ESTABILIDAD ESTATICA:

Programa
UNIDAD 3: EL MERCADO COMPETITIVO.
Caracterización. Equilibrio. Condiciones de estabilidad (estáticas). Hipótesis del exceso
de demanda (Walras). Hipótesis del exceso de demanda precio (Marsall). Modificación del equilibrio.
Estática comparada. Subsidios e impuestos. Oferta conjunta, demanda compuesta y demanda derivada en
condiciones de coeficientes fijos. Mercados relacionados. Modelo de la telaraña y otros modelos
dinámicos. Condiciones de estabilidad dinánica. Predicciones e interpretación a través del modelo de la
oferta y demanda. Comparación de esquemas analíticos. Introducción a la estimación de las funciones.
Problemas de identificación. Estudio de casos de la realidad. Extensiones: introducción a la econometría
Bibliografía:
UNIDAD 3: EL MERCADO COMPETITIVO.
Lipsey, R. Introducción a la economía positiva. Cap. 9 La teoría elemental del precio de mercado.
Cap. 11 Algunas predicciones de la teoría del precio (centra su enfoque en los impuestos, precios
maximos y precios mínimos). Cap. 12 La teoría elemental del precio. Análisis dinámico (incluye el
modelo de la telaraña)
Varian H. R. Microeconomía intermedia. Cap. 16 El equilibrio.
Parkin, M. Microecomía. Cap. 6 Los mercados en la práctica.
Friedman M. Teoría de los precios. Cap. 7 La demanda derivada.
Henderson J. y Quandt, R.: Teoría microeconómica. Cap. 6 El equilibrio del mercado; punto 6-7 La
existencia y unicidad del equilibrio; 6-8 La estabilidad del equilibrio; 6-9 El equilibrio dinámico con
ajuste retrasado (modelo de la telaraña)
Bibliografía complementaria.
De Pablo, J y Tow, F.: Lecturas de microecomía por economistas argentinos. Canavese, Alfredo J,
Una exposición sobre problemas habituales en la estimación de funciones de damanda.
Stigler, G. y Boulding, K., Ensayos sobre la toería de los precios. Cap. 4 Working, E. J,: Qué
demuestran las funciones estadísticas de demanda ?
Ejercicios resueltos:
Dieguez, H. y Porto, A,: Problemas de microeconomía. Problema 35 Agregación de demandas.
COMPETENCIA:
En la competencia los precios son bajos y la cantidad es mayor que con monopolios; la
competencia aumenta el bienestar general y es la base del sistema legal en los mercados domésticos e
internacionales, no obstante que se cumpla en pocas oportunidades. Para que exista competencia los
estados (necesariamente fuertes) deben evitar y controlar las actitudes no competitivas o monopólicas.
Por ésto se estudian las características del mercado competitivo con especial interés; una de ellas es su
estabilidad, tanto considerando el tiempo como sin ello.
ESTABILIDAD ESTATICA:
WALRAS: un mercado se encuentra en situación de equilibrio cuando la diferencia entre la
cantidad demandada y ofrecida es cero.
Qdemandada - Qofrecida = 0
Habrá estabilidad si el exceso de la cantidad demandada disminuye cuando aumenta el precio.
E(p) = Qq(p) - Qo(p) es decir, dE(p) / dp < 0
MARSHALL: considera que un mercado es estable si el exceso de precio disminuye cuando
aumenta la cantidad.
El precio está en función de la cantidad: F(q) = P D(q) - PO(q)
DF(q) / Dq < 0
Sin embargo, en casos con funciones de oferta con pendiente negativa y otros, no coinciden
ambos criterios de estabilidad.
Ej 1)
Si XD = 60 - P
xO = 10 + 2P
Equilibrio:
D=0
60 - P = 10 + 29
WALRAS:
MARSHALL:
XD = 60 - P
XO = 10 + 2P
E(p) = 50 - 3p
XD = 60 - P
XO = 10 + 2P
50 = 3P
P = 16,66
X = 43
dE(p) / dp = -3 <0 (mercado estable según)
P = 60 - XD
P = X / 2 - 10 / 2
= 60 - X
= -5 + X/2
F(x) = 65 - 3/2 X
Df(X) / dX = -3/2 <0 (mercado estable según Marshall)
Ej. 2)
XD = 30 - P
Sea el mercado con
En equilibrio D = O
WALRAS:
MARSHALL:
30 - P = 80 - 4P
XD = 30 - P
XO = 80 - 4P
EP = - 50 + 3 P
XP = 30 - P
XO = 80 - 4P
y
Xo = 80 - 4P
3 P = 50
DEP / DP = E >0
P = 16.66
X= 13
(mercado inestable)
PD = 30 - XD
= 30 - X
PO = 20 - X / 4 = 20 - X / 4
DF (x) / D(X) = - ¾ < 0 (mercado estable según Marshall)
Ej. 3)
Supongamos un mercado de competencia, donde:
XD = 15 - 5P y
en equilibrio D = 0
15 - 5p = 10 + 4p
5 = 9P
y según la demanda y la oferta
X es igual a 12,2
WALRRAS:
EP = XP - XO
Xp = 15 - 5P
Xo = 10 + 4P
E(p) = 5 - 9P
XO = 11= + 4P
5/9 = P
dEp / dp = -9 <0 (mercado estable)
MARSAHLL:
Ej. 4)
Xd = 15 - 5P
Xo = 10 + 4P
P = 3 - 1/5X
P = -10/4 + 1/4X
Fx = 5,5 - 9/20X
Fx = 5,5 - 9/20X
dFx / dx = - 9/2- <0 (mercado estable)
Veamos otro ejempo en que tampoco coinciden ambos criterios de estabilidad estática
Suponiendo un mercado de competencia, con las funcioens de oferta y demanda:
Xd = 8 + 3p
(demanda anómala)
y
Xo = 5 + 4p
con equilibrio si D = O
8 + 3p = 5 + 4p
y según la oferta o la demanda
8 + 3(3) = 17
3=p
X = 17
WALRRAS:
E(p) = Xd - Xo
Xd = 8 + 3P
Xo = 4 + 4P
E(p) = 3 - P
dE(p) / dp = -1 <0 (mercado estable)
MARSHALL:
F(x) = Pd - Po
Xd = 60 -- 3P
Xo = 5 + 4P
dFx / dx = 1/12 >0
Pd = -8/3 + 1/3 Xd
Po = - 5/4 + 1/4 Xo
Fx = - 17/12 + 1/12X
(mercado inestable )
Caso 1:
Xd = 50 – 3p
Xo = 20 + p
Buscamos el punto de equilibrio:
50 – 3p = 20 + p
-4p = - 30
P = 7,5
Xd = 50 – 3p
(-)
Xo = 20 + p
= 30 – 4p
E´p = - 4 < 0 MERCADO ESTABLE
Caso 2:
Xd = 20 – 2p
Xo = 80 - 5p
Buscamos el punto de equilibrio:
20 – 2p = 80 – 5p
3p = 60
P = 20
Xd = 20 – 2p
(-)
Xo = 80 - 5p
= - 60 + 3p
E´p = 3 > 0 MERCADO INESTABLE
Estabilidad según Marshall
Caso 1:
Xd = 50 – 3p
Xo = 20 + p
-3p = x – 50
P = -1/3 + 16,6
p = x – 20
P = -1/3x + 16,6
(-)
P = x -20
Fx = - 4/3x +36,6
F´x = -4/3 < 0 MERCADO ESTABLE
Caso 2:
Xd = 20 – 2p
Xo = 80 - 5p
-2p = x – 20
P = -1/2x +10
-5P = x – 80
P = -1/5x + 40
P = -1/2x + 10
(-)
P = -1/5x + 40
Px = -3/10 – 30
P´x = -3/10 < 0 MERCADO ESTABLE
EJERCICIO 2: Mercado Competitivo
Con las siguientes funciones de demanda y oferta, establecer las condiciones de estabilidad
según Walras y Marshall
D = 40 - 6p
O = 20 - 2p
Solución:
Equilibrio: D=O
40 - 6p = 20 - 2p
20 = 4p
5=p
Según la O/D 40 - 6 * 5 = 10 = x
WALRAS: La estabilidad se presenta cuando el exceso de la cantidad demandada disminuye
cuando aumenta el precio.
D = 40 - 6p
O = 20 - 2p
E(p) = 20 - 4p ⇒ dE(p)/Dp = -4 < 0 Mercado Estable
MARSHALL: Considera un mercado estable si el exceso de precio disminuye cuando aumenta
la cantidad.
D = 40 - 6p ⇒ P = 6.6 - 1/6 Xd
O = 20 - 2p ⇒ P = 10 - 1/2 Xo
F(x) = -3.4 + 0.33X ⇒ Df(x)/dX = 0.33 > 0 Mercado Inestable
En funciones de oferta con pendiente negativa no coinciden ambos criterios de estabilidad.
EJERCICIOS SOBRE ESTABILIDAD DEL MERCADO
Análisis según Walras y Marshall.
1)
García Venturini
Análisis Matemático I
Primera parte. Pág. 66-67
Dada la ley de oferta en el mercado de licuadoras Xof=50P – 8.400 y la ley de demanda Xd=-80P +
13.600.
Analizar el equilibrio a través de la concepción de Walras y de Marshall.
•
Lo primero que se debe hacer es encontrar el equilibrio del mercado, o sea D=O
50P – 8.400 = -80P + 13.600
130P = 22.000
P = $ 169,23
•
X = 61,5 licuadoras
Luego analizamos por Walras y por Marshall.
Walras:
-
-80P + 13.600 = Xd
50 p + 8.400 = Xof
-------------------------130 P + 22000 = E(p)
dE (p) /dP = -130 < 0 entonces mercado estable
Marshall: se requiere en forma implícita.
Pd = - X/80 + 13.600/80
Pof= X/50 + 8.400/50
----------------------------F(x)= -13/400X + 2
DF(x)/dX = -13/400 < 0 entonces estable
Serie2
Cantidad demandad u ofertada
2)
Henderson y Quandt
Teoría Microeconómica
Pág. 218-219
Xd = 40 + 10P
X of= 52 + 9P
•
D=O
40 + 10P = 52 + 9P
P = $12.X = 160
Walras:
Xd = 40 + 10P
Xof= 52 + 9P
---------------E(p)= -12 + P
DE(p)/dP = 1 > 0 entonces inestable
Marshall:
Pd = 1/10X – 4
Pof= 1/9X – 52/9
--------------------F(x)= -1/90X + 16/9
DF(x)/dX= -1/90 < 0 entonces estable
49
46
43
40
37
34
31
28
25
22
19
16
13
10
7
4
Serie1
1
Precio del mercado
170
169.5
169
168.5
168
167.5
Estabilidad Estática
Ejercicio 1
Henderson y Quandt - “Teoría microeconómica” - Página 193
D = -400P + 400
O = 500P + 500
Según Walras
D
O
E
_ -400P + 400
500P + 500
-900P + 900
E’ = -900 < 0 Estable
Según Marshall
X=
X=
-400P + 400
500P + 500
E’ = -1/900 < 0
=>
=>
P=
P=
E=
_
1 – X/400
-1 + X/500
-2 – X/900
Estable
Ejercicio 2
Henderson y Quandt - “Teoría microeconómica” - Página 219
D = -3P + 12
O = 2P - 10
Según Walras
D
O
E
_ -3P + 12
2P – 10
-5P + 22
E’ = -5 < 0 Estable
Según Marshall
X=
X=
-3P + 12
2P - 10
=>
=>
E’ = -5/6 < 0 Estable
P=
P=
E=
_
-X/3 + 4
X/2 + 5
- 5/6X - 1
JERCICIOS DE EQUILIBRIO ESTABLE
Análisis según Walras y Marshall.
Veronica Cheula
Reg: 177-668
1)
García Venturini
Análisis Matemático I
Primera parte. Pág. 66-67
Dada la ley de oferta en el mercado de licuadoras Xof=50P – 8.400 y la ley de demanda Xd=-80P + 13.600.
Analizar el equilibrio a través de la concepción de Walras y de Marshall.
Lo primero que se debe hacer es encontrar el equilibrio del mercado, o sea D=O
50P – 8.400 = -80P + 13.600
130P = 22.000
P = $ 169,23
X = 61,5 licuadoras
Luego analizamos por Walras y por Marshall.
Walras:
-80P + 13.600 = Xd
50 p + 8.400 = Xof
-------------------------130 P + 22000 = E(p)
dE (p) /dP = -130 < 0 entonces mercado estable
Marshall: se requiere en forma implícita.
Pd = - X/80 + 13.600/80
Pof= X/50 + 8.400/50
----------------------------F(x)= -13/400X + 2
DF(x)/dX = -13/400 < 0 entonces estable
2)
Henderson y Quandt
Teoría Microeconómica
Pág. 218-219
Xd = 40 + 10P
X of= 52 + 9P
D=O
40 + 10P = 52 + 9P
P = $12.X = 160
Walras:
Xd = 40 + 10P
Xof= 52 + 9P
---------------E(p)= -12 + P
DE(p)/dP = 1 > 0 entonces inestable
Marshall:
Pd = 1/10X – 4
Pof= 1/9X – 52/9
--------------------F(x)= -1/90X + 16/9
DF(x)/dX= -1/90 < 0 entonces estable
ESTABILIDAD DINAMICA
A. Las funciones de oferta de los productores indican la manera como ajustan sus outputs al precio
vigente. Puesto que la producción requiere tiempo, el ajuste no puede ser instantáneo, por lo que sólo
será perceptible en el mercado tras un cierto período de tiempo. Los artículos agrícolas proporcionan
muy a menudo ejemplos típicos de ofertas retrasadas. Los planes de producción se hacen después de la
cosecha. El output correspondiente a estos planes de producción aparece en el mercado un año más tarde.
Supongamos que las funciones de demanda y oferta son:
D (pt) = apt + b
S (pt) = Apt-1 + B
(1)
(2)
El mercado está en equilibrio dinámico si el precio permanece inalterado de un período a otro, es decir, si
pt=pt-1. Al igualar las dos funciones anteriores se obtiene el punto de equilibrio:
pe = (B-b) / (a-A)
La cantidad demandada en cualquier período depende del precio en aquel período, pero la cantidad
ofrecida depende del precio en el período precedente. Se supone que la cantidad ofrecida en el período t
es siempre igual a la cantidad demandada en aquel período; o sea, pt da lugar a que la igualdad de D (pt) y
S (pt) se verifique tan pronto como S (pt) aparezca en el mercado. Esto implica que ningún productor
tiene stocks sin vender y que ningún consumidor posee una demanda insatisfecha. Por lo tanto:
D (pt) - S (pt) = 0
apt + b - Apt-1 - B = 0
pt = (A/a)* pt-1 + (B-b)/a
Suponiendo que la condición inicial viene dada por p=po cuando t=0, la solución de la ecuación en
diferencias de primer orden es:
pt = { po - [ (B-b) / (a-A)] } * (A/a)t + [ (B-b) / (a-A) ]
(3)
La solución describe la trayectoria del precio en función del tiempo.
Supongamos que, a consecuencias de una perturbación, la oferta inicial no es igual a la de equilibrio
(véase figura 1). La oferta inicial es igual a qo. El precio inicial correspondiente es p0. La cantidad
demandada por los consumidores viene dada por el segmento poMo, cantidad que es igual a la oferta
inicial. En el siguiente período el precio po induce a los empresarios a ofrecer la cantidad poN1. El precio
cae instantáneamente a p1. Entonces, la cantidad demandada es p1M1. En el período siguiente, el precio
p1 induce a una oferta de p1N2. Este proceso continúa indefinidamente, produciendo una estructura de
telaraña. El nivel de precio fluctúa, pero converge hacia el nivel de equilibrio determinado por la
intersección de las curvas de demanda y oferta.
La figura 2 presenta el mismo mecanismo pero las fluctuaciones del precio tienden a ser mayores cada
vez: el mercado está sujeto a oscilaciones explosivas.
El mercado es dinámicamente estable si pt tiende a pe cuando t tiende a infinito. Si el valor absoluto del
cociente (A/a) es mayor que la unidad, el primer término del lado derecho de (3) tenderá a cero cuando t
tiende a infinito y el mercado será dinámicamente estable.
Si las curvas de oferta (1/A) y de demanda (1/a) tienen signo opuesto, el precio oscilará alrededor del
precio de equilibrio. Si el valor absoluto de la pendiente de la curva de demanda es menor que el valor
absoluto de la pendiente de la curva de oferta, 1/ |a| < 1/ |A|, la amplitud de las oscilaciones será
decreciente y el mercado será dinámicamente estables, tal y como se muestra en la figura 1. Si el valor
absoluto de la pendiente de la curva de demanda es mayor que el valor absoluto de la pendiente de la
curva de oferta 1 / |a| > 1 / |A|, la amplitud de las oscilaciones será creciente y el mercado será
dinámicamente inestable, tal y como se muestra en la figura 2, Finalmente, si las pendientes de las curvas
de oferta y demanda son iguales en el valor absoluto, 1 / |a| = 1 / |A|, la amplitud de las oscilaciones será
constante y en consecuencia el mercado será dinámicamente inestable.
Si las pendientes de las curvas de oferta y demanda tienen el mismo signo, el cociente A/a será
necesariamente positivo y el nivel de precios no oscilará sino que aumentará o disminuirá
indefinidamente1.
Figura 1
Figura 2
B. Telaraña Convergente:
La dinamicidad introducida se observa en que se determina la cantidad a ofrecer en el siguiente
período para cada uno de los precios de éste. Los sucesivos desplazamientos nos hacen converger hasta
llegar al punto de equilibrio.
Telaraña Divergente:
La oscilación amortiguada hacia el punto de equilibrio en la figura anterior se debía a que esl
valor absoluto de la pendiente de la curva de oferta era mayor que el de la demanda. Cuando ocurre lo
contrario, la telaraña observa trayectorias explosivas o divergentes, es decir, se aleja del precio de
equilibrio.
Telaraña oscilante no amortiguada:
La oscilación es persistente, debido a la igualdad en los valores absolutos de las
pendientes de las dos curvas.
Bibliografía.
1. Henderson, J.M. "Teoría Microeconómica". Capítulo 6, pp. 210-212. Editorial Ariel S.A. Barcelona.
2. Mochón y Beker. "Economía. Principios y Aplicaciones". Capítulo 5, pp.127-130. Editorial Mc Graw
Hill. España.
1
Si coinciden las curvas de oferta y demanda, el precio puede permanecer constante. En este caso no se
define un equilibrio único.
Dinámica comparativa.
Guía de Trabajos Prácticos, F. Tow. Pag. 44.
Ejercicio 1.
Dadas Qdt= 10 – 2pt.
Qot= 4 + ¼ P(t-1).
Determine si partiendo de un precio cualquiera en el periodo O,
eventualmente se alcanzará o no el precio de equilibrio.
Qdt= 10 – 2pt.
Qdt – 10 = - 2pt.
(qdt – 10)/2= pt.
-1/2 qdt + 5= Pt.
Qot= 4 + ¼ P(t-1).
Qot – 4= ¼ P(t-1).
4* (Qot – 4) = P(t-1).
P(t-1)= 4Qot – 16.
Estabilidad asegurada. En valor absoluto, la oferta tiene mayor
pendiente que la demanda.
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7
Demanda.
Oferta.
Al precio de 3$, los productores están dispuestos a vender,
4 + ¼*3 = 4,75 unidades. (periodo 1).
Ofrecerán esta cantidad en el periodo 2. Para que los compradores
consuman todas estas existencias, el precio en el periodo 2 debe ser
de
-1/2 *4.75 + 5 = 2.62 $.
A este precio los productores van a querer tener disponible para la
venta,
4 + ¼*2,62 = 4,655 unidades.
Va a haber en el periodo 3 un exceso de demanda que no podrá ser
solucionado por los oferentes en forma inmediata. Sube el precio.
-1/2* 4,655 + 5 = $2,67. Precio del per, 3.
¼* 2,67 + 4 = 4,67. Oferta para el periodo 4.
Las oscilaciones son cada vez menores, tanto en el precio como en la
cantidad.
3$
a
2,67
d
2,62
c
4,655
e
b
4,75 u.
Ejercicio 2.
En un mercado competitivo,
Xdt = 100 – 3 P t.
Xot= 20 + 0,5 P t-1.
a- Establezca la estabilidad dinámica del equilibrio.
b- Partiendo de una situación de equilibrio en t= 0, ¿Qué efecto
tendrá sobre los precios en t= 1, t=2, t=n, un impuesto de 2$ por
unidad vendida a ser aplicado a partir de t=1, si el fisco anunciara
su vigencia,
1- Antes de que se haya decidido la producción.
2- Una vez que la decisión de producir ya ha sido tomada.
(Suponer que los oferentes creen que el impuesto recaerá
totalmente sobre ellos).
Solución.
-3* Pt = Xd – 100.
Pt= -1/3 *Xd + 100/3
Pt-1 = (X – 20)/ 0,5.
Pt-1 = 2* Xo – 40.
En valor absoluto, la pendiente de la función de oferta es mayor
que la pendiente de la función de demanda. Una vez roto el
equilibrio inicial, esta asegurada la llegada a un nuevo equilibrio
de mercado. (Caso convergente).
Equilibrio inicial.
100 – 3*P = 20 + 0,5* P.
-3* P – 0,5*P = 20 – 100.
-3,5* P = -80.
P= 22,85 $.
X= 31,45 unidades.
Nueva curva de oferta.
Pt-1 = 2*X – 40 + 2.
=2*X – 38.
Al precio de t= 0.
22,85 = 2*X – 38.
2* X = 60,85.
X= 30,42.
La curva de oferta, no cambia su pendiente y se desplaza hacia
arriba en 2 unidades (para cada cantidad).
Al precio de equilibrio de t= 0 van a ofrecer menos cantidad, lo
que va a generar en t= 1, un exceso de demanda, el cual ante la
imposibilidad de aumentar la producción en forma inmediata va a
hacer que suba el precio. Será mas alto que el precio de equilibrio
inicial, y mas alto incluso que el precio que va a alcanzarse luego
de varios periodos en el nuevo punto de equilibrio.
A la cantidad de 30,42 unidades,
Pt = -1/3 Xd + 100/3.
= -1/3* 30,42 + 100/3.
= 23,19.
Si el estado informa del impuesto a los productores luego de que
hayan tomado la decisión de producir, el precio en t1 no va a
cambiar con respecto al precio de equilibrio inicial.
ESTABILIDAD DINAMICA
PROBLEMA DE LA TELARAÑA: ESTABILIDAD CUANDO LA OFERTA SE AJUSTA
CON RETARO DE UN PERÍODO.
Ej.)
Supongamos un mercado competitivo en el cual se produce una caída de la demanda llevando el
precio a p = $10.
Las condiciones inciales eran:
demanda
p = - 4X +25
oferta
p = 6X + 5
con equilibrio en D = O
- 4X + 25 = 6X + 25
X = 25 - 5 / 10 = 2
y con el precio
p = - 4 (2) + 25 = $ 17 incialmente.
El problema ocurre en este caso ante una caída en la demanda.
Para practicar también el concepto de elasticidad-precio, en vez de suponer que la demanda cae
hasta un precio p=$10 (en vez de $ 17 compraría aquella cantidad 2 a solo $ 10) se puede suponer que
la demanda cae hasta que la elasticidad- precio es E = 15/12
Recordando el concepto de elasticiad, E = - dX /dp . P/X = 15/12 , en donde el primer
cociente es una derivada parcial primera. Habría que trasponer la función de demanda implícia inicial o
bien trabajar con la inversa de este cociente: E = - dp / dx . X/P = 12/15 (expresión equivalente)
Reemplazando el valor de X, tomando esa derivada y despejando queda
P = - 15/12 (2) (-4) = 120 / 12 = $10 (supuesto equivalente a la caída inicial)
La resolución supone utilizar el concepto de recta que pasa por dos puntos: tras la caída
P=10 y X=2 (un punto y la pendiente -4 de nueva recta, que es paralela a la anterior, según la
P - 10 = -4 (X - 2)
fórmula usual)
P - P1 = -4 (X - X1)
p = -4X + 18 es la nueva demanda
caiería a
Sin embargo no se ha llegado a un nuevo equilibrio todavía, ya que ante el precio $10 la oferta
10 = 6X +5
ofreciendo X = 5/6 unidades
Por su parte, la demanda elevaría algo el precio ante esta baja cantidad ofrecida:
P = -4 ( 5/6 ) + 18 = 44/3 = $ 14,66
La oferta reacciona a esta mejora en el preci o y para el próximo perído prevé la siguiente oferta:
14,66 = 6x + 5 = 1,61 unidades
Concretada esa cantidad ofrecida en el próximo período, la demanda reajustará su precio
p = -4 (1,61) + 18 = $ 11,56
Ante este precio la oferta planeará producciones menores para el período siguiente:
11,56 = 6x + 5 = 1,09 unidades
Llegado a ese nuevo período con solo 1,09 unidades ofrecidas, la demanda reconsiderará el
precio:
p = -4 (1,09) + 18 = $ 13.64
De modo que la oferta tendrá incentivos para preparar mayores produccion para el período
posterior:
13,64 = 6x + 5 = 1,44 unidades
En ese período la demanda reconsiderará nuevamente el precio, ya que la cantidad ofrecida subió
a 1,44 unidades:
p = -4 (1,44) +18 = $ 12,24
La oferta tomará ese precio como indicador para el nivel de producción del período siguiente:
12,24 = 6x + 5 =
1,21 unidades
El proceso continua recalculando la demanda sus precios y luego la oferta sus producciones,
pero según las condiciones de estabilidad dinánica para este caso de ajuste con retardo de un período, los
ajuste van teniendo cada vez menor amplitud (la primer diferencia en el precio fue de $ 7; la segunda
solo $ 4,66; la tercera menos...), tendiendo hacia un nuevo equilibrio de largo plazo, en la intersección de
la oferta con la segunda demanda calculada: D2 = 01
-4X + 18 = 6X + 5
X = 18 - 5 / 10 = 13/10 = 1,3 unidades, con un precio de p = 6 (1,3) + 6 = $12,80
o bien
p = -4 (1,3) + 18 = $ 12,80
Gráficamente: la estabilidad vino asegurada por la mayor pendiente de la oferta que la demanda
(implicitas) en valor absoluto: 6 vs. 4 y tras la caída de la demanda se tendió a un nuevo equilibrio de
largo plazo.
Los ejemplos usuales son los cíclos agrícolas para cereales y la tradicional
construcción de viviendas para alquiler. Otro caso estudiado es el mercado
de los jamones, dependiente de los ciclos en el abastecimiento de sus
insumos y otros.
Teorema de la Telaraña y el ciclo del cerdo (212)
Se estudio la industria, observando ciclos de 2 ó 4 años, según las series de
precios previas a 1950, las cosechas y la matanza en los EEUU durante
décadas.
Se consideran diversos ciclos. El destete a los 2 meses, más 4 a 6 meses de
engorde permiten 2 camadas por año: cruzas en otoño = crias en primavera
(4 meses) + cruza en verano y cria en otoño....
Los precios del cerdo son según la oferta y demanda pero también según
los ingresos de consumidores y según el precio y la oferta de carnes
competitivas
La oferta de cerdo depende de las cosechas de maiz, de la genética; de la
oferta externa y del clima...
Pero lo datos estadísticos son anuales y no semestrales. En los USA durante
1930 /50 se concluyo que hay ciclos de 4 años: si los precios son altos baja
la matanza y viceversa.
Teorema: si 1) los productores planifican según los precios actuales 2) no
se producen cambios en sus planes hasta el proximo periodo 3) el precio
se fija según la oferta disponible; osea, según sea la demanda y con la
oferta vertical ( la oferta a corto es rigida, además, por que no pueden subir
la producción luego que ya cruzaron las hembras ; si venden las hembras
les pagan menos si ya van en 2 meses de gestación.... por lo que la oferta a
corto plazo es fija)
En definitiva se observaron, varios ciclos, y el viológico no es el
preponderante: el lapso entre la cruza y el rastro es de 12 meses; pero el
ciclo es de 2 años, aproximadamente, según lo observado en los precios y
en la comercialización, con algún retardo. La series estudiadas dieron
ciclos de 4 años entre los precios, la oferta de maíz, la matanza , según el
modelo de la telaraña (y no de 2 años), aunque dependería de la mayor
información para los productores....
Impuestos y subsidios.
(Hirshleifer J, Glazer A. Microeconomía Teoría y Aplicaciones, pag. 219).
1- Establezca que la curva de demanda del mercado del caviar sea C= 300
–P y la curva de oferta del mercado es C= (p-60)/2. La solución inicial
es C=80 y p= 220. Si un impuesto de 15 se grava sobre cada
recipiente de caviar, ¿Cual es el nuevo equilibrio? ¿ Cual es la pérdida
del excedente del consumidor? ¿ Cual es la pérdida del excedente del
productor? ¿Cual es el importe de la transferencia (cobros fiscales)?
¿Que tan grande es la pérdida de eficiencia?
Respuesta.
Xd= 300 – p.
Xo= (p – 60)/2.
300 – p = (p- 60)/2.
-p= (p-60)/2 – 300.
-p= p/2- 30 – 300.
-3/2 p = - 330.
P= 220.
X= 300 – 220.
X= 80.
Demanda.
Nueva curva de oferta.
Xo= (p – 60)/2.
2Xo= p- 60.
50
0
Oferta.
10
0
20
0
30
0
40
0
0
1200
1000
800
600
400
200
0
-200
-400
2Xo + 60 = p.
P= 2Xo + 60.
P’ = 2Xo + 75.
Xd= 3oo – p.
-P= Xd – 300.
P= -Xd + 300.
2q + 75 = -q + 300.
3q = 225.
Q= 75.
P= 225.
Precio neto recibido por los vendedores. Antigua curva de oferta ( es la
que sigue indicando cuanta cantidad estarán motivados los vendedores a producir
recibiendo determinado precio neto).
Xo= (p – 60)/2.
P= 2Xo + 60.
P= 210. El precio neto disminuyó.
Recaudación fiscal 75* 15= $ 1125.
225
75 80
Excedente del consumidor.
((300 – 220) * 80)/2 = 3200.
Nuevo excedente.
((300 – 225) * 75)/2.= 2812,5.
300
300
220
225
220
80
Pérdida del excedente del
consumidor.
(2812,5-
3200=
= 387,5).
Excedente del productor.
( (220 – 60) * 80)/2 = 6400.
Nuevo excedente.
((210 – 60) * 75) / 2 = 5625
Pérdida del excedente del productor 775$.
Pérdida de eficiencia, por acción del estado. 1125 – 387,5 – 775 = 37,5$.
IMPUESTOS
Ejercicios Nros 2 y 4 de la Guía de Trabajos Prácticos de la Cátedra de Dr.F.Tow ( Pág. 36 y
37)
EJERCICIO1:
Dadas las siguientes curvas de demanda y oferta de mercado del producto X:
Qd = 200 - 8p
Qo = 80 + 40p
Determine el efecto de un impuesto de $3 por unidad sobre los precios y cantidades de
equilibrio.
Equilibrio D = O
200 - 8P = 80 + 40P
120 = 48P
2,5 = P
Cantidad de equilibrio, según O/D
200 - 8 * 2,5 = 180
Con el impuesto de $3 por unidad
O = 80 + 40p
O1 = 80 + 40 (p+3)
p = 0,025x - 5
D = O1
200 - 8p = 80 + 40 (p+3)
200 - 8p = 80 + 120 + 40p
200 - 8p = 200 + 40p
200 - 200 = 40p + 8p
0 = 48p p = 0
EJERCICIO 2:
Dadas las curvas de Demanda y Oferta del mercado del producto X:
Qd = -1.000p + 400.000
Qo = 2.000p - 80.000
Determine:
Los efectos de un impuesto del 30% del precio de venta.
O = 2.000p - 80.000
O1 = 2000 (p - 0,3p) - 80.000
= 2.000 (0,7p) - 80.000
= 1.400p - 80.000 = O1
Equilibrio D = O1
- 1.000p + 400.000 = 1.400p - 80.000
480.000 = 2.400p
200 = p
Según la O/D = - 1.000 * 200 + 400.000 = 200.000 = Cantidad
1. Dadas las siguientes funciones de oferta y demanda de gasolina, en los Estados Unidos en 1986,
analizar el efecto causado por un impuesto de 50 centavos por galón.
D (p) = 150 - 50pC
S (p) = 60 + 40pV
El punto de equilibrio, sin los efectos del impuesto será, p=$1,00 y D=S= 100
Se pasa al análisis del efecto del impuesto:
a. Se igualan la oferta y la demanda:
D (p) = S (p) = 150 - 50pC = 60 + 40pV
b. Como la cuantía del impuesto es de 50 centavos, significa que esa cantidad es la que recibirá el Estado
por galón. Es lógico suponer que este monto surgirá de la diferencia del precio de compra y precio de
venta, por ende: pC - pV = 0.5
Esta última condición se puede reformular de la siguiente manera: pC = 0.5 + pV , de esta manera se
puede sustituir en la ecuación donde se iguala la oferta y la demanda.
150 - 50 (0.5 + pV ) = 60 + 40pV
pV = 0.72
D (p) = S (p) = 89
Recuérdese que pC = 0.5 + pV , por lo que pC = 1,22. Finalmente obsérvese que el efecto de la carga
impositiva producirá un descenso de 100 galones a 89 galones, por otra parte la carga del impuesto se
repartiría más menos por igual entre los consumidores y los productores; los primeros pagarían de más al
rededor de 22 centavos por galón, en tanto que los segundos recibirían 28 centavos menos por galón.
Of erta sin Impuesto
Demanda sin Impuesto
Demanda con Impuesto
Of erta con Impuesto
2
Precio (dólar por galón)
1,75
1,5
1,25
1
0,75
0,5
0,25
0
60
70
80
90
100
110
120
130
Cantidad (m ile s de m illone s de galone s )
140
150
2. Determinar los efectos que producirá un impuesto sobre la oferta en una cuantía de $0,90 por unidad
vendida.
D (p) = - 400p + 4000
S (p) = 500p - 500
a. Punto de equilibrio sin el impuesto:
D (p) = S (p) = - 400p + 4000 = 500p - 500
p= 5
D = S = 2000
b. Efecto de la cuantía impositiva:
D (p) = - 400p + 4000
S (p) = 500 * (p - 0.9) - 500 = 500p - 950
D (p) = S (p) = - 400p + 4000 = 500p - 950
p = 5,5
D = S = 1800
Demanda
Oferta
Oferta con carga impositiva
6,5
6
Pesos
5,5
5
4,5
4
1600
1650
1700
1750
1800
1850
1900
1950
Cantidad ( unidades)
2000
2050
2100
2150
2200
Bibliografía.
1. Pindyck, Robert. "Microeconomía". Capítulo 9, pp. 313-315. Editorial PRENTICE HALL.
España.
2. Henderson, J.M. "Teoría Microeconómica". Capítulo 6, pp. 193-194.
Impuestos
-
Ejercicio 1
Dr. Fernando Tow – Guia de ejercicios prácticos – Pag 37
Enunciado
Siendo la oferta y demanda de un producto:
D = -1000P + 400000
O = 2000P - 80000
Determinar el efecto de un impuesto sobre el precio de venta del 30%
O = 2000P - 80000
O1 = 2000 (P - 0,3P) – 80000
=
1400P - 80000
Nuevo equilibrio D = O1
- 1000P + 400000 = 1400P - 80.000
P=200
Según la O/D = - 1000 x 200 + 400000 = 200000 = Cantidad
Impuestos
-
Ejercicio 2
Dr. Fernando Tow – Guia de ejercicios prácticos – Pag 38
Enunciado
Siendo la oferta y demanda de un producto:
D = 200 – 8P
O = 80 + 40P
Determinar el efecto de un impuesto de 3$ por unidad sobre los precios
Equilibrio D = O
200 - 8P = 80 + 40P
Cantidad de equilibrio
Con el impuesto
O = 80 + 40p
O1 = 80 + 40 (P+3)
120 = 48P
200 - 8 x 2,5 = 180
P = 0,025X - 5
Nuevo equilibrio
200 – 8P = 80 + 40 (P+3) 0
=
48P
P=0
2,5 = P
TRABAJO PRACTICO DE MICROECONOMIA
IMPUESTOS EN COMPETENCIA PERFECTA
Pedro Luis Carlei
Reg. 167.433
Ejercicio N°1
Dadas las siguientes funciones de demanda y oferta de manzanas:
Q(d)= 66 - 9p
Q(s)= -6 + 3p
Se pide:
a) Encontrar precio y cantidad de equilibrio.
b) Determinar el efecto que tendría sobre el mercado la imposición de un gravamen de $2 por unidad de
bien negociado.
a)
Q(d) = Q(s)
66 - 9p = -6 + 3p
-12p = -72
p = 72/12
p=6
Q(s) = -6 + 3p
Q(s) = -6 + 3(6)
Q(s) = 12
b)
Oferta sin impuesto
Q(s) = -6 + 3p
Oferta con impuesto
Q’(s) = -6 + 3 (p - 2)
Q’(s) = -6 + 3p - 6
Q’(s) = -12 + 3p
Q’(s) = Q(d)
-12 + 3p = 66 - 9p
12p = 78
p = 78/12
p = 6,5
Q’(s) = -12 + 3p
Q’(s) = -12 + 3 (6,5)
Q’(s) = -12 + 19,5
Q’(s) = 7,5
Ejercicio N°2
Dadas las siguientes funciones de demanda y oferta de carne vacuna:
Q(d)= 500 - 4p
Q(s)= -100 + 2p
Se pide:
a) Encontrar precio y cantidad de equilibrio.
b) Determinar el efecto que tendría sobre el mercado la imposición de un gravamen de $18 por unidad de
bien negociado.
a)
Q(d) = Q(s)
500 - 4p = -100 + 2p
-6p = -600
p = 100
p = 100
Q(s) = -100 + 2p
Q(s) = -100 + 2(100)
Q(s) = 100
b)
Oferta sin impuesto
Q(s) = -100 + 2p
Oferta con impuesto
Q’(s) = -100 + 2 (p - 18)
Q’(s) = -100 + 2p - 36
Q’(s) = -136 + 2p
Q’(s) = Q(d)
-136 + 2p = 500 - 4p
6p = 636
p = 636/6
p = 106
Q’(s) = -136 + 2p
Q’(s) = -136 + 2 (106)
Q’(s) = -136 + 212
Q’(s) = 76
Ejercicio sobre Subsidios.
(Dornbush, “Economía”, pag 94).
Suponga que el gobierno deseara fomentar el consumo de leche, Muestre
mediante un gráfico como podría aumentarlo la concesión de una subvención (lo
contrario de un impuesto) a los productores de leche (debe mostrar las curvas de
oferta y demanda y colocar el precio que pagan los consumidores en el eje de
ordenadas).
Respuesta.
Po.
P1.
X1 X2.
Al nivel de precios Po los productores están dispuestos a vender la
cantidad X1. Con el subsidio estarán motivados, con ese precio, a aumentar la
producción a X2. Visto de otra forma, por unidad vendida tenían una ganancia
neta de Po (suponiendo que no hay costo), ahora la producción será igual si
tienen la misma ganancia por unidad vendida, la cual está asegurada con el precio
P1.
Este precio es mas bajo que el anterior, para los consumidores (precio
neto).
Estrategias para la enseñanza de la Estimación de Funciones en Microeconomía I
PRIMERA PARTE
Selección, ubicación del tema y aspectos a considerar:
1.
La enseñanza de estimación de funciones, según el programa de la asignatura Microeconomía I
de la FCE-UBA, implica la dedicación de aproximadamente 4 a 6 clases, pero con dictado intermitente,
adaptándolo a continuación del tratamiento de diversos temas teóricos y metodológicos requeridos para
su desarrollo progresivo, según será expuesto.
2.
Ubicación del tema en la asignatura:
La estimación de funciones esta explícitamente incluida en la Unidad 3 del programa de
Microeconomía I, a continuación del análisis de la oferta y demanda en el mercado competitivo.
Sin embargo, interesa destacar que este tema también forma parte de todas las otras unidades del
programa, abarcando no solo a funciones de demanda y oferta, sino a todo tipo de análisis, del
consumidor y la empresa, en los diversos contextos del mercado: cierto, probabilístico, hostil, incierto
(consumo, producción, costos, beneficios, oferta, etc).
Funciones de demanda se estiman en las Unidades 2, 3 y 5 (2-sobre oferta / demanda; 3mercado competitivo; 5-el consumidor). Funciones de oferta también son tratadas en las Unidades 2, 3 y
6 (6-sobre la empresa); funciones de producción, costos, beneficios son analizadas en las Unidades 6, 7, 8
y 4 (7-sobre mercados no competitivos; 8-demanda de factores; 4-programación lineal y otras). En las
Unidades 7, 8 y 9 (9-sobre incertidumbre) se analizan funciones de beneficio, de producción y demanda
de seguros, con teoría de los juegos y bajo incertidumbre. También en la última, Unidad 10, se ven temas
vinculados, con el equilibrio general o el uso de matrices para las relaciones insumo-producto.
Ubicación del tema en la carrera:
La asignatura Microeconomía I (250) esta ubicada en el segundo tramo del Ciclo General, con el
requisito previo de Economía (242) y de Análisis Matemático I (241)
En la licenciatura en Economía, la asignatura forma parte del Ciclo Profesional y requiere tener
aprobada también Análisis II (284)
3.
Importancia del tema:
El tema elegido resulta importante para las empresas demandantes de graduados en ciencias
económicas, ya que es un conocimiento aplicable en diversas áreas de la empresa y etapas del proceso
operativo:
- Estudio de mercado: demanda, oferta
- Compras de insumos: inventario óptimo, programación
- Producción: optimización, programación
- Ventas: marketing, muestreo, series
- Control, administración, finanzas, personal: optimización, evaluación
Esta selección de áreas responde a la estructura tradicional de la empresa. Sin embargo, también
están presentes bajo la nueva Reingeniería de la Empresa, de D. Hummer, aunque concentrándose las
diversas actividades en cada "gerente de producto"
Como una constante actual, la empresa requiere profesionales ágiles, capacitados en la
estimación de funciones sobre base empírica, pero además con conocimientos fluidos en el uso de
ordenadores (PC), especialmente en Excel, con uso del Solver y en la resolución de sistema de ecuaciones
lineales y no lineales de orden superior, determinantes y matrices, etc para defender y captar mercados, en
la diaria confrontación de la competencia comercial.
Los conocimientos teóricos pormenorizados son necesarios, pero también es imprescindible el
conocimiento de las reglas de la competencia empresaria, basadas en ese modelo teórico, diferenciando
de otros mercado no competitivos.
La estimación de funciones empíricas debe ser coherente con las reglas de defensa de la
competencia, para el accionar doméstico (normas de la Comisión Nacional de Defensa de la
Competencia-CNDC).
Para la competencia con ofertas desde el exterior -importaciones- las
estimaciones deben guardas las normas que estipula la Comisión Nacional de Comercio
Exterior-CNCE.
Igualmente, en la competencia de ofertas hacia el exterior -exportaciones- las funciones
empíricas estimadas deberán encuadrarse dentro de las normas competitivas de la Organización Mundial
de Comercio, ex-GATT (y similares de la CEE, Mercosur, etc.)
4.
Criterios para el diseño de la estrategia de enseñanza de estimación de funciones:
Cinco aspectos se considerarán:
- QUÉ:
A) aspectos teóricos de las funciones: bajo contextos cierto, probabilístico, hostil e incierto,
que se comentarán.
B) aspectos metodológicos:
Funciones para la teoría de la optimización; obtención de funciones mediante diferenciación,
sistemas de ecuaciones y alternativamente, con determinantes y matrices; con programación lineal, no
lineal y algoritmos; y en particular los tratamientos empíricos con el método de mínimos cuadrados, o
máximo verosimilitud; muestreo y series para entornos probabilísticos; teoría de los juegos para duopolio
y otros; y utilidad esperada N-M.
C) aspectos instrumentales: el cálculo manual de funciones es lento y además y sobre todo,
es sólo limitado a funciones y sistema de pocas variables o restricciones. Pero, el cálculo similar con uso
de ordenadores (PC) especialmente de Excel (actualmente), con Solver, matrices y funciones n x n es
instantaneo, exácto, facil.
- CÓMO:
D) aspectos didácticos:
Actualmente se tiene presente que no toda enseñanza (“metanoia”, de P. Senge) implica
necesariamente un aprendizaje significativo. Los alumnos valoran la sinergia del trabajo en equipo para
sus estudios y prácticas con PC, y en los cursos también se utiliza la ventaja de trabajar a partir de la
propia base empírica del alumno, complementándola y promoviendo sus análisis reflexivos a partir de
ella.
Por otra parte, es necesario procurar su "motivación" y entusiasmo por un tema mostrándole la
objetividad y aplicabilidad concreta de cada principio teórico mediante exposiciones de casos reales,
surgidos de la actividad empresaria personal, que refuercen y complementen la limitada base empírica de
los jóvenes alumnos.
- PARA QUÉ:
E) Perfil del profesional requerido por las empresas: en lo referido al tema en cuestión se
requieren técnicos hábiles para el cálculo de funciones empíricas (y teóricas) aplicables en la realidad con uso de tecnología informática- y coherentes con el marco y reglas del mercado competitivo, según se
comentó en el punto 3. justificando la elección del tema.
SEGUNDA PARTE
5.
Estrategia para la enseñanza de estimación de funciones:
En la estimación de funciones influyen aspectos teóricos y empíricos, dependiendo del contexto
y del caso específico para pormenorizar alguno. El tratamiento en el curso es por ello progresivo durante
la totalidad del mismo.
Como representativo se puede comenzar aquí por uno de los casos empíricos usuales, la
estimación -dentro de contexto cierto- de funciones de demanda, con una y con más variables
independientes.
Para estimar la función de demanda dependiente de una variable independiente se puede utilizar
la regresión lineal simple, mediante el proceso de mínimos cuadrados.
El cuadro de trabajo implica generar columnas para sumar los precios y las cantidades, otras con
éstas elevadas al cuadrado y otra con el producto de ambas. Con estas sumas se calculan los coeficientes
de la línea de ajuste X = a + bP (ordenada al origen y pendiente de esa recta de correlación) así como
el coeficiente de correlación / determinación y su complemento, que indicará el desvío de los datos
empíricos con esa función de demanda ajustada.
El cálculo es hasta aquí fácil y se podría hacer manualmente si fuera aceptable estimar o proyectar así la
demanda con una reducida cantidad de observaciones. Una PC simplificará esto, sea cual sea la cantidad
de datos (se considera la homogeneidad de los datos, sin eventuales distorsiones que -según los casos y
métodos- implicarían conocimientos especializados de investigación operativa)
Este método es también aplicable para regresiones múltiples, con varias variables
independientes. También para regresiones no lineales, como la parabólica (para la curva en U de los
costos medios). Pero en estos casos las columnas a sumar aumentan y los coeficientes se complican,
siendo necesario limitarse a ejemplos con pocos datos (período breve) y tener presente algunos teóricos,
como las reglas de Cramer y Sarrus para resolver sistemas por determinantes (que en el curso son vistos
previamente, para el análisis teórico-práctico de la función de Slutsky)
No obstante, el uso de Excel, con funciones incorporadas accesibles a través de su sistema
alfabético de ayuda ("análisis", regresión, correlación, proyección), permite calcular rápidamente estos
casos con múltiples variables independientes y períodos largos de datos. El alumno observa los
resultados y su grado de acercamiento a los datos reales, y constata los principales test de bondad del
ajuste, F de Pearson y t de Student, que indican si la estimación es o no aleatoria y cuánto aporta cada
coeficiente de cada una de las variables independientes a la estimación.
La F de Pearson se compara explícitamente en los resultados que emite Excel; y para la t de
Student Excel indica el estadístico de cada coeficiente, que se debe comparar con el valor en la tabla de
distribución Student, por ejemplo al 95%, según los grados de libertad del caso (cantidad de
observaciones menos el número de variables más uno).
En la Unidad 3 del programa se estudia parcialmente el tema de la estimación de funciones de
demanda y oferta en dos clases. Posteriormente, en la Unidad 6 se vuelve con el tema al incorporar la
regresión cuadrática para la función en U de los costos medios. Es así una enseñanza progresiva, en la que
se van incorporando paulatinamente conceptos teóricos necesarios, como derivación, función combinada
de Lagrange, Sarrus, Cramer para determinantes, e incluso procesos de estimación de funciones teóricas,
como a partir del concepto de recta que pasa por dos puntos, útil para estimar demandas lineales, sobre las
cuales obtener por diferenciación el ingreso total y el marginal, necesarios en el proceso de optimizacion
de la empresa.
Igualmente, el pasaje del costo medio hacia el costo total y el marginal es un concepto teórico
requerido. Pero Excel permite practicar rápidamente con casos de obtención del equilibrio empresario a
partir de largas series empíricas (que el cálculo manual limitaría a pocos datos).
A través de conceptos teóricos, práctica manual y con Excel el aprendizaje se convierte en
genuino, significativo, duradero, recurriendo a la sinergia del trabajo en equipo para los temas teóricos y
aspectos de la práctica personal ( la “Quinta disciplina” de P.Senge, 1997).
Para generar, confirmar y profundizar la "motivación" del alumno en cada tema siempre se
amplía su base empírica personal (sus propias experiencias y conocimientos (C. Coll, 1990; D. Perkins,
1998) anteponiendo ejemplos reales sobre la aplicación del principio, surgidos de la experiencia
empresaria del profesor (destacando actores, intereses en juego, efectos de medidas y marco regulatorio
competitivo local e internacional influyente, que condicionan la elección de determinadas funciones) .
El propósito de la enseñanza es transmitir determinados conocimientos que sean requeridos /
aplicables en el mundo empresario de alguna manera (entre tantas existentes) que se logre un aprendizaje
genuino, pleno, duradero. Así por ejemplo, al momento de ilustrar el concepto de estimación de funciones
de costos, se trata el caso particular de la función de costos para empresas sobredimensionadas, que
caracteriza a las usinas de paises en desarrollo, grandes para su limitado mercado doméstico.
La búsqueda de economías a escala les obliga a exportar, procurando repartir más eficientemente
los costos fijos y poder bajar los precios. Pero, el sistema de defensa de mercados en los paises receptores
puede iniciar denuncias por supuesta discriminación de precios (dumping) que es necesario aclarar para
no ser eliminada esta exportación.
En este punto del programa se comenta a los alumnos un caso argentino de 1993 (que se repite
cada 2 ó 3 años) en el cual se recurrió a estimar una función de costos lineal y costos medios hiperbólicos
- representativos del caso, ya que solo mediante exportación se amplía la demanda y reducen los preciosy como la representación con Excel permitió entregar en hora el requerimiento en Washingtong. Los
jóvenes alumnos difícilmente tengan experiencias de este tipo en su base empírica, por lo que se sostiene
que este tipo de comentarios complementan, y nutren su propia base empírica, creándole "motivación" y
el saber "para qué" de un principio teórico, de modo que el aprendizaje resulte así genuino.
Además, es usual que los alumnos tengan profundas inquietudes acerca de la vacuidad de los
conocimientos económicos, juzgando erróneamente su inutilidad por no resolver los problemas
económicos nacionales y personales, tan graves en su realidad actual. Son así necesarias estas vivencias
empresarias para cada caso y también amplias aclaraciones conceptuales para distinguir teoría de
realidad, economía de política; y particularmente lo que especifica el curso, precisiones sobre cual es el
accionar del empresario (y sus modelos y funciones utilizadas) bajo los entornos macroeconómicos local
e internacional actuales, destacando las normas y reglas de juego afines al modelo competitivo (de las
mencionadas CNDC; CNCE; OMC / GATT, etc.)
Otras funciones estimadas durante el desarrollo de los cursos son las de consumo, ingresos,
oferta, producción, beneficios, que también pueden ser calculadas mediante este procedimiento aquí
comentado u otros, dependiendo del contexto involucrado y la complejidad del problema: recta por dos
puntos; programación lineal o no lineal, dinámica o entera; sistemas de determinantes y matrices.
Muestreo insesgado para casos bajo entorno probabilístico: análisis bayeriano para juzgar una
población con muestras y probabilidad compuesta; esperanza, media, dispersión; valor esperado
ponderando importe por probabilidad, etc .
Teoría de los juegos para el contexto hostil de la competencia en duopolio (que explica más
satisfactoriamente estos casos que las simples funciones de reacción del análisis diferencial).
Utilidad esperada como para casos como lotería, inversión bursátil o demanda de seguros, pero
bajo la lógica Neuman-Morgenstern, con incertidumbre ante puras contingencias, sin competidores,
oponentes.
Siempre casos concretos, resueltos paso a paso, que quizás no agoten el panorama pero son los
usuales en estos cursos. No hay tiempo para otros también posibles a este nivel, como simulaciones de
Montecarlo, teoría de las colas, etc. lo cual obliga a optar o alternar.
Como el tratamiento acorde a este curso de microeconomía intermedia no agota los métodos ni la
profundidad de cada enfoque, se practica con los indicadores básicos que definen la bondad de los ajustes
de funciones. Además se trabaja con algunos supuestos excluyentes de situaciones extraordinarias: datos
homogéneos, sistemas determinados, casos no degenerados de programación, etc, que corresponderían a
niveles superiores de investigación operativa o econometría.
Para la práctica manual y con Excel se requiere además del alumnos la presentación de al
menos otro ejemplo resuelto de igual modo para cada principio visto, asegurándose que en su tarea
personal incluya fluido manejo de Excel, Solver e Internet, que le serán imprescindibles en su desempeño
profesional.
6.
Aspectos innovadores:
Como se comentó el cálculo manual de funciones es lento y sólo limitado a
funciones y sistema de pocas variables o restricciones, mientras que con uso de
ordenadores (PC) especialmente de Excel (actualmente), con Solver, matrices, la
resolución de funciones y sistemas n x n es instantánea, exacta y fácil.
Interesa destacar además la ventaja de su característica "interactiva" (donde el sujeto ve el
resultado instantáneo de cada cambio de instrucción y simultáneamente las relaciones / fórmulas en
ejecución), lo cual le permite acceder a un conocimiento y aprendizaje que no es memorístico sino
"genuino", significativo, duradero y sobre todo aplicable en la práctica profesional.
Esta es la característica destacable -y nueva- de la modalidad de enseñanza en el curso: capacitar
satisfaciendoles para los requerimientos empresarios actualizados y simultáneamente simplificar el
tratamiento de temas teóricos difíciles y variados (principio de parsimonia econométrico, de F. Toranzos
y otros) logrando así que la enseñanza sea asequible a los recursos y limitado tiempo disponibles por el
alumno.
En los cursos se desarrolla el "practicum" (D. Shön, 1992), utilizando especialmente
instrumental actualizado (exposiciones con notebook y proyector monocañón en el aula); ejercitación de
cada alumno con Excel en su casa y comunicación directa permanente, las 24 hs., a través de correo
electrónico con archivos adjuntos -desde el alumno hacia el profesor y desde éste, anticipándoles archivos
con casos resueltos en cualquier momento requerido- que potencian la interacción que ya brinda el
sistema.
Nueva tecnología, rapidez, interacción, sinergia, motivación y conocimiento en los alumnos del
"para qué" de estos principios, son medios diferenciales de enseñanza para un aprendizaje sólido,
cimentado en la resolución paso a paso de casos concretos para todo principio; pero destacando que deben
estar siempre encuadrados en las normas legales de la OMC y locales (también se requiere el acceso y
bajada de casos de los site que tienen estas instituciones antes mencionadas en Internet).
Adicionalmente, el curso tiene disponibles cuatro sitios en Internet de acceso libre (en esta
Facultad, en Geocities y en Homestead), conteniendo paquetes de hasta 600 páginas con ejercicios
resueltos paso a paso, en forma completa ( y no meramente la mención de solo el resultado final, como es
frecuente en muchos textos), ello para las 10 unidades de la asignatura.
Los alumnos pueden consultarlos desde sus domicilios las 24 hs., o bajar los archivos desde una
biblioteca o un locutorio. Ninguno de los capítulos pesa más de 1 Mb, por lo que el tiempo de bajada de
cualquiera de los diez, entero, es de aproximadamente 5 minutos si utilizan las más baratas conexiones
dial-up y seguramente solo un minuto en cualquier locutorio, casa u oficina con banda ancha o
cablemodem.
SER
Introducción a la estimación de funciones
de demanda (u
otras)
El análisis matemático, la estadística y el muy práctico uso
reciente de la PC facilitan estimar funciones de demanda u otras.
Veremos progresivamente los conceptos de obtención de la recta que
pasa por dos puntos; deducción de analítica de funciones de demanda con
cálculo diferencial (cap. V); el método estadístico de los cuadrados
mínimos (en demanda empírica, cap. VI) y el fácil uso de Excel para
estimar rectas de demanda (o curvas) con sus funciones ya prediseñadas
para regresión/correlacion/análisis/proyeccion, conviene introducir ahora y
volver a ver luego de estudiar la empresa en el cap. VI y calcular funciones
de demanda y oferta empíricas.
Excel (tal como Lotus y QPRO antes) permite calcular la recta de
demanda partiendo de series de precios y cantidades. Se busta su
correlación, obteniendo los coeficientes de la recta (de ajuste o correlacion
o demanda): ordenada al origen y pendiente.
Tambien convien practicar comenzando simplemente por anotar
series de precios y cantidades para obtener su función y la curva de ajuste,
tal como se reseña al final del próximo gráfico.
Precio (o
cantidad
Temperatura)
(o consumo)
10
20
25
30
32
35
40
45
34,4
58,7
70,9
80,7
74,1
107,8
104,4
138,0
EXCEL: demanda según correlacion p y q con
Herramient/complementos/analisis/regresion
Coeficientes:
pendiente
ordenada
pronostico
R cuadrado
desvio
2,759
1,90
139,86
0,92
0.08
O bien simplemente graficando los puntos
e incluyendo en el gráfico la función
y correlación
Para graficar
Poner los
Periodos /
precios /
cantidades o
costo medio /
Icono de
graficos /
Dispersion
/elegir solo
puntos /
pisar los
puntos
(colorearlos)
/Formato
Linea
Tendencias/
Presentar
ecuancion en
grafico y
Presentar r2
RELACIONES TOTAL, MEDIO, MARGINAL (utilidad, ingresos, costos, etc.)