Práctica 1_PyE_FM

Probabilidade y Estadística - Práctica 1
1. Se dan a continuación los niveles de colesterol de una muestra de 30 pacientes.
231
190
209
159
192
169
203
209
159
304
161
225
248
206
217
238
219
220
209
185
219
193
239
217
225
239
226
244
152
228
(a) Construir una tabla de frecuenciasy dibujar un histograma. ¿La distribución es simétrica o sesgada?
(b) Calcular la media y la mediana.
(c) Calcular el rango intercuartílico y la desviación estándar.
2. A continuación se listan las edades (en años) de una muestra de 20 motociclistas muertos en accidentes
de tránsito.
18 41 24 28 71 52 15 20 21 31
16 24 33 44 20 24 16 64 24 32
(a) Construir una tabla de frecuencias y dibujar un histograma. ¿La distribución es simétrica o
sesgada?
(b) Calcular la media y la mediana.
(c) Calcular el rango intercuartílico y la desviación estándar. ¿Cuál es mejor para describir la variabilidad de estos datos?
3. A continuación se presenta una lista de cantidades de plomo (medidas en g=m3 ) en el aire. Calcule
la media y la mediana de esta muestra.y compare los valores
5,40
1,10
0,42
0,73
0,48
1,10
0,66
4. Fumadores activos y pasivos Todos los valores son mediciones de niveles de cotinina en suero (en
ng/ml), un metabolito de la nicotina. (Cuando el cuerpo absorbe la nicotina, se produce la cotinina).
Los datos son del Departamento de Salud y Servicios Humanos de Estados Unidos (National Center
for Health Statistics, Third National Health and Nutrition Examination Survey).
Fumadores (sujetos que reportan
1
0
131 173 265 210
35 112 477 289 227 103
130 234 164 198 17 253
123 167 250 245 48
86
384
4
0
0
No fumadores expuestos al
0
69 19 1 0
0
543 17 1 0
3
1
45 13 3
551
2
1
1 1
0
0
1
0
No fumadores sin
0 0 0 0
9 0 0 0
0 0 0 90
0 0 0 0
consumo de
44 277
222 149
87 121
284
1
tabaco)
32
3
313 491
266 290
208 173
humo de tabaco
178 2
13
1
51
0 197
3
1
1
1
0
0
74
1
241
exposición al humo
0 0
0
0
0
0 0
0
244 0
1 0 309
0
0
0 0
0
0
0
Construya el diagrama de caja para cada grupo, compare, ¿hay observaciones atípicas?
5. La siguiente tabla muestra datos correspondientes a 52 pacientes con artritis reumatoidea tratados con
SA En la tabla se muestra la dosis de SA junto con valores del “sulphoxidation index”(SI) y las edades
de los pacientes, cuando un valor de SI es superior a 80 el método de medición no puede evaluarlo, por
ese motivo hay pacientes para los cuales el valor de SI registrado es “>80”. Los pacientes han sido
separados en dos grupos según hayan sufrido o no, reacciones adversas a la droga.
1
(a) ¿Cuál es la di…cultad para gra…car los histogramas de SI para cada grupo?¿Qué forma tienen las
distribuciones?
(b) Dar dos razones por las cuales es preferible la mediana en lugar de la media como medida de
tendencia central para los valores de SI.
(c) Obtener la mediana de los valores de SI para cada grupo de pacientes.
(d) Obtener la mediana de la dosis de SA para cada grupo de pacientes.
(e) Calcular la edad media de cada grupo de pacientes.
Sin reacciones adversas
Edad Dosis
SI
44
1560
1.0
58
850
1.2
57
1250
1.7
51
950
1.8
64
850
1.8
33
1200
1.9
61
1390
2.0
67
3300
2.8
39
2760
2.8
42
860
3.4
35
1810
3.4
31
1310
3.8
37
1250
3.8
39
1460
4.9
53
2310
5.4
44
1360
5.9
41
1910
6.2
72
910
12.0
61
1410
18.8
59
1350
70.0
72
810
>80.0
59
1460
>80.0
71
760
>80.0
53
910
>80.0
Con reacciones
Edad Dosis
53
360
29
1390
53
660
67
1135
54
410
51
910
57
360
51
560
68
1135
50
1410
61
960
59
1310
68
910
57
2950
49
360
49
1935
29
435
53
310
53
310
42
690
44
910
59
1260
46
1310
46
1350
41
1410
62
1535
49
1560
53
2050
adversas
SI
2.0
2.0
3.0
3.5
5.7
6.5
13.0
13.9
14.7
15.4
16.6
16.6
16.6
22.3
33.2
47.0
65.0
65.0
>80.0
>80.0
>80.0
>80.0
>80.0
>80.0
>80.0
>80.0
>80.0
>80.0
6. La exposición a productos microbianos, especialmente endotoxina, puede tener un impacto en la vulnerabilidad a enfermedades alérgicas. El artículo (“Dust Sampling Methods for Endotoxin-An Essential,
But Underestimated Issue”, Indoor Air, 2006: 20-27) consideró temas asociados con la determinación
de concentración de endotoxina. Los siguientes datos sobre concentración (EU/mg) en polvo asentado
de una muestra de hogares urbanos y otra de casas rurales fueron amablemente suministrados por los
autores del artículo citado.
U
R
6,0
4,0
5,0
14,0
11,0
11,0
33,0
9,0
4,0
9,0
5,0
8,0
80,0
4,0
18,0
20,
35,0
5,0
17,0
8,9
23,0
21,0
9,2
3,0
2,0
0,3
(a) Determine la media muestral y la desviación estandar de concentración de endotoxina en polvo
asentado de casas urbanas y rurales. ¿Cómo se comparan?
(b) Determine la mediana muestral de cada muestra. ¿Cómo se comparan? ¿Por qué es la mediana
de la muestra urbana es tan diferente de la media de dicha muestra?
(c) Calcule la media recortada de cada muestra eliminando la observación más pequeña y más grande.
¿Cuáles son los porcentajes de recorte correspondientes? ¿Cómo se comparan los valores de estas
medias recortadas a las medias y medianas correspondientes
2
7. Conjunto de datos 1: Resultados de examen de salud La EDAD está dada en años, EST es estatura
(pulgadas), PE es peso (libras), CINT es circunferencia de la cintura (cm), PULSO es frecuencia del
pulso (en latidos por minuto), SIST es presión sanguínea sistólica (mmHg), DIAST es presión sanguínea
diastólica (mmHg), COL es colesterol (mg), IMC es índice de masa corporal, MUS es longitud del muslo
(cm), CODO es anchura del codo (cm), MUÑ es anchura de la muñeca (cm) y BRA es circunferencia
del brazo (cm). Los datos son del Departamento de Salud y Servicios Humanos de Estados Unidos
(a) Utilice los valores del índice de masa corporal (IMC) de las 40 mujeres. Construya una distribución
de frecuencias iniciando con un límite de clase inferior de 15.0 y utilice una anchura de clase de
6.0. El IMC se calcula dividiendo el peso en kilogramos entre el cuadrado de la estatura en metros.
Describa la naturaleza de la distribución.
(b) Construya diagramas de caja para IMC de varones y mujeres, ¿se observan diferencias?, ¿hay
valores atípicos?
(c) Construya diagramas de caja para valores de colesterol para varones y mujeres, ¿se observan
diferencias?, ¿hay valores atípicos?
3