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Ejercicio Muchos podrían pensar que la gente de
ESTADÍSTICA FORTINO VELA PEÓN Ejercicio Muchos podrían pensar que la gente de cierta estatura tiende a buscar a su pareja de una estatura similar. Con esté propósito, una muestra de distintas parejas de estudiantes de la Universidad fueron seleccionadas. Sea X la altura del hombre y Y la estatura de la mujer de estas parejas. Los valores de las estaturas (en centímetros) recabadas se muestran el cuadro siguiente. Cuadro 1. Estaturas de los estudiantes hombres y mujeres en relación de pareja ID 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Hombre Mujer 186 175 180 168 160 154 186 166 163 162 172 152 192 179 170 163 174 172 191 170 182 170 178 147 181 165 168 162 162 154 188 166 168 167 183 174 188 173 166 164 180 163 176 163 185 171 169 161 182 167 162 160 169 165 176 167 180 175 157 157 170 172 186 181 Dpto. Producción Económica ID Hombre Mujer 33 180 166 34 188 181 35 153 148 36 179 169 37 175 170 38 165 157 39 156 162 40 185 174 41 172 168 42 166 162 43 179 159 44 181 155 45 176 171 46 170 159 47 165 164 48 183 175 49 162 156 50 192 180 51 185 167 52 163 157 53 185 167 54 170 157 55 176 168 56 176 167 57 160 145 58 167 156 59 157 153 60 180 162 61 172 156 62 184 174 63 185 160 64 165 152 ID Hombre Mujer 65 181 175 66 170 169 67 161 149 68 188 176 69 181 165 70 156 143 71 161 158 72 152 141 73 179 160 74 170 149 75 170 160 76 165 148 77 165 154 78 169 171 79 171 165 80 192 175 81 176 161 82 168 162 83 169 162 84 184 176 85 171 160 86 161 158 87 185 175 88 184 174 89 179 168 90 184 177 91 175 158 92 173 161 93 164 146 94 181 168 95 187 178 96 181 170 UAM-X ESTADÍSTICA FORTINO VELA PEÓN Considerando esta información, se le pide: a) Calcule la covarianza entre las estaturas de los hombres y mujeres de estas parejas. b) ¿Cuál sería el valor de la covarianza si las estaturas estuvieran medidas en pulgadas en lugar de centímetros? (recuerde que el factor de conversión de centímetros a pulgadas esta dado por 0.39). c) Calcule el coeficiente de correlación entre las estaturas de Ios hombres y mujeres de estas parejas. d) ¿Cuál sería el valor d el coeficiente de correlación si las estaturas estuvieran medidas en metros en lugar de centímetros? e) ¿Cuál sería el valor del coeficiente de correlación si cada hombre si se emparejara con una mujer 5 centímetros menor que él? f) Si se deseara estimar un modelo de regresión relacionando a las estaturas de los hombres y de las mujeres, ¿cuál de las variables elegiría como variable de respuesta (dependiente)? Justifique su respuesta. g) Utilizando a la variable de respuesta seleccionada en su respuesta en el inciso anterior, pruebe la hipótesis de que el coeficiente pendiente es igual a cero. h) Utilizando a la variable de respuesta seleccionada en su respuesta en el inciso (f), pruebe la hipótesis de que el intercepto es igual a cero. i) Utilizando a la variable de respuesta seleccionada en su respuesta en el inciso (f), pruebe la hipótesis de que tanto el coeficiente pendiente como el intercepto son igual a cero. j) ¿Cuál de las hipótesis y pruebas realizadas anteriormente elegiría para comprobar que gente de cierta estatura tiende a buscar pareja de similar estatura? ¿Cuál es su conclusión? Dpto. Producción Económica UAM-X
