El color de las cosas 3 Encyclopaedia Britannica Online 4
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El color de las cosas 3 Encyclopaedia Britannica Online 4
El color de las cosas 3 Encyclopaedia Britannica Online 4 CONACYT. Convocatoria Estancias Posdoctorales Nacionales 2012(1) 5 The 46th Spring Topology and Dynamics Conference 5 SUMATE 6 Acuerdos del CDM 6 El pueblo contra George Lucas 7 Desde una duna lejana II 8 Cartel diseñado por McKnight Kauffer (Montana, 14 de diciembre de 1890 – New York, 22 de octubre de 1954). Apareció en la revista “Colour” en el año de 1917. El color de las cosas Aubin Arroyo Nota: Estimados lectores, el trabajo que a continuación reproducimos lo escribió nuestro muy estimado colega Aubin Arroyo Camacho. Apareció originalmente, en abril del 2010, en el suplemento “Ciencia” del periódico “Correo” que se edita en la ciudad de Guanajuato. El tema parece inocente: explicar cómo las cosas son del color que son, y cómo el ojo y el cerebro se las arreglan para descubrirlo. En este escrito Aubin nos pone al tanto de algunos resultados en este asunto. Lo padre de su lectura es que Aubin nos presenta lo que ha encontrado de manera muy accesible y, al mismo tiempo, llama nuestra atención hacia la complejidad de un proceso al que no le damos mucha importancia: apreciar los colores. Aubin es egresado de nuestra Facultad. Estudió la carrera de matemáticas de 1994 a 1997. Luego se fue a Rio de Janeiro, al IMPA, donde hizo su doctorado bajo la dirección de dos excelentes matemáticos: Jacob Palis y Enrique Pujals. Regresó en 2002, y desde entonces está en el Instituto de Matemáticas en el campus de Cuernavaca, Morelos. Este artículo se encuentra también en la página electrónica: https://sites.google.com/site/renatoitu/todos ¿Qué es un color? La luz visible es una emisión electromagnética como lo son las ondas de radio (del radio), las microondas (del horno) y los rayos X (del hospital). Cada una de estas emisiones tiene su color, o, para ser precisos, su frecuencia a la que oscilan. La antena de un radio es sensible a las ondas de radio, el agua en la comida a las microondas del horno, y el ojo humano a la luz visible. La antena de un aparato de radio está recibiendo todas las estaciones al mismo tiempo. Para escuchar una estación en particular tenemos que sintonizar el radio en una frecuencia determinada: 100.9 megaHertz por ejemplo. Si pudiéramos girar más y más la perilla del radio hacia la derecha, hasta los 590 teraHertz, sintonizaríamos la luz de color verde. Un teraHertz equivale a mil gigaHertz, o bien a un millón de megaHertz. Para tener una idea de la escala, pensemos en el radio de un coche viejo: tendríamos que trasladar la aguja del radio 590 kilómetros a la derecha para sintonizar el verde y 200 kilómetros más para llegar a los últimos violetas. Los primeros rojos aparecen a los 405 kilómetros. A diferencia de las estaciones de radio que se sintonizan intermitentemente mientras giramos la perilla, el color de la luz cambia continuamente: primero los rojos (405-480 THz), luego los naranjas (480-510 THz) hasta llegar a los amarillos (510-530 THz), luego los verdes (530-580 THz), los azules (580690 THz) y finalmente los violetas (690-790 THz), siguiendo perfectamente el orden del arcoíris. Isaac Newton, el mismo señor de la manzana, fue quien se dio cuenta que la luz del sol está formada por luces de todos los colores del arcoíris, usando un prisma; y que si la juntamos con otro prisma obtenemos, otra vez, luz blanca. ¿De qué color son las cosas? Un objeto cualquiera refleja un poco de la luz del ambiente y este reflejo es captado por la retina, a través de un delicado sistema de lentes: córnea e iris. Un objeto es blanco porque refleja la luz de todas las longitudes de onda y es negro porque no refleja ninguna (o muy pocas). Las hojas verdes de los árboles son verdes porque de la luz blanca que reciben, absorben la luz de casi todos los colores salvo algunas en el rango de los verdes. Un rubí es transparente a ciertas longitudes de onda en el conjunto de los rojos y opaco a las demás. El color de un objeto, o de una porción de un objeto, es la unión de todas las longitudes de onda que refleja. ¿Cómo sabemos de qué color son las cosas? La parte de atrás del ojo, el lugar donde se proyectan las imágenes afocadas por la córnea, se llama retina. La retina es una alfombra hecha de neuronas y todas están conectadas directamente al cerebro. Cada una de estas células tiene la capacidad de percibir la luz. La mayoría de ellas son extremadamente sensibles y todas juntas le permiten al cerebro hacerse una idea de lo que el ojo está mirando. Estas células se llaman bastones y, una por una, le indican al cerebro: aquí hay luz, aquí no hay, aquí hay un poquito, y así, el cerebro reconstruye la imagen punto por punto. Si bien los bastones son extremadamente sensibles a la luz (podemos distinguir una estrella en el cielo, por ejemplo), también son un poco ciegos. De hecho, los bastones son completamente ciegos a la luz roja y muy sensibles a la luz de color verde. Los bastones no transmiten al cerebro ninguna información sobre el color de lo que están mirando. De noche (a oscuras) no somos capaces de distinguir los colores, de hecho, vemos en blanco y negro. Un color imposible Los colores que percibimos son la respuesta del cerebro a los estímulos que recibe de los tres tipos de neuronas que tenemos en la retina: los conos altos, medianos y chaparros. La luz violeta estimula sólo a los conos altos. La luz roja a los chaparros, sin embargo, cualquier luz que estimula a los medianos también la perciben los conos chaparros. Si por algún otro medio (químico o ve tú a saber cuál) se pudieran estimular solamente los conos medianos sin estimular a los chaparros, ni a los altos, la sensación que nos produciría sería la de un color nunca antes visto. Para distinguir los colores la retina tiene otro tipo de neuronas, muy parecidas a los bastones pero mucho menos sensibles y que ven las cosas de manera un poco diferente. Se llaman conos y hay de tres tipos: los altos, los chaparros y los medianos, por distinguirlos de alguna manera. Los conos altos ven la luz de alta frecuencia: los azules y los violetas, y son ciegos a los rojos y a los amarillos. Los conos chaparros son sensibles a los colores de baja frecuencia: los rojos, los amarillos y a los verdes, y son ciegos a los azules y los violetas. Y los conos medianos ven particularmente el verde y el amarillo, pero no ven ni el rojo ni el violeta. Cada uno de ellos informa al cerebro sobre cuánta luz en total están sintiendo. El cerebro piensa más o menos así: si los altos ven luz y ni los chaparros ni los medianos la ven, seguro es violeta. O bien, si los chaparros ven luz, y los medianos también, pero los altos no, seguro es amarillo. Los daltónicos, hombres en su mayoría, carecen de uno o dos de estos tipos de células y no son capaces de distinguir las luces de un semáforo. En cambio, algunas mujeres tienen cuatro tipos de conos diferentes, en lugar de tres, y son capaces de distinguir tonalidades de naranjas que la mayoría de las personas catalogaría como idénticos. Algunas aves y reptiles también tienen cuatro tipos conos y son capaces de detectar la luz ultravioleta, invisible para los humanos. Para distinguir el azul del violeta o el amarillo del naranja, es necesario que los conos le informen al cerebro no solamente si ven o no ven luz, sino cuánta luz ven en total; y el cerebro hace sus cuentas. Sin embargo hay confusiones: El cerebro es incapaz de distinguir el amarillo monocromático, por ejemplo, el amarillo del arcoíris, ya sea en el cielo o en la superficie de un disco compacto, del amarillo compuesto por una combinación de luz verde y luz roja; por fortuna, pues de lo contrario, no habría televisores ni pantallas de computadora a color. Estos aparatos se valen de esta confusión para imitar, usando luz de sólo tres colores (rojo, verde y azul) para reproducir casi todos los colores posibles que podemos observar con los ojos, en la vida real. Encyclopaedia Britannica Online Construcción de edificios de aulas A la comunidad de la Facultad de Ciencias, Por este medio tengo el agrado de informarles que la Encyclopaedia Britannica Online se encuentra registrada en LIBRUNAM. Espero que esta obra resulte de utilidad para ustedes. Pueden acceder a ella también a través de su clave de acceso remoto. Estoy a sus órdenes para cualquier duda al respecto en la cuenta La Dirección tiene el gusto de informar a la comunidad que hemos iniciado la construcción de un edificio de aulas en el terreno de la Facultad que colinda con el anexo de la Facultad de Química. Les pedimos su comprensión por las molestias que esto pueda ocasionar. Mayor seguridad para tu bici Frente al elevador del Biología se instalaron módulos con un nuevo mecanismo de seguridad para las bicicletas. Un paseo por el espacio tridimensional [email protected] Atentamente Mat. Adrián Girard Coordinador de los Servicios Bibliotecarios Cotorreo científico Diferenciahable en Geometría Seminario del área de Geometría Diferencial y Singularidades del Departamento de Matemáticas Jueves 22 de marzo de 2012 Aplicaciones de Gauss desde un punto de vista global Dra. Carmen Romero Fuster Universidad de Valencia, España Sala Sotero Prieto II, Amoxcalli de 12 a 13 horas * imagen: Aubin Arroyo Atentamente, La Dirección ¿Sabes... ...qué son los átomos fermiónicos? ...qué es la materia oscura no bariónica? ...cuáles son las estrategias para evitar la endogamia? ...cómo sirve la mosquita de la fruta para entender enfermedades del cuerpo humano? ...qué es la geometría tropical? ...qué son las cadenas de Markov? ...cuál es el paradigma actual de los lenguajes de programación? ...cómo se origina el campo geomagnético? ¡Pues existen compañeros tuyos que lo saben y te lo podrían explicar! Te esperamos todos los miércoles de 3pm a 5pm en el Prometeo. Únete al “Cotorreo científico” visita nuestro blog: cotocientifico.blogspot.com Si quieres participar como ponente manda un correo a: cotorreocientifico@ ciencias.unam.mx Estimados Colegas, El video “Un paseo por el espacio tridimensional” realizado por Ana Irene Ramírez y Juan Pablo Romero, que pretende ayudar a los estudiantes de primeros semestres a visualizar ojetos geométricos en R3, ya está cargado en una laptop del Departamento de Audiovisuales del Amoxcalli, por lo que basta solicitar una sala allí (con Elena Abrín) y los técnicos simplemente lo abren y el profesor lo va ejecutando. La ejecución y explicación dura menos de una hora, pero sí es conveniente que el profesor o ayudante lo hayan ejecutado leyendo las notas de la derecha para su mejor aprovechamiento. También puede encontrarse el video en el Taller de Matemáticas. Saludos y gracias de antemano. Ana Irene Ramírez The 46th Spring Topology and Dynamics Conference March 22-24, 2012. Palacio de Medicina, Centro Histórico de la Ciudad de México. The conference is being hosted by the Universidad Nacional Autonoma de Mexico (UNAM) and by Rhodes College and will be held in facilities of UNAM in the Centro Historico of Mexico City. Plenary Speakers: Alejandro Illanes, Universidad Nacional Autónoma de México, Tao Li, Boston College, Pedro Ontaneda, Binghampton University, Eric Swenson, Brigham Young University, Jan van Mill, Vrieje Universiteit Netherlands and Alexander Blokh, University of Alabama at Birmingham. Semi-Plenary Speakers: David Bachman, Pitzer College, Iztok Banic, University of Maribor, Slovenia, Andreas Blass, University of Michigan, Remi Coulon, Vanderbilt University, Istvan Juhasz, Alfred Renyi Institute of Mathematics, Hungary, Carlos Azarel Martínez Ranero, Unidad Morelia Universidad Nacional Autónoma de México, Van Nall, University of Richmond, Rodrigo Pérez, Indiana University - Purdue University, Indianapolis, Jaime Jorge Sanchez Gabites, Universidad Complutense de Madrid Yo’av Rieck, University of Arkansas, Roberto Pichardo Mendoza, Universidad Nacional Autónoma de México and Mauricio Esteban Chacón Tirado, Universidad Nacional Autónoma de México. Testimonios Históricos de la Estadística en México A la comunidad de la Facultad de Ciencias La Biblioteca Ricardo Monges López ha recibido en donación la Colección “Reflejos sobre el Agua, Testimonios Históricos de la Estadística en México”. Este proyecto se realizó por el IIMAS-UNAM y el INEGI y consta de videos con entrevistas a los siguientes personajes: Ignacio Méndez, Alberto Castillo, Emilio Alanís, Eduardo Casas, Rubén Hernández, Gabriel Vera, Basilio Rojas, Tomás Garza, Enrique de Alba, Carlos Jarque, Manuel Mendoza y Federico O´Reilly. Estos materiales se encuentran disponibles en el Área de Servicios Especializados de la Biblioteca, planta baja del Edificio Amoxcalli. Atentamente, Mat. Adrián Girard Islas Coordinador de los Servicios Bibliotecarios de la Facultad de Ciencias, UNAM CONACYT. Convocatoria Estancias Posdoctorales Nacionales 2012(1) Estimados profesores: Special Sessions: Continuum Theory, Dynamical Systems, General/ Set Theoretic Topology, Geometric Group Theory/ Geometric Topology and Low Dimensional Topology. Les informamos que la fecha límite para entregar en la oficina de la Coordinación, las solicitudes correspondiente a la convocatoria de estancias Posdoctorales vinculadas al fortalecimiento de la calidad del posgrado Nacional 2012 (1) es la siguiente: Organizers: Verónica Martínez de la Vega, Universidad Nacional Autónoma de México, Wayne Lewis, Texas Tech University Christopher Mouron, Rhodes College. 16 de marzo de 2012 Más información: http://www.matem.unam.mx/STDC2012/ Atentamente Coordinación posgrado en Ciencias Matemáticas En caso de ser de su interés puede consultar las características y requisitos en la siguiente dirección electrónica: http://www.conacyt.gob.mx/Convocatorias/Paginas/ Convocatoria_Estancias_Posdoctorales.aspx Acuerdos del Consejo Departamental de Matemáticas Sesión 28 de febrero de 2012 Estando presentes: M. en C. Miguel Lara Aparicio Coordinador General M. en C. J. Rafael Martínez Enríquez Coordinador Interno Act. Jaime Vázquez Alamilla Coordinador de la carrera de Actuaría Dra. Elisa Viso Gurovich Coordinadora de la carrera de Ciencias de la Computación M. en C. Francisco Struck Chávez Coordinador de la carrera de Matemáticas Se tomaron los siguientes acuerdos: Solicitante: Lic. Sandra Hernández Rosas, Jefa del Departamento de Contabilidad y Presupuesto. Asunto: Informa de la asignación presupuestal anual para la Coordinación de Matemáticas. Acuerdo: El Consejo Departamental se da por enterado. Solicitante: Comisión Académica. Asunto: Entregan opiniones con respecto a las solicitudes de renovación de contrato de la Dra. Carmen Martínez Adame y del Dr. Eugenio Garnica Vigil. Acuerdo: Se apoyan. Se turnan a Rosa María Flores para los respectivos trámites. Solicitante: Mat. Luis Alberto Vázquez Maison. Asunto: Solicita permiso para ausentarse y participar en la ENOAN 2012, que se llevará a cabo del 19 al 23 de Marzo, en Villahermosa, Tabasco. Así mismo, solicita permiso para participar en el 1er. Encuentro Cuba-México de Métodos Numéricos y Optimización, a realizarse en el ICIMAF, en La Habana, Cuba. Acuerdo: Se autoriza. Se turna a Rosa María Flores para los respectivos trámites. Solicitante: Dra. Rosaura Ruiz Gutiérrez. Asunto: Envía acuerdo del Consejo Técnico, respecto al equipo de donación. Acuerdo: El Consejo Departamental se da por enterado. Solicitante: Profr. Javier de Jesús Cortés Aguirre Asunto: Solicita viáticos con el objeto de participar en la ENOAN 2012, a realizarse en Villahermosa, Tab. Acuerdo: No se puede apoyar, ya que no se cuenta con partida para profesores de asignatura. Solicitante: Alumno: Jorge Zavaleta Sánchez. Asunto: Solicita viáticos para participar en la ENOAN. Acuerdo: Se apoyó a los asistentes a la ENOAN con el transporte. Escuela de Matrices Aleatorias Del 2 al 7 de Julio de 2012 en el CIMAT, Guanajuato Los modelos de la Teoría de Matrices Aleatorias tienen actualmente un papel importante en algunas ramas de las matemáticas puras como el análisis funcional, la teoría de números y la probabilidad libre. Asimismo, son cada vez mayor sus aplicaciones modernas y relevantes en comunicación inalámbrica, estadística, varias ramas de la física, matemáticas financieras, entre otras áreas. El objetivo de la Primera Escuela de Matrices Aleatorias es introducir a los asistentes al tema. Está dirigida a estudiantes de carreras de Matemáticas, Matemáticas Aplicadas, FísicoMatemáticas, Actuaría, Ingeniería Matemática y afines, que hayan llevado un curso de Algebra Lineal, uno de Cálculo de Varias Variables y uno de Probabilidad. Sitio Web del evento: http://www.cimat.mx/Eventos/ EMA2012/ “Encuestas nacionales de salud: Diseño de muestra y análisis” Martín Romero y América Sandoval Instituto Nacional de Salud Pública. Resumen: Esta es una plática sobre la aplicación de la estadística al diseño y análisis de las encuestas nacionales de salud. Las encuestas nacionales de salud tienen como propósito ser una herramienta para monitorear el estado de salud de la población en México. Las encuestas nacionales de salud son ejercicios de inferencia estadística de magnitud considerable, en el sentido de que su tamaño de muestra puede ser grandes (mayores a 10,000 viviendas). En tales circunstancias, el diseño de muestra debe privilegiar el acotamiento de los errores que no son de muestreo antes que los errores de muestreo. En una primera parte de la plática se presentan las consideraciones generales que se siguen para el diseño de muestra, para luego, describir, el análisis estadístico de un conjunto de muestras de sangre venosa colectadas por le Encuesta Nacional de Salud y Nutrición 2006. Anfiteatro Alfredo Barrera Conjunto Amoxcalli Martes 13 de marzo 13 horas. Por Marco Antonio Santiago El pueblo contra George Lucas Decían las abuelas que quien te ama, te hará sufrir. Un corolario predecible de esta frase es que a quien amas, también te hará sufrir. Dentro del festival AMBULANTE de cine documental, una de las pequeñas sorpresas que nos llegó fue el filme The people Vs George Lucas (Alexandre O. Phillippe, 2010). Un divertidísimo documental que trata de analizar el fenómeno cultural conocido como STAR WARS. Está fuera de toda discusión que La guerra de las galaxias es una de las franquicias más exitosas de todos los tiempos. Revolucionó la manera en que se hace cine fantástico, al mismo tiempo que reinventó todo lo que concierte a la comercialización, promoción y distribución de un filme. Le dio a su creador un emporio técnico, del que han surgido los avances que caracterizan al cine moderno, en cuestiones de edición de sonido, efectos especiales y avances técnicos. George Lucas le otorgó al mundo, como el documental narra, la caja de arena más grande de la historia, para que miles y millones de fanáticos, jugaran en ella (no quiero sonar falso, debería decir “jugáramos en ella”). Por desgracia, también es cierto que, después de un tiempo, nos aclaró a todos que seguía siendo SU caja de arena. El documental está, pues, compuesto por hora y media de la más grande colección de Nerds que haya yo visto en mucho tiempo (uso el termino nerd de la manera más respetuosa, ya que soy un orgulloso miembro de esta orden), dando sus puntos de vista sobre la saga Star Wars, los cambios que ha soportado, los agregados de sus creadores originales y los miles de fanáticos que han querido aportar su grano de arena a la montaña del mito. Una fabulosa colección de rarezas, debates frikis, datos hilarantes o perturbadores, y joyas del coleccionismo (¿Sabían que hay un especial navideño de Star Wars? Dura dos horas, y una parte de él está representado exclusivamente por la familia de Chewbacca, en idioma Wookie sin subtítulos, de manera que lo que oímos es media hora de gruñidos). Vemos a los seguidores satanizar y canonizar a George Lucas a partes iguales, culpándolo de todo lo malo, y alabándolo por todo lo bueno que ha ocurrido en sus vidas. A algunos les parecerá una exageración. Les contestaré que no han conocido a un devoto fanático. Al final, el documental nos deja un sabor de boca extraño. Porque la conclusión a la que llega el cineasta en ésta, su opera prima (antes de esta producción, solo llevaba dos cortometrajes en su haber), es que George Lucas es uno de los modernos creadores más destacados, y que los seguidores de sus trabajos le debemos, por encima de todas las cosas, nuestro agradecimiento. Me temo que deberé estar de acuerdo con esta conclusión. Sobre todo, por las horas de diversión que esta enorme historia le ha dado a mi vida. De tal manera que si son capaces de ignorar por un rato a una multitud de fans de los jedis, las espadas laser y los almirantes con cabeza de pescado colocando los trabajos de Lucas a la altura de los de Shakespeare u Homero, El pueblo contra George Lucas les dará noventa minutos de diversión, una colección de datos extraños, y la panorámica de un mundo complejo, maravilloso y siempre en construcción. Aún falta por ver si habrá una tercera trilogía de La guerra de las galaxias (este pollo cinéfilo espera que sí) pero lo que hay, aún dará para hablar por horas. Seguro. POSDATA Caray… soy un nerd. Ahora me doy cuenta. Kyle Newman dirigió en 2008 la divertida película Fanboys en la que un conjunto de amigos se embarcan en un viaje que los llevará a través de Norteamérica, para ver antes que nadie, el episodio I de Star Wars, La amenaza fantasma. Una historia de amistad, sacrificio y la rivalidad con la saga Star Trek. Infaltable para cualquier fan que se precie. Comentarios: [email protected] The 2012 Ibero-American Conference on topology and its applications You are cordially invited to attend the 8th Ibero-American Conference on Topology and its Applications (CITA) which will be held from the 10th to the 14th of April of 2012 in the city of Guanajuato, a colonial town situated about 390 km (245 miles) northwest of Mexico City. The conference will be hosted by the Centro de Investigación en Matemáticas A. C. (CIMAT). The previous Ibero-American Conferences were held in Benicassim, Spain (1995), Morelia, Mexico (1997), Gandia, Spain (1999), Coimbra, Portugal (2001), Lorca, Spain (2003), Puebla, Mexico (2005) and Valencia, Spain (2008). One of the objectives of the IberoAmerican Conferences is to bring together topologists from around the world. The Conference will consist of 7 plenary talks of 50 minutes each, 2 workshops and contributed talks of 20 minutes in parallel special sessions. The official languages of the Conference are English, Spanish and Portuguese. Valentín Gregori, Technological University of Valencia Michael Hrušak, UNAM, Morelia Oleg Okunev, Benemerita Autonomous University of Puebla Plenary Speakers The Scientific Committee Ofelia Alas, University of Sao Paulo, Brazil Sergey Antonyan, UNAM, Mexico City Bernardo Cascales, University of Murcia Wlodzimierz Charatonik, Missouri University of Science and Technology Salvador García Ferreira, UNAM Manuel Sanchis, UJI Vladimir Tkachuk, UAM The Organizing Committee Angel Tamariz Mascarúa, UNAM Richard Wilson, UAM Juan Angoa Amador, BUAP José Carlos Gómez Larrañaga, CIMAT Constancio Hernández García, UAM Fernando Hernández Hernández, UMSNH Sergio Macario, UJI Patricia Pellicer, UNAM Contact Information [email protected] Página: http://docencia.izt.uam.mx/ cita/cita-2012/ Desde una duna lejana II Después de hacer una descripción inolvidable del agua, dice: “En cuanto a ti que nos salvas, beduino de Libia, te borrarás, sin embargo, para siempre de mi memoria. No me acordaré nunca de tu rostro. Tú eres el Hombre y te me aparecerás con la cara de todos los hombres a la vez. Nunca fijaste la mirada para examinarnos, y nos has reconocido. Eres el hermano bien amado. Y, a mi vez, yo te reconoceré en todos los hombres. Te me aparecerás, bañado de nobleza y de benevolencia, gran Señor que tienes el poder de dar de beber. Todos mis amigos, todos mis enemigos en ti marchan hacia mí, y no tengo ya un solo enemigo en el mundo.” Ernesto Sábato citando a Saint Exupéry Integrantes del Consejo Departamental de Matemáticas, FACULTAD DE CIENCIAS, UNAM. Coordinador General miguel lara aparicio - Coordinador Interno rafael martínez enríquez - Coordinador de la carrera de Actuaría jaime vázquez alamilla - CoordinadorA de la carrera de Ciencias de la Computación elisa viso gurovich - Coordinador de la carrera de Matemáticas francisco struck chávez. Responsables del Boletín Coordinación héctor méndez lango y silvia torres alamilla - edición ivonne gamboa garduño - diseño ma. angélica macías oliva y nancy mejía morán - página electrónica j. alfredo cobián campos - Información consejo departamental de matemáticas - Impresión coordinación de servicios editoriales de la facultad de ciencias - Tiraje 500 ejemplares. Este boletín es gratuito y lo puedes obtener en las oficinas del CDM. Nota: Si deseas incluir información en este boletín entrégala en el CDM o envíala a: [email protected]