Ejercicios de Funciones racionales

Ejercicios de Funciones racionales
Estos son los problemas: 3, 13, 25, 29, 36, 37 y 38, que puedes encontrar en el libro
Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica (Tercera edición) de Swokowski y
Cole, iniciando en la página 260.
1.- Trace la gráfica de f.
2.- Trace la gráfica de f.
3.- Determine la asíntota oblicua y trace la gráfica de f.
4.- Simplifique f(x) y trace la gráfica de f.
5.- Dosis de medicamentos La regla de Young es una fórmula que se usa para
modificar las dosis de adultos, a fin de adaptarlas a niños. Si a representa la dosis de
adulto, en miligramos, y t es la edad del niño en años, entonces, la dosis del niño y, es y
= ta/(t+12). Trace la gráfica de esta ecuación, para t > 0 y a=100.
6.- Concentración de sal Agua salada cuya concentración es 0.1 lb de sal por galón,
pasa a un gran depósito que contiene al principio 50 gal de agua pura.
a. Si el flujo de agua salada al tanque es 5 gal/min, calcule el volumen V(t) de
agua y la cantidad de sal A(t) en el depósito a los t minutos.
b. Deduzca una fórmula para la concentración de sal, c(t), en lb/gal, después de t
minutos.
c. Analice la variación de c(t) cuando t→ ∞ .
7.- Cantidad de precipitación pluvial El número total de pulgadas de lluvia, R(t),
durante una tempestad que dura t horas, se puede aproximar mediante
donde a y b son constantes positivas que dependen del lugar geográfico.
a. Analice la variación de R(t) cuando t→ ∞ .
b. La intensidad I de la lluvia, en pulg/h, se define mediante I=R(t)/t. Si a=2 y
b=8, trace la gráfica de R e I en el mismo plano de coordenadas, para t > 0.