Poliedros y cuerpos redondos

SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
Los sólidos o cuerpos geométricos se clasifican en poliedros y cuerpos
redondos.
Los poliedros (la palabra viene del
griego, poli- significa "muchas" y -edro
significa "cara") son cuerpos
geométricos con las caras planas
formadas por polígonos.
Los cuerpos redondos son cuerpos
geométricos con alguna superficie
lateral curva.
Aunque su forma sea muy diferente, en todos los poliedros podemos observar
algunos elementos comunes: caras, vértices y aristas.
Caras son los polígonos que forman su superficie.
Aristas son segmentos, son los lados de las caras.
Cada arista hace frontera de dos caras.
Vértices son los puntos extremos de las aristas.
En cada vértice concurren tres o más caras.
POLIEDROS IRREGULARES: Prismas y pirámides
Los prismas son poliedros formados por dos bases iguales y por caras laterales
que son paralelogramos. Los prismas se nombran por el polígono de sus bases.
Elementos de un prisma
Desarrollo de un prisma
Las caras
laterales son
paralelogramos.
Las bases
tienen forma
pentagonal.
Los prismas se nombran según sea el polígono de sus bases: prisma triangular,
cuadrangular, pentagonal, hexagonal…
Si cortamos un prisma por una de sus aristas laterales y por las de sus bases, y lo
extendemos sobre una superficie plana, obtenemos su desarrollo. Si lo hacemos
al revés, primero dibujamos su desarrollo y luego lo recortamos del papel, lo
podremos construir uniéndolo por sus aristas.
Las pirámides son poliedros con una sola base formada por un polígono
cualquiera, y sus caras laterales son triángulos. Las pirámides se nombran por el
polígono de base.
Elementos de una pirámide
Desarrollo de una pirámide
La cúspide es
el vértice donde
se unen las
caras laterales.
Las caras
laterales son
triángulos.
La base tiene
forma
hexagonal.
Se nombran según sea el polígono de su base: pirámide triangular, cuadrangular,
pentagonal, hexagonal...
Al cortar una pirámide por una de sus aristas laterales y por las de su base, y
extenderla sobre una superficie plana, obtenemos su desarrollo. El desarrollo de
una pirámide recta está formado por la base y por tantos triángulos como lados
tenga el polígono de la base.
LOS POLIEDROS REGULARES
Cuando todas las caras de un poliedro son polígonos iguales y regulares decimos
que el poliedro es regular.
Sólo hay 5 poliedros regulares: el tetraedro, el cubo, el octaedro, el dodecaedro
y el icosaedro.
Tetaedro
Cubo
Las cuatro
caras son
triángulos
equiláteros.
Las seis caras
son cuadrados.
Dodecaedro
Octaedro
Las ocho caras
son triángulos
equiláteros.
Icosaedro
Las doce caras
son
pentágonos
regulares.
Las veinte caras son
triángulos
CUERPOS REDONDOS: el cilindro y el cono
El cilindro y el cono son cuerpos redondos porque sus superficies laterales
son curvas. El cilindro está formado por 2 bases iguales, que son círculos, y una
superficie lateral curva.
Elementos de un cilindro
Superficie
lateral
curva.
Las dos
bases son
círculos
iguales.
Desarrollo de un cilindro
El cono tiene una sola base, que es un círculo, y una superficie lateral curva.
Elementos de un cono
Superficie
lateral
curva.
Desarrollo de un cono
Vértice o
cúspide.
Su base es
un círculo.
La esfera
La esfera es un cuerpo redondo, sin caras, formado por una sola superficie curva.
Aunque consigas pelar una naranja en una
sola pieza, no podrás formar con la cáscara
una figura plana. A diferencia del cilindro y el
cono, la esfera no tiene un desarrollo plano.