diseño e implementación de un afinador automático para

Transcripción

FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA
DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN AFINADOR
AUTOMÁTICO PARA GUITARRA ELÉCTRICA.
INFORME FINAL
Presentado como requisito para
obtener el título de Ingeniero
Electrónico por:
Daniel Darío Jaramillo Lozano.
Y Dirigido por:
Luis Miguel Capacho V.
Armenia, Septiembre de 2013
i
ii
Agradecimientos
“A mis padres Ramón Elías Jaramillo y María Luz Lozano, y Hermanos Ricardo, Ediver y Duber, por su
apoyo incondicional y guía hacia un mejor futuro enmarcado en los buenos valores y respeto por la
vida, gracias por brindarme ese amor y Confianza incondicional en todo momento. Gracias al Ing.
Norlan Suarez por su amistad y asesoría en este proceso. A mi director el Ing. Luis Miguel Capacho por
servir de guía en este proyecto”.
Daniel Darío Jaramillo Lozano
iii
Resumen
En este trabajo se presenta el diseño e implementación de un afinador automático para guitarra
eléctrica basado en el estudio de conceptos teóricos acerca del proceso de “afinación”, la percepción
del sonido, la estructura frecuencial de las notas musicales, la física de las cuerdas, el análisis de la
señal de la guitarra eléctrica y algunas de las diferentes técnicas que existen para medir frecuencia,
permitiendo evaluar y seleccionar una alternativa de Diseño electrónico viable de implementación
como un dispositivo que permita afinar cada una de las seis cuerdas de la guitarra eléctrica de
manera automática. Así mismo se describe paso a paso la metodología de diseño y construcción del
sistema y sus diferentes subsistemas en los cuales se definen los requerimientos para asignarles una
solución práctica y justificada.
Posteriormente se muestran los resultados del funcionamiento del dispositivo y se evalúa su
desempeño en términos de calidad en la afinación lograda.
Por último se presenta como anexo el manual de usuario que indica el modo correcto de operación
del dispositivo.
Abstract
The purpose of this work is to present the design and implementation of an automatic tuner for
electric guitar based on the study of theoretical concepts on the process of "tuning", the perception
of sound, the frequency structure of musical notes, the physics of the strings, the signal analysis of an
electric guitar, and some of the different techniques that exist to measure frequency, allowing
evaluating and selecting an alternative of electronic design, feasible to be implemented as a device
that allows tuning each of the six strings of the electric guitar automatically. In the same way, the
design methodology is described step by step as well as the construction of the system and its
different subsystems in which it is defined the requirements for assigning a practical and justified
solution.
Subsequently, the operating results of the device are shown and its performance, in terms of the
achieved tuning quality, is assessed.
iv
Contenido
Introducción ............................................................................................................................................ 1
Objetivos ............................................................................................................................................. 2
1.
CONCEPTOS GENERALES ............................................................................................................. 3
1.1.
El Afinador ............................................................................................................................. 3
1.2.
Estructura Física de la Guitarra Eléctrica ............................................................................... 3
1.3.
Las Clavijas ............................................................................................................................. 4
1.4.
Las cuerdas de la guitarra eléctrica ....................................................................................... 6
1.5.
Tensión y frecuencia .............................................................................................................. 7
1.6.
Generación de la señal en la Guitarra Eléctrica ..................................................................... 8
1.7.
Percepción del Sonido ........................................................................................................... 9
1.8.
El Ruido ................................................................................................................................ 10
1.9.
La Afinación - Historia .......................................................................................................... 10
1.10.
Sistema de Afinación ........................................................................................................... 10
1.11.
Estructura Frecuencial de las Notas Musicales.................................................................... 11
1.12.
Los Armónicos...................................................................................................................... 12
1.13.
Registro de la Guitarra Eléctrica. ......................................................................................... 13
1.14.
Análisis de la señal de la guitarra......................................................................................... 14
1.14.1.
Variación de la amplitud (ADSR) ................................................................................. 14
1.14.2.
Influencia del control de Tono y selector de pastilla .................................................. 16
1.14.3.
Captura de la señal en el dominio temporal ............................................................... 17
1.14.4.
Captura de la señal en el dominio frecuencial ............................................................ 18
1.15.
Rango frecuencial de Afinación ........................................................................................... 19
1.16.
Técnicas para detección de frecuencia fundamental .......................................................... 20
1.16.1.
Detección de frecuencia en el Dominio Temporal ...................................................... 20
1.16.2.
Detección de frecuencia en el Dominio frecuencial ................................................... 22
1.17.
2.
Valoración de las Técnicas de detección de frecuencia para el diseño ............................... 26
DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN .................................................................................................... 27
2.1.
Requerimientos ................................................................................................................... 28
2.2.
Subsistema de Acondicionamiento de la señal ................................................................... 29
2.2.1.
Amplificador ................................................................................................................ 30
2.2.2.
Filtro Pasa Banda......................................................................................................... 32
2.2.3.
Filtro Pasa Bajos. ......................................................................................................... 34
2.2.4.
Filtro pasa altos. .......................................................................................................... 36
2.2.5.
Comparador de ventana ............................................................................................. 43
2.3.
Subsistema de Afinación...................................................................................................... 44
v
2.3.1.
Detección de Frecuencia ............................................................................................. 47
2.3.2.
Tolerancias de Afinación ............................................................................................. 49
2.3.3.
Automatización del Proceso de Afinación .................................................................. 51
2.3.3.1.
Función Principal .................................................................................................... 51
2.3.3.2.
Selección de la Cuerda ............................................................................................ 53
2.3.3.3.
Control Manual ....................................................................................................... 53
2.3.3.4.
Control de la afinación............................................................................................ 54
2.3.3.5.
Sentido Automático de Giro ................................................................................... 56
2.3.3.6.
Monitoreo de Corriente Motor .............................................................................. 57
2.3.3.7.
Gestión de Fallas de señal ...................................................................................... 60
2.4.
Subsistema de alimentación ................................................................................................ 61
2.4.1.
Fuente Regulada a 5V ................................................................................................. 62
2.4.2.
Fuente Regulada Motor .............................................................................................. 63
2.4.3.
Baterías Recargables ................................................................................................... 66
2.4.4.
Monitoreo de Baterías ................................................................................................ 67
2.5.
Subsistema Mecánico .......................................................................................................... 69
2.5.1.
Torque en las clavijas de la Guitarra ........................................................................... 69
2.5.2.
Selección del Motor .................................................................................................... 71
3.
CONSTRUCCIÓN ........................................................................................................................ 74
3.1.
Board Electrónica................................................................................................................. 75
3.2.
Puerto de Programación ...................................................................................................... 77
3.3.
Sistema Mecánico ................................................................................................................ 78
3.4.
Ensamble y Etiquetado ........................................................................................................ 79
4.
PRUEBAS Y RESULTADOS ........................................................................................................... 82
4.1.
4.1.1.
Prueba de Voltajes y gestión de la Batería.................................................................. 82
4.1.2.
Prueba de Gestión de la Batería ................................................................................. 83
4.1.3.
Prueba de Señal y Ruido ............................................................................................. 84
4.2.
5.
Pruebas Electrónicas............................................................................................................ 82
Pruebas de Afinación ........................................................................................................... 86
ANÁLISIS DE COSTOS ................................................................................................................. 88
CONCLUSIONES ..................................................................................................................................... 90
TRABAJOS FUTUROS .............................................................................................................................. 91
FUENTES DE INFORMACIÓN.................................................................................................................. 93
ANEXOS ................................................................................................................................................. 96
Anexo A. Manual de Usuario ............................................................................................................ 96
Anexo B. Contenido del DVD ............................................................................................................ 98
vi
Índice de Figuras
Figura 1.1 Elementos de una Guitarra Eléctrica Convencional [3]. ......................................................... 4
Figura 1.2 Tornillo sin fin en una clavija .................................................................................................. 5
Figura 1.3 Pastillas Generales de Guitarra Eléctrica ................................................................................ 8
Figura 1.4 Esquema Interno de Una pastilla de Guitarra Eléctrica.......................................................... 9
Figura 1.5 Gráfica de la sensibilidad del oído. ......................................................................................... 9
Figura 1.6 Nomenclatura de las cuerdas en la Guitarra ........................................................................ 14
Figura 1.7 Rango frecuencial de guitarra eléctrica ................................................................................ 14
Figura 1.8 Representación de los parámetros ADSR ............................................................................. 15
Figura 1.9 Forma de onda Real de una nota tocada con la guitarra ..................................................... 16
Figura 1.10 Ruido en la Guitarra Eléctrica Pastilla del Puente .............................................................. 16
Figura 1.11 Ruido en la Guitarra Eléctrica Pastilla del Mástil ................................................................ 16
Figura 1.12 Ruido de la guitarra con Control de Tono Activo ............................................................... 17
Figura 1.13 Capturas de las Señales de cada una de las cuerdas. ......................................................... 17
Figura 1.14 FFT de las Señales de cada una de las cuerdas. .................................................................. 18
Figura 1.15 Superposición de componentes armónicos de las cuerdas de la guitarra al aire. ............. 19
Figura 1.16 Tasa de Cruces por cero. .................................................................................................... 21
Figura 1.17 Seguidor de envolvente simple .......................................................................................... 21
Figura 1.18 Detección del Armónico fundamental con HPS [24] .......................................................... 26
Figura 2.1 Proceso de Producción de Hardware [25] ............................................................................ 28
Figura 2.2 Diagrama Funcional Afinador Automático ........................................................................... 29
Figura 2.3 Diagrama en bloques del subsistema de acondicionamiento de la señal. ........................... 30
Figura 2.4 Circuito Esquemático Etapa Amplificación. .......................................................................... 31
Figura 2.5 Respuesta en Frecuencia Amplificador. ............................................................................... 32
Figura 2.6 Amplificación para cuerda 1. ................................................................................................ 32
Figura 2.7 Desplazamiento Ideal Filtro Pasa Banda. ............................................................................. 34
Figura 2.8 Circuito Esquemático Filtro Pasa bajos. ............................................................................... 34
Figura 2.9 Respuesta en Frecuencia Filtro Pasa bajos. .......................................................................... 35
Figura 2.10 Factor de Pendiente Filtro Pasa bajos. ............................................................................... 35
Figura 2.11 Pasos de Diseño Filtro Digital. ............................................................................................ 37
Figura 2.12 Diseño del Filtro con Fdatool de Matlab ............................................................................ 39
Figura 2.13 Empaquetado ATmega8 ..................................................................................................... 41
Figura 2.14 Empaquetado MAX541 ...................................................................................................... 42
vii
Figura 2.15 Diagrama de Flujo Filtro Pasa Alto ..................................................................................... 43
Figura 2.16 Empaquetado y Distribución de Pines TLV3402 ................................................................. 44
Figura 2.17 Circuito esquemático Comparador .................................................................................... 44
Figura 2.18 Circuito Esquemático Afinador Automático ...................................................................... 45
Figura 2.19 Empaquetado y Distribución de Pines PCF8574 ................................................................. 46
Figura 2.20 Empaquetado y Distribución de Pines L293D..................................................................... 47
Figura 2.21 Transformación de la señal Análoga a Tren de Pulsos ....................................................... 47
Figura 2.22 Señal Digital con Respecto al Tiempo Base Interno ........................................................... 48
Figura 2.23 Diagrama de Flujo de funciones principales....................................................................... 52
Figura 2.24 Diagrama de Flujo de función para Selección de la cuerda. ............................................... 53
Figura 2.25 Diagrama de Flujo de función Control Manual .................................................................. 54
Figura 2.26 Ilustración Control de la Afinación ..................................................................................... 55
Figura 2.27 Diagrama de Flujo de función Start .................................................................................... 56
Figura 2.28 Diagrama de Flujo Sentido de Giro Automático ................................................................. 57
Figura 2.29 Empaquetado SOIC LMP8601............................................................................................. 58
Figura 2.30 Circuito esquemático de monitoreo de corriente. ............................................................. 58
Figura 2.31 Diagrama de Flujo Función para monitoreo de Corriente motor....................................... 59
Figura 2.32 Definición de Averías por excesos de corriente ................................................................. 59
Figura 2.33 Diagrama de Flujo Función para monitoreo de falla señal ................................................. 60
Figura 2.34 Empaquetado Regulador LM2576-5................................................................................... 62
Figura 2.35 Fuente regulada de 5V. ...................................................................................................... 63
Figura 2.36 Diodos Schottky UC3611. ................................................................................................... 63
Figura 2.37 Empaquetado TO220 UC2577 ............................................................................................ 64
Figura 2.38 Circuito Esquemático Fuente Elevador Variable ................................................................ 64
Figura 2.39 Batería BL-5C de NOKIA. ..................................................................................................... 66
Figura 2.40 Subsistema de Alimentación .............................................................................................. 68
Figura 2.41 Calibre de las cuerdas en función de su masa [43] ............................................................ 69
Figura 2.42 Torques presentes en una clavija. ...................................................................................... 70
Figura 2.43 Dimensiones Motor ............................................................................................................ 72
Figura 2.44 Micromotor de engranajes de metal 298:1........................................................................ 72
Figura 2.45 Modelamiento en 3D de los componentes del sistema mecánico en dos perspectivas. ... 73
Figura 2.46 Vista en explosión de componentes modulo mecánico ..................................................... 74
Figura 2.47 Modelamiento en 3D Afinador Automático ....................................................................... 74
Figura 3.1 Board de Prueba Subsistema de Afinación y Acondicionamiento ....................................... 75
Figura 3.2 Board de montaje superficial ............................................................................................... 76
viii
Figura 3.3 Board Doble Capa Afinador Automático .............................................................................. 76
Figura 3.4 Construcción Board Afinador Automático ........................................................................... 77
Figura 3.5 Puerto de Programación ...................................................................................................... 77
Figura 3.6 Componentes del Sistema Mecánico ................................................................................... 78
Figura 3.7 Vistas del Modulo Mecánico ............................................................................................... 79
Figura 3.8 Copa 16mm para acople a clavijas ....................................................................................... 79
Figura 3.9 Piezas Afinador Automático ................................................................................................. 80
Figura 3.10 Ensamble Afinador Automático ......................................................................................... 80
Figura 3.11 Afinador automático para guitarra eléctrica modelo AFA4C ............................................. 81
Figura 3.12 Cargador y Línea de micrófono .......................................................................................... 81
Figura 3.13 Plug DC y Audio .................................................................................................................. 82
Figura 4.1 Pruebas Electrónicas ............................................................................................................ 82
Figura 4.2 Pruebas de Afinación ............................................................................................................ 86
Figura 4.3 Lectura de Frecuencias de Afinación .................................................................................... 87
ix
Índice de Tablas
Tabla 1.1 Tipos de Clavijas [4] ................................................................................................................. 6
Tabla 1.2 Tipos de cuerdas por calibre [5] .............................................................................................. 7
Tabla 1.3 Subíndices Acústicos .............................................................................................................. 10
Tabla 1.4 Escala Cromática.................................................................................................................... 11
Tabla 1.5 Representación de las notas y sus valores en frecuencia...................................................... 12
Tabla 1.6 Distribución de los armónicos respecto a las notas. ............................................................. 13
Tabla 1.7 Afinación Estándar en la guitarra .......................................................................................... 14
Tabla 1.8 Eficiencia de algoritmos FFT [21] ........................................................................................... 24
Tabla 1.9 Valoración para Método de Detección de f_0 ....................................................................... 27
Tabla 2.1 Amplificadores Operacionales a evaluar ............................................................................... 31
Tabla 2.2 Frecuencia de Corte Filtro Pasa Banda. ................................................................................. 33
Tabla 2.3 Frecuencias de Reloj para MAX297. ...................................................................................... 35
Tabla 2.4 Valores de Diseño e Implementación Filtro Pasa bajos. ........................................................ 36
Tabla 2.5 Valores de Diseño e Implementación del Filtro Pasa Alto. .................................................... 40
Tabla 2.6 Coeficientes del Filtro Pasa Alto ............................................................................................ 40
Tabla 2.7 Comparadores a evaluar........................................................................................................ 44
Tabla 2.8 Tolerancias y umbrales de Afinación para 4 Cents ................................................................ 50
Tabla 2.9 Tolerancias y umbrales de Afinación para 8 Cents ................................................................ 50
Tabla 2.10 Valores de implementación para 4 Cents de Tolerancia Afinación ..................................... 50
Tabla 2.11 Valores de implementación para 8 Cents de Tolerancia Afinación ..................................... 51
Tabla 2.12 Voltaje por exceso de Corriente ......................................................................................... 58
Tabla 2.13 Consumo de corriente de dispositivos ................................................................................ 62
Tabla 2.14 Umbrales de carga para el estado de las baterías ............................................................... 68
Tabla 2.15 Calibre de Cuerdas Regular light (10-46/25-117) ................................................................ 70
Tabla 2.16 Tensiones de las cuerdas de la guitarra eléctrica ................................................................ 70
Tabla 2.17 Características Motor .......................................................................................................... 72
Tabla 4.1 Medidas de Voltaje Subsistema de Alimentación sin carga de Torque. ................................ 83
Tabla 4.2 Medidas de Voltaje Subsistema de Alimentación con carga de Torque................................ 83
Tabla 4.3 Medidas de Voltaje Subsistema............................................................................................. 83
Tabla 4.4 Medidas de Tiempo y niveles de Carga de las baterías ......................................................... 84
Tabla 4.5 Estado de Señal subsistema de acondicionamiento .............................................................. 85
Tabla 4.6 Resultados Prueba de Afinación ............................................................................................ 87
Tabla 5.1 Costo Total de implementación del dispositivo diseñado ..................................................... 89
x
Índice de Ecuaciones
Ecuación 1.1 Relación de Transmisión de la clavija................................................................................. 5
Ecuación 1.2 Cálculo de la frecuencia de una cuerda [6]. ....................................................................... 7
Ecuación 1.3 Cálculo de la tensión de una cuerda de guitarra eléctrica [7]. .......................................... 7
Ecuación 1.4 Valor Matemático del Semitono ...................................................................................... 11
Ecuación 1.5 Correspondencia en frecuencia sistema temperado ....................................................... 11
Ecuación 1.6 frecuencias de las notas en el sistema temperado .......................................................... 11
Ecuación 1.7 Función de auto correlación. ........................................................................................... 22
Ecuación 1.8 Definición de la DFT ......................................................................................................... 23
Ecuación 1.9 Transformada Inversa de Fourier ..................................................................................... 23
Ecuación 1.10 Resolución frecuencial para DFT .................................................................................... 23
Ecuación 1.11 DFT como una transformación lineal [21]...................................................................... 23
Ecuación 1.12 Cálculo de la DFT para un punto. ................................................................................... 24
Ecuación 2.1 Ganancia Amplificador ..................................................................................................... 31
Ecuación 2.2 Voltaje de Saturación Amplificador ................................................................................. 32
Ecuación 2.3 Calculo de las frecuencias de Corte Filtro Pasa Bajo. ....................................................... 33
Ecuación 2.4 Ajuste de la Frecuencia de Corte filtro pasa bajos MAX297. ........................................... 35
Ecuación 2.5 Calculo Timer 1 Modo CTC. .............................................................................................. 36
Ecuación 2.6 Estructura Filtro Tipo IR en Diferencias [30] ................................................................... 37
Ecuación 2.7 Función de Transferencia Fltro Tipo IR [30] .................................................................... 37
Ecuación 2.8 Respuesta en Frecuencia Filtro IR [30] ............................................................................ 38
Ecuación 2.9 Frecuencia Normalizada................................................................................................... 38
Ecuación 2.10 Calculo Factor de Normalización ................................................................................... 39
Ecuación 2.11 Calculo Frecuencias de Muestreo Filtro Pasa Alto ......................................................... 39
Ecuación 2.12 Retrasos para implementación de frecuencia de muestreo Filtro Pasa Alto. ................ 39
Ecuación 2.13 Ecuación en Diferencias Filtro Pasa Alto ........................................................................ 40
Ecuación 2.14 Ecuación en Diferencias Filtro Pasa Alto para implementación..................................... 40
Ecuación 2.15 Calculo Base de Tiempo. ................................................................................................ 48
Ecuación 2.16 Calculo del Periodo con Base de Tiempo ....................................................................... 48
Ecuación 2.17 Calculo de Tolerancias en Cents..................................................................................... 49
Ecuación 2.18 Calculo de Tolerancias de Afinación escalada a la base de tiempo ............................... 50
Ecuación 2.19 Tiempo de Ausencia de Señal ........................................................................................ 52
Ecuación 2.20 Calculo de conversión del ADC....................................................................................... 58
xi
Ecuación 2.21 R de variación de voltaje ................................................................................................ 64
Ecuación 2.22 Voltaje de salida Regulador UC2577 .............................................................................. 64
Ecuación 2.23 Calculo de R1 para V_max.............................................................................................. 64
Ecuación 2.24 Calculo de R1 para V_min .............................................................................................. 64
Ecuación 2.25 Calculo de R_min para elevador variable....................................................................... 65
Ecuación 2.26 Calculo de Inductor para Regulador UC2577 ................................................................ 65
Ecuación 2.27 Corriente de Rizado del inductor ................................................................................... 65
Ecuación 2.28 Calculo Capacitor de Salida ............................................................................................ 66
Ecuación 2.29 Tiempo de Operación de la batería cargada al 100%. ................................................... 66
Ecuación 2.30 Voltaje de entrada Fuente Buck. .................................................................................... 68
Ecuación 2.31 Momento de Fuerza o Torque ....................................................................................... 70
Ecuación 2.32 Torque en la clavija de la Guitarra ................................................................................. 71
xii
Introducción
Uno de los grandes aportes a la música por parte de la Ingeniería a mediados del siglo XX, fue la
guitarra eléctrica. Para el buen uso de dicho instrumento surgen diferentes herramientas de las
cuales cada guitarrista se apoya; dentro de estos esta uno de los más necesarios el cual es el afinador.
El afinador desde hace muchas décadas ha sido un elemento de vital importancia en el campo de la
música; desde los niveles más básicos de aprendizaje de la guitarra hasta los más profesionales, esta
herramienta siempre ha sido demandada para cumplir con un requisito primordial en el discurrir
armónico de la música, que es la afinación. Actualmente los diseños de dispositivos de afinación
están sujetos a la sensibilidad y precisión de las manos de los usuarios, con lo cual el tiempo de
afinación y precisión varía de persona a persona.
Por ello apoyándonos de la Ingeniería nos permitimos basar este trabajo en presentar el desarrollo
de una solución hardware que permite afinar automáticamente cada una de las seis cuerdas de una
guitarra eléctrica de clavijas genéricas en afinación estándar MI-La-Re-Sol-Si-mi con referencia a “La”
de 440 Hz más usado en el mundo.
La señal de la guitarra eléctrica incorpora una serie de efectos adversos por factores físicos externos
como la calidad de las cuerdas, micrófonos, y forma de tocarlas, y sumado los armónicos de la señal,
conlleva a la elaboración de circuitos de acondicionamiento y algoritmos que permitan minimizar las
afectaciones para poder llegar a la referencia de afinación deseada, tal como se presenta en este
trabajo.
La solución está basada en un dispositivo embebido que utiliza un micro controlador ATmega 8 el
cual mediante la detección y análisis en el dominio temporal obtiene el periodo de la señal de audio
instrumentada procedente de una guitarra eléctrica. Con base en las lecturas y comparación con
lecturas de estado anteriores el microcontrolador efectúa las diferentes acciones de control, las
cuales son enviadas a un actuador que las interpreta y a su vez manipula un micromotor eléctrico de
engranajes de metal que se acopla mediante una estructura mecánica a las clavijas de la guitarra para
realizar el ajuste necesario hasta llegar a una referencia específica para cada cuerda, basada en
criterios y tolerancias de afinación previamente establecidos.
El diseño se orienta a la consecución de un afinador automático portable e incorpora una serie de
funcionalidades que permite gestionar los fallos presentes dadas las características de la señal y un
ajuste estable concluyendo con un resultado.
1
Objetivos
General
Diseñar e implementar un afinador automático para guitarra eléctrica, que permita afinar cada una
de las cuerdas.
Específicos
•
•
•
•
•
Analizar el comportamiento espectral de las notas de la guitarra.
Evaluar técnicas de medición de frecuencia en el espectro audible.
Establecer un criterio en la tolerancia de la afinación.
Diseñar e implementar un algoritmo de afinación en un sistema embebido.
Diseñar e implementar un dispositivo mecánico que se adapte a las clavijas de una
guitarra eléctrica estándar.
2
1. CONCEPTOS GENERALES
1.1.
El Afinador
En música, un afinador es un aparato electrónico que indica mediante una señal visual
(galvanómetro, LCD o diodos luminosos) la diferencia en cents entre el sonido interpretado y la
referencia absoluta que es la nota La 440 [1].
Tras una búsqueda y depuración de información, se encontró que los afinadores más populares y
prestigiosos del mercado son los creados por la empresa KORG, esta empresa fundada en 1963 reúne
los mejores estándares de calidad en sus productos, a continuación se presentan las especificaciones
técnicas de uno de los afinadores más vendidos de dicha marca:
Afinador KORG AW-2+
• Escala: 12-notas temperamento igual
• Rango (onda sinusoidal): A0 (27.50 Hz) - C8 (4186 Hz)
• Precisión: +/-1 Cent
• Tono de Referencia: 410...480 Hz (pasos de 1 Hz)
• Transposición: C, Eb, F, Bb
• Dimensiones: 58 mm x 26 mm x 12.6 mm
• Peso: AW-2+ = 17.4 g / 0.61 oz. (Incluyendo batería), Clip (Grande) = 17.7 g, Clip (Pequeño) = 3.7 g
• Vida de la Batería: Aproximadamente 150/75/20 horas (Iluminación: apagada/soft/auto, afinador
funcionando continuamente, entrada A4)
• Elementos incluidos: Batería de litio CR2032 (3V) para comprobar el funcionamiento, Clips para
Instrumento (Grande y pequeño)[2]
La generalidad de los afinadores comerciales, poseen características aproximadas. La manera de usar
estos afinadores es de acuerdo a la indicación visual realizar con las manos los ajustes
correspondientes sobre las clavijas hasta observór que el indicador marca el punto central dentro de
la nota y escala establecida.
Estos datos permitieron como se verá más adelante explorar y profundizar conceptos.
1.2.
Estructura Física de la Guitarra Eléctrica
La guitarra eléctrica en su estructura física está compuesta por (ver Figura 1.1):
•
•
•
•
•
•
•
Clavijas (TuningPegs): sirven para afinar la guitarra ajustando o desajustando cada una de las
cuerdas.
Clavijero (Headstock): el clavijero es donde se encuentran instaladas las clavijas.
Trastes (Fingerboard and Frets): los trastes sirven para separar las notas, los cuales deben de
estar a una medida específica.
Selector de pastillas o micrófono (Pick-up selector switch): sirve para activar o desactivar los
distintos micrófonos de nuestra guitarra.
Control de tono y Volumen: sirven para ajustar los tonos graves y agudos de nuestra guitarra.
Puente (Bridje): aquí se sostienen las cuerdas y se ajusta su altura con respecto al brazo para
evitar sonidos molestos, éste también es el soporte del VibratoArm.
Pastilla o micrófono (Pickups): éstos son los responsables de captar las vibraciones de las
cuerdas.
3
•
•
•
VibratoArm: se usa con el fin de modificar la tensión de las cuerdas momentáneamente para
lograr diferentes sonidos.
Conector de cable (Output Jack): aquí se conecta el cable que va directo al amplificador, o a un
pedal de distorsión.
Al conjunto de brazo y clavijero se le llama mástil y al resto cuerpo.
Figura 1.1 Elementos de una Guitarra Eléctrica Convencional [3].
Dado que la guitarra eléctrica es uno de los instrumentos esenciales y protagonistas en la música, el
modelo presentado corresponde al modelo básico más usado actualmente. Aunque existe una alta
variedad de modelos, en esencia se caracterizan con la misma estructura presentada anteriormente.
1.3.
Las Clavijas
La verificación del funcionamiento de las clavijas y los tipos de clavijas es un punto importante ya que
el dispositivo de afinación propuesto en este trabajo interactúa de manera directa sobre estas, y en la
actualidad existen muchos fabricantes de clavijas y muchos diferentes tipos.
El funcionamiento de una clavija es relativamente sencillo, consiste en un poste o eje al que se anuda
o encorda la cuerda, generalmente viene instalado por medio de un agujero perforado en la pala del
mástil (ver Figura 1.1), tiene un mecanismo que permite girar el poste, normalmente con un
engranaje basado en un tornillo sin fin y corona que puede venir cubierto o descubierto por una
carcasa metálica y que finalmente tiene una especie de palometa o cabezal que es la que el usuario
gira para tensar o destensar la cuerda.
4
Para el análisis el tornillo que se usa en el mecanismo (ver Figura 1.2) es considerado una rueda
dentada con un solo diente que ha sido tallado helicoidalmente (en forma de hélice). A partir de esta
idea, se puede deducir la expresión que calcula la relación de transmisión:
1
Ecuación 1.1 Relación de Transmisión de la clavija
Donde Z representa el número de dientes del engranaje. Esta relación permite transmitir la fuerza
con una elevada ganancia mecánica, y lo vuelve un mecanismo que no es reversible, es decir, la rueda
dentada no puede mover el tornillo porque se bloquea.
Figura 1.2 Tornillo sin fin en una clavija
Las clavijas estándar poseen un numero de dientes Z=15, por lo tanto la relación de transición 15:1
indica que por cada 15 vueltas de la clavija (tornillo sin fin) la rueda dentada efectúa un solo giro. Esta
relación fue necesaria para calcular los torques reales presentes en la clavija como se verá más
adelante en la sección de diseño.
Las Clavijas poseen esencialmente las siguientes características de diseño:
•
El Ratio de giro: Este parámetro determina la cantidad de vueltas que se necesita para
tensar. Generalmente varía entre 12:1 y 18:1 aunque hay fabricantes como Steinberg que
ofrecen ratios de 40:1” [4]. 18:1 es la relación de transmisión de movimiento y significa que
debemos girar 18 veces el cabezal para conseguir un giro de 360º en el poste.
•
El Grosor del poste y su forma: “ El poste más común es de las clavijas tipo vitange, tiene
forma cilíndrica y un grosor de 11/32”. Sin embargo es otros fabricantes montan postes con
formas aconicas y distinto grosores [4].
•
La Palometa o cabezal: El cabezal como ya se menciono permite girar y tensar o destensar la
cuerda, puede variar en algunos modelos su aspecto visual.
•
La calidad de la clavija: La calidad de la clavija es un aspecto fundamental para que pueda
soportar la tensión de la cuerda. Una clavija defectuosa provoca que la cuerda se desafine
constantemente.
La Tabla 1.1 muestra los tipos de clavijas, aunque existen muchas diferentes formas de cabeza, se
muestran las más reconocidas.
5
Kluson: La compañía kluson hoy dia WD Music fue fundada en 1925 y fabrica
desde 1947 las típicas clavijas que se montaban en las primeras guitarras
eléctricas de los años 50. Las Kluson más famosas son las que usaba Gibson en la
Les Paul, con cabeza de plástico, aunque también las uso fender y otros fabricante
con cabezas metálicas. El estilo Kluson tambien se conoce como “Vitange Style” o
“Deluxe Style” es el estándar más común en cuanto a medidas; 11/32 de ancho,
poste cilíndrico
Shaller: Las clavijas de esto tipo mas representativas se lanzaron en 1979 y se
hicieron famosas al ser montadas al ser montadas por fender en muchos de sus
modelos durante los años 70 y 80. El poste de las Shaller requiere de una abertura
en pala de 11/32 por delante 25/64 por detrás.
Grover: Este tipo se instalan con un solo tornillo y el poste requiere una abertura
en la pala de 11/32 po delante 13/32 por detrás. Tanto la cabeza como toda la
cabeza es de aspecto más grueso que las antiguas kluson.
Grover Imperials: Son típicas en las guitarras de jazz, auque tambien han sido
montadas en las gamas altas de Gibson. Los postes necesitan una abertura de
13/32.
Sperzel: Se instalan sin necesidad de tornillos y el poste tiene un grosor de 25/64.
Posee un mecanismo llamado “Looking Tuning Key” con el cual la cuerda pasa por
el hojal del poste, se aprieta una rosca y la cuerda queda atrapada sin necesidad
de dar vueltas al poste.
Gotoh: Este tipo de clavijas representa a uno de los fabricantes con más
reputación en hardware para guitarras. Son de origen japonés.
Tabla 1.1 Tipos de Clavijas [4]
Apartir de la tabla1.1 se logró apreciar que la forma de las clavijas estándar más usadas actualmente
en las guitarras son las Tipo “Vitange”. Cuyas medidas tomadas sobre la cabeza son de 16mm de
ancho.
1.4.
Las cuerdas de la guitarra eléctrica
Las cuerdas y el tipo de cuerdas son un factor importante en la generación de la señal; generalmente
hechas de acero o níquel. El calibre de estas a veces varía de una guitarra a otra, dependiendo del
grosor y la frecuencia de su diseño, las cuerdas deben tener una tensión determinada para conseguir
la afinación correcta. La disposición de las cuerdas en la guitarra desde la primera hasta la sexta, van
6
de menor a mayor calibre respectivamente y dependiendo de la posición de las clavijas dependerá el
sentido del encordado. En la Tabla 1.2 se pueden apreciar los tipos de cuerdas con sus respectivos
calibres.
1
(e)
in/mm
2
(B)
in/mm
3
(G)
in/mm
4
(D)
in/mm
5
(A)
in/mm
6
(E)
in/mm
.008/0.20
.010/0.25
.015/0.38
.021/0.53
.030/0.76
.038/0.97
.009/0.23
.011/0.28
.016/0.41
.024/0.61
.032/0.81
.042/1.07
.010/0.25
.013/0.33
.017/0.43
.026/0.66
.036/0.91
.046/1.17
.009/0.23
.013/0.33
.021/0.53
.029/0.74
.036/0.91
.046/1.17
.011/0.28
.014/0.36
.018/0.46
.028/0.71
.038/0.97
.049/1.24
.011/0.28
.013/0.33
.020/0.51
.030/0.76
.042/1.07
.052/1.32
.012/0.30
.013/0.33
.016/0.41
.017/0.43
.020/0.51
.026/0.66
.032/0.81
.036/0.91
.042/1.07
.046/1.17
.054/1.37
.056/1.57
Nombre
Extra super light (8-38/2097)
Super light (9-42/23-107)
Regular light (10-46/25117)
Extra light w/heavy bass (946/23-117)
Medium (11-49/28-124)
Medium w/wound G string
(11-52/28-132)
Heavy (12-54/30-137)
Extra heavy (13-56/33-157)
Tabla 1.2 Tipos de cuerdas por calibre [5]
Examinando el contexto musical (Tiendas de música y personas particulares) se encontró que los
calibres más usados actualmente corresponden al calibre “Super light” y “Regular light” mostrados
anteriormente.
1.5.
Tensión y frecuencia
La frecuencia de una cuerda viene determinada por una serie de variables físicas entre ellas la
tensión. La relación entre frecuencia y tensión de una cuerda, físicamente se puede ver reflejado con
las siguientes formulas:
1
2
Ecuación 1.2 Cálculo de la frecuencia de una cuerda [6].
Donde,
: Frecuencia de la cuerda
: Longitud de la cuerda
: Masa por unidad de longitud
: Tensión de la cuerda
Otra fórmula que permite calcular la tensión de una cuerda de guitarra eléctrica está dada por la
siguiente expresión:
4
980621
Ecuación 1.3 Cálculo de la tensión de una cuerda de guitarra eléctrica [7].
7
Donde,
: Frecuencia de la cuerda (Hz)
: Longitud de la cuerda (cm)
: Masa de la Cuerda (gm)
: Tensión de la cuerda (Kg)
Las ecuaciones anteriores son usadas en la sección de diseño como se verá más adelante.
1.6.
Generación de la señal en la Guitarra Eléctrica
La señal de la guitarra eléctrica es generada por transductores o pastillas (ver Figura 1.3) los cuales
capturan únicamente la vibración de las cuerdas de acero al interactuar con el campo magnético; la
oscilación de las cuerdas en el campo magnético, a través de un proceso de inducción en el bobinado
genera una corriente alterna. Para que dicha vibración sea captada las cuerdas deben estar hechas de
algún material ferro magnético generalmente de acero o níquel.
Figura 1.3 Pastillas Generales de Guitarra Eléctrica
En la Figura 1.3 se puede apreciar algunas pastillas estándar y la Figura 1.4 muestra un esquema
básico de cómo está conformada una pastilla de guitarra eléctrica. Esencialmente se compone de una
pieza polar magnética y una bobina a su alrededor. La cuerda al estar bajo la influencia del campo
magnético y estar hecha de material ferro magnético, se convierte en un dipolo orientado según el
sentido del campo [8]. Al vibrar la cuerda se crea una variación de flujo magnético y que según la ley
de faraday se genera una f.e.m. (Fuerza electromotriz inducida) o tensión proporcional a la variación
del flujo magnético a través de la bobina.
Cabe resaltar que “el proceso es intrínsecamente no lineal y esto implica que no es posible hacer una
pastilla sin algún tipo de distorsión” [9]. De igual manera la impedancia en las pastillas es muy
importante debido a que define su calidad tonal [8].
8
Figura 1.4 Esquema Interno de Una pastilla de Guitarra Eléctrica
1.7.
Percepción del Sonido
La percepción del sonido por el oído es un proceso complejo; en los músicos experimentados el oído
es la herramienta más esencial y directa que permite conocer si un instrumento musical se
encuentra afinado o desafinado. Por lo tanto lo más importante a tener en cuenta es que el oído
tiene una respuesta no lineal y una sensibilidad que varía muy notablemente con la frecuencia del
sonido, más específicamente la percepción del sonido es logarítmica. Basado en este hecho puede
p
decir que la percepción en altas frecuencias no es lo mismo que en bajas frecuencias, es decir la
percepción en bajas frecuencias
frecuencias para cambio de Hertz es más notable que en frecuencias superiores,
y se requiere mayor intensidad en bajas frecuencias que en altas, teniendo en cuenta el área auditiva
para la percepción del sonido.
La Figura 1.5 muestra la línea que marca el umbral de audición y recoge los datos de los que tienen
un oído muy fino. El umbral de audición de la mayoría de las personas sigue la línea azul. La línea que
marca
arca el umbral de dolor varía poco, salvo alrededor de los 4 kHz, que es la zona en donde el oído
humano se muestra más sensible [10].
Figura 1.5 Gráfica de la sensibilidad del oído.
9
El rango de frecuencias sobre las cuales el sonido puede ser detectado por el oído humano está
limitado en el rango de 20Hz a 20KHz. El límite inferior está determinado por el efecto de filtrado del
sonido de los tejidos del oído y la anulación de los efectos desagradables de las vibraciones de baja
frecuencia que existe a nuestro alrededor. [10]
1.8.
El Ruido
El Ruido en la música es una sensación frecuentemente desagradable, producida por movimientos
aperiódicos (irregulares), de altura impresa imprecisa y proveniencia incierta. La mayoría de los
instrumentos musicales producen Sonidos y Ruidos; desde luego la intensidad de estos últimos es
muy pequeña comparada con la de los primeros, pero contribuyen a caracterizarlos [36].
El concepto anterior da a conocer que en ciertos casos el ruido hace parte de la naturaleza propia de
la señal y que hace posible siempre asociarlo a un sonido o una referencia. Por ende desde el punto
de vista de ingeniería el ruido como una señal eléctrica no deseada requiere de análisis para su
discriminación.
1.9.
La Afinación - Historia
En la música para fijar la altura o frecuencia de los sonidos han sido creados diversos sistemas de
índices acústicos que consisten en ordenar todos los sonidos en sentido ascendente y atribuir a cada
nota un subíndice acústico propio u otra señal convencional que se conserva para todas las notas de
la octava siguiente.
Tabla 1.3 Subíndices Acústicos
Es un hábito afinar las orquestas y los instrumentos en general tomando como base la afinación del
; esta afinación ha variado considerablemente a través de la historia, desde 373 ciclos (observódo
por Mersenne en 1648) hasta 461 ciclos durante el siglo XIX en Norteamérica. En el siglo XVII, el
desorden en lo referente a la afinación del
era tal, que se afinaba a distinta altura, según se
ejecutara música sagrada (Chorton) o profana (Kammerton). La tendencia general de la afinación ha
sido ascendente, buscando el brillo que trae consigo el ascenso, pero desde fines del siglo pasado
este ascenso ha sido contenido y estabilizado, pues la altura excesiva perjudica el timbre de los
instrumentos, volviéndolos estridentes.
En Viena se reunió en 1885 un congreso que fijo la frecuencia del
en 435 ciclos, llamándose
este ,
normal o internacional. Actualmente se utiliza el
de 440 ciclos, llamado
brillante o
de concierto, con el cual afinan casi todas las orquestas de importancia; establecido esto por una
convención internacional reunida en Londres en 1939, y que fue definitivamente adoptada en 1953
por el “Congreso Técnico Internacional de Acústica” [11].
1.10. Sistema de Afinación
En la música existen distintos sistemas de afinación natural, estos sistemas parten de cálculos
matemáticos derivados de las proporciones naturales o intervalos naturales deducidos del fenómeno
Físico-Armónico; existiendo básicamente tres sistemas: El sistema natural, El sistema temperado, y El
sistema expresivo. Estos sistemas tienen un aspecto en común: la afinación de un conjunto de notas
(por ejemplo, los grados de una escala) depende de la frecuencia base sobre la que se realice los
cálculos. “El uso de frecuencias de referencia que varíen según nuestras necesidades es la causa de
que se obtengan afinaciones relativas, lo que resulta un inconveniente, por ejemplo, para la
10
modulación a tonos lejanos. La frecuencia, por ejemplo, de !" no es la misma cuando se calcula a
partir de la serie armónica de #$% que cuando se hace a partir de % o de otro sonido fundamental”
[11].
Con la invención del temperamento igual (de 12 sonidos) nacido de la contribución de teóricos como
Bartolomé Ramos Pareja (1440-1522), Francisco de Salinas (1513-1590), entre otros, se solventa este
inconveniente. Este sistema se basa en la división de la 8ª justa en 12 semitonos iguales, por lo que el
único intervalo natural es precisamente la 8ª justa; el resto presenta desviaciones en su afinación que
son admitidas por nuestro oído. El valor matemático del semitono es entonces:
2%/%
1,05946
Ecuación 1.4 Valor Matemático del Semitono
De acuerdo a los sistemas de afinación se pueden clasificar los instrumentos musicales;
perteneciendo la guitarra eléctrica al sistema temperado, pues desde su fabricación se ha diseñado
para que su afinación funcione bajo este sistema. Es por ello que los cambios de semitonos se vean
representados en trastes los cuales a su vez siguen reglas matemáticas basadas en el temperamento
para ser dispuestos a lo largo del diapasón [11].
1.11. Estructura Frecuencial de las Notas Musicales
El sistema de temperamento igual define la escala de una octava en 12 semitonos llamada como
escala cromática, y que se encuentra representado por las siguientes notas:
Do
Do#
Re
Re#
Mi
Fa
Fa#
Sol
Sol#
La
La#
Si
Tabla 1.4 Escala Cromática
Un tono equivale a dos semitonos por lo que en la escala modelo se ven los semitonos intermedios
simbolizados con # (sostenido), de esta manera cabe resaltar que de MI-FA y SI-DO, solo hay un
semitono. De acuerdo al Subíndice Acústico estas notas se repiten según sea la altura a la que se
quiera llegar [11].
La correspondencia en frecuencia para las notas dado el sistema temperado está dado por la
siguiente fórmula:
)*%
+,-./0)0 ⁄%
)2
Ecuación 1.5 Correspondencia en frecuencia sistema temperado
Teniendo en cuenta esto si se quiere aumentar un semitono se multiplica el valor en frecuencia de
dicha nota por dos elevado a 1/12, si por el contrario se desea bajarlo se dividirá por dos elevado a
1/12. El numerador del exponente corresponde con el número de semitonos de distancia que se
quiere calcular.
Es de recordar que la referencia para la afinación base de los instrumentos se hace a partir del
2
440 45, por lo que es utilizada en la siguiente fórmula para obtener el valor de frecuencia de
la nota deseada de acuerdo a su octava en el sistema temperado.
6),07
9:;<
;=
644072608"7*
Ecuación 1.6 frecuencias de las notas en el sistema temperado
11
Donde “>” corresponde a la octava y “?” al valor del semitono en sentido ascendente. La Tabla 1.5
muestra las notas y su octava en el rango de interés para este trabajo.
# Tecla en el Piano
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
Octava “>”
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
5
Nota “?: 1, … 12”
C
C#
D
D#
E
F
F#
G
G#
A
A#
B
C
C#
D
D#
E
F
F#
G
G#
A
A#
B
C
C#
D
D#
E
F
F#
G
G#
A
A#
B
C
Frecuencia (Hz)
65.4064
69.2957
73.4162
77.7817
82.4069
87.3071
92.4986
97.9989
103.826
110.000
116.541
123.471
130.813
138.591
146.832
155.563
164.814
174.614
184.997
195.998
207.652
220.000
233.082
246.942
261.626
277.183
293.665
311.127
329.628
349.228
369.994
391.995
415.305
440.000
466.164
493.883
523.251
Tabla 1.5 Representación de las notas y sus valores en frecuencia
1.12. Los Armónicos
Desde el punto de vista musical una definición de armónicos que permite contextualizar el tema y
abordar el estudio hacia el análisis de las notas y su comportamiento en frecuencia, es la siguiente:
12
“Los armónicos son los que generan el timbre característico de una fuente de sonido (ya sea una voz
humana, un instrumento musical, etc.). Son los que permiten diferenciar un tipo de instrumento de
otro, o reconocer el timbre de la voz de una persona.
Los armónicos más altos son inaudibles, y lo que da diferentes timbres a diferentes instrumentos es
la amplitud y la ubicación de los primeros armónicos y los parciales. Las diferentes trayectorias de las
ondas sonoras de dos instrumentos tocando al unísono es lo que permite al oyente percibirlos como
dos instrumentos separados.
Por ejemplo, si dos instrumentos diferentes ejecutaran la nota do3 (la tecla blanca central de
un piano, aunque musicalmente hablando sería do cinco), la onda fundamental de ambos poseería la
misma frecuencia (en este ejemplo 264 Hz o ciclos por segundo). Sus timbres son diferentes porque
cada uno produce una altura de armónicos diferentes.”[12]
Los armónicos que aparecen en la Tabla 1.6 son múltiplos de la frecuencia fundamental y su amplitud
puede variar, incluso a veces siendo superior a la frecuencia fundamental. Por lo tanto tendrán una
frecuencia determinada, siendo así mismo notas musicales. Para hacerse a una idea, se toma como
referencia la nota Do4 y se analizan los 16 primeros armónicos y su posición relativa en función de la
nota fundamental, en éste caso Do4 [11].
Nº de Armónico
1º
2º
3º
4º
5º
6º
7º
8º
9º
10º
11º
12º
13º
14º
15º
16º
Frecuencia
264 Hz
528 Hz
792 Hz
1056 Hz
1320 Hz
1584 Hz
1848 Hz
2112 Hz
2376 Hz
2640 Hz
2904 Hz
3168 Hz
3432 Hz
3696 Hz
3960 Hz
4224 Hz
Nota
Do4
Do5
Sol5
Do6
Mi6
Sol6
Sib6
Do7
Re7
Mi7
Fa#7
Sol7
La7
Sib7
Si7
Do8
Tabla 1.6 Distribución de los armónicos respecto a las notas.
1.13. Registro de la Guitarra Eléctrica.
La guitarra eléctrica puede producir diferentes tonos o notas de acuerdo al sistema temperado y en
función de la cantidad de trastes que posea, esta característica define el registro del instrumento.
Cada traste indica una posición para presionar las cuerdas con los dedos. Esto reduce la longitud de la
cuerda, lo que permite generar diferentes tonos en una misma cuerda. Una guitarra convencional
tiene un total de 6 cuerdas, situadas encima del diapasón, el cual está divido por trastes en intervalos
de un semitono.
13
Figura 1.6 Nomenclatura de las cuerdas en la Guitarra
Se puede afirmar entonces que la resolución tonal de este instrumento es de un semitono donde
cada una de las cuerdas, cuando se toca al aire (sin pulsar ningún traste) con una afinación estándar,
da como resultado una nota (ver Figura 1.6) que produce una determinada frecuencia y que puede
ser calculada con la Ecuación 1.6. La Tabla 1.7 muestra la distribución de frecuencias de la guitarra y
sus respectivas notaciones [13]:
Cuerda
Notación Latina
Notación Inglesa
Frecuencia (Hz)
6
E2
82.41
5
2
A2
110
4
BC"
D3
146.83
3
D>E"
G3
196
2
D"
B3
246.94
1
E4
329.63
Tabla 1.7 Afinación Estándar en la guitarra
Al observór la tabla superior se puede ver que la nota más grave que podrá producir una guitarra
eléctrica con afinación estándar es un
, correspondiente con la frecuencia de 82.41 Hz.
Las guitarras eléctricas actuales tienen un total de 24 trastes aproximadamente, variando
ligeramente en función de la marca de guitarra. Como se ha dicho anteriormente, cada traste es un
semitono, por lo que si se tiene un total de 24 trastes se traduce en que se puede tocar 24 semitonos
más agudos a partir de la cuerda al aire. Dicho de una forma más simple, se puede recorrer 2 octavas
(24 semitonos) a partir de la cuerda al aire.
Por lo tanto, si la cuerda al aire más aguda que se tiene es un
con una frecuencia de 329.63 Hz, al
calcular las 2 octavas a partir de ahí se obtiene un F , con una frecuencia de 1318.52 Hz. Entonces el
rango de notas musicales y de frecuencias será el mostrado en la Figura 1.7.
Figura 1.7 Rango frecuencial de guitarra eléctrica
1.14. Análisis de la señal de la guitarra
Es necesario conocer a fondo las características de la señal generada por la guitarra eléctrica, a fin de
determinar el tratamiento y control que se hará de esta, y permita estructurar el diseño del afinador.
1.14.1. Variación de la amplitud (ADSR)
14
Un instrumento música produce una señal sonora cuya amplitud varía con el tiempo, esta variación
se representa con una función denominada ADSR (Ataque, decaimiento, sostenimiento y
relajamiento) [9].
Figura 1.8 Representación de los parámetros ADSR
•
Tiempo de ataque: Tiempo que transcurre desde que se toca la cuerda hasta producirse el
sonido y la señal alcanza su amplitud máxima.
•
Tiempo de decaimiento: Es el lapso de tiempo desde que la señal alcanza la máxima
amplitud hasta que ésta se estabiliza.
•
Tiempo de sostenimiento: Ocurre cuando la señal sostiene el valor de su amplitud.
•
Tiempo de relajación: Tiempo que transcurre después de pasar por el sostenimiento hasta
que la señal pierde toda su amplitud.
Para el sistema de afinación que se presenta el Tiempo de decaimiento y el Tiempo de Sostenimiento,
son las partes de la onda que más nos interesa, ya que en esta zona la onda es más estable y
representan tiempos prudentes para que el usuario entre golpe y golpe genere la señal.
En la guitarra eléctrica la función ADSR particularmente carece de la fase de sostenimiento ya que la
naturaleza física del instrumento hace que se produzcan señales que se atenúan paulatinamente con
el tiempo como lo muestra la Figura 1.9 [14].
15
Figura 1.9 Forma de onda Real de una nota tocada con la guitarra
1.14.2. Influencia del control de Tono y selector de pastilla
Es de vital importancia tener en cuenta que el control de Tono y selector de pastilla, para el sistema
de afinación pueden repercutir en configuraciones no optimas con umbrales notables de ruido.
En la Figura 1.10se
se aprecia el ruido presente en la guitarra sin producir ningún sonido y la señal
producida al tocar la primer cuerda, se puede verificar que la pastilla cercana al puente para nuestros
propósitos produce más ruido que las otras pastillas y menos ganancia, contrario a la pastilla cercana
al mástil como se aprecia en la Figura 1.11
Figura 1.10 Ruido en la Guitarra Eléctrica Pastilla del Puente
Figura 1.11 Ruido en la Guitarra Eléctrica Pastilla del Mástil
Por otro lado el control de tono el cual es un filtro pasa bajo formado por un potenciómetro de 100k
y un capacitor de 0.1uF conectado a tierra, el cual si no está activo mediante el potenciómetro,
impactara de forma general para todas las pa
pastillas
stillas dejando pasar aun más ruido. En la Figura 1.12 se
puede apreciar la disminución del ruido con el control de tono activo, no obstante la pequeña
ondulación de la señal corresponde a ruidos de la red eléctrica de 60Hz o Ruidos inducidos por las
pastillas, aspecto en el cual no se profundizara su origen.
16
Figura 1.12 Ruido de la guitarra con Control de Tono Activo
1.14.3. Captura de la señal en el dominio temporal
La señal producida por la guitarra eléctrica requiere de un análisis temporal y frecuencia, por lo tanto
fue necesario capturar la señal real que arroja este instrumento a partir de cada una de sus cuerdas.
Para ello se uso una guitarra eléctrica estándar de referencia Fender Stratocaster Hecha en México
1996 afinada convencionalmente con ayuda de un afinador electrónico KORG AW-2+.
Se capturó con la tarjeta de adquisición datos la señal de la guitarra a una tasa de muestreo de 1
milisegundo mediante la interfaz de Labview. Graficando los datos con Matlab se obtuvieron las
siguientes capturas:
Figura 1.13 Capturas de las Señales de cada una de las cuerdas.
17
Las gráficas de la Figura 1.13en el dominio del tiempo muestran repetidamente la forma de la señal,
estas formas varían dependiendo de la fuerza de ataque con la que se haga vibrar la cuerda, pero en
general se aprecia un valor nominal de tensión y forma de onda para cada una de las cuerdas.
La relación de señal/Ruido es mayor en la cuerda 6, degradándose progresivamente hasta la cuerda
1. En la gráfica de la cuerda 1 se puede observór que el nivel de tensión de ataque de la señal es de
aproximadamente 50mv, decayendo rápidamente para atenuarse en el umbral del ruido.
Del análisis grafico se concluyeron los siguientes datos:
•
•
•
•
•
Tensión Umbral de Ruido aproximada: 10mV
Máxima Tensión de Ataque de la señal: 500mV
Mínima Tensión de Ataque en la señal: 50mV
Máxima Tensión en Tiempo de Sostenimiento: 120mV
Mínima Tensión en Tiempo de Sostenimiento: 15mV
1.14.4. Captura de la señal en el dominio frecuencial
El análisis en frecuencia se realizo aplicando la FFT a la captura la señal, con una tasa de muestreo
8KHz durante 1 segundo. En las siguientes graficas de la Figura 1.14 se puede ver el espectro en
frecuencia para cada una de las cuerdas:
Figura 1.14 FFT de las Señales de cada una de las cuerdas.
Se observó que la presencia de armónicos afecta significativamente la señal, teniendo en cuenta que
se debe afinar tomando como referencia el primer armónico, pues es éste quien representa la
18
frecuencia pura que asocia la nota a la que se debe afinar. Las magnitudes de los armónicos varían
notablemente y en todos los casos se puede notar que la mayor magnitud de los armónicos nunca
está asociada a la frecuencia fundamental, dificultando aún más la detección de la frecuencia de
interés.
Por otro lado cabe resaltar notándose aún más en la FFT cuerda 1 de la Figura 1.14, la presencia de
un armónico de baja magnitud alrededor de los 60Hz, el cual es un ruido inducido por la red eléctrica
y fuentes de alimentación, y que contribuye a degradar la señal. En la Figura 1.15 se muestra una
superposición de todos los armónicos de las cuerdas al aire en el rango frecuencial de interés para el
afinador.
Esto permitió evidenciar como los armónicos invaden zonas de frecuencia de las demás frecuencias
fundamentales, por ende se debe aplicar alguna técnica que permita minimizar la afectación de los
armónicos sobre la señal.
Figura 1.15 Superposición de componentes armónicos de las cuerdas de la guitarra al aire.
1.15. Rango frecuencial de Afinación
Fue necesario definir los límites frecuenciales sobre los cuales actuara nuestro sistema de afinación
automático teniendo en cuenta que la afinación se debe realizar sobre cada una de las seis cuerdas al
aire, hasta llegar a la referencia estipulada o afinación estándar. Cabe resaltar que el sistema de
afinación propuesto no afinara con base a octavas o armónicos siguientes a la fundamental u otro
método, ya que no es posible garantizar una correcta afinación teniendo en cuenta que pueden
existir errores geométricos en el temperado del instrumento, y la calidad de las cuerdas pueda estar
deteriorada (variación de armónicos); esto conllevaría a que el instrumento presente afinación en
unas zonas del diapasón pero en sus cuerdas al aire no, que es la zona donde normalmente el oído
percibe más las desafinaciones. Por otro lado afinación con base a armónicos representa más
procesamiento de la señal a fin de lograr precisiones aceptables.
19
Bajo esta pauta el rango frecuencial de afinación disminuirá notablemente pues al ser sobre las
cuerdas al aire, no involucrara todo el registro del instrumento. Se calcula entonces de la siguiente
manera:
•
•
Se define el límite inferior para el rango de afinación tomando la cuerda 6, y el caso en el
que esta se encuentre en una tensión mínima aceptable de tal manera que pueda generar
una señal clara.
Se define el límite superior para el rango de afinación tomando la cuerda 1, y el caso en el
que esta se encuentre en una tensión máxima cerca del umbral de ruptura.
De manera experimental se obtienen los límites quedan el rango frecuencial de afinación así:
•
•
Límite inferior: >60Hz
Limite Superior: <440Hz
Es importante aclarar que cada cuerda debe tener un nivel mínimo de tensión de tal manera que se
puedan obtener señales óptimas (señales en las que se pueda distinguir claramente una nota) para
ser procesadas. Estos umbrales se verán con detalle más adelante.
1.16. Técnicas para detección de frecuencia fundamental
Este apartado se traen a mención algunas técnicas o algoritmos examinados para extraer la
frecuencia fundamental G o Pitch, generalmente llamados PDA (Pitch DetectionAlgorithm), de tal
forma que permita hacer una valoración de ellos, teniendo en cuenta que la fuente de señal es una
guitarra eléctrica, y el algoritmo se pueda implementaren un sistema embebido como un dispositivo
de afinación; orientado a que el procesamiento sea lo más tiempo real posible y la cantidad de
recursos hardware sea mínima.
1.16.1. Detección de frecuencia en el Dominio Temporal
La detección en el dominio del tiempo son técnicas muy usadas pues tienen la ventaja de no
involucrar ningún tipo de transformación realizando la detección a partir de la forma de onda de la
señal, y disminuyendo la carga de proceso. Sus desventajas aparecen cuando la señal se ve afectada
por ruido y armónicos volviéndolo ineficiente. El análisis se realiza sobre intervalos cortos
(habitualmente de forma síncrona) [15].
Tasa de cruces por cero (ZCR, Zero CrossingRate),
Es la técnica más comúnmente utilizada para extraer el periodo de una señal, con base en los
cambios de polaridad de la señal. Con una señal pura el periodo es extraído midiendo el tiempo que
existe entre los dos cruces que existen por cero. El análisis espectral usando ZCR fue propuesto por
(Kedem B., 1986), y fue uno de los primeros métodos usados para calcular la frecuencia fundamental,
dando buenos resultados para señales que tienen concentrada la densidad espectral de potencia en
G , ya que una onda en estas condiciones pasa dos veces por cero en un periodo [16].
20
Figura 1.16 Tasa de Cruces por cero.
Sin embargo las señales reales como la de la guitarra eléctrica no pueden ser generalizadas con
propiedades básicas a una onda seno, ya que pueden existir umbrales diferentes a cero donde la
señal cambia. Esto puede ser optimizado calculando el cruce en el que es diferente de cero, pero no
obstante dada la naturaleza variante de la señal en el tiempo es imposible definir el punto óptimo de
colocación del umbral. Otra optimización que puede tener esta técnica es la inclusión de 2 umbrales
de cruce, uno positivo y otro negativo. Solo cuando los dos son cruzados sucesivamente se calcula el
periodo, evitando así las variaciones indeseadas dentro del umbral [16].
Seguidor de envolvente
Este algoritmo fue desarrollado en 1954 por Ladislav O. Dolanski. Muy utilizado en electrónica
analógica, la técnica aún se utiliza en entornos digitales. El periodo del pitch puede ser derivado de la
envolvente poniendo marcas cuando la señal excede la envolvente. Alternativamente un detector de
picos encontrara el periodo. Una mejora del seguidor de envolvente es añadiendo un seguidor detrás
de otro, filtrando con un filtro pasa alto de primer orden la señal obtenida de cada seguidor [17].
Figura 1.17 Seguidor de envolvente simple
No obstante esta técnica resulta ineficiente dado que la amplitud varía notablemente con el toque de
las cuerdas, y no permite extraer de manera estable la frecuencia dada la naturaleza de la señal.
Detectores de pico
Existe también una serie de PDA de dominio temporal que dividen la señal en pequeños bloques y
analizan los picos existentes en cada bloque. La decisión de la frecuencia se realiza a través de una
serie de normas predefinidas que ha de cumplir cada pico. Ejemplos de este tipo de algoritmos son
21
los algoritmos de Reddy, que tiene un rango de detección de 75 a 400Hz o el algoritmo de Rabiner y
Gold [17].
Auto correlación
La correlación entre dos formas de onda es una medida de su similitud. Entonces, si se calcula la
correlación de esta onda sobre la misma con distintos desplazamiento temporales, se obtienen
valores que representan la similitud para cada uno de ellos. Su definición matemática está dada por:
BH 6I7
J K6?7 K6? M I7
∞
)L8∞
Ecuación 1.7 Función de auto correlación.
Aquí, K6?7 corresponde a una función discreta, y es el desplazamiento temporal. La función BH 6I7
tendrá máximos locales cuando K6?7 es similar a K6? M I7, en efecto, si K6?7tiene periodo P
entonces tales máximos están en I EN, siendoE un entero. Intuitivamente, el primer máximo esta
en BH 607, y el siguiente enBH 6N7. Así, el periodo fundamental está dado por el valor de que genera el
segundo máximo local.
Sin embargo, esta familia de algoritmos presenta ciertos problemas debido al tamaño de la ventana
de análisis y a la presencia de falsos segundos máximos en la auto correlación debido a la presencia
de componentes de alta frecuencia [18].
Estos detectores son muy populares y utilizados ya que permiten ser aplicados de maneras muy
diferentes. Es fácil de modificar para enfocarlo a la aplicación a la cual va destinado, pudiendo variar
su rango de detección, resolución y tiempo de respuesta. Pese a ello es un sistema que puede
ocasionar errores notorios como fallos de detección de octava. [17]
Los algoritmos de auto correlación pueden tener un rendimiento óptimo siempre y cuando se realice
un pre-procesado de la señal para reducir la influencia de picos no deseados y armónicos.
1.16.2. Detección de frecuencia en el Dominio frecuencial
Los algoritmos de dominio espectral dependen de una transformación de dominio temporal a
espectral, demandando unos altos costes de computación, sin embargo, puede ser aplicada
efectivamente en los procesadores actuales. La estimación se basa en el uso de la FFT (Fast Fourier
Transform) sobre características de tiempo contenidas en segmentos ventaneados de la señal de
entrada, buscando enfatizar la información de sus armónicos [15]. En este tipo de algoritmos se
puede diezmar la señal sin perder fiabilidad de detección; y obtener mayor control sobre la situación
de la energía de los armónicos, así como la relación entre ellos.
Una dificultad de estos algoritmos es que el espectro resultante requiere de alguna técnica adicional
que permita extraer la frecuencia fundamental inmersa entre los diferentes armónicos.
Transformada Discreta de Fourier
Una de las herramientas más importantes en el análisis y diseño de sistemas LTI (lineales e
invariantes en el tiempo), es la transformada de Fourier. Es una representación de señales que
permite descomponerlas como múltiplos del periodo de la señal llamados armónicos y que están
dadas en forma de sinusoidales o exponenciales complejas. Al obtener esta descomposición se dice
que la señal está representada en el dominio de la frecuencia. La DFT es una transformada de Fourier
22
ampliamente empleada en tratamiento de señales y en campos afines para analizar las frecuencias
presentes en una señal muestreada, resolver ecuaciones diferenciales parciales y realizar otras
operaciones, como convoluciones[19]
O6P7
Q8%
J K6?7 C 8RS
)LG
=TU9
W
V
P
0,1, … , X Y 1
Ecuación 1.8 Definición de la DFT
N = Corresponde al número total de muestras
n = Es la enésima muestra original
k = Es el k-ésimo término de la DTF
La interpretación de esta transformada surge de considerar la transformada inversa:
O6?7
Q8%
=TU9
1
J O6P7 C RS V W
X
P
)LG
0,1, … , X Y 1
Ecuación 1.9 Transformada Inversa de Fourier
=TU9
W
V
Para cada k fijo el término en C 8RS
de amplitud O6P7/X y frecuencia Z
constituye una componente armónica (en versión compleja)
P + /X,
Lo anterior muestra que la distancia entre dos componentes sucesivas, o resolución de análisis está
dada por:
∆
+ /X
Ecuación 1.10 Resolución frecuencial para DFT
Donde
+
es la frecuencia de muestreo.
Los valores dados por la DFT son proporcionales a las componentes espectrales de la señal O6?7. La
Ecuación 1.8 equivale a la serie de Fourier de una señal periódica de periodo N.
Cuanto mayor sea la resolución espectral deseada (menor ∆ ), mayor será la extensión de la ventana
de análisis requerida (mayor N) y, por consiguiente, menor la resolución temporal, lo que constituye
otra versión del principio de indeterminación tiempo-frecuencia [17].
Reescribiendo la DFT como una transformación lineal Donde \
O6P7
Q8%
J K6?7 \ )Z
)LG
P
=T
C 8RS V W se tiene:
0,1, … , X Y 1
Ecuación 1.11 DFT como una transformación lineal [21]
Se debe tener en cuenta que W es una función de longitud N, por ende en algunas bibliografías se
expresa como \Q .
23
Con esto el cálculo de la transformada discreta de Fourier para un punto está dado por:
O6P7
K607\ G M K617\ Z M K627\
Z
M ] M K6X Y 17\Z6Q8%7 , P
Ecuación 1.12 Cálculo de la DFT para un punto.
0,1, … . X Y 1
De la Ecuación 1.12 anterior la teoría muestra que para los N valores posibles de k se puede obtener
el cálculo en forma de una matriz de tamaño XKX, así el numero de sumas complejas que se debe
realizar es de X6X Y 17, y la cantidad de multiplicaciones complejas asciende a X .
El problema al calcular la DFT es la secuencia "O6P7" de N números complejos dada la secuencia de
datos "K6?7" de longitud N. frente a esto surgen entonces los algoritmos FFT tales como en base 2,
en base 4, en base 8 de base partida, entre otros [21]
Transformada Rápida de Fourier (FFT)
La FFT es un algoritmo que permite calcular eficientemente la transformada Discreta de Fourier (DFT)
y su inversa; puede abarcar diferentes algoritmos con diferentes características ventajas y
desventajas. Aunque no constituye un nuevo tipo de transformada con propiedades diferentes a la
DFT [19]. La FFT es de gran importancia en una amplia variedad de aplicaciones, desde el tratamiento
digital de señales y filtrado digital en general a la resolución de ecuaciones diferenciales parciales o
los algoritmos de multiplicación rápida de grandes enteros. El algoritmo pone algunas limitaciones en
la señal y en el espectro resultante. Por ejemplo: la señal de la que se tomaron muestras y que se va a
transformar debe consistir de un número de muestras igual a una potencia de dos. La mayoría de los
analizadores TRF permiten la transformación de 512, 1024, 2048 o 4096 muestras. El rango de
frecuencias cubierto por el análisis TRF depende de la cantidad de muestras recogidas y de la
proporción de muestreo [19].
Para implementar la FFT existen dos procedimientos: diezmado en el tiempo (DIT del inglés
Decimation In Time) y diezmado en frecuencia (DIF del inglés Decimation In Frequency) [21].
Suponiendo que se usa a manera de ejemplo un diezmado en frecuencia, la siguiente tabla muestra
la eficiencia de los diferentes algoritmos FFT los cuales muestran una reducción significativa en el
número de operaciones.
N
16
32
64
128
256
512
1024
Multiplicaciones Reales
Base 2 Base 4 Base 8 Base Partida
24
20
20
88
68
264
208
204
196
712
516
1800
1392
1284
4360
3204
3076
10248
7856
7172
Base 2
152
408
1032
2504
5896
13566
30728
Sumas Reales
Base 4 Base 8 Base Partida
148
148
388
976
972
964
2308
5488
5380
12420
12292
28336
27652
Tabla 1.8 Eficiencia de algoritmos FFT [21]
La aplicación directa de la FFT presenta el problema de que si existen saltos o discontinuidades entre
los extremos de la ventana de análisis el espectro sufre importantes alteraciones, especialmente en
alta frecuencia, debido a que los armónicos de una señal con discontinuidades disminuyen
24
lentamente con k. Una forma de reducir este efecto consiste en ponderar temporalmente la señal
multiplicándola por una función ventana apropiada [20]
Detectores de máximo de FFT
La transformación de los datos a dominio espectral se realiza en un análisis rápido, para esto se utiliza
un algoritmo de FFT eficiente en la implementación de la DFT (DiscreteFourierTransform).La forma
más sencilla de análisis espectral se realiza simplemente encontrando el pico espectral más grande,
suponiendo que este es el fundamental. Para señales que tienen un armónico fundamental elevado y
armónicos secundarios pequeños, el resultado es excepcional.
Una forma simple de mejorar este algoritmo es el método de división, después de encontrar el pico
en la posición F, se investigan los picos existentes en las posiciones F*n, siendo n un entero. Se
considerará a partir de un umbral si estos picos corresponden a la frecuencia fundamental. Cuando
falta el armónico fundamental, se puede realizar un estudio de la distancia entre dos picos
adyacentes [21].
Multiresolución
Corresponde a una mejora que puede ser aplicada a cualquier estimador de la frecuencia
fundamental que trabaja en el dominio espectral. Si se tiene una estimación de G de un determinado
algoritmo, es posible aceptar o rechazar dicha hipótesis usando el mismo algoritmo, pero a una
resolución distinta, esto es, usando una ventana más grande o pequeña para efectuar el análisis de
Fourier. Si se tiene un mismo valor para distintas resoluciones, esto es una confirmación de la validez
de la estimación. Este procedimiento suele arrojar resultados muy buenos, pero es muy costoso en
términos de procesamiento computacional [20].
HPS (Harmonic Product Spectrum)
Esta técnica permite minimizar la influencia de los armónicos y detectar de forma más eficaz la
frecuencia fundamental. Basa su funcionamiento en aprovechar la propiedad de que los armónicos
son múltiplos de su fundamental. Esto significa que se encuentran a F*n, donde “n” es un número
entero. HPS asume como frecuencia fundamental para una señal periódica, al máximo común divisor
de sus frecuencias armónicas [18]. Si se comprime el espectro un número entero de veces y se
compara con el original se puede ver que picos corresponden a armónicos y cuales a fundamentales.
Para entenderlo mejor, si se diezma la señal espectral por un factor de 2 y se multiplica con el
espectro inicial, el valor de la fundamental se sumará con la de su primer armónico, reforzando así su
amplitud. Todo nivel de señal que no sea armónico o fundamental quedará multiplicado por un valor
pequeño, dejándola a un nivel imperceptible comparado con la fundamental. En la Figura 1.18 se ve
claramente la reducción de armónicos con HPS.
Si se vuelve a diezmar, esta vez por un factor 3, los 3 armónicos se multiplicarán a la fundamental,
aumentando otra vez su nivel [22].
25
Figura 1.18 Detección del Armónico fundamental con HPS [24]
Detector simple con banco de filtros
Es un PDA hibrido ya que usa técnicas en el dominio temporal y frecuencial. Son los que utilizan un
banco de filtros paso banda espaciados geométricamente para dividir la señal en octavas. Cada salida
del banco de filtros se une a un detector simple y el resultado se escoge del filtro que tenga más
energía [23].
Otros tipos de algoritmos en dominio espectral
Existen otros muchos tipos de algoritmos de detección de pitch en dominio espectral. Uno de ellos es
el algoritmo transformación de Q constante, muy útil para análisis de aspectos más musicales de la
señal como glissandos, vibratos o instrumentos afinados en escalas diferentes de la temperada, esto
es debido a una mayor resolución en la zona de las altas frecuencias, resultante de este tipo de
transformación. Otros análisis como el Cepstrum o el Vocoder de Fase están más enfocados a señales
de voz y sus formantes, utilizando técnicas que no serán útiles para nuestro algoritmo de detección
[23].
1.17. Valoración de las Técnicas de detección de frecuencia para el diseño
La selección de la técnica de detección de frecuencia fue de los aspectos más relevantes en el diseño
del afinador, ya que se define la ruta crítica del sistema, permitiendo acercarse o no, a los objetivos
propuestos.
Las técnicas de detección de G basadas en el dominio frecuencial representan una mayor fiabilidad y
garantía. Pero estas técnicas basadas en la implementación de la FFT conllevan a una gran cantidad
de multiplicaciones de operándoos complejos, lo cual incrementa la complejidad del hardware
diseñado.
Cabe resaltar que el aspecto limitante de mayor impacto de los algoritmos FFT para el desarrollo del
sistema de afinación, radica en que para obtener una resolución ∆ aceptable se necesita obtener un
gran número de muestras; esto representa un gran número de operaciones aritméticas que
demandan el cálculo de funciones trigonométricas, dificultando así aún más la implementación, dada
las limitaciones Hardware y retardos en la detección. Obtener una buena resolución ∆ es
indispensable ya que interviene directamente en la calidad de la afinación.
Al aumentar el número de muestras, el tiempo entre cada bloque de muestras se hará mayor
contribuyendo a retardos en la detección, factor crítico, teniendo en cuenta que se deben tomar
acciones de control mediante un actuador en las clavijas.
26
No obstante teniendo en cuenta que la señal que ingresara no es pura pues contiene múltiples
armónicos requiere de técnicas de eliminación de armónicos, tales como el HPS; aspecto que
demanda de más recursos hardware y complejas técnicas computacionales.
En la Tabla 1.9 se muestra una valoración de los aspectos más relevantes, y que deben poner en la
balanza la relación costo beneficio. Las zonas rojas representan aspectos no deseados y las zonas
verdes aspectos deseados, y se ha tabulado como alto o bajo los campos para cada método a fin de
obtener una valoración clara y concisa.
Detección
G en
Dominio
Frecuencial
(FFT,HPS)
Temporal
Resolución
Requerida
Tamaño
bloque
Captura
Discriminación
de Armónicos
Selectividad
en control
por cuerda
(*)
Complejidad
en Control
Costo de
Implementación
ALTA
ALTO
ALTO
ALTO
ALTO
ALTO
ALTA
BAJO
BAJO
BAJO
BAJO
BAJO
Tabla 1.9 Valoración para Método de Detección de f_0
El campo “Selectividad en control por cuerda” se refiere a que con un valor ALTO en el caso del
dominio frecuencial, los armónicos ajenos a la fundamental podrían ser eliminados evitando que
invadan zonas de frecuencia de otras cuerdas; lo que a nivel de funcionamiento se traduce en que si
el dispositivo está ubicado en la cuerda 1 y se toca la cuerda 6 u otra, el dispositivo no ejercería
acciones de control. “Sin embargo dado el alto costo de implementación, se debe establecer como
un factor restrictivo el no tocar cuerdas ajenas a las que se desea Afinar”. Este campo ha sido tenido
en cuenta ya que podría representar mayor calidad en el funcionamiento del dispositivo, pero no es
crítico para el cumplimiento de los objetivos.
Frente a esto dada la Tabla 1.9 se puede ver que son más los aspectos críticos no deseados para el
Dominio Frecuencial, que los no deseados para el dominio temporal teniendo en cuenta que (*) no es
tan crítico.
Así se optó por evaluar técnicas de medición en el Dominio Temporal como detección de cruces por
cero, más específicamente detección de flancos una vez haya sido digitalizada la señal, dado que
representan óptimas velocidades de procesamiento, facilidad de implementación, y menores costos;
aunque teniendo claro la debilidad de estas técnicas ante la presencia de ruido y armónicos, aspecto
que se afrontó como un punto concreto de acondicionamiento de la señal.
2. DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN
Este apartado describe los aspectos que se tuvieron en cuenta para el desarrollo del dispositivo y la
metodología utilizada para llevar a cabo el diseño, la cual consistió en formular requerimientos,
generar y evaluar posibilidades, y finalmente su respectiva implementación basada en la construcción
del hardware que verifica el funcionamiento real. Con base en esto se definió el diagrama funcional
del sistema que contiene los subsistemas individuales o funciones específicas, después se dividió el
diseño en tres fases funcionales iterativas que son el Hardware electrónico, el Software que establece
la automatización del proceso de afinación, y el Hardware Mecánico, para finalmente presentar las
pruebas que evidencian el funcionamiento del afinador automático para guitarra eléctrica.
La Figura 2.1 muestra el proceso de producción de hardware utilizado y que establece la metodología
global de ajuste de parámetros para la consolidación final del diseño.
27
Figura 2.1 Proceso de Producción de Hardware [25]
El diseño e implementación debe basa su funcionalidad de la siguiente manera:
a)
b)
c)
d)
e)
El guitarrista debe conectar la guitarra al dispositivo mediante la línea de estándar de audio.
Ubicar el mismo sobre la clavija de la cuerda a ser afinada.
Seleccionar la misma cuerda en el sistema.
Tocar la Cuerda.
Esperar el resultado de afinación.
2.1.
Requerimientos
Los requerimientos exigidos para este diseño surgieron de las necesidades, experiencias y
expectativas de músicos o guitarristas en el departamento del Quindío, específicamente en el
municipio de La Tebaida, estas se resumen a continuación:
El afinador automático debe contar con las siguientes características:
•
•
•
•
•
•
•
Sistema de Afinación Estándar
Funcionamiento con baterías para garantizar su portabilidad.
Adaptabilidad a las clavijas de una guitarra electica estándar.
Interfaz de visualización.
Seleccionar la cuerda requerida por el guitarrista.
Forma, tamaño y peso adecuado para ser manipulado con una sola mano.
Conexión a la guitarra mediante línea estándar de audio.
El sistema desarrollado debe ser portable para que los guitarristas puedan afinar su guitarra en
cualquier momento y lugar: por ejemplo en una tarima de un auditorio o en la comodidad de sus
hogares.
Debe ajustarse a las clavijas comunes o estándar; pues estas representan aproximadamente el 70 %
de las guitarras que se encuentran en el mercado. Este estándar es el correspondiente a las clavijas
tipo “Vitange” relacionado en la sección de conceptos generales.
Al ser automático no es necesario que muestre el estado de la afinación, pero es necesario indicarle
al usuario cuando ha concluido el proceso de afinación a través de una interfaz de visualización.
Es necesario que se pueda seleccionar la cuerda a afinar a voluntad del guitarrista; pues no todas las
cuerdas se desafinan al mismo tiempo, una desafinación aleatoria puede ser imprevista.
28
El tamaño del dispositivo es muy importante para ajustarse a las manos de los guitarristas y que
permita su manipulación comodidad y agarre.
Finalmente debe contar con una entrada de línea para guitarra eléctrica, ya que la señal que esta
produce no es acústico o sonoro, por el contrario es eléctrica.
Teniendo los requerimientos expuestos con anterioridad se procedió a definir un diagrama funcional
que representa el concepto general de diseño.
Figura 2.2 Diagrama Funcional Afinador Automático
La Figura 2.2 representa las funciones electrónicas que hacen posible afinar la guitarra a partir de la
señal que esta produce.
Seguidamente se procedió a dividir el objetivo general en subsistemas con el fin de abordar los
requerimientos planteadas anteriormente de la siguiente manera:
•
•
•
•
2.2.
Subsistema de Acondicionamiento.
Subsistema de Afinación.
Subsistema de Alimentación.
Subsistema Mecánico.
Subsistema de Acondicionamiento de la señal
La señal de una guitarra eléctrica exige de un cuidadoso tratamiento ya que los armónicos que
aparecen en cada una de la cuerdas complica enormemente la detección de la frecuencia
fundamental, además al tratarse de una señal de alrededor de 100 mV como máximo para tiempos
de sostenimiento, al amplificarla se corre el riesgo de introducir ruido, lo cual empeora aún más la
situación.
Requerimientos.
29
•
•
El subsistema debe tener una sensibilidad de entrada de 10mV.
Debe generar a la salida, una señal cuadrada de 0V a 5V oscilando a la frecuencia
fundamental de la cuerda que se esté tocando.
Con el fin de alcanzar los requerimientos, se ha planteado el siguiente diagrama para el subsistema
de tratamiento de la señal.
Figura 2.3 Diagrama en bloques del subsistema de acondicionamiento de la señal.
Para la obtención de la frecuencia fundamental se planteo el desarrollo de un filtrado pasa banda
sintonizable para cada cuerda; donde filtros propuestos basan su funcionamiento en sintonizar la
frecuencia de corte y su ancho de banda de acuerdo al estado de la cuerda seleccionada.
Como lo muestra la Figura 2.3 se hace uso de un microcontrolador para ajustar los filtros y facilitar el
desarrollo, pues cabe mencionar la importancia de simplificar los circuitos y tamaño de la board, ya
que de lo contrario se tendría que implementar un filtro para cada cuerda donde el orden del filtro
requerido y la lógica de conmutación con base a la cuerda seleccionada no haría viable su
implementación.
Inicialmente se tiene la señal de entrada que proviene de la guitarra, ésta ingresa al sistema por
medio de un amplificador para que obtenga una ganancia tal que pueda excitar el filtro pasa-bajos, el
cual se encarga de eliminar los armónicos que acompañan la señal, seguidamente el filtro pasa altos
establece una barrera de frecuencia inicial para cada una de las cuerdas, esto se pensó con el fin de
evitar posibles ruidos externos como los 60 Hz de la red pública, interferencias electromagnéticas
inducidas por las pastillas y o pequeñas perturbaciones de las demás cuerdas, por último se tiene un
amplificador comparador de ventana que garantiza una señal tren de pulsos con valores en amplitud
entre 0 y 5V.
Ya establecido dicho diagrama, se hace la selección de las posibilidades que se proponen para cada
uno de los componentes que lo conformarán:
2.2.1.
Amplificador
En la siguiente tabla se evaluaron tres tipos de circuitos integrados amplificadores operacionales de
propósito general, de las familias FET, BJT y CMOS.
Componente
CMRR
BW
i MAX
Imp. IN
TL072 FET
70dB
3MHz
2,5mA
8x10 Ω
LM358 BJT
65dB
0,7MHz
2mA
3x106 Ω
30
9
TLC2
TLC2272
CMOS
75dB
2,18MHz
1,5mA
12
10 Ω
Tabla 2.1 Amplificadores Operacionales a evaluar
Al examinar sus respectivas hojas de datos se encontró que el amplificador que mejor se adapta a
nuestro sistema es el TLC2272 [26],, exhibiendo alta impedancia de entrada y poco ruido, es excelente
para los acondicionamiento de señal de pequeñas fuentes de alta impedancia, tales como
transductores piezoeléctricos.
El Diseño del amplificador permite dar un realce óptimo de la señal de la guitarra con una respuesta
en frecuencia sintonizada a los rangos de interés con ganancias en función de la frecuencia, teniendo
en cuenta la diferencia de magnitud entre la cuerda 1 hasta la cuerda 6. Los
os niveles de la señal son
amplificados a los niveles de línea estandarizados (salidas de audio de reproductores de sonido como:
DVD, Caseteras y PC´s), los cuales poseen una amplitud de 600mV
00mV aproximadamente.
Se utilizó la configuración del preamplificador Booster de Agudos “MXR
MXR microAMP”
microAMP [27] para
guitarra, esta configuración ha sido muy acogida por la calidad arrojada en el sonido. Para esta
aplicación en particular se ajustaron los parámetros a las frecuencias de interés:
interés
Figura 2.4 Circuito Esquemático Etapa Amplificación.
El amplificador mostrado en la Figura 2.4 se configuro para operar con alimentación
alimenta
única, creando
una tierra virtual a partir del divisor de voltaje formado por R2 y R4. El capacitor C1 en esa posición
cumple 2 funciones, permite emple
emplear el operacional con fuente simple haciendo que la entrada
inversora sea Vcc/2, así, por análisis de circuitos el voltaje diferencial es de 0v, necesario para
amplificar los ciclos de la señal. El valor de las resistencias y el capacitor C1 forman un filtro activo
que influye en la respuesta en frecuencia.
Este amplificador en configuración no inversor, permite ajustar el offset de la señal de entrada con el
divisor de tensión variando R5 y R6, la ganancia está dada por la siguiente expresión:
`>
61M
B7
7` ?
B8 M Bb>c
Ecuación 2.1 Ganancia Amplificador
31
Para obtener una ganancia máxima sin saturación, se debió considerar el voltaje de saturación, por
tanto se asume que Vo=Vsat y Vin debe ser igual al voltaje máximo presente en la entrada del
circuito, es decir la amplitud máxima de la señal de la guitarra en tiempo de sostenimiento de 120mV.
`d2c
e1M
B7
f 120g`
B8 M Bb>c
Ecuación 2.2 Voltaje de Saturación Amplificador
Para este caso las saturaciones que puedan presentarse al exceder la ganancia, no tienen mucho
impacto ya que esta señal se filtra y digitaliza en etapas posteriores sin importar su forma de onda,
pues interesa específicamente la frecuencia. Los diodos en la salida permiten saturar los picos de
ganancia, especialmente en el tiempo de ataque, restringiéndolo al voltaje de conducción del Diodo
de Aproximadamente 700mV
Se utilizaron 2 amplificadores en cascada, a fin de obtener una mayor ganancia con una mayor
selectividad, teniendo en cuenta las diferentes magnitudes de las señales producidas por la guitarra
eléctrica.
Los valores de los elementos como filtros que intervienen en la respuesta en frecuencia fueron
obtenidos mediante simulación con la herramienta Proteus y de manera experimental con la guitarra
a fin de lograr una señal lo más estable, libre de ruido electromagnético o señales parasitas, y
minimizando las afectaciones por configuración (control de tono y selector de pastilla).
Figura 2.5 Respuesta en Frecuencia Amplificador.
Figura 2.6 Amplificación para cuerda 1.
En la Figura 2.5 y Figura 2.6 se aprecia la respuesta en frecuencia del amplificador, así de esta forma
se logra realzar con mayor ganancia las frecuencias de las primeras cuerdas y filtrar ruido.
2.2.2.
Filtro Pasa Banda
32
El diseño del Filtro Pasan Banda involucró el diseño de un Filtro Pasa Bajos en serie con un Filtro Pasa
Altos como se muestra a continuación. Para ello Previamente se definieron las Bandas de Paso para
cada cuerda determinando sus respectivas y apropiadas frecuencias de corte.
Determinación de las frecuencias de corte para los filtros
La determinación de las frecuencias de corte supuso un contraste entre las tensiones mínimas y
máximas de tensión con una adecuada eliminación de armónicos dado los parámetros del filtro
disponible en el mercado.
Las mediciones para la obtención de las frecuencias de corte dadas las tensiones se realizaron
con la siguiente practica:
•
•
Destemplar cada una de las cuerdas y medir el punto mínimo de tensión en que la cuerda
produce una señal legible musicalmente hablando. Caso aplicado para fijar el Filtro Pasa
Alto.
Templar la Primer cuerda y medir el punto máximo de tensión (Punto de Ruptura). Caso
aplicado para fijar el Filtro Pasa bajo.
Esta práctica permitió establecer que las frecuencias de corte para cada filtro (pasa bajo y pasa
alto) se aproximan a las frecuencias fundamentales de las cuerdas siguientes, siendo
aproximadamente 5 semitonos por arriba y por debajo de la fundamental de cada cuerda.
El cálculo de la frecuencia de corte se estableció además teniendo en cuenta la eliminación
completa de los armónicos para un caso ideal de afinación; por lo tanto dada la relación de
Transición As (ver Figura j12), se estableció Fs igual al segundo armónico de la señal. Despejando
y reemplazando se obtuvo:
h
2
.i,jk
1,5
Ecuación 2.3 Calculo de las frecuencias de Corte Filtro Pasa Bajo.
La Ecuación 2.3 permitió calcular las frecuencias de corte del Filtro Pasa Bajo para cada una de las
cuerdas, los resultados permitieron conocer las coincidencias con los 5 semitonos de desplazamiento
pacticos obtenidos por arriba de la fundamental de cada cuerda. Así entonces el MAX297 es el
componente preciso para esta aplicación. En la Tabla 2.2 se observó el desplazamiento de los 5
semitonos, en la cual aproximando se obtuvieron las siguientes frecuencias de corte:
CUERDA
6
5
4
3
2
1
lm nopo qrs p
60
82
110
146
196
247
ltuvor
82
110
146
196
247
330
lm nopo wox p
110
146
196
247
330
440
Tabla 2.2 Frecuencia de Corte Filtro Pasa Banda.
En la Figura 2.7 se puede apreciar el desplazamiento ideal del Filtro Pasa Banda sintonizado para cada
una de las cuerdas:
33
Figura 2.7 Desplazamiento Ideal Filtro Pasa Banda.
Cada color hace referencia a una cuerda en específica, y se puede apreciar que las frecuencias de
corte inician en la misma frecuencia de la fundamental de las cuerdas. Las Atenuaciones de las
Bandas de Rechazo (-40dB y -80dB) fueron establecidas como se muestra a continuación en la
sección filtro pasa bajos y filtro pasa altos.
2.2.3.
Filtro Pasa Bajos.
Para el Filtro Pasa Bajos se procedió con una selección meticulosa dado que fue necesario contar con
un filtro muy selectivo, de orden 4 como mínimo y que permitiera variar la frecuencia de corte dada
la selección de la cuerda.
El circuito integrado MAX 297 es un filtro elíptico de octavo orden que permite configuraciones entre
0,1 Hz a 50 KHz. Este tipo de filtros poseen una gran eficiencia ya que logran estrechar la zona de
transición entre bandas y ante unas mismas restricciones consiguen un menor orden, es decir es muy
selectivo o con un factor de Pendiente As muy bajo.
En la Figura 2.8 el circuito esquemático y en la Figura 2.9 la respuesta en frecuencia, de acuerdo su
respectiva hoja de datos [28].
Figura 2.8 Circuito Esquemático Filtro Pasa bajos.
34
Figura 2.9 Respuesta en Frecuencia Filtro Pasa bajos.
El Circuito Integrado MAX297 tiene una relación de transición o Factor de Pendiente As=1.5
presentando en la banda de rechazo una atenuación de -80dB. La relación de transición se define
como la relación de la frecuencia de banda de rechazo sobre la frecuencia de corte, tal como lo
muestra la Figura 2.10.
Figura 2.10 Factor de Pendiente Filtro Pasa bajos.
Para configurar la Frecuencia de corte Fo bastó con ingresar por el Pin 1 una frecuencia de reloj
externo definida por la siguiente expresión:
h
hkZ
50
Ecuación 2.4 Ajuste de la Frecuencia de Corte filtro pasa bajos MAX297.
En la siguiente tabla se muestra las frecuencias de reloj necesarias para configurar ajustar el Filtro
Pasa Pajos.
l 6yz7
110
146
196
247
330
440
lmr{ 6yz7
5500
7300
9800
12350
16500
22000
Tabla 2.3 Frecuencias de Reloj para MAX297.
35
Las frecuencias de reloj anteriores fueron configuradas usando el microcontrolador ATmega 8 y que
es descrito en el diseño del filtro pasa altos como se muestra más adelante.
Teniendo claro lo anterior, la señal de Reloj que controla el MAX297 se logró configurando el Timer 1
en modo CTC, para ello basta con encontrar el valor correspondiente del registro OCR1A tal y como
se muestra a continuación:
~
‚;
2 X 61 M $•B1 7
h•€
|.-,}%
h•€
16 45
Ecuación 2.5 Calculo Timer 1 Modo CTC.
Definiendo N (prescalador) como 1, al despejar se obtuvieron los valores correspondientes al registro
OCR1A. En la Tabla 2.4 se muestran los valores de Diseño e Implementación del Filtro Pasa Bajos:
CUERDA
6
5
4
3
2
1
l„uvor 6yz7
82.4
110
147
196
247
330
lm nopo wox p6yz7
110
146
196
247
330
440
lmr{ 6yz7 l…„†v‡
5500
7300
9800
12350
16500
22000
ˆ‰Š q
1453
1094
815
657
484
362
Tabla 2.4 Valores de Diseño e Implementación Filtro Pasa bajos.
2.2.4.
Filtro pasa altos.
Para este filtro no se encontró ningún dispositivo electrónico en el mercado que cumpliera los
requerimientos específicos de orden y ajuste de las frecuencias de corte para cada una de las
cuerdas, por lo tanto se muestra el diseño de una solución personalizada, donde la opción más
factible es la implementación de un filtro digital.
Ventajas:
•
Los filtros digitales pueden utilizarse a muy bajas frecuencias, donde el empleo de filtros
analógicos es poco práctico por los valores muy elevados de los componentes pasivos
involucrados (capacitores, inductancias). Además, los filtros digitales pueden trabajar sobre
un amplio rango de frecuencias simplemente cambiando la frecuencia de muestreo.
•
La precisión con que un filtro digital verifica las especificaciones de diseño está limitada
solamente por la longitud de palabra (bits) utilizada para representar los coeficientes del
filtro y ejecutar las operaciones aritméticas; con los filtros analógicos es difícil lograr
atenuaciones que excedan los 60 o 70 dB en la banda de rechazo (utilizando componentes
convencionales)[29].
Desventajas:
•
Limitación de frecuencia. La frecuencia de Nyquist que fija el ancho de banda útil que el
filtro puede procesar queda definida por el proceso de conversión (tiempos de conversión
del conversor A/D y D/A), velocidad del procesador, cantidad de operaciones a ejecutar por
unidad de tiempo, etc. Este último término se incrementa a medida que aumenta la
exigencia de las características de respuesta del filtro [29].
36
•
Efectos de longitud finita de palabra. En general, los coeficientes del filtro implementado
serán distintos de los calculados teóricamente si la representación numérica que se utiliza
para implementar el filtro no es de precisión infinita (punto flotante). No sólo influye la
cuantización de los coeficientes del filtro, sino también el redondeo de las operaciones
numéricas, la cuantización del conversor A/D y D/A, la truncación que ocurre al almacenar
los contenidos del acumulador en memoria, etc. Esto pueden conducir a la inestabilidad en
filtros recursivos de orden elevado. [29].
A continuación en la Figura 2.11 se muestran los pasos intrínsecos que se aplicaron al diseño del filtro
digital:
Figura 2.11 Pasos de Diseño Filtro Digital.
Estos cinco pasos no son necesariamente independientes, ni necesitan seguirse en el orden descrito;
actualmente, las técnicas de diseño disponibles combinan el segundo y parte del tercero y cuarto,
como es el caso intrínseco para este filtro. Para lograr un filtro eficiente es necesario iterar entre las
distintas etapas, especialmente si, como es habitual, las especificaciones de diseño dejan cierto grado
de libertad al diseñador, o si se desean explorar otras alternativas de diseño. [29].
El diseño del Filtro Pasa Altos se basó en una estructura de tipo IIR mostrada en la ecuación j14. Estos
filtros “requieren muy pocos coeficientes para obtener una respuesta en frecuencia similar a un filtro
FIR con una elevada longitud de la respuesta al impulso, lo que los hace ideales en la implementación
de sistemas LTI digitales que se ejecutan en plataformas de baja capacidad de computo. Esto se debe
a que el cálculo de y[n] exige la dependencia de salidas anteriores, la cuales pueden ser vistas como
memorias de longitud infinita de entradas anteriores” [30].
‹6?7
•
•
ZLG
ZL%
J ŒZ K6? Y P7 Y J 2Z ‹6? Y P7
2G
Ecuación 2.6 Estructura Filtro Tipo IR en Diferencias [30]
Cuya función de transferencia es:
4657
∑•ZLG ŒZ 8Z
1 M ∑•ZL% 2Z 8Z
Ecuación 2.7 Función de Transferencia Fltro Tipo IR [30]
Y su respuesta en frecuencia es:
37
1
46Ω7
∑•ZLG ŒZ exp 6Y“ΩP7
1 M ∑•ZL% 2Z exp 6Y“ΩP7
Ecuación 2.8 Respuesta en Frecuencia Filtro IR [30]
Teniendo en cuenta que la respuesta en frecuencia depende de la frecuencia normalizada o
frecuencia en tiempo discreto Ω
Ω
w
+
2π
+
h
2πA–
Ecuación 2.9 Frecuencia Normalizada
Donde,
+:
—C˜™C?˜ 2 šC ™Cdc—C>
—C˜™C?˜ 2 šC •>—cC
A– : 2˜c>— šC X>—g2E 52˜ >?
h:
Una vez establecido parámetros constantes de diseño, se logró variar la frecuencia de corte
simplemente variando la frecuencia de muestreo + .
h
Para lograr esto se partió del diseño de un filtro con valores límites máximos definidos para la
frecuencia de corte y la frecuencia de muestreo, de tal forma que permitiera obtener los coeficientes
2Z y ŒZ . En este caso, para el cálculo de los respectivos coeficientes 2Z y ŒZ se utilizó la herramienta
Fdatool de Matlab, ésta recibe como entrada los principales parámetros en la respuesta del filtro
tales como: frecuencia de corte, amplitud en la banda de paso, amplitud en la banda de corte,
frecuencia de muestreo, tipo de respuesta (Lp, PB, Lh) tipo de filtro, ya sea IIR o FIR y la técnica de
diseño entre otros.
Puntualmente en el diseño se consideraron los siguientes requerimientos generales:
•
•
•
•
•
•
•
•
Tipo de repuesta: filtro pasa altos
Arquitectura=: IIR
Técnica de diseño: Elíptico
Orden: 4
Frecuencia de corte: 400 Hz
Frecuencia de muestreo: 8Khz
Amplitud de la banda de paso: 1db
Amplitud de la banda de stop: -40 db
A continuación se muestra la interface gráfica de la herramienta en cuestión, y la respectiva
respuesta en frecuencia del filtro diseñado.
38
Figura 2.12 Diseño del Filtro con Fdatool de Matlab
El factor de normalización es:
+
h
+
40045
800045
0.05
Ecuación 2.10 Calculo Factor de Normalización
Despejando se obtuvieron entonces las frecuencias de muestreo para cada frecuencia de Corte
requerida:
h 6457
+ 6Hz7
0.05
Ecuación 2.11 Calculo Frecuencias de Muestreo Filtro Pasa Alto
El cálculo de las frecuencias de corte para implementación involucró tener en cuenta las limitaciones
en frecuencia (Nyquist), dado que, los tiempos de ejecución de la Ecuación 2.13 son de
aproximadamente 81uSeg, por lo tanto las restricciones del filtro pasa alto son:
•
•
+
h
• 12ž45.
• 60045.
El retraso faltante permitió obtener la frecuencia de muestreo para implementación, y esta dado por:
+ 6™DCŸ7
1
e f Y 81™DCŸ
+
Ecuación 2.12 Retrasos para implementación de frecuencia de muestreo Filtro Pasa Alto.
39
Teniendo presente los valores de las frecuencias de muestreo con los respectivos retrasos para
implementación en la siguiente tabla se muestra resumen de los valores de Diseño e implementación
obtenidos para el Filtro Pasa Altos.
CUERDA
6
5
4
3
2
1
l„uvor
82.4
110
147
196
247
330
lm 6yz7 nopo qrs p
60
82
110
147
196
247
lp 6yz7
1200
1640
2200
2920
3920
4940
…p 6 ¡v¢7
752
544
373
261
174
122
Tabla 2.5 Valores de Diseño e Implementación del Filtro Pasa Alto.
Al expandir la Ecuación 2.6 se obtuvo la Ecuación 2.13 en diferencias a implementar para el filtro pasa
altos:
‹6?7
ŒG K6?7 M Œ% K6? Y 17 M Œ K6? Y 27 M Œ" K6? Y 37 M Œ K6? Y 37 Y 2% ‹6? Y 17
Y 2 ‹6? Y 27 Y 2" ‹6? Y 37 Y 2 ‹6? Y 47
Ecuación 2.13 Ecuación en Diferencias Filtro Pasa Alto
Cuyos Coeficientes obtenidos son:
Numerador
Denominador
Œ%
0.57092566
2%
1
Œ
-2.28050556
2
-3.07156273
Œ"
3.41916206
2"
3.68147347
Œ
-2.28050556
2
-2.03462020
Œ¤
0.57092566
2¤
0.44742343
Tabla 2.6 Coeficientes del Filtro Pasa Alto
Teniendo en cuenta que los coeficientes 6Œ% , Œ¤ 7 ‹ 6Œ , Œ 7 son similares se factorizaron algunos
términos de la Ecuación 2.13 a fin de disminuir la carga de proceso en el microcontrolador.
Definiendo la estructura de implementación para lenguaje C se obtuvo en entonces la siguiente
ecuación de implementación:
2% ‹607
Œ% 6K¥0¦ M K¥4¦7 M Œ 6K¥1¦ M K¥3¦7 M Œ" 6K¥2¦7 Y 2 ‹¥1¦ Y 2" ‹¥2¦ Y 2 ‹¥3¦ Y 2¤ ‹¥4¦
Ecuación 2.14 Ecuación en Diferencias Filtro Pasa Alto para implementación.
Implementación
Una vez definido los requerimientos del filtro pasa altos, su modelo matemático de ecuaciones en
diferencias, y la técnica de control a emplear para variar la frecuencia de corte, se muestra a
continuación la implementación hecha.
Se decidió utilizar un microcontrolador AVR de ATMEL, pues son de fácil acceso en el mercado, bajo
consumo de potencia con altas velocidades de procesamiento, bajo costo ($), y tamaño de
encapsulado apropiado para construcción de la Board. Este utiliza el módulo ADC interno para
digitalizar los voltajes provenientes del filtro pasa bajos MAX297 y está encargado de ejecutar las
sentencias de programación que permita la sintonización interna del filtro pasa altos y entregar la
salida de sus datos al DAC MAX541; además de generar la señal de reloj externa necesaria para el
control del filtro pasa bajos.
40
A continuación se describen las características de los dispositivos empleados:
empleados
Microcontrolador ATmega8
El ATmega8 es un microcontrolador CMOS de 8 bits a baja potencia basado en arquitectura RISC
de AVR. Ejecutando las instrucciones en un solo ciclo de reloj, el ATmega8 alcanza un desempeño
de 1 MIPS por MHz permitiendo al diseñador optimizar consumos de potencia contra la
velocidad de procesamiento [31].
[
Las características generales del ATmega8 son:
•
•
•
•
•
•
•
ATmega8 (Serie AVR MEGA de ATMEL de 8 bits).
Arquitectura RISC.
8K bytes de memoria flash, 1K bytes de SRAM, 512 bytes EEPROM, 2
Temporizadores/Contadores de 8 bits, 1 Temporizador/Contador de 16 bits, 6 canales ADC
de
e 10 bits, USART, WDT, POR, BOD, 3 Canales de PWM, Puerto de ISP.
Interface Serial SPI para programación dentro del sistema.
5 Modos para ahorrar potencia.
23 pines de I/O.
Empaquetado PDIP (Figura 2.13)
Figura 2.13 Empaquetado ATmega8
MAX 541
El MAX541 es un conversor de Digital a Analógico (DAC) de 16 bits, de entrada serial,
serial que opera
desde un suministro de +5 V. La salida del DAC es sin búfer, lo que resulta en una baja corriente
de 0,3 mA de alimentación y un error de desplazamiento mínimo de 1LSB. El rango de salida del
DAC es 0 V a V REF. Con
on una velocidad de comunicación serial de hasta 10MHz [32].
Características principales
principales:
•
•
•
•
•
•
•
Todas las prestaciones de 16 bits sin necesidad de ajustes
+5 V Operación de una sola fuente
Baja energía: 1.5mW
Tiempo de asentamiento
tamiento 1μs.
1μs
Sin memoria intermedia Voltaje de salida acciona directamente Cargas de 60 kilo-ohmios
kilo
SPI / QSPI / Interfaz serie Microwire
Microwire-Compatible
Restablecimiento al encendido,
encendido Borra salida del DAC a 0 V (modo unipolar)
41
•
Entradas disparador de Schmitt para la interfaz acoplador óptico directo
Figura 2.14 Empaquetado MAX541
Las sentencias de programación para la implementación del filtro pasa altos diseñado fueron
orientadas a optimizar los tiempos de procesamiento para la ejecución del algoritmo, teniendo en
cuenta que los coeficientes de la Ecuación 2.13 se encuentran en punto flotante y se debe trabajar en
punto fijo buscando reducir los errores de cuantización.
En la Figura 2.15 se presenta el diagrama de flujo del algoritmo implementado en el microcontrolador
ATmega8. Y se puede apreciar que debido al orden se hacen 4 corrimientos de 1 posición para lograr
obtener el “‹¥P¦” anterior y así sucesivamente hasta infinito. El dato de salida “‹¥0¦” es entregado al
DAC quien se encarga de regenerar la señal análoga para ser entregado al comparador de ventana. Es
importante tener presente que los datos fueron convertidos de enteros de 16 bits a enteros de 32bits
a fin de evitar el desbordamiento de los datos.
42
Figura 2.15 Diagrama de Flujo Filtro Pasa Alto
2.2.5.
Comparador de ventana
El comparador de ventana se encarga de digitalizar la señal para que pueda ser interpretada por el
microcontrolador. Se evaluaron los siguientes dispositivos:
Componente
CMRR
BW
i MAX
Imp. IN
TLV34021
70dB
3MHz
2,5mA
8x10 Ω
LMV393
65dB
0,7MHz
2mA
3x10 Ω
LMV397
75dB
2,18MHz
1,5mA
10 Ω
43
9
6
12
Tabla 2.7 Comparadores a evaluar
El dispositivo que mejor se adaptó a los requerimientos es el TLV3402, representando el más bajo
consumo con 470 nA de corriente por canal, es el ideal para aplicaciones con alimentación por
batería portátil, donde la corriente de reposo es la principal preocupación. El TLV3402 tiene una
tensión de alimentación mínima de funcionamiento de 2,7 V, además con rango de temperatura
industrial extendida (TA = -40 ° C a 125 ° C), y un intervalo de modo común de entrada de -0,1 a VCC +
5 V [33].
Figura 2.16 Empaquetado y Distribución de Pines TLV3402
La Figura 2.16 muestra el empaquetado del dispositivo, en este diseño solo se uso el canal 1. La
Figura 2.17 muestra el circuito esquemático correspondiente. El circuito usa un Trimmer para calibrar
el voltaje referencia de comparación teniendo en cuenta que su ajuste permite reducir notablemente
las pequeñas oscilaciones de ruido y la sensibilidad ante la señal de entrada; esto permitió llevar la
señal entregada por el DAC a los niveles digitales requeridos por el microcontrolador. Ante la
ausencia de señal el dispositivo fue configurado mediante la resistencia de 100K para entregar un 1
lógico necesario por el microcontrolador.
Figura 2.17 Circuito esquemático Comparador
2.3.
Subsistema de Afinación
Este apartado presenta el subsistema de afinación, este subsistema es el encargado de medir la
frecuencia de la señal digital, para con base en los valores obtenidos pueda establecer si la señal
representa o no una desafinación y pueda ejecutar las acciones de control pertinentes de acuerdo a
tolerancias y algoritmos de programación establecidos. Los tiempos de captura y procesamiento en
este subsistema involucraron un diseño orientado a funcionamiento en tiempo real de tal forma que
permitiera automatizar la tarea de afinar.
Las funciones lógicas que conformaron este subsistema fue delimitado por los recursos hardware
usando el microcontrolador ATmega8. Este microcontrolador igualmente usado en el subsistema de
44
acondicionamiento, posee los recursos suficientes para implementar los algoritmos de afinación. Sus
características pueden ser consultadas en la etapa previa de acondicionamiento de la señal.
En los periféricos de visualización fueron usados el Circuito Integrado PCF8574 el cual es un puerto
expansor por i2c, y el Display LD3191AS de cátodo común. Teniendo en cuenta que el ATmega no
suplió la cantidad de puertos para ser usados “solo para visualización”, se optó por usar el PCF8574,
el cual mediante comunicación por i2c logra expandir la cantidad de puertos necesarios para
visualización en el Display logrando así conservar el minimalismo del sistema.
Figura 2.18 Circuito Esquemático Afinador Automático
La Figura 2.18 muestra el circuito esquemático del afinador automático con sus respectivos
periféricos implementados. Y se puede apreciar que se hace uso del puente H L293D, el cual permite
45
de acuerdo a valores lógicos de control suministrados por el microcontrolador, realizar las
conmutaciones de potencia necesarias para el motor, controlando así la dirección de giro.
Estos dispositivos poseen características muy comunes para todas sus series con un bajo consumo de
potencia y empaquetado apropiado, adaptándose a los requerimientos; esto permitió que la elección
de estos fuera rápida y de manera sencilla.
A continuación se detallan las características de los elementos activos mencionados:
PCF8574
Este dispositivo proporciona expansión de E / S remotas de propósito general para la mayoría de
familias de microcontroladores a través de la interfaz I2C (SCL, SDA). Cuenta con un puerto de 8-bit I /
O cuasi-bidireccional (P0-P7) [34],
•
•
•
•
•
•
Voltaje Vcc de 2.5v-6v.
Bajo consumo de corriente en reposo con un valor de 10uA Max.
Expansor de puerto paralelo por i2c.
Salida de Interrupciones Open-Drain.
Salidas Tipo Latch con capacidad de corriente para manejar directamente Led’s.
Empaquetado 16PDIP.
Figura 2.19 Empaquetado y Distribución de Pines PCF8574
L293D
El controlador puente H fue diseñado para proporcionar corrientes de excitación bidireccional de
hasta 600 mA con voltajes de 4,5 V a 36 V. Este dispositivo es especialmente diseñado para manejar
cargas inductivas, tales como relés, solenoides, motores paso a paso DC y bipolar, así como otras
aplicaciones de suministro positivo con cargas high-current/high-voltage [35].
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Alimentación Independiente de las entradas Lógicas.
Protección ESD interna.
Protección de apagado Térmico.
Entradas con alta inmunidad de Ruido.
Corriente de Salida pico de 1.2A.
Diodos de Salida para supresión de transitorios inductivos.
4 Drivers por empaquetado.
Tiempos de Retardo de 800nseg.
Empaquetado 16PDIP.
46
Figura 2.20 Empaquetado y Distribución de Pines L293D.
2.3.1.
Detección de Frecuencia
En este apartado se defin
definió el método implementado para capturar la frecuencia de la señal
producida por la guitarra eléctrica. Para esto fue necesario extraer la frecuencia fundamental de la
cuerda (ya que cuenta con gran cantidad de componentes frecuenciales que no son de utilidad o no
representa información válida para el sistema de afinación
afinación),, y convertirla en un tren de pulsos con
niveles de voltaje que van de 0V a 5V; esta labor es realizada por el subsistema de acondicionamiento
diseñado anteriormente.
proceso de transformación de la señall logrado por el subsistema de
La Figura 2.21 muestra el proces
acondicionamiento:
Figura 2.21 Transformación de la señal Análoga a Tren de Pulsos
No obstante,, al transformar la señal de la guitara en una frecuencia digital, se usó una técnica de
adquisición de frecuencia bastante simple. En las señales de baja frecuencia como las de la guitarra
dado el rango frecuencial definido previamente (60Hz-440 Hz), es suficiente con emplear un contador
o una base de tiempo que se estableció en 500KHz.
500KHz
Al ser detectado ell flanco de bajada de la señal de entrada activa el contador, y almacena número de
veces que la base de tiempo debe ser contada hasta el próximo flanco de bajada.
bajada Ya que la base
tiempo es de una frecuencia conocida en este caso (500kHz), se puede calcular fácilmente la
frecuencia de la señal de entrada (ver Figura 2.22).
47
Figura 2.22 Señal Digital con Respecto al Tiempo Base Interno
En este sentido lo que realmente se permitió medir es el periodo de la señal y de esta medición se
logro obtener implícitamente la frecuencia gracias a la relación que existe entre estos.
Luego de lo anteriormente expuesto, se realizó la implementación del mismo sobre un microcontrolador AVR de 8 bit con un reloj de 4 MHz, que cuenta con un Timer/contador de 8 bit prescalado N=8 para generar un tiempo base de 2 µseg o una frecuencia base de 500 kHz (ver Ecuación
2.15), y dos de sus interrupciones descritas como viene:
1)
2)
La interrupción externa INT0 se usó para capturar los flancos y sincronizar los tiempos de
lectura, de manera que cada que se detecta un flanco se activa el contador reiniciando el
valor acumulado.
La interrupción interna por sobreflujo del timer0, se usó con el fin de acumular la cantidad
de veces que se desborda el Timer entre flancos; así no perdió su cuenta.
En la Figura 2.23 se puede apreciar la lógica implementada
|.-,}G
~
h•€
X
‚;
h•€
4 45
Ecuación 2.15 Calculo Base de Tiempo.
La ecuación que permite acumular el conteo de la base de tiempo es representada en la siguiente
manera:
bC— >š>
6D>Œ—C E™“> 2567 M •X 0 M §——>—
Ecuación 2.16 Calculo del Periodo con Base de Tiempo
Donde,
Sobreflujo: Es una variable tipo volátil modificada por hardware que almacena las interrupciones por
sobre flujo interno del Timer0, es decir cada vez que excede 256.
TCNT0: Es el registro que almacena el conteo actual del Timer0 hasta que llega la interrupción
externa configurada para flancos de subida.
Error: Es un factor de corrección del error determinado mediante simulación con el fin de obtener un
valor de frecuencia preciso acorde a la señal de entrada, pero se aclara que al final se restó
directamente al valor de referencia para reducir procesamiento.
48
2.3.2.
Tolerancias de Afinación
Este importante punto permitió establecer el criterio de umbrales o tolerancias en los cuales se
considera que la cuerda fue afinada correctamente. Estos umbrales definen el grado de precisión y
calidad del proceso de afinación.
La determinación de las Tolerancias se realizó tomando como referencia el planteamiento de
requerimientos mínimos críticos basados en estudios teóricos de percepción del sonido [36] y la toma
de referencias con afinadores comerciales. Se tomaron en cuenta los siguientes aspectos:
•
“Los umbrales diferenciales para la sensación de altura (bajos o agudo) varían
considerablemente con la frecuencia y los sonidos. En la región de 1KHz el oído puede
percibir diferencias de frecuencia de 3 ciclos (0.3%), o sea de 1/16 de semitono, mientras
que en la región de los 60 ciclos la sensibilidad es de 1% o sea de casi 1 semitono”[36].
•
Se examinaron diferentes Afinadores, y con ayuda del generador de señales se determino
que para las regiones de más alta sensibilidad, en este caso 82.04Hz los umbrales de
afinación se encuentran del orden de: +/- 0.1Hz y +/-0.2Hz.
Requerimientos de Afinación:
•
Las tolerancias de afinación se estipularon desde el punto más crítico de afinación ubicado
en la cuerda 6 (82.4Hz) con una tolerancia de +/-0.1Hz ó 0.2Hz, extendiéndose máximo
hasta +/- 0.2Hz 0.4Hz.
Partiendo de este requerimiento fue necesario buscar la equivalencia de estas tolerancias en rangos
superiores para ello se hizo uso del Sistema de Ellis [36]
El Sistema de Ellis divide el semitono templado en 100 cents, por lo tanto si se conoce la equivalencia
en cents para esta tolerancia es posible encontrar la correspondencia para otros rangos de
frecuencia. La siguiente Ecuación 2.17 permitió obtener la equivalencia en cents:
¨,)/+
6100•C?cd7
)*% Y )
©ª
Ecuación 2.17 Calculo de Tolerancias en Cents
Donde,
¨,)/+ :
>EC—2?˜ 2 C? •C?cd
>EC—2?˜ 2 C? 45
) : —C˜™C?˜ 2 C? 45 šCE dCg c>?>
)*% : —C˜™C?˜ 2 C? 45 šCE dCg c>?> D Ÿ™ C?cC
©ª :
Por lo tanto para un
afinación de …‰v«sp
82.445 y un
‰v«sp y …‰v«sp
)
©ª
0.245, se estableció un criterio en la tolerancia de
‰v«sp.
El valor obtenido …‰v«sp permitió con la Ecuación 2.17 despejar y obtener el resto de tolerancias. En
las siguientes tablas se pueden ver las tolerancias obtenidas:
l« (Hz)
82.4
110
l«* (Hz)
87.3
116.5
…‰v«sp
4
4
49
…yz
0.2
0.26
l¬ (Hz)
82.3
109.8
ly (Hz)
82.5
110.1
146.8
196
246.9
329.6
155.5
207.6
261.6
349.2
4
4
4
4
0.35
0.47
0.59
0.79
146.6
195.7
246.6
329.2
147
196.2
247.2
330
Tabla 2.8 Tolerancias y umbrales de Afinación para 4 Cents
l« (Hz)
82.4
110
146.8
196
246.9
329.6
l«* (Hz)
87.3
116.5
155.5
207.6
261.6
349.2
…‰v«sp
8
8
8
8
8
8
…yz
0.4
0.5
0.7
0.9
1.18
1.58
l¬ (Hz)
82.2
109.75
146.45
195.55
246.31
328.81
ly (Hz)
82.6
110.25
147.15
196.45
247.49
330.39
Tabla 2.9 Tolerancias y umbrales de Afinación para 8 Cents
La Tabla 2.8 y Tabla 2.9 muestra la obtención de los umbrales de afinación
es la frecuencia ideal de cada una de las cuerdas.
-
y
©
cuyo punto central
Para implementar estos valores de frecuencia fue necesario expresarlos realizando el escalamiento a
la base de tiempo previamente establecida para así operar con valores de periodo en punto fijo y no
punto flotante.
El escalamiento de estos valores para calcular la tolerancia estuvo dado por la siguiente ecuación:
®j+, i, |.,-•0
~
h•€
X
‚e
1
-
Y
1
©
f;
h•€
4 45
Ecuación 2.18 Calculo de Tolerancias de Afinación escalada a la base de tiempo
Por lo tanto las tolerancias implementadas varían según el caso, tal como se muestra en la Tabla 2.10
y la Tabla 2.11. Se muestran los valores físicos reales (frecuencia) y los de implementación
(microcontrolador).
Cuerda
6
5
4
3
2
1
¯i,jk 6457
° : `¯-•k,-,)/jh.0)
82.4 :: 6068
110 :: 4545
146.8 :: 3406
196 :: 2551
246.9 :: 2025
329.6 :: 1517
>EC—2?˜ 2 6457 ° : ®j+, i, |.,-•0
0.2 :: 15
0.26 :: 13
0.35 :: 10
0.47 :: 7
0.59 :: 5
0.79 :: 4
Tabla 2.10 Valores de implementación para 4 Cents de Tolerancia Afinación
Cuerda
6
5
4
3
2
¯i,jk 6457
° : `¯-•k,-,)/jh.0)
82.4 :: 6068
110 :: 4545
146.8 :: 3406
196 :: 2551
246.9 :: 2025
50
>EC—2?˜ 2 6457 ° : ®j+, i, |.,-•0
0.4 :: 30
0.5 :: 21
0.7 :: 17
0.9 :: 12
1.18 :: 10
1
329.6 :: 1517
1.58 :: 8
Tabla 2.11 Valores de implementación para 8 Cents de Tolerancia Afinación
Teniendo en cuenta que se opera en punto fijo; los valores obtenidos para ®j+, i, |.,-•0 fueron
aproximados al entero próximo que le sigue si la parte decimal es diferente de cero. Esto se hizo con
el fin de dar más flexibilidad a la implementación y no volver crítica la detección.
2.3.3.
Automatización del Proceso de Afinación
La automatización del proceso de afinación fue orientada a un simple y fácil manejo del dispositivo
buscando minimizar al máximo la intervención humana. Dicha afinación es lograda mediante el
diseño de funciones en software haciendo uso de la herramienta AVR Studio 4.0 sobre el
microcontrolador ATmega 8.
Para ello se platearon los siguientes requerimientos específicos por parte del diseñador y que
permitieron marcar las pautas del diseño:
•
El Proceso de control en la afinación solo se ejecuta si la tensión de la cuerda representa un
valor de frecuencia dentro de las frecuencias de corte definidas en la sección 2.2.2.
•
Las acciones de control automático solo son ejecutadas si existe señal de entrada, esto
permite evitar botones de Start, es decir, tan solo con seleccionar la cuerda que se desea
afinar, el sistema tomara acciones solo si la señal de entrada está presente.
•
La visualización solo es tenida en cuenta para mostrar la selección de la cuerda y el final del
ciclo afinación. Dado que el proceso es automático se optó por no mostrar los estados
transitorios entre notas, puesto que no son necesarios, permitiendo esto la optimización del
diseño en cuanto a costos.
•
La selección de la cuerda se debe realizar de manera cíclica mediante un solo pulsador,
evitando así más pulsadores.
•
Se tendrá un control manual formado por dos pulsadores, paralelo al proceso de afinación,
de tal manera que, “dado un caso muy extremo de desafinación” o cuerdas muy
destempladas, permita llevar la frecuencia de la cuerda a los valores de frecuencia de corte
especificados en la sección 2.2.2.
•
La operación del dispositivo está delimitada por factores externos principalmente como
excesos de corriente (clavijas muy duras) y calidad de la señal o fallas en la señal de entrada;
por lo tanto se deben gestionar estos fallos a fin de garantizar los requerimientos mínimos
para dar efectividad y estabilidad en la operación.
2.3.3.1. Función Principal
En esta función se establecieron las acciones iníciales por parte del usuario a través de los periféricos
de entrada como la selección y pulsadores de control manual. No obstante se estableció el reinicio de
las variables globales más relevantes si ocurre un evento y se deshabilitan las interrupciones.
Los eventos fueron definidos de la siguiente manera:
•
Afinación OK o Afinación finalizada para 4cents u 8cents.
51
•
•
Error de exceso de corriente por Torque como protección del sistema.
Error por falla o deterioro de la señal de audio entrante, como protección del sistema.
Además se estableció el tiempo de Ausencia de la señal de audio de la siguiente manera:
Teniendo en cuenta que solo se ejecutaran acciones de control si hay señal presente, se estableció
que si el acumulador “sobreflujo” llega a un valor de 32, es decir un ±€+,)h.j 16.6gdCŸ, no se
ejecutaran acciones de control. La Ecuación 2.19 muestra la definición del tiempo de ausencia:
±€+,)h.j
D>Œ—C E™“> 256
e
f;
|.-,}G
|.-,}G
500ž45
Ecuación 2.19 Tiempo de Ausencia de Señal
Este tiempo es más que suficiente ya que el límite de frecuencia más bajo a detectar son 60Hz con un
periodo de 16.6mseg. En la función main() de la Figura 2.23 se establece este parámetro y se
muestran las funciones principales que describen la lógica de funcionamiento.
Figura 2.23 Diagrama de Flujo de funciones principales
52
2.3.3.2. Selección de la Cuerda
En la Figura 2.24 se muestra el diagrama de flujo de la función Select() que permite incrementar de
manera cíclica la cuerda que se desea afinar. Dependiendo de la selección la función determina si
habilita o no las interrupciones, además de asignar algunos parámetros como: ventana de tiempo
definida para aceptar la afinación, Tono de acercamiento a la frecuencia ideal, y periodos superiores
o frecuencias bajas de bloqueo para fallas de control por inestabilidad en la señal.
Figura 2.24 Diagrama de Flujo de función para Selección de la cuerda.
2.3.3.3. Control Manual
El control manual implementado consiste en dos pulsadores que permiten girar a la Izquierda o
Derecha la clavija, de forma totalmente paralela al proceso de afinación desactivando solo las
interrupciones externas y dejando activas las interrupciones internas de tal forma que se pueda
seguir ejecutando la función de monitoreo de corriente cuando se presiona cualquiera de estos
pulsadores, obteniendo así un control manual. En esta función se condiciona el caso en el que si el
usuario presiona los dos pulsadores a la vez, se pare el motor; y al dejar de presionar cualquiera de
los pulsadores la función retorne el estado de afinación en el que se encontraba. La Figura 2.25 ilustra
la lógica implementada.
53
Figura 2.25 Diagrama de Flujo de función Control Manual
2.3.3.4. Control de la afinación
El control desarrollado permitió realizar los ajustes en las clavijas para lograr llevar la cuerda a los
valores de afinación previamente establecidos. Se basa en lógicas de comparación y acción partiendo
de la diferencia entre el periodo detectado y el periodo ideal, además de la comparación de la
diferencia con estados anteriores.
Teniendo en cuenta la naturaleza fluctuante de la señal por factores físico-mecánicos de las cuerdas,
las clavijas, y la intensidad de golpe para hacer vibrar las cuerdas, aspectos que introducen errores
transitorios de afinación, se realizó la comparación de lecturas con estados anteriores para obtener
un control que minimiza dichas afectaciones, reduciendo de esta manera lo que puedan ser posibles
cambios falsos de giro, y así aumentar el margen de estabilidad del sistema y fiabilidad en la
detección.
La Figura 2.26 muestra de manera didáctica la forma en la que se realizó el control de la afinación.
El control parte de obtener la diferencia entre la lectura del periodo actual con el periodo ideal en
cada interrupción externa de la señal. A partir de la magnitud de esta diferencia, se establecieron 3
zonas límites de control:
•
Limite Superior
Esta es una zona de alta desafinación y está delimitada por el periodo superior o P_High, es
decir para frecuencias bajas fuera del rango no se ejecuta el control, por lo que debe
intervenir el control manual para obtener una señal más clara. En esta zona se ejecuta la
función de calibración automática de Giro “sentido ()” que se describe más adelante. Una
vez establecido el sentido, las acciones de giro son filtradas mediante la obtención de la
diferencia entre la lectura de abs_Diferencia con la muestra obtenida anteriormente y que
54
es almacenada en la variable Filtro_Giro para realizar la comparación con D_Filtro, la cual en
esta zona corresponde a 4. Si no cumple la condición mostrada no se toman acciones nuevas
continuando la acción anterior hasta que se cumpla la condición para reinicio de muestra. Si
Filtro_Giro es menor a D_Filtro, las acciones de giro se toman teniendo en cuenta el signo de
la diferencia entre la lectura del periodo y el periodo ideal, y el sentido determinado.
•
Limite Intermedio
Esta zona corresponde a un Tono de cercanía de la frecuencia ideal, y se hace más estricto el
filtrado Giro estableciendo D_Filtro=2 debido a que al estar cerca del periodo ideal los
cambios de signo resultan más notorios dada las fluctuaciones de la señal. En esta zona se
activa la función Control_Stop(), la cual permite aumentar la resolución para establecer stop
en el 50% de los sobreflujo existentes cada que ocurre una interrupción externa, de esta
forma logra regular de manera más estricta el ciclo útil para acciones de giro en cercanías a
la frecuencia ideal.
•
Límite inferior
Esta es la zona de Tolerancia establecida para afinación, como criterio de afinación se definió
que, para lograr la afinación de una cuerda y dar fin al proceso se deben alcanzar 3
afinaciones dentro de la ventana de tiempo tal como se muestra; en cada límite de tiempo
Tventana, se reinicia el acumulador, evitando así falsas afinaciones que puedan existir.
Siempre que el periodo de la señal se encuentra en la Tolerancia se ejecuta la acción Stop
Motor.
Figura 2.26 Ilustración Control de la Afinación
El tamaño de la ventana para el tiempo de afinación varía dependiendo del periodo de la señal,
debido a que se estableció por número de interrupciones o flancos detectados. Con esto logró
establecer de manera global los tiempos de afinación para todas las cuerdas. Tventana se definió
55
igual a 30 interrupciones, por lo que dicho de otra manera si de las 30 detecciones se obtienen por lo
menos tres afinaciones se considera la finalización del proceso de afinación.
Los criterios anteriores convergen a la obtención de afinaciones precisas en tiempos aceptables para
el usuario.
La Figura 2.27 muestra el diagrama de flujo de la función Start de manera más específica, función que
realiza el control de afinación ilustrado anteriormente.
Figura 2.27 Diagrama de Flujo de función Start
La función Start es llamada por la función de interrupción externa cada vez que llega un flanco de
subida siempre y cuando se haya seleccionado una cuerda, tal como lo muestra la función
ISR(INT1_Vect) de la Figura 2.23.
2.3.3.5. Sentido Automático de Giro
La calibración automática del sentido de giro, se estableció para aumentar la operatividad del
dispositivo y evitar fallas en casos de uso, teniendo en cuenta que el sentido de giro en las clavijas
56
para tensionar las cuerdas no siempre es el mismo, es decir, puede variar entre guitarras o
simplemente por error del usuario al momento de poner el encordado.
La Figura 2.28 muestra el diagrama de flujo implementado. Para obtener el sentido de giro correcto,
se toman muestras de la diferencia del periodo actual con el periodo ideal cada 100 ciclos de la señal,
y se compara con la muestra anterior, si la lectura de diferencia actual es menor que la muestra 100
ciclos atrás se concluye que el sentido es el correcto, pues lo que busca el algoritmo es hacer la
diferencia cada vez menor para poder afinar; si por el contrario la lectura de diferencia es mayor,
inmediatamente conmuta el sentido.
Figura 2.28 Diagrama de Flujo Sentido de Giro Automático
Con esta funcionalidad el algoritmo busca siempre la menor diferencia entre lecturas, por lo que no
importa el sentido de tensión de las clavijas. No obstante es de aclarar que representa un incremento
en el proceso de afinación si el sentido de giro inicial no es el correcto, pero los beneficios son altos.
2.3.3.6. Monitoreo de Corriente Motor
Al afinador automático desarrollado se le ha incorporado una función para protección contra excesos
de corriente que se puedan presentar en el motor, protegiendo al sistema principalmente al motor
de daños severos que impidan el funcionamiento del dispositivo. Estos excesos se pueden generar
por clavijas excesivamente duras o algún otro tipo de obstrucción.
Para establecer excesos previamente se midieron las corrientes de manera experimental:
•
•
•
Corriente DC del motor sin carga: 150mA
Corriente DC del motor con carga (sobre la clavija):300mA
Corriente DC del motor con exceso de carga (obstrucción): >= 400mA
57
Para capturar la corriente del motor se hizo uso del integrado LMP 8601 [37], el cual es un dispositivo
diseñado especialmente para medir corriente en modo diferencial mediante una resistencia de muy
bajo valor, alrededor de 4 Ohm. En la Figura 2.30 se muestra el respectivo circuito esquemático con la
disposición de los elementos.
Figura 2.29 Empaquetado SOIC LMP8601
Figura 2.30 Circuito esquemático de monitoreo de corriente.
Las exigencias de corriente se ven reflejadas en los cambios de voltaje a la salida del monitor, estos
valores de voltaje son tomados por el ADC del microcontrolador ATmega8 el cual constantemente
monitorea los umbrales de voltaje y toma las respectivas acciones de control ante un exceso de
corriente que pueda ocasionar daños al sistema.
En la Tabla 2.12, se muestran los niveles de corriente y tensión medidos que reflejan excesos en la
operación. De acuerdo al sentido de la corriente para la configuración mostrada el voltaje decrece a
medida que aumenta la corriente apartir de 2.480 voltios para giros del motor sin carga.
Iexceso (Amp)
400
V (Vol)
2.148
R (Ohm)
4
Tabla 2.12 Voltaje por exceso de Corriente
La conversión realizada por el ADC para una sola conversión está dada por la siguiente ecuación:
#•
`¯Q 1024
; `²³´
`²³´
5I
Ecuación 2.20 Calculo de conversión del ADC
58
Calculando la conversión para un exceso `¯Q
lecturas se usó el canal 2 del ADC.
2.148I, ADC=440 (Nivel_Exc). Para efectuar las
Teniendo claro los valores que definen los excesos se implementó la función corriente_motor()
mostrada en la Figura 2.31 la cual define la técnica para considerar un exceso y las acciones de
control que se deben tomar ante estos.
Figura 2.31 Diagrama de Flujo Función para monitoreo de Corriente motor
La función anterior para monitorear corriente es llamada cuando ocurre la interrupción interna por
sobre flujo del Timer0 (ver Figura 2.23). Teniendo en cuenta que el motor es una carga inductiva;
cuando esta se controla (cambio de polaridad) puede generar excesos de corriente por muy cortos
periodos de tiempo (mseg) y que no representan averías para el sistema, por lo tanto la función
anterior filtra estos excesos y define cuando realmente ocurre una avería. En la Figura 2.32 se
muestra el proceso establecido:
Figura 2.32 Definición de Averías por excesos de corriente
59
Las lecturas del ADC se ejecutan para cada Tmuestreo=50ms, si ocurren excesos la función analiza las
continuidades del exceso, de tal manera que si ocurren 20 excesos consecutivos, se define como
avería. Al presentarse cinco averías con espaciamientos menores a dos segundos, se activa la
protección del sistema basada en: Stop motor – informar la falla – Reiniciar sistema.
2.3.3.7. Gestión de Fallas de señal
El sistema implementado para la gestión de fallas incorpora una función que permite monitorear y
establecer cuando pueda presentarse una falla en la señal de entrada. Esto se debió a que las señales
de las guitarras eléctricas pueden presentar fuertes deterioros principalmente por la calidad de las
cuerdas (cuerdas muy viejas), fue necesario caracterizar este aspecto a fin de concluir la tarea
automatizada de afinación. La Figura 2.33 muestra la función implementada.
Figura 2.33 Diagrama de Flujo Función para monitoreo de falla señal
Cuando la calidad de la señal de la guitarra eléctrica se encuentra deteriorada ésta se refleja en una
señal con una frecuencia fundamental muy fluctuante en el tiempo, generando que no sea posible
llevar a cabo la afinación en tiempos aceptables, pues el control fluctuaría constantemente los giros.
Por lo tanto en la función anterior se estableció una comparación del Giro actual con el Giro anterior,
tomando muestras del estado de Giro cada ciclo de la señal; si el conteo de fallas almacenado en la
variable “Senal_Falla” por cambio de Giro es igual a 10, se establece como un error de la señal, por lo
que se informa del error y se reinicia el sistema. Esta función es llamada por la interrupción de sobre
flujo interna (ver Figura 2.23).
60
Al analizar la señal por cambios en el estado de giro se ejecuta la acción Stop_Motor, siempre y
cuando el acumulador por cambio de giro “Acambio” registre cinco cambios en una ventana de 10
ciclos de la señal, almacenando el conteo de fallas.
Dependiendo de la calidad de la señal, las tolerancias definidas para cuatro cents resultaron ser
demasiado angostas en algunos casos, por lo que se estableció ampliar la Tolerancia cada que se
detecta una falla en la señal hasta un máximo de ocho cents; tolerancia en la cual en última instancia
podría decirse que es aceptable una afinación.
2.4.
Subsistema de alimentación
En este apartado se presenta el subsistema de alimentación el cual fue diseñado para suministrar los
potenciales eléctricos a cada una de las partes que conforman el afinador automático para guitarra
eléctrica.
Requerimientos
Teniendo en cuenta que uno de los requisitos generales es la portabilidad, el subsistema de
alimentación debe suplir las siguientes condiciones:
•
•
•
Proveer suministro eléctrico regulado a los subsistemas de acondicionamiento y afinación,
planteando para ello la Tabla 2.13, la cual reúne el consumo de corriente y voltaje de
alimentación de cada uno de los dispositivos electrónicos que forman los subsistemas.
Soportar baterías recargables para operar independiente de la red eléctrica.
Proveer Suministro eléctrico con regulador variable al motor.
Por lo tanto el diseño de la fuente de alimentación se orientó hacia el uso de baterías, de tal manera
que permitiera un funcionamiento estable con mínimas perdidas de disipación en los dispositivos
electrónicos usados, buscando la mejor eficiencia y gestión para prolongar la durabilidad de carga y
tiempo de vida de las baterías.
La siguiente tabla muestra el consumo de los dispositivos electrónicos más relevantes utilizados para
el afinador automático:
Componente
ATmega8
ATmega8
Display 7 Segmentos
MAX 297
TPS 2081
TLV 3402
PCF 8574
LMP 8601
L293D
LED Azul
LED Rojo
TLC 2272
Motor DC
Total
Voltaje de
Operación
5V
5V
5V
5V
5V
5V
5V
5V
5V
5V
5V
5V
5.5V-10V
12V
61
Max consumo de
corriente
15mA
15mA
160 mA
22 mA
1 mA
10 mA
1 mA
1.5 mA
60 mA
20 mA
20 mA
3 mA
500 mA
828 mA
Tabla 2.13 Consumo de corriente de dispositivos
La Tabla 2.13 indica que el sistema de alimentación debe ser capaz de entregar una salida de 5V a
490mA y otra salida variable de 5V-12V a 400mA. Esta salida variable fue establecida a fin de regular
la potencia del motor, dado que de manera experimental se encontró que la potencia requerida para
girar las clavijas puede variar para diferentes guitarras.
Los reguladores usados son del tipo conmutado, ya que poseen una mayor eficiencia que los
reguladores lineales usados tradicionalmente, aspecto muy importante teniendo en cuenta que para
el suministro de energía se usaron baterías recargables.
Para el proceso de selección de los dispositivos implementados en el subsistema de alimentación se
tomaron en cuenta los requerimientos anteriores y su costo. Por lo tanto fueron necesarios dos
reguladores de voltaje que entregaran a sus salidas 5V y 5.5V-10V. Los reguladores seleccionados son
el LM2576-5 para la fuente de 5V y el UC2577 para la fuente variable de 5.5V-10V.
2.4.1.
Fuente Regulada a 5V
Este regulador se encarga de alimentar todos los componentes lógicos como los microcontroladores
ATmega8, componentes del subsistema de acondicionamiento de señal, etc.
Para esta fuente se utilizó el LM2576-5, el cual es un regulador reductor (buck) de conmutación,
capaz de manejar cargas de 3A con una excelente regulación de línea y carga. Son simples de usar e
incluyen compensación interna de frecuencia y un oscilador de frecuencia fija; en este tipo de
reguladores se reduce sustancialmente el tamaño del disipador de calor, y en algunos casos no se
requiere disipador de calor. [38].
•
•
•
•
•
•
•
•
•
5V de salida.
Salida Corriente hasta 3A.
Amplia gama de voltaje de entrada, 40V hasta 60V para HV Versión.
Requiere sólo 4 componentes externos
52 kHz de frecuencia fija del oscilador interno
Capacidad de apagado TTL, bajo consumo en Standby.
Alta eficiencia
Utiliza Inductores estándar fácilmente disponibles.
Apagado térmico y protección por límite de corriente
Figura 2.34 Empaquetado Regulador LM2576-5
En la Figura 2.34 se muestra el tipo de empaquetado usado y en la Figura 2.35 el circuito esquemático
sugerido por su respectiva hoja de datos [38], para una aplicación típica como fuente regulada de 5V
a 3A; la cual suple de manera satisfactoria los requerimientos y por lo tanto no se modifican los
valores de los elementos a excepción del diodo D1.
62
Figura 2.35 Fuente regulada de 5V.
Los Diodos sugeridos para este tipo de fuentes son del tipo Schottky o de rápida recuperación, por lo
tanto se usó el circuito integrado UC3611, el cual agrupa 4 diodos de este tipo, y se adapta mejor
dado su reducido tamaño.
Figura 2.36 Diodos Schottky UC3611.
2.4.2.
Fuente Regulada Motor
Esta fuente se encarga de proporcionar suministro eléctrico regulado variable al puente H para que
sea conmutado al motor de acuerdo al control automático. La fuente del motor consiste en un
elevador variable regulado, a fin de variar manualmente la potencia del motor. Esta característica ha
sido planteada como parte del diseño debido a la variedad de clavijas, respecto a que algunas
requieren mayor fuerza de torque para girarlas que otras, todo esto en pro del ahorro de energía de
las baterías y aumento de la operatividad del afinador.
Para ello se optó por usar el dispositivo UC2577-ADJ el cual es un regulador Step-Up que incorpora
todas las funciones activas para ser aplicado como elevador (Boost) capaz de proporcionar
eficientemente hasta 60V, con pocos componentes externos. La salida es ajustable y cuenta con un
amplio rango de entrada de 3V a 40V. Incorpora un interruptor NPN con bloqueo de mínima tensión,
circuito de protección térmica, y de limitación de corriente, así como funcionamiento en modo de
arranque suave para reducir la corriente durante el arranque [39].
•
•
•
•
•
•
Salida NPN a 3.0A, 65V (max)
Entrada de rango extendido Voltaje: 3.0V a 40V
Modo de operación de para mejorar la respuesta transitoria, Regulación de línea y
limitadores de corriente.
Oscilador interno de 52kHz
Interruptor de salida Protegido por límite de corriente, bloqueo de baja tensión y apagado
térmico.
Empaquetado TO220.
63
Figura 2.37 Empaquetado TO220 UC2577
El circuito esquemático mostrado en la Figura 2.38 muestra la disposición de los elementos del
elevador variable regulado diseñado. Cabe aclarar que en la hoja de datos del UC2577 para el diseño
y cálculo de un elevador fijo la región azul de la Figura 2.38 está dada como R1.
Figura 2.38 Circuito Esquemático Fuente Elevador Variable
A continuación se muestra el cálculo realizado para establecer los valores de diseño de los elementos
faltantes:
Para variar el elevador se estableció,
B%
B•0/ M B-.)
Ecuación 2.21 R de variación de voltaje
Se definió el rango de voltajes de salida como `-.)
regulador esta dado como:
`0€/
e
5.5` ‹ `-jH
10`. El voltaje de salida del
B%
M 1f 1.23
B
Ecuación 2.22 Voltaje de salida Regulador UC2577
Al reemplazar los voltajes de salida en la Ecuación 2.22, y despejando R1, se obtuvo:
Para el caso de `-jH :
B%
B•0/ M B-.)
7.13 B
B%
B•0/ M B-.)
3.47 B
Ecuación 2.23 Calculo de R1 para V_max
Para el caso de `-.) :
Ecuación 2.24 Calculo de R1 para V_min
64
Al definir condiciones iníciales `-.)
5.5` ‹ B•0/
B-.)
0, y reemplazar en la Ecuación 2.24 se obtuvo:
3.47B
Ecuación 2.25 Calculo de R_min para elevador variable
Se estableció un valor comercial para el potenciómetro Šµ s
Ecuación 2.25 en la Ecuación 2.23 para condiciones de `-jH
. {Ω.
Š
Al reemplazar Š en la Ecuación 2.25 se obtuvo Š†„«
Así los valores calculados para Š
. {Ω , Šµ
salida de acuerdo a los requerimientos.
s
{Ω, por lo tanto reemplazando la
10I ‹ B•0/ 10PΩ, se obtuvo
·. {Ω
{Ω y Š†„«
·. {Ω, permiten regular la
Calculo del Inductor L
Para el cálculo del inductor se siguieron las recomendaciones y especificaciones de acuerdo a las
notas de aplicación “Ecuaciones para el cálculo del grado de potencia de un convertidor Boost” [40].
El valor del inductor está dado por:
`¯Q 6`¸¹| Y `¯Q 7
∆
+ `¸¹|
Ecuación 2.26 Calculo de Inductor para Regulador UC2577
Donde,
`¯Q : Voltaje de entrada
`¸¹| : Voltaje de Salida deseado
+ : Frecuencia mínima de conmutación del convertidor (52000Hz)
∆ : Corriente estimada de Rizado del Inductor
Previamente se debió conocer el Rizado. Una buena estimación de la corriente de rizado del inductor
es de acuerdo a las notas del 20% al 40% de la salida máxima de corriente. Por lo tanto se asumió un
rizado del 30%:
∆
0.3 !¸¹|-jH
`¸¹|
`¯Q
Ecuación 2.27 Corriente de Rizado del inductor
Asumiendo las máximas exigencias y condiciones críticas, se asumió `¸¹| `-jH 10`. Para una
configuración critica de una sola batería, se asumió un voltaje entrada mayor que el voltaje mínimo
de descarga de la batería 6`º³»¨±¼±²-.) 2.6`7; asumiendo entonces `¯Q 2.7`. La corriente
máxima de salida se asumió mayor a la corriente del motor en obstrucción para un caso muy crítico
!¸¹|-jH 0.5 .
Al reemplazar los valores anteriores en la Ecuación 2.27, se obtuvo un Rizado ∆¬
obstante al reemplazar en la Ecuación 2.26 se obtuvo un valor de inductancia ¬
½y
Calculo del Capacitor de Salida
65
.
q . No
El cálculo del capacitor de salida se realizo con base a la hoja de datos del regulador UC2577 [39]. El
cálculo tomo como punto de partida el valor de la resistencia Rc que forma parte de la red de
compensación externa del regulador (pin 1), propuesto por la hoja de datos:
•¸¹| ¾
0.19
B˜ !¸¹|-jH
; B˜
`¯Q `¸¹|
2P
Ecuación 2.28 Calculo Capacitor de Salida
Con la Ecuación 2.28 se obtuvo que •¸¹| ¾ 480
½À.
‰ˆ¿…
2.4.3.
, por lo tanto se estableció un valor comercial
Baterías Recargables
El suministro eléctrico utilizado para el afinador automático, son baterías de iones de litio. Se
seleccionaron este tipo de baterías ya que representan un alto rendimiento y confiabilidad para
equipos de baja potencia; su reducido tamaño ha generado que tenga un lugar importante en el
mercado equipándose cada vez más en equipos portátiles [41], lo cual es ideal dado los objetivos
específicos de este proyecto.
Se realizó un arreglo de 3 baterías de litio NOKIA BL-5C [47] con 4V a 1000 mA. Estas baterías
presentan gran capacidad de corriente, fácil adquisición, bajo costo, además con dimensiones
reducidas. El tiempo de operación que proporciona la batería (To) se calcula de la siguiente manera:
>
•>—— C?cC >c2E Á2cC— 2
•>?d™g> gáK g> šCE D dcCg2
1000g Ã
828g
1.2Ã>—2d
Ecuación 2.29 Tiempo de Operación de la batería cargada al 100%.
Figura 2.39 Batería BL-5C de NOKIA.
Este tipo de baterías incorporan internamente un circuito de protección. “Normalmente, se abre un
FET (Field-Effect Transistor) si la tensión de carga de cualquier celda alcanza 4.30V, y se activa un
fusible si la temperatura de la celda se acerca a los 90º C (194º F). Además, un interruptor de presión
en cada celda interrumpe permanentemente la corriente de carga si se excede el límite de seguridad
de presión, y los circuitos de control internos de tensión cortan la batería en los puntos de tensión
bajos y altos” [41].
66
Teniendo en cuenta que se recurrió al uso de un cargador genérico de 12Vdc con una corriente de
suministro de 500mA, no se removió el circuito de protección, garantizando así seguridad en las
múltiples pruebas y desarrollo del afinador automático; y evitando diseñar un cargador específico
para las celdas.
2.4.4.
Monitoreo de Baterías
A fin de garantizar un óptimo funcionamiento del dispositivo teniendo en cuenta que trabaja con
baterías, se diseño la implementación un sistema de monitoreo para informar casos de batería baja,
mas no para gestionar su carga, por ello no se remueve el circuito de protección.
Este sistema de monitoreo permite el funcionamiento estable con niveles mínimos de carga
necesario para evitar afectar el funcionamiento del dispositivo y evitar averías en las baterías,
aumentando su durabilidad y correcto funcionamiento; aunque las baterías ya cuentan con un
circuito de protección interno, se deja abierta la posibilidad de implementar otras baterías.
El sistema de monitoreo que se propuso permite alertar “batería baja” al usuario antes de una
descarga total. Si el dispositivo es forzado a operar con alerta de batería baja activa, el sistema de
monitoreo permite el funcionamiento solo hasta un umbral mínimo de voltaje de operación correcto
del dispositivo.
Monitoreo con TPS2081
Este dispositivo es un interruptor de distribución de energía el cual incorpora 2 canales de
conmutación o interruptores MOSFET. Cada interruptor está controlado por una entrada de
habilitación lógica independiente. Funciona con tensiones de entrada bajas como 2.7 y requiere muy
poca corriente eléctrica. Posee un sistema de protección térmica que apaga el interruptor para evitar
daños. La recuperación de un apagado térmico es automática una vez que el aparato se haya
enfriado lo suficiente. Su diseño interno asegura que el interruptor permanezca apagado hasta que la
tensión de entrada válida este presente [42].
A continuación se muestras las características de acuerdo a su hoja de datos:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Interruptor MOSFET de 80mohm
500 mA de Corriente continua por canal.
Protección térmica y contra cortocircuitos Independiente, Con salida lógica por sobre
corriente.
Rango de funcionamiento: 2,7 V a 5,5 V
CMOS y entradas de habilitación TTL compatibles
2,5 ms Tiempo de subida típica
Bloqueo de mínima tensión
Corriente máxima de 10 μA en modo Standby
Interruptor bidireccional
Empaquetado SOIC de 8 pines
Rango de temperatura ambiente, de 0 ° C a 85 ° C
Protección ESD
Dado que se realizaron múltiples pruebas para diferentes configuraciones, la protección térmica del
dispositivo fue una característica muy importante.
En la Figura 2.40, se muestra el subsistema de alimentación implementado con el sistema de
monitoreo. Se utilizaron las dos compuertas del TPS2081, EN2 para activar la alerta de batería baja y
67
EN1 para el corte del suministro en el caso de una descarga critica si el usuario no conecta el cargador
al dispositivo.
Figura 2.40 Subsistema de Alimentación
Esta configuración permitió obtener más corriente y evitar ruido inducido por los excesos
momentáneos del motor al cambiar de giro, estableciendo como suministro fuente del motor, dos
baterías en paralelo tal como lo muestra la Figura 2.40. El diodo permite proteger el TPS2081 y servir
de conexión serie con la batería siguiente al circuito de monitoreo.
Así el voltaje de entrada Buck está dado como:
`¯QÄ€hZ
Á
•j}jk,k0
Y 0.5` M Á
+,}.,
Ecuación 2.30 Voltaje de entrada Fuente Buck.
Si las baterías se encuentran en optimo estado de carga BAT=4V, entonces `¯QÄ€hZ
7.5`
El diodo zener permite que se efectué la carga una vez se conecta el cargador.
La alerta al usuario se realiza mediante diodos LED, LV para informar batería baja y ON para informar
estado encendido o apagado del Afinador Automático. Dado que el TPS2081 opera con una tensión
máxima de 5V, el monitoreo se realizo para las baterías en paralelo ya que así se permitió energizar el
motor, y por lo tanto representa una mayor descarga con el tiempo de uso.
En la Tabla 2.14 se pueden apreciar los umbrales para cada una de los estados de las baterías
monitoreadas carga, establecidos para monitorear el arreglo en serie de las 3 baterías (ver Figura
2.40):
Estado Bateria
Alto
Bajo
Inoperable
Descarga total
Nivel (N)
3.5` Å X Å 4`
3.1` Å X • 3.5`
2.7` Å X • 3.1`
N<2.7
R. Calibración
R_LV=7k
R_ON=4k
N.A
N.A
LED_LV
OFF
ON
ON
OFF
Tabla 2.14 Umbrales de carga para el estado de las baterías
68
LED_ON
ON
ON
OFF
OFF
El TPS2081 cuenta con umbrales de Histéresis (100mV) permitiendo filtrar cambios de niveles de
voltaje muy pequeños evitando oscilaciones en las alertas y cortes que puedan afectar la estabilidad y
desempeño de todo el sistema en conjunto. Para que se llegue a un cambio de estado de la batería,
el nivel debe caer a los niveles inferiores del umbral de histéresis, y solo retorna a su estado anterior
si el nivel sube al umbral superior de histéresis.
2.5.
Subsistema Mecánico
En este apartado se presenta el subsistema mecánico diseñado, orientado a la consecución de un
hardware mecánico que permitió adaptarse a la board electrónica, al usuario, y a las guitarras
eléctricas estándar de una manera eficiente, para así dar forma a un Afinador Automático para
Guitarra Eléctrica.
Este Subsistema, es el actuador directo que toma las órdenes de control y acciona ajustando o
desajustando las clavijas hasta lograr la afinación de cada una de las cuerdas. Es en esta etapa en
donde se cierra el lazo control para permitir automatizar el proceso de afinación.
2.5.1.
Torque en las clavijas de la Guitarra
Teniendo en cuenta que el afinador automático interactúa físicamente en las clavijas de la guitarra,
fue indispensable conocer el comportamiento frecuencial de las cuerdas en función de sus variables
físicas como fuerza de tensión y torques, necesarios para establecer requerimientos.
Para calcular el torque se debió calcular previamente la tensión generada por la cuerda tal y como
sigue:
Calculo de Tensión
Para calcular la tensión de una cuerda de acuerdo a la Ecuación 1.3, se debió obtener la masa de la
cuerda. Ésta se obtuvo del documento referenciado [43], en cual se relaciona el calibre de las cuerdas
con su masa tal cual como se muestra en la Figura 2.41.
Figura 2.41 Calibre de las cuerdas en función de su masa [43]
Con base en la Figura 2.41 se analizó un calibre estándar “Regular light (10-46/25-117)” usado
generalmente. Los datos extraídos se muestran de manera clara en la siguiente tabla:
69
Cuerda
Calibre (Pulg/mm)
Masa (gm) por 10cm
1
.010/0.25
0.04
2
.013/0.33
0.065
3
.017/0.43
0.114
4
.026/0.66
0.25
5
.036/0.91
0.47
6
.046/1.17
0.75
Tabla 2.15 Calibre de Cuerdas Regular light (10-46/25-117)
Por lo tanto usando la Ecuación 1.3, se pudo conocer la tensión de cada una de las cuerdas. En la
Tabla 2.16 pueden ver los resultados obtenidos.
Frecuencia F (Hz)
82.4
110
146.8
196
246.9
329.6
Longitud L (cm)
64
64
64
64
64
64
Masa M (gm)
4.8
3
1.6
0.729
0.416
0.256
Tensión T (Kg)
8.5
9.5
9
7.3
6.6
7.2
Tabla 2.16 Tensiones de las cuerdas de la guitarra eléctrica
Las tensiones pueden ser calculadas y verificadas por con la calculadora online en la página de
internet http://www.mcdonaldstrings.com/stringxxiii.html.
Calculo de Torque
Para llegar a las tensiones mostradas en la Tabla 2.16 se logra aplicando una determinada fuerza de
torque mediante las clavijas de la guitarra descritas en la sección 1.3.
El cálculo del torque de la clavija se efectuó ubicando el torque generado por la máxima fuerza (F) de
tensión de las cuerdas (9.5Kg) y en consecuencia el torque equivalente en la cabeza de la clavija. La
Figura 2.42 muestra los vectores de Torque ( } ) donde se efectuaron los cálculos.
Figura 2.42 Torques presentes en una clavija.
El momento de fuerza o torque está dado por la expresión:
Æ
š
Ecuación 2.31 Momento de Fuerza o Torque
Donde,
70
Æ: 2Ÿ? c™š šC >—Ç™C
š: š dc2?˜ 2 šCE ˜C?c—> šCE C“C 2E b™?c> šC dC 2bE ˜2 E2 ™C—52
: 2Ÿ? c™š šC ™C—52 (Kg). La unidad real es el Kilogramo-Fuerza (Kgf)
Para el
Èm v‡uo
torque generado
.
É¢l. m†
por
la
cuerda,
š
0.3˜g ,
9.5žŸ ,
por
lo
tanto
Es importante aclarar que las clavijas poseen una resistencia de movimiento y que puede variar entre
guitarra y guitarra. Esta resistencia está dada por el rozamiento de los elementos dentados, tonillo sin
fin y sus monturas de soporte, además del propio dispositivo, aspecto que se tuvo presente como
una fuerza de Tensión adicional.
De manera experimental se encontró },+.+/,)h.j Ê 1.2žŸ, además šhkjË.Rj
represento un torque adicional È‡vp„psv«m„o
. · É¢l. m†.
0.8˜g, por lo tanto
Así, el momento de fuerza o Torque de la clavija, teniendo en cuenta la disminución por el factor de
transmisión, está dado por la siguiente expresión:
Æ¨kjË.Rj
1
Æ
M Æ},+.+/,)h.j
5 ¨€,}ij
Ecuación 2.32 Torque en la clavija de la Guitarra
Al reemplazar valores se obtuvo un valor de torque para la clavija Èm
v‡uo
.
É¢. m†
Este valor permitió entonces establecer un requerimiento indispensable para la selección del motor.
2.5.2.
Selección del Motor
El diseño e implementación del subsistema mecánico tuvo su punto de partida en la selección del
motor.
Requerimientos:
•
•
•
•
•
Accesibilidad en el mercado
Tamaño y peso apropiado
Torque Ì 1.15žŸ . ˜g, adecuado para suplir los requerimientos máximos de tensión de las
cuerdas
Velocidad de giro apropiada para actuar controladamente sobre las clavijas.
Bajo consumo de corriente
Tras evaluar estos requerimientos se encontró que la mejor opción para el sistema mecánico fue:
Micro Motor de engranaje de Metal Hp – 298:1, este es un motor reductor miniatura de alta calidad,
alta potencia y con una caja de cambios de metal 298:1. Estas unidades tienen 3.65cm de largo, la
salida del eje es de 3mm en forma de una letra D. Tiene un voltaje nominal de 6V, aunque puede
operar en un rango de 3V a 12V (puede comenzar a girar a voltajes tan bajos como 0.5V) [44].
A continuación se resumen sus características generales:
71
Relación de engranajes:
298:1
Velocidad libre del motor 6 V:
45 rpm
Libre del motor de corriente 6 V:
130 mA
Stall corriente 6 V:
400 mA
Stall torque @ 6V:
2 Kg.cm
Tabla 2.17 Características Motor
En las Figura 2.43 y Figura 2.44 se pueden apreciar las dimensiones y el aspecto físico del motor
utilizado.
Figura 2.43 Dimensiones Motor
Figura 2.44 Micromotor de engranajes de metal 298:1
Diseño de la Cubierta y Piezas Mecánicas
Tras haber identificado el motor se procedió a elaborar el diseño del Sistema mecánico. Para ello se
utilizó el software de diseño “Google Sketchup”, este permitió hacer un modelamiento en 3D de cada
una de las partes con medidas reales. El diseño fue orientado para que siga las viabilidades de
construcción y estética, con materiales de fácil manipulación y adquisición.
En la Figura 2.45 se puede ver el modelamiento en 3d del sistema mecánico el cual consiste en dos
perfiles de aluminio que permiten fijar el motor firmemente por medio de los perfiles de unión, y
además un eje de transmisión el cual es un cardan que termina unido con la copa la cual se encarga
de encajar debidamente en la clavija. El cardan es debidamente alineado con el eje del motor a través
72
de la lámina
mina frontal de soporte
soporte, y todos los elementos fueron asegurados
ados donde están marcados los
puntos de unión por tinillo (puntos negros Figura 2.46).
La implementación del cardan juega un papel muy importante en este sistema, ya que genera más
flexibilidad de acople sobre un eje rotativo permitiendo un ángulo de hasta 30 grados por
desalineación con las clavijas. Esto permite dar protección al sistema específicamente al motor en
caso de que el dispositivo no sea aalineado
lineado correctamente con las clavijas por parte del usuario al
afinar.
Figura 2.45 Modelamiento en 3D de los componentes del sistema mecánico en dos perspectivas.
La correspondencia de los numerales en la Figura 2.45 está representada de la siguiente manera:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Motor DC
Display de visualización
Perfiles laterales de Sujeción
Eje de transmisión tipo Cardán
Copa de encaje.
Clavija estándar a escala real.
Lamina
na frontal de soporte
Perfiles de unión
Tornillo Prisionero
Puntos de unión por tornillo
En la Figura 2.46 se puede apreciar el resto de componentes de manera más clara en una vista de
explosión:
73
Figura 2.46 Vista en explosión de componentes modulo mecánico
En la Figura 2.47 se muestra la cubierta modelado que representa el aspecto final del Dispositivo.
Dispositivo
Dada
ada la dificultad de elaboración se planteó
plante un diseño simple pero
ero resistente como el mostrado; el
cual consiste
onsiste de un perfil de aluminio que se adapta dado su peso y tamaño para ser manipulado con
las manos; además encierra y protege la board electrónica y el modulo mecánico.
Figura 2.47 Modelamiento en 3D Afinador Automático
3. CONSTRUCCIÓN
En este apartado se presenta la construcción del afinador automático que busca generar un prototipo
funcional de acuerdo a las pautas de Diseño que fueron establecidas.. Es de resaltar que la
construcción del dispositivo es producto de la iteración entre las diferentes etapas de acuerdo a la
metodología de diseño, adaptándose a las disponibilidades de materiales y componentes del
mercado.
El proceso de construcción involucró los siguientes pasos:
74
1.
Identificación de Materiales Base: La construcción tuvo su punto de partida identificando los
materiales críticos o materiales Base que permitieron delimitar el Hardware y su funcionamiento,
tales como la cubierta (perfil de aluminio), el acople (copa 16mm) y el motor (Ver Figura 3.6).
2.
Construcción del sistema mecánico: De acuerdo al área delimitada por la cubierta se planteo el
diseño mostrado previamente (ver Figura 2.45) y se construyo el sistema mecánico. Ver Figura
3.1.
3.
Construcción de la Board: Primero se construyó una board de prueba que permitiera verificar el
funcionamiento lógico del sistema. Luego de acuerdo al área restante delimitada por la cubierta
y el modulo mecánico, se diseño y construyó la board electrónica acorde a esta área. Por otro
lado se establecieron los componentes periféricos como jack de entrada de audio, controles de
operación (selección cuerda, control manual), Jack de carga para baterías, y potenciómetro para
fijar la potencia del motor.
4.
Ensamble y etiquetado.
3.1.
Board Electrónica
Previo a la construcción de la board se desarrollo una board de pruebas que permitiera verificar los
conceptos de diseño desarrollados, especialmente para el subsistema de afinación y
acondicionamiento. Esta board consistió en un PCB extendiéndose mediante el uso de protoboard tal
como lo muestra la Figura 3.7.
Figura 3.1 Board de Prueba Subsistema de Afinación y Acondicionamiento
Una vez verificado los algoritmos lógicos de funcionamiento se procedió al diseño y construcción de
la board acorde a un espacio medido de 8.2cmx4.7cm, tal como se muestra a continuación.
La board electrónica se diseño utilizando la herramienta ARES del Proteus 7.8. El diseño de la board
siguió las recomendaciones sugeridas para diseño de PCB’s del articulo “Ruido en los Sistemas con
Microcontroladores” [45] referenciado. En la board todos los elementos de conmutación como
fuentes, además de las bobinas se dejaron a un lado, y los dispositivos como los microcontroladores
se dejaron al lado opuesto. Esto con el fin de disminuir ruidos. De igual manera se trataron de evitar
los trazados perpendiculares de las pistas del PCB, y/o anillos de pistas, que pudieran crear campos
eléctricos contribuyentes al ruido del sistema.
75
Inicialmente se diseñó de acuerdo al espacio disponible en la cubierta una board de montaje
superficial tal como lo muestra la Figura 3.2, donde se muestran sus dos caras.
Figura 3.2 Board de montaje superficial
No obstante dado que su construcción de la board representó serios limitantes por la falta de
disponibilidad de componentes electrónicos en montaje superficial, se optó por elaborar una board
más compleja de igual manera de montaje superficial doble capa, pero diseñada para componentes
tipo DIP y tamaños comunes disponibles en el mercado. Los componentes mostrados corresponden a
aproximaciones ya que se tuvieron que crear, ante la ausencia de librerías acorde a los
requerimientos. La Figura 3.3 muestra las dos caras de la board diseñada:
Figura 3.3 Board Doble Capa Afinador Automático
76
La construcción de la board mostrada en la Figura 3.3 anterior siguió el método tradicional
consistente en planchado del circuito y quemado de la váquela con ácido nítrico. Pero el proceso de
soldado de los componentes siguió un orden estricto dado que al no ser componentes de montaje
superficial se dificultaba el acceso a los pines.
En la Figura 3.4 se pueden apreciar el resultado de construcción de las dos caras de la board:
Figura 3.4 Construcción Board Afinador Automático
Es de aclarar que la board electrónica al ser una board de desarrollo en la que se realizaron múltiples
pruebas, muchas de las conexiones son jumpers o cableado como bus de datos.
3.2.
Puerto de Programación
Se implemento un puerto de programación externo en el dispositivo para facilitar el desarrollo de
funciones por software una vez ensamblado el dispositivo. La Figura 3.5 muestra la disposición de los
pines de entrada del puerto para programar el microcontrolador ATmega 8.
Figura 3.5 Puerto de Programación
77
3.3.
Sistema Mecánico
La Figura 3.6 muestra las piezas que forman parte del sistema mecánico. La totalidad de las piezas
son en aluminio, material liviano y resistente, que a partir de perfiles permitió su manipulación y
trabajo con herramientas comunes (Taladro de baja potencia, Pinzas, Seguetas, lijas, entre otros).
Figura 3.6 Componentes del Sistema Mecánico
En la Figura 3.7 se pueden apreciar el ensamble del mecanismo desde diferentes ángulos. Los perfiles
de unión se fijaron con tornillos estándar para aluminio, pero se recortaron para evitar rozamiento y
obstrucción con el cardan.
78
Figura 3.7 Vistas del Modulo Mecánico
Para el acople a las clavijas después de haber realizado diferentes pruebas para el acople a las
clavijas se optó por una copa de acero de 16mm de diámetro la cual se ensambla a presión en el
cardan, lo que da la posibilidad de insertar otros diámetros según sean las clavijas. La Figura 3.8
muestra el acople el cual se unió con el mecanismo mostrado en la Figura 3.7 por medio del tornillo
prisionero que se aprecia.
Figura 3.8 Copa 16mm para acople a clavijas
3.4.
Ensamble y Etiquetado
Teniendo claro la totalidad de las piezas que intervienen en el dispositivo, se procedió al ensamble. La
Figura 3.9 muestras las piezas desarrolladas que componen el afinador automático para guitarra
eléctrica.
79
Figura 3.9 Piezas Afinador Automático
En la Figura 3.10 se muestra parte del proceso de ensamblado. Este proceso siguió un orden estricto
debido que solo existe una única forma de ensamble para evitar averías en la piezas. Además se
muestran diferentes ángulos del dispositivo.
Figura 3.10 Ensamble Afinador Automático
Finalmente se realizó el etiquetado del dispositivo de tal forma que permitiera su fácil manipulación.
El diseño del etiquetado identifica las conexiones de los elementos con graficas claras de conexión y
muestra las especificaciones básicas del dispositivo. La Figura 3.11 muestra el dispositivo final
producido denominado por su autor “Afinador Automático para Guitarra eléctrica modelo AFA4C”.
80
Figura 3.11 Afinador automático para guitarra eléctrica modelo AFA4C
La Figura 3.12 muestra el cargador y la línea de micrófono ensambladas.
Figura 3.12 Cargador y Línea de micrófono
La Figura 3.13 muestra los plug de conexiones DC y de Audio, utilizados para el cargador y la línea de
micrófono.
81
Figura 3.13 Plug DC y Audio
4. PRUEBAS Y RESULTADOS
Durante el proceso de pruebas y resultados se realizaron innumerables pruebas al afinador, en este
apartado se da una muestra las pruebas que se realizaron al afinador automático para guitarra
Eléctrica y que permiten verificar el funcionamiento. Dichas pruebas se dividieron en dos grupos.
Pruebas electrónicas y pruebas de afinación; cuyos resultados se muestran a continuación:
4.1.
Pruebas Electrónicas
Las diferentes pruebas electrónicas se realizaron antes del ensamble del dispositivo, para así hacer
los respectivos ajustes finales o requeridos e ir garantizando el correcto funcionamiento para el paso
final el cual sería el ensamble. Para ello se contó con todos los periféricos y conexiones activas.
Figura 4.1 Pruebas Electrónicas
4.1.1.
Prueba de Voltajes y gestión de la Batería
En esta prueba se midieron los voltajes del subsistema de alimentación con el motor en marcha pero
sin carga de torque, variando la potencia del motor. Esta prueba fue realizada con un nivel óptimo de
4V de carga en las baterías.
La Tabla 4.1 muestra los resultados de la prueba en la cual se puede apreciar que existe un
funcionamiento estable del subsistema.
Diseño
ÍtÎÏ m{
. Í
Íˆ¿…Ï m{
Í
82
ÍtÎÏ
ps
Í
Íˆ¿…Ï ps
. ÍY Í
Reales
7.625V
7.602V
7.501V
7.477V
7.462V
7.451V
7.442V
7.423V
7.405V
7.392V
4.945V
4.940V
4.935V
4.933V
4.931V
4.929V
4.926V
4.915V
4.902V
4.891V
3.912V
3.901V
3.850V
3.838V
3.831V
3.825V
3.821V
3.811V
3.802V
3.796V
5.670V
6.155V
6.755V
7.255V
7.870V
8.567V
9.011V
9.625V
10.14V
10.567V
Tabla 4.1 Medidas de Voltaje Subsistema de Alimentación sin carga de Torque.
La Tabla 4.2 muestra los resultados de voltajes del subsistema de alimentación con carga de torque
en el motor, y de igual manera variando la potencia. Se realizó la prueba para la cuerda 5 con un
óptimo estado de la clavija, y que representa un valor nominal de torque de 1.15Kgf. Además se hizo
uso del control manual para cambiar consecutivamente el giro alrededor de la frecuencia ideal y
poder tomar medidas.
Diseño
Reales
Exceso
ÍtÎÏ m{
. Í
7.568V
7.512V
7.453V
7.419V
7.394V
7.371V
7.342V
7.299V
7.253V
7.232V
7.054V
Íˆ¿…Ï m{
Í
4.935V
4.930V
4.925V
4.923V
4.921V
4.919V
4.916V
4.905V
4.892V
4.871V
4.861V
ÍtÎÏ
ps
Í
3.855V
3.811V
3.802V
3.780V
3.763V
3.745V
3.721V
3.687V
3.650V
3.636V
3.458V
Íˆ¿…Ï ps
. ÍY Í
5.570V
6.055V
6.655V
7.155V
7.770V
8.467V
8.911V
9.525V
10.04V
10.467V
10.467V
Tabla 4.2 Medidas de Voltaje Subsistema de Alimentación con carga de Torque.
En la tabla anterior también se muestra las medidas del subsistema de alimentación ante un exceso
de Torque, con esto se puede apreciar que el subsistema sufre una caída más notable de voltaje, pero
sigue estando en un umbral de funcionamiento.
4.1.2.
Prueba de Gestión de la Batería
En esta prueba se activó el control manual y se midieron los tiempos y voltajes para cada estado de la
batería de acuerdo a la indicación por LED. La Tabla 4.3 muestra los resultados obtenidos. Los niveles
obtenidos muestran un comportamiento coherente a las alertas LED.
Tiempo a los:
0 minutos
32 minutos
50minutos
98minutos
Voltaje
4.081mV
3.625mV
3.014mV
2.625mV
LED_LV
OFF
ON
ON
OFF
LED_ON
ON
ON
OFF
OFF
Estado Batería
Alto
Bajo
Inoperable
Descarga Total
Tabla 4.3 Medidas de Voltaje Subsistema
83
La Tabla 4.4 muestra el tiempo de carga y los niveles de carga, usando cargador genérico de 12V DC a
500mA. Las pruebas se realizaron a partir del estado de descarga total de las baterías en paralelo.
Tiempo a los:
O minutos
1 minutos
5 minutos
15 minutos
22 minutos
38 minutos
47 minutos
52minutos
60 minutos
Baterías 1,2 en Paralelo
0.012V
2.915V
3.224V
3.425V
3.745V
3.801V
3.810V
3.811V
3.812V
Batería 3
3.384V
3.412V
3.525V
3.750V
4.031V
4.092V
4.112V
4.111V
4.111V
Tabla 4.4 Medidas de Tiempo y niveles de Carga de las baterías
Dado que este proyecto no involucró el diseño de un cargador especializado, la prueba anterior
permitió de manera experimental calcular el tiempo de carga y los niveles logrados. Los resultados
anteriores muestran niveles óptimos para funcionamiento, aunque cabe anotar la necesidad de un
diseño más robusto de gestión de baterías, a fin de garantizar más estabilidad de carga.
4.1.3.
Prueba de Señal y Ruido
En esta prueba se observó y capturó el estado de la señal en cada una de las etapas del subsistema
de acondicionamiento, con la selección de la cuerda 1. Esta prueba fue realizada con un óptimo
estado de carga de las baterías y el motor en marcha.
Etapa
Imagen Osciloscopio
Escala Vertical
Guitarra
Eléctrica
20mV
Amplificación
100mV
Filtro Pasa bajo
100mv
84
Filtro Pasa Altos
100mV
Comparador
de Ventana
2V
Fuentes
10mV
Filtro Pasa Altos
Ruido Base
20mv
Comparador
de Ventana:
Ruido
2V
Tabla 4.5 Estado de Señal subsistema de acondicionamiento
La Tabla 4.5 muestra que para un óptimo estado de carga, la señal se mantiene estable en cada una
de las etapas, el ruido inducido por el motor es muy mínimo. La etapa de filtrado pasa altos es la más
sensible al ruido base de fuentes de alimentación, aunque teniendo presente que la forma de la señal
en general se debe a la naturaleza de muestreo del filtro.
En la tabla anterior se muestra el ruido base a la salida del filtro Pasa alto, es decir sin señal de
entrada. No obstante con la adecuada calibración del comparador de ventana se obtiene una señal
estable.
Por otro lado el ruido mostrado en la etapa de comparación, ocurre cuando se presentan los
siguientes casos:
•
•
Excesos de corriente inducidos por el motor.
Estados de batería baja incapaz de suministrar la corriente necesaria al motor.
85
•
Fallas en la señal de entrada, ya sea por deterioro excesivo en la calidad de las cuerdas u
algún otro factor.
Por lo tanto como en todo dispositivo se deben garantizar unas condiciones para su correcto
funcionamiento.
4.2.
Pruebas de Afinación
Las Pruebas se realizaron sobre 3 guitarras en diferentes estados concernientes a calidad en las
Clavijas y cuerdas. Con un optimo nivel de carga de las baterías. La Figura 4.2 muestra una captura del
proceso.
El proceso se realizo de la siguiente manera:
1)
2)
3)
Se efectuó la acción de afinar con el Afinador automático sobre la cuerda, midiendo el tiempo
desde el momento en se tocó por primera vez la cuerda hasta el instante en que el dispositivo
concluyera algún resultado en el display.
Inmediatamente después se midió la frecuencia haciendo uso del programa Scope [46].
Se repitió el proceso para cada una de las cuerdas en las 3 guitarras
Figura 4.2 Pruebas de Afinación
La Figura 4.3 muestra una captura del programa Scope usado para medir la frecuencia de afinación
arrojada por el dispositivo
86
Figura 4.3 Lectura de Frecuencias de Afinación
La Tabla 4.6 muestra los resultados obtenidos.
Guitarra
1
2
3
F Ideal
Cuerda
329.6 Hz
246.9 Hz
196 Hz
146.8 Hz
110 Hz
82.4 Hz
329.6 Hz
246.9 Hz
196 Hz
146.8 Hz
110 Hz
82.49 Hz
329.6 Hz
246.9 Hz
196 Hz
146.8 Hz
110 Hz
82.4 Hz
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
Estado
Cuerda
Optima
Optima
Optima
Optima
Optima
Optima
Regular
Regular
Optima
Optima
Optima
Regular
Regular
Regular
Optima
Regular
Optima
Regular
Estado
Clavija
optima
Optima
Optima
Optima
Optima
Optima
Optima
Regular
Optima
Regular
Optima
Optima
Regular
Optima
Regular
Optima
Regular
Optima
¿Afectación?
Frecuencia
NO
NO
NO
NO
NO
NO
SI
SI
NO
SI
NO
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
329.48 Hz
246.52 Hz
196.65 Hz
146.48 Hz
110.18 Hz
82.59 Hz
328.88 Hz
158 Hz
195.56 Hz
146.41Hz
109.84 Hz
82.26 Hz
301 Hz
247.32 Hz
230 Hz
146.78Hz
N.A
82.62 Hz
Display
Resultado
Afinado
Afinado
Afinado
Afinado
Afinado
Afinado
Afinado
Error señal
Afinado
Afinado
Afinado
Afinado
Error señal
Afinado
Error señal
Afinado
Error Iexceso
Afinado
Tiempo
15 seg
22 seg
5 seg
4 seg
20 seg
10 seg
55 seg
82 seg
20 seg
26 seg
15 seg
48 seg
92 seg
49 seg
5 seg
47 seg
4 seg
29 seg
Tabla 4.6 Resultados Prueba de Afinación
De acuerdo a los datos obtenidos se puede ver que el dispositivo está ejerciendo su correcto
funcionamiento acorde al diseño, la gestión de fallos la está ejerciendo evidentemente protegiendo
al sistema de los excesos de corriente o obstrucciones al girar, lo que abre la posibilidad con base en
el manual de uso a que el usuario pueda corregir las condiciones que representen estados no
óptimos.
Estas pruebas se realizaron varias veces obteniendo resultados muy aproximados. Además se
realizaron pruebas con estados de batería baja y esto permitió encontrar que para la guitarra 1 los
tiempos de afinación crecieron a un promedio de 60seg y el resultado de error creció de un 0% con
batería alta, a un 33.3% con batería baja, es decir para dos de las seis cuerdas. Por lo tanto no se
insistió en concluir datos y se estableció el estado de batería baja como un factor restrictivo para el
correcto funcionamiento del dispositivo.
87
En la Tabla 4.6 las afinaciones de las celdas moradas de acuerdo a la Tabla 2.8 representan
afinaciones de 4 cents, y las afinaciones de las celdas azules de acuerdo a la Tabla 2.9 representan
afinaciones de 8 cents. Por lo tanto al analizar las afinaciones logradas de la Tabla 4.3 se obtiene que:
•
Para las 9 Afinaciones sin afectaciones de estados, el 75% corresponden a afinaciones de 4
cents y el 25% corresponden a afinaciones de 8 Cents.
•
Para las 6 afinaciones con afectaciones de estados, el 16.6% corresponde a afinaciones de 4
Cents y el 83.3% corresponde a afinaciones de 8 Cents.
Las afinaciones logradas mostradas en la Tabla 4.3, en general son afinaciones muy buenas y precisas,
realizadas en un tiempo promedio de 12.6 segundos y evidenciando una calidad de afinación de 4
cents para el 75% de las veces que se ejecuta el proceso en óptimas condiciones.
Al realizar las pruebas varias veces, la mayor cantidad de afinaciones logradas estuvieron dentro de
las Tolerancias de diseño y otras se desbordaron aun mostrando afinado pero resultando
imperceptible al oído. Además es importante tener presente que lograr una repetividad exacta de las
frecuencias leídas después de un breve instante, no es posible debido a fenómenos físicos y a la
forma e intensidad de pulsar la cuerda.
5. ANÁLISIS DE COSTOS
En este apartado se describen los materiales y la cantidad utilizada para la construcción del afinador
automático para guitarra eléctrica.
ITEM CANTIDAD DESCRIPCIÓN
1
8
Resistencia de 100ohm
2
16
Resistencia de 10k
3
3
Resistencia de 10M
4
3
Resistencia de 2k
5
5
Resistencia de 100k
6
7
Resistencia de 1k
7
1
Resistencia de 2,7K
8
2
Resistencia de 22 ohm
9
1
Resistencia de 270K
10
1
Resistencia de 330K
11
1
Resistencia de 4 Ohm
12
1
Resistencia de 470K
13
1
Resistencia de 5,6K
14
1
Pot switch 10K
15
4
Trimmer de 100K
16
11
Condensador 0,1uF
17
1
Condensador 1nF
18
2
Condensador 220nF
19
4
Condensador 22pF
20
1
Condensador 22pF
21
1
Condensador 330nF
22
1
Condensador 4,7nF
23
1
Condensador 470nF
24
1
Condensador 47nF
25
1
Condensador 0,33uF/16V
26
1
Condensador 100uF/16V
27
1
88
PRECIO UNITARIO
$ 50
$ 50
$ 50
$ 50
$ 50
$ 50
$ 50
$ 50
$ 50
$ 50
$ 50
$ 50
$ 50
$ 1.500
$ 800
$ 100
$ 100
$ 100
$ 100
$ 100
$ 100
$ 100
$ 100
$ 100
$ 300
$ 600
$ 600
TOTAL
$ 400
$ 800
$ 150
$ 150
$ 250
$ 350
$ 50
$ 100
$ 50
$ 50
$ 50
$ 50
$ 50
$ 1.500
$ 3.200
$ 1.100
$ 100
$ 200
$ 400
$ 100
$ 100
$ 100
$ 100
$ 100
$ 300
$ 600
$ 600
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
1
1
2
1
1
3
2
1
1
1
2
1
1
1
1
1
8
1
2
2
2
6
1
4
2
1
1
1
1
1
1
1
2
5
1
1
1
1
1
Inductor 100uH
Diodo 1N4148
Diodo 1N4729A
Batería Nokia BL-5C 3.7V
Microcontrolador ATmega8
Expansor bus i2c
Comparador TLV3402
Filtro MAX297
Amplificador TLC2272
Sensor de Corriente LMP8601
MOSFET Switch
Puente H L293D
Regulador LM2576-5.0
Regulador UC 2576-adj
Transistor 2n3904
Display LDS191AS
Diodo Led
Cristal 4 MHz
Jumper
Tornillo cabeza estrella
Plug DC Hembra
Pulsador
Termoencogible metro
Micromotor 298:1 2Kgf
Perfil Aluminio metro
Pintura Azul Aerol
Regleta macho
Plug audio mono Hembra
Plug audio mono Macho
Cable Bus 8 lineas metro
Metro de Cable de audio flexible
Regleta Profesional
Papel Contact metro
Copa 16mm
Baquela doble capa
Envio componentes
Sistema mecanico + PCB + Ensamble
$ 600
$ 600
$ 2.000
$ 100
$ 400
$ 15.000
$ 8.000
$ 3.500
$ 4.000
$ 22.000
$ 2.000
$ 2.000
$ 1.600
$ 5.000
$ 4.000
$ 4.000
$ 150
$ 1.500
$ 600
$ 1.000
$ 100
$ 300
$ 400
$ 500
$ 600
$ 30.000
$ 10.000
$ 700
$ 1.000
$ 1.200
$ 1.200
$ 1.700
$ 1.800
$ 2.000
$ 3.000
$ 3.500
$ 10.000
$ 25.000
$ 100.000
TOTAL
$ 600
$ 600
$ 4.000
$ 100
$ 400
$ 45.000
$ 16.000
$ 3.500
$ 4.000
$ 22.000
$ 4.000
$ 2.000
$ 1.600
$ 5.000
$ 4.000
$ 4.000
$ 1.200
$ 1.500
$ 1.200
$ 2.000
$ 200
$ 1.800
$ 400
$ 2.000
$ 1.200
$ 30.000
$ 10.000
$ 700
$ 1.000
$ 1.200
$ 1.200
$ 1.700
$ 3.600
$ 10.000
$ 3.000
$ 3.500
$ 10.000
$ 25.000
$ 100.000
$ 340.200
Tabla 5.1 Costo Total de implementación del dispositivo diseñado
El precio total obtenido muestra que es un precio asequible aunque relativamente alto respecto a los
afinadores convencionales producidos en masa y disponibles en el mercado. No obstante debe
tenerse en cuenta que no existen registros de afinadores automáticos para guitarra producidos
dentro del país; además es necesario hacer énfasis en que todo el dispositivo fue construido de
manera artesanal por el autor de este trabajo con materiales que se encuentran dentro del país.
89
CONCLUSIONES
•
Se diseñó e implemento un afinador automático para guitarra eléctrica estándar, que
permite afinar cada una de las seis cuerdas.
•
Se diseñó e implemento un afinador para guitarra eléctrico adaptable a las clavijas de una
guitarra eléctrica estándar.
•
Se logró obtener después de utilizar el afinador para guitarra eléctrica una señal satisfactoria
acorde a los valores de frecuencia de afinación. Partiendo de una entrada inicial con una
señal no deseada o notable desafinación.
•
Las afinaciones logradas para óptimas condiciones mostraron calidad en la afinación
permitiendo alcanzar los objetivos propuestos. Y deja claro que automatizar un proceso por
más simple que parezca puede tener costos elevados sobre todo cuando se busca calidad, y
portabilidad con un completo sistema embebido.
•
Los algoritmos de detección en el sistema embebido para ejercer el control de la afinación
basado en la comparación del periodo con estados anteriores que se diseñaron e
implementaron mostraron de una manera eficiente el filtrado de pequeñas oscilaciones de
la señal para dar estabilidad y suavidad al control.
•
Se evidenció la importancia de la correcta interacción de las diferentes etapas diseñadas e
implementadas tanto digitales, electrónicas como mecánicas para que al sincronizarse y
colocarlas en funcionamiento el resultado fuera satisfactorio. Si alguna llegará a fallar esto
no sería posible.
•
Las metodología de diseño y las diferentes pruebas permitieron delimitar requerimientos
para un diseño adecuado, y establecer restricciones, que permitieron llevarnos a un buen
resultado
•
Se evidenció que las aportaciones entre las diferentes ramas interdisciplinarias como la
electrónica, la música y la física, permitieron conocer y medir variables que sustentan las
bases de afinación y su comportamiento en frecuencia.
•
Se logró establecer que para automatizar este proceso de afinación, se deben aplicar
técnicas de rápida detección y filtrado de la frecuencia fundamental, poniendo en evidencia
la eficiencia de la detección en el dominio temporal para ejercer el control
•
Las técnicas basadas en transformadas en el dominio frecuencial para esta aplicación en
particular, no resultaron optimas debido a que se elevan los costos de diseño e
implementación sin garantizar un control adecuado.
•
Los tiempos que toma el afinador de guitarra eléctrica para realizar el proceso de afinación,
dependen el estado de desafinación, la calidad de las cuerdas, la calidad de las pastillas, la
calidad de las clavijas, y la manera de tocar la cuerda.
•
Con el afinador para guitarra eléctrica se lograron optimizar tiempos en afinación,
motivación o incentivo al aprendizaje para aprender a tocar guitarra eléctrica ya que uno de
los grandes inconvenientes y que desaniman el aprendizaje es la dificultad para poder
realizar la correcta afinación.
90
•
Los reguladores conmutados y no lineales, permiten que el sistema aproveche y gestione
con mayor eficiencia el suministro eléctrico, para este afinador de guitarra eléctrica que por
practicidad y restricciones debió ser portable y que funciona con baterías.
•
Con las buenas prácticas de desarrollo de PCB’s se mitigaron los ruido parásitos que
pudieron generar afectaciones en el sistema, tal como es el caso de una buena colocación de
pistas de tierra y la separación de las etapas de potencia y las etapas digitales.
•
El proceso de diseño e implementación represento un arduo trabajo en el cual se
adquirieron nuevos conocimientos y se reforzaron los ya obtenidos en el pregrado,
mostrando que el auto aprendizaje y guía de un profesional que asesore, es clave para poder
generar ideas y plantear soluciones. Experiencias como la realización de este trabajo
orientan a la persona a madurar en la toma de decisiones profesionalmente.
TRABAJOS FUTUROS
•
Incorporar mediante el uso de memorias EEPROM tablas de tolerancias para diferentes
sistemas de afinación u otras tonalidades deseadas en el instrumento, así como la
configuración manual de valores de afinaciones deseadas por el usuario.
•
Estudiar la viabilidad de hacer extensivo el afinador automático a otros instrumentos de
cuerda afinados por clavija.
•
Optimizar la adquisición de la señal a través de la vibración por medio de micrófonos
piezoeléctricos de sujeción en el mástil, para así reducir los errores por configuración de
volumen, control de tono, pastillas, y facilitar más el proceso de afinación al no usar la línea
tradicional de audio.
•
Desarrollar un sistema de gestión de carga que permita, dada la configuración de las celdas
de litio, garantizar la estabilidad de carga en las mismas, y reemplazar el cargador genérico
utilizado.
•
Estudiar la posibilidad de implementar filtros adaptativos en la etapa de acondicionamiento
de la señal, que permita discriminar completamente los armónicos ajenos a la fundamental,
de tal forma que el sistema pueda tener selectividad en control por cuerda, evitando que los
armónicos de otras cuerdas invadan el armónico fundamental de la cuerda que se desea
afinar.
•
Implementar una alerta por vibración en el dispositivo una vez concluya el proceso de
afinación.
91
92
FUENTES DE INFORMACIÓN
[1]
Afinador
electrónico.
Recuperado
el
19
http://es.wikipedia.org/wiki/Afinador_electr%C3%B3nico
de
octubre
de
2012
de:
[2]Especificaciones técnicas del afinador KORG AW-2+. Recuperado el 20 de octubre de 2012 de;
http://www.korg.es/afinadores/715-aw-2-plus
[3] Estructura y partes que componen una guitarra eléctrica. Recuperado el 20 de octubre de 2012
de: http://www.guitaracordes.com/cursoguitarra/3-Estructura_Guitarra.php
[4]
Clavijas
de
Guitarra.
Recuperado
el
http://guitargurumagazine.com/clavijas-de-guitarra
[5]
Cuerdas
(música).
Recuperado
el
http://es.wikipedia.org/wiki/Cuerda_(m%C3%BAsica)
20
20
de
de
octubre
octubre
de
de
2012
de:
2012
de:
[6] FísicaBy Raymond A. Serway, Jerry S. Faughn, Página 444 capitulo 14 sonido.
[7] Graham Mcdonal Stringed Instruments, Calculating string guages and tensions. Recuperado el 25
de
Octubre
de
2012
de:
http://www.mondogonzo.org/wpcontent/uploads/2008/05/String_tensions.pdf
[8] Electric Guitar Sound Secrets and Technology, Helmuth EW Lemme, Munich, Alemania
La primera versión de este artículo fue publicada en la revista estadounidense "Electronic Musician"
(editado por Craig Anderton), diciembre 1986, p. 66 a 72.
[9] Carlos Sanz, Evolución de la Guitarra Parte I y II. Recuperado el 21 de Octubre de 2012 de:
http://coitt.es/res/revistas/Antena166_06c_Reportaje_Guitarra.pdf
[10] R. A. Rasch y R. Plomp (1982), Apuntes de "ThePerception of Musical Tones". Recuperado el 20
de Octubre de 2012 de: http://www.eumus.edu.uy/docentes/jure/teoria/plomp/plomp.html
[11] Goldáraz Gaínza, J. Javier , Afinación y Temperamentos Históricos, editorial: Alianza Editorial,
edición 2010.
[12]
Armónicos
(acústica).
Recuperado
http://es.wikipedia.org/wiki/Armonicos
el
20
de
octubre
de
2012
de:
[13] An Introduction to ADSR de BjörgvinBenediktsson. Recuperado el 25 de octubre de 2012 de:
http://audio.tutsplus.com/tutorials/production/an-introduction-to-adsr/
[14] Björgvin Benediktsson, AnIntroductionto ADSR . Recuperado el 25 de octubre de 2012 de:
http://audio.tutsplus.com/tutorials/production/an-introduction-to-adsr/
[15] Gonzalo Gini, HaldoSpontón, Pablo Soubes , Detección Melodía Principal, análisis y estimación de
la melodía principal en piezas musicales reales. Recuperado el 23 de agosto de 2012 de:
http://iie.fing.edu.uy/~haldos/personal/tesis_melodia.pdf
93
[16] Tong Zhang,C.-C. Jay Kuo , Content-Based Audio Classification and Retrieval for Audiovisual Data
Parsing.
[17] Albert Molina Reverte, Conversor Wave aMidi en Tiempo Real Para Guitarras Eléctricas,
Ingeniería técnica de Telecomunicaciones Esp. Imagen y Sonido, Escola Universitaria d’Enginyeria
Técnica Industrial de TerrassaUniversitat Politécnica de Catalunya. Recuperado el 27 de octubre de
2012 de: http://upcommons.upc.edu/pfc/bitstream/2099.1/3866/1/54944-1.pdf
[18] Rabiner L. (1982).Vol. 30, Issue 4, An adaptive, ordered, graph search technique for dynamic time
warping for isolated word recognition. Acoustics, Speech, and Signal Processingde Brown M., pg 535544.
[19] Jorge Iván Marín Hurtado, Teoría de Señales, Notas de Clase de agosto 9 de 2005, paginas 55-82.
Universidad del Quindío.
[20] Federico Miyara (a), Vivian Irene Pasch (b), Marta Yanitelli (c), Ernesto Accolti (d), Susana
Cabanellas (e), Pablo Miechi (f), Grupo Ruido, Contrastación de algoritmos de análisis de espectro con
un instrumento normalizado. Universidad Nacional de Rosario. Riobamba 220 bis, 2000 Rosario,
Argentina.
Recuperado
el
10
de
octubre
de
2012
de:
http://www.fceia.unr.edu.ar/acustica/biblio/A032%20(Miyara)%20Contraste%20algoritmos%20anali
zador%20normalizado.pdf
[21] Tratamiento Digital de Señales de Proakis J. G. y Manolakis D. G., Tercera Edición2003. Prentice
Hall Madrid
[22] Mejora de un conversor de audio a MIDI e implementación en tiempo real deTerrassa, Junio de
2007.
Recuperado
el
13
de
agosto
de
2012
de:
http://upcommons.upc.edu/pfc/bitstream/2099.1/3866/1/54944-1.pdf
[23] Juan Pablo Arias Aparicio, Evaluación de Pronunciación por Tono para Enseñanza deSegundo
Idioma.
Recuperado
el
18
de
Octubre
de
2012
de:
http://www.tesis.uchile.cl/tesis/uchile/2008/arias_j/html/index-frames.html
[24] Quast Holger, Schreiner Olaf, Schroder Manfred R. Robust Pitch Tracking in the car Environment
,Physikalishches Institute, Universitat Gottingen and Robert Bosch Research & Development Daimer
Chrysler Research and Technology AT&T Bell Labs.
[25] Tino Fernández, Capitulo 4 Diseño del PCB. Recuperado el 20 de octubre de 2012 de:
http://www.futureworkss.com/tecnologicos/electronica/manuales/Manual%20del%20orcad%20Layo
ut.pdf
[26] TEXAS Instruments, Hoja de datos del TPS2081. Recuperado el 2 de febrero de 2013 de:
http://www.ti.com/general/docs/lit/getliterature.tsp?genericPartNumber=tlc2272&fileType=pdf
[27] AMPOTOR (MicroAmp), Layout and presentation by Francisco Peña. Recuperado el 2 de febrero
de 2013 de: http://www.tonepad.com/getFile.asp?id=6
[28] MAXIN integrated, Hoja de datos del MAX297. Recuperado el 2 de febrero de 2013 de:
http://datasheets.maximintegrated.com/en/ds/MAX293-MAX297.pdf
[29] Diseño de Filtros Digitales, Procesamiento Digital de Señales U.N.S. 2011. Recuperado el 28 de
febrero de 2013 de: http://www.ingelec.uns.edu.ar/pds2803/Materiales/Cap07/07-Cap07.pdf
94
[30] Jorge Iván Marín Hurtado, Procesamiento Digital de Señales, Notas de Clase 2006. Universidad
del Quindío.
[31] ATMEL CORP. Hoja de datos del ATmega8. Recuperado el 26 de octubre de 2010 de:
http://www.atmel.com/images/doc2545.pdf
[32] MAXIN integrated, Hoja de datos del MAX541. Recuperado el 2 de febrero de 2013 de:
http://datasheets.maximintegrated.com/en/ds/MAX541-MAX542.pdf
[33] TEXAS Instruments. Hoja de datos del TLV3402. Recuperado el 29 de mayo 2010 de:
http://www.ti.com/lit/ds/symlink/tlv3402.pdf
[34] TEXAS Instruments, Hoja de datos del PCF8574. Recuperado el 2 de febrero de 2013 de:
http://www.ti.com/general/docs/lit/getliterature.tsp?genericPartNumber=pcf8574&fileType=pdf
http://www.ti.com/general/docs/lit/getliterature.tsp?genericPartNumber=l293d&fileType=pdf
[36] Acustica Musical y Organologia, Tirso de Olazabal . Buenos Aires, Argentina.
[37] TEXAS Instruments, Hoja de datos del LMP8061. Recuperado el 2 de febrero de 2013 de:
http://www.ti.com/general/docs/lit/getliterature.tsp?genericPartNumber=lmp8601&fileType=pdf
[38] TEXAS Instruments, Hoja de datos del LM2576. Recuperado el 2 de febrero de 2013 de:
http://www.ti.com/general/docs/lit/getliterature.tsp?genericPartNumber=lm2576&fileType=pdf
[39] TEXAS Instruments, Hoja de datos del UC2577. Recuperado el 2 de febrero de 2013 de:
http://www.ti.com/general/docs/lit/getliterature.tsp?genericPartNumber=uc2577-adj&fileType=pdf
[40] TEXAS Instruments, notas de aplicación “Ecuaciones para el cálculo del grado de potencia de un
convertidor
Boost”.
Recuperado
el
2
de
febrero
de
2013
de:
http://www.ti.com/lit/an/slva372b/slva372b.pdf
[41] Isidor Buchmann Cadex Electronics inc, ¿Las baterías de litio energizaran el nuevo milenio?.
Recuperado el 2 de febrero de 2013 de: http://www.elgps.com/public_ftp/Documentos/Li-ion.pdf
http://www.ti.com/general/docs/lit/getliterature.tsp?genericPartNumber=tps2081&fileType=pdf
[43] Graham McDonald, Calculating string guages and tensions. Recuperado el 2 de febrero de 2013
de: http://www.mondogonzo.org/wp-content/uploads/2008/05/String_tensions.pdf
[44]Especificaciones técnicas Micromotor DC. Recuperado el 9 de noviembre de 2012 de:
http://madrigalelectronics.com/10-1-micro-metal-gearmotor-hp-es-2.html
[45] Ing. Daniel Di Lella , “Ruidos en los Sistemas con Microcontroladores”......¿Cómo Controlarlos?.
Dedicated Field Application Engineer. Recuperado el 2 de febrero de 2013 de:
http://www.edudevices.com.ar/download/articulos/buceando/BC908_8_ED.pdf
[46] Christian Zeitnitz, Soundcard Oscilloscope,. Recuperado el 2 de febrero de 2013 de:
http://www.zeitnitz.de/Christian/scope_en
[47] NOKIA. Batería 850 mAh Li-lon (BL-5C). Recuperado el 6 Noviembre de 2012 de:
95
http://www.nokia.com.co/productos/accesorios/todos-los-accesorios/energia/baterias/bateriasnokia-bl-5c
ANEXOS
Anexo A. Manual de Usuario
El afinador automático para guitarra eléctrica es un dispositivo que le permite afinar su instrumento
musical de manera automatizada muy fácilmente. El dispositivo incluye línea de conexión de audio y
adaptador de carga. Lea y siga las instrucciones de este manual de usuario para obtener óptimos
resultados de funcionamiento.
Precauciones y recomendaciones
•
•
•
•
•
1.
Después de usar el dispositivo guardarlo en un espacio cómodo de tal manera que su acople
no se vea comprometido a posibles averías. Además NO poner objetos encima del
dispositivo ya que puede forzar el acople y causar su deterioro.
No introducir el dispositivo en agua, ni operarlo en lluvia, dado que es un sistema
electrónico puede ocasionar cortocircuitos, el daño total del mismo, y generar accidentes.
Evitar su funcionamiento con batería baja pues compromete la calidad de los resultados de
afinación.
Las cuerdas están nombradas desde la “1” como la más delgada hasta la “6” como la más
gruesa. Por lo tanto no tocar cuerdas ajenas a la que desea afinar una vez ubicado el
dispositivo sobre la clavija.
Al usar el dispositivo sobre las clavijas sujetarlo lo mas vertical respecto a las clavijas, si el
ángulo de inclinación supera los 30 grados puede dañar el dispositivo.
Funcionamiento
1.1 Preparación
Si es la primera que usa el dispositivo siga las siguientes instrucciones:
a)
Verifique que su guitarra eléctrica produce señal, para ello conéctela a un amplificador y
escúchela.
b) Gire cada una de las clavijas de su guitarra continuamente, las clavijas duras debe lubricarlas
con su respectivo aceite.
c) Si el dispositivo muestra estado de batería baja proceda a su carga, conectando el cable de
carga a la entrada de 12V DC.
1.2 Afinando
a)
Conecte la línea de audio de la guitarra al puerto de entrada de audio del dispositivo.
b) Encienda el dispositivo con el control de potencia.
96
c)
Ajuste la potencia, partiendo del hecho de que clavijas duras requieren más potencia y
clavijas suaves menos potencia.
d) Posiciones el dispositivo sobre la clavija que desea afinar e insértelo suavemente tal como lo
muestra la Figura 1.
Figura 1. Posicionamiento del dispositivo
e)
Seleccione la cuerda pulsando el botón “S”.
f)
Si su guitarra posee selector de pastillas seleccione la pastilla cerca del mástil y suba el
volumen.
g)
Pulse solo la cuerda seleccionada a intervalos aproximados entre 1seg y 2seg, y sujete el
dispositivo firmemente.
h) Esperar a que el dispositivo realice el ajuste correspondiente y muestre el resultado en el
display.
2.
i)
Si nota que las cuerdas están muy destempladas y el dispositivo no acciona, utilizar los
controles manuales de giro “A” o “B”, para llevar la cuerda a tensiones aceptadas por el
dispositivo, una vez hecho repita los puntos g y h.
j)
Repita los puntos del c al h para las siguientes cuerdas.
Interpretación de resultados
El dispositivo incorpora una unidad de visualización que le informa acerca del resultado del proceso
de afinación. A continuación se muestra la interpretación de los resultados. Y las posibles soluciones
a los errores de gestión de fallos. De ser el caso siga la secuencia de soluciones y si no aplica alguna
continuar a la siguiente.
_________________________________
Este resultado muestra que la cuerda fue afinada satisfactoriamente con una precisión de 4 cents y
que representa una muy buena calidad de afinación.
_________________________________
Este resultado muestra que la cuerda fue afinada satisfactoriamente pero con una precisión de 8
cents y que representa una calidad inferior a la anterior pero aceptable en la afinación. Si se obtiene
este resultado puede rectificar la afinación. Si el resultado persiste no es posible más precisión, siga
con la siguiente cuerda.
_________________________________
97
Este resultado muestra un exceso de torque producido por:
1)
Clavijas duras
• Solución: Lubrique la clavija.
2)
Batería Baja
• Solución: Proceda a la carga del dispositivo.
3)
Baja potencia
• Solución: Incremente la potencia con la perilla de control
_________________________________
Este resultado muestra un error en la señal de entrada y es producido por:
3.
1)
Batería Baja
• Solución: Proceda a la carga del dispositivo.
2)
Baja potencia
• Solución: Incremente la potencia con la perilla de control.
3)
Clavijas duras
• Solución: Lubrique la clavija.
4)
Deterioro de la cuerda
• Solución: Cambie la cuerda.
5)
Falla en la línea
• solución verifique la calidad de la línea y señal de su instrumento en un
amplificador. Si hay distorsión o fallas del sonido cambie la línea, si continua el
sonido deteriorado es problema de configuración interna, lleve su instrumento a
mantenimiento donde un técnico especializado.
Carga del dispositivo
Conecte el adaptador 12V DC al toma de corriente y luego plug DC conéctelo a la entrada 12V DC
etiquetada en el dispositivo. El tiempo de carga puede tomar alrededor de una hora con 30
minutos, después de transcurrido este tiempo, desconéctelo.
Anexo B. Contenido del DVD
A continuación se presenta el contenido anexo a este documento donde se encuentran 6 directorios
llamados:
Antecedentes
En este se encuentra una recolección bibliográfica de tesis, artículos y demás elementos relacionados
con la elaboración de afinadores y detección de frecuencia.
Datasheets
Se presenta las hojas de datos de los dispositivos que hacen parte del dispositivo diseñado.
98
Esquemáticos y Board
Muestra el diagrama esquemático del afinador automático y los archivos de simulación, y la
representación 3D de la implementación del mismo.
Herramientas de programación
Contiene las herramientas software que hace posible la programación interna del dispositivo de
instrumentación.
Programas en C
Muestra las técnicas y métodos empleados en lenguaje C para AVR que se implementaron los
microcontroladores.
Teoría y Referencias
Lleva información correspondiente a los temas adyacentes al diseño del Afinador automático para
guitarra eléctrica.
A demás de los directorios anterior contiene la versión digital de este informe y un artículo en
formato IEEE en dos versiones *.docx y *.PDF.
99

diseño e implementación de un afinador automático para

Transcripción

Documentos relacionados