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UNIDAD EDUCATIVA PARTICULAR
“PDTE.CARLOS JULIO AROSEMENA TOLA”
PROYECTO DE GRADO
PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE BACHILLER
EN CIENCIAS ESPECIALIZACIÓN FISICO MATEMÁTICO
TEMA:
"APTITUD NUMÈRICA"
AUTOR:
JOHN STEEVEN BARRÉS LEÓN
ASESOR DEL PROYECTO:
ING. DANNY LÓPEZ
GUAYAQUIL- ECUADOR
2013-2014
1
DEDICATORIA
Este trabajo va dedicado con mucho cariño y de todo corazón para aquella persona que ha estado
en la lucha constante conmigo en cada momento sean estos buenos o malos mi madre Sra. Ana
Beatriz León de Barrés ya que gracias a ella soy lo que soy un buen estudiante formado con
principios y valores aparte de también ser un buen hijo y hermano en mi hogar.
Pero no todo es por ella sino también a los consejos de mi difunto Padre en el tiempo que estuvo en
vida mencionaba siempre tú vas a triunfar y es lo que estoy tratando de llevar a cabo valiéndome de
esfuerzo y paciencia en honor a él.
En fin este proyecto va dedicado para cada uno de mis familiares que me ayudaron con la
información necesaria y concreta acerca de este maravilloso tema como es la "Aptitud Numérica"
2
ÍNDICE GENERAL
PRÓLOGO…………………………………………………………………………..5
INTRODUCCIÓN:
 Justificación de la idea…………………………………………………………6
 Naturaleza del proyecto…………………………………………………….7- 8
PENSAMIENTO LATERAL Y ACERTIJOS……………………………………...9
Pensamiento lateral:
 Definición y Objetivos …………………………………………………….10
 Ejercicios resueltos……………………………………………………11-12
Acertijos:
 Definición……………………………………………………………….......13
 Ejercicios resueltos…………………………………………………….13-14
JUEGOS DE INGENIO…………………………………………………………….15
Ingenio:
 Definición y Objetivos ……………………………………………………..16
 Ejercicios resueltos…………………………………………………….16-18
Relaciones de parentesco:
 Definición…………………………………………………………………….19
 Ejercicios resueltos…………………………………………………………20
CUADRO DE DECISIONES………………………………………………….........21
3
 Definición y Objetivos ………………………………………………………….22
 Ejercicios resueltos…………………………………………………………23-25
FRACCIONES……………………………………………………………………......26
 Objetivos……………………………………………………………………….....27
 Ejercicios resueltos ………………………………………………………….27-29
SUCESIONES NUMÉRICAS Y LITERALES……………………………………...30
Sucesiones numéricas:
 Definición y Objetivos ………………………………………………………..31
 Ejercicios resueltos…………………………………………………………...32
Sucesiones literales:
 Definición y Objetivos ………………………………………………………...33
ANALOGÍAS NUMÉRICAS…………………………………………………………...34
 Definición y Objetivos ……………………………………………………………. 35
 Ejercicios resueltos……………………………………………………….........36-37
BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………………….38
4
PRÓLOGO
Las nuevas políticas educativas plantean a los estudiantes que terminan el tercer año de
Bachillerato el cumplimiento de ciertos requisitos indispensables para el ingreso a Universidades
locales.
Principalmente, deben manejar con solvencia los formatos de pruebas estandarizadas y estar
preparados para comprender y responder preguntas de comparación, análisis, síntesis interpretación
e inferencia, todas las cuales son habilidades que ayuden a organizar el pensamiento de manera
eficiente para desempeñarse con éxito en los futuros aprendizajes.
En esta oportunidad lo estoy ofreciendo con mi proyecto de grado contiene exámenes de práctica
no solo abarcando lo que es la aptitud numérica sino también la lectura comprensiva, aptitud verbal y
razonamiento abstracto, para de esta forma contribuir a que los estudiantes logren las competencias
que van a requerir a lo largo de su vida.
En lo que corresponde el cuerpo de trabajo contiene ejercicios muy útiles para que los
estudiantes se preparen en varios aspectos del lenguaje que les ayudaran a rendir el Examen
Nacional Para La Educación Superior (ENES) de manera competente.
Presenta una propuesta de actividades para desarrollar la capacidad de percibir, observar,
discernir, analizar, clasificar, predecir, sintetizar, relacionar, aplicar ideas ya conocidas a situaciones
nuevas, recordar, memorizar, imaginar, identificar, argumentar y evaluar, entre otras.
Los temas a presentarse para trabajar la aptitud numérica incluyen el pensamiento lateral y
resolver acertijos, juegos de ingenios, cuadros de decisiones, fracciones, sucesiones numéricas y
literales, analogías numéricas, operadores matemáticos, ecuaciones de primer grado.
5
INTRODUCCIÓN.
1. JUSTIFICACIÓN DE LA IDEA.
1.1 ¿Por qué escogieron este proyecto?
La razón primordial por la selección de este tema de proyecto es porque actualmente en el
sistema educativo universitario se seleccionan a los estudiantes tomando esta evaluación sobre
"Aptitud Numérica" claro entre otras cabe recalcar.
No tan solo por esta causa sino también para mejorar nuestra capacidad para realizar
rápidamente una serie de operaciones matemáticas sin el uso de aparatos electrónicos el más
conocido la calculadora.
Este tema es de suma importancia ya que la aptitud numérica en general es parte del
conocimiento esencial de las matemáticas desde los niveles iníciales de estudio tengo provisto
alcanzar mi propósito de eliminar las falencias y carencias de los estudiantes acerca de este tema
incluyéndome ya que meses atrás realice mi prueba de la senecyt y no saque el puntaje necesario
para mi ingreso por la falta de preparación y conocimiento.
2.2 ¿Cuándo van a realizar el proyecto?
Mi proyecto tiene que ser realizado lo más pronto posible tengo provisto realizarlo a fines de
febrero o comienzos de marzo del vigente año lectivo que ya con más seguridad en épocas de
vacaciones podría hacerse sin dificultad alguna pero nadie quita que sea previamente su ejecución
claro contando con personas decididas al estudio del tema. Estos cursos tendrán función los fines
de semana de 8:00 am a 12:00 am con el debido personal de estudiantes y tutores capacitados ya
que a través de este seria nuestra puerta a la educación superior ideal.
1.3 ¿Dónde lo van a desarrollar?
Se llevara a cabo en aulas de nuestro prestigioso plantel educativo si es que tengo la autorización
necesaria de los directivos.
Se necesitan una o dos aulas correctamente estructuradas que conste con aire acondicionado
con el respectivo material de apoyo trayendo consigo un mejor desempeño y comodidad de mi
grupo de estudiantes.
Para cumplir con estas expectativas se pediría una cierta colaboración voluntaria por parte de
ellos para agregar más personal capacitado de instituciones educativas nivel superior.
6
2. NATURALEZA DEL PROYECTO
2.1 MISIÓN
Lograr capacitar a las personas en este caso estudiantes y gente de afuera si se da la
oportunidad cuyas consecuencias serán la mejora total de su cálculo y agilidad matemática
paramuna resolución a corto tiempo de operaciones propias de la materia.
Garantizar la captación de todo lo que corresponde a "APTITUD NUMÉRICA"
2.2 VISIÓN
El ingreso seguro a planteles universitarios del Estado sin ninguna dificultad es decir con el
puntaje necesario para elegir la carrera de preferencia, tener oportunidades a becas y traslados a
otros países.
Muy aparte nuestras enseñanzas aplicarlas en la vida cotidiana sea estudiantil o laboral.
7
2.3 FODA.
FORTALEZAS.
 Incrementar el deseo por parte de los estudiantes al estudio de esta área.
 Agregar como materia de aprendizaje a la jornada diaria de estudio.
 Mejorar la metodología en el área de matemáticas
OPORTUNIDADES.
 Expandir mi proyecto no solo dentro de la unidad educativa sino también fuera ya que así
contaremos con una sociedad privilegiada de conocimientos.
 Asegurar el ingreso a las instituciones de educación superior desempeñándose en las carreras
de preferencia más no elegidas.
DEBILIDADES.
 No contar con la atención en este caso de todos los estudiantes hacia esta asombrosa y
necesaria opción de estudio pero cabe recalcar que aunque sean pocos serán excelentes
desempeñando un buen papel por ahora estudiantil después será en el ámbito laboral.
 No tener una buena infraestructura en lo que corresponde a las aulas donde se desarrollara la
enseñanza
AMENAZAS.
 Inconvenientes con la cantidad estable de kdts. es decir no estar seguro de su asistencia.
 No tener el permiso, autorización del personal docente y administrativo impidiendo llevar
a cabo mi proyecto.
8
9
Pensamiento lateral y acertijos
El pensamiento lateral es una habilidad que todos poseemos y podemos desarrollar mediante el
entrenamiento; solo exige un cambio de actitud mental y un enfoque abierto a la solución de
problemas.
 ¿Qué lograrás?



Resolver problemas de manera creativa.
Inventar condiciones óptimas y necesarias para resolver problemas.
Comprobar resultados.
 Para resolver estos problemas debes tener en cuenta lo siguiente:


Leer atentamente el enunciado.
Usar ideas muy creativas.
 Comprobar que la solución cumpla con las condiciones del enunciado.
10
Ejercicios resueltos
Ejemplo 1
Observa la figura ¿Crees que el perro podrá alcanzar con su pata un hueso situado a 4m de él?
Solución
Si la longitud de la cuerda es de 2m, a primera vista, podríamos decir que el perro no puede alcanzar
con su pata el hueso, pues 4m es mayor que 2m.
En el enunciado, los 4m serán posibles si el perro está en un extremo y el hueso en el otro.
11
Ejemplo 2
José tiene una colección de ocho tomos de Matemática, del I al VIII, ubicados en una repisa. Un día, descubre
una polilla se ha comido desde la última página del tomo I hasta la primera del tomo VIII. Si cada tomo tiene
200 páginas, ¿por cuántas páginas ha pasado la polilla?
Solución
En el gráfico, la última página del tomo I está al extremo derecho de dicho tomo, y la primera página
del tomo VII está a su extremo izquierdo.
Son 6 tomos de 200
Páginas cada uno
Una página del tomo
I y otra del tomo
VIII.
6 tomos
Calculemos el total de páginas: 1+6 (200) + 1 = 1202
La polilla ha pasado por 1202 páginas.
12
Acertijos
Son problemas cuyos enunciados describen una situación con datos interesantes y divertidos. Para
resolverlos, deberás emplear tu habilidad e ingenio, teniendo en cuenta los casos que no puedan
suceder.
Los problemas con acertijos presentan los siguientes tipos de situaciones:




Canjes.
Cruce de lugares.
Escaleras y gradas
Subidas y bajadas.
Ejemplo 3
Si por dos tapas de gaseosa se canjea una bebida gaseosa, ¿cuántas gaseosas se canjearán como
máximo por ocho tapas?
Solución




Al canjear las ocho tapas, se obtienen 4 bebidas gaseosas.
Al destapar estas cuatro bebidas, se obtienen 4 tapas más, con las cuales se pueden
canjear 2 bebidas gaseosas.
Al destapar estas 2 bebidas, se obtienen dos tapas más, con las cuales se puede canjear 1
bebida gaseosa.
Al destapar esta bebida, obtenemos una tapa. Para no perderla pedimos prestada una tapa
y podremos canjear 1 bebida más; la destapamos y devolvemos la tapa que nos prestaron.
Obtendremos: 4+2+1+1=8 bebidas gaseosas.
13
Ejemplo 4
Un granjero debía cruzar un río llevando consigo un gato, un loro y un saco de choclos. Pero el bote
solo resistía el peso del granjero y uno de sus bienes. Además, no podía dejar el gato solo con el
loro, porque se lo comería.
Tampoco podía dejar solo al loro con el saco de choclos. A pesar de estas condiciones, el granjero
pudo cruzar el río sin mayores dificultades. ¿Cuántos viajes hizo en total?
Solución
 Pasa el granjero con el loro. Lo deja en la otra orilla y regresa solo. Van 2 viajes.
 Recoge el gato y lo lleva donde está el loro. Deja el gato en esta orilla y regresa con el loro. 2
viajes más. Van 4 viajes en total.
 Deja al loro, recoge el saco y lo lleva donde está el gato. Regresa solo. Dos viajes más. Van 6
viajes en total.
 Recoge al loro y se lo lleva a la otra orilla. Un viaje más.
El granjero logró pasar sus bienes en 7 viajes.
14
JUEGOS DE
INGENIO
15
Juegos de ingenio
El ingenio es la cualidad que nos permite resolver una situación en el mínimo tiempo gracias a la
creatividad.
¿Qué lograrás?
 Ejercitar la destreza visual y la creatividad
 Determinar la relación de parentesco entre los miembros de una familia, partiendo de datos
preestablecidos.
Ejercicios resueltos
Ejemplo 1
Retira 8 palitos, de manera que queden 5 cuadrado.
Solución
16
 Retiramos los palitos que se encuentran en las esquinas.
Ejemplo 2
En la figura, traza dos cuadrados, de modo que cada animal quede separado en regiones
individuales.
león
tigre
perro
loro
caballo
canguro
paloma
rinoceronte
camello
Solución
león
Loro
Tigre
caballo
perro
canguro
rinoceronte
paloma
camello
17
Ejemplo 3
Un mensajero debe repartir recibos de luz en 8 casas. Observa el plano:
Si no quiere pasar dos veces por la misma casa, y el recorrido tiene que estar compuesto por 4
caminos rectos, ¿cómo sería éste?
Solución:
En el siguiente plano trazamos el recorrido según las condiciones dadas.
1
2
4
3
18
Relaciones de parentesco
Los problemas de relaciones de parentesco se refieren al número de miembros de una familia y a la
relación familiar que existe entre ellos. Tienen como finalidad desarrollar la capacidad de elaborar
esquemas, a partir de la relación de lazos familiares.
Ejemplo 4
La familia Díaz consta de un padre, una madre, 4 hijas, y cada una de las hijas tiene 2 hermanos.
¿Cuántas personas conforman dicha familia?
Esposos
Hijos
María
Andrea
Angélica
Catalina
Pepe y Santiago
Solución
 Elaboramos un esquema que permita visualizar las relaciones de parentesco. Observemos que
cada hija tienen 2 hermanos.
 Calculemos la cantidad de personas que conforman dicha familia.
2+4+2= 8 personas
La familia Díaz está conformada por 8 personas.
19
Ejemplo 5
En una reunión se encuentran 2 hermanos, 2 padres, 2 hijos, 2 tíos, 2 sobrinos y 2 primos. Calcular
el menor número de personas que hay en dicha reunión.
Solución
 Elaboramos un diagrama y observamos que una persona puede cumplir varias relaciones de
parentesco.
Al realizar dicho diagrama nos percatamos que en la reunión hay como mínimo 4 personas.
Es padre de
Aurelio
Andresito
Es hijo de
Es tío
es sobrino
Son hermanos
son primos
Es tío
es sobrino
Es padre de
Carlos
Pepito
Es hijo de
Para tener en cuenta
Estos problemas los podemos clasificar de la siguiente manera:


Según la cantidad de integrantes que conforman una familia.
Según la relación de parentesco que tienen dentro de la familia.
En una familia, una misma persona puede tener más de un rol. Por ejemplo:
 Ser padre e hijo.
 Ser hermano e hijo.
 Ser abuelo, cuñado, tío.
20
CUADRO DE DECISIONES
21
Cuadro de decisiones
Este tipo de problemas relaciona los elementos de dos conjuntos de datos proporcionados (por
ejemplo, personas con su profesión u ocupación; personas con su domicilio, etc.).
Para resolverlos, empleamos una tabla de doble entrada en la cual se muestran todas las
combinaciones posibles.
¿Qué lograrás?
 Organizar la información de un problema a través d un cuadro de doble entrada.
 Establecer relaciones entre datos para hallar o descartar otros.

Deducir y establecer conclusiones.
Para tener en cuenta
Cada familia se marca con un Sí o un visto para indicar que la combinación es verdadera, y con un
No o una x para indicar que la combinación es falsa.
En cada fila o columna debe ir solo una casilla con un visto. Esto quiere decir que en las demás
casillas de esa fila o columna se pondrá una x.
Ejemplo 1
César, Mariana, Javier y Jennifer viven en regiones diferentes. Además:
I.
II.
III.
Jennifer vive en Guayaquil.
César va a Quito a visitar a Mariana.
A Javier le gustaría vivir en Ibarra.
¿Dónde vive César? ¿Y quién vive en Loja?
22
Solución
 Relacionamos los nombres con las regiones en un cuadro de doble entrada.
 Según el dato I, Jennifer vive en Guayaquil; entonces, marcamos con un visto la intersección de
la fila de Jennifer y la columna Guayaquil y con x en las demás casillas de esa fila y columna.
Quito
César
Mariana
Javier
Jennifer
Guayaquil
X
X
X
X
Ibarra
Loja
X
X

 Del dato II deducimos que Mariana vive en Quito. Escribimos visto y x donde corresponda:
César
Mariana
Javier
Jennifer
Quito
X

X
X
Guayaquil
X
X
X

Ibarra
Loja
X
X
X
X
 Mariana vive en Quito y Jennifer en Guayaquil. Del dato III deducimos que Javier vive en Loja y
César en Ibarra. Completamos el cuadro:
César
Mariana
Javier
Jennifer
Quito
X

X
X
Guayaquil
X
X
X

Ibarra
Loja
X
X

X
X
X

X
César vive en Ibarra y Javier, en Loja.
23
Ejemplo 2
Tres amigos, Germán, Emilio y ramón, practican diferentes deportes: fútbol, surf y ciclismo. Además,
gustan de prendas deportivas de diferente color: azul, guinda y verde. Se sabe que:
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
Emilio no practica ciclismo.
El surfista no gusta del rojo.
Germán no practica surf.
El que practica ciclismo gusta del color verde.
Ramón practica deporte los domingos.
Emilio no gusta del color azul.
a)
b)
c)
d)
¿Qué deporte practica Germán?
¿Cuál es el color preferido de Ramón?
¿Cuál es el deporte y color preferido de Emilio?
¿Existe algún dato innecesario? ¿Cuál?
Solución
 Completamos la tabla con los datos directos I, III, VI:
Fútbol
Germán
Emilio
Ramón
Deporte
Surf Ciclismo
X
X
Azul
Color de prenda
Rojo
Verde
X
24
 Relacionamos el dato IV con el I y deducimos que a Emilio no le gusta el color verde porque
no practica ciclismo. Entonces, Emilio prefiere el color rojo. Completamos el cuadro:
Fútbol
Germán
Emilio
Ramón
Deporte
Surf
Ciclismo
X
X
Color de prenda
Azul
Rojo
Verde
X

X
X
X
Del dato II deducimos que, como a Emilio le gusta el rojo, no práctica surf; entonces practica
fútbol. Finalmente, el cuadro queda así:
Germán
Emilio
Ramón
Fútbol
X

X
Deporte
Surf
Ciclismo

X
X
X

X
Color de prenda
Azul
Rojo
Verde
X
X


X
X

X
X
Germán practica ciclismo y el color preferido de Ramón es el azul. Emilio practica fútbol y su fútbol y
su color preferido es el rojo.
El dato V es innecesario porque no proporciona información que se identifique exclusivamente con
una de las opciones, ni descarta algunas.
Julio tiene la misma afición de Ramón y prefiere el mismo color que Germán.
¿Qué deporte práctica y cuál es su color preferido? Julio practica surf y su
color preferido es el verde.
25
26
FRACCIONES
Fracciones
¿Qué lograrás?
 Resolver problemas con fracciones y sus operaciones.
 Interpretar problemas y notaciones simbólicas que no tienen traducción directa.
Ejemplo 1
De las 36 pelotas que compramos para el colegio, 2/9 son pelotas de fútbol y el resto de básquet.
¿Cuántas pelotas de básquet compraron?
Solución
 Si 2/9 de las pelotas son de fútbol, entonces:
7/9(lo que queda) serán de básquet
 Calculamos 7/9 de 36 pelotas… 7/9*36=28
Compraron 28 pelotas de básquet
27
Ejemplo 2
Un jefe de seguridad ciudadana tiene a su cargo 36 personas:2/3 se dedicaron al tránsito vehicular y
1/4 de las que quedan se dedican a la vigilancia nocturna. Representa gráficamente la cantidad de
personas que se dedican a cada tarea.
Solución
 Para hallar los 2/3 dividimos las 36 personas en tres grupos iguales y separamos dos grupos
para el tránsito vehicular. Luego, dividimos el grupo que queda en cuatro partes iguales y
separamos una parte para la vigilancia nocturna:
Tránsito vehicular 24 personas
Vigilancia nocturna
3 personas
24 personas se dedican al tránsito vehicular y 3 a la vigilancia nocturna.
Ejemplo 3
Esteban vende celulares a $180.Si en cada venta gana los 2/9 del precio de cada celular, ¿cuánto
ganará al vender siete de ellos?
Solución
 Calculamos lo que ganará si vende 7 celulares:
7*(2/9*180)=7*40=208
Si vende siete celulares ganará $280.
28
Ejemplo 4
De los 30 km que tiene que recorrer un maratonista, ya recorrió 12 km.
¿Qué parte del total le falta recorrer?
 Solución
 Identificamos los datos: recorrido total: 30 km
Ya recorrió: 12 km
Le faltan recorrer: 18 km
 Relacionamos los datos, representamos la fracción y simplificamos:
Le faltan recorrer
18
3
Recorrido total
30
5
Le falta recorrer 3/5 del total.
Ejemplo 5
Juan, Roberto y Arturo compran cada uno una lata de gaseosa. Juan toma los 3/5 de su gaseosa,
Roberto los 5/6 y Arturo los 2/3. ¿Cuál de ellos toma más cantidad de gaseosa?
Solución
 Expresamos las tres fracciones con denominador común para compararlas:
De 30 partes, cada uno toma:
3/5=18/30……………..18 partes
5/6=25/30……………..25 partes
2/3=20/30……………..20 partes
MCM (5; 6; 3)= 30
Roberto es quien toma más gaseosa.
29
30
Sucesiones numéricas y literales
¿Qué lograrás?


Determinar el patrón de una sucesión para completarla o continuarla.
Describir, comparar y contrastar métodos de solución.
Para tener en cuenta.
Sucesión numérica es un conjunto ordenado de números que guardan entre sí una relación, que
está determinada según una característica.
Por ejemplo, para encontrar el número (x) que sigue en la sucesión;3; 7; 10; 17; 27 ;44; x.......
identificamos la relación entre los términos:
+
+
3; 7; 10; 17; 27 44; x
+
+
+
El número que sigue es:
x=27 + 44 =71
31
Ejemplo 1
Halla x en la sucesión: 12; 13; 15; 18; x......
Solución:
 En la sucesión, la relación está dada por:
12
13
15
+1
+2
18
x
+3
+4
 Hallamos el término desconocido: x=18 + 4=22
El valor de x es 22.
Ejemplo 2
Calcula x + y en la sucesión 8; 2; 11; 2; 15; 4; 20; 12; x; y...
Solución
 Existen dos sucesiones que se dan entre los términos intercalados:
+3
+4
+5
+6
I
8
2
11
x1
2
15
4
20
x2
x3
12
x
y
x4
II
 Hallamos el término desconocido en cada sucesión:
En I : X = 20+6=26
En II : y = 12 x 4 = 48
 Calculemos lo pedido: x + y = 26 + 48 = 74
El valor de x + y es 74.
32
Sucesiones literales
Para tener en cuenta
Para resolver las sucesiones literales, se asigna a cada letra del alfabeto un número que
corresponda con u posición, según la siguiente tabla:
A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
F
6
G
7
H
8
I
9
J
10
K
11
L
12
M
13
N
14
Ñ
15
O
16
P
17
Q
18
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Por ejemplo, para encontrar la letra que sigue en la sucesión: A, C, E, G... identificamos la relación
entre estos términos:
A
C
E
G
I
1
3
5
7
9
+2
+2
+2
+2
Ejemplo 1
¿Qué letra continúa en: A, G, L, O, R, T.....?
Solución
 Analizamos y determinamos el número que corresponde a cada letra:
A
G
L
O
R
T
U
1
7
12
16
19
21
22
+6
+5
+4
+3
+2
La letra que sigue es U.
+1
33
34
Analogías numéricas
En una analogía numérica se tiene que encontrar la relación operacional entre los números
proporcionados. Luego, esta relación debe aplicarse para buscar el término que se desconoce.
Qué lograrás
 Identificar las relaciones matemáticas que se cumplen en una analogía numérica y aplicarla.
 Justificar los pasos empleados en el proceso de solución.
Ejemplo 1
Determinar el valor de y en:
36
24
12
1
48
30
18
2
89
x
47
3
Solución
 En la fila 1 el número central es la diferencia de los extremos: 24 = 36 - 12
 Lo mismo ocurre en la fila 2: 30 = 48 - 18
 Aplicamos esta relación en la fila 3 : x= 89 - 47 x=42
Ejemplo 2
Determinar el valor de y en:
4
8
2
1
6
18
3
2
8
y
4
3
35
Solución
 Observamos que el número central es el producto de los extremos:
Fila1..... 8=4*2
fila 2.... 18=6*3
 Aplicamos la relación en la fila 3.....y=8*4....y=32
Ejemplo 3
Calcular el valor de x en:
9
12
11
27
4
4
9
2
x
63
5
2
7
8
2
Solución




Analizamos la relación operacional en las figuras 1 y 2:
Fig.1...27 = (12-9) (4+5)
Fig. 2...63 = (11-4) (2+7)
Aplicamos la misma relación en la figura 3 y calculamos el valor de x:
Fig.3...x= (9-2) (8+2)...x = 70
Ejemplo 4
Determinar el valor de x en:
37
18
x
72
29
47
35
21
32
36
Solución
 Al observar las figuras, nos damos cuenta de que la suma de los números ubicados en los
círculos menos de 10, es igual al número del centro:
Fig.1...37 = 18 + 29 - 10
Fig.2...72 = 47 + 35 - 10
 Aplicamos la misma relación en la figura 3 y calculamos el valor de x:
Fig.3...x = 21 + 32 - 10..... x =43
Ejemplo 5
Calcular el valor de 2m en:
27
16
6
3
2
9
1
4
7
m
6
5
5
7
2
5
Solución

El producto de la diferencia de los números que están en la parte superior, con la suma de los
números de la parte inferior, nos da como resultado el número que está en el círculo:
Fig.1… (6-2)*(3+1) = 4*4 = 16
Fig.2… (9-6)*(4+5) = 3*9 = 27

Calculamos el valor de m utilizando la misma relación en la figura 3:
Fig.3…m = (5-2)*(7+5) = 3*12 = 36
Por lo tanto: 2m = 2*36 = 72.
37
Bibliografía
Aptitud numérica 1………………….Editorial Santillana
El sentido de la nueva lógica……..Quine Willard
Lógica dialéctica…………………....Kopnin
Test de inteligencia………Donatella Bergamino Marina Raffo
38