo cual se buscó identificar los sectores económicos que mayor
influyen en el deterioro de las vías del territorio nacional.
Los tipos de productos considerados en el estudio se tomaron a partir de la
clasificación propuesta por el Instituto Nacional de Vías (INVIAS) a través del software
SIPVE 5.0, los cuales son: Agrícolas, Animales y derivados, Forestales, Mineros,
Manufacturados, Industriales, Alimentos y Otros.
MUESTRA ANALIZADA
La muestra total de ejes analizados agrupando todos los operativos de pesaje
realizados y todos los tipos de ejes encontrados en la región durante el año 2013 fue de
94.132 ejes pesados, Tal como muestra en la Tabla 1 y en la Figura 1.
Tabla 1. Tamaño Global de la Muestra Analizada por Tipo de Eje
Ubicación del Punto de Pesaje
Origen
Destino
Departamento
T1
Cauya
La pintada
3764
Antioquia
Medellin
Sta fe de antioquia
692
Barbosa
Arcabuco
1722
Tunja
Arcabuco
1815
Chiquinquirá
Tunja
201
Boyacá
Duitama
La palmera
675
Otanche
Chiquinquirá
127
Sogamoso
El crucero
738
Tunja
Páez
139
Cerritos
Cauya
375
Caldas
Chinchiná
Manizales
848
Mojarras
Higuerones
524
Cauca
Mojarras
Popayan
1751
Popayan
Patico
610
Zipaquirá
Briceño
3154
Portal
El antojo
986
Cundinamarca
Salitre
Briceño
1498
Yacopí
La palma
46
Orropihuasi
El vergel
1103
Huila
San Juan de Villalobos Pitalito
696
Cucuta
Puerto Santander
1077
Norte de santander
Ocaña
Alto del pozo
867
La virginia
Apia
Risaralda
984
Ibagué
Armenia
3879
Tolima
Honda
Dorada
4968
Honda
Mariquita
4947
Total ejes muestreados por Tipo =
38186
41%
26
T2
19
1
1
1
4
1
2
16
24
17
86
0%
CANTIDAD POR TIPO DE EJE
T3
T4
T5
T6
T7
1847
12
2614
1240
487
8
222
102
602
22
1288
884
692
6
1237
929
133
73
49
222
6
465
368
42
2
90
501
266
130
126
1
16
1
272
116
69
847
1
286
1
260
16
1020
1
825
456
529
87
22
1192
71
2281
865
790
196
532
4
1057
278
43
3
788
4
358
122
332
1
461
132
717
391
15
267
740
473
658
2
367
106
1453
13
2955
1891
1635
20
4829
1876
1612
18
4703
2071
17625 192
0
25901 12095
19%
0%
0%
28%
13%
T8
T9
1
49
50
0%
0
0%
Figura 1: Distribución de los tipos de eje más representativos en el estudio.
Muestra capturada
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Tipo y Cantidad de Ejes Muestreados
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
Sencillo llanta
sencilla
Tandem llanta
doble
Sencillo llanta
doble
Tridem llanta doble
Tipo de Eje
94.132 Ejes Pesados
RESULTADOS Y ANALISIS
ESPECTROS DE CARGA POR DEPARTAMENTOS
En razón de lo anteriormente descrito, a continuación se presentan los espectros de
carga obtenidos para los tipos de ejes simples direccionales, simples de llanta doble,
tándem de llanta doble y trídem de llanta doble, agrupados por departamentos. Según
Wang et al. [2] las distribuciones espaciales y temporales de los espectros de carga son
parámetros significativos en el diseño de pavimentos, razón que motivó la realización de
un análisis comparativo de los resultados obtenidos para cada tipo de eje en cada uno de
los departamentos abarcados en el presente estudio de investigación, con lo cual se pudo
llegar a la siguiente discusión:
Espectros de Carga Para el Eje Sencillo Direccional
En la Figura 2 se presentan los espectros de carga del eje sencillo direccional de
llanta sencilla, para cada uno de los departamentos analizados. El número total de ejes
examinados para cada departamento se describe seguidamente en la Tabla 2.
En relación con el eje sencillo direccional de llanta sencilla, se pudo establecer en
forma definitiva, que éste se identifica por poseer una misma tendencia en su distribución
de cargas, ya que para todos los casos analizados en los distintos departamentos en éste
estudio presenta una forma similar, caracterizada por un solo pico máximo con cierto
grado de asimetría.
De lo cual se puede interpretar que dicho comportamiento se debe principalmente a
que éste eje se muestra prácticamente indiferente ante los distintos cambios en las
magnitudes de carga transportadas, es decir, que las sobrecargas experimentadas por un
27
camión se transmiten en una muy mínima proporción al eje direccional (ver Tabla 2),
especialmente en camiones con semirremolque.
Figura 2. Espectro de Carga eje Sencillo Direccional de Llanta Sencilla
Eje sencillo direccional llanta sencilla
30%
Frecuencia (%)
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Región Andina
Max = 6 Tn
20%
10%
0%
0.0
2.0
Cauca
Caldas
Cundinamarca
4.0
6.0
Carga (Ton)
Antioquia
Tolima
Boyacá
8.0
10.0
12.0
Risaralda
Huila
N Santander
También es posible inferir que las mayores frecuencias de carga registradas se deben
principalmente al peso de los sistemas mecánicos del vehículo, como es el caso del
motor, situación que explica la homogeneidad de las distintas distribuciones presentadas.
Lo anterior revela, por qué dicho eje a lo largo del estudio se encuentra en más del 90%
de los casos por debajo de los límites máximos de carga permitidos en Colombia,
situación que es confirmada por Wilches [3] y Castellanos [4], quienes concluyen que
dicho eje se caracteriza por poseer una muy mínima frecuencia de ejes sobrecargados.
Tabla 2. Frecuencia de Ejes T1 en Sobrepeso por Departamento
Departamentos
Cantidad de ejes T1
% en Sobrepeso
Antioquia
4456
4%
Boyacá
5417
3%
Caldas
1223
1%
Cauca
2885
6%
Cundinamarca
5684
10%
Huila
1799
4%
Norte de Santander
1944
7%
Risaralda
984
6%
13794
3%
Tolima
28
Espectros de Carga Para el Eje Sencillo Llanta Doble
Figura 3. Espectro de Carga Eje Sencillo Llanta Doble
Región Andina
Eje sencillo llanta doble
35%
Max = 11 Tn
30%
Frecuencia (%)
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En la Figura 3, se presentan los espectros de carga del eje sencillo de llanta doble, el
cual según los resultados encontrados es uno de los más comunes en las vías de la
región andina, encontrándose caracterizado por la continua presencia de dos picos, uno
en el sentido de las cargas bajas y el otro en el sentido de las cargas altas, con una
marcada frecuencia de ejes circulando en el intermedio entre ambos picos.
25%
20%
15%
10%
5%
0%
1.0
3.0
5.0
7.0
9.0
11.0
13.0
15.0
Cauca
Carga (Ton)
Antioquia
Risaralda
Caldas
Tolima
Huila
Cundinamarca
Boyacá
N de santander
17.0
En razón de lo anterior, es posible explicar que dicho comportamiento se debe
principalmente a que existe una muy frecuente presencia de vehículos circulando con éste
tipo de ejes en condiciones opuestas de carga, es decir, el primer pico se explica a partir
de la frecuencia mayoritaria de camiones sin carga, mientras que el segundo pico se debe
a la presencia continua de camiones cargados. También es posible explicar dicho
comportamiento, debido a que el eje sencillo proviene principalmente de los camiones
Tipo C2P y C2G, los cuales tienen capacidades de carga distintas, lo que trae como
consecuencia la distorsión del espectro del eje sencillo.
De otro lado es posible observar en la Figura 3, que es muy común la presencia de
éste tipo de ejes circulando sin carga, situación que se puede explicar al considerar que
dicho eje es más común en los camiones tipo C2 grande y pequeño, los cuales generan
menores sobrecostos de operación para la circulación sin carga, en comparación con los
camiones con semirremolque.
29
Revista Ingeniería al Día. ISSN: 2389 - 7309. Volumen 1 Edición No 1. Enero – Junio del 2015.
Es importante mencionar que éste tipo de eje circula con importantes sobrecargas por
las vías nacionales (Ver Tabla 3), lo cual genera daños más severos a la estructura del
pavimento, tal como lo describe Troncoso Rivera [5], el cual en uno de sus estudios
concluye que el daño causado por los ejes simples de cualquier tipología es mayor que el
causado por ejes tándem o tridem, debido a que en éstos el esfuerzo generado se
distribuye en una mayor área de contacto con el pavimento, situación que fue confirmada
por Chatti et al. [6], los cuales afirman que los daños generados por fatiga por eje para
grupos de ejes grandes es menor que los ejes simples bajo idénticas condiciones de
esfuerzo. Situación que según estos autores hace que los camiones con ejes múltiples
sean menos perjudiciales en la generación de daños por fatiga que aquellos que poseen
ejes individuales.
Tabla 3. Frecuencia de Ejes T3 en Sobrepeso por Departamentos
Departamentos
Cantidad de ejes T3
% en Sobrepeso
Antioquia
2334
30%
Boyacá
2318
36%
Caldas
1119
29%
Cauca
1835
47%
Cundinamarca
2557
44%
Huila
1120
36%
Norte de Santander
984
33%
Risaralda
658
15%
4700
23%
Tolima
Espectros de Carga Para Ejes Tandem y Tridem de Llanta Doble
Finalmente en relación con los ejes tándem y tridem de llanta doble, es posible
observar a través de lo presentado en las Figuras 4 y 5, que éstos poseen formas
similares, caracterizados al igual que para el eje simple de llanta doble por una
bimodalidad, en la cual predomina un pico máximo absoluto del lado de las cargas altas,
de igual forma es apreciable en ambos tipos de eje una frecuencia constante de menos
del 3% con cargas entre 10 y 18 toneladas.
En contraste con lo observado para el eje simple de llanta doble, los picos
presentados en estas distribuciones de carga se encuentran más distanciados uno del
otro, ya que los ejes tándem y tridem son más frecuentes en camiones con
semirremolque, los cuales se caracterizan por poseer una mayor capacidad de carga.
No obstante, según lo presentado en las Figuras 4 y 5, el pico máximo absoluto
descrito anteriormente se encuentra del lado de las cargas altas, lo cual implica que existe
una mayoritaria presencia de vehículos con éste tipo de eje circulando con cargas
llevadas al límite máximo de peso permitido por las autoridades Colombianas, lo cual
30
según Haider & Harichandran [7], es la causa del ahuellamiento en los pavimentos que
compromete la base y la sub-base.
Figura 4. Espectro de Carga Eje Tándem Llanta Doble
Región Andina
Eje Tandem llanta doble
Revista Ingeniería al Día. ISSN: 2389 - 7309. Volumen 1 Edición No 1. Enero – Junio del 2015.
30%
Max = 22 Tn
Frecuencia (%)
25%
20%
15%
10%
5%
0%
1.0
4.0
7.0
10.0
13.0
16.0
19.0
22.0
25.0
28.0
31.0
Cauca
Carga (Ton)
Antioquia
Risaralda
Caldas
Tolima
Huila
Cundinamarca
Boyacá
N de santander
34.0
Figura 5. Espectro de Carga Eje Trídem Llanta Doble – R. Andina
Región Andina
Eje Tridem llanta doble
50%
Frecuencia (%)
40%
Max = 24 Tn
30%
20%
10%
0%
0.0
31
3.0
6.0
9.0
12.0
15.0
18.0
21.0
24.0
27.0
Cauca
Carga (Ton)
Caldas
Tolima
Huila
Boyacá
Antioquia
Risaralda
Cundinamarca
N de Santander
30.0
33.0
Revista Ingeniería al Día. ISSN: 2389 - 7309. Volumen 1 Edición No 1. Enero – Junio del 2015.
Por todo lo anterior, se puede observar, que éstos tipos de ejes son los que
mayormente se encuentran circulando con excesos de carga desmedidos por las
carreteras del territorio nacional (ver Tablas 4 y 5), aspecto que puede ser corroborado a
través de la Figura 6, la cual muestra la frecuencia de vehículos multados por sobrepeso.
Las sobrecargas registradas por éste tipo de ejes, generan como se mencionó
anteriormente, importantes deterioros al pavimento, tal como lo concluye Morton et al [8],
quienes confirmaron que las sobrecargas de peso en ejes de camiones y las altas
presiones de inflado juegan un papel importante en el deterioro de las estructuras de
pavimento asfaltico.
Tabla 4. Frecuencia de Ejes T6 en Sobrepeso por Departamentos
Departamentos
Antioquia
Boyacá
Caldas
Cauca
Cundinamarca
Huila
Norte de Santander
Risaralda
Tolima
Cantidad de ejes T6 % en Sobrepeso
2836
3435
117
1172
3537
819
1131
367
12487
23%
30%
33%
24%
16%
19%
25%
17%
18%
Tabla 5. Frecuencia de Ejes T7 en Sobrepeso por Departamentos
Departamentos
Antioquia
Boyacá
Caldas
Cauca
Cundinamarca
Huila
Norte de Santander
Risaralda
Tolima
Cantidad de ejes T7 % en Sobrepeso
1342
42%
2361
40%
69
38%
494
18%
1143
25%
254
34%
488
45%
106
19%
5838
24%
Finalmente, es posible observar diferencias marcadas para algunos de los espectros
desarrollados anteriormente en una misma región, situación que permite deducir la
importancia de desarrollar espectros de carga por tipo de eje para distintas localidades, ya
que existen distintos niveles de daño en el pavimento, de acuerdo a las condiciones socio
32
económicas del sitio, tal como lo describe Timm et al. [9], quienes aseguran que el daño
perpetrado a los pavimentos responde sensiblemente a cambios en los espectros de
carga, razón por la cual Garnicas [10] recomienda la caracterización del tráfico a partir de
la distribución de las cargas por tipo de eje, dado que esto permite hacer una evaluación
de los daños previstos en el pavimento.
Vehículos Multados
80%
Frecuencia
60%
% sobre 3029 Vehiculos
multados
40%
20%
C2S2
C3S2
C2
C3
0%
C3S3
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Figura 6. Vehículos Multados por Tipo
Tipos de Camión
Relación Entre Sobrecargas y Tipos de Productos Transportados
En la Figura 7. Se presenta la distribución de frecuencias por tipos de productos
transportados con sobrecarga en la región andina. El número total de camiones
sobrecargados en la región fue de 3057, de los cuales sólo 768 fueron sancionados, es
decir el 25% del total de vehículos en sobrecarga.
Figura 7. Frecuencia de Productos Sobrecargados
Frecuencia de productos sobrecargados
Región Andina
Agricolas
4%
9%
Animales y derivados
24%
Forestales
Mineros
23%
2%
6%
Manufacturados
Industriales
Alimentos
3%
33
28%
Total: 3057
Otros
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Dichos resultados indicaron, que los tipos de productos transportados que en mayor
frecuencia están relacionados con excesos de carga, se encuentra claramente marcado
por los sectores mineros, agrícolas e industriales, con distribuciones del 28%, 24% y 23%
respectivamente.
De otro lado en la Figura 8, se muestran los tipos de productos con mayores
sobrecargas registradas en términos de magnitud, lo cual indica que de un total de 2992,9
Toneladas de sobrecarga identificadas en la muestra, el 32% corresponde al sector
minero, el 17% al industrial y el 15% al agrícola, los cuales se relacionan con los mayores
efectos registrados.
Figura 8. Magnitud de Productos Sobrecargados
Magnitud de Sobrecarga por producto
Región Andina
Agricolas
4%
12%
15%
Animales y derivados
2%
11%
17%
Forestales
Mineros
Manufacturados
Industriales
8%
Alimentos
32%
Otros
Total: 2992,9 Ton
Ahora bien, Se presume que debido al gran incremento de los precios a nivel
internacional de los principales minerales explotados en Colombia: carbón, níquel y oro,
grandes multinacionales extranjeras posicionadas en Colombia y dedicadas a ésta labor
han ampliado sus volúmenes de exportación, trayendo como consecuencia un feroz
incremento de las cargas por eje sobre las vías nacionales. Aspecto que puede ser
corroborado en la Figura 9.
Figura 9. Producción Colombiana de Carbón (2003 – 2013e).
34
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CONCLUSIONES
A partir de los resultados encontrados para la presente investigación, se han logrado
desarrollar Espectros de Carga por departamentos, que permitirán obtener una
caracterización más ajustada del tráfico circulante por las carreteras de cada jurisdicción,
de acuerdo a las condiciones socioeconómicas existentes con fines de diseño de
pavimentos.
De igual forma se obtuvieron las siguientes conclusiones para los espectros de carga:
El eje sencillo direccional de llanta sencilla presenta a nivel nacional un solo pico máximo
con cierto grado de asimetría, el cual se encuentra regularmente por debajo de la carga
máxima legal establecida para este tipo de eje, esto debido a que las sobrecargas
experimentadas por un camión se transmiten en una muy mínima proporción al eje
direccional, especialmente en camiones con semirremolque.
Por otro lado, los ejes sencillo de llanta doble presentan en la región andina dos picos
máximos muy parejos, uno en el sentido de las cargas bajas y el otro en el sentido de las
cargas altas, debido principalmente a la frecuente presencia de vehículos con éste tipo de
eje circulando en condiciones opuestas de carga.
Los ejes tándem y tridem de llanta doble presentan una bimodalidad caracterizada por
el predominio de un pico máximo absoluto del lado de las cargas altas, lo que indica que
éste tipo de eje circula generalmente cargado al límite máximo, lo se demostró en [7] que
es la causa del ahuellamiento en los pavimentos que compromete la base y la sub-base.
Finalmente se concluye que los tipos de productos mineros, industriales y agrícolas
son los que en mayor medida se están transportando por las carreteras de la región
andina, algunos de ellos con importantes sobrecargas, las cuales se traducen en
deterioros acelerados sobre la estructura de los pavimentos.
RECOMENDACIONES
Se recomienda la colocación de basculas fijas en los tramos carreteros más
importantes de la región andina, especialmente en aquellos que conectan los más
importantes puertos de las regiones Caribe y Pacífica, esto en razón de establecer
medidas de control ya que se espera un incremento significativo en el transporte de carga
desde dichos puertos por motivos del tratado de libre comercio firmado con Estados
Unidos.
Finalmente, se recomienda que los recursos financieros recolectados por
comparendos realizados a los transportadores que violan las normas de pesos máximos
en las carreteras colombinas, sean redireccionados hacia la realización de
mantenimientos periódicos en dichas vías, de tal manera que se logre reducir los daños
ocasionados a la estructura del pavimento, con lo cual se garantizará la serviciabilidad
estimada de la vía para el periodo de diseño.
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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Documento
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