T E S I S

Transcripción

T E S I S

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE
INGENIERÍA Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS
SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN
“Modelo para planear el inventario en una tienda
de conveniencia: Caso de estudio”
T E S I S
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO
EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN
ADMINISTRACIÓN
PRESENTA:
CARMEN PATRICIA PAREDES MARROQUÍN
DIRECTOR DE TESIS:
DR. EDUARDO GUTIÉRREZ GONZÁLEZ
MEXICO, D.F.
2008
slP-14i)i
INSTITUTO
POLITECNICO
NACIONAL
SECRETARíADE INVESTIGACIÓN
Y POSGRADO
ACTADE REVISION
DE IES/S
E n l a C i u da dd e
noviembredel
México.D. F.
siendolas 18:00 horasdel día 26 del mes de
2008ss reunieronlos miembrosde la ComisiónRevisorad e Tesisdesignada
Porel Colegiode Profesores
de Estudios
de Posgrado
e Investigación
de
UPIICSA
paraexaminar
la tesisde gradotitulada:
'MODELOPARAPLANEAR
ELINVENTARIO
ENUNATIENDADECONVENIENCIA:
CASODE
ESTUDIO'
porel alumno:
Presentada
PAREDES
MARROQUíN
Paterno
CARMEN
PATRICIA
nombre(s)
Conregistro: B
0
5
1
2
0
5
Aspirante
al gradode:
MA E S T R íA
EN CIENCIAS
EN ADM INISTRACIÓN
Despuésde intercambiar
opinioneslos miembrosde la ComisiónmanifestaronSU
APROBACION
DE LA IES/S, en virtudde que satisfacelos requisitosseñaladospor las
disposiciones
reglamentarias
vigentes.
LACOMISION
REVISORA
Director
de Tesis
DR.EDUARDo
curÍeRRezco¡tzÁlrz
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARÍA DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO
CARTA CESIÓN DE DERECHOS
En la Ciudad de México D.F. el día 13 del mes de noviembre de 2008, la que
suscribe Carmen Patricia Paredes Marroquín con el número de registro
B051205, adscrita a la Maestría en Ciencias con especialidad en Administración,
manifiesta que es autora intelectual del presente trabajo de Tesis bajo la dirección
del Dr. Eduardo Gutiérrez González y cede los derechos del trabajo intitulado
“MODELO
PARA
PLANEAR
EL
INVENTARIO
EN
UNA
TIENDA
DE
CONVENIENCIA: CASO DE ESTUDIO”, al Instituto Politécnico Nacional para su
difusión, con fines académicos y de investigación.
Los usuarios de la información no deben reproducir el contenido textual,
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Este
puede ser
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escribiendo a
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[email protected]. Si el permiso se otorga, el usuario deberá dar el
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Dio mi guardi dall’uomo
che si proclama fiaccola
che illumina el cammino dell’umanità.
Ben venga l’uomo che cerca il suo cammino
alla luche degli altri.
La forza che difende el cuore dalle ferite
è la stessa che gli impedisce
di dilatarsi alla sua massima grandeza.
Porque en la calle codo a codo.
Ti voglio.
Marido Israel
Il canto della voce è dolce,
ma il canto del cuore
è la pura voce dei cieli.
Per te, per sempre, la vita.
Jacobo
Tu inmenso amor, ejemplo y obsesión es la pauta para no descansar
alzando la frente. Éste es tu logro.
Gracias mamá
Tu paciencia, cariño y ejemplo están siempre en mi corazón
Gracias papá
Porque son mi orgullo y principal fortaleza, gracias por compartir alegrías,
sueños, desazones y desvelos, por su apoyo incondicional.
Gracias Familia
Por acogerme en casa y hacerme sentir parte de ella, por su apoyo incondicional
a pesar de todo y su inmenso cariño
Gracias Familia León
Dr. Eduardo Gutiérrez González.
Por su invaluable apoyo, conocimiento y paciencia,
sin duda un ejemplo académico.
Muchas Gracias
M en C. Juan José Hurtado, M en C. Marco Cristóbal,
Dr. Mauricio Procel, Dra. Clara Irene Armendáriz,
Por sus enseñanzas y compartir este logro.
Muchas Gracias
M en C. Roberto Oropeza
Por creer en este proyecto que se consolida, por brindarme
las herramientas y los elementos necesarios.
Muchas Gracias.
Prof. Isaac Pérez L, Prof. Ricardo Montes de Oca, Prof. Rubén Rendón,
Prof. Adrián Orozco, Prof. Rodolfo Acosta, Prof. Mauro Escobar
Por su paciencia incondicional, palabras de aliento
e invaluable apoyo en todo momento.
Muchas Gracias
Índice
Resumen
ix
Abstract
x
Introducción
1
Capítulo 1. Tiendas de conveniencia
5
1.1 Comercio en México
5
1.2 El negocio de las Franquicias en México y el apoyo gubernamental
9
1.3 Comercio Detallista
11
1.4 ANTAD
12
1.4.1 Misión
12
1.4.2 Antecedentes
12
1.4.3 Objetivos
13
1.4.4 Organismos cúpula y relaciones internacionales
13
1.5 Tendencias actuales de crecimiento de tiendas de conveniencia
13
1.5.1 Surgimiento de las tiendas de conveniencia en el mundo
15
1.5.2. Surgimiento de las tiendas de conveniencia en México
18
1.5.3. Situación actual del sector de las tiendas de conveniencia
20
1.6 Características de los productos de las tiendas de conveniencia
21
1. 6.1 Principales consumidores de tiendas de conveniencia
22
1.6.2 Razones por las que los consumidores acuden a las diferentes
cadenas de tiendas de conveniencia
1.6.3 Creencias del consumidor acerca de las tiendas de conveniencia
23
24
v
Índice
1.7 Tiendas OXXO
25
1.8. Descripción de la situación actual
26
1.9. Descripción de la problemática
28
Capítulo 2. Modelos clásicos de Inventarios Probabilísticos
29
2.1. Sistemas de Inventario
30
2.1.1. Costo de mantener el inventario
32
2.1.2. Costo por déficit
33
2.1.3. Costo por ordenar y preparación
33
2.1.4. Costo unitario de compra
34
2.2. Modelos de inventarios probabilísticos
35
2.2.1. Análisis Marginal
35
2.2.2. Modelo de inventarios de artículos perecederos demanda discreta
36
2.2.3. Modelo de inventarios de artículos perecederos demanda continua
37
2.2.4. Modelo estocástico de revisión continua
38
2.2.5. Modelo de ventas pendientes o costo de ordenar significativos
39
2.2.6. Modelo con ventas pérdidas
41
2.2.7. Modelo estocástico con déficit convertido en combinación de ventas
pendientes y perdidas
42
2.2.8. Cantidad económica de pedido con demanda incierta: Método de
nivel de servicio para determinar el nivel de la reserva de seguridad
42
2.2.9. Modelos multiartículos clasificación ABC
44
2.2.10 Modelos multiartículos ordenación coordinada
46
2.3. Conceptos estadísticos básicos
47
2.3.1. Técnicas para una prueba de ajuste de distribuciones
49
Capítulo 3. Metodología para modelar el inventario
51
3.1 Ordenar la información
52
3.2 Criterios para seleccionar la información
54
3.3 Uso de herramientas estadísticas para determinar la demanda
56
3.4 Elección del modelo de inventario
58
vi
Índice
3.4.1.- El análisis marginal
58
3.4.2.- Inventario de artículos perecederos demanda discreta
59
3.4.3.- Inventarios de artículos perecederos con demanda continua
59
3.4.4.- Modelo estocástico de revisión continua
59
3.4.5.- Modelo de ventas pendientes o costos de ordenar significativos
60
3.4.6.- Modelo con ventas perdidas
60
3.4.7.- Modelo estocástico con déficit convertido en combinación de ventas
60
3.4.8.- Cantidad económica de pedido con demanda incierta: Método de nivel
de servicio para determinar el nivel de la reserva de seguridad
60
3.4.9.- Modelos multiartículos con clasificación ABC
60
3.4.10. Modelos propuestos
61
3.5 Determinación del tamaño de q
63
3.5.1. El análisis marginal
65
3.5.2.- Inventario de artículos perecederos demanda discreta
66
3.5.3.- Inventarios de artículos perecederos con demanda continua
66
3.5.4.- Modelo estocástico de revisión continua
66
3.5.5.- Modelo de ventas pendientes o costos de ordenar significativos
67
3.5.6.- Modelo con ventas perdidas
67
3.5.7.- Modelo estocástico con déficit convertido en combinación de ventas
68
3.5.8.-Cantidad económica de pedido con demanda incierta: Método de nivel
de servicio para determinar el nivel de la reserva de seguridad
68
3.6 Comprobación del modelo de inventario utilizado
69
Capítulo 4. Caso de Estudio
71
4.1 Ordenamiento de los productos de la tienda
72
vii
Índice
4.2 Criterios para seleccionar la información de la tienda
77
4.3 Cómo determinar la demanda en la tienda
80
4.4 Modelo de inventario
86
4.4.1 Aplicación de los modelos clásicos de inventario
86
4.4.2 Propuesta de otros modelos de inventario
88
4.5 Cálculo de la frecuencia y tamaño de pedido de la tienda
94
4.6 Comparación con el nuevo modelo de inventario
98
Conclusiones
105
Bibliografía
108
Anexos
110
viii
Resumen
El trabajo tiene como objetivo principal describir una metodología que sirva para
encontrar un modelo en la planeación de inventarios en las tiendas de conveniencia;
éstas manejan alrededor de tres mil artículos diferentes de los cuáles el cincuenta
por ciento se surte por medio del centro de distribución, en este caso, la tienda
adquiere fácilmente una gran variedad de productos con un solo distribuidor, a pesar
de ello, deberá manejar independientemente más de ciento cincuenta proveedores
que surtan el resto de los artículos. Actualmente, se utiliza un modelo empírico para
el cálculo del lote económico, lo que generalmente genera un lote excesivo de cada
producto o por el contrario ventas pérdidas. Con la metodología propuesta, se podrá
disminuir el problema actual de sobre inventario y/o desabasto de mercancía en la
tienda.
La metodología que se describe, podrá ser aplicada a todas aquellas tiendas de
conveniencia que trabajen bajo el mismo esquema de suministro y venta de artículos,
independientemente de la zona en la que se ubiquen o el tipo de distribución de la
demanda que manejen.
A fin de comprobar la afirmación anterior, será necesario comparar la cantidad a
pedir de los artículos durante varios periodos de una semana y bajo los modelos
clásicos, el propuesto y el esquema actual de trabajo. El período de recolección de
información se llevó a cabo en los meses de octubre del 2007, en una tienda de
conveniencia de zona mixta.
ix
Abstract
The main objective of this document is to describe a methodology that we can
use to find a model en the stocktaking’s planning in the usefulness’ stores; This kind
of stores sell around three thousand different products, of these products the fifty
percent is supplied by a distribution’s center, in this case, the store acquires easily a
big variety of products with only a distributor, despite of this , the store has to get by
with more of one hundred and fifty suppliers that it needs to have the rest of the
products.
Actually, the stores use an empirical model to calculate the economic lot, this
model produces usually a surplus lot for each product or opposite it could has a lot of
sales lost. With the methodology proposed, we could reduce the actual problem on
the stocktaking or the store without supplies of merchandise in the store.
The methodology that I describe could be applied to all kind of usefulness’
stores that work on the same kind of supply and sale of products, independently of
the area of localization of the store or the kind of distribution of the level of demand
that the stores have.
In order to prove the previous assertion we need to compare the amount to the
moment to request the products during several periods for a week and under the
classical models. The period of information’s collection was in an usefulness’ store of
mixed area in October, 2007.
Introducción
DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
En la actualidad el ritmo cotidianamente vertiginoso en el que vivimos, nos obliga a
tomar medidas útiles que optimicen el tiempo en tareas sencillas como la adquisición
de productos. Bajo este esquema se forman las tiendas de conveniencia, que son
aquéllas destinadas a ofrecer al consumidor productos de primera necesidad como
abarrotes o productos perecederos, sin necesidad de asistir a los grandes centros
comerciales a costa del precio del producto. Algunas de las tiendas de conveniencia
más conocidas son: OXXO, Seven eleven, 24 hrs, 7x24, Círculo K, entre otras.
Estas empresas dedicadas a la comercialización de productos están en
constante búsqueda de metodologías que reduzcan costos con base en la
maximización de sus recursos, eficientando los procesos de almacenaje de sus
productos. En el caso de las tiendas de conveniencia, no se cuenta con grandes
espacios, de aquí la necesidad de planear inventarios con periodos semanales. Esta
planeación consiste en la búsqueda del equilibrio entre tener la cantidad óptima de
unidades, sin que con esto se incurra en un gasto excesivo por mantener
minimizando el riesgo de carecer del producto, es decir, de perder una venta. Es por
ello que todas estas empresas se ven en la necesidad de buscar metodologías que
optimicen el número de unidades solicitadas por producto a cada proveedor,
minimizando riesgos de carecer, así como de costos de mantener.
No obstante lo anterior, la cantidad a pedir de cada producto depende de
diversos factores, como la localización de la tienda de conveniencia (zona
residencial, zona de oficinas, mixta), ya que de ésta depende el tipo de demanda.
1
Introducción
OBJETIVO
Generar una propuesta metodológica para eficientar la planeación del inventario, el
proceso de suministro y el tiempo de almacenaje en la tienda de conveniencia, por
medio de un modelo de inventarios. De esta forma se disminuyen los costos por
mantener y asegurar el producto a los clientes en tiempo.
JUSTIFICACIÓN
En el planteamiento del problema se establece que la empresa proporcionó
información de un periodo considerado entre octubre y noviembre de 2007. Esta
información se obtuvo de su sistema de información, donde se especifican los
diversos movimientos que realiza la tienda a lo largo de sus operaciones. El
problema se centra en que dicha tienda programa su abasto conforme al cálculo
empírico del sistema, lo que se traduce en un problema, ya que las consecuencias
varían entre el desabasto de los materiales (pérdida de venta) y sobreabasto de
productos (altos costos de mantener).
Dicho problema repercute en el servicio que se ofrece al cliente, ya que al no
encontrar en repetidas ocasiones los productos solicitados, éste eliminará la tienda
como una buena opción para satisfacer sus necesidades. Por el contrario, el
sobreabasto de productos provoca un alto costo de mantenimiento, disminución de
espacios libres para almacenar otros productos e inclusive el riesgo de sobrepasar el
tiempo indicado de caducidad para algunos productos. De esta forma, el modelo que
se propone para el inventario resulta tener cierta relevancia por su sencillez y por dar
un valor de lote más eficiente que los modelos clásicos. Además mejora en mucho el
modelo actual de las tiendas de conveniencia.
ALCANCES Y LIMITACIONES
El presente trabajo está enfocado a los inventarios para las tiendas de conveniencia,
como las OXXO, para las que se propone una metodología con la que es posible
realizar la búsqueda de un mejor modelo que el actualmente utilizado y programado
en su sistema de ventas.
2
Introducción
El caso de estudio revisado se concreta a las tiendas de conveniencia, con
tipo de demanda mixta, pero en el trabajo no se realiza un planteamiento general del
sistema total de inventarios, Se restringe la investigación a la obtención de un
modelo que proporcione un valor de lote económico más eficiente que el actual,
minimizando de esta forma el riesgo de productos faltantes, así como el costo de
mantenimiento por artículo. Sin embargo, es importante mencionar que en época de
crisis se deberá hacer una revisión al comportamiento de la demanda debido a los
cambios en los hábitos de compra del consumidor, ya que éste priorizará artículos de
primera necesidad sobre los artículos de lujo, es posible que estas nuevas
necesidades modifiquen el tipo de producto en estudio.
RESULTADOS ESPERADOS
Con la propuesta metodológica para la obtención del modelo de inventario se espera
obtener una mejor planeación en el sistema de inventarios en las tiendas de
conveniencia. De esta forma se disminuyen los costos por mantener y asegurar el
producto a los clientes en tiempo.
METODOLOGÍA GENERAL
Para poder realizar la investigación se seguirán los siguientes pasos.
• Obtener la información por parte del departamento de sistemas de la tienda.
• Organizar la información, seleccionar los artículos por el método ABC
analizando el comportamiento de la demanda. Así se encontraron tres
grandes grupos de productos: simétricos, con sesgo o esporádicos.
• Se prueban los modelos de la teoría clásica.
• Con la estratificación en tres grupos de productos y con ideas simples de
estadística, se propone un nuevo modelo que resuelva satisfactoriamente las
necesidades.
• Finalmente, se hace una comparación entre el modelo actual utilizado en la
tienda modelo y el propuesto en el presente trabajo para verificar los
resultados. Los resultados fueron significativamente mejores con el modelo
propuesto, que con el modelo que ellos utilizan.
3
Introducción
RESEÑA DEL ESTUDIO
El trabajo se dividió en 4 capítulos. El primero, contiene la información referente al
comercio en México, la importancia de las franquicias y dentro de este rubro, la
presencia creciente de las tiendas detallistas en comparación con las tiendas
tradicionales de barrio. Asimismo, contiene las ventajas que aquellos ofrecen al
cliente en servicio y variedad de productos. Posteriormente, se hace referencia a las
tiendas de conveniencia de mayor presencia en México. Finalmente se presenta la
situación actual del manejo de inventarios en las tiendas de conveniencia y se
plantea el problema, identificando las causas que lo originan.
El segundo capítulo hace referencia al aspecto teórico necesario para lograr la
resolución del problema. Se describe el modelo conceptual del sistema de
inventarios, así como los diferentes modelos de inventario probabilísticas; análisis
marginal, demanda discreta y continúa con los artículos perecederos, el modelo
estocástico, y el modelo de ventas pendientes, entre otros. Estos modelos serán
mencionados y utilizados a lo largo de la investigación.
El tercer capítulo se ocupa de describir la metodología empleada. Esta se
aboca a encontrar el modelo general para determinar la cantidad a pedir de cada
artículo en una tienda de conveniencia.
En el capítulo cuarto se muestra la aplicación de la metodología. Esto con el
objeto de determinar el modelo adecuado de inventario para cada uno de los
productos clave que resultaron con el estudio 80/20, aquellos más significativos en
cuanto a su demanda. Una vez que se tienen los resultados, se comparan con el
modelo actual utilizado en las tiendas de conveniencia.
Finalmente, se presentan las conclusiones del estudio de caso analizado.
4
Capítulo 1
TIENDAS DE CONVENIENCIA
INTRODUCCIÓN
A lo largo de la historia el comercio ha sido la principal fuente de mantenimiento del
hombre. Primeramente con el trueque de mercancías, y hoy en día, se hace
mediante el intercambio de divisas internacionales que sellan las tendencias
mundiales. Sin embargo, todo ello marca una mayor exigencia en los negocios
traducidos en eficiencia y satisfacción total del cliente, obligándolo también a
implementar metodologías que eficienticen internamente los procesos, para elevar la
producción al máximo, con un mínimo de recursos.
Actualmente los negocios se desarrollan en un entorno de cambio constante, en
el que una de las principales preocupaciones consiste en encontrar "la fórmula" o la
idea que permita ganar clientes, continuar en el mercado y maximizar el valor del
negocio. Esta situación ha requerido la aplicación de diversas técnicas que permiten
identificar las oportunidades de mejora que finalmente se verán reflejadas en la
maximización de las ganancias para el negocio.
Una de las tendencias en boga son las tiendas de conveniencia. Éstas son
pequeños super-mercados dedicados a la venta de abarrotes y productos de primera
necesidad, altamente redituables. Estos negocios han generado expectación entre la
gente, puesto que son accesibles y cómodos, aunque el precio de sus productos
puede elevarse ligeramente, en relación a los supermercados.
El presente capítulo hace una recapitulación de la importancia de las tiendas de
conveniencia en nuestro país. Asimismo, habla de la importante participación que
éstas han cobrado en el comercio mexicano, situándonos en un contexto real y
cotidiano acerca del comercio detallista en México.
1.1 COMERCIO PEQUEÑO EN MÉXICO
A principios de la década de los 70´s, la economía de escala mundial fomentaba en
las empresas precios cada vez más competitivos en todos los bienes y servicios, en
5
Comercio Detallista en México
especial aquellos de primera necesidad, esta idea fue fomentada por el economista
alemán Ernst Friedrich "Fritz" Schumacher1 (16.08.1911 – 4.09.1977).
Actualmente, las tendencias mundiales en el sector de tiendas de conveniencia
indican que son más rentables los formatos más pequeños y centrados en la calidad
de servicio ajustada a cada consumidor. El crecimiento de la industria de alimentos al
menudeo se ha mantenido con fluctuaciones de menos del 10% a lo largo de los
últimos 15 años. En 2004, este mercado tuvo tendencias a la baja, aunque los
analistas esperaban un repunte para finales de 2007. Ver figura 1.
Figura 1.1 Muestra el crecimiento del margen de venta de alimentos menudeo
Fuente: US Bureau of Labor Statistics
Con base en la Encuesta Mensual en Establecimientos Comerciales (EMEC), el
INEGI añadió que en los primeros nueve meses del año 2007, las ventas en los
establecimientos mayoristas crecieron 1.6 por ciento, y en los minoristas 2.7 por
ciento, mientras que en su comparación mensual de agosto a septiembre, las
primeras descendieron 0.63 por ciento y las segundas se elevaron 0.28 por ciento.2
1
Intelectual y economista que influyó en las tendencias económicas en la década de los 50`s,
estadístico y economista en Inglaterra. Fundó la Institución “Intermediate Technology Development
Group” (Grupo de desarrollo tecnología intermedia) conocido ahora como Practical Action
(Soluciones Prácticas para sus operaciones en Latinoamérica y el Caribe) en 1966, escribió diversos
libros enfocados en la eficiencia de la producción y en la calidad de vida de los trabajadores.
2
Marcela Ojeda. El Sol de México. Organización Editorial Mexicana. 27 noviembre 2007
6
Capítulo 1
Respecto al crecimiento de la tasa anual del 2.9 por ciento en las ventas de
comercios detallistas, se indicó que esto fue reflejo, principalmente, de los aumentos
en las ventas efectuadas por las tiendas de autoservicio y departamentales, de la
venta de enseres domésticos, y de los artículos para el cuidado de la salud.
Asimismo, se indicó que hasta el noveno mes el personal ocupado en el comercio
minorista creció 1.1 por ciento, al tiempo en que las remuneraciones crecieron 2.9
por ciento3.
Muchas empresas detallistas están perdiendo parte de su mercado base, por lo
que ofrecen productos de otras áreas. Por lo tanto, la división entre líneas
tradicionales de negocios se ha tornado difusa: las cadenas de farmacias venden
bebidas energizantes; los pequeños autoservicios han agregado cafés de alta calidad
y productos frescos como jitomate, aguacate o cebolla. Se pueden adquirir alimentos
en línea en tiendas de descuento y hasta en grandes tiendas de vestuario. De todo
esto resulta una competencia muy agresiva dentro de la industria de las tiendas de
conveniencia.
El incremento de la competencia ha forzado a los grandes mayoristas a prestar
más atención a los precios, en detrimento de otras propuestas como calidad,
selección y servicio, como lo vemos en los productos chinos o tailandeses. Pero ello
no ha logrado evitar la pérdida de mercado, sino que ha socavado aún más los
márgenes brutos. Durante los últimos dos años, éstos han sufrido la mayor caída de
los últimos 25 años4.
Según las grandes empresas de consultoría, la singular realidad de las
empresas mayoristas en los últimos 30 años ha sido la consolidación, impulsada por
las economías de escala. Aquellas empresas que primero se acercaron a la fórmula
de más eficiencia, lograron una valiosa ventaja de costos: productos relativamente
indiferenciados y mayores volúmenes de venta a costos más bajos por unidad.
Así, en las principales líneas de negocio, la industria se redujo a un manojo de
participantes, generalmente dos o tres por rubro. Todo ello, en gran parte, por los
castigos fiscales y las políticas de importaciones que no ayudaron mucho a las
pequeñas economías. En la figura 1.2 se muestra la tendencia de crecimiento de
3
El Financiero. “Tiendas de conveniencia inundan al mercado Mexicano. Logistica y comercio
exterior”. 27 Enero 2008
4
Marcela Ojeda. El Sol de México. Organización Editorial Mexicana. 27 noviembre 2007
7
las grandes economías al dirigir el mercado con lo que se provocó el cierre de
sociedades anónimas y acaparando la mayor parte de las ventas. Ver figura 1.2
Figura 1.2 Muestra la consolidación de ventas de alimentos
Fuente: Retail Forward Public Company Database
Las economías de escala que impulsaron dicho crecimiento están
disminuyendo, según asegura el estudio. Los consumidores se están polarizando y
fragmentando, cada sector de jóvenes, ricos, viejos, casados o solteros buscan
productos especiales y únicos para su grupo, así, las tiendas de conveniencia, ahora
se dividen en tres grandes grupos: las tiendas de venta concentrada de lunes a
viernes, las de venta de fin de semana y las de venta mixta. Cada tipo de tienda a su
vez, se dirige a cierto tipo de consumidores, aunque en general se maneja una
gama similar de productos.
A medida que la venta de alimentos al por menor se convierta más en un
negocio impulsado por la información/servicio, las ventajas de los grandes tamaños
serán menores. Este fenómeno similar ha ocurrido con las cadenas de televisión,
donde antes dominaban tres o cuatro canales, hoy hay cientos que se dirigen a
nichos cada vez menores5.
Finalmente, se encuentra un mercado mucho más generalizado, donde
desaparecen las barreras de entrada creadas por una gran capitalización y en el que
5
Shiffman, Kanuk, Comportamiento del consumidor. Prentice Hall, México
8
Capítulo 1
las oportunidades de crecimiento están en los mercados detallistas aún no cubiertos
por la oferta y no en la consolidación de las necesidades de un mercado masivo.
En un mercado de productos industriales, en el que hay grandes economías de
escala, el tamaño importa. Pero en el “retail” de alimentos, no se puede argumentar
más a favor de economías de escala, ejemplo: a medida que durante la última
década la industria creció en tamaño, aumentaron los costos por dólar vendido. Los
costos de ventas, generales y administrativos, como proporción de ventas, han
pasado del 22.5% en 1996 al 25.1% en 2004, y al 26.5% actualmente6.
El otro factor clave es la aparición del Sistema de Identificación por
Radiofrecuencia (RFID), que conllevará a una reducción en los costos de inventario y
distribución. Si estos costos bajan, es económicamente más viable manejar menores
volúmenes de productos de baja rotación que sólo enfocarse en los más populares.
Es por ello que se hace importantísimo el estudio exacto de planeación de
inventarios, se puede decir que bajar los costos en inventarios es ahora uno de los
principales objetivos de toda empresa.
El resultado será la desconsolidación del mercado detallista, que desarrolle
servicios y productos personalizados de manera más individual o que aparezcan
nuevos actores. Así, en un negocio donde la dimensión de servicio es cada vez más
importante, tener asociados que actúen como dueños es cada vez más importante.
La tienda del futuro será un local más pequeño y más cercano al consumidor, con
una mezcla de productos elaborada más acorde al mercado local, previamente
estudiado y dirigido estratégicamente.
1.2 EL NEGOCIO DE LAS FRANQUICIAS EN MÉXICO Y EL APOYO GUBERNAMENTAL
El gobierno mexicano está reconociendo el importante papel que desempeñan las
franquicias en el comercio, las marcas que son cada vez más reconocidas por el
consumidor. En marzo del 20077 el Gobierno anunció el Plan Nacional de
Franquicias. El plan incluye un fondo de garantía de la Secretaría de Economía para
las franquicias de alrededor de 20 millones de pesos, a fin de otorgar créditos en
promedio de 300 mil pesos.8
6
El Financiero. “Tiendas de conveniencia inundan al mercado Mexicano. Logistica y comercio
exterior”. 27 Enero 2008
7
Notimex. El Universal. Viernes 02 de marzo de 2007
8
Idem
9
El secretario de Economía, Eduardo Sojo, anunció que el Plan Nacional de
Franquicias prevé el crecimiento adicional del sector de entre 2 y 3% anual.
Durante la Décima Edición del Premio Nacional de Franquicias que organiza la
AMF (Asociación Mexicana de Franquicias), el Sr. Castañeda informó que el Plan
Nacional de Franquicias incluirá entre sus puntos medulares el tema del
financiamiento. Este programa se manejará a través de la subsecretaría de la
Pequeña y la Mediana Empresa que encabeza Heriberto Félix.
El Plan Nacional de Franquicias contiene cuatro puntos medulares.
• En el primer punto, este plan fomentará el incremento en la consultoría, bajará
los costos de ésta para el empresario, dado que la Secretaría de Economía y
las de Desarrollo Económico de los estados aportarán entre 40 y 50 por ciento
de este servicio.
• El segundo punto es la creación de más empresas mexicanas y cursos para
que haya mayor apertura de negocios.
• El tercero es la internacionalización de franquicias nacionales.
• La cuarta es el financiamiento que se dará a través de Sofom (Sociedad
Financiera de Objeto Múltiple) y la Unión de Crédito.
El plan incluye un fondo de garantía de la Secretaría de Economía para las
franquicias de alrededor de 20 millones de pesos, a fin de otorgar créditos en
promedio de 300 mil pesos. Se tiene proyectado que para finales de 2012 el sector
franquicias tendrá un crecimiento de alrededor de 60% en términos de marcas para
llegar a las mil 200, de las cuales 85% serán mexicanas. Con este crecimiento, el
sector pasará de representar 6% del Producto Interno Bruto (PIB) a 8%9.
Actualmente, se ha mirado nuevamente hacia el mercado franquiciatario, tan sólo del
2005 al 2006 las solicitudes de registro de marca ante el organismo al que
representa crecieron más del 100%, al pasar de 501 en 2005 a 1059 el año pasado.
Por otro lado, existen en México poco más de 750 marcas de franquicias, de las
cuales 70% son mexicanas, 24% de Estados Unidos, cuatro por ciento de España,
1% de Brasil y 1% restante de Canadá y otros países.
Hoy en día 44% de las marcas se distribuyen en la ciudad de México, 21% en el
noroeste, 19% en el occidente del país y 16% en el resto de la República Mexicana.
9
El Financiero. Tiendas de conveniencia inundan al mercado Mexicano. Logistica y comercio exterior.
27 Enero 2008
10
Capítulo 1
1.3 COMERCIO DETALLISTA
El comercio detallista a pesar de pertenecer a un mercado previamente definido, el
comercio detallista ha crecido tres veces más que la economía nacional, e invierte
anualmente alrededor de 2,000 millones de dólares10. La pregunta más importante
seguirá siendo, cómo diferenciarse en un sector tan competido como el comercio
detallista, donde participan tiendas departamentales, de autoservicio y
especializadas. Es imperativo desarrollar otras estrategias competitivas y agresivas
de negocio que satisfagan necesidades aún no satisfechas por las ofertas existentes,
entre las que se pueden mencionar:
•
Creación de formatos flexibles para entrar en poblaciones medianas y
pequeñas.
•
Operación de entidades financieras propias que apalanquen el crédito al
consumo.
•
Aumento de marcas privadas.
•
Remodelación de tiendas.
•
Agresivas campañas de publicidad.
•
Lanzamiento de líneas de medicamentos.
En los últimos 15 años, el piso de venta también ha aumentado
considerablemente, a un ritmo cercano al 8%. “En el país todavía tenemos mucho
por crecer. En metros cuadrados por habitante, estamos muy por debajo de otras
economías”, asegura Vicente Yáñez Solloa, presidente ejecutivo de la Asociación
Nacional de Tiendas de Autoservicio y Departamentales (ANTAD)11.
De acuerdo con cifras de la ANTAD (que al cierre de 2006 representaba a
12,695 establecimientos), de todas las tiendas que agrupa, las especializadas
reportaron el mayor crecimiento en el 2006, con 21%, seguidas de las
departamentales, con 16%, y los autoservicios con 9%. Las grandes firmas de
supermercados identificables: Wal-Mart, Comercial Mexicana, Soriana, y Chedraui,
constituyen la tercera parte del mercado del país. Esto quiere decir que en México
todavía se tienen pequeños jugadores a nivel local (Mz, Calimax, Súper Kompras, El
Fénix, Casa Chapa, Súper del Norte, El Camino, Casa Leym, Smart & Final), además
del mercado informal”. Los analistas aseguran que las tiendas se están yendo a
10
Zeithaml, Valarie, Marketing de Servicios. 2ª. Edición. México. Mc Graw Hill Capítulo 6. Marketing de
Servicios
11
Datos obtenidos de ANTAD, www.antad.org.mx, 31 octubre 2007
11
poblaciones donde tradicionalmente no tenían presencia12. La clase media está
creciendo en todo el país y ya hay muchas ciudades que podrían soportar un
pequeño centro comercial. Otras sólo cuentan con una plaza, pero podrían tener dos
o tres.
1.4 ANTAD
La Asociación Nacional de Tiendas de Autoservicio y Departamentales, es una
asociación dedicada a proteger los intereses de los comerciantes promoviendo y
regulando una sana competencia que garantice crecimiento y honradez. Asimismo
genera indicadores correspondientes al crecimiento de este sector. En la presente
sección se mencionarán algunos puntos importantes sobre los que se rige, así como
los indicadores de negocio.
La ANTAD promueve la competencia leal y honesta así como el desarrollo del
comercio detallista y sus proveedores para satisfacer, siempre, las necesidades del
consumidor13.
1.4.1 MISIÓN
La Asociación Nacional de Tiendas de Autoservicio y Departamentales es una
organización de servicio que representa los intereses legítimos de sus Asociados,
promoviendo el desarrollo del comercio detallista y sus proveedores en una
economía de mercado con responsabilidad social.
1.4.2 ANTECEDENTES
ANTAD inició sus actividades en 1983 agrupando a las principales cadenas
detallistas del país. Actualmente está conformada por 91 cadenas de las cuales 36
son de Autoservicio, 17 Departamentales y 38 Especializadas, que representan a
12,695 establecimientos con más de 14,174 millones de metros cuadrados de piso
de venta.
1.4.3 OBJETIVOS
Dentro de los objetivos más importantes de la ANTAD, están:
12
13
•
Promover la libre competencia leal y honesta.
•
Capacitar al personal de sus Asociados para su desarrollo.
Zeithaml, Valarie, Marketing de Servicios. 2ª. Edición. México. Mc Graw Hill Capítulo 4
12
Capítulo 1
•
Fomentar el intercambio de información y experiencias para mejorar la
operación comercial.
•
Hacer eficiente la interrelación de los integrantes de la cadena distributiva.
•
Promover los aspectos relacionados con responsabilidad social de sus afiliados.
•
Promover la cultura de respeto al medio ambiente, uso eficiente de energía y
fomento de energía renovable.
1.4.4 ORGANISMOS CÚPULA Y RELACIONES INTERNACIONALES
ANTAD colabora en forma constante con organismos cúpula como CANACO, CCE,
COPARMEX y CONCAMIN, entre otros, para el logro de objetivos comunes.
En dichos foros se tiene como objetivo principal proporcionar canales
apropiados para que industriales y comerciantes intercambien opiniones y
conocimientos con el propósito de cristalizar negocios que permitan brindar nuevas
oportunidades para el comercio.
Por su actividad ANTAD mantiene una interrelación constante con organismos
internacionales como: (FMI) Food Marketing Institute, (IHA) International Housewares
Association, (NRF) National Retail Federation, (PMA) Produce Marketing Association,
(NACS) National Convenience Store Association y es Socio Fundador de la (ALAS)
Asociación Latinoamericana de Supermercados con quien mantiene una estrecha
relación14.
1.5 TENDENCIAS ACTUALES DE CRECIMIENTO DE TIENDAS DE CONVENIENCIA
El potencial de crecimiento de las tiendas de conveniencia tienen en jaque a las
pequeñas tiendas de abarrotes, gracias al acelerado ritmo de vida en las ciudades ha
propiciado la proliferación de este tipo de establecimientos y disminuido la presencia
de las "tienditas". De tal forma que la mitad de los comercios pequeños podrían
desaparecer por los de conveniencia.
Cifras de ACNielsen revelan que en los últimos 3 años los minisúper y
comercios de conveniencia han registrado un crecimiento en ventas de 7%, en
cambio el comercio tradicional ha disminuido en 1%.
Cuando se abre un establecimiento de conveniencia, las misceláneas cercanas
ven perjudicados sus ingresos hasta en un 40%15.
14
15
Idem
Enrique Guerrero, presidente de la Cámara Nacional del Comercio en Pequeño (Canacope).
13
Por ello, el crecimiento de estos nuevos formatos comerciales, podría generar
en los próximos 15 años, la desaparición del 50% de las pequeñas tiendas del
País16, que tan sólo en la Ciudad de México ya son unas 45 mil unidades. Analistas
consideran que las "tienditas" de la esquina, cuyas ventas mensuales rondan los 60
mil pesos en promedio, tienen un fuerte impacto para las empresas de alimentos y
bebidas.
Bimbo, Arca y FEMSA desplazan entre el 50 y el 75% de sus ventas a estas
pequeñas unidades que se ubican a lo largo de todo el País17. Sin embargo, los
minisúper o tiendas de conveniencia comienzan a repuntar y quitarles terreno. Tan
sólo en los años 2004 y 2005, las ventas en las tiendas de conveniencia crecieron
25%18.
Se estima que diario se abren entre dos y tres unidades de este concepto en el
País. Luis Chapa, director general en México de la estadounidense 7-Eleven,
destacó que estas tiendas ofrecen al consumidor mayor comodidad, otorgándole lo
que quiere, en donde lo quiere y a la hora que lo quiere, lo que da un plus a la gente
que aprecia el tiempo y las distancias.
La firma 7-Eleven inició con este concepto desde 1976, pero fue FEMSA con
OXXO, quien se apropió del 62% del mercado; tan sólo en el 2005 abrió 600
comercios de este tipo. Aunque el concepto tiene 30 años en México, el repunte fue
hace 10, y ahora las de conveniencia suman 6 mil 293 unidades19 en todo el País.
OXXO tiene 3 mil 782; mil de Com-Extra y 500 de 7-Eleven20. Se estima que las
tiendas de conveniencia registrarán un crecimiento de 20% en los próximos años.
Más caro, pero con valor. Una de las características de las tiendas de
conveniencia es que por "estar a la mano" sus precios suelen ser más elevados. Ver
tabla 1.1
16
Idem
Mauricio Brocado, analista de Actinver.
18
Asociación Nacional de Tiendas de Autoservicio (ANTAD).
19
Datos obtenidos de ANTAD, www.antad.org.mx, 31 octubre 2007.
20
ANTAD.
17
14
Capítulo 1
Producto
Tienda
Minisúper
Coca-Cola Lata
5.0
6.0
Agua 1.5 Litros
Ciel
8.5
10.0
Gansito
4.0
4.5
Donas
5.0
5.5
Cerveza Lata
7.0
8.5
Tabla 1.1. Investigación propia en misceláneas y tiendas de conveniencia (precio en
pesos).
Fuente: Reforma, 31 de octubre de 2007
1.5.1 SURGIMIENTO DE LAS TIENDAS DE CONVENIENCIA EN EL MUNDO
La palabra japonesa konbini proviene de la inglesa convenience que significa
comodidad. Y es que estas tiendas, abiertas 24 horas al día y que venden multitud
de productos, ofrecen comodidad a las vidas de sus vecinos.
Procedentes de los Estados Unidos, las tiendas konbini llegaron a Japón en
1969 y desde entonces han ido evolucionando para adaptarse a los cambios de la
vida japonesa. Actualmente, en Japón hay más de medio centenar de cadenas de
estas tiendas, con más de 50,000 establecimientos repartidos por todos los rincones
del país.
1 Origen y evolución
El primer konbini propiamente dicho se abrió en los Estados Unidos en el año 1927,
en Oak Cliff, cuando un vendedor de hielo, ante las peticiones de sus clientes,
comenzó a vender, además del hielo, leche y pan. Esta cadena luego se convirtió en
Southland, que sería la empresa que crearía la cadena 7-Eleven. En Japón, Ito
Yodado firmó un contrato de licencia con Southland, y en el año 1974 abrió el primer
7-Eleven japonés, en Tokio. En noviembre de 2005, Seven-Eleven Japan Co. Ltd
compró 7-Eleven Inc., convirtiendo a este gigante estadounidense en una compañía
privada japonesa21.
Hoy en día Japón cuenta con unos 50,000 establecimientos de este tipo, que
facturan en total unos 7,000 millones de yenes al año, haciendo de esta industria una
de las más exitosas de todo Japón.
21
Datos obtenidos de www.mktglobal.iteso.mx, 31 octubre 2007
15
La cadena de konbini más grande de Japón, y la primera en establecerse en el
país nipón, es la internacional 7-Eleven, que, con casi 11,000 tiendas, tiene más
establecimientos de esta cadena que ningún otro país en el mundo22 (Estados
Unidos, el segundo país con más establecimientos de esta cadena, no llega a los
6,000). Cada una de estas tiendas da servicio a una media de 1,000 clientes al día.
Le sigue en importancia Lawson, que es una cadena propiamente japonesa
establecida en el año 1975, que cuenta con más de 8,000 establecimientos.
La siguiente cadena en importancia es Family Mart, que en Japón opera más de
6,000 establecimientos, aunque ha tenido un gran crecimiento en otros países
asiáticos como Tailandia, Corea del Sur o Taiwan, en los que tiene otros 6,000
establecimientos más. La siguiente cadena en importancia es Sunkus, que en el año
1998 firmó una alianza con la cadena Circle K, y posteriormente, en el año 2004, la
compañía matriz se fusionó dando lugar a Circle K Sunkus Co., Ltd., aunque las dos
cadenas siguen operando con nombres diferentes, con un total de algo más de 6,300
tiendas entra las dos.
Existen otras cadenas, como am pm, bastante nueva en Japón, y propiedad de
BP, y que tiene establecimientos en varios lugares de Estados Unidos, México y
Brasil, además de los algo menos de 2,000 en Japón; Daily Yamazaki, de propiedad
japonesa y con poco más de 2,000 establecimientos, o Ministop, también japonesa y
con algo menos de 2,000 establecimientos, son las restantes cadenas de konbini en
Japón.
Una de las características más evidentes de este tipo de establecimientos, y
que más ha contribuido a su éxito es el horario, y es que los konbini están abiertos
24 horas al día, 365 días al año. De hecho, ni siquiera cierran en fiestas tan
importantes en Japón como Año Nuevo, Obon, o la Semana Dorada. Otro punto
importante de estas tiendas está en su localización, ya que todas las zonas
residenciales, las estaciones de tren más utilizadas, y los distritos financieros y de
negocios tienen un establecimiento de este tipo a pocos metros de distancia. Un
tercer punto que ha marcado el éxito de los konbini en Japón es la selección y
variedad de productos y servicios que ofrecen, puesto que, al contrario que otras
tiendas de este tipo fuera de Japón, aquí no sólo encontramos comida o revistas,
sino también cosméticos, ropa interior, servicios de paquetería, de correos,
fotocopias, fax, descarga de videojuegos, cajero automático, pago de recibos, etc.
22
Datos obtenidos de ANTAD, www.7-eleven.com.mx, 20 noviembre 2007
16
Capítulo 1
Uno de los sectores que ha crecido en Japón de la mano de los konbini ha sido
la compra por Internet, un negocio tradicionalmente de poco éxito en Japón, ya que
estos establecimientos han solucionado los dos problemas que los japoneses veían a
la hora de hacer este tipo de compras: la distribución y el pago. Los konbini, gracias
a sus fantásticas cadenas de distribución, hacen que el cliente se acerque hasta el
establecimiento más cercano a su hogar a recoger la mercancía, y allí mismo se
realiza el pago, normalmente en metálico, sin problemas de seguridad como podría
ocurrir al hacerlo por Internet. De esta manera, estos establecimientos han
expandido la gama de productos y servicios que venden, ya que han creado portales
de Internet desde los que comprar todo tipo de cosas. Con la instalación de cajeros
automáticos en los propios konbini, los clientes no tienen ni que llevar el dinero
encima a la hora de realizar los pagos, lo que ha redundado en el éxito continuado y
creciente de estos establecimientos.
2 Productos
La superficie útil de un konbini estándar es normalmente de unos 100 metros
cuadrados donde se ofrecen unos 3,000 productos diferentes, todos importantes, en
mayor o menor medida, para la vida diaria del consumidor. Todos estos
establecimientos tienen una estructura parecida, con una elección y colocación de
los productos muy similar entre ellos.
Así pues, normalmente hay una sección junto a la entrada o escaparate del
establecimiento donde generalmente se puede encontrar periódicos, revistas y libros.
Cerca de esta sección se encuentran, por lo general, los artículos de papelería,
una estantería repleta de artículos de limpieza e higiene (cepillos de dientes,
artículos básicos de papelería, abarrotes, pan dulce y embutidos), cosméticos y
productos para la mujer y a veces hasta artículos para las mascotas y animales
domésticos23.
En el centro de la tienda normalmente se encuentra un pasillo dedicado a los
aperitivos, caramelos, chocolates, chicles y una gran selección de fideos
instantáneos. Un poco más al fondo es común encontrar otra estantería con dulces,
panes y bollos, condimentos como salsas, especias, etc. y ciertos alimentos de
preparación instantánea.
En la parte final de la tienda se encuentra la sección de productos refrigerados,
donde siempre habrá helados, frutas, postres de todo tipo, comida variada que puede
23
Datos obtenidos de ANTAD, www.antad.org.mx, 20 noviembre 2007
17
ir desde sándwiches, que son el plato estrella, hasta comida preparada para llevar.
Asimismo, normalmente cerca de la comida para llevar se encuentra una
estantería repleta de bebidas alcohólicas y refrescos varios. Actualmente, casi todos
los konbini cuentan ya con un cajero automático, un terminal desde donde se pueden
comprar entradas y hacer diversas gestiones, fotocopiadora, fax, etc. Además, en la
zona de las cajas es donde uno puede pedir y comprar cigarrillos y otros productos
calientes como perritos calientes, patatas fritas, etc. En el mostrador los trabajadores
calientan en el microondas, si el consumidor así lo desea, la comida comprada en la
tienda y preparada para llevar.
3 Los clientes
La gran variedad de artículos y el horario continuado hacen que los konbini sean
tiendas para todos. Desde los más jóvenes a los ancianos que viven solos compran
con más o menos frecuencia en estas tiendas. A todo esto se suma la constante
innovación en materia de servicios y productos de estos establecimientos para
intentar ganar cada vez más clientes.
1.5.2 SURGIMIENTO DE TIENDAS DE CONVENIENCIA EN MEXICO
Las tiendas de conveniencia en México están influidas por las tradiciones
“estadounidenses” o “americanas”, como popularmente se les denomina, ya que éste
concepto comercial, ha sido utilizado en los Estados Unidos aproximadamente desde
hace 40 años, desarrollándose y expandiéndose con una velocidad vertiginosa,
inundando los mercados tanto en las ciudades como en los suburbios.
El producto básico que busca el consumidor estadounidense en un
establecimiento de éste género, es “la conveniencia”, es decir lo que se traduce en
características como la comodidad, la imagen, el estacionamiento, la rapidez, la
confianza en la calidad, características esenciales de un punto de venta en el que un
consumidor satisface sus necesidades según sus “conveniencias” derivadas del tipo
y estilo de vida que desarrolla, como parte de una sociedad moderna24.
La clave, para el éxito de éste tipo de puntos de venta, se podría ver reflejada
en la fusión de la tiendita de la esquina, que es atendida por una familia, que conoce
a todos los de la colonia que viven alrededor de la tienda, y a una Institución que
avale la calidad de los productos que se ofrecen y la formalidad del servicio25.
24
25
Solomon, Michael, R. Comportamiento del Consumidor. 3ª. Edición. México: Pearson Educación. Capítulo 11.
Idem.
18
Capítulo 1
Las tiendas de conveniencia deben cumplir las siguientes propiedades:
•
OBJETIVO
Las tiendas de conveniencia nacen con la finalidad de satisfacer las compras
de urgencia o no planeadas de forma que se evite entrar en algún autoservicio
por mucho tiempo.
•
CARACTERÍSTICAS
Buena ubicación: Generalmente se encuentran establecidas en gasolineras,
centros comerciales, anexos a cafeterías, restaurantes o como tiendas
independientes en esquinas de alta circulación.
•
TAMAÑO
Su tamaño varía de los 50 a los 300 metros.
•
HORARIOS
Manejan horarios con gran amplitud incluso algunas permanecen abiertas las
24 hrs. El nombre de la cadena líder a nivel mundial Seven Eleven se deriva
del primer horario en que se ofreció el servicio a los clientes de “7am a 11pm”.
•
SERVICIO
Cuentan con estacionamiento propio y personal capacitado.
•
RAPIDEZ
Son comercios en los que se permanece poco tiempo debido a las
dimensiones de la tienda, la practicidad del acomodo de los productos y la
rapidez en el área de cajas.
1.5.3 SITUACIÓN ACTUAL DEL SECTOR DE LAS TIENDAS DE CONVENIENCIA EN MÉXICO
Las tiendas de conveniencia en la actualidad continúan en expansión debido a la
capitalización de las oportunidades derivadas de la evolución del estilo de vida del
consumidor al que atienden. Mientras que las tiendas tradicionales pierden terreno
en poblaciones medianas y grandes, por ejemplo en localidades mexicanas con más
de 250 mil habitantes el número de establecimientos tradicionales bajó del 36.6% al
33.7%26, en tan sólo dos años. En el 2001 la participación de puntos de venta en
México estaba conformada de la siguiente manera:
47.5%: tiendas tradicionales.
7.3%: minisuper y las tiendas de conveniencia.
45.3%: cadenas de autoservicio.
26
19
Para 2003, los porcentajes quedaron como sigue:
43.1%: tiendas tradicionales (4.4 puntos menos)
8.5%: minisuper y las tiendas de conveniencia (1.2 puntos más)
48.4%: cadenas de autoservicio (3.1 puntos más).
El incremento de las cadenas de autoservicio no se concentra en las ciudades
más importantes. Los principales aumentos en valor de las ventas en autoservicios
por ciudad en 2003 comparados con 200227 son: Puerto Vallarta, Aguascalientes,
Toluca, León, Culiacán y Querétaro. Por tanto, las oportunidades de expansión se
encuentran fuera de las grandes áreas metropolitanas. Las ciudades con mayor
índice de habitantes por tienda28 son Irapuato, León Morelia, San Luis Potosí,
Aguascalientes y Acapulco. Las causas de este cambio se deben a que en México
existe una evolución en el comportamiento del consumidor ya que actualmente las
condiciones de oferta y competencia en el mercado han llevado al consumidor a una
búsqueda exigente y juiciosa de precio y calidad que satisfagan sus necesidades y
perspectivas de compra: la disminución del ritmo de crecimiento poblacional genera
cambios en el perfil del consumidor. Se aprecia un crecimiento en el nivel
socioeconómico medio alto y una orientación hacia un tipo de familia menos
numerosa. Además el desarrollo de comunidades de alta densidad repercute en la
concentración del consumo. Finalmente, el desarrollo de las zonas urbanas ya no se
concentra en las tres principales metrópolis.
El éxito de las tiendas de conveniencia reside en su ubicación, rapidez y
amplitud de horario. Se puede decir que el concepto de tienda de conveniencia surge
como respuesta a situaciones en las que el consumidor se enfrenta a necesidades
que se traducen en actos de compra poco reflexivos y de baja implicación emocional.
En estas circunstancias, los consumidores aparte de buscar, como siempre, una
experiencia de compra satisfactoria valoran sobre todo la rapidez en el servicio,
mayor disponibilidad de tiempo y un cierto componente lúdico.
La comida rápida o fast-food nació en Estados Unidos como una forma de
satisfacer las necesidades alimenticias de una sociedad en la que la producción no
dejaba tiempo al “ocio gastronómico”. Dicha situación se reproduce ahora en la
sociedad mexicana y se extiende, especialmente en la juventud, principal consumidor
de este tipo de alimentos que en gran parte son importados de Norteamérica29
27
28
29
Idem
Idem
20
Capítulo 1
Actualmente la comida rápida está abarcando grandes espacios en las tiendas
de conveniencia. La combinación de comida rápida y tiendas de conveniencia ofrece
al consumidor una parada de compra en la que puedan adquirir dulces y artículos de
conveniencia mientras consumen una comida rápida preparada ahí mismo, lo que
resulta sumamente atractivo para el consumidor que carece de tiempo por su rutina
diaria30.
1.6 CARACTERÍSTICAS DE LOS PRODUCTOS DE LAS TIENDAS DE CONVENIENCIA
Dentro de las ventajas que presentan las tiendas de conveniencia, está la facilidad
de encontrar los productos de primera necesidad, abarrotes e incluso algunas frutas
o periódicos a precios accesibles, para un consumidor es como ir al supermercado
pero más cerca de su casa.
1. GRAN DIVERSIDAD DE PRODUCTOS: Se preparan normalmente alimentos como
hamburguesas, hot dogs, patatas fritas, bocadillos, ensaladas y, en general, platos
que no demandan una gran elaboración.
2. PRECIO MÓDICO: La escasa elaboración de este tipo de comida, así como el
hecho de que en estos establecimientos no se sirve la comida a la mesa, comporta
un ahorro importante de personal. Su presentación también es indicativa: se sirven
en bandejas, bolsas de papel o plástico, de manera que puedan ser trasladados
fácilmente.
3. RAPIDEZ: El adjetivo que define a este tipo de comida es rápido. Eso indica mucho
de la manera en que son preparados y consumidos los alimentos.
4. CALIDAD DE LOS ALIMENTOS EMPLEADOS: Los detractores de este tipo de
alimentación la denominan a menudo como comida basura, aunque esto no siempre
es así en todos los alimentos.
5. GLOBALIZACIÓN Y DIVERSIDAD GASTRONÓMICA: Empresas multinacionales
preparan un tipo de comida homogénea e implantada en todo el mundo. Es un
resultado de la falta de tiempo que tienen las personas en todos los países
desarrollados, a su vez la comida rápida es un factor de uniformidad en nuestro
mundo globalizado.
6. HOMOGENEIDAD: El sabor de un determinado producto es siempre predecible,
cuando es adquirido en una tienda de conveniencia.
30
Solomon, Michael, R. Comportamiento del Consumidor. 3ª. Edición. México: Pearson Educación. Capítulos
14,15.
21
1. 6.1 PRINCIPALES CONSUMIDORES DE TIENDAS DE CONVENIENCIA
Los consumidores pueden constituir varios segmentos de mercado. Estos segmentos
son:
• Estudiantes entre los 15 y 22 años de edad, de niveles socioeconómicos B, C y D.
• Ejecutivos y personas que laboran en zonas de influencia de las tiendas de
conveniencia (22-34 años)31.
• Personas que visitan las gasolineras donde algunas tiendas están situadas,
principalmente si se encuentra en una zona alejada o carretera.
• Personas activas, que no tengan tiempo de hacer sus compras en un
supermercado o un mercado, que deciden realizar las compras en una tienda de
conveniencia.
• Personas con un carácter autosuficiente, de toma de decisiones propias que se
reflejan en acciones de compra.
• En general son clientes exigentes que ponen suficiente atención en la limpieza y
diseño del lugar. Les gusta lo tranquilo e higiénico de comer en una tienda de
conveniencia. Esos aspectos son los que atraen al mercado meta real, actual.
Se puede resumir señalando que las personas que acuden a una tienda de
conveniencia para comprar comida rápida, fast food, prefieren los productos que
involucran menos preparación, menos calentamiento y menos procesos para ser
disfrutados, de hecho hasta pueden pasar por ellos e ingerirlos aún sin calentarlos,
prepararlos o condimentarlos de manera extra.
El café continúa siendo un producto de los que el consumidor disfruta más, en
este tipo de establecimientos y que lo busca, por lo que nunca podría o debería de
faltar en la barra de fast-food, ya que dicho producto propicia un tráfico seguro en el
área que se busca impulsar dentro de sucursales, por lo que no se puede omitir su
existencia.
Aunque se proyectaron los gustos principales de los consumidores, no hay que
dejar de notar, que una barra de productos preempacados en el área de fast food,
bien surtida y variada, da más confianza al consumidor y una mejor imagen; imagen
que el consumidor asocia con la percepción general de la tienda. Por lo que es
necesario, conservar todos los productos que han sido identificados por el
31
Idem.
22
Capítulo 1
consumidor actualmente, y probablemente incluir algunos otros sugeridos por los
clientes y retirar poco a poco los de escasa rotación32.
Siempre se deberá tener identificado el listado del 80/20 en ventas, con la
finalidad de conocer el movimiento de los productos líderes para poder estudiar los
fenómenos en cambios de gustos de los consumidores y su reacción a las
promociones en el área de estudio.
1.6.2 RAZONES POR LAS QUE LOS CONSUMIDORES ACUDEN A LAS DIFERENTES
CADENAS DE TIENDAS DE CONVENIENCIA
El análisis de esas razones se puede resumir de la siguiente manera33:
•
El consumidor se identifica con la personalidad de marca (personificación de la
marca).
•
Porque le ofrece una ventaja que no le ofrecen otras cadenas.
•
Porque siente que se asemeja a sus valores y creencias.
•
Porque le gusta la imagen general de la cadena.
•
Porque no tiene tiempo.
•
Porque le queda cerca.
•
Porque le da confianza.
•
Porque se ajusta al presupuesto que tiene, la mayoría piensa destinar en una
comida, entre 20 y 30 pesos, por lo que la opción de manejar combos, o
promociones en dichos rangos de precios, puede propiciar ventas mayores,
motivadas por ahorro y comodidad de los clientes, que es lo que piden, contra
la competencia directa: tienditas, puestos en general, Mc Donalds entre otros.
•
Porque manejan promociones, con marcas reconocidas.
1.6.3 CREENCIAS DEL CONSUMIDOR ACERCA DE LAS TIENDAS DE CONVENIENCIA
Los consumidores piensan que en las tiendas de conveniencia:
i. Los precios son más caros que en las tienditas.
ii. Los productos empaquetados pueden estar rancios.
iii. Los productos que se ofrecen tienen más garantía.
iv. Son más seguros porque tienen cámaras.
v. Ganan más que los demás canales de distribución.
vi. No son nacionales y quitan trabajo a otras personas.
32
33
Idem
Idem.
23
vii. Te “despachan más rápido”.
viii. Son más limpios que las tienditas.
Estas creencias constituyen un foco de atención para la elaboración de las
estrategias de mercadotecnia correctas, porque al ser las directrices de la percepción
del consumidor, podrían ser capitalizadas para implantar mejoras en las cadenas de
tiendas de conveniencia, para lograr sus metas a corto plazo, que derivan en
aumentar su participación en el mercado, a través de un posicionamiento en la mente
del consumidor34.
Sin embargo, aunque se han manejado en éste artículo generalidades de la
industria de tiendas de conveniencia y en especial de su área de “fast food”, no hay
que dejar de hacer hincapié en que con el gran crecimiento de la industria, sobre
todo en número de sucursales y penetración en el mercado, se experimentarán
cambios, que modificarán la percepción, participación, diseño de tiendas, por lo cual
se tendrán que hacer monitoreos que documenten dichos cambios en
investigaciones periódicas para ir captando el desarrollo de las diferentes cadenas de
tiendas de conveniencia y acoplar las estrategias respecto a estos cambios a lo largo
del tiempo.
1.7 TIENDAS OXXO
DATOS RELEVANTES
Tiendas Oxxo, es una tienda de conveniencia, del grupo FEMSA, éste se enfoca al
desarrollo de tiendas con base en necesidades del cliente y las competencias
•
Las competencias clave, entre las que se encuentran:
o Segmentación de tiendas de acuerdo con las necesidades específicas
de clientes por ubicación.
o Selección cuidadosa de nuevas ubicaciones.
o Estructura organizacional como base para una expansión sostenida en
todo el país.
o Optimización de nuestros procesos, mejorando la estructura logística,
implantando sistemas de información más sofisticados, ampliando
nuestra capacidad de mercadeo y desarrollando una relación más
cercana con nuestros proveedores.
o Capacidad de inteligencia de información, los administradores de
categoría pueden desarrollar nuevas estrategias de promoción,
34
Solomon, Michael, R. Comportamiento del Consumidor. 3ª. Edición. México: Pearson Educación. Capítulos
11,14
24
Capítulo 1
mercadeo y de precios con el fin de servir mejor a nuestros
consumidores tanto a nivel local como nacional.
•
FEMSA Comercio incentiva la economía regional al impulsar de manera
particular a proveedores de las diversas entidades donde opera35.
•
Los principales atributos de OXXO incluyen:
o Atención y servicio.
o Cercanía.
o Rapidez.
o Horario.
o Variedad y abasto de productos.
o Comodidad.
o Precios competitivos.
o Autoservicio.
o Apoyo a los clientes en servicios adicionales como pago de luz,
teléfono, etc.
•
OXXO cuenta con sistemas de información de vanguardia en cada punto de
venta, los cuales permiten administrar eficientemente la tienda como una
unidad de negocio.
•
A través de OXXO se vende aproximadamente el 10% del volumen total de
FEMSA Cerveza.
•
Las ventas de cerveza y refrescos representan cerca del 25% de los ingresos
de OXXO.
•
OXXO cuenta con aproximadamente el 50% de participación de mercado en el
segmento de tiendas de conveniencia de México36.
1.8 DESCRIPCIÓN DE LA SITUACIÓN ACTUAL
Las tiendas de conveniencia OXXO se han convertido en la mejor opción en venta de
artículos de primera necesidad. Estas tiendas manejan alrededor de 2000 artículos,
que pueden ser distribuidos por medio de dos formas posibles:
• El Centro de Distribución que provee artículos específicos
• Proveedores Directos que entregan mercancía en la tienda
Las tiendas manejan tres tipos de mercado: Oficinas, Casas Habitación y
Mixtas, por lo tanto la demanda de artículos varía en tiempo dependiendo del tipo de
35
36
Datos obtenidos de www.tiendasoxxo.com.mx noviembre 2007
Idem
25
mercado al que se avoque. En el caso de venta en zona de oficinas, la demanda se
centra de lunes a viernes y donde la venta de fin de semana es casi nula. Para un
mercado de casas habitación, la venta se centra en fines de semana, disminuyendo
la venta de lunes a viernes ya que la mayoría de las personas se encuentran en sus
trabajos, y en el caso de mercado mixto, la demanda será mixta también.
Se manejan dos tipos de productos. Aquellos que tienen exhibición permanente
o fija, entre los que se encuentran los que su periodo de caducidad es a mediano
plazo, dentro de ellos podemos mencionar: los enlatados, condimentos, artículos de
limpieza, carbón, etc. y los productos cuya rotación es especial, como la mayor parte
de los productos comestibles desde cebollas, lechuga, frituras, chocolates, yogures o
barras de granola, etc.
En cada tienda se maneja un Stock (inventario teórico), éste se controla por
medio del sistema de ventas en el que se registran las ventas afectándose la
contabilidad de la tienda. Existe además el inventario físico, que es aquel que se
realiza contabilizando la mercancía que hay en tienda, a este inventario también se le
llama inventario operativo.
Ambos inventarios pueden tener diferencias, por el robo hormiga o por fallas
operativas de los cajeros, el encargado de la tienda deberá modificar el inventario
teórico con base en datos reales.
Con cada venta registrada, el sistema recalculará el inventario y generará un
pedimento propuesto, que será la base para la compra de artículos. En caso de
hacer la requisición al Centro de Distribución, el encargado deberá comunicarle la
cantidad de artículos requeridos, éste entregará directamente en la tienda, la
cantidad entregada será ingresada inmediatamente al sistema, para que éste calcule
el nivel de inventario actualizado que es el stock sugerido.
Stock Sugerido= stock (arts en tienda) – Inv. teórico (inventario en sistema)
Si entre la última entrega de producto y la nueva visita del proveedor no se
realizó venta de algún artículo, entonces el stock sugerido será cero.
La frecuencia con que se reciben a los proveedores depende de:
• la capacidad de entrega del proveedor, con base en su plan de logística.
• el plan de entrega de productos en tienda, el cual puede ser:
i. crítica, cuando los artículos se han acabado en tienda.
ii. fija, de acuerdo a la programación de entregas del proveedor.
La frecuencia se calcula de la siguiente forma:
26
Capítulo 1
Si la entrega se programa martes y jueves, entonces la frecuencia será: 2,4
L
M
W
J
V
S
D
2 porque pasaron 2 días entre martes y jueves
4
porque son 4 días del jueves al martes
Por la naturaleza de la tienda, se manejan dos tipos principales de productos:
• Productos de Alta Frecuencia (PAF), se manejan alrededor de 250 artículos
promedio, su algoritmo de cálculo es:
Stock = ( X30 x 2 x F)
• Productos de Baja Frecuencia (PBF). El Stock se calcula con base en:
Stock = ( X30 + 2 σ ) F
En donde, X 30 = Promedio de ventas en 30 días (o 31 según el mes), σ = la
desviación estándar y F = Frecuencia de visita.
1.9 DESCRIPCIÓN DE LA PROBLEMÁTICA
La hipótesis bajo la cual calculan el stock hoy en día en las tiendas OXXO, se basa
en un comportamiento de demanda que tiene distribución normal. Lo que no siempre
es así. Por otro lado, con las fórmulas para el stock que ellos proponen (ver final de
la sección 1.8) en general siempre tienen sobreinventario en todos sus productos.
De esta forma el problema de la investigación se centra en diseñar un modelo
de inventario que a partir de un análisis de la información, como el resumen
mostrado en la tabla 1.2, se pueda mantener el abasto de los productos en un 99%,
ya que: “un producto no encontrado por el cliente, significa una venta no realizada y
por lo tanto pérdida para la empresa”, pero que no se tenga un inventario excesivo.
Así, el problema consiste en desarrollar un modelo de pedimento de productos
que cumpla con las siguientes premisas:
i.
Disminución en el costo del inventario.
ii.
Maximizar la seguridad de abasto dentro de las tiendas.
iii.
Tomando en cuenta el periodo de vida del producto.
iv.
Tomando en cuenta la frecuencia de entrega de los productos.
v.
Validando la hipótesis actual acerca de la distribución normal.
vi.
Validar modelos actuales o en su caso, proponer un modelo.
27
TABLA DE MOVIMIENTOS
NÚM.
MOV.
MOVIMIENTO
10
30
Compras Directas
Ajustes x Entradas
13
27
26
14
31
Dev.Provdrs Directs
Ent. x Trans. / Tie
Sal. x Trans. / Tie
Mermas Autorizadas
Ajustes x Salidas
0
12
11
18
6
4
Inventario Inicial
Ventas a Clientes
Dev. de Clientes
Cambio de Precios
Transf. de Almacen
Dev. de Almacenes
21
22
51
52
34
35
99
98
66
Bonific. x Promoc.
Obsequios x Promoc.
Dev.Bonif. x Promoc
Dev. de Obsequios
Ped.Adicional Cedis
Ped. Adicional Prov
Pagos
Servicios
Inventario Ciclico
61
70
71
72
73
Ajus./Ent.x Inv.Neg
Ent.Insumos FastFoo
Sal.Insumos FastFoo
Ent.Insumos Diferen
Sal.Insumos Diferen
DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO
Compra directa a diversos proveedores
Reajuste del Inventario Físico vs Inventario Stock en sistema
Devolución de artículos al proveedor (por ejemplo por caducidad del
producto)
Entrada al almacén por transferencia entre tiendas
Salida del almacén por transferencia entre tiendas
Cuando se dan regalos a inspectores/ supervisores
Proceso mensual de conteo de mercancías. Se reinicia el conteo en
almacenes
Ventas a clientes
Devoluciones de clientes
Cambio de precios a artículos
Transferencia de mercancías en almacenes
Devolución de mercancías en almacenes
Cuando existe alguna promoción, p ejemplo de 3x2, la tienda absorbe la
diferencia negativa que será bonificada por el proveedor
Salida de mercancías por obsequios por promoción
Devolución del movimiento 21
Cliente devuelve a tienda los obsequios
Pedidos adicionales al CeDis
Pedidos adicionales a proveedores diversos
Pagos propios de la tienda
Pagos de servicios propios de la tienda
Desconocido
Cuando en lugar de marcar mercancías correcta, el cajero sustituye por
mercancías de igual precio, entonces el inventario se descuenta
negativamente, para ello habrá que hacer ajustes
Entrada de insumos como (catsup, mayonesa, azúcar, crema de café, etc)
Salida de insumos como (catsup, mayonesa, azúcar, crema de café, etc.)
Entrada de insumos como (servilletas, palitos para mover el cafe, etc.)
Salida de insumos como (servilletas, palitos para mover el café, etc.)
Datos a considerar en el modelo
No se encontraron datos
Datos que no se consideran en el trabajo
Tabla 1.2 Muestra los diferentes movimientos con sus descripciones
Fuente: Elaboración propia
28
Capítulo 2
MODELOS CLÁSICOS DE INVENTARIOS PROBABÍLISTICOS
INTRODUCCIÓN
La mayoría de las empresas tienen la necesidad de cumplir a tiempo con una
demanda, para tal efecto con frecuencia mantienen en existencia sus productos,
dando origen a los Inventarios.
Así, de esta forma el objetivo de la teoría de los inventarios consiste en
determinar logísticas para reducir al mínimo los costos relacionados con el
mantenimiento de existencias y poder cumplir con la demanda de los consumidores1.
En general, los modelos para el control de sistemas de inventario deben
responder a las siguientes preguntas:
•
¿Qué productos pedir?
•
¿Cuánto se debe pedir de cada producto?
•
¿Cuándo se debe hacer el pedido?
Por otro lado, para establecer los modelos de sistemas de inventario, se
requiere conocer:
•
Características de los productos y empresa.
•
Necesidades de la empresa.
•
Entorno de la empresa.
•
Visión a futuro de los productos por parte de la empresa.
Mientras que los pasos a seguir para llevar a cabo el control de sistema de
inventarios, son los siguientes:
1).- Conocimiento del sistema.
•
Objetivos.
•
Componentes.
•
Variables.
•
Operación.
1
Winston L, Investigación de Operaciones, Aplicaciones y algoritmos. Grupo editorial Iberoamericano.
México 1987. 6a. edición. Capítulo 51
29
Inventarios Probabilísticos
2).- Construcción del modelo que lo representa.
3).- Solución del modelo.
De tal forma que haciendo un adecuado control de Inventarios se tienen las
siguientes ventajas.
•
Ahorro por adquisición anticipada.
•
Disminución de la penalización por déficit.
•
Reducción de costos por abastecimiento.
•
Mejora del servicio al cliente.
Pero el hacer un adecuado control de Inventarios también tiene las siguientes
desventajas.
•
Costos por controlar el inventario.
•
Inversión improductiva.
•
Obsolescencia de los artículos almacenados.
•
Deterioro de los artículos almacenados.
2.1 SISTEMA DE INVENTARIO
En la teoría de Inventarios se puede resumir que los Sistemas de Inventarios y sus
componentes, deben ser capaces de trabajar y controlar lo siguiente2:
Características. Un sistema de inventario se tipifica por aplicarse a un sólo
producto o a varios productos.
Déficit. En un sistema de inventarios el déficit de los productos puede ser nulo,
con ventas pendientes y ventas pérdidas.
Demanda. Un sistema de inventario puede tener demandas determinísticas y
estocásticas unitarias y compuestas.
Tiempo de entrega. Un sistema de inventario puede tener tiempos de entrega
nulos, constantes o aleatorios.
Restricciones. Un sistema de inventario se restringe a los niveles de servicio, al
espacio de almacenamiento y al presupuesto de la empresa.
Periodo. Un sistema de inventario se puede establecer con periodos simples o
compuestos.
Por otro lado, tenemos los componentes de un sistema de inventarios. Ver tabla 2.1
2
Winston L, Investigación de Operaciones, Aplicaciones y algoritmos. Grupo editorial Iberoamericano.
México 1987. 6a. edición. Capítulo 52
30
Capítulo 2
Componentes de un sistema de Inventario
Número
Número de
de
proveedores
artículos
Tipo de
costos
Tiempo de
entrega
Tipo de
demanda
Tipo de
etapas
determinístico
determinística
Simples
Interacción
entre
artículos
Ordenar
Uno
Costo
Uno
Adquisición
Demanda
Déficit
Varios
Varios
Estocástico
Estocástica
Compuestas
Inventario
Recursos
Tabla 2.1 Muestra los componentes de un sistema de inventario
A continuación se resumirá mediante un mapa conceptual el funcionamiento de
un sistema de inventario. Ver figura 2.1
Modelo conceptual del funcionamiento de un sistema de Inventario
Factores
externos
Presupuesto
Proveedores
Resultados
esperados
Factores internos
Recepción
del pedido
Ordenación
Almacenaje
Satisfacción de
la demanda
anterior
Satisfacción
de la
demanda
futura al
menor costo
Control del nivel de
Inventario
Información
Fig. 2-1 Muestra el modelo conceptual de funcionamiento de un inventario
31
Breve reseña histórica del desarrollo de los inventarios
CONTRIBUCIONES Y CARACTERÍSTICAS DE LOS PUNTOS DE INTERÉS
DÉCADA
20´s
- Lote económico.
30´s
- Primera literatura sobre el lote económico.
40´s
- Emergen las ciencias de Administración de Inventarios e Investigación de
Operaciones.
- Interés por pronosticar la demanda.
50´s
- Primeros análisis rigurosos de modelos clásicos.
- Producción teórica abundante.
60´s
- Se empiezan a trabajar modelos con horizonte infinito y modelos con varios
artículos.
- Se manejan variantes de modelos existentes.
- Los algoritmos son complicados y difíciles de implementar.
- Existe una brecha bastante amplia entre los modelos y las aplicaciones.
70´s
- Producción teórica abundante.
- Se empieza a trabajar con multi-productos.
- Se maneja el abasto coordinado.
- Se empieza a manejar el horizonte infinito.
- Se populariza el uso de algoritmos heurísticos.
- Mayor aplicación de los resultados teóricos.
80´s
- Se analiza un sistema multi-artículos con demanda compuesta.
- Se aproximan las soluciones de algoritmos complicados.
- La tendencia se dirige al menor inventario posible.
- “El justo a tiempo”, aparece con mayor frecuencia en los artículos.
90´s
- Se populariza el uso de “Justo a tiempo”.
- Se generaliza el uso de revisión continua.
- Nuevos usos de técnicas conocidas.
2000-
Procesos estocásticos
Fig. 2-2 Muestra un compendio del desarrollo de los inventarios
2.1.1 COSTO DE MANTENER EL INVENTARIO
Los costos de mantener3 el inventario se pueden resumir en los siguientes:
3
•
Costo de oportunidad.
•
Pérdida u obsolescencia.
•
Deterioro.
•
Seguro (en caso de robo o pérdida).
Bonini,Charles. Análisis Cuantitativo para los negocios. Mc Graw Hill. Colombia 2004. 9ª. Edición. Capítulo 8
32
Capítulo 2
•
Almacén. Costo de tener una unidad de inventario durante un lapso
unitario de tiempo.
•
Impuestos.
•
Artículos en existencia.
2.1.2 COSTO POR DÉFICIT
Cuando un cliente pide un producto y su demanda no se cumple a tiempo, se dice
que hay escasez, déficit, agotamiento o falta4. Este costo se puede resumir de la
siguiente forma:
•
Costo de oportunidad.
•
Clientes que aceptan esperar (ventas pendientes). Si los clientes aceptan
entrega a la fecha posterior, sin importar lo retrasado de la fecha, se dice
que las demandas pueden volver a pedir o que es un pedido atrasado.
•
Tiempo de espera.
•
Tamaño de la demanda no cubierta. Se puede incurrir en costos extras
de mano de obra.
•
Clientes que no aceptan esperar (ventas pérdidas). Si los clientes no
aceptan entregas atrasadas, se tiene el costo de pérdida de ventas.
•
Desprestigio.
•
Multiplicación de clientes perdidos.
2.1.3 COSTO POR ORDENAR Y PREPARACIÓN
Los costos relacionados con la colocación de un pedido o producción interna de un
bien no dependen del tamaño del pedido o volumen de la corrida de producción5.
4
5
•
Costo por ordenar.
•
Sueldo fijos de empleados.
•
Tiempos muertos necesarios para poner a trabajar y parar una máquina
para tener una corrida de producción.
•
Papelería.
•
Llamadas telefónicas.
•
Transporte (recepción – almacén).
•
Adquisición.
Idem
Idem
33
2.1.4 COSTO UNITARIO DE COMPRA
Es el costo variable relacionado con la compra de una unidad, comprende:
•
Costo variable de mano de obra.
•
Costo variable directo.
•
Costo de materia prima relacionado con la compra o producción por
unidad.
Así, la ecuación de costo general está dada por:
E (CT ) =
∑ Costo por ordenar(número de órdenes) + costo de inventario(inventario esperado) +
No. de árticulos
costo déficit(déficit esperado)
En general, los sistemas de inventario controlan más de un artículo, ya que
éstos no son independientes, puesto que tienen interacciones en costos, recursos y
demandas. Pero por simpleza la mayor parte de los modelos que describen el
comportamiento de un sistema de inventario consideran un artículo.
Cuando los artículos se suponen independientes, la ecuación de costo a
minimizar es la suma de las ecuaciones de costos de los artículos que intervienen.
n 

D hQ
D
CT = ∑  K i i + i i + π i y di i + ci Di  .
Qi
2
Qi
i =1 

En donde,
K i costo fijo por hacer la orden i.
d i o Di demanda en la orden i.
Qi o qi cantidad pedida en la orden i.
hi costo de almacenamiento unitario / unidad de tiempo en la orden i.
π i costo unitario por déficit.
y di artículos por déficit en el almacén en la orden i.
ci costo unitario en la orden i, también se denota por pi .
34
Capítulo 2
2.2 MODELOS DE INVENTARIOS PROBABILÍSTICOS
Con frecuencia el decisor se enfrenta al problema de determinar el valor q de una
variable, que puede ser6:
Cantidad pedida,
Artículo almacenado,
Oferta de un contrato,
Cotización de un contrato, etc.
Después de haber determinado el valor de q, se observa el valor d asumido por
una variable aleatoria D. De esta forma y dependiendo de los valores para d y q, se
incurre en un costo c(d , q ) 7. El problema en este punto consiste en determinar el
valor de q que minimice su costo esperado. Para esto se pueden tener diferentes
situaciones y cada una da origen a un modelo8.
2.2.1 ANÁSIS MARGINAL
Supóngase que la variable aleatoria D, descrita en el modelo de periodo único, es
discreta de valor entero, donde P( D = d ) = p(d ) . Sea el costo esperado E (q ) tal que
E ( q ) = ∑ p ( d )c( d , q ) .
d
En la mayoría de las aplicaciones prácticas E (q ) es una función convexa de q.
E (q )
●
*
q − 1 q*
●
q* + 1
q
Fig. 2-3 Representación del valor en donde se obtiene el costo esperado mínimo.
Fuente: Elaboración propia.
Sea q * el valor de q que hace mínimo a E (q ) . Si E (q ) es una función convexa,
se tienen que q * es el valor mínimo de q para el cual
6
Winston L, Investigación de Operaciones, Aplicaciones y Algoritmos. Grupo Editorial Iberoamericano, México
1987. 6ª. Edición. Capítulo 15
7
Idem
8
Prawda, Witenber, Métodos y modelos de Investigación de Operaciones. Limusa, México 1988 8ª. Edición,
página 35
35
E (q * + 1) − E (q * ) ≥ 0 .
Esta ecuación representa el cambio de costo esperado cuando se aumenta en
una unidad el lote q.
El análisis se realiza aumentando q, a partir de cero, en una unidad y
observando el signo de la diferencia que se mantendrá negativa hasta llegar a q * , en
donde la diferencia se convierte en positiva. Este método para determinar a q * , al
calcular en forma repetida el valor esperado al sumar una unidad marginal el valor de
q, se denomina método de análisis marginal9. El método es útil cuando es fácil
determinar una expresión sencilla para E (q + 1) − E (q ) .
2.2.2 MODELO DE INVENTARIOS DE ARTÍCULOS PERECEDEROS DEMANDA DISCRETA
Este tipo de modelos se aplica a situaciones como la del vendedor de periódicos o
empresas que tienen la siguiente sucesión de eventos:
•
La empresa decide cuántas unidades pedir o producir, q * .
•
La demanda es estocástica, pero se conoce su distribución de
probabilidad p (d ) .
•
Dependiendo de d y q, se incurre en el costo c(d , q ) .
ANÁLISIS DEL MÉTODO
Empleando el análisis marginal para un problema tipo vendedor de periódicos,
cuando la demanda es una variable aleatoria discreta y c (d , q ) tiene la forma:
c(d , q ) = c0 q + (términos sin q)
c(d , q) = −cu q + (términos sin q)
(d ≤ q )
(d ≥ q + 1)
En donde, c0 es el costo unitario de comprar o producir demasiado,
sobreabastecimiento. Por lo tanto, c0 es el costo debido a tener una unidad de
excedente, de tal manera que a c0 se le suele llamar costo de sobreabastecimiento.
Similarmente, cu es el costo unitario de tener faltantes y se le llama costo de
subabastecimiento.
9
Taha, Hamdy, Investigación de Operaciones. Prentice Hall, México 2004. 7ª. Edición. Capítulos 2,5
36
Capítulo 2
Para encontrar q * que minimiza el costo esperado, esto es, el valor mínimo de q
para el que
E (q + 1) − E (q ) ≥ 0 ,
se tiene lo siguiente:
E (q + 1) − E (q ) = [c0 q + términos sin q ]P( D ≤ q ) + [− cu q + términos sin q ](1 − P ( D ≤ q ) )
= [c0 + cu ]qP( D ≤ q) − cu q + términos sin q
= {[c0 + cu ]P( D ≤ q) − cu }q + términos sin q ≥ 0
Por lo tanto, resulta que E (q ) será reducida al mínimo por el valor mínimo de q
(denotado q * ) que satisface [c0 + cu ]P ( D ≤ q) − cu ≥ 0 . Es decir, q * se obtiene de la
distribución acumulada para la demanda, de tal forma que se cumpla
P( D ≤ q * ) ≥
cu
.
c 0 + cu
Además, pedir en promedio q + 1 unidades costará
c0 P( D ≤ q ) − cu [1 − P ( D ≤ q)] = [c0 + cu ]P ( D ≤ q ) − cu ,
más las q unidades que se piden.
2.2.3 MODELO DE INVENTARIOS DE ARTÍCULOS PERECEDEROS DEMANDA CONTINUA
Este tipo de modelos son del tipo del vendedor de periódicos pero con demanda D
variable aleatoria continua y función de densidad f (d ) . De forma similar que en el
caso discreto, se obtiene una expresión con la que se puede calcular el valor óptimo
de q * , pero a diferencia del caso discreto en el continuo se obtiene mediante una
igualdad10.
Es decir, E (q ) será reducido al mínimo por el valor mínimo de q
(denotado q * ) que satisface a
P( D ≤ q * ) =
cu
.
c 0 + cu
De tal forma que lo óptimo es pedir unidades hasta el punto en el que la última
unidad que se pida tenga probabilidad
P( D ≥ q * ) =
c0
c 0 + cu
,
de venderse.
10
Idem
37
2.2.4 MODELO ESTOCÁSTICO DE REVISIÓN CONTINUA
Estos modelos se caracterizan por lo siguiente:
• La demanda no se conoce con certeza, se estima una distribución de
probabilidad que describe su comportamiento.
• El tiempo de entrega L es distinto de cero.
• Los mayores problemas en estos modelos se presentan durante el tiempo de
entrega, por lo que se trabaja con la distribución de probabilidad que describe
la demanda durante el tiempo de entrega f L (u ) .
Por otro lado, la probabilidad de que la demanda durante el tiempo de entrega L
b
esté entre a y b es
∫ f L (u)du
y la probabilidad de que la demanda durante el tiempo
a
γ
de entrega no exceda a la cantidad γ es la distribución acumulada FL (γ ) = ∫ f L (u )du ,
0
para u ≥ 0 , estas distribuciones de probabilidad se suponen independientes del
tiempo en el que se ordena y el nivel de inventario. La demanda promedio por
unidad de tiempo d , entonces la demanda promedio durante el tiempo de entrega es
∞
d = dL = ∫ uf L (u )du . Si s es el punto de reorden, entonces el nivel de inventario
0
cuando se recibe la orden es de s − d L , tomando en cuenta la aleatoriedad de la
demanda el nivel esperado de inventario al recibir la orden es de:
s
y ( s ) = ∫ ( s − u ) f L (u )du ,
0
∞
y d ( s ) = ∫ (u − s ) f L (u )du (déficit).
s
Luego,
∞
∞
0
0
− d L = s ∫ f L (u )du − ∫ uf L (u )du
∞
= ∫ ( s − u ) f L (u )du
0
s
∞
0
s
= ∫ ( s − u ) f L (u )du + ∫ ( s − u ) f L (u )du
= y ( s) − y d (s)
38
Capítulo 2
Por lo tanto, resulta
y (s) = s − d L + y d ( s) .
Si se usa la política de inventario que consiste en llevar el inventario hasta el
punto s cada vez que se presenta una demanda11. El valor de s que minimiza el
costo de inventario, sin reconocer el costo por ordenar, se obtiene a partir de:
CT ( s ) = hy ( s ) + py d ( s )
d
q
s
= h ∫ ( s − u ) f L (u )du + p
0
d∞
(u − s ) f L (u )du
q ∫s
Minimizando con respecto a s, el mínimo se obtiene cuando la función de distribución
acumulada está dada por:
p
s
FL ( s ) = ∫ f L (u )du =
0
d
q
.
d
h+ p
q
Donde
L es el tiempo de entrega, es distinto de cero.
FL (u )
describe la función de distribución acumulada de la demanda durante el
tiempo L
d
la demanda promedio por unidad de tiempo,
h costo por inventario por unidad
p costo por déficit por unidad
q tamaño de la orden
2.2.5 MODELO DE VENTAS PENDIENTES O COSTO DE ORDENAR SIGNIFICATIVOS
Si el costo por ordenar K es significativo se usa la política ( s, q ) , esto es, se pide una
orden de tamaño q, cada vez que el nivel de inventario es s12. Cuando la demanda
no se satisface se convierte en ventas pendientes, el nivel de inventario, y (q, s ) ,
depende de q y s, y se estima a partir del inventario residual y (s ) más la mitad de la
cantidad promedio añadida al almacén cuando se recibe la orden q − y d (s ) , esto es
11
Idem
Hillier, Frederick, Lieberman, Introducción a la Investigación de Operaciones. Mc Graw Hill, México 2002. 7ª.
Edición Capítulos 15,19
12
39
y ( q, s ) = y ( s ) +
1
[q − y d (s)].
2
De las expresiones anteriores
y (s) = s − d L + y d ( s) o y d ( s) = y (s) − s + d L .
Luego,
1
[q − y d (s)]
2
1
= y (s ) + q − y (s) − s + d L
2
y ( s) q s d L
=
+ + −
2
2 2 2
y ( q, s ) = y ( s ) +
[ (
)]
El costo total
CT ( q, s ) = K
d
d
+ hy ( q , s ) + p y d ( s )
q
q
Kd + pd y ( s ) − psd + pd L
q h
hs hd L
+ h + y (s) +
−
q
2 2
2
2
2
=
Después de optimizar los costos con respecto a q y s se obtiene:
q=
FL ( s ) =
2d [K + py d ( s )]
h
pd h
−
q
2
.
pd h
+
q
2
El uso de este modelo no resulta tan directo como los anteriores que se
recomiendan seguir los siguientes 4 pasos para su solución13.
Paso 1. Suponer y d ( s ) = 0 y encontrar el valor de q con, q =
2d [K + py d ( s )]
.
h
Paso 2. Con el valor más reciente de q encontrar s, empleando la expresión con su
distribución correspondiente.
∞
Paso 3. Con el último valor de s encontrar yd (s ) empleando y d ( s ) = ∫ (u − s ) f L (u )du
s
con su distribución correspondiente.
13
Idem
40
Capítulo 2
Nota
• En el caso de la distribución normal estándar se tienen tablas, llamadas
pérdida de la normal unitaria, denotada por I (γ ) e igual a
∞
I (γ ) = ∫ (u − γ )
γ
 u2 
exp− du = y d (γ ) .
2π
 2
1
• En el caso de la distribución normal no estándar, primeramente se
estandariza
∞
y d ( s ) = ∫ (u − s )
s
con el cambio z =
y d (s) =
u−µ
∞
∫
s −µ
σ
 (u − µ ) 2 
exp−
du
2
2
σ
σ 2π


1
, se estandariza, resultando

s − µL
z −

σL
L 

 s − µL
1
 z

exp− du = σ L I 

 2
 σ L 2π
 σL

.


σL
Paso 4. Con el último valor de s y yd (s ) , regresar al paso 1 y calcular q.
Repetir hasta que dos valores sucesivos de q estén suficientemente
cercanos de modo que una iteración más no proporcione una mejora
apreciable.
2.2.6 MODELO CON VENTAS PÉRDIDAS
En estos modelos el nivel esperado de existencias se estima mediante14
q
.
2
Por consiguiente, el costo total se calcula con
y ( q, s ) = y ( s ) +
CT (q, s ) = K
d
d
+ hy (q, s ) + ( p + r − c) y d ( s ) .
q
q
Donde el costo por déficit ( p + r − c) incluye la ganancia pérdida, r precio de
venta y c su costo. Se va a obtener el lote económico q y la probabilidad de tener un
nivel de inventario s, de tal forma que optimizando el costo con respecto a q y s,
resultarán los valores óptimos
14
1987. 6ª. Edición.
41
q=
2[K + ( p + r − c) yd ( s )]d
,
h
( p + r − c)
FL ( s ) =
d
q
.
d
( p + r − c) + h
q
Para su aplicación se sigue la misma mecánica que en el modelo anterior.
2.2.7 MODELO ESTOCÁSTICO CON DÉFICIT CONVERTIDO EN COMBINACIÓN DE VENTAS
PENDIENTES Y PÉRDIDAS
En la práctica, es frecuente que una fracción α de los clientes que aparecen cuando
se ha agotado la existencia, acepte esperar a que se surta su pedido, y el resto 1 − α
de estos clientes prefieran buscar la satisfacción de la demanda con otro
proveedor15.
El modelo es una combinación de los dos últimos modelos, por tales razones se
usa el mismo razonamiento que en ellos, después de optimizar los costos se obtiene
que los parámetros correspondientes al costo mínimo son:
q=
2{K + ( p + (1 − α )(r − c) ) y d ( s )}d
h
,
[ p + (1 − α )(r − c)] d
FL ( s ) =
h
− α
q 2
.
[ p + (1 − α )(r − c)] d + h − h α
q
2
En donde las variables se explican en los dos modelos anteriores y su solución
también sigue la misma mecánica que ellos16.
2.2.8 CANTIDAD ECONÓMICA DE PEDIDO CON DEMANDA INCIERTA: MÉTODO DE NIVEL
DE SERVICIO PARA DETERMINAR EL NIVEL DE LA RESERVA DE SEGURIDAD
En la práctica, generalmente resulta difícil determinar con exactitud el costo de
carecer de una unidad (costo de oportunidad). Por tal motivo, los gerentes
frecuentemente deciden controlar la escasez al cumplir con un nivel de servicio
especificado. Por tal razón resulta tener una importancia relativa la medición del nivel
de servicio especificado, el cual se puede cuantificar por medio de dos medidas.
15
16
Idem
42
Capítulo 2
Medida 1 del nivel de servicio SLM 1 . Fracción esperada (expresada
generalmente como porcentaje) de toda la demanda que se satisface a
tiempo.
SLM 1 = el porcentaje de demanda que se satisface oportunamente.
Medida 2 del nivel de servicio SLM 2 . Número esperado de ciclos por
año durante el cual hay escasez.
SLM 2 = número esperado de ciclos por año con déficit.
En esta parte se supondrá que la escasez se acumula17.
1) DETERMINACIÓN DEL PUNTO DE REORDEN Y DE NIVEL DE RESERVA DE
SEGURIDAD PARA SLM 1
Dado un valor deseado de SLM 1 , ¿cómo determinar el punto de reorden que dé el
nivel de servicio deseado?. Supóngase que pedimos la cantidad económica de
pedido q y y que usamos un punto de reorden r, de
SLM 1 = 1 −
E ( yd )
q
⇒ 1 − SLM 1 =
E ( yd )
q
.
Ahora todo depende de la distribución de la demanda durante el tiempo de entrega.
Cuando se trata de la distribución normal N ( µ , σ 2 ) anual, para el caso de un tiempo
µ σ2
de entrega L sería N  ,
L L

 y se usa


∞
y d (r ) = ∫ (u − r ) f L (u )du
r
=
∞

r − µL
 z −
σL

∫
µ
r− L
σL

1
 z

exp− du
 2
 σ L 2π
L
 r − µL
= σ L I 
 σL



En donde el subíndice L indica la media y desviación estándar en el tiempo de
E ( yd )
entrega. Así, sustituyendo esta expresión de E ( y d ) = y d en 1 − SLM 1 =
, se
q
obtiene la fórmula para el punto de reorden r.
17
Kaufmann, Arnold, Métodos y modelos de la Investigación de Operaciones. CECSA México 1979
43
 r − µL
I 
 σL
 q (1 − SLM 1)
=
.

σL

Luego de las tablas de la función de pérdida normal se puede conocer r , con
 q (1 − SLM 1) 
r = σ L I −1 
 + µL .
σL


2) DETERMINACIÓN DEL PUNTO DE REORDEN Y DE NIVEL DE RESERVA DE
SEGURIDAD PARA SLM 2
Ahora suponga que el gerente desea tener suficiente reserva de seguridad como
para asegurar que s 0 ciclos por año en promedio se tenga escasez. Sea DL la
demanda durante el tiempo de reorden y r un punto de reorden, una fracción
P( DL > r ) de todos los ciclos conducirá a escasez. Como se tendrá un promedio de
E ( D ) q ciclos por año (recuérdese que se supone acumulación de pedidos), un
promedio de
P( DL > r ) E ( D)
q
≤ s 0 o bien P( D L > r ) ≤
s0 q
E ( D)
.
Así, se obtiene el punto de reorden r de SLM 2 , para la demanda durante el tiempo
de entrega18. Sólo falta determinar la distribución de la demanda, misma que se
obtiene de las expresiones siguientes, según sea el caso
Discreta P( D L > r ) ≤
Continua P( D L ≥ r ) =
s0 q
E ( D)
s0 q
E ( D)
.
.
2.2.9 MODELOS MULTIARTÍCULOS CLASIFICACIÓN ABC
Muchas empresas deben elaborar políticas de existencias para miles de artículos. En
este caso, una empresa no puede dedicar mucha atención para determinar una
política “óptima” de inventarios para cada artículo. De tal forma que la clasificación
ABC, inventada en General Electric durante los años 50 ayuda a que una empresa
identifique un pequeño porcentaje de sus artículos que alcanzan un alto porcentaje
del valor en dinero de las ventas anuales. A estos artículos se les llaman artículos
tipo A. Como la mayor parte de la inversión de la empresa en inventarios es para
18
Idem
44
Capítulo 2
artículos tipo A, la concentración de esfuerzos en la creación de políticas efectivas de
control de existencias para esos artículos debe producir ahorros apreciables19.
Clasificaciones
Clasificación A. Se obtiene del 5% al 20% de los artículos que producen del 55% al
65% del ingreso (ventas) y representan la mayor parte de la inversión.
Como la mayor parte de la inversión en inventario está en los artículos tipo A,
altos niveles de servicio para ellos darán como resultado enormes inversiones en
reservas de seguridad. Por lo tanto, Hax y Candea en 1984 recomendaron que la
reserva de seguridad, SLM1 debe estar, sólo entre en el 80% y 85% de los artículos
tipo A. Es esencial un control gerencial estrecho de los procedimientos de pedido
para cada artículo tipo A; se deben hacer pronósticos individuales de demanda para
cada artículo tipo A. Se baja el tiempo de entrega L, el tiempo del periodo T y se
estima D con acuciosidad (vehementemente), así como los costos por déficit, la
revisión frecuente de los parámetros tales como estimaciones de la demanda anual
promedio, longitud del tiempo de entrega, desviación estándar de la demanda anual
y costos de escasez.
Clasificación B. Se obtiene del 20% al 30% de los artículos que producen del 20%
al 40% del ingreso (ventas). Hax y Candea en 1984 recomendaron que la reserva de
seguridad, SLM1 se establezca en 95%. Se controla por computadora, la revisión de
los parámetros menos frecuente. Los parámetros de los artículos tipo B se deben
revisar con menos frecuencia que los de tipo A.
Clasificación C. Se obtiene del 50% al 75% de los artículos que producen del 5% al
25% del ingreso (ventas). Para los artículos tipo C, en general es adecuado el
sistema sencillo de dos lugares. La demanda de los artículos tipo C se puede
pronosticar mediante métodos simples de extrapolación. Se recomienda un alto valor
de la reserva de seguridad, SLM1, en general debe estar entre el 98% y 99%. Se
requerirá de poca inversión adicional en reserva de seguridad para mantener estos
altos niveles de servicio.
Existe una gran gama de modelos de inventarios, en las subsecciones
anteriores se revisaron los más comunes y representativos de la literatura, que se
pudiesen aplicar al problema del trabajo de investigación. Se finalizará la sección con
otro modelo que en apariencia también se puede aplicar, pero que en realidad queda
distante de la solución del problema20.
19
20
Idem, Capítulo 5
45
2.2.10 MODELOS MULTIARTÍCULOS ORDENACIÓN COORDINADA
En el caso de varios artículos el costo por ordenar es importante, por consiguiente es
conveniente coordinar la ordenación para ahorrar.
Ordenación
individual
n
∑
i =1
k + ki
+ hi y i ; k i costo de línea del artículo i, hi costo de
Ti
almacenamiento del artículo i, Ti periodo de tiempo del artículo i,
k costo de pedido, yi = qi − di .
Ordenación
coordinada
n
k
k
+ ∑ i + hi y i . En donde las componentes de la expresión se
T1 i =1 Ti
explican arriba.
Pasos a seguir para la obtención del costo
Paso1. Estimar la duración de cada ciclo a partir de τ j =
2k j
hjd j
. Tau estima el ciclo,
t duración del ciclo21.
Paso2. Determinar α j =
τj
τ1
. Donde, τ 1 es el ciclo menor de duración.
Paso 3. Definir β j = α j entero más próximo a α j .
Paso 4. Calcular t1 como la duración del menor ciclo que minimiza el costo por
controlar el inventario
CT =
n k
k
1 n
j
+ ∑ + ∑ h j d jt j .
t1 j =1 t j 2 j =1
Donde se utiliza q = DT .
t1 =
n k

j
2 k + ∑
j =1 β j

n
∑h d
j
j




y
βj
j =1
t j = α j t1 .
21
1987. 6ª. Edición. Capítulo 15, 16.
46
Capítulo 2
2.3 CONCEPTOS ESTADÍSTICOS BÁSICOS
Cuando se tiene un conjunto de datos de la demanda en los inventarios, una de las
primeras tareas que se debe llevar a cabo está relacionada con el trazado de la
gráfica de los mismos con el objetivo de llevar a cabo un estudio mucho más rápido y
simple del problema22. De tal forma que la tarea de revisar los tipos de gráficas más
comunes se relacionan con la forma de su distribución.
Sean x1 , x 2 , K , x n , n datos con media x y desviación estándar muestral s n−1 ,
entonces se llama coeficiente de sesgo o coeficiente de asimetría a la medida
que representa el grado de asimetría de la gráfica y lo denotáremos por CA, en la
literatura se usan comúnmente dos fórmulas para el cálculo
3
3
n
 xi − x 
n
m3
1 n  xi − x 


 .
CA1 =
o
CA
=
=
2
∑
∑ 
(n − 1)(n − 2) i =1  s n −1 
( s n −1 ) 3 n i =1  s n−1 
En donde, m3 =
1 n
3
( xi − x ) y s n −1 es la desviación estándar correspondiente a
∑
n i =1
la varianza insesgada.
Podemos apreciar que las dos fórmulas casi coinciden,
cuando n es grande, y están relacionadas por CA2 =
(n − 1)(n − 2)
n2
CA1 .
El coeficiente de asimetría caracteriza el grado de alejamiento de los datos con
respecto a su media y generalmente se encuentra entre − 4 y 4. Cuando el
coeficiente de asimetría vale cero, esto indica que su distribución es simétrica. Por
otro lado, para calcular el coeficiente de asimetría se requieren mínimo de 3 datos.
moda
mediana
media
a
m3 > 0
m3 < 0
CA > 0
CA < 0
moda
mediana
media
b
Fig. 2.4 En (a) se observa una asimetría hacia la derecha, datos sesgados a la derecha,
mientras que en (b) a la izquierda, datos sesgados a la izquierda.
22
Gutiérrez, Eduardo, Fundamentos de Estadística descriptiva e inferencial para ingeniería y ciencias. Nauka
educación. México 2006 1ª edición. Capítulo 1.
47
De la figura anterior, se puede apreciar que en el caso de asimetría positiva (a
la derecha, figura a), la moda es más pequeña que la mediana y ésta más pequeña
que la media23. De forma contraria, cuando el sesgo es negativo (a la izquierda,
figura b), la media es la más pequeña, le sigue en tamaño la mediana y finalmente la
moda es más grande. En el caso de que la distribución sea simétrica, coinciden las
tres medidas centrales. Resumiendo tenemos
0, la distribución de los datos es simétrica.

CA = < 0, los datos están sesgados a la izquierda.
> 0, los datos están sesgados a la derecha.

Otra característica de la gráfica de los datos se refiere a la elevación o el
achatamiento relativo de la distribución de los datos comparada con la distribución
normal. De forma similar al coeficiente de asimetría, la curtosis también se puede
calcular analíticamente.
Sean x1 , x 2 , K , x n , n datos con media x y desviación estándar muestral s n −1 ,
entonces se llama curtosis24 a la medida que representa el achatamiento relativo de
la distribución de los datos al compararse con la distribución normal, en la literatura
encontramos diferentes fórmulas para su cálculo, las cuales coinciden cuando n es
grande
4
2
n
 xi − x 
n(n + 1)
3(n − 1)


CU1 =
−
∑
(n − 1)(n − 2)(n − 3) i=1  sn−1  (n − 2)(n − 3)
4
m4
1 n  xi − x 
 −3
CU 3 =
−
3
=
∑
n i=1  sn−1 
( sn−1 ) 4
El desplazamiento de la función en 3 unidades influye en la comparación para
determinar el tipo de curtosis
para una normal y se llama mesocúrtica
0,

CU 1 0 CU 3 = > 0, más chata y con colas más pesadas que la normal, y se llama platicúrtica
< 0, más aguda y con colas menos pesadas que la normal, y se llama leptocúrtica

En el caso de las fórmulas CU 1 0 CU 3 para la curtosis de la distribución normal
vale 0.
23
Idem
Gutiérrez, Eduardo, Fundamentos de Estadística descriptiva e inferencial para ingeniería y ciencias. Nauka
educación. México 2006 1ª edición. Página 79
24
48
Capítulo 2
Una curtosis negativa indica una distribución relativamente elevada, mientras
que una curtosis positiva indica una distribución relativamente plana.
Finalmente, para calcular la curtosis se requiere mínimo de 4 datos y
teóricamente la curtosis se calcula para distribuciones con CA ≈ 0 (simétricas), pero
también se puede utilizar en el caso de que la distribución de los datos sea
asimétrica.
2.3.1 TÉCNICAS PARA UNA PRUEBA DE AJUSTE DE DISTRIBUCIONES
El problema general para la determinación de la distribución de procedencia de los
datos es tan antiguo como complejo, y en la Estadística se le suele llamar: “Prueba
de bondad de ajuste” o “Ajuste de curvas”25. Su planteamiento general está
relacionado con las llamadas pruebas de hipótesis.
Para la solución del problema existen más de 60 pruebas diferentes para la
normalidad, y tal vez la más socorrida es la prueba de Shapiro Wilk, ya que ésta
parte de una muestra aleatoria donde se desea saber si procede de una población
con distribución normal, contrastando el ajuste de la muestra a una recta con
distribución normal que mide su ajuste.
1) Prueba ji-cuadrada de bondad de ajuste 26(prueba paramétrica)
H 0 : la distribución es f (x)
H 1 : la distribución no es f ( x)
La prueba se basa en la comparación de las frecuencias observadas por clase,
contra las frecuencias esperadas, suponiendo que H 0 es cierta, es decir, que la
distribución poblacional es f (x) . El estadístico de prueba que se utiliza es:
χ c2 =
k
∑
i =1
(ni − npi ) 2
~ χ 2 ( k − 2) .
npi
En general, con m parámetros a estimar se tiene que la distribución es
χ (k − m − 1) , donde k-número de clases en la tabla de distribución de frecuencias; ni
2
el número de datos en la clase i; n tamaño de la muestra y pi es la probabilidad de
que la variable aleatoria X (poblacional) tome valores en el intervalo i.
En ocasiones se simboliza
25
26
Idem. Página 81, Ejemplo en Anexo pág 110
Idem. Página 122, Ejemplo en Anexo pág 110
49
ni = Foi frecuencia observada
npi = Fei frecuencia esperada
Regla de decisión:
Rechazar H 0 : la distribución es f (x) , al nivel de significancia α ,
si: χ c2 > χ t2 (k − m − 1, α ) .
Nota
Se debe cuidar que la frecuencia en cada una de las clases construidas en
la tabla de frecuencias sea mayor o igual a 5, en caso contrario se agrupan
las clases contiguas, para que su frecuencia sea mayor o igual a 5.
2) Prueba de Kolmogorov-Smirnov de bondad de ajuste (no paramétrica)
Otra prueba de bondad de ajuste, pero que no es de tipo paramétrico se refiere a la
prueba de Kolmogorov-Smirnov, la cual consta de los siguientes pasos:
Paso 1. Ordenar los datos en forma creciente y obtener sus frecuencias
observadas (en caso de repetirse un dato se pone en esta frecuencia).
Paso 2. Calcular las frecuencias acumuladas relativas para cada dato
observado, FROi .
Paso 3. Calcular las frecuencias acumuladas relativas esperadas para cada
dato, según sea la distribución propuesta en la hipótesis nula, los
parámetros de la distribución se calculan de la muestra, FRE i .
Paso 4. Se calculan los valores absolutos de la diferencia entre las frecuencias
acumuladas observada y teórica, | FROi − FREi | .
Paso 5. Evaluar el estadístico de prueba Dcal = max | FROi − FRE i | .
i
Esta prueba es de una cola, porque lo que se está calculando son las
diferencias y como es una prueba no paramétrica (no tiene distribución).
Utilizando una tabla de Kolmogorov-Smirnov, se busca el valor equivalente en
tablas y se hace la comparación.
50
Capítulo 3
METODOLOGÍA PARA MODELAR EL INVENTARIO
INTRODUCCIÓN
La civilización humana es impensable sin la generación y uso de productos que por
su uso consideramos indispensables. Es por ello que, como consecuencia de la
urgente necesidad de adquirirlos en todo momento se han ideado las tiendas de
conveniencia, las cuales hoy en día representan una opción real para todo
comprador, por su ubicación estratégica y sobre todo por la gran variedad de
productos que pueden ofrecer desde un desodorante hasta una cebolla, incluyendo
algunos antigripales y bebidas alcohólicas.
Su horario 7x24 brinda la seguridad de tener siempre lo indispensable en
cualquier momento, aunque a veces se deba sacrificar el precio del mismo. Por ello,
este tipo de negocio ha florecido colocándose como una de las primeras opciones
para los compradores representando el 40% de la venta total del año.
Uno de sus objetivos primordiales que han llevado este concepto al éxito, es
tener siempre el producto solicitado. Sin embargo, una de sus principales
preocupaciones es contar con el producto en cantidad exacta sin sobre inventariarse,
ya que esto provocaría saturar los almacenes de productos, incluso con poco lugar
de desplazamiento, alargar el tiempo de vida dentro de la tienda genera el riesgo de
manejar productos caducos, generar problemas por falta de espacio en el momento
de almacenarlos e incluso, aumentar notoriamente su costo de mantener.
Por todo lo antes mencionado y su creciente importancia en el mercado, en este
capítulo se desarrollarán la metodología que conduzca a una mejor planeación del
inventario en el sector de las tiendas de conveniencia.
La metodología propuesta será utilizada en el Capítulo 4 para implementar un
modelo de inventario en una tienda de conveniencia, que será utilizada como caso
51
Metodología para planear el inventario
de estudio. A continuación se presenta el diagrama de flujo de la metodología
propuesta. Ver Fig. 3.1
INICIO
FIN
Ordenar la
información
Selección de la
información
Determinación
de la demanda
Comprobación del
Modelo utilizado
Determinación
del tamaño de q
Elección del
Modelo de
inventario
. 1.1
Fig. 3.1 Diagrama de flujo de la metodología propuesta
3.1 ORDENAR LA INFORMACIÓN
Para iniciar la planeación de un inventario en las tiendas de conveniencia, por su
gran variedad de productos y el poco espacio que tienen, es indispensable que
primeramente se identifiquen los diferentes artículos con los que cuentan para el
trabajo, puesto que de ellos se obtendrán los datos con los que se obtendrá y
verificarán los modelos. Para ello se requiere solicitar al departamento
correspondiente la información y verificar que ésta sea confiable en todo momento.
Definir la estructura de los datos es el siguiente paso, lo cual se logra
generando una relación de éstos a fin de identificar si la información obtenida es
suficiente para resolver las necesidades, en caso de no ser así, pedir más
información al área involucrada en conjunto con el departamento de sistemas, e
incluso idear algún sistema de control que permita obtenerla de forma rápida y veraz.
Es importante mencionar que cada artículo deberá ser identificable por su
número de artículo y deberá estar Inter-relacionado con el código de proveedor.
Los campos más indispensables que se pueden considerar en el manejo de la
información para su control y diseños de los modelos son los siguientes:
1. Nombre del artículo
Nombre de cada producto que maneja la tienda sin importar su rotación.
2. Descripción del artículo
52
Capítulo 3
Breve representación de las características específicas del producto, gramaje,
tipo de presentación, etc.
3. Número de artículo
Es un código que identifica a cada producto independientemente de su
presentación o gramaje. Puede ser numérico o alfanumérico.
4. Código de proveedor
Es el código que identifica a cada proveedor, puede ser numérico o
alfanumérico.
5. Nombre del proveedor
Nombre o razón social del proveedor.
6. Costo del artículo
Es el costo de cada producto especificado en pesos y centavos mexicanos.
7. Precio del artículo
Es el costo al que se pone el artículo en venta en la tienda.
8. Número de movimiento en inventario
Es el número asignado a cada movimiento que se registra en tienda.
9. Tipo de movimiento en inventario
Con el fin de identificar correctamente los movimientos en una tienda y con
fines específicos de inventarios, generalmente se dividen en tres:
I. Entradas.
II. Salidas.
III. Otros movimientos.
10. Descripción de movimiento
Breve representación de cada movimiento de productos en inventario.
11. Número de unidades en existencia
Referente a la cantidad de artículos existentes en tienda, ya sea dentro de
almacén o en exhibición.
53
Posteriormente, visualizar la posibilidad del manejo eficiente de la información
a fin de obtener reportes como:
a) Lista de artículos: por precio o por demanda
En este reporte, se deberán listar todos los artículos ordenados por código,
incluyendo nombre del artículo, costo y precio. Otro reporte sobre artículos
puede basarse en la demanda / periodo por producto.
b) Lista de proveedores por código e importancia
En este reporte, se deberán listar los proveedores por código, nombre o razón
social, ordenados por importancia, es decir por número de artículos
entregados/ periodo.
c) Relación proveedor- artículos – días de entrega
Se deberán relacionar todos los artículos con su proveedor, ordenados por
nombre de proveedor donde se indiquen los días de entrega de artículos en
tienda.
d) Lista de movimientos diarios
Se deberá obtener una relación de todos los movimientos que se manejan en
el sistema de la tienda, incluyendo la descripción de cada uno de ellos, a fin de
identificarlos descartándolos o incluyéndolos en el estudio según sea el caso.
3.2 CRITERIOS PARA SELECCIONAR LA INFORMACIÓN
Las tiendas de conveniencia cuentan en su inventario general con un promedio de
tres mil artículos, de los cuales aquellos que tienen gran desplazamiento son sólo
una tercera parte, sin embargo, los restantes representan un posicionamiento clave
para este tipo de comercio, ya que procuran ofrecer al cliente productos de primera
necesidad en conjunto con productos de ocasión como: revistas, bronceadores,
comida para mascotas, tarjetas telefónicas, etc. Intentando satisfacer cualquier
necesidad del cliente en tiempo y oportunidad.
Dada la naturaleza de la tienda, la demanda de los artículos suele ser
probabilística, aunque, para este tipo de comercio se han definido cuatro grandes
grupos:
• El primero, se desarrolla en lugares con oficinas y su demanda principal tiene
ocurrencia de lunes a viernes.
54
Capítulo 3
• El segundo, se desarrolla cerca de casas habitación, fraccionamientos, donde
su demanda principal es en fines de semana cuando los trabajadores regresan
y no siempre desean recorren grandes distancias para adquirir algún artículo a
pesar del incremento en el precio del producto.
• El tercero, las tiendas situadas en lugares de oficina y casas habitación, que
tienen una demanda mixta.
• El cuarto, las tiendas situadas en lugares de servicio, como gasolinerias.
A pesar de la variabilidad de los requerimientos de los productos, también es
indispensable tomar en cuenta el tiempo de entrega del proveedor desde que la
mercancía es solicitada, hasta su entrega en tienda, así como los posibles periodos
de entrega pre-definidos por proveedor. De esta forma, encontramos proveedores
que su entrega es semanal, o dos veces por semana, inclusive diario, etc.
Por las razones anteriores, se requiere establecer criterios que permitan planear
adecuadamente un sistema de inventarios en las tiendas de conveniencia. Es decir,
determinar criterios para establecer debidamente un nivel de inventario, tamaño del
lote económico y frecuencia de pedido.
Al contemplar las necesidades de un buen sistema de inventario, el
administrador de las tiendas de conveniencia debe establecer criterios con los que se
puedan alcanzar dichos objetivos. Para la investigación sobre las tiendas de
conveniencia se establecieron los siguientes.
1. Determinar
estudio.
un tiempo adecuado de análisis y un periodo conveniente de
2. Analizar la cantidad de proveedores que tiene la tienda.
3. Identificar qué productos tiene cada proveedor.
4. En caso de que un proveedor tenga una gran cantidad de productos,
identificar los productos representativos para cada uno de ellos. En este caso
el criterio a utilizar puede ser:
•
El costo más alto por artículo.
•
El mayor desplazamiento durante el periodo controlado.
•
La mayor demanda.
55
Con los criterios es indispensable reconocer cuál artículo puede ser
considerado como líder de entrega para cada proveedor, pues éste guiará la
regularidad de las visitas en la tienda.
5. Es indispensable realizar un estudio de pareto sobre el 80-20 o de un criterio
similar, para amortiguar el trabajo de pedir por cada artículo, y de esta forma
estudiar para el modelo de inventario sólo aquellos productos que sean los
más significativos por cada proveedor.
Una vez identificados los artículos líderes para la planeación de la entrega de
artículos en tienda, es importante reunir todos los datos relacionados de dichos
artículos, a fin de facilitar la metodología y eliminar tiempos posteriores de búsqueda
de información.
3.3 USO DE HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS PARA DETERMINAR LA DEMANDA
Después de haber seleccionado la información llega el momento de su análisis para
establecer un modelo de inventario adecuado. De los sistemas de inventarios se
sabe que los modelos están basados en el tipo de demanda de los artículos. Por
tales razones, es indispensable que a partir de la información obtenida se haga
primeramente un análisis del tipo de demanda.
Por la misma naturaleza de las tiendas de conveniencia, sus tipos de demanda
de los productos son siempre probabilísticas. Luego, existe la necesidad de estudiar
herramientas estadísticas que ayuden a determinar la demanda.
Existen varias herramientas estadísticas que permiten a los administradores
adentrarse en el análisis de la información a fin de comprender mejor el
comportamiento de la demanda durante un periodo pre-establecido.
Cuando se tiene un proceso aleatorio en estudio, siempre se parte del
conocimiento de su distribución. Así, al tener demandas aleatorias, se debe realizar
un estudio de su comportamiento, el mismo que puede llevarse a cabo de la
siguiente manera:
a) Calcular su coeficiente de asimetría. Se utiliza para determinar si los datos
están sesgados o tienen un comportamiento simétrico.
b) En caso de mostrar indicios de simetría, calcular la curtosis, para hacer un
comparativo con la distribución normal.
c) Agrupar los datos en clases de frecuencia.
56
Capítulo 3
d) Con las clases construir un histograma y formular una hipótesis sobre el
comportamiento de la demanda.
e) En caso de ser necesario conocer la distribución de la demanda, para utilizar
los modelos clásicos de inventario, se debe llevar a cabo una prueba de
bondad de ajuste.
En este caso se puede considerar una prueba no paramétrica que mida la
discrepancia que existe entre una distribución observada y otra teórica, indicando
en qué medida las diferencias encontradas entre ambas se deben al azar. Es decir,
las pruebas tienen por objeto determinar si los datos se ajustan a cierta distribución,
la cual puede ser una hipótesis simple, es decir que esté totalmente especificada o
una hipótesis compuesta, que es aquella que pertenece a una clase paramétrica.
En los modelos de inventarios probabilísticos frecuentemente ocurre que la
demanda no tiene un comportamiento conocido, es decir, la distribución de la
demanda no es de las más usuales, como son la distribución normal, tipo gamma,
poisson, etc. Lo que origina un problema al querer determinar un modelo de
inventario más conveniente, lo cual hace que la búsqueda de dicho modelo se vuelva
un arte.
Por la naturaleza de las tiendas de conveniencia, se puede notar que sus
demandas pueden ser de alguno de los tipos:
a) Simétrica. Este ocurre cuando el coeficiente de asimetría es casi cero y al
utilizar los modelos probabilísticos, vistos en el Capítulo 2, con demanda
normal su ajuste es peor que el realizado con un modelo seleccionado del
conjunto de modelos clásicos o del modelo que se propondrá en la
siguiente sección para el caso de demandas simétricas.
b) Sesgada. Cuando la demanda tiene un sesgo, derecho o izquierdo, se dice
que la demanda tiene una distribución tipo gamma o beta no normalizado.
En estos casos también se desarrolla y propone en la siguiente sección un
modelo más sencillo que el utilizado en la teoría clásica.
c) Tipo esporádico. Finalmente el otro tipo de demanda que ocurre con
frecuencia en las tiendas de conveniencia se tiene cuando los productos se
piden esporádicamente, de tal forma que la demanda es de tipo poisson,
57
pero también se puede proponer un modelo más simple que los modelos de
la teoría clásica.
Para efectuar las operaciones correspondientes, actualmente existe una gran
cantidad de paquetes computacionales que facilitan la tarea. Al tener toda la
información en Microsoft-Excel, se tiene que las exploraciones y tratamientos que se
deben efectuar a los datos obtenidos se simplifican en las correspondientes hojas de
cálculo.
Los resultados estadísticos por otro lado, son altamente efectivos para observar
el comportamiento y las diversas asociaciones, permitiendo sacar conclusiones y
realizar predicciones. Además, revelan patrones ocultos cuando los datos son
agrupados y comparados, más aun permiten la realización de informes y gráficos
diversos.
3.4 ELECCIÓN DEL MODELO DE INVENTARIO
En un sistema de inventario el administrador de una empresa se enfrenta al cálculo
de q que representa la cantidad solicitada a un proveedor de un artículo, sin
embargo, el reto consiste en minimizar su costo, para ello, se tienen en la literatura
diversos modelos de inventarios probabilísticos, mismos que se revisaron en el
Capítulo 2 y a continuación son resumidos.
3.4.1 El análisis marginal
Cuando es de interés el incremento de las utilidades totales de la empresa al vender
una unidad adicional de producto, se dice que se trata de un análisis marginal. Es
decir, el análisis marginal se presenta cuando se estudia el incremento en la utilidad
de la empresa por cada $1 adicional.
El análisis marginal estudia el aporte de cada producto o servicio brindado por
la tienda a las utilidades de la empresa. Permite, por ejemplo, contestar las
siguientes preguntas:
•
¿A partir de qué volumen mínimo de ventas conviene introducir un nuevo
producto?
•
¿Conviene dejar de vender un determinado producto existente?
•
¿Convendría cerrar una sucursal?
•
¿Cuánto tengo que vender para que convenga continuar manteniendo la
tienda?
58
Capítulo 3
En estos modelos es importante diferenciar las variables de precio, volumen y
costos por producto. Esto es, si consideramos que los productos son independientes
entre sí, significa que ante el aumento, disminución o incluso la eliminación de alguno
de los productos, las variables de los demás no se verán afectadas.
El análisis marginal se centra en la variación de las utilidades por incrementos
o disminuciones de los volúmenes de cada producto. Sin embargo, también se
podría analizar la sensibilidad de la utilidad a las variaciones de precios, costos
variables o costos fijos.
Para implementar estos modelos se deben calcular los costos esperados,
cuando q se aumenta, a partir de cero, en una unidad y se observa el signo de la
diferencia de los costos esperados con q y q+1, hasta que exista cambio de signo.
3.4.2 Inventario de artículos perecederos con demanda discreta
Este tipo de inventario se usa en caso de alimentos sin enlatar que se pueden echar
a perder, en la venta de periódicos, etc., en fin de productos que después de un
determinado tiempo de no venderse pueden ocasionar pérdidas a la tienda. Para
este modelo se maneja el costo de sobre abastecimiento c0 y cu el costo unitario de
tener faltantes y se le llama costo de subabastecimiento.
3.4.3 Inventarios de artículos perecederos con demanda continúa
Estos modelos de inventarios se utilizan en la misma situación que la anterior, sólo
se diferencian en el tipo de distribución de la demanda. Aquí, se considera que la
venta a los clientes se repetirá de forma sistemática a lo largo del tiempo, por lo
tanto, este modelo considera que lo óptimo es pedir unidades hasta el punto en el
que inclusive el último producto que se pida, tenga probabilidades de venta.
3.4.4 Modelo estocástico de revisión continua
Se basa en el hecho de que la demanda es constante con el tiempo, con
reabastecimiento instantáneo y sin escasez. El nivel más alto del inventario ocurre
cuando se entrega la cantidad ordenada, la demora en la entrega se supone una
constante conocida.
Mientras más pequeña es la cantidad ordenada, más frecuente será la
colocación de nuevos pedidos, sin embargo se reducirá el nivel del inventario
promedio mantenido en la bodega. En general, este modelo se puede traducir
convenientemente para su implantación práctica especificando sólo el nivel de
inventario en que se debe volver a pedir. Esto es equivalente a observar
59
continuamente el nivel del inventario hasta que se alcance el punto de reorden, por
ello se denomina modelo de revisión continúa.
Problemas en la aplicación de este modelo consisten en la determinación de la
distribución de la demanda, para esto se recomiendan las pruebas de bondad de
ajuste.
3.4.5 Modelo de ventas pendientes o costos de ordenar significativos
Estos modelos se utilizan cuando el costo por ordenar K es significativo y se basan
en la política ( s, q ) , esto es, se pide una orden de tamaño q, cada vez que el nivel de
inventario es s. Si la demanda no se satisface, entonces se convierte en ventas
pendientes y el inventario se estima a partir del inventario residual más la mitad de la
cantidad promedio añadida al almacén cuando se recibe la orden. Por lo tanto, si el
cliente no ha encontrado el producto que desea, volverá por él en otra ocasión; este
tipo de modelos se aplican a empresas monopolizadoras.
3.4.6 Modelo con ventas perdidas
Estos modelos se utilizan cuando la demanda no se satisface y el cliente podrá
encontrar un artículo igual o similar en otro establecimiento con lo que satisface su
necesidad. El establecimiento habrá perdido una venta.
3.4.7 Modelo estocástico con déficit convertido en combinación de ventas
Estos modelos se utilizan cuando en una fracción, α , de las demandas los clientes
regresan y en el complemento se convierten en ventas pérdidas.
3.4.8 Cantidad económica de pedido con demanda incierta: Método de nivel de
servicio para determinar el nivel de la reserva de seguridad
Estos modelos se emplean cuando un artículo no tiene una demanda definida y tiene
periodos constantes de desabasto. De tal forma los modelos se basan en determinar
niveles de seguridad para sus reservas sobre los porcentajes de servicios
satisfechos en un periodo y los porcentajes de periodos con servicios deficientes.
Para esto deberá asegurarse un nivel de reserva de seguridad que prevenga las
ventas extras eliminado al máximo el costo por escasez.
3.4.9 Modelos multiartículos con clasificación ABC
Estos modelos se utilizan cuando se requiere una clasificación ABC que es la que
ayuda a identificar los artículos que representan un alto porcentaje del valor de las
ventas anuales; a estos artículos se les llamará A, por lo tanto deberá contener la
60
Capítulo 3
mayor concentración de esfuerzos. Los artículos B representarán del 20 al 40% de
los esfuerzos y los artículos C producen del 5 al 25 % del ingreso de las ventas.
Estos modelos siempre se utilizan en combinación con alguno o algunos
modelos, como los que se han analizado, para determinar la cantidad a pedir.
También se utilizan cuando una empresa no puede dedicar mucha atención para
determinar una política “óptima” de inventarios para cada artículo.
En ocasiones se suelen utilizar algunas clasificaciones similares a la ABC, pero
bajo contextos y necesidades diferentes a las ventas.
3.4.10 Modelos propuestos
En los modelos clásicos sólo se contemplan las demandas, pero en los inventarios
de las tiendas de conveniencia a parte de la demanda se tiene que tomar en
consideración que el reabastecimiento de productos en muchas ocasiones ocurre por
devoluciones por parte del centro de abastecimiento a las tiendas. Dichas
devoluciones también son aleatorias y esto dificulta el problema del inventario,
porque se debe tener una demanda real que sería
demanda clientes − devolución, si; demanda clientes > devolución
Demanda real = 
0,
si; demanda clientes ≤ devolución

Es decir, para conocer la distribución de la demanda real se requiere conocer la
distribución de la demanda de los clientes y la distribución de las devoluciones.
Posteriormente, por medio de alguna técnica de transformación de distribuciones1
encontrar la distribución deseada. Por tales razones este problema en general resulta
demasiado complejo, los únicos casos que se simplifican es cuando ambas
distribuciones (demanda y devoluciones) son normales, pero esto no ocurre.
En la sección 3.3 se concluyó que los tipos de demandas en las tiendas de
conveniencia podrían ser de tres tipos: Simétrica, sesgada y esporádica. Mientras
que la distribución de las devoluciones generalmente son esporádicas, dificultando la
búsqueda de la distribución de la demanda real. Por tales razones, partiendo de
ideas mucho más simples de la estadística, se propone utilizar los modelos
siguientes para cada caso.
1
Las técnicas estadísticas más conocidas para determinar la distribución de una suma o resta de
variables son: Jacobianos, distribución acumulada, convolución y función generatriz de momentos.
61
a) Demandas simétricas
Las distribuciones simétricas, tienen la particularidad de que sus tres medidas
centrales más comunes, media, mediana y moda coinciden. Luego, se requiere de un
tiempo de analices de la información mayor al periodo establecido para los
inventarios, sean estos T y t, respectivamente. Por otro lado, sea k la cantidad de
días entre pedidos dentro del tiempo de periodo t, el tiempo de estudio y I a el nivel
de inventario anterior al tiempo de pedido. Luego, la cantidad a pedir en un periodo k
dentro del tiempo t, estará dada por:
k
Q = X T k + 2S n   − I a .
t
En donde, X T promedio de la demanda efectiva diaria en un tiempo de estudio
T, S n desviación estándar diario en un tiempo de estudio T, k la cantidad de días
entre pedidos dentro de un tiempo de periodo t e I a inventario restante del pedido
anterior.
• En el caso de pedir una sola vez en el tiempo t Q = tX T + 2 S n − I a .
• En el caso de pedir a los 3 días Q = 3 X T +
6S n
− Ia .
t
• En el caso de pedir a los 4 días Q = 4 X T +
8S n
− Ia .
t
b) Demandas sesgadas
En el caso de demandas sesgadas no es de importancia el sesgo, puesto que lo
único que varía sería el día de pedido en el periodo de tiempo t. Luego, la cantidad a
pedir en un periodo k dentro del tiempo t, estará dada por:
Q=
k ( X t ( m) + 2S n )
t
− Ia .
En donde, X t ( m ) y S n son el promedio y la desviación estándar de la demanda
efectiva en m periodos de estudio con duración en t días, k la cantidad de días entre
pedidos dentro de un periodo t e I a inventario restante del pedido anterior.
• En el caso de pedir una sola vez en el periodo t, Q = X t ( m ) + 2 S n − I a .
62
Capítulo 3
• En el caso de pedir a los 3 días Q =
• En el caso de pedir a los 4 días Q =
3 X t ( m ) + 6S n
t
4 X t ( m ) + 8S n
t
− Ia .
− Ia .
c) Demandas esporádicas
En el caso de demandas esporádicas el comportamiento es muy similar, puesto que
las demandas que ocurren repentinamente tienen forma de un pico y posteriormente
nada, algo similar a las distribuciones sesgadas. Por lo tanto, se emplean las mismas
fórmulas que en el inciso anterior.
3.5 DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE Q
Una de las funciones primordiales de los almacenes en tiendas de conveniencia es
acumular materiales para poder realizar las ventas a los clientes en el momento en
que los necesiten. Con este fin, las empresas han optado por elevar el nivel de stock
de seguridad, puesto que no siempre puede excluirse el error de pronóstico, sin
embargo, esto implica tener costos muy elevados de almacenaje.
El nivel del stock de seguridad para cada artículo en concreto depende de los
siguientes factores:
•
Nivel de servicio seleccionado
Es la disposición de productos en el momento en el que el cliente lo
requiera, según una oferta de servicio previamente definida.
La oferta de servicio se basa en que la demanda es irregular, por lo tanto a
un nivel estadístico tiene un promedio y una desviación estándar. Si nuestra
oferta de servicio es solamente el promedio, dejaremos desabastecido el
mercado toda vez que los clientes en total compren más del promedio, por
ello es necesario establecer la oferta de servicio adecuada para la zona en
que se encuentre la tienda de conveniencia en estudio
•
Tiempo de reaprovisionamiento
En este tipo de problemas el tiempo de reaprovisionamiento representa el
tiempo entre el inicio de un procedimiento de aprovisionamiento y el traslado
del material al almacén. Dado que la probabilidad de que falte material es
mayor en un período más largo, el nivel de stock de seguridad también debe
ser mayor durante los tiempos de reaprovisionamiento largos.
63
•
Precisión del pronóstico
En la administración de la producción y de las operaciones comerciales, los
pronósticos son parte integral de la planeación de un negocio. De su
precisión dependen la supervivencia, el crecimiento y la rentabilidad a largo
plazo, así como la eficiencia y efectividad a corto plazo.
Es importante que las empresas tengan pronósticos eficaces y que el
pronóstico integre la planeación empresarial, por lo tanto: planear significa
determinar los cursos de acción que se tomarán a futuro. El primer paso en
la planeación es el pronóstico, es decir estimar la demanda futura de
productos, servicios y los recursos necesarios para producirlos. Las
estimaciones de la demanda para productos y servicios por lo general se
conocen como pronósticos de venta, que en la administración de la
producción y de las operaciones, constituye el punto de partida de todos los
demás pronósticos.
•
Stock
Dado que un almacén que acumula materiales debe estar preparado para
realizar entregas en cualquier momento, es necesario que se mantenga un
nivel suficiente de stock de seguridad en dicho almacén, puesto que no
siempre puede excluirse el error de pronóstico. Además, esto implicaría un
nivel elevado de costos de almacenaje. El nivel del stock de seguridad
depende del nivel de servicio que se seleccione, del tiempo de
reaprovisionamiento y de la precisión del pronóstico.
Para mantener un stock de seguridad, y por lo tanto costos de almacenaje
mínimos, el planificador de necesidades suele especificar un nivel de
servicio para cada material. Desde un punto de vista matemático, el nivel de
servicio representa la capacidad de una organización para evitar que falte
material durante el tiempo de reaprovisionamiento.
Uno de los retos diarios más importantes es conciliar un stock de seguridad
adecuado que garantice un alto nivel de servicio al cliente con costos mínimos de
almacenaje. Para ello, habrá que definir el nivel de servicio para cada producto, es
decir, la capacidad de una tienda de conveniencia para evitar que falte un artículo
durante el tiempo que dura el reabasto de artículos por proveedor.
Si se opta por un nivel de servicio relativamente alto, el nivel de stock de
seguridad calculado por el sistema también será alto. Si se opta por un nivel de
64
Capítulo 3
servicio bajo, el stock de seguridad también será bajo. La probabilidad de que falte
material es mayor en un período más largo, el nivel de stock de seguridad también
deberá ser mayor durante los tiempos de surtimiento largos.
Finalmente, el nivel del stock de seguridad también depende de la precisión del
pronóstico. Si un pronóstico se desvía mucho de los valores de consumo reales, el
nivel del stock de seguridad también será excepcionalmente elevado. Además del
nivel del stock de seguridad, el sistema deberá recalcular el punto de pedido o
reorden para aquellos materiales sujetos a un ajuste automático del punto de pedido.
Luego, para el cálculo del lote económico, hay que tomar en cuenta una gran
cantidad de suposiciones, las más importantes que se pueden hacer para una tienda
de conveniencia son:
1. La demanda es conocida y constante.
2. El tiempo de entrega, esto es, el tiempo entre la colocación de la orden y la
recepción del pedido, se conoce y es constante.
3. La recepción del inventario es instantánea. En otras palabras, el inventario de
una orden llega en un lote el mismo momento.
4. Los descuentos por cantidad en estos casos no son posibles.
5. Los únicos costos variables son el costo de preparación o de colocación de
una orden (costos de preparación) y el costo del manejo o almacenamiento
del inventario a través del tiempo (costo de manejo).
6. Las faltas de inventario (faltantes) se pueden evitar en forma completa, si las
órdenes se colocan en el momento adecuado.
A continuación se definirá el cálculo de q para cada modelo uno de los modelos
revisados en la sección anterior.
3.5.1 El análisis marginal
Para determinar el valor de q que minimice los costos esperados. Es decir, el valor
q * , tal que
E (q * + 1) − E (q * ) ≥ 0
Esta ecuación representa el cambio de costo esperado cuando se aumenta en
una unidad el lote q, la búsqueda es simple pero siempre muy tediosa.
65
3.5.2 Inventario de artículos perecederos demanda discreta
Para encontrar q * que minimiza el costo esperado, esto es, el valor mínimo de q
para el que E (q + 1) − E (q ) ≥ 0 , de esta forma se busca q * por medio de la
distribución acumulada de la demanda
P( D ≤ q * ) ≥
cu
.
c 0 + cu
Despejando q *
 cu
q * ≥ FD−1 
 c 0 + cu

 .

Donde:
q * son las unidades a pedir.
c0 en el caso mencionado, esto puede escribirse en función de sobre-abastecimiento
cu en este caso, es el costo unitario de tener faltantes, se escribe en función de subabastecimiento.
−1
FD la función inversa de la distribución acumulada.
3.5.3 Inventarios de artículos perecederos con demanda continúa
El valor de q* está dado de forma similar que en el caso anterior. Es decir, se obtiene
de
P( D ≥ q * ) =
cu
c0
*
−1 
o q ≥ FD 
c0 + cu
 c 0 + cu

 .

Donde, c0 y cu son las mismas que en la demanda discreta
3.5.4 Modelo estocástico de revisión continua
En este modelo se busca el punto de reorden, valor de s que minimiza el costo de
inventario, sin reconocer el costo por ordenar, se obtiene a partir de
p
FL ( s ) =
d
q
.
d
h+ p
q
Conociendo la distribución de la demanda durante el tiempo de entrega resulta
66
Capítulo 3
 pd q 
.
s = FL−1 
 h + pd q 


Donde:
L es el tiempo de entrega, es distinto de cero,
FL (u ) describe la función de distribución acumulada demanda durante el tiempo L,
d
la demanda promedio por unidad de tiempo,
h costo por inventario por unidad,
p costo por déficit por unidad,
q tamaño de la orden.
3.5.5 Modelo de ventas pendientes o costos de ordenar significativos
En este modelo se obtiene el valor de q y s por medio de las fórmulas
q=
2d [K + py d ( s )]
FL ( s ) =
h
pd h
−
q
2
,
.
pd h
+
q
2
Donde:
K es el costo por ordenar,
q tamaño de la orden,
s es el nivel de inventario,
y d (s ) es el inventario residual,
L es el tiempo de entrega,
FL (u ) describe la función de distribución acumulada demanda durante el tiempo L,
d la demanda promedio por unidad de tiempo,
h costo por inventario por unidad,
p costo por déficit por unidad.
3.5.6 Modelo con ventas pérdidas
67
q=
2[K + ( p + r − c) yd ( s )]d
,
h
( p + r − c)
FL ( s ) =
d
q
.
d
( p + r − c) + h
q
Donde, K, q, s, y d (s ) , L, FL (u ) , d , h, p se describen en el modelo anterior, mientras
que r es el precio de venta y c su costo.
3.5.7 Modelo estocástico con déficit convertido en combinación de ventas
q=
2{K + ( p + (1 − α )(r − c) ) y d ( s )}d
h
,
[ p + (1 − α )(r − c)] d
FL ( s ) =
h
− α
q 2
.
[ p + (1 − α )(r − c)] d + h − h α
q
2
Donde, K, q, s, y d (s ) , L, FL (u ) , d , h, p, r y c se describen en el modelo anterior, α
es el porcentaje de ventas pendientes, por lo tanto si:
•
α = 0 entonces el valor de q serán las ventas pérdidas.
•
α = 1 entonces el valor de q serán las ventas pendientes.
3.5.8 Cantidad económica de pedido con demanda incierta: Método de nivel de
servicio para determinar el nivel de la reserva de seguridad
Medida del nivel de servicio SLM 1 . Fracción esperada (expresada
generalmente como porcentaje) de toda la demanda que se satisface a
tiempo.
SLM 1 = el porcentaje de demanda que se satisface oportunamente.
La fórmula para el punto de reorden r se obtiene de
SLM 1 = 1 −
E( yd )
.
q
68
Capítulo 3
En donde, y d es el inventario residual y
∞
E ( y d ) = ∫ (u − r ) f L (u )du .
r
En el caso normal N ( µ , σ 2 ) , el punto de reorden es
 q (1 − SLM 1) 
r = σ L I −1 
 + µL .
σL


Donde:
r es el punto de reorden,
q es la cantidad económica de pedido,
I
−1
[x] se obtiene de las tablas de la función de pérdida normal unitaria.
Medida del nivel de servicio SLM 2 . Número esperado de ciclos por año
durante el cual hay escasez. En esta parte se supondrá que la escasez se
acumula, por lo tanto el punto de reorden se obtiene, según la demanda,
DL , durante el tiempo de reorden:
Discreta P( DL > r ) ≤
s0 q
.
E ( D)
Continua P( DL ≥ r ) =
s0 q
.
E ( D)
En donde, s 0 cantidad de ciclos por año en promedio con escasez, sea DL la
demanda durante el tiempo de reorden, r punto de reorden, P( DL > r ) fracción de
todos los ciclos que conducirá a la escasez, E (D ) demanda promedio por año.
3.6 COMPROBACIÓN DEL MODELO DE INVENTARIO UTILIZADO
Finalmente se llega a la etapa de verificación del modelo propuesto para la
planeación del inventario. Así, con el valor obtenido en la etapa de la sección 3.5 se
realiza la comprobación de que bajo este resultado durante los periodos establecidos
y tiempos de reorden de inventario no se tenga un nivel de inventario excesivo, ni
tampoco varios días con déficit. Además de que los costos de inventario sean bajos.
69
Por otro lado, se deben comparar los resultados obtenidos con los actuales. Es
decir, una vez que los datos han sido obtenidos a lo largo del trabajo metodológico
realizado, será importante corroborarlos con los modelos utilizados hoy en día.
Actualmente en la tienda de conveniencia del caso de estudio, el Stock se
calcula con base en:
Stock = ( X30 + 2 σ ) F
- X 30 = Promedio de ventas en 30 días (o 31 según el mes)
- 2 σ = El doble de la desviación estándar
- F = Frecuencia de visita
Por la naturaleza de la tienda, se manejan dos tipos principales de productos:
• Productos de Alta Frecuencia (PAF), se manejan alrededor de 250 artículos
promedio, su algoritmo de cálculo es:
Stock = ( X30 x 2 x F)
• Productos de baja frecuencia, donde su rotación es mínima
Es importante resaltar la trascendencia de corroborar los resultados obtenidos,
puesto que éstos deberán ser verificados a fin de evitar algún error en la puesta en
marcha, también con la finalidad de revisar que la secuenciación lógica del trabajo no
ha perdido su cause a lo largo del desarrollo metodológico.
Será necesario también adquirir consistencia y contundencia en los datos para
confirmar que la metodología antes mencionada se aplica al caso de estudio al que
se aplicó y que los resultados obtenidos concuerdan con los esperados al inicio del
procedimiento.
Es decir, será necesaria una etapa de concreción de resultados mediante la
cual, se verificará la aplicación y la funcionalidad de los modelos, basados en los
objetivos del estudio del caso.
70
Capítulo 4
Capítulo 4
CASO DE ESTUDIO
Desde que los medios masivos han resaltado la importancia en la adquisición de
productos, la compra de éstos es indispensable para el hombre. La compra representa
un estatus por obtener más que la satisfacción de una necesidad no resuelta.
Por ello, así como por la creciente importancia que han tenido las tiendas de
conveniencia en nuestra cotidianidad en los últimos años, se hace imperante el
desarrollo de una metodología y de un modelo de inventarios que establezca los
parámetros idóneos sobre los que es necesario basarse para el pedimento óptimo de la
mercancía.
En el presente capítulo se revisará la metodología desarrollada en el Capítulo 3, a
fin de poder proponer un modelo de inventario para una tienda de conveniencia, y
verificar su eficiencia con respecto al inventario actualidad.
Los datos presentados en el caso de estudio pertenecen a una tienda de
conveniencia de la cuál no se mencionará su marca comercial ni su ubicación por
razones de privacidad comercial. Sin embargo, es importante mencionar que la tienda
en donde se realizó el estudio se encuentra en una zona mixta, es decir, su demanda
es variable ya que en su ubicación se encuentran casas habitación y oficinas.
Las tiendas de conveniencia son aquellas que basan su éxito en el amplio
catálogo que manejan; alrededor de tres mil artículos, de los cuáles el treinta por ciento
es de alta frecuencia. Estas tiendas están situadas en lugares estratégicos que
permiten al cliente tener casi cualquier producto a su alcance las 24 hrs del día. Esta
ventaja en servicio al cliente representa también un problema en el momento del cálculo
de la cantidad de artículos a pedir.
71
Capítulo 4
4.1 ORDENAMIENTO DE LOS PRODUCTOS DE LA TIENDA
Como se hizo mención en la sección 3.1, primeramente es indispensable identificar los
datos con los que se cuenta. Realizando la solicitó de información al departamento de
sistemas de la tienda, fue entregada una lista de 180 mil datos en Microsoft Excel de
movimientos diarios, que tiene la siguiente presentación.
MOV
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
FECHA
01/10/2007
13/10/2007
06/10/2007
12/10/2007
10/10/2007
03/10/2007
17/10/2007
02/10/2007
05/10/2007
05/10/2007
09/10/2007
17/10/2007
UDS
2
186
166
162
155
136
135
129
128
127
127
125
VALOR_VTA
33
1429.58
1327.46
1238.94
1007.5
884
877.5
614.25
631
825.5
611
608.5
CÓDIGO
0098
75002459
75002459
75002459
75007614
75007614
75007614
7501031310012
7501031310012
75007614
7501031310012
7501031310012
ARTÍCULO
BOLILLO 1 PZS
MEDIASNOCHESBIMBO8PZ
PILA ALCA SONY D 2PZ
PILA ALC SONY AA 4PZ
SONYBAT RECARGA AAA
CARGADORBATERIASNIMH
PILA SONYLITHIUM CR2
MERENGUE P/POSTRE PZ
EMPANADA DE CAJETA
PAY 1 PZ
FIDEO CAMBRAY YEMINA
Tabla 4.1 Muestra de movimientos diarios de la tienda de estudio.
Fuente: Departamento de sistema de la tienda de estudio.
También se entregó una relación de artículo – proveedor en Microsoft Excel que
tiene la siguiente presentación.
ARTICULO
0001
0004
008562000261
008562000278
008562000285
008562000292
008562005952
008562006133
008562006157
008562006850
008562007055
008562007116
0092
0093
PROVEEDOR
1379
5118
9999999018
9999999018
9999999018
9999999018
9999999002
0
9999999018
9999999002
9999999002
9999999002
5397
5358
DESCRIPCIÓN
PRECIO COSTO
BOLILLO 1 PZS
3
2.2
9
8.3
PILA ALCA SONY D 2PZ
42.9
0
PILA ALCA SONY C 2PZ
42.9
0
PILA ALC SONY AA 4PZ
43.9
0
PILA ALC SONY AAA2PZ
31.9
0
SONYBAT RECARGA AAA
110
0
CARGADORBATERIASNIMH
250
0
PILAS RECARG SONY AA
130
0
PILAS STAMINA AA 6PZ
42.9
0
PILAS SONYLITH CR123
89
0
PILA SONYLITHIUM CR2
89
0
6
3.75
EMPANADA DE CAJETA
3.5
2.25
Tabla 4.2 Muestra de la relación de artículo – proveedor de la tienda de estudio.
72
Capítulo 4
Se entregó otra relación de los 105 proveedores que tiene la tienda, también en
Microsoft Excel, dada por código de proveedor y nombre que tiene la siguiente
presentación.
PROVEEDOR
4186
36
57
91
93
196
445
598
770
777
1015
1095
1098
1334
1422
1596
1604
1683
1685
NOMBRE
BIMBO INT5
ALIMENTOS Y CEREALES 10MON
ASESORIA FLORAL DEL NORTE 10MO
CIA ALIMENTICIA DEL NORTE 10MO
MARIBEL ALONSO PALOS 10MON
BOTANAS CHE CHE 10MON
COMERCIAL LAMA 10MON
DIESTEL, S.A. DE C.V. 10MON
EDITORA REGIO 10MON
EDITORA EL SOL 10MON
CADBURY ADAMS MEXICO INT
ILUSIONES DE CERAMICA 10MON
INTRADE CORPORATION 10MON
CARLOS DAVID MENDEZ GARZA 10MO
NACIONAL DE ALIMENTOS Y H 10MO
PROA Y DIST AZTECA 10MON
PRODUCTOS DELTA DEL NORTE 10MO
PRODUCTOS MEDELLIN 10MON
PRODUCTOS MELY 10MON
Tabla 4.3 Muestra de proveedores por código de la tienda de estudio.
Con base en la metodología del Capítulo 3, se hizo una descripción de cada uno
de los movimientos a fin de identificarlos (tipos de movimiento: entradas y salidas) y se
clasificaron de acuerdo a su naturaleza generando la tabla 4.4.
La información obtenida se considera confiable ya que fue proporcionada
directamente de la base de datos del sistema de control de inventarios de la tienda. El
periodo de tiempo proporcionado es del primero de octubre 2007 a la segunda semana
de noviembre del mismo año.
Así, el siguiente paso consiste en definir la estructura de los datos obtenidos. Para
ello, se ordenó la información por tipo de movimiento, y se identificaron los campos
indispensables para la aplicación del modelo, donde cada artículo se Interrelacionó con
el código de proveedor, tipo de movimiento y fecha de movimiento.
73
Capítulo 4
NÚM.
MOV
10
30
MOVIMIENTO
Compras Directas
Ajustes x Entradas
13
Dev.Provdrs Directs
27
26
14
31
Ent. x Trans. / Tie
Sal. x Trans. / Tie
Mermas Autorizadas
Ajustes x Salidas
0
Inventario Inicial
12
11
18
6
4
Ventas a Clientes
Dev. de Clientes
Cambio de Precios
Transf. de Almacén
Dev. de Almacenes
21
Bonific. x Promoc.
22
51
52
34
35
99
98
66
Obsequios x Promoc.
Dev.Bonif. x Promoc
Dev. de Obsequios
Ped.Adicional Cedis
Ped. Adicional Prov
Pagos
Servicios
Inventario Cíclico
61
Ajus./Ent.x Inv.Neg
70
Ent. Insumos FastFoo
71
Sal. Insumos FastFoo
72
Ent. Insumos Diferen.
73
Sal. Insumos Diferen
DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO
Compra directa a diversos proveedores
Devolución de artículos al proveedor (por ejemplo por caducidad
del producto)
Entrada al almacén por transferencia entre tiendas
Salida del almacén por transferencia entre tiendas
Cuando se dan regalos a inspectores/ supervisores
Proceso mensual de conteo de mercancía Se reinicia el conteo
en almacenes
Ventas a clientes
Devoluciones de clientes
Cambio de precios a artículos
Transferencia de mercancía en almacenes
Devolución de mercancía en almacenes
Cuando existe alguna promoción, por ejemplo de 3x2, la tienda
absorbe la diferencia negativa que será bonificada por el
proveedor
Salida de mercancía por obsequios por promoción
Devolución del movimiento 21
Cliente devuelve a tienda los obsequios
Pedidos adicionales al Centro de Distribución
Pedidos adicionales a proveedores diversos
Pagos propios de la tienda
Pagos de servicios propios de la tienda
Desconocido
Cuando en lugar de marcar mercancía correcta, el cajero
sustituye por mercancías de igual precio, entonces el inventario
se descuenta negativamente, para ello habrá que hacer ajustes
Entrada de insumos como (catsup, mayonesa, azúcar, crema de
café, etc.)
Salida de insumos como (catsup, mayonesa, azúcar, crema de
café, etc.)
Entrada de insumos como (servilletas, palitos para mover el
café, etc.)
Salida de insumos como (servilletas, palitos para mover el café,
etc.)
Identificación
Datos a considerar en el modelo
No se encontraron datos
Datos que no se consideran en el trabajo
Tabla 4.4 Muestra de proveedores por código de la tienda de estudio.
En la tabla 4.5 se muestra, como ejemplo, el movimiento 10 referente a compras
directas (aquellas que hace la tienda directamente al proveedor).
74
Capítulo 4
Compras Directas
UNIDADES PRECIO
CÓDIGO /
ARTÍCULO
NOMBRE DEL
ARTÍCULO
CÓDIGO/
PROVEE
MOV
FECHA
10
30/09/2007
2
14 7501000165001
TAKIS BARCEL 62GR
2521 EDITORIAL MONTERREY 10MON
10
01/10/2007
2
23 758104000258
FRESCA ZERO 600ML NR
3378 TOSTIRICAS NIETO 10AGC
10
01/10/2007
5
20 087335138004
CHIVAS REGAL 375 ML
10
01/10/2007
11
10 611042000011
GOMA DE MASCAR TOTIT
9999999002 Monterrey Operación
10
01/10/2007
5
5 611042000042
10
01/10/2007
19
5 611042000028
10
01/10/2007
3
7 037287114380
PROPEL TORONJA 591ML
10
01/10/2007
2
5 037287114366
PROPEL TORONJA 591ML
10
01/10/2007
18
8.5 7501054906094
LABELLO ROSA 4.7 GR
10
01/10/2007
10
8.5 066640100487
CHOCOLATE KITKAT 50G
10
01/10/2007
4
10
01/10/2007
40
5.5 039465011009
10
01/10/2007
15
10
01/10/2007
10
8 9771665213142
NOMBRE DEL PROVEEDOR
0
#N/A
CONCHITA ENCANT 60GR
5520 ALIMENTOS SR NATURAL 10MON
12.5 039465012006
CONCHITA ENCANTO200G
10
12.5 039465022005
CHICHOS ENCANTO200GR
01/10/2007
10
6 039465051005
10
01/10/2007
12
8 039465111211
10
01/10/2007
10
4.5 604722005154
CHURRITOS 50 G
10
01/10/2007
10
4.5 604722005833
PAPIRRINGAS 40 G
10
01/10/2007
8
14 756702131305
10
01/10/2007
3
12 7501800819814
HIELERIMPRESOXXOFANO
10
01/10/2007
4
10.5 7501800819845
HIELERIMPRESOXXOFANO
Tabla 4.5 Muestra las demandas del movimiento 10 sobre compras directas en la tienda de estudio.
75
Capítulo 4
Después de la utilización de fórmulas y macros en Microsoft-Excel, se obtuvieron
en forma ordenada los datos, donde se identificaron claramente todos los campos que
se consideran indispensables en el manejo de información, ver sección 3.1 (Nombre del
artículo, descripción del artículo, número de artículo, código de proveedor, nombre del
proveedor, costo del artículo, precio del artículo, número de movimiento en inventario,
tipo de movimiento en inventario, descripción de movimiento y número de unidades en
existencia)
Con ellos, se generó por cada hoja de Excel reportes que brindaron un manejo
eficiente de la información a fin de obtener reportes como el mostrado en la tabla 4.6.
MOV
FECHA
UNID PRECIO
CÓDIGO /
ARTÍCULO
NOMBRE DEL
ARTÍCULO
CODIGO/
PROV
NOMBRE DEL
PROVEEDOR
10
04/10/2007 40
4.5
10
10
11/10/2007 40
16/10/2007 10
4.5
4.5
BARRITA
5125
SALVADO/FRES
7501000355556 BARRITA SALVADO/FRES
5125
5125
10
10
18/10/2007 6
21/10/2007 30
4.5
4.5
5125
5125
COMER DE LACTEOS Y DERIV INT
10
10
25/10/2007 15
30/10/2007 30
4.5
4.5
5125
5125
COMER DE LACTEOS Y DERIV I
10
10
01/11/2007 10
06/11/2007 30
4.5
4.5
5125
5125
10
10
15/11/2007 16
18/11/2007 10
4.5
4.5
5125
5125
10
10
22/11/2007 10
22/11/2007 5
17
21
7501040031236 YOMILALA CHOCO 1LT 5201
10
10
22/11/2007 5
22/11/2007 1
17.5
23
10
6
22/11/2007 4
23/11/2007 5
28
40
21
6
24/11/2007 1
24/11/2007 10
66
13
10
10
25/11/2007 18
25/11/2007 15
17
10
10
25/11/2007 10
22.5
7501000355556
COMER DE LACTEOS Y
Tabla 4.6 Muestra las demandas por fecha, de todos los movimiento, indicando
códigos de proveedor y nombre
También se generó un reporte que interrelaciona al precio, costo, artículo y
proveedor, como se observa en la tabla 4.7.
76
Capítulo 4
ARTÍCULO
0001
0004
0092
0093
0098
0107
010722076429
010722076467
010722076481
010722076696
PROVEEDOR
1379
5118
5397
5358
5358
5358
5344
5344
5344
5344
DESCRIPCIÓN
BOLILLO 1 PZS
EMPANADA DE CAJETA
PAY 1 PZ
EMPANADAS RELLENAS
REVISTA CLUB NINTEND
IDEAS PARA TU HOGAR
REVISTA MENS HEALTH
MECANICA POPULAR
PRECIO
3
9
6
3.5
6.5
3.5
24
22
30
25
COSTO
2.2
8.3
3.75
2.25
4
2.1
24
22
30
25
Tabla 4.7 Muestra la relación precio-costo por artículo con su descripción
4.2 CRITERIOS PARA SELECCIONAR LA INFORMACIÓN DE LA TIENDA
Para la selección de la información de la tienda en estudio, el primer paso consiste en
identificar la localización del tipo de tienda. En este caso la tienda se localiza dentro del
tercer tipo, de los tres posibles que se contemplan en la sección 3.2 y que se refiere a
las tiendas situadas en lugares de oficina y casas habitación.
Ahora se seguirán los puntos indicados en la metodología de la sección 3.2.
1.Determinar un periodo adecuado de estudio. Debido al extenso catálogo de
productos, proveedores y servicios con los que cuenta la tienda de conveniencia,
es apropiado fijar como periodo de análisis una semana, ya que ésta nos marca
el periodo de demanda más adecuado para el estudio.
2.Analizar la cantidad de proveedores que tiene la tienda. Ahora como punto 2
es indispensable hacer una selección de aquellos productos que representen el
mayor desplazamiento en inventario. Sin embargo, éstos son alrededor de mil
artículos distribuidos en 104 proveedores directos más el centro de distribución
considerado también como proveedor. El centro de distribución es donde se
centralizan muchas de las operaciones de compra-venta de los artículos. Los
franquicitarios hacen compras masivas a proveedores específicos y estos
artículos son vendidos directamente a las tiendas. Es una relación ganar-ganar,
ya que la tienda de conveniencia elimina gran parte de sus proveedores
reduciendo en gran medida su relación con proveedores evitándose operaciones
administrativas y por supuesto costos. Los franquicitarios, quienes hacen las
negociaciones, obtienen precios especiales y revenden la mercancía a cada
tienda, generándoles importantes utilidades.
77
Capítulo 4
3.Identificar qué productos tiene cada proveedor. Después se identificó a los
proveedores que hagan posible que la tienda de conveniencia cuente con todos
los productos de primera necesidad y de ocasión que el cliente pudiera buscar.
Luego, se ordenó en las hojas de Excel por tipo de movimiento, fecha y
proveedor, para contabilizar cada uno de los 180 mil artículos vendidos en el
mismo periodo predeterminado, este trabajo artesanal arrojó una tabla donde se
reflejan cada artículo por proveedor con el número de unidades vendidas por
periodo, ver la tabla 4.8.
NOMBRE DEL ARTÍCULO
UNIDADES
AGUA ELECTROPUR 20LT
CACAHUATE BOKA2 55GR
ALIMENTOS SR NATURAL 10MON
227
629
CACAHUATESPBOKA2 50G
CHICHARRON BOKA2 30G
CHICHOS ENCANTO 60GR
205
219
188
CHURRITOS 50 G
CONCHITA ENCANT 60GR
523
331
765
RIELITOS BOKADOS 40G
GANSITO 100G PAQUETE
ALAS CON FILTRO C S
BUBBALOO TUTIFRUT 5G
BIMBO INT4
BRITISH AMERICAN TOBACCO INT
251
34
134
102
CLORETS ADAMS 4 PZ
HALLSSUGARFREE MENTA
1376
48
TRIDENTWHIT YER 8.5G
148
PAN DE AZUCAR
CHOCOLALA 500 ML
CARLOS DAVID MENDEZ GARZA
12
594
LECHE LALA FRSA250ML
PASTELITO INTEGRA40G
2041
12774
Tabla 4.8 Muestra de artículos por proveedor indicando número de unidades vendidas/periodo
4.En caso de que un proveedor tenga una gran cantidad de productos, identificar
los productos representativos para cada uno de ellos. Después de analizar toda
la tabla se determinó que existen 17 proveedores, mismos que surten todos los
productos y por tal razón se determinó un criterio para reconocer cuál artículo
puede ser considerado como líder de entrega para cada proveedor, pues éste
guiará la regularidad de las visitas en la tienda. El criterio que se siguió fue la
mayor demanda y se tienen los resultados en la tabla 4.9
78
Capítulo 4
5.Es indispensable realizar un estudio de pareto sobre el 80-20 o de un criterio
similar.
El primer paso consiste en identificar los productos representativos para cada
proveedor, el criterio utilizado fue la mayor demanda de un artículo durante el periodo
controlado, ya que éste guiará la regularidad de las visitas en tienda por parte de los
proveedores. De cada proveedor, se seleccionó el artículo de mayor desplazamiento
generando así una lista de productos “prototipo”, es decir aquellos que marcarán la
entrega del proveedor. Ver tabla 4.9
NÚM
UNIDADES
1
2
CONCHITA ENCANTO200G
BIMBO INT4
765
34
3
ALAS CON FILTRO C S
BRITISH AMERICAN TOBACCO INT
134
4
5
6
7
CLORETS ADAMS 4 PZ
PASTEL DE CORAZON PZ
CONCHASBIMBO VAI120G
CARLOS DAVID MENDEZ GARZA 10MO
DIESTEL, S.A. DE C.V. 10MON2
8
9
10
TAKIS BARCEL 62 GR
SALADITAS GAMESA 137 GR
ACTIVIABEBFRES 250G
EDITORIAL MONTERREY 10MON
GRUPO GAMESA INT
GUIA ROJI INT
243
344
211
11
12
ALLBRAN/CHOCOLAT 40G
CHUPACHUPS CALCI 21G
KELLOGG COMPANY MEXICO INT
Monterrey Operación
53
3416
13
14
15
DORITOS NACHO 47GR
PONTE ALMEJA PROVOLO
TOCINO REBANADO 1 KG
PRODUCTOS TOSTI GAR 10MON
PROVOLOTO INT
SIGMA ALIMENTOS COMERCIAL INT
625
945
1161
16
17
CHOCO BELL 236 ML
TOSTIRICAS NIETO 10AGC
UNILEVER DE MEXICO S DE R INT
13502
294
1376
21
12774
127
Tabla 4.9 Muestra el artículo líder por proveedor con el número de unidades demandadas/periodo.
Los artículos líder son aquellos que mostraron mayor demanda en un periodo de
tiempo controlado, por lo tanto serán los que marcarán la constancia en las visitas del
proveedor, a fin surtir los artículos antes de que haya faltantes en tienda.
Es importante mencionar que los artículos implícitos de cada proveedor serán
igualmente surtidos al momento de su visita en tienda, pero como su desplazamiento es
menor que el estimado para los productos líderes, éstos no se verán afectados, ya que
al momento del surtimiento, aún habrá existencias nulificando las posibilidades de falta
de producto.
79
Capítulo 4
4.3 CÓMO DETERMINAR LA DEMANDA EN LA TIENDA
Tomando en cuenta la teoría revisada en el capítulo 3.3, se reconoció la importancia de
basar el desarrollo del modelo en herramientas estadísticas que brinden información
sobre los datos recolectados. Considerando esto, inicialmente debe identificar el tipo de
demanda que tiene la tienda de conveniencia en estudio, para ello, se hizo un reporte
por cada artículo líder condensando sus movimientos por periodo.
Primeramente será necesario condensar las ventas ordenadas por fecha, no hay
que olvidar que los datos iniciales están ordenados por movimiento, es decir, si se
venden tres productos iguales a lo largo del día, entonces el registro aparecerá tres
veces, luego será necesario condensar la demanda por día. Por cada artículo resultó
una tabla que muestra el número de ventas obtenidas, ver tabla 4.10.
FECHA
01/10/2007
02/10/2007
03/10/2007
04/10/2007
05/10/2007
06/10/2007
07/10/2007
08/10/2007
09/10/2007
10/10/2007
11/10/2007
12/10/2007
13/10/2007
14/10/2007
15/10/2007
16/10/2007
17/10/2007
18/10/2007
19/10/2007
20/10/2007
21/10/2007
UNIDADES
20
10
19
17
12
14
4
11
20
21
11
16
7
3
8
14
12
9
24
9
7
Tabla 4.10 Muestra la demanda diaria por artículo producto: Conchita encanto
Posteriormente, para cada “artículo prototipo” se hizo una gráfica de demanda
semanal a fin de comparar resultados. Ver gráficas 4.1, 4.2, 4.3
80
Capítulo 4
Gráfica 4.1 Muestra la demanda diaria por artículo entre las fechas 01/10/2007 al 07/10/2007
Gráfica 4.2 Muestra la demanda diaria por artículo entre las fechas 08/10/2007 al 14/10/2007
Gráficas 4.3 Muestra la demanda diaria por artículo entre las fechas 15/10/2007 al 21/10/2007
Para lograr el objetivo, lo importante es conocer la distribución de la demanda.
Así, con la información de cada producto se calculan el coeficiente de asimetría (sesgo),
curtosis y su histograma. En caso de tener indicios de normalidad se le realiza la
prueba de normalidad, obteniendo la gráfica correspondiente en cada caso.
81
Capítulo 4
a)Para el artículo Conchita Encanto se cálculo sus coeficientes, obteniendo
•Coeficiente de asimetría
•Curtosis
•Se calcularon las clases de frecuencias y se trazó su histograma para
corroborar los resultados de los coeficientes, ver tabla 4.11 y gráfica 4.4.
CLASE
2
5
7
10
12
14
17
19
22
24
FRECUENCIA PROBABILIDAD
2
3
4
7
8
7
4
8
3
3
0.040816327
0.061224490
0.081632653
0.142857143
0.163265306
0.142857143
0.081632653
0.163265306
0.061224490
0.061224490
Tabla 4.11 Muestra las clases y frecuencias para el artículo Conchita encanto
Gráfica 4.4 Histograma de la demanda para el producto Conchita encanto
Posteriormente, se lleva a efecto la prueba de bondad de ajuste para la
distribución normal. Para el artículo: Conchita Encanto
Media: 13
Desviación Estándar: 5.76. Ver gráfica 4.5
82
Capítulo 4
Gráfica 4.5 Gráfica q-q para el producto Conchita encanto, distribución normal.
Se comprueba que los datos tienen un comportamiento normal.
b)Para el artículo Allbran Chocolate se cálculo sus coeficientes, obteniendo:
• Coeficiente de asimetría.
• Curtosis (no se calcula porque los datos son sesgados).
• Se calcularon clases de frecuencias y se trazó su histograma para corroborar los
resultados de los coeficientes, ver tabla 4.12 y gráfica 4.6.
CLASE
PRODUCTOS PROBABILIDAD
0
23
0.4791
1
12
0.2500
2
5
0.1041
3
6
0.1250
4
1
0.0208
5
1
0.0208
Tabla 4.12 Muestra las clases y frecuencias para el artículo Allbran Chocolate
83
Capítulo 4
Gráfica 4.6 Histograma de la demanda para el producto Allbran Chocolate
En este caso no tiene sentido realizar la prueba de normalidad, puesto que los
datos son sesgados.
c)Para el artículo Tocino rebanado se calcularon sus coeficientes, obteniendo
•Coeficiente de asimetría
•Curtosis (no se calcula porque los datos son esporádicos)
•Se calcularon clases de frecuencias y se trazó su histograma para corroborar
los resultados de los coeficientes, ver tabla 4.13 y gráfica 4.7.
CLASE
PRODUCTOS PROBABILIDAD
40
44
0.8979
61
0
0
81
0
0
101
1
0.0204
121
3
0.0612
141
0
0
162
0
0
182
0
0
202
1
0.0204
Tabla 4.13 Muestra las clases y frecuencias para el artículo Tocino rebanado.
84
Capítulo 4
Gráfica 4.7 Histograma de la demanda para el producto Tocino rebanado
En la tabla 4.14 se resumen los resultados encontrados al realizar los cálculos
como se mostró en los tres incisos anteriores
NÚM
Asimetría
Curtosis
Normal
Simétrico
X
X
Sesgado
1
CONCHITA ENCANTO 200G
-0.2096
0.0051
2
-0.7110
-0.8453
3
ALAS CON FILTRO
-0.7994
0.5368
4
CLORETS ADAMS 4 PZ
-0.1389
0.1111
5
-1.5227
1.1224
6
1.4788
1.7291
X
7
CONCHAS BIMBO VAI
-2.3594
7.4980
X
8
TAKIS BARCEL 62 GR
-1.1317
0.9781
X
9
SALADITAS GAMESA 137GR
0.0462
-1.2110
10
ACTIVIA BEBFRES 250G
-0.7910
0.7876
X
11
ALLBRAN/CHOCOLAT 40G
-2.2493
7.3639
X
12
CHUPACHUPS CALCI 21G
0.7615
-0.2302
X
13
DORITOS NACHO 47GR
-0.0630
-0.5619
X
14
-0.07672
-0.8186
X
15
-2.5608
6.6564
16
0.1797
0.2791
17
CHOCO BELL 236 ML
0.3930
-0.1413
Esporádicos
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Tabla 4.14 Resumen de los cálculos para la demanda de cada artículo prototipo del proveedor.
85
Capítulo 4
4.4 MODELO DE INVENTARIO
Se hizo un análisis de todos los productos líderes encontrados, dividiéndolos en tres
grupos. Así, con base en el análisis de los datos, se encontró que éstos pueden
clasificarse en demandas simétricas, sesgadas y esporádicas. Ahora se construirá el
desarrollo para determinar el modelo adecuado de cada producto líder.
4.4.1 APLICACIÓN DE LOS MODELOS CLÁSICOS DE INVENTARIO
Los modelos de inventario clásicos propuestos en el capítulo 2 se aplicarán a los
productos líderes para determinar el valor de q.
A partir de las demandas de la sección anterior se eligió el producto de Conchita
encanto, para ilustrar los cálculos que se realizan con los modelos clásicos de
Inventarios probabilísticos revisados en el Capítulo 2, y resumidos en la sección 3.3. De
esta forma, para el análisis marginal discreto
E (q ) = ∑ p (d )c(d , q ) .
Donde:
q* = unidades q* y representa el valor de q que hace mínimo a E(q).
p(d) = probabilidad de la demanda.
c(d,q) = costo incurrido.
Co = Costo unitario compra (sobre abastecimiento).
Cu = Costo sub abastecimiento.
Conchita Encanto del proveedor Alimentos Sr. Natural tiene costo de $3.22 y se
vende a precio de $4.5, de esta forma los costos para el modelo marginal propuesto son
C 0 = 3.22 y 3.22q − 4.5d . Luego,
3.22q − 4.5q = −1.28q .
Por lo tanto, Cu = 1.28 . De tal forma que a partir de las ecuaciones de la
probabilidad para la demanda
(
)
PD<q ≥
*
Cu
1.28
=
= 0.28 .
C 0 + C u 3.22 + 1.28
86
Capítulo 4
(
)
Por lo tanto, P D < q* = 0.28 . Posteriormente se construye la tabla de las
probabilidades acumuladas para el producto Conchita Encanto por clases de
frecuencia. Ver tabla 4.15
CLASE
PROBABILIDAD
ACUMULADA
2
2
0.0408
0.0408
5
3
0.0612
0.1020
7
4
0.0816
0.1837
10
7
0.1429
0.3265
12
8
0.1633
0.4898
14
7
0.1429
0.6327
17
4
0.0816
0.7143
19
8
0.1633
0.8776
22
3
0.0612
0.9388
24
3
0.0612
1.0000
Tabla 4.15 Muestra las clases y frecuencias para el artículo Conchita Encanto
Así, la demanda requerida diaria de acuerdo con la Teoría Clásica es 10, si se
toma en cuenta la demanda semanal será por lo tanto 70 unidades.
b) Demandas sesgadas y esporádicas
A partir de las demandas encontradas en 3.3, la demanda del producto Allbran
Chocolate tiene una distribución sesgada. El costo de compra es de $3.4, y se vende a
precio de $5.
Similarmente para el modelo marginal, los costos C0 = 3.4 con ecuación de costo
3.4q − 5d . Luego, 7.23q − 9.9q = −1.6q . De donde C u = 1.6 , ahora la probabilidad
acumulada
(
)
P D < q* ≥
Cu
C 0 + Cu
1.6
1.6 + 3.4
= 0.32
=
(
)
Por lo tanto, P D < q * = 0.32 .
Posteriormente, se construye la tabla de las probabilidades acumuladas para el
producto Allbran Chocolate por clases de frecuencia. Ver tabla 4.16.
87
Capítulo 4
CLASE
Cero
Uno
Dos
Tres
cuatro
Cinco
23
12
5
6
1
1
PROBABILIDAD
ACUMULADA
0.4791
0.2500
0.1041
0.1250
0.0208
0.0208
0.4791
0.7291
0.8333
0.9583
0.9791
1
Tabla 4.16 Muestra las clases y frecuencias para el artículo Allbran Chocolate
La demanda requerida diaria de acuerdo con la Teoría Clásica sería cero si se
toma en cuenta la demanda semanal será de cero unidades. Esto muestra que los
modelos clásicos en estos casos no dan buenas respuestas.
4.4.2 PROPUESTA DE OTROS MODELOS DE INVENTARIO
Tomando en cuenta los modelos clásicos de Inventarios probabilísticos revisados en el
Capítulo 2 y resumidos en la sección 3.4 referente a la elección del modelo de
inventario, se observa que los modelos existentes contemplan únicamente la demanda,
pero no existe ningún modelo que se refiera a las entradas no controladas en la tienda,
por ejemplo, a las devoluciones de clientes. Así mismo que el modelo incluya el stock
de seguridad para eliminar el riesgo de desabasto, buscando siempre el menor costo de
mantener en tienda.
Es importante también mencionar que los datos obtenidos con los modelos
clásicos para los tres tipos de demanda que se han establecido son inadecuados, ya
que el resultado no es lógico, puesto que para la demanda sesgada y esporádica, el
valor que arroja es de cero productos.
De tal forma, se desarrollará un nuevo modelo que no se encuentra en la literatura
de inventarios, pero que resulta mucho más sencillo que los modelos clásicos. Pero sin
importar su sencillez, se verá en la sección siguiente que da mejores resultados
comparado con los obtenidos de los inventarios clásicos aplicados a los tipos de
demandas establecidas en las tiendas de conveniencia.
Se elige el mismo producto que en los modelos clásicos, Conchita encanto, para ilustrar
los cálculos.
Se parte del hecho de que en el análisis de los datos, también será necesario
tomar en cuenta el comportamiento de las diferencias en la tienda que no son
controladas entre la demanda y las entradas, por ejemplo las devoluciones de
88
Capítulo 4
mercancía por parte de los clientes. En la tabla 4.17 se muestra el comportamiento de
las entradas no controladas del producto, su gráfica se muestra en el histograma 4.8.
CLASE
FRECUENCIA
0
16
2
7
4
5
6
2
8
0
Tabla 4.17 Muestra las entradas no controladas para el artículo Conchita encanto.
Gráfica 4.8 Histograma de las entradas controladas para el artículo Conchita encanto.
Por otro lado, el comportamiento de la demanda está dado en la tabla 4.18, junto
con su histograma en la gráfica 4.9.
CLASE
FRECUENCIA
-20.4
-16.9
-13.3
-9.7
-6.1
-2.6
1
1
4
3
8
9
4
2
Tabla 4.18 Clases de frecuencia para la demanda de la conchita encanto.
89
Capítulo 4
Gráfica 4.9 Histograma para las clases de frecuencia
El problema estadísticamente es un poco complejo, puesto que se debe estudiar
el comportamiento que resulta de la suma entre una distribución tipo gamma (entradas
no controladas del producto) y de una distribución tipo normal (demanda del producto).
Pero tomando consideraciones más simples, por ejemplo que las distribuciones
simétricas están especificadas en cierta medida por dos veces su desviación estándar.
Así, considerando lo anterior y que este producto tiene un comportamiento simétrico, se
puede utilizar la fórmula de la sección 4.3 con T = 30 y t = 7 , para el cálculo del stock
semanal.
La cantidad a pedir en k días, dentro de una semana
k
Q = X 30 k + 2 S n   − I a .
7
En donde, X 30 promedio de la demanda efectiva diaria en un mes, S n desviación
estándar diario en un mes, k la cantidad de días entre pedidos dentro de una semana e
I a inventario restante del pedido anterior.
•En el caso de pedir una sola vez a la semana Q = 7 X 30 + 2 S n − I a .
•En el caso de pedir a los 3 días Q = 3 X 30 +
6S n
− Ia .
7
8S n
− Ia .
7
90
Capítulo 4
Por ejemplo, para el producto Conchita encanto con inventario inicial I a = 0 , con
pedidos una vez a la semana
Q = 7 X 30 + 2σ − I a = 7(10.6 ) + 2 × 5.9 − 0 = 86.22
Por lo tanto la cantidad a pedir semanal con este modelo es 86 unidades.
b) Demandas sesgadas y esporádicas
Se elige el mismo producto que en los modelos clásicos, Allbran Chocolate, para ilustrar
los cálculos. También se parte del hecho de que en el análisis de los datos será
necesario tomar en cuenta el comportamiento de las diferencias en la tienda que no son
controladas entre la demanda y las entradas, como las devoluciones de mercancía por
parte de los clientes.
En este caso no hubo devoluciones de mercancía teniendo cero entradas no
controladas y el comportamiento de la demanda no varia. Ver tabla 4.19 y gráfica 4.10.
CLASE
FRECUENCIA
-9
1
-7.2
0
-5.4
0
-3.6
1
-1.8
10
y mayor...
19
Tabla 4.19 Muestra el comportamiento de la demanda para el artículo Allbran chocolate.
Gráfica 4.10 Histograma del comportamiento de la demanda para el artículo Allbran.
91
Capítulo 4
Tomando en cuenta lo anterior, se encontró en este producto un comportamiento
con sesgo a la izquierda, para ello se utilizó la fórmula de la sección 4.3 para el cálculo
del stock semanal, con t = 30 y w = 7 . Luego, la cantidad a pedir en un periodo k,
dentro de una semana será
Q=
k ( X 7( 4) + 2S n )
7
− Ia .
En donde, X 30 promedio de la demanda efectiva diaria en un mes, S n desviación
estándar diario en un mes, k la cantidad de días entre pedidos dentro de una semana e
I a inventario restante del pedido anterior.
•En el caso de pedir una sola vez a la semana Q = X 7 ( 4 ) + 2 S n − I a .
•En el caso de pedir a los 3 días Q =
•En el caso de pedir a los 4 días Q =
3 X 7 ( 4) + 6S n
7
4 X 7 ( 4) + 8S n
7
− Ia .
− Ia .
Por ejemplo, para el producto Allbran Chocolate con inventario inicial I a = 0 , con
frecuencia de pedidos una vez a la semana
Q = X 7 ( 4 ) + 2 S n − I a = 8.3 + 2 × 1 − 0 = 10.16 .
Por lo tanto, la cantidad a pedir semanal con este modelo es 10 unidades.
A continuación se presenta la tabla 4.20 que muestra Cu y Co para los artículos
Simétricos, sesgados y esporádicos.
92
Capítulo 4
SIMETRICOS
NOMBRE DEL ARTICULO
NOMBRE DEL
PROVEEDOR
Cu Sub Co Sobre
P(D<q*)
P(D>q*)
Precio Costo Clase
Frec
Prob
Probabilidad
Acumulada
CONCHITA ENCANTO
ALIMENTOS SR NATURAL
1.28
3.22
0.28444444
0.71555556
4.5
3.22
10
7
0.14285714
0.32653061
ALAS CON FILTRO
BRITISH AMERICAN T
2.58
9.42
0.215
0.785
12
9.42
1
5
0.10417
0.22917
CLORETS ADAMS 4 PZ
CADBURY ADAMS MEXICO
0.56
0.44
0.56
0.44
1
0.44
30
12
0.24489796
0.6122449
SALADITAS GAMESA
GRUPO GAMESA INT
2.03
4.17
0.32741935
0.67258065
6.2
4.17
5
4
0.08163265
0.40816327
DORITOS NACHO
PRODUCTOS TOSTI
1.64
3.36
0.328
0.672
5
3.36
13
12
0.24489796
0.55102041
PONTE ALMEJA PROVOLO PROVOLOTO INT
0.7
4.3
0.14
0.86
5
4.3
12
4
0.08163265
0.16326531
FRESCA ZERO
1.63
4.87
0.25076923
0.74923077
6.5
4.87
255
7
0.14285714
0.32653061
Frec
Prob
Probabilidad
Acumulada
TOSTIRICAS NIETO
ESPORÁDICOS
NOMBRE DEL ARTICULO
NOMBRE DEL
PROVEEDOR
BIMBO INT4
CARLOS DAVID MENDEZ
Cu Sub Co Sobre
P(D<q*)
P(D>q*)
Precio Costo Clase
3
8
0.27272727
0.72727273
11
8
Ceros
24
0.50000
0.50000
5.8
19.2
0.232
0.768
25
19.2
Ceros
32
0.66666667
0.66666667
Frec
Prob
Probabilidad
Acumulada
SESGADOS
NOMBRE DEL ARTICULO
NOMBRE DEL
PROVEEDOR
PASTELITO INTEGRA
COMER DE LACTEOS DERIV
CONCHAS BIMBO
TAKIS BARCEL
Cu Sub Co Sobre
P(D<q*)
P(D>q*)
1
0
4
0
Precio Costo Clase
4
0
DIESTEL, S.A. DE C.V.
3.06
5.44
0.36
0.64
8.5
5.44
2
15
0.3125
0.52083333
EDITORIAL MONTERREY
1.97
3.53
0.35818182
0.64181818
5.5
3.53
4
14
0.29167
0.58333
ACTIVIABEBFRES 250G
KELLOGG COMPANY MEX
1.6
3.4
0.32
0.68
5
3.4
cero
23
0.12500
0.29167
ALLBRAN/CHOCOLAT
GUIA ROJI INT
2.67
7.23
0.26969697
0.73030303
9.9
7.23
2
6
0.47916666
0.47916666
CHUPACHUPS CALCI
2
0
1
0
2
0
SIGMA ALIMENTOS COM
1.17
27.83
0.04034483
0.95965517
58
27.83
40
44
0.89795918
0.89795918
CHOCO BELL
UNILEVER DE MEXICO
1.9
2.6
0.42222222
0.5778
4.5
2.6
5.5
8
0.16326531
0.44897959
Tabla 4.20 Muestra Cu y Co para los artículos Simétricos, sesgados y esporádicos
93
Capítulo 4
4.5 CÁLCULO DE LA FRECUENCIA Y TAMAÑO DE PEDIDO DE LA TIENDA
En la sección 4.4 fueron revisados los modelos clásicos y los propuestos para cada uno
de los tipos de demanda de la tienda. Ahora en dichos casos se revisará el mejor
tamaño de lote y cuánto pedir de inventario para cada uno de los casos de demanda
revisados.
El análisis del modelo se seguirá ejemplificando para el caso simétrico con el artículo
Conchita encanto. Con esto se estará probando cuál es el modelo que conviene utilizar
en los inventarios. Ver tabla 4.21
MODELO CLÁSICO (Sem)
DEMANDA ENTRADAS EXISTENCIA
20
10
19
17
12
14
4
11
20
21
11
16
7
3
8
14
12
9
24
9
7
15
12
9
16
10
14
4
10
0
2
1
5
3
2
1
0
0
2
4
6
3
4
0
1
3
0
0
0
2
0
0
0
0
0
0
0
10
-20
-8
-18
-12
-9
-12
-3
-11
-20
-19
-7
-10
-4
1
-8
-13
-9
-9
-24
-9
-5
-15
-12
-9
-16
-10
-14
-4
0
MODELO PROPUESTO (Sem)
UNIDADES
CALCULADAS 70
CANTIDAD A
PEDIR/SEM q
UNIDADES
CALCULADAS 86
CANTIDAD A
PEDIR q/Sem
50
42
24
12
3
-9
-12
59
39
20
13
3
-1
0
62
49
40
31
7
-2
-7
55
43
34
18
8
-6
-10
70
66
58
40
28
19
7
4
75
55
36
29
19
15
16
78
65
56
47
23
14
9
71
59
50
34
24
10
6
86
70
70
70
70
82
70
77
80
Tabla 4.21 Muestra la demanda vs unidades calculadas por artículo Conchita encanto en
ambos modelos clásico y propuesto.
94
Capítulo 4
En la primera columna se muestra la demanda diaria del producto, en la segunda
columna se muestran las entregas hechas del producto a lo largo del mismo periodo de
tiempo, en la columna siguiente se indican las existencias en la tienda por día, es decir,
demanda menos salida del producto. Posteriormente, se desglosa el cálculo diario en
existencias cuando (tomando en cuenta la Teoría Clásica) se hace un pedido de 10
unidades/día, es decir de 70 unidades/semana. Similarmente, en las dos últimas
columnas, pero considerando los resultados con el modelo propuesto.
Con base en la tabla anterior, se encuentra un error en el abasto semanal del
producto del 26% cuando se utiliza el modelo clásico y cero en desabasto con el
modelo propuesto. Ver tabla 4.22
DÉFICIT
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
UNIDADES
CALCULADAS 70
CANTIDAD A
PEDIR/Sem q
50
42
24
12
3
-9
-12
59
39
20
13
3
-1
0
62
49
40
31
7
-2
-7
55
43
34
18
8
-6
-10
70
70
70
70
70
DÉFICIT
UNIDADES
CALCULADAS 86
CANTIDAD A
PEDIR q/Sem
66
58
40
28
19
7
4
75
55
36
29
19
15
16
78
65
56
47
23
14
9
71
59
50
34
24
10
6
86
82
70
77
80
Tabla 4.22 Muestra la cantidad a pedir q/semana por artículo Conchita encanto
95
Capítulo 4
b) Demandas sesgadas o esporádicas
El análisis del modelo se seguirá ejemplificando para el caso de una demanda sesgada
o de tipo esporádico con el artículo Allbran Chocolate. Con esto se estará probando que
modelo conviene utilizar en los inventarios. Ver tabla 4.23
DEMANDA ENTRADAS
2
1
0
3
0
1
0
1
0
1
0
4
2
0
0
2
3
3
0
0
1
3
3
3
0
0
0
0
2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
EXISTENCIA
UNIDADES
CALCULADAS 0
CANTIDAD A
PEDIR/Sem q
UNIDADES
CALCULADAS 10
CANTIDAD A
PEDIR q/Sem
-2
-1
0
-3
0
-1
0
-1
0
-1
0
-4
-2
0
0
-2
-3
-3
0
0
-1
-3
-3
-3
0
0
0
0
-2
-2
-1
0
-3
0
-1
0
-1
0
-1
0
-4
-2
0
0
-2
-3
-3
0
0
-1
-3
-3
-3
0
0
0
0
-2
0
8
7
7
4
4
3
3
9
9
8
8
4
2
2
10
8
5
2
2
2
1
7
4
1
1
1
1
1
8
10
0
0
0
0
7
8
9
9
Tabla 4.23 Muestra la demanda vs unidades calculadas por artículo Allbran Chocolate en
ambos modelos clásico y propuesto.
En la primera columna se muestra la demanda diaria del producto, en la segunda
columna se muestran las entregas hechas del producto a lo largo del mismo periodo de
tiempo, la columna siguiente indica las existencias en la tienda por día, es decir,
demanda menos salida de producto.
96
Capítulo 4
Posteriormente se desglosa el cálculo diario en existencias cuando (tomando en
cuenta la Teoría Clásica) se hace un pedido de 0 unidades/día, es decir de 0
unidades/semana. Similarmente, en las dos últimas columnas, pero considerando los
resultados con el modelo propuesto.
Con base en la tabla anterior, se encuentra un error en el abasto semanal del
producto del 100% cuando se utiliza el modelo clásico y cero en desabasto con el
modelo propuesto. Ver tabla 4.24
MODELO CLASICO (Sem)
Unidades
Déficit calculadas
0
Si
-2
Si
-1
0
Si
-3
0
Si
-1
0
Si
-1
0
Si
-1
0
Si
-4
Si
-2
0
Si
0
Si
-2
Si
-3
Si
-3
0
0
Si
-1
Si
-3
Si
-3
Si
-3
0
0
0
0
-2
Cantidad a
pedir/sem
Q
0
0
0
0
0
Déficit
Unidades Cantidad a
calculadas
pedir
10
q/sem
10
8
7
7
4
4
3
3
7
9
9
8
8
4
2
2
8
10
8
5
2
2
2
1
9
7
4
1
1
1
1
1
9
8
Tabla 4.24 Muestra la cantidad a pedir q/semana por artículo Allbran de Chocolate.
97
Capítulo 4
4.6 COMPARACIÓN CON EL NUEVO MODELO DE INVENTARIO
En la sección anterior se mostró la eficiencia de los modelos propuestos sobre los
modelos clásicos para el tipo de inventario que se maneja en las tiendas de
conveniencia.
Retomando el modelo que se maneja actualmente en las tiendas, según la sección
1.8 descripción de la situación actual, el algoritmo de cálculo es:
Stock = X 30 * 2 * F
En donde, X 30 = Promedio de ventas en 30 días (o 31 según el mes), σ = la desviación
estándar y F = Frecuencia de visita.
Se desarrollará el cálculo del stock para el artículo simétrico Conchita encanto. El
valor de X 30 será el promedio de las ventas a lo largo del mes, con X 30 = 12.2 y F = 7 .
Sustituyendo valores:
Stock = X 30 * 2 * F = 12.2 * 2 * 7 = 171.16
Por lo tanto, deberán pedirse bajo el modelo actual 171.16 unidades por semana. Con
base en la sección 4.4.2, con el modelo propuesto el cálculo para el artículo conchita
encanto, será:
Q = 7 X 30 + 2 S n − I a
El valor de X 30 será el promedio de las ventas reales a lo largo del mes; esto es,
tomando en cuenta las entradas no controladas como son devoluciones de clientes
Donde: X 30 = 10.6
S n = 5.9
Ia = 0 .
•En el caso de pedir una sola vez a la semana
Q = 7 X 30 + 2 S n − I a = 7 *10.6 + 2 * 5.9 − 0 = 86.229 .
por lo tanto, deberán pedirse 86 unidades por semana.
6S n
7
− I a = 3 * 10.6 +
6 * 5.9
− 0 = 34 .
7
Por lo tanto, deberán pedirse 34 unidades por 3 días.
98
Capítulo 4
8S n
7
− I a = 4 *10.6 +
8 * 5.9
− 0 = 49.27 ,
7
por lo tanto, deberán pedirse 49 unidades por 4 días.
Igualmente, se desarrollará el cálculo del stock para el artículo sesgado Allbran,
Donde: X 30 = 1.5 y F = 7 . Sustituyendo valores:
Stock = X 30 * 2 * F = 1.5 * 2 * 7 = 20.32 .
Por lo tanto, deberán pedirse bajo el modelo actual 20 unidades por semana. Con el
modelo propuesto, el cálculo para el artículo Allbran chocolate, será:
Q = 7 X 30 + 2 S n − I a .
Donde: X 30 = 8.3 , S n = 1 y I a = 0 .
Q = 7 X 30 + 2 S n − I a = 7 * 8.3 + 2 * 1 − 0 = 10.16 .
por lo tanto, deberán pedirse 10 unidades por semana.
•En el caso de pedir a los 3 días
Q = 3 X 30 +
6S n
7
− I a = 3 * 8.3 +
6 *1
− 0 = 4.35 ,
7
por lo tanto, deberán pedirse 4 unidades por 3 días.
Q = 4 X 30 +
8S n
8 *1
− I a = 4 * 8.3 +
− 0 = 5.8 .
7
7
Luego, deberán pedirse 6 unidades por 4 días.
A continuación se presenta la tabla comparativa para cada artículo resumiendo el
número de unidades calculadas con el modelo actual y el propuesto, así como la
diferencia entre ambos cálculos. Ver tabla 4.25.
99
Capítulo 4
SIMÉTRICOS
NOMBRE DEL ARTICULO
CONCHITA ENCANTO
ALAS CON FILTRO
CLORETS ADAMS 4 PZ
SALADITAS GAMESA
DORITOS NACHO
FRESCA ZERO
MODELO
MODELO DIFERENCIA
NOMBRE DEL PROVEEDOR PROPUESTO ACTUAL
EN
ARTÍCULOS
q
q
BRITISH AMERICAN T
GRUPO GAMESA INT
PRODUCTOS TOSTI
PROVOLOTO INT
TOSTIRICAS NIETO
86
20
204
52
96
139
1258
171
35
349
88
179
256
3678
85
15
145
36
83
117
2420
ESPORÁDICOS
NOMBRE DEL ARTICULO
MODELO
MODELO DIFERENCIA
EN
q
q
ARTÍCULOS
BIMBO INT4
CARLOS DAVID MENDEZ
7
4
9
6
2
2
SESGADOS
NOMBRE DEL ARTICULO
PASTELITO INTEGRA
CONCHAS BIMBO
TAKIS BARCEL
ACTIVIABEBFRES 250G
ALLBRAN/CHOCOLAT
CHUPACHUPS CALCI
CHOCO BELL
MODELO
MODELO DIFERENCIA
EN
q
q
ARTÍCULOS
COMER DE LACTEOS DERIV
EDITORIAL MONTERREY
KELLOGG COMPANY MEX
GUIA ROJI INT
SIGMA ALIMENTOS COM
UNILEVER DE MEXICO
1716
25
58
49
10
493
343
43
3587
47
65
60
20
896
441
80
1871
22
7
11
10
403
98
37
Tabla 4.25 Muestra comparativo q/semana modelo propuesto y modelo actual.
Con base en las tablas anteriores y tomando en cuenta el valor C 0 calculado en la
sección 4.4 para cada artículo, se calcula el costo por mantener cada unidad extra
pedida con el modelo actual por artículo, de tal forma que será posible conocer el costo
100
Capítulo 4
total por artículo, así como el ahorro sustancial que se tiene con la aplicación del
modelo propuesto. Ver tabla 4.26.
SIMÉTRICOS
%
Co
COSTO
AHORRO
SOBRE
MANTENER POR
CON
ABASTESOBRE
NVO.
CIMIENTO ABASTECIMIENTO
MODELO
NOMBRE DEL
PROVEEDOR
DIFERENCIA
No.
ARTÍCULOS
CONCHITA ENCANTO
ALAS CON FILTRO
CLORETS ADAMS 4 PZ
SALADITAS GAMESA
DORITOS NACHO
PONTE ALMEJA
PROVOLO
BRITISH AMERICAN T
GRUPO GAMESA INT
PRODUCTOS TOSTI
85
15
145
36
83
3.22
9.42
0.44
4.17
3.36
$273.70
$141.30
$63.80
$150.12
$278.88
50%
57%
58%
59%
54%
PROVOLOTO INT
117
4.3
$503.10
54%
FRESCA ZERO
TOSTIRICAS NIETO
2420
4.87
$11,785.40
34%
NOMBRE DEL
ARTICULO
ESPORÁDICOS
NOMBRE DEL
ARTICULO
GANSITO 100G
PAQUETE
PASTEL DE CORAZON
PZ
DIFERENCIA
No.
ARTÍCULOS
NOMBRE DEL
PROVEEDOR
%
Co
COSTO
AHORRO
SOBRE
MANTENER POR
CON
ABASTESOBRE
NVO.
MODELO
BIMBO INT4
2
8
$16.00
78%
CARLOS DAVID MENDEZ
2
19.2
$38.40
67%
SESGADOS
NOMBRE DEL
ARTICULO
NOMBRE DEL
PROVEEDOR
DIFERENCIA
No.
ARTÍCULOS
%
Co
COSTO
AHORRO
SOBRE
MANTENER POR
CON
ABASTESOBRE
NVO.
MODELO
PASTELITO INTEGRA
COMER DE LACTEOS
DERIV
1871
0
$0.00
CONCHAS BIMBO
22
5.44
$119.68
53%
TAKIS BARCEL
EDITORIAL MONTERREY
7
3.53
$24.71
89%
ACTIVIABEBFRES 250G
KELLOGG COMPANY MEX
11
3.4
$37.40
82%
ALLBRAN/CHOCOLAT
GUIA ROJI INT
10
7.23
$72.30
50%
CHUPACHUPS CALCI
TOCINO REBANADO 1
KG
403
0
$0.00
55%
SIGMA ALIMENTOS COM
98
27.83
$2,727.34
78%
CHOCO BELL
UNILEVER DE MEXICO
37
2.6
$96.20
54%
48%
Tabla 4.26 Muestra el porcentaje de ahorro por artículo con el modelo propuesto
101
Capítulo 4
El modelo propuesto brinda además la ventaja de hacer el cálculo en función de la
frecuencia de visita del proveedor, para disminuir la cantidad en existencia del
inventario, pero aumentando la frecuencia de pedido. Así, retomando la sección 4.4.2,
donde:
X 30 = 10.6
S n = 5.9
Ia = 0 .
Q = 7 X 30 + 2 S n − I a = 7 *10.6 + 2 * 5.9 − 0 = 86.229 .
Por lo tanto, deberán pedirse 86 unidades por semana.
Q = 3 X 30 +
6S n
7
− I a = 3 * 10.6 +
6 * 5.9
− 0 = 37 .
7
Q = 4 X 30 +
8S n
7
− I a = 4 *10.6 +
8 * 5.9
− 0 = 49.27 .
7
Con el modelo propuesto, el cálculo para el artículo Allbran chocolate, con
X 30 = 8.3
Sn = 1
I a = 0 . De tal forma que sustituyendo valores se tiene:
Q = 7 X 30 + 2 S n − I a = 7 * 8.3 + 2 * 1 − 0 = 10.16 .
Por lo tanto, deberán pedirse 10 unidades por semana.
Q = 3 X 30 +
6S n
7
− I a = 3 * 8.3 +
6 *1
− 0 = 4.35 .
7
102
Capítulo 4
Q = 4 X 30 +
8S n
7
− I a = 4 * 8.3 +
8 *1
− 0 = 5.8 .
7
Ver tablas 4.27 y 4.28 para artículos Conchita encanto y Allbran chocolate
respectivamente.
49
29
21
3
49
38
18
-1
49
41
28
19
49
34
22
13
49
49
41
28
q lunes
12
37
37
25
16
4
1
q jueves
34
48
37
30
20
16
17
37
32
37
28
4
-5
-10
18
49
37
21
11
-3
-7
24
49
Tabla 4.27 Muestra la distribución de artículos a lo largo del mes con base en el número
de unidades calculadas para 2 visitas lunes y jueves de una distribución
simétrica. Ejemplo, producto Conchita encanto.
103
Capítulo 4
6
4
3
3
6
5
5
4
6
6
4
1
6
3
0
-3
6
4
3
-6
q lunes
6
4
4
1
1
0
0
q jueves
1
6
4
4
0
-2
-2
0
6
4
1
1
1
0
4
6
4
4
4
4
4
4
6
Tabla 4.28 Muestra la distribución de artículos a lo largo del mes con base en el número
de unidades calculadas para 2 visitas lunes y jueves artículo sesgado Allbran
chocolate.
104
Conclusiones
La elaboración del presente trabajo permitió proponer una metodología susceptible
a ser aplicada para el cálculo de q, lote económico, en tiendas de conveniencia o en
todas aquellas tiendas que estén sujetas al mismo esquema de trabajo, permitiendo
así cumplir con el objetivo propuesto que es el de generar una propuesta
metodológica que eficientice la planeación del inventario, el proceso de suministro y
el tiempo de almacenaje en tiendas de conveniencia, disminuyendo los costos por
mantener y asegurando la existencia del producto.
Mediante el estudio del caso, así como la propuesta del nuevo modelo, queda
demostrado que el inventario disminuye su costo de mantenimiento, manteniendo
un stock de seguridad y disminuyendo el riesgo de quedar sin producto.
La metodología propuesta permite, en primera instancia, ordenar los datos en
forma adecuada para definir los mejores artículos para el cálculo del lote
económico. En este estudio se tomaron en cuenta 2600 artículos diferentes
diferidos en 180,000 registros, los datos se encontraban entre las fechas octubre y
noviembre 2007 de una tienda de conveniencia de zona mixta.
A fin de encontrar el cálculo correcto de q se estudiaron los diferentes modelos
actuales de inventario en la literatura. Sin embargo, ninguno de ellos incluye dentro
del mismo modelo el stock de seguridad, las entradas no controladas, ni un estudio
minucioso del comportamiento de la demanda por cada artículo. Por tal motivo, se
propuso un modelo que contempla lo antes mencionado.
El modelo propuesto para artículos con distribución simétrica
k
Q = X 30 k + 2 S n   − I a .
7
y para artículos con distribución sesgada y esporádica:
Q=
k ( X 7 ( 4) + 2S n )
7
− Ia .
Dentro del nuevo modelo se toma en cuenta dos veces la desviación estándar
2S n ya que con ello se cubre el 95% de los casos.
En el caso de los artículos sesgados y esporádicos, se cambió la fórmula ya
que el promedio de demanda por semana es más homogénea que el promedio
105
diario. En ambos casos, el comportamiento de la demanda es similar, es decir, hay
picos de demanda y nula demanda en el mismo periodo.
Concluyendo el caso de estudio, se hizo un comparativo entre q del modelo
actual y del propuesto, encontrando un ahorro del 63% con el nuevo modelo. Ver
tabla conclusiones 1.
SIMETRICOS
NOMBRE DEL ARTICULO
NOMBRE DEL
PROVEEDOR
DIF. No.
ART.
Co SOBRE
ABASTECIMIENTO
COSTO MANTENER
POR SOBRE
ABASTECIMIENTO
%
AHORRO
CON NVO.
MODELO
CONCHITA ENCANTO
85
3.22
$273.70
50%
ALAS CON FILTRO
BRITISH AMERICAN T
15
9.42
$141.30
57%
CLORETS ADAMS 4 PZ
145
0.44
$63.80
58%
SALADITAS GAMESA
GRUPO GAMESA INT
36
4.17
$150.12
59%
DORITOS NACHO
PRODUCTOS TOSTI
83
3.36
$278.88
54%
PONTE ALMEJA PROVO
PROVOLOTO INT
117
4.3
$503.10
54%
FRESCA ZERO
TOSTIRICAS NIETO
2420
4.87
$11,785.40
$13,196.30
34%
ESPORÁDICOS
NOMBRE DEL ARTICULO
DIFERENCIA
No.
ARTÍCULOS
Co SOBRE
ABASTECIMIENTO
COSTO MANTENER
POR SOBRE
ABASTECIMIENTO
%
AHORRO
CON NVO.
MODELO
BIMBO INT4
2
8
$16.00
78%
PASTEL DE CORAZON
CARLOS DAVID MENDEZ
2
19.2
$38.40
67%
$54.40
SESGADOS
%
DIFERENCIA
No.
ARTÍCULOS
Co SOBRE
ABASTECIMIENTO
COSTO MANTENER
POR SOBRE
ABASTECIMIENTO
COMER DE LACTEOS
1871
0
$0.00
48%
CONCHAS BIMBO
22
5.44
$119.68
53%
TAKIS BARCEL
EDITORIAL MONTERREY
7
3.53
$24.71
89%
ACTIVIABEBFRES 250G
KELLOGG COMPANY MEX
11
3.4
$37.40
82%
50%
NOMBRE DEL ARTICULO
PASTELITO INTEGRA
10
7.23
$72.30
403
0
$0.00
55%
SIGMA ALIMENTOS COM
98
27.83
$2,727.34
78%
UNILEVER DE MEXICO
37
2.6
$96.20
$3,077.63
54%
Total
$16,328.33
ALLBRAN/CHOCOLAT
GUIA ROJI INT
CHUPACHUPS CALCI
TOCINO REBANADO
CHOCO BELL
Tabla c.1
AHORRO
CON NVO.
MODELO
Muestra beneficios nuevo modelo para todos los artículos. Simétricos,
sesgados y esporádicos
106
Capítulo 1
Por lo tanto, el costo por mantener sobre abastecimiento disminuye
mensualmente $16,328.00 solamente de los 17 artículos clave.
Finalmente, la investigación demuestra que utilizando la metodología así como
el modelo propuesto, en promedio se puede disminuir el pedimento de productos en
un 63%, manteniendo un stock de seguridad y disminuyendo los riesgos de carecer
del producto. De esta forma y atendiendo a la política de inventarios, la propuesta
metodológica referirá los artículos que deberán solicitarse al proveedor, la cantidad
de cada uno de ellos así como la planeación de visita del proveedor en tienda.
A pesar de que las tiendas de conveniencia actualmente trabajan con un
modelo inadecuado para el cálculo de inventarios, si se implementa el modelo, cada
tienda podría tener ahorros substanciales en sus costos, lo que se traduce en mayor
ganancia para el propietario de la franquicia.
107
Bibliografía
Berenson., Levine, Estadística para la Administración. Prentice Hall. México
2005. Capítulos 7,9,11.
Bonini, Charles E, Hausman Warren, H., Bierman, Harold, Análisis Cuantitativo
para los negocios. McGraw-Hill, Colombia 2004. Novena edición. Capítulos: 5,6,8.
Gutiérrez González, Eduardo, Fundamentos de estadística descriptiva e inferencial
para Ingeniería y Ciencias. Nauka educación, México 2006. Primera Edición. 448
páginas.
Gutiérrez González, Eduardo, Fundamentos de la Teoría de las Probabilidades.
Nauka educación, México 2007. Primera Edición. 401 páginas.
Hillier, Frederick, Lieberman, Gerald, Introducción a la Investigación de
Operaciones. Mc Graw Hill, México 2002. Séptima edición. Capítulos: 15,19.
Jay, Devore., Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. Prentice Hall,
Colombia 2005, Primera edición. 795 páginas. Capítulos: 2,3,4.
Kaufmann, Arnold, Métodos y Modelos de la Investigación de Operaciones.
C.E.C.S.A., México 1979. Sexta edición. 570 páginas.
Lind, Marchal, Mason, Estadística para Administración y Economía. Alfaomega,
Colombia 2004.Onceava edición. Capítulos:8,10.
Prawda Witenber, Juan, Métodos y Modelos de Investigación de Operaciones.
Limusa, México 1988. Octava edición.
Rojas, Lagarde., Canzian, Fundamentos de la probabilidad y estadística. Editorial
de la Universidad Tecnológica Nacional U.T.N. Argentina 2001. Capítulo 4
Schiffman, L., Kanuk, L. Comportamiento del Consumidor. Prentice-Hall, México
2001. Capítulos: 3,5,6,11.
Solomon, Michael, Comportamiento del Consumidor..
3° Edición en español.
Pearson educación, México 1997, 792 páginas. Capítulos: 11,14,15.
108
Bibliografía
Solow, Mathur, Investigación de Operaciones, El arte en la toma de decisiones.
Prentice Hall Hispanoamericana, México 1993. Primera edición.
Taha Hamdy, A., Investigación de Operaciones. Prentice Hall, México 2004.
Séptima edición. Capítulos:2,5.
Vilaplana,
Montse,
Comida rápida:
¿una
alternativa a
la
alimentación
convencional?. OFFARM 2002. Vol. 21. p 112 - 118.
Winston L., Wayne, Investigación de Operaciones, Aplicaciones y Algoritmos.
Grupo Editorial Iberoamericano, México 1987. Sexta edición. 1424 páginas,
Capítulos:1,13,15,16.
Zeithaml, Valarie, Marketing de Servicios. 2° Edici ón en español. Mc Graw-Hill
México 2002, Interamericana Editores. Capítulos 4,6.
Azzato, Mauren, Profiling for Profit. Consumers Attitudes. Convenience Store
News; Vol. 37 Issue 2, p 6.
El Financiero. Tiendas de conveniencia inundan al mercado mexicano. Logística
y Comercio Exterior. 27Enero 2005.
Jenkins, Richard. Convenience Store News, año 2000. Vol. 36 Issue 15, p 51.
http://www.acnielsen.com.mx/press/acn20051226.shtml 21 Octubre 2007
http://www.circulokmexico.com.mx/index.php 30 Octubre 2007
http://www.edutecne.utn.edu.ar/probabilidad/C5%20V.A.U.2303.pdf 20
http://www.mktglobal.iteso.mx/numanteriores/2006/septiembre06/septiembre062.htm
http://www.monografias.com
http://www.tiendasoxxo.com.mx/oxxo/tiendas.html 21 Octubre 2007
http://www.supercity.com.mx/site/?p=7042 21 Octubre 2007
http://www.7-eleven.com.mx/ 30 octubre 2007
109
Anexos
1.- Prueba ji-cuadrada de bondad de ajuste (prueba paramétrica)
El problema general para determinar la distribución de procedencia de los datos es
tan antiguo como complejo y, en la Estadística se le suele llamar: “Prueba de
bondad de ajuste” o “Ajuste de curvas”. Su planteamiento general está relacionado
con las pruebas de hipótesis.
H 0 : la distribución es f (x)
H 1 : la distribución no es f (x)
La prueba se basa en la comparación de las frecuencias observadas por clase,
contra las frecuencias esperadas, suponiendo que H 0 es cierta, es decir, que la
distribución poblacional es f (x) . El estadístico de prueba que se utiliza es:
χ =
2
c
k
∑
(ni − npi ) 2
i =1
npi
~ χ 2 ( k − 2) .
En general, con m parámetros a estimar, se tiene que la distribución es χ 2 (k − m − 1) ,
donde
k-número de clases en la tabla de distribución de frecuencias.
ni el número de datos en la clase i,
n tamaño de la muestra,
pi es la probabilidad de que la variable aleatoria X (poblacional) tome valores en
el intervalo i.
En ocasiones se simboliza
ni = Foi frecuencia observada
npi = Fei frecuencia esperada
Regla de decisión:
Rechazar H 0 : la distribución es f (x) , al nivel de significancia α ,
si: χ c2 > χ t2 (k − m − 1, α ) .
110
Anexos
Nota
Se debe cuidar que la frecuencia en cada una de las clases construidas en
la tabla de frecuencias sea mayor o igual a 5, en caso contrario se agrupan
las clases contiguas, para que su frecuencia sea mayor o igual a 5.
EJEMPLO
Sean los 180 datos de un proceso de producción, ver Tabla A-1.
26.20
26.30
26.40
26.60
27.50
27.60
27.80
28.00
28.00
28.10
28.20
28.30
28.40
28.40
28.60
28.60
28.80
28.80
29.00
29.00
29.00
29.00
29.00
29.10
29.10
29.10
29.20
29.20
29.40
29.40
29.40
29.40
29.50
29.50
29.50
29.50
29.50
29.60
29.60
29.60
29.70
29.80
29.90
29.90
29.90
29.90
29.90
30.00
30.00
30.00
30.00
30.00
30.00
30.00
30.10
30.10
30.20
30.20
30.30
30.30
30.30
30.30
30.30
30.40
30.50
30.50
30.50
30.50
30.50
30.50
30.50
30.50
30.60
30.60
30.70
30.70
30.70
30.70
30.70
30.70
30.80
30.80
30.90
31.00
31.00
31.00
31.10
31.10
31.10
31.10
31.10
31.20
31.20
31.30
31.30
31.30
31.30
31.30
31.30
31.40
31.40
31.40
31.40
31.50
31.50
31.50
31.50
31.50
31.50
31.50
31.50
31.50
31.50
31.60
31.60
31.60
31.60
31.60
31.70
31.70
31.70
31.80
31.80
31.80
31.80
31.80
31.90
31.90
31.90
31.90
31.90
31.90
32.00
32.00
32.00
32.00
32.10
32.10
32.20
32.20
32.30
32.30
32.30
32.40
32.40
32.40
32.50
32.60
32.60
32.60
32.60
32.60
32.60
32.70
32.70
32.70
32.70
32.70
32.70
32.70
32.80
32.80
32.80
33.00
33.00
33.10
33.10
33.20
33.30
33.40
33.50
33.50
33.50
33.60
33.60
33.60
33.90
34.10
35.30
35.30
Tabla A-1 Datos de la muestra para probar normalidad
Fuente: Producción de una boquilla en la fabricación de pay de nuez empresa BIMBO.
Pruebe si los datos provienen de una distribución normal e indique sus parámetros.
111
Anexos
Solución
Calculando la media y desviación estándar, tenemos que µˆ = 30.9; σˆ = 1.7 .
El número de intervalos de clase es k = n = 180 = 13.41 ≈ 13 .
X max − X min 35.3 − 26.2
La amplitud del intervalo está dado por: ∆X =
=
= 0.7 .
k
13
Las hipótesis formuladas son:
H 0 : la distribución es f ( x) = N µ , σ 2
(
(
)
H 1 : la distribución no es f ( x) ≠ N µ , σ 2
)
En este caso el número de intervalos es reducido a 10 debido a que la
frecuencia en cada una de las clases construidas es menor a 5.
Clase
Frecuencia
27,60
28,30
29,00
29,70
30,40
31,10
31,80
32,50
33,20
33,90
6
6
11
18
23
27
35
21
21
12
Tabla A-2. Clases de frecuencia para los datos de la muestra.
Fuente: Fuente propia.
40
Valores observados en cada intervalo
de clase
35
Frecuencia
30
25
20
15
10
5
26
,9
0
27
,6
0
28
,3
0
29
,0
0
29
,7
0
30
,4
0
31
,1
0
31
,8
0
32
,5
0
33
,2
0
33
,9
0
34
,6
0
0
Clase
Gráfica A-1. Histograma de las clases de frecuencia para los datos de la muestra.
112
Anexos
En la tabla A-3 se presentan los valores distribuidos en los intervalos de clase y
la frecuencia absoluta de cada intervalo, correspondientes al número de
observaciones que caen en él. Igualmente se presentan los cálculos necesarios para
realizar la prueba ji cuadrada.
Clase
intervalos
i
1
27,60
2
28,30
3
29,00
4
29,70
5
30,40
6
31,10
7
31,80
8
32,50
9
33,20
10
33,90
ni
pi
npi
(ni − npi )
6
6
11
18
23
27
35
21
21
12
0,026
0,037
0,069
0,108
0,144
0,163
0,155
0,125
0,085
0,088
4,68
6,66
12,42
19,44
25,92
29,34
27,9
22,5
15,3
15,84
1,7424
0,4356
2,0164
2,0736
8,5264
5,4756
50,41
2,25
32,49
14,7456
Suma=
1
2
Suma=
(ni − npi )
npi
2
0,3723
0,0654
0,1624
0,1067
0,3290
0,1866
1,8068
0,1000
2,1235
0,9309
6,1836
Tabla A-3. Valores teóricos y muestrales para la prueba de bondad de ajuste de los datos muestrales.
El valor crítico con un nivel de significancia del 5% y 7 grados de libertad es de
χ (2α , 7 ) = 14.067 , mientras que el valor calculado es χ 02 = 6.18 . Se concluye que no hay
evidencias suficientes para rechazar la hipótesis nula. Es decir, la distribución de los
datos es normal.
2.- Prueba de Kolmogorov-Smirnov de bondad de ajuste (no paramétrica)
Otra prueba de bondad de ajuste, pero que no es de tipo paramétrico se refiere a
la prueba de Kolmogorov-Smirnov, la cual consta de los siguientes pasos:
Paso 1. Ordenar los datos en forma creciente y obtener sus frecuencias observadas (en
caso de repetirse un dato se pone en esta frecuencia).
Paso 2. Calcular las frecuencias acumuladas relativas para cada dato observado, FROi .
Paso 3. Calcular las frecuencias acumuladas relativas esperadas para cada dato, según
sea la distribución propuesta en la hipótesis nula, los parámetros de la
distribución se calculan de la muestra, FREi .
Paso 4.
Se calculan los valores absolutos de la diferencia entre las frecuencias
acumuladas observada y teórica, | FROi − FREi | .
113
Anexos
Paso 5. Evaluar el estadístico de prueba Dcal = max | FROi − FRE i | .
i
Esta prueba es de una cola, porque lo que estamos calculando son las
diferencias y como es una prueba no paramétrica, no tiene distribución. Utilizando
una tabla de Kolmogorov-Smirnov, buscamos el valor equivalente en tablas.
EJEMPLO 2
Realizar una prueba de bondad de ajuste, para la normalidad de los siguientes datos:
n
Datos
frecuencia
Frecuencia relativa
acumulada observada
Frecuencia Valor absoluto
esperada
de diferencia
1
59.01
1
0.05
0.02819
0.02181
2
60.01
1
0.10
0.05259
0.04741
3
4
60.51
61.46
1
1
0.15
0.20
0.06993
0.11452
0.08007
0.08548
5
62.46
1
0.25
0.18010
0.06990
6
63.19
1
0.30
0.24045
0.05955
7
63.69
1
0.35
0.28743
0.06257
8
65.41
1
0.40
0.47378
0.07378
9
65.77
1
0.45
0.51510
0.06510
10
66.54
1
0.50
0.60238
0.10238
11
66.86
1
0.55
0.63744
0.08744
12
67.27
1
0.60
0.68070
0.08070
13
67.9
1
0.65
0.74248
0.09248
14
68.06
1
0.70
0.75712
0.05712
15
16
68.31
68.54
1
1
0.75
0.80
0.77906
0.79821
0.02906
0.00179
17
68.99
1
0.85
0.83267
0.01733
18
69.26
1
0.90
0.85141
0.04859
19
20
69.63
69.9
1
1
0.95
1.00
0.87473
0.89004
0.07527
0.10996
media
65.6385
var
12.0675292
D=
0.10996
De las tablas de Kolmogorov-Smirnov tenemos que Dt = 0.356 . Por lo tanto,
Región de no rechazo: [0, 0.356] y región de rechazo (0.356, ∞ )
Luego, no existen evidencia para rechazar que los datos si provienen de una
distribución normal con media 65.64 y varianza 12.07.
114

T E S I S

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