Diseño de plano de formas, curvas hidrostáticas y calculo de

Transcripción

DISEÑO DE PLANO DE FORMAS, CURVAS HIDROESTATICAS Y CALCULO DE ESTRUCTURAS EN
MATERIALES COMPUESTOS PARA EL YD-40
Diseño de plano de formas, curvas
hidrostáticas y calculo de estructuras en
materiales compuestos para el YD-40
Thibaut Jobbé-duval
Alumno Socrates-Erasmus en 3er curso de la UPTC, Escuela universitaria de ingenieria Tecnica naval, cusro
2004-2005
AGRADECIMIENTOS
Por haberme dedicado tiempo y haberme atendido cada vez que lo necesitaba, le
agradesco a LEANDRO LUIZ PEÑALVER, profesor del departamiento de Tecnologia Naval
de la Universidad Politecnica de Cartagena.
Le agradesco tambien a FRANSISCO BLASCO LLORET y TOMAS LOPEZ
MAESTRE, profesores titulares del departamiento de Tecnologia Naval de la Universidad
Politecnica de Cartagena , por haberme dedicado tiempo para la definición del proyecto y
haberme dado orientaciones de trabajo.
SUMARIO:
OBJETIVOS DEL PROYECTO ......................................................................................................................... 1
SUPERFICIE NURBS Y PLANO DE FORMAS............................................................................................... 3
A.
B.
C.
D.
E.
F.
CALCAR EL PLANO DE FORMAS: ................................................................................................................. 4
CREACIÓN DE UNA SUPERFICIE NURBS EN RHINOCEROS:......................................................................... 6
PROCESO DE ALISADO: ............................................................................................................................... 8
CONSTRUCCIÓN DEL ESPEJO: ................................................................................................................... 10
PRINICIPIOS DE DISEÑO DE QUILLAS Y TIMONES ....................................................................................... 11
ESTABLECIMIENTO DEL PLANO DE FORMAS Y ROTULACIÓN ..................................................................... 13
1.
requeridos del plano........................................................................................................................... 13
2.
Pasar líneas de Rhinoceros a Autocad............................................................................................... 14
HIDROSTATICA Y ESTABILIDAD ............................................................................................................... 15
A.
1.
2.
B.
C.
PASAR UNA SUPERFICIE DE RHINOCEROS A MAXSURF ............................................................................. 16
Reconstrucción de la superficie en Rhinoceros: ................................................................................ 16
Pasar una superficie de Rhinoceros a Maxsurf: ................................................................................ 17
NORMAS EUROPEAS, SISTEMA DE REFERENCIA DE TRABAJO .................................................................... 18
CURVAS HIDROSTÁTICAS ......................................................................................................................... 19
CALCULO DE ESTRUCTURAS EN MATERIALES COMPUESTOS CON EL REGLAMENTO DEL
LLOYD'S ............................................................................................................................................................. 25
A.
B.
C.
D.
INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................................ 26
ESTRUCTURA A ESCANTILLONAR: ............................................................................................................ 26
DEFINICIÓN DEL PROYECTO EN EL SSC:................................................................................................... 28
EL ESCANTILLONADO DE ESTRUCTURAS DE MATERIALES COMPUESTOS, USANDO EL SSC:...................... 28
1.
Primera fase: definición del barco..................................................................................................... 28
a)
b)
c)
d)
e)
f)
2.
length perpendicular: eslora entre perpendiculares......................................................................................... 29
breadth: la manga ........................................................................................................................................... 29
Eslora reglamentaria:...................................................................................................................................... 30
Eslora de la línea de carga: ............................................................................................................................. 30
Eslora total: .................................................................................................................................................... 30
Support girth : mide la curvatura transversal del casco .................................................................................. 30
Definición del tipo de categoria de diseño:........................................................................................ 32
a)
b)
c)
d)
3.
Tipos de embarcacion:.................................................................................................................................... 32
Categoria de diseño del buque:....................................................................................................................... 32
Tipo de servicio proporcionado por el buque: ................................................................................................ 33
HSC (high speed compliant) compliant, LDC (light displacement compliant) compliant:............................. 33
Definición de la condición de carga: ................................................................................................. 34
a)
4.
Angulo de astilla muerta:................................................................................................................................ 34
Dimensionamiento de los elementos de la estructura resistente global:............................................ 35
a)
b)
c)
Definicion de los materiales usados: .............................................................................................................. 35
estructura del fondo ........................................................................................................................................ 36
Estructura del costado: ................................................................................................................................... 38
E.
ESCANTILLONADO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES QUE ENTRAN EN JUEGO PARA LA RESISTENCIA
............................................................................................................................................................... 39
1.
Escantillonado del soporte del mastil: ............................................................................................... 39
LOCAL
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
2.
Dimensionamiento de las varengetas de soporte del peso de la quilla:............................................. 45
a)
b)
c)
3.
4.
Estimación de la carga provocada por el mastil: ............................................................................................ 39
Calculo del momento flector maximo en este elemento: ................................................................................ 40
Calculo del modulo del refuerzo .................................................................................................................... 41
esfuerzo maximo en la varenga: ..................................................................................................................... 42
Flecha del refuerzo: ........................................................................................................................................ 42
Calculo del esfuerzo longitudinal en el refuerzo tomando en cuenta las capas de tejido:............................... 43
Conclusion: .................................................................................................................................................... 44
Momento flector en las varengetas:................................................................................................................ 45
Esfuerzo longitudinal maximo........................................................................................................................ 45
Flecha del refuerzo: ........................................................................................................................................ 45
Calculo del diámetro mínimo de los pernos de fijación de la quilla con el reglamento del ABS: ..... 47
Conclusion en cuanto a los refuerzos locales: ................................................................................... 48
BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................................................. 49
APPENDICES ..................................................................................................................................................... 50
O
Obbjjeettiivvooss ddeell pprrooyyeeccttoo
Marco del trabajo.
Este trabajo, que se ha realizado durante el curso 2004-2005, no pretende parecerse a
un proyecto de fin de carera. Se ha realizado con el objetivo de poder acertar y usar en un
trabajo algunos de los conceptos y técnicas, nuevas para mi, específicas a la carera de navales.
Objeto del trabajo:
-
establecimiento de un plano de formas
establecimiento de las características hidrostáticas del buque
calculo estructural del buque en poliéster reforzado de fibra de vidrio
Resultados a presentar.
-
plano de formas
curvas hidrostáticas
calculo estructural en poliéster reforzado con fibra de vidrio con el reglamento del
Lloyd s Register of Shipping.
Plano de escantillones de los perfiles de la estructura resistente
Para esto se usaron los reglamentos del Lloyd s Register of Shipping para la parte del calculo
de estructuras en materiales compuestos y las normas ISO 12217-2:2002 y ISO 8666:2002
para la parte hidrostática.
Se usaron también los programas siguientes:
Rhinoceros para el diseño de formas en 3D.
Autocad 2000 para la impresión de planos a escala.
-1-
Maxsurf y Hydromax para el cálculo de las curvas hidrostáticas.
Lloyd s SSC para el calculo de estructuras en materiales compuestos.
-2-
SSuuppeerrffiicciiee N
NU
UR
RB
BSS yy ppllaannoo ddee ffoorrm
maass
-3-
Para la creación del plano de formas, hemos usado un programa de modelización de
formas generalísta tal que Rhinoceros.
El procedimiento ha sido el siguiente:
- Calcar del plano de formas original las líneas de partida para la creación de una superficie
NURBS
- reconstruir y alisar una superficie NURBS que se acerque lo mas posible al modelo de
partida
- hacer en Rhinoceros los cortes necesarios para obtener las líneas del plano de formas
- exportar las líneas en autocad
- rotulación del plano de formas.
A. Calcar el plano de formas:
Partimos del plano de formas dado en Principles of Yachts Design:
En Rhinoceros, se puede poner una imagen bipmap como imagen de fondo del plano de
trabajo. Partiendo de esta imagen de fondo, se pueden calcar las líneas del plano de formas
con lo que correspondería informáticamente a los junquillos que se usaban antes cuando los
planos de formas se hacían a mano.
Es preciso intentar aproximar esta líneas con curvas que tengan lo menos puntos de
control posible para simplificar el proceso del alisado después.
Hace falta no olvidar de calcar cada vista con sus líneas de referencias que son
imprescindibles para poder referenciar las líneas de estas tres vistas a un mismo sistema de
coordenadas (origen, eje x, eje y, eje z)
-4-
Después de haber calcado todas las líneas del plano de partida, nos queda girar estas
líneas y transladrarlas todas en el mismo origen.
El origen para este barco se encuentra en la intersección de la perpendicular de popa y de la
línea de flotación, siendo la perpendicular de popa la línea perpendicular a la flotación que
pasa por la intersección de la mecha del timón y de dicha flotación de proyecto.
Así obtenemos, cada unas en su plano respectivo, las líneas de definición de las formas
del Y-D 40 referidas al mismo origen.
-5-
Después haber escalado todas estas líneas, podemos empezar a poner cada una de estas
curvas en su sitio para recomponer la red de curvas en tres dimensiones que define las formas
del casco.
En seguida utilizaremos esta red para generar con Rhinoceros una superficie NURBS
que se acerque a esta forma. Hay que notar que no hace falta una precisión exagerada en esta
primera fase, en el sentido que la forma que vamos a generar va a tener que estar modificada
para corresponder más a la forma deseada y estar alisada para que no aparezcan bollos en las
líneas que obtendremos al final. Pero lo que si importa para obtener unas curvas correctas del
punto de vista de la forma del casco, es la precisión en la manipulación de estas curvas,
cuando se ponen cada unas en el mismo origen que debe ser bien identificado en cada una de
las tres vistas. Para esto se aconseja trazar líneas de referencia y comprobar que coincidan en
la vista 3 D una vez giradas y escaladas las curvas en cada vista.
B. Creación de una superficie NURBS en Rhinoceros:
A partir de la red de curvas que
hemos usado, vamos a poder reconstruir
una superficie NURBS. Para esto se puede
usar la herramienta "surface from network
of curves". Para usar esta herramienta hay
que saber lo que se entiende por "network
of curves". No podemos usar todas las
curvas de esta red porque todas no
cumplen unas condiciones de validez:
o las curvas deben formar una rejilla
cuadrada
o si no se cruzan exactamente, no
deben estar "muy" lejos
-6-
Así, seleccionamos unas curvas de manera inteligente para que cumplan estas condiciones y
que sean representativas de las formas del casco.
Una vez seleccionadas las curvas seleccionamos al botón "surface from network curves".
Rhinoceros nos propone en este momento una superficie que se aproxima a la red de
curvas que hemos seleccionadas dentro de las líneas el casco.
Esta superficie que vamos a obtener no será exactamente la que querremos: tendrá
probablemente demasiados puntos de control, lo que complica el proceso de alisado, hay
posibilidades que aparezcan bollos que tendremos que eliminar con el proceso de alisado.
También es posible que en ciertas zonas, esta superficie salga demasiada lejos de las
líneas que habíamos calcado. Para remediar a esto se puede intentar de nuevo generar una
superficie con diferentes líneas.
Primera superficie obtenida.
Antes de empezar a alisar, hay que simplificar la superficie reconstruyéndola con menos
puntos de control (surface tools > rebuilt)
-7-
C. Proceso de alisado:
En rhinoceros existen varias herramientas para controlar el estado de una superficie:
Hay herramientas matematicas y herramientas visuales.
Dentro de las matematicas esta la curvatura de Gauss que permite apreciar la
curvatura de una superficie. Se define la Curvatura de Gauss en un punto de una
superficie como :
1
1
Rmax Rmin
- La curvatura de Gauss es positiva en punto de la superficie cuando la tangente a la superficie
en dicho punto toca a la superficie solamente en dicho punto.
- Es negativa cuando dicha tangente toca en mas de un punto, ensilladura .
- Es nula cuando se puede trazar una generatriz recta sobre la superficie.
Con esta herramienta podemos notar rápidamente las inversiones de curvatura pero para los
otros defectos de alisado, es difícil de interpretar
Por su aspecto practico y directo hemos preferido usar herramientas visuales.
Rhinoceros nos permite usar varias herramientas como cebras o luz de alambre.
-8-
He usado la herramienta de la luz de alambre que revela con mucha precisión el estado de
superficie, lo que hace esta herramienta es reflejar sobre la superficie un fino rayo de luz que
esposa la forma del casco en el que se refleja.
El principal defecto que he tenido que corregir al principio fue un defecto muy visible en
proa. Para alisar y eliminar este defecto, actué sobre los puntos de control de la superficie.
El principio base es: una malla regular de los puntos de control genera una superficie lisa. Por
esto hay que mover los hasta conseguir tener una malla la mas ordenada y homogénea
posible.
Después haber conseguido una superficie correcta, no hay nada mas improbable que coincida
con la superficie que querremos realmente. Una comparación por ejemplo de las líneas de
aguas de partida y de las que se obtienen recortando la superficie es suficiente para
demostrarlo:
Luego hay que modificar siempre actuado en los puntos de control la superficie para que se
aproxime lo más posible la superficie a las líneas de definición del casco. La precisión final es
a la apreciación de cada uno y sobre todo de su paciencia...
-9-
D. Construcción del espejo:
Una vez que se tiene una superficie que nos convenga, hay que construir el espejo del casco.
Para obtener la forma que deseábamos en este caso lo más sencillo era recortar la superficie
desde la vista en planta a partir de la línea de cubierta calcada del plano de formas. Hay que
asegurarse que esta línea este perpendicular a crujía lo que debe de ser el caso si esta bien
calcada y colocada.
Una vez recortada obtenemos una superficie NURBS trimmed lo que nos dará un poco mas
de trabajo para pasarla a Hydromax para el calculo de las curvas hidrostáticas.
Tenemos ahora que definir las líneas a partir de la
cuales vamos a construir la superficie del espejo.
Sacando las curvas de la superficie con la
herramienta curve from object > extract
wireframe (para todas las curvas) o extract
isocurve (para una curva solo) intentamos sacar la
curva del borde popel de la superficie, pero al ser
un borde recortado esta curva precisamente nos
aparecerá por tramos que tenemos que unir para
obtener esta curva.
Con
las
líneas
calcadas, definimos
el borde superior de
la superficie y con
estas
líneas
construimos
el
espejo. (surface from
2, 3 or 4 edge
curves)
- 10 -
Así obtenemos el espejo.
Para terminar la parte construcción de superficie nos queda colocar en su sitio la quilla y el
timón.
E. Prinicipios de diseño de quillas y timones
Las superficies de la quilla y del timón se construyen a partir de las definiciones de los
perfiles NACA (catalogo de perfiles del National Advisory Commitee for Aeronautics)
La elección del perfil de la quilla de un velero tiene varias incidencias:
- tiene un papel fundamental en el equilibrio de fuerzas que hace que un velero pueda ceñir
V
sin la quilla, que tiene aquí el papal de horza,
el velero avanzaría (sin tener en cuenta la sustentación
del propio casco) en la dirección del empuje generado
por la vela (perpendicularmente a la cuerda de la vela)
Fp
ángulo de deriva
Fp componente propulsiva
Fn componente normal
Pv empuje velico
Fn Pv
Pv
Fn
Fp
Fad
V
Al colocar la quilla aparece una fuerza anti
deriva que se opone a la componente normal
del empuje proporcionado por la vela.
Esto permite reducir el ángulo de deriva que
nunca se anulara sin que el perfil de ala que
constituye la quilla no generaría empuje.
Fn
Fp
Fad
(en rojo las resultantes)
Fad : fuerza anti deriva
- 11 -
Así la quilla de un velero actúa como un ala de avión, generando una fuerza necesaria al
equilibrio del velero en navegación. Hay que elegir el perfil de quilla de manera a que sea
efectivo dentro de la gamma de ángulos de ataque en la que se prevé que debe trabajar la
quilla.
Fuerza de sustentación
Fuerza anti-deriva
Componente resistente
flujo del agua
El otro papel de la quilla es el de conceder estabilidad al barco.
Se añade generalmente a la quilla un peso de plomo en la quilla o en forma de bulbo
sumergido. Al ser así mas pesada, bajamos la posición del centro de gravedad del velero que seria
sin esto bastante alto por causa de pesos altos como el mástil y las velas.
Los aspectos que predominan para el timón son los de la maniobrabilidad del buque.
De la misma manera que la quilla, el timón tiene que generar una fuerza para poder dirigir la
embarcación.
La maniobrabilidad de un buque se puede cuantificar según unos parámetros
- facilidad de evolución
Para este parámetro se suele medir mediante experiencia o calcular el diámetro de giro que va
a tener el buque accionando el timón. Según esto se podrá juzgar la capacidad del velero a
girar en un espacio reducido.
- estabilidad de ruta
Este aspecto afecta sobre todo a buques llenos que al tener formas muy llenas no se pegaran
a la ruta que están siguiendo y harán unas desviaciones respecto a esta ruta. Sin embargo los
veleros son de coeficiente de bloque no muy altos por la que tendrán generalmente una buena
estabilidad de ruta
- facilidad de cambio de rumbo
Este parámetro cuantifica la rapidez por la cual un velero va a poder cambiar de rumbo
Los timones y quilla finalmente adoptados fueron:
- 12 -
Una vez obtenida la superficie que vamos a usar para el plano de formas, nos queda sacar todas
las líneas y pasar las a autocad
F. Establecimiento del plano de formas y rotulación
1. requeridos del plano
Un plano de formas es la proyección en el plano de crujía de los cortes del casco con planos
definidos. Estos cortes pueden ser:
-
líneas de agua
longitudinales
cuadernas
diagonales
Esta noción es bastante clara cuando construimos en Maxsurf el Grid . Con esta herramienta
podemos en maxsurf definir una rejilla tridimensional corta al casco en longitudinales, secciones y
líneas de agua.
En el plano de formas original los cortes que se dieron fueron:
Líneas de agua: espaciado 0.19 m debajo de la flotación de proyecto
0.38 m arriba de la línea de flotación
secciones : espaciado 1.02 m
longitudinales, como no había forma explicita de saber el espaciado entre
longitudinales lo mide a ojo y le puse 0.5m de hecho coincide bien por superposición
a las líneas calcadas
diagonales: en el plano original, se representan 3: una a 30° con la vertical, una a 60°
y una a 75°. Son las diagonales que se representan hoy en día para los veleros.
El punto de intersección con crujía de estas diagonales no es muy claro en el caso de la
diagonal a 60° en el plano original así que el que tenemos debe de ser aproximadamente
el mismo.
Fue añadida también una línea de flotación de experiencia con un trimado por proa lo que
es bastante habitual para un velero que no lleva sus velas izadas.
- 13 -
2. Pasar líneas de Rhinoceros a Autocad
Para hacer el plano de formas, hemos dado a la superficie los cortes necesarios definidos
previamente.
Nos queda ahora pasar estas líneas de Rhinoceros a autocad. Para esto seleccionamos las
curvas que querremos pasar de un lado a otro y vamos a file > export selected curves . Allí
seleccionamos el formato del archivo que querremos exportar, en nuestro caso, el formato de dibujos
autocad : .dwg .
Elegimos el nombre del archivo y guardamos esto. Luego aparece una ventana con las
opciones de registrado. Como nos interesa obtener curvas y no tramos de rectas seleccionamos
curvas para el formato de las curvas B-Splines. También seleccionamos proyectar en superficie para
obtener en autocad la proyección de estas líneas en el plano.
Una vez hecho esto para todas las líneas que querremos pasar de un lado a otro, podemos ir en
autocad importando bloques para recuperar estas líneas y colocarlas a donde resulta lo conveniente.
Una vez obtenidas todas la curvas del plano de formas, nos queda trazar las curvas de
referencia rectas (linea base, líneas de agua etc...)
- 14 -
H
Hiiddrroossttaattiiccaa yy eessttaabbiilliiddaadd
- 15 -
A. Pasar una superficie de Rhinoceros a Maxsurf
Para sacar las curvas hidrostáticas del YD-40, hemos usado el modulo Hydromax de Maxsurf.
El modulo hydromax calcula las curvas hidrostáticas dando cortes horizontales y verticales a
la superficie del casco. Hemos trabajado con:
Por esto necesitamos pasar la superficie del casco que hemos definido en Rhinoceros a
Maxsurf. El problema principal es que para hacer el espejo en Rhinoceros, hemos recortado la
superficie con lo cual la superficie que tenemos esta definido como trimmed surface . Como
Hydromax no puede trabajar con este tipo de superficie, tenemos que redefinir a partir de esta
superficie una nueva superficie que no sea trimmed
1. Reconstrucción de la superficie en Rhinoceros:
A partir de la superficie ya definida, sacamos las curvas que forman el modelo de alambres de
esta superficie a partir del mando extract wireframe .
- 16 -
A partir de estas curvas vamos a poder reconstruir una nueva superficie de la misma manera
que la que fue detallada en el primer capitulo.
2. Pasar una superficie de Rhinoceros a Maxsurf:
El procedimiento es el siguiente:
seleccionamos la superficie a exportar
seleccionamos export object en la pestaña file
seleccionamos el formato .IGES
seleccionamos el tipo de IGES: Maxsurf
- 17 -
abrimos Maxsurf
importamos el fichero IGES que acabamos de crear
al importar aparece una ventana con las opciones de importación de la superficie
IGES, seleccionamos los criterios de signos y de unidades con los cuales queremos
trabajar.
B. Normas europeas, sistema de referencia de trabajo
Una vez el casco en Maxsurf, nos queda fijar el sistema de referencias para que
Hydromax pueda hacer sus cálculos con respecto a la línea base, y las perpendiculares de proa
y popa definidas por las normativas europeas.
Hay varias normas relativas a la estabilidad de buques, la norma que concierna el YD40 es la norma ISO 12217-2:2002 (adaptación en derecho español UNE-EN ISO 12217-2):
pequeñas embarcaciones, evaluación y clasificación de la estabilidad y flotabilidad, parte 2:
Embarcaciones propulsadas a vela de eslora igual o superior a 6m.
En cuanto a las mediciones y sistema de referencia del barco esta norma se refiere a la
norma ISO 8666:2002, pequeñas embarcaciones, datos principales.
En el apartado 5.2 en cuanto a las mediciones longitudinales se dice:
las esloras de una embarcación se deben medir paralelamente a la línea de flotación de
referencia y al eje de la embarcación como la distancia entre dos planos verticales,
perpendiculares al plano central de la embarcación 1
En cuanto a la eslora del casco Lh que se usa para colocar la perpendicular de popa y
proa, se dice:
LH se debe medir de acuerdo con el apartado 5.2, estando uno de los planos situado en la
parte mas a proa de la embarcación y el otro en la parte mas a popa 2
1
2
Norma ISO 8666:2002, punto 5.2 p 9
Norma ISO8666:2002, punto 5.2.2 p 9
- 18 -
Así se entiende que las perpendiculares de popa y proa para nuestro sistema de
referencia deben ser colocadas en las partes más a popa y más a proa del casco que hemos
pasado a Maxsurf.
C. Curvas hidrostáticas
Una vez definido el sistema de referencia queda efectuar el cálculo de las curvas
hidrostáticas en Hydromax. Al abrir el diseño del casco en Hydromax, tenemos que elegir el
número de secciones a dar al casco.
Se ve en el la imagen de pantalla de abajo que Hydromax cierra por defecto el casco
por una superficie plana que el coje como cubierta por defecto. Poner la verdadera cubierta
supone una carga de trabajo suplemental que se justificaría en el estudio de estabilidad a
grandes ángulos, pero en nuestro caso, como nos limitamos a las curvas hidrostáticas que se
hacen para el buque adrizado y por la flotación correspondiente a la flotación de proyecto
(T=0.57m), no se justifica este trabajo.
- 19 -
Para iniciar el cálculo, hay que seguir los pasos previos que propone la pestaña analize .
Fijación del trimado de estudio:
En este caso estudiamos el YD-40 adrizado, sin trimado.
Intervalo de calados de estudio: estudiamos las curvas hidrostáticas para calados que
varían entre 0 y el calado correspondiente al calado de proyecto.
Se estudia el barco en aguas tranquilas, lo especificamos en la ventana waveform
y lanzamos el análisis, seleccionado en el tipo de análisis upright hidrostatics
- 20 -
Resultados para 10 secciones horizontales3:
Calado de proyecto
Fixed Trim = 0 m
Specific Gravity = 1,025
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Draft Amidsh. m
Displacement tonne
Draft at FP m
Draft at AP m
Draft at LCF m
WL Length m
WL Beam m
Wetted Area m^2
Waterpl. Area m^2
Prismatic Coeff.
Block Coeff.
Midship Area Coeff.
Waterpl. Area Coeff.
LCB to Amidsh. m
LCF to Amidsh. m
KB m
KG m
BMt m
BML m
GMt m
GML m
KMt m
KML m
Immersion
(TPc)
tonne/cm
MTc tonne.m
RM at 1deg =
GMt.Disp.sin(1)
tonne.m
0
0
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
4,916 Aft
4,916 Aft
0,569
0,570
0,000
0,000
-0,001
-0,001
0,569
0,569
0,000
0,063
0,1505
0,063
0,063
0,063
3,552
1,640
4,389
4,373
0,577
0,404
0,714
0,751
0,359 Fwd
0,308 Fwd
0,042
0,570
4,918
22,507
4,390
21,978
4,960
22,548
0,045
0,127
0,55
0,127
0,127
0,127
4,987
2,101
7,915
7,837
0,571
0,408
0,737
0,748
0,266 Fwd
0,166 Fwd
0,082
0,570
3,920
21,824
3,432
21,337
4,002
21,907
0,080
0,19
1,159
0,190
0,190
0,190
6,127
2,401
11,019
10,822
0,559
0,407
0,751
0,736
0,176 Fwd
0,039 Fwd
0,123
0,570
3,365
21,037
2,918
20,590
3,488
21,160
0,111
0,253
1,956
0,253
0,253
0,253
7,105
2,617
14,030
13,644
0,551
0,406
0,760
0,734
0,089 Fwd
0,118 Aft
0,164
0,570
2,977
21,056
2,571
20,650
3,141
21,220
0,140
0,317
2,919
0,317
0,317
0,317
7,969
2,795
16,670
16,020
0,545
0,405
0,767
0,719
0,006 Fwd
0,218 Aft
0,204
0,570
2,661
20,213
2,295
19,847
2,865
20,417
0,164
0,38
4,032
0,380
0,380
0,380
8,695
2,940
19,228
18,235
0,543
0,406
0,772
0,713
0,072 Aft
0,331 Aft
0,244
0,570
2,406
19,614
2,080
19,288
2,650
19,858
0,187
0,443
5,28
0,443
0,443
0,443
9,287
3,061
21,532
20,111
0,544
0,409
0,776
0,708
0,142 Aft
0,420 Aft
0,284
0,570
2,193
18,547
1,907
18,261
2,477
18,831
0,206
0,507
6,63
0,507
0,507
0,507
9,702
3,165
23,684
21,756
0,549
0,417
0,781
0,709
0,205 Aft
0,497 Aft
0,323
0,570
2,016
17,428
1,769
17,181
2,339
17,751
0,223
0,57
8,09
0,570
0,570
0,570
10,042
3,256
25,716
23,207
0,555
0,424
0,785
0,710
0,263 Aft
0,559 Aft
0,362
0,570
1,866
16,333
1,658
16,124
2,228
16,694
0,238
0,000
0
0,003
0,012
0,010
0,033
0,020
0,059
0,033
0,088
0,048
0,117
0,064
0,146
0,080
0,176
0,094
0,205
0,108
0,234
En esta tabla podemos averiguar que los datos para el calado de proyecto corresponden
bastante bien con los datos del original4
Aumentando el número de secciones y de flotaciones para aumentar la precisión
sacamos las curvas hidrostáticas que siguen. La imprecisión que se nota en la base de la curva
debe de estar debido a un falta de alisado del casco para caldos pequeños. Se nota sobre todo
en la curva KMl debido a que al tener áreas de flotación muy pequeñas, una falta de alisado
produce variaciones importantes de áreas. Lo hemos reducido alisando más el casco
introducido en Maxsurf, pero todavía quedan unas pequeñas imperfecciones.
3
4
tabla de resultados realizada en Hydromax, con 10 secciones horizontales.
Principles of Yachts design, p 21
- 21 -
DISEÑO DE PLANO DE FORMAS, CURVAS HIDROESTATICAS Y CALCULO DE ESTRUCTURAS EN MATERIALES COMPUESTOS PARA EL YD-40
Hydrostatics - YD40
Fixed Trim = 0 m
Specific Gravity = 1,025
- 22 -
Curvas hidrostáticas del YD-40
MTc
0,5
Immersion (TPc)
KML
0,4
Draft m
KMt
KB
0,3
LCF
LCB
0,2
WPA
Wet. Area
0,1
Disp.
0
0
1
2
3
4
5
Displacement tonne
6
7
8
9
0
5
10
15
20
25
Area m^2
30
35
40
45
-5
-4
-3
-2
-1
0
LCB, LCF, KB m
1
2
3
4
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0
0,04
0,08
0,12
0,16
0,2
Immersion tonne/cm
0,24
0,28
0,32
0,36
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
Moment to Trim tonne.m
0,12
0,14
0,16
0,18
KMt m
KML m
- 23 -
0,5
Waterplane Area
0,4
Draft m
Midship Area
0,3
Block
0,2
Prismatic
0,1
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
Coefficients
- 24 -
0,5
0,6
0,7
0,8
C
Caallccuulloo ddee eessttrruuccttuurraass eenn m
maatteerriiaalleess ccoom
mppuueessttooss ccoonn eell
rreeggllaam
meennttoo ddeell LLllooyydd''ss
- 25 -
A. Introducción
Para averiguar que una estructura de buque sea clasificable por el Lloyd s Register of
Shipping, además de un reglamento, el Lloyd s pone a disposición de sus clientes un
programa informático de ayuda: el Lloyd s SSC (Special Service Crafts).
Conociendo el diseño de estructuras efectuado por el YD-40 en el libro Principles of
Yachts Design , hemos determinado los escantillones reglamentarios que deberían cumplir
los elementos estructurales del casco.
B. Estructura a escantillonar:
Mamparo A
Mamparo B
Estructura resistente del YD-40
Hemos partido de la estructura propuesta en el Principles of Yauchts design .
Esta estructura se compone, como lo podemos ver aquí arriba, de:
longitudinales de fondo
longitudinales de costado
varengas
cuadernas
mamparos transversales
A estos elementos se añaden unos refuerzos locales para soportar la quilla y el mástil como:
varengetas
plancha de quilla
Para el estudio de la estructura vamos a considerar la zona central que parte del mamparo
A para terminar en el B. Esta zona siendo la zona de momento flector máximo, se considera
como la zona mas restrictiva en cuanto al la resistencia estructural. Si construimos las zonas
de popa y proa con elementos de mismo escantillón, estarán de resistencia suficiente.
- 26 -
Resumiendo los principales pasos que vamos a seguir para el cálculo estructural del
YD-40 van a ser los siguientes:
Uso del SSC, escantillonado de la parte central del buque
Para escantillonar la estructura general del barco, hemos usado el SSC que permite
describiendo una estructura, averiguar si esta cumple con el reglamento.
Así basándonos sobre la estructura propuesta en el principles of yachts design, escogemos una
estructura parecida pero dimensionada con los criterios del Lloyd s Register of shipping.
Hacemos el escantiollonado para la parte central del barco ya que en la práctica es lo
que se hace, reproduciendo a proa y a popa, zonas de menos esfuerzos, las mismas soluciones
constructivas con el mismo escantillón.
A parte del escantillonado general, tenemos que considerar dos cargas locales,
necesitando cada una sus propios refuerzos locales: la quilla y el mástil.
Calculo directo del refuerzo del mástil
El mástil reposa directamente en el fondo en una viga soporte.
Esta viga es una varenga reforzada que se para en cada longitudinal de fondo. A efectos de
cálculos en un primer tiempo se considerara como una viga apoyada apoyada sometida a la
carga puntual del mástil.
Este primer cálculo nos permite tener una idea grosera de la dimensión a dar a esta
varenga reforzada.
Para intentar afinar, tendríamos que modelisar esta situación en el ANSIS, y por un
cálculo por elementos finitos averiguar los esfuerzos en esta parte de la estructura.
Calculo de los refuerzos locales para aguantar la quilla
La quilla esta soportada por tornillos de sujeción y varengetas que se reparten entre
ellas el peso de la quilla. De la misma forma que la varenga de apoyo del mástil, se
consideran estas varengas apoyadas apoyadas.
El ABS (American Bureau of Shipping permite calcular el diámetro mínimo de los
pernos de sujeción de la quilla. Lo calcularemos en última fase.
- 27 -
C. Definición del proyecto en el SSC:
Se introducen las características del proyecto en details/craft:
D. El escantillonado de estructuras de materiales compuestos, usando el SSC:
1. Primera fase: definición del barco
Al abrir un nuevo proyecto en SSC, la primera fase consiste en definir las
características principales del buque proyectado.
Las categorías a completar son:
lengh perpendiculars
breadth
depth
rule length
load line lengh
length overall
support girth
craft with chines
maximum displacement volume
water density
breadth of hull between chines
number of hulls
waterline length
block coefficient
- 28 -
a) length perpendicular: eslora entre perpendiculares
La definición dada por la ayuda del SSC es la siguiente:
El Lloyd s Register of shipping no tiene la misma definición que la que vimos antes en
las normas ISO para la eslora entre perpendiculares. Se considera aquí la eslora como la
dimensión longitudinal medida entre el eje de la mecha del timón y la intersección del
extremo de la roda con la flotación de verano. En el caso del YD-40 como trabajamos con la
superficie de trazado, considerando que la flotación de proyecto definida corresponde con la
flotación de verano se mide esta distancia directamente en archivo Rhinoceros.
b) breadth: la manga
La manga según el Lloyd s es la manga máxima del casco sin tomar en cuenta el
espesor de las planchas del costado, es decir que es la máxima manga de trazado.
La que medimos es:
B= 3.8m
- 29 -
c) Eslora reglamentaria:
La eslora reglamentaria del Lloyd s es, para un buque con mecha de timón, la eslora
que ha sido definida como eslora entre perpendicular: 10.02m.
d) Eslora de la línea de carga:
Es la eslora de flotación, paralela a la flotación de proyecto, medida para un calado
correspondiendo al 85% del calado máximo de trazado. Lo hemos medido desde el canto alto
de la quilla hasta el extremo superior del espejo. Pasado este punto empezaríamos a llenar el
pozo del YD-40 de agua con lo cual se considera este talado como el calado máximo
alcanzable.
En este caso es 11.39, ya que la eslora en esta flotación que mediríamos desde el
extremo de la roda al eje del timón seria menor.
e) Eslora total:
Es la eslora medida del extremo de popa al extremo de proa: en nuestro caso: 12.05m
f) Support girth : mide la curvatura transversal del casco
La noción de girth no me parece muy clara en este reglamento pero los esquemas de
la ayuda del SSC lo aclaran bastante bien. El barco que tenemos no tiene codillos, con lo cual
para definir el girth , debemos trazar dos tangentes al casco inclinadas de 50°.
- 30 -
De los dibujos de la ayuda del SSC y de las definiciones, se entiende que la distancia
correspondiente a support girth seria la distancia medida aquí abajo:
La distancia entre codillos siendo 0 por no tener codillo el YD-40.
- 31 -
2. Definición del tipo de categoria de diseño:
a) Tipos de embarcacion:
Los tipos de embarcación definidos en el SSC son los siguientes:
Elegimos el tipo correspondiente al YD-40: Mono.
b) Categoria de diseño del buque:
Dado las dimensiones de esta embarcación, (12.05m) este velero se diseñaría para le
categoría B correspondiente a alta mar. Con lo cual elegimos la categoría de diseño G6 que es
la más restrictiva.
- 32 -
c) Tipo de servicio proporcionado por el buque:
De esta lista proporcionada por el SSC, elegimos la categoría Yacht, ya que
suponemos este barco destinado a un uso privado, es decir no destinado al transporte
comercial de personas.
(No tiene que cumplir las SOLAS)
d) HSC (high speed compliant) compliant, LDC (light displacement compliant)
compliant:
Se necesita especificar si el buque es un buque de alta velocidad (HSC) y si es de
desplazamiento ligero (LDC).
En nuestro caso el YD-40 es un velero con lo cual no es un buque de alta velocidad, y
si tiene un desplazamiento ligero (8t)
- 33 -
3. Definición de la condición de carga:
a) Angulo de astilla muerta:
Según esta definición, se toma como ángulo de astilla muerta el ángulo medido entre
una línea horizontal y la línea que une el punto mas bajo del casco y el punto de intersección
del pantoque y la tangente que hemos usado para definir el girth distance .
Por fin, se especifica que estudiamos el estado de quebranto:
- 34 -
4. Dimensionamiento de los elementos de la estructura resistente global:
a) Definicion de los materiales usados:
En la pestaña materials , definimos los tipos de materiales empleados:
espuma de poliuretano para la construcción de un laminado sándwich en el costado
un tejido mat de gramaje 450 g/m²
un mat de 30 g/m² para usar como tejido de superficie
un tejido roving de gramaje 600 g/m²
un tejido unidireccional de gramaje 700 g/m²
Espuma de poliuretano
mat 450g/m²
Roving de 600 g/m²
Unidireccional 700 g/m²
Mat 30g/m²
- 35 -
b) estructura del fondo
Los elementos a dimensionar según el reglamento para la estructura de fondo son los
siguientes:
longitudinales
varengas
planchas
plancha de quilla
La parte del reglamento que se refiere al dimensionamiento de esta parte de la
estructura es la parte 8, capitulo 3, sección 3 para las planchas y 4 para los refuerzos de
planchas.
Consideramos que las varengetas destinadas a los esfuerzos locales solo se dimensionan
con respecto al peso de la quilla. Con lo cual estos elementos se apoyan el los longitudinales
de fondo. Así la luz para los longitudinales es la distancia entre el mamparo A y la cuaderna
maestra que se mide en la figura abajo. Esta distancia es la distancia máxima entre apoyos que
presentan los longitudinales a lo largo del barco. Así, como estamos en el caso mas
desfavorable, nos aseguramos de que el escantillón elegido sea aceptable para toda le eslora
que cubre el longitudinal que deberá ser continuo.
El espaciado entre longitudinales es el medido
entre el longitudinal de fondo y el de costado: 1100mm5
De la misma manera el espaciado entre varengas que
se considera es el medido entre el mamparo A y la
varenga de la cuaderna maestra, considerando que las
varengetas no entran en juego para la resistencia de la
estructura global.
Nos queda determinar la luz de la varenga. En el reglamento se detallan dos casos en función
del ángulo . Los dos casos se detallan en los dos esquemas siguientes:
El ángulo es el ángulo que se mide entre la tangente al costado en el trancanil y la
recta inclinada del ángulo de astilla muerta que pasa pos el canto alto de la quilla en el punto
mas bajo del casco.
En el caso que
3.1.4(d).
5
menor que 150° la luz de la varenga será la distancia Ie de la figura
figura 12.4 del Principles of Yachts design p. 251 (copia al final de esta parte)
- 36 -
El ángulo
figura 3.1.4 (d).
que medimos en nuestro caso es de 113° luego estamos en el caso de la
Así la luz de las varengas es de 1.78m.
Las planchas que vamos a considerar son les que están llamadas A,B,C y D en el
escantillonado. A y B correspondiente al costado y C y D, al fondo.
A
B
C
D
Para la plancha de quilla, se define su ancho mínimo en el reglamento:
Aplicando esta formula, obtenemos:
bk
7 10.02 340
bk
410 .14 mm
Entrando estos datos en el SSC para cada elemento vamos a poder determinar:
el laminado que cumpla globalmente con el reglamento (espesor y características
resistentes)
el laminado que cumpla internamente con el reglamento ( esfuerzos críticos en cada
capa de laminado)
el escantillón de los refuerzos longitudinales y transversales que cumpla con el
reglamento (dimensiones y espesor)
la secuencia de capas de fibra de los refuerzos que cumpla con el reglamento (
esfuerzos críticos en cada capa)
el escantillón de la plancha de quilla
- 37 -
c) Estructura del costado:
La estructura resistente global de costado se compone de:
planchas de costado (AyB)
longitudinal de costado
cuadernas
En la estructura de costado, consideramos que los longitudinales se apoyan en las
cuadernas. Según la figura anterior, en el caso que menor que 150°, podemos medir la luz
de las cuadernas:
El espaciado de las cuadernas será de 2700mm, que es,
como lo hemos dicho antes, el caso más desfavorable
que puede ocurrir en esta configuración estructural.
El espaciado para los longitudinales es el espaciado
medido entre el longitudinal de costado y el trancanil.
La luz de los longitudinales de costado siendo la misma
que la de los longitudinales de fondo: 2700mm
A
B
C
D
Las esloras de las planchas son las definidas por esta estructura: 2700 mm para la
plancha A y 2100 mm para la plancha B. Las planchas del costado han sido diseñadas en
laminado tipo sándwich con un núcleo de espume de poliuretano. Esto permite ahorrar peso
en la parte alta del casco y ganar en estabilidad bajando la posición del centro de gravedad, y
por la tanto, a área de flotación constante, aumentando del GM. Además, como esta parte no
permanece constantemente en contacto con el agua, no hay problema particular para el
empleo de esta solución.
Entrando estos datos en el SSC para cada elemento vamos a poder determinar:
el laminado de costado que cumpla globalmente con el reglamento (espesor y
características resistentes)
el laminado que cumpla internamente con el reglamento ( esfuerzos críticos en cada
capa de laminado y en el núcleo)
el escantillón de los refuerzos longitudinales y transversales que cumpla con el
reglamento (dimensiones y espesor)
la secuencia de capas de fibra de los refuerzos que cumpla con el reglamento (
esfuerzos críticos en cada capa)
- 38 -
E. Escantillonado de los elementos estructurales que entran en juego para la
resistencia local
1. Escantillonado del soporte del mastil:
a) Estimación de la carga provocada por el mastil:
La carga provocada por el mástil puede se debida a varios tipos de factores
- el propio peso del mástil
- la tensión en los obenques
- la reacción al empuje lateral del viento
Se podría calcular fácilmente el propio peso del mástil y la reacción al empuje lateral del
viento. Por una parte, el propio peso del mástil viene como una de sus características. Por otra
parte, el YD-40 siendo diseñado para la categoría B, la fuerza máxima del viento para el
diseño será 8 Beaufort. Así la presión media en las velas se conoce: 23.83 kg/m² 6.
Así el principal inconvenio seria calcular la fuerza que ejerce el mástil por pretensión de
los obenques.
En el Larson para conocer esta fuerza, acuden a una estimación de cada componente en
función del desplazamiento.
La tensión debida a la fuerza
lateral del viento es del mismo orden
que el desplazamiento.
La fuerza del propio peso del
mástil es aproximadamente des 15% del
desplazamiento
La fuerza debida a la tensión de los
obenques es del orden del 85% del
desplazamiento.
Así podemos calcular la carga total que
ejercerá el mástil en su punto de apoyo:
F
mastil
0.15
0.85
8 .1
F
F
6
mastil
(1 0.15 0.85) 8.1
mastil
16.2t
Fuente : circular DGMM 18/09/2003 sobre la estabilidad de buques y embarcaciones de pasaje en navegacion a
vela.
- 39 -
El refuerzo destinado a soportar esta carga es una varenga reforzada. Aproximadamente
del mismo escantillón que los longitudinales. Por lo tanto se considerara a efectos de cálculo
como una viga apoyada apoyada. Este elemento es diseñado para aguantar la carga del mástil
con lo cual es la única carga que le aplicaremos, los esfuerzos debidos a la resistencia
longitudinal y transversal en general del buque están ya tomados en consideración en el
dimensionamiento de la estructura resistente global.
16.2 t
b) Calculo del momento flector maximo en este elemento:
P/2
P/2
PL/4
Momento flector máximo en la varenga reforzada:
M
M
M
f
max
f
max
f
max
P
L
4
M max
Z
f
0 . 762
16 . 2
4
3 . 09 t .m
max
min
Por otra parte, si imponemos un esfuerzo máximo en la varenga
en modulo mínimo de nuestro refuerzo local.
- 40 -
max, podemos determinar
Para el cálculo de los refuerzos locales el reglamento nos dice que se debe añadir
como mínimo un 50% más de espesor en el laminado.7 Vamos a aplicar esto añadiendo al
laminado de los longitudinales la mitad más de capas. Con esto calculamos el max
calculado con el reglamento de acuerdo con las formulas de la parte 1.15, parte 8, capitulo3,
sección 1. Como ya tenemos una idea de las dimensiones del refuerzo, calculamos el modulo
que va a tener y por fin comprobaremos que el producto sea mayor o igual a Mfmax.
c) Calculo del modulo del refuerzo
Para simplificar los calculos se supone que el perfil se compone de un material de
caracteristicas mecanicas uniformes (E constante). Asi este calculo nos dara una idea grosera
del comportamiento de esta varenga frente a esta carga.
Se puede aproximar este perfil a una T considerando una T donde el alma tiene un
espesor del doble del espesor del ala. Siendo 60cm la separación entre varengetas,
consideramos que la plancha asociada a este perfil es de 0.60m de ancho.
El espesor de la plancha asociada es el espesor de la plancha de quilla: ~15mm
El espesor del laminado del perfil es 150% del espesor de laminado de los
longitudinales de fondo: ~13x1.5=19.5mm
A efectos de cálculo calcularemos una T de 150mm de altura para110mm de ancho de ala.
Resumiendo
Dimensiones del ala: 110 mm x 19.5mm
Dimensiones del alma: 115.5 mm x 39 mm
Calculo del modulo:
elemento
area (cm²)
plancha
alma
ala
totales
90
45,045
21,45
156,495
d=
Ixx=
Ien =
distancia (cm)
Ay
Ay²
Ip
0,75
67,5
50,625
16,875
7,275 327,70238 2384,034778 722,2954781
14,025 300,83625 4219,228406 6,79696875
696,03863 6653,888184 745,9674469
4,447673248 [cm]
7399,855631 [cm^4]
4304,103259 [cm^4]
Z min
y max
aplicando Steiner
I
y max
(1.5 11.55 1.95) 4.45
y max 10.55cm
Z min
4304.10
10.55
407.97cm ^3
7
Ver reglamento : parte4, capitulo3, seccion1 : 1.2 « mast and rigging support arrengement » y parte 8, capitulo
3, seccion 2: 2.6 local reinforcment
- 41 -
d) esfuerzo maximo en la varenga:
Podemos calcular el esfuerzo en este refuerzo de forma aproximada:
max
max
max
Mf
Z min
3.09 * 10 * 1000 * 100
407.97
7574.09 N / cm² 75.74 N / mm ²
Suponiendo de forma aproximada el resfuerzo compuesto por un material uniforme
teniendo las mismas caracteristicas que un tejido Roving, podemos decir en primera
aproximacion que esta varenga aguantaria la carga debida al mastil, la tension de rotura del
roving siendo aproximadamente de 150 N/mm²
e) Flecha del refuerzo:
Para una viga apoyada la flecha es dad por la expression:
max
1.5
pb (l ²
b²)
0.5
243
siendo b la distancia de la carga punctual al segundo apoyo
LEI
en nuestro caso:
p = 157.15 kN
b = 0.381m
L = 0.762m
E = 14 000 N/mm²
I = 4304.1 cm^4
Asi obtenemos
max 2.4 *10-3 m
Obtenemos una flecha de 2.4 mm es decir del 0.3% de la eslora de la varenga, lo que
podemos aceptar.
- 42 -
f) Calculo del esfuerzo longitudinal en el refuerzo tomando en cuenta
las capas de tejido:
Para establecer la tabla de calculo que sigue hemos usado las formulas proporcionadas
por el reglamento de Lloyd s en la parte8, capitulo3 seccion1. Aquí vienen estas formulas:
Posicion del eje
neutro del
laminado
respecto a su
superficie
Esfuerzo
longitudinal a
traccion
Esfuerzo
longitudinal a
compression
Conocemos las características de los tejidos que hemos empleado:
Mat450:
Modulo de elasticidad a compresión: 6950 N/mm²
Modulo de elasticidad a tracción: 7200 N/mm²
- 43 -
Roving600:
UDR700:
Aplicando las formulas del reglamento que vienen en la parte 1.15 de la parte 8 capitulo 3
sección 1.
capas
mat450
roving600
roving600
mat450
roving600
roving600
mat450
roving600
roving600
mat450
roving600
roving600
mat450
roving600
roving600
mat450
roving600
roving600
mat450
roving600
roving600
mat450
roving600
roving600
UDR700
UDR700
UDR700
totales
E (N/mm²) t (mm) b (mm) x (mm)
6950
14000
14000
6950
14000
14000
6950
14000
14000
6950
14000
14000
6950
14500
14500
7200
14500
14500
7200
14500
14500
7200
14500
14500
19500
19500
19500
0,949
0,75
0,75
0,949
0,75
0,75
0,949
0,75
0,75
0,949
0,75
0,75
0,949
0,75
0,75
0,949
0,75
0,75
0,949
0,75
0,75
0,949
0,75
0,75
0,875
0,875
0,875
22,217
410
410
410
410
410
410
410
410
410
410
410
410
410
410
410
410
410
410
410
410
410
410
410
410
110
110
110
Xs =
11,109
10,634
10,259
9,884
9,4095
9,0345
8,6595
8,185
7,81
7,435
6,9605
6,5855
6,2105
5,736
5,361
4,986
4,5115
4,1365
3,7615
3,287
2,912
2,537
2,0625
1,6875
1,3125
0,875
0,4375
E*t*b
E*t*b*xi
2704176
4305000
4305000
2704176
4305000
4305000
2704176
4305000
4305000
2704176
4305000
4305000
2704176
4458750
4458750
2801448
4458750
4458750
2801448
4458750
4458750
2801448
4458750
4458750
1876875
1876875
1876875
9,8E+07
30039334
45779370
44164995
26728071
40507898
38893523
23416808
35236425
33622050
20105545
29964953
28350578
16794282
25575390
23903359
13968020
20115651
18443619
10537647
14655911
12983880
7107273,6
9196171,9
7524140,6
2463398,4
1642265,6
821132,81
582541688
yi (mm) M (Nm) Ii (cm^4)
5,1439
4,6694
4,2944
3,9194
3,4449
3,0699
2,6949
2,2204
1,8454
1,4704
0,9959
0,6209
0,2459
-0,2286
-0,6036
-0,9786
-1,4531
-1,8281
-2,2031
-2,6776
-3,0526
-3,4276
-3,9021
-4,2771
-4,6521
-5,0896
-5,5271
30312,9
30312,9
30312,9
30312,9
30312,9
30312,9
30312,9
30312,9
30312,9
30312,9
30312,9
30312,9
30312,9
30312,9
30312,9
30312,9
30312,9
30312,9
30312,9
30312,9
30312,9
30312,9
30312,9
30312,9
30312,9
30312,9
30312,9
0,00292
0,001441
0,001441
0,00292
0,001441
0,001441
0,00292
0,001441
0,001441
0,00292
0,001441
0,001441
0,00292
0,001441
0,001441
0,00292
0,001441
0,001441
0,00292
0,001441
0,001441
0,00292
0,001441
0,001441
0,002289
0,002289
0,002289
Ei*Ii
20,3
20,2
20,2
20,3
20,2
20,2
20,3
20,2
20,2
20,3
20,2
20,2
20,3
20,9
20,9
21
20,9
20,9
21
20,9
20,9
21
20,9
20,9
44,6
44,6
44,6
627
i (N/mm²)
172810,9801
315996,867
290618,9042
131673,1817
233129,3593
207751,3965
90535,38319
150261,8515
124883,8888
49397,5847
67394,34381
42016,38105
8259,786222
-16025,77692
-42310,09549
-34060,67457
-101852,8385
-128137,1571
-76678,24998
-187679,9001
-213964,2187
-119295,8254
-273506,9617
-299791,2802
-438515,4605
-479754,65
-520993,8394
-1047837,02
5,9646
g)
Conclusion:
Por lo visto en el calculo previo, la varenga soportaria el esfuerzo debido a la carga del
mastil, con lo cual esta solucion constructiva es valida. En el intento de calcular los esfuerzos
utilizando las formulas del reglamento, obtenemos valores que no concordan con el calculo
previo, con lo cual o hay un error en la hoja de calculo, o hay un factor que entra en el calculo
del momento por el reglamento que no esta tomado en cuenta al introducir directamente el
momento real.
- 44 -
2. Dimensionamiento de las varengetas de soporte del peso de la quilla:
Se reparte el peso de la quilla entre 5 apoyos. En el Larsson, viene el peso de la quilla:
Wk=3250Kg8. Con le cual el peso aguantado por cada varengeta es de:
P=650kg.
Luego podemos calcular el momento flector máximo en estas piezas:
a) Momento flector en las varengetas:
M
M
M
f
max
f
max
f
max
L
4
P
0.762
4
123.825 kgm
650
1214 .7
Nm
Si partimos del mismo escantillonado que el de la varenga de soporte del mástil, solo cambia
el momento en la segunda parte del cálculo.
b) Esfuerzo longitudinal maximo
max
max
max
Mf
Z min
1214.7 * 100
407.97
297.61 N / cm²
2.976 N / mm²
Las varengetas dimensionadas de esta forma aguantarian con mucha margen el peso de
la quilla, para ahorar peso se podria reducir su escantillon. Pero como haria falta que
consideremos la carga que podria añadirse en caso de varada y que no lo vamos a hacer en
este estudio, dejamos las varegetas con este escantillonado, es decir dimensionadas con un
coeficiente de seguridad.
c) Flecha del refuerzo:
Para una viga apoyada la flecha es dad por la expression:
max
1.5
pb (l ²
b²)
0.5
243
8
siendo b la distancia de la carga punctual al segundo apoyo
LEI
Principles of Yachts design, p 259
- 45 -
en nuestro caso:
p = 6.377 kN
b = 0.381m
L = 0.762m
E = 14 000 N/mm²
I = 4304.1 cm^4
Asi obtenemos
max 9.7*10-2 mm
Obtenemos una flecha de 9.7*10-2 mm es decir del 0.01% de la eslora, lo que podemos
despreciar. No se deformarian las varengetas.
- 46 -
3. Calculo del diámetro mínimo de los pernos de fijación de la quilla con el
reglamento del ABS:
Las formulas dadas por el ABS son:
d
Ar
v
k
y
wy
2.55
kb
k
At
k
li
k
[ mm ]
y
dw : diámetro mínimo de los pernos
Ar : área de la parte superior de la quilla
3
Vk: volumen de la quilla
Ar . At At ) [m ]
k
Yk : distancia de la parte alta de quilla a su
3
centro de gravedad
(
Ar
2
Ar
.
At
3
At
)
At: área de la parte que cierra la quilla en la
tk
[ m]
parte inferior
4( Ar
Ar . At At )
C t
t ( Ar
ROOT
C t
TIP
ROOT
TIP
0.62
[ m ²]
0.62 [ m ²]
Así obtenemos:
Ar = 0.209 m²
At =0.123 m²
Vk =0.227m^3
Yk =0.627 m
Asi con wk = 3250 kg,
y= 23.95 kg/mm² (acero naval 230 N/mm²) y li=0.470699
Obtenemos dkb =21.46 mm (debido a que la quilla que tenemos aquí modelizada no
debe ser exactamente la misma que la des Larson)
9
ver el principles of Yacht design p259
- 47 -
4. Conclusion en cuanto a los refuerzos locales:
Los calculos que hemos hecho solo podrian considerarse como grosera aproximacion
del comportamiento que van a tener las refuerzos locales frente a estas cargas haria falta
calcular esto tomando en cuenta las caracteristicas de cada capa de tejido como la hace el
reglamento del Lloyd s cuando hemos calculado la estructura resistente global. Una
modelisacion más detallada y una resolución mediante el método de los elementos finitos
permitiría tambien saber con más precisión como se reparten los esfuerzos debidos a dichas
cargas locales en la estructura del buque.
- 48 -
B
Biibblliiooggrraaffiiaa
Libros:
Principles of Yacht Design, Lars Larsson, Rolf E Liasson, edición ADLARD COLES
NAUTICAL, London
(ISBN: 0-7136-3855-9)
Normas:
Normas europeas ISO 8666:2002
ISO 12217:2002
Reglamentos:
Reglamento del Lloyd s Register of Shipping :
Rules And Regulation For Classification Of Special Service Craft scantling
determination for mono-hull crafts part 8.
- 49 -
A
APPPPEEN
ND
DIIC
CEESS
Plano de formas
Detalle del escantillonado con el SSC
Plano de escantillones de la estructura
-
CD-ROM conteniendo la documentación informática necesaria
memoria en formato .doc y .pdf
plano de formas en formato .dwg
plano de escantillones en formato .dwg
YD-40 e, formato .3dm
El fichero de trabajo en el SSC en formato .ssc
- 50 -
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Diseño de plano de formas, curvas hidrostáticas y calculo de

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