análisis del amplificador óptico de semiconductor y su aplicación a

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análisis del amplificador óptico de semiconductor y su aplicación a
ANÁLISIS DEL AMPLIFICADOR ÓPTICO DE
SEMICONDUCTOR Y SU APLICACIÓN A SISTEMAS
DE REGENERACIÓN DE ONDA 2R.
AUTOR:
VICTOR HUGO PERILLA MARTINEZ
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA
BOGOTÁ DC
2015
ANÁLISIS DEL AMPLIFICADOR ÓPTICO DE
SEMICONDUCTOR Y SU APLICACIÓN A SISTEMAS
DE REGENERACIÓN DE ONDA 2R
AUTOR:
VICTOR HUGO PERILLA MARTINEZ
TRABAJO DE GRADO
MONOGRAFÍA
DOCUMENTO DE PROYECTO DE GRADO PARA OPTAR
AL TÍTULO DE INGENIERO ELECTRÓNICO
DIRECTOR:
GUSTAVO ADOLFO PUERTO LEGUIZAMÓN.
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA
BOGOTÁ DC
2015
Dedicatoria
Dedico este trabajo a mis padres y a mi
hermano, por sus enseñanzas, por su apoyo
en mis estudios y por la educación que me
han dado a lo largo de mi vida, para ellos más
que este trabajo les dedico todos mis triunfos
conseguidos hasta ahora y todos los que he
de conseguir, para ellos todo mi amor.
“Lo realmente importante es luchar para vivir
la vida, para sufrirla y para gozarla, perder con
dignidad y atreverse de nuevo. La vida es
maravillosa si no se le tiene miedo.”
Charlie Chaplin
Agradecimientos
Agradezco al docente Gustavo Puerto principalmente por su calidad como persona, por su
guía y su colaboración en el desarrollo de este trabajo. A la Universidad Distrital Francisco
José de Caldas por darme la oportunidad de aprender y de crecer como persona. A todos
mis profesores quienes aportaron en conocimientos y en ideales, a mis compañeros que
me apoyaron en este logro y en mi vida.
Resumen
V
Resumen
Este trabajo de grado se centra en el estudio del Amplificador Óptico de Semiconductor y
en las configuraciones que basadas en este dispositivo permiten la regeneración de la
onda tanto en su amplitud como en la forma de la señal digital. Para lograr esto se han
analizado los principios básicos de funcionamiento del amplificador, las estructuras físicas
que se han desarrollado para su construcción, además de diferentes modelamientos
matemáticos que se han realizado a partir de la forma en que se analiza el material
debido a sus dimensiones y a su construcción. Se hace un estudio de las diferentes
configuraciones basadas en el Amplificador Óptico de Semiconductor que permiten la
regeneración de onda tanto en su amplitud como en la forma de la señal digital y que se
conoce como regeneración 2R. Se analizan principalmente tres configuraciones, en la
primera configuración se hace uso de un dispositivo conocido como Interferómetro Mach
Zehnder (Mach Zehnder Interformer, MZI por sus siglas en inglés), en la segunda
configuración usa un elemento llamado Absorbente Saturable, en específico un
Absorbente de electrones usado en cascada con un Amplificador Óptico de
Semiconductor, la tercera configuración es basada en la compresión cruzada de ganancia
(Cross Gain Compression, XGC por sus siglas en inglés) y usa modulación cruzada de
ganancia (Cross Gain Modulation, XGM por sus siglas en inglés). Por último se escoge
una de las configuraciones para implementarla en una herramienta informática de
simulación, en este caso se selecciona la configuración que usa XGC debido a sus
características, además se utilizó un Amplificador Óptico de Semiconductor de múltiples
pozos cuánticos el cual se ajustó de tal forma que cumpliera con algunos parámetros que
se especifican en las hojas de datos de un par de amplificadores comerciales que se
tuvieron como referencia, así mediante esta configuración se obtiene la regeneración de
una señal y se hace un análisis de los resultados obtenidos además de las conclusiones
pertinentes.
Abstract
VI
Abstract
This undergraduate dissertation work deals with the study of the Semiconductor Optical
Amplifier and its configurations to carry out wave regeneration in amplitude and shape of a
digital signal. To this aim, we have analyzed the basic operating principles of the amplifier,
the physical structures that have been proposed for its construction and mathematical
modeling based on material analysis following its size and construction. Mathematical
modeling varies if this device is studied as a bulk element, or if considered a device
formed by quantum wells or multiple quantum wells. A study of different configurations
based on Semiconductor Optical Amplifier allowing wave regeneration in both amplitude
and shape was performed. This is known as 2R regeneration of digital signal. Three
configurations are mainly analyzed. The first analyzed configuration is known as Mach
Zehnder interferometer (MZI).The second configuration uses an element called saturable
absorber, in particular an electro-absorber used in cascade with the Semiconductor
Optical Amplifier. The third and final configuration is based on cross-gain compression
(XGC) and uses cross-gain-modulation (XGM). Finally one of the configurations was
chosen to be implemented in a computer simulation tool; in this case the settings used
XGC due to their characteristics. Also, a Semiconductor Optical Amplifier of multiple
quantum wells was used which was adjusted in such a way that meets certain parameters
specified in data sheets. By using this configuration a regenerated signal was obtained
and a subsequent analysis of the results was made describing the obtained relevant
findings.
Contenido
Pág.
Resumen .......................................................................................................................... V
Lista de figuras ................................................................................................................ IX
Lista de tablas ................................................................................................................ XIV
Introducción .......................................................................................................................1
1.
Generalidades ...........................................................................................................3
1.1
1.2
1.3
Planteamiento del Problema ............................................................................ 3
Justificación ..................................................................................................... 4
Objetivos .......................................................................................................... 5
1.3.1
Objetivo General.................................................................................... 5
1.3.2
Objetivos Específicos ............................................................................ 5
1.4
Alcances y Limitaciones ................................................................................... 5
1.4.1
Alcances ................................................................................................ 5
1.4.2
Limitaciones .......................................................................................... 6
2.
Marco Teórico .............................................................................................................7
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
3.
Fibra Óptica ..................................................................................................... 7
Comunicaciones Ópticas.................................................................................. 8
Redes Ópticas ............................................................................................... 10
La necesidad del Amplificador Optico ............................................................ 13
La necesidad de la Regeneración de Onda.................................................... 15
Amplificador Óptico de Semiconductor .....................................................................17
3.1
3.2
Breve Historia del Amplificador Óptico de Semiconductor .............................. 17
Principios Básicos del SOA ............................................................................ 18
3.2.1
Descripción básica del SOA ................................................................ 18
3.2.2
Principios de amplificación del SOA .................................................... 20
3.3
Estructuras del SOA....................................................................................... 24
3.3.1
Estructura básica del SOA ................................................................... 24
3.3.2
Supresión de la cavidad de resonancia ............................................... 27
3.3.2.1
Coberturas anti-reflexión .......................................................... 27
3.3.2.2
Ángulo de la cara de la estructura ............................................ 28
3.3.2.3
Ventanas en la estructura de la cara ........................................ 29
3.3.3
Estructuras no sensibles a la polarización ........................................... 29
3.3.3.1
Guía de onda de sección transversal cuadrada ........................ 30
3.3.3.2
Guía de onda corrugada........................................................... 31
VIII
Contenido
3.3.3.3
Estructura basada en súper-redes de capa tensada ................ 31
3.3.4
Alta potencia de saturación a la salida................................................. 32
3.3.5
SOAs de ganancia fija ......................................................................... 34
3.3.6
Acoplamiento de la señal desde y hacia el SOA .................................. 35
3.4
Propiedades y Modelamiento Matemático del SOA........................................ 35
3.4.1
Modelamiento y propiedades del material en volumen ........................ 36
3.4.1.1
Estructura de bandas de material de volumen y el coeficiente
de ganancia.............................................................................. 36
3.4.1.2
Mecanismos de recombinación de portadores en
semiconductores de volumen ................................................... 40
3.4.1.3
Mecanismos de pérdidas.......................................................... 43
3.4.2
Modelamiento y propiedades del material de pozos cuánticos ............ 43
3.4.2.1
Estructura de bandas de pozos cuánticos no tensados y
coeficiente de ganancia ............................................................ 44
3.4.2.2
Capas tensadas en SOAs de pozo cuántico............................. 50
3.4.3
Modelamiento y propiedades del material de múltiples pozos
cuánticos ............................................................................................. 52
3.4.4
Modelamiento y propiedades del material de punto cuántico ............... 55
4.
Configuraciones para la Regeneración de Onda 2R Basadas en SOA .....................60
4.1
4.2
4.3
5.
Regenerador 2R con Interferómetro Mach-Zehnder ....................................... 60
Regenerador 2R con SOA-EA Monolítico ...................................................... 63
Regeneración 2R por Medio de Compresión de Cruce de Ganancia ............. 66
4.3.1
XGC en el SOA ................................................................................... 66
4.3.2
XGM mediante XGC en el SOA ........................................................... 70
4.3.3
Esquemas propuestos para configuraciones de regeneración 2R
basadas XGC-SOA ............................................................................. 71
Simulación ................................................................................................................75
5.1
El Software VPI .............................................................................................. 75
5.1.1
Generalidades del software ................................................................. 76
5.1.2
Jerarquía del simulador ....................................................................... 76
5.1.3
Representación de la señal ................................................................. 77
5.1.4
Parámetros globales ............................................................................ 78
5.1.5
Parámetros módulos ........................................................................... 80
5.1.6
Configuración del barrido de parámetros ............................................. 82
5.2
Selección y Ajuste del SOA en VPI ................................................................ 83
5.3
Selección y Simulación de la Configuración de Regeneración de Onda 2R ... 93
6.
Conclusiones y Líneas Futuras ...............................................................................107
6.1
6.2
Conclusiones ............................................................................................... 107
Líneas Futuras ............................................................................................. 109
A.
Anexo A: Análisis Básico de Amplificación Óptica en un Semiconductor ................110
B.
Anexo B: Medición de BER, ER y Ganancia de una Señal ....................................114
Bibliografía .....................................................................................................................117
Lista de figuras
Pág.
Figura 2-1: Componentes fundamentales de un sistema de comunicaciones [2] .............8
Figura 2-2: Configuración de un enlace con amplificadores ópticos en cascada [2] .......11
Figura 2-3: Esquema de una red de comunicaciones ópticas [2] ...................................11
Figura 2-4: Espectro de atenuación típica de una fibra monomodo de silicio ....................
convencional de bajas pérdidas [5]..............................................................13
Figura 2-5:
Espectro de dispersión total típica de una fibra monomodo de silicio ............
convencional [5] ..........................................................................................13
Figura 2-6: Tecnologías aplicadas a Amplificadores Ópticos para trabajar a diferentes ....
longitudes de onda y cubrir mayores rangos espectrales [2] .......................14
Figura 2-7: Regeneración de onda 3R [8] ......................................................................16
Figura 3-1: Diagrama Esquemático de un SOA [5].........................................................18
Figura 3-2: Comparación de los FP-SOA y TW-SOA, Diagrama de estructura respecto ...
a la señal y espectros de ganancia [5] ....................................................... 19
Figura 3-3:
Modelo atómico simplificado: (a) Los electrones se encuentran girando ........
alrededor del núcleo en órbitas discretas; (b) Diagrama de niveles ................
discretos de energía para un átomo [11] ....................................................20
Figura 3-4: Procesos de emisión espontánea y estimulada en los niveles de ..................
energía [5] ..................................................................................................21
Figura 3-5: Amplificador óptico de semiconductor, tiene un medio de ganancia de ...........
diámetro D entre dos pantallas, además de un filtro para el ruido [5] .........23
Figura 3-6: Esquema de la doble hetero-estructura del SOA [5] ....................................24
Figura 3-7: Portadores y confinamiento óptico en una doble hetero-estructura [5] .........25
Figura 3-8: Reflectividad de una capa de cobertura anti-reflexión AR versus el espesor ..
X
Lista de figuras
de la película con índices de refracción
y
,
,
....
[5] ...................................................................................... 28
Figura 3-9: Vista superior de un SOA con la región activa inclinada [5] .........................29
Figura 3-10: Vista superior de un SOA con las ventanas de la región activa [5] ...............29
Figura 3-11: Sección frontal y vista superior de la franja de SOA con el final adelgazado ...
y región de ventanas. La guía cuadrada tiene de lado
[5] ................ 30
Figura 3-12: Ganancia fibra a fibra para polarizaciones TE y TM versus corrientes de .......
polarización de un SOA con extremos de guía cónicos.
[5] ...31
Figura 3-13: Sección transversal de un SOA con guía de onda corrugada gruesa [5] ......31
Figura 3-14: Ganancia de saturación característica obtenida de una solución numérica ....
de la ecuación de ganancia [5] .................................................................... 33
Figura 3-15: SOA de ganancia fija con (a) región DBR (b) región DFB [5] .......................34
Figura 3-16: Típico SOA de ganancia fija versus potencia de salida óptica ........................
característica [5] .......................................................................................... 35
Figura 3-17: Estructura simplificada de bandas de energía. El momento en realidad es .....
un vector tridimensional. Solo los portadores minoritarios son mostrados .......
en la BC y en la BV [5] .................................................................................37
Figura 3-18: (a) Diagramas espectrales típicos de
,
y
para un
de ........
volumen. (b) Espectro típico del coeficiente de ganancia para un
....
de volumen. El parámetro es la densidad de los portadores [5]....................40
Figura 3-19: Proceso de recombinación de Auger CCHC [5] ..........................................41
Figura 3-20: Corriente de fuga de portadores en la hetero-juntura [5] ..............................42
Figura 3-21: Diagramas de bandas de energía (a) QW (b) QW con índice gradual [5] ....44
Figura 3-22: Modelo de bandas de energía para un pozo cuántico. Los subíndices
y
.....
se refieren a los huecos pesados y ligeros en las sub-bandas ..............
respectivamente [5] .....................................................................................45
Figura 3-23: Típico diagrama espectral de
y
para un
de ...........
espesor de 6nm con pozos cuánticos no tensados [5].................................48
Figura 3-24: Típico diagrama espectral del coeficiente de ganancia para una señal con ...
polarización TE, en un material de pozos cuánticos de
....
de 6nm de espesor [5] ..................................................................................49
Figura 3-25: Forma de las funciones de densidad de estados para semiconductor de .......
Lista de figuras
XI
volumen y pozos cuánticos [5]......................................................................49
Figura 3-26: Perfil del borde de las bandas para pozos cuánticos de tensión de ...............
compresión, sin tensión y tensión de tracción [5]..........................................51
Figura 3-27: Diagramas de bandas de energía (a) MQW (b) MQW modificado [5] ...........52
Figura 3-28: Estructura de un QD-SOA fabricado en un sustrato
modificado [19] .... 56
Figura 3-29: Bandas de energía de un QD-SOA [20] .......................................................56
Figura 4-1: Regenerador 2R, Interferómetro Mach Zehnder con señal de bombeo [23]. 60
Figura 4-2: Regenerador 2R, Interferómetro Mach Zehnder con diferencia de
corrientes [24] ..............................................................................................60
Figura 4-3: Regenerador 2R, MZI con MMI-SOA en un brazo [25] .................................63
Figura 4-4: Regenerador 2R, MZI con QD-SOA [26] ......................................................63
Figura 4-5: Regenerador 2R basado en SOA-EA [14] ....................................................64
Figura 4-6: Diagrama esquemático y fotografía del dispositivo que consta de dos
secciones concatenados de SOA-EA [27] ....................................................64
Figura 4-7: Medidas de función de transferencia con un SOA-EA y dos SOA-EA [27] ...65
Figura 4-8: BER con regeneradores de uno, dos y tres SOA-EA [8] ..............................65
Figura 4-9: Diagrama esquemático del efecto de XGC es un SOA saturado con dos .......
señales digitales de diferente longitud de onda y una invertida respecto ........
a la otra [29] .................................................................................................66
Figura 4-10: Contribuciones de los diferentes términos de ruido en los términos de fase ...
y cuadratura de la señal 1 es un marcador en la salida del SOA [32] ...........69
Figura 4-11: Diagrama esquemático de la compresión y supresión del ruido en .................
regeneradores de onda basados en XGC y seguidos de un filtro ....................
óptico [32].....................................................................................................69
Figura 4-12: Diagrama esquemático de la conversión de longitud de onda basada en .......
XGC [33] ......................................................................................................70
Figura 4-12: Diagrama esquemático de un regenerador 2R basada en XGC y un ..............
circulador [28] ...............................................................................................71
Figura 4-13: Diagrama esquemático de un regenerador 2R basada en XGC [29] ............72
Figura 4-14: Diagrama esquemático de un regenerador 2R basada en XGC y con ...........
absorbente saturable, además de una prueba en lazo cerrado [34] .............73
XII
Lista de figuras
Figura 4-15: Diagrama esquemático de un regenerador 2R basada en XGC para..............
[35] ..................................................................................................73
Figura 4-16: Diagrama esquemático de un regenerador 2R basada en XGC para..............
[31] ................................................................................................74
Figura 5-1: Jerarquía VPI, Universo, Galaxia y estrella [37] ...........................................77
Figura 5-2: Editor de parámetros en un Módulo ............................................................81
Figura 5-3: Variación de parámetros, definición de variable ...........................................83
Figura 5-4: Variación de parámetro, asignación de variable ...........................................83
Figura 5-5: Configuración para la caracterización del MQW-SOA ..................................86
Figura 5-6: MQW-SOA modelo lineal sin ajustes (a) Función de transferencia
(b) Saturación de ganancia .........................................................................86
Figura 5-7: MQW-SOA modelo lineal ajuste de coeficiente de ganancia lineal del
material (a) Función de transferencia (b) Saturación de ganancia ............. 87
Figura 5-8: MQW-SOA modelo lineal ajuste de pérdidas por difusión (a) Función de
transferencia (b) Saturación de ganancia ...................................................88
Figura 5-9: MQW-SOA modelo lineal ajuste del confinamiento de los pozos (a) Función ..
de transferencia (b) Saturación de ganancia ...............................................89
Figura 5-10: MQW-SOA modelo lineal ajustado (a) Función de transferencia ....................
(b) Saturación de ganancia .........................................................................89
Figura 5-11: MQW-SOA modelo logarítmico ajuste de coeficiente de ganancia ..................
logarítmica del material (a) Función de transferencia (b) Saturación ............
de ganancia .................................................................................................91
Figura 5-12: MQW-SOA modelo logarítmico ajustado (a) Función de transferencia............
(b) Saturación de ganancia .........................................................................93
Figura 5-13: Galaxia del sistema de regeneración de onda 2R basado en XGC ............. 94
Figura 5-14: Visualizador de la señal de salida del regenerador ......................................94
Figura 5-15: Visualizador de la señal de entrada del regenerador ...................................95
Figura 5-16: Sistema de transmisión y regeneración de onda 2R ....................................95
Figura 5-17: Transitorio SOA y señales producto de XGM ...............................................96
Figura 5-18: Parametros globales de simulación..............................................................97
Lista de figuras
XIII
Figura 5-19: Resultados regeneración de onda 2R NRZ (a) Relación de BER ....................
(b) Relación de ER ......................................................................................98
Figura 5-20: Resultados regeneración de onda 2R RZ (a)Relación de BER ......................
(b) Relación de ER ......................................................................................98
Figura 5-21: Diagramas de Ojo Señal Nº1 NRZ (a) Sin regeneración (b) Regenerada; ......
Diagramas de Ojo Señal Nº7 NRZ (c) Sin regeneración (d) Regenerada. ...99
Figura 5-22: Diagramas de Ojo Señal Nº1 RZ (a) Sin regeneración (b) Regenerada;
Diagramas de Ojo Señal Nº7 RZ (c) Sin regeneración (d) Regenerada.....100
Figura 5-23: Señal Nº7 NRZ (a) Sin regeneración (b) Regenerada; 50 bits. ..................102
Figura 5-24: Sistema de línea de transmisión con 5 nodos, sin y con regenerador en .......
cada nodo. ................................................................................................103
Figura 5-25: Señal NRZ en el nodo Nº 5 (a) Sin regeneradores (b) Con regeneradores; ....
Diagramas de Ojo de la señal NRZ en el nodo Nº 5 (c) Sin regeneradores ....
(d) Con regeneradores. .............................................................................104
Figura 5-26: Señal RZ en el nodo 5 (a) Sin regeneradores (b) Con regeneradores; ..........
Diagramas de Ojo de la señal RZ en el nodo 5 (c) Sin regeneradores ..........
(d) Con regeneradores. .............................................................................105
Figura B-1: Medición de variables para determinar el factor de calidad
[45] .............114
Figura B-2: Medición del ER [46] .................................................................................115
Lista de tablas
Pág.
Tabla 3-1: Factores de anisotropía para QW [5].............................................................47
Tabla 3-2: Algunos parámetros de materiales para
y
[5] ................................51
Tabla 5-1: Listado de SOAs usados en sistemas de regeneración 2R basados en ...........
XGC ..............................................................................................................84
Tabla 5-2: Listado de MQW-SOA comerciales .............................................................. 84
Tabla 5-3: Parámetros iniciales MQW-SOA modelo Lineal/Logarítmico [38], [41], ...........
[42], [43] ........................................................................................................85
Tabla 5-4: Parámetros finales MQW-SOA modelo Lineal ...............................................90
Tabla 5-5: Parámetros finales MQW-SOA modelo Logarítmico ......................................92
Tabla 5-6: Resultados obtenidos para la regeneración de onda 2R de una señal con .....
formato NRZ..................................................................................................97
Tabla 5-7: Resultados obtenidos para la regeneración de onda 2R de una señal con ......
formato RZ ....................................................................................................98
Tabla 5-8: Resultados obtenidos para sistema de línea de transmisión con 5 nodos. ..103
Tabla 5-9: Ganancias de ceros y unos para la regeneración de onda 2R de una..............
señal con formato NRZ y RZ. ......................................................................106
Introducción
Las telecomunicaciones han tenido una gran evolución y crecimiento en las últimas
décadas lo cual ha necesitado un desarrollo tecnológico bastante amplio para lograr que
las redes de comunicaciones cada vez sean más robustas y con mayores prestaciones;
con el trascurrir del tiempo el transporte de información se ha hecho bastaste crítico y por
esto se necesitaba un medio que tuviera la capacidad de soportar el crecimiento
exponencial del flujo de información. Al buscar sistemas de comunicación capaces de
ofrecer soluciones para la compatibilidad, robustez y aumento de la capacidad de
información se optó por la tecnología óptica, esto debido a que los dispositivos
desarrollados han permitido aprovechar parte de la capacidad de ancho de banda que
posee la fibra óptica y con las mejoras que se han dado se ha logrado transmitir una alta
cantidad de información en grandes distancias.
Esta tecnología ha permitido traspasar los límites para la transmisión de información al
pasar de señales eléctricas y señales electromagnéticas radiodifundidas a señales
electromagnéticas basadas en el movimiento de fotones. Al tener un medio como la fibra
óptica se pueden enviar señales fotónicas a una velocidad mucho mayor que con
cualquier otro sistema, lo cual ha impulsado el diseño y fabricación de dispositivos ópticos
como transmisores, receptores, amplificadores, conmutadores, entre otros. Al ser el
amplificador óptico una de las partes fundamentales de un sistema de comunicaciones
basado en fibra óptica, se han desarrollado dos dispositivos con diferente tecnología para
este fin, el amplificador óptico de semiconductor (Semiconductor Optical Amplifier, SOA
por sus siglas en inglés) y el amplificador óptico de fibra (Optical Fiber Amplifier, OFA por
sus siglas en inglés), el OFA es actualmente la solución usada para la implementación de
redes ópticas debido a que cumple muy bien su papel como amplificador pero el estudio y
desarrollo del SOA no se ha hecho menos importante debido a que con el SOA se
podrían tener funcionalidades más allá de la amplificación tales como la conversión de
2
Introducción
longitud de onda, la compensación de dispersión, el filtrado sintonizable, y la conmutación
óptica, entre otros, esto permite suponer que el SOA además de ser un dispositivo
amplificador podría ser usado en dispositivos de procesamiento de señal en el dominio
óptico y esto haría posible dar el siguiente paso en la evolución de las comunicaciones
ópticas.
1. Generalidades
1.1 Planteamiento del Problema
En el ámbito mundial y como muestra del desarrollo y la capacidad del hombre de
expandir sus horizontes en el conocimiento, las tecnologías de comunicaciones ópticas
son áreas de investigación que se han desarrollado y profundizado con el fin de impulsar
el progreso de la sociedad. Por esto algunas compañías e instituciones se han enfocado
en este tema, pero en Colombia no hay una institución fuerte y visible que realice estas
investigaciones en tecnología óptica, el único progreso ha sido gracias a los esfuerzos
esporádicos de algunas universidades y profesionales, el mayor enfoque se ha dado a la
comunicación por sistemas de radiodifusión debido a su gran desarrollo a nivel mundial y
lo abrupto de la geográfica colombiana.
En la Universidad Distrital Francisco José De Caldas por medio del grupo de investigación
GRECO (Grupo de Investigación en Radiación Electromagnética y Comunicaciones
Ópticas) se está iniciando el estudio e investigación de tecnología óptica de
semiconductor, este proyecto busca fomentar la investigación en este ámbito explorando
un área que no ha sido profundizada en el país y buscando producir conocimiento que
permita mejorar los sistemas de comunicación ópticos.
El estudio y análisis del amplificador óptico de semiconductor permitirá tener el dominio en
conceptos básicos de esta tecnología además de tener una base que permita desarrollar
investigación sobre este dispositivo y permita generar conocimientos por parte de los
estudiantes de la Universidad Distrital. Lo expuesto impulsa a la investigación y estudio de
los avances logrados a nivel mundial sobre este dispositivo para poder adquirir estos
conceptos básicos de amplificación y de configuraciones para la regeneración de onda.
4
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
1.2 Justificación

Académica.
El nivel de conceptualización que se tiene en este proyecto permite realizar un avance y
un progreso en la adquisición de conocimientos sobre una temática poco explorada en el
país, esto permitirá tener bases para lograr una producción científica e investigación para
la academia en Colombia. Con esto se consigue una ampliación del espectro de
investigación y profundización a nuevas áreas de conocimiento en este caso a
dispositivos de ópticos de semiconductor.

Económica y Social
Proyectos de este tipo permiten que un país como Colombia empiece a figurar en el
estudio e investigación a nivel mundial en tecnologías ópticas actuales en un área donde
es casi nula su intervención, además se fomenta y se motiva la investigación por parte de
los colombianos en temas como la tecnología óptica de semiconductor.
La realización de estos proyectos puede producir un impacto positivo en la discusión de
temas de investigación a nivel nacional, y podrían permitir en un futuro la creación de una
industria nueva en dónde se genere empleo, esto basado en la producción o diseño de
dispositivos ópticos.

Personal
Realizar un proyecto de este tipo constituyó un gran reto personal, me dio la oportunidad
para aplicar conocimientos, realizar un aprendizaje y poner a prueba mis capacidades
como ingeniero, aparte de realizar el ingreso al estudio de un área poco trabajada en el
país, el esfuerzo realizado ha marcado el inicio de mi carrera, este proyecto no sólo
ayudará a impulsar el reconocimiento personal sino el reconocimiento de la Universidad
Distrital, lo cual me satisface y me lleva a ser parte de una generación que ingresa a la
vida profesional adquiriendo conocimientos y aportando al progreso de la sociedad
colombiana.
Generalidades
5
1.3 Objetivos
1.3.1 Objetivo General
Analizar el comportamiento y funcionalidades del amplificador óptico de semiconductor
como dispositivo de procesamiento fotónico para la regeneración de señal.
1.3.2 Objetivos Específicos
1. Analizar el modelo y la dinámica de funcionamiento del amplificador óptico de
semiconductor.
2. Determinar las configuraciones del amplificador óptico de semiconductor que
permitan realizar regeneración de señal.
3. Indagar sobre las consideraciones de ruido y posible degradación a la señal en el
dispositivo regenerador.
4. Validar el comportamiento del regenerador óptico de señales mediante el uso de
una herramienta informática.
1.4 ALCANCES Y LIMITACIONES
1.4.1 Alcances
El alcance principal de este proyecto se enfoca en el estudio de los aspectos más
relevantes acerca del funcionamiento y modelamiento del amplificador óptico de
semiconductor, asimismo basado en este estudio se implementa en simulación un
Amplificador Óptico de Semiconductor el cual tiene algunas características de potencia y
ganancia en los mismos rangos que se tienen en algunos amplificadores comerciales que
se usaron de referencia. También se realiza un estudio con el fin de comprender las
diferentes configuraciones que usando Amplificadores Ópticos de Semiconductor
permiten la regeneración de Onda 2R, además se escoge la mejor configuración teniendo
en cuenta las prestaciones que ofrece cada una y esta se implementa en simulación
usando como base el Amplificador Óptico ya simulado y caracterizado, así es posible
diseñar un dispositivo de regeneración el cual se puede implementar físicamente con los
amplificadores comerciales que se usaron de referencia.
6
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
El estudio realizado trae al alcance del estudiante colombiano este tipo de tecnología y
permitirá dar una base para trabajos posteriores en los cuales se exploren otras
características y prestaciones que tiene este amplificador en el procesamiento de señales
ópticas.
1.4.2 Limitaciones
El trabajo estará limitado a los modelos de simulación que se pueden realizar en
herramientas de computación y a las restricciones que esta provea. No se realizará una
implementación física debido a las restricciones en la elaboración del dispositivo de
amplificación óptica las cuales son principalmente el costo de las materias primas y el
proceso de construcción, además al realizar la compra de los amplificadores comerciales
que se tuvieron como referencia y que tienen características similares al amplificador
logrado en simulación se tienen dificultades debido a que no existe un laboratorio de
comunicaciones ópticas y no se tiene acceso a equipos de medición, por lo cual se hace
inviable llevar el dispositivo de regeneración a la práctica.
2. Marco Teórico
2.1 Fibra Óptica
La fibra óptica ha sido el medio de transmisión de las señales fotónicas desarrollado
ampliamente, es sumamente delgada del orden de micrómetros, ligera, fuerte y flexible lo
que ha permitido un fácil manejo a la hora de su despliegue, la fibra está formada por un
núcleo central delgado de vidrio con alto índice de refracción, este tiene un revestimiento
también hecho de vidrio pero con un menor índice de refracción lo cual protege al núcleo
de contaminación y provoca el fenómeno de reflexión interna, el cambio también puede
ser gradual entre estas dos capas según el tipo de fibra, la última protección es una
cubierta que se compone de varias capas para poder proteger a la fibra de la humedad,
provee amortiguamiento, resistencia al esfuerzo de tensión, protección aislante, entre
otros, esto le da características como resistencia a ambientes hostiles con alto ruido e
interferencia, además los avances en cuanto a su construcción y su estructura le permite
ser una guía de onda de una señal fotónica y puede permitir velocidades de transmisión
de datos de hasta de 10Gb/s por canal, esto ha hecho que sea el medio con mayor
capacidad para transmitir información aunque sigue teniendo limitantes como lo son la
atenuación y la dispersión, entre otros [1].
El desarrollo de la fibra ha venido de la mano con el desarrollo de las comunicaciones
ópticas por ello es importante hablar de los dos como conjunto y así entender de forma
contextual el desarrollo que ha tenido. Los conocimientos sobre la función de este medio
se irán explorando en las siguientes secciones y así se logrará un entendimiento más fácil
de su importancia y la necesidad de un amplificador óptico como dispositivo dentro de un
sistema óptico.
8
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
2.2 Comunicaciones Ópticas
Un sistema de comunicaciones está formado por ciertos componentes esenciales los
cuales son: la fuente del mensaje, el transmisor, el canal, el receptor y el destinatario del
mensaje. Cuando el sistema de comunicaciones es óptico el transmisor está compuesto
de un generador láser, un modulador y un acoplador de canal, este sistema permite llevar
la información al medio el cual es la fibra óptica. A través de la fibra óptica se hace la
trasmisión de la información de un punto a otro punto y la señal fotónica viaja por este
medio siempre y cuando este dentro del rango de longitudes de onda para los cuales la
transmisión de información hasta el receptor es posible, en este contexto puede ser
necesario amplificadores, regeneradores de forma de onda y compensadores de
dispersión para poder llegar a la distancia deseada. Por último el receptor está compuesto
por un sensor óptico que permite llevar la señal del dominio óptico al domino eléctrico [2].
La fuente del mensaje y el destinatario de la información no son ópticos sino eléctricos
debido a que provienen o van a sistemas de cómputo encargados del procesamiento y
generación de la información, por lo cual el enfoque óptico se da en la parte del
transmisor, el canal y el receptor.
Figura 2-1: Componentes fundamentales de un sistema de comunicaciones [2].
En 1970 se da un punto de quiebre en el desarrollo de los sistemas de comunicación
ópticas ya que se logró disponer de un medio de transmisión con mayores prestaciones y
una fuente de luz coherente (láser), la fibra usada era multimodo debido a que la fibra
Marco Teórico
9
monomodo aún no había superado los obstáculos del acoplamiento con la fuente de luz.
Al lograr la transmisión se inició la primera generación de sistemas de comunicación [2].
La primera generación usaba una longitud de onda de 820nm, un tipo de fibra multimodo
de cambio salto de índice para un solo canal por hilo de fibra, la distancia del enlace era
de 7km y se lograron velocidades de 45Mb/s en 1980 y después de 90Mb/s en 1983. A
esto se le llamó la primera ventana y el obstáculo para sobrepasar lo logrado era poder
trasladarse de ventana a una alrededor de los 1330nm o de los 1550nm pero esto
requería fuentes ópticas y foto-detectores que funcionarán a estas longitudes de onda [2].
La segunda generación usaba una longitud de onda de 1330nm y llego gracias a la
fabricación de láseres Fabry Perot
detectores de
(Fosfato de Arseniuro, Galio e indio) y foto-
(Germanio), se usó un tipo de fibra multimodo de índice gradual para un
solo canal por hilo de fibra, la dispersión fue mínima, la distancia del enlace logro estar
entre los 40km y 80km, además se lograron velocidades de 280Mb/s, 417Mb/s y 1.7Gb/s.
A esto se le llamo la segunda ventana y su mayor problema era el de atenuación y por
ello se veía la necesidad de migrar a una tercera ventana alrededor de 1550nm [2].
La tercera generación usaba una longitud de onda de 1550nm y llego gracias a la
fabricación de láseres monomodo eliminando los modos longitudinales de los Fabry Perot,
esto mediante los láseres de realimentación distribuida y posteriormente con los láseres
con reflectores de Bragg distribuidos. Un tipo de fibra monomodo estándar fue usada para
un solo canal por hilo de fibra, pero el problema con la dispersión cromática llevo a
construir fibras de dispersión desplazada (Dispersion Shifted Fiber, DSF por sus siglas en
inglés), la distancia del enlace logro estar entre los 80km y 90km, además se lograron
velocidades de 560Mb/s, 2.5Gb/s y 10Gb/s [2].
La cuarta generación se debió a un gran avance, el costo de los dispositivos optoelectrónicos que se necesitaban para poder amplificar la señal nuevamente y así lograr
distancias más largas se redujo con la invención del Amplificador Óptico de Fibra Dopada
con Erbio (Erbium Doped Fiber Amplifier, EDFA por sus siglas en inglés) lo cual permite
hacer amplificación en el dominio óptico alrededor de la longitud de onda de 1550nm y
esto permitió implementar enlaces muchos más largos, el otro punto de cambio fue que al
tener fibra con dispersión cromática en la tercera ventana se podía usar Multiplexación
10
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
por Longitud de Onda (Wavelength División Multiplexing, WDM por sus siglas en inglés)
que permitía la inclusión de varios canales en un hilo de fibra óptica y se ha logrado la
implementación de DWDM en la cual se tiene una Multiplexación densa que puede llegar
a tener hasta 40 canales por un solo hilo de fibra y esto permite llegar a velocidades de
400Gb/s usando un solo hilo de fibra óptica [2].
Se debe tener en cuenta para este trabajo que en un sistema de comunicaciones la
información se envía a través de una onda fotónica, por excelencia se usa la modulación
de conmutación de encendido-apagado (Modulation On-Off Keying, Modulation OOK por
sus siglas en inglés) ya que es el sistema de modulación consistente en la trasmisión de
señales fotónicas esto debido a que la señal digital de dos estados “1” y “0” pueden
caracterizarse por medio de la presencia y la no presencia de luz. Existen dos tipos de
formatos en de retorno a cero (Return to Zero, RZ por sus siglas en inglés) y el de no
retorno a cero (No Return to Zero, NRZ por sus siglas en inglés), en el formato RZ la
transmisión de dos “1” consecutivos implica el paso por el nivel “0” y en el formato NRZ la
transmisión de dos o más “1” consecutivos la señal mantiene el nivel de luz alto aun
durante el cambio de bit [3].
2.3 Redes Ópticas
Una red óptica es un sistema formado por dispositivos opto-electrónicos y el software
necesario para poder gestionarlos de tal forma que cumplan con el objetivo de transmitir
información entre usuarios de la red en el dominio óptico [4].
Debido al crecimiento exponencial que se ha dado en los sistemas de comunicaciones
ópticos se han requerido sistemas más robustos que permitan un gran cubrimiento y
distribución de la información a lo largo de diferentes lugares, por esto se ha hecho
importante el uso de redes ópticas debido a que se usan cuando sin importar las
distancias hay varios usuarios. Este sistema también es requerido cuando se necesita una
alta capacidad y un ancho de banda bastante grande por lo cual al poderse usar varios
canales en la fibra óptica se pueden lograr anchos de banda que exceden los 100Gb/s lo
cual es bastante alto comparado con otros sistemas de comunicación, además también
Marco Teórico
11
tiene la característica de poder ser usado en ambientes demasiado hostiles en cuanto a
ruido e interferencia [2], [3].
De forma general las redes ópticas de pueden clasificar en:
Red óptica pasiva: En una red óptica pasiva, la fibra óptica se va ramificando mediante
acopladores ópticos y divisores ópticos por lo cual se trata es de un sistema de
distribución que permite difundir la señal a varias estaciones, es usado comúnmente en
una red local debido al corto alcance en distancia [3].
Redes ópticas activas: En una red óptica activa, la fibra óptica también se va ramificando
mediante acopladores ópticos y divisores ópticos o matrices de conmutación óptica en
redes de transporte. También pueden implementar sistemas de distribución que permiten
difundir la señal a varias estaciones, la gran diferencia es el uso de elementos que
proporcionan energía a la señal como lo son los amplificadores ópticos, estos elementos
se encargan de compensar la atenuación de la señal, también se usan a veces elementos
de compensación de dispersión y además varios dispositivos optoelectrónicos que
permiten gestionar la red, el objetivo de esto es lograr que la señal llegue a una gran
distancia de tal forma que lleve satisfactoriamente la información al destinatario [2], [3].
Figura 2-2: Configuración de un enlace con amplificadores ópticos en cascada [2].
Figura 2-3: Esquema de una red de comunicaciones ópticas [2].
12
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
La arquitectura general de una red de comunicaciones ópticas que es para grandes
distancias se puede dividir en tres subredes, la red troncal o de área extensa (Wide Area
Network, WAN por sus siglas en inglés), la red metropolitana (Metropolitan Area Network,
MAN por sus siglas en inglés) y la red de acceso (Access Network, AN por sus siglas en
inglés) [2].
Red Troncal (WAN): Tiene la más alta jerarquía en la red, opera a altos regímenes
binarios, cubre casi la totalidad de los enlaces de larga distancia que componen a la red
por lo cual es donde más se usan amplificadores, además interconecta a los grandes
núcleos urbanos, por esto llega a cubrir distancias continentales y de países, debido al
crecimiento exponencial y a la necesidad de actualizarse ha sido mejorada con nuevas
infraestructuras ópticas basadas en DWDM y con esto logran soportar lo requerido en
cuanto a capacidad de ancho de banda [2].
Red Metropolitana (MAN): En la red es el tramo intermedio que interconecta a la red
troncal con la red de acceso, es la encargada de la distribución de la red en los núcleos
de población, además de la concentración de la información que viene desde la población,
y va entre distancias de 10km a 100km. La tecnología de estas redes en la actualidad se
basa en la Jerarquía Digital Síncrona (Syncronous Digital Hierarchy o SONET –
Syncronous Optical Network, SDH por sus siglas en ingles) que puede operar a 155 Mb/s
pero no ha sido capaz de cubrir la demanda, por lo cual algunos operadores han tomado
ventaja ya que para cubrir la necesidad han desplegado redes de fibra en las grandes
ciudades operando a regímenes binarios de 2.5Gb/s [2].
Red de Acceso (AN): Este tramo de red lleva y recoge la información al usuario, es la red
más costosa debido a los arreglos locativos necesarios para su despliegue, esta red en la
actualidad se basa en el par trenzado de cobre, lo que lo restringe a distancias cortas y
permite una velocidad máxima de 50 Mb/s. Una de las soluciones para darle un mayor
ancho de banda es usar cable coaxial pero presenta el problema de tener un canal de
retorno limitado [2].
Marco Teórico
13
2.4 La necesidad del Amplificador Óptico
La fibra óptica tiene dos limitantes principales la atenuación y la dispersión. La atenuación
lleva a la pérdida de potencia de la señal fotónica y esto limita en gran medida la distancia
de transmisión que puede lograr la señal. La dispersión causa el ensanchamiento del
pulso óptico, con esto provoca la interferencia inter-símbolo y así se incrementa la tasa de
error de bit (Bit Error Ratio, BER por sus siglas en inglés) y esto en esencia limita el ancho
de banda de la fibra, además de que la fibra como todo medio es un filtro pasa bajos por
lo cual la señal se deforma en el recorrido. La atenuación de una fibra monomodo de
silicio convencional se observa en la figura 2-4, las regiones con más baja atenuación
están alrededor de los 1330nm y los 1550nm. En cuanto a la dispersión se puede
observar en la figura 2-5 que para una fibra monomodo de silicio convencional la región
mínima dispersión es en la región de 1330nm [5].
Figura 2-4: Espectro de atenuación típica de una fibra monomodo de silicio convencional de bajas
pérdidas [5].
Figura 2-5: Espectro de dispersión total típica de una fibra monomodo de silicio convencional [5].
14
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
Ahora, observando estas características de la fibra óptica se hace más entendible la
selección de las ventanas en la región de 1330nm y la región de 1550nm, ya que estás
comprenden una relación de atenuación y dispersión que permiten lograr la transmisión
de la señal de un punto a otro más fácilmente por la fibra, la ventana de 820nm sigue
siendo usada en enlaces cortos y una tasa de bit moderada y por ello en esta longitud de
onda no se necesita usualmente el amplificador óptico [5].
Debido a que la atenuación y la dispersión de la señal aumentan cuando la fibra es de
mayor longitud se llega a un punto en el que la señal debe ser regenerada, la
amplificación de la señal es la primera forma de regeneración ya que le da a la señal la
potencia suficiente para poder ser transmitida a una mayor distancia [5].
Figura 2-6: Tecnologías aplicadas a Amplificadores Ópticos para trabajar a diferentes longitudes de
onda y cubrir mayores rangos espectrales [2].
Marco Teórico
15
Al ser el amplificador óptico una parte fundamental, se han creado dos dispositivos con
diferente tecnología, el SOA y el OFA, ya se conoce que los OFAs con el EDFA son los
usados en el despliegue de enlaces de fibra óptica pero sin embargo el SOA tiene un
atractivo interés para ser utilizado como el amplificador por preferencia y es que aparte de
poder amplificar en todo el espectro de las comunicaciones ópticas en anchos de banda
de 30nm aproximadamente y ganancias de 25dB también tiene aplicaciones funcionales
en la redes de comunicación ópticas y puede ser usado como dispositivo de
procesamiento de señal en el dominio óptico, esto hace que el SOA tenga unas
características de amplificación similares a la de los EDFA y permita la regeneración de
los pulsos de información [2], [4], [5], [6], [7].
2.5 La necesidad de la Regeneración de Onda
La onda óptica no solo es afectada por la atenuación, sino por efectos de dispersión,
interferencia, no linealidades, entre otros, la regeneración de onda completa se logra
cuando en ella se hace una amplificación, una regeneración de la forma de los pulsos de
información y una compensación del ensanchamiento del bit (jitter) a la señal digital, está
regeneración se conoce como 3R (Re-amplification Re-shaping Re-timing,3R por sus
siglas en inglés) y con ella se podría enviar la señal a través de una distancia mayor que
lo que se logra con solo la amplificación, para poder hacer la regeneración completa era
necesario pasar al dominio eléctrico debido a que en el dominio óptico no era posible y
esto provoca cuellos grandes retrasos en la transmisión ya que los sistemas eléctrico no
funciona a la misma velocidad que los sistemas ópticos, pero con los avances dados se
tiene amplificación y compensadores de retardos de llegada de pulsos en el domino óptico
y para ciertas longitudes de onda [5], [8].
Al usar un elemento como el Amplificador Óptico de Semiconductor se busca lograr en
primer lugar que la amplificación de la señal se pueda realizar en cualquier longitud de
onda si el dispositivo la cubre dentro de su rango de funcionamiento, asimismo se busca
que basados en este elemento se pueda realizar la regeneración de señal en su totalidad,
aunque los sistemas desarrollados se enfocan en una regeneración 2R en donde no se
hace compensación de jitter debido a la gran dificultad que propone solucionar este
efecto, en la figura 2-7 se muestra la regeneración 3R de una señal digital [5], [8].
16
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
Figura 2-7: Regeneración de onda 3R [8].
3. Amplificador Óptico de Semiconductor
3.1 Breve Historia del Amplificador Óptico de
Semiconductor
Los primeros estudios realizados sobre el SOA se hicieron en la década de 1960 con la
invención del láser de semiconductor. Este dispositivo estaba construido con junturas
homogéneas de Arseniuro de Galio (
) y tenía que operar en bajas temperaturas. Con
la construcción de dispositivos de doble hetero-estructura se generó interés e
investigaciones en la utilización del SOA en sistemas de comunicación óptica. En 1970 y
1980 se empezó a considerar el SOA como área de investigación y se lograron avances
importantes sobre el diseño del dispositivo físico y su modelamiento. Los estudios
tempranos se concentraron en SOA de
que operaban en la región de los 820nm
debido a que era la región usada en la época y no había láser ni receptores ópticos que
permitieran visualizar sistemas de comunicación en la segunda y tercera ventana, aun así
en el final de la década de 1980 se iniciaron estudios sobre el SOA constituido por
que fueron diseñados para operar en las regiones de 1300nm y 1550nm [5],
[9].
El desarrollo en tecnología de coberturas anti-reflexión y otras técnicas permitieron la
fabricación de un SOA que tenía bajas pérdidas en sus caras con lo cual se dio una
mejora considerable al dispositivo. En 1989, la estructura del SOA usaba coberturas antireflexión de los diodos láser de semiconductor. Estos dispositivos presentan una
estructura de guía de onda asimétrica y esto hace que el dispositivo tenga una muy alta
sensibilidad a la polarización [5].
18
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
Desde este periodo se inició el diseño de un dispositivo con esa estructura de guía de
onda pero de forma simétrica dando una reducción de la sensibilidad del dispositivo a la
polarización. Además los desarrollos en el diseño del SOA han sido progresivos y han ido
de la mano con los avances en materiales semiconductores, mejoras en la tecnología
para la fabricación del dispositivo, mejoras en las coberturas anti-reflexión, circuitos
fotónicos integrados, entre otros que han llevado a que el SOA tenga un costo que pueda
competir con los amplificadores ópticos de otras tecnologías que se encuentran en el
mercado. Las funcionalidades del SOA aparte de amplificar y la idea del uso del SOA en
circuitos fotónicos integrados han sido un gran atractivo en la investigación sobre este
dispositivo y es lo que lleva a nuevos desarrollos que permitirán al SOA ser parte
fundamental en los sistemas de comunicación óptica [5].
3.2 Principios Básicos del SOA
3.2.1 Descripción básica del SOA
Un SOA es un dispositivo opto-electrónico que bajo unas condiciones de operación
específicas es capaz de amplificar una señal fotónica a través de él. Su estructura es en
forma de una guía de onda, la señal fotónica pasa de la fibra óptica a la guía de onda de
semiconductor y después vuelve a la fibra óptica pero ya amplificada, esto siempre y
cuando el SOA se encuentre en región activa y este polarizado de forma adecuada para
realizar esta tarea. Se puede observar un diagrama esquemático de un SOA en la figura
3-1 [5].
Figura 3-1: Diagrama Esquemático de un SOA [5].
Amplificador Óptico de Semiconductor
19
Para que el SOA pueda funcionar como amplificador es necesario que tenga una corriente
eléctrica que lo polarice de forma correcta, este dispositivo se puede ver como una guía
de onda que no tiene un confinamiento fuerte sino que permite que la señal se escape,
por esto tiene altas pérdidas de inserción y es uno de sus defectos, ha sido bastante difícil
el acople entre la fibra óptica y el tramo de semiconductor lo cual también afecta los
niveles de amplificación que puede proporcionar el dispositivo. Además un problema que
se da con el SOA son los niveles de ruido que tiene la señal fotónica a la salida del
dispositivo, este ruido es producido por el propio SOA y no puede ser evitado
completamente. Las caras del amplificador pueden producir reflexión y con esto causar
rizado en el espectro de ganancia. Otra aparente desventaja es la no linealidad en el
SOA, puede generar productos de intermodulación y distorsión en la frecuencia pero esta
característica puede ser usada para que el dispositivo pueda hacer conversión de longitud
de onda. También existe el problema de la distorsión debido al tiempo de vida de la
recombinación de electrones lo cual hace que la ganancia sea dinámica [5], [10].
Figura 3-2: Comparación de los FP-SOA y TW-SOA, Diagrama de estructura respecto a la señal y
espectros de ganancia. (El rizado del FP-SOA está exagerado) [5].
Existen dos tipos de SOAs, Amplificador óptico de semiconductor de caras reflectantes
(Fabry Perot SOA, FP-SOA por sus siglas en inglés) y el amplificador óptico de
semiconductor de onda viajante (Travelling wave SOA, TW-SOA por sus siglas en inglés).
La gran diferencia entre estos dos amplificadores es que el FP-SOA tiene reflexiones en
sus caras que son bastante significativas y variantes, el TW-SOA no tiene este problema,
la reflexión es despreciable, las coberturas anti-reflexión pueden ser usados para fabricar
SOAs en los cuales la reflectividad de sus caras es menor a
Además el TW-SOA no
20
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
es tan sensible a las fluctuaciones de corriente de polarización, temperatura y polarización
de la señal como lo es el FP-SOA [5].
3.2.2 Principios de amplificación del SOA
Para entender los principios de amplificación se debe tener claro los conceptos de
conducción que hay en un semiconductor, se debe tener en cuenta que un átomo tiene
una órbita de valencia que es la que se encuentra más lejos de su núcleo y una órbita de
excitación en la están los electrones libres. Cada órbita tiene asociada una cantidad finita
de energía, y se dice que los electrones ocupan niveles de energía. Un electrón que
ocupa un nivel de energía
energía igual a
puede ir hacia un nivel de energía
si el átomo recibe una
la cual se conoce como cuanto de energía, esto puede hacer que
un electrón pase de la banda de valencia (BV) a la banda de conducción (BC), es decir
pasa un electrón del orbital de valencia a un orbital donde no se ve dominado por la
fuerza del núcleo de átomo. Esto se modela de forma discreta, la estimulación que puede
producir el cambio de nivel del electrón puede ser dada por un fotón, y al haber un salto
del electrón de un nivel a otro se produce un fotón debido al cambio de energía [11].
Figura 3-3: Modelo atómico simplificado: (a) Los electrones se encuentran girando alrededor del
núcleo en órbitas discretas; (b) Diagrama de niveles discretos de energía para un átomo [11].
La formación de las bandas de energía en los materiales semiconductores se puede
estudiar también desde el punto de vista cuántico, mediante la solución de la ecuación de
Schrödinger para la energía del electrón dentro del potencial periódico inherente a la
Amplificador Óptico de Semiconductor
21
estructura cristalina, y esto resulta en un continuo de niveles de energía. Los espacios
entre los niveles de energía son llamados GAP y la energía del GAP es la necesaria para
producir un salto del electrón entre los niveles. Un SOA es fabricado en base a heterouniones, es decir una combinación de semiconductores y esto lo diferencia de dispositivos
basados en la unión de semiconductores dopados usados en la electrónica, está
combinación le da propiedades como lo son el confinamiento de portadores y el guiado de
señales fotónicas [11].
En un SOA los electrones son inyectados por una fuente de corriente externa lo cual lleva
al SOA a una región activa. Al energizar el SOA los electrones pasan a ocupar la BC que
tiene un nivel de energía
y deja una serie de huecos en la BV, es decir átomos sin
electrones en el orbital de valencia. En un semiconductor son posibles tres mecanismos
de radiación. La absorción estimulada, la emisión estimulada y la emisión espontánea [5].
La absorción estimulada sucede cuando un fotón que incide en el semiconductor provoca
una recombinación estimulada llevando un electrón de la BV a la BC y este proceso hace
que el fotón se extinga, este fenómeno no puede ser eliminado y es considerado como
pérdida [5].
Figura 3-4: Procesos de emisión espontánea y estimulada en los niveles de energía [5].
La emisión estimulada sucede cuando un fotón que incide en el semiconductor provoca
una recombinación estimulada llevando un electrón de la banda de conducción a la banda
22
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
de valencia, este proceso genera un nuevo fotón que tiene la misma frecuencia y fase que
el fotón que inicia el proceso y el fotón que inicia el proceso no se extingue. Este es el
proceso por el cual se puede hacer la amplificación debido a que la señal fotónica puede
causar ese efecto en el semiconductor. El proceso de emisión estimulada con la señal
fotónica trae de forma implícita el de absorción estimulada pero al mantenerse el proceso
de emisión estimulada en un tramo de semiconductor se logra una alta ganancia [5].
La emisión espontánea es un proceso de pérdidas y es el ruido que produce el propio
dispositivo, en este proceso los electrones excitados que se encuentran en la BC pierden
energía y pasan a la BV, liberando un fotón de frecuencia y fase aleatoria, y este puede
estimular otros electrones y crear más fotones de fase y frecuencia aleatoria. Este
proceso es modelado de forma probabilística en unidades de tiempo y así se tiene en
cuenta su efecto en la amplificación de una señal [5].
Para poder entender el modelamiento del SOA se expone en el Anexo A un modelamiento
básico que caracteriza los tres principales mecanismos de radiación y permite entender
como la amplificación y la presencia del ruido está presente en este elemento. De este se
toman los siguientes resultados que tienen gran importancia para entender el
funcionamiento del dispositivo [5].
El material semiconductor se caracteriza con un
y un
que son el numero promedio
de átomos por unidad de volumen de un sistema modelado por las bandas de energía
y
siendo la BV y la BC respectivamente. Teniendo esto se puede definir lo siguiente [5]:
( )
(3. 1)
( )
Donde
es la velocidad de transmisión de un portador según el mecanismo de
recombinación,
es el parámetro de emisión espontánea La emisión estimulada,
el parámetro de emisión estimulada y
es el parámetro de absorción estimulada. La
densidad de energía de radiación incidente en una frecuencia
tiene una energía
siendo
es
es ( ). El fotón inducido
la constante de Planck. Basados en esta
caracterización de calcula el coeficiente de ganancia
( ) [5]
Amplificador Óptico de Semiconductor
23
( )(
( )
En donde
)
(3. 2)
es la velocidad de la luz en el vacío y
es el índice de refracción del
material, ( ) es la probabilidad de que haya un evento de una emisión espontánea del
nivel
al nivel
[5].
Figura 3-5: Amplificador óptico de semiconductor, tiene un medio de ganancia de diámetro D entre
dos pantallas, además de un filtro para el ruido [5].
Teniendo el resultado del coeficiente de ganancia se puede analizar la amplificación en
una barra de longitud
y sección transversal de diámetro
Anexo 1 la potencia total de haz
( )
Donde
,
y como se muestra en el
puede ser descrita por [5]
( ) ( )
( )
(3. 3)
es el ancho de banda del filtro de salida. Asumiendo que
( ) es
independiente de z, se puede describir como [5]
(
( )
Donde
longitud
)
(3. 4)
es la potencia de la señal de entrada, como el medio de ganancia es de
y asumiendo que
es la ganancia de potencia de la señal al pasar por
el medio se tiene [5]
(
Siendo
)
(3. 5)
la potencia del ruido a la salida. Con este resultado se observa que la
ganancia aumenta exponencialmente pero el ruido también lo hace y por esto habrá
siempre una limitante en el SOA. Aun así implementando un filtro óptico de banda
estrecha se puede reducir la potencia del ruido sin afectar la señal lo cual mejora la figura
de ruido ya que se elimina el ruido generado por el SOA en otras frecuencias [5].
24
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
3.3 Estructuras del SOA
3.3.1 Estructura básica del SOA
Las estructuras de construcción del SOA buscan que el dispositivo tenga varias
características como: Alta ganancia, un gran ancho de banda, baja sensibilidad a la
polarización, niveles de ruido cercanos al teórico, correcto funcionamiento para cualquier
tipo de modulación, amplificación multicanal sin perturbación entre los canales y disminuir
la no linealidad. Además de acentuar o disminuir algunas de estas características debido
a aplicaciones particulares que usan el SOA [5].
Las primeras investigaciones se centran en el cubrimiento anti-reflexión de doble heteroestructura basado en el desarrollo estructural del láser. Este dispositivo tiene una región
activa sin dopaje (Intrínseca) y está entre dos regiones de semiconductor dopado
(Extrínsecos), uno tipo N y otro tipo P, teniendo así una pila de hetero-junturas fijas.
Mediante esto se crean dos regiones, una activa y otra de revestimiento, la región de
revestimiento tiene una diferencia de energía de GAP entre la BV y la BC más grande y
tiene un índice de refracción ligeramente menor respecto a la región activa, con el cambio
de índice de refracción en la estructura la región de revestimiento se comporta como un
dieléctrico y hace que el dispositivo se comporte como una guía de onda rectangular en la
región activa [5].
Figura 3-6: Esquema de la doble hetero-estructura del SOA [5].
Amplificador Óptico de Semiconductor
25
Con la corriente de polarización entran los portadores al dispositivo y tiene que pasar a
través de las capas de semiconductor extrínseco para llegar a la región activa, si no hay
confinamiento estos portadores se dispersan por el dispositivo y en la región activa
habrían pocos portadores disponibles para darle ganancia a la señal, lo cual causaría una
operación ineficiente. En la doble hetero-estructura se logra el confinamiento mediante la
diferencia del GAP entre la región activa y la región de revestimiento y así se confinan los
portadores entre las barreras. Sin embargo vale aclarar que aun así la densidad de
portadores en la región activa debe ser bastante alta para lograr una amplificación de
forma correcta [5].
Con el confinamiento el SOA necesita una fuente de corriente de menor poder, hay una
reducción de las pérdidas de potencia en el dispositivo y se genera una menor demanda
al control de temperatura que debe haber en el lugar donde se use el dispositivo. La
eficiencia del SOA aumenta si la señal fotónica se dirige sobre la región activa por lo cual
el acople entre la fibra y el dispositivo además del confinamiento de la señal en la fibra y
en el SOA son factores muy importantes [5].
Figura 3-7: Portadores y confinamiento óptico en una doble hetero-estructura [5].
La cantidad de ondas propagadas en el dispositivo se cuantifican por el factor de
confinamiento óptico ( ) definido como la fracción de la energía de un modo de
26
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
propagación de onda particular confinado a la región activa. Los modos de propagación
de onda son soluciones de las ecuaciones de Maxwell para los campos eléctricos y
magnéticos, y se encuentran determinados por las limitantes dadas por la guía de onda.
Los cálculos de los modos de propagación de onda en medios dieléctricos no son un
problema trivial y también se les ha dedicado esfuerzo [5], [12].
Si la propagación de onda es lo suficientemente estrecha solo soportará un modo
transversal con dos posibilidades de polarización, el modo Transversal Eléctrico (TE)
donde el campo eléctrico es polarizado a lo largo de la hetero-juntura (A lo largo del eje X
de la figura 3-6) y el modo Transversal Magnético (TM) donde el campo magnético es
polarizado a lo largo del eje X, los modos son transversos porque la asociación del campo
eléctrico y magnético son normales a la dirección de propagación [5].
Usar un solo modo transversal de operación ayuda a reducir la dependencia modal de la
ganancia debido a que el factor de confinamiento es dependiente del modo de
propagación y además mejora la eficiencia del acople entre el dispositivo y la fibra óptica.
El diseño de un SOA como guía de onda activa para soportar un solo modo de
propagación de onda es idéntico al diseño del láser [5].
En la figura 3-6 se observa que en la cara frontal de la doble hetero-estructura hay un
salto de índice de refracción bien definido en la dirección Y entre el intrínseco y las
regiones de revestimiento. Sin embargo en la dirección X no hay un salto de índice tan
claro. El guiado de onda en la dirección X es logrado gracias a la inyección de portadores
los cuales cambian el índice de refracción en la región intrínseca. El índice de refracción
cambia menos en la dirección Y, y esto implica que el factor de confinamiento es
dependiente de la polarización,
aumenta cuando el tamaño de la región activa aumenta.
Un perfil de esto se observa en la figura 3-7 [5].
La dependencia del
a la polarización es usualmente referido al factor de confinamiento
del modo TE y TM, es decir
y
. Los métodos para reducir la sensibilidad a la
polarización incluyen el uso de una sección cuadrada de la región activa para la guía de
onda y el uso de semiconductor intrínseco con súper-redes de capa tensada [5].
Amplificador Óptico de Semiconductor
27
3.3.2 Supresión de la cavidad de resonancia
Para lograr un TW-SOA es necesaria la supresión de la reflexión de las caras. Hay varios
métodos para lograr esto y se mostrarán en esta sección.
3.3.2.1 Coberturas anti-reflexión
La potencia de reflectividad para la incidencia normal en la interface entre dos dieléctricos
está dada por [5]
(
Donde
y
*
(3. 6)
son los índices de refracción dieléctrica. Los materiales semiconductores
tienen un alto índice de refracción, típico entre 3 y 4. Típicamente la división de la interfaz
Aire-semiconductor es del orden del 32%. Mientras una reflectividad de este orden es
apropiada para lograr una oscilación en un láser, en un dispositivo de doble heteroestructura con el que se busca obtener un TW-SOA es demasiado alto. La reflexión
efectiva de las caras puede ser altamente reducida mediante las coberturas anti-reflexión.
Si una onda viajera en espacio libre con longitud de onda
material de índice
como el aire (
es incidente sobre un
), entonces las condiciones de fabricación
óptima para formar una cobertura anti-reflexión de una sola capa son [5]:
√
(3. 7)
Donde
y
son el índice de refracción y densidad de la cobertura Anti-reflexión. La
estructura mostrada en la figura 3-7 solo aplica para una particular longitud de onda así
como una única cobertura anti-reflexión y permite la operación del SOA sobre un ancho
de banda [5].
Para lograr un mayor ancho de banda con un valor bajo de reflexión de las caras es
necesario usar varias capaz de cobertura dieléctrica. El análisis de estas coberturas es
complejo y más aún cuando se aplican a SOAs. Esto es debido a que el modo de
propagación de la onda en el SOA se distribuye entre la región activa y la región de
revestimiento las cuales tienen diferente índice de refracción [5].
28
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
Al usar varias capas de cobertura anti-reflexión se logra que los modos TE y TM reduzcan
su dependencia a la polarización y también amplían el rango de longitudes de ondas para
las cuales se tiene baja reflexión. Bajo varias técnicas como evaporación y pulverización
catódica se le modifica el índice en algunas zonas de la cobertura anti-reflexión y al tener
este control en la fabricación permite su uso en el SOA con resultados satisfactorios [5].
Figura 3-8: Reflectividad de una capa de cobertura anti-reflexión AR versus el espesor de la
película con índices de refracción
,
,
y
[5].
3.3.2.2 Ángulo de la cara de la estructura
Al inclinar la región activa a lo largo de la estructura se inclina la guía de onda como tal y
el ángulo en el que viaja la onda, de este modo se reduce el efecto de la reflexión de las
caras. La reflectividad disminuye cuando el ángulo aumenta. Sin embargo hay una
degradación de la señal debido a que hay una mayor dificultad entre el acople de la fibra y
el dispositivo. Además al combinar este método con el de cobertura anti-reflexión se tiene
una mayor sensibilidad a la polarización lo cual no es bueno. Este método no se ha
logrado modelar satisfactoriamente y hay desfases en el ángulo óptimo entre lo teórico y
los resultados de la implementación [5].
Amplificador Óptico de Semiconductor
29
3.3.2.3 Ventanas en la estructura de la cara
Con el uso de las ventanas se puede reducir el efecto de la reflexión y tener una menor
sensibilidad a la polarización, esta estructura es conformada de una región sin
semiconductor intrínseco entre la región activa y las caras. Está región tiene un GAP muy
alto a comparación de la energía de la señal fotónica, lo cual significa que la absorción
estimulada no es posible aunque estará presente en la guía de onda. Cuando la onda
propagada llega a la región de la ventana va con un ángulo debido a la refracción en la
guía de semiconductor y esta es parcialmente reflejada por la cara de salida, el campo
reflejado continua esparciéndose en el espacio de modo que sólo una pequeña fracción
se acopla de vuelta a la región activa, la reflectividad decrementa con el incremento de la
longitud de la ventana y al usar está estructura y la cobertura anti-reflexión es posible
lograr coeficientes de reflectividad menores a
[5].
Figura 3-9: Vista superior de un SOA con la región activa inclinada [5].
Figura 3-10: Vista superior de un SOA con las ventanas de la región activa [5].
3.3.3 Estructuras no sensibles a la polarización
Se desea que el SOA no sea sensible a la polarización, esto es importante debido a que
el estado de polarización de la señal de entrada puede cambiar lentamente con el tiempo.
La principal causa de la sensibilidad a la polarización es la diferencia entre
y
,
30
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
debido a esto en el diseño de la estructura se quiere lograr que la diferencia se reduzca lo
mejor posible. Al inicio se usaban SOAs híbridos y configuraciones de dos o más SOAs
para reducir la sensibilidad, ahora eso se ha superado creando chips que se enfocan en
mejorar el diseño de la región activa. Se usan tres tipos de técnicas: Guía de onda de
sección transversal cuadrada, guía de onda corrugada y material semiconductor con
súper-redes de capa tensada [5].
3.3.3.1 Guía de onda de sección transversal cuadrada
Con el uso de esta técnica se puede lograr la igualación de
y
.Como se muestra
en la figura 3-11 se observa en este dispositivo que las secciones de homo-juntura de
material tipo N y tipo P de
son mucho más grandes que la sección intrínseca de
, lo cual significan que hay pocos portadores de fuga desde la región activa. Este
confinamiento es además mejorado con el uso de alta resistividad de protones implantado
en la región
[5].
Figura 3-11: Sección frontal y vista superior de la franja de SOA con el final adelgazado y región de
ventanas. La guía cuadrada tiene de lado
[5].
Pero con esta estructura entre más larga sea la guía de onda el campo diverge más lo
cual causa un acople poco eficiente entre el SOA y la fibra óptica. Adelgazando la guía de
onda en sus puntas como se muestra en la figura 3-11 se logra reducir la divergencia y
tener una mejor eficiencia del acople con la fibra. El confinamiento de la señal es fuerte en
la guía de onda de sección transversal cuadrada, pero hay un menor confinamiento en las
secciones adelgazadas en resultados de experimentación. El dispositivo también tiene
ventanas en los extremos de la guía con el fin de reducir las reflexiones. Con esta
estructura se logra una sensibilidad a la polarización menor a 1dB [5].
Amplificador Óptico de Semiconductor
31
3.3.3.2 Guía de onda corrugada.
Este dispositivo tiene una región activa mucho más alargada aunque puede variar su
geometría para lograr la igualación de
y
, la estructura corrugada en los bordes de
la sección transversal permite una baja reflexión con la cobertura anti-reflexión y la
inclinación de la región activa, asimismo se hace innecesario el uso de las regiones de
ventana en los extremos de la guía [5].
Figura 3-12: Ganancia fibra a fibra para polarizaciones TE y TM versus corrientes de polarización
de un SOA con extremos de guía cónicos.
[5].
Figura 3-13: Sección transversal de un SOA con guía de onda corrugada gruesa [5].
3.3.3.3 Estructura basada en súper-redes de capa tensada
Al utilizar una geometría que mantenga la guía de onda con sección transversal
rectangular y usando un material tensado en la región activa para incrementar el
coeficiente de ganancia del modo TM muy cerca al coeficiente de ganancia del modo TE
se puede compensar el factor
hasta igualarlos. Las reducciones en la
sensibilidad de polarización se han registrado en estructuras de dispositivos con barreras
de tracción tensadas, de tracción tensada en pozos cuánticos, tracción y compresión
32
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
tensadas de forma alternadas en pozos cuánticos y el tensado balanceado en súper-red.
La ventaja de esta estructura es que permite al mismo tiempo controlar la sensibilidad de
polarización con otras técnicas y permite controlar el pico de ganancia de los dispositivos
sin la limitación de una ubicación específica de la región activa [5].
Con el uso de las técnicas para reducir la sensibilidad de polarización se pueden lograr un
rango de tolerancia de la corriente de polarización y rangos más grandes de longitud de
onda con la ventaja adicional de una alta potencia de saturación a la salida [5].
3.3.4 Alta potencia de saturación a la salida
Esta característica es deseada particularmente para los amplificadores Booster y
aplicaciones multinivel. Un modelo básico para predecir las características de saturación
de potencia del SOA se puede derivar de una ecuación simple en donde se asume un
SOA sin reflexión en sus caras y el coeficiente de ganancia
función lineal de portadores de densidad
[5].
(
En la ecuación (3. 8)
se asume como una
)
es el diferencial de
respecto a
,
(3. 8)
es la cantidad de
portadores de transparencia que son los que no incluyen los portadores de absorción
estimulada. La densidad de portadores se rige por la siguiente ecuación diferencial [5]
(
En esta ecuación
electrón y
)
(3. 9)
es el tiempo, es la densidad de corriente región activa,
la carga del
el espesor región activa. La intensidad ( ) de la propagación de la señal en el
SOA es descrita por la ecuación (3. 10) [5].
(
Donde
(
)
)
es el coeficiente de pérdida de guía de onda y
(3.10)
es la dirección de propagación.
Reemplazando la ecuación (3. 9) la ecuación (3. 10) se obtiene lo siguiente [5]
(
*(
)
(3. 11)
Amplificador Óptico de Semiconductor
En donde
saturación (
33
es el tiempo de vida de los portadores espontáneos. La intensidad de
) y la potencia de saturación (
) estarían dadas por [5]
(3. 12)
En donde
es el área de la sección frontal de la región activa y
es el área de la
región activa en modo de amplificador, esto tiene sentido debido a que con mayor área
van a haber mayores portadores para la amplificación lo cual permitiría una potencia de
saturación más alta pero si
es alto quiere decir que en esta área la señal de entrada
está más confinada lo cual significaría que es más fácil saturar la guía de onda, por lo cual
la potencia de saturación es menor. Esto muestra que hay una relación de costo-beneficio
en la elección de estos dos parámetros para fabricar un SOA. La ecuación (3. 11) se
puede escribir de la siguiente forma [5]
(
+
en donde
Si en la ecuación anterior se asume
(
)
y se usan como condiciones de los parámetros
de solución la intensidad de la propagación de la señal de entrada (
(
), La longitud del SOA
(3. 13)
) y de salida
en la dirección de propagación de la señal y además la
definición de una ganancia no saturada
(
(
)
se puede obtener [5]
*
en donde
Acá se puede observar que la ganancia
(3. 14)
es la ganancia del amplificador teniendo en
cuenta la saturación. Al obtener una solución numérica de la ecuación de ganancia
basada en la relación de la corriente de saturación y la corriente de salida y saturaciones
de
,
y
se pueden obtener los resultados mostrados en la figura 3-14 [5].
Figura 3-14: Ganancia de saturación característica obtenida de una solución numérica de la
ecuación de ganancia [5].
34
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
Para mejorar la saturación aparte de jugar con los parámetros de
y
se puede usar una
bomba láser continuamente inyectada con la señal de entrada. Sin embargo la longitud de
onda de este bombeo debe ser escogida de tal forma que no quede en los bordes del
ancho de banda del amplificador. Está técnica no es costosa y es muy efectiva [5].
3.3.5 SOAs de ganancia fija
Al fabricar un SOA de tal forma que tenga alta potencia a la salida puede llevar a la
perturbación multicanal de las señales que pasan por él. Este problema puede ser
reducido con el uso de SOAs con ganancia fija. Este dispositivo produce una emisión
láser que se logra al introducir una longitud de onda de retroalimentación específica, esto
genera una longitud de onda bastante alejada de la longitud de onda de la señal que
atraviesa el SOA [5].
Una vez que comienza la emisión láser la densidad de portadores se fija en un valor. Los
cambios en la potencia de la señal de entrada permiten la oposición a los cambios en el
modo de potencia de la emisión láser. Esto tiene el efecto de mantener la densidad de
portadores fija haciendo que la ganancia de la señal sea relativamente insensible a los
cambios en la potencia de la señal de entrada. Los métodos comunes para proporcionar
esta retroalimentación son mediante el uso de reflectores de Bragg distribuidos
(Dristributed Bragg reflector, DBR por sus siglas en inglés) o de una estructura de
realimentación distribuida (Distributed Feedback, DFB por sus siglas en inglés) como se
muestra en la figura 3-15 Una ganancia típica proporcionada por un SOA de ganancia fija
se muestra en la figura 3-16 donde la ganancia de la señal es constante en potencias
bajas, pero se cae rápidamente una vez que se alcanza la saturación [5].
Figura 3-15: SOA de ganancia fija con (a) región DBR (b) región DFB [5].
Amplificador Óptico de Semiconductor
35
Figura 3-16: Típico SOA de ganancia fija versus potencia de salida óptica característica [5].
3.3.6 Acoplamiento de la señal desde y hacia el SOA
Cuando se utiliza el SOA en sistemas de transmisión óptica es importante que haya un
acoplamiento eficiente de la señal hacia y desde el dispositivo. También es importante
que se reduzcan al mínimo las reflexiones en los extremos del SOA. Una baja pérdida de
acoplamiento de entrada también es importante con el fin de obtener una baja figura de
ruido. Los métodos aplicados para mejorar la eficiencia de acoplamiento entre la fibra y el
SOA incluyen el uso de índice gradual, lentes de varilla y lente cónico en la terminación de
la fibra óptica, además el uso de conos en la estructura del SOA también puede dar una
mejora. La eficiencia de acoplamiento entre un SOA y una fibra óptica monomodo usando
las técnicas anteriores es típicamente del orden de 3.5 a 4.5 dB [5].
3.4 Propiedades y Modelamiento Matemático del SOA
El tipo de material que se utiliza en la región activa de un SOA determinará sus
características de operación y su espectro de ganancia. Se analizarán los materiales de
volumen y materiales de pozos cuánticos para sistemas de materiales como
y
-
-
, materiales de múltiples pozos cuánticos y de punto cuántico.
Se estudian modelos relativamente simples que permiten describir las propiedades del
material, no se hace un estudio basado en mecánica cuántica. Para la fabricación de
SOAs se usan materiales que funcionan en la segunda y tercera ventana y se parte de los
36
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
mismos materiales usados para fabricar láseres en estas regiones. Los materiales usados
para fabricar los semiconductores son del grupo III y IV de la tabla periódica y con ellos se
puede fabricar semiconductores de
,
,
,
e
[5].
3.4.1 Modelamiento y propiedades del material en volumen
Para que un SOA sea considerado como un dispositivo de volumen la región activa tiene
que tener dimensiones significativamente más grandes que la longitud de onda de Broglie
de portadores (
donde
es el momento del portador). Si la región activa tiene
una o más de sus dimensiones (por lo general el espesor) del orden del
el SOA se
debe analizar como un dispositivo de pozo cuántico (quantum-well, QW por sus siglas en
inglés). Asimismo es posible tener dispositivos de múltiples pozos cuánticos (Multiple QW,
MQW por sus siglas en inglés) que se constituyen por un número de capas activas
apiladas separadas por delgadas capas de barrera (no-activas) y punto cuántico
(quantum-dot, QD por sus siglas en inglés) [5].
3.4.1.1 Estructura de bandas de material de volumen y el coeficiente de
ganancia
La región activa de un dispositivo de volumen se fabrica a partir de un material de GAP
directo en donde los niveles de energía mínima en la BC y máxima en la BV tienen el
mismo vector de momento. Al tener GAP directo la probabilidad de transiciones radiativas
de la BC a la BV es mucho mayor que en un material de GAP indirecto y aumenta la
eficiencia. Una estructura de bandas de energía simplificada de este tipo de materiales se
muestra en la figura 3-17, donde hay una sola BC y tres BV. Las tres BV son la banda de
huecos-pesados, la banda de huecos-ligeros y una banda de separación. Las bandas de
huecos ligeros y pesados son degeneradas; lo que significa que sus máximos tienen la
misma energía y momento [5].
Asumir que las bandas tienen una forma parabólica es una buena aproximación aun
debido a su complejidad. En este modelo la energía de un electrón (
(
) en la BC o hueco
) en la BV es medida desde la parte inferior a la superior de la banda, y está dada
respectivamente por [5]
Amplificador Óptico de Semiconductor
37
y
(3. 15)
Figura 3-17: Estructura simplificada de bandas de energía. El momento en realidad es un vector
tridimensional. Solo los portadores minoritarios son mostrados en la BC y en la BV [5].
Donde
es la masa efectiva del electrón en la BC,
la BV y
es la masa efectiva del hueco en
es la magnitud del vector de momento. Cuando el SOA está polarizado la
probabilidad de ocupación
ocupación
de un electrón con energía
de un electrón con energía
en la BC y la probabilidad de
en la BV están determinadas por las
estadísticas de Fermi-Dirac dadas por [5]
(
Donde
)
y
es la constante de Boltzmann,
con la parte inferior de la banda,
parte superior de la banda y
(
)
(3. 16)
es el nivel cuasi-Fermi de la BC en relación
es el nivel cuasi-Fermi de la BV en relación con la
la temperatura. En un semiconductor con modelo de
bandas parabólicas la densidad de estados electrónicos permitidos está dada por [5]
( )
La densidad de electrones
(
*
√
de la BC y la densidad de huecos
(3. 17)
de la BV son iguales a la
integral sobre todas las energías permitidas del producto de la densidad de estados y la
probabilidad de ocupación de esos estados en cada banda respectivamente, es decir [5]
38
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
∫
∫
( )
(
( )
*
(
De las ecuaciones anteriores
y
√
∫
*
(
*
(3. 18)
√
∫
(
*
se pueden obtener por inversión numérica si
y
son conocidos o pueden estimarse utilizando la aproximación Nilsson. En los niveles de
alta densidad de portadores normalmente presentes en el SOA,
y
son iguales. Para
un sistema de dos niveles de energía una expresión para el coeficiente de ganancia
óptica a frecuencia es la ecuación (3. 2) esta expresión se aplica a cualquier transición en
particular y se puede aplicar a las transiciones que tienen el mismo vector momento entre
un nivel de energía
en la BC y un nivel de energía
en la BV, donde [5]
(3. 19)
Por lo cual desde las ecuaciones de energía de
(
)
(
y
y
se puede obtener
)
(3. 20)
En donde la masa efectiva de los huecos pesados es
y de los huecos ligeros es
,
esto en la BV. Para obtener estás ecuaciones se supuso que los huecos pesados
dominan sobre los huecos ligeros debido a que tienen una masa efectiva mucho más
grande. Con el fin de extender el coeficiente de ganancia de un material semiconductor se
reemplaza el factor de inversión de
BV. La tasa de transición del nivel
de frecuencia
Donde
por la tasa de transición neta de la BC a la
en la BC al nivel
en la VB, dentro de un intervalo
y la tasa de transición en la dirección opuesta son [5]
( ) (
)(
(
))
( ) (
)(
(
))
(3. 21)
( ) es la densidad conjunta efectiva de los estados a la frecuencia de transición
, lo que para un semiconductor con modelo de bandas parabólicas está dada por [5]
( )
√
(
(
*
)
√
(3. 22)
Así que la tasa de transición neta es
(
)
( )( (
)
(
))
(3. 23)
Amplificador Óptico de Semiconductor
39
Reemplazando la ecuación (3. 23) en el coeficiente de ganancia y al sustituir
( ) por
( ) se obtiene el coeficiente de ganancia correspondiente a un intervalo de
frecuencia de transición
como [5]
( ) ( )
( )
( (
)
(
))
(3. 24)
Integrando la ecuación (3. 24) se obtiene el coeficiente de ganancia
( )
∫
( ) ( )( (
)
(
))
(3. 25)
( ) depende de si el material se ensancha homogéneamente o no homogéneamente. El
ensanchamiento homogéneo se produce cuando cada estado electrónico se puede
distinguir de los otros. En este caso ( ) tiene un perfil de Lorentz [5].
( )
Donde
((
)
(
) )
donde
(3. 26)
es la dispersión de la frecuencia de la transición,
intrabanda. La función
es el tiempo de relajación
( ) tiene un perfil gaussiano si el ensanchamiento es no
homogéneo. Los semiconductores ópticos son por lo general de ensanchamiento
homogéneo. La función ( ) puede ser aproximada por una función (
) dentro de la
integral del coeficiente de ganancia total. Bajo esta suposición el coeficiente de ganancia
puede ser expresado así [5]
( )
(
√
En la ecuación (3. 27)
(
*
)
( (
)
(
ha sido sustituido por la inversa de
))√
(3. 27)
que es el tiempo de
vida de recombinación de un portador radiativo que es función de la densidad de
portadores y depende del material. Se puede descomponer a
ganancia
(
(
en un coeficiente de
) (Emisión espontánea y estimulada) y un coeficiente de absorción
) (Absorción estimulada) [5]
(3. 28)
Los coeficientes
(
)y
(
y
se pueden obtener mediante la sustitución de
por
) respectivamente en la ecuación del coeficiente de ganancia total [5].
40
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
(a)
Figura 3-18: (a) Diagramas espectrales típicos de
(b)
,
y
Espectro típico del coeficiente de ganancia para un
para un
de volumen. (b)
de volumen. El parámetro es la
densidad de los portadores [5].
En la figura 3-18 (a) se muestran los diagramas típicos de espectro de
el material
matemáticos:
. En donde
,
y
para
intrínseco. Se usaron los siguientes parámetros en los cálculos
,
,
,
,
y
es la masa electrónica en reposo. En la Fig. 3-18 (b) se muestran los
diagramas de espectro de
versus la densidad de portadores [5].
3.4.1.2 Mecanismos de recombinación de portadores en semiconductores de
volumen
Hay dos tipos básicos de mecanismo de recombinación en los semiconductores ópticos
de banda prohibida indirecta electrón-hueco: radiativo y no radiante. La recombinación
radiativa se produce cuando un electrón de la BC se recombina con un hueco de la BV
que conduce a la emisión de un fotón y esta se puede dividir en tres procesos: Emisión
espontánea, emisión estimulada y absorción estimulada. Los dos últimos se han discutido
en relación con la ganancia óptica. La emisión espontánea es bimolecular en la naturaleza
ya que implica dos estados, un electrón en la BC y un hueco en la BV. La tasa de
recombinación radiativa espontánea puede ser modelado como [5]
Amplificador Óptico de Semiconductor
{
Donde
(
)
41
(
}
)
(3. 29)
es el coeficiente de recombinación radiativa bimolecular, los valores típicos de
para el material
son
.
es la concentración neta de
portadores ionizados, suponiendo un semiconductor de tipo p. El tiempo de vida de
recombinación de portadores radiativos
se puede modelar como [5]
(3. 30)
Los electrones también pueden recombinarse con huecos de forma no radiativa y
disminuir la población de electrones y disminuye la recombinación radiativa. Por lo general
la recombinación de Auger es el mecanismo más importante de recombinación no
radiactiva. Hay muchas formas de procesos de recombinación de Auger, un ejemplo es el
proceso CCHC que se ilustra en la figura 3-19, en la que un electrón de la BC y un hueco
pesado de la BV se combinan y transfieren su exceso de energía e impulso a un segundo
electrón de la BC y este pasa a tener una alta excitación en la BC. Este proceso destruye
un par electrón-hueco. El proceso de CCHC implica dos electrones en la BC y un hueco
en la BV la tasa de recombinación Auger es [5]
(
Donde
)
(
es el coeficiente de Auger, y como
)
(3. 31)
se puede simplificar la ecuación.
Esta expresión es válida para casi todos los procesos Auger. Los valores típicos de
para
están en el rango
[5].
Figura 3-19: Proceso de recombinación de Auger CCHC [5].
42
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
Los defectos de los materiales, sus impurezas y efectos de la superficie forman trampas
que también pueden causar recombinación no radiactiva significativa debido a que
cualquier portador cerca de la trampa puede recombinarse. La tasa de recombinación
de estos fenómenos es proporcional a
y se puede modelar por [5]
(3. 32)
Donde
es el coeficiente de recombinación de las trampas del material. El valor de
depende de la calidad del material y el proceso de fabricación. Un valor típico para
está en el rango de
. Cuando un SOA se opera a una baja densidad de
portadores los efectos de la
no son significativos [5].
Otro mecanismo de recombinación no radiante es la fuga de portadores, donde los
portadores se escapan a través de las hetero-junturas del SOA. Esto surge debido a la
deriva o difusión de los portadores como se muestra en la figura 3-20 La tasa de
recombinación fugas
está dada por [5]
{
}
(3. 33)
Y depende de cuál es el efecto dominante en el semiconductor, lo usual en un SOA es
que la corriente de fuga de deriva sea dominante. Un valor típico de
intervalo de
está en el
. Se observa de las ecuación (3. 33) que los efectos de fuga
de portadores se hacen evidentes a altas densidades de portadores [5].
Figura 3-20: Corriente de fuga de portadores en la hetero-juntura [5].
Amplificador Óptico de Semiconductor
43
La tasa de recombinación no radiativa total depende de la suma de los factores de
recombinación nombrados además de que se puede expandir como un polinomio de
( )
( )
( )
( )
(3. 34)
Donde los coeficientes
y
representan procesos de recombinación no
radiantes lineales y bimoleculares respectivamente. La tasa total de recombinación
portadora ( ) es entonces [5]
( )
( )
( )
(3. 35)
La ecuación (3. 34) es bastante importante en el modelamiento de cualquier SOA no solo
para SOAs de volumen, por lo cual este análisis de los mecanismos de recombinación en
un SOA se aplican también en los análisis de QW-SOA, MQW-SOA y QD-SOA.
3.4.1.3 Mecanismos de pérdidas
Además de la absorción de material intrínseco, la señal fotónica que se propaga en un
SOA está sujeta a una serie de mecanismos de pérdida adicionales. El coeficiente de
pérdida total de una región activa SOA puede ser modelada por [5]
( )
Donde
y
(3. 36)
son los portadores independientes y dependientes de las pérdidas por
absorción respectivamente.
intrínsecas.
representa las pérdidas materiales y de guía de ondas
se debe principalmente a la absorción de banda de inter-valencia y
portadores dependientes de las pérdidas de dispersión. La red de coeficientes de
ganancia
de un SOA entonces dado por [5]
( )
(3. 37)
Esto se aplica también en los análisis de QW-SOA, MQW-SOA y QD-SOA.
3.4.2 Modelamiento y propiedades del Material de pozos
cuánticos
La región activa de un SOA de volumen convencional consiste en una capa de material
semiconductor intercalada entre dos capas de revestimiento de mayor energía de GAP. Si
el espesor de la capa activa es aproximadamente menor que 20 nm entonces los estados
de ocupación disponibles para los electrones y los huecos confinados se convierten en
44
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
discretos. Un pozo cuántico es una capa activa delgada intercalada entre dos capas de
revestimiento de mayor energía de GAP. En un SOA al hablar de pozo cuanto se refiere a
su capa activa por lo general, asimismo las capas de barreras son las capas de
revestimiento adyacentes [5].
Los SOA de pozos cuánticos tienen ancho de banda óptica más grande, una mayor
potencia de salida de saturación, y mediante la introducción del tensado en el material da
la capacidad de controlar la sensibilidad a la polarización, con referencia al SOA de
volumen. Los diagramas de bandas de energía de cuatro estructuras típicas de pozos
cuánticos se muestran en la figura 3-21 [5].
En la figura 3-21 (a) se muestra la estructura de bandas de energía de un único pozo
cuántico convencional la cual tiene poco confinamiento óptico. La introducción de una
región cónica de índice gradual a cada lado del pozo como se muestra en la figura 3-21
(b), aumenta el confinamiento óptico [5].
(a) Pozo cuántico
(b) Pozo cuántico con índice gradual
Figura 3-21: Diagramas de bandas de energía (a) QW (b) QW con índice gradual [5].
3.4.2.1 Estructura de bandas de pozos cuánticos no tensados y coeficiente
de ganancia
La determinación del coeficiente de ganancia de un semiconductor de pozo cuántico lleva
a cálculos matemáticos muy complejos. El movimiento de portadores en la dirección
normal a la capa está restringido en un pozo cuántico y esto causa la cuantificación de los
pozos de la BC y de la BV en pozos definidos en las sub-bandas como se muestra en la
figura 3-22 [5].
Amplificador Óptico de Semiconductor
En la figura 3-22
45
es el espesor del pozo,
la energía del GAP de las barreras, y
es la energía del GAP de un pozo,
y
son las discontinuidades en el borde de la
BC y la BV respectivamente en la interfaz pozo-barrera (hetero-juntura).
sub-banda en la BC.
y
es
es la i-ésima
son la j-ésima cuantificación de los huecos ligeros y
pesados en las sub-bandas de la BV respectivamente. Como en el caso del material de
volumen asumimos que los niveles de energía de sub-banda se miden en relación y
apropiadamente con el borde de la banda y positiva dentro de la banda. Usando el
modelo de banda parabólica,
puede obtenerse a partir [5]
√
Donde
y
{
}(
√
){
}
(3. 38)
son las masas efectivas de los electrones en el pozo y de en la barrera
respectivamente. La ecuación (3. 38) por lo general requiere una solución numérica.
Figura 3-22: Modelo de bandas de energía para un pozo cuántico. Los subíndices
y
se
refieren a los huecos pesados y ligeros en las sub-bandas respectivamente [5].
El número máximo de estados electrónicos limitado
en los pozos satisface la condición
√
En caso de que
(
(
(
(
(
entonces
)
)
(3. 39)
)
puede ser aproximado por
)
(
) *
Donde
√
(3. 40)
√
Un conjunto similar de ecuaciones se puede utilizar para determinar
reemplazando
con
,y
y
sustituidos por
y
y
que son las masas
efectivas de los huecos pesados en el pozo y la barrera respectivamente o
y
46
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
que son las masas efectivas de los huecos ligeros en el pozo y la barrera respectivamente
[5].
Bajo las condiciones de polarización cuasi-Fermi los niveles
están relacionadas con las densidades de electrones
(∑
y
en la BC y
en la BV
en el pozo por
))
(
(3. 41)
( ∑
Donde
y
(
)
∑
))
(
son el número de huecos pesados y ligeros limitados en las sub-bandas.
Al igual que en el caso del dispositivo de volumen, en los niveles de densidad de
portadores normalmente presentes en el SOA
es igual a . El coeficiente de ganancia
de pozo cuántico puede escribirse como [5]
( )
(∑ ∑
(
)
(
( (
)
(
(∑ ∑
)) )
(3. 42)
(
)( (
)
(
)),
)
Donde
es el parámetro de matriz óptica y para los huecos pesados
(
)
(
Donde
)
y
(
)
(
)
(Huecos pesados)
(Huecos ligeros)
(3. 43)
son las masas efectivas reducidas de los huecos pesados y ligeros
respectivamente, y están dadas por
Amplificador Óptico de Semiconductor
47
(3. 44)
La transición de energía de la sub-banda de la BC a la sub-banda de la BV
está dada
por
(Huecos pesados)
(3. 45)
(Huecos ligeros)
es la función de Heaviside modificada que se define como
(
es del orden de
transición.
)
(
(
)
)
(3. 46)
. Esta función representa el ensanchamiento de la línea de
es un factor de superposición espacial dada aproximadamente por
{
}
(3. 47)
es un factor que tiene en cuenta el factor de anisotropía para la polarización del campo
electromagnético. Los factores de anisotropía aproximados se dan en la tabla 3-1 [5].
Polarización
Huecos pesados
Huecos ligeros
TE
1.5
0.5
TM
0
2.0
Tabla 3-1: Factores de anisotropía para QW [5].
Al igual que antes el coeficiente de ganancia
y el coeficiente de absorción
ser obtenidos mediante la simple sustitución de
por
(
) y
pueden
(
)
respectivamente en ecuación (3. 42). El coeficiente de ganancia de un pozo cuántico,
como se describió anteriormente, presenta una fuerte dependencia de la polarización.
Esto se debe a que las transiciones ópticas inducidas de la BC a la banda de huecos
pesados son mucho más favorables para la luz con polarización TE (con su campo
eléctrico paralelo a la capa de pozos) en comparación con la luz con polarización TM
(campo eléctrico normal a la capa de pozos). Las transiciones de la BC a la banda de
huecos ligeros, que favorecen a la luz con polarización TM, son mucho menos
significativas. Mientras que este efecto es útil en el diseño del láser, no es deseable en el
SOA donde se requiere baja dependencia de polarización. La dependencia de
polarización puede ser controlada por la introducción de tensión en el pozo cuántico [5].
48
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
EJEMPLO DE CÁLCULO DE GANANCIA COEFICIENTE
En este ejemplo se calcula el espectro de ganancia de un
con espesor de
con pozo de agotamiento dado por
igualadas para un sustrato de
,
,
red de barreras
. El material tiene los siguientes parámetros:
,
y
,
,
,
Las discontinuidades de la banda de GAP se dan por
, Donde
es la diferencia entre las bandas de GAP de
las barreras y los pozos. La aplicación del número máximo de
huecos dadas por
,
,
y
para los electrones y los
. Solucionando la ecuación (3. 41) para los
electrones y los huecos dando
,
,
y
. Los niveles de cuasi-Fermi se pueden obtener a partir de la solución
numérica de las ecuaciones dadas para
y . Los diagramas de espectro típicos de
se muestran en la figura 3-23. Los diagramas de espectro de TE
y
con densidad de
portadores como parámetro se muestran en la figura 3-24 [5].
En comparación con el material de volumen el coeficiente de ganancia de un QW es
grande. Sin embargo, el factor de confinamiento óptico de un QW es pequeña
(típicamente 0,02 para un espesor de material de pozos de 8nm) compensando así el
aumento de la ganancia. El factor de confinamiento óptico de un QW depende del espesor
del pozo y los índices de refracción de las regiones de pozos y de barreras [5].
Figura 3-23: Típico diagrama espectral de
y
para un
con pozos cuánticos no tensados [5].
de espesor de 6nm
Amplificador Óptico de Semiconductor
49
Figura 3-24: Típico diagrama espectral del coeficiente de ganancia para una señal con polarización
TE, en un material de pozos cuánticos de
de 6nm de espesor [5].
GANANCIA DE ANCHO DE BANDA: El ancho de banda de 3 dB del coeficiente de
ganancia de un pozo cuántico, a las densidades de portadores encontradas en un SOA,
es mayor que la de un semiconductor de volumen. Esto debido a la diferencia entre las
funciones de densidad de estados que se muestran en la figura 3-25 [5].
Figura 3-25: Forma de las funciones de densidad de estados para semiconductor de volumen y
pozos cuánticos [5].
En los semiconductores de volumen la densidad de estados es una función continua de
energía. Esto significa que el coeficiente de ganancia es fuertemente dependiente de la
energía del fotón. Por otro lado, la densidad de estados para una de pozo cuántico tiene
una dependencia de tipo escalera de la energía del fotón. Esta menor dependencia de la
energía lleva a un diagrama espectral plano del coeficiente de ganancia. Esto implica que
los SOAs de pozo cuántico tienden a tener anchos de banda de ganancia superiores en
comparación con los dispositivos de volumen. En la práctica los bordes de la función de
densidad de estados son redondeados debido a la transición del ensanchamiento de línea
[5].
50
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
DEPENDENCIA POLARIZACIÓN: La principal causa de la dependencia de la polarización
en SOA de volumen es la diferencia entre los factores de confinamiento TE y TM. Los
SOAs de pozo cuántico tensados pueden utilizarse para compensar esta diferencia y así
obtener una baja sensibilidad de polarización [5].
SALIDA DE SATURACIÓN DE POTENCIA: La potencia de salida de saturación de una
SOA es inversamente proporcional al coeficiente de ganancia diferencial
. El valor de
este coeficiente es generalmente más pequeño en el SOA de pozo cuántico en
comparación con el SOA de volumen, lo que conduce a la mejora de las características de
saturación [5].
3.4.2.2 Capas tensadas en SOAs de pozo cuántico
La sensibilidad de polarización del QW SOA se puede reducir en gran medida por la
introducción de la tensión en los pozos. La tensión se puede introducir mediante la
creación de una red desequilibrada entre el pozo y las capas de barrera adyacentes. En
una red desequilibrada de pozos cuánticos los huecos pesados y ligeros de la BV son
degenerados (es decir, que ocupan la misma energía y momento espacial). El efecto de la
tensión es reducir esta degeneración. La tensión también cambia las masas efectivas de
los electrones y de los huecos [5].
Hay dos tipos de tensión: la compresión y tracción. Los efectos de la tensión en el
diagrama de banda de energía de un pozo cuántico se muestran en la Fig. 3-26. El
corrimiento del borde de la BC
pesados y ligeros
y
los corrimientos en los bordes de las bandas d huecos
están dados por [5]
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(3. 48)
En donde
(3. 49)
Amplificador Óptico de Semiconductor
,
y
51
son los potenciales de la BC, BV y la deformación de los potenciales de corte
respectivamente,
y
son las constantes de la red de pozos y barreras.
y
son
los coeficientes elásticos de corte. Los valores de estos parámetros y las masas efectivas
de electrones y huecos dependen de la composición de los pozos y las barreras. Los
valores típicos de estos parámetros para
y
se enumeran en la tabla 3-2, a partir
del cual los valores adecuados para un
de pozos (dependiendo de la
composición de galio ) pueden ser extrapolados [5].
Figura 3-26: Perfil del borde de las bandas para pozos cuánticos de tensión de compresión, sin
tensión y tensión de tracción [5].
Parámetro
Símbolo
Constante de tensado
6.0584
5.6533
BC deformación de potencial (eV)
-5.0800
-7.1700
BV deformación de potencial (eV)
1.0000
1.1600
Corte deformación de potencial (eV)
-1.8000
-1.7000
Coeficiente de elasticidad (
)
8.3290
11.8790
Coeficiente de elasticidad (
)
4.5260
5.3760
Tabla 3-2: Algunos parámetros de materiales para
y
[5].
En un borde de banda de un pozo cuántico con tensión de compresión los huecos
pesados están más cerca del borde de la BC que del borde de la banda de huecos
ligeros. Esto conduce a una mejora de la ganancia TE a expensas de la ganancia de
modo TM. Si un número suficiente de pozos cuánticos de tensión de tracción se
introducen, entonces la ganancia TM puede exceder la ganancia TE. Puede ser difícil
52
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
determinar la composición de los pozos y las barreras requeridas para igualar las
ganancias TE y TM y así lograr una insensibilidad de la ganancia a la polarización. El uso
de pozos cuánticos con tensión de tracción puede conducir a un aumento en la densidad
de portadores transparencia y con ello un aumento de la cifra de ruido [5].
3.4.3 Modelamiento y propiedades del material de múltiples pozos
Cuánticos
Un MQW SOA puede ser fabricado por el apilamiento de pozos y capas de barrera. Las
capas son muy delgadas y se fabrican mediante técnicas con alta capacidad de control
como la epitaxia de haz molecular (Molecular Beam Epitaxial, MBE por sus siglas en
inglés) y Órgano-metálico de vapor en fase epitaxial (Organo-Metallic vapour phase
epitaxy, OMVPE por sus siglas en inglés) [5].
El diagrama de bandas de energía de una región activa MQW se muestra en la figura
3-27 (a), en este caso como hay más pozos entonces la ganancia óptica se incrementa.
En el dispositivo MQW modificado el confinamiento óptico y la cantidad de portadores se
mejora sobre el caso del MQW a través del uso de una región de revestimiento exterior
con una brecha de energía más alto que las capas de barrera del MQW [5].
(a) Múltiples pozos cuánticos
(b) Múltiples pozos cuánticos modificado
Figura 3-27: Diagramas de bandas de energía (a) MQW (b) MQW modificado [5].
La principal diferencia entre un material QW y MQW es el factor de confinamiento óptico.
El factor de confinamiento de material MQW se da aproximadamente por
donde
es el factor de confinamiento QW y
el número de pozos. Aquí se supone
que todos los pozos son idénticos. El factor de confinamiento puede mejorarse aún más
mediante el uso de las diferentes estructuras a los sistemas de las figuras 3-21 y 3-27 [5].
Amplificador Óptico de Semiconductor
53
Un MQW SOA insensible a la polarización puede ser fabricado usando pozos cuánticos
de tensión de tracción y compresión en una sola capa activa (En la composición o
anchura del pozo) con el fin de igualar los coeficientes de ganancia modo TE y TM.
También la relación entre el número de ambos pozos se puede ajustar para compensar la
diferencia entre los factores de confinamiento óptico TE y TM. Un MQW SOA insensible a
la polarización también se ha fabricado donde la tensión se introduce en las capas de
barrera de la capa activa de pozos cuánticos. El diseño y fabricación del área del SOA de
pozo cuántico está pasando por la investigación y el desarrollo rápido. Muchas
configuraciones de pozos cuánticos son posibles y ofrecen mejoras en las características
particulares de SOA y su rendimiento [5].
SALIDA DE SATURACIÓN DE POTENCIA: El factor de confinamiento óptico de una
región activa de MQW que tienen el mismo espesor total que una región activa de
volumen es menor, lo que lleva a una ganancia de amplificación inferior. Un MQW SOA
generalmente entrega mayor ganancia con una densidad de portadores relativamente
baja, que tiende a compensar el efecto del factor de confinamiento menor. Simplemente
aumentar la longitud del dispositivo también puede reducir el efecto del factor de
confinamiento inferior. El factor de confinamiento también se puede aumentar mediante el
uso de índice gradual o estructuras MQW modificados [5].
Los demás factores en un MQW SOA son similares a un QW SOA, se debe tener en
cuenta que el diseño del QW SOA para la construcción del MQW SOA es muy importante.
Vale aclarar que desde el punto de vista del modelamiento se hace muy complejo debido
a la gran robustez de las ecuaciones aunque no se haya usado análisis basados en
mecánica cuántica, esto hace que el modelamiento matemático se busque hacer desde
un punto de vista más general, para esto se han hecho análisis tomando características
del sistema un poco alejadas a la física del material, se cuantifican ciertas características
que tienen un impacto en el comportamiento del SOA y mediante estás se hace una
construcción de ecuaciones diferenciales que permiten obtener resultados similares a los
que se obtienen usando la descripción física compleja.
El modelamiento basado en ecuaciones diferenciales tienen en cuenta tanto los
portadores como los mecanismos de recombinación. Se tiene como base las ecuaciones
54
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
diferenciales que describen al láser, la ecuación (3. 50) modela la evolución del fotón
dentro de la sección de semiconductor
(
En donde
)
(3. 50)
es la densidad del fotón en la cavidad,
de la cavidad,
es el tiempo de vida del fotón y
es la velocidad de grupo a lo largo
es el factor de acople de la emisión
espontánea, los demás factores ya han sido explicados anteriormente. La ecuación (3. 51)
modela la evolución de la densidad de portadores en el material y junto con la ecuación
(3. 50) pueden modelar el posible desfase óptico en la señal [13], [14].
(
)
(3. 51)
En donde es la inyección de corriente en el SOA,
ancho y el grosor de la región activa y
es la carga del electrón,
y
son el
es la longitud del amplificador. Se asume la
homogeneidad en el dispositivo y se describe el comportamiento mediante la solución
numérica de las ecuaciones. Mediante las ecuaciones (3. 50) y (3. 51) se puede modelar
un QW SOA o un SOA de volumen según el desarrollo de estás, para lograr el
modelamiento de un MQW SOA con el uso de una ecuación diferencial adicional en la
que se describe la evolución de la densidad de portadores en la Hetero-estructura de
confinamiento separado (Separate confinement Heterostructure, SCH por sus siglas en
inglés) que es la capa que separa los pozos cuánticos [13], [14].
(3. 52)
En la ecuación (3. 52)
es la densidad de portadores en la SCH,
de una cara de la región SCH,
es el tiempo de captura desde la capa SCH al QW,
es el tiempo de escape desde el QW a la capa SCH,
portadores en los QW y
es el grosor
es la densidad de
es el grosor de todos los QW [13], [14].
Teniendo este conjunto de ecuaciones es posible describir el comportamiento de un MQW
SOA mediante la solución numérica teniendo en cuenta los diferentes parámetros que
caracterizan al dispositivo. Mediante este tipo de caracterización se puede usar dos tipos
de coeficiente de ganancia, uno lineal y otro logarítmico, con los dos se pueden obtener
Amplificador Óptico de Semiconductor
55
resultados similares en el comportamiento del dispositivo pero varios autores como [15] y
[16] apuntan que cuando se está cerca del umbral de saturación el comportamiento de la
concentración de portadores tiene un comportamiento no lineal, y es por ello que el
modelo lineal de la concentración promedio de portadores no se ajusta adecuadamente.
La ganancia del MQW- SOA puede ser caracterizada de las siguientes dos formas según
el comportamiento deseado [13], [14].
(
)
(3. 53)
(
)
3.4.4 Modelamiento y propiedades del material de punto cuántico
El análisis del semiconductor en tres dimensiones supone un reto digno de un premio
Novel de física, el SOA de punto cuántico contiene un gas electrónico cero-dimensional,
esto se logra si las 3 longitudes del elemento menores o de la longitud de onda de Broglie
de portadores, es decir cada lado del semiconductor mide menos de 20nm, así el QD es
un nano-material confinado en tres dimensiones y debido a esto tiene propiedades únicas
que no posee ningún dispositivo de mayor tamaño [17], [18].
Existen diferentes tipos de QD basados en diferentes tecnologías que operan en
diferentes partes del espectro, tales como
sustratos de
, puntos cuánticos de
independientes de
crecimiento
epitaxial
(
)
puntos cuánticos creados sobre
creados en sustratos
y QD coloidales
. Las estructuras de QDs son comúnmente creadas por un
auto-organizado
de
puntos
cuánticos
que
se
distribuyen
estadísticamente en tamaño y área. Un método de fabricación QD ampliamente utilizado
es una síntesis directa de nano-estructuras de semiconductores basados en la formación
de islas durante el tensado de una capa hetero-epitaxial llamado el Stranski-Krastanow
(SK) modo de crecimiento. El cambio de energía de la luz emitida se determina por el
tamaño de los puntos cuánticos que se puede ajustar dentro de un cierto rango
cambiando la cantidad de material depositado [17], [18].
56
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
En cuanto a sus propiedades el QD SOA tiene ultra-rápida respuesta de ganancia, ancho
de banda ampliado en gran medida, soporta gran tráfico de datos con pruebas hasta de
, baja figura de ruido, alta potencia de salida de saturación y mejora de la
eficiencia de la conversión de longitud de onda por medio del mezclado de cuatro ondas
son algunas de las características prometedoras de estos amplificadores, además un gran
factor es que son rentables, puede resultar muy económico crear estás estructuras en
integrados fotónicos. A parte de esto este dispositivo puede proveer regeneración de la
señal sin ninguna configuración adicional, la señal al ser amplificada también puede ser
regenerada por la compresión de ruido, esto es una característica que ningún otro SOA
ofrece [19].
Figura 3-28: Estructura de un QD-SOA fabricado en un sustrato
modificado [19].
Figura 3-29: Bandas de energía de un QD-SOA [20].
Amplificador Óptico de Semiconductor
57
El comportamiento dinámico de un QD-SOA está determinado por la ecuación diferencial
para el fotón y por la ecuación diferencial de portadores. La ecuación (3. 54) es la
ecuación diferencial para el fotón [20], [21].
∑
donde
(
Siendo
Donde
(
(
)
son las pérdidas de la guía de onda,
número de transiciones,
y
)
(3. 54)
)
es el coeficiente de ganancia,
es el
son las probabilidades de ocupación de los electrones y
de los huecos respectivamente en el j-ésimo estado. El efecto de dispersión de ganancia
es tomado en cuenta en
donde
es la línea de ensanchamiento no homogénea,
es el máximo coeficiente de ganancia para la j-ésima transición,
y
es la energía del fotón
es la energía correspondiente al pico de ganancia de la j-ésima transición. La
ecuación diferencial de estados electrónicos de los electrones para el estado fundamental
es la siguiente [20], [21].
(
)
(3. 55)
donde el i-ésimo estado está dado por
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(3. 56)
(
)
(
Dónde
y
)
son la tasa de captura de electrones y la tasa de emisión de electrones
desde el estado fundamental (GS) respectivamente,
es la tasa de emisión espontánea,
es la tasa de emisión estimulada y
es el tiempo de captura del electrón desde el
58
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
i-ésimo estado al (i+1)-ésimo estado,
es el coeficiente del fotón asistido,
coeficiente asistido de Auger electrón-hueco,
electrón-electrón,
y
es el
es el coeficiente asistido de Auger
son las respectivas probabilidades de ocupación de huecos y
electrones en la capa alimentadora (WL) y
es la densidad de volumen de puntos.
Análogamente la ecuación diferencial de estados electrónicos de los huecos para el
estado fundamental es la siguiente [20], [21].
(
)
(3. 57)
donde el k-ésimo estado está dado por
(
)
(
)
(3. 58)
4. Configuraciones para la Regeneración de
Onda 2R Basadas en SOA
En este capítulo se explican algunas de las configuraciones desarrolladas para la
regeneración de onda 2R con el uso de SOAs, para ver la efectividad de estás
configuraciones los desarrolladores han usado dos tipos de medida, la primera es la
relación de extinción (Extinction Ratio, ER por sus siglas en inglés) que mide la relación
de potencia entre el nivel “1” y el nivel “0” y la segunda es la tasa de error de bit (Bit Error
Rate, BER por sus siglas en inglés), no existe un estándar adoptado para la medición de
la regeneración 2R por lo cual algunos investigadores lo han hecho por medio del ER y
otros por medio del BER. Estas medidas se explican en el Anexo B.
4.1 Regenerador 2R con Interferómetro Mach-Zehnder
El Interferómetro Mach Zehnder (Mach Zehnder Interformer, MZI por sus siglas en inglés)
es una configuración que permite lograr la regeneración de la señal tanto en amplitud
como en forma de onda, está configuración también es usada para la conversión de la
longitud de onda aunque está característica puede ser funcional en redes ópticas de gran
escala ha sido mal vista desde el punto de vista teórico debido a que puede aumentar el
factor de reúso de longitudes de onda. Esta configuración funciona muy bien para señales
con formato RZ, pero no con NRZ, lo cual la hace dependiente del formato de la señal y
esto también es un problema desde el punto de vista de redes ópticas, aun así es la
configuración usada por excelencia en los sistemas ópticos actualmente y funciona a
tasas de bit de
y se ha demostrado que puede funcionar tasas de bit hasta de
[8], [22], [23], [24].
60
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
Para entender el funcionamiento de este dispositivo se debe observar la figura 4-1, en la
cual se tiene una señal fotónica que entra a la configuración y es dividida en dos haces,
tanto la división de la señal como la unión de señales por medio de acopladores genera
una pérdida de 3dB aproximadamente, las dos señales se propagan y cada una ingresa a
un SOA que está ubicado en cada brazo de la configuración respectivamente, aunque la
configuración mostrada usa el ingreso de señales de bombeo a cada SOA está puede no
ser necesaria para lograr la regeneración y se puede usar la configuración mostrada en la
figura 4-2, al final los dos brazos se vuelven a unir y la señales se suman de forma
constructiva y destructiva según su fase, debido a esto las diferencias de fase se
convierten en amplitud, aunque esto introduce jitter a la señal y si este no es corregido
puede afectar la regeneración de la señal si se utiliza en varios nodos en cascada. Se
debe tener presente que la señal de salida tiene una longitud de onda diferente por el
proceso descrito por lo cual siempre habrá conversión de longitud de onda [8], [22], [23],
[24].
Figura 4-1: Regenerador 2R, Interferómetro Mach Zehnder con señal de bombeo [23].
Figura 4-2: Regenerador 2R, Interferómetro Mach Zehnder con diferencia de corrientes [24].
Configuraciones para la Regeneración de Onda 2R Basadas en SOA
61
Mediante la configuración de la figura 4-1 se ha logrado un mejoramiento del ER en 6dB
aproximadamente, y se ha mostrado que realmente la penalidad en la sensibilidad que se
tiene cuando se tienen regeneradores en cascada puede llegar a ser de 8dB, esto con 7
cascadas y teniendo en cuenta que se debe al aumento del jitter .También se ha
mostrado que está configuración puede aumentar las fluctuaciones en la amplitud [8], [22].
La ecuación (4. 1) modela el comportamiento de este dispositivo.
(
Donde
y
(
√
))
(4. 1)
son las ganancias de los amplificadores respectivamente,
y
son los
desfases producidos por la no linealidad de cada amplificador respectivamente. La
diferencia de fases que se produce para cada señal en cada brazo está dada por la
ecuación (4. 2) [23].
(
Donde
)
(
(
)
(
)*
(4. 2)
es la variación de a densidad de portadores inducidos por la no linealidad
de los dos amplificadores, también es conocido como el factor de mejoramiento de ancho
de línea,
es la potencia de bombeo inyectada en uno de los amplificadores,
potencia de saturación en el amplificador, por último
y
es la
son las corrientes a través de
los dos amplificadores. Como se observa existen dos formas de lograr el desfase en las
dos señales, una mediante la potencia de saturación la cual se puede lograr mediante el
uso de una señal de bombeo en uno de los SOAs como se muestra en la figura (4. 1), la
otra forma de lograr el desfase es mediante la diferencia de corrientes a través de los
amplificadores, se podrían usar las dos pero no es muy común [23].
Si se usa solamente la potencia de bombeo para lograr el desfase en las señales por lo
general se usan dos amplificadores idénticos con la misma polarización, por lo cual
y
, mediante esto y uniendo las ecuaciones (4. 1) y (4. 2) se pueden reducir a la
ecuación (4. 3) [23].
(
* ;
(
)
En esta ecuación se usa por lo general los valores de
para obtener un
(4. 3)
,
,
,
. El desfase se logra bajo el principio de ocupación en
62
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
el SOA debido a que la señal de bombeo ocupa al SOA y hace que la señal que ingrese a
ese SOA vea una menor potencia de saturación. Con esto se puede alcanzar fácilmente
el desfase y se logra la regeneración, aunque las aproximaciones supuestas no son
logradas en la realidad el pequeño desfase de error es pequeño por lo cual no afecta
demasiado en los resultados alcanzados [23].
Si se usa la diferencia de corrientes para lograr el desfase entre las señales como se
muestra en la figura (4. 2) además si se tiene
y
, mediante esto y uniendo
las ecuaciones (4. 1) y (4. 2) se pueden reducir a la ecuación (4. 4) [23].
(
* ;
(
)
(4. 4)
El principio del desfase se basa en que al tener diferentes corrientes de polarización los
dos SOAs no tendrán la misma potencia de saturación por lo cual de esta forma también
es posible lograr el desfase requerido para regenerar la señal. Vale aclarar que estos
sistemas no son muy estables debido a la necesidad de controles de temperatura para
mantener las corrientes en su valor y las características del SOA, la calidad que debe
tener el sistema de polarización, la precisión necesaria para mantener el ángulo de
desfase en su valor, además de que las ganancias en los SOAs pueden ser diferentes y
se debe tener en cuenta que esta característica va cambiando con el tiempo debido al uso
del SOA [23], [24].
Para lograr una configuración de MZI más estable los SOAs deben ser fabricados en un
mismo sustrato, esto permite que los dos SOAs tengan las misma característica y se
encuentren a la misma temperatura, por lo general estos integrados se fabrican con
sustratos
para construir MQW-SOAs, aunque el control de temperatura debe seguir
siendo robusto al tener variaciones en el SOA por su uso se puede ajustar la potencia de
bombeo o la corriente de polarización del integrado para mantener el ángulo de desfase y
así de una forma más fácil volver a la estabilidad [23].
Se han realizado algunas otras modificaciones a la configuración basada en MZI, por
ejemplo interferencia multimodo en el SOA (Multimode Interference SOA, MMI-SOA por
sus siglas en inglés) como se muestra en la figura 4-3, el MMI-SOA logra disminuir la
potencia de saturación de salida y mantener la ganancia, como resultado se tiene una
Configuraciones para la Regeneración de Onda 2R Basadas en SOA
63
destrucción total muy cerca pero si la entrada es de baja potencia se puede alcanzar la
regeneración y en comparación en el MZI convencional se logra una mejor regeneración
de la señal ya que logra un mejoramiento del ER desde unos 6dB a 20dB [25].
Figura 4-3: Regenerador 2R, MZI con MMI-SOA en un brazo [25].
Con la introducción del QD-SOA se ha logrado una configuración de MZI la cual puede
lograr una regeneración de señal a una tasa de bit de
en formato RZ, pero se
debe tener en cuenta que los resultados aunque son promisorios no mostraron un gran
mejora de la señal aunque mejoro el BER el ER no tuvo un aumento tan significativo
como se espera en un MZI-SOA [26].
Figura 4-4: Regenerador 2R, MZI con QD-SOA [26].
4.2 Regenerador 2R con SOA-EA Monolítico
Se ha desarrollado una configuración con la que se logra la regeneración de señal
mediante el uso de componentes no lineales con lo cual se busca una función de
transferencia que a bajas potencias no produzca amplificación de la señal, teniendo en
cuenta que lo ideal sería atenuarla, y a altas potencias cause una gran amplificación hasta
el punto de saturación. Lo que se busca es un cambio abrupto entre estos dos estados y
64
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
así lograr que la señal herede este cambio abrupto y así recupere su forma de onda
cuadrada y además se amplifique [14], [27].
Figura 4-5: Regenerador 2R basado en SOA-EA [14].
Como se observa en la figura 4-5, la función de transferencia deseada se logra con la
unión de dos elementos, uno de ellos es el SOA, y otro es un Absorbente saturable en
este caso un absorbente eléctrico (electro-absorbers, EA por sus siglas en inglés), la
unión de estás dos secciones en cascada permiten alcanzar la función de transferencia
deseada, aunque el EA solo funciona a bajas tasas de bit y como máximo llega a
lo cual hace que este dispositivo pueda no ser útil en el futuro de las comunicaciones
ópticas [14], [27].
Figura 4-6: Diagrama esquemático y fotografía del dispositivo que consta de dos secciones
concatenados de SOA-EA [27].
Los resultados de la regeneración se ha visto mejorados usando dos configuraciones de
SOA-EA en cascada debido a que se acentúa la función de transferencia por la no
linealidad como se observa en la figura 4-7, se ha logrado mejoramiento del ER entre 3db
Configuraciones para la Regeneración de Onda 2R Basadas en SOA
65
y 6dB y mejoramiento del BER de 2dB. En el dispositivo conformado por un par de SOAEA o más se debe tener en cuenta que la mayor ganancia se debe lograr en el primer
SOA debido a que este determinará la figura de ruido [14], [27].
Figura 4-7: Medidas de función de transferencia con un SOA-EA y dos SOA-EA [27].
Este desarrollo de SOA-EA muestra un mejoramiento del BER significativo, esto cuando
se usa varios regeneradores en cascada pero no concatenados sino en diferentes nodos
separados por enlaces que introducen ruido a la señal, vale aclara que está medición del
BER no se hizo de la manera convencional sino mediante una modificación a la forma de
medición. En [8] se explica que tanto el BER, como el ER no son mediciones que
permitan evaluar de forma óptima la regeneración 2R, por ello realiza una medición del
BER mediante otra ecuación además que en la simulación se hace una aproximación del
SOA y del EA y esto idealiza el resultado, mediante esto se obtuvieron los resultados
mostrados en la figura 4-8 y se muestra las prestaciones del sistema de regeneración en
una red [8].
Figura 4-8: BER con regeneradores de uno, dos y tres SOA-EA [8].
66
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
4.3 Regeneración 2R por Medio de Compresión de Cruce
de Ganancia.
La investigación y el desarrollo del SOA han permitido lograr un diseño el cual permite la
regeneración de señal que es independiente del formato RZ o NRZ y permite un gran
tráfico de datos, con estás dos características está configuración basada en la compresión
de cruce de ganancia (Cross Gain Compression, XGC por sus siglas en inglés) ha tomado
ventaja en los desarrollos de investigación debido a sus prestaciones, está forma de
lograr la regeneración 2R ha sido basada en la lógica por lo cual su desarrollo matemático
es un poco atrasado aun así los resultados obtenidos han permitido visualizar este
dispositivo en el futuro de las redes ópticas [28], [29], [30], [31].
4.3.1 XGC en el SOA
El principio de XGC se basa en la amplificación de dos señales digitales en un mismo
SOA, donde cada señal tiene diferente longitud de onda y además una es invertida
lógicamente respecto a la otra. Al estar estás dos señales en el mismo SOA y si entre las
dos señales alcanzan fácilmente la saturación del SOA se genera un sistema de
ocupación del mismo, en donde la amplificación de una señal afecta la amplificación de la
otra, cuando a una señal tiene un “1” lógico se amplifica más fácilmente y comprime al “0”
lógico de la otra señal y viceversa, con esto y la fuerte saturación se ve el efecto de
compresión en la que las dos señales se comprimen la una a la otra y así mejoran su
forma de onda además de la amplificación. El efecto total del proceso descrito es similar a
un filtro pasa altos cuya frecuencia de corte es aproximadamente el inverso del tiempo de
recuperación del SOA, pero teniendo en cuenta que debido a la compresión el ruido se
comprime de igual forma. Este sistema de regeneración es muy estable y simple [29],
[30], [31].
Figura 4-9: Diagrama esquemático del efecto de XGC es un SOA saturado con dos señales
digitales de diferente longitud de onda y una invertida respecto a la otra [29].
Configuraciones para la Regeneración de Onda 2R Basadas en SOA
67
Respecto a la compresión y supresión del ruido ha sido difícil su modelamiento, esto es
bastante importante para entender las prestaciones del XGC pero ha habido un desarrollo
que desde el punto de vista teórico y usando un modelo simple tanto de las señales como
del SOA y su saturación ha logrado demostrar la compresión del ruido. Las señales son
descritas en la ecuación (4. 5) [32].
( )
⃑
⁄
(
⁄
( )
( ))
⁄
En una aplicación típica de XGC ⃑
((
y ⃑
ortogonales que están a una frecuencia
⁄
⁄
( ))
(4. 5)
son vectores de polarización unitarios y
y
respectivamente,
⁄
( ) representa la
compleja variación lenta envolvente del campo de ruido aditivo sobre las dos señales en
este caso en un SOA sería el ruido debido a la emisión espontánea y normalmente es
representado por una distribución gaussiana aleatoria con cierta densidad y simetría,
⁄
( ) y
⁄
( ) son la amplitud y la fase del ruido libre de las dos señales
respectivamente y por simplicidad se asumen constantes, de esta forma se caracterizan
las señales a analizar dentro del proceso. El modelo simplificado de la ganancia dinámica
del SOA se presenta en la ecuación (4. 6) [32].
∑
(
( )
̅
(
)
)
(4. 6)
̅
(
Donde ( )
∑
+
( ( )) es el logaritmo de la ganancia,
representa la potencia de cada
señal respectivamente, que para este caso serian
en nuestro caso
es el tiempo de vida del portador en al SOA y
efectivo del portador,
⁄
( )y
(
⁄
)
, respectivamente,
es el tiempo de vida
es la ganancia no saturada,
es la potencia de saturación, ̅ es obtenido de la solución de la ecuación
diferencia así ( )
̅
( ) . Estas ecuaciones son similares a las ya explicadas en el
capítulo del SOA y de ellas se obtiene la respuesta en frecuencia del SOA. Ahora ya
teniendo la señal en el SOA y la función de transferencia del SOA se puede obtener la
ecuación de la señal de salida que es la ecuación (4. 7) [32]
68
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
( )
⃑
⁄
(
⁄
( )
⁄
( ))
Siendo ̅ y ̅ constantes mientras
(
̅
( )
( )y
)
((
⁄
̅
( ))
(4. 7)
( ) son las fluctuaciones debidas a
( ).
Con este resultado en [32] hacen el estudio matemático de la compresión de ruido
basados en el análisis de las fluctuaciones de la señal, para ello derivan de la ecuación de
salida las varianzas tanto de fase como de cuadratura de las dos señales y mediante esto
determinan la contribución al ruido de cada termino, la ecuación (4. 8) es del ruido en la
señal de salida [32].
⁄
⁄
̅⁄
( )
̅⁄
{
⁄
(
( )}
⁄
̅⁄
̅⁄
( )
{
⁄
( )})
Las ecuación (4. 9) muestra las varianzas del ruido de salida en
(4. 8)
, estas siendo
función de las señales de ruido a la entrada, de la potencia de las señales de entrada, de
las variaciones de la ganancia, además de la correlación entre
representada por
( ) y
( ) en
[32].
̅
̅
̅
̅
̅
̅
(4. 9)
̅
̅
̅
Los términos de varianza pueden ser calculados mediante la teoría de análisis espectral
de sistemas con entrada aleatoria y relación Wiener-Khinchin y expresado en una
transformada de Fourier inversa de la densidad de potencia espectral en
, para ver
esto a profundidad y el efecto de la supresión de ruido mediante un filtro óptico pasa
banda se puede ir al artículo de la referencia [32]. Para este caso lo importante es
observar en las ecuaciones (4. 9) que la variación del ruido de la señal de entrada se
reduce a la mitad, las variaciones de potencia se reduce a la cuarta parte y la potencia de
ruido debida a la correlación de la potencia de las variaciones de ganancia y potencia de
entrada
( )y
( ) en
representada por
se reduce a la mitad, con ello
Configuraciones para la Regeneración de Onda 2R Basadas en SOA
69
se puede observar la compresión del ruido en la señal de salida, se debe tener en cuenta
que
⁄
̅
representa la llamada fase de ruido no línea la cual es proporcional al
factor de mejoramiento de la anchura de línea
y además que en la señal de salida
estás componentes de ruido se ven afectadas por los coeficientes de amplificación. En la
figura 4-10 se puede observar las diferentes contribuciones al ruido por cada componente
y en la figura 4-11 se puede observar el proceso de compresión del ruido mediante el
SOA y el filtro de salida que se explican en [32].
Figura 4-10: Contribuciones de los diferentes términos de ruido en los términos de fase y
cuadratura de la señal 1 es un marcador en la salida del SOA [32].
Figura 4-11: Diagrama esquemático de la compresión y supresión del ruido en regeneradores de
onda basados en XGC y seguidos de un filtro óptico [32].
70
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
El estudio teórico mostrado en [32] es muy importante pare el entendimiento de lo que
sucede en el SOA, aunque este estudio es ideal muestra una comparación con unos
resultados experimentales mediante una configuración de regeneración en el cual
demuestra que lo analizado teóricamente no está tan alejado de lo real.
4.3.2 XGM mediante XGC en el SOA
Para lograr la regeneración de señal mediante XGC se necesitan dos señales digitales, la
señal principal y la señal invertida, para lograr la señal invertida se puede usar modulación
de cruce de ganancia (Cross Gain Modulation, por sus siglas en inglés) y esto también se
puede hacer mediante el uso de XGC en un SOA, para ello es necesario una señal de
bombeo continua (Continuos Wave, CW por sus siglas en inglés) que está a diferente
longitud de onda de la señal y las dos señales son inyectadas en un SOA. XGM es
resultado de la saturación de la ganancia en el SOA mediante la ocupación de potencia
de las dos señales en el SOA y la compresión que hace sobre la señal de bombeo la
señal digital a copiar, así la señal de bombeo siendo comprimida por los “1” lógico de la
señal de entrada y siendo amplificada cuando la señal de entrada es un “0” lógico logra
ser una señal invertida lógicamente a la señal de entrada pero con diferente longitud de
onda [29], [33].
Figura 4-12: Diagrama esquemático de la conversión de longitud de onda basada en XGC [33].
Este proceso de XGM mediante XGC también es independiente del formato de la señal,
además de que provee ganancia a la señal invertida como a la señal de entrada, este
proceso es bastante importante ya que es el complemento ideal para crear una
configuración que permita la regeneración de onda 2R mediante dos SOAs.
Configuraciones para la Regeneración de Onda 2R Basadas en SOA
71
4.3.3 Esquemas propuestos para configuraciones de
regeneración 2R basadas XGC-SOA
Con el desarrollo de la regeneración de onda a partir de XGC se han realizado diferentes
configuraciones que permiten junto a un sistema XGM lograr la regeneración, la
diversidad de esquemas no cambian en sus fundamentos sino en el orden de los bloques
además de los resultados logrados mediante estás configuraciones por los distintos
investigadores.
En la referencia [28] hicieron una propuesta en la cual la configuración usada se basa en
un Láser sintonizable (Tuneable Laser, TL por sus siglas en inglés), un Retardo de línea
óptico (Optical Delay Line, ODL por sus siglas en inglés), una matriz de guías de onda
(Array Waveguide Grating, AWG por sus siglas en inglés) y un Convertidor de longitud de
onda (Wavelength Converter Signal, WC por sus siglas en inglés), además de un
circulador óptico como se puede observar en la figura 4-13, está funciona a
, la
parte del circulador tiene como principio que deja pasar una longitud de onda en un
sentido y otra longitud de onda en otro sentido, así al SOA1 le llega parte de la señal de
que ingreso al sistema con 12dBm de potencia en total y allí se realiza el proceso de
XGM pero de manera inversa aprovechando que el SOA funciona en ambas direcciones,
como el proceso sucede en tiempo real la señal invertida con
también invierte el bit
pero aun así copia los bits en su orden correcto, la señal invertida en
y de allí es llevada a un acoplador que la une con parte de la señal
llega al circulador
sincronizados
mediante el ODL y ajustada con un atenuador, la señal ingresa al SOA2 donde sucede el
proceso de XGC y de esta forma a la salida se obtienen las señales en dos longitudes de
onda procesadas y regeneradas mediante un AWG. Como resultado se obtuvo una
mejora del BER en casi 2 décadas, es decir 2dB [28].
Figura 4-12: Diagrama esquemático de un regenerador 2R basada en XGC y un circulador [28].
72
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
En [29] se propuso otro esquema de configuración para realizar el proceso de
regeneración a
, como se puede observar en la figura 4-13 la señal
también se
divide en dos pero ahora al realizar el proceso de XGM en el SOA1 se invierte
lógicamente la señal pero no se invierte el bit como en la configuración del esquema de la
figura 4-12, al no usar un circulador para dirigir las señales se usan filtros ópticos pasabanda (Band Pass Filter, BPF por sus siglas en inglés) de esta manera recuperan
unen con parte de
y la
sincronizada con un ODL y ajustada con un atenuador, de allí
ingresa a un SOA2 donde ocurre el proceso de XGC y pasa luego por un SOA3 en donde
el proceso de XGC se acentúa aún más, la señal de salida se obtiene mediante otro BPF.
En este artículo se hace una comparación de las configuraciones de las figuras 4-12 y 413, con el nuevo esquema se obtuvo una mejora del BER alrededor de 2dB pero con la
ventaja de que este esquema puede ser usado en un circuito fotónico integrado además
que también es un esquema simple, también se muestra una mejora en el ER de
aproximadamente 1dB y en la penalidad de potencia de 1.7dB [29].
Figura 4-13: Diagrama esquemático de un regenerador 2R basada en XGC [29].
En [34] se presenta un esquema similar al de la figura 4-13 en donde se incluye un
Absorbente saturable a la entrada y no se usa el SOA3, se hizo pruebas a
y se
comparó el sistema con y sin el Absorbente saturable, no se obtuvo mejora en el BER en
el sistema pero al usar este sistema en cascada se obtuvo una gran diferencia mostrando
que con el absorbente saturable se puede llegar hasta 100 regeneradores en cascada
para tener un BER de 3.5dB a la salida pero sin el Absorbente saturable solo se pueden
llegar a 20 regeneradores en cascada, la señal que ingresa al sistema del primer lazo
tiene 24dB de OSNR. El esquema y los resultados se muestran en la figura 4-14 y se
Configuraciones para la Regeneración de Onda 2R Basadas en SOA
73
debe tener en cuenta que debido al absorbente saturable no se puede aumentar la tasa
de bit por la limitación que este presenta [34].
Figura 4-14: Diagrama esquemático de un regenerador 2R basada en XGC y con absorbente
saturable, además de una prueba en lazo cerrado [34].
En [35] se presenta un esquema como el de la figura 4-13 pero sin el SOA3 como se
muestra en la figura 4-15, se probó este esquema a
con lo cual se lograron
resultados similares de forma satisfactoria, pero también se muestra la dificultad para
llegar a los
aun así se obtienen unos resultados preliminares, está estructura se
hizo usando MQW-SOA y esto también es una novedad. En [36] estos mismos
investigadores obtuvieron mediante la misma configuración de la figura 4-15 pero con el
uso de QD-SOA la regeneración a
, este resultado se evaluó mediante el factor Q
al cuadrado, en donde se tuvo mejoras de 2.5dB, la señal de entrada tiene un OSNR de
25dB y una potencia de 13dBm [30], [35], [36].
Figura 4-15: Diagrama esquemático de un regenerador 2R basada en XGC para
[35].
74
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
Por último en [31] se realiza una configuración diferente a las mostradas en donde se
prueba a una tasa de bit de
con resultados satisfactorios, esto usando MQW-
SOA, la gran diferencia con los esquemas anteriores es que la señal de entrada en los
esquemas mostrados debe tener una potencia de entre 12dBm y 13dBm mientras en la
configuración propuesta en la figura 4-16 la señal de entrada tiene -2.2dBm lo cual es aún
mejor debido a que la señal puede tener un mayor recorrido en la fibra antes de llegar al
regenerador, se debe tener en cuenta que respecto al esquema de la figura 4-15 se usa
un BPF y un atenuador adicionales. Para esta configuración se logró un mejoramiento del
BER entre 1.7dB y 2dB y se demuestra que es posible el uso de regeneradores a una
tasa de bit bastante alta como lo es el régimen de
[31].
Figura 4-16: Diagrama esquemático de un regenerador 2R basada en XGC para
[31].
Con lo mostrado en este capítulo se observa que la configuración con mayores
prestaciones es la configuración que usa XGC, además los diferentes esquemas son
sencillos para ser implementado en la simulación.
5. Simulación
5.1 El Software VPI
El software Virtual Photonics Incorpored (VPI, por sus siglas en inglés) es una
herramienta de simulación en el cual se puede probar el funcionamiento de dispositivos
ópticos en este caso una configuración de regeneración de onda 2R. Se hace una breve
introducción del simulador mostrando una visión general acerca de sus características,
funciones y formas de uso. Se explicará la Jerarquía en donde se explican los
subsistemas que conforman la herramienta informática; asimismo se hablará acerca de la
representación de la señal en donde el intercambio de información puede organizarse de
dos formas: transmisión de la información en bloques o por muestras individuales.
También se explica de forma general la configuración de los parámetros del software VPI,
específicamente los parámetros globales y los parámetros de módulo, los parámetros
globales son comunes para todos los módulos en una simulación; cuando una
conformación de elementos se lleva a una vista esquemática permite a la creación de una
instancia del módulo, cada instancia puede tener valores únicos para los parámetros del
módulo y de esta forma se le da al módulo características funcionales propias en la
simulación. El software VPI da la posibilidad de hacer barridos de parámetros de esta
manera es posible analizar la influencia de los parámetros dados en el comportamiento de
la configuración [37].
A posteriori se muestra la implementación en el simulador de la configuración del
dispositivo de regeneración de onda 2R con amplificadores ópticos de semiconductor, el
cual se hizo a partir del estudio del SOA y de las diferentes configuraciones usadas para
regeneración de onda 2R. De igual manera, se incluye en la simulación una configuración
76
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
que permite la medición para realizar un análisis del rendimiento del dispositivo y
eficiencia como regenerador de señal [37].
5.1.1 Generalidades del software VPI
El software de simulación VPI es una herramienta robusta que posibilita verificar los
diseños realizados en el dominio óptico y establece un estándar industrial para la
automatización del diseño fotónico de extremo a extremo que comprende el diseño,
análisis, optimización de componentes, sistemas y redes. Es usado para evaluar nuevos
componentes, para realizar investigaciones y para optimizar las nuevas tecnologías ya
que ofrece el soporte necesario para simular elementos ópticos pasivos y activos,
aplicaciones de fibra óptica, sistemas de transmisión óptica y aplicaciones de red, además
se enfoca en la elaboración de una generación moderna y próxima de circuitos fotónicos
integrados (Photonic Integrated Circuits, PICs por sus siglas en inglés). Esta herramienta
informática es bastante compleja, debido a esto y con el fin de comprender los resultados,
se prefiere primero explicar sus principios básicos de funcionamiento. Es importante
comprender cómo el software está estructurado y cómo deben definirse algunos
parámetros básicos de simulación para así lograr resultados satisfactorios [37].
5.1.2 Jerarquía del simulador
Le estructura jerárquica usada en el software VPI se compone de estrellas, galaxias y
universos [37].
Las estrellas son los elementos que están en el nivel más bajo de la simulación,
representan componentes individuales, instrumentos o módulos que no se pueden
subdividir y que necesitan ser parte de un universo para poder ejecutar su función. Estos
elementos básicos tienen una serie de parámetros que se pueden configurar de forma
manual y que permiten caracterizar a cada elemento según sus propiedades [37].
Las galaxias son esquemas compuestos por estrellas enlazadas entre ellas, se les
pueden configurar ciertos atributos que se heredan por los elementos que la componen.
Las galaxias presentan puertos de entrada y de salida que permite realizar
Simulación
77
interconexiones entre galaxias y de estrellas con galaxias, y así hacer parte de un
esquema mucho más robusto al cual se le puede llamar universo. El objetivo de las
galaxias es poder crear un bloque funcional el cual tenga varios elementos y permita
mantener unas configuraciones claras de simulación en él, esto hace más fácil el manejo
de parámetros generales y permite tener una mejor organización esquemática. Aunque
también el software ofrece la opción de tener un esquema universo compuesto solamente
por estrellas sin necesidad de hacer uso de galaxias [37].
Los universos constituyen la aplicación completa de simulación y son considerados el
esquema global en el software. Se le pueden configurar parámetros globales de
propiedades o atributos los cuales se heredan por todos los elementos que se encuentran
dentro de él. Estos elementos no tienen puertos de entrada ni de salida, son la capa más
alta de la jerarquía y es el único elemento que se puede ejecutar de forma independiente
dentro del programa [37].
Figura 5-1: Jerarquía VPI, Universo, Galaxia y estrella [37].
5.1.3 Representación de la señal
En el software VPI la representación de la señal se puede organizar de dos formas: en
transmisión de información en bloques o mediante muestras individuales.
78
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
Cuando se configura en modo bloque (Block Mode) se puede simular de manera más
eficiente ya que el modulo solo trabaja cuando la señal pasa a través de él. Este es
apropiado en simulaciones donde los componentes ampliamente espaciados comparado
con el tiempo de ejecución del modelo, también si la señal fluye en una sola dirección. En
este modo cada módulo genera muestras que se van empaquetando y cuando se tiene un
paquete completo lo envía al siguiente módulo [37].
Cuando se configura en modo de muestras individuales (Sample Mode) se requiere más
tiempo de simulación, asimismo da más flexibilidad cuando se diseña el sistema. En este
modo cada módulo pasa el dato al módulo siguiente en una muestra, y la gran diferencia
con el modo bloque es que los módulos deben ser ejecutados al mismo tiempo para poder
hacer el proceso. Adicionalmente este modo debe ser utilizado cuando hay retardos entre
módulos y estos retardos son más largos que los que se producen en cada módulo. Se
hace necesario si se necesita una comunicación rápida entre módulos con el fin de tener
una simulación del comportamiento en conjunto de forma adecuada [37].
En la implementación del regenerador 2R se tuvo que usar un sistema mixto de
representación de la señal en la cual se buscó usar de la mayor cantidad posible de
módulos en modo bloque, además fue obligatorio usar bloques en modo de muestras
individuales debido a que en el SOA se usa una sección de un láser para su construcción
y esta solo permite la simulación bajo este modo.
5.1.4 Parámetros globales
Los parámetros a definirse para lograr la simulación se dividen en dos grupos de acuerdo
a su uso: Parámetros globales y Parámetros del módulo [37].
Los parámetros globales son los mismos para todos los módulos en una simulación. Un
ajuste adecuado de estos parámetros es importante para lograr un funcionamiento
correcto del simulador. Debido a esto se hará una explicación de los parámetros globales
más usados y se describirá algunas especificaciones acerca de la configuración de estos.
El software VPI ya tiene definidos los siguientes parámetros globales:
Simulación
79
TimeWindow: el valor que se le define a este parámetro establece el período de tiempo
real en el que la simulación se realiza. Asimismo, este tiempo determina la resolución
espectral de la configuración de señales simuladas, es decir la resolución espectral de los
displays [37].
InBandNoiseBins: este parámetro puede estar en los estados ON u OFF. Si se coloca en
ON en la simulación se representa el ruido dentro de las bandas de la muestra; debido a
que el ruido es una variable estadística, se usa para la estimación del BER determinista.
Al colocarlo en OFF, añade ruido aleatorio a las representaciones de señal muestreadas
dentro de su rango espectral [37].
LogicalInformation: es una herramienta usada por el software VPI, permite hacer el envío
de información entre los módulos dentro de la misma simulación. Por lo cual se hace
innecesario el uso de cables entre los transmisores y módulos como los estimadores de
BER, módulos de recuperación de reloj y el Analizador de canal, y esto puede facilitar la
medición ya que no se tiene en cuenta la conexión del módulo como carga en el sistema
[37].
SampleModeCenterFrequency: Debido a que las portadoras ópticas tienen una frecuencia
mucho mayor en comparación con la frecuencia de la señal de modulación se hace
necesario usar una muy alta frecuencia de muestreo para no perder la información de la
señal. El software VPI con el fin de evitar este problema trata las señales en su
equivalente en banda base y usa este parámetro para establecer una frecuencia central
global para todas las señales cuando la simulación se configura en Sample Mode. Si se
configura la representación de la señal en Block Mode este parámetro global no produce
ningún efecto sobre la simulación [37].
SampleModeBandwidth: Este parámetro especifica la frecuencia de muestreo cuando se
configura la simulación en Sample Mode. Asimismo define la resolución temporal y el
ancho de banda de simulación. Si se configura la representación de la señal en Block
Mode este parámetro global no produce ningún efecto sobre la simulación [37].
80
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
SampleRateDefault: Este parámetro especifica la frecuencia de muestreo cuando se
configura la simulación en Block Mode. Se define como el número de muestras tomadas
por segundo y determina la frecuencia máxima en que se puede simular [37].
BitRateDefault: Este parámetro define la velocidad binaria de transmisión que es fijada por
el parámetro de velocidad de bits de emisores, generadores de bits [37].
Dado que VPI trabaja con el algoritmo FFT, cuando se trabaja con señales periódicas, se
debe considerar algunas restricciones. La primera es que el número de muestras por
ventana de tiempo tiene que ser una potencia de dos. Esta condición establece una
limitación al seleccionar la ventana de tiempo y la frecuencia de muestreo (SampleRate),
debido a que el producto de estas dos variables resultados en el número de muestras, tal
como aparece en la ecuación (5. 1) [37].
(5. 1)
La elección de TimeWindow y SampleRate fijará respectivamente el mínimo de tiempo y
frecuencia que son los límites numéricos de resolución relativos [37].
(5. 2)
5.1.5 Parámetros módulos
Se crea una instancia del módulo cuando un módulo se coloca en un esquema. Cada
módulo en el esquema puede tener valores únicos en sus parámetros. Se pueden editar
los valores de los parámetros con el editor de parámetros, este editor se puede acceder
mediante click derecho sobre el icono del módulo dentro del esquema y seleccionando la
opción de "Edit Parameter" o con un doble click sobre el icono del módulo en el esquema
[37].
En la figura 5-2 se puede observar la ventana del editor de parámetros, en ella se observa
el nombre, el valor y la unidad de cualquier parámetro, la información se muestra en texto.
Simulación
81
Los parámetros están agrupados en categorías y cada parámetro pertenece a una sola
categoría. Dentro del panel de edición de parámetros las categorías se muestran en
carpetas. Para tener una simulación con su propia configuración de parámetros las
categorías pueden ser modificadas; por ejemplo, para modificar el dispositivo se debe
cambiar los parámetros físicos. El cambio de los valores es sencillo, sólo se necesita
modificar su valor en la celda correspondiente y hacer click en el botón “Apply” para
validar el cambio. Además durante la simulación se puede abrir un editor de parámetros,
pero los valores no se pueden modificar. Los parámetros solo se pueden cambiar antes
de realizar cada ejecución de la simulación [37].
Figura 5-2: Editor de parámetros en un Módulo.
82
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
5.1.6 Configuración del barrido de parámetros
El software VPI permite realizar barridos de parámetros en el sistema para diferentes
valores en cada variable. Esto permite entender cómo influyen los parámetros
especificados en el comportamiento de una configuración. Esto se puede realizar
mediante la opción “Create parameter sweep”. Como se observa en la figura 5-3, se
puede dar un nombre al barrido, se puede dar un nombre al parámetro a variar, se puede
definir el rango de variación y el número de pasos de la variable, además del modo de
variación, tipo de dato, y el orden del barrido. Puedo para un barrido variar dos
parámetros al tiempo o puedo variar un parámetro y hacer un barrido completo de otro
parámetro. Se debe asignar el parámetro creado al parámetro del dispositivo en el cual se
desea realizar la variación, esto se puede observar en la figura 5-4 [37].
Figura 5-3: Variación de parámetros, definición de variable.
Figura 5-4: Variación de parámetro, asignación de variable.
Simulación
83
5.2 Selección y Ajuste del SOA en VPI
Con lo estudiado en el capítulo 3 se tiene una base lo suficientemente fuerte para
determinar la selección del SOA a usar, para ello también se debe tener en cuenta las
restricciones del simulador. Como se observó en la sección 3.4 el SOA que tiene mejores
prestaciones debido a sus características es el QD-SOA pero este tipo de SOA no es
soportado en el software VPI a usar y aunque los mejores resultados se han obtenido
usando este dispositivo como se mostró en el capítulo 4 no es posible realizar la
simulación mediante este, por esto se tiene como segunda opción el uso de un MQWSOA el cual si es soportado en el software, este dispositivo se basa en una sección láser
modelado como una matriz de línea de transmisión (Transmission Line Matrix, TLM por
sus siglas en inglés), en el cual se procesa la información de forma adyacente siendo
transmitida de un nodo a otro, el número de nodos que modela al material se determina
por la definición de los parámetros globales que se realiza para la simulación. En cada
nodo se realiza la solución de las ecuaciones diferenciales que caracterizan a este
elemento y que se explicaron en la sección 3.4.3, de esta manera la difusión de la señal
se calcula en términos de su incidencia y de su reflexión [13], [38].
Este dispositivo ofrecido por el software se puede configurar de dos maneras, con
ganancia lineal o con ganancia logarítmica como se explicó en la sección 3.4.3 se tiene
que el mejor modelo es el logarítmico pero el lineal no se abandona debido a que los
desarrollos en teoría se hacen con este modelo debido a que el logarítmico aumenta
bastante la complejidad matemática, por lo tanto se decidió modelar un SOA con las
mismas características de estas dos maneras. Debido a que se debe tener unas
características de referencia se observaron los diferentes dispositivos usados en las
aplicaciones de regeneración 2R basadas en XGC, esto debido a que como se dijo en el
capítulo 4 esta configuración de regeneración es la que tiene mejores prestaciones. En la
tabla 4-1 se muestran las características de los diferentes SOAs usados.
Además de esto se buscaron referencias sobre MQW-SOAs con características similares
a los usados en los artículos pero que fuesen comerciales, esto con el objetivo de que el
MQW-SOA alcanzado en la simulación tenga características de un MQW-SOA comercial
y de esta forma se pueda incluir este dispositivo en una posible implementación física
84
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
futura. Estos MQW-SOA tomados de hojas de datos de fabricantes se muestran en la
tabla 4-2.
Referencia
SOA
[28]
[30]
[31]
[34]
MQW
MQW
MQW
-
Ganancia
dB
30
30
25
24
Potencia de saturación
dBm
10
10
12
10
Corriente Polarización
mA
200
300
500
600
Tabla 5-1: Listado de SOAs usados en sistemas de regeneración 2R basados en XGC.
Referencia
Ganancia
dB
IPSAD1511 [39]
BOA1004PXS [40]
25
25
Potencia de
saturación
dBm
15
15
Corriente
Polarización
mA
600
600
Tabla 5-2: Listado de MQW-SOA comerciales.
Se debe tener en cuenta que los dispositivos de la tabla 4-1 y la tabla 4-2 funcionan a una
longitud de onda central de
, como se puede observar los dispositivos comerciales
no tienen especificaciones tan diferentes a los usados en los artículos para los
dispositivos de regeneración. Por ello se decide que los MQW-SOAs a simular deben
cumplir las características de la tabla 5-2.
Respecto al funcionamiento del MQW-SOA se tiene una serie de parámetros que no se
describen en las hojas de datos ni en los artículos de regeneración 2R basados en XGC,
por ello se busca en otros artículos una lista de parámetros base sobre la cual se puedan
realizar los ajustes necesarios para lograr los dispositivos. Se encontró un listado de
parámetros para un MQW-SOA en VPI en las referencias [41], [42] y [43], mediante estás
referencias, las comparación de sus resultados y los valores con los que viene predefinido
la sección de láser MQW-SOA en la herramienta informática VPI [38] se hace una
combinación de valores para tener un punto de partida. La definición de parámetros se
muestra en la tabla 5-3.
Simulación
Parámetro Físicos
Longitud de onda nominal
Longitud de la sección láser
Ancho de la región activa
Grosor total de los pozos cuánticos
La mitad del grosor de la SCH
Factor de confinamiento de los pozos
cuánticos
Factor de confinamiento de la SCH
Índice de efectividad de grupo
Reflectividad de potencia de la cara
izquierda
Reflectividad de potencia de la cara
derecha
Eficiencia de acoplamiento óptico
Pérdidas de dispersión del material
Factor de mejoramiento de ancho de línea
(Ganancia lineal)
Diferencial de índice refractivo de MQW
(Ganancia lineal)
Densidad de portadores para cero chirp
inducido en frecuencia
Eficiencia de inyección de corriente
Coeficiente de recombinación lineal
Coeficiente de recombinación bimolecular
Coeficiente de recombinación de Auger
Coeficiente de ganancia del material
Ganancia Lineal
Ganancia Logarítmica
Densidad de portadores de transparencia
Coeficiente de reducción de ganancia no
lineal
Constante de tiempo para la ganancia no
lineal (Mezclado de 4 ondas)
Constante de tiempo de captura de la
difusión de portadores hacia los pozos
Constante de tiempo de escape de la
difusión de portadores desde los pozos
Pico de frecuencia de ganancia
Coeficiente de ganancia de ancho
espectral
Parámetro de inversión de población
Ancho espectral de la emisión espontánea
Densidad inicial de portadores
85
Valor
Unidades
⁄
⁄
⁄
⁄
⁄
⁄
⁄
⁄
Tabla 5-3: Parámetros iniciales MQW-SOA modelo Lineal/Logarítmico [38], [41], [42], [43].
86
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
Además se predispone que el MQW-SOA va a ser polarizado con una fuente de corriente
de 600mA.
Lo primero que se realizará es el ajuste del MQW-SOA con modelo lineal, para ello se
debe tener en cuenta el resultado de este dispositivo referente a la ganancia y a la
potencia de saturación, para ello se hizo unas gráficas de referencia, una de la función de
transferencia del dispositivo y otra de la ganancia respecto a la potencia de la señal de
entrada, la configuración para realizar esta prueba se muestra en la figura 5-5.
Figura 5-5: Configuración para la caracterización del MQW-SOA.
Figura 5-6: MQW-SOA modelo lineal sin ajustes (a) Función de transferencia (b) Saturación de
ganancia.
Simulación
87
Tendiendo la gráfica de la figura 5-6 Se puede observar que el comportamiento no es el
deseado, no hay una potencia de saturación y la ganancia siempre está bajo saturación,
se tiene como referencia la función de ganancia contra potencia de entrada mostrada en
[41], lo primero a ajustar es el coeficiente de ganancia lineal del material, esto se deduce
debido a que este coeficiente es quien le da forma a estas funciones además de que se
obtuvo resultados mejores con su modificación como se observa en la figura 5-7 en donde
por apreciación el mejor valor para este parámetro es de
,por lo que hay un
cambio relativo del 46.6% del valor inicial, los resultados se muestran en la figura 5-7.
Figura 5-7: MQW-SOA modelo lineal ajuste de coeficiente de ganancia lineal del material (a)
Función de transferencia (b) Saturación de ganancia.
El siguiente paso es disminuir la potencia de saturación alrededor de los
como se observa que en la gráfica 5-7 (a) este valor es de
porque
aproximadamente, pero
esta modificación se debe hacer de tal forma que se mantenga lo logrado por medio del
coeficiente de ganancia lineal, dentro de las modificaciones preliminares se pudo observar
que esto se logra al variar las pérdidas en el MQW-SOA, debido a esto se decide realizar
una variación de las pérdidas por dispersión en el material, mediante esto se puede
disminuir la potencia de saturación a unos niveles aceptables según el requerimiento
dado. Al obtener los resultados de la figura 5-8 se observa que este parámetro se debe
dejar en
⁄
, pero esto fue erróneo porque en el siguiente paso que es aumentar
88
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
la ganancia afecta la potencia de saturación, como compensación se aumentó este valor
hasta los
⁄
así logrando los requerimientos deseados.
Figura 5-8: MQW-SOA modelo lineal ajuste de pérdidas por difusión (a) Función de transferencia
(b) Saturación de ganancia.
Con los resultados obtenidos en la figura 5-8 el siguiente paso es mejorar la ganancia del
SOA, para lograr esto se puede alargar la longitud del SOA pero esto aumentaría el ruido
en el dispositivo y según las referencia [43] se logró un dispositivo con una longitud de
con la ganancia requerida, además teniendo en cuenta los avances en la
construcción del MQW-SOA se considera una buena opción aumentar el confinamiento de
los pozos cuánticos dentro de un rango aceptable, los resultados de esta modificación son
presentados en la figura 5-9 en dónde el confinamiento de los pozos cuánticos que
permiten lograr el requerimiento es de
, teniendo un cambio relativo del 150% del
valor inicial.
Se debe tener en cuenta que estos ajustes son el resultado de un grupo de variaciones
realizadas de las cuales se muestran algunas como resultado, puede existir una mejor
forma de lograr el ajuste, en este caso se tuvo como prioridad lograr que el MQW-SOA
cumpliera con las características dadas en la tabla 5-2 sin tener en cuenta si hay una
Simulación
89
afectación significativa en la física del material, aun así con el resultado logrado se
pueden simular SOAs que son comerciales y este factor es muy importante debido a que
si el MQW-SOA cumple las características dadas la compresión de cruce de ganancia se
realizará de forma correcta en el dispositivo regenerador.
Figura 5-9: MQW-SOA modelo lineal ajuste del confinamiento de los pozos (a) Función de
transferencia (b) Saturación de ganancia.
Figura 5-10: MQW-SOA modelo lineal ajustado (a) Función de transferencia (b) Saturación de
ganancia.
90
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
En la figura 5-10 se muestran los resultado obtenidos del ajuste del MQW-SOA en donde
con un modelo lineal se logra una ganancia de 24dB, una potencia de saturación de
14.8dBm y una polarización de corriente de 600mA, la lista de parámetros para este
MQW-SOA se muestra en la tabla 5-4, se debe tener en cuenta que lo obtenido está
dentro de los rangos de valores de las hojas de datos referenciadas [39] y [40].
Parámetro Físicos
Longitud de onda nominal
Longitud de la sección láser
Ancho de la región activa
Grosor total de los pozos cuánticos
La mitad del grosor de la SCH
Factor de confinamiento de los pozos
cuánticos
Factor de confinamiento de la SCH
Índice de efectividad de grupo
Reflectividad de potencia de la cara
izquierda
Reflectividad de potencia de la cara
derecha
Eficiencia de acoplamiento óptico
Pérdidas de dispersión del material
Factor de mejoramiento de ancho de línea
Diferencial de índice refractivo de MQW
Densidad de portadores para cero chirp
inducido en frecuencia
Eficiencia de inyección de corriente
Coeficiente de recombinación lineal
Coeficiente de recombinación bimolecular
Coeficiente de recombinación de Auger
Coeficiente de ganancia del material
Ganancia Lineal
Densidad de portadores de transparencia
Coeficiente de reducción de ganancia no
lineal
Constante de tiempo para la ganancia no
lineal (Mezclado de 4 ondas)
Constante de tiempo de captura de la
difusión de portadores hacia los pozos
Constante de tiempo de escape de la
difusión de portadores desde los pozos
Pico de frecuencia de ganancia
Coeficiente de ganancia de ancho
espectral
Parámetro de inversión de población
Ancho espectral de la emisión espontánea
Densidad inicial de portadores
Valor
Unidades
Tabla 5-4: Parámetros finales MQW-SOA modelo Lineal.
⁄
⁄
⁄
⁄
⁄
⁄
⁄
⁄
Simulación
91
Para el MQW-SOA con modelo logarítmico se parte de lo logrado con el MQW-SOA con
modelo lineal, por ello el factor de confinamiento de los pozos será de
pérdidas por difusión en el material serán de
⁄
, y las
y se ajusta el coeficiente ganancia
logarítmico del material ya que el único cambio fundamental de pasar de un modelo la
modificación de este parámetro. Se toma como base el parámetro inicial de
⁄ , en la figura 5-11 se observa que un buen resultado se logra cuando este
parámetro tiene un valor de
⁄
y de esta forma queda ajustado.
Figura 5-11: MQW-SOA modelo logarítmico ajuste de coeficiente de ganancia logarítmica del
material (a) Función de transferencia (b) Saturación de ganancia.
En la figura 5-12 se muestran los resultado obtenidos del ajuste del MQW-SOA en donde
con un modelo logarítmico se logra una ganancia de 24dB, una potencia de saturación de
15dBm y una polarización de corriente de 600mA, la lista de parametros para este MQWSOA se muestra en la tabla 5-5, se debe tener en cuenta que lo obtenido esta dentro de
los ragos de valores de las hojas de datos referenciadas [39] y [40].
Con lo obtenido ya se tienen un par de MQW-SOAs que se pueden usar en el dispositivo
de regeneración, en este caso se usará el MQW-SOA con modelo logarítmico. Además al
realizar la comparación de los resultados de la figura 5-10 y de la figura 5-12 se puede
observar que la curva que se tiene en el MQW-SOA con modelo logarítmico es mucho
92
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
más concava, es decir tiene un cambio más abrupto tanto en la función de transferencia
como en la saturación de la ganancia y esto es una buena caracteristica para su
implementación en el dispositivo de regeneración.
Parámetro Físicos
Longitud de onda nominal
Longitud de la sección láser
Ancho de la región activa
Grosor total de los pozos cuánticos
La mitad del grosor de la SCH
Factor de confinamiento de los pozos
cuánticos
Factor de confinamiento de la SCH
Índice de efectividad de grupo
Reflectividad de potencia de la cara
izquierda
Reflectividad de potencia de la cara
derecha
Eficiencia de acoplamiento óptico
Pérdidas de dispersión del material
Densidad de portadores para cero chirp
inducido en frecuencia
Eficiencia de inyección de corriente
Coeficiente de recombinación lineal
Coeficiente de recombinación bimolecular
Coeficiente de recombinación de Auger
Coeficiente de ganancia del material
Ganancia Logarítmica
Densidad de portadores de transparencia
Coeficiente de reducción de ganancia no
lineal
Constante de tiempo para la ganancia no
lineal (Mezclado de 4 ondas)
Constante de tiempo de captura de la
difusión de portadores hacia los pozos
Constante de tiempo de escape de la
difusión de portadores desde los pozos
Pico de frecuencia de ganancia
Coeficiente de ganancia de ancho
espectral
Parámetro de inversión de población
Ancho espectral de la emisión espontánea
Densidad inicial de portadores
Valor
Unidades
Tabla 5-5: Parámetros finales MQW-SOA modelo Logarítmico.
⁄
⁄
⁄
⁄
⁄
⁄
⁄
⁄
Simulación
93
Figura 5-12: MQW-SOA modelo logarítmico ajustado (a) Función de transferencia (b) Saturación
de ganancia.
5.3 Selección y Simulación de la Configuración de
Regeneración de Onda 2R.
Con el estudio realizado en el capítulo 4 se pudo observar que existe una configuración
para la regeneración de onda 2R basada en XGC que por sus principios de
funcionamiento tiene todas las características deseadas, alto tráfico de datos,
independencia del formato de la señal y estabilidad, además de ofrecer resultados
satisfactorios en la regeneración de onda 2R. De los diferentes esquemas que se
mostraron en la sección 4.3.3 hay un esquema propuesto en [31] y mostrado en la figura
4-16 que en comparación con los demás tiene la ventaja de que la potencia de la señal de
entrada es relativamente baja con un valor de
, los otros esquemas necesitan
que la señal de entrada tenga una potencia entre
y
, el valor de la potencia
de entrada afecta directamente la regeneración en la amplitud de la señal además de la
distancia que puede recorrer la señal antes de llegar al regenerador, por estos motivos el
esquema a simular es el de la figura 4-16 [29], [31], [34], [35].
94
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
El primer paso fue implementar la configuración dentro del software en el cual se creó una
galaxia del sistema de regeneración como se observa en la figura 5-13 y la cual tiene la
misma forma esquemática de la figura 4-16. La señal de entrada tiene una frecuencia
y una potencia de
, La señal de bombeo tiene frecuencia de
y tiene una potencia de
, los MQW-SOA están
configurados con el modelo logarítmico de la tabla 5-5 y están polarizados cada uno con
una corriente de
, los filtros usados están a centrados en
y
respectivamente,
son filtros Gaussianos con un ancho de banda de cuatro veces la tasa de bit.
Figura 5-13: Galaxia del sistema de regeneración de onda 2R basado en XGC
Se usó un visualizador para la señal de entrada y otro para la señal de salida, cada
visualizador muestra la señal recibida en cada punto respectivamente, cada uno se
incluyó dentro de una galaxia como se muestran en las figuras 5-14 y 5-15, para la
demodulación se usó un diodo pin y un filtro Bessel con una frecuencia de corte de
veces la tasa de bit, además se utilizó un re-sincronizador de señal.
Figura 5-14: Visualizador de la señal de salida del regenerador.
Simulación
95
Figura 5-15: Visualizador de la señal de entrada del regenerador.
La configuración del sistema para su funcionamiento es la mostrada en la figura 5-16.
Figura 5-16: Sistema de transmisión y regeneración de onda 2R.
El sistema mostrado en la figura 5-16 corresponde a un sistema de regeneración de onda
2R en donde se genera una señal con formato RZ o NRZ modulada a una frecuencia,
además se le suma el ruido generado por una fuente de ruido gaussiano el cual determina
el ruido de la señal según la densidad de potencia de ruido que se le configure, se debe
tener en cuenta que al sistema de regeneración siempre debe ingresar la señal filtrada, en
primera medida porque este sistemas puede estar en una configuración WDM, en
segunda medida porque el sistema de regeneración de señal tiene como objetivo contrarestar el ruido de la señal en el mismo ancho de frecuencias que tiene el ancho de banda
de la señal ya que el ruido fuera de este ancho de banda puede ser contra-restado
96
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
mediante filtros y en tercera medida porque el ruido en otras longitudes de onda afectan el
funcionamiento del regenerador debido a que pueden distorsionar la señal de bombeo y
tienen una ocupación de potencia dentro del SOA.
El sistema transmisor tiene un retardo de señal, esto es debido a que el MQW-SOA tiene
un comportamiento transitorio al inicio de la simulación debido a la polarización y a la
ocupación del SOA con la señal de bombeo, este estado transitorio causa distorsión en la
señal a regenerar y para evitar que los datos sean afectados se decide colocar un retardo
y de esta forma la señal es procesada en régimen estable. El retardo se configura de
y el transitorio de la señal se muestra en la figura 5-17.
Figura 5-17: Transitorio SOA y señales producto de XGM.
En la figura 5-17 se puede observar el transitorio además del funcionamiento del MQWSOA que se encarga de la generación de la señal con diferente longitud de onda e
invertida lógicamente, esta prueba se hizo a
y con un formato NRZ. Se intentó
agregar un sistema de medición de BER y ER para cuantificar la regeneración de la señal
pero esto no fue posible debido al retraso introducido tanto en la señal transmitida como
en cada MQW-SOA, este retraso afecta directamente la medida de ER. Teniendo la
posibilidad de exportar los datos obtenidos en formato .cvs se decide tratar estos datos
para las mediciones en MATLAB, lo cual da la oportunidad de tener un trato transparente
sobre la forma de medición de cada parámetro. En el Anexo B se muestra la información
usada para realizar la medición del BER y el ER además del código en MATLAB.
Simulación
97
Como pruebas de simulación se hizo se ejecutó el sistema mostrado en la figura 5-16 en
donde se configuró una señal de
bits a una tasa de transmisión de
a la cual
se le variaba el nivel de ruido con el fin de aumentar el BER de la señal de entrada. Se
configuraron los parámetros globales de tal forma que permitiera una simulación
satisfactoria, los valores se muestran en la figura 5-18.
Figura 5-18: Parametros globales de simulación.
Teniendo esto se ejecutó una serie de simulaciones en las que se varió el nivel de ruido
de la señal de entrada al regenerador, se hicieron simulaciones con la señal en formato
NRZ y en formato RZ, el tiempo de simulación para obtener una señal regenerada estuvo
entre cuatro horas y siete horas, esto debido a gran costo computacional que requería el
procesamiento de la señal en los MQW-SOAs, ya que la señal en estos dispositivos debe
estar en modo de muestras individuales (Sample Mode) y por cada bit habían 256
muestras por procesar. Los resultados obtenidos se muestran en la tabla 5-6 para las
simulaciones realizadas en formato NRZ y en la tabla 5-7 para las simulaciones realizadas
en formato RZ, se tuvieron en cuenta
Nº Señal
NRZ
BER Señal de
entrada
BER Señal
Regenerada
1
2
3
4
5
6
7
8
4.048247e-38
5.604714e-20
6.807015e-14
7.814398e-11
5.485183e-09
9.479494e-08
3.245772e-06
2.916225e-05
1.223533e-48
4.002015e-26
7.541795e-19
1.310152e-14
4.841761e-12
2.091854e-10
2.604596e-08
5.559081e-07
bits por señal debido a los retrasos.
ER Señal de
entrada
dB
8.155938
8.076700
7.999690
7.924668
7.851495
7.780068
7.614705
7.479185
ER Señal
regenerada
dB
7.910774
7.892365
7.866058
7.837346
7.817108
7.794639
7.740268
7.695461
Promedio de
Ganancia
dB
10.275349
10.264642
10.253111
10.242141
10.229600
10.217712
10.200991
10.180401
Tabla 5-6: Resultados obtenidos para la regeneración de onda 2R de una señal con formato NRZ.
98
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
Nº Señal
RZ
BER Señal de
Entrada
BER Señal
Regenerada
1
2
3
4
5
6
7
8
1.460862e-36
2.621511e-19
1.803901e-13
1.592284e-10
9.611408e-09
1.506316e-07
4.661753e-06
3.959082e-05
2.962218e-41
3.633778e-22
5.792140e-16
2.483909e-12
2.121319e-10
7.169979e-09
3.527892e-07
5.227328e-06
ER Señal de
entrada
dB
8.077596
7.998623
7.921874
7.847110
7.774194
7.703021
7.560997
7.431470
ER Señal
regenerada
dB
7.473654
7.455811
7.427928
7.410980
7.382784
7.366363
7.317918
7.281657
Promedio de
Ganancia
dB
9.880096
9.869855
9.859015
9.848901
9.837338
9.827395
9.807010
9.786998
Tabla 5-7: Resultados obtenidos para la regeneración de onda 2R de una señal con formato RZ.
Figura 5-19: Resultados regeneración de onda 2R NRZ (a) Relación de BER (b) Relación de ER.
Figura 5-20: Resultados regeneración de onda 2R RZ (a)Relación de BER (b) Relación de ER.
Simulación
99
En las figuras 5-19 y 5-20 se muestran las gráficas de las relaciones de BER y ER para el
sistema de regeneración en formato NRZ y RZ respectivamente. En la figura 5-21 se
muestran los diagramas de ojo para las señales Nº 1 y Nº 7 en formato NRZ y en la figura
5-22 se muestran los diagramas de ojo para las señales Nº 1 y Nº 7 en formato RZ, éstas
son las misma señales que se midieron en la tabla 5-6 y en la 5-7 respectivamente.
Figura 5-21: Diagramas de Ojo Señal Nº1 NRZ (a) Sin regeneración (b) Regenerada; Diagramas
de Ojo Señal Nº7 NRZ (c) Sin regeneración (d) Regenerada.
100
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
Figura 5-22: Diagramas de Ojo Señal Nº1 RZ (a) Sin regeneración (b) Regenerada; Diagramas de
Ojo Señal Nº7 RZ (c) Sin regeneración (d) Regenerada.
Con los resultados obtenidos se puede observar que realmente la regeneración de onda
2R muestra buenos resultados, el BER siempre mejora como se observa en la tabla 5-6 y
5-7 y en las figuras 5-19 (a) y 5-20 (a), como se observa en dichas figuras la tendencia es
lineal en las relaciones del BER de la señal de entrada y el BER de la señal de salida, al
realizar una ecuación de ajuste para cada relación y se obtiene las ecuaciones (5. 3)
(
)
(
(
(
)
(
))
(
))
para NRZ
(5. 3)
para RZ
Simulación
101
Las ecuaciones (5. 3) tienen un error de exactitud y precisión, pero permiten hacer una
estimación del nuevo BER y permiten analizar que existe siempre una mejora del BER de
la señal porque las pendientes son mayores a cero, además de ver que entre más
aumenta el BER le es más difícil regenerar al dispositivo esto debido al offset en la
ecuación, asimismo se puede deducir que el regenerador funciona mejor con señales
NRZ que RZ, esto debido a que los bits unos que están entre bits ceros se ven más
afectados en la compresión. Se puede observar en las figuras 5-21 y 5-22 que la mejora
del BER se hace significativa por la compresión del ruido en los unos de la señal ya que
aunque su promedio de potencia disminuye y su desviación estándar disminuye aún más,
los ceros tiene una menor compresión pero esto no significa que no aporten a la mejora
del BER.
En cuanto al ER no hubo mejoras, por lo general empeoró excepto cuando la señal tenía
un ruido alto y estaba en formato NRZ, esto se debe a que el promedio de la potencia del
unos disminuye en la relación debido a la compresión y afecta directamente en la medida,
esto permite analizar que está medida no permite estimar la regeneración en la forma de
onda, se usaba en sistemas SOA-EA ya que el EA disminuía el promedio de potencia de
los ceros y el SOA aumentaba la potencia de los unos y al hacer la relación de potencias
en la salida del regenerador se veía una gran mejora de esta medida. Para poner un
ejemplo de porque el ER no es una buena medida de estimación para la regeneración 2R
es que si la potencia promedio de los ceros tiende a cero el ER tiende a infinito esto sin
importar a forma de onda de los unos de la señal, asimismo mientras el promedio del
unos y del ceros se mantengan se tendrían los mismos resultados en la medida sin
importar la forma de onda de los bits, esto no sucede con el BER ya que el BER tiene en
cuenta las desviaciones estándar de la potencia de los unos y de los ceros, de esta forma
la medida del BER tiene en cuenta el ruido en la señal.
La ganancia de la señal es de aproximadamente
tanto para formato NRZ y RZ, pero
en las tablas 5-6 y 5-7 se muestra que esta disminuye con el aumento del ruido en la
señal, como se explicaba el ruido tiene una ocupación de potencia en el SOA, y esto
afecta tanto el copiado de la señal por medio de XGM y el proceso de regeneración XGC,
aun así los cambios no son tan significativos debido al ruido y en el rango explorado se
mantiene menor a los
el cambio debido a ruido de la señal de entrada, pero si hay
102
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
un cambio significativo debido al formato de la señal, la amplificación de la señal NRZ es
mayor a la de la señal RZ en aproximadamente
ganancia de
, aun así se puede definir una
, esta medición se realizó con respecto a los unos de la señal.
La ganancia de la señal es una buena medida para determinar el nivel de regeneración en
amplitud, pero para determinar el nivel de regeneración en forma de onda el ER no es una
buena medida en el caso de un sistema de regeneración basado en XGC y el BER
permite realizar una buena estimación, aun así sería bueno explorar otras opciones o
crear otro tipo de medición para poder determinar de una manera más robusta la
regeneración en forma de onda de la señal. Para poder ver la regeneración de la señal de
forma cualitativa se puede observar la compresión del ruido en los bits en las figura 5-23.
Figura 5-23: Señal Nº7 NRZ (a) Sin regeneración (b) Regenerada; 50 bits.
Algo interesante para discutir es el tener varios dispositivos regeneradores en cascada, de
tal forma que se tenga un sistema de nodos separados por líneas de transmisión que
introduzcan ruido a la señal, en el caso del software VPI la fibra que soporta una
simulación aperiódica presento fallas a largos recorridos, además la fibra genera un gran
retraso en la señal por lo cual muchos bit se pierden para la medición, debido a esto se
Simulación
103
decide realizar el sistema de la figura 5-24 en la cual se realiza una línea con cinco nodos
sin regenerador en los nodos y otra en la cual se incluye un regenerador en cada nodo, se
va sumando la misma distribución de ruido a cada nodo con el fin de simular la línea de
transmisión.
Figura 5-24: Sistema de línea de transmisión con 5 nodos, sin y con regenerador en cada nodo.
Teniendo en cuenta que el sistema de la figura 5-24 es ideal debido a que el ruido
producido por una línea de transmisión de fibra óptica no tiene una distribución de forma
gaussiana, la causa es la variación de la atenuación a diferentes longitudes de onda como
se mostró en la figura 2-4, se debe tener en cuenta que el objetivo es realizar un análisis
académico del comportamiento del regenerador en este sistema. En la tabla 5-8 se
muestran los resultados de las mediciones de BER en cada nodo, tanto para resultados
con la señal en formato NRZ como RZ, estas simulaciones se hicieron a
usaron
, la simulación duro cinco horas y la medición se hizo sobre
Nº
NODO
1
2
3
4
5
BER en línea sin
regeneradores
(NRZ)
4.054461e-39
4.829743e-20
4.918571e-14
3.026785e-11
2.331580e-09
BER en línea con
regeneradores
(NRZ)
2.264352e-48
3.488656e-26
6.078652e-17
1.479136e-11
1.059863e-08
BER en línea sin
regeneradores
(RZ)
1.756796e-37
2.126084e-19
1.311032e-13
6.389367e-11
4.197022e-09
y se
.
BER en línea con
regeneradores
(RZ)
1.132068e-40
1.148710e-19
1.289999e-12
3.957994e-09
1.551851e-05
Tabla 5-8: Resultados obtenidos para sistema de línea de transmisión con 5 nodos.
104
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
Figura 5-25: Señal NRZ en el nodo Nº 5 (a) Sin regeneradores (b) Con regeneradores; Diagramas
de Ojo de la señal NRZ en el nodo Nº 5 (c) Sin regeneradores (d) Con regeneradores.
Como se observa en la figura 5-25 y en la tabla 5-8 el sistema de transmisión con 5 nodos
con una señal NRZ logra regenerar la amplitud y la forma de onda de la señal pero en el
quinto nodo presenta un peor BER en la señal comparado con el sistema sin
regeneradores, esto supone que hay una limitante de regeneradores en una línea de
transmisión, al observar los bit en el quinto nodo se observa una gran mejora en la
compresión del ruido y en la forma de onda como muestra la figura 5-25 (a) y 5-25(b), al
Simulación
105
analizar se entiende que el BER se ve afectado por la diferencia de potencias entre los
unos de la señal y los ceros mas no por su forma de onda, los ceros de la señal se
amplifican más que los unos de la señal debido a que la compresión no es lineal, esto
permite entender que el sistema de regeneración de onda 2R basado en XGC tiene
ciertos defectos que lo limitan debido a que aunque contrarresta el ruido aumenta la
degradación de la señal en los niveles de potencia de cada bit.
Figura 5-26: Señal RZ en el nodo 5 (a) Sin regeneradores (b) Con regeneradores; Diagramas de
Ojo de la señal RZ en el nodo 5 (c) Sin regeneradores (d) Con regeneradores.
106
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
Los resultados del sistema de transmisión con 5 nodos para una señal RZ vistos en la
tabla 5-8 y en la figura 5-26 permiten observar que la señal con formato RZ se ve muy
afectada, se observa claramente que aunque el ruido es comprimido se distorsiona la
señal en sus niveles de potencia y esto limita realmente al dispositivo regenerador para
ser parte de una red. Para poder observar la diferencia de potencia entre los unos y los
ceros de una señal que se regenera se vuelve a los datos obtenidos con un solo
regenerador y variando el BER de la señal de entrada, con estos datos se puede obtener
la ganancia de los bits unos y la ganancia de los bits ceros de forma independiente, la
tabla 5-9 es un complemento de información de las tablas 5-6 y 5-7.
Nº Señal
1
2
3
4
5
6
7
8
Señales con formato NRZ
Ganancia unos
dB
10.275349
10.264642
10.253111
10.242141
10.229600
10.217712
10.200991
10.180401
Ganancia ceros
dB
10.520512
10.448977
10.386742
10.329463
10.263988
10.203141
10.075429
9.9641286
Señales con formato RZ
Ganancia unos
dB
9.880096
9.869855
9.859015
9.848901
9.837338
9.827395
9.807010
9.786998
Ganancia ceros
dB
10.484038
10.412667
10.352961
10.285031
10.228748
10.164052
10.051572
9.936811
Tabla 5-9: Ganancias de ceros y unos para la regeneración de onda 2R de una señal con formato
NRZ y RZ.
Con los resultados obtenidos en la tabla 5-9 se puede observar que la ganancia promedio
de los ceros es por lo general mayor a la ganancia promedio de los unos en un sistema de
regeneración 2R con XGC excepto en señales con formato NRZ que tengan altos niveles
de ruido, esto muestra la degradación de la señal y con la medida de ER en las tablas 5-6
y 5-7 se puede observar este tipo de degradación que es producto de la compresión que
sufre la señal en el proceso, esto empeora la relación de extinción y como se pudo
observar en los resultados de la tabla 5-8 se afecta el BER de la señal cuando los
dispositivos se colocan en cascada debido a que se acentúa este efecto, esta desventaja
del sistema de regeneración de onda 2R basado en XGC limita su uso en un sistema
óptico y en una red óptica.
6. Conclusiones y Líneas Futuras
6.1 Conclusiones
Este trabajo ha considerado un estudio bastante profundo sobre el Amplificador Óptico de
Semiconductor, además de su uso en dispositivos de regeneración de onda 2R, mediante
esto se logra conformar una base que permitirá con una mayor facilidad obtener
desarrollos en esta área de las comunicaciones ópticas.
Las principales conclusiones se muestras en los siguientes puntos:

El comportamiento del Amplificador Óptico de Semiconductor se ve afectado
principalmente por el tamaño de la región activa y su estructura de construcción,
mediante los avances que han logrado diferentes desarrolladores se ha mejorado
este dispositivo. En este trabajo no solo se realizó un estudio de las características
y de los diferentes modelamientos matemáticos de los SOAs sino que se logró
simular un MQW-SOA con un modelo lineal y con un modelo logarítmico que
cumple con las características de algunos MQW-SOA ofrecidos comercialmente,
esto le permiten ser un dispositivo apropiado para simulaciones que usan la
saturación de potencia y su no linealidad, en el caso de este trabajo aplicaciones
como XGM y XGC mediante el SOA.

Existen varias configuraciones de regeneración de onda 2R que usan SOAs, en
este trabajo se estudiaron configuraciones basadas en Mach Zehnder, SOA-EA y
XGC, se pudo determinar las características de cada configuración, su desarrollo
matemático, sus ventajas y desventajas, como resultado de este estudio se pudo
determinar que la configuración de regeneración de onda 2R basada en XGC
permite tener todas características deseadas como lo son la independencia al
108
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
formato de la señal ya sea RZ o NRZ, soportar alto tráfico de datos, mantener la
longitud de onda de la señal y ser un sistema estable. Con el estudio realizado se
pudo simular un esquema basado en XGC con el MQW-SOA con modelo
logarítmico obtenido también en este trabajo y el cual realizaba satisfactoriamente
la regeneración teniendo en cuenta las medidas de BER y de ganancia.

Con la simulación de la configuración de regeneración de onda 2R basada en
XGC se pudo determinar que este dispositivo realiza la regeneración de la señal
tanto en su amplitud como es su forma de onda, se comprueba sus propiedades
sobre la compresión del ruido que le permite lograr un mejoramiento de la señal,
esto también estudiado de forma teórica, pero además se analiza la distorsión de
la señal en este dispositivo, mediante la simulación de un sistema de transmisión
con cinco nodos se logra determinar que el regenerador de onda 2R basado en
XGC tiene un problema de no linealidad que incide directamente en la
amplificación de los unos y de los ceros de la señal, este efecto limita su uso en
redes ópticas debido a la degradación en los niveles de potencia de los bits que
empeora tanto el BER como el ER , esta degradación es más significativa en
señales con formato RZ.

Se analizan también los sistemas de medición que permiten calificar las
prestaciones de dispositivos de regeneración de onda 2R, se determina que en la
regeneración de la amplitud la medida de ganancia permite determinar la buena
prestación del dispositivo ante esta mejora, pero en la regeneración de la forma de
onda de la señal la medición de ER no permite medir de una forma clara la
compresión del ruido en la señal además de que al tener
solo en cuenta el
promedio de potencias tanto de los unos como de los ceros de la señal no se tiene
una clara medida sobre la forma de onda de la señal, aun así permite determinar
la degradación de la señal en cuanto a los niveles de potencia de los bits. La
medida de BER es una mejor media para la regeneración de la forma de onda de
la señal ya que permite tener en cuenta tanto el promedio de potencia de los unos
y de los ceros como lo hace el ER y además la desviación estándar de los unos y
de los ceros de la señal con lo cual se incluye los niveles de ruido y la diferencia
de potencia de los bits en la señal, con esta medida se puede realizar una buena
Conclusiones y Líneas Futuras
109
estimación de la forma de onda de la señal pero aun así se podría tener un mejor
sistema de medición que permita de forma clara determinar la calidad de la
regeneración de la forma de onda de la señal.
6.2 Líneas Futuras
Dentro de los desarrollos en investigación que se pueden realizar en este campo se
encuentran los siguientes:

Determinar un sistema de medición que permita tener de una forma clara una
medida cuantitativa de la regeneración de la forma de onda de la señal, pueden
ser un grupo de medidas que permita diferenciar la degradación por ruido o por
niveles de potencia en la señal.

Realizar una configuración de regeneración de onda 2R basada en SOAs y XGC
que permita mejorar la regeneración en la forma de onda y contrarrestar sus
limitaciones debidas a la no linealidad.

Realiza una configuración de regeneración de onda 3R usando SOAs.

Investigar sobre un posible sistema de corrección de errores como lo sería un
Código de Redundancia Cíclica (CRC) en el dominio óptico y basado en SOAs.

Investigar sobre el posible uso de sistemas de control de lazo hacia delante y/o de
lazo de retroalimentación que permitan mediante el control de la polarización del
SOA o de XGC realizar un sistema de regeneración óptico 2R que comprima el
ruido y evite la degradación en la potencia de la señal.
A. Anexo A: Análisis Básico de
Amplificación Óptica en un
Semiconductor
Los principios básicos de la amplificación óptica son muy importantes para el
entendimiento de sistemas de amplificación más robustos, por esto en este anexo se
muestra una explicación de este fenómeno. Para ello se caracteriza un
y un
que
son el numero promedio de átomos por unidad de volumen de un sistema modelado por
las bandas de energía
y
siendo la BV y la BC respectivamente. Teniendo esto se
puede definir la ecuación (A. 1) [5].
(A. 1)
Donde
es el parámetro de emisión espontánea y
es la velocidad de transmisión de
un portador que para este caso se refiere a los espontáneos y sucede cuando un portador
pasa del nivel
al
. La emisión estimulada está dada por la ecuación (A. 2) [5].
( )
Donde
nivel
(A. 2)
es el parámetro de emisión estimulada y sucede cuando un portador pasa del
al
. La densidad de energía de radiación incidente en una frecuencia
El fotón inducido tiene una energía
siendo
es ( ).
la constante de Planck. La
absorción estimulada está dada por la ecuación (A. 3) [5].
( )
Donde
del nivel
(A. 3)
es el parámetro de absorción estimulada y sucede cuando un portador pasa
al
. La absorción estimulada es dependiente del mismo parámetro de
emisión estimulada por lo cual se puede considerar para mecanismos cuánticos
Anexo A: Análisis Básico de Amplificación Óptica en un Semiconductor
111
. Teniendo en cuenta las propiedades del material se puede definir la ecuación
(A. 4) [5].
(A. 4)
En donde
es la velocidad de la luz en el vacío y
es el índice de refracción del
material. Reemplazando en la velocidad de trasmisión de un portador estimulado se
obtiene la ecuación (A. 5) [5].
( )
(A. 5)
Y si se supone que la radiación inducida es monocromática a una frecuencia
entonces
se obtiene la ecuación (A. 6) [5].
( )
(A. 6)
En donde
en (
) es la densidad de energía del campo electromagnético que induce
la transición y ( ) es la función de línea de forma de transición, normalizada de tal forma
que cumple la ecuación (A. 7) [5].
∫
En esta ecuación ( )
espontánea del nivel
( )
(A. 7)
es la probabilidad de que haya un evento de una emisión
al nivel
el cual produce un fotón con una frecuencia entre
. La intensidad del campo inducido en (
y
) está dada por la ecuación (A. 8) [5].
(A. 7)
Entonces la ecuación (A. 6) puede escribirse como la ecuación (A. 8) [5].
( )
(A. 8)
Para la absorción y amplificación que se puede modelar usando lo anterior y suponiendo
que la emisión es monocromática y que se está cruzando un medio de ganancia de
sección frontal
y longitud elemental
(
En donde
se tiene la ecuación (A. 9) [5].
)
( )
es la potencia neta generada en un volumen
(A. 9)
en donde los fotones
resultantes dependen de la diferencia de velocidad de transmisión entre la emisión
112
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
( ) es el coeficiente de ganancia del material y
estimulada y de absorción estimulada y
está dado por la ecuación (A. 10) [5].
( )(
( )
)
(A. 10)
Para lograr ganancia positiva debe ser
. La presencia de
significa que el
proceso siempre está acompañad de ruido (Emisión espontánea). Conociendo que la
emisión espontánea es consecuencia directa del proceso, el dispositivo de la figura 3-5
se considera un amplificador al cual ingresa una señal monocromática, esta viaja por un
medio de ganancia que tiene la estructura de la figura 3-4, además se tiene un filtro antes
del detector con un ancho de banda
circular y es de diámetro
y centrado en . Si se asume que la sección es
la divergencia de ángulo de haz está dado por la ecuación
(A. 11) [5].
(A. 11)
Donde
es la longitud de onda en espacio libre, el cambio neto de la potencia de la
señal debido a la amplificación está dado por la ecuación (A. 12) [5].
( )
Un elemento de volumen de área
y longitud
(A. 12)
en la posición
de un medio de
ganancia espontáneamente emite una potencia de ruido dada en la ecuación (A. 13) [5].
(A. 13)
Este ruido es emitido isotrópicamente sobre un
ángulo sólido, donde cada emisión
puede tener una probabilidad igual pero al ser mutuamente ortogonales dependiendo del
estado de polarización el polarizador pasa la señal mientras el ruido se reduce a la mitad.
Así la potencia de ruido emitida por un elemento de ángulo sólido
con un ancho de
banda está dada por la ecuación (A. 14) [5].
( )
(A. 14)
El ángulo sólido más pequeño que puede ser usado sin pérdida de potencia de la señal
está dado por la ecuación (A. 15) [5].
(A. 15)
Anexo A: Análisis Básico de Amplificación Óptica en un Semiconductor
113
Este ángulo sólido puede ser obtenido con el uso de una apertura de salida apropiada que
sea reducida. En este caso la potencia neta generada se puede escribir como la ecuación
(A. 16) [5].
( )
Siendo
(A. 16)
el factor de emisión espontánea. La potencia total de haz
puede ser descrita
por la ecuación (A. 17) [5].
( )
Asumiendo que
( ) ( )
( )
(A. 17)
( ) es independiente de z, se puede escribir como la ecuación (A. 18)
[5].
(
( )
Donde
)
(A. 18)
es la potencia de la señal de entrada, y si se asume que el medio de ganancia
es de longitud , donde
es la ganancia de potencia de la señal al pasar por el
medio y tiene una potencia de ruido de salida descrita por la ecuación (A. 19) [5].
en donde
Siendo
(
)
(A. 19)
la potencia del ruido a la salida. Con este resultado se observa que la
ganancia aumenta exponencialmente pero el ruido también lo hace y por esto habrá
siempre una limitante en el SOA. Aun así implementando un filtro óptico de banda
estrecha se puede reducir la potencia del ruido sin afectar la señal lo cual mejora la figura
de ruido [5].
B. Anexo B: Medición de BER, ER y
Ganancia de una Señal
El BER hace referencia a la cantidad de bits erróneos, por ejemplo un BER de
significa que por cada 10 millones de bits un bit es erróneo, este valor es justo el valor
umbral aceptado en una señal óptica. Para la medición de BER se utilizó una forma de
medida convencional en la cual se analiza la potencia media de los “1”, la potencia media
de los “0” y además las desviaciones estándar del “1” y del “0”, con esto se puede obtener
el factor de calidad de la señal por medio de la ecuación (B. 1), teniendo en cuenta como
referencia la figura B-1 en la cual se muestra la forma en que se miden estás variables, se
debe tener en cuenta que la sección de medida está en la mitad del diagrama de ojo de la
señal, además tiene un tamaño del 10% del tiempo de bit aproximadamente, la precisión y
la exactitud de la medida depende del número de muestras por bit [44], [45].
(B. 1)
Figura B-1: Medición de variables para determinar el factor de calidad
[45].
Anexo B: Medición de BER, ER y Ganancia de una Señal
Obteniendo el valor de
115
se puede obtener el valor del BER mediante la ecuación (B. 2)
[44].
(
√
*
(B. 2)
El código usado en MATLAB para realizar la medida es el siguiente:
t=csvread('SignalNoise_0-05_N.csv',5,0,[5 0 512004 0]);
SignalNoise1=csvread('SignalNoise_0-05_N.csv',5,1,[5 1 512004 1]);
%PUNTO DE MEDIDA BER UN BIT 256 MUESTRAS
NumM_bit=256;
PuntoM=NumM_bit*0.5;
umbral_=0.0004;
N=13
bits=length(t)/NumM_bit
%BER
SignalN1=zeros((N*2+1)*bits,1);
for i=-N:N
SignalN1(1+bits*(i+N):bits*(i+N+1))=SignalNoise1(PuntoM-i:256:end);
end
SignalN1=sort(SignalN1);
i_SN1=max(find(SignalN1<umbral_));
Zeros_SN1=SignalN1(1:1:i_SN1);
Ones_SN1=SignalN1(i_SN1+1:1:end);
Q_SN1=(abs(mean(Ones_SN1)mean(Zeros_SN1)))/((std(Ones_SN1)+std(Zeros_SN1)));
BER_SN1=(1/2)*erfc(Q_SN1/sqrt(2))
Para la medida del ER se usa la ecuación (B. 3), esta medida es la relación entre la
potencia del “1” y la potencia del “0” de la señal [46].
(
)
(
*
Figura B-2: Medición del ER [46].
(B. 3)
116
Análisis del Amplificador Óptico de Semiconductor y su Aplicación a Sistemas de
Regeneración de Onda 2R
En la figura B-2 se muestran dos señales, la señal A tiene un ER de
tiene un ER de
y la señal B
, se muestra que el offset de la señal tiene gran incidencia en la
medida. En MATLAB se usó el mismo promedio de potencia de los “1” y de los “0”
obtenidos para el cálculo del
[46].
El código usado en MATLAB es el siguiente:
ER_SN1=10*log10(mean(Ones_SN1)/mean(Zeros_SN1))
Para la medición de la ganancia hace referencia a las veces que se incrementa o
disminuye una variable, esta medida puede darse en dB, se usó la potencia promedio de
los “1” de la señal de entrada al dispositivo y de la señal regenerada por el dispositivo.
El código usado en MATLAB es el siguiente:
GAIN_1=10*log10(mean(Ones_SR1)/mean(Ones_SN1))
Como se muestra las medidas en MATLAB son muy sencillas de realizar y permiten tener
una transparencia total en la forma de medición.
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