Vol 6, No 1 (2015) - Revista Cubana de Ingeniería
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Vol 6, No 1 (2015) - Revista Cubana de Ingeniería
Revista del Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría, La Habana, Cuba REVISTA CUBANA DE INGENIERÍA Vol. VI, No. 1, 2015 enero - abril DIRECTOR Y EDITOR TÉCNICO Dr. Gonzalo González Rey Vicerrectoría de Investigación y Posgrado Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría, Cujae e-mail:[email protected] MIEMBROS DEL COMITÉ EDITORIAL Dr. Ángel Regueiro Gómez Facultad de Ingeniería Eléctrica Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría La Habana. Cuba e-mail: [email protected] Dr. Jorge Laureano Moya Rodríguez Facultad de Ingeniería Mecánica Universidad Central Marta Abreu de Las Villas Villa Clara. Cuba e-mail: [email protected] EDITOR EJECUTIVO Yusnier Ferrer Granado Jefe de Departamento de Comunicación e-mail:[email protected] EDITORA Lic. Mayra Arada Otero e-mail:[email protected] Dr. Tomás Cañas Louzau Centro de Referencia de Enseñanza Avanzada Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría La Habana. Cuba e-mail: [email protected] DISEÑO DE CUBIERTA Alex Álvarez Martínez DISEÑO INTERIOR Yaneris Guerra Turró Ing. Odiel Estrada Molina Departamento de Geoinformática Universidad de las Ciencias Informáticas La Habana. Cuba e-mail: [email protected] e-mail:[email protected] Dr. José Antonio Vilan Vilan Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales Universidad de Vigo. Vigo. España. e-mail: [email protected] REVISOR DE TEXTOS EN INGLÉS Ing. Raúl Ernesto García García COMPOSICIÓN COMPUTARIZADAY REALIZACIÓN Maritza Rodríguez Rodríguez e-mail:[email protected] Ing. Raúl Gutiérrez Perucho Escuela de Ingeniería. Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey. Aguascalientes. México e-mail: [email protected] REVISORES INVITADOS Dra. Tania Rodríguez Moliner Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría. Cuba Dr. Víctor Marín Contreras Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría. Cuba Dr. Carlos Eulalio Novo Soto Universidad de Ciencias Informáticas. Cuba Dr. Germán David Farrher Universidad Nacional de Córdoba. Argentina Dr. Alfredo Odón Rodríguez González Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa. México MsC. Christopher Edgar Falcón Anaya Tec de Monterrey. México MsC. Juan José Justo Morales Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría. Cuba Nuestra Revista pueder ser visitada a través del sitio web: http:// rci.cujae.edu.cu La correspondencia puede dirigirse a: Revista Cubana de Ingeniería Calle 114, No. 11901, e/ Ciclovía y Rotonda, Apartado 6028, Cujae, Marianao, La Habana, Cuba. e-mail:[email protected] PROPÓSITOS Y ALCANCE VISIÓN La Revista Cubana de Ingeniería se propone contribuir a la comunicación entre los profesionales de la ingeniería y se concibe como un foro en el que se presentan artículos científico-técnicos en las variadas áreas de la ingeniería, con un destaque de resultados novedosos y aportes de relevancia para la profesión. De esta manera, la revista se propone contribuir a la actualización de profesionales, investigadores, profesores y estudiantes de ingeniería, a la discusión científica nacional e internacional y, por consiguiente, al desarrollo tecnológico y científico de Cuba en el área de la ingeniería. PÚBLICO La Revista Cubana de Ingeniería se dirige especialmente a la comunidad académica y científica, nacional e internacional, centrada en el tema de la ingeniería. Ingenieros, investigadores, profesores o gerentes que trabajen en alguna de las ramas de la ingeniería o en cualquier ciencia o tecnología afín constituyen el universo de lectores y contribuyentes de la revista. TEMÁTICA Y ALCANCE DE LA REVISTA Una lista, que no pretende ser completa, de los temas de interés para la revista incluye contenidos en la solución de problemas, aplicaciones y desarrollo de la ingeniería civil, eléctrica, electrónica, hidráulica, industrial, informática, química, mecánica, mecatrónica y metalúrgica, además de contenidos asociados con la ingeniería de materiales, bioingeniería, transporte, geofísica, reingeniería y mantenimiento. También se consideran apropiados, artículos orientados a la formación de las nuevas generaciones de ingenieros, incluidos los programas de estudio, las tecnologías educativas, la informática aplicada, la gerencia universitaria y las relaciones universidadindustria. Puesto que la práctica de la ingeniería obliga cada vez más a la interacción de sus diversas disciplinas, esta revista le asigna la primera prioridad de publicación a los artículos donde se preste atención a la integración multidisciplinaria, a los desarrollos interdisciplinarios y a las aplicaciones prácticas. A fin de asegurar una alta calidad del contenido, todos los trabajos publicados serán arbitrados. REVISTA CUBANA CUBANA REVISTA DE INGENIERÍA INGENIERÍA DE SUMARIO/CONTENTS Vol. VI, No. 1, 2015 Tres números al año EDITORIAL 4 ENSEÑANZA DE LA INGENIERÍA INTEGRACIÓN DE MEDIOS DE ENSEÑANZA EN LA ASIGNATURA T ECNOLOGÍA DEL H ORMIGÓN / T EACHING M EDIA INTEGRATION IN CONCRETE TECHNOLOGY COURSE 5 René Antonio Puig Martínez INGENIERÍA BIOMÉDICA BOBINA SUPERFICIAL PARA RESONANCIA MAGNÉTICA / SURFACE COIL FOR MAGNETIC RESONANCE IMAGING 13 DE IMÁGENES Beatriz Taimy Ricardo Ferrer Andrés Ramírez Aguilera Eloy Daniel Álvarez Guerra INGENIERÍA DE MATERIALES DETERMINACIÓN DE LOS PERFILES DE TEMPERATURA DETERMINACIÓN DE ECUACIÓN DE REGRESIÓN PARA EVALUAR DEFECTOS EN PIEZAS TIPO RUEDA DE ACERO SEGÚN GEOMETRÍA DE MAZAROTAS Y MÉTODOS DE / DETERMINATION OF REGRESSION EQUATION TO DETERMINE THE QUANTITY OF DEFECTS IN STEEL WHEEL PIECES BASED ON THE RISERS GEOMETRY AND SIMULACIÓN SIMULATION METHOD 37 Lázaro Humberto Suárez Lisca Norge I. Coello Machado ANÁLISIS POR MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS DE LA NUCLEACIÓN DE GRIETAS POR FATIGA SUPERFICIAL DEBIDO A TENSIONES DE CONTACTO / ANALYSIS OF CRACKS NUCLEATION OF CONTACT FATIGUE USING A FINITE ELEMENT PROGRAM 43 Carlos Figueroa Hernández Reyniel Gómez González Lídice Pascual Expósito Jesús González Rodríguez Y TIEMPO EN UN PROCESO DE TRANSFERENCIA DE CALOR / DETERMINATION OF TIME AND TEMPERATURE PROFILES IN A POURED EARTH HEAT TRANSFER PROCESS 23 EN TIERRA VERTIDA Edgardo Jonathan Suárez Domínguez Yolanda Guadalupe Aranda Jiménez Arturo Palacio Pérez Elena Izquierdo Kulich INGENIERÍA MECÁNICA INTERFERENCIAS ENTRE LAS PIEZAS DE UN ENSAMBLE MECÁNICO CONTENIDO EN UN FICHERO STEP / INTERFERENCE BETWEEN PARTS OF A MECHANICAL ASSEMBLY CONTAINED IN A STEP FILE 29 Edwin Estévez Parra Ricardo Lorenzo Ávila Rondón INGENIERÍA DEL PETRÓLEO EMPLEO DE EMULSIONES CON SOLUCIONES DE TENSOACTIVO PARA EL TRANSPORTE DE SUSTANCIAS / USE OF EMULSIONS WITH SURFACTANT SOLUTIONS FOR VISCOUS FLUIDS DE ELEVADA VISCOSIDAD TRANSPORTATION 51 Erich Martínez Martín Margarita Piedra Díaz Annamaris Olmo Velázquez INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES CARACTERIZACIÓN DE LA ANTENA DEL RADAR SON-9A/ DESCRIPTION OF RADIATION PATTERN OF THE SON -9A ANTENNA 57 Yuniet Díaz Lazo Nelson Chávez Ferry Pedro Arzola Morris EDITORIAL ..................................................................................................... La presente edición de Revista Cubana de Ingeniería inicia el sexto año de la publicación. Hemos dejado atrás un lustro de quehacer orientado a que nuestro proyecto de revista constituya un marco de referencia para la investigación científica y académica en el campo de la ingeniería. En la actualidad, Revista Cubana de Ingeniería se reafirma como una publicación importante en temas especializados de la ingeniería de autores nacionales y también de otros países iberoamericanos. Al finalizar el año 2014, en la Web oficial de Revista Cubana de ingeniería (http://rci.cujae.edu.cu) estaban disponibles en acceso libre e inmediato 127 artículos científicos en formato pdf y registrados más de 948 lectores asociados y 729 autores potenciales. En noviembre del 2014, en el marco del X Seminario Euro-latinoamericano de Sistemas de Ingeniería fue realizada una presentación compiladora de los primeros cinco años de Revista Cubana de Ingeniería que evidenció aportes de nuestra publicación en la divulgación de investigaciones y aplicaciones prácticas de la ingeniería. Algunos de los resultados permiten afirmar el carácter nacional de la publicación en la que el 86% de los autores son profesionales cubanos y de ellos 38% son académicos del Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría. Los mayores aportes de autores extranjeros en esta revista, han sido recibidos de universidades argentinas, mexicanas y españolas, siendo 50% de ellos de instituciones académicas argentinas. Adicionalmente, nos complace informar que en el pasado año, Revista Cubana de Ingeniería fue sometida a evaluación para indexado en la reconocida base internacional de publicaciones científicas SciELO Cuba, y resultó aprobada para su inclusión en la referida colección lo que permitirá que para el año 2015, los artículos que publiquemos puedan ser considerados en el Grupo 2 de publicaciones científicas del Ministerio de Educación Superior y aceptables para defensas de tesis de doctorado. Es importante reconocer que con la aparición del primer número de la Revista Cubana de Ingeniería se puso en marcha un proyecto que ha sido motivo de satisfacción para todos los que trabajamos en su edición; proyecto que ha reafirmado con la práctica editorial, que el esfuerzo requerido para mantenerlo vigente y activo es tan grande o mayor que el que hizo falta en su momento para ponerlo en marcha, por lo que se hace necesario un impulso constante e innovador de este proyecto que se nutre de la idea de que nuestra publicación sea la publicación propia y de referencia de todos los que hacemos ciencia e ingeniería en el país. Dr. Gonzalo González Rey Director y Editor Científico Vol. VI, No. I, enero- abril, 2015, pp. 5 - 12 ENSEÑANZA DE LA INGENIERÍA Integración de medios de enseñanza en la asignatura Tecnología del Hormigón René Antonio Puig Martínez Artículo Original Correo electrónico:[email protected] Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría, Cujae, La Habana, Cuba Resumen La asignatura Tecnología del Hormigón, que forma parte del plan de estudio de la carrera de Ingeniería Civil, requiere para su estudio de múltiples y variados medios de enseñanza, única forma de lograr objetividad en la instrucción. El trabajo que se expone, cumple el objetivo de imbricar metodológicamente los medios de enseñanza como sistema, dirigido a perfeccionar la adquisición de conocimientos por los alumnos como una vía más para la elevación de la calidad de la instrucción y de los resultados docentes. Al seleccionar los medios de enseñanza adecuados a la asignatura Tecnología del Hormigón, el autor se apoyó en las principales categorías de la didáctica. El producto fundamental del trabajo se presenta en forma de una multimedia organizada metodológicamente para la realización de las clases y el estudio independiente, en la asignatura y en el proyecto integrador correspondiente al año. Los resultados del trabajo se han validado hasta la fecha en dos cursos, contribuyendo al incremento de la motivación de los alumnos por la asignatura y a mejores resultados docentes. Palabras claves: medios de enseñanza, tecnología del hormigón Recibido: 30 de septiembre del 2013 Aprobado: 17 de septiembre del 2014 INTRODUCCIÓN El trabajo "Integración de medios de enseñanza en la asignatura Tecnología del Hormigón", cumple el objetivo de imbricar metodológicamente como sistema los medios de enseñanza que deben ser utilizados en la impartición y estudio de esta asignatura, vinculado ello además a la realización del Proyecto Integrador III, dirigido todo a perfeccionar la adquisición de conocimientos por los alumnos como una vía más para la elevación de la calidad de la instrucción y de los resultados docentes. Este es el resultado de un trabajo de investigación de similar nombre, que tiene como antecedentes teóricos fundamentales trabajos de integración desarrollados en otras asignaturas, incluso en la propia institución docente de nivel superior, así como los fundamentos en que se sustenta el empleo de los medios de enseñanza y la didáctica en la educación superior moderna. Aplicados los resultados en grupos de los dos últimos cursos escolares, "Integración de medios de enseñanza en la asignatura Tecnología del Hormigón", ha logrado indicadores docentes superiores en calidad y una mayor motivación de los estudiantes por el estudio. MATERIALES Y MÉTODOS Objetivos de la asignatura Tecnología del Hormigón La investigación realizada en relación con la integración de medios de enseñanza para la impartición y estudio de Tecnología del Hormigón, por necesidad, parte del análisis de los objetivos instructivos generales perseguidos con la asignatura. Según consta en el Plan de Estudio "D" de la Revista Cubana de Ingeniería . Vol. V, No. 3, enero - abril, 2015, pp. 5 - 12, ISSN 2223 -1781 Integración de medios de enseñanza en la asignatura Tecnología del Hormigón carrera de Ingeniería Civil, "esta se afana en formar un profesional con un amplio conocimiento y posibilidades de aplicación de las ciencias básicas y de las ciencias de la ingeniería, aptos para proponer soluciones racionales y creativas enfocados a las edificaciones, las estructuras de todo tipo, las vías terrestres, y con incursiones en la hidráulica". La asignatura Tecnología del Hormigón, con un total de 88 horas lectivas, se imparte en el tercer año de la carrera y forma parte de la disciplina Tecnologías de Construcción y Conservación de Edificaciones, ocupando dentro de esta, por su contenido y objeto de estudio, un lugar principal. Del propio plan de estudio y del programa analítico de la asignatura pueden extractarse los objetivos instructivos más generales de Tecnología del Hormigón. Estos son: - Diseñar y revisar los encofrados de elementos de hormigón fundidos in situ, y organizar en obra los trabajos correspondientes. - Organizar en el taller y a pie de obra los trabajos de confección de las armaduras de acero de los elementos de hormigón armado, programando estos con eficiencia, y seleccionar las barras comerciales más apropiadas. - Seleccionar las tecnologías para la preparación, transporte, recepción, colocación, compactación y curado del hormigón in situ, y organizar los procesos tecnológicos para su ejecución. - Seleccionar los materiales constituyentes del hormigón y diseñar la mezcla para una aplicación y condiciones ambientales concretas. - Elaborar el plan de control de la calidad y muestreo en el proceso tecnológico del hormigón, y seleccionar los procedimientos estadísticos para evaluar la calidad del hormigón de una estructura. Un sencillo análisis de estos objetivos lleva a la conclusión de que la asignatura Tecnología del Hormigón, para su impartición y estudio, requiere del empleo de muy diversos y variados medios de enseñanza a través de los cuales los alumnos logren objetividad en la adquisición de los conocimientos y abstracción de la realidad. Medios de enseñanza para la impartición y estudio de Tecnología del Hormigón La segunda tarea de investigación está dirigida precisamente a definir cuáles deben ser los medios de enseñanza a utilizar en la asignatura. Gómez-Senent en El Proyecto, Diseño en Ingeniería plantea que "…una adecuada organización de una asignatura y de los medios de enseñanza empleados en ella, permite cumplir con un importante postulado, esto es, diseñar y representar la configuración de la asignatura y su entorno, mediante un modelo teórico como abstracción de la realidad" [1]. Precisamente, la investigación que se presenta pretende alcanzar mediante la integración de los medios de enseñanza adecuados, que los alumnos logren a través de las clases, 6 tanto teóricas como prácticas, así como con el estudio independiente, una abstracción objetiva de la ejecución de los trabajos de hormigón in situ en correspondencia con los objetivos previstos en la asignatura. En su artículo "La Transdisciplinariedad: una acción prioritaria para la Educación Superior en el Tercer Milenio", Hernández Rabell plantea que este objetivo pone de manifiesto cómo "en todo proceso de enseñanza-aprendizaje, el profesor, tutor o facilitador del proceso debe estar consciente de que siempre hay un contenido transdisciplinario que se arrastra junto con el contenido específico que se enseña, y que se transmite en la integridad del contenido y la forma, del fenómeno y la esencia, de la casualidad y la necesidad, de la causa y el efecto, y al que se tiene que prestar atención particular" [2]. El empleo integrado de los medios de enseñanza debe contribuir no solo a la impartición y estudio de Tecnología del Hormigón, sino que además debe contribuir a través de la interdisciplinariedad, a que los alumnos tomen las mejores soluciones en el Proyecto Integrador III, en las restantes asignaturas que en cuarto año se alimentan de Tecnología del Hormigón y en el ejercicio de culminación de estudios. Por otra parte, Suanes Canet, en "Vademecum de didáctica" plantea que "La didáctica es la rama de la pedagogía que estudia la teoría y la práctica de la enseñanza, entendida esta como el proceso de adquisición de conocimientos, hábitos y habilidades por los alumnos bajo la dirección del profesor". En el mismo sentido se manifiestan otros autores [3, 4 y 5]. Apoyados en todas estas concepciones y definiciones, así como en las categorías de la didáctica, fue decidido el camino a seguir para organizar y dirigir el proceso docente-educativo al seleccionar los medios de enseñanza adecuados a la asignatura Tecnología del Hormigón, respondiendo preguntas concretas relacionadas con los objetivos a alcanzar, el contenido a enseñar, los métodos que deben ser empleados, las formas de instrucción y como conclusión, los medios de enseñanza a utilizar. Sin estas consideraciones la investigación no tiene ningún rigor científico. También toma como filosofía pedagógica el papel fundamental de lo cognitivo y lo afectivo. Según esta filosofía, en lo afectivo, es de suma importancia el rol determinante del profesor en el proceso docente-educativo. La elección de los medios de enseñanza se basó por tanto en principios didácticos como son el carácter educativo del proceso de enseñanza y aprendizaje, haciendo que los alumnos a través de ellos, se interrelacionen con la actividad práctica del hormigonado; el carácter científico, que induzca a los alumnos a llegar al conocimiento a través de un análisis histórico-lógico; el carácter consciente, donde el alumno esté claro de su rol en el proceso y que su motivación lo lleve a comprender que el primero y principal responsable del aprendizaje es el propio alumno; así como el carácter siempre Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 5 - 12, ISSN 2223 -1781 René Antonio Puig Martínez orientado a los objetivos a cumplir, los que definen métodos, formas, medios, evaluación, etcétera. Por todo lo antes expuesto, en la investigación se propone el empleo de medios de enseñanza con carácter autoformativo para la impartición y el estudio de la asignatura Tecnología del Hormigón. Como concepto, "los medios de enseñanza constituyen un sistema de materiales docentes y tecnológicos destinados a apoyar las actividades presenciales y autopreparación de los estudiantes y devienen parte importante del éxito de la enseñanza, vistos no solo como un fin en sí mismo, sino también como herramientas pedagógicas esenciales para facilitar el proceso de enseñanza y educación, en particular, en las modalidades no presenciales. Entre los medios de enseñanza más utilizados están los medios impresos como textos y guías metodológicas; los medios audiovisuales tales como videos, transparencias, audiocasetes, radio, etc.; los medios informáticos como son software educativos, materiales en formato digital, laboratorios virtuales, la red informática, etcétera" [6]. Se definieron entonces, en primer lugar, los libros de texto principal y complementarios necesarios para la asignatura. Como medio de enseñanza, ya desde la concepción del Plan de Estudio "D", se decidió elaborar como texto principal para la impartición y el estudio de la asignatura el libro Tecnología del Hormigón para Ingenieros Civiles y Arquitectos [7], impreso en el 2013. En este sentido, el autor logró organizar su contenido integralmente en función de los contenidos del programa de estudio y de los objetivos instructivos y educativos perseguidos con la asignatura. Pero la investigación recomendó además emplear como textos complementarios importantes, las obras: Materiales de Construcción [8], Áridos para Hormigón [9] y Morteros de Albañilería [10]. Estos tres libros contienen también conocimientos fundamentales para la preparación de los alumnos en el contenido y objetivos de la asignatura, con información actualizada y ejemplos concretos relacionados con la tecnología de los trabajos de hormigón armado. Para su integración como medios de enseñanza, independientemente de que están impresos, fue necesaria su digitalización. El programa de estudio de Tecnología del Hormigón prevé la ejecución de cuatro prácticas de laboratorio. Como resultados de la investigación se decidió revisar y actualizar el manual de "Prácticas de Laboratorio de Materiales de Construcción" en correspondencia con las normas cubanas que regulan esta actividad y el moderno equipamiento que se ha adquirido en los últimos años. Este manual, con fotos descriptivas de los procedimientos propios de laboratorio, constituye una eficiente herramienta para el dominio de los diferentes ensayos y la interpretación de sus resultados. Se complementó la bibliografía para el estudio de la asignatura con una serie de artículos elaborados por el colectivo de profesores u obtenidos de la Web, representativos de los hormigones de última generación, sus características, propiedades y empleo, así como otros nuevos materiales necesarios en la actualidad para el estudio de la tecnología de los trabajos de hormigonado. Al analizar los objetivos perseguidos con la asignatura se valora el reconocimiento de la componente práctica en la enseñanza de la misma. En función de ello, la tecnología de los trabajos de hormigonado se rige por regulaciones, procedimientos y normativas que competen no solo al hormigón como material de construcción, sino también a los materiales que lo componen y la tecnología de su empleo. Fue necesario por tanto, a partir de la nueva estructura de la asignatura en el PLan de Estudio "D", analizar, seleccionar y clasificar el conjunto de normas que sustentan metodológicamente a los trabajos de hormigonado. La investigación realizada demostró la necesidad de seleccionar y clasificar un total de 85 normas cubanas y varias extranjeras representativas de los trabajos de hormigón. Las mismas son objeto de consulta permanente por parte de profesores y alumnos en el estudio de la asignatura. Estas normas referidas a los trabajos de hormigonado [11] fueron organizadas por campos de acción para la enseñanza de la asignatura y el estudio de los alumnos, integrándolas digitalmente como medio de enseñanza. Como otro elemento importante que contribuye al empleo didáctico de los medios de enseñanza en los procesos tecnológicos relativos al hormigón armado, la investigación demostró la necesidad de contar con una galería de fotos representativas de las máquinas empleadas en las actividades de hormigonado y sus tecnologías de utilización, como reflejo de la realidad objetiva. Constituyó este otro de los medios de enseñanza incluidos en el trabajo, enriquecido con maquetas que también contribuyen a la objetividad de la instrucción. En este sentido fueron diseñadas y construidas maquetas propias de los diferentes tipos de encofrados, cuyas fotos digitales forman parte del sistema de medios de enseñanza. Al analizar los objetivos de la asignatura se llegó a la conclusión de que los medios de enseñanza deben contribuir no solo a la impartición de Tecnología del Hormigón, sino que además deben tributar a través de la interdisciplinariedad, a que los alumnos tomen las mejores decisiones en el Proyecto Integrador III. Con ese fin se elaboró la "Guía metodológica para el desarrollo del Proyecto Integrador III", la que forma parte de los medios de enseñanza seleccionados. La guía metodológica brinda los datos de partida necesarios para el proyecto integrador al que se hace referencia, indica cómo proceder y se acompaña de tablas que ayudan al alumno a tomar decisiones sobre la tecnología del hormigón. Entre las estrategias curriculares definidas en el Plan de Estudio "D" se encuentra la referida a la aplicación del idioma inglés. Para cumplirla, todas las asignaturas previstas en el plan deben tributar a ello y Tecnología del Hormigón no es una excepción. Por ello la investigación demostró la necesidad de contar con el léxico técnico en este idioma que debe ser empleado en cada clase por los alumnos, el que se identifica con el nombre de "Technical English" [12]. Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp.5 - 12, ISSN 2223 -1781 7 Integración de medios de enseñanza en la asignatura Tecnología del Hormigón Por último, como resultados del proceso investigativo, se apreció como una necesidad la elaboración de presentaciones digitales que faciliten la impartición de las clases por los profesores a partir del rol que este juega en el proceso docente-educativo, y también a la preparación independiente por los alumnos. Según su programa analítico la asignatura posee 28 clases de conferencia, cinco prácticas, cuatro de laboratorio, un taller y un seminario. Todas se confeccionaron y desde el 2012 se emplean sin interrupción para las clases y para el estudio independiente de los alumnos. Con todos los elementos analizados anteriormente, teniendo en cuenta además el concepto y principios de la didáctica, así como las características y los objetivos perseguidos con la asignatura, fueron definidos los medios de enseñanza a emplear en la asignatura, que se resumen en la tabla 1. permite integrar armónicamente en un sistema los contenidos de la asignatura Conservación de Edificaciones, incluyendo la bibliografía fundamental, las conferencias mediante presentaciones digitales y materiales de consulta en formato digital. Aplicado en la Cujae desde el curso 2010-2011 contribuyó ese año a la obtención de un 100 % de aprobados, con un apreciable incremento en la calidad del proceso docente educativo, en la motivación y en el interés por la asignatura de los alumnos de la especialidad. - Approaching english through engineering: Logra integrar los contenidos del inglés con fines profesionales en correspondencia con los intereses particulares de cada una de las especialidades técnicas, mediante textos y otros materiales didácticos que superan las deficiencias de los tradicionalmente empleados hasta el momento. Tabla 1 Medios de enseñanza a emplear en la asignatura No Medios de enseñanza 1 Libro de texto principal Tecnología del Horm igón para Ingenieros Civiles y Arquitectos 2 Libros de texto complementarios M ateriales de Construcción, Áridos para Horm igón y M orteros de Albañilería 3 Manual de "Practicas de Laboratorio de Materiales de Construcción" 4 Guía metodológica para el desarrollo del Proyecto Integrador III 5 Artículos publicados por profesores o extraídos de la Web referidos a los hormigones de última generación y nuevos materiales de construcción 6 Normas cubanas y extranjeras referidas al hormigón armado, a sus materiales componentes, a los procedimientos de ejecución de las actividades propias del sistema de hormigonado y a la ejecución de los correspondientes trabajos de laboratorio 7 Galería de fotos propias de los equipos y actividades de hormigonado 8 Léxico técnico en idioma inglés representativo de la Tecnología del Hormigón 9 Maquetas y sus fotos digitales 10 Presentaciones digitales para el 100 % de las clases de la asignatura RESULTADOS Y ANÁLISIS Integración de los medios de enseñanza para la impartición y el estudio de la asignatura Los medios de enseñanza descritos en la tabla 1 pueden ser empleados de forma independiente, pero su efectividad en ese caso no será nunca la deseada. Es necesario lograr su integración en todas las actividades. Experiencias de ello las hay en la propia institución docente de nivel superior. Dos ejemplos de la efectividad de la integración de medios de enseñanza son los siguientes trabajos: - Integración de medios didácticos para la impartición de la asignatura Conservación de Edificaciones. Este trabajo 8 Aplicado en las carreras de Ingeniería Eléctrica, Civil, Hidráulica, Mecánica, Industrial e Informática, logró incrementar la calidad del proceso docente-educativo, y elevar la motivación y el interés por el estudio del idioma inglés de los alumnos. Se aprecian puntos de coincidencia en los resultados obtenidos, como son la elevación de los porcentajes de aprobados, el incremento de la calidad de la instrucción, el aumento de la motivación de los alumnos por la especialidad y por el estudio del idioma inglés respectivamente, y el uso de variados medios de enseñanza, por lo general en formato digital. Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 5 - 12, ISSN 2223 -1781 René Antonio Puig Martínez Otras experiencias, una nacional y otra extranjeras, que analizan la integración de los medios de enseñanza en la instrucción son "La integración de las TIC, como medio de enseñanza por los profesores de la Universidad Agraria de La Habana. Acciones metodológicas a desarrollar desde el enfoque histórico-cultural" [13] y "La integración de la tecnología en la enseñanza como problema de conocimiento. Historia de largos desencuentros" [14]. De ambos se extrajeron importantes conclusiones en función del trabajo de investigación acometido. El análisis de integración efectuado parte de la definición de la invariante del sistema que debe actuar como medio de enseñanza aglutinador de todos los demás. La investigación llega a la conclusión que por su importancia y el rol relevante que ocupa el profesor en la instrucción, sea la clase, materializada en este caso a través del profesor y las presentaciones digitales, la invariante que posibilite la interrelación entre los medios de enseñanza. La decisión se sustenta en lo señalado en el "Reglamento docente-metodológico", donde se define que "la clase es una de las principales formas organizativas del proceso docente-educativo, que tiene como objetivos la adquisición de conocimientos, el desarrollo de habilidades y la formación de valores e intereses cognoscitivos y profesionales en los estudiantes, mediante la realización de actividades de carácter esencialmente académico" [15]. En la clase se materializan los sistemas de conocimientos, de objetivos y de habilidades. Pero además, la clase es el eslabón principal del proceso a través del cual el profesor indica el empleo de los diferentes medios de enseñanza en el momento y lugar oportuno. El papel de la clase en el proceso de enseñanzaaprendizaje también se valora con fuerza en los artículos "Integración de las tecnologías de información al proceso de enseñanza-aprendizaje" [16] e "Integración de la tecnología en el proceso de enseñanza-aprendizaje" [17]. Quiere decir, que las presentaciones digitales confeccionadas para cada clase, como medio de enseñanza para la impartición y el estudio de la Tecnología del Hormigón, constituyen elemento integrador para el empleo de los restantes medios. Con esta concepción fue expuesto por los autores parte del trabajo en la comisión de enseñanza del 10mo. Simposio de Estructuras, Geotecnia y Materiales de Construcción, efectuado con el auspicio de la Universidad Central Martha Abreu [18]. En esta concepción de integración de los medios de enseñanza, la presentación digital de cada clase regirá el momento y la forma en que durante la propia clase o durante el estudio independiente, se debe tener acceso a la bibliografía básica o complementaria, normas, artículos, folletos, galería de fotos, léxico técnico en inglés y restantes medios de enseñanza previstos. Concepciones similares han sido expuestas en los artículos "Criterios generales para el diseño, la producción y la utilización de las TICs en la enseñanza" [19] y "Nuevas tecnologías de la información" [20], en la tesis doctoral "La enseñanza de las matemáticas y las NTIC. Una estrategia de formación permanente" [21] y en la tesis de maestría "Propuesta de estrategia metodológica para potenciar el uso de los medios de enseñanza tradicionales y las TIC en las SUM de Cultura Física de La Habana" [22]. Entonces, con el anterior concepto claro, la continuidad de la investigación ha permitido elaborar una multimedia instructiva, en la cual se materializa el proceso de integración de los medios de enseñanza empleados en el proceso docente-educativo de la asignatura, logrando además un material autoformativo en el que el profesor apoyado en la presentación digital de cada clase, o los alumnos durante el estudio independiente, puedan acceder a los capítulos concretos de la bibliografía principal o complementaria en correspondencia con su contenido y objetivos a lograr, a las normas de construcción que sustentan la clase, a las fotos representativas de las tecnologías empleadas o procesos constructivos del hormigón, al léxico en idioma inglés en cada clase y a los restantes medios de enseñanza seleccionados. Pero además la multimedia permite acceder directamente, sin necesidad de emplear las presentaciones digitales, a cualquiera de los medios de enseñanza en dependencia de las necesidades del profesor o de los alumnos. También se dotó la multimedia de hipervínculos hacia el programa analítico y la secuencia de actividades de la asignatura, lo que posibilita al profesor y a los alumnos conocer contenido, objetivos, habilidades a lograr y otros elementos organizativos. Como los medios de enseñanza integrados aseguran también la realización del Proyecto Integrador III, la multimedia permite acceder a las indicaciones metodológicas que sustentan este, al contenido concreto del proyecto integrador y a las indicaciones para la mejor organización de su defensa, documentos confeccionados todos por el colectivo de profesores de la asignatura. En las figuras 1 y 2 se pueden apreciar la portada y el menú principal de la multimedia elaborada para la integración de los medios de enseñanza en la asignatura. Fig. 1. Portada de la multimedia Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp.5 - 12, ISSN 2223 -1781 9 Integración de medios de enseñanza en la asignatura Tecnología del Hormigón Además, pudo constatarse en el grupo de estudio en que fueron aplicados los resultados, una mayor motivación por el estudio de la asignatura. CONCLUSIONES Fig. 2. Menú principal de la multimedia Resultados obtenidos con la aplicación del trabajo La investigación relativa a la integración de los medios de enseñanza para la impartición y estudio de la asignatura Tecnología del Hormigón comenzó a aplicarse, aún sin concluir, en el curso escolar 2011-2012, cuando todavía no se contaba con la multimedia, pero sí con sus elementos integradores definidos. Fue aplicada a uno de los grupos de tercer año de la especialidad y sus principales resultados, en los dos cursos transcurridos, se muestran en la tabla 2. También la tabla presenta los resultados generales del curso 2010-2011, en que todavía no se había efectuado la integración de los medios de enseñanza. Puede apreciarse, que respecto al curso 2010-2011, en la asignatura Tecnología del Hormigón y en la defensa del Proyecto Integrador III, que son las dos asignaturas fundamentales a las que tributa la investigación sobre la integración de los medios de enseñanza, tanto en el curso escolar 2011-2012 como en el 2012-2013, los resultados docentes fueron superiores, y también lo fueron los indicadores de calidad. El trabajo "Integración de medios de enseñanza en la asignatura Tecnología del Hormigón" logra dotar a profesores y alumnos de herramientas eficientes para el desarrollo del proceso docente-educativo. Destacan en el mismo: - El meticuloso trabajo de selección, elaboración y recopilación de los medios de enseñanza necesarios para la impartición y el estudio de la asignatura a partir del contenido, objetivos y habilidades a lograr con ella, las especificidades particulares que definen su enseñanza y los principios de la didáctica, refrendado todo fundamentalmente en libros de texto principales y complementarios, normas de construcción, artículos especializados, galerías de fotos, léxico en inglés y presentaciones digitales. - La integración de los medios de enseñanza con el objetivo de hacer más funcional su utilización, y con ello, elevar la efectividad de su empleo con mejores resultados docentes y mayor calidad de la instrucción, definiendo las presentaciones digitales de las clases como el medio de enseñanza invariante aglutinador de los demás. - La confección de una multimedia que facilita la labor de integración de los medios de enseñanza, a la vez que hace ameno y funcional su empleo, permite acceder a través de las presentaciones digitales, o directamente, a cualquiera de los medios de enseñanza seleccionados y desde ella, además, tanto profesores como alumnos pueden consultar el programa analítico de la asignatura, su secuencia de actividades y los elementos de vínculo con el Proyecto Integrador III, contribuyendo también a la motivación por la especialidad. - La obtención de resultados docentes superiores a los de años anteriores por parte de los alumnos de los grupos a los que se les aplicaron los resultados de la investigación, tanto en la asignatura como en el Proyecto Integrador III. Tabla 2 Resultados de la aplicación de la investigación Porcentaje de aprobados en: No Curso escolar Asignatura Primera convocatoria Segunda convocatoria Tercera convocatoria Tecnología del Hormigón 61 81 87 Proyecto Integrador III 78 90 Tecnología del Hormigón 88 94 4 Proyecto Integrador III 88 100 5 Tecnología del Hormigón 83 91 Proyecto Integrador III 84 98 1 2010-2011 2 3 100 2011-2012 6 10 2012-2013 94 Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 5 - 12, ISSN 2223 -1781 René Antonio Puig Martínez REFERENCIAS 1. GÓMEZ SENENT, E. El Proyecto, Diseño en Ingeniería. España:Editorial Alfa-Omega. Universidad Politécnica de Valencia. España, 2000, ISBN: 988-959-371-281-5. 2. HERNÁNDEZ RABELL, L. et al. "La Transdisciplinariedad: una acción prioritaria para la Educación Superior en el Tercer Milenio". Revista Pedagogía Universitaria (en línea), (5) 1, pp. 13-18. [ref. julio 2012]. 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AUTOR René Antonio Puig Martínez Ingeniero Civil, Doctor en Ciencias Técnicas, Profesor Titular, Departamento de Ingeniería Civil, Facultad de Ingeniería Civil, Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría, Cujae, La Habana, Cuba Teaching Media Integration in Concrete Technology Course Abstract The Concrete Technology subject, part of the curriculum of Civil Engineering, required for your study multiple and varied teaching media, only way to achieve objectivity in the instruction. The work presented here, aims to unite methodologically the teaching media as a system, aimed at improving knowledge acquisition by students as a more for raising the quality of instruction and learning outcomes. By selecting appropriate teaching media to Concrete Technology subject, the author was supported by the main categories of didactic. The key product of the work is presented as a multimedia organized methodologically for conducting classes and independent study in the subject and in the integrated project for third year. The study results have been validated to date in two courses, contributing to increased student motivation for the subject and better outcomes. Key words: teaching media, concrete technology 12 Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 5 - 12, ISSN 2223 -1781 Vol. VI, No. I, enero- abril, 2015, pp. 13- 21 INGENIERÍA BIOMÉDICA Bobina superficial para resonancia magnética de imágenes Beatriz Taimy Ricardo Ferro Artículo Original Correo electrónico:[email protected]. Centro de Biofísica Médica, Universidad de Oriente, Santiago de Cuba Andrés Ramírez Aguilera Correo electrónico:[email protected] Centro de Biofísica Médica, Universidad de Oriente, Santiago de Cuba Eloy Daniel Álvarez Guerra Correo electrónico:[email protected] Centro de Biofísica Médica, Universidad de Oriente, Santiago de Cuba Resumen En la actualidad, la resonancia magnética de imágenes (RMI), se ha convertido en una herramienta de vital importancia para el diagnóstico clínico de diversas patologías, especialmente en el sistema nervioso central y en el sistema músculo-esquelético. Las bobinas de radiofrecuencia (RF) son un componente fundamental en la generación de estas imágenes, son las encargadas de excitar los espines de los núcleos de una muestra y/o detectar la señal resultante que proviene de ellos. El uso de bobinas de RF superficial se ha incrementado considerablemente, debido a que presentan una elevada relación señal-ruido, parámetro que define la calidad de la imagen. En el presente trabajo se realizó el diseño teórico y la implementación práctica de una bobina de RF superficial circular. El prototipo experimental fue optimizado para ser utilizado en el tomógrafo Giroimag03 construido en el Centro de Biofísica Médica. Palabras claves: resonancia magnética, bobina de radiofrecuencia Recibido: 12 de abril del 2014 Aprobado: 26 de septiembre del 2014 INTRODUCCIÓN En la actualidad la resonancia magnética de imágenes (RMI) se ha convertido en una herramienta de vital importancia para el diagnóstico médico temprano de diversas enfermedades. Entre las aplicaciones que tiene la RMI se pueden señalar el estudio del sistema cardiovascular, sistema nervioso central, el sistema músculo-esquelético, etc. [1,2]. Esto se debe a la calidad con que se obtienen las imágenes y a la capacidad que tiene este método de ofrecer información anatómica y funcional de órganos y tejidos sin necesidad de afectar su estructura y función. En un equipo de resonancia magnética, las bobinas de RF son las encargadas de excitar los espines de los núcleos de una muestra y detectar la señal resultante que proviene de ellos, por lo que clasifican en transmisoras y receptoras. La excitación y detección es realizada mediante el uso de campos magnéticos de RF, por lo que las bobinas de RF actúan como una antena. Durante el proceso de transmisión de RF, la principal característica de una bobina transmisora es la de producir un campo magnético con alta homogeneidad dentro de una región de interés dada. Para satisfacer esta condición se usan bobinas volumétricas [3] (bobinas de Helmholtz, silla de montar, jaula de pájaro y solenoide), que por su geometría pueden cubrir en su totalidad la muestra. En el proceso de recepción de la señal la principal característica de las bobinas debe ser la alta sensibilidad a la señal producida por la muestra, o sea, debe poseer una alta relación señal-ruido (RSR). En este caso la geometría de la bobina varía de acuerdo con la región de interés, de modo que para el estudio Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 13 - 21, ISSN 2223 -1781 Bobina superficial para resonancia magnética de imágenes de estructuras cercanas a la superficie del cuerpo humano, es común utilizar bobinas superficiales [4,5] (cuadradas, rectangulares y circulares) y arreglos de fase. El estudio de la relación señal-ruido [5-7] como parámetro que determina la calidad de la imagen ha sido un aspecto importante en el desarrollo de las bobinas de radiofrecuencia, principalmente para el caso de las bobinas superficiales que por sus características geométricas tienen una relación señal-ruido mayor que las bobinas volumétricas dado que el ruido que reciben proviene de una región de interés más pequeña. El tamaño de las bobinas de RF se optimiza según la talla del paciente, por lo que un equipo puede contar con bobinas de RF del mismo tipo pero de distintos tamaños para el estudio de una misma región del cuerpo humano, lo que trae como consecuencia que se necesite una considerable suma de dinero. Para evitar esto, una opción más económica sería disponer de la bobina de mayor talla, permitiendo su uso en cualquier tipo de paciente, en este caso la calidad de la imagen en los estudios de personas con menor volumen corporal se deteriora considerablemente. Para lograr imágenes de buena calidad es necesario construir bobinas de RF con las características adecuadas, es preciso determinar sus propiedades físicas antes de que sean construidas y puestas en funcionamiento. El objetivo de este trabajo es diseñar y evaluar un prototipo de bobina de RF superficial de geometría circular para el estudio de pequeñas estructuras situadas en la cercanía de la superficie del cuerpo humano en campos de 0,14T. Para ello se determinaron los parámetros eléctricos que caracterizan la bobina desde el punto de vista teórico y experimental. MATERIALES Y MÉTODOS Principios para el diseño de bobinas de radiofrecuencia Para obtener imágenes en un equipo de resonancia magnética con buena calidad es necesario tener en cuenta diversas consideraciones prácticas en el diseño de las bobinas de recepción. Esto se hace con el objetivo de maximizar la intensidad de la señal captada por la bobina y disminuir el efecto del ruido asociado a las pérdidas derivadas de los diferentes fenómenos físicos que suceden dentro y fuera de esta. En muchos casos las antenas de RF se pueden describir mediante el uso de circuitos equivalentes RLC [8] como muestra la figura1. Durante la recepción de la señal, esta se comporta como una fuente de tensión en serie con una inductancia (L) y una resistencia efectiva serie (Refe) [9]. La resistencia efectiva debido a los fenómenos que ocurren dentro de la bobina incluye las pérdidas producto de la conductividad eléctrica del conductor con que se construye, teniendo en consideración el efecto pelicular (R sup), las pérdidas dieléctricas debidas a las capacidades parásitas presentes en la bobina (Rele) y los fenómenos que ocurren en la muestra o las pérdidas inductivas en la muestra (Rmag) [10] por lo que finalmente la resistencia equivalente de una bobina de RF puede ser escrita como Refe = Rsup + Rele + Rmag Pérdidas por conductividad Las pérdidas por conductividad de la bobina de RF están relacionadas con el movimiento térmico aleatorio de los electrones en el conductor. Al tener lugar el efecto pelicular, el conductor puede ser caracterizado como una resistencia superficial. El efecto pelicular se presenta en conductores por los que circula una corriente de radiofrecuencia ejerciendo un desplazamiento de la corriente hacia las zonas exteriores del conductor. Para un conductor de sección transversal circular las pérdidas por conductividad están dadas por la expresión [11]: Rsup l 2 r 0 (2) Siendo: l: 2 a N longitud del conductor para una bobina circular de radio a y número de vueltas N (cm). r : Radio de la sección transversal (mm). : Conduc tividad del m ater ial ( par a el c obr e = 5,80 . 107 S/m). 0: 6,60 . 102/ f0 profundidad de penetración debida al efecto pelicular (m). f0 : Frecuencia de resonancia (MHz). Pérdidas dieléctricas en la muestra Toda bobina de RF posee una capacidad distribuida asociada a las espiras y que es proporcional a su diámetro, decrece con el incremento del largo de la bobina y es prácticamente independiente de la cantidad de espiras. Las líneas de fuerza eléctrica asociadas con esta capacidad pasan a través de la muestra actuando sobre los portadores de carga, causando un acoplamiento capacitivo entre la bobina de recepción y la muestra, originando una fuente de ruido adicional en la señal. Las pérdidas debidas a este acoplamiento dieléctrico se pueden considerar como una resistencia efectiva que son calculadas por la expresión [7]. Rele = 03 L2Cd Fig. 1. Circuito equivalente de una bobina de RF 14 (1) Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 13 - 21, ISSN 2223 -1781 (3) Beatriz Taimy Ricardo Ferro - Andrés Ramírez Aguilera - Eloy Daniel Álvarez Guerra Siendo: 0=2 f0 T: Factor de pérdida (para el cuerpo humano T 0,1). L: Inductancia de la bobina (nH). Cd : Capacidad distribuida (pF). Una estimación muy aproximada de esta capacidad es a razón de 2pF por cada centímetro de diámetro[7]. La inductancia de un conductor se define fundamentalmente como la relación entre el flujo magnético alrededor del lazo y la corriente que lo produce [12]. L= Sustituyendo la ecuación (5) en la (4) se tiene que para una bobina de una vuelta 2 2 Luna vuelta = 0 a a rw k K k E k k k Si se tienen varios lazos circulares del mismo tamaño, separados entre sí una distancia pequeña y conectados en serie la inductancia [12] estará dada de la siguiente manera: LNvueltas N 2 Luna vuelta I (4) Para una bobina circular de radio a y sección transversal circular de radio rw como la que se muestra en la figura 2, el flujo magnético está dado por la expresión [12]: 2 2 = 0 I a a rw k K k E k k k Siendo: 0: Permeabilidad magnética en el vacío (4.10-7 H/m). I: Corriente que circula por el conductor (A). L : Inductancia de la bobina. Cd : Capacidad distribuida. k 2 = 4a a rw / 2a rw (5) (6) (7) Pérdidas inductivas Las pérdidas inductivas están asociadas a la conductividad eléctrica de la muestra. Los tejidos de los organismos vivos poseen distintos tipos de electrólitos disueltos que se comportan como portadores de carga eléctrica [14]. Estos portadores bajo la acción del campo B1 generado por la bobina de RF producen una corriente eléctrica que circula por los tejidos disipando parte de la potencia en forma de calor. Las pérdidas inductivas no se pueden evitar, su determinación es esencial para obtener un estimado de su dependencia con respecto a las dimensiones físicas de la muestra y la frecuencia. Algunos autores toman como modelo para el cálculo de la potencia disipada en la muestra, una esfera conductora como se presenta en la figura 3. 2 K = d / 1 k 2 sen 2 y E = 1 k 2 sen 2 d integrales elípticas de primer y segundo orden [13] Fig. 3. Modelo para calcular las pérdidas inductivas La esfera tiene un radio b, en su interior se delimita un cilindro conductor coaxial orientado en la dirección del campo magnético B1, de radio interior r y ancho dr. La conductancia está dada por dG = Fig. 2. Bobina superficial circular 2 b2 r 2 1/ 2 dr 2 r (8) donde es la resistividad específica de la esfera. El potencial eléctrico v inducido alrededor del cilindro debido a la alteración del B1 está dado por: Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp.13 - 21, ISSN 2223 -1781 15 Bobina superficial para resonancia magnética de imágenes V = r 2 B1 = r 2 0 B1 sen 0 t t (9) El valor cuadrático medio de la tensión inducida en la espira es: V r 2 B 0 1 Vrms = máx = 2 2 (10) Para obtener la potencia disipada en la esfera es necesario integrar en todo su volumen. W = V 2 rms B dG = 2 r 2 2 0 1 3 b 2 -r 2 dr (11) o bien W= 2 B2 b5 0 1 15 (12) La potencia disipada se puede expresar como una resistencia efectiva en serie con la bobina receptora, para un campo B1 por unidad de corriente. Considerando que la amplitud de la corriente es opuesta al valor rms, W=Rm/2 [7], la expresión para las pérdidas por la conductividad de la muestra tiene la siguiente forma: 2 2 b5 B2 0 1 Rmag = 15 (13) La conductividad de las muestras biológicas depende de varios factores, tales como la temperatura, la composición química de los fluidos, etc. Su valor se puede encontrar entre los 0,5 -1s.m. El valor absoluto del campo magnético en la superficie de una bobina de geometría circular se obtiene a partir de la siguiente ecuación: B 1 = B 2 2 +B z (14) Donde B y Bz, las componentes del campo magnético en coordenadas cilíndricas están determinadas por las siguientes expresiones: IN B = 0 2 16 z a + 2 +z 2 2 2 2 a + + z -K + 2 2 a - +z E Relación señal-ruido La relación señal-ruido (RSR) [5-7] es un parámetro que indica el desempeño de la bobina de RF y por tanto la calidad de las imágenes obtenidas por ella. En resonancia magnética las bobinas de RF se deben diseñar para recibir señales muy débiles y que al mismo tiempo el ruido generado por la interacción de la misma con la muestra, sea lo más pequeño posible. La relación señal-ruido[30] para una bobina de forma circular se puede calcular empleando la siguiente expresión: RSR = MVB z 0 4 KT f R b 0 efe (16) Siendo: V: Volumen del voxel (mm). K: Constante de Boltzmann (1,38. 10-23 J/K ). Tb : Temperatura de la bobina (K). f : Ancho de banda (Hz). La eficiencia de una bobina de RF superficial en comparación con una volumétrica es menor puesto que solo está destinada a realizar estudios en regiones muy cercanas a la superficie del cuerpo humano, no obstante, la resistencia equivalente de la muestra en estas bobinas es notablemente menor, permitiendo de esta forma que se incremente la RSR. En bajos campos la profundidad de penetración del campo magnético generado por la bobina a la cual se garantiza una RSR óptima está dada por [15] d = a 5 , siendo a el radio de la bobina. Optimización de la bobina En los equipos de resonancia magnética es necesario el uso de cables coaxiales para conducir la señal capturada por las bobinas de RF hasta el preamplificador. Para transmitir la energía eléctrica de la bobina de forma más eficiente su impedancia debe ser igual a la línea de transmisión [8]. Estos cables coaxiales por lo general tienen una impedancia de 50 y la Refe de la bobina es usualmente menor, por lo que se está en la imperiosa necesidad de realizar un acoplamiento de impedancia. Por otro lado, es necesario que la bobina esté sintonizada a la frecuencia con que trabaja el equipo de resonancia magnética. La transformación de la impedancia de la bobina a 50 y la sintonía de la bobina a la frecuencia de trabajo del equipo de RMI se logra mediante el uso de capacitares como se muestra en la figura 4, llamados de acoplamiento de impedancia CA y de sintonía CS y cuyos valores pueden ser calculados por las expresiones siguientes [9]: Q+ (15) C = S R efe [1+ Q2 ] 1 R 0 2 R [1+Q ] 0 efe Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 13 - 21, ISSN 2223 -1781 (17) Beatriz Taimy Ricardo Ferro - Andrés Ramírez Aguilera - Eloy Daniel Álvarez Guerra C = A lo que provoca una variación de la frecuencia de resonancia de la bobina de recepción por el cortocircuito del capacitor en el momento en que se efectúa la excitación de la muestra. 1 2 2 2 0 R0 Refe [1+Q ] -R0 (18) Siendo: R0: Impedancia de la línea de transmisión. Q: Factor de calidad de la bobina. Fig. 5. Desacople pasivo de la bobina de recepción RESULTADOS Fig. 4. Bobina de recepción conectada a un circuito de acoplamiento de impedancia De manera general, un circuito resonante está caracterizado por su factor de calidad Q que se define como la relación entre la reactancia inductiva (XL=0L=2f0L) y la resistencia efectiva Refe de la bobina a una frecuencia determinada Q = 2 f 0 L Refe (19) El factor Q indica la calidad de la bobina, un gran factor de calidad significa una gran eficacia de la bobina desde el punto de vista eléctrico. Si el conductor fuera perfecto, la resistencia efectiva sería cero y el factor de calidad infinito. Otra forma de terminar el factor de calidad es a partir de la relación entre la frecuencia de resonancia y el ancho de banda de la bobina mediante la siguiente expresión: f Q= 0 f (20) Para eliminar la interacción entre la bobina de transmisión y la de recepción se utilizan circuitos de desacople. Estos circuitos pueden ser pasivos o activos en dependencia de los componentes empleados y son utilizados indistintamente tanto en las bobinas de transmisión como en las de recepción. Un ejemplo clásico para el desacople pasivo se logra mediante la combinación en paralelo de un capacitor con un par de diodos cruzados como se muestra en la figura 5. Cuando la tensión inducida en la bobina es mayor que la tensión de umbral de los diodos, estos se polarizan haciendo que su resistencia interna sea muy baja. De esta forma prácticamente toda la corriente circula a través de los diodos Se diseñó y construyó una bobina de RF superficial circular de 2 vueltas, de radio a = 5,78 cm. En la construcción de las bobinas se utilizó alambre de cobre tipo AWG 15, con radio de la sección transversal r = 1,45 mm. Los cálculos teóricos se realizaron en Matlab y los valores experimentales de la resistencia y la inductancia se obtuvieron en un Medidor RLC E7-12. El prototipo experimental propuesto en el presente trabajo se optimizó para ser utilizado en el tomógrafo de IRM Giroimag03 construido en el Centro de Biofísica Médica. El imán del equipo es de la firma Bruker, con las líneas del campo en dirección horizontal y con una intensidad de 0,14T la frecuencia de trabajo es f0 = 6,018 MHz y la longitud de onda 49,85m. Las condiciones de carga de la bobina se obtuvieron mediante la utilización de un fantom homogéneo en forma de cilindro con un diámetro df = 20 cm y una altura de hf = 11cm utilizado para simular la cabeza de un ser humano. El fantom contiene una disolución de 1,95g de sulfato de cobre y 3,6g de cloruro de sodio por un litro de agua. La permitividad relativa de la disolución contenida en el fantom es de f=81, su permeabilidad magnética es f=0,999 991 y su conductividad de f=0,5 s/m permitiendo obtener de esta forma características electromagnéticas similares a las del cuerpo humano. En la tabla 1 se muestran los valores de los parámetros eléctricos obtenidos mediante los cálculos teóricos y los medidos experimentalmente. Tabla 1 Parámetros eléctricos determinados de forma teórica y experimental Parámetros eléctricos Valores teóricos Valores experimentales L (nH) 1 066,24 1 080,61 R efe (m ) 63,16 63,30 Q 638,27 643,57 Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp.13 - 21, ISSN 2223 -1781 17 Bobina superficial para resonancia magnética de imágenes Es posible observar que no existen diferencias significativas entre los valores teóricos y los experimentales y que para ambos casos el valor del factor de calidad es considerablemente alto. En la figura 6 se muestra el gráfico de la relación señalruido RSR contra la profundidad de penetración z del campo magnético generado por la bobina empleando los valores teóricos. Tal como se esperaba, la RSR es una función que decrece a medida que aumenta la profundidad de penetración del campo magnético. En la tabla 2 se muestran los valores de los capacitores de acoplamiento de impedancia y sintonía calculados a partir de la resistencia e inductancia experimental. La figura 8 muestra los ajustes de sintonía para la bobina en vacío y cargada con un fantom homogéneo respectivamente. Para la bobina cargada (figura 8 b) se observa una pequeña disminución de la ganancia en comparación con la ganancia de la bobina en vacío (figura 8 a). En ambos casos la frecuencia de resonancia es f = 6,017MHz. Ta b la 3 P a rá m e tro s e lé c tric o s d e te rm ina d o s e xp e rim e nta lm e nte e n la b o b ina e n va c ío y c a rg a d a c o n un fa n to m ho m o g é ne o P a rá m e tro s e lé c tric o s R e fe (m ) Z (m ) Q Fig. 6. RSR de una espira circular de radio a = 5,78 cm y profundidad de penetración d 13 cm Ta b la 2 C a p a c id a d e s c a lc ula d a s p a ra e l a c o p la m ie nto y s into nía a p a rtir d e la ind uc ta nc ia y re s is te nc ia e xp e rim e nta le s P a rá m e tro s e lé c tric o s Va lo re s C A (p F ) 2 2 ,8 C S (p F ) 6 2 1 ,3 Se utilizó el método de desacople pasivo mediante un par de diodos cruzados en paralelo con el capacitor de sintonía, los diodos empleados fueron tipo 1N4148. En la figura 7 se aprecia una foto del prototipo de bobina de RF construido. La sintonía y la impedancia de salida de las bobinas, para la frecuencia de trabajo f = 6, 018 MHz, se ajustaron mediante la carta de Smith obtenida en un analizador de RF Agilent Technologies Fieldfox N9912. Con ayuda de este instrumento se obtuvo el factor de calidad de la bobina a partir de la medición del ancho de banda f comprendido entre los puntos de la curva donde el parámetro de dispersión S11 era igual a -3dB. En la tabla 3 se muestran los valores de los parámetros eléctricos para la bobina cargada con un fantom homogéneo y sin carga. En esta tabla se observa que los valores de resistencia efectiva e impedancia para la bobina cargada con el fantom son mayores que el de la bobina en vacío, mientras que su factor de calidad es menor. 18 B o b ina s in c a rg a B o b ina c o n c a rg a 2 7 9 ,6 349 4 9 ,6 5 2 ,3 1 4 6 ,8 11 ,4 Fig. 7. Prototipo experimental de bobina superficial de 2 vueltas La figura 9 muestra los ajustes de acoplamiento de impedancia (Z) para la bobina en vacío y cargada con un fantom homogéneo utilizando la carta de Smith. En esta se observa que no hay un acoplamiento perfecto de impedancia. Para la bobina en vacío (figura 9 a) Z está por debajo de los 50 ,mientras que para la bobina cargada (figura 9 b) el valor de la impedancia está por encima de los 50 . En la figura 10 se muestran imágenes en vivo de cabeza obtenidas con el prototipo diseñado. Para obtener las mismas se utilizó una secuencia de exploración basada en una serie tipo espín-eco, con tiempo de repetición TR = 600 ms y tiempo de eco TE = 25 ms. En estas imágenes es posible apreciar parte de la estructura del cerebro en un corte sagital. DISCUSIÓN La diferencia entre los resultados obtenidos, mediante los cálculos teóricos y las mediciones experimentales, pueden estar relacionadas con las reactancias y resistencias introducidas por los terminales utilizados para la medición, no considerados teóricamente y a la idealización de la geometría en el modelo de bobina empleado para la obtención de los resultados teóricos. La relación señal-ruido de una bobina superficial circular es una función que decrece a medida que nos alejamos de la bobina sobre el eje z y así lo demuestra la figura 6. La diferencia entre los valores de los parámetros eléctricos de la bobina en vacío y cargada se deben a que el fantom provoca un aumento de la resistencia efectiva en la bobina y por tanto una disminución significativa del factor de calidad. Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 13 - 21, ISSN 2223 -1781 Beatriz Taimy Ricardo Ferro - Andrés Ramírez Aguilera - Eloy Daniel Álvarez Guerra Esto se muestra en la figura 8, donde se observa una pequeña variación entra las ganancias de la bobina en vacío y la bobina fantom homogéneo. El ajuste del acoplamiento de impedancia para la bobina en vacío y cargada no se pudo realizar con éxito, como se muestra en las figura 9. Esto se debe principalmente a que los capacitores empleados no son los ideales para la construcción de bobinas de RF. c a r g a d a c o n e l Todos estos inconvenientes traen como consecuencia que la calidad de las imágenes obtenidas con el prototipo de bobina de RF se vea afectada (figura 10), sin embargo, no quiere decir que el procedimiento empleado para el diseño y construcción del prototipo no sea eficiente. La calidad de la bobina y por ende la calidad de las imágenes obtenidas con este prototipo puedan ser mejoradas sustancialmente si se emplean los componentes electrónicos adecuados. Fig. 8. Ajuste de frecuencia: a) Bobina en vacío; b) Cargada con fantom homogéneo Fig. 9. Carta de Smith: a) Bobina en vacío; b) Bobina cargada con un fantom homogéneo Fig. 10. Imágenes de cabeza en corte sagital Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp.13 - 21, ISSN 2223 -1781 19 Bobina superficial para resonancia magnética de imágenes CONCLUSIONES Se diseñó y construyó un prototipo de bobina de RF superficial para un equipo de resonancia magnética de 0,14 T. Los resultados experimentales obtenidos para la resistencia efectiva y la inductancia de la bobina se corresponden en gran medida con los resultados teóricos obtenidos. Por tanto, los métodos teóricos empleados pueden considerarse válidos para el proceso de diseño, construcción y puesta en marcha de este tipo de bobinas. El empleo de dos espiras y del circuito de acoplamiento seleccionado permitió utilizar bajas capacidades y por consiguiente se obtuvo un mayor factor de calidad en el entorno resonante al reducir las pérdidas dieléctricas asociadas a los capacitores empleados. Las imágenes obtenidas con este prototipo son de muy baja calidad lo cual se debe en gran medida a que los componentes electrónicos empleados no son los mejores. A pesar de estos inconvenientes es posible utilizar este prototipo para el estudio del sistema nervioso central en regiones cercanas a la superficie de la cabeza de forma satisfactoria si se emplean los componentes adecuados. RECONOCIMIENTOS Los autores desean agradecer a los trabajadores del Centro de Biofísica Médica por haber contribuido con el desarrollo de este trabajo, en especial, a los investigadores Alejandro Bordelois Cayamo, Nibardo López Ríos y Juan Carlos García Naranjo. REFERENCIAS 1. MADAN, Kaila; RAKHI, Kaila. Quantum Magnetic Resonance Imaging Diagnostics of Human Brain Disorders. First edition. Elsevier, 32 Jamestown Road London NW1 7BY, 30 Corporte Drive, Suite 400 Burlington, MA 01803, USA. 2010. ISBN: 978-0-12-384711-9. 2. BROBERG, Craig; MEADOWS, Alison; SAHN, David. "Magnetic resonance imaging images in adult congenital heart disease". Curr. Probl. Cardiol, June 2011, vol. 36, núm. 6, pp.228-55. ISSN: 01462806 3. 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Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 13 - 21, ISSN 2223 -1781 Beatriz Taimy Ricardo Ferro - Andrés Ramírez Aguilera - Eloy Daniel Álvarez Guerra AUTORES Beatriz Taimy Ricardo Ferro Licenciada en Física, Centro de Biofísica Médica (CBM), Universidad de Oriente, Santiago de Cuba, Cuba Eloy Daniel Álvarez Guerra Doctor en Medicina, Doctor en Ciencias Médicas, Investigador Agregado, Profesor Instructor, Centro de Biofísica Médica (CBM), Universidad de Oriente, Santiago de Cuba, Cuba Andrés Ramírez Aguilera Licenciado en Física, Máster en Ciencias Físicas, Investigador Agregado, Profesor Asistente, Centro de Biofísica Médica (CBM), Universidad de Oriente, Santiago de Cuba, Cuba Surface Coil for Magnetic Resonance Imaging Abstract Currently Magnetic Resonance Imaging (MRI), has become a vital tool for the clinical diagnosis of various diseases, especially in the Nervisos Central System and the Musculoskeletal System. Coils (RF) are an essential component in the generation of these images, are responsible for exciting the spins of nuclei in a sample and/or detect the resultant signal coming from them. The use of surface RF coils has increased considerably, because they have a high signal to noise ratio, a parameter that defines the quality of the image. In the present work, there was realized the theoretical design and practical implementation of a circular surface RF coil. The experimental prototype was optimized to be used in the tomograph Giroimag03 built in Medical Biophysics Center. Key words: magnetic resonance, radiofrequency coils Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp.13 - 21, ISSN 2223 -1781 21 Vol. VI, No. I, enero- abril, 2015, pp. 23 - 28 INGENIERÍA DE MATERIALES Determinación de los perfiles de temperatura y tiempo en un proceso de transferencia de calor en tierra vertida Edgardo Jonathan Suárez Domínguez Artículo Original Correo electrónico:[email protected] Mexican Institute of Complex Systems, Tamaulipas, México Yolanda Guadalupe Aranda Jiménez Correo electrónico:[email protected] Universidad Autónoma de Tamaulipas, México Arturo Palacio Pérez Correo electrónico:[email protected] Universidad Nacional Autónoma de México, México Elena Izquierdo Kulich Correo electrónico:[email protected] Universidad de La Habana, La Habana, Cuba Resumen La tierra vertida constituye una alternativa actual que puede dar solución a la edificación de inmuebles verticales en lugares con población de bajos recursos debido a que utiliza la tierra procedente del medio circundante. En este caso deben estudiarse diferentes propiedades de la misma, entre las cuales se encuentra la conductividad térmica, relacionada con el confort de las viviendas y que es de gran importancia en climas extremos. En los estudios sobre la conductividad térmica resulta muy útil el empleo de modelos matemáticos apropiados que permitan predecir el comportamiento del flujo de calor y la temperatura de la pared, que debe tomarse en cuenta en el diseño. En el presente trabajo se propone un modelo matemático para describir el flujo de calor en estado no estacionario en una pared construida a partir de tierra vertida. Se determinó que el modelo propuesto es de apropiado para el caso más representativo de este material usado en México. Palabras claves: tierra vertida, perfil de temperatura, transferencia de calor Recibido: 30 de julio del 2014 Aprobado: 27 de octubre del 2014 INTRODUCCIÓN La tierra vertida es un suelo de características plásticas, que contiene agregados finos y gruesos, incluso hasta grava, y que puede desempeñar la misma función que el concreto magro [1]. De acuerdo con la Fundación Antonio Font Bedoya, de España, la técnica de tierra vertida es conocida como falsa tapia, tapia vertida o tapialejo; en Estados Unidos se conoce como poured earth y en Francia se le denomina terre coulé. Esta técnica fue usada en Brasil en 1950, posteriormente se realizaron nuevas concepciones de elementos de tierra prefabricados pero no fue hasta fines de 1972 que en Zeralda, Argelia, donde se logran las primeras casas construidas con tierra vertida estabilizada al 7 %, con cal y muros de 0,40 m de ancho [2]. En México se encuentran antecedentes prehispánicos en la cueva de las Cuarenta Casas en Chihuahua, donde se utilizó tierra estabilizada con mucílago de nopal. Las pruebas realizadas generalmente han sido empíricas, sin desarrollar operaciones matemáticas que permitan representar las propiedades del material y tratar de predecir su comportamiento ante otras características climáticas, Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 23 - 28, ISSN 2223 -1781 Determinación de los perfiles de temperatura y tiempo en un proceso de transferencia de calor en tierra vertida como la temperatura [3]. La tierra vertida es una técnica más sencilla que necesita tiempos más cortos que otras alternativas similares, como el tapial, pero no es tan empleada. Por esta razón es interesante ampliar los estudios vinculados con sus propiedades, especialmente las relacionados con la transmitancia de calor, de forma tal, que se garantice una construcción integralmente confortable para el usuario. Son pocos los estudios de componentes de edificaciones empleando tierra respecto a la explicación de los procesos de calor ocurridos, aunque se han realizado modelos para el tapial [4]. Los estudios asociados con la resistencia a la compresión han sido mayores en elementos estabilizados con cemento [5]. En contraposición a este hecho, el concreto magro es altamente utilizado pero debe señalarse su alta capacidades calorífica. De igual forma, el conocimiento de las propiedades de los materiales es de alta relevancia para su uso en ingeniería, principalmente en diseño estructural, incluyéndose en el análisis de la eficiencia energética que debe cubrir una edificación [6] y aunque en estructuras de tierra existen procedimientos superficiales para disminuir la transferencia térmica [7], es preferible utilizar materiales que directamente tengan baja capacidad calorífica [8] y modelos existentes en transferencia de calor en estructuras verticales [9,10], por lo que es importante adecuarlos a los casos específicos como en tierra vertida, cuyo conocimiento se encuentra en proceso de profundización. El objetivo del presente trabajo es determinar el coeficiente de difusividad térmica de la tierra vertida a partir del ajuste de los datos experimentales observados a un modelo fenomenológico que describe el comportamiento del perfil de temperatura en estado no estacionario para un sólido, donde el mecanismo de transporte de calor es la conducción. MÉTODO Y MATERIALES A partir del prototipo de vivienda experim ental sustentable, proyecto apoyado por el consejo tamaulipeco de ciencia y tecnología (COTACYT), se elaboraron cilindros de tierra vertida, de suelo arcilloso estabilizado con 6 % de cemento portland cp30 y 10 % de agua [11]. Estos cilindros se curaron de acuerdo con la norma NMXC-160-ONNCE-2004 [12] y después de 28 días, fueron cortados con una altura de 10 cm. Las paredes de los cilindros obtenidos fueron recubiertas con un aislante térmico, y expuestos en la parte inferior a una temperatura de 42°C, midiéndose el comportamiento del perfil de temperatura con respecto al tiempo utilizando termopares localizados a una distancia de 2 cm entre sí los tres primeros, y 3 cm el cuarto, donde el primero se encuentra a 1 cm del fondo de la muestra. La precisión de los sensores de temperatura es ±0,1 ºC. En la figura 1 se muestra el esquema del sistema experimental utilizado. 24 Fig. 1. Representación esquemática del sistema experimental utilizado RESULTADOS Y DISCUSIÓN Obtención del modelo fenomenológico En la literatura, es frecuente encontrar estudios que explican el fenómeno de conducción [13], sin embargo, generalmente el estudio se desarrolla en el equilibrio y condiciones estáticas. Para obtener el modelo fenomenológico se considera un sólido que se encuentra inicialmente a una temperatura uniforme e igual a T0, y que se expone para un tiempo igual a cero a una fuente de calor, de tal forma, que para x = y la temperatura es igual a Tf para cualquier tiempo mayor que cero. Debido a la transferencia de calor por conducción la temperatura se incrementa para x > y, hasta que para un tiempo infinito se alcanza una temperatura de estado estacionario igual a Tf. Para describir la evolución del perfil de temperatura con respecto al tiempo se parte de la ecuación de cambio para la temperatura: Cp Tx ,t t 2 Tx ,t k x2 Q (1) donde: : Densidad. Cp : Capacidad calórica. k : Coeficiente de conductividad térmica. Tx,t : Temperatura a la distancia x en el tiempo t. Q : Cantidad de calor transferido por la fuente, el cual está dado por: Q U T1 Tx ,t (2) En este caso U representa el coeficiente de transferencia de calor en la pared del sólido expuesta a la fuente de calor. Sustituyendo la ecuación (2) en la ecuación (1) se obtiene: Cp Tx ,t t k 2Tx ,t x 2 U T1 Tx ,t Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 23 - 28, ISSN 2223 -1781 (3) Edgardo Jonathan Suárez Domínguez - Yolanda Guadalupe Aranda Jiménez - Arturo Palacio Pérez - Elena Izquierdo Kulich A partir de la ecuación (3) se definen los parámetros: Para determinar la constante de integración C se considera que Ty ,t T1 , por lo tanto: k U y C p C p (4) Donde el parámetro es la difusividad térmica, la cual representa la relación entre la conductividad térmica del sólido y el producto de su densidad y su capacidad calorífica; aquí el valor de depende de las características químico-físicas del material. El parámetro involucra al coeficiente de transferencia de calor entre la fuente y la parte inferior del cilindro y depende además, de las características químicofísicas, de las propiedades superficiales del sólido. Para resolver la ecuación (5) se aplica la transformada de Laplace, de forma tal que la ecuación diferencial parcial pueda ser expresada como una ecuación diferencial ordinaria con parámetros en función de s: sTx ,s Tx ,t 0 2Tx ,s x 2 T 1 Tx ,s s (5) Para tiempo igual a cero la temperatura es uniforme para todo valor de x, de tal manera que Tx,t = 0 = T0. Entonces, para Tx,t = 0 = T si se define A T 1 1 s y B T0 s1 la ecuación (5) se escribe: ATx ,s B d 2Tx ,s B C2 e A Ax t t ye e 41t y2 t T1 e t T0 T1 (10) Sustituyendo la ecuación (10) en la ecuación (9) se obtiene: x y 2 x2 T T1 T0 T1 exp t exp t 1 2 y 4t y (11) La ecuación (11) es válida para x y y describe el comportamiento temporal del perfil de temperatura en el sólido cuando SE transfiere calor por conducción. En esta ecuación x = y representa la superficie del sólido expuesta a la fuente de calor, donde y > 0. Determinación del coeficiente de difusividad térmica Para la determinación del coeficiente de difusividad térmica se ajustan los datos experimentales, que se muestran en la figura 2, al modelo fenomenológico dado por la ecuación (11) mediante técnicas de regresión no lineal. En este caso se aplicó el método de Marquardt, donde el proceso de estimación se detuvo debido a que se alcanzó la convergencia en la suma de los cuadrados de los residuos. El modelo estadístico ajustado, con un valor de r2 igual a 97,10 %, fue: (6) dx 2 T 47,57 1,08 exp 0,002 9 t La ecuación (6) es una ecuación diferencial ordinaria con variable independiente x cuya solución es: Tx ,s C 2 C3 e Ax x 2 89,62 13,67 0,77.x.exp 0,114 4 t (12) (7) Como para cualquier valor de tiempo, se tiene que cumplir Tx ,s finito ,entonces C3=0, de tal forma que el que xlim comportamiento de T con respecto a x expresada en el campo laplaciano es: Tx ,s sT0 T1 C s s 2 e 1 s x (8) Aplicando la transformada inversa de Laplace a la ecuación (8) se obtiene la solución de la ecuación diferencial parcial (1): T x ,t T1 T 0 T1 e xp t C 2 e xp t 1 x2 1 e xp 4 t t t x (9) Fig. 2. Resultados experimentales obtenidos con temperatura de base 42 °C. De arriba abajo se observan curvas correspondientes a 1, 3, 5, 7y 10 cm respectivamente En las figuras 3 y 4 se muestran los resultados experimentales y los predichos por el modelo estadístico obtenido, así como la gráfica de los resultados observados vs predichos, respectivamente. Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 23 - 28, ISSN 2223 -1781 25 Determinación de los perfiles de temperatura y tiempo en un proceso de transferencia de calor en tierra vertida Cuando este fue probado para los resultados reportados en la literatura para una temperatura de 60 °C de acuerdo con Suárez-Domínguez, et. al. 2014, se encontró un coeficiente de correlación superior al 95 % [15]. Dichos resultados se muestran en la figura 4. Los resultados observados en la figura 4 se construyeron a partir de los valores de y encontrados en este trabajo pero para una temperatura inicial de 60 °C. Fig. 3. Resultados experimentales (puntos) y resultados predichos por el modelo estadístico Fig. 4. Resultados predichos y pronosticados por el modelo Considerando que el coeficiente de regresión del modelo ajustado es de 97 % y la relación entre los resultados observados y predichos se concluye que el modelo propuesto es apropiado, al menos para las condiciones experimentales que fueron establecidas en este caso en particular. Del modelo ajustado se obtiene: 2,185 3cm 2 min 1 0,036 4cm 2 s 1 0,002 9 min 1 4,83 10 5 s 1 Los valores hallados se corresponden con otros materiales que se encuentran con difusividad menor a la del concreto y similares a la del adobe [14] A partir de los valores de y y el modelo propuesto, es posible predecir el comportamiento temporal del perfil de temperatura que se establece en la pared para diferentes valores de temperatura inicial y de la fuente, respectivamente. 26 Fig. 5. Resultados de aplicación del modelo para 60°C y obtenidos por Suárez-Domínguez et.al. 2014 CONCLUSIONES Se desarrolló un modelo que se acopla a los resultados experimentales obtenidos para 42°C y a los resultados reportados en la literatura para 60°C. Mediante el desarrollo del modelo presentado es posible predecir los perfiles de temperatura con respecto al tiempo. Es importante señalar que esto solo es posible para tiempos mayores que cero y que debe contemplarse una distancia finita (espesor) del sólido estudiado. REFERENCIAS 1. CID FALCETO, J.; RUIZ MAZARRON, F.; CAÑAS GUERRERO, I. "Las normativas de construcción con tierra en el mundo. Informes de la construcción". Revista de Información Técnica. 2011, vol. 63, núm. 523, pp. 159-169. ISSN: E 1988-3234, ISSN:L 0020-0883. Revista Cubana de Ingeniería . 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AUTORES Edgardo Jonathan Suárez Domínguez Ingeniero Quimico Industrial, Arquitecto, Maestro en Ingeniería, Investigador, Profesor, Mexican Institute of Complex Systems, Tamaulipas, México Yolanda Guadalupe Aranda Jiménez Arquitecta, Doctora en Arquitectura, Investigadora, Profesora, Facultad de Arquitectura, Diseño y Urbanismo, Universidad Autónoma de Tamaulipas, Campus Tampico-Madero, México Arturo Palacio Pérez Ingeniero Mecánico, Doctor en Ingeniería Mecánica Teórica, Investigador, Profesor, Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México D.F. Elena Izquierdo Kulich Ingeniera Química, Doctora en Ciencias Técnicas, Investigadora, Profesora Titular, Departamento de Química-Física, Facultad de Química, Universidad de La Habana, La Habana, Cuba Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 23 - 28, ISSN 2223 -1781 27 Determinación de los perfiles de temperatura y tiempo en un proceso de transferencia de calor en tierra vertida Determination of Time and Temperature Profiles in a Poured Earth Heat Transfer Process Abstract Poured earth is a current alternative in architecture that could provide a solution for building in places with low-income populations because it uses earth located in the surrounding medium. There are several characteristics of the material that must be studied, including thermal conductivity, mainly at regions with extreme climates due to intervening in comfort levels of users. Because of this it is necessary to have mathematical models to predict the heat flux temperature and in turn along poured earth elements for further design. In this paper a non-stationary model for heat flow in a poured earth wall is proposed to describe non stationary flux in it. It was found that the model created engages over 95% for more representative case found at Mexico. Key words: poured earth, temperature profile, heat transfer 28 Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 23 - 28, ISSN 2223 -1781 Vol. VI, No. I, enero- abril, 2015, pp. 29 - 35 INGENIERÍA MECÁNICA Interferencias entre las piezas de un ensamble mecánico contenido en un fichero STEP Edwin Estévez Parra Artículo Original Correo electrónico:[email protected] Universidad de Holguín, Cuba Ricardo Lorenzo Ávila Rondón Correo electrónico:[email protected] Universidad de Holguín, Cuba Resumen La detección de las interferencias entre las piezas de un producto contribuye a determinar la factibilidad de las secuencias de ensamble según la geometría de las piezas involucradas. Sin embargo, en el ensamble pueden existir piezas con superficies de forma libre, lo que hace más complejo determinar automáticamente la relación de interferencia entre ellas. El objetivo de esta investigación es presentar un método para la obtención de las interferencias entre las piezas con superficies prismáticas, cilíndricas y de forma libre de un ensamble. El método es automatizado con una herramienta informática desarrollada sobre la biblioteca libre y de código abierto PythonOCC basada en OpenCascade. Se describen las técnicas para la extracción de la información geométrica del ensamble contenida en un fichero CAD 3D con formato estándar STEP, la detección de las colisiones entre las piezas en las direcciones de desensamble y la generación de las matrices de interferencia. Para demostrar la eficacia del método se analizan dos ejemplos de ensambles de productos mecánicos y se obtienen como resultado las matrices de interferencia correspondientes a las seis direcciones principales de desensamble. Palabras claves: interferencia, ensamble, fichero CAD 3D, STEP Recibido: 15 de marzo del 2014 Aprobado: 9 de octubre del 2014 INTRODUCCIÓN El conjunto de las secuencias en las que se puede ensamblar un producto constituye la base para la planificación del proceso del ensamble, en el cual se selecciona la secuencia mejor si se consideran los costos y tiempos de las operaciones, entre otros criterios. La obtención de las interferencias entre las piezas de un producto contribuye a determinar la factibilidad de las secuencias de ensamble según la geometría de las piezas involucradas. La factibilidad geométrica es la precondición para deducir las relaciones de precedencia del ensamble/desensamble a partir de las cuales generar el conjunto de las secuencias. Algunos autores han representado la información de la relación entre las piezas de un ensamble en forma matricial. Dini y Santochi [1] describieron un procedimiento para generar las secuencias posibles de ensamble, basado en un modelo matemático del producto, obtenido a través de la definición de tres matrices: matriz de interferencia, matriz de contacto y matriz de conexión. En este estudio, la matriz de interferencia representa las interferencias entre las piezas de un producto en los ejes de coordenadas principales +x, +y, +z. Huang y Huang [2] presentaron un método para almacenar los datos de las matrices de interferencia en la matriz de precedencia del desensamble, donde las posibles direcciones de desensamble están representadas por un número binario. Sinanoglu y Borklu [3] describieron un método para determinar los estados de la factibilidad geométrica mediante las matrices de intersección, las cuales son Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 29 - 35, ISSN 2223 -1781 Interferencias entre las piezas de un ensamble mecánico contenido en un fichero STEP utilizadas para representar la interferencia entre las piezas durante la operación de ensamble. Estas matrices se definen a lo largo de los seis ejes principales del sistema de coordenadas cartesianas y contienen elementos booleanos que representan la información de interferencia. Sin embargo, la representación matricial de Dini y Santochi [1] ha sido la de mayor utilización en investigaciones posteriores. Otros estudios tratan algoritmos para determinar la interferencia entre las piezas del ensamble. Baldwin [4] propuso varios métodos y herramientas informáticas para la generación de las secuencias de ensamble mecánico. Estos métodos solo consideraban las interferencias de las piezas del ensamble causadas por condiciones de contacto, con las cuales la herramienta informática generaba posibles subensambles y realizaba consultas de la forma si/no a un usuario, para registrar su factibilidad. Sin embargo, el autor recomienda enriquecer sus métodos para automatizar completamente la generación de las secuencias de ensamble, de tal manera que las consultas planteadas al usuario fueran respondidas automáticamente con el uso de la geometría del ensamble. Como resultado, propone comprobar la interferencia geométrica ocasionada por la interferencia global de la pieza por medio de tres técnicas diferentes: prueba de interferencia volumétrica, prueba de interferencia de emisión de rayos y prueba de interferencia de proyección de superficies. Sambhoos, Koc y Nagi [5] utilizaron un algoritmo de emisión de rayos para identificar las relaciones de contacto entre piezas clasificadas en dos tipos: indirecta e interferencia. La información geométrica era obtenida de un fichero con formato STEP (estándar para el intercambio de los datos del modelo del producto). No obstante, los métodos desarrollados solo consideraban las piezas en contacto con forma regular como cilíndrica y prismática. Pan, Smith y Smith [6] propusieron un método computacional para extraer la información geométrica de un fichero STEP, analizar las relaciones de interferencia entre las piezas del ensamble, y generar seis matrices donde se representaban las relaciones de interferencia entre las piezas en las direcciones de ensamble de los ejes principales de coordenada (+x, -x, +y, -y, +z, -z). Sin embargo, este método solo manipula piezas prismáticas y cilíndricas, y no considera piezas con superficies de forma libre. Para resolver dicha limitante, estos autores recomiendan utilizar aproximaciones triangulares. En este estudio, el método abordado manipula piezas al considerar cualquier superficie que la caracterice con el uso de una aproximación triangular según su descripción geométrica. El método empleado para detectar las colisiones se denomina Detección de interferencia múltiple, y ha sido el más utilizado en el contexto de la detección de las colisiones en tiempo real entre objetos, ya que permite reducir el problema de detección de colisiones a múltiples llamadas a pruebas de interferencia estática [7]. La interferencia entre los objetos se comprueba en un lapso de tiempo determinado. Jiménez, Thomas, y Torras [7] apuntan que si este lapso de tiempo es muy grande podría no detectarse una colisión, y si es muy pequeño, podría ser costoso computacionalmente, pues se generarían demasiadas comprobaciones de 30 interferencia. Idealmente, el próximo lapso de tiempo debe ser el menor tiempo en el que puede ocurrir una colisión. Existen varias estrategias [7] que estiman este tiempo de diferentes maneras, lo que disminuiría la cantidad de comprobaciones de interferencia, pero estas se encuentran fuera del alcance de este estudio. El lapso de tiempo utilizado en esta investigación es pequeño y se ha comprobado que con este parámetro se detectan todas las colisiones entre las piezas del ensamble. No obstante, podría darse el caso que se realicen pruebas de interferencia en un momento en el que las piezas aún no hayan colisionado, por lo que se sugiere que se utilice una de estas estrategias en próximos estudios. Pan, Smith y Smith [6] utilizan un método diferente para detectar las colisiones entre dos piezas. En su estudio, la existencia de una interferencia es comprobada si las proyecciones de dos piezas en un plano perpendicular a una dirección principal de ensamble se solapan. Además, para analizar el problema de planificación del ensamble, afirman que no es necesario utilizar el método de Detección de interferencia múltiple, pues fue diseñado para detectar las colisiones en tiempo real de objetos en movimiento en un entorno de simulación física. Sin embargo, en la vida real, el proceso de ensamble está sujeto a restricciones técnicas originadas por la estabilidad. La estabilidad es un im portante aspecto de la modularidad de los componentes de un ensamble y también desempeña un papel significativo en la factibilidad del ensamble paralelo. La estabilidad se refiere a la coherencia de un subensamble al este encontrarse bajo la acción de fuerzas, las cuales podrían ser fuerzas externas, como la gravedad y las vibraciones, y las fuerzas internas como las que son causadas por la deformación y el magnetismo, entre otras [8]. Las restricciones geométricas son frecuentemente estudiadas al asumirse que las fuerzas no están presentes, como es el caso de Pan, Smith y Smith [6] y la presente investigación. Sin embargo, el método presentado podría ampliarse para permitir el análisis de las relaciones de interferencia en ambientes donde las piezas o subensambles estén sometidas a la acción de varias fuerzas para determinar su estabilidad en el ensamble. Las matrices de interferencia representan la restricción del movimiento de un componente por otros componentes en una dirección específica. La matriz de interferencia correspondiente a la figura 1 al comprobarse las relaciones de interferencia en la dirección de desensamble +z es la siguiente: En esta representación F+z significa que el movimiento de la pieza A está restringida en la dirección +z por la pieza B; el movimiento del componente B no está restringido por la pieza A en la dirección +z. Esta matriz contiene la Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 29 - 35, ISSN 2223 -1781 Edwin Estévez Parra - Ricardo Lorenzo Ávila Rondón información completa, porque la matriz de interferencia que se refiere a la dirección opuesta es la transpuesta de la original [8]. El objetivo de esta investigación es presentar un método para la obtención de las interferencias entre las piezas con superficies prismáticas, cilíndricas y de forma libre de un ensamble. Fig. 1. Piezas A y B compuestas por superficies complejas MATERIALES Y MÉTODOS Para el desarrollo de este trabajo se contó con la información de las piezas pertenecientes a un ensamble, la cual previamente ha sido salvada en un fichero de formato ISO-10303, también conocido como formato STEP. Este formato ya es común en la mayoría de los sistemas CAD comerciales existentes hoy en día. La información mencionada se procesó en una computadora Pentium IV con las siguientes características: procesador dual core con velocidad de 2.0 GHz, memoria RAM de 2GB, espacio de disco duro necesario para su ejecución de 500 MB. El sistema operativo en que se ejecutó la herramienta informática desarrollada fue Ubuntu Linux 12.04 LTS a 64 bits, aunque también se realizaron pruebas en el sistema operativo Windows XP a 32 bits. El módulo desarrollado se programó en el lenguaje Python, versión 2.7.3, y se utilizaron las bibliotecas de OpenCascade 6.5 por medio de PythonOCC, versión 0.6, así como las propias del PythonOCC. PythonOCC* es una plataforma de desarrollo CAD/CAE/PLM 3D para el lenguaje de programación Python. Proporciona funciones tales como: operaciones topológicas y geométricas avanzadas, intercambio de datos en varios formatos, mallado 2D y 3D, simulación de cuerpos rígidos, y modelado paramétrico. Está basado fundamentalmente en el proyecto OCE** (OpenCascade para la Comunidad). La topología del OCE está diseñada con referencia a la norma STEP ISO-10303-42 (Part 42 [9]), lo que significa que los tipos geométricos primitivos de OCE son una implementación de las entidades algebraicas y geométricas básicas compatible con STEP. En esta *https://github.com/tpaviot/pythonocc. **https:github.com/tpaviot/oce. investigación, las funciones de intercambio de los datos CAD que implementa PythonOCC para extraer la información geométrica de los ficheros STEP Part 21 son utilizadas en una herramienta informática desarrollada con el lenguaje Python. A continuación se presentan los métodos para la extracción de la información geométrica de las piezas relativas a un ensamble. Luego se describe el proceder para obtener las interferencias entre dichas piezas en las direcciones de los tres ejes principales de desensamble en la forma de matrices de interferencia que servirán como datos de entrada a una herramienta de planificación de desensamble. Extracción de la información geométrica de las piezas contenidas en un fichero STEP Para habilitar el intercambio de los datos de un producto a través de su ciclo de vida, la ISO ha desarrollado el STEP. La especificación de los datos de STEP está representada por los Protocolos de Aplicación (APs). Entre los APs para el intercambio de los ficheros CAD se encuentran el AP203 y AP214, los cuales están centrados principalmente en la representación de la información geométrica en formato BRep (Representación de Fronteras) de las piezas y los ensambles mecánicos. Además, STEP Part 21 [10] especifica un formato de intercambio con el uso de una codificación en texto plano de los datos del producto. Actualmente, varias herramientas CAD generan ficheros con este formato para garantizar que el intercambio de sus datos se ajuste a este estándar. Por estas razones, el método propuesto utiliza la información geométrica para detectar la interferencia entre las piezas, la cual es extraída de un fichero con este formato. Al cargarse un fichero STEP con las funciones de PythonOCC hay que tener en cuenta que el ensamble es representado como una entidad topológica de tipo Compound y cada pieza es de tipo Solid. Estos tipos pertenecen a un tipo genérico denominado Shape. Para una mejor comprensión y uso de las funcionalidades para importar ficheros con formato STEP, y manejar la información geométrica y topológica ver ejemplos distribuidos con el PythonOCC. Una vez que se haya cargado en la aplicación el fichero STEP, los datos extraídos se mapean automáticamente en estructuras de datos del OCE representadas con formato BRep. Entonces, cada pieza del ensamble representada por una forma de tipo Solid es almacenada en una lista de piezas P por la herramienta informática implementada. Generación de la aproximación triangular de las superficies de las piezas Una vez que se tenga la lista de piezas (P), se generan las aproximaciones triangulares de sus superficies. La técnica utilizada en este momento es el mallado de los sólidos (que representan las piezas) con el constructor de mallas para estructuras BRep del OCE. Debe tenerse en cuenta que una mayor precisión de la malla permite una aproximación más exacta a la superficie original de la pieza, pero influye en el aumento del costo computacional. Posteriormente se transforman estos datos a una estructura denominada TrimeshData. Para llevar a cabo esta tarea, se utiliza una función similar a _compute_trimesh() que se encuentra Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 29 - 35, ISSN 2223 -1781 31 Interferencias entre las piezas de un ensamble mecánico contenido en un fichero STEP implementada en la clase DynamicShape del módulo DYN (simulación de cuerpos rígidos) del PythonOCC. Hay que destacar que la malla resultante de cada pieza está representada por una estructura que se utiliza en el próximo paso y que es resultado de aplicar transformaciones geométricas al considerar el centro de masa de cada pieza. Al terminarse el proceso de mallado de todas las piezas, las mallas resultantes se almacenan en la lista de mallas M. Detección de las interferencias entre las piezas En los sistemas de ensamble automatizados, la mayoría de los componentes mecánicos son ensamblados a lo largo de los ejes principales [6]. Por lo que se hace necesario determinar si una pieza tiene una trayectoria libre de colisión al ser ensamblada o desensamblada en una dirección determinada. El método que se presenta analiza la interferencia entre las piezas a lo largo de los tres ejes principales de desensamble (+x, +y, +z). A partir de la lista M, que contiene el mallado superficial de la geometría de cada pieza, se comprueban las relaciones de interferencia entre cada par de mallas. Si una colisión existe entre las mallas Mi y Mj, donde Mi, Mj pertenecen a M, con Mi != Mj (es decir, no se analiza la interferencia de una malla consigo misma), mientras Mi se mantiene estática y Mj se mueve en una de las direcciones principales de desensamble, entonces se registra la información de interferencia entre las dos piezas involucradas. Al finalizar, la información de interferencia entre todas las piezas es almacenada por cada dirección de desensamble en un conjunto de matrices de interferencia, para mantener la compatibilidad con algunas herramientas que utilizan esta información para la planificación de las secuencias de desensamble. El módulo DYN del PythonOCC fue utilizado para la detección de las interferencias entre las piezas. Contiene una clase llamada DynamicSimulationContext que permite detectar la ocurrencia de colisiones entre las mallas triangulares. En este caso, se fija un objeto malla y se le aplica un movimiento (velocidad) a otro objeto malla en una dirección de desensamble. Se repite este proceso por cada par de mallas de las piezas en las tres direcciones principales de desensamble. De esta manera se detecta la información de interferencia entre las dos piezas analizadas y es almacenada en las matrices de interferencia. Creación de las matrices de interferencia Para el caso de la matriz F+z, se analiza la interferencia entre las piezas A y B, al mantener fija la pieza B y mover la pieza A en la dirección de desensamble +z. Al detectarse una colisión, entonces se almacena el valor 1 en la segunda columna de la primer fila, sino se pone el 0 como valor. Los elementos de la diagonal principal de la matriz siempre van a ser igual a 0, porque no se analiza la relación de interferencia de una pieza consigo misma. Los pasos del método propuesto son resumidos en formato de seudocódigo en la figura 2. A L G O RITM O : R el a c i o n es d e i n ter fer en c i a en tr e p i eza s d el en s a m b l e EN TRA D A : M o d el o d e en s a m b l e C AD 3 D c o n fo r m a to STEP SA L ID A : M a tr i c es d e i n ter fer en c i a F +x , F -x , F +y , F -y , F +z , F -z C O M EN ZA R: / *** Ex tr a c c i ó n d e l a i n fo r m a c i ó n geo m étr i c a d e l a s p i eza s ***/ Ext r ae r p i eza s d el fi c h er o STEP A lm ace n ar p i eza s en l a l i s ta P , n ú m er o d e p i eza s n / *** G en er a r l a a p r o x i m a c ió n tr i a n gu la r d e c a d a p i eza ***/ FO R k 1 to n { M [k ] = o b ten er Ap r o x Tr i a n gu l a r ( P [k ] ) } / *** O b ten c i ó n d e l a s i n ter fer en c i a s en tr e l a s p i eza s ***/ FO R i 1 to n { FO R j 1 to n { IF i <> j { T T T / *** F -x = F +x , F -y = F +y , F -z = F +z ***/ IF M i c o l i s io n a c o n M j a l m o v er s e en l a d i r ec c i ó n d e d es en s a m b l e +x { F +x [i ][j ] = 1 }EL SE { F +x [i ][j ] = 0 } IF M i c o l i s io n a c o n M j a l m o v er s e en l a d i r ec c i ó n d e d es en s a m b l e +y { F +y [i ][j ] = 1 }EL SE { F +y [i ][j ] = 0 } IF M i c o l i s io n a c o n M j a l m o v er s e en l a d i r ec c i ó n d e d es en s a m b l e +z { F +z [i ][j ] = 1 }EL SE { F +z [i ][j ] = 0 } } } } FIN A L IZA R Fig. 2. Algoritmo para obtener las relaciones de interferencias entre piezas de un ensamble 32 Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 29 - 35, ISSN 2223 -1781 Edwin Estévez Parra - Ricardo Lorenzo Ávila Rondón RESULTADOS El método presentado para la creación de las seis matrices de interferencia a partir de la información geométrica extraída de un fichero con formato STEP fue comprobado para dos ejemplos de ensamble que contienen piezas con superficies complejas. Una herramienta informática fue desarrollada al utilizar la plataforma PythonOCC con la que se implementó el método propuesto. La herramienta informática requiere como dato de entrada un fichero STEP que pudo haber sido generado por una herramienta CAD comercial, y el resultado son las matrices de interferencia correspondientes a las seis direcciones de desensamble principales. La figura 3 muestra un ensamble de un disco de freno. La pieza 1 corresponde al rotor del disco de freno, que contacta con la pieza 2 que es el centro del disco de freno. Las piezas 3, 4, 5 son pernos que fijan el centro del disco de freno al rotor del disco de freno. Este ensamble fue simplificado para una mejor compresión del análisis del caso. Primeramente se determinan las relaciones de interferencia entre las piezas mientras cada una se desplaza en las tres direcciones de desensamble y luego se obtienen las siguientes matrices de interferencia: [[0 [0 [1 [1 [1 [[0 [0 [1 [1 [1 [[0 [0 [0 [0 [0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 +x 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 +y 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 +z 1 1 0 0 0 1] 1] 0] 0] 0]] 1] 1] 0] 0] 0]] 1] 1] 0] 0] 0]] [[0 [0 [1 [1 [1 [[0 [0 [1 [1 [1 [[0 [1 [1 [1 [1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 -x 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 -y 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 -z 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] 1] 1] 0] 0]] 1] 1] 0] 0] 0]] 0] 0] 0] 0] 0]] Fig. 3. Ensamble simplificado de un disco de freno Las matrices que representan a las direcciones -x, -y, -z fueron generadas teniendo en cuenta que se corresponden con las transpuestas de las matrices +x, +y, +z. La información de la matriz de interferencia para la dirección de +z sugiere que la pieza 1 al desensamblarse en esa dirección está obstruida por las piezas 2, 3, 4 y 5, el movimiento de la pieza 2 está restringido por las piezas 3, 4 y 5, y ninguna pieza interfiere la extracción de las piezas 3, 4 y 5. La figura 4 b) muestra un segundo ejemplo de un ensamble de un reductor, el cual también fue simplificado. Este ensamble está compuesto por siete piezas. La pieza 1 es el tornillo de izaje o cáncamo, la pieza 2 el cuerpo del reductor y la pieza 3 representa la tapa superior. La pieza 4 representa la rueda dentada conducida, la pieza 5 al árbol de salida del movimiento, la pieza 6 corresponde al piñón o rueda dentada conductora y la pieza 7 es el árbol de entrada del movimiento al piñón. En este modelo 3D de ensamble puede notarse la complejidad superficial de la geometría que caracteriza a las piezas del reductor, y al analizarse con la herramienta informática que implementa el método propuesto se obtienen las matrices de interferencia de desensamble siguientes: [[0 [0 [1 [0 [0 [0 [0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 [[0 [0 [1 [0 [0 [0 [0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 [[0 [1 [1 [1 [1 [0 [0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 +x 000 111 111 011 101 000 001 +y 000 101 101 000 100 000 000 +z 000 111 000 011 100 100 001 0] 1] 1] 1] 1] 1] 0]] [[0 [0 [1 [0 [0 [0 [0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0] 0] 0] 0] 0] 1] 0]] [[0 [0 [1 [0 [0 [0 [0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0] 1] 0] 0] 0] 1] 0]] [[0 [0 [0 [0 [0 [0 [0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 -x 00 11 11 01 10 11 11 -y 00 10 10 01 00 00 00 -z 11 00 11 01 10 10 00 0 1 1 0 0 0 1 0] 1] 1] 0] 0] 1] 0]] 0 1 1 0 0 0 1 0] 0] 0] 0] 0] 0] 0]] 0 0 1 1 0 0 1 0] 0] 1] 0] 0] 1] 0]] Fig. 4. Ensamble de un reductor: a) Ensamble del reductor con todos sus componentes; b) Ensamble del reductor simplificado Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 29 - 35, ISSN 2223 -1781 33 Interferencias entre las piezas de un ensamble mecánico contenido en un fichero STEP DISCUSIÓN Para detectar las interferencias entre todas las piezas de un ensamble, primeramente se realiza una aproximación triangular de la superficie de cada pieza mediante el mallado, y posteriormente se realizan pruebas de interferencias mientras la malla de una pieza se mantiene estática y la malla de otra se mueve en una dirección de desensamble hasta que ocurra o no una colisión. Las relaciones de interferencias entre las piezas se almacenan en matrices con una estructura ampliamente utilizada en la literatura, y sirven como base para la generación automatizada del conjunto de las secuencias de desensamble al considerarse la geometría. Los resultados de esta investigación consideran las relaciones de interferencia entre piezas de superficies prismáticas, cilíndricas y además con superficies de forma libre, lo que implica que se puede extender el análisis de interferencia a otros ensambles de productos con geometrías más complejas. Sin embargo, solo se toman en cuenta las direcciones de desensamble de los ejes principales. La información contenida en las matrices de interferencia es importante para la generación automática de las reglas de precedencia de desensamble, y al considerar estas reglas se puede realizar la selección de las secuencias de desensamble factibles de un producto para lograr su posterior planificación. Sin embargo, a partir de la información de estas matrices solo se puede discriminar si una secuencia de desensamble es factible si se toma en cuenta la geometría de las piezas involucradas. CONCLUSIONES En este artículo se presentó un método para la obtención de las relaciones de interferencia entre las piezas con superficies prismáticas, cilíndricas y de forma libre de un ensamble a partir de la geometría contenida en un fichero con formato STEP. Para automatizar el método descrito, fue programada una herramienta informática para leer ficheros STEP, y generar las matrices de interferencia correspondientes a las direcciones de desensamble de los seis ejes principales. Los resultados obtenidos muestran la eficacia del método al analizarse ensambles de productos compuestos por piezas con superficies complejas. Aunque puede darse el caso que un ensamble contenga piezas ubicadas en ejes de coordenadas diferentes a los ejes principales. En tal caso, el método no es aplicable, por lo que se recomienda considerar otras direcciones de desensamble en próximos estudios. La herramienta informática fue desarrollada sobre la plataforma libre y de código abierto PythonOCC, lo que implica que es una alternativa a los que se pueden crear al utilizarse herramientas privativas de código cerrado. REFERENCIAS 1. DINI, Gino; SANTOCHI, Marco. "Automated sequencing and subassembly detection in assembly planning". CIRP Annals-Manufacturing Technology, 1992, vol. 41, núm. 1, pp. 1-4. 34 2. HUANG, Yuan Mao; HUANG, Chun-Ting. "Disassembly matrix for disassembly processes of products". International Journal of Production Research, 2002, vol. 40, núm. 2, pp. 255-273. Disponible en W eb: http:// ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/86461/1/18.pdf [consultado febrero 2013]. 3. SINANOGLU, Cem; BORKLU, H. Riza. "An approach to determine geometric feasibility to assembly states by intersection matrices in assembly sequence planning". Journal of Intelligent Manufacturing, 2004, vol. 15, núm. 4, pp. 543-559. 4. BALDWIN, Daniel F. 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Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 29 - 35, ISSN 2223 -1781 Edwin Estévez Parra - Ricardo Lorenzo Ávila Rondón AUTORES Edwin Estévez Parra Ingeniero Informático, Profesor Asistente, Investigador, Centro de Estudios CAD/CAM, Facultad de Ingeniería, Universidad de Holguín, Cuba Ricardo Lorenzo Ávila Rondón Licenciado en Contabilidad, Profesor Titular, Doctor en Ciencias Técnicas, Investigador, Centro de Estudios CAD/CAM, Facultad de Ingeniería, Universidad de Holguín, Cuba Interference between Parts of a Mechanical Assembly Contained in a STEP File Abstract Obtaining interferences among parts of a product contributes to determine the feasibility of the assembly sequences according to the geometry of the parts involved. However, in assembly may exist parts with freeform surfaces which make difficult to determine the interference relationship between them automatically. The objective of this research is to present a method for obtaining interference among assembly parts with prismatic, cylindric and form free surfaces. The method is automated with a software developed on PythonOCC open source framework, which is based on OpenCascade. The techniques for extracting assembly geometric information which is contained in a 3D CAD file with STEP standard format, the detection of collisions between the parts in disassembly directions, and the generation of interference matrices are described. Two examples of mechanical assemblies are analyzed to demonstrate the effectiveness of the method and the interferences matrices corresponding to the six principal axis disassembly directions are obtained as a result. Key words: interference, assembly, 3D CAD file, STEP Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 29 - 35, ISSN 2223 -1781 35 Vol. VI, No. I, enero- abril, 2015, pp. 37 - 42 INGENIERÍA MECÁNICA Determinación de ecuación de regresión para evaluar defectos en piezas tipo rueda de acero según geometría de mazarotas y método de simulación Lázaro Humberto Suárez Lisca Artículo Original Correo electrónico:[email protected] Universidad Central Marta Abreu de Las Villas, Villa Clara, Cuba Norge Isaías Coello Machado Correo electrónico:[email protected] Universidad Central Marta Abreu de Las Villas, Villa Clara, Cuba Resumen Uno de los problemas más importantes en la producción de piezas fundidas es la aparición de defectos como la porosidad por contracción, también conocido como rechupes. El objetivo de este trabajo es obtener la ecuación de regresión para conocer el comportamiento de los rechupes a partir de los parámetros geométricos de las mazarotas a través de la utilización de la simulación como método predictivo. Para la realización de este trabajo se siguió una metodología propuesta por los autores, utilizando herramientas estadísticas y la simulación. Como resultado de la aplicación de la metodología se determinó: el peso que tienen las variables independientes, altura y diámetro, dentro del proceso de aparición de defectos, la gráfica que muestra los valores óptimos de esos parámetros y la ecuación que rige, para la pieza estudiada y el número de defectos que pueden aparecer. La principal conclusión se origina porque los valores óptimos de la geometría de las mazarotas obtenidos no coinciden con los calculados mediante la aplicación de los métodos conocidos. Palabras claves: defectos en fundición, simulación, diseño de experimento Recibido: 5 de febrero del 2014 Aprobado: 5 de noviembre del 2014 INTRODUCCIÓN La solidificación de metales continúa siendo un fenómeno de gran interés para metalúrgicos e ingenieros fundidores. Afecta directamente el tiempo del ciclo de producción, la calidad interior de las piezas fundidas y la utilización económica del material. El fenómeno de la solidificación presenta una gran complejidad si se tienen en cuenta los tres factores que más la afectan: el rango de solidificación, la velocidad de enfriamiento y el gradiente térmico [1]. Cuando el metal fundido entra en la cavidad del molde, su calor es absorbido y transferido a través de la pared del molde. El movimiento de la interfaz entre la región líquida y sólida se llama frente de solidificación. Cuando el frente solidifica, disminuye el volumen, provocando el fenómeno de la contracción (rechupe). Esto se evita colocando un alimentador diseñado para solidificar inmediatamente después del punto caliente, este alimentador es la mazarota. Las mazarotas, tienen dos parámetros geométricos fundamentales, altura y diámetro, la literatura recoge varios métodos para el cálculo de mazarotas y todos terminan con la determinación de estos. La ocurrencia de defectos en una pieza fundida, debe ser controlada desde el mismo proceso de elaboración de la tecnología de fundición por los tecnólogos, por lo tanto, el contar con una herramienta y una metodología para resolver esta situación es de gran ayuda y posibilita la mejora económica del proceso [2-6]. Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 37 - 42, ISSN 2223 -1781 Determinación de ecuación de regresión para evaluar defectos en piezas tipo rueda de acero según geometría de mazarotas ... El objetivo del trabajo es ofrecer una vía para determinar la ecuación que rige la aparición de defectos por contracción sobre todo en volumen. En este caso, la metodología utilizada es la determinación de la geometría de las mazarotas por diferentes medios, evaluar las fronteras superiores e inferiores de los parámetros altura y diámetro para establecer un diseño de experimento, simular los modelos obtenidos y a partir de los datos alcanzar la ecuación de regresión del proceso, así como los valores geométricos que en su combinación ofrezcan la menor cantidad de defectos en la pieza. Esta investigación se limita solamente a la geometría de una pieza tipo rueda, fabricada por la Empresa Mecánica Fabrica Aguilar Noriega Planta Mecánica de Santa Clara, pero la metodología utilizada puede ser aplicada a cualquier pieza tipo rueda. MATERIALES Y MÉTODOS La experimentación se realiza en una pieza tipo rueda fabricada de acero Ck45 (según la base de datos de ProCAST 2011) y que sus características coinciden con el AISI 1045. Para el cálculo de los parámetros geométricos de las mazarotas se tomaron en cuenta tres métodos reflejados por la literatura, método del módulo de enfriamiento, método de los círculos inscritos [3, 7] y el método de la distancia de alimentación [8-10]. La tabla 1 recoge los valores obtenidos en el cálculo de las mazarotas de la pieza. Tabla 1 Datos de la geometría de la pieza y resultados de la geometría de las mazarotas Factores Bajo Alto Niveles Unidades Diámetro 90 180 3 Altura 100 180 3 Respuestas Unidades Defectos mm 3 Tabla 3 D istribución de los valores realizada por el Statgraphics D iámetro A ltura 90 100 135 100 180 100 90 140 Altura del cuello (mm) 135 140 180 140 100 100 15 90 180 65 105 165 15 135 180 65 180 180 15 180 180 Hp (mm) Módulos 580 65 Círculos inscritos 580 Distancia de alimentación 580 Dm (mm) donde: Dext: Diámetro exterior de la rueda. HP: Altura de la pieza. DM: Diámetro de la mazarota. HM: Altura de la mazarota. El diseño del experimento entonces se hace con ayuda del Statgraphics y los resultados son los siguientes: Clase de diseño: Factorial Multilevel Diseño Base Número de factores experimentales: 2 Número de bloques: 4 Número de respuestas: 1 Número de corridas: 36 Grados de libertad para el error: 27 Aleatorizar: No 38 Tabla 2 Distribución de los niveles para cada variable Hm (mm) Dext (mm) Método La tabla 2 muestra la distribución de los valores en los rangos, se tomaron los valores de diámetro entre 90 mm como el menor y 180 mm como el mayor y para la altura fueron 100 mm y 180 mm respectivamente. En la tabla 3 puede observarse la distribución de los valores realizada por el Statgraphics. A partir de los datos se realiza la modelación de cada par, altura-diámetro. En la figura 1 se muestra la representación de la pieza con mazarotas y sistema de alimentación, rodeada por el molde de arena, para obtener una simulación del proceso y alcanzar los valores de rechupes o no en cada caso como se muestra en la figura 2; en esta se aprecia la forma en que aparecen estas porosidades en la pieza. Ver figura 3. En la figura 4 se aprecia la herramienta utilizada para medir su volumen con la ayuda del programa VisualEnvironment 7,5 [2]. Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 37 - 42, ISSN 2223 -1781 Lázaro Humberto Suárez Lisca - Norge Isaías Coello Machado RESULTADOS En primer lugar se obtuvieron los valores de las porosidades para cada modelo, los cuales se reflejan en la tabla 4. Los primeros cálculos realizados son los de varianza, en ellos se puede apreciar la interacción entre los distintos componentes del experimento. Ta b la 4 Ta b la d e d a to s o rg a niza d a p o r e l S ta tg ra p hics y re sulta d o s o b te nid o s Fig. 1. Modelado de la pieza en SolidWorks, incluye las mazarotas, el sistema de alimentación y el molde Fig. 2. Representación gráfica de la ocurrencia de porosidad interna en la pieza Fig. 3. Vista en corte de la pieza donde se aprecia la formación del rechupe dentro de la pieza Fig. 4. Herramienta utilizada para determinar el volumen de la porosidad interna D iá m e tro A ltura Vo lum e n d e l re chup e (cm 3 ) 90 100 6 7 ,0 2 135 100 1 9 ,3 3 180 100 2 2 ,6 5 90 140 5 6 ,1 5 135 140 3 9 ,2 4 180 140 3 3 ,1 0 90 180 5 0 ,3 4 135 180 4 7 ,4 2 180 180 4 5 ,6 8 90 100 6 7 ,2 0 135 100 1 9 ,3 5 180 100 2 2 ,6 9 90 140 5 6 ,2 2 135 140 3 9 ,2 0 180 140 3 3 ,2 2 90 180 5 0 ,3 8 135 180 4 7 ,4 0 180 180 4 5 ,6 5 90 100 6 7 ,3 3 135 100 1 9 ,4 0 180 100 2 2 ,6 5 90 140 5 6 ,0 0 135 140 3 9 ,0 0 180 140 3 3 ,1 8 90 180 5 0 ,3 4 135 180 4 7 ,4 3 180 180 4 5 ,7 0 90 100 6 7 ,0 2 135 100 1 9 ,3 3 180 100 2 2 ,6 5 90 140 5 6 ,1 2 135 140 3 9 .0 4 180 140 3 3 ,1 0 90 180 5 0 ,3 4 135 180 4 7 ,4 2 180 180 4 5 ,6 8 Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 37 - 42, ISSN 2223 -1781 39 Determinación de ecuación de regresión para evaluar defectos en piezas tipo rueda de acero según geometría de mazarotas ... La tabla 5 divide la variabilidad de defectos en piezas separadas para cada uno de los efectos. Entonces prueba el significado estadístico de cada efecto comparando su cuadrado medio contra un estimado del error experimental. En este caso, cuatro efectos tienen una valor-P menor que 0,05, indicando que son significativamente diferentes de cero con un nivel de confianza del 95,0 %. Tabla 5 Resultado del análisis de varianza para la variable respuestadefectos Fuente Suma de cuadrados GI Cuadrado medio Razón-F Valor-P A:diametro+bloque 3 468,25 1 3 468,25 100,13 0,000 0 B:altura 783,869 1 783,869 22,63 0,000 1 AA 891,053 1 891,053 25,72 0,000 0 AB 1 584,84 1 1 584,84 45,75 0,000 0 BB 3,892 05 1 3,892 05 0,11 0,740 1 Bloques 0,021 297 2 3 0,007 099 07 0,00 1,000 0 Error total 935, 242 27 34,638 6 Total (corr.) 7 667,17 35 El estadístico R-cuadrada indica que el modelo, así ajustado, explica 87,802 % de la variabilidad en defectos. El estadístico R-cuadrada ajustada, que es más adecuado para comparar modelos con diferente número de variables independientes, es 85,769 %. El error estándar del estimado muestra que la desviación estándar de los residuos es 5,885 46. El error medio absoluto (MAE) de 4,442 96 es el valor promedio de los residuos. El estadístico de DurbinWatson (DW) prueba los residuos para determinar si hay alguna correlación significativa basada en el orden en que se presentan los datos en el archivo. Debido a que el valor-P es mayor que 5,0 %, no hay indicación de autocorrelación serial en los residuos con un nivel de significancia del 5,0 %. Fig. 5. Esquema de Pareto donde se representa el peso de las variables del experimento 40 Fig. 6. Acción de las variables, diámetro y altura, con respecto a los defectos Además, se realizó un análisis de regresión para determinar cuál era la ecuación que gobernaba la aparición de defectos en la pieza y su volumen, unidad en la cual está medida la variable defectos, a partir de los parámetros geométricos altura-diámetro. Tabla 6 Error Estadístico Parámetro Estimación Estándar T Valor-P Constante 58,1 817 9,69437 6,00159 0,0000 Altura 0,1435 0,0517693 2,77191 0,0091 diámetro -0,266704 0,0460172 -5,79574 0,0000 Tabla 7 Fuente S uma de cuadrados GI C uadrado medio Razón-F Valor-P Modelo 4,247,7 2 2 123,85 20,64 0,0000 Residuo 3 396,18 33 102,914 Total (corr.) 7 643,88 35 R-cuadrada = 55,57 % R-cuadrado (ajustado para g.l.) = 52,877 3 % Error estándar del est. = 10,144 7 Error absoluto medio = 7,247 41 Estadístico Durbin-Watson = 2,332 86 (P=0,831 4) Autocorrelación de residuos en retraso 1 = -0,230 444 La salida muestra los resultados de ajustar un modelo de regresión lineal múltiple para describir la relación entre defectos y las 2 variables independientes. Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 37 - 42, ISSN 2223 -1781 Lázaro Humberto Suárez Lisca - Norge Isaías Coello Machado La ecuación del modelo ajustado es: Defectos 58,181 7 (0,143 5 altura) (0,266 7 diametro) (cm3) (1) Puesto que el valor-P en la tabla es menor que 0,05, existe una relación estadísticamente significativa entre las variables con un nivel de confianza del 95,0 %. El estadístico R-cuadrada indica que el modelo así ajustado explica 55,57 % de la variabilidad en defectos. El estadístico R-cuadrada ajustada, que es más apropiada para comparar modelos con diferente número de variables independientes, es 52,877 3 %. El error estándar del estimado muestra que la desviación estándar de los residuos es 10,144 7. Este valor puede usarse para construir límites para nuevas observaciones, seleccionando la opción de Reportes del menú de texto. El error absoluto medio (MAE) de 7,247 41 es el valor promedio de los residuos. El estadístico de DurbinWatson (DW) examina los residuos para determinar si hay alguna correlación significativa basada en el orden en el que se presentan en el archivo de datos. Con motivo de que el valor-P es mayor que 0,05, no hay indicación de una autocorrelación serial en los residuos con un nivel de confianza del 95,0 % DISCUSIÓN La figura 5 representa la importancia que tienen los valores geométricos de la mazarota sobre la calidad final de la pieza y unido a la valoración estadística realizada se puede decir que sí se tiene en cuenta que el valor-P más alto de las variables independientes es 0,009 1, que corresponde a altura, y que es menor que 0,05, ese término es estadísticamente significativo con un nivel de confianza del 95,0, por tanto, debe tenerse cuidado con la variación de este parámetro, la relación entre calidad de la pieza y economía del proceso puede verse seriamente afectada con su variación. Como se puede apreciar en la gráfica 6 es posible determinar que la relación existente en esta rueda está dada por una tendencia creciente de los defectos a partir de aumentar la altura y una tendencia decreciente, la mayor parte del recorrido, cuando se trata del diámetro y por tanto el punto óptimo se encuentra cercano a el mayor diámetro con la menor altura, en función de esto se puede decir que los valores óptimos no se corresponden con los obtenidos con la aplicación de los métodos de cálculo conocidos y aplicados en este trabajo, esto conlleva un análisis posterior donde se necesita ampliar el estudio para conocer el peso de cada método sobre la calidad de las piezas. (figura 5 y 6). CONCLUSIONES 1. La relación existente entre las variables altura y diámetro es completamente significativa. 2. La determinación de la ecuación de regresión para este tipo de pieza permite conocer con anterioridad cómo varia la calidad de la pieza, en función del defecto rechupe, con respecto a la variación de la geometría de la mazarota. 3. La figura 6 muestra que los valores óptimos para esta pieza de la geometría de la mazarota en función de la mínima aparición de defectos son: para la altura 100 y para el diámetro tiende a 180, cuestión esta que si se observan los valores iniciales calculados para cada método utilizado no corresponden con ninguno de ellos, de hecho se encuentran relacionados entre sí. 4. A partir de los resultados en la conclusión anterior se deben ampliar los valores de los parámetros geométricos para conocer el peso que tiene cada método sobre la calidad de la pieza. AGRADECIMIENTOS Los autores desean agradecer a los trabajadores de la Fábrica Planta Mecánica de Santa Clara por su apoyo en la realización de esta investigación y a la Facultad de Ingeniería Mecánica de la Universidad Otto von Guericke de Magdeburgo en Alemania, por la ayuda con el software ProCAST 2011. REFERENCIAS 1. WLODAWER, R. Directional solidification of steel castings. First english ed. Pergamon Press, 1966, pp.40-70 ISBN: 978-0-08-010536-9. 2. ABDULLIN, A. D. "Detecting microporosity defects in steel castings by computer modeling of the casting operation in ProCAST". Metallurgist. 2013, vol. 57, núm. 1, pp. 167-171. ISSN: 0026-0894. 3. DABADE, U. A.; BHEDASGAONKAR, R. C. "Casting defect analysis using design of experiments (DOE) and computer aided casting simulation technique". In Forty Sixth Cirp Conference on Manufacturing Systems 2013, vol. 7, pp. 616-621, Setúbal, Portugal. DOI: 10.1016/ j.procir.2013.06.042. 4. GUNASEGARAM, D. R.; FARNSWORTH, D. J. 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Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 37 - 42, ISSN 2223 -1781 41 Determinación de ecuación de regresión para evaluar defectos en piezas tipo rueda de acero según geometría de mazarotas ... B. 2005, vol. 36, núm. 1. pp. 97-116. ISSN: 1543-1916. Disponible en Web: http://link.springer.com/article/ 10.1007/s11663-005-0010-7. 8. KERMANPUR, A.; MAHMOUDI, S. H.; HAJIPOUR, A. "Numerical simulation of metal flow and solidification in the multi-cavity casting moulds of automotive components." Journal of Materials Processing Technology. Sept. 2008, vol. 206, pp. 62-68. ISSN: 09240136. Disponible en Web:http://search.ebscohost.com/ login.aspx?direct=true&db=aph&AN=32641415&lang= es&site=ehost-live. 9. KWAK, Si-Young; CHENG, Jie; CHOI, Jeong-Kil. "Impact analysis of casting parts considering shrinkage cavity defect". China Foundry. February 2011, vol. 8, iss. 1, pp. 112-116. ISSN: 1672-6421. Disponible en Web: http:/ /www.foundryworld.com/uploadfile/201131449246637.pdf. 10. 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AUTORES Lázaro Humberto Suárez Lisca Ingeniero Mecánico, Doctor en Ciencias Técnicas, Profesor Titular, Facultad de Ingeniería Mecánica, Universidad Central Marta Abreu de Las Villas, Villa Clara, Cuba Norge Isaías Coello Machado Ingeniero Mecánico, Máster en Ingeniería Mecánica, Profesor Titular, Facultad de Ingeniería Mecánica, Universidad Central Marta Abreu de Las Villas, Villa Clara, Cuba Determination of Regression Equation to Determine the Quantity of Defects in Steel Wheel Pieces Based on the Risers Geometry and Simulation Method Abstract One of the major problems in the production of castings is the occurrence of defects such as shrinkage porosity, also known as voids. The aim of this work is to obtain the regression equation to determine the behavior of shrinkage cavities based on the geometric parameters of the riser using simulation as a prediction method. To perform this work, a methodology proposed by the authors is followed using statistical and simulation tools. As a result of the application of the method was determined: the weights for the independent variables (height and diameter) in the process of occurrence of defects, the graph showing the optimum values of these parameters and the governing equation for the piece studied and number of defects that can occur. The principal conclusion was derivate because the optimum values of the risers geometry obtained do not match, with those calculated by applying known methods. Key words: defects on casting, simulation, DOE 42 Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 37 - 42, ISSN 2223 -1781 Vol. VI, No. I, enero - abril, 2015, pp. 43 - 49 INGENIERÍA MECÁNICA Análisis por método de elementos finitos de la nucleación de grietas por fatiga superficial debido a tensiones de contacto Carlos Figueroa Hernández Artículo Original Correo electrónico:[email protected] Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría, Cujae, La Habana, Cuba Reyniel Gómez González Correo electrónico:[email protected] Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría, Cujae, La Habana, Cuba Lídice Pascual Expósito Correo electrónico:[email protected] Universidad Central de Las Villas, Villa Clara, Cuba Jesús González Rodríguez Correo electrónico:[email protected] Universidad Hermanos Saíz, Pinar del Río, Cuba Resumen El presente trabajo muestra el uso del método de elementos finitos para simular los procesos de iniciación de grietas de fatiga superficial en diferentes materiales tales como: acero, hierro fundido y un polímero. La simulación se realizó utilizando cuatro valores de tensiones de contacto por debajo del límite de rotura para cada material en los cuales fueron inducidos defectos en forma de poros con diámetros de 0,003 y 0,009 mm. Como resultado de la modelación se obtuvo la longitud mayor y menor de los semiejes y el radio de curvatura de la elipse generada en el defecto inducido. Este último parámetro condiciona de manera significativa el proceso de iniciación de grietas de fatiga de contacto, al mismo se aplicó un proceso de regresión lineal, obteniéndose los modelos matemáticos respectivos con una correlación superior al 97 %. Palabras claves: fatiga de contacto, nucleación de grietas, defectos, simulación Recibido: 2 de octubre del 2014 Aprobado: 6 de noviembre del 2014 INTRODUCCIÓN La fatiga de contacto se puede definir como la acumulación de daños superficiales, debido a pequeñas deformaciones plásticas que ocurren en un material incluso por debajo del límite elástico, generando microgrietas que pueden conducir a la falla del mismo a través de un micropitting. Este tipo de falla en un principio es macroscópicamente invisible, con una propagación relativamente rápida, por lo que es considerada como peligrosa. El proceso de formación del micropitting ocurre a partir de una grieta que se inicia y crece por la acción de las cargas cíclicas [1, 2] El núcleo de la misma puede estar localizado debajo de la superficie del material, porque los valores máximos de esfuerzos tangenciales se encuentran a una determinada profundidad, la que depende de la tensión de rotura del material y de los esfuerzos aplicados. Las tensiones que surgen durante el contacto tienen un carácter puramente local y disminuyen rápidamente a medida que se alejan de dicho lugar [3]. Hertz utilizó el concepto de potencial de campo y estableció que la presión de contacto de dos cuerpos sólidos y elásticos se distribuye a través de un área de contacto infinitamente pequeña. Suponiendo un Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 43 - 49, ISSN 2223 -1781 Análisis por método de elementos finitos de la nucleación de grietas por fatiga superficial debido a tensiones de contacto contacto estático, en ausencia de fricción, la presión actúa en forma de un potencial de campo elástico, en el que las tensiones compresivas están asociadas a la magnitud de las deformaciones elásticas que se producen en la zona de contacto. En la solución obtenida por Hertz, las tensiones y deformaciones en la región de contacto dependen de la geometría del mismo, así como de las propiedades elásticas de los cuerpos. Estos modelos concebidos para un contacto estático y elástico, se pueden extrapolar al contacto cíclico. En el presente trabajo se trataron de simular estas condiciones a través de un programa de elemento finito [4], y resultaron afectados de manera intencionada los materiales ensayados con la presencia de un defecto en forma de poro, en consecuencia con la influencia que tienen los defectos microestructurales en el surgimiento y propagación de grietas de fatiga de contacto. Los cambios en la geometría de los defectos, en específico, la longitud y el radio de redondeo en el extremo del mismo son factores que muestran una influencia significativa en el cálculo de la vida útil de los elementos sometidos a fatiga superficial. MATERIALES Y MÉTODOS Mecánica de la fractura y su aplicación en la fatiga de contacto La resistencia teórica a la fractura de un material es aproximadamente la décima parte de su módulo de elasticidad, pero en la práctica la resistencia de algunos cristales y materiales frágiles, en general, tiende a ser menor que este valor. Griffith [5] supuso que un material macroscópicamente homogéneo debía contener pequeños defectos, lo cual produciría una concentración de tensiones lo suficientemente grande como para alcanzar el esfuerzo de fractura ideal en pequeñas zonas del material, y advierte que debe existir una tensión y una longitud críticas para que la grieta se propague. Como primer paso asumió que el defecto de un material sería de forma elíptica con eje mayor o igual al eje mayor de la elipse (figura 1). Entonces, si una tensión actuara de forma perpendicular a este, el valor concentrado del esfuerzo en la punta de la elipse sería: C 1 2 b2 C Ni Wd 4 S (3) siendo: Ni: Número de ciclos hasta que se inicia la grieta. Wd: Incremento de la energía de deformación alrededor de la grieta en cada ciclo de carga. S: Energía de fractura por unidad de área. Modelación de la deformación de los defectos microestructurales utilizando el ANSYS Tanto los poros, como las grietas [8, 9] constituyen zonas o lugares propicios para la iniciación de la rotura pues se comportan como espacios vacíos dentro del material. El efecto que produce la carga puede ser tal, que tiende a deformarlos generando geometrías aguzadas, las que producen un incremento de la concentración de tensiones, que favorecen el proceso de nucleación y propagación de grietas (figura 2). (2) donde: : Tensión normal. C: Semieje mayor de la elipse. : Radio del defecto en el eje de mayor magnitud. b: Semieje menor de la elipse. 44 El radio de curvatura es un parámetro de importancia para calcular el número de ciclos de fatiga superficial durante la nucleación de la grieta (expresión 3). [6, 7]. (1) 11 Fig. 1. Configuración geométrica del modelo de Griffith Fig. 2. Presencia de poros y grietas como elementos nucleadores Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015 pp. 43 - 49, ISSN 2223 -1781 Carlos Figueroa Hernández - Reyniel Gómez González - Lídice Pascual Expósito - Jesús González Rodríguez La presencia de los nódulos y las láminas de grafito [10, 11] en el caso de los hierros fundidos nodular, laminar y esferoidal luego de ser sometidos a procesos de deformación superficial, pueden cambiar la geometría y convertirse en centros nucleadores de grietas (figura 3). Fig. 3. Nódulos de grafito contribuyendo a la nucleación y propagación de grietas Características de los materiales Se tiene en cuenta el módulo de elasticidad y el coeficiente de Poisson para el acero, el hierro fundido y el plástico según sea el caso. Las propiedades de los materiales seleccionados son: Acero 1020 Módulo de elasticidad (E: 207 GPa), coeficiente de Poisson (: 0,3), resistencia a la rotura (máx: 380 MPa). Hierro fundido perlítico G 4000 (E: 175 GPa, : 0,2, máx: 276 MPa). Cloruro de polivinilo rígido (E: 5 GPa, : 0,4, máx: 50 MPa). Aplicación de la carga La simulación se realizó utilizando el acero (1020), el hierro fundido (G 4000) y un polímero (cloruro de polivinilo rígido) con el objetivo de abarcar tres materiales de amplio uso en la industria [13]. Se aplicaron cuatro cargas cuyos valores fueron seleccionados por debajo del límite de rotura de cada material. RESULTADOS Como principio, para simular la deformación del defecto y considerando las experiencias expuestas anteriormente se propone que el mismo tenga forma esférica, el cual pasa a una geometría elíptica en la medida que la magnitud de la carga se incrementa (figura 4). Se determinaron los semiejes de la elipse generada en el defecto inducido y se calculó el radio de curvatura. Diseño del defecto El defecto se dibuja en forma de un espacio vacío esférico con radios de 0,003 y 0,009 mm. Estos valores fueron seleccionados considerando que los defectos en forma de poros, generalmente pueden tener esa magnitud. Estos agujeros son ubicados a una distancia de la superficie de 0,02 mm, magnitud que es definida teniendo en cuenta que las tensiones tangenciales alcanzan aproximadamente su máximo valor en ese lugar [12]. En la figura 5 se muestra el modelo obtenido con los resultados de las deformaciones máximas y mínimas en las zonas más críticas del defecto que son los puntos de contacto de la elipse con los ejes de coordenadas. En las tablas 1- 6 se muestran los resultados de la simulación para cada material. El radio de curvatura de la elipse en su extremo se calculó utilizando la expresión (2). Con estos valores se hizo un análisis de regresión utilizando el programa STADISTICA, y se obtuvieron las expresiones que permiten relacionar la tensión normal aplicada con el radio de curvatura (figura 6,7 y 8). En la regresión lineal se obtuvo para todos los casos un coeficiente de correlación superior a 0,97. Fig. 4. Fundamento del proceso de simulación Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 43 - 49, ISSN 2223 -1781 45 Análisis por método de elementos finitos de la nucleación de grietas por fatiga superficial debido a tensiones de contacto Tabla 3 Deformación del polímero con defecto de radio 0,003 mm (a) Tensión normal () (MPa) Semieje mayor (mm) 180 0,006 004 5 0,002 7605 0,001 269 108 250 0,007 173 0,002 667 0,000 991 619 350 0,008 842 0,002 534 0,000 726 21 450 0,010 511 0,002 400 5 0,000 548 226 Semieje menor (mm) Radio de curvatura () (mm) Tabla 4 Deformación del acero con defecto de radio 0,009 mm Tensión Semieje normal (s) mayor (mm) (MPa) Semieje menor (mm) Radio de curvatura (r) mm) (b) Fig. 5. Resultados de la simulación gráfica: a) Mallado sin aplicar la carga; b) Con carga Tabla 1 Deformación del acero con defecto de radio 0,003mm Tensión normal () (MPa) Semieje mayor (mm) 180 0,003 336 5 0,002 963 15 0,002 631 575 250 0,003 467 5 0,002 949 0,002 508 032 350 0,003 654 5 0,002 928 5 0,002 346 726 450 0,003 841 5 0,002 908 0,002 201 343 Semieje menor (mm) Radio de curvatura () (mm) 180 0,009 490 5 0,008 992 35 0,008 520 347 250 0,009 681 0,008 989 4 0,008 347 207 350 0,009 953 5 0,008 985 15 0,008 111 008 450 0,010 226 0,008 980 9 0,007 887 401 Ta b la 5 D e fo rm a c i ó n d e l hi e rro fund i d o c o n d e fe c to d e ra d i o 0 ,0 0 9 m m Te ns i ó n no rm a l ( ) (M P a ) S e m i e je m a yo r (m m ) S e m i e je m e no r (m m ) R a d io d e c urva tura (m m ) 180 0 ,0 1 0 0 0 3 5 0 ,0 0 8 9 7 6 9 0 ,0 0 8 0 5 5 6 5 4 250 0 ,0 1 0 3 9 4 0 ,0 0 8 9 6 7 9 0 ,0 0 7 7 3 7 4 6 7 350 0 ,0 1 0 9 5 1 5 0 ,0 0 8 9 5 5 0 5 0 ,0 0 7 3 2 2 5 5 1 0 ,0 11 5 0 9 0 ,0 0 8 9 4 2 0 ,0 0 6 9 4 7 5 5 1 450 Tabla 2 Deformación del hierro fundido con defecto de radio 0,003 mm Tensión Semieje normal mayor (mm) () (MPa) 46 Semieje menor (mm) Radio de curvatura () (mm) 180 0,003 688 0,002 932 0,002 330 971 250 0,003 955 5 0,002 905 5 0,002 134 223 350 0,004 337 5 0,002 868 0,001 896 35 450 0,004 719 5 0,002 83 0,001 696 981 Tabla 6 Deformación del polímero con defecto de radio 0,009 mm Tensión Semieje normal mayor (mm) () (MPa) Semieje menor (mm) Radio de curvatura () (mm) 180 0,012 438 0,008 974 5 0,006 475 45 250 0,013 775 0,008 964 55 0,005 833 985 350 0,015 685 0,008 950 4 0,005 107 406 450 0,017 595 0,008 936 0,004 538 34 Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015 pp. 43 - 49, ISSN 2223 -1781 Carlos Figueroa Hernández - Reyniel Gómez González - Lídice Pascual Expósito - Jesús González Rodríguez Acero, r = 0,003 mm Hierro fundido, r = 0,003 mm Fig. 6. Comportamiento del radio de curvatura para el acero y el hierro fundido Polímero, r = 0,003 mm Acero, r = 0,009 mm Fig. 7. Variación del radio de curvatura para el polímero y el acero Hierro fundido, r = 0,009 mm Polímero, r = 0,009 mm Fig. 8. Relación entre la tensión y el radio de curvatura para el hierro y el polímero DISCUSIÓN En los resultados tabulados se pudo constatar la correspondencia entre los esfuerzos aplicados y las variaciones de los semiejes mayores y menores de la elipse generada, así como los radios de redondeo en función de las propiedades de los materiales. Esta interdependencia queda expresada a través de los gráficos y modelos obtenidos donde se destaca un coeficiente de regresión cercano a 1, al mismo tiempo se puede apreciar una proporcionalidad entre la tensión aplicada y la disminución del radio de curvatura del defecto. Los valores obtenidos del radio de curvatura en la punta de la elipse para el caso del acero con defecto de 0,03 mm muestran que un incremento de la carga aplicada desde 180 hasta 450 MPa provoca una reducción de 15 % del radio de curvatura. Este análisis para el hierro fundido evidencia una reducción del 26 %, y en el polímero un 55 %. Estos resultados están en correspondencia con la diferencia entre las propiedades mecánicas de los tres materiales. En el caso del defecto inducido con valor de 0,09 mm para el acero se aprecia una reducción del radio de redondeo en la punta de la elipse de un 12 %, bajo las mismas condiciones el hierro fundido se redujo un 14 % y el polímero 30 %. Este comportamiento refleja la diferencia entre las propiedades de los materiales y la influencia de la presencia de un defecto con una dimensión mayor de 0,03mm. El análisis de los semiejes mayores para las cargas aplicadas desde 180 hasta 450 MPa y los defectos con Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 43 - 49, ISSN 2223 -1781 47 Análisis por método de elementos finitos de la nucleación de grietas por fatiga superficial debido a tensiones de contacto diámetros de 0,03 y 0,09 mm en el caso del acero, hierro fundido y polímero, muestran incremento de la longitud de los semiejes entre el 15 y 29 %. Este es un parámetro que define en el incremento de los valores de las tensiones en la punta de una grieta según puede ser observado en la ecuación (1). Los diagramas obtenidos de la simulación muestran un cambio apreciable en la geometría del defecto inducido para las cargas seleccionadas, esto corrobora que el método propuesto en alguna medida puede simular las condiciones reales del efecto que provoca en los materiales las tensiones superficiales durante la fatiga de contacto. Por otro lado se puede determinar la magnitud geométrica del radio de redondeo del defecto que puede ser sustituido en la expresión (3) la cual es utilizada para el cálculo de la vida útil de los elementos mecánicos sometidos a fatiga superficial. Los gráficos del proceso de simulación mostraron resultados similares a los obtenidos en los ensayos de fatiga de contacto realizados sobre un hierro nodular (figura 3), corroborándose la efectividad del método propuesto para evaluar los fenómenos de agrietamiento. CONCLUSIONES 1. El modelo obtenido por elemento finito contribuye a evaluar los procesos de incubación de grietas de fatiga de contacto para el acero, hierro fundido y un polímero considerando la presencia de defectos en forma esférica. 2. Los principios de la mecánica de la fractura y la teoría de Hertz sobre las tensiones de contacto pudieron ser validados con el uso del ANSYS. 3. El cálculo del radio de curvatura de la elipse generada durante la simulación por elemento finito es una contribución significativa para determinar los ciclos necesarios durante la nucleación de una grieta. 4. El mecanismo de deformación de los nódulos de grafito sometidos a tensiones de contacto muestra semejanza con los resultados obtenidos durante la simulación por elemento finito. REFERENCIAS 1. FIGUEROA HERNÁNDEZ, Carlos. "Estudio experimental sobre el comportamiento del hierro austemperado nitrurado (adi) a la fatiga de contacto". Ingeniería Mecánica. La Habana, vol. 4. núm. 4, octubre-diciembre, pp. 21-26, 2001. 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ISBN: 0-47132013-7 AUTORES Carlos Figueroa Hernández Ingeniero Mecánico, Doctor en Ciencias Técnicas, Profesor Auxiliar, Facultad de Ingeniería Mecánica, Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría, Cujae, La Habana, Cuba Reyniel Gómez González Ingeniero Mecánico, Máster en Ciencias, Profesor Asistente, Centro de Estudio de Matemática para Ciencias Técnicas, Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría, Cujae, La Habana, Cuba Lídice Pascual Expósito Licenciada en Ciencias Jurídicas, Máster en Ciencias, Profesora Auxiliar, Facultad de Ciencias Sociales, Universidad Central Marta Abreu de Las Villas, Villa Clara, Cuba Jesús González Rodríguez Licenciado en Construcción de Maquinarias, Máster en Ciencias, Profesor Auxiliar, Facultad de Ingeniería Mecánica, Universidad Hermanos Saíz, Pinar del Rio, Cuba Analysis of Cracks Nucleation of Contact Fatigue Using a Finite Element Program Abstract This paper shows the use of the Finite Element Method to simulate the processes of cracks initiation during the surface fatigue in different materials such as: steel, cast iron and polymer. The simulation was carried out using four values of contact tensions below the break limit for each material in which were induced defects like pores with diameters of 0,003 and 0,009 millimeters. As a result of the simulation was obtained the larger and smaller longitude of the semiaxes and the curvature radius of the generated ellipse in the induced defect. This last parameter has a significant influence at the process of cracks initiation of contact fatigue, to the same one lineal regression process was applied, being obtained the respective mathematical models, with a superior correlation to 97 %. Key words: contact fatigue, crack nucleation, defects, simulation Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 43 - 49, ISSN 2223 -1781 49 Vol. VI, No. I, enero- abril, 2015, pp. 51 - 56 INGENIERÍA DEL PETRÓLEO Empleo de emulsiones con soluciones de tensoactivo para el transporte de sustancias de elevada viscosidad Erich Martínez Martín Artículo Original Correo electrónico:[email protected] Instituto Superior de Tecnologías y Ciencias Aplicadas (InSTEC), La Habana, Cuba Margarita de la Victoria Piedra Díaz Correo electrónico:[email protected] Instituto Superior de Tecnologías y Ciencias Aplicadas (InSTEC), La Habana, Cuba Annamaris Olmo Velázquez Correo electrónico:[email protected] Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría, Cujae, La Habana, Cuba Resumen La necesidad de mejorar la fluidez de los fluidos está presente en la industria por los gastos que esto conlleva y por la relación que guarda con el cumplimiento de la demanda de los usuarios en cuanto a volúmenes requeridos para los diferentes usos. En este sentido, la industria del petróleo muestra numerosos métodos para lograr dicho propósito, teniendo en cuenta las características de esta sustancia. Dentro de los métodos usados está el empleo de emulsiones del petróleo. Las emulsiones proporcionan buenos resultados si estas reúnen determinados requisitos para su uso. En el presente trabajo se presentan los resultados obtenidos en la investigación del uso de soluciones de surfactante para su empleo en las emulsiones tipo agua en aceite (W/O). Para ello se emplea el aceite de transmisión por tener propiedades semejantes a un petróleo medio. Palabras claves: surfactante, emulsión, viscosidad, fluidez Recibido: 21 de octubre del 2014 Aprobado: 7 de noviembre del 2014 INTRODUCCIÓN En el transporte de los combustibles, en la industria energética cubana, cobra gran importancia su trasiego por sistemas de tuberías, que comienza en los puertos, hasta su destino final en las plantas. Estos sistemas difundidos mundialmente, cuando operan dentro de regímenes hidrodinámicos aceptables, son de gran efectividad económica y ambiental con respecto a los demás medios de transporte de combustibles pesados. Los sistemas de tuberías para el transporte de combustibles resultan tan eficaces que existen hoy en el mundo miles de kilómetros instalados. En Cuba, la transportación por oleoductos aumentó desde un 21 % hasta un 24 % entre 1999 y el 2007, siendo el oleoducto VaraderoMatanzas un claro reflejo del desarrollo actual entre las inversiones ejecutadas en la industria petrolera cubana. Mediante este oleoducto se elimina la transportación del petróleo crudo por barco en este litoral [1]. El mayor problema en el transporte de los petróleos crudos cubanos por sistemas de tuberías radica en que estos son fluidos de elevada viscosidad con comportamiento no newtoniano, que cambian esa propiedad en función del gradiente de velocidad, lo que conlleva estudiar vías a través de las cuales pueda mejorarse la fluidez de este tipo de combustible. En la actualidad son utilizados varios métodos para mejorar la fluidez de estas sustancias de alta viscosidad. Entre ellos se pueden citar: el calentamiento del fluido hasta una temperatura adecuada para su bombeo, cuyos costos energéticos y de infraestructura son elevados; en segundo Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 51 - 56, ISSN 2223 -1781 Empleo de emulsiones con soluciones de tensoactivo para el transporte de sustancias de elevada viscosidad lugar, la adición de sustancias derivadas del petróleo, como nafta, fuel oil y otros; el inconveniente fundamental de esta tecnología es la posterior separación de los productos, lo que requiere gastos energéticos adicionales [1]. Otra tecnología para mejorar la fluidez del petróleo crudo es la elaboración de una mezcla con fluidos de menor viscosidad y costo, como el agua. El empleo de agua en lugar de derivados del petróleo, constituye una alternativa viable, teniendo en cuenta que el crudo viene del pozo acompañado de esta, por lo cual puede ser reutilizada con ese fin. La dificultad de la tecnología radica en que estas sustancias son químicamente inmiscibles, por lo que el resultado de la mezcla de ambas es una emulsión cuya estabilidad depende de otras sustancias como los tensoactivos, por su influencia sobre la tensión superficial [2]. Actualmente sigue siendo necesario el desarrollo de nuevas investigaciones que permitan establecer las condiciones óptimas con las cuales se pueda hacer uso de las emulsiones como método racional y eficiente para mejorar la fluidez de sustancias viscosas, en este caso, el crudo nacional. En la figura 2 se muestra el gráfico de variación de la densidad del aceite. En la curva se aprecia la diferencia entre los valores de la densidad del aceite respecto al agua y las soluciones de surfactante. Esto conlleva a que las densidades de las emulsiones estén ubicadas entre ambas curvas. Fig. 1. Tendencia de los valores de densidad en las soluciones MATERIALES Y MÉTODOS Para conocer el comportamiento de los fluidos utilizados en el presente trabajo, fue necesario realizar un grupo de determinaciones para ubicarlos dentro de los grupos conocidos, desde el punto de vista hidráulico. Estas determinaciones permitieron obtener sus propiedades reológicas. En la investigación realizada fueron consideradas como sustancias de trabajo: agua, aceite, surfactante y las diferentes soluciones obtenidas como combinaciones de ellas. Determinación de la densidad La densidad de las soluciones de surfactante presenta cierta variación en dependencia de la concentración de la solución. Para su determinación se empleó el método de pesaje de las muestras [3] y mediante la relación (1) se determina su valor: masa , kg / m 3 volumen (1) Soluciones de surfactante A continuación se presentan los valores de densidad obtenidos para las soluciones de surfactante a diferentes temperaturas (figura 1). Como se muestra en la figura 1, el comportamiento de las densidades con la temperatura es la misma en los fluidos de estudio, comportándose como una familia de curvas respecto al agua. Derivado del petróleo Como derivado del petróleo se utilizó aceite de transmisión por las semejanzas que presenta este en sus propiedades termofísicas con un petróleo medio [3]. 52 Fig. 2. Variación de la densidad del aceite con la temperatura Determinación de la tensión superficial Para la determinación de la tensión superficial se empleó el método del capilar [3]. Este método consiste en sumergir parcialmente un tubo capilar en la sustancia a estudiar. En dependencia de la viscosidad del fluido, este asciende por el, capilar hasta la altura h, igualándose las fuerzas de tensión superficial y las gravitacionales a la ejercida por la presión exterior, de acuerdo con el esquema mostrado en la figura 3. La ecuación 2 permite determinar la tensión superficial en función de: la altura a la que sube el fluido por el capilar (h), el radio del capilar (r) y la densidad de la solución () grh , N / m 2 cos Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 51 - 56, ISSN 2223 -1781 (2) Erich Martínez Martín - Margarita de la Victoria Piedra Díaz - Annamaris Olmo Velázquez La viscosidad se define como la relación entre los tiempos necesarios para evacuar 200 cm3 del fluido en cuestión y la misma cantidad de agua a 20 0C. Estos no pueden ser empleados en una fórmula física, sino que han de transformarse en un sistema coherente de unidades mediante la fórmula empírica propuesta por Ubbelohde [3]: 0,063 1 0,073 1 0 E0 E Fig. 3. Esquemas de medición de la tensión superficial Los resultados de tensión superficial obtenidos para varias concentraciones de la solución se muestran en la figura 4. Como se observa en la figura 4 los valores de tensión superficial disminuyen en la medida que aumenta la concentración de surfactante en la solución, queda entonces seleccionar la solución adecuada para el estudio que se pretende realizar. De acuerdo con la bibliografía consultada [4], las soluciones que se emplean para emulsionar el petróleo se encuentran por encima del punto de concentración micelar crítica (CMC). Conocidas estas dependencias es preciso determinar el tiempo que se mantienen estas propiedades en las soluciones. Para ello se efectúa un grupo de mediciones de tensión superficial respecto al tiempo a partir de lo cual se obtiene la curva de la figura 5. Este resultado permitirá ganar criterios sobre el uso de los surfactantes y sus soluciones en el proceso de trasiego y almacenamiento de los fluidos. Como se aprecia en la figura 5 las soluciones tienden a perder sus propiedades en la medida que envejecen, con una tendencia a valores elevados de tensión superficial, siendo el valor más alto posible, el del agua. Como es de suponer, ya en estas condiciones el efecto esperado sobre la fluidez no coincidirá con el que realmente se produce. Determinación de la viscosidad Para determinar la viscosidad se utiliza el método de los grados Engler (0E). Los 0E constituyen una unidad empírica basada en el fenómeno de vaciado de un depósito de volumen dado. 2 cm , s (3) Para la aplicación de este método se emplea una instalación con la configuración del viscosímetro de Engler (figura 6), donde el error introducido por las diferencias de este con respecto al oficial puede ser despreciado, debido a que se mantienen las mismas condiciones geométricas durante el trabajo con ambos fluidos (agua y aceite). Los resultados fueron obtenidos para diferentes valores de temperatura. Como era de esperar, al aumentar la temperatura disminuye la viscosidad. De acuerdo con la bibliografía consultada [3] la sustancia de trabajo se corresponde con un aceite de transmisión, cuyos valores de densidad son comparados con los del petróleo crudo medio. Fig. 5. Tendencia de los valores de la tensión superficial respecto al tiempo a) Fig. 4. Variación de la tensión superficial en función de la concentración de surfactante en la solución b) Fig. 6. Viscosímetro: a) Vertiendo agua; b) Vertiendo aceite Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp.51 - 56, ISSN 2223 -1781 53 Empleo de emulsiones con soluciones de tensoactivo para el transporte de sustancias de elevada viscosidad RESULTADOS Y DISCUSIÓN Una vez conocidas las propiedades fundamentales de los fluidos de trabajo (aceite de transmisión y soluciones de surfactante), queda por determinar el comportamiento de la mezcla de ambos como medida para mejorar la fluidez del aceite. En esta investigación se emplean soluciones al 0,5 %, 1% y 2% de surfactante, pues se recomienda en la bibliografía especializada [4] trabajar por encima de la CMC (0,1%) para las emulsiones del petróleo. Para el trabajo experimental se diseñó una instalación que permite medir los parámetros hidrodinámicos fundamentales del fluido, en correspondencia con las condiciones reales para el trasiego del crudo por sistemas de tuberías (figura 7). Como parte de los objetivos del trabajo se encuentra realizar una comparación entre las tecnologías del calentamiento y las emulsiones del aceite con soluciones de surfactantes al 30 %. Por tales razones la instalación cuenta con un calorímetro capaz de aumentar la temperatura del aceite hasta valores comparados con los alcanzados por el crudo en los generadores de vapor. A continuación se describe el funcionamiento de la instalación, la cual permite analizar el comportamiento del fluido utilizando ambas tecnologías. Calentamiento Con la ayuda de la bomba (a) se traslada el aceite puro del depósito (b) hasta el intercambiador de calor que se encuentra conectado al calorímetro (e), donde aumenta su temperatura hasta valores comparados con los alcanzados por el crudo. A la salida del intercambiador de calor se realizan mediciones de temperatura y presión (d). Por último, se realizan las pruebas experimentales en la línea (c), cuyas dimensiones son proporcionales a sistemas de tuberías reales, relación geométrica longitud- diámetro (l/d) >>50. Para obtener un valor de fluidez que sirva como referencia en la comparación de ambas tecnologías se estudia el comportamiento del gasto de aceite en metros cúbicos por segundo ( m3/s), con respecto a la variación de temperatura en grados Celcius ( oC), los resultados se muestran en la figura 8. Como se puede observar del gráfico existe una relación prácticamente lineal entre el gasto y el aumento de la temperatura, fenómeno que tiene lugar como consecuencia de las variaciones de densidad y viscosidad del aceite puro. Emulsión del aceite al 30 % de solución de surfactante El proceso tecnológico comienza en el mezclador (b), donde se produce la emulsión del tipo W/O al 30 % de solución de surfactante como se muestra en la figura 9, posteriormente se bombea el aceite emulsionado con la bomba (a) hasta el punto (d), donde se realiza una medición de presión con un manómetro en U que se encuentra unido a la línea y por último se realizan las pruebas experimentales en la línea (c). Para este caso se realiza un estudio similar de la fluidez del aceite después de ser emulsionado a una temperatura de 30°C, para ello se registra el comportamiento de las pérdidas de presión [5] respecto al gasto, este último es regulado por medio de una válvula de retorno. En la figura 10 se presenta la gráfica con los valores de pérdidas de presión en función del gasto de aceite emulsionado (figura 10): Como se puede apreciar en la gráfica, hay una diferencia significativa entre el gasto de aceite puro y emulsionado, lo que refleja un incremento en la fluidez del mismo. Es evidente la disminución de las pérdidas de presión con el aumento de la concentración de surfactante a esa temperatura. Fig. 8. Incremento de la fluidez respecto a la temperatura Fig. 7. Esquema de la instalación experimental: a) Bomba; b) Mezclador; c) Línea de prueba; d) Lectura de presión; e) Calorímetro 54 Fig. 9. Emulsión al 30 % de solución Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 51 - 56, ISSN 2223 -1781 Erich Martínez Martín - Margarita de la Victoria Piedra Díaz - Annamaris Olmo Velázquez Fig. 10. Comparación entre los gastos de aceite puro y emulsionado Comparación entre ambas tecnologías A escala industrial mantener altas temperaturas, tanto en el transporte de crudo desde los pozos hasta las refinerías, como el trasiego de combustible pesado a las calderas en el caso de las termoeléctricas, representa un gasto económicamente significativo, ya que se necesitan agentes de transformación capaces de suministrar grandes cantidades de calor a estos sistemas. Además, resulta necesario crear una infraestructura que permita desarrollar estas operaciones. Sin embargo, con la correcta aplicación de las técnicas de emulsionado del combustible utilizando las proporciones y concentraciones de la solución establecidas, se puede lograr una eficiencia similar a la obtenida con el calentamiento, pero con un gasto económico menor y sin contaminación ambiental. CONCLUSIONES Al emplear las soluciones de tensoactivo en la formación de emulsiones, en este caso con un derivado del petróleo, se observó la mejora de la fluidez con el aumento del gasto en la unidad de tiempo, con una reducción de la caída de presión en el conducto. Un aspecto importante fue el estudio del tiempo de degradación de las soluciones de surfactante. Esto permite inferir que la estabilidad de las emulsiones no estará afectada por la degradación de la solución por lo prolongado del proceso, contribuyendo a la correcta aplicación de los surfactantes en la industria petrolera, ya que conocido el tiempo máximo de utilidad de esta sustancia se le podrá dar un uso racional y eficiente. La presente investigación propone una alternativa económica y ambientalmente viable para el trasporte del petróleo crudo cubano por sistemas de tuberías. Salomón Llanes. Tesis de maestría. Instituto Superior de Tecnologías y Ciencias Aplicadas, La Habana, Cuba. 2013. 2. RODRÍGUEZ TARRAGÓI, Héctor Luis; FALCÓN HERNÁNDEZ, José; HERNÁNDEZ PEDRERA, Carlos; CAMPOS-SOFÍAII, Melek. "Estabilidad de emulsiones acuosas de petróleo crudo pesado con agente emulsionante de productos de pirólisis". Revista Tecnología Química. Septiembre-diciembre 2013, vol. 33, núm. 3, pp. 253-263. Disponible en Web: https:// ojs.uo.edu.cu/index.php/tq/article/view/3726 [consultado marzo 2014]. 3. SHAMES, Irving H. Mecánica de Fluidos. 3ra ed. Colombia: Editorial Martha Edna Suárez, 1995, 850 pp., ISBN: 958-600-246-2. 4. Cuaderno Firp S747-A. "Formulación, Composición y Fabricación de Emulsiones" [en línea]. Universidad de los Andes, Mérida, Venezuela, 1999. Disponible en: http:/ /www.firp.ula.ve/archivos/cuadernos/S747A.pdf [consultado enero 2014]. 5. LAURENCIO ALFONSO, Héctor Luis; FALCÓN HERNÁNDEZ, José; RETIRADO MEDIACEJA, Yoalbys; PÉREZ MALIUK, Olga. "Modelo para cálculo de pérdidas de presión en tuberías conductoras de petróleo pesado (11º API)". Revista de Minería y Geología. Julio-septiembre 2012, vol. 28, núm. 3, pp. 70-86. ISSN: 1993 8012. Disponible en Web: http://revista.ismm.edu.cu/index.php/ revistamg/article/view/310 [consultado marzo 2014]. AUTORES Erich Martínez Martín Ingeniero en Tecnologías Nucleares y Energéticas, Facultad de Ciencias y Tecnologías Nucleares, Instituto Superior de Tecnologías y Ciencias Aplicadas, La Habana, Cuba Margarita de la Victoria Piedra Díaz Ingeniera Mecánica, Doctora en Ciencias Técnicas, Profesora Consultante, Facultad de Ciencias y Tecnologías Nucleares, Instituto Superior de Tecnologías y Ciencias Aplicadas, La Habana, Cuba Annamaris Olmo Velázquez Ingeniera en Tecnologías Nucleares y Energéticas, Centro de Estudios de Matemática para Ciencias Técnicas (CEMAT), Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría, Cujae, La Habana, Cuba REFERENCIAS 1. DE DIEGO, Ruslán. "Evaluación del sistema de generación de vapor de la Empresa de Perforación y Extracción de Petróleo del Centro". Director: Jesús Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp.51 - 56, ISSN 2223 -1781 55 Empleo de emulsiones con soluciones de tensoactivo para el transporte de sustancias de elevada viscosidad Use of Emulsions with Surfactant Solutions for Viscous Fluids Transportation Abstract The needs for improving the fluidity of fluids is present in the industry, because of the expenses that it takes and its relation with the achievement of the consumers’ demand according to volumes required for its different uses. In this way, the Oil Industry shows several methods to achieve this purpose, taking into account the characteristics of this substance. A method that can be used is the oil emulsions. Emulsions provide good results if they gather certain requirements for its use. In this paper are shown the results of a research about the use of surfactant solutions in emulsions W/O. Oil transmission is used in this work because of its similar properties to oil. Key words: surfactant, emulsion, viscosity, fluidity 56 Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 51 - 56, ISSN 2223 -1781 Vol. VI, No. I, enero- abril, 2015, pp. 57 - 65 INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES Caracterización de la antena del radar SON-9A Yuniet Díaz Lazo Artículo Original Correo electrónico:[email protected] Instituto de Meteorología, La Habana, Cuba Nelson Chávez Ferry Correo electrónico:[email protected] Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría, Cujae, La Habana, Cuba Pedro Arzola Morris Correo electrónico:[email protected] Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría, Cujae, La Habana, Cuba Resumen El radar SON-9A fue diseñado y construido en los años 60 en la antigua Unión Soviética y fue ampliamente utilizado en la guerra de Vietnam, sin embargo, su tecnología es aún empleada para fines de investigación. Estos sistemas podían operar en cuatro frecuencias desde 2,700 hasta 2,800 MHz con una frecuencia de repetición (PRF) de 1,707 Hz. El Grupo de Radar del Departamento de Telecomunicaciones y Telemática del Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría desarrolla actualmente la instalación de un radar experimental de diseño propio que emplea la antena del SON-9A. Esto se realiza con el objetivo de aprovechar el método de seguimiento por coordenadas angulares de este radar que se basa, en la exploración cónica del haz y además poder efectuar mediciones polarimétricas de los ecos procedentes de los blancos. El primer paso hacia esta modernización es obtener una caracterización completa del patrón de radiación del mismo, pues no existe bibliografía a tales efectos y se necesita conocer en detalle dicha característica. Para conseguirlo se ha modelado la antena utilizando la herramienta CST Microwave Studio 2009, la cual ha permitido obtener una idea bastante fidedigna del funcionamiento real del equipo. Palabras claves: reflector parabólico, barrido cónico, radar, simulación de antenas asistida por computadora Recibido: 23 de mayo del 2014 Aprobado: 11 de noviembre del 2014 INTRODUCCIÓN El Grupo de Radar del Departamento de Telecomunicaciones y Telemática del Instituto Superior Politécnico José A. Echeverría, Cujae, se encuentra desarrollando un radar experimental que utilizará la antena del radar SON-9A como elemento radiante. Para esto es de gran interés dominar los detalles relacionados con el patrón de radiación de la misma pues constituye un punto de partida en la toma de decisiones sobre las modificaciones necesarias a realizarle a la propia antena. En ese sentido, dicho estudio permitirá valorar la factibilidad de instalar un reflector y emisor nuevos, manteniendo el mismo pedestal de forma que se conserve la exploración cónica. Así también se prevé añadir al sistema la posibilidad de realizar mediciones polarimétricas ampliando su utilización a disciplinas como la meteorología y los estudios ionosféricos de radiación solar, los cuales están vinculados a importantes instituciones científicas del país. La antena del SON-9A, al igual que el resto del sistema, es también de fabricación soviética. Esta antena consta de un reflector parabólico alimentado de forma trasera mediante un excitador como los que se muestran en la figura 1. Estos dispositivos fueron diseñados para seguimiento de blancos mediante la técnica de barrido cónico (en inglés conical scan). Revista Cubana de Ingeniería . Vol. V, No. 3, enero - abril, 2015, pp. 57 - 65, ISSN 2223 -1781 Caracterización de la antena del radar SON-9A La documentación sobre este diseño en particular es bastante escasa, por lo cual se han validado algunos cálculos empleando las expresiones teóricas existentes en la bibliografía genérica consultada. El presente material tiene el objetivo de ratificar que el dispositivo realiza un barrido cónico según lo reportado en [1], además de aprovechar las ventajas de la computación para caracterizar detalladamente el comportamiento de la antena. Tabla 1 Mediciones físicas realizadas Valor (cm) Error relativo porcentaje Dimensión D 153 0,033 Diámetro del reflector (error instrumental de 0,05cm) f 45,2 0,11 Distancia focal (error instrumental de 0,05cm) Dr 9 0,278 Diámetro del reflector pequeño (secundario) ds 0,2 12,5 Espesor del reflector pequeño (secundario) d_choke 3,1 0,806 Diámetro de Choke L_choke 2,525 0,99 Longitud interior del Choke que ajusta al ancho del haz L_adapt 5 0,5 Longitud del adaptador de simetría _dipolo 5,1 0,49 Longitud del elemento radiante vertical R_dipolo 0,4 6,25 Radio del elemento radiante vertical R_coax_A 0,45 5,556 Radio del coaxial interior R_coax_P 1,1 2,273 Radio del coaxial exterior L Variable Fig.1. Alimentadores posteriores a guía de onda coaxial: a) Reflector de disco; b) Reflector cilíndrico; c) Reflector dipolar [2] MATERIALES Y MÉTODOS Para modelar el sistema se utilizó el método de la medición tomando y registrando las dimensiones físicas de los componentes con ayuda de un pie de rey el cual presenta un error instrumental de 0,025 cm, exceptuando el caso de los dos primeras elementos (D y f) los cuales fueron medidos con otro instrumento cuyo error es de 0,05 cm. Los valores registrados se relacionan en la tabla 1 y son mostrados detalladamente en las figuras 2 y 3. La modelación en ordenador fue llevada a cabo mediante la aplicación CST Microwave Studio 2009. El CST constituye una herramienta muy poderosa y profesional para la simulación de problemas de alta frecuencia. Permite realizar la modelación y optimización de forma rápida a la vez que con una alta precisión de puertos, guías de onda, antenas, filtros y demás dispositivos de radiofrecuencia. El CST está optimizado para la simulación de antenas eléctricamente grandes como son los reflectores parabólicos [3]. Para describir este sistema luego de modelarse con la herramienta antes mencionada, se han realizado barridos de frecuencia para observar el comportamiento de las pérdidas por retorno (S11 ). Se han hallado además los patrones de radiación tanto del alimentador como del conjunto, así como la ganancia y la eficiencia de radiación. 58 Fig. 2. Excitador del sistema Fig. 3. Geometría del reflector parabólico Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 57 - 65, ISSN 2223 -1781 Yuniet Díaz Lazo - Nelson Chávez Ferry - Pedro Arzola Morris Geometría del reflector parabólico Para ilustrar la fundamentación teórica se exponen algunas ecuaciones y fórmulas empleadas en la caracterización y cálculo de la antena en estudio. La característica más distintiva de un reflector parabólico con respecto a otras antenas es la de transformar el frente de onda esférico radiado desde el excitador colocado en el foco de la parábola, en un frente de onda plano. Las ecuaciones generales empleadas para el diseño de estos dispositivos se corresponden a las estudiadas para el paraboloide en la geometría de cuerpos y son las siguientes: r 2 4f ( f z ) (1) f / cos 2 ( / 2 ) (2) Donde la ecuación (1) refiere coordenadas rectangulares y la (2) coordenadas polares, siendo la longitud del foco, D el diámetro, la distancia del foco al reflector, y el ángulo que forma la trayectoria desde el foco a cualquier punto de la superficie del reflector con respecto al eje z. La figura 3 ilustra estos elementos. La profundidad del reflector desde el borde exterior hasta su centro se define por: D2 Z 0 16f (3) Con frecuencia se emplea el parámetro razón foco/diámetro (F/D) en lugar de trabajar con estas dimensiones por separado para facilitar el manejo de las dimensiones físicas cuando se diseña u optimiza un reflector. El semiángulo de abertura, desde el foco a los bordes de la parábola, se calcula según indica la ecuación (4): 0 2 tan 1 1 4f D (4) De geometría se conoce que al colocar un plano de abertura imaginario en el foco, el recorrido (foco-reflectorplano de abertura) de todos los rayos de la onda es el mismo y por lo tanto dicho plano, para el caso de una antena, es una superficie con fase. Los reflectores de foco corto (pequeña f/D) tienen una iluminación menos uniforme en los bordes que los de foco largo (gran f/D). Si es muy pequeña la distancia focal disminuye el área útil del paraboloide. Una gran distancia focal a su vez provoca que mucha de la energía radiada desde el excitador se pierda por desbordamiento (en inglés spill-over) en el reflector. Si se considera que en el foco de la parábola se sitúa un radiador isotrópico, debido a la diferencia de recorrido de la onda esférica, en el borde de la parábola la amplitud del campo es menor que para el rayo que incide en la zona del eje focal. De modo que la iluminación no es uniforme, debido a la atenuación adicional por recorrido [4], de ahí que sea necesario realizar un ajuste. El ajuste de iluminación en el borde (en inglés edge taper) es un parámetro que describe la región cercana al extremo a donde no llega la energía con uniformidad. Esta variación normalmente se multiplica al patrón de radiación del alimentador (sumándose cuando se trabaja en dB) en la abertura, este ajuste se calcula según la expresión (5), trabajando con 0 en grados (º), donde el patrón de radiación se modela con una ley coseno cuadrado (cos2). etdB 20 log(cos 2 0 ) 2 (5) Tomando como ejemplo un caso para el cual el ajuste de iluminación calculado sea -1,94 dB y considerando un alimentador cuyo patrón tiene los -10 dB justamente sobre el extremo de la parábola, una vez realizado el ajuste se obtiene una iluminación de la abertura de -11,94 dB. A partir de esto se puede concluir que dicha iluminación está en función del semiángulo de abertura y del patrón de radiación del alimentador. Por esta razón se establece una relación de compromiso entre ambos parámetros. Si se ilumina el reflector con un haz estrecho, se escapa poca potencia de excitación más allá de los límites del mismo, pero este no se iluminaría de forma adecuada por lo que no se emplearía con eficiencia la superficie disponible, al mismo tiempo, el lóbulo principal y uno o más lóbulos secundarios del excitador provocan una iluminación no uniforme apareciendo regiones de contrafase. Aumentando el ancho del haz del excitador mejora la iluminación, pero se incrementa el desbordamiento. Los valores de mayor eficiencia ocurren cuando, el semiángulo de abertura del reflector coincide aproximadamente con el ancho del haz de excitación en -10 dB por debajo del lóbulo principal [5]. Alimentadores Los alimentadores de los reflectores parabólicos, pueden emplear tanto líneas a coaxial como guías de ondas (GO) para transmitir la señal hasta el elemento radiante y pueden ser alimentados frontal o posteriormente. En la alimentación posterior el coaxial o GO proyecta la señal a través del reflector requiriendo de algún dispositivo al final de la línea para redirigir la energía hacia atrás al reflector principal. Este dispositivo se conoce como reflector secundario. En alimentación delantera la línea o GO se acerca al reflector desde el frente radiando energía directamente hacia él [6]. La alimentación delantera es la más comúnmente utilizada acompañada de excitadores tipo bocina, sin embargo, la posterior es más costosa al llevar doble reflector por lo cual se encuentra mayormente en aplicaciones militares así como diseños tipo Cassegrain; en la figura 1 se muestran algunos alimentadores posteriores a línea coaxial que pueden trabajar con el reflector del SON-9A. Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp.57 - 65, ISSN 2223 -1781 59 Caracterización de la antena del radar SON-9A Los alimentadores deben satisfacer dos condiciones fundamentales: 1. Deben ser configurados y colocados de forma que iluminen el reflector adecuadamente. 2. Deben terminar el coaxial o la GO de forma que la razón de onda estacionaria (ROE) esté cerca de la unidad. La elección de la distancia focal de la parábola depende del patrón de iluminación del alimentador, además, hay que tener en cuenta que el ángulo de media potencia requerido en el alimentador disminuye con el aumento de la distancia focal, debe hacerse más estrecho, pero la ganancia disminuye también, así como aumentan los niveles de lóbulos laterales y trasero causados por la radiación directa del alimentador. Un compromiso práctico coloca a este dispositivo un poco fuera del foco del paraboloide [2]. El patrón del alimentador debe ser amplio en el plano para el cual el ángulo del reflector se requiere pequeño. Esto es necesario para que el reflector pueda ser iluminado más o menos uniformemente a lo largo de su amplia dimensión sin que ocurra desbordamiento de energía en sus bordes en la dimensión estrecha. La figura 1 muestra tres alimentadores traseros a línea coaxial comúnmente usados con paraboloides de radar diseñados para 10 cm; se debe notar que cada alimentador incluye un reflector. La directividad del excitador es mayor en el plano eléctrico, en cambio, la iluminación del paraboloide en el plano magnético es un poco más uniforme (menos estrecha) por lo cual estas antenas se trabajan mayormente con polarización horizontal [2]. Barrido cónico del radar "SON-9A" Una configuración muy empleada en aplicaciones de seguimiento es el conocido barrido cónico (en inglés conical scan) y se basa en hacer rotar el haz del radar de forma circular sobre una dirección de referencia registrando de forma continua la señal de retorno. Esta inclinación provoca a su vez igual desviación del haz con respecto al eje central el cual al rotar describe un cono en el espacio cuyo vértice es el reflector parabólico y cuyo eje se conoce como el eje de barrido [7]. La antena del SON-9A objeto de este trabajo cuenta con esta característica. La figura 4 muestra una GO coaxial utilizada como radiador del sistema. Esta forma un barrido cónico cuando el sistema de alimentación es rotado mecánicamente. El dipolo (vertical) de media onda es el principal elemento radiante, el disco (reflector secundario) minimiza la radiación directa hacia adelante y el choke provoca un desacoplamiento de corrientes en la superficie exterior de la GO. En la parte exterior de la guía se crea una onda estacionaria, entre el choke y el reflector. Como resultado aparecen dos dipolos radiando, uno polarizado horizontalmente y el otro verticalmente. La magnitud y fase de l2 con respecto a l1 dependen de la posición del choke. En general, las dos corrientes tienen magnitudes desiguales y están desfasadas entre sí [2]. 60 Fig. 4. Principio de barrido cónico Cuando las direcciones de referencia de las corrientes son como muestra la figura anterior, la componente de campo eléctrico E0m tiene la misma dirección de referencia en puntos de la superficie parabólica por debajo del eje y direcciones de referencia opuestas en los puntos que se encuentran por encima del eje. Por lo tanto, las magnitudes y fases en los puntos como A y B son diferentes y en consecuencia el plano de apertura de la parábola no es una superficie de fase constante. El patrón puede ser determinado dividiendo el plano de abertura de la parábola en ranuras/líneas/ segmentos, donde todos los puntos contenidos radian en fase pero los campos para varios segmentos no están en la misma fase. El lóbulo resultante es desviado hacia los segmentos que se están retrasando en fase, como ocurre en los arreglos y como consecuencia se inclina el eje del patrón de radiación (eje de barrido) algunos grados con respecto al eje central, este ángulo se ajusta variando la posición del choke [2]. Al girar el dipolo del excitador, si el objetivo se encuentra en el eje de barrido, la amplitud de las señales reflejadas se mantiene constante (o cambia gradualmente con la distancia). En cambio, si este se mueve fuera del eje, la amplitud de las señales retrodispersadas cambia con cada barrido. Por ejemplo, si el blanco se halla a la izquierda del eje de barrido, las señales recibidas tendrán máxima potencia cuando el haz recorra la región izquierda del cono e inmediatamente decrecerán al mínimo cuando este recorra la región derecha [7]. La información instantánea de la posición del haz relativa al eje de barrido, así como la potencia de señal retrodispersada son registradas en un ordenador, que se encarga de realizar el procesamiento correspondiente y controlar el movimiento de la antena a través de servomecanismos. De esta forma se lleva a cabo el seguimiento del blanco automáticamente logrando, por lo general, una gran precisión. Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 57 - 65, ISSN 2223 -1781 Yuniet Díaz Lazo - Nelson Chávez Ferry - Pedro Arzola Morris RESULTADOS Cálculos y simulaciones realizadas Se han modelado en tres dimensiones tanto el excitador como el sistema completo quedando ambos tal como se aprecia en las figuras 5a) y 5b) respectivamente. Existen algunos detalles no visibles en la imagen como el adaptador de impedancias, debido a que se encuentra en el interior de la GO. Fig. 5. Sistema modelado en 3 dimensiones: a) Alimentador de la antena del radar SON-9A; b) Conjunto alimentador + reflector En este punto son realizados algunos cálculos preliminares los cuales aparecen en la tabla 2. Con estos datos se han realizado las simulaciones requeridas. Tabla 2 Parámetros calculados Variable (unidad) Valor Dimensión f/D 0,288 9 Relación foco/diámetro (rad) 1,426 7 Semiángulo de abertura en radianes, calculado a partir de (4) (o) 81,744 8 Semiángulo de abertura en grados Z0(cm) 32,368 6 Profundidad de la parábola, calculada a partir de (3) con la f/D teórica et (dB) -4,855 1 Ajuste de iluminación de bordes, calculado según (5) A(m2) 1,838 3 Abertura del reflector según A=.r2 siendo este a 2,94 Ghz. En dicha figura se distingue una ganancia pico de 10,16 dBi y una eficiencia de radiación de 99,04 % la cual se considera muy optimista. Se observa además que la máxima intensidad de radiación está desplazada hacia la mitad superior del eje, esto es provocado por el choke con el objetivo de lograr una inclinación en el haz y en consecuencia el barrido cónico al rotar el sistema. Respecto a la ubicación del excitador cabe decir que este es ajustable en la práctica, se coloca en el foco físico de la parábola y se desplaza por lo general algunos pocos centímetros hacia adelante hasta conseguir el mejor resultado de iluminación y ganancia del conjunto, en general esto se logra cuando el foco coincide con la posición del reflector del excitador. A través del CST se pudo comprobar que la región óptima para emplazarlo es a 44,2 cm del centro del reflector. En la figura 8 se presenta el patrón de radiación obtenido para el plano vertical (E) en un sistema de coordenadas rectangulares 8a), así como en un sistema de coordenadas polares 8b), siendo notable el ancho angular del haz de 40,2º así como el nivel de lóbulos laterales que es de -5,2 dB con respecto al lóbulo principal. La magnitud del lóbulo principal es de 10,2 dBi siendo más directiva en este plano que en el plano horizontal (H) como se muestra a continuación y coincidiendo con lo explicado en [2]. En el primer caso, figura 8a), se ha delimitado con dos líneas verticales la abertura equivalente al reflector (163º) calculada a partir de la expresión (4), para obtener una idea más precisa de cómo es iluminado el paraboloide. Fig. 6. Pérdidas por retorno del sistema simulado DISCUSIÓN En la figura 6 se muestra el gráfico de las pérdidas por retorno, obtenidas para el excitador de la parábola, en un rango de frecuencias de 2 a 4 Ghz, donde se obtuvo un punto de mínima pérdida (-33,8dB) a 2,97Ghz aproximadamente. Este valor concuerda perfectamente con la longitud de onda reportada en la literatura (= 10,1cm) [1]. Es de interés también el ancho de banda obtenido que es de unos 415 Mhz para un 14 % de la banda, lo que demuestra que se puede trabajar de forma aceptable desde los 2,8 Ghz hasta 3,21 Ghz. La figura 7 muestra el patrón de radiación en 3 dimensiones (3D) [8] del mejor resultado hallado en la banda de trabajo Fig. 7. Patrón de radiación del alimentador en 3D Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp.57 - 65, ISSN 2223 -1781 61 Caracterización de la antena del radar SON-9A De igual forma, la figura 9 ilustra el patrón en el plano horizontal en coordenadas rectangulares (figura 9a) y en coordenadas polares (figura 9b). Tal como se observa, la antena es perfectamente simétrica en el plano magnético concordando con lo planteado en [2]; esta presenta un lóbulo principal de 8,9 dBi de ganancia y un ángulo de media potencia de 64,8º, por lo que en general es menos directiva que en el plano vertical. En la figura 9a) se han delimitado con líneas verticales los límites equivalentes a la abertura del reflector la cual es de 20 =1630. El paso siguiente consistió en simular la estructura completa emisor + reflector, lo cual se puede apreciar en la figura 10. Calcular la eficiencia del conjunto completo requiere de un sistema de cómputo mucho más potente que el que se posee actualmente, debido a esto el modelo utilizado en el CST no es capaz de obtener este parámetro. El patrón de radiación del conjunto es el mostrado en la figura 10, cuyo rasgo más significativo es una ganancia de 29,36 dBi. Si se profundiza en la eficiencia de una antena parabólica de foco primario, además del desbordamiento y de la iluminación de la abertura, influyen otros parámetros que dependen de la naturaleza de la radiación del emisor como es la no coincidencia del centro de fase en los planos eléctrico y magnético, los efectos de la difracción en sus bordes, el desacople de impedancia debido a la reacción del reflector, los errores de posición en la ubicación del emisor respecto al eje focal y la naturaleza no puntual de este. Con respecto al reflector se pueden citar los errores de fase de la superficie no ideal del reflector, las pérdidas por conductividad finita del material empleado en su construcción, y los errores debidos a la tolerancia de la superficie con respecto al perfil parabólico ideal que se necesita por errores constructivos y cambios del perfil por el gradiente de temperatura. Con estas antenas la eficiencia solo alcanza valores a lo sumo de un 60%, evaluada esta experimentalmente [9]. Fig. 8. Patrón de radiación en el plano vertical (E) en un sistema de coordenadas: a) Cartesianas; b) Polares Fig. 9. Patrón de radiación en el plano horizontal (H) en un sistema de coordenadas: a) Cartesianas; b) Polares 62 Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 57 - 65, ISSN 2223 -1781 Yuniet Díaz Lazo - Nelson Chávez Ferry - Pedro Arzola Morris Seguidamente se tiene el diagrama de radiación obtenido del plano eléctrico, tal como muestra la figura 11. En la figura 11b) se observa con claridad una desviación del haz con respecto al eje de 1º, esta inclinación se puede modificar con un corrimiento del choke en el dispositivo emisor. Así mismo se ha obtenido un haz con un ancho de 5º que se ajusta muy bien a la característica de haz tipo lápiz necesaria para realizar el barrido cónico. El nivel de lóbulos laterales en este plano es de -25,7 dB. En la figura 11a) se aprecia cómo la inclinación del lóbulo principal afecta a todo el patrón de radiación restándole simetría en comparación con el plano horizontal presentado en la figura 11a). En el plano magnético mostrado en la figura 12, se destaca la perfecta simetría centrada en 0º al igual que ocurre con el patrón del dispositivo emisor analizado en la figura 7. En el caso del plano H, el lóbulo principal es ligeramente más ancho que en plano E (5,2º), sin embargo, el nivel de lóbulos laterales con respecto a este es de tan solo (-21,7 dB) aunque no deja de ser un buen resultado. Estos resultados de simetría y directividad entre los patrones E y H también coinciden con lo planteado por [2]. Fig. 10. Patrón de radiación en 3D de la antena del radar SON-9A Fig. 11. Patrón de radiación en el plano vertical (E) del conjunto, representado en coordenadas: a) Cartesianas; b) Polares Fig. 12. Patrón de radiación en el plano horizontal (H) del conjunto, representado en coordenadas: a) Cartesianas; b) Polares Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp.57 - 65, ISSN 2223 -1781 63 Caracterización de la antena del radar SON-9A CONCLUSIONES Los experimentos realizados hasta aquí coinciden, en su mayoría, con los valores teóricos calculados y planteados en la literatura referida. La herramienta CST Microwave Studio ha sido de gran utilidad en la obtención del diagrama de radiación general, así como en el de cada plano de forma independiente, se ha demostrado que este sistema tiene mayor directividad en el plano eléctrico, en cambio es más uniforme en el plano magnético. Se ha puesto en evidencia que el nivel de lóbulos secundarios es mucho mejor en el plano eléctrico aunque ambos tienen valores aceptables. Con respecto a la ganancia se ha conseguido el mejor resultado (29,36 dBi) para 2,94 Ghz aunque tiene una banda de trabajo 415 Mhz comenzando a partir de los 2,8 Ghz; sin embargo, el mejor acople de impedancias fue obtenido para 2,977 Ghz. De este modo se puede decir que el sistema de radiación ha sido completamente caracterizado. Cabe mencionar que el desarrollo este radar es objeto de varias tesis de pregrado y posgrado del Departamento de Telecomunicaciones las cuales desarrollan las diferentes líneas de aplicación de este sistema. Dichas líneas de trabajo involucran además otras instituciones científicas como el Instituto de Meteorología (INSMET) y el Instituto de Geofísica y Astronomía (IGA). [consultado abril 2014]. 6. BAARS, Jacob. The Paraboloidal Antenna in Radio Astronomy and Communication. Swisttal / Bonn, Germany. Edit. Springer Science + Business Media, LLC, 2007, 269 pp. ISBN: 978-0-387-69733-8. 7. OKAMOTO, Ken'ichi; SHIGE, Shoichi; MANABE, Takeshi. "A conical scan type spaceborne precipitation radar" [en línea]. 34th Conference on Radar Meteorology. Virginia, US, 2009. OCLC 466182757. Disponible en Web: https://ams.confex.com/ams/pdfpapers/155-272.pdf [consultado febrero 2014. 8. HANNINEN, Ilari. "Optimization of a Reflector Antenna System" [en línea]. CST AG support and engineering. Darmstat, Germany, 2012. Disponible en Web: https:// www.c s t.c om /Content/Ar tic les /ar tic le646/CSTWhitepaper-Reflector-Antenna-System.pdf [consultado mayo 2014]. 9. MILLIGAN, Thomas. Modern Antenna Design. 2nd edition. 2005, John W iley & Sons, INC, 633 pp. ISBN: 978-0-471-45776-3. AUTORES Yuniet Díaz Lazo Ingeniera en Telecomunicaciones y Electrónica, Instituto de Meteorología (INSMET), La Habana, Cuba REFERENCIAS 1. MINISTERIO DE LAS FUERZAS ARMADAS DE LA URSS. Manual del radar de artillería antiaérea SCR-584-B, Servicios clasificados. [original en ruso: SCR-584-B].ÿàêñéèðåë òðÿàí è åçî öàê ëîèäÿàðöí òñ SCR-584-B]. Moscú,1947, 420pp. Disponible en Web: http://ir.nmu.org.ua/handle/123456789/54434?locale-attribute=ru [consultado abril 2014]. 2. REINTJES, Francis; COATES, Godfrey. Principles of Radar. Massachusetts. US. 3rd. edition, 1952, McGraw & Hill Book Company, INC, 985 pp. ISBN: 9780070518459. 3. SHAMSHAD, Fahad; AMIN, Mohammed. "Simulation Comparison between HFSS, CST and WIPL-D for Design of Dipole, Horn and Parabolic Reflector Antenna". Journal of Advances in Computational Mathematics and its Applications (ACMA) 2012, vol. 1, núm.4, pp. 203-207. 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Disponible en: http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/ library.cgi?a=d&c= tesis&d=Tesis_3834_JacoboBerlles 64 Nelson Chávez Ferry Ingeniero en Telecomunicaciones, Doctor en Ciencias, Profesor Titular, Departamento de Telecomunicaciones y Telemática, Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría, Cujae,La Habana, Cuba Pedro Arzola Morris Ingeniero Radioelectrónico, Máster en Ciencias, Profesor Auxiliar, Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría, Cujae, La Habana, Cuba Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp. 57 - 65, ISSN 2223 -1781 Yuniet Díaz Lazo - Nelson Chávez Ferry - Pedro Arzola Morris Description of Radiation Pattern of the Son-9A Antenna Abstract The SON-9A radar was designed and built in the sixties at the non-existent Soviet Union and it was widely used in Vietnam’s War, however its technology is still employed for researching purposes. These systems could work fine under four frequencies from 2,700 up to 2,800 MHz with a frequency of repetition (PRF) of 1,707 Hz. The Group of Radar of the Telecommunications and Telematics Department, Cujae is carrying out the setting up and installation of an experimental radar using the SON-9A antenna. That is done in order to profit the tracking method of angular coordinates of this radar based on conical scanning and to can also effectuate polarimetric measurements of the echoes coming from the targets. The first step towards this modernization is to get a whole characterization of the antenna’s radiation pattern since it is only count on one bibliography and it’s in Russian language. It is needed to explain from a strictly technical point of view how the pattern behaves. To achieve this, the system has been modeled using the "CST Microwave Studio 2009" tool, which has led to a fairly accurate idea of the device’s operation principle. Key words: parabolic reflector, conical scanning, radar, computer-assisted design of antennas Àðòèëåéñêàÿ çåíèòàÿ ðàäèîëêöíÿ ñòàíöèÿ Revista Cubana de Ingeniería . Vol. VI, No. 1, enero - abril, 2015, pp.57 - 65, ISSN 2223 -1781 65