programación lineal

PROGRAMACIÓN LINEAL
Creado por:
Pedraza Huerta Carolina
Características
de
la
1 programación lineal:
Se utiliza en muchos negocios, como en empresas con
necesidades de distribución, transportación y planificación
de la producción en general, para resolver problemas de
diseño de dietas, presupuestos de capital, estrategias de
juego, conservación de recursos, problemas de transporte
y predicciones económicas de crecimiento.
Función
Objetivo
5
3 Por ejemplo:
TOYCO arma trenes, camiones y coches con tres
operaciones. Los límites diarios de tiempo disponible para
las tres operaciones son 430, 460 y 420 min
respectivamente y las utilidades por tren, camión y coche
son $3, $2, $5 respectivamente. Los tiempos de armado
por minuto se muestran a continuación:
Planteamiento
del modelo
dual:
A tr a v é s d e la s v a r ia b le s d e h o lg u r a
d e l r e n g l ó n z j- c j d e la ta b la ó p tim a
d e l m o d e l o p r i m a l, s e o b tie n e n lo s
v a lo r e s d e l m o d e lo d u a l:
Planteamiento
del problema
anterior:
Restricciones
Interpretación económica
del Dual
y1 = 1, y2 = 2,
y3 = 460, g = 1350
Precio Sombra
No negatividad
Es un método que se emplea para maximizar o minimizar
una función de varias variables (función objetivo), sujeta
a una serie de limitaciones (restricciones) expresadas
mediante inecuaciones con la característica de que
ninguna variable debe ser negativa.
4 Solución
Existen diversas técnicas para solucionarlo, en este
caso se aplica el Método
Simplex.
La tabla 1 muestra la
solución inicial, partiendo
del punto (0,0,0), después
de 2 iteraciones (Tabla 3)
el resultado óptimo es:
2
x1 = 0, x2 = 100,
x3 = 230, z = 1350
Si se tiene más
dinero, debe
invertirse en la
operación 2
a) Suponga que para los trenes el tiempo de
unidad por operación 2 se puede reducir a
1.25 min. ¿Cuál sería la nueva solución?
El nuevo Zj-Cj no cambia de signo, por lo
que la solución sigue siendo la misma.
Dado que X1=0, no es relevante el cambio
en el tiempo de operaciones del tren.
b) Suponga que se puede aumentar un 40%
la capacidad diaria de las 3 operaciones,
¿Cuál sería la nueva solución?
Si el tiempo de operaciones amplia su
capacidad, la ganancia aumenta a $1890
junto con el número de producción de
juguetes: camiones=140 y coches=322
Se pueden rentar
las operaciones
con un mínimo
como se muestra.
Interpretar la función objetivo del dual
La operación más
importante para la
compañía es la 2
Interpretar las restricciones del dual
Para obtener la ganancia más
alta, que es de $1350, se deben
producir 100 camiones y
230 coches.
6 Análisis de sensibilidad
Si se tiene menos
dinero, debe dejar
de invertirse en la
operación 3
Se puede disminuir
$4 al costo de
producción
7 Referencias
* Palacios, G. (2013). Programación Lineal. Escuela Superior Politécnica de Chimborazo Facultad de
Administración de Empresas Ingeniería Comercial. Fecha de consulta: 02-11-15. Recuperado de:
http://www.slideboom.com/presentations/674000/Programacion-Lineal
* Varios (). Programación Lineal. UNAM, FES Acatlán. Lic. en Matemáticas Aplicadas y Computación. Fecha
de consulta: 02-11-15. Recuperado de: https://sites.google.com/site/optimizacionlinealtarea3/home
Fecha de consulta: 02-11-15. Recuperado de: http://www.uoc.edu/in3/emath/docs/Analisis_Sensibilidad.pdf
* Hartman. (2015) Uso de un modelo de programación lineal para los negocios. Fecha de consulta: 02-11-15.
Recuperado de: http://www.ehowenespanol.com/usos-modelo-programacion-lineal-negocios-info_511412/
* Tren [Imagen]. Recuperada el día 02-11-2015 de:
http://static8.depositphotos.com/1001599/877/v/950/depositphotos_8773469-Cartoon-Train.jpg
* Camión [Imagen]. Recuperada el día 02-11-2015 de:
http://st.depositphotos.com/1912393/1822/v/950/depositphotos_18226223-Cartoon-lorry-truck.jpg
* Coche [Imagen]. Recuperada el día 02-11-2015 de:
http://st.depositphotos.com/1257517/2682/v/950/depositphotos_26829785-Funny-blue-car-cartoon.jpg
* Características [Imagen]. Recuperada el día 02-11-2015 de:
http://gloriamorote2014.blogspot.mx/2014/08/caracteristicas-de-los-diferentes.html
* Análisis [Imagen]. Recuperada el día 02-11-2015 de:
http://us.123rf.com/400wm/400/400/dianka/dianka1110/dianka111000037/10919621-escuela-y-maestro-de
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* Marketing [Imagen]. Recuperada el día 02-11-2015 de:
http://www.eresempresa.com/introduccion_files/marketing.png
* Dirección de procesos [Imagen]. Recuperada el día 02-11-2015 de:
http://comps.canstockphoto.com/can-stock-photo_csp12775688.jpg
* Ventajas y desventajas [Imagen]. Recuperada el día 02-11-2015 de:
http://www.blog.loventine.com/wp-content/uploads/2014/03/Ventajas-y-desventajas-de-buscar-pareja-en-In
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