Modelado Matemático en el Secado de Betabel (Beta vulgaris) en

Modelado Matemático en el Secado de Betabel (Beta vulgaris) en

Modelado Matemático en el Secado de Betabel (Beta vulgaris)
en un Secador de Lecho Fluidizado y Caracterización
Fisicoquímica del Producto Seco
Gustavo Ríos1, María F. Granados1, Gerardo Martínez2, María G. Félix1
(1) Universidad Autónoma de Zacatecas, Unidad Académica de Ciencias Químicas, Carr. a Gdl
km 6, Ejido La Escondida, C.P. 98160, Zacatecas. (2) Universidad de Guanajuato, Campus
Irapuato-Salamanca, Dpto. de Alimentos (México)
([email protected])
RESUMEN
El betabel (Beta vulgaris) deshidratado se utiliza como colorante de origen natural. El objetivo de
este trabajo es encontrar las condiciones óptimas de un secador de lecho fluidizado para
deshidratar betabel de tal forma que se minimice la destrucción de las betalaínas, sustancias
responsables del color. Se utilizó aire a diferentes temperaturas (50 a 80°C) a una velocidad de 12
m/s. Con la herramienta Solver de Microsoft Excel® 2007 se ajustaron los datos experimentales
de la relación de humedad (
) con respecto al tiempo ( ) a 10 modelos matemáticos reportados
previamente en la literatura, y se propone un nuevo modelo. El modelo propuesto resultó el mejor
dado que proporcionó el mayor coeficiente de determinación , la menor Chi cuadrada reducida
(2) y el menor error relativo. Se determinó la difusividad efectiva promedio (
) a cada
temperatura, cuya relación se describe con la ecuación de Arrhenius, con la que se obtuvo la
energía de activación ( ) del proceso de difusión. Las condiciones óptimas para la deshidratación
del betabel se obtuvieron a partir de varios parámetros: Color, concentración de betalaínas y
contenido de sacarosa (actividad acuosa y oBrix) en el producto seco.
INTRODUCCIÓN
El betabel (beta vulgaris) es una hortaliza que pertenece a la familia de las Chenopodiaceae, de
color rojo o morado característico debido a la presencia de pigmentos hidrosolubles llamados
betalaínas. El betabel es la principal fuente de betalaínas de origen natural. Su uso como
colorante natural en la industria alimentaria ha aumentado recientemente, debido a que no se han
demostrado efectos dañinos en el ser humano. Adicionalmente, se ha estudiado su uso potencial
como colorante en la industria textil para fibras de acrílico (Guesmi, et. al., 2012), lana (Guesmi,
et. al., 2013) y cuero (Sivakumar, et. al., 2009) y como sensibilizador de TiO2 en celdas solares
(Zhang, et. al. 2008; Oprea, et. al., 2012; Narayan, 2012). Las betalaínas se pueden agrupar en
dos familias de compuestos denominados betacianinas (de color rojo-violeta) y betaxantinas (de
color amarillo). En todos los casos, se trata de compuestos derivados del ácido betalamínico, por
lo que sus propiedades cromóforas se deben a la presencia de los electrones  deslocalizados de
la unidad 1,7-diazaheptametino protonada, como se puede observar en la figura 1. En las
betacianinas, el color rojo se debe a que los grupos R1 y R2 extienden la conjugación de los
electrones  ocasionando un efecto batocrómico.
El secado de betabel se utiliza para prolongar su tiempo de vida media, y posteriormente utilizar
su poder colorante a través de una rehidratación (Gokhale y Lele, 2011). El secado es uno de los
métodos de preservación de alimentos más antiguos; consiste en eliminar agua por evaporación
de un alimento líquido o sólido, debido a la transferencia de calor y masa. Para el secado de frutas
y vegetables tradicionalmente se ha utilizado la radiación solar; aun cuando esta técnica tiene
costos de inversión y operación bajos, se requieren largos periodos de secado y el producto es
susceptible a la contaminación por insectos (Midilli y Kucuk, 2003). El secado utilizando un flujo de
aire caliente es uno de los métodos más comunes en la deshidratación de alimentos, sin embargo
las temperaturas elevadas y los periodos de tiempo prolongados para remover el agua puede
afectar seriamente la calidad del producto (Akpinar y con, 2003).
R1
R2
B
N
A
COOH
N
COOH
H
Fig. 1. Estructura general de las betalaínas.
Fig. 2. Secador de lecho fluidizado.
El secado de frutas y vegetales en lecho fluidizado presenta las condiciones adecuadas para una
rápida transferencia de calor y masa sin afectar la calidad del producto (Madhiyanon y col., 2009).
En un secador de lecho fluidizado un material debe estar en forma de partículas suspendidas en
un fluido, en este caso aire caliente. En la literatura no se ha reportado la deshidratación de
betabel en un secador de lecho fluidizado. Por lo tanto, el primer objetivo de este trabajo es
obtener las condiciones óptimas para el secador de lecho fluidizado cuyo esquema se muestra en
la Figura 2, a partir de la determinación de varios parámetros en el producto seco: color, actividad
acuosa, oBrix y concentración de betalaínas (Nilson, 1970; Stintzing y Carle, 2007; Gokhale y Lele,
2011; Chandran y col, 2012).
Debido a la importancia y complejidad del proceso de secado de los productos agrícolas, los
modelos matemáticos son una herramienta muy utilizada para simular y optimizar dicho proceso.
El secado de estos productos han sido descrito por varios modelos matemáticos semi-teóricos y
empíricos (Akpinar y col, 2003; Kaleta y Górnicki, 2010). Estos modelos relacionan la humedad
relativa (
) con respecto al tiempo. El segundo objetivo es emplear la herramienta Solver de
Microsoft Excel 2007® para ajustar los datos experimentales de la
con respecto al tiempo a
nueve modelos matemáticos reportados previamente en la literatura y un modelo nuevo propuesto
en este trabajo. Así mismo, se modifica un modelo de la literatura para mejorar la predicción de la
. Teniendo un total de once modelos matemáticos para describir el secado de betabel en el
secador de lecho fluidizado.
EXPERIMENTAL
El betabel se adquirió en el mercado de abastos de la Cd. de Irapuato, Gto. (México) y se
almacenó a 4 oC. Se lavó, peló y cortó en cubos de 1.7 cm por 1.7 cm y 0.5 cm de espesor
aproximadamente. Se colocaron 5 lotes de 150 g en el secador de lecho fluidizado (columna de
acrílico de 100 mm de diámetro y 1100 mm de altura). Cada lote se deshidrató a 50, 60, 70 y 80
°C. El peso se registró en intervalos de 10 min hasta obtener peso constante. Las muestras secas
se molieron hasta obtener un polvo fino y se caracterizararon. La actividad acuosa (Aw) se
determinó en un equipo Aqua Lab, (Model Serie 3 Vo. 2.0). El color se determinó midiendo los
parámetros de la escala Hunter Lab L*, a*, b* usando un espectrofotómetro Colorflex EZ. La
diferencia total de color (∆E) se definió utilizando la ecuación de Minotta (Ecuación 1). Donde los
valores L, a, b, son mediciones de la muestra seca y L0, a0, b0 son para el betabel fresco.
√(
)
(
)
(
)
(1)
Las muestras secas se rehidrataron y se determinó el contenido de sacarosa, expresada en °Brix
con un refractómetro HI 96801 (HANNA Instruments Inc.). La extracción de las betalaínas se
realizó con una disolución de EtOH:Agua (10:10 v/v) seguido de filtrado sobre una cama de tierras
diatomeas. La concentración de las betalaínas se realizó mediante el método descrito por Nilsson
(1970) en un espectrofotómetro de UV-vis PerkinElmer modelo Lambda XLS a 538 nm
(betacianinas) y 480 nm (betaxantinas).
La humedad relativa (MR) de las muestras a cada temperatura, se calculó a partir del peso de las
muestras a diferente tiempo (registrado a intervalos de 10 min) mediante la Ecuación 2, en donde
es el contenido de humedad en el tiempo (kg agua/kg de sólido seco),
es el contenido de
humedad inicial (kg agua/kg de sólido seco) y
es el contenido de humedad de la muestra en el
equilibrio (kg agua/kg de sólido seco). Debido a que el contenido de humedad en el equilibrio se
aproxima a cero, este término se puede despreciar en la ecuación 2. Estos datos se ajustaron a
once modelos semiteóricos y empíricos como se indica en la siguiente sección.
(2)
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Modelado matemático
Existen varios parámetros estadísticos para determinar la capacidad de predicción de los modelos
empíricos; en la literatura se han utilizado el coeficiente de correlación ( ), la chi-cuadrada ( )
y el error relativo porcentual ( ). Se ha establecido que aun cuando la
sea cercana a la
unidad, no necesariamente implica que el modelo de regresión producirá predicciones precisas de
observaciones futuras, de tal forma el mejor modelo será el que proporcione el mayor valor de
y los menores valores de
y
(Montgomory y Runger, 2012). Los parámetros ,
y
se
encuentran definidos en varias publicaciones de secado de productos alimenticios (Akpinar y col,
2003; Madhiyanon y col., 2009; Kaleta y Górnicki, 2012; Gokhale y Lele, 2011).
En la tabla 1 se muestran los modelos matemáticos que se ajustaron a los datos experimentales
de la
contra el y los parámetros empíricos y estadísticos obtenidos para cada uno. Se puede
observar que el modelo con dos términos exponenciales II tiene el valor de 2 más pequeño, pero
un error relativo superior al 18 %, lo que significa que no se ajusta adecuadamente a los datos
experimentales. Aun cuando
sea cercana a la unidad no implica necesariamente que el modelo
producirá predicciones precisas.
Tabla 1. Parámetros empíricos y estadísticos de los modelos matemáticos para predecir la MR.
Autor/modelo
T (°C)
Parámetros Empíricos
Parámetros Estadísticos
R2
(%)
Propuesto en este trabajo
(
)
Midilli-Kucuk
(
)
k
K
a
b
c
50
0.0237
3.1183
0.0281
-0.0001
0.9481
0.9994
3.83564E-05
1.20
60
0.0295
2.9786
0.0297
-0.0001
0.8558
0.9880
8.49855E-04
2.44
70
0.0364
2.1842
0.0079
0.0000
1.0586
0.9962
4.98557E-04
2.21
80
0.0413
1.5213
0.0041
0.0001
1.0486
0.9961
7.39748E-04
4.66
90
0.0406
1.5213
0.0040
0.0000
1.0486
0.9963
1.06743E-03
5.23
promedio
0.9952
6.38790E-04
3.15
k
n
a
b
50
0.0645
0.8211
1.0645
5.70804E-05
0.9962
2.44218E-04
4.25
60
0.1006
0.7637
1.0309
5.87168E-05
0.9987
8.41595E-05
3.53
70
0.0638
0.9434
1.0470
1.03134E-05
0.9971
3.11540E-04
4.13
80
0.0515
1.0749
0.9950
5.43238E-05
0.9984
2.74088E-04
4.20
90
0.0455
1.1078
0.9993
-2.81520E-05
0.9997
0.9980
6.92935E-05
1.96660E-04
5.16
4.25
promedio
Aproximación por difusión
(
(
)
)
(
)
k
a
b
50
0.0319
0.9667
0.0951
0.9993
4.41562E-05
1.26
60
0.0437
0.9507
0.1436
0.9925
4.76826E-04
3.22
70
80
0.0519
0.0680
0.9854
0.9995
0.2820
0.3501
0.9991
0.9976
9.19643E-05
3.27624E-04
2.38
4.67
90
0.1496
0.3358
0.4998
0.9996
0.9976
6.02503E-05
2.00164E-04
10.32
4.37
k
a
b
50
0.0289
0.9053
0.0163
0.9957
2.70752E-04
3.23
60
70
0.0353
0.0499
0.7932
0.9893
0.0150
0.0018
0.9694
0.9993
1.94959E-03
6.75619E-05
4.61
3.47
80
0.0716
1.0715
0.0043
0.9916
1.12440E-03
5.98
90
0.0669
1.0432
0.0052
0.9968
0.9906
5.53193E-04
7.93098E-04
5.24
4.50
1.19
2.26
2.12
promedio
Logarítmico
(
)
promedio
Dos términos exponenciales I
(
)
(
)
k0
k1
a
b
50
60
70
0.0028
0.0050
0.0534
0.0313
0.0401
0.0174
0.0313
0.0385
1.0213
0.9430
0.8545
0.0225
0.9994
0.9893
0.9982
3.83841E-05
7.17176E-04
1.94386E-04
80
-0.0200
0.0694
0.0007
1.0528
0.9951
7.73465E-04
4.79
90
0.0765
0.0765
0.5939
0.5939
0.9575
0.9879
9.22823E-03
2.19033E-03
14.25
4.92
k
a
b
50
60
0.0339
0.0413
0.9998
0.8867
0.0001
0.0001
0.9997
0.9891
1.60176E-05
6.94740E-04
3.30
3.70
70
80
90
0.0580
0.0818
0.0554
1.0929
1.1234
0.9997
0.0001
0.0002
0.0003
0.9920
0.9877
0.9997
0.9937
7.75428E-04
2.77489E-03
4.26376E-05
8.60743E-04
3.69
10.02
8.28
5.80
k
a
g
50
0.0030
0.0333
0.0319
0.9993
4.42765E-05
1.26
60
70
80
0.0063
0.0519
-0.0277
0.0493
0.9859
0.0003
0.0437
0.0144
0.0678
0.9925
0.9991
0.9977
4.76890E-04
9.20483E-05
3.14273E-04
3.22
2.36
4.64
90
0.0696
1.1180
1.0000
0.9994
0.9976
1.03430E-04
2.06184E-04
18.33
5.96
k
n
50
60
0.1798
0.2311
0.5829
0.5613
0.9359
0.9660
3.91152E-03
2.05612E-03
17.77
15.19
70
0.0863
0.8647
0.9884
1.03972E-03
8.95
80
0.1087
0.8701
0.9889
1.31018E-03
12.96
90
0.0370
1.1689
0.9990
0.9756
1.46353E-04
1.69278E-03
7.57
12.49
promedio
Henderson-Pabis modificado
(En este trabajo)
(
)
promedio
Verma et al.
(
)
(
)
(
)
promedio
Page
(
)
promedio
Dos términos exponenciales II
(
)
(
)
(
)
k
a
50
60
0.0439
0.0576
0.4353
0.4269
0.9902
0.9723
6.00540E-04
1.67352E-03
29.60
33.47
70
80
0.0687
0.0907
0.5637
0.5719
0.9970
0.9963
2.67124E-04
5.58222E-04
7.98
11.29
90
0.0783
1.5909
0.9997
0.9911
4.44333E-05
6.28768E-04
9.21
18.3130
promedio
Henderson y Pabis
(
)
k
a
50
0.0153
0.3687
0.5693
2.63049E-02
28.54
60
0.0186
0.3297
0.5182
2.91188E-02
27.23
70
0.0441
0.7940
0.9501
4.48775E-03
14.26
80
0.0615
0.8760
0.9792
2.44496E-03
15.76
90
0.0765
1.1877
0.9575
0.7949
6.15212E-03
1.37017E-02
14.25
20.0060
promedio
k
Lewis (Newton)
(
)
50
0.02385
0.9660
1.99576E-03
39.89
60
0.03073
0.9358
3.69709E-03
44.24
70
0.04693
0.9987
1.06259E-04
15.65
80
0.06399
0.9988
1.27215E-04
15.52
90
0.07352
0.9883
1.45038E-03
16.92
0.9775
1.47534E-03
26.4440
promedio
Se considera al error relativo como un mejor indicador del ajuste del modelo, debido a que este
parámetro evalúa el porcentaje de error de la variable calculada con respecto a la variable
experimental. En base a lo anterior, el modelo propuesto en este trabajo es el que mejor se ajusta
a los datos experimentales, con un error relativo de 3.15 %.
1.0
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
50
60
70
80
C exp
C exp
C exp
C exp
50
60
70
80
C
C
C
C
50
60
70
80
0.8
MR cal
MR
La Figura 1 muestra que la
disminuye al aumentar el tiempo a diferentes temperaturas del aire
y que el tiempo de secado disminuye al aumentar ésta. Las Figuras 1 y 2 muestran que al secar
betabel en un lecho fluidizado con diferentes temperaturas del aire, el modelo matemático
propuesto en este trabajo predice valores de la
muy cercanos a los valores
experimentales. Al modificar el modelo de Henderosn-Pabis agregando en el argumento del
exponencial un término cuadrático del tiempo de secado ( ) los resultados muestran un
incremento significativo en la capacidad de predicción de la
. El modelo original genera un
error relativo del 20%, mientras que modelo modificado genera un error relativo del 5.8%.
C
C
C
C
0.6
0.4
0.2
0.0
0
100
200
Tiempo [min]
0
Fig. 1. Relación de humedad en función del tiempo
(experimental y calculada)
Difusividad Efectiva (
) y Energía de Activación (
0.2
0.4 0.6
MR exp
0.8
1
Fig. 2. Valores de la relación de humedad
(experimentales y calculados).
)
El secado del betabel y de otros productos alimenticios se puede predecir mediante métodos
matemáticos teóricos, semiteóricos o empíricos. Los métodos teóricos consisten en resolver
simultáneamente los balances de masa y de energía mediante la ecuación de difusión, conocida
como la segunda ley de Fick (ecuación 3), en donde donde
es el contenido de humedad
⁄
(
),
es la difusividad efectiva ( ⁄ ) y es el espesor de la muestra ( ).
(3)
Los métodos semiteóricos son soluciones simplificadas de la ecuación de difusión (Gokhale y
Lele, 2011). Los modelos empíricos son derivados directamente de la relación entre el contenido
de humedad promedio y el tiempo de secado, sin necesidad de considerar la geometría de las
partículas, ni consideran resistencias internas de la transferencia de masa y calor. Estos modelos
sólo aproximan la resistencia de la transferencia de la humedad entre el producto alimenticio y el
aire. De esta forma, se puede simplificar la ecuación de difusión, cuya forma integrada se muestra
en forma logarítmica en la ecuación 4.
(4)
La difusividad efectiva (
) para cada temperatura se puede calcular a partir de la ecuación 4,
graficando
vs , a partir de la pendiente de la línea recta. Sin embargo, en la figura 3 se
muestra que la relación entre estos dos parámetros no es lineal. Esto se debe, a que en la
ecuación 4 se considera a la difusividad efectiva como una constante, pero en este caso el
comportamiento no lineal muestra que ésta depende del contenido de humedad, lo cual también
se ha encontrado en el secado de otros productos alimenticios porosos.
0
100
200
300
Exp a T= 50oC
Exp a T= 60oC
Exp a T= 70oC
Exp a T= 80oC
Cal a T=50oC
Cal a T= 60oC
Cal a T=70oC
Cal a T=80oC
0
ln MR
-2
C
C
C
C
-3
-4
2.8E-09
2.3E-09
Def f [m 2/s]
50
60
70
80
-1
1.8E-09
1.3E-09
-5
7.5E-10
-6
2.5E-10
0.0
Tiempo [min]
-7
Fig. 3. Relación del
con el tiempo
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
M [g agua/g sólido seco]
7.0
Fig 4. Variación de la difusividad efectiva con el contenido de
humedad
La difusividad efectiva de la humedad en productos alimenticios describe el transporte intrínseco
de masa de la humedad en el producto alimenticio y puede llevarse a cabo por diferentes
mecanismos: difusión molecular, difusión líquida, difusión por vapor, flujo hidrodinámico, entre
otros mecanismos. Inicialmente cuando la muestra tiene un alto contenido de humedad, el
mecanismo que gobierna el transporte de la humedad es por difusión liquida. Cuando el contenido
de humedad es bajo, la temperatura se incrementa y el transporte de la humedad ocurre en forma
de vapor. En la literatura, se ha propuesto estimar un valor promedio para la difusividad efectiva a
cada temperatura de secado mediante la ecuación 5 (referencias).
( )
∫
(5)
∫
Los valores experimentales de la difusividad efectiva con respecto a
para cada temperatura se
obtuvieron a intervalos de 10 minutos. La relación entre
y
para el betabel puede ser
( )⁄ ( )) donde ( ) y
descrita mediante la Ecuación 6, la cual es una función racional ( ( )
( ) son polinomios cuyos grados suman . Esta función racional ha sido utilizada para aproximar
funciones de manera eficiente (Burden y Fraires, 2002).
(6)
La Figura 4 muestra la difusividad efectiva del betabel con respecto al contenido de humedad a
diferentes temperaturas de secado. Como se puede observar, los valores de la difusividad efectiva
calculados con la función racional se aproximan con los valores experimentales que se obtuvieron
a partir del modelo semiteórico. Por otro lado, la difusividad efectiva aumenta conforme aumenta
la temperatura de secado y para cada una de éstas la difusividad efectiva disminuye conforme se
deshidrata hasta llegar hasta un máximo para luego descender. En la Tabla 2 se muestra los
parámetros empíricos de la función racional (ecuación 6) para determinar la difusividad efectiva en
función del contenido de humedad para cada temperatura de secado.
Tabla 2. Parámetros de la función racional para determinar la difusividad efectiva.
o
Temperatura de secado C
Parámetro empírico
50
60
70
80
-1.713
-1.807
0.030
-0.465
27.777
33.675
43.591
62.350
-5.723
-5.230
-8.458
-15.973
0.226
0.010
0.252
1.323
217.608
216.934
215.605
212.091
-33.553
-33.149
-31.313
-27.247
La Tabla 3 muestra que la difusividad efectiva promedio aumenta conforme aumenta la
temperatura de secado. Los valores de la difusividad efectiva promedio calculada en este trabajo
son dos órdenes de magnitud menor que las que obtuvo Gokhale y Lele (2011) para el secado de
betabel con secador convectivo.
Tabla 3. Difusividad efectiva promedio a cada temperatura de secado.
o
( ⁄ )
Temperatura ( C)
50
9.17129E-10
60
1.53461E-09
70
1.74934E-09
80
3.6794E-09
La relación entre la difusividad efectiva promedio (
) y la temperatura de secado en
fluidizado se puede representar por la ecuación de Arrhenius (ecuación 7), en donde
factor pre-exponencial de Arrhenius ( ⁄ ),
es la energía de activación de la difusión
humedad dentro del producto alimenticio ( ⁄
), la temperatura absoluta de secado (
es la constante de los gases ideales (8.314 ⁄
).
(
)
lecho
es el
de la
)y
(7)
La ecuación 7 puede ser linealizada aplicando logaritmos en ambos miembros de la ecuación,
obteniéndose la ecuación 8. Puede obtenerse la energía de activación del proceso de difusión a
partir de la pendiente de la línea recta obtenida graficando
vs
(figura 5).
(8)
⁄
A partir de la pendiente se obtuvo que
=
, valor superior al que obtuvo Gokhale y
Lele (2011), mientras el valor de
se obtiene a partir del intercepto. La diferencia
de los resultados con respecto a los de Gokhale y Lele (2011) se le atribuyen que se utilizaron
diferentes tamaños de muestra y diferente mecanismo de secado.
0.0028
-19.2
-19.4
ln Def f , prom
-19.6
0.0029
0.0030
0.0031
y = -4888.3x - 5.7004
R² = 0.9301
-19.8
-20.0
-20.2
-20.4
-20.6
-20.8
-21.0
1/T [K]
Fig. 5. Determinación de la
promedio en función de la temperatura
Color
El color se determinó a partir de los valores L, a, b finales y ∆E (Tabla 4). La diferencia total
de color es inversamente proporcional a la temperatura de secado debido al corto tiempo del
tratamiento. Inicialmente, la temperatura de la muestra aumenta ligeramente, pero cuando el
contenido de humedad se reduce, la temperatura de la muestra aumenta gradualmente cerca de
la temperatura de secado, esto explica la degradación de color a 90°C. Se sabe que la relación de
los parámetros a/b indica mejor el cambio de color debido al tratamiento térmico que los
parámetros Hunter individuales (Chandran et. al., 2012). La degradación de los tonos rojos se
redujo a 60°C e incrementan de nuevo. Esto puede deberse a que los pigmentos amarillos del
betabel (betaxantinas) son más estables que los pigmentos rojos (betacianinas) pero la
degradación de ambos es proporcional. Adicionalmente, durante el tratamiento térmico de
betalaínas, los pigmentos rojos se convierten a pigmentos amarillos debido a reacción
termoquímica (Stintzing y Carle, 2007).
Temperatura
o
de secado ( C)
50
60
70
80
90
Tabla 4. Color de betabel en polvo en escala Hunter Lab.
Tiempo Brillantez Color rojizo Color amarillo Relación
(min)
(L)
(a)
(b)
a/b
260
29.63
33.42
3.67
9.11
210
21.92
26.02
2.11
12.33
140
25.97
26.27
4.05
6.49
70
26.73
30.07
4.80
6.26
70
31.17
31.84
7.04
4.52
Diferencia total
de color (∆E)
10.60
7.91
6.84
6.65
9.66
Actividad acuosa y contenido de sacarosa.
La actividad acuosa es la relación que existe entre la presión de vapor en la muestra y la presión
de vapor del agua pura; entre menor sea el valor de la actividad acuosa, el crecimiento de los
microorganismos se detiene, ya que mantiene una condición en la que les es difícil desarrollarse.
La actividad acuosa de la muestra fresca fue de 0.980. En la Tabla 5, se puede observar que el
tratamiento a 90°C mostró los mejores resultados respecto al contenido de sacarosa, pues el
porciento de °Bx fue mayor y la actividad acuosa la menor en comparación con los datos de la
muestra fresca. Esto se debe a que al ser un tratamiento a mayor temperatura, el contenido de
humedad es menor y por lo tanto la concentración de sólidos solubles aumenta.
Tabla 5. Contenido de sacarosa y actividad acuosa.
o
o
Temp. de secado ( C)
Brix
Actividad Acuosa
50
60
70
80
90
66.48
71.30
76.65
73.55
77.89
0.467
0.477
0.390
0.349
0.295
Contenido de betalaínas.
Concentración [mg/L]
La mayor concentración de ambas betalaínas se muestra en la Figura 6. Se encontró en la
muestra tratada a 70°C presenta la mayor concentración de ambas. Al igual que en la
determinación total de color, a medida que se aumenta la temperatura de secado, la degradación
de ambas betalaínas aumenta. La concentración de las betacianinas (540 nm) es mayor cuando
se secó a 70 oC, debido a que a temperaturas mayores éstas se convierten en betaxantinas
debido a una reacción termoquímica (Stintzing y Carle, 2007), lo que está de acuerdo con los
resultados encontrados de la determinación del color. Esto también se observa al analizar la
concentración de las betaxantinas, que presenta una concentración máxima a 70 oC, pero
disminuye a 80 oC debido a la descomposición térmica, para aumenta ligeramente a 90 oC debido
a la reacción termoquímica de las betacianinas.
20
15
10
15.40
12.20
6.84
12.50
8.81
12.30
8.91
7.16
Betaxantina
Betacianinas
5
0
50
60
70
Tempertura
[o
80
C]
Fig. 6. Contenido de betalaínas a cada temperatura de secado
CONCLUSIONES
En base a la caracterización del producto seco, el mejor tratamiento es a 70 oC, pues de maximiza
el contenido de las betalaínas, y por consecuencia del color. Por lo tanto, estas serían las
condiciones óptimas del secador de lecho fluidizado para deshidratar el betabel. Se ajustaron
varios modelos matemáticos a los datos experimentales de la (
) con respecto al tiempo. El
modelo de Henderson-Pabis modificado al tener un error relativo menor al modelo original
consigue una mayor capacidad de predicción. El modelo matemático propuesto en este trabajo
para predecir la (
) supera a los otros modelos al tener el menor error relativo. Los valores de la
difusividad efectiva promedio estuvieron entre
y
para temperturas de
o
⁄
secado entre 50 y 80 C. A partir de la ecuación de Arrhenius con una
y un
se describió la difusión efectiva promedio en función de la temperatura.
REFERENCIAS
Akpinar, E. K., Y. Bicer y C. Yildiz; Thin layer drying of red pepper, Journal Food Engineering: 59,
99-104 (2003).
Burden, R. L. y J. D. Faires; Análisis numérico, Séptima Edición, Editorial Thomson Learning,
México (2002).
Chandran, J., P. Nisha, R.S. Singhal, y A.B. Pandit; Degradation on colour in beetroot (Beta
vulgaris L.): A kinetics study, Journal of Food Science and Technology: EN PRENSA
Gokhale, S. V. y S. S. Lele; Dehydration of red beet root (Beta vulgaris) by hot air dyring: Process
Optimimization and Mathematical Modeling, Food Science and Biotechnology: 2(4), 955-964
(2011).
Guesmi, A., N. Ladharia, N., Ben Hamadib, N. y F. Sakli, F.; Isolation, identification and dyeing
studies of betanin on modified acrylic fabrics, Industrial Crops and Products: 37, 342–346
(2012).
Guesmi, A., Ladhari, N., Ben Hamadi, N., Msaddek, M. y Sakli, F.; First application of chlorophyll-a
as biomordant: sonicator dyeing of wool with betanin dye, Journal of Cleaner Production: 39,
97-104 (2013).
Kaleta, A. y K. Górnicki; Some remarks on evaluation of drying models of red beet particles,
Energy Conversion and Management: 51, 2967-2978 (2010).
Midilli, A., H. Kucuk; Mathematical modeling of thin layer drying of pistachio by using solar energy:
44, 1111-1122 (2003).
Madhiyanon, T., A. Phila y S. Soponronnarit; Models of fluidized bed dyring for thin-layer chooped
coconut, Applied Thermal Engineering: 29, 2849-2854 (2009).
Montgomory D. C.y G. C. Runger; Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería, Segunda
Edición, Editorial Limusa Wiley, México (2002).
Narayan, M.R.; Review: Dye sensitized solar cells based on natural photosensitizers, Renewable
and Sustainable Energy Reviews: 16, 208–215 (2012).
Nilson, T.; Studies into the pigments in beetroot, Lantbrukshögskolans Annaler: 36, 179-219
(1970).
Oprea, C. I., Dumbrava, A., Enache, I., Georgescua, A. y Gîrtu, M. A.; A combined experimental
and theoretical study of natural betalain pigments used in dye-sensitized solar cells, Journal of
Photochemistry and Photobiology A: Chemistry 240, 5–13 (2012).
Sivakumar, V., Anna, J. L., Vijayeeswarri, J. y Swaminathan, G.; Ultrasound assisted enhancement
in natural dye extraction from beetroot for industrial applications and natural dyeing of leather,
Ultrasonics Sonochemistry: 16, 782–789 (2009).
Stintzing, F. C. y R. Carle; Betalains - Emerging prospects for food scientists, Trends Food
Science and Technology: 18, 514-525 (2007).
Zhang, D., Lanier, S. M., Downing, J. A., Avent, J. L., Lum, J. y McHale, J. L.; Betalain pigments
for dye-sensitized solar cells, Journal of Photochemistry and Photobiology A: Chemistry, 195
72–80 (2008).