MOVIMIENTOS INDUCIDOS POR TÚNELES

Transcripción

Movimientos inducidos por túneles
E.T.S.E.C.C.P.B – U.P.C.
MOVIMIENTOS INDUCIDOS POR TÚNELES
Introducción
El progresivo incremento de la construcción de túneles, apoca profundidad, en áreas
urbanas (ferrocarriles metropolitanos, galerías de servicios, etc.) generalmente introduce
un serio problema a resolver durante la realización de sus correspondientes planes de
viabilidad y su construcción: la influencia de la excavación de estas obras sobre las
estructuras de las proximidades de su trazado.
La excavación subterránea introduce una alteración en el estado inicial del terreno, lo
cuál lleva consigo la generación de movimientos en zonas relativamente próximas a fin
de restablecer el equilibrio tensional del suelo. Ello se ha comprobado en diversas
ocasiones, con motivo de la construcción de túneles metropolitanos de ferrocarril,
midiendo los movimientos superficiales originados por la excavación. En estos casos se
han medido asientos que van desde pocos milímetros hasta 20 cm.
Estas deformaciones, que se producen en superficie, originadas por alteraciones en el
equilibrio interno del terreno y no por sobrecargas directamente aplicadas en ella,
constituyen el fenómeno conocido por el nombre se subsidencia.
Estos desplazamientos, que “simplificadamente” tienen un carácter radial hacia el
centro del túnel (considerados bidimensionalmente), pueden afectar a los edificios
próximos, si sus magnitudes son suficientes para que, al experimentarlos las
cimentaciones, se originen deformaciones peligrosas en las estructuras. Aunque
generalmente se presta mayor atención a los movimientos de la superficie, por su gran
repercusión en cimentaciones superficiales, no debe olvidarse que en el interior del
terreno se inducen movimientos considerables que pueden afectar, también, a
cimentaciones profundas (pilotes, pantallas, etc).
En general, el movimiento de un punto de la superficie se inicia varios días antes de que
el frente de excavación llegue a su vertical (Fig. 1). A veces incluso se producen
levantamientos (excavación con escudo de arcilla rígida).
Este movimiento continúa de forma que cuando el frente alcanza al punto de
observación, el asiento puede ser de un 10 a un 50% del valor máximo, el cuál será
alcanzado al cabo de un tiempo que varía entre varios días (suelos duros no fisurados) a
varios meses.
Los movimientos finales son función de un gran número de factores:
•
•
•
•
Geometría del problema (profundidad del túnel, espesor del recubrimiento en
terreno resistente, etc.).
Heterogeneidad del terreno y presencia de agua.
El proceso constructivo (tipo de elemento excavador, huecos que quedan entre
zonas excavadas y revestimiento, tiempo que transcurre hasta realizar
inyecciones de contacto, velocidad de avance, desfase entre los frentes de
túneles paralelos, etc.).
Deformabilidad relativa entibación-terreno y su evolución en el tiempo, etc.
Ingeniería Geológica. Excavaciones Subterráneas
1
MÉTODOS DE PREDICCIÓN DE SUBSIDENCIA
Son numerosos los métodos que existen para estimar el asiento producido en superficie,
al paso de un túnel. A continuación se desarrollan dichos métodos ordenados
cronológicamente, haciendo una breve explicación de cada uno de ellos.
Los métodos que se pueden utilizar para estimar asientos son los siguientes:
1. El método de Peck (1969)
Este método se ha basado en el famoso trabajo realizado por el profesor Peck en 1969,
con posterior corrección de Atkinson & Potts (1977) y Clough & Schmidt (1981). Se
basa en las geometrías de asientos observadas en campo y no incluye consideraciones
del efecto asociado al reciente desarrollo de las técnicas de escudo. Como resultado, la
deformación del terreno prevista por este método es bastante mayor que la observada en
los datos medidos en excavaciones recientes llevadas a cabo mediante escudos.
δ Z , max =
δ Z ( x) =
VS
i 2π
≅
VS
 − x2
exp 2
i 2π
 2i
VS
(1)
2.5i

 − x2
 = δ Z , max exp 2

 2i



(2)
donde δ Z , max es el máximo asiento previsto sobre el eje del túnel e i es la posición del
punto de inflexión de la curva en una distribución normal.
Peck proporcionó correlaciones empíricas entre VS y el número de estabilidad de la
excavación N, donde este se define como (después de Broms & Bennermark, 1967):
N=
σV −σT
cu
(3)
donde σ V es la tensión vertical a una profundidad equivalente a la del eje del túnel, σ T
es la presión ejercida desde el interior del túnel y c u es el coeficiente de resistencia al
corte sin drenaje. Pero dichas correlaciones son problemáticas a la hora de estimar estos
parámetros y la imprecisión que se comete al leerlos a partir de correlaciones gráficas es
notable.
También es difícil de estimar la posición del punto de inflexión, i. Las correlaciones
gráficas entre i y H son imprecisas y el rango de valores posibles es demasiado amplio.
2
Una propuesta sencilla, suficientemente aproximada es:
i = 0.5Z 0
(4)
El volumen de asientos en superficie está relacionado con la “pérdida de terreno” en la
excavación (VL). Si la deformación del terreno se produce sin que se produzca variación
de volumen, entonces VS es igual VL (el caso de terrenos arcillosos a corto plazo). La
estimación de VL o VS es fundamental en el cálculo empírico de asientos superficiales.
Una manera de determinar el primero es:
VL =
π
2
D ⋅ sc
(5)
donde sc/2 es el espesor de tubo y D el diámetro exterior.
Otra manera de determinar la “pérdida de terreno” es posible mediante correlaciones
gráficas obtenidas a partir de medidas llevadas a cabo en obras similares, pero estas sólo
son aplicables si la litología a atravesar por el túnel es del tipo del gráfico.
En el siguiente método de estimación de asientos se mostrará una alternativa a la
evaluación de dicho parámetro.
Fig. 1. Croquis I. Sección transversal (Peck, 1969)
Fig. 2. Croquis II. Sección longitudinal (Peck, 1969)
3
Fig. 3. Croquis III. Esquema de tensiones en la periferia del túnel (Peck, 1969)
Fig. 4. Campana de Gauss invertida correspondiente a los asientos según Peck (1969)
Fig. 5. Estimaciones de VS (%) a partir de H/D en el plan de actuación de
Metro Madrid 1995-1999 (De la Fuente y Oteo, 1996)
4
2. El método de Oteo (1979)
Este método es de caracter semiempírico. Se basa en los trabajos llevados a cabo por
Oteo en las últimas tres décadas (Oteo & Moya, 1979; Sagaseta et al 1980).
δ Z =ψ
γD 2
 − x2 
(0.85 −ν ) exp 2 
E
 2i 
(6)
donde ν y γ son, respectivamente, el coeficiente de Poisson el peso específico del
suelo; D es el diámetro del túnel; ψ es un parámetro empírico que se obtendrá a partir
del análisis de los datos obtenidos; E es el modulo de Young.
Fig. 6. Estimación de ψ en función del tipo de terreno (Oteo, 1997)
La posición del punto de inflexión i, correspondiente al perfil de asientos en superficie
se obtiene de Sagaseta et al (1980) :
i
H


= η 1.05 − 0.42 
R
D


(7)
donde η es un parámetro que depende de las propiedades del suelo.
3. El método de Sagaseta (1987)
Este método se basa en la solución analítica para el cálculo de la subsidencia obtenida
por Sagaseta (1987) y que más tarde fue extendida por el propio Sagaseta (1988) y Uriel
5
& Sagaseta (1989). Los asientos superficiales vienen dados por las siguientes
expresiones:
δ Z ( x) =
δ Z ( y) =
VS
H
π x +H2
(8)
2
VS
2πH

1 +




2
2 
y +H 
y
(9)
donde δ Z (x) es el movimiento vertical del suelo en el plano ortogonal al eje del túnel, x
es la distancia horizontal perpendicular al eje del túnel, δ Z ( y ) es el movimiento vertical
del suelo en el plano longitudinal (en la dirección del eje del túnel), e y es la distancia al
frente del túnel. Por último, VS es el volumen de terreno perdido (la razón de volumen
de asiento superficial por metro recorrido hacia el área excavada, normalmente
expresado en porcentaje) y H es la profundidad del eje del túnel.
Más tarde, González y Sagaseta (2001) propusieron mejoras para el método,
obteniéndose así, una nueva expresión para la ecuación (7):
R
δ Z ( x) = 2εR 
H
2α −1
1
(1 + x )
2 α
2

x
1
−
1 + ρ
2

1+ x





(10)
donde R es el radio del túnel, ε la deformación radial, x es la distancia relativa al eje del
túnel (x/H), α es un parámetro, ρ es el grado de forma oval (la relación entre la forma
oval de la sección del túnel y la deformación radial):
ρ=
δ
ε
(11)
donde δ es la forma oval (“ovalidad”). Todos estos parámetros dependen del suelo y del
proceso constructivo. Cuando α y ρ toman el valor 1, esta expresión es equivalente a la
expresión (7).
La distribución de movimientos en el suelo viene definida por tres parámetros de los
anteriormente mencionados: ε, α y ρ. Para obtenerlos a partir del perfil del asiento
superficial debemos hacer ajustes en tres puntos.
Sagaseta propone α = 1 para suelos arcillosos y para terrenos granulares cuando H >
4D. Mientras que, cuando esta profundidad H < 2D, adjudica α = 2.
El valor de ρ oscila entre 0 y 1 y debería ser mayor que uno cuando se utilizan
inyecciones en el trasdós del escudo para rellenar el hueco dejado por el escudo en su
avance.
6
Como primera aproximación, ε (en porcentaje) puede obtenerse de VS mediante la
expresión:
ε=
VS
2
(12)
asumiendo condiciones no drenadas (el volumen de terreno perdido VS es equivalente a
la perdida de terreno en el interior del túnel V0).
4. El método de Verruijt-Booker (1996)
El método de Verruijt-Booker (Verruijt y Booker, 1996) es una generalización del
método propuesto por Sagaseta para suelos compresibles (valores arbitrarios para el
coeficiente de Poisson), que no incluye el efecto de la geometría (grado oval del túnel).
Para la estimación del asiento proponen:
δ Z ( x) = 4εR 2 (1 − ν )
(
2
2
H
2 H x − H
2
δ
R
−
2
x2 + H 2
x2 + H 2
(
)
)
(13)
donde ν es el coeficiente de Poisson. Para el caso no drenado, δ = 0 y ν = 0.5, la
ecuación (13) se convierte en la ecuación (8).
El área total (A) de asiento se encuentra integrando entre -∞ y +∞ la ecuación (13),
obteniéndose:
A = 4(1 − ν )επR 2
(14)
De este modo
ε=
A
4(1 − ν )πR
2
=
VS
4(1 − ν )
(15)
5. El método de De la Fuente y Oteo (1996)
Este método se basa en el análisis mediante elementos finitos. El modelo permite una
rápida y fácil estimación de la curva de subsidencia longitudinal (ver Fig. 1). El asiento
en la superficie del terreno que comienza a una distancia de 0.85H por delante del frente
de la excavación es del orden de ∆δmax sobre el frente del túnel y se estabiliza a una
distancia αD por detrás de este. El punto de inflexión longitudinal se sitúa a una
distancia εD por detrás del frente del túnel. El asiento máximo, δmax, se obtiene a partir
de la ecuación (5). En la Fig. 1 se indican valores para los parámetros α, ε y ∆.
7
Fig. 7. Perfil del asiento longitudinal (De la Fuente y Oteo, 1996)
6. El método de Longanathan-Poulos (1998)
Este es un método analítico de predicción de asientos. El asiento se estima mediante la
expresión:
δ Z ( x) = (1 −ν )
 1.38 x 2 
H
2
−

gR
g
4
exp
+
 (H + R )2 
x2 + H 2


(
)
(16)
donde g es el asiento o “gap” no drenado, que puede estimarse como sigue:
g = GP + U 3 D + ω
(17)
donde Gp es el asiento o “gap” físico que representa el espacio perdido entre el exterior
del escudo y el revestimiento, U3D incorpora la deformación elastoplástica del frente del
túnel y ω es un valor que tiene en cuenta la calidad de la ejecución.
Cuando se rellena de lechada de inyección el hueco que queda entre el escudo y el
revestimiento de dovelas Gp se calcula como:
G p = 7 − 10%(2∆ + ξ )
(18)
donde ∆ es el espesor de la pared del escudo y ξ el hueco necesario para la instalación
de las dovelas.
El valor de U3D refleja la intrusión del suelo en el frente y es proporcional a la tensión
horizontal no equilibrada:
P0 = K 0' pV' + p w − pi
(19)
8
donde K0 es el coeficiente de empuje al reposo, pV’ la tensión efectiva vertical, pw la
presión de agua y pi la presión ejercida por la cabeza del escudo.
El valor de U3D se estima a partir del análisis llevado a cabo en 3D por elementos finitos
como:
U 3 D ≅ 0.5
ΩRP0
E
(20)
donde R es el radio del túnel, E es el modulo de deformación del terreno o módulo de
Young y Ω es un parámetro que oscila entre 1.12 y 4 en función de la estabilidad del
frente.
Por último, ω se estima como:
ω = 0.6G p
(21)
Es posible estimar el asiento de otra manera, mediante la utilización combinada del
“gap” o asiento máximo que se produce en la clave del túnel derivado de Longanathan
& Poulos (1998) y la expresión de Verruijt & Booker (1996):
δ max
2
1
 4 Rg + g
(
)
=R 
2 − 4ν 
2
M
 4R
2
(22)
Se puede comprobar que el módulo de deformación del terreno tiene poca afección
sobre la reducción de los asientos superficiales.
CONCLUSIONES
Es difícil utilizar métodos de estimación de asientos con propósitos predictivos. De
hecho, emplean varios parámetros que no siempre son fáciles de estimar antes de iniciar
las tareas de excavación.
1. ε (deformación radial), α (parámetro) y ρ (ovalidad relativa) en los métodos de
Sagaseta y Verruijt.
2. ψ (parámetro empírico) y η (parámetro) en el método de Oteo.
3. g (parámetro de hueco no drenado) en el método de Longanathan.
4. VS (volumen de terreno perdido) e i (posición del punto de inflexión de la curva
de una distribución gaussiana) en el método de Peck.
5. K0 (coeficiente de empuje de tierras) y la presión de cámara sobre el frente del
túnel en los métodos de Romo (1997) y Medina-Melis.
Cuando se dispone de muchos datos de campo (por ejemplo valores de VS), una parte
importante de ellos son contradictorios o no permiten la extracción de tendencias de
manera que se obtengan valores fiables, debido a que, en muchos casos, estos son
9
obtenidos a partir de distintos métodos constructivos, condiciones geotécnicas
diferentes, distintas geometrías del túnel, etc. Es decir, la información es totalmente
heterogénea proviniendo de fuentes de muy distinta índole. Como consecuencia, las
predicciones sobre el asiento que cabe esperar, dependiendo del método utilizado, se
engloban dentro de un rango muy amplio de valores, aunque, eso si, dicho rango queda
acotado.
10
BIBLIOGRAFÍA
•
De la Fuente, P. & Oteo, O. (1996). “Theoretical research on the subsidence
originated by the underground construction in urban areas”. Proc. Of the
Danube International Symposium, Rumania (1996).
•
Longanathan, N. & Poulos, H. G. (1998). “Analytical prediction for tunnellinginduced ground movements in clays”. Journal of Geotechnical and
Geoenvironmental Engineering, 124(9), 846-856.
•
Melis, M.; Medina, L.; Rodríguez, J.M. (2002). “Prediction and analysis of
subsidence induced by shield tunneling in the Madrid Metro extension”. Can.
Geotech. Journal, 39, 1273-1287.
•
Oteo, C. (1997) Capítulo 20, Subsidencia producida por túneles. “Manual de
Túneles y Obras Subterráneas”. Editor: Carlos López Jimeno et al. Madrid :
Gráficas Arias Montano, 1997 (1082p.) 1ª edición.
•
Oteo, C. & Moya, J. F. (1979). “Evaluación de parámetros del suelo de Madrid
con relación a la construcción de túneles”. Proc of the 7th ECSMFE, Brighton,
Paper f13, Vol 3, pp 239-247.
•
Peck, R. B. (1969). “Deep excavations and tunnelling in soft ground”. Proc. 7th
ICSMFE, Mexico City, 225-290.
•
Sagaseta, C. (1987). “Analysis of undrained soil deformation due to ground
loss”. Géotechnique, 37(3), 301-320.
•
Verruijt, A., & Booker, J. R. (1996). “Surface settlements due to deformation of
a tunnel in an elastic half plane”. Géotechnique, 46(4), 753-757.
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