Sea: F = es fra

7
14 21 28
7k

,
,
,...
10
20 30 30
10k
FRACCIONES

CONCEPTO
Representa el número de partes que se toma del
número de partes en que se divide el total.
IV.
IRREDUCTIBLES
Sea
Ejemplo:
a
b
a y b primos entre sí.
V.
DECIMAL
3  # de partes tomadas
8  # de de divisores
Sea
b = 1012
Luego:
Sea: F =
a
b
a
b
Ejem:
es fracción
3
24
x
,
,
10 1000 10n
a = numerador
b = denominador donde b  0

TIPOS DE FRACCIONES IMPORTANTES
NÚMEROS DECIMALES
Es el desarrollo de una fracción irreductible.
I.
PROPIA:
Sea f =
Si f < 1
CLASIFICACIÓN:
a
b
DECIMAL EXACTO.- El denominador posee
alguna potencia de 10 o algún factor 2 o 5
solamente.
ó a<b
Ejem:
Origen:
2 1 3 5
, , , ,...
7 9 4 8
II.
HOMOGÉNEAS(Iguales
denominadores)
a
b
c
b
d
b
e
b
9
40
= 0,225
11
8
= 1,375
3
5
= 0,6
DECIMAL PERIÓDICO PURO.El
denominador no posee alguna potencia de 10 o
algún factor 2 o 5.
Origen:
III. EQUIVALENTES
Sea
a
b
Luego
a
b
<>
ak
bk
donde k  Z+
2
3
= 0,666… = 0,6
5
11
= 0,4545… = 0,45
Ejem:
1
14
27
= 0,518518… = 0,518
0,003 =
41
33
= 1,242424… = 1,24
DECIMAL PERIÓDICO MIXTO.- Además
de los factores 2 o 5, también se encuentra otros
factores como el 3, 7 etc.
ab, cdecde…
ab, cde
Origen:
17
30
b) Expresión Decimal Periódica Pura
=
abcde  ab
999
3 nueves
= 0,5666… = 0,56
Ejem:
4,5 =
893
=
1 650
0,54121212… = 0,5412
0,37 =
7
44
= 0,15909090… = 0,1590
62,7 =
c) Expresión Decimal Periódico Mixta
23
18
= 1,27777… = 1,27
ab, cdefgefg…
FRACCIÓN GENERATRIZ.- Es la que
determinar el origen de la expresión decimal.
a) Expresión Decimal Exacta.-
ab, cde
=
3 ceros
abcde
1 000
ab, cd efg
Ejem:
Ejem:
42,9 =
3,17 =
2
abcdefg  abcd
3 nueves
2 ceros
4,217 =
0,25 =
=
0,345 =
57,378 =
99900
ALGUNOS EJERCICIOS PARA PRACTICAR
1.
¿Cuál es número cuya mitad, más su duplo, más su tercera parte y más su triple, da el
número 1435?
2. ¿Cuál es el número que aumentado en 8 unidades produce un resultado igual al que se
obtiene dividiéndolo entre 3/5?
3. Una fracción es tal que multiplicada por 5 y dividida entre 7 da como resultado dos
fracciones cuyo producto es 3, 888… Hallar la suma de los términos de dicha fracción
irreductible.
4. Si al numerador y al denominador de una fracción se le agrega la cuarta parte del
denominador, el valor de la fracción aumenta en su séptima parte de tal fracción, ¿cuál es
la fracción inicial?
5. Si la fracción 999/7777 aumentara en 15/37 de su valor y conserva el mismo denominador.
¿Cuál es el nuevo numerador?
6. Hallar la diferencia de A y B, si: “A” es igual a los 3/5 de los 4/9 de 60; “B” es igual a los
7/8 de los 3/14 de los 4/3 de 4.
7. Si a los 2/5 de una cantidad, se le quita los 2/3 de los 3/7 de la misma cantidad se obtiene
los 2/9 de los 4/5 de 909. Hallar la cantidad original.
8. Se tiene las fracciones propias: A/8 y B/11 si se cumple que:
A/8 - B/11 = 0,5113636… Hallar “A + B”.
9. Una fracción: “a/b” disminuida en sus 3/7 es 3/7. Si “a” y “b” no tienen factores comunes,
entonces hallar el valor de a + b.
10. Si al numerador de una fracción se aumenta en 6, la fracción es ½; si se aumenta el
denominador en 3, la fracción es 1/5. Hallar la fracción.
11. ¿Qué parte de 20 es 5?
RESPUESTA: 246
12. ¿Qué parte de 4/11 de los 21/8 de 22 es los 3/7 de los 2/5 de 70?
RESPUESTA: 4/7
13. ¿Qué parte de 2/3 representa lo que le falta a 2/7 para ser 2/5?
14. ¿Cuántos tercios hay en 5 unidades?
RESPUESTA: 6/35
RESPUESTA: 15
15. ¿Cuántos medios tercios hay en 8 unidades?
RESPUESTA: 48
16. ¿Cuántas décimas de 2/5 de “A” hay que sumarle a los 3/7 de “A” para obtener 13/14 de
“A”?
17. ¿En cuántos dieciseisavos es mayor 1/2 que 1/4?
RESPUESTA: 12,5
18. ¿En cuántos cuarentaiochoavos es mayor 5/8 que 1/3?
RESPUESTA:
14/48
RESPUESTA: 12
RESPUESTA: 10
RESPUESTA: 7/12
RESPUESTA: 1404
RESPUESTA: 15
RESPUESTA: 1414
RESPUESTA: 11
RESPUESTA: 7
RESPUESTA: 5/22
RESPUESTA: ¼
RESPUESTA: 4/16
19. Un comerciante ha ganado durante 4 años una suma de 3600 soles; en cada año ganó la
mitad de lo ganado en el año anterior. ¿Cuánto ganó en el primer año?
20. Al preguntar un padre a su hijo, cuánto había gastado de los 140 soles de propina que le
dio, el hijo contestó. He gastado las ¾ partes de lo que no gasté. ¿Cuánto gastó?
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