o Matemática Propósitos: Programa Analítico:

o Matemática Propósitos: Programa Analítico:

Seminario Universitario – Área Matemática
o Matemática
Propósitos:
Son propósitos generales del presente curso:
• Favorecer la adaptación del alumno al sistema universitario,
• Nivelar a los alumnos en las competencias y habilidades propias del área
Son propósitos específicos del presente curso, que el alumno pueda:
• Operar y aplicar las propiedades propias de cada operación definida entre
números reales.
• Plantear, resolver y analizar la validez de las soluciones que surgen de
situaciones problemáticas en el contexto de la resolución de ecuaciones,
inecuaciones o sistemas de ecuaciones algebraicos o trascendentes.
• Modelar situaciones funcionales algebraicas o trascendentes,
obtener
analíticamente los elementos que caracterizan a cada función, realizar sus
respectivas gráficas; como también el proceso de obtener expresiones analíticas
algebraicas o trascendentes a partir del análisis de gráficos funcionales.
Programa Analítico:
Unidad 1: Conjuntos Numéricos: Naturales, Enteros, Racionales, Reales. Operaciones
y propiedades. Intervalos. Valor absoluto. Propiedades del valor absoluto. Distancia
en R.
Unidad 2: Ecuaciones e inecuaciones lineales. Ecuación de la recta. Concepto de
Función. Estudio de la función lineal. Sistemas de ecuaciones lineales (cuadrados y
rectangulares): Método de eliminación de Gauss. Ecuaciones e inecuaciones con valor
absoluto. Funciones definidas a tramos. Estudio de la función valor absoluto.
Unidad 3: Ecuaciones e inecuaciones cuadráticas. Estudio de la función cuadrática.
Problemas de máximos y mínimos. Intersección entre rectas y parábolas.
Unidad 4: Expresiones algebraicas enteras. Polinomios. Operaciones con polinomios.
Factorización de polinomios.
Unidad 5: Expresiones algebraicas fraccionarias. Operaciones con expresiones
algebraicas fraccionarias. Ecuaciones e inecuaciones fraccionarias. Estudio de la
función racional: caso homográfica. Expresiones algebraicas irracionales. Ecuaciones
irracionales. Estudio de la función irracional: caso raíz cuadrada y raíz cúbica.
Unidad 6: Definición de ángulo. Sistemas de medición de ángulos. Relaciones
trigonométricas del ángulo agudo. Generalización de las relaciones trigonométricas.
Reducción al primer cuadrante: casos: ángulos complementarios, suplementarios, que
difieren en 180º, ángulos opuestos y ángulos congruentes. Funciones periódicas.
Estudio de las funciones trigonométricas: seno, coseno y tangente. Identidades
trigonométricas. Ecuaciones trigonométricas. Resolución de triángulos rectángulos y
oblicuángulos.
Unidad 7: Exponentes y Logaritmos. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
Estudio de la función exponencial. Estudio de la función logaritmo. Problemas de
crecimiento exponencial.