aplicación de las funciones

APLICACIÓN DE LAS FUNCIONES 1.‐ Expresa el área de un rectángulo inscrito en una circunferencia de radio 4cm en función de la longitud de su base. ¿Cuál es el dominio de la función? ¿Para qué valor de x el área del rectángulo mide 224 cm2? 2.‐La magnitud M de un terremoto en la escala Ritcher viene dada por la función M = 0.67log(0.37E)+1.46 donde E es la energía del terremoto en kilowatios hora. ¿Cuál es la energía de un terremotode magnitud 5? ¿Cuántas veces más energía desarrolla un terremoto de magnitud 8 que uno de magnitud 4? 3.‐Un hombre de 1,80 m de altura está situado frente a una farola que mide 3,20 m. Expresa la longitud de la sombra del hombre en función de su distancia a la farola. 4.‐Expresa la distancia del punto (2, ‐3) a un punto de la parábola de ecuación y = 3x2 – 4 en función e la coordenada x de un punto de la curva. 5.‐ Se tiene un recipiente de base cuadrada de 10 cm de lado con agua hasta un nivel de 20 cm. En el recipiente se introduce un prisma rectangular de dimensiones 5 x 4 cm . Si x es la altura del prisma, expresa en función de x la altura que alcanza el agua en el recipiente. ¿Para qué valor de x la cara superior del prisma queda a ras del agua? 6.‐El coste de fabricar x televisores viene dado por la fórmula C(x) = 600 +325x + x2. Si cada televisor se vende por 500 euros, establece la fórmula que da el beneficio B(x) del fabricante si consigue vender todos los televisores. ¿Cuál es el dominio de la función. Representala gráficamente y calcula cuántos televisores hay que fabricar para que el beneficio sea máximo. 7.‐ Se tiene un trapecio ABCD donde AB = 6m , BC = 8 cm y CD = 10 cm. Si M es un punto del lado CD, sea x la longituda del segmento CM. El segmento AM divide al trapecio en un triángulo y en un trapecio. Expresa las áreas de éstos en función de x, representa estas dos funciones y halla para qué valor de x el área del trapecio es igual al área del triángulo.