SOLUCIONARIO Segunda Prueba Calificada - Cepre-Uni

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS
CEPRE-UNI
SOLUCIONAR
SEGUNDA PRUEBA CALIFICADA
CICLO PREUNIVERSITARIO
Admisión
2011 - 1
Av. Javier Prado Oeste 730 Magdalena del Mar (Alt. Cdra. 33 de Av. Brasil)
Fax: 460-0610
Télfs.: 460-2419 / 461-1250 / 460-2407 e-mail: [email protected]
http://cepre.uni.edu.pe
SOLUCIONARIO Segunda Prueba
Calificada
Preuniversitario
CEPRE-UNI
Admisión 2011-1
01. I. V
Ciclo
ÁLGEBRA
ARITMÉTICA
11. V
07.
111. F
PV = PC + G
(0,80)(0,70) PF = PC + 0,06 PF
PF = 2 PC
UN = GB — Gastos ->
380 rz 0,06 PF 0,02 PC
380 = 0,06 ( 2 PC) - 0,02 PC
PC = 3 800
-x-12 -31x+3I
O
x2 + 2x -3
(x +3)(x -1)
(x + 3)>--15-
Uc
08.
132+110+100 100
Uc = 4 500
. Como: U DP C.T
Uc
36%
10000.12 18000.10
U A 24%
Reemplazando:
...Ecfs(c)--- 7
A
a+b + c=5
m = 3 600 kg = 3,6 Tm
UA
x-7
<O
x+3
x 1 AxE(-3, 7]
7] 1 { 1}
S =
Concentración inicial 25%
Concentración final 90%
25 kg
100 kg Entonces:
900 kg
m
<o
(x
x1
15 390
O
m
.k
C.8
--> U c
mx2 -(2n - 1)x + (n + 2) = O, m O
Si x, y x 2 son sus raíces reales,
entonces:
2n -1 = k
x i + X2
= m
A A _ O
n+2
x/ . X2 =
-k
40`)/0
36
40
180000 8C
C = 25 000
06. Se deduce que: Mc - Ms = 5 386,15
C 1+ 0 ' 20 '12 C(1+0,20 . 3)=5386.15
n = 3 A 25 - 20m 0 -> k = 5
m
--> m 5. -5 A m O
4
->m<Ov O <m 5
4
1
< +00
-> k < 0 y 4
5m
--->k<Ov4 k<+oo
...k e( -00, O) u [4; + Go)
4 ,
Resolviendo: C = 27 500
/0
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Ciclo Preuniversitario
09. ax 4 - bx 2 - c = O ... (1) a<0, b<0, c<0
bx4 — CX2 — a = 0 ... (2)
CS1=CS2-> -a -b -c -> ac=b 2 A ab=c2
bca
-> ac 3 =ab 3 -> b = c a=b=c
_>a(x4_ x2 _ 1 ) =
x4 _ x21 = 0
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Admisión 2011-1
12.
12.
y-x 2 > O Ax-y 2 > 0
> y2
y > x 2x
A
•
Y
1
2
1 ± 1/1
=
2
/1)(
\
X
-->
2
2
=
1
2
x max =
GEOMETRÍA
2 + 211
10. Vx + 1 - -V2x -22 = 2 -›
x+1 0AVx+1=2+1/2x-22 O
-› x_.-1Ax_.7AVx+1-2=V2x-22
->
x 7
1
15
1
A x3-37x2+323x+105=0
Se traza
NS // BC mZNSA=mLBCA
luego el A ANS es isósceles y
NS // LO .
En el A MLC: teorema de la base
-37 323
105
15 -330 -105
-22
-7 L o
x
A(x = 15 v x 2 - 22x - 7 = 0)
1-->x = 11±V128
S = {15; 11 + V128}
11. y
ax 2 bx + c < O,
Luego 20 -
2
20 - x
2
x
-6 x = 8 cm
Vx E R
_C-x---2f5--‘,/x -1(x - 7)31
- 5)2
---> x 2A[x =14x > 1A
media NS =
14.
(x - 2 )17 ( x - 7)3'
(x -5)2
x2A [x=1v(x > lA4--E-Pnr-E)]
257
x E [2; 7} - {5}
-> x E { 1 } v(2; 5)u(5; 71-C.S.
<o
4
13 2-2-
6
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Como AB CD entonces
ABCD
las cuerdas BC y AD
son paralelas y el
cuadrilátero ABCD es
un trapecio isósceles.
Como mLNOM es 90, entonces
A MNS es isósceles y O es punto
medio de NS
En el A NSP por teorema de base
media.
6
x
2
x3
FFFV
17.
n
15.
"
(n-'5)
Desde
Como RQ // ST, entonces
rn.LCITS = mL RQT = a
unir E con S y
AQRE A SER (LAL)
ES = EQ
mL ESR = mzEQR a
El A EST es isósceles, entonces
mLESP = 2a
Luego 3a = 90; a = 30
En el AQER; x = + 45
x = 75
n vértices se trazan
n(n - 3)
diagonales
2
• Desde (n - 5) vértices se trazan
(3n+5) diagonales
• Desde 5 vértices se trazan 6
diagonales
(3n+5) + 6 =
n(n - 3)
2
6n+22 = n2 - 3n
n 2 - 9n - 22 = 0 ... n = 11
„,
11(11- 3)
; ND = 44
imp
2
16.
I) F B
II) F
18.
Teorema de Poncelet en A MOT
MT + 2r = a +(a + 2r)
MT = 2a
Luego el A MOT es
(30 - 60)
111) F
x = 60
3
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- -
-r
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TRIGONOMETRÍA
r2—xy <0
xr
2
)2
19. (,/3 h) -h2 = (10,k h = 10
(+) <0
x(+)
X<0
a E IIC o III C
RESP U E S TA: lIC ó IIIC
22.
10J2
Y
10
10 2
BCD = 4 S ABD
1
1
- h . BC = 4- h. AB
C 2
2
BC = 4 AB
S
20. Cálculo de I
I = L1 n L2
X
y= - -5 =
-- 2
2
x=4;y=-3
(3;4)
= (4; -3)
C álculo de sen ((5):
sen(1)) =
C
1(4;-3)
-4
-
V(-3)2+(-4)2
4
5
L2: y
álculo de cot(0):
Y
(-4; 1)
8
Por proporcionalidad
C(2; 10)
10
tan(a) = — = 5
2
-3;-5)
x
=x - 2
4
tan(a) = 1
4
P = (-4; 1)
cot(0) = 4
nos piden:
cot(0) + sen(1)
7 41 16
4 +=
5) 5
23. 3[tan(0) + cot(0)]
[sec(0) + csc(0)]
_
_
r r
31- +
L x y _ x Y _
3 (y2 + x2 ) Y rx
_ xY
xY
3 (r2 ) (rY +rx)
xY
xY
r [3r ry _rx]
xY
xy tr+(r-y)+(r-x)]
(+) (+)
(+)
(+)
21. seca) < sen(a)
r y
- < x r
r y
<O
x r
xY
IC: + IIC: - IIIC: + IVC: RESPUESTA: +, +, -
-4-
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Cálculo del área S:
- r(2) vrn =
2
OO
- 22
r(2)-) +\/ox2+a x
2
0
b
B(5;b)
Nos piden:
16I +181=(6'is+8'1)x2+ax2 2
2
—
m
a = (2+ j)-2s
1
S = - (5a - b) 10
2
b
a
=4
5
[a ID-2
L 1 5_
= 42 = 4
4
4
[tan(a)-tan(M 2
4
Eje x: vo cos60° = vsen45°
Eje y: vcos45° = vosen60° - 10x 0,36
= vo.cos60°
3 6 x2
= 9,84 m/s
vo
../3 -1
P(x, y)
x=9,84 x sen60° x 0,36 = 1,77 m
y=9,84x sen60°x 0,3610 x 0 362 =242 m
'
2
FÍSICA
B„
Vo'
g=
r(2) = 167+181
=
-10i--sm2
t'C
*lo m/s
28.
v(3)=vo+gx3
-10j= Vo+ (-10j )x3
r(3)= (201)x 3+ vo = 20 j m/s
(-10j)x32
=15j m
2
Entre A y B:
5= 201+ (-10i)t,,
-rB= (20j^)x 2+
v = V3+1=
t„, = 2s
^
2
(10D
X2 2
De la figura:
6
tan0A = 2—
1,2
20im
Longitud recorrida ABC
LABc = 20 + (20 - 15)= 25 m
- 5 -
2m
=cox2sco=1 rad
s
s
= 53°
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QUÍMICA
tan%
= \Irá 8, = 60°
1
A9=60°-53°=7°x rad - 7 ir rad _, rad t
180' 180
s
77r
32. Las relaciones correctas son:
I Werner Heisenberg - Principio de
incertidumbre (b)
Edwin Schródinger - Función de
onda (d)
Niels Bohr - Niveles de energía
(a)
s
180
00A = 7[ r(; a„ =O =08x1=a)B=O
a 37t rad
0 =7r2 _ 2a
•
s2
6
29.
111
a T = aR = 37.s2
2
aNA = A X R -- 7T2S 2
M
2
aA - (-7r 2 I 3Tt
s
ta p a -
N2
Nymg
F2
ag
---c!'-(2 F2
sena
cosa mg
sena= Fz
mg
F2
mg. c os a
= 1
F2 cos
=
mg
= seca
33. En las proposiciones:
1. Para un subnivel nij, el número
máximo de electrones es
2(2.e +1). Para e = 2 existen 10
electrones como máximo.
Los números cuánticos n, t7 y m,
determinan un orbital, en el que
existen 2 electrones como
máximo.
Solo existe un electrón con un
conjunto de cuatro números
cuánticos determinado.
34. En las proposiciones:
1. 16 S :[Ne]3s 2 3p4 y
Je' :[Ar]4s°3d6
son paramagnéticos (F)
2 ,Cr:[Ar] t
T
ll.
3d
4s
(6 electrones desapareados)
26Fe2+ : [Ar] T
TTTT
4s — 3d
(4 electrones desapareados)
Cr es más paramagnético (V)
III. 23 V : [Ar]4s2 3d3 y
25 Mn 2+ : [Ar]4s°3d5
no son isoelectrónicos (F)
31. 1. F (EF = Ó)
II. F
III.F
- 6 -
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Según el principio de construcción de
Aufbau, la configuración electrónica
de la plata es:
„ Ag : [Kr] 5s 2 4d9
Por lo tanto, la configuración
planteada en el problema no cumple
este principio.
origen a las estaciones de
primavera y el otoño.
Para las proposiciones:
17 C.1: [NeJ3s23p5
Ubicado en el bloque "p" (V)
21 Sc : [Ar]4s23d1
Es elemento de transición (F)
„Cu : [Ar] 4s13d1°
Pertenece al grupo IB (V)
RESPUESTA: Los suelos
RESPUESTA: La línea ecuatorial
Los mapas edafológicos sirven para
representar la distribución de los
suelos.
El único documento cartográfico que
por
sus
se
caracteriza
representaciones tridimensionales es
la carta geográfica, pues muestra
latitud, longitud y altitud.
RESPUESTA: La carta geográfica
X tiene 5 electrones de valencia y
n=4, por lo que su configuración
electrónica es:
X : [Ar14s23d10
Entonces Z = 33 y A = 75.
Las cuencas son regiones irrigadas
por ríos y en ellas encontramos una
gran cantidad de recursos naturales.
El manejo de las cuencas busca
proteger estos recursos, en especial
el agua.
RESPUESTA: Manejo de cuencas
hidrográficas
4p3
GEOGRAFÍA
Los meridianos son arcos trazados
en la Tierra de forma longitudinal,
presentan el mismo tamaño y
convergen en los polos geográficos.
La taiga o bosque de coníferas se
encuentra entre los 40° y 60° de
latitud y se caracteriza por la
predominancia de flora como los
pinos, abetos y abedules.
RESPUESTA: Son convergentes
en los polos geográficos.
RESPUESTA: Taiga
39. La línea ecuatorial es conocida como
la línea equinoccial porque cuando
los
rayos
solares
inciden
verticalmente sobre esta, se
producen los equinoccios, dando
44. El santuario nacional de Huayllay se
ubica en la región de Pasco, fue
creado el 7 de agosto de 1974 y
protege las formaciones geológicas
del bosque de piedras más extenso
del país.
RESPUESTA: El santuario nacional
de Huayllay.
-7-
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ellas, pero con e! ejercicio de una
gran autonomía.
Los bosques de protección como Pui
Pui en Junín o Alto Mayo en San
Martín están destinados a proteger
las cuencas, riberas de ríos y otros
cursos de agua, así como proteger
de la erosión las tierras frágiles que
lo requieran.
RESPUESTA:Bosques de protección
RESPUESTA:
múltiples ciudades—estados
Alex Hrdlicka sostuvo la teoría de
en
basándose
asiático
origen
semejanzas físicas (color de piel,
pelo lacio, pómulos salientes, ojos
rasgados, etc.) entre asiáticos y
americanos.
RESPUESTA: Alex Hrdlicka.
HISTORIA
Como australopiteco se conoce al
homínido "Lucy"; el hombre de Java
y de Pekín son horno erectus; el
hombre de Neanderthal corresponde
al horno sapiens.
RESPUESTA: Horno sapiens
Los restos líticos más antiguos del
Perú tienen una antigüedad de
14000 años y fueron hallados en
Piquimachay (Ayacucho).
47. Mesopotamia se desarrolló al norte
RESPUESTA: Piquimachay
de la península arábiga, en lo que
hoy es el estado de Irak.
RESPUESTA: Irak
El pueblo sumerio se estableció en
Baja Mesopotamia o Caldea. Inventó
la escritura cuneiforme. Fue un
pueblo civilizador que se vio
sometido ante la llegada de los
acadios hacia el año 2400 a.C.
RESPUESTA: sumerios — escritura —
acadios
Egipcios, mesopotamios, persas y
chinos fueron politeístas. Solo los
hebreos fueron monoteístas, es
decir, tenían un solo Dios: Jehová.
RESPUESTA: Hebreos
50. Los fenicios se agruparon en un
cuidades—estados
de
conjunto
prósperas, confederadas y sujetas a
la conducción alternativa de una de
8
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