modelo de planificación y control de inventarios para mantenimiento

Transcripción

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
LA UNIVERSIDAD DEL ZULIA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DIVISIÓN DE ESTUDIOS PARA GRADUADOS
PROGRAMA DE GERENCIA DE MANTENIMIENTO
“MODELO DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL
DE INVENTARIOS PARA MANTENIMIENTO”
Trabajo de Grado presentado ante la ilustre Universidad del Zulia
para optar al Grado Académico de:
MAGÍSTER SCIENTIARUM EN GERENCIA DE MANTENIMIENTO
Realizado por:
ING. ALFREDO J. LEAL M.
Tutor académico:
ING. ALBERTO PEROZO
Maracaibo, Febrero de 2004
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
LA UNIVERSIDAD DEL ZULIA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DIVISIÓN DE ESTUDIOS PARA GRADUADOS
PROGRAMA DE GERENCIA DE MANTENIMIENTO
“MODELO DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL
DE INVENTARIOS PARA MANTENIMIENTO”
Trabajo de Grado presentado ante la ilustre Universidad del Zulia
para optar al Grado Académico de:
Realizado por:
ING. ALFREDO J. LEAL M.
C.I.: 8.508.685
________________________
ii
APROBACIÓN
Este jurado aprueba el Trabajo de Grado titulado “MODELO DE PLANIFICACIÓN Y
CONTROL DE INVENTARIOS PARA MANTENIMIENTO” que el Ingeniero Industrial
Alfredo José Leal Morantes, C. I. 8.508.685, presenta ante el Consejo Técnico de la
División de Postgrado de la Facultad de Ingeniería en cumplimiento del Artículo 51,
Parágrafo 51.6 de la Sección Segunda del Reglamento de Estudios para Graduados
de la Universidad del Zulia, como requisito para optar al Grado Académico de:
________________________
Coordinador del Jurado
Ing. Alberto Perozo
C. I. : 3.118.734
_______________________
Ing. Evila Bahoque
C. I. : 10.788.655
______________________
Ing. Karim Oliva
C. I. : 5.806.413
________________________
Director de la División de Postgrado
Ing. Carlos Rincón
Maracaibo, Febrero de 2004
iii
RESUMEN
Leal Morantes, Alfredo José. “Modelo de planificación y control de
inventarios para mantenimiento”. Trabajo de Grado. La Universidad del Zulia.
Facultad de Ingeniería. División de Estudios para Graduados. Programa de
Gerencia de Mantenimiento. Maracaibo, Febrero de 2004.
El objetivo general de este trabajo de grado consiste en establecer un modelo de
planificación y control de inventarios para mantenimiento que contribuya a mejorar
el nivel de servicio del almacén de materiales a un costo razonable. Para ello, se
investigaron los fundamentos sobre gestión de inventarios que permitieron
posteriormente formular un modelo de planificación y control enfocado en el
mantenimiento, en el cual se establecen políticas de inventario específicas para los
materiales con características similares, de acuerdo al tipo de mantenimiento en el
cual se utilizan, el ciclo de vida, el movimiento de la demanda y la clasificación
según el valor de uso y la criticidad. Se recomienda gestionar los materiales de
mantenimiento planeado como compras especiales. Se propone utilizar sistemas de
revisión continua con cantidad económica de pedido para los materiales
consumibles de mantenimiento no planeado, con punto de reorden basado en la
distribución Normal para los suministros y en la distribución de Poisson para los
repuestos. Para los materiales reparables se sugiere el sistema de punto de
reorden basado en la distribución de Poisson con reemplazo directo. Para
empresas que manejan un número elevado de renglones, se proponen políticas
más específicas de acuerdo al criterio Valor-Criticidad. Finalmente y tomando como
base un caso particular de la región, se evalúa el desempeño tanto de las prácticas
comunes de inventario en la industria como de las políticas sugeridas en el
modelo, mediante la simulación de las mismas sobre una muestra de materiales,
logrando comprobar la hipótesis de que el modelo propuesto es capaz de mejorar
el nivel de servicio manteniendo los criterios de economía al disminuir
significativamente las demandas insatisfechas y, por lo tanto, los costos de
penalización por agotamiento de inventario en que se incurrirían.
Palabras Clave: Mantenimiento, Planificación, Control, Inventarios, Materiales,
Suministros, Repuestos.
iv
ABSTRACT
Leal Morantes, Alfredo José. “Inventory Planning and Control Model for
Maintenance”. Trabajo de Grado. La Universidad del Zulia. Facultad de
Ingeniería. División de Estudios para Graduados. Programa de Gerencia de
Mantenimiento. Maracaibo, Febrero de 2004.
The general mission of this thesis consists of establishing a model of planning and
control of inventories for maintenance that contributes to improve the level on
watch of the materials warehouse to a reasonable cost. For it, the foundations
were investigated on management of inventories that later allowed to formulate a
model of planning and control focused in the maintenance, in that specific policies
of inventory for the materials with similar characteristics settle down, according to
the type of maintenance in which they are used, the movement of the demand,
the service life and the classification according to the value of use and the critical
level. The planned maintenance materials are recommended to manage as special
purchases. One sets out to use systems of continuous revision with economic order
quantity for the consumable materials of maintenance non planned, with point of
reorder based on the Normal distribution for the provisions and on the Poisson
distribution for the spare parts. For the reparable materials the system of point of
reorder is suggested based on the Poisson distribution with direct replacement. For
companies that handle an elevated number of items, more specific policies
according to the ABC-Critical Level criterion setout. Finally, the performance of the
inventory policies is evaluated as much that at the moment are applied in the
industry like of the policies suggested in the model, by simulation of the same ones
with base on the data of a particular case of the region, in that it is managed to
verify that the proposed model is able to improve the average level on watch for
the studied materials, maintaining the economy criteria.
Key Words: Maintenance, Planning, Control, Inventories, Materials, Provisions,
Spare parts.
v
AGRADECIMIENTOS
A los profesores Alberto Perozo, Evila Bahoque y Karim Oliva, por toda la
disposición y colaboración prestada para la culminación de este trabajo de grado.
A las profesoras Francisca Fernández y Ana Irene Rivas, por la motivación y ayuda
para lograr este grado académico.
A las profesoras Sara Romero, Bertila Aponte y Damaris Castillo, por su apoyo
incondicional en todo momento.
A los profesores Carlos Vinante, Elio Briceño, José Antonio García, Roland Rojas y
Alejo Guillén, por los conocimientos impartidos y las experiencias compartidas
durante el programa.
Y a mis amigas incondicionales Nervis Pirela, Seinnet León, Geraldine Edwards y
Bella Meléndez por su invaluable y permanente apoyo.
A. L.
vi
TABLA DE CONTENIDO
Página
APROBACIÓN.....................................................................................
iii
RESUMEN..........................................................................................
iv
ABSTRACT.........................................................................................
v
AGRADECIMIENTO.............................................................................
vi
TABLA DE CONTENIDO.......................................................................
vii
LISTA DE FIGURAS.............................................................................
x
LISTA DE TABLAS...............................................................................
xi
LISTA DE ECUACIONES.......................................................................
xii
LISTA DE SÍMBOLOS..........................................................................
xiii
INTRODUCCIÓN.................................................................................
1
1. ASPECTOS FUNDAMENTALES DEL PROBLEMA.................................
4
1.1.
Planteamiento del problema.................................................
5
1.2.
Hipótesis de investigación....................................................
7
1.3.
Objetivos de la investigación................................................
7
1.4.
Justificación........................................................................
8
1.5.
Alcance...............................................................................
9
1.6.
Delimitación........................................................................
10
2. FUNDAMENTOS
SOBRE
GESTIÓN
DE
INVENTARIOS
PARA
MANTENIMIENTO..........................................................................
11
2.1.
Conceptos básicos en la gestión de inventarios......................
14
2.1.1. Componentes del almacén de mantenimiento..............
14
2.1.2. Consumo y demanda.................................................
16
2.1.3. Pronóstico de la demanda mediante series de tiempo...
17
vii
Página
2.2.
2.3.
2.1.4. Distribución de probabilidad de la demanda.................
23
2.1.5. Tiempo de reposición.................................................
26
2.1.6. Inventario a la mano, en tránsito y total......................
27
2.1.7. Costo de los inventarios.............................................
27
Modelos básicos de inventario con demanda independiente
para mantenimiento.............................................................
35
2.2.1. Sistema de revisión continua......................................
36
2.2.2. Sistema de revisión periódica......................................
44
2.2.3. Sistema de máximos y mínimos..................................
47
2.2.4. Modelos de inventarios para materiales reparables.......
49
2.2.5. Compras especiales....................................................
52
Sistemas de clasificación de materiales..................................
54
2.3.1. Clasificación por valor de uso......................................
54
2.3.2. Clasificación por criticidad...........................................
56
2.3.3. Clasificación según el ciclo de vida..............................
60
3. MODELO PROPUESTO PARA LA PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE
INVENTARIOS DE MANTENIMIENTO...............................................
61
3.1.
Criterios para el agrupamiento de materiales.........................
62
3.2.
Selección estratégica de políticas de inventarios.....................
65
4. EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO DEL MODELO PROPUESTO..............
70
4.1.
Selección de la muestra de materiales a estudiar...................
72
4.2.
Análisis estadístico de la demanda de los materiales...............
74
4.3.
Determinación de los parámetros de inventario......................
82
4.4.
Simulación del desempeño de las políticas de inventario.........
86
4.5.
Evaluación del desempeño de las políticas de inventario.........
91
viii
Página
CONCLUSIONES.................................................................................
97
RECOMENDACIONES..........................................................................
100
BIBLIOGRAFÍA...................................................................................
103
GLOSARIO.........................................................................................
107
ANEXOS.............................................................................................
112
Anexo Nº 1: Pruebas de bondad de ajuste
Anexo Nº 2: Pronósticos de demanda
Anexo Nº 3: Simulación de las políticas de inventario
ix
LISTA DE FIGURAS
Figura
Descripción
Página
2.1
Parámetros de mantenimiento.....................................................
12
2.2
Curva de la tina de baño.............................................................
25
2.3
Cantidad Económica de Pedido....................................................
37
2.4
Sistema de revisión continua.......................................................
39
2.5
Nivel de servicio para demanda normal........................................
42
2.6
Nivel de servicio para demanda de Poisson...................................
43
2.7
Sistema de revisión periódica.......................................................
45
2.8
Sistema de máximos y mínimos...................................................
47
2.9
Análisis de Pareto o ABC..............................................................
56
2.10 Matriz de clasificación Valor-Criticidad..........................................
58
4.1
Prueba de bondad de ajuste realizada por Statgraphics.................
78
4.2
Constante de suavizamiento calculada por Statgraphics.................
80
4.3
Errores de pronósticos calculados por Statgraphics........................
81
4.4
Pronósticos calculados por Statgraphics........................................
81
x
LISTA DE TABLAS
Tabla
Descripción
Página
2.1
Costo de mantenimiento de inventarios........................................
23
2.2
Estrategias de pedidos según el valor y la criticidad...........................
59
3.1
Estrategia de aplicación de políticas de inventarios........................
67
3.2
Aplicación de políticas de inventarios de acuerdo al criterio
Valor-Criticidad...........................................................................
3.3
68
Descripción de políticas de inventarios de acuerdo al criterio
Valor-Criticdad............................................................................
69
4.1
Clasificación del inventario del caso de estudio..............................
72
4.2
Lista de suministros de la muestra...............................................
73
4.3
Lista de repuestos de la muestra..................................................
73
4.4
Datos de demanda de suministros...............................................
75
4.5
Datos de demanda total de repuestos..........................................
76
4.6
Datos de demanda unitaria de repuestos......................................
77
4.7
Análisis estadístico de la demanda para los suministros.................
79
4.8
Análisis estadístico de la demanda para los repuestos....................
79
4.9
Plantilla para el cálculo de los parámetros de inventarios de los
suministros.................................................................................
83
4.10 Plantilla para el cálculo de los parámetros de inventarios de los
repuestos...................................................................................
84
4.11 Parámetros de inventarios para los suministros.............................
85
4.12 Parámetros de inventarios para los repuestos...............................
85
4.13 Plantilla para la simulación de políticas de inventarios....................
87
4.14 Simulación del modelo de inventario propuesto.............................
91
4.15 Impacto del modelo propuesto sobre los parámetros de inventario.
92
4.16 Impacto del modelo propuesto sobre las existencias......................
94
4.17 Impacto del modelo propuesto sobre el nivel de servicio................
95
xi
LISTA DE ECUACIONES
Ecuación
Descripción
Página
2.1
Suavizado exponencial............................................................
19
2.2
Suavizado exponencial corregido..............................................
20
2.3
Tendencia suavizada...............................................................
20
2.4
Pronóstico para n períodos en el futuro....................................
20
2.5
Desviación Absoluta Media (MAD)............................................
20
2.6
Desviación estándar de la demanda (σD)..................................
21
2.7
Desviación Absoluta Media Suavizada (SMAD)...........................
21
2.8
Señal monitoria o de rastreo (TrS)...........................................
23
2.9
Nivel de servicio óptimo..........................................................
28
2.10
Precio ponderado....................................................................
30
2.11
Cantidad Óptima de Pedido (EOQ)...........................................
36
2.12
Costo total anual del inventario................................................
37
2.13
Modelo general del punto de reorden (PR)................................
38
2.14
Demanda esperada en el tiempo de reposición (σTr)..................
40
2.15
Punto de reorden para demanda Normal..................................
41
2.16
Punto de reorden para demanda Poissoniana............................
41
2.17
Nivel de inventario máximo (Max)............................................
44
2.18
Intervalo óptimo entre revisiones (T).......................................
44
2.19
Inventario máximo para demanda Normal................................
45
2.20
Inventario máximo para demanda Poissoniana..........................
46
xii
LISTA DE SÍMBOLOS
α: Constante de suavizamiento exponencial, tasa promedio de fallas de un equipo
o nivel de significancia (error tipo I) de una prueba de hipótesis.
σD: Desviación estándar de la demanda.
σTr: Desviación estándar de la demanda en el tiempo de reposición.
μD: Media o valor esperado de la demanda.
C: Costo unitario del artículo.
Ca o Cm: Costo unitario de almacenamiento o mantenimiento de inventario.
CEM o IM: Cantidad de existencia a la mano o inventario a la mano.
CET o IO: cantidad de existencia en tránsito o inventario a la orden.
C&F: Cost & Freight (costo y flete).
CIF: Cost, Insurance and Freight (costo, seguro y flete).
Cs o Cp: Costo de solicitud o pedido.
D: Demanda anual.
DE: Demanda esperada.
DS: Demanda suavizada.
EOQ: Economic order quantity (cantidad económica de pedido).
FAS: Free alongside shipment (libre al costado del buque).
FOB: Free on board (libre a bordo).
i: Costo de mantenimiento de inventario en porcentaje anual.
IS: Inventario de seguridad.
MAD: Mean absolute deviation (desviación absoluta media).
MAE: Mean absolute error (error absoluto medio).
MAPE: Mean absolute percentage error (error absoluto medio porcentual).
Máx: Nivel máximo de inventario.
Mín: Nivel mínimo de inventario.
MSE: Mean squared error (error cuadrático medio).
n: Número de equipos o componentes que requieren de un mismo repuesto.
NS: Nivel de servicio.
xiii
PEPS: Primero en entrar, primero en salir (FIFO, por sus siglas en inglés).
PR o R: Punto de reorden.
Q*: Tamaño de lote económico.
SE: Error suavizado
SMAD: Desviación absoluta media suavizada.
T: Período óptimo de revisión del inventario.
Ta: Tiempo administrativo de un pedido.
Te: Tiempo de entrega de un pedido.
Tr o L: Tiempo de reposición.
TrS: Señal monitoria o de rastreo.
TS: Tendencia suavizada.
UEPS: Último en entrar, primero en salir (LIFO, por sus siglas en inglés).
VP: Valor pronosticado.
VS: Valor suavizado.
VSC: Valor suavizado corregido.
xiv
INTRODUCCIÓN
1
INTRODUCCIÓN
El objetivo fundamental de la Gerencia de Mantenimiento, es lograr que las
instalaciones y equipos de un sistema de producción sean mantenidos en buenas
condiciones operacionales dentro de una política de costo mínimo.
Entre los parámetros que definen la gestión de mantenimiento están, los
conceptos de confiabilidad, mantenibilidad y disponibilidad, donde la disponibilidad
de los recursos materiales es un factor que afecta particularmente a la
mantenibilidad y, por lo tanto, a la disponibilidad de los sistemas de producción.
Para lograr la disponibilidad de los materiales, los sistemas de mantenimiento
industrial deben apoyarse en los sistemas de administración de inventarios,
especialmente en las funciones de planificación y control, cuyo objetivo
fundamental consiste en determinar cuánto pedir y cuándo pedir los materiales
requeridos.
El problema planteado en este trabajo de grado consiste en que los modelos
desarrollados por la administración de inventarios se han enfocado básicamente en
los materiales para producción, siendo inadecuada su aplicación para la mayoría de
los materiales de mantenimiento. Los modelos clásicos de inventarios se basan en
requerimientos de materiales estimados a partir de pronósticos de la demanda del
producto final destinado a cierto mercado de clientes. Para la gestión de
mantenimiento, el diseño de políticas de inventario se debe enfocar más bien en
los análisis de fallas y el comportamiento de los equipos e instalaciones que
requieren de los materiales.
Por lo tanto, este trabajo de grado tiene como finalidad establecer un modelo
específico de planificación y control de inventarios para mantenimiento que
2
permita lograr un adecuado nivel de servicio del almacén de materiales, como
soporte de los sistemas de mantenimiento industrial en su búsqueda de maximizar
la disponibilidad de los sistemas de producción a un costo razonable.
Para lograr el objetivo propuesto se procederá, en primer lugar, a exponer los
aspectos generales del problema a tratar. Seguidamente, se describirán los
fundamentos sobre gestión de inventarios necesarios para establecer un modelo
enfocado en el mantenimiento. Luego, se propone un modelo de planificación y
control
con
políticas
de
inventario
específicas
para
los
materiales
con
características similares, agrupados según el tipo de mantenimiento en el cual se
van a utilizar, el movimiento de la demanda, el ciclo de vida y la clasificación según
el valor de uso y la criticidad. Finalmente, se procede a simular el desempeño de
las políticas de inventario de uso frecuente en la industria así como las sugeridas
por el modelo propuesto, mediante el estudio de un caso particular de la región.
Con base en los resultados de la simulación, se logra comprobar la hipótesis de
que el modelo propuesto es capaz de mejorar el nivel del servicio del almacén
manteniendo los criterios de economía.
3
ASPECTOS FUNDAMENTALES DEL PROBLEMA
CAPÍTULO I
ASPECTOS FUNDAMENTALES
DEL PROBLEMA
4
1. ASPECTOS FUNDAMENTALES DEL PROBLEMA
En este capítulo se plantea el problema de investigación que motiva este trabajo
de grado, estableciendo la hipótesis de investigación, objetivos, justificación,
delimitación y alcance del estudio.
1.1.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El objetivo fundamental de todo sistema de mantenimiento industrial es el de
maximizar la disponibilidad de los sistemas de producción, donde uno de los
factores claves para lograr dicho objetivo, consiste en lograr, a su vez, una alta
disponibilidad de los materiales mediante los sistemas de administración de
inventarios, específicamente a través de las funciones de planificación y control.
En el campo de la administración de inventarios y de la investigación de
operaciones, se ha desarrollado una g4ran variedad de modelos de
planificación y control que buscan resolver el principal problema de los
inventarios: disponer del material necesitado en el momento oportuno y en la
cantidad requerida, equilibrando objetivos de costo que entran en conflicto, que
son básicamente, los costos de pedido y los costos de mantenimiento de
inventario.
Sin embargo, la administración de inventarios se ha desarrollado como una
disciplina auxiliar de la administración de la producción, por lo cual los modelos
de
inventarios
desarrollados
están
diseñados
fundamentalmente
para
materiales de producción, es decir, con un enfoque de inventarios para
producción, distribución y comercialización, pero no para mantenimiento.
5
Esta problemática se puede comprender mejor si se clasifican los inventarios de
acuerdo a su uso directo o indirecto en los sistemas de producción, como
materiales de proceso y materiales de soporte logístico, respectivamente. Los
materiales de proceso son aquellos que forman parte integral del producto:
materia prima, producto en proceso, componentes y producto final o
terminado. Los materiales de soporte logístico no forman parte del producto
pero son indispensables para el funcionamiento de los sistemas de producción,
es decir, materiales de operación y materiales de mantenimiento.
De acuerdo a este criterio de clasificación, el sistema de administración de la
demanda va a ser distinto, si bien en ambos casos se puede clasificar en
dependiente e independiente (determinística y estocástica), las fuentes de
información son diferentes. En el caso de los materiales de proceso, la
planificación y control se basa en programas de producción y pronósticos de
ventas, mientras que para los materiales de mantenimiento se debe basar en
programas o proyectos de mantenimiento y en pronósticos de fallas.
En consecuencia, la aplicación de un modelo de inventario para producción no
es la política más adecuada para la mayoría de los materiales para
mantenimiento, ocasionando escasez de unos renglones y exceso de otros,
disminuyendo la eficacia de los sistemas de mantenimiento industrial e
incrementando los costos de la gestión de materiales.
¿Existirá un modelo de planificación y control de inventarios que permita lograr
un adecuado nivel de servicio del almacén de materiales para mantenimiento?
El problema aquí planteado consiste en la no aplicación de modelos de
planificación y control orientados a los inventarios de mantenimiento, bien sea
por desconocimiento, facilidad de emplear políticas empíricas, falta de apoyo de
6
sistemas, etc., lo que incide negativamente en la disponibilidad y rentabilidad
de los sistemas de producción industrial.
La carencia de inventarios disminuye la disponibilidad de los sistemas de
producción lo que acarrea ciertos costos de penalización por producción no
realizada además de los costos extra por compras de emergencia, afectando
también la rentabilidad de los sistemas. El exceso de inventario garantizaría
una alta disponibilidad de los sistemas de producción pero con un alto costo de
mantenimiento de inventarios, lo que también afecta la rentabilidad de los
sistemas.
1.2.
HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN
La administración de todos los materiales para mantenimiento bajo un enfoque
de producción, no es la forma más adecuada de lograr un elevado nivel de
servicio.
En que medida, un modelo de planificación y control de inventarios enfocado
en los materiales empleados en la función de mantenimiento, mejorará el nivel
de servicio del almacén a un costo razonable.
1.3.
OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN
Con este trabajo de grado se persigue el siguiente objetivo general:
“Establecer un modelo de planificación y control de inventarios para
mantenimiento que contribuya a establecer políticas adecuadas de inventario y
7
mejorar el nivel de servicio del almacén de materiales y, por lo tanto, la eficacia
de los sistemas de mantenimiento industrial”.
Para alcanzar dicho objetivo general se deben lograr los siguientes objetivos
específicos:
•
Investigar modelos especializados para la planificación y control de
inventarios para mantenimiento.
•
Seleccionar el modelo de planificación y control de inventarios más acorde
con los requerimientos de mantenimiento.
•
Sistematizar el modelo seleccionado mediante la elaboración de plantillas
adecuadas.
•
Evaluar el desempeño de los modelos aplicados en la planificación y control
de los inventarios para mantenimiento mediante un caso particular de la
región.
•
Simular el desempeño del modelo propuesto, utilizando el historial de
demanda de los materiales del caso de estudio seleccionado.
1.4.
JUSTIFICACIÓN
Una adecuada gestión de materiales constituye un factor clave en la
rentabilidad de cualquier empresa, ya que la escasez de materiales para
mantenimiento traería como consecuencia inmediata efectos indeseables como:
•
Indisponibilidad de los sistemas de producción
8
•
Pérdida de ventas e imagen
•
Incremento de los costos de la gestión de materiales
•
Incremento de los costos de producción
Por otra parte, el exceso de inventarios evitaría la indisponibilidad de los
sistemas de producción y la pérdida de ventas e imagen, pero también
incrementaría los costos de la gestión de materiales y de producción,
disminuyendo también la rentabilidad de la empresa.
Por lo tanto, con el modelo de planificación y control de inventarios a
establecer, se espera cubrir las siguientes expectativas:
•
Mejorar el nivel de servicio del almacén de materiales para mantenimiento
•
Aumentar la eficacia de los sistemas de mantenimiento industrial
•
Incrementar la disponibilidad de los sistemas de producción
•
Reducir los costos de gestión de materiales
•
Disminuir los costos de producción
•
Aumentar la rentabilidad de los sistemas de producción
1.5.
ALCANCE
Este trabajo de grado persigue establecer un modelo de planificación y control
de inventarios de soporte logístico para actividades de mantenimiento en
empresas tanto de manufactura y como de servicios.
Se abarcan los materiales de mantenimiento tanto de uso general (suministros)
como de uso específico (repuestos). Se excluyen de este trabajo, los materiales
de soporte logístico para la operación de los sistemas de producción.
9
1.6.
DELIMITACIÓN
Para evaluar el desempeño tanto de las políticas de inventarios comúnmente
aplicadas en la industria como de las propuestas, se trabajará con el caso de la
empresa CEMEX de Venezuela, tomando como base el trabajo especial de
grado
de
González
(2001),
titulado:
“Mejoramiento
del
sistema
de
administración de inventarios del Almacén General de la Planta Mara de CEMEX
Venezuela”.
La duración de este estudio comprendió un lapso efectivo de diez (10) meses a
partir de Febrero de 2002.
10
FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO
CAPÍTULO II
FUNDAMENTOS SOBRE
GESTIÓN DE INVENTARIOS
PARA MANTENIMIENTO
11
2. FUNDAMENTOS
SOBRE
GESTIÓN
DE
INVENTARIOS
PARA
MANTENIMIENTO
En una operación industrial se requiere mantener una alta tasa de disponibilidad
en los equipos, es decir, se debe mantener un equipo en condición operativa en
una alta proporción de tiempo. Esta condición se obtiene a través de dos vías, la
primera utilizando equipos confiables y la segunda, a través de una mantenibilidad
suficientemente alta, como se ilustra en la figura Nº 2.1.
EFECTIVIDAD
DE LOS SISTEMAS
DISPONIBILIDAD
DE LOS EQUIPOS
CONFIABILIDAD
DE LOS EQUIPOS
REPUESTOS INSTALADOS
MANTENIBILIDAD
DE LOS EQUIPOS
Figura Nº 2.1: Parámetros de mantenimiento
Fuente: Mosquera, 1987.
El concepto de confiabilidad se mide a través de la probabilidad de que un equipo
no falle en servicio durante un tiempo previamente determinado (Mosquera,
1987). Esta condición, es función de la calidad del equipo y de su mantenimiento
preventivo.
El concepto de mantenibilidad se expresa a través de la probabilidad de que un
equipo sea reparado en un tiempo determinado, para lo cual deben tenerse los
materiales y repuestos disponibles la mayor parte del tiempo (Mosquera, 1987). En
12
consecuencia, es necesario mantener en almacén un inventario de materiales y
repuestos que considerando la demanda de cada artículo, su costo, tiempos de
reposición, criticidad para las operaciones y la condición de funcionamiento de los
equipos e instalaciones, ofrezcan un nivel de servicio conveniente al menor costo
posible para la organización.
Los gerentes de mantenimiento no sólo tienen que minimizar el tiempo muerto de
las instalaciones y equipos sino también controlar de manera eficaz los costos de
mantenimiento. Los costos totales de mantenimiento generalmente comprenden:
el costo de la mano de obra de mantenimiento, el costo de los materiales y
repuestos requeridos, y el costo del tiempo muerto en producción cuando ocurren
descomposturas.
Un costo crítico del mantenimiento es la inversión en materiales y repuestos. Si la
inversión se vuelve excesiva, se incurre en elevados costos de capital y altos
costos de mantenimiento de inventario. Por otra parte, si no se cuenta con los
materiales y repuestos necesarios para la reparación y servicio del equipo, el costo
del tiempo muerto se incrementará enormemente. Se requieren esfuerzos para
equilibrar el costo de mantener en existencia materiales y repuestos de
mantenimiento y el costo del tiempo muerto a fin de lograr un sistema eficaz de
gestión de los materiales de mantenimiento.
Sin embargo, a esta problemática se le ha prestado poca atención en comparación
con los sistemas desarrollados para la administración de materiales destinados a la
producción (materias primas, productos semielaborados y productos terminados),
situación que adquiere importancia si se toma en cuenta que en general los
materiales usados en las operaciones industriales son costosos y se constituyen en
elementos críticos en la administración de complejos industriales.
13
A continuación se describen los fundamentos teóricos necesarios para el desarrollo
de un modelo de planificación y control de inventarios, en los que se revisan los
modelos con mayor aplicabilidad a los materiales de mantenimiento, previa
revisión de los conceptos básicos para la comprensión de los mismos, y los
criterios de clasificación de materiales que permiten racionalizar el esfuerzo de
gestión de los inventarios.
2.1.
CONCEPTOS BÁSICOS EN LA GESTIÓN DE INVENTARIOS
Para la comprensión y correcta aplicación de los modelos de inventarios que se
exponen más adelante, se procederá a revisar los conceptos básicos de la
gestión de inventarios expuestos bajo la premisa de que los materiales van a
ser destinados para el mantenimiento de los sistemas de producción y no para
la producción misma.
2.1.1.
COMPONENTES DEL ALMACÉN DE MANTENIMIENTO
Los inventarios o stocks son la cantidad de bienes que una empresa
mantiene en existencia en un momento dado (Díaz, 1999). En una primera
aproximación, estos inventarios pueden ser de los siguientes tipos:
•
Materia prima o insumos
•
Materia semielaborada o productos en proceso
•
Producto final o terminado
•
Materiales para soporte de las operaciones
•
Suministros y repuestos para mantenimiento
Según su naturaleza, las empresas harán más énfasis en algunos de estos
inventarios. Una distribuidora, por ejemplo, sólo tendrá inventarios de
14
productos terminados; mientras que un fabricante de cerveza que posea
unos veinte artículos de materia prima tendrá más de diez mil tipos
diferentes de piezas y repuestos.
Un almacén típico de mantenimiento, entre otras categorías de almacenes,
almacena repuestos, materiales para mantenimiento normal y herramientas.
¾ REPUESTOS
Los repuestos son elementos de uso específico y se almacenan sólo
cuando el riesgo de no contar con ellos sobrepasa el costo de tenerlos
en existencia durante un período previsto, a fin de minimizar el tiempo
muerto de los equipos. Según Duffuaa (2000), pueden subdividirse en
las siguientes categorías:
•
Piezas relativamente caras.
•
Piezas especializadas para emplearse en un número limitado de
máquinas.
•
Repuestos con tiempos de entrega mayores que la demanda normal.
•
Repuestos de rotación lenta.
•
Repuestos críticos cuya falta de disponibilidad podría causar un
costoso tiempo muerto o tener un efecto negativo en la seguridad.
¾ MATERIALES DE MANTENIMIENTO NORMAL
Esta categoría comprende los elementos que no tienen un uso
especializado, pero que tienen un requerimiento definido y una rotación
rápida (Díaz, 1999). Ejemplos de esta categoría son los rodamientos que
se utilizan comúnmente, tuberías y accesorios, cables eléctricos,
15
interruptores, madera, madera contrachapada, pernos, varillas para
soldar, etc.
Las decisiones acerca de la cantidad que debe tenerse en existencia y
cuándo ordenar los materiales de mantenimiento normal, pueden
manejarse de una manera más rutinaria que en el caso de los repuestos.
¾ HERRAMIENTAS
Esta categoría generalmente comprende herramientas de propósito
especial que se entregan en préstamo cuando se necesitan. Pueden
administrase mediante un almacén de herramientas o tenerse en el
almacén de materiales pero sólo en calidad de custodia, ya que son
responsabilidad directa del usuario.
2.1.2.
CONSUMO Y DEMANDA
El consumo es la cantidad de unidades de un artículo que son retiradas del
almacén en un período de tiempo dado (Díaz, 1999). En producción es
frecuente medir el consumo en unidades por semana, día o inclusive horas.
Sin embargo, en mantenimiento los materiales se mueven más lentamente y
es habitual medir el consumo en unidades por mes.
El concepto de demanda es similar al de consumo, pero a diferencia de
éste, se refiere a la cantidad de unidades solicitadas y no a las despachadas.
Si existe suficiente inventario, el consumo es igual a la demanda, ya que
cada unidad solicitada es despachada. Si se presenta una ruptura de
inventario y durante este período se requieren materiales, la demanda será
16
superior al consumo. En este caso puede ocurrir que el cliente decida retirar
la demanda (caso común en el comercio) o que el cliente solicite que la
demanda no satisfecha le sea atendida al ocurrir la próxima recepción.
Normalmente, se debe pronosticar los inventarios usando la demanda en
lugar del consumo, bajo el principio de que la demanda representa las
necesidades reales de los usuarios.
2.1.3.
PRONÓSTICO DE LA DEMANDA MEDIANTE SERIES DE
TIEMPO
La demanda de un material supone un valor discreto, a intervalos prefijados
aproximadamente iguales. Estos valores conforman lo que se conoce como
una serie de tiempo.
Existen diversas técnicas que permiten obtener el valor más representativo
de una serie de tiempo, así como predicciones de los diversos valores que la
variable puede tomar en el futuro. Según Díaz (1999), estas técnicas son,
básicamente, las siguientes:
•
Técnicas cualitativas, como el análisis de Delphi y el método AHP
(Analytic Hierarchy Process).
•
Métodos causales, como la regresión lineal y no lineal, que consiste en
ajustar una serie de valores a una hipótesis de comportamiento
explicado
por
una
ecuación,
cuyos
coeficientes
se
establecen,
usualmente, por mínimos cuadrados.
17
•
Métodos Bayesianos, empleados cuando se dispone de alguna
estimación subjetiva de los parámetros del modelo, que son ajustados
sobre la base de la data real a medida que ocurre, utilizando el teorema
de Bayes.
•
Promedio móvil, que consiste en obtener un promedio sobre un número
de períodos siempre igual, de manera de reducir el ruido en las
observaciones. En cada período se recalcula un nuevo promedio
eliminando la observación más antigua.
•
Suavizado exponencial, que consiste en la utilización de un factor de
“descuento” potencial en el peso de las observaciones anteriores.
•
Modelos de Box y Jenkins, de autorregresión.
De las técnicas mencionadas, la de suavizado exponencial simple con
corrección de tendencia constituye un método sencillo que permite obtener
buenos resultados sin grandes complicaciones, lo que hace factible no sólo
su aplicación sino también su incorporación en los sistemas de materiales.
Los suavizados exponenciales tienen la ventaja de sintetizar en un par de
cifras todo el historial de demanda de un material, aumentando
considerablemente la precisión de los cálculos de los inventarios mínimos.
Además, las restantes técnicas presentan desventajas con respecto a la de
suavizado exponencial, tales como: la dificultad de obtener estimaciones
subjetivas en las técnicas cualitativas y bayesianas o de establecer
relaciones causales en los métodos de regresión, la pérdida de información
en los promedios móviles o la complejidad en los modelos autorregresivos.
18
¾ MODELO
DE
SUAVIZADO
EXPONENCIAL
SIMPLE
CON
CORRECCIÓN DE TENDENCIA
El principio de los suavizados exponenciales proviene del concepto de
promedio móvil y se expresa mediante la relación:
VSt = α Vt + (1-α) VSt-1
(2.1)
donde
Vt: Variable observada en el período t.
VSt: Valor suavizado en el período t.
VSt-1: Valor suavizado en período anterior.
α: Factor de suavizamiento, alisado o de ponderación (0<α<1).
El concepto de los suavizados exponenciales proviene del desarrollo de la
serie:
VSt = α Vt + (1-α) VSt-1 = α Vt + (1-α) [α VSt-1 + (1-α) VSt-2] =
= α Vt + (1-α) [α VSt-1 + (1-α) [α VSt-2 + (1-α) VSt-3]] =
= α Vt + α (1-α) VSt-1 + α (1-α)2 VSt-2 + α (1-α)3 VSt-3 + ...
y como α<1, el peso dado a cada valor histórico decrece exponencialmente.
El efecto del suavizado es precisamente el de amortiguar las oscilaciones
que produce el hecho de que, en los promedios móviles, las observaciones
más antiguas han sido consideradas con el mismo peso que las más
recientes. El método permite atenuar su efecto a medida que sea mayor su
antigüedad. Con un valor elevado de α los suavizados siguen la demanda
más estrechamente, al darle mayor peso a las observaciones más recientes.
Con un valor pequeño de α aumenta el alisamiento o suavizamiento, al
darle menor importancia a las últimas observaciones.
19
Puede demostrarse que cuando existe tendencia en la variable, el valor
suavizado se retrasa respecto a la variable en una cantidad igual al término
[(1-α)/α] x tendencia.
Por lo tanto, se puede reformular el modelo corregido como:
VSCt = VSt-1 + [(1-α)/α] TSt
(2.2)
TSt = α (VSt – VSt-1) + (1-α) TSt-1
(2.3)
donde
VSCt: Valor suavizado corregido
TSt: Tendencia suavizada al período t
Las predicciones de la variable para n períodos en el futuro se hacen con la
relación:
VPt+n = VSCt + (n x TSt)
(2.4)
¾ ERROR DEL PRONÓSTICO
El error del pronóstico se puede medir a través de varios estadísticos, tales
como: el error cuadrático medio (MSE), el error o desviación absoluta media
(MAE o MAD) y el error absoluto medio porcentual (MAPE). En la gestión de
inventarios se emplea con mayor frecuencia la desviación absoluta media ya
que permite cálculos rápidos y precisos del inventario de seguridad.
VPt-1 – Vt representa el error en el pronóstico, y el MAD es el valor absoluto
del error en el pronóstico:
MADt = ⏐PVt-1 – Vt ⏐
(2.5)
20
Brown demostró que la desviación estándar de los errores del pronóstico era
de aproximadamente 1,25 veces el valor del MAD. Esta relación se utiliza
para estimar la desviación estándar de la demanda como:
σDt ≈ 1,25 SMADt
(2.6)
Donde SMAD es el valor suavizado del MAD:
SMADt = α MADt + (1-α) SMADt-1
(2.7)
El MAD puede utilizarse adicionalmente para construir un indicador de
calidad de los pronósticos. Los valores anormales en una serie de tiempo
pueden provocar que los pronósticos realizados sean de mala calidad y
afectar todo el proceso de inventarios. Algunos de estos comportamientos
anormales son:
•
Impulsos o voladores: es un valor de la variable particularmente fuera de
rango en una serie de tiempo. Un ejemplo común es una demanda
relativamente uniforme, que en un mes particular se triplica por efecto,
por ejemplo, de un mantenimiento mayor que no había sido previsto.
Este “volador” generará valores sistemáticamente más elevados de
pronósticos y exceso de inventarios; además, si el “volador” no fue
previsto, seguramente se producirá una ruptura de inventario en ese
período. Este tipo de demanda, predecible y sistemática debe ser aislada
de la serie de tiempo y tratada particularmente. En el ejemplo citado, la
unidad de materiales notificará del consumo excepcional previsto con
antelación suficiente; esa cantidad adicional se tratará como una compra
especial y no será incluida en la serie de tiempo. Esto es particularmente
importante en el caso de paradas de planta.
21
•
Escalones: es un incremento puntual en los valores medios de la serie de
tiempo, que queda estabilizada en un valor superior (o inferior) al
anterior. El pronóstico será sistemáticamente inferior a la demanda
durante cierto período y producirá estimaciones deficitarias. Lo correcto
es ajustar los valores suavizados manualmente, con la finalidad de
reducir el error sistemático.
•
Discontinuidades: es una serie de tiempo con períodos de uso intenso
seguidos por otros de demanda nula. Se producen por escenarios
similares al siguiente (Díaz, 1999): la gerencia de mantenimiento
desconfía de la gerencia de inventarios ya que “cuando necesito un
material para una reparación, esa gente nunca lo tiene”. Por lo tanto, el
personal de mantenimiento está pendiente de la llegada de, digamos, un
lote de tubos fluorescentes. En ese momento solicita la totalidad del lote,
ya que “si no pedimos ahora, después ya no va a haber”. El lote de
tubos fluorescentes extraído del almacén se transporta a un almacén de
mantenimiento (almacén sectorial), donde es retirado a medida que sea
requerido. El sistema de materiales observa una demanda discontinua y
el pronóstico se hace sistemáticamente más bajo, lo cual acentúa la
situación de desconfianza. En este caso es necesario suavizar las
discontinuidades de la demanda ajustando la serie manualmente, con el
propósito de reducir el error sistemático.
Estas anormalidades en los pronósticos son difíciles de detectar cuando se
trata de procesos con 10 mil o 20 mil artículos diferentes. Una manera
simple de saber si el pronóstico se encuentra bajo control es observar el
signo de los errores de pronóstico. En un sistema bajo control habrá meses
con errores positivos y meses con errores negativos, pero la media de los
errores debe tender a cero. Basándose en este hecho, Trigg y Leach
propusieron un sistema de control basado en el cálculo de una señal
22
monitoria o señal de rastreo (tracking signal o TrS), obtenida mediante el
cociente del valor suavizado del error en el pronóstico y el valor suavizado
de la desviación absoluta media en cada período:
TrSt =
SEt
SMADt
(2.8)
Este valor oscilará entre -1 y 1, con -1 significando que el pronóstico es
sistemáticamente inferior al valor real (posible escalón en la data) y +1 que
el pronóstico es sistemáticamente superior al valor real (posible impulso en
la data). Trigg y Leach proponen tablas para determinar los valores
aceptables de la señal monitoria, que en términos generales debe
encontrarse en el intervalo 0±0,4. Resulta conveniente incorporar esta
variable a cualquier sistema computarizado de suavizados, de manera de
contar con una señal de alerta automática en caso de errores sistemáticos.
2.1.4.
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE LA DEMANDA
La presencia de variación en la demanda y el tiempo de reposición de los
materiales obliga al uso del pensamiento estadístico o estocástico. Los
procesos estocásticos estudian variables aleatorias indexadas en el tiempo,
por lo que la gestión de inventarios es un proceso de naturaleza estocástica.
Los sistemas de gestión con base determinística, tomando en cuenta sólo
promedios de estas variables, son de utilidad limitada.
Las distribuciones de probabilidad comúnmente utilizadas en la gestión de
inventarios son la Normal y la Poisson. Otras distribuciones de probabilidad
también pueden ser usadas, como la Binomial Negativa, la Laplaciana o
Exponencial Bilateral y las distribuciones de Poisson compuestas. Sin
embargo, la aplicación de distribuciones más complejas es muy limitada
23
debido a las implicaciones que tiene el uso de éstas en grandes volúmenes
de datos.
La distribución Normal es útil para describir la demanda de materiales que
se mueven rápidamente, tales como los consumibles de uso general en
mantenimiento. Es de notar que aunque la variable “demanda” de un
material es de naturaleza discreta, la distribución Normal puede ser usada
convenientemente para representarla.
Para modelar la demanda de materiales que se mueven lentamente es más
adecuada la distribución de Poisson. Este tipo de movimiento es
característico de muchos repuestos utilizados en mantenimiento.
La tasa de fallas de una pieza de equipo o de sus componentes varía
estadísticamente durante su ciclo de vida. Esta relación por lo general
muestra un patrón definido, denominado “curva de la tina de baño” (ver
figura 2.1), la cual puede dividirse en las siguientes zonas:
•
Mortalidad infantil. Fallas tempranas debido a material defectuoso o a un
procesamiento defectuoso.
•
Tasa constante de fallas. Fallas aleatorias que tienen una frecuencia de
ocurrencia constante en el tiempo (proceso poissoniano).
•
Fallas por desgaste. Fallas debido a la edad, fatiga, etc.
24
Fallas por
desgaste
Tasa de fallas
Mortalidad
infantil
Tasa de fallas constante
Tiempo
Figura Nº 2.2: Curva de la tina de baño
Fuente: Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000.
En mantenimiento, si la tasa de fallas (α) de un equipo es constante, es
decir, se encuentra en la zona de vida útil de la curva de la bañera (tiempo
entre fallas exponencial), que es el período más largo en la vida de servicio
de una pieza de equipo, la media (λ) o valor esperado de fallas en un
período determinado, puede calcularse mediante la relación λ = αnt, donde
n es el número de equipos idénticos que poseen esa tasa de fallas y t es el
tiempo de funcionamiento de cada equipo en el período considerado.
¾ PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE
La determinación de la distribución de probabilidad correspondiente a la
demanda de cada artículo puede hacerse en forma gráfica mediante
histogramas de frecuencia o a través de papeles probabilísticos. Una
25
evaluación más precisa requiere la aplicación de una prueba de bondad de
ajuste como la Chi-cuadrado o la de Kolmogorov-Smirnov.
En la práctica, la cantidad de artículos que maneja un sistema típico de
inventarios (sobre los 10 mil) dificulta la aplicación de estas pruebas, aún
con medios computarizados. Una regla práctica consiste en utilizar la
distribución Normal si la demanda promedio es superior a una unidad por
mes y Poisson si la demanda promedio es igual o menor de una unidad
mensual (Díaz, 1999).
2.1.5.
TIEMPO DE REPOSICIÓN
El tiempo de reposición (lead time) es el tiempo comprendido entre la
detección de la necesidad de comprar una cierta cantidad de material y el
momento en que ésta llega físicamente al almacén (Díaz, 1999). Si la
solicitud se recibe en varias partes, como por ejemplo, en fabricación contra
pedido, se acostumbra a calcular el tiempo de reposición al momento de
recibir el 60% del inventario solicitado (Díaz, 1999).
Dependiendo del sistema administrativo de la empresa, el tiempo de
reposición puede descomponerse en dos partes:
•
El tiempo que transcurre desde la detección de la necesidad de realizar
la compra hasta que se emite la orden de compra (tiempo
administrativo).
•
El tiempo que transcurre desde la emisión de la orden de compra hasta
la recepción física del almacén (tiempo de entrega).
26
El
primer
tiempo
depende
fundamentalmente
de
la
organización
administrativa de cada empresa y el segundo del proveedor del material.
Evidentemente, estos tiempos variarán en función de la organización de la
empresa, de si los materiales son de serie o de producción especial y de las
disposiciones arancelarias y de licitación.
El tiempo de reposición es una variable de gran importancia en las compras
internacionales, debido a los considerables tiempos que se necesitan para
los trámites de importación y nacionalización de mercancías.
2.1.6.
INVENTARIO A LA MANO, EN TRÁNSITO Y TOTAL
El inventario a la mano representa la existencia disponible físicamente en el
almacén, el inventario se compone también de existencias en tránsito, que
son aquellas solicitadas pero aún no recibidas, y la suma de ambas
constituye el inventario total.
Estos conceptos cobran importancia al momento de determinar la posición
del inventario, definida como el inventario a la mano menos el inventario
comprometido o reservado más el inventario en tránsito menos las
demandas insatisfechas acumuladas. La inclusión de las demandas
insatisfechas en los inventarios totales depende de la política de la empresa.
2.1.7.
COSTO DE LOS INVENTARIOS
El principal objetivo de un sistema de administración de inventarios es el de
proporcionar un nivel adecuado de servicio al menor costo posible. En
consecuencia, la gestión de inventarios se debe medir mediante:
27
•
El nivel de servicio
•
Los costos
El nivel de servicio también se define con base en el costo. Usualmente, se
establece el nivel de servicio que dé el mejor resultado entre:
•
El costo directo desembolsado para proporcionar el servicio (C1).
•
El costo indirecto (oportunidad que se pierde) cuando se falla en
proporcionar el servicio (C2).
Perozo (1998) plantea que el valor óptimo del nivel de servicio se puede
calcular relacionando ambos costos mediante la siguiente expresión:
NS * =
C1
C1 + C2
(2.9)
Además, es necesario conocer el costo de cada material en inventario a fin
de:
•
Estimar el monto de las órdenes de compra que se emitan
•
Presupuestar las partidas de materiales
•
Ajustar el presupuesto para el consumo de materiales
•
Alimentar el sistema de contabilidad de costos
•
Valorizar los inventarios
•
Determinar las cantidades óptimas de compra
El costo de los inventarios está compuesto por tres (3) elementos básicos:
•
Costo unitario del artículo
•
Costo de almacenamiento o de mantenimiento
•
Costo de compra o de pedido
28
¾ COSTO UNITARIO DEL ARTÍCULO
Es el costo de los renglones mismos, compuesto por el costo total en
que se ha incurrido hasta el momento en que se recibe el artículo
(Mosquera, 1987). Será igual, en general, al precio de lista menos el
descuento del proveedor más el flete, manejo y seguro. Es el valor CIF
de los materiales hasta el momento en que se reciben y se asume su
propiedad.
Este
concepto
difiere
ligeramente
para
los
artículos
importados según las condiciones de compra: Ex-Factory, FAS, FOB,
C&F, etc.; pero esto se ignora y se sigue computando el costo del
renglón hasta el momento en que recibe para su almacenamiento.
El costo de cada artículo generalmente se determina la primera vez que
éste se adquiere. Sin embargo, el mismo sufrirá modificaciones en el
tiempo debido a factores como la inflación, variaciones de precio entre
proveedores y cambios en la tecnología. Pueden usarse varios sistemas
para valorizar los inventarios, de los cuales los más usados son los
siguientes:
•
Valorización por primer precio observado. Es similar a un sistema
FIFO o PEPS (primero en entrar, primero en salir), y tiene como
ventaja que valoriza el inventario a lo que se denomina valor de
reposición, es decir, a lo que costaría readquirir todo el inventario a
los precios actuales, permitiendo proyecciones presupuestarias más
ajustadas a la realidad. Sin embargo, esto es aproximado, ya que el
valor de reposición está dado por el valor de mercado, y el precio
indicado en los archivos se refiere al valor en libros a la fecha de la
última transacción. Para cálculos más precisos, los precios deben ser
actualizados periódicamente, sin esperar a las transacciones. La
desventaja de este sistema es que sobre valoriza los estimados de
29
ganancias, ya que los bienes usados se contabilizan por debajo de su
costo verdadero.
•
Valorización por último precio observado. Es similar a un sistema
LIFO o UEPS (último en entrar, primero en salir), en el cual se toma
como referencia el último precio observado. Los materiales que salen
del almacén se consideran los más recientes y se valorizan al precio
de la última compra, por lo que los materiales que quedan en
inventario se consideran los más antiguos y se valorizan al precio
más antiguo. Este sistema tiende a presentar beneficios netos más
realistas y generar menores pagos de impuestos.
•
Valorización por precio ponderado. Este sistema permite obtener una
valorización ponderada calculando un precio intermedio cada vez que
se efectúe una recepción de materiales, utilizando la siguiente
relación:
PP =
IA x PPa + CR x Pr
IA + CR
(2.10)
Donde:
PP: Precio Ponderado
IA: Inventario Actual
PPa: Precio Ponderado Actual
CR: Cantidad de la Recepción
Pr: Precio de la Recepción
30
¾ COSTO DE ALMACENAMIENTO
Este es el costo en que se incurre por mantener un inventario
(Mosquera, 1987). Incluye los costos directos más el costo indirecto
(pérdida de oportunidad) del capital que se ha invertido en los
materiales del almacén.
La estimación de los costos de almacenamiento o mantenimiento de
inventarios es más compleja que la del costo del artículo y requiere,
usualmente, del auxilio de las áreas de contabilidad o administración de
la empresa. Sin embargo, pueden proporcionarse algunos datos para la
estimación de los mismos, como los que se presentan a continuación.
Los elementos que componen el costo de almacenamiento son los
siguientes:
•
Costo de capital o costo de oportunidad del dinero invertido en
comprar materiales: es la mínima rentabilidad aceptable para una
compañía sobre sus inversiones.
•
Costo de operación del almacén: amortización o alquiler, iluminación,
aire acondicionado, mantenimiento, personal, manejo de materiales,
equipos, depreciación, etc.
•
Costos totales anuales de seguros e impuesto.
•
Costo de obsolescencia: daños, robos, pérdidas en los materiales
excedentes.
31
El costo de almacenamiento se expresa como el costo anual por unidad
monetaria invertida en la conservación de las existencias en inventario.
De los costos no financieros, el componente de obsolescencia es
usualmente el más importante. El valor porcentual de costo de
almacenamiento
se
obtiene
sumando
los
costos
anteriores
y
dividiéndolos entre el valor de los materiales almacenados, calculado por
lo general con base en el precio ponderado. El cálculo se complica
porque
artículos
diferentes
pueden
variar
en
sus
costos
de
almacenamiento según sus características. Sin embargo, se estima que
en la mayoría de las empresas los costos no financieros están entre 15%
y 30%, siendo 25% el valor normalmente utilizado.
A los costos no financieros se debe agregar el costo de oportunidad del
dinero invertido en el inventario, tomando como referencia la tasa pasiva
del sistema bancario. Sin embargo, esto es una aproximación, el costo
de oportunidad o hurdle rate, de cada empresa debe ser superior a las
mejores tasas pasivas. Si los intereses son negativos, es preferible usar
el índice general de inflación. Las empresas públicas usan la tasa social
de descuento, usualmente inferior a las usadas por empresas con fines
de lucro.
Por experiencia, se sabe que el costo de mantenimiento oscila entre
25% y 30% anual del valor de las existencias. Muchas empresas usan un
costo de capital de 12% o 20% anual, con un promedio de 15%. Usando
este valor, se ha establecido el costo de mantenimiento (en porcentaje
anual) de acuerdo a los valores mostrados en la tabla Nº 2.1.
32
Tabla Nº 2.1: Costo de mantenimiento de inventario
ELEMENTO DE
COSTO
CONTRIBUCIÓN AL
COSTO
Capital
15%
Almacenamiento
10%
Obsolescencia
3%
Seguro/Impuestos
2%
Total
30%
Fuente: Mosquera, 1987.
¾ COSTO DE COMPRA
Comprende todos los costos incurridos en el procesamiento de la
compra. Incluye el costo de procesamiento de los reclamos contra los
proveedores y contra los transportistas (Mosquera, 1987).
El costo de compra puede estimarse, de manera similar al costo de
mantenimiento, a partir del cálculo de los siguientes ítems:
•
Costo de procesamiento de la solicitud de compra
•
Costo del personal de compra
•
Costo de las cartas, teléfono y fax
•
Costo de procesamiento de las ofertas
•
Costo de la orden de compra
•
Costo de tráfico y expedición
•
Costo de recepción
•
Costo de procesamiento de la factura para su cancelación
•
Costo de la contabilidad
•
Costo de procesamiento de los datos de la orden de compra
33
•
Costo de procesamiento de los informes
•
Costo de procesamiento de los reclamos contra los proveedores,
despachadores y transportistas
•
Gastos generales indirectos tales como: depreciación de equipos de
oficina, costo de los consumibles usados por el departamento de
compras, etc.
El costo de compra se expresa en unidades monetarias por renglón por
orden de compra, es decir que, se tiene que distribuir el costo de la
orden de compra entre los renglones que aparecen en ella. Sin embargo,
no incluye todos los elementos mencionados, sino nada más aquellos
que son controlables. Además, cuando estos costos se van a utilizar para
el cálculo de la cantidad a pedir, sólo deben incluirse los costos
variables, ya que los costos fijos no dependen del tamaño del pedido.
Sin embargo, para efectos de obtener los costos totales reales de
gestión de inventarios, estos costos deben incorporarse.
Se puede observar que el costo de pedido puede variar según el tipo de
orden de compra. Una orden general de compra, por ejemplo, será
menos costosa de procesar que varias órdenes individuales para cada
demanda. Sin embargo, la mayoría de las organizaciones utiliza un valor
único de costo de compra.
En Venezuela suelen estimarse costos entre 8 y 60 dólares por
colocación de un pedido para un artículo (Díaz, 1999). Las cifras más
bajas son usadas en compras nacionales y las más altas en compras
internacionales.
34
2.2.
MODELOS
BÁSICOS
DE
INVENTARIO
CON
DEMANDA
INDEPENDIENTE PARA MANTENIMIENTO
Los sistemas que se describen a continuación son modelos clásicos de gestión
de inventarios que suponen una demanda independiente, es decir, no
sincronizada con los planes de producción o de despacho, como es el caso de
los materiales para mantenimiento. Sin embargo, la gestión de materiales en
mantenimiento posee características particulares que ameritan un tratamiento
especial (Díaz, 1999):
•
En producción, suelen utilizarse pocos artículos como materia prima, pero
en grandes volúmenes; en mantenimiento, la situación es la contraria:
grandes cantidades de artículos con poco movimiento. Éste es precisamente
el tipo de gestión más complejo de gerenciar.
•
En mantenimiento, el movimiento de los materiales es lento y tiende a
obedecer a leyes de probabilidad de Poisson, a diferencia de producción,
donde es rápido y tiende a obedecer a leyes de probabilidad Normal.
•
La mayor parte de los materiales y repuestos usados en mantenimiento es
importada, pues también lo son los equipos en los que se utilizan dichos
materiales y repuestos; esta característica produce tiempos de reposición
importantes.
•
En mantenimiento, se utilizan materiales que entran en la categoría de
reparables, considerados como activos fijos y a los cuales no se les aplica
política de gestión automática, ya que no pierden sus características en
cada uso, pues pueden ser reparados y vueltos a usar.
35
2.2.1.
SISTEMA DE REVISIÓN CONTINUA
Este modelo de gestión, denominado también como punto de pedido o
punto de reorden, usualmente se combina con el modelo de la cantidad
óptima de compra (Economic Order Quantity o EOQ), también conocido
como modelo de cantidad de pedido fija (Fixed Order Quantity) o fórmula
de Wilson. El modelo Q,R (Q por cantidad óptima de compra y R por punto
de reorden) consiste, simplemente, en establecer un punto de reorden, y
cada vez que las existencias llegan a ese punto colocar un pedido por una
cantidad que se estima como óptima.
Técnicamente, el punto de reorden es igual a la esperanza matemática de la
demanda en el tiempo de reposición. Cuando el inventario total (existencia a
la mano mas existencia en tránsito) llega al punto de reorden, se puede
comprar frecuentemente en pocas cantidades o en grandes cantidades
infrecuentemente. En el primer caso se incurrirá en costos de pedido
elevados; en el segundo, en costos de mantenimiento elevados. La cantidad
óptima de compra busca minimizar el costo total del inventario, tal como se
ilustra en la figura Nº 4.3.
Esta solución es conocida como fórmula de Wilson quien la popularizó hacia
1934, aunque en realidad fue desarrollada por Harris hacia 1913, y viene
dada por la siguiente relación:
Q* =
2 D Cs
Ca C
(2.11)
donde
Q*: Cantidad Óptima de Pedido
36
D: Demanda anual del artículo
Cs: Costo de solicitar un artículo
Ca: Costo anual de almacenamiento de una unidad del artículo, expresado
como fracción de su costo unitario
Costo anual
C: Costo unitario del artículo
Costo total
Costo de
mantenimiento
Costo de
pedido
EOQ
Tamaño del lote
Figura Nº 2.3: Cantidad Económica de Pedido
El modelo minimiza la siguiente función de costos:
CT = C D + Cs
D
Q
+ Ca C
Q
2
(2.12)
donde, D/Q representa el número de pedidos por año, Q/2 es el inventario
promedio y CT el costo total anual del inventario.
37
Aunque su derivación matemática es exacta, la fórmula de Wilson sólo
proporciona valores aproximados en la práctica, ya que el modelo se basa
en las siguientes suposiciones:
•
La demanda es uniforme y conocida.
•
El costo del artículo no varía con el tamaño del pedido, es decir, no se
consideran descuentos por pedidos en grandes cantidades.
•
Los pedidos completos se entregan en el mismo tiempo (no se
consideran entregas parciales).
•
El tiempo de reposición es conocido y constante, de manera que se
puede programar un pedido para que llegue cuando se agote el
inventario.
•
El costo de hacer y recibir un pedido es el mismo independientemente
del tamaño del pedido.
•
El costo de almacenamiento de inventario es proporcional al número de
artículos en existencia.
A pesar de estas debilidades, el modelo de Wilson sigue siendo el más
empleado para la determinación del tamaño del lote, debido a la facilidad de
su aplicación y tolerancia ante variaciones, hacia la derecha o izquierda, en
la cantidad óptima (Díaz, 1999).
¾ MODELO GENERAL DEL PUNTO DE REORDEN
Al hacer caso omiso de la hipótesis de demanda constante, se puede
obtener un modelo general aproximado, que consiste en lanzar un pedido
de compra por una cantidad Q* cada vez que el inventario total sea igual o
se encuentre por debajo del punto de reorden, es decir:
CEM + CET ≤ DETr + k σTr
(2.13)
38
donde
CEM: Cantidad a la mano
CET: Cantidad en tránsito
DETr: Demanda esperada en el tiempo de reposición
Tr: Tiempo de reposición
k: Factor de seguridad correspondiente al nivel de servicio proyectado
σTr: Desviación estándar de la demanda en el tiempo de reposición
La aplicación de este modelo de inventario consistirá entonces en realizar
pedidos de cantidades fijas (Q*) a intervalos variables (t1, t2, etc.), tal como
Nivel de inventario (total)
se ilustra en la figura Nº 2.4.
Pedido
Q
Pedido
Q
Recepción
Q
R
Recepción
Q
IS
t1
Tr
t2
Tr
Tiempo
Figura Nº 2.4: Sistema de revisión continua
El término CEM+CET representa el inventario total. Cuando los tiempos de
reposición son considerables es común que varias órdenes de compra se
encuentren pendientes (solicitadas pero no recibidas) y si estas cantidades
39
son recibidas antes que el pedido que se está colocando, el inventario total
debe incluir las existencias en tránsito.
El término DETr, representa la esperanza matemática de uso (demanda
esperada) del material durante el tiempo de reposición, es decir:
Tr
DETr =
∑ DEt
(2.14)
t =1
Para materiales con demanda estable, es decir, con un consumo promedio
constante, se puede usar como estimación la demanda suavizada, que va a
ser la misma para cada período, por lo que la demanda esperada se puede
calcular meditante el producto de la demanda suavizada y el tiempo de
reposición, es decir, DSt Tr.
El término k σTr, representa el inventario de seguridad, es decir, las
existencias adicionales que se deben tener en almacén para absorber las
variaciones en la demanda (o en el tiempo de reposición), calculado como
un intervalo de confianza que dependerá del riesgo de agotamiento de las
existencias que la gerencia esté dispuesta a asumir.
Para distribuciones normales de demanda, el factor de seguridad k viene
dado por el valor de la variable reducida z (percentil) correspondiente al
nivel de confianza (1-α) asignado al nivel de servicio especificado.
El factor σTr denota la desviación estándar de la demanda durante el tiempo
de reposición y se determina mediante el producto σD Tr , donde σD
representa a la desviación estándar de la demanda. Esta expresión se
obtiene con base en el teorema del límite central, el cual establece que la
suma de variables aleatorias independientes con cualquier distribución de
40
probabilidad tiende a generar una distribución normal con una esperanza
igual a la suma de las esperanzas y una varianza igual a la suma de las
varianzas. Como la varianza de la demanda (σD)2 se supone constante, la
varianza para el período de reposición será (σD)2 Tr y su desviación, la raíz
cuadrada de esta expresión.
Por lo tanto, el punto de reorden para materiales con demanda Normal,
queda de la siguiente manera:
PR = DSt Tr + z1-α σD
Tr
(2.15)
Cabe aclarar que el nivel de servicio implícito en este modelo es el conocido
como nivel de servicio tipo I, que consiste en la probabilidad de que no haya
ruptura o agotamiento de inventario durante un ciclo de gestión. Esto es
distinto al nivel de servicio tipo II, que viene dado por la probabilidad de
que la demanda no exceda cierta cantidad y que, por lo tanto, se pueda
despachar la cantidad solicitada por el usuario en su totalidad, como se
muestra en la figura Nº 2.5.
En el caso de la distribución de Poisson, la varianza es igual a la esperanza
(λ=αt), por lo que la desviación estándar de la demanda en el tiempo de
reposición viene dada por la raíz cuadrada de la demanda suavizada en el
tiempo de reposición,
DSt Tr . Es posible calcular el inventario de seguridad
utilizando como factor de seguridad el valor z de la tabla normal, quedando
el punto de reorden de la siguiente manera:
PR = DSt Tr + z1-α
DSt Tr
(2.16)
41
f(x)
Nivel de Servicio:
P(D≤R) = 1-α
μ = DS Tr
R = μ + kσTr
Demanda
IS = z σD Tr
Figura Nº 2.5: Nivel de servicio para demanda normal
En este modelo se establece el nivel de servicio en forma aproximada a
través del factor z de la distribución normal sobre un patrón de demanda de
Poisson, tal como se ilustra en la figura Nº 2.6.
Sin embargo, lo correcto es obtener el punto de reorden para materiales
con demanda Poissoniana directamente de las tablas de Poisson,
seleccionando la cantidad de artículos x que tiene una probabilidad de ser
excedida menor al riesgo establecido, para el correspondiente valor de λ,
calculado mediante la relación λ = α Tr, o λ = α n Tr, para n equipos
idénticos.
42
p(x)
Nivel de Servicio:
P(D≤R) = 1-α
λ = DS Tr
R=λ+k λ
Demanda
IS = z DS Tr
Figura Nº 2.6: Nivel de servicio para demanda de Poisson
¾ REEMPLAZO DIRECTO
Conocido también como política “use uno-compre uno” o simplemente “uno
por uno”, este modelo es una extensión del punto de reorden cuando la
demanda es lenta, de manera que el punto de reorden se calcula usando la
distribución de Poisson y la cantidad de Wilson tiende a uno. Bajo estas
condiciones se coloca un pedido igual a la cantidad usada cada vez que se
consume el material. El punto de reorden actúa como un inventario de
seguridad.
43
2.2.2.
SISTEMA DE REVISIÓN PERIÓDICA
Se trata de un modelo tradicional de fácil aplicación que consiste en
establecer un nivel máximo de inventario y un período fijo de revisión de
sus niveles. El inventario se revisa sólo en esas ocasiones y se ordena la
diferencia entre el máximo y la existencia total (cantidad a la mano más
cantidad en tránsito). Sólo en casos especiales se colocarán pedidos fuera
de las fechas de revisión cuando, por una demanda anormalmente alta, la
existencia llegue al mínimo antes de la revisión.
El nivel de inventario máximo se establece mediante la expresión:
Max = DSt (Tr+T) + k σ(Tr+T)
(2.17)
T es el intervalo o período (óptimo) entre revisiones y proporciona el
número (óptimo) de compras por año, el cual se obtiene dividiendo la
cantidad económica de pedido entre la demanda anual del material:
T =
Q*
D
(2.18)
La aplicación de este modelo de inventario consistirá entonces en realizar
pedidos a intervalos fijos (T) con cantidades variables (Q1, Q2, etc.), tal
como se ilustra en la figura Nº 2.7.
44
Máx
Pedido
Q2
Pedido
Q1
Recepción
Q2
Recepción
Q1
T
Tiempo
Tr
T
Tr
Figura Nº 2.7: Sistema de revisión periódica
El término σ(Tr+T) representa la desviación estándar de la demanda en un
período igual al tiempo de reposición más el tiempo de revisión, que
dependiendo de si la demanda sigue una distribución Normal o de Poisson,
vendrá dada por σD Tr o
DSt Tr , respectivamente.
Por lo tanto, el inventario máximo para materiales con demanda Normal,
queda de la siguiente manera:
Max = DSt (Tr+T) + z1-α σD
Tr
(2.19)
45
Para materiales con demanda Poissoniana y factor de seguridad normal
(como aproximación), el inventario máximo vendrá dado por la relación:
Max = DSt (Tr+T) + z1-α
DSt Tr
(2.20)
En este último caso, si se va a obtener el inventario máximo directamente
de las tablas de Poisson, hay que tener en cuenta que el valor de λ se debe
calcular para el período Tr+T, es decir, λ = α (Tr+T), o λ = α n (Tr+T) para
n equipos idénticos.
En cualquier caso, la revisión del inventario a intervalos fijos requiere un
inventario adicional para cubrir la demanda esperada entre revisiones. Por
esta razón, estos modelos, aunque más simples de usar, requieren mayores
inventarios que el modelo de punto de reorden.
La aplicación de este modelo puede generar la solicitud de artículos del
mismo proveedor en períodos diferentes, perdiéndose el efecto deseado de
consolidar los pedidos.
La aplicación práctica puede simplificarse usando el principio de la potencia
de dos de Muckstadt y Roundy, que muestra que si el período óptimo de
revisión de cada artículo es aproximado a la potencia de dos más cercana
(1, 2, 4, 8, ..., 2k), el costo total no se aleja más de un 2% del costo
óptimo. Registrando este valor en los archivos de materiales, es fácil
determinar en cada período a cuáles artículos le corresponde revisión (Díaz,
1999).
46
2.2.3.
SISTEMA DE MÁXIMOS Y MÍNIMOS
Es un modelo híbrido entre el punto de reorden y el sistema de revisión
periódica, que consiste en definir el mínimo como el punto de reorden y el
máximo como el punto de reorden más la cantidad óptima; o utilizar tres (3)
cantidades: máximo (punto de reorden más cantidad óptima), el punto de
reorden y el mínimo (inventario de seguridad). Al llegar las existencias al
punto de reorden o al nivel mínimo, según el caso, se ordena la diferencia
entre el máximo y la existencia total.
Por lo tanto, la operación de este modelo de inventario consistirá entonces
en realizar pedidos de cantidades fijas (Q) a intervalos variables (t1, t2, etc.)
como en el sistema de revisión continua, pero pidiendo la diferencia entre el
máximo y la existencia total como en el sistema de revisión periódica. Esta
situación se ilustra en la figura Nº 2.8.
Máx
Q=M-I
R
mín
t1
Tr
t2
Tiempo
Tr
Figura Nº 2.8: Sistema de máximos y mínimos
47
¾ ETIQUETAS BINARIAS
Las etiquetas binarias (two-bin o bin-tag), conocidas también como “las dos
bolsas” o “las dos gavetas”, constituyen una adaptación del sistema de
máximos y mínimos a controles de tipo manual. Este método consiste en
colocar una cantidad de inventario (típicamente dos años de demanda) en
dos recipientes, que pueden ser las secciones anterior y posterior de una
gaveta o dos cajas o bolsas de material resistente. El inventario se reparte
de manera que la existencia en la segunda bolsa, o parte posterior de la
gaveta, sea suficiente para satisfacer la expectativa de demanda en el
tiempo de reposición (funciona como un punto de reorden), mientras que la
existencia en la parte anterior funciona como un inventario de trabajo.
La práctica operativa consiste en tomar los artículos del primer recipiente a
medida que se requieran, sin registrar la salida y sin mayores
complicaciones administrativas. Al agotarse la existencia del primer
recipiente, se envía al departamento de compras una etiqueta o tarjeta
colocada entre los recipientes, que señala la necesidad de comprar una
cantidad igual a dos años de demanda o a un monto previamente
establecido. Se utilizan las existencias del segundo recipiente hasta la
llegada del nuevo pedido que se reparte entre los dos recipientes,
respetando las proporciones indicadas que generalmente se anotan en la
tarjeta.
Este sistema, de gran simplicidad, es apropiado para artículos de pequeño
tamaño, uso lento, poco valor y baja criticidad. Este tipo de artículo suele
ser el más numeroso, por lo que el uso de esta política permite un alivio
importante de esfuerzos y los analistas de materiales pueden concentrarse
en artículos más importantes.
48
2.2.4.
MODELOS
DE
INVENTARIOS
PARA
MATERIALES
REPARABLES
Un artículo se considera reparable cuando es física y económicamente
recuperable a la condición de “nuevo” después de una falla y mediante una
reparación (Díaz, 1999). Estos artículos son de particular importancia en
industrias o servicios con utilización intensiva de equipos (procesos
continuos, sistemas de transporte masivo, sistemas militares) debido a
consideraciones económicas y a su impacto en la continuidad de las
operaciones.
La gestión de los materiales reparables posee características particulares.
Los materiales reparables no son objeto de gestión automática y su control
se reduce a estimar las necesidades iniciales de piezas y a conocer su
ubicación física, ya que la existencia total será la suma de la cantidad
instalada más la cantidad en almacén. El tiempo de reposición será igual al
tiempo promedio que transcurre desde que es retirado hasta que es
reintegrado al almacén (el tiempo promedio de espera para ser reparado
más el tiempo de reparación más las demoras logísticas). Este tiempo puede
usarse para calcular el nivel de inventario mínimo en almacén, generalmente
usando modelos de Poisson por el lento movimiento de estas piezas. Un
modelo más preciso puede elaborarse con la teoría de colas, de manera de
encontrar el equilibrio óptimo entre materiales almacenados y los servicios
de taller (mientras más rápida sea la reparación, menor será la cantidad que
se requiere en almacén).
Se han desarrollado también modelos METRIC y de simulación con la
finalidad de determinar inventarios mínimos de este tipo de repuestos, así
como modelos alternos elaborados con base en el análisis de costos y la
teoría de la confiabilidad. Se hacen compras especiales del material cuando
49
se aumenta la base o planta de equipos instalada o en aquellos casos en los
cuales el material llega al fin de su vida útil.
Las piezas que pueden ser económicamente reparadas se mantienen en
localizaciones conocidas, usando términos militares, como bases. Cuando
ocurre una falla, se remueve la pieza defectuosa, se cambia por una pieza
tomada del inventario de la base y se envía a una instalación de reparación
y almacenamiento, conocida como taller (o depot), donde se repara y se
mantiene en inventario para ser, finalmente, enviada de regreso a las bases
para sustituir otra pieza usada en una reparación. De esta manera, las
piezas están sujetas a ciclos y no obtenidas del exterior (suponiendo que
todos los artículos puedan ser reparados). Las variaciones de este modelo
básico incluyen sistemas de una sola localización o escalón, reparación en
dos escalones, sistemas multiescalón, envío lateral entre bases y fallas
totales (una porción de los artículos dañados no son reparables).
Los sistemas de un solo escalón son modelos clásicos en los que el
inventario se encuentra localizado en un solo almacén. En el caso de los
materiales reparables el modelo dominante es el de cantidad económica de
pedido y punto de reorden, al igual que en los materiales consumibles, pero
con dos importantes diferencias:
•
La demanda de materiales reparables, determinada por la ocurrencia de
fallas, es usualmente lenta y permite la utilización de la distribución de
Poisson y, lo que resulta más importante, la eliminación del cálculo del
tamaño del lote al suponer reposición uno-por-uno.
•
El tiempo de reposición se determina ahora por el tiempo de transporte
(ida y vuelta) hasta el sitio de reparación, más el tiempo de la
50
reparación, que puede incluir o no el tiempo de espera en cola para ser
reparado, según el grado de complejidad del modelo utilizado.
Los modelos de inventarios para materiales reparables pueden ser
clasificados en modelos ingenuos, modelos de flujo poissoniano con
procesos de reparación de Palm, modelos de flujo poissoniano con
limitaciones de reparación y modelos de flujo no poissoniano.
Los modelos para un solo escalón pueden extenderse, incluyendo
limitaciones en las instalaciones de reparación y flujos no poissonianos, al
utilizar elementos de teoría de colas que constituyen un caso particular de
los modelos multiescalón que, en su mayoría, son una aplicación militar
basada en un modelo denominado METRIC el cual permite la optimización
global, es decir, es capaz de proveer valores de inventarios para todos los
artículos en el sistema.
Sin embargo, las dos (2) suposiciones principales del modelo METRIC,
población infinita y amplias instalaciones para reparar, que pueden ser
aceptables en ambientes militares, son más restrictivas en ambientes
industriales, donde los recursos suelen ser más escasos. Los modelos de
colas, originalmente desarrollados para atacar estas restricciones, terminan
siendo, en la práctica, aplicaciones complejas y de limitado interés. Inclusive
para problemas de tamaño reducido, el número de estados puede ser muy
grande y los procedimientos de solución muy laboriosos. Aparte de las
investigaciones de Muckstadt y Gross, se ha realizado poca investigación en
el análisis de lo restrictivo que son las suposiciones de este modelo en
ambientes industriales.
Una alternativa que sugieren tanto Nahamias como Gross, es la de usar
modelos híbridos que involucran simulación. Aunque la simulación
51
estocástica de eventos discretos se utiliza frecuentemente para propósitos
de evaluación y comparación sistemática de desempeño (benchmarking) y
es, en principio, una herramienta perfectamente flexible ya que puede
modelar condiciones muy realistas, su uso es complejo y costoso desde el
punto de vista del tiempo de computación requerido. Se deben realizar
largas simulaciones para todas las combinaciones de parámetros de
entrada, así se asegura la convergencia de los resultados, y los procesos de
optimización deben ser aplicados a un espacio de solución de gran tamaño,
inclusive posiblemente infinito.
Aunque las técnicas de optimización estadística simples no son aplicables
debido al tamaño del problema, los algoritmos con base en el gradiente
pueden reducir drásticamente el tamaño del problema a proporciones más
manejables. Estas técnicas pueden usarse en conjunto con otras, por
ejemplo, encontrando una solución inicial factible con métodos aproximados
(como METRIC), de manera de reducir el tamaño del espacio de búsqueda.
2.2.5.
COMPRAS ESPECIALES
Existe cierto tipo de material cuyo proceso de adquisición no interesa
automatizar (Díaz, 1999). Los materiales de este tipo pueden ser:
•
Materiales perecederos de uso puntual, tales como sal (tratamientos de
incrustación) o cemento.
•
Activos, como herramientas o mobiliarios. Las herramientas para
mantenimiento suelen ser de dos tipos: de uso común (bombas de
achique) o de dotación individual (caja de herramientas). El primer tipo
debe ser administrado desde un almacén de herramientas y su
52
adquisición efectuada con base en justificaciones individuales por
desgaste o por agregación. El segundo tipo de herramientas suele ser
repartido a intervalos regulares y requiere establecer normas de uso y de
actuación en caso de pérdida, generalmente discutidas en los contratos
colectivos.
•
Materiales de poco uso, baja criticidad y muy fácil adquisición (como las
correas para vehículos comunes).
•
Materiales para construcción o proyectos específicos. La incorporación de
estos materiales, cuyo uso no es repetitivo, en gestión ordinaria es una
de las principales causas de la proliferación de artículos inmovilizados
(sin uso).
Estos materiales no se mantendrán en inventario. Las herramientas de uso
común y materiales de uso específico que se encuentren en el almacén
estarán allí en calidad de custodia, ya que son responsabilidad directa de la
unidad de mantenimiento o proyectos, y sus compras serán realizadas sobre
una base “ad hoc”.
Un caso interesante es el de ciertos materiales que son por naturaleza
activos, pero de precio muy bajo, como los destornilladores. En estos casos,
la clasificación como activo genera una serie de dificultades de carácter
contable y patrimonial (al ser activos deben poseer código de bien
patrimonial, ser inventariados, etc.), por lo que son clasificados como
materiales de consumo y sometidos a gestión automática.
53
2.3.
SISTEMAS DE CLASIFICACIÓN DE MATERIALES
Los sistemas de clasificación de materiales facilitan el análisis y agrupamiento
de los inventarios con la finalidad de reducir el tiempo, el esfuerzo y el costo
del control de materiales, enfocándose en aquellos que son más importantes
para la empresa.
Comúnmente el inventario se clasifica de acuerdo al valor de uso de los
materiales, sin embargo, en mantenimiento es necesario tomar en cuenta
también otros criterios como la criticidad de éstos para las operaciones y si el
material es reparable o consumible, como se describe a continuación.
2.3.1.
CLASIFICACIÓN POR VALOR DE USO
Denominado también análisis de Pareto o clasificación ABC, se basa en el
principio de Pareto, un economista italiano quien, hacia 1897, afirmó que
20% de las personas poseen el 80% de las riquezas; lo cual puede aplicarse
a muchas cosas y conforma un estilo de gerencia. Así, por ejemplo, la
mayor parte de las fallas de un equipo se concentra en unas pocas causas,
en las cuales hay que hacer énfasis. En gestión de materiales, el principio de
Pareto significa que unos pocos materiales representan la mayor parte del
valor de uso de los mismos; entendiendo por valor de uso el producto del
consumo de un material en un período (usualmente un año) por el precio
ponderado del mismo. Se deben considerar ambos factores, ya que el
artículo más costoso o el de mayor uso, no son necesariamente, el de
mayor valor de uso.
Los artículos de tipo A son aquellos que, aun siendo pocos, representan un
porcentaje importante del total del valor de uso, los de tipo B son
54
intermedios y los C son una gran cantidad de artículos que tan solo
representan un pequeño porcentaje del total del valor de uso.
Los artículos de la clase A representan aproximadamente del 10% al 20%
del total del inventario, pero constituyen del 60% al 80% del valor de uso.
Los artículos de la clase B son aproximadamente del 20% al 30% del total
del inventario y representan del 20% al 30% del valor de uso. Los artículos
de la clase C son aproximadamente del 60% al 80% del total del inventario
pero solo representan del 10% al 20% del valor de uso. Esta situación se
% del valor total del inventario
ilustra en la figura Nº 2.9.
5%
15%
C
B
80%
A
% de ítems
10%
20%
70%
Figura Nº 2.9: Análisis de Pareto o ABC
Los porcentajes asignados a cada clase son sólo indicativos, ya que varían
según el tipo de sistema. Lo realmente importante es el concepto de de que
el mayor esfuerzo en la gestión de de inventarios debe concentrarse en una
55
cantidad pequeña de materiales que son los clase A, y sobre un porcentaje
importante de artículos, que son los C, es aceptable una gestión menos
rigurosa y, por tanto, más económica.
Para realizar una clasificación ABC se puede emplear un procedimiento
sencillo propuesto por Díaz (1999) que consiste en los siguientes pasos:
•
Obtener para cada artículo, el precio ponderado y el consumo en un
período de, preferiblemente, un año.
•
Multiplicar ambos valores para obtener el valor de uso anual.
•
Ordenar de mayor a menor valor de uso anual.
•
Totalizar y dividir el valor de uso anual de cada artículo entre el total
•
Sumar los porcentajes hasta llegar a 80% e identificarlos como clase A.
•
Sumar los porcentajes hasta llegar a 95% e identificarlos como clase B.
•
Sumar los porcentajes hasta llegar a 100% e identificarlos como clase C.
2.3.2.
CLASIFICACIÓN POR CRITICIDAD
Un factor adicional que se debe tomar en cuenta a la hora de diseñar un
sistema de gestión de inventarios es la criticidad de los materiales, el
impacto que produce la carencia del material sobre el producto final de cada
empresa. Es evidente que la inexistencia de lápices, por ejemplo, causa
poco efecto sobre la producción, mientras que la falta de un repuesto crítico
puede paralizar la operación del sistema. El asignar a cada material un
orden de prioridades permitirá:
•
Fijar altos niveles de servicio deseado sólo a materiales críticos,
compensando los altos costos que esto conlleva, y fijar niveles de
servicio más bajos a materiales menos críticos.
56
•
Hacer matrices de valor de uso-criticidad, de manera de obtener
elementos de decisión a la hora de escoger las políticas más adecuadas
de gestión de inventarios.
Claramente, una definición de criticidad posee atributos múltiples, ya que un
artículo puede ser considerado crítico dependiendo del efecto que una
ruptura de inventario tenga en el sistema (criticidad operacional), pero
también de cuán difícil sea de adquirir, de su impacto sobre la seguridad,
del tiempo de entrega, etc. Aunque es costumbre escoger cuatro niveles de
criticidad, tres niveles pueden ser suficientes según el tipo de empresa. En
la práctica, resulta complejo escoger entre criticidad uno y dos, dos y tres o
tres y cuatro; mientras que resulta sencillo asignar uno a los materiales más
críticos, tres a los que no lo son y dos a los restantes, clasificando el
inventario de acuerdo a los siguientes criterios:
•
Altamente crítico, piezas que son absolutamente esenciales para la
operación del equipo.
•
Moderadamente crítico, piezas que tendrán un efecto ligero a moderado
en la operación del equipo si no están disponibles.
•
Bajo grado crítico, piezas que no son absolutamente esenciales para la
operación del equipo.
Para establecer estrategias adecuadas de pedidos de materiales con base en
su clasificación, se puede relacionar la criticidad con el análisis ABC,
agrupando los materiales de acuerdo a su valor de uso y el grado de
criticidad. Así, por ejemplo, un material clasificado como C podrá ser crítico
y otro de consumo masivo no serlo. Esta clasificación produce la matriz
Valor-Criticidad como la mostrada en la figura Nº 2.10, en la que la
57
densidad de artículos es usualmente mucho más elevada hacia la periferia
% de ítems
(tomando A1 como origen).
3
2
1
C
B
A
Figura Nº 2.10: Matriz de clasificación Valor-Criticidad
Fuente: Díaz, 1999.
Con esta clasificación los materiales A1 son típicamente 2% o 3% del total,
lo que permite concentrar el esfuerzo de gestión en estos ítems. Esto puede
reducir significativamente el esfuerzo requerido de, por ejemplo, la
administración aparentemente inmanejable de 40 mil artículos a solo unos
900. Además, como se puede observar en la tabla Nº 2.2, se pueden
establecer estrategias de pedido diferentes para cada grupo de materiales,
recomendándose las siguientes:
•
Estrategia de pedidos 1. Para las piezas agrupadas como clase 1,
mantenga una cantidad dada de artículos. Los niveles de existencias
iniciales pueden estimarse de acuerdo al procedimiento de reemplazo
58
directo. Siempre que ocurra una falla, obtenga un artículo para
reemplazar el que se consumió para reparación o reemplazo. Es una
practica común agregar una unidad adicional en la adquisición inicial y
utilizar un nivel de servicio del 99%, que corresponde a un factor de
seguridad Z=2.33.
•
Estrategia de pedidos 2. Para las piezas agrupadas como clase 2, puede
utilizarse el modelo estándar EOQ y mantener una existencia de
seguridad para compensar la demanda durante el tiempo de entrega.
•
Estrategia de pedidos 3. Los artículos de este grupo son de bajo costo y
tienen un grado variable de criticidad. En los casos en que las piezas
pueden almacenarse durante cierto tiempo sin sufrir daño y cuando las
piezas no se puedan obtener con facilidad en el mercado, calcule el
requerimiento para un período considerablemente mayor que el
indicado. De manera alterna, se puede aplicar la estrategia 2 para esta
clase.
Tabla Nº 2.2: Estrategias de pedidos según el valor y la criticidad
CRITICIDAD
1
2
3
(Alta)
(Moderada)
(Baja)
A
1
1
2
B
1
2
2
C
3
3
3
VALOR
59
2.3.3.
CLASIFICACIÓN SEGÚN EL CICLO DE VIDA
Es probablemente la clasificación más importante para la gestión de
inventarios en mantenimiento, ya que de acuerdo al ciclo de vida, los
materiales pueden ser cíclicos si son reparables o acíclicos cuando son
consumibles.
Materiales reparables son aquellos que no pierden sus características
intrínsecas con el primer uso, ya que después de cada falla pueden ser
reparados y devueltos a sus condiciones originales (Díaz, 1994). Este tipo de
materiales conserva su valor ya que la empresa puede decidir su venta en
cualquier momento. Son considerados activos fijos y sujetos a depreciación.
Ejemplos típicos son bombas, vehículos, tarjetas electrónicas.
Los materiales consumibles, por el contrario, pierden su valor con el primer
uso y por lo tanto no existen para la empresa (Díaz, 1994). Ejemplos son los
componentes electrónicos, estoperas, grasas, herramientas menores, etc.
En general cualquier material de bajo costo es considerado un consumible,
aunque reúna las características de un material reparable.
La diferencia fundamental entre ambos tipos es que los materiales
reparables no están sujetos a gestión automática, ya que para este tipo de
materiales la existencia total es constante e igual a la cantidad en almacén
más la cantidad en reparación (interna o externa a la compañía) más la
cantidad en funcionamiento.
60
MODELO PARA LA PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO
CAPÍTULO III
MODELO PROPUESTO PARA LA
PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE
INVENTARIOS DE MANTENIMIENTO
61
3. MODELO PROPUESTO PARA LA PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE
INVENTARIOS DE MANTENIMIENTO
La situación que ha motivado esta investigación consiste básicamente en la
frecuente práctica empresarial de aplicar un modelo único de inventarios para
todos los materiales de mantenimiento con un enfoque de producción, el cual
puede funcionar para cierto grupo de materiales, como los suministros de alta
rotación, pero no para la mayoría, que son repuestos de baja rotación.
Por lo tanto, a continuación se procede a desarrollar un modelo de planificación y
control para los materiales de mantenimiento, estableciendo políticas de inventario
específicas de acuerdo al tipo de material. Para esto se establecerá, primeramente,
los criterios necesarios para agrupar los materiales con características similares y
relacionar dichas características con las condiciones de aplicación de los modelos
de inventario estudiados, creando así una estrategia de aplicación de las políticas
de inventarios.
3.1.
CRITERIOS PARA EL AGRUPAMIENTO DE MATERIALES
El primer paso para establecer políticas de inventarios acordes a las
características de los materiales de mantenimiento, será agrupar los renglones
con características similares, para lo cual es necesario tomar en cuenta los
siguientes criterios:
Clasificación del material:
•
Valor de uso (ABC)
•
Criticidad (123)
62
Ciclo de vida del material:
•
Reparable (cíclico)
•
Consumible (acíclico)
Movimiento del inventario:
•
Rápido (alta rotación)
•
Lento (baja rotación)
•
Eventual (consumo puntual)
Propósito de uso:
•
Suministros (uso general)
•
Repuestos (uso específico)
•
Herramientas (de uso especial o de dotación individual)
Comportamiento de la demanda:
•
Determinística
•
Estocástica
Este último criterio, va a depender, a su vez, del tipo de trabajo de
mantenimiento en el cual se usarán los materiales. Para efectos de
relacionarlos con el comportamiento de la demanda de los materiales, los
distintos tipos de mantenimiento se pueden agrupar en dos categorías:
•
Mantenimiento planeado, que incluye los trabajos de mantenimiento
preventivo (rutinario, programado, correctivo, predictivo y de condición), las
paradas de planta y los proyectos de inversión.
•
Mantenimiento no planeado, que incluye los trabajos de mantenimiento
reparativo o por avería.
El mantenimiento planeado generará requerimiento de materiales con demanda
determinística, mientras que el mantenimiento no planeado ocasionará una
63
demanda estocástica de materiales, lo que requiere de políticas de inventario
totalmente distintas. Un error frecuente en las empresas, es conservar un stock
de materiales para ambos tipos de mantenimiento en un mismo almacén,
haciendo casi imposible el pronóstico correcto de la demanda. Lo correcto sería
mantener un mismo stock, pero en dos (2) almacenes distintos (al menos a
nivel de sistema) para cada tipo de mantenimiento.
Los criterios mencionados anteriormente, se pueden combinar con la finalidad
de agrupar materiales con características similares y así establecer políticas de
inventarios específicas para cada grupo; sin embargo, la gran cantidad de
combinaciones resultantes (3x3x3x2=54) mas bien complicaría la formulación
de un modelo práctico para la gestión de los inventarios, por lo que es
pertinente hacer algunas simplificaciones como las siguientes:
•
El material con movimiento eventual (de consumo puntual) sólo se
comprará cuando surja la necesidad del mismo y, por lo tanto, no será
objeto de gestión automática, por lo que se puede excluir del modelo de
inventarios.
•
El material de uso general (suministro) se puede considerar como de rápido
movimiento (alta rotación) mientras que el material de uso específico
(repuesto) se puede considerar como de lento movimiento (baja rotación).
•
Las herramientas consideradas como activos (de uso especial) son de
movimiento eventual y, por lo tanto, se pueden excluir del modelo. Sólo se
deben considerar aquellas herramientas de dotación individual (de uso
general) y que, por lo tanto, se pueden incluir en la categoría de
suministros.
64
En tal sentido, los criterios que son relevantes para agrupar los materiales de
acuerdo a políticas de inventario común, son los siguientes:
•
Tipo de mantenimiento: Planeado o no planeado.
•
Ciclo de vida: Reparable o consumible.
•
Movimiento: Suministros o repuestos.
•
Clasificación: Valor de uso y criticidad.
De esta manera, el número de grupos resultantes sería menor a 16 (24), si se
toma en cuenta que, en general, los suministros no son reparables o, en otras
palabras, los materiales reparables se componen básicamente de repuestos.
3.2.
SELECCIÓN ESTRATÉGICA DE POLÍTICAS DE INVENTARIOS
Los modelos de inventarios estudiados anteriormente, se pueden clasificar
convenientemente, de acuerdo a los criterios de agrupamiento de materiales
definidos en la sección anterior, con la finalidad de establecer políticas de
inventario adecuadas para cada grupo de materiales.
El criterio que hay que considerar en primer lugar, es el tipo de mantenimiento
en el cual se va a usar el material. Si el mantenimiento es planeado y se
conocen, por lo tanto, los requerimientos de materiales y los tiempos de
entrega, la gestión de inventarios se debe tratar como una compra especial con
cargo directo al correspondiente centro de costo del usuario del material
(Mantenimiento, Proyectos o Diseño y Construcción). En este caso la cantidad a
pedir se supone conocida y el momento de pedido se puede determinar
mediante modelos determinísticos tales como MRP, JIT o PERT-CPM, según el
caso.
65
Si el tipo de mantenimiento en el cual se va a utilizar el material es no
planeado, se deben aplicar modelos estocásticos para determinar el momento
de pedido, conjuntamente con el modelo de Wilson para la establecer la
cantidad a pedir.
En este punto se debe considerar también el criterio de ciclo de vida del
material. Si el material es consumible, se pueden emplear sistemas de revisión
continua (Q,R) o sistemas de revisión periódica (M,T), ya sea automáticos o
manuales, de acuerdo al criterio Valor-Criticidad. Según el movimiento del
material, el momento de pedido se puede basar en una distribución normal, en
una distribución de Poisson con factor de seguridad normal o en una
distribución de Poisson directa.
Si el material es reparable, los modelos de inventarios estudiados son muy
complejos como para proponer un modelo con enfoque práctico para el
ambiente empresarial. Considerando, además, que este tipo de material sólo
predomina en organizaciones con utilización intensiva de equipos, es decir,
aquellas con un índice de intensidad de uso de equipos (IUE) mayor que 1
(calculado como el valor de los activos menos los inventarios entre la nómina
actual), tales como procesos continuos, sistemas de transporte masivo y
sistemas militares, la aplicación de estos modelos se vuelve muy limitada.
En todo caso, para aquellas empresas con utilización intensiva de equipos, se
sugiere, como primera aproximación, trabajar con un sistema de revisión
continua con punto de reorden (inventario de seguridad) basado en la
distribución de Poisson para determinar el momento de pedido, ya que este
modelo considera que la demanda de los materiales está determinada por la
ocurrencia de fallas de los equipos y, por lo tanto, el material es de lento
movimiento. La cantidad a pedir se puede determinar mediante la aplicación de
66
la política de reemplazo directo (uno-por-uno), debido al costo y a la criticidad
que, en general, tiene este tipo de material (clase A1).
Las políticas de inventarios seleccionadas se pueden aplicar de acuerdo a las
estrategias planteadas en la tabla Nº 3.1, en la cual se proponen las políticas
de inventario mínimas para cada grupo de materiales, de acuerdo al tipo de
mantenimiento, ciclo de vida y movimiento del material, sin considerar aún el
criterio Valor-Criticidad.
Tabla Nº 3.1: Estrategia de aplicación de políticas de inventarios
TIPO DE MATERIAL
Suministros
Consumibles
Repuestos
Reparables
Repuestos
MANTENIMIENTO MANTENIMIENTO
PLANEADO
NO PLANEADO
Punto de reorden
Compras Especiales con
distribución
con Cargo Directo
Normal y cantidad
de pedido con EOQ
Punto de reorden
Compras Especiales con distribución de
con Cargo Directo
Poisson y cantidad
de pedido con EOQ
Punto de reorden
con distribución de
Compras Especiales
Poisson y cantidad
con Cargo Directo
de
pedido
con
reemplazo directo
Las políticas propuestas deben ser suficientes para empresas que manejan
relativamente pocos renglones, cuentan con sistemas automatizados de
materiales y buscan más bien la estandarización y simplificación de los
procedimientos de planificación y control de inventarios.
Sin embargo, para empresas que manejan grandes cantidades de renglones de
materiales para mantenimiento no planeado (suministros y repuestos con
demanda estocástica), donde el control de todos los renglones bajo un mismo
67
sistema (inclusive automatizado) se vuelve inmanejable y antieconómico
(cuesta más el control que lo controlado), es necesario la aplicación de
políticas más específicas de acuerdo a la clasificación Valor-Criticidad del
material. Las políticas de inventarios que se proponen de acuerdo a este
criterio, se indican en la tabla Nº 3.2 y se describen en la tabla Nº 3.3.
Cabe destacar que, los niveles de servicio indicados en las políticas de
inventarios de acuerdo al criterio Valor-Criticidad, son sólo valores de
referencia, ya que deben ser establecidos por la Gerencia de Materiales en
común acuerdo con su cliente.
Tabla Nº 3.2: Aplicación de políticas de inventarios de acuerdo al
criterio Valor-Criticidad
CRITICIDAD
1
2
3
(Alta)
(Moderada)
(Baja)
A
I
I
II
B
I
II
II
C
III
III
IV
VALOR
68
Tabla Nº 3.3: Descripción de políticas de inventarios de acuerdo al
criterio Valor-Criticidad
POLÍTICA
CLASE
I
A1
A2
B1
II
A3
B2
B3
III
C1
C2
IV
C3
SUMINISTROS
REPUESTOS
Punto
de
reorden
basado
en
la
distribución Normal con
nivel de servicio del
99% y cantidad de
pedido con EOQ
Punto
de
reorden
basado
en
la
distribución Normal con
nivel de servicio del
95% y cantidad de
pedido con EOQ
Revisión
periódica
basado en el EOQ e
inventario de seguridad
con distribución Normal
y nivel de servicio del
90%
Revisión Periódica con
Etiquetas Binarias
Punto
de
reorden
basado
en
la
distribución de Poisson
con nivel de servicio del
99% y cantidad de
pedido con EOQ
Punto
de
reorden
basado
en
la
distribución de Poisson
con nivel de servicio del
95% y cantidad de
pedido con EOQ
Revisión
periódica
basado en el EOQ e
inventario de seguridad
con
distribución
de
Poisson y nivel de
servicio del 90%
Revisión Periódica con
Etiquetas Binarias
69
EVALUACIÓN DEL MODELO PROPUESTO
CAPÍTULO IV
EVALUACIÓN DEL MODELO
PROPUESTO
70
4. EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO DEL MODELO PROPUESTO
Para evaluar el desempeño tanto de las políticas de inventarios aplicadas
actualmente en la industria como del modelo propuesto y la respectiva
comparación, se utilizará el caso de estudio de la empresa CEMEX Venezuela, en la
cual
González
(2001)
desarrolló
el
trabajo
especial
de
grado
titulado:
“Mejoramiento del sistema de administración de inventarios del Almacén General
de la Planta Mara de CEMEX Venezuela”.
Aun cuando este caso de estudio sólo abarca una muestra intencional de
materiales, además de las limitaciones en la información disponible, fue
seleccionado en función de que es uno de los pocos trabajos en los que se hace
una discriminación en el tratamiento de los materiales de mantenimiento,
clasificándolos en insumos y repuestos y aplicando políticas de inventarios acordes
a cada caso, lo que constituye el principio básico del modelo propuesto.
Para la evaluación del modelo propuesto, se procederá a utilizar la información
disponible del caso de estudio de acuerdo a la siguiente metodología de trabajo:
•
Selección de la muestra de materiales a estudiar
•
Análisis estadístico de la demanda de los materiales
•
Determinación de los parámetros de inventario
•
Simulación del desempeño de las políticas de inventario
La evaluación del modelo propuesto y su comparación con el desempeño de las
políticas de inventarios que aplica la empresa, se medirá en función del nivel de
servicio (tipo II) promedio para cada artículo de la muestra en el período del que
se dispone información.
71
4.1.
SELECCIÓN DE LA MUESTRA DE MATERIALES A ESTUDIAR
González (2001) realizó la clasificación del inventario, compuesto por unos
2420 renglones, tomando en cuenta tanto el valor de uso como la criticidad de
los materiales, quedando el inventario clasificado, en forma aproximada, según
las proporciones mostradas en la tabla Nº 4.1.
Tabla Nº 4.1: Clasificación del inventario del caso de estudio
CRITICIDAD
1
2
3
(Alta)
(Moderada)
(Baja)
A
0,20%
2%
4%
B
0,30%
3%
10%
C
0,50%
5%
75%
VALOR
Fuente: González, 2001.
De los grupos de materiales resultantes y siguiendo lineamientos establecidos
por la empresa, González (2001) seleccionó una muestra representativa no
probabilística de 30 artículos pertenecientes a la clase A2.
En las tablas Nº 4.2 y 4.3 se describen los artículos seleccionados en la muestra
de materiales, discriminando los materiales de acuerdo a su uso, en suministros
y repuestos, y de acuerdo al usuario de los mismos: mantenimiento mecánico,
mantenimiento eléctrico, operaciones y seguridad industrial.
72
Tabla Nº 4.2: Lista de suministros de la muestra
USUARIO
Mantenimiento
Mecánico
Mantenimiento
Eléctrico
Operaciones
Seguridad
Industrial
ARTÍCULO
DESCRIPCIÓN
081843399
Rodamiento de rodillo a rótula SKF 22319 CC/W33
313713266
Perno de acero 1-1/2" x 8-1/2"
673916009
Empaquetadura de goma y lona lámina 3/16"
673916011
Empaquetadura de goma y lona lámina 1/4"
691105068
Lámina de acero al carbono ASTM-A36 1/2" x 1,2 x 2,4 mts.
691105072
Lámina de acero al carbono ASTM-A36 3/4" x 1,2 x 2,4 mts.
691105060
Lámina de acero ASTM-A36 3/16" x 1,2 x 2,4 mts.
690103074
Angulo de hierro 10 x 100 x 100 mm.
691105056
Lámina de acero ASTM-A36 1/8" x 1,2 x 1,4 mts.
691203004
Lámina de hierro estirado 1,4 x 1,2 x 2,4 mts.
745002020
Bombona de oxígeno 6 m3
740246016
Electrodo AGA X-99-3/16
401002072
Escobilla de carbón "Morganite" CM 300 Amp
574002029
Cable de control Alcabe PVC 4/C 14 AWG 600V
574002162
Cable de control PVC-600 14 AWG
480443105
Boquilla ensamblada Caterpillar
795006402
Mobil heavy duty SAE 40
795208402
Mobil delvac 1350 aceite monogrado para motores diesel
796836402
Mobil 600W aceite mineral para engranajes
830203037
Mascarilla contra polvo y neblinas 3M
830814196
Botas de seguridad para supervisores
Tabla Nº 4.3: Lista de repuestos de la muestra
USUARIO
Mantenimiento
Mecánico
Operaciones
ARTÍCULO
DESCRIPCIÓN
085717074
Soporte SKF SYR-307-3-7/16"
290604126
Saco filtrante de poliéster 490 mm x 1016 mm
293718030
Manga fltrante 6" x 9,4"
341050067
Tela para aerodeslizadores 30" x 3/16"
341432032
Cojinete de fundición mandrilado en bruto VK-345-346-45546
345404028
Banda transportadora Goodyear EP-630/3 24" 3/16 x 1/16
732610021
Guaya preformado de acero arado torcida a la derecha 1"-6-37
733306018
Mecate de propileno 1 1/4"
733306024
Mecate de propileno 2"
73
4.2.
ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LA DEMANDA DE LOS MATERIALES
Para los materiales seleccionados en la muestra se dispone de datos de
consumo para un período de 24 meses, lo cual debe ser suficiente para
comenzar a generar proyecciones confiables de la demanda. Sin embargo, esta
información se debe revisar cuidadosamente antes de efectuar cualquier
pronóstico, ya que no necesariamente representa la necesidad real del usuario,
ocasionando errores en los pronósticos. Los errores más frecuentes en los
pronósticos se pueden clasificar básicamente en dos casos:
•
Subestimación de la demanda, que suele ocurrir cuando no se toman en
cuenta las demandas insatisfechas, haciendo proyecciones con base en
datos de consumo que se encuentran por debajo de la necesidad real del
usuario. Esta situación crea un círculo vicioso, en el cual el almacén nunca
tiene suficiente existencia de material originando mayor demanda
insatisfecha lo que, a su vez, distorsiona aun más los pronósticos.
•
Sobreestimación de la demanda, la cual ocurre cuando el usuario utiliza el
material del inventario para satisfacer alguna necesidad puntual de
mantenimiento,
generalmente
por
deficiencias
en
la
planificación,
generando datos de consumo inusualmente elevados, lo que ocasiona
proyecciones de demanda por encima de la necesidad real del usuario. Esta
situación conlleva a una baja rotación de los materiales, con el consecuente
incremento de los costos de mantenimiento de inventarios.
Además, un dato de consumo anormalmente alto o bajo, puede conllevar al
rechazo equivocado de la hipótesis nula planteada en las pruebas de bondad de
ajuste (error tipo I), que en este caso se refiere a la distribución de
probabilidad que se supone modela el comportamiento de la demanda (Normal
74
o Poisson, según el caso), invalidando erróneamente el modelo de inventario
seleccionado.
Es por esto que González (2001) procedió, con la ayuda de los analistas de
inventario de la empresa, a revisar el historial disponible para eliminar las
distorsiones existentes y ajustar los datos de consumo a datos de demanda.
Los resultados obtenidos a partir de esta revisión y con los cuales se trabajará
en adelante, se muestran en las tablas Nº 4.4 y 4.5.
313713266
673916009
673916011
691105068
691105072
691105060
690103074
691105056
691203004
745002020
740246016
401002072
574002162
480443105
795006402
795208402
796836402
830203037
830814196
574002029
MES
081843399
Tabla Nº 4.4: Datos de demanda de suministros
Mar-99
Abr-99
May-99
Jun-99
Jul-99
Ago-99
Sep-99
Oct-99
Nov-99
Dic-99
Ene-00
Feb-00
Mar-00
Abr-00
May-00
Jun-00
Jul-00
Ago-00
Sep-00
Oct-00
Nov-00
Dic-00
Ene-01
Feb-01
8
5
7
9
3
4
9
5
3
5
11
10
8
15
14
8
7
13
2
5
10
6
11
0
13
10
8
3
2
1
13
0
5
5
4
6
0
8
6
9
10
8
2
12
7
3
8
5
10
0
1
13
13
10
15
6
18
4
13
6
1
8
3
11
6
0
10
10
1
7
0
1
4
9
0
0
3
9
5
12
7
0
3
5
2
6
0
6
0
13
0
7
6
11
9
5
4
2
5
3
1
5
3
1
2
0
3
0
4
2
1
2
5
1
2
3
2
3
0
5
0
4
5
2
2
1
3
0
2
3
4
2
1
4
2
3
0
5
3
0
2
1
1
3
3
4
7
2
2
5
6
4
2
0
4
1
2
4
3
2
1
3
4
5
2
1
3
4
4
2
1
1
4
4
0
2
2
0
2
4
3
3
0
2
1
0
2
4
3
3
6
1
0
1
3
1
3
2
0
1
6
3
3
2
4
0
2
3
4
2
6
0
1
0
2
3
3
1
0
5
3
1
4
6
3
2
3
4
2
1
0
1
6
3
2
0
3
4
0
2
21
63
68
62
51
62
40
48
57
80
70
80
66
71
56
53
78
23
101
44
56
52
51
75
114
131
95
101
108
53
3
25
74
68
88
23
66
55
62
6
58
145
72
15
38
106
98
53
57
0
10
81 43 66
50 46 20
50
0
4
32 76 53
48 33
4
79 50 40
68 119 16
64 52 21
52
0
97
71 42 30
25 103 48
49
1
11
56 157 0
44
7
83
57 70 48
37 31
0
71 23 33
67
0
0
84
3
25
0
12 61
57 24 57
48 35
0
73 83 62
3
4
6
5
1
5
4
1
2
4
7
2
3
5
1
4
2
3
5
6
1
4
4
2
3
2
5
4
2
6
2
3
8
4
5
1
3
3
4
5
1
2
0
4
7
1
2
3
2
14
11
8
7
6
12
12
15
11
8
12
11
16
10
6
12
5
6
8
6
9
6
5
4
3
2
0
8
3
4
5
3
4
6
5
2
3
4
7
6
5
4
3
1
3
4
1
3328
4475
2420
2290
3464
2480
2407
3111
4672
3039
3673
2960
2204
1280
4219
3776
3965
3503
4078
3496
2748
2370
4479
3163
3
18
7
8
0
10
2
18
4
1
5
5
8
3
21
15
9
9
11
2
0
8
7
6
75
MES
085717074
290604126
293718030
341050067
341432032
345404028
732610021
733306018
733306024
Tabla Nº 4.5: Datos de demanda total de repuestos
Mar-99
Abr-99
May-99
Jun-99
Jul-99
Ago-99
Sep-99
Oct-99
Nov-99
Dic-99
Ene-00
Feb-00
Mar-00
Abr-00
May-00
Jun-00
Jul-00
Ago-00
Sep-00
Oct-00
Nov-00
Dic-00
Ene-01
Feb-01
1
0
0
2
2
2
1
1
2
2
1
0
0
0
2
1
1
0
2
0
0
1
1
3
45
225
45
90
90
135
45
45
90
45
0
45
180
0
45
0
45
0
0
45
0
0
0
45
0
20
0
40
0
20
0
40
0
40
40
0
0
0
0
0
20
20
0
0
0
20
40
0
1
0
4
6
0
1
4
1
5
4
2
4
4
1
5
3
1
4
2
1
3
3
7
4
0
36
24
48
24
12
24
12
12
0
12
12
12
0
24
36
0
24
12
24
0
0
0
0
45
60
60
60
30
15
15
90
15
45
30
30
0
45
30
45
60
15
60
30
15
15
0
60
90
180
90
0
180
0
180
180
90
90
0
180
360
270
180
0
270
0
90
90
270
0
90
0
3160
0
1580
0
0
3160
1580
1580
3160
0
0
0
0
0
0
3160
0
1580
3160
3160
4740
1580
4740
0
1020
0
0
1020
1020
1020
1020
0
0
0
0
3060
1020
0
1020
2040
0
0
0
1020
0
1020
0
1020
En la tabla Nº 4.5, se puede observar que los datos de demanda de los
repuestos presentan algunos períodos con valores extremadamente elevados,
en
contraste
con
otros
períodos
de
demanda
cero,
lo
que
hace
estadísticamente impredecible la demanda futura. Sin embargo, esta situación
aparentemente inmanejable, ocurre porque la data refleja la cantidad total de
unidades de repuesto utilizada en la atención de cada falla.
Por lo tanto, para efectos de análisis estadístico, es necesario dividir los
consumos totales de repuestos entre el número de unidades de repuestos
requerido por falla, para obtener así la demanda unitaria de repuestos, lo que
reflejaría el número de fallas en cada período, que es la variable que se ajusta
76
a la distribución de Poisson. Los resultados de esta división se muestran en la
tabla Nº 4.6, que contiene los datos a utilizar en el análisis estadístico de la
demanda.
MES
085717074
290604126
293718030
341050067
341432032
345404028
732610021
733306018
733306024
Tabla Nº 4.6: Datos de demanda unitaria de repuestos
Mar-99
Abr-99
May-99
Jun-99
Jul-99
Ago-99
Sep-99
Oct-99
Nov-99
Dic-99
Ene-00
Feb-00
Mar-00
Abr-00
May-00
Jun-00
Jul-00
Ago-00
Sep-00
Oct-00
Nov-00
Dic-00
Ene-01
Feb-01
1
0
0
2
2
2
1
1
2
2
1
0
0
0
2
1
1
0
2
0
0
1
1
3
1
5
1
2
2
3
1
1
2
1
0
1
4
0
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
2
0
1
0
2
0
2
2
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
2
0
1
0
4
6
0
1
4
1
5
4
2
4
4
1
5
3
1
4
2
1
3
3
7
4
0
3
2
4
2
1
2
1
1
0
1
1
1
0
2
3
0
2
1
2
0
0
0
0
3
4
4
4
2
1
1
6
1
3
2
2
0
3
2
3
4
1
4
2
1
1
0
4
1
2
1
0
2
0
2
2
1
1
0
2
4
3
2
0
3
0
1
1
3
0
1
0
2
0
1
0
0
2
1
1
2
0
0
0
0
0
0
2
0
1
2
2
3
1
3
0
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
3
1
0
1
2
0
0
0
1
0
1
0
1
Antes de proceder a realizar pronósticos con el historial de demanda ya
revisado, es recomendable verificar si los datos se ajustan a las distribuciones
de probabilidad que soportan los modelos de inventarios en los cuales se
emplearán dichos pronósticos, mediante la aplicación de pruebas de bondad de
ajuste.
77
Suponiendo un patrón de demanda Normal para los suministros y un patrón de
demanda Poissoniano para los repuestos, se procedió a efectuar las pruebas de
bondad
de
ajuste
correspondientes
mediante
la
ayuda
del
software
Statgraphics. En la figura Nº 4.1 se puede observar la pantalla de análisis
arrojada por el programa estadístico para la prueba de bondad de ajuste de un
artículo de la muestra seleccionada.
Figura Nº 4.1: Prueba de bondad de ajuste realizada por Statgraphics
Fuente: Programa Statgraphics.
Los resultados de las pruebas de bondad de ajuste proporcionados por el
programa estadístico se muestran en el anexo Nº 1 y se resumen en las tablas
Nº 4.7 y 4.8, donde se puede verificar el no rechazo de la hipótesis nula para
todos los artículos, con base en el “valor P” de la prueba Chi-cuadrado de
Pearson, contrastado con un nivel de significancia (α) del 5%.
78
Tabla Nº 4.7: Análisis estadístico de la demanda para los suministros
ARTÍCULO
081843399
313713266
673916009
673916011
691105068
691105072
691105060
690103074
691105056
691203004
745002020
740246016
401002072
574002029
574002162
480443105
795006402
795208402
796836402
830203037
830814196
BONDAD DE AJUSTE
DISTRIBUCIÓN
VALOR P
PRONÓSTICO
DS (μD)
SMAD
Normal
0,801252
7,24611
3,19876
Normal
0,320751
5,66472
3,23843
Normal
0,171783
5,65837
4,75227
Normal
0,320749
5,00159
3,25088
Normal
0,475312
2,49838
1,37411
Normal
0,138635
2,29558
1,30971
Normal
0,111602
3,14908
1,40059
Normal
0,111607
2,23719
1,29510
Normal
0,138632
2,27935
1,41476
Normal
0,682290
2,29476
1,47990
Normal
0,918901
60,63120
13,91790
Normal
0,111611
67,12320
31,16840
Normal
0,320770
55,78650
14,81100
Normal
0,682264
42,70300
33,49770
Normal
0,475265
34,89670
24,97800
Normal
0,682281
3,37007
1,50906
Normal
0,801260
3,15196
1,53428
Normal
0,111603
8,16664
3,04417
Normal
0,320782
3,55282
1,47785
Normal
0,918889
3163,34000
694,04000
Normal
0,261459
6,96103
4,35232
Fuente: Aplicación de pruebas de bondad de ajuste.
σD
3,99845
4,04804
5,94034
4,06360
1,71764
1,63714
1,75074
1,61888
1,76845
1,84988
17,39738
38,96050
18,51375
41,87213
31,22250
1,88633
1,91785
3,80521
1,84731
867,55000
5,44040
Tabla Nº 4.8: Análisis estadístico de la demanda para los repuestos
ARTÍCULO
BONDAD DE AJUSTE
DISTRIBUCIÓN
085717074
Poisson
290604126
Poisson
293718030
Poisson
341050067
Poisson
341432032
Poisson
345404028
Poisson
732610021
Poisson
733306018
Poisson
733306024
Poisson
Fuente: Aplicación de pruebas
VALOR P
PRONÓSTICO
DS (α)
0,377280
1,09361
0,574198
0,53082
0,123558
0,56920
0,060337
3,09630
0,767569
0,74553
0,372593
2,43665
0,826097
1,23554
0,100817
1,15025
0,331114
0,67610
de bondad de ajuste.
79
Una vez que se ha verificado que los datos siguen la distribución de demanda
supuesta según el caso, se procedió a generar los pronósticos para los
siguientes 12 períodos, con base en el modelo de suavizamiento exponencial
simple con corrección de tendencia y con la ayuda del programa Statgraphics,
el cual optimiza el valor de la constante de suavizamiento (α). En las figuras Nº
4.2, 4.3 y 4.4 se muestran los análisis arrojados por Statgraphics para el
pronóstico de demanda correspondiente a un material de la muestra. La figura
Nº 4.2 muestra el valor de la constante de suavizamiento (α) que minimiza los
residuales, es decir, la diferencia entre el valor real de demanda y el calculado
por el modelo de pronóstico para cada período del historial considerado. La
figura Nº 4.3 muestra el promedio de los errores del modelo de pronóstico para
la data proporcionada. La figura Nº 4.4 muestra los valores de pronóstico
calculados por el modelo para doce (12) períodos.
Figura Nº 4.2: Constante de suavizamiento calculada por Statgraphics
80
Figura Nº 4.3: Errores de pronósticos calculados por Statgraphics
Figura Nº 4.4: Pronósticos calculados por Statgraphics
81
Los resultados de los pronósticos proporcionados por el programa estadístico
para cada artículo se muestran en el anexo Nº 2. Se puede observar que el
programa genera el mismo valor suavizado para los doce (12) períodos, debido
a que no se disponen de los valores reales de demanda correspondientes a
esos períodos para retroalimentar el pronóstico. Por lo tanto, el valor suavizado
de demanda (DS) proporcionado por el programa, se tomó como valor
esperado o promedio de la demanda (μ o λ, según el caso). Para el caso de
demanda Normal se consideró, además, el valor suavizado de la Desviación
Absoluta Media (SMAD) para estimar la desviación estándar de la demanda
(σD). Los resultados de los pronósticos se encuentran resumidos en las tablas
Nº 4.7 y 4.8.
4.3.
DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE INVENTARIO
Una vez que se ha verificado que los datos de demanda (ajustada) presentan
un comportamiento Normal o Poissoniano, según el caso, y se han estimado los
parámetros de dichas distribuciones de probabilidad, se puede proceder al
cálculo de los parámetros de inventarios, de acuerdo a la política sugerida por
el modelo propuesto en este trabajo de grado.
Para el caso de estudio seleccionado, la política de inventario recomendada
consiste en aplicar un sistema de revisión continua con cantidad económica de
pedido (Q,R), por tratarse de materiales para mantenimiento no planeado. El
punto de reorden se basará en la distribución Normal para los suministros y en
la distribución de Poisson para los repuestos. El nivel de servicio se establecerá
en 99%, debido a que la muestra está conformada por materiales de clase A2.
Los datos de costos utilizados para obtener la cantidad económica de pedido,
fueron calculados por González (2001) en su trabajo especial de grado.
82
Para facilitar no sólo la obtención sino también la rápida actualización o
sensibilización de los parámetros de inventario, se procedió a automatizar los
algoritmos matemáticos y estadísticos de los modelos en una hoja de cálculo,
de acuerdo a las plantillas mostradas en las tablas Nº 4.9 y 4.10, donde el
significado de cada campo es el siguiente:
μD: Demanda esperada para los suministros
σD: Desviación estándar de la demanda para los suministros
α: Tasa promedio de fallas por equipo
n: Número de equipos o instalaciones que requieren el repuesto
Tr: Tiempo de reposición
λ: Demanda esperada para los repuestos durante el tiempo de reposición
NS: Nivel de servicio
z: Percentil de la distribución normal estándar
PR: Punto de reorden
Cs: Costo de pedido
i: Costo anual de mantenimiento de inventario en porcentaje
C: Costo unitario del artículo
Q*: Cantidad económica de pedido
Tabla Nº 4.9: Plantilla para el cálculo de los parámetros de inventarios
de los suministros
ARTÍCULO
μD
Tr
σD
u/mes u/mes meses
NS
z
PR
Cs
i
C
Q*
unid.
Bs.
anual
Bs/u
unid.
Elaborado por: Leal, 2004.
83
Tabla Nº 4.10: Plantilla para el cálculo de los parámetros de
inventarios de los repuestos
ARTÍCULO
α
u/n-m
n
Tr
λ
meses unid.
NS
PR
Cs
i
C
Q*
unid.
Bs.
anual
Bs/u
unid.
Introduciendo la información solicitada por las plantillas en el programa
Microsoft Excel, se obtuvo los resultados mostrados en las tablas Nº 4.11 y
4.12, en las que se pueden observar los parámetros requeridos por el sistema
de revisión continua para los suministros y los repuestos, respectivamente.
En la tabla Nº 4.12 se puede observar que para los repuestos fue necesario
ajustar la cantidad económica de pedido obtenida mediante la fórmula de
Wilson, de acuerdo a los requerimientos mínimos de unidades de repuesto por
falla, tomando el múltiplo más cercano de dicho valor.
Por ejemplo, para el artículo 345404028, la cantidad económica de pedido es
de 22 unidades, sin embargo, para una falla que requiera de este repuesto, se
necesitan 15 unidades del mismo. Por lo tanto, se debe tener en existencia 15
unidades de este artículo o un múltiplo de esta cantidad, siendo 30 el múltiplo
más cercano a la cantidad óptima, de manera que los costos totales de gestión
de inventarios no se alejen mucho del mínimo.
84
Tabla Nº 4.11: Parámetros de inventarios para los suministros
ARTÍCULO
μD
Tr
σD
u/mes u/mes meses
NS
081843399
7,25
4,00
0,36 99%
313713266
5,66
4,05
0,36 99%
673916009
5,66
5,94
0,36 99%
673916011
5,00
4,06
0,36 99%
691105068
2,50
1,72
0,36 99%
691105072
2,30
1,64
0,36 99%
691105060
3,15
1,75
0,36 99%
690103074
2,24
1,62
0,36 99%
691105056
2,28
1,77
0,36 99%
691203004
2,29
1,85
0,36 99%
745002020 60,63
17,40
0,36 99%
740246016 67,12
38,96
0,36 99%
401002072 55,79
18,51
1,88 99%
574002029 42,70
41,87
0,36 99%
574002162 34,90
31,22
0,36 99%
480443105
3,37
1,89
0,36 99%
795006402
3,15
1,92
0,36 99%
795208402
8,17
3,81
0,36 99%
796836402
3,55
1,85
0,36 99%
830203037 3163,34 867,55 1,80 99%
830814196
6,96
5,44
0,36 99%
Fuente: Cálculo de
z
PR
Cs
i
C
Q*
unid.
Bs.
anual
Bs/u
unid.
2,33
9
2,33
8
2,33
11
2,33
8
2,33
4
2,33
4
2,33
4
2,33
4
2,33
4
2,33
4
2,33
47
2,33
79
2,33
164
2,33
74
2,33
57
2,33
4
2,33
4
2,33
9
2,33
4
2,33 8402
2,33
11
parámetros de
4.323 26%
4.323 26%
4.323 26%
4.323 26%
4.323 26%
4.323 26%
4.323 26%
4.323 26%
4.323 26%
4.323 26%
4.323 26%
4.323 26%
7.315 26%
4.323 26%
4.323 26%
4.323 26%
4.323 26%
4.323 26%
4.323 26%
7.315 26%
4.323 26%
inventario.
233.911,50
4
19.311,82
11
8.688,71
17
17.152,08
11
91.455,65
4
135.926,30
3
37.347,37
6
29.947,88
6
23.191,21
7
56.052,30
5
9.175,27
52
2.070,41
114
11.813,80
57
2.465,18
84
1.823,00
88
102.998,10
4
111.443,30
4
115.760,50
6
110.876,30
4
469,61
2133
17.265,86
13
Tabla Nº 4.12: Parámetros de inventarios para los repuestos
ARTÍCULO
α
u/m-n
n
Tr
λ
NS
PR (unid.)
Cs
i
C
Q* (unid.)
mes
unid.
Calc.
Ajust.
Bs.
anual
Bs/u
Calc.
Ajust.
085717074
1,094
1
0,49
0,5
99,8%
3
3
4.323
26%
3.713,31
11
11
290604126
0,531
45
0,49
11,7
99,1%
20
45
4.323
26%
13.690,49
27
45
293718030
0,569
20
0,49
5,6
99,5%
12
20
4.323
26%
22.383,65
15
20
341050067
3,096
1
0,49
1,5
99,5%
5
5
4.323
26%
37.890,35
6
6
341432032
0,746
12
2,19
19,6
99,0%
30
36
4.323
26%
218.702,88
5
12
345404028
2,437
15
1,22
44,6
99,2%
61
60
4.323
26%
30.356,43
22
30
732610021
1,236
90
0,49
54,5
99,0%
72
90
4.323
26%
3.731,54
110
90
733306018
1,150
1580
0,49
890,5
99,1%
961
1580
4.323
26%
2.423,08
548
1580
733306024
0,676
1020
0,49
337,9
99,0%
381
1020
4.323
26%
2.337,50
344
1020
Fuente: Cálculo de parámetros de inventario.
85
4.4.
SIMULACIÓN
DEL
DESEMPEÑO
DE
LAS
POLÍTICAS
DE
INVENTARIO
En este se punto se procedió a simular el desempeño tanto de las políticas de
inventarios utilizadas por la empresa del caso de estudio como de las políticas
recomendadas en el modelo propuesto, tomando como variable de respuesta el
nivel de servicio promedio para cada artículo correspondiente a los 24 meses
de demanda considerados.
Esto se hace con el doble propósito de evaluar la eficacia las políticas de
inventario utilizadas comúnmente en la industria mediante el caso de estudio
seleccionado, y de comprobar que el modelo propuesto es capaz de mejorar el
nivel de servicio que se le ofrece actualmente al cliente, tomando en cuenta las
consideraciones económicas pertinentes, es decir, sin incrementar los costos de
gestión de inventarios.
Para llevar a cabo la simulación, se elaboró una plantilla en hoja de cálculo
como la mostrada en la tabla Nº 4.13, donde el significado (y la forma de
cálculo) de cada campo es el siguiente:
MES: Período de demanda.
E. ANT.: Existencia anterior (existencia disponible del período anterior).
PED.: Número de pedidos realizados en el período.
Q: Cantidad de pedido (constante).
ENTR.: Entrada de material (PED x Q).
E. ACT.: Existencia actual (E. ANT. + ENTR.).
SOLIC.: Cantidad de material solicitada por el usuario (demanda).
DESP.: Cantidad de material despachada al usuario (consumo).
D. INS.: Demanda insatisfecha.
DISP.: Existencia disponible (E. ACT. – DESP.).
86
PR: Punto de reorden.
DEC.: Decisión (pedir o no pedir).
NS: Nivel de servicio (DESP./SOLIC.).
PROM: Valor promedio.
N/A: No aplica.
Tabla Nº 4.13: Plantilla para la simulación de políticas de inventarios
FECHA
E. ANT.
PED.
Q
ENTR.
E. ACT.
SOLIC.
DESP.
D. INS.
PROM.
DISP.
PR
DEC.
NS
N/A
La plantilla requiere de cinco (5) parámetros de entrada para desarrollar la
simulación:
•
Existencia de materiales al comienzo del primer período de estudio.
•
Número de pedidos realizados en cada período.
•
Tamaño del pedido.
•
Cantidad de material solicitada por el usuario.
•
Punto de reorden.
87
Con esta información, la hoja de cálculo arroja los siguientes parámetros de
salida:
•
Existencia anterior para el resto de los períodos.
•
Entrada de material.
•
Existencia actual.
•
Cantidad de material despachada.
•
Demanda insatisfecha.
•
Existencia disponible.
•
Decisión de pedido.
•
Nivel de servicio de cada período.
•
Valor promedio de los parámetros anteriores (excepto para la decisión de
pedido donde el promedio no aplica).
Debido a factores tales como limitaciones en la información disponible sobre el
caso de estudio y a que ciertos parámetros de entrada son muy variables o se
establecen en forma subjetiva, dificultando el desarrollo de la simulación del
desempeño de las políticas de inventario, fue necesario establecer las
siguientes premisas y suposiciones:
•
Se trabajó con los saldos mensuales del inventario, aun cuando se sabe que
el movimiento de los materiales puede ser diario o hasta más continuo, por
lo que se debería trabajar con las transacciones del inventario.
•
El número de pedidos para un determinado período se estableció en función
del tiempo de existencia representado en el saldo disponible de inventario
del período anterior. Si la existencia disponible al final del período anterior
más la cantidad de pedido es insuficiente para cubrir la demanda del
período presente, habrá que realizar más de un pedido de material.
88
•
El punto de reorden para la política actual del caso de estudio se estableció
con base en el demanda mensual promedio del material y el tiempo de
reposición, lo que equivale a la existencia para un (1) mes.
•
La cantidad a pedir en el caso de estudio es muy variable, ya que queda a
discreción del analista de materiales y de lo cual no se dispone de
información. Por lo tanto, para efectos de la simulación, fue necesario
suponer una cantidad de compra constante, siendo el valor más
comúnmente utilizado por la empresa el de la existencia para un (1) mes, al
igual que en el punto de reorden. Esto significa que cuando un artículo llega
a su punto de reorden, se hace un pedido por una cantidad igual a éste
(existencia para un mes).
•
Se supone que se despacha la totalidad de la cantidad de material solicitada
por el usuario a menos que la existencia disponible sea menor que ésta, en
cuyo caso se despacha la totalidad de la existencia disponible, quedando el
stock en cero. En este último caso, se supone que la demanda que quedó
insatisfecha en determinado despacho, está incluida en la próxima solicitud
de materiales.
•
Aun cuando las políticas de inventario del modelo propuesto están
diseñadas con base en el nivel de servicio tipo I (probabilidad de que no
haya ruptura de inventario en un período determinado), se consideró más
exacto evaluar el desempeño de las políticas a través del nivel de servicio
tipo II (porcentaje de demanda satisfecha en cada despacho). Esto se debe
a que el nivel de servicio tipo I permite medir la probabilidad de
agotamiento de los inventarios pero no la magnitud de la demanda
insatisfecha en caso de ocurrir dicho agotamiento.
89
En la tabla Nº 4.14 se muestra la simulación del modelo de inventario
propuesto para un artículo de la muestra seleccionada. Para el primer período
de esta simulación se tiene una existencia inicial de tres (3) unidades la cual se
obtuvo a partir de la existencia final del mes anterior. De acuerdo al consumo
del material en ese mes, se tienen que hacer dos (2) pedidos por la cantidad
económica de compra que es de cuatro (4) unidades, lo que da como resultado
una entrada de material de ocho (8) unidades, aumentando la existencia actual
a once (11) unidades. Según el historial de demanda, durante ese período el
usuario le solicitó al almacén ocho (8) unidades del material, como se tiene
existencia suficiente para satisfacer la solicitud, se despachan las ocho (8)
unidades con cero (0) unidades de demanda insatisfecha, quedando la
existencia disponible al final de mes en tres (3) unidades y el nivel de servicio
en 100%. Como la existencia disponible para ese período se encuentra por
debajo del punto de reorden, se tiene que hacer un pedido de material que
debe recibirse, a más tardar, durante el próximo mes, de acuerdo al tiempo de
reposición del artículo. Procediendo de la misma manera para los restantes
períodos, se obtiene el nivel de servicio simulado para los 24 meses, cuyo
promedio da como resultado 95%.
En el anexo Nº 3 se muestran los resultados obtenidos de la simulación del
desempeño de las políticas de inventarios tanto actuales como propuestas para
todos los artículos de la muestra.
90
Tabla Nº 4.14: Simulación del modelo de inventario propuesto
FECHA
E. ANT.
PED.
Q
ENTR.
E. ACT.
SOLIC.
DESP.
D. INS.
DISP.
PR
DEC.
NS
Mar-99
Abr-99
May-99
Jun-99
Jul-99
Ago-99
Sep-99
Oct-99
Nov-99
Dic-99
Ene-00
Feb-00
Mar-00
Abr-00
May-00
Jun-00
Jul-00
Ago-00
Sep-00
Oct-00
Nov-00
Dic-00
Ene-01
Feb-01
PROM.
3
3
6
7
2
7
7
2
5
10
5
2
0
0
0
0
0
1
0
6
9
3
5
2
3,5
2
2
2
1
2
1
1
2
2
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4,0
8
8
8
4
8
4
4
8
8
0
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
4
8
8
8
7,0
11
11
14
11
10
11
11
10
13
10
13
10
8
8
8
8
8
9
8
14
13
11
13
10
10,5
8
5
7
9
3
4
9
5
3
5
11
10
8
15
14
8
7
13
2
5
10
6
11
0
7,4
8
5
7
9
3
4
9
5
3
5
11
10
8
8
8
8
7
9
2
5
10
6
11
0
6,7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
7
6
0
0
4
0
0
0
0
0
0
0,7
3
6
7
2
7
7
2
5
10
5
2
0
0
0
0
0
1
0
6
9
3
5
2
10
3,8
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9,0
PEDIR
PEDIR
PEDIR
PEDIR
PEDIR
PEDIR
PEDIR
PEDIR
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
53%
57%
100%
100%
69%
100%
100%
100%
100%
100%
95%
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
1,8
PEDIR
PEDIR
PEDIR
PEDIR
PEDIR
PEDIR
PEDIR
PEDIR
PEDIR
PEDIR
PEDIR
PEDIR
PEDIR
PEDIR
N/A
Fuente: Simulación de políticas de inventario.
4.5.
EVALUACIÓN
DEL
DESEMPEÑO
DE
LAS
POLÍTICAS
DE
INVENTARIO
Para evaluar el desempeño de las políticas empleadas por la empresa del caso
de estudio y contrastarlo con el de las políticas recomendadas por el modelo
propuesto, se ha tomado como indicador el valor promedio de los parámetros
de la simulación para cada artículo, agrupando dichos parámetros según la
relación existente entre ellos, con la finalidad de obtener un promedio general a
nivel de la muestra y poder hacer algunas inferencias.
En primer lugar, se agruparon los promedios obtenidos para el número de
pedidos, la cantidad pedida, las entradas de material y el punto de reorden, tal
como se muestra en la tabla Nº 4.15. Con este grupo de indicadores se puede
medir el impacto de las políticas propuestas sobre los parámetros de inventario,
91
donde se puede observar que, en general, la cantidad económica de compra
disminuyó con el modelo propuesto, sin embargo, las entradas de material
aumentaron (aunque no muy significativamente) debido al incremento en la
frecuencia
de
pedido.
En
cuanto
al
punto
de
reorden,
aumentó
significativamente con el modelo propuesto, lo cual se reflejó en un mayor nivel
de servicio, como se verá más adelante.
Tabla Nº 4.15: Impacto del modelo propuesto sobre los parámetros
de inventario
ARTÍCULO
Nº DE PEDIDOS
CANTIDAD PEDIDA
ENTRADAS
PUNTO DE REORDEN
Actual
Propuesto
Actual
Propuesto
Actual
Propuesto
Actual
Propuesto
081843399
313713266
673916009
673916011
691105068
691105072
691105060
690103074
691105056
691203004
745002020
740246016
401002072
574002029
574002162
480443105
795006402
795208402
796836402
830203037
830814196
085717074
290604126
293718030
341050067
341432032
345404028
732610021
733306018
733306024
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,5
1,4
1,0
1,6
1,8
1,6
1,6
1,3
1,8
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,4
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,5
1,0
1,5
1,0
1,0
1,5
1,4
1,0
2,1
1,7
1,6
1,6
1,3
7,0
6,0
7,0
5,0
2,0
2,0
3,0
2,0
2,0
2,0
60,0
69,0
55,0
42,0
33,0
4,0
3,0
9,0
4,0
3233,0
8,0
1,0
45,0
20,0
3,0
12,0
15,0
90,0
1580,0
1020,0
4,0
11,0
17,0
11,0
4,0
3,0
6,0
6,0
7,0
5,0
52,0
114,0
57,0
84,0
88,0
4,0
4,0
6,0
4,0
2133,0
13,0
11,0
45,0
20,0
6,0
12,0
30,0
90,0
1580,0
1020,0
6,4
5,3
5,5
4,0
1,8
1,8
2,8
1,8
1,7
1,8
57,5
57,5
50,4
31,5
24,8
3,7
2,9
8,3
3,7
2963,6
6,3
0,8
41,3
14,2
2,6
13,5
24,4
108,8
1448,3
637,5
7,0
6,4
7,8
5,5
2,3
2,1
3,3
2,5
2,3
2,7
58,5
66,5
57,0
42,0
33,0
3,7
3,2
8,5
3,7
3110,6
7,0
1,4
41,3
14,2
3,0
16,5
36,3
108,8
1448,3
637,5
7,0
6,0
7,0
5,0
2,0
2,0
3,0
2,0
2,0
2,0
60,0
69,0
55,0
42,0
33,0
4,0
3,0
9,0
4,0
3233,0
8,0
1,0
45,0
20,0
3,0
12,0
15,0
90,0
1580,0
1020,0
9,0
8,0
11,0
8,0
4,0
4,0
4,0
4,0
4,0
4,0
47,0
79,0
164,0
74,0
57,0
4,0
4,0
9,0
4,0
8402,0
11,0
3,0
45,0
20,0
5,0
36,0
60,0
90,0
1580,0
1020,0
PROMEDIO
1,123
1,207
211,47
181,57
184,47
191,43
211,47
392,47
DIFERENCIA
0,084
-29,90
6,95
181,00
DIFERENCIA %
7%
-14%
4%
86%
92
También se procedió a agrupar los promedios arrojados por la simulación para
las existencias iniciales, actuales y finales, tal como se puede muestra en la
tabla Nº 4.16, con el propósito de evaluar el impacto del modelo propuesto
sobre las existencias y sus respectivos costos. Se puede observar que los saldos
iniciales y finales de inventario aumentaron, sin embargo, la existencia actual,
la cual refleja el nivel promedio del inventario, aumentó pero en menor
proporción. Esto quiere decir que existen mayores de entradas de material pero
que se están consumiendo y, por lo tanto, debe estarse cubriendo una mayor
cantidad de demanda insatisfecha con el modelo propuesto, lo cual va a
repercutir en el nivel de servicio.
Finalmente, se agruparon los parámetros de la simulación directamente
relacionados con el nivel de servicio, es decir, la cantidad solicitada (demanda),
la cantidad despachada (consumo), la demanda insatisfecha y el nivel de
servicio resultante, tal como se muestra en la tabla Nº 4.17. Puede observarse
que la cantidad despachada aumenta con el modelo propuesto (producto de
mayores entradas de material) lo cual disminuye en la misma cantidad de
unidades pero en una en una mayor proporción la demanda insatisfecha y, por
lo tanto, aumenta el nivel de servicio.
En resumen, la simulación del modelo propuesto con base en el caso de estudio
seleccionado, arrojó los siguientes resultados:
•
Alta frecuencia de pedidos pero con un costo de compra relativamente bajo.
•
Bajo nivel promedio de existencias y, por lo tanto, un bajo costo de
mantenimiento de inventarios.
•
Reducción significativa de las demandas insatisfechas, las cuales deben
tener asociado un alto costo de penalización.
93
•
Incremento del nivel de servicio.
Con base en los resultados obtenidos, se puede concluir que la aplicación de un
modelo de planificación y control de inventarios enfocado en la función del
mantenimiento si puede mejorar el nivel de servicio del almacén de materiales
a un costo razonable, alcanzando metas de eficacia y eficiencia, logrando
comprobar de esta manera, la hipótesis de investigación.
Tabla Nº 4.16: Impacto del modelo propuesto sobre las existencias
EXISTENCIA INICIAL
EXISTENCIA ACTUAL
EXISTENCIA FINAL
Actual
Propuesto
Actual
Propuesto
Actual
Propuesto
081843399
313713266
673916009
673916011
691105068
691105072
691105060
690103074
691105056
691203004
745002020
740246016
401002072
574002029
574002162
480443105
795006402
795208402
796836402
830203037
830814196
085717074
290604126
293718030
341050067
341432032
345404028
732610021
733306018
733306024
2,8
2,9
3,8
3,3
1,0
1,3
1,5
1,2
1,2
0,7
13,6
34,5
25,9
30,9
21,3
2,6
1,3
3,0
1,4
1140,0
4,5
0,6
46,9
25,0
1,4
10,5
7,5
71,3
1711,7
1402,5
3,5
9,2
12,5
8,9
4,4
3,7
4,8
5,5
5,8
4,7
24,6
78,1
44,8
71,1
79,9
2,6
2,4
3,7
1,4
2042,6
11,2
7,8
46,9
25,0
5,1
32,0
48,8
71,3
1711,7
1402,5
9,3
8,2
9,3
7,3
2,8
3,1
4,3
2,9
2,8
2,5
71,1
92,0
76,3
62,4
46,1
6,3
4,2
11,3
5,1
4103,5
10,8
1,4
88,1
39,2
4,0
24,0
31,9
180,0
3160,0
2040,0
10,5
15,6
20,3
14,4
6,8
5,8
8,1
8,0
8,2
7,4
83,1
144,6
101,8
113,1
112,9
6,3
5,6
12,2
5,1
5153,2
18,2
9,1
88,1
39,2
8,1
48,5
85,0
180,0
3160,0
2040,0
3,0
2,7
4,0
3,3
0,8
1,1
1,6
1,1
1,1
0,8
13,9
32,1
24,5
29,8
20,7
2,8
1,4
3,2
1,6
1052,8
4,4
0,6
46,9
26,7
1,3
11,5
6,9
78,8
1777,5
1445,0
3,8
9,4
13,3
9,3
4,3
3,6
5,0
5,8
6,0
4,9
25,4
78,3
46,8
72,0
80,0
2,8
2,5
3,7
1,6
1994,2
11,2
8,1
46,9
26,7
5,2
34,0
48,8
78,8
1777,5
1445,0
PROMEDIO
152,53
192,54
337,01
383,97
153,39
ARTÍCULO
195,15
DIFERENCIA
40,01
46,96
41,77
DIFERENCIA %
26%
14%
27%
94
Tabla Nº 4.17: Impacto del modelo propuesto sobre el nivel de servicio
ARTÍCULO
SOLICITADO
081843399
313713266
673916009
673916011
691105068
691105072
691105060
690103074
691105056
691203004
745002020
740246016
401002072
574002029
574002162
480443105
795006402
795208402
796836402
830203037
830814196
085717074
290604126
293718030
341050067
341432032
345404028
732610021
733306018
733306024
DESPACHADO
NO SATISFECHO
NIVEL DE SERVICIO
Actual
Propuesto
Actual
Propuesto
Actual
Propuesto
7,4
6,2
7,0
5,1
2,5
2,2
3,1
2,3
2,2
2,5
59,5
69,0
55,0
42,1
32,9
3,5
3,3
9,1
3,8
3233,3
7,5
1,0
52,5
12,5
2,9
14,5
36,3
120,0
1514,2
637,5
6,2
5,5
5,3
4,0
2,1
2,0
2,7
1,8
1,7
1,8
57,3
59,8
51,8
32,6
25,4
3,5
2,8
8,1
3,5
3050,8
6,5
0,8
41,3
12,5
2,7
12,5
25,0
101,3
1382,5
595,0
6,7
6,2
6,9
5,1
2,5
2,2
3,0
2,3
2,2
2,5
57,8
66,3
55,0
41,1
32,9
3,5
3,1
8,5
3,5
3159,0
7,0
1,0
41,3
12,5
2,9
14,5
36,3
101,3
1382,5
595,0
1,2
0,7
1,7
1,0
0,4
0,3
0,4
0,5
0,5
0,7
2,3
9,2
3,3
9,5
7,5
0,0
0,5
1,0
0,3
182,5
1,0
0,2
11,3
0,0
0,3
2,0
11,3
18,8
131,7
42,5
0,7
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
1,8
2,8
0,0
1,0
0,0
0,0
0,2
0,5
0,3
74,3
0,5
0,0
11,3
0,0
0,0
0,0
0,0
18,8
131,7
42,5
90%
92%
86%
87%
90%
92%
93%
86%
87%
81%
96%
92%
95%
90%
87%
100%
90%
93%
96%
95%
92%
85%
91%
100%
95%
93%
80%
91%
95%
97%
95%
100%
100%
100%
100%
100%
99%
100%
100%
100%
98%
98%
100%
99%
100%
100%
97%
96%
96%
98%
97%
100%
91%
100%
100%
100%
100%
91%
95%
97%
183,62
188,81
14,73
9,54
91%
PROMEDIO
198,35
DIFERENCIA
N/A
DIFERENCIA %
N/A
98%
5,19
-5,19
7%
3%
-35%
7%
95
CONCLUSIONES
96
CONCLUSIONES
La frecuente práctica empresarial de aplicar una sola política de inventarios con
enfoque de producción para todos los materiales de mantenimiento, ha sido
básicamente el problema que ha motivado este trabajo de investigación. El
desarrollo de un modelo de planificación y control orientado a los materiales de
mantenimiento y su posterior aplicación a un caso particular de la región, ha
conllevado a obtener las siguientes conclusiones:
•
Antes de efectuar cualquier pronóstico de demanda, se debe revisar
cuidadosamente la data histórica disponible, ya que no necesariamente refleja
la necesidad real del usuario, especialmente cuando no se registran las
demandas insatisfechas sino solamente los consumos, ocasionando errores en
los pronósticos.
•
Para que el uso de un modelo de inventario sea válido, es necesario verificar
que se cumplan, por lo menos en forma aproximada, las condiciones de
aplicación del mismo, especialmente en lo referente a la distribución
probabilística de la demanda, de lo cual se deduce la importancia que tienen las
pruebas estadísticas de bondad de ajuste.
•
El cálculo matemático de los parámetros de inventario pueden arrojar valores
(ya redondeados) que no son congruentes con las unidades comerciales de
venta o con las cantidades mínimas requeridas por el usuario, por lo que es
válido (e indispensable) ajustar manualmente dichos cálculos matemáticos.
•
Si los costos de compra son relativamente bajos se pueden lograr altos niveles
de servicio en forma económica realizando pedidos frecuentes en pocas
cantidades, ya que el inventario promedio y, por lo tanto, los costos de
97
almacenamiento serían bajos y al mismo tiempo la probabilidad de satisfacer la
demanda sería alta.
•
También se pueden lograr altos niveles de servicio aumentando el punto de
reorden (inventario de seguridad), pero esto incrementaría el inventario
promedio y, por lo tanto, los costos de almacenamiento; sin embargo, si el
material es de alta rotación el ahorro en costos de penalización por demanda
insatisfecha sería mayor que los costos de mantenimiento de inventario,
convirtiéndose también en una opción económica.
•
Un modelo de planificación y control de inventarios enfocado en el
mantenimiento si puede lograr altos niveles de servicio (eficacia) a un costo
razonable (eficiencia), estableciendo la combinación adecuada de valores para
los parámetros de inventario.
98
RECOMENDACIONES
99
RECOMENDACIONES
Incorporar nuevas políticas de inventarios y reorientar las existentes, en un
ambiente empresarial cambiante y/o donde se maneja una gran cantidad de
renglones de materiales, puede parecer que complica la gestión de materiales en
vez de facilitarla, generando resistencia al cambio.
Además, es absolutamente indispensable disponer, en forma oportuna y confiable,
la información requerida por el modelo para su adecuado desempeño, ya que la
calidad de la información impacta directamente el nivel de servicio al cliente y los
costos de la gestión de inventarios.
Por lo tanto, para lograr una alta probabilidad de éxito en la puesta en práctica del
modelo propuesto, se sugieren las siguientes recomendaciones:
•
Lograr el compromiso gerencial, ya que es absolutamente indispensable que la
Gerencia de Materiales esté totalmente comprometida con la satisfacción de su
cliente, lo que se reflejará en el apoyo necesario para la implantación de
políticas de inventarios orientadas al logro de altos niveles de servicio a un
costo de gestión razonable.
•
Aplicar un plan de adiestramiento del personal de la Gerencia de Materiales,
debido a que un factor clave para el éxito del modelo, lo constituye el
conocimiento que dicho personal tenga sobre gestión de inventarios, ya que es
quien, además de poner en práctica el modelo propuesto, puede evaluar el
desempeño del mismo y sugerir los ajustes necesarios.
100
•
Establecer responsabilidades sobre la gestión de inventarios, la cual debe
recaer no sólo en el personal del Departamento de Materiales sino también en
el personal del departamento usuario.
•
Garantizar y sistematizar el registro, comunicación y actualización de la
información requerida por el modelo de inventarios; sobre todo, datos de
demanda, tiempos de reposición, existencias, costos de gestión y clasificación
de materiales.
•
Establecer almacenes independientes tanto física como contablemente para la
administración de los materiales de mantenimiento planeado (almacén de cargo
directo) y la de los materiales para mantenimiento no planeado (almacén de
stock).
•
Desarrollar un sistema de indicadores que permita evaluar la gestión de
inventarios para mantenimiento y tomar decisiones en forma oportuna.
101
BIBLIOGRAFÍA
102
BIBLIOGRAFÍA
TEXTOS Y PUBLICACIONES ESPECIALIZADAS:
1. Díaz Matalobos, Ángel. “Gerencia de inventarios”. Ediciones IESA, primera
edición. Caracas, 1999. 264 p.p.
2. Díaz Matalobos, Ángel. “Gestión de inventarios en mantenimiento”.
Ediciones IESA, primera edición. Caracas, 1994. 204 p.p.
3. Duffuaa, Raouf y Dixon. “Sistemas de mantenimiento. Planeación y control”.
Editorial Limusa Wiley, primera edición. México, 2000. 420 p.p.
4. Mosquera, Genaro. “Apoyo logístico para la administración del
mantenimiento industrial”. Ediciones UCV, primera edición. Caracas, 1987. 202
p.p.
TEXTOS Y PUBLICACIONES GENERALES:
5. Bufa, Elwood y Taubert, William. “Sistemas de producción e inventario.
Planeación y control”. Editorial Limusa, primera edición. México, 1997. 576 p.p.
6. Chiavenato, Idalberto. “Iniciación a la administración de materiales”.
Editorial McGraw-Hill, primera edición. México, 1993. 160 p.p.
7. García Cantú, Alfonso. “Enfoques prácticos para la planeación y control de
inventarios”. Editorial Trillas, cuarta edición. México, 2000. 168 p.p.
8. Parra Guerrero, Francisca. “Gestión de stocks”. Editorial ESIC, segunda
edición. Madrid, 1999. 220 p.p
103
MANUALES Y TEXTOS GUÍAS:
9. Perozo, Alberto. “Logística de Materiales”. La Universidad del Zulia, División
de Postgrado de Ingeniería, Programa de Gerencia de Mantenimiento.
Maracaibo, 1998.
10. Perozo, Alberto. “Gerencia de Mantenimiento”. La Universidad del Zulia,
División de Postgrado de Ingeniería, Programa de Gerencia de Mantenimiento.
Maracaibo, 1996.
11. Perozo, Alberto. “Manual de aplicaciones óptimas del mantenimiento
industrial”. Técnicos y Asesores Profesionales de Venezuela. Maracaibo, 1994.
12. Perozo, Alberto. “Mantenimiento Industrial”. La Universidad del Zulia,
Facultad de Ingeniería. Maracaibo, 1998.
TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN
13. Casañas, José Diego. “Modelo estratégico de planificación de inventarios
(MEPI)”. Publicaciones UCAB, primera edición. Caracas, 1993. 36 p.p.
14. Ferrer, Silvia y Torres, Flavia. “Mejoramiento del sistema de planificación de
materiales en la planta Ramón Laguna de ENELVEN”. La Universidad del Zulia,
Escuela de Ingeniería Industrial. Trabajo Especial de Grado. Maracaibo, 2001.
143 p.p.
15. González, Javier. “Mejoramiento del sistema de administración de inventarios
del Almacén General de la Planta Mara de CEMEX Venezuela”. La Universidad
del Zulia, Escuela de Ingeniería Industrial. Trabajo Especial de Grado.
Maracaibo, 2001. 153 p.p.
16. Gil, Franklin y Villalobos, Alirio. “Mejoramiento del sistema de
administración de inventarios en el Almacén Central del Instituto Nacional de
Canalizaciones de la Gerencia Canal de Maracaibo”. La Universidad del Zulia,
Escuela de Ingeniería Industrial. Trabajo Especial de Grado. Maracaibo, 2001.
190 p.p.
104
17. Hernández, Mónica. “Fundamentos
materiales en el mantenimiento”. La
Postgrado de Ingeniería, Programa de
Especial de Grado. Maracaibo, 1990. 140
teórico-prácticos de la logística de
Universidad del Zulia, División de
Gerencia de Mantenimiento. Trabajo
p.p.
18. Yanes Acosta, Carlos. “Modelo para la administración de inventario de
repuestos”. La Universidad del Zulia, Facultad de Ciencias Económicas y
Sociales, Escuela de Administración y Contaduría Pública. Trabajo Especial de
Grado. Maracaibo, 1997. 62 p.p.
PÁGINAS WEB:
19. American Production and Inventory Control Society (APICS): www.apics.org
20. Baan: www.baan.com
21. Council of Logistic Managment (CLM): www.clm1.org
22. Logística: www.tue.nl./ivo/lbs/cursist/wke/logsites.htm
23. SAP: www.sap.com
105
GLOSARIO
106
GLOSARIO
Clasificación ABC: Reagrupamiento de los elementos de un conjunto en tres
clases; A (aproximadamente 20% de los elementos), B (aproximadamente 30%) y
C (aproximadamente 50%) (Taufik y Chauvel, 1992).
Costo de adquisición: Precio de costo correspondiente al costo del pedido
(Taufik y Chauvel, 1992).
Costo de almacenamiento: Gastos resultantes de guardar y poseer la
mercancía (Taufik y Chauvel, 1992).
Costo de escasez: Gastos ocasionados por la falta de inventario (Taufik y
Chauvel, 1992).
Costo de pedido: Gastos resultantes de la emisión de una solicitud de pedido.
Estos gastos se derivan del transporte, la inspección y la recepción de la mercancía
(Taufik y Chauvel, 1992).
Descompostura: Falla que da por resultado la falta de disponibilidad del equipo
(Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000).
Disponibilidad: Capacidad de un equipo para llevar a cabo con éxito la función
requerida en un momento específico o durante un período de tiempo específico
Existencia de repuestos: Piezas que están disponibles con fines de
mantenimiento o para el reemplazo de piezas defectuosas (Duffuaa, Raouf y
Dixon, 2000).
107
Falla: Terminación de la capacidad del equipo para realizar la función requerida
Inventario: Conjunto de productos materiales (materia prima, mercancías,
productos semiterminados y terminados) disponibles en una empresa (Taufik y
Chauvel, 1992).
Inventario activo: Inventario que varía constantemente con las entradas y
salidas del almacén y que corresponde al consumo corriente (Taufik y Chauvel,
1992).
Inventario de seguridad: Inventario necesario para satisfacer la demanda
durante el período de reabastecimiento (Taufik y Chauvel, 1992).
Mantenimiento: Combinación de todas las acciones técnicas y acciones
asociadas mediante las cuales un equipo o sistema se conserva o repara para que
pueda realizar sus funciones específicas (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000).
Mantenimiento basado en las condiciones: Mantenimiento preventivo que se
inicia como resultado del conocimiento de la condición del equipo observada
mediante el monitoreo de rutina o continuo (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000).
Mantenimiento correctivo: Mantenimiento que se lleva a cabo después de que
ocurre una falla y que pretende restablecer el equipo a un estado en el cual pueda
realizar la función requerida (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000).
Mantenimiento
de
emergencia:
Mantenimiento
requerido
para
evitar
consecuencias serias, como pérdida del tiempo de producción y condiciones
inseguras (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000).
108
Mantenimiento en operación: Mantenimiento que puede realizarse cuando el
equipo está fuera de servicio (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000).
Mantenimiento
planeado:
Mantenimiento
organizado
y
realizado
con
premeditación, control y el uso de registros para cumplir con un plan
predeterminado (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000).
Mantenimiento
preventivo:
Mantenimiento
realizado
a
intervalos
predeterminados o con la intención de minimizar la probabilidad de falla o la
degradación del funcionamiento del equipo (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000).
Mantenimiento programado: Mantenimiento preventivo realizado a un intervalo
de tiempo predeterminado o después de cierto número de operaciones,
kilometraje, etc. (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000).
Programa de mantenimiento: Una lista completa de piezas (equipo) y las
tareas de mantenimiento requeridas, incluyendo los intervalos con que debe
realizarse el mantenimiento (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000).
Punto de reorden o de reabastecimiento: Cantidad de inventario a partir de la
cual se inicia el proceso de reabastecimiento (Taufik y Chauvel, 1992).
Renovación: Trabajo extenso con la intención de que el equipo alcance
condiciones funcionales aceptables, que frecuentemente implica mejoras (Duffuaa,
Raouf y Dixon, 2000).
Reparación general: Examen completo y restablecimiento del equipo, o una
parte importante del mismo, a una condición aceptable (Duffuaa, Raouf y Dixon,
2000).
109
Reparación: Restablecimiento de un equipo a una condición aceptable mediante
la renovación, reemplazo o reparación general de piezas dañadas o desgastadas
Restablecimiento: Acciones de mantenimiento con la intención de regresar al
equipo a sus condiciones originales (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000).
110
ANEXOS
111
ANEXO Nº 1
PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE
112
ANEXO Nº 2
PRONÓSTICOS DE DEMANDA
113
ANEXO Nº 3
SIMULACIÓN DE LAS
POLÍTICAS DE INVENTARIO
114

modelo de planificación y control de inventarios para mantenimiento

Transcripción

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