soluciones. novena semana.

CONCURSO DE PRIMAVERA- NIVEL II-2013-14
Dpto. de Matemáticas-I.E.S. Vega del Jarama
SOLUCIONES. NOVENA SEMANA.
(12- 1ªfase-NII 28-2-2007)
17) Entre los jóvenes de 15 años, tres de cada cuatro tienen móvil, dos de cada tres tienen
ordenador y uno de cada doce no tiene ni móvil ni ordenador. ¿Cuántos tienen las dos cosas?
A) Uno de cada seis
B) Uno de cada cuatro
D) La mitad
E) Siete de cada doce
C) Uno de cada tres
Solución:
Tienen móvil 3 de cada 4

9 de cada 12
Tienen ordenador 2 de cada 3 
8 de cada 12
No tiene ninguno de los dos 
1 de cada 12
Si sumamos estas cantidades, obtenemos que cumplen alguna de las tres condiciones 9 + 8
+ 1 = 18 jóvenes de cada 12. Como 18 es mayor que 12, la diferencia (18 – 12 = 6) son los
que tienen móvil y ordenador a la vez.
6 de cada 12 es la mitad de los jóvenes.
(10- 1ªfase-NII 28-2-2007)
18) Si el hexágono grande de la figura tiene 180 cm 2 de área, el área del
hexágono central es, en cm2:
A) 15
B) 18
C) 20
D) 30
E) 36
Solución:
En la figura vemos que el hexágono grande está formado por:
 Siete hexágonos pequeños completos.
 Seis paralelogramos que son, cada uno, la tercera parte de un hexágono pequeño y que,
por tanto, tienen el mismo área que dos de estos hexágonos.
En total el área del hexágono grande es igual que el de nueve (7 + 2) hexágonos
pequeños, todos de igual área.
El área del hexágono central es: 180: 9 = 20 cm2