Programa de Habilidades de Comprensión Matemática

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Programa de Habilidades de Comprensión Matemática
Programa de
Habilidades
de Comprensión
Matemática
2015 - 2016
4
Evaluación diagnóstica
Videojuegos
David y Lucas son hermanos y ambos son fanáticos de los videojuegos. En su casa
juegan juntos o individualmente. A través de los videojuegos se han hecho de
muchos amigos que disfrutan del mismo pasatiempo, además han coleccionado
libros donde aprenden nuevos trucos y maneras de jugar.
Comparar y ordenar números
Componer y descomponer números
1. Lucas, David y sus amigos Lulú y Patricio
hicieron una competencia en el juego de
robots. Lucas obtuvo 376 puntos, David 402
puntos, Lulú 375 puntos y Patricio 412
puntos.
Si ordenan los puntajes de menor a mayor,
¿quién estará en primer lugar?
2. David y Lucas tienen un juego nuevo de
dinosaurios. El juego tiene 24 etapas, y
juegan 1 decena de etapas durante una
semana.
Lucas.
bDavid.
cLulú.
dPatricio.
18 Evaluación diagnóstica 4
¿Cuántas etapas les quedarán pendientes?
12 etapas.
b14 etapas.
c21 etapas.
d28 etapas.
Adición y sustracción
División
3.Un juego de autos tiene 2 partes. En la
primera David alcanzó los 120 puntos y en la
segunda parte obtuvo 204 puntos.
5.David y Lucas pueden ocupar el computador
durante 20 minutos diarios. Si deciden que
cada uno lo utilice la misma cantidad de
tiempo, ¿cuántos minutos ocupará el
computador cada hermano?
¿Con cuánto puntaje terminó David el juego
de autos?
220 puntos.
b 224 puntos.
c 304 puntos.
d 324 puntos.
5 minutos.
b 10 minutos.
c 15 minutos.
d 20 minutos.
Multiplicación
Fracciones
4.Lucas ha ganado 8 juegos consecutivos, pero
uno de sus amigos ha ganado el doble de
veces.
6.David y Lucas tienen un mueble donde
guardan revistas de juegos. Les queda
desocupado ¼ del mueble. ¿Cuál de las
fracciones representa la cantidad ocupada
del mueble?
¿Cuántas veces ha ganado el amigo de
Lucas?
10 veces.
b 12 veces.

c 14 veces.
d 16 veces
b
c
d
2
4
3
4
4
4
5
4
ZIEMAX, desarrollo
desarrollo del
del pensamiento
pensamiento 19
ZIEMAX,
Patrones
Localización
7.La imagen muestra una parte de cada
etapa de un juego en el que hay que pasar
saltando unos tubos:
9.En un juego hay que tomar todos los
tréboles, ya que son los que entregan
puntaje.
Primera etapa
Segunda etapa
2
Tercera etapa
4
1
A B C D 3
¿Cuál es el patrón que se utilizó para
establecer los tubos en cada etapa?
Sumar 2
b Restar 2
c Sumar 3
d Restar 3
De acuerdo a la cuadrícula, ¿cuáles casillas
tienen un trébol?
Casilla A-1 y C-2
b Casilla A-2 y C-2
c Casilla B-1 y B-4
d Casilla A-2 y B-4
Figura 2D
Ecuaciones e igualdades
8.Lucas compró revistas para conocer las
nuevas tendencias y trucos en videojuegos.
Una revista mostraba 50 trucos, de los
cuales Lucas no conocía 15. ¿Cuál de las
ecuaciones representa cuántos trucos eran
conocidos para Lucas?
50 1
10. Lucas juega en su consola individual. Acaba
de mover su estrella, las flechas indican
hacia dónde se movió, tal como se muestra
a continuación:
5 15
b50 2 15 5
c15 2 50 5
d15 1
5 15
¿Cuál transformación isométrica realizó la
estrella?
Rotación positiva.
b Rotación negativa.
c Traslación.
d Giro.
20
Evaluación diagnóstica 4
Gráficos
11. David y Lucas se juntarán con sus amigos a
las 4 de la tarde para jugar. Para llegar a
tiempo deben salir de su casa media hora
antes. ¿A qué hora deben salir de su casa
David y Lucas?
13. Se hizo una encuesta a niños de 14 años para
conocer su pasatiempo favorito, los
resultados fueron los siguientes:
PASATIEMPO FAVORITO
03:00 p.m.
b 03:30 p.m.
Cantidad de niños
La hora
c 04:00 p.m.
d 04:30 p.m.
40
30
20
10
0
Escuchar
música
Pintar
Deporte Videojuego
¿Cuántos niños tienen como pasatiempo
jugar videojuegos?
20 niños.
b 30 niños.
c 40 niños.
d 50 niños.
Perímetro
Tablas y diagramas
12. David y Lucas necesitan saber cuál es el
contorno de su consola para poder buscar un
lugar que tenga las mismas medidas y poder
guardarla. La consola mide 20 cm de ancho y
22 cm de largo. ¿Cuál es el perímetro de la
consola?
14. En la tienda donde venden videojuegos, el
vendedor registró la cantidad que se vende
de cada uno para saber cuál es el más
popular. A continuación la tabla con los
datos de venta:
 40 cm
b 44 cm
c 64 cm
d 84 cm
Videojuego
Robots
Princesas
Guerreros
Dinosaurios
Cantidad
lllll
lllll lllll
lllll
lllll lllll lllll
¿Cuál es el videojuego más popular?
Robots.
b Princesas.
c Guerreros.
d Dinosaurios.
ZIEMAX, desarrollo del pensamiento 21
1
Autoevaluación
Mi nombre es:
El nombre de mi maestro(a) es:
Respondí esta autoevaluación el día:
Piensa en tu trabajo en las evaluaciones diagnóstica 1 y 2, que acabas de realizar y reflexiona.
1. ¿Qué opinas de tus resultados? ¿Se parecen a los que esperabas?
2. ¿Cuáles preguntas fueron fáciles para ti y cuáles más difíciles?
3. ¿Cómo te sientes al trabajar habilidades matemáticas?
4. ¿Qué sientes cuando tu profesor o un compañero o compañera te dice lo que opina
de tus resultados? ¿Por qué?
5. Proponte objetivos a lograr en las próximas evaluaciones. Explica cómo piensas que
los lograrás.
22
2
Autoevaluación, Parte 1
Mi nombre es:
El nombre de mi maestro(a) es:
Respondí esta autoevaluación el día:
Examina tu trabajo y opina sobre tu desempeño en relación a las tareas que hiciste. Para
ello, lee las preguntas, revisa el código de colores y pinta las celdas de acuerdo a tus
respuestas.
¿Me han servido los comentarios
de mi profesor y compañeros para
entender por qué mis respuestas
están correctas o incorrectas?
¿Me ha gustado
resolver los problemas
matemáticos?
¿Siento que
la evaluación
diagnóstica fue un
desafío para mí?
¿Siento que soy capaz de
resolver mejor problemas
matemáticos?
¿Pude alcanzar los objetivos que me propuse en la
autoevaluación anterior?
Colorea cada sección con el color
correspondiente a la emoción que
señala la tabla de colores. Puedes pintar
uno o más colores, dependiendo cómo
te sientas.
CELESTE
VERDE
GRIS
AZUL
ROJO
Feliz, contento(a),
agradado(a),
optimista(a),
orgulloso(a).
Frustrado, triste
decepcionado(a),
enojado(a),
apenado(a).
Indiferente, me da
igual, es lo mismo,
frío.
Confiado(a),
sereno(a),
calmado(a),
tranquilo(a),
seguro(a).
Emocionado(a),
entusiasmado(a),
esperanzado(a).
ZIEMAX, desarrollo del pensamiento 23
1
Evaluación del Maestro
Complete esta página después de que los estudiantes hayan terminado las evaluaciones 1 a la 4.
Nombre del estudiante:
Fecha:
Nombre del maestro:
Evaluar las habilidades matemáticas
Los estudiantes contestan una pregunta sobre cada habilidad una vez en cada lección,
o cuatro veces en total. Use la hoja de respuestas del estudiante para completar la tabla de
abajo. Primero, anote el número total de respuestas correctas para cada habilidad. Luego
anote el porcentaje de respuestas correctas por cada habilidad.
Lección
Porcentaje
correcto
Comparar y ordenar números
(CO)
de 4
5
%
Componer y descomponer números
(CD)
de 4
5
%
Adición y sustracción
(AS)
de 4
5
%
(M)
de 4
5
%
División(D)
de 4
5
%
Fracciones(F)
de 4
5
%
Patrones(P)
de 4
5
%
Ecuaciones e igualdades
(EI)
de 4
5
%
Localización(L)
de 4
5
%
Figuras 2D
(F2)
de 4
5
%
(H)
de 4
5
%
Perímetro(P)
de 4
5
%
Gráficos(G)
de 4
5
%
Tablas y diagramas
de 4
5
%
Multiplicación La hora
22
Número de
respuestas correctas
(TD)
2
Evaluación del Maestro / Parte 1
Complete esta página después de terminar la Evaluación del maestro 1.
Nombre del estudiante:
Fecha:
Nombre del maestro:
Evaluar las habilidades matemáticas
Número de respuestas
correctas
Los estudiantes contestan una pregunta sobre cada habilidad una vez en cada
evaluación, o cuatro veces en total. Use la hoja de respuestas del estudiante para
completar la tabla de abajo. Primero, anote el número total de respuestas correctas para
cada habilidad. Luego, anote el porcentaje de respuestas correctas por cada habilidad.
4
3
2
1
0
CO
CD
AS
M
D
F
P
EI
L
F2
H
P
G
TD
Habilidades de matemáticas
Clave
(CO)
(CD)
(AS)
(M)
(D)
(F)
(P)
Comparar y ordenar números
Componer y descomponer números
Adición y sustracción
Multiplicación
División
Fracciones
Patrones
(EI)
(L)
(F2)
(H)
(P)
(G)
(TD)
Ecuaciones e igualdades
Localización
Figuras 2D
La hora
Perímetro
Gráficos
Tablas y diagramas
ZIEMAX, desarrollo del pensamiento 23
5 División
PARTE 1: Conoce la habilidad
¿Cómo puedes dividir agrupando?
En el día de su cumpleaños, a Fabiola le regalaron sus flores favoritas, 12
rosas amarillas. Decidió repartir todas sus rosas en partes iguales en 2
floreros, uno para el dormitorio y el otro para la sala de estar.
Explora
Piensa
¿Cuántas rosas habrá en cada florero?
¿Cuántas rosas hay en total? Hay en total 12 rosas.
¿Cuántos floreros necesita? 2 floreros.
Cuando repartes elementos en grupos determinados, estás realizando una
división, al igual que Fabiola, que quiere repartir sus 12 rosas en 2 floreros,
poniendo la misma cantidad en cada uno.
Conecta
è Respuesta: En cada florero habrá 6 rosas.
Ahor
48
a tú
Multiplicación
Matías observó un grupo de perros, pero solo logró contar sus
patas. Hay 24 patas. ¿Cuántos perros hay en total?
¿Cómo puedes usar la resta para dividir?
El señor Gómez es mecánico y necesita cambiar las 2 plumillas
limpiadoras de vidrios a uno de los autos que han llegado a su taller.
El Señor Gómez revisa sus materiales y cuenta con 18 plumillas.
Explora
Piensa
¿A cuántos autos le podrá cambiar las plumillas el señor Gómez?
¿Cuántas plumillas tiene el señor Gómez? 18 plumillas.
¿Cuántas plumillas debe cambiar a cada auto? 2 plumillas.
Para dividir puedes utilizar la resta hasta llegar a cero. La cantidad de veces
que restes será el resultado de la división. En este caso, a la cantidad total
de plumillas se le resta repetidamente la cantidad que se usará para cada
auto:
Conecta
18 2 2 5 16
1 auto
16 2 2 5 14
2 autos
14 2 2 5 12
3 autos
12 2 2 5 10
4 autos
10 2 2 5 8
5 autos
8225 6
6 autos
6225 4
7 autos
4225 2
8 autos
2225 0
9 autos
18 plumillas repartidas en
grupos de 2 es 9.
Dividendo
Divisor
18 4 2 5 9
è Respuesta:
El señor Gómez le podrá cambiar las plumillas a 9 autos.
Conv
ersemos
Rocío leerá un libro que tiene 55 páginas y decide leer 5 páginas
diarias. ¿Cuántos días se demorará en terminar el libro?
ZIEMAX, desarrollo del pensamiento 49
PARTE 2: Piensa y aplica
Completa y resuelve el problema
Ramiro va a visitar a su abuela al campo. Como gusta de ayudarla,
decide alimentar a sus 2 gallinas con maíz. La abuela le indica a
Ramiro que le dé la misma cantidad de alimento a cada una. Si Ramiro
cuenta con 6 bolsas de 10 gramos de maíz cada una, ¿cuánto maíz le
corresponde a cada gallina?
• Representa el problema:
Dividir agrupando,
es formar grupos
con el número de
elementos que se
indican.
• Debes representar la cantidad a repartir:
10
gramos
10
gramos
10
gramos
10
gramos
10
gramos
10
gramos
• Debes hacer 2 grupos iguales:
10
gramos
10
gramos
10
gramos
10
gramos
10
gramos
10
gramos
• Responde la pregunta planteada:
Cada gallina recibirá 3 bolsas de maíz, es decir
50
Multiplicación
.
Contesta las preguntas y resuelve el problema
1. Para construir un volantín, se necesitan 2 varitas. Los hermanos
Rubilar, quieren hacer sus propios volantines para poder elevarlos.
Ellos cuentan con 20 varitas de volantín, entonces, ¿cuántos
volantines podrán construir?
Tu tu
r no..!
Antes de contestar piensa en el problema.
I. 1.
2.
3.
4.
Comprende el problema
¿Qué dice el problema? ¿Qué pide?
¿Cuáles son los datos del problema?
¿Es posible hacer una representación gráfica del problema?
¿Es posible estimar la respuesta?
II. Elabora un plan
5. ¿Puedes enunciar el problema de otro modo?
6. ¿Usaste todos los datos del problema?
7. ¿Se puede resolver este problema por partes?
III. Soluciona
è Responde:
Comenta con un
compañero(a)
Los hermanos Rubilar podrán construir
volantines.
IV. Verifica
8. ¿Tu respuesta tiene sentido?
9. ¿Está de acuerdo con la información que proporciona el problema?
10. ¿Hay otro modo de resolver el problema?
11. ¿Qué dificultades encontraste para llegar a la respuesta correcta?
ZIEMAX, desarrollo del pensamiento 51
PARTE 3: Verifica y practica
Resuelve el siguiente problema, luego lee cada respuesta
y comprueba por qué es correcta o incorrecta
Resue e
lv
2. El tercero básico de un colegio de Calama, decide ir a acampar
como paseo de fin de año. En total, el curso está compuesto por 20
niños, quienes ocuparán carpas para 5 personas. ¿Cuántas carpas
necesitarán?
a 3 carpas.
b 4 carpas.
c 5 carpas.
d 6 carpas.
Verifica si escogiste la respuesta correcta
èPaso 1: Fíjate en la cantidad de niños y la capacidad de cada carpa: 20
niños y 5 personas en cada carpa.
Revisa
èPaso 2: Establece una división: 20 4 5 5
èPaso 3: Aplica la estrategia de restar hasta llegar a 0.
20 – 5  15
15 – 5  10
10 – 5  5
5–5 0
Por lo tanto, la respuesta correcta es la alternativa B.
¿Por qué las otras alternativas son incorrectas?
a. 3 carpas. Faltó restar una vez más.
c. 5 carpas. 5 es la capacidad de cada carpa.
d. 6 carpas. Se contó una carpa más.
52
Multiplicación
Resuelve cada problema, considera los siguientes
consejos para evitar errores
• Dividir agrupando es formar grupos con el número de elementos que
se indican.
• Cuando apliques la estrategia de restar, debes llegar hasta el resto cero.
Tu tu
r no..!
3. Rosita quiere sembrar
tulipanes, por eso sembrará
la misma cantidad de semillas
cada día, durante 4 días. Si
tiene 28 semillas, ¿cuántas
semillas se deben colocar
diariamente?
5. La señora Hidalgo tiene 3
perros y quiere darles la
misma cantidad de huesos a
cada uno. Si tiene 12 huesos,
¿cuántos huesos recibirá cada
perro?
a4 semillas.
b 4 huesos.
b 5 semillas.
c 5 huesos.
c 6 semillas.
d 6 huesos.
a 3 huesos.
d 7 semillas.
4. Un grupo de 6 amigos fue
a un parque de diversiones.
Para subir a la montaña rusa,
deben hacer parejas, ya que
cada carro es para 2 personas.
¿Cuántos carros ocuparán?
a1 carro.
b2 carros.
c3 carros.
d6 carros.
6. Giuseppe le enseñará a
sus primos a hacer figuras
de papel. Él cuenta con 24
papeles para repartirles. Si
cada niño necesita 6 papeles,
¿a cuántos primos les
enseñará Giuseppe?
a 2 primos.
b 4 primos.
c 6 primos.
d 8 primos.
ZIEMAX, desarrollo del pensamiento 53
PARTE 4: Resuelve y argumenta
Analiza la forma en que Millaray resolvió el problema
Resue e
lv
Millaray comprende
el problema y
establece una
división.
A Millaray le encantan los papeles con diseños, por lo que decidió
coleccionar servilletas de diferentes colores y diversos estampados.
Millaray se compró una carpeta especial para poner las 32 servilletas que
ha coleccionado hasta el momento. En cada hoja de la carpeta caben 4
servilletas.
¿Cómo puede saber Millaray cuántas hojas de la carpeta ocupará para
todas sus servilletas?
Millaray establece una división:
32 4 4 5
Millaray planifica
cómo llegar a la
solución, por eso
aplica la estrategia de
restar.
Explica
Millaray resuelve el
problema planteado.
Finalmente, Millaray
revisa y argumenta la
solución.
54
Multiplicación
Millaray resuelve la división aplicando la estrategia de restar:
32 2 4 5 28
1 hoja
28 2 4 5 24
2 hojas
24 2 4 5 20
3 hojas
20 2 4 5 16
4 hojas
16 2 4 5 12
5 hojas
12 2 4 5 8
6 hojas
8 2 4 5 4
7 hojas
4 2 4 5 0
8 hojas
è Solución:
Millaray puede saber cuántas hojas de la carpeta ocupará, dividiendo
la cantidad total de servilletas por la cantidad que cabe en cada hoja:
ella ocupará 8 hojas.
è Explicación:
Millaray explica cómo llegó a la respuesta correcta:
è Primero, establecí una división y reconocí que las 32 servilletas debía
dividirlas por 4, que era la cantidad de servilletas que cabía en una
hoja.
è Después, dividí, aplicando la estrategia de restar hasta llegar al resto 0.
è Finalmente, establecí cuál es la cantidad de hojas que necesitaré para
mis servilletas.
Soluciona el problema usando lo que aprendiste del
modelo anterior
Tu tu
r no..!
7. La profesora de Educación Física de un curso, cuenta con 28
balones para realizar la clase de gimnasia. En esta oportunidad
hará coreografías usando los balones, por lo que los estudiantes se
organizarán en grupos. Si en la clase se formaron 7 grupos, ¿cuántos
balones le corresponde a cada grupo?
Lista de chequeo
èComprendo.
èPlanifico.
èResuelvo.
è Reviso y argumento.
• Representa el problema
è
è
Solución:
A cada grupo le corresponden
balones.
Explicación:
ZIEMAX, desarrollo del pensamiento 55
PARTE 5: Repasa y evalúa
Cuando resuelvas problemas en los que debas dividir
para encontrar la respuesta, recuerda:
Soluc
io n a
• Que estás determinando cuántas veces una cantidad (dividendo)
contiene a otra (divisor). Aplica la estrategia de restar hasta llegar
a cero. La cantidad total de veces que restaste es la solución a la
división.
8. Enrique está construyendo
una casa de muñecas para su
hija. Para las 4 paredes y para
el techo ocupará la misma
cantidad de tablas. Si Enrique
tiene 20 tablas, ¿cuántas
pondrá en cada pared?
10. Camila quiere ubicar todos
sus libros en un estante de 6
repisas. Para no sobrecargar
ninguna repisa, los distribuirá
en 6 partes iguales. Si ella
tiene 30 libros, ¿cuántos
pondrá en cada repisa?
a 5 tablas.
b 6 tablas.
c 7 tablas.
d8 tablas.
9. Dos equipos de fútbol,
en total 22 jugadores,
viajarán para participar
de un campeonato. Para
hacer el viaje disponen de 2
minibuses. Si en cada uno de
ellos irá la misma cantidad de
jugadores, ¿cuántas personas
viajarán en cada minibus?
56
Multiplicación
a 11 jugadores.
b 12 jugadores.
c 13 jugadores.
d 14 jugadores.
a 5 libros.
b 10 libros
c 25 libros.
d 30 libros.
11. Dominga compró 12 naranjas
para repartirlas en partes
iguales entre sus 3 nietos.
¿Cuántas naranjas recibirá
cada nieto de la señora
Dominga?
a 2 naranjas.
b 3 naranjas.
c 4 naranjas
d 5 naranjas.
Soluc
io n a
12. A Moisés le regalaron una
bolsa con 18 dulces, su
mamá le dijo que sólo puede
comer 2 dulces diariamente.
¿Cuántos días le durará la
bolsa de dulces a Moisés?
a 7 días.
b 9 días.
c 11 días.
d 13 días.
13. Eunice gastó 50 pesos al
comprar 5 chocolates. Si cada
chocolate costó lo mismo,
¿cuál es el precio de cada
chocolate?
a
b
c
d
5 pesos.
10 pesos.
20 pesos.
30 pesos.
14. La señora María Catalina es dentista y tiene que atender a 12 niños
que quieren revisar sus dientes. Si María Catalina atenderá a 2 niños
cada día, ¿cuántos días tardará en revisar los dientes de los niños?
Evalúa
¿Cuáles fueron los
ejercicios más fáciles
y cuáles los más
difíciles?
Comenta con un
compañero (a).
a1 día.
b 3 días.
c 6 días.
d 9 días.
15. Trinidad está resfriada y para dejar de sentir molestias debe tomar un
jarabe durante 5 días.
La dosis debe ser la misma cada día. Si la botella de jarabe contiene
35 ml, ¿cuántos miligramos de jarabe debe tomar cada día Trinidad?
è Solución: Trinidad debe tomar cada día
jarabe.
miligramos de
è Explica cómo encontraste la respuesta
ZIEMAX, desarrollo del pensamiento 57
4-6 REPASO
PARTE 1: Lee un relato
¿En qué lugar puedes ver ranas?
Podrías ver ranas sobre los nenúfares de una charca o sobre un tronco en los
bosques. Podrías ver ranas saltando en el pasto del patio de tu casa.
Las ranas viven también en otros lugares. La rana contenedora de agua vive en el
desierto. Algunas ranas viven en árboles. Más o menos 300 tipos de rana arborícola
Lee el
siguiente
texto y luego
resuelve los
problemas 1
al 6.
viven en zonas tropicales.
Las ranas han existido durante mucho tiempo. Los científicos creen que las ranas
ya caminaban o tal vez saltaban por la Tierra hace 190 millones de años. Esas ranas
debían tener cuidado, ya que algunos dinosaurios muy grandes también andaban
por ahí.
Hoy en día, hay más de 3.000 tipos de rana y sapo. Muchas de estas especies son
de color verde. Otras son de color marrón. Algunas tienen ojos rojos. Otras tienen
manchas amarillas, azules, anaranjadas o púrpuras. Algunas ranas miden menos de
3 centímetros. Otras miden 30 centímetros de largo.
La mayoría de los tipos de rana ponen sus huevos en el agua a comienzos de la
primavera. Las crías de rana, llamadas renacuajos, pueden tardar de 3 a 25 días en
salir del cascarón. En pocas semanas, los renacuajos pierden la cola, les salen patas y
se convierten en ranas.
¿Cuál es la diferencia entre las ranas y los sapos?
Los sapos son un tipo de rana. Normalmente tienen la piel gruesa, seca y de aspecto
áspero. Pasan menos tiempo en el agua que las ranas. Las ranas normalmente tienen
la piel suave y pegajosa. Son excelentes nadadoras.
Los sapos tienen las patas traseras más
cortas que las ranas. Por eso los sapos
no saltan muy alto. Por otra
parte, las ranas tienen
patas traseras largas
y poderosas que son
perfectas para saltar. Una
rana normalmente puede
saltar 20 veces el largo de
su cuerpo. En un concurso de
ranas en Sudáfrica, una rana saltó 10
metros y 20 centímetros. ¡Un salto
récord!
68
Lecciones 4 - 6 REPASO
Multiplicación
División
1.Una rana pequeña come 6 moscas 3 veces al
día. ¿Cuántas moscas come la rana en total
durante un día?
6 moscas.
4.Un sapo come hormigas, entre otros insectos.
Si diariamente como 30 hormigas, durante 5
días, ¿cuántas hormigas comerá diariamente
el sapo?
b 12 moscas.
 5 hormigas.
c 18 moscas.
b 6 hormigas.
d 24 moscas.
c 7 hormigas.
d 8 hormigas.
Fracciones
Multiplicación
2.En una zona tropical, se observan 5 árboles
con 4 ranas arborícolas cada uno. ¿Cuántas
ranas hay en total en los 5 árboles?
 5 ranas.
b 10 ranas.
c 15 ranas.
d 20 ranas.
5.La siguiente figura muestra con color
amarillo el espacio de una planta que ocupa
una rana para dejar sus
huevos.
¿Qué fracción de la planta
queda libre de los huevos de
la rana?

c
1
4
2
4
b
1
3
d
2
3
División
Fracciones
3.En una charca se observan 12 ranas y 4
plantas vacías. Si se pusiera la misma
cantidad de ranas en cada planta, ¿cuántas
ranas tendrían cada planta?
6.Un grupo de niños está observando los saltos
de un sapo. Pintaron lo que saltó, de la
siguiente manera:
3 ranas.
b 4 ranas.
c 12 ranas.
d 16 ranas.
¿Cuál de las siguientes fracciones representa
el salto del sapo?

c
1
5
3
5
b
d
2
5
4
5
ZIEMAX,
ZIEMAX, desarrollo
desarrollo del
del pensamiento
pensamiento 69
PARTE 2: Lee un cuento
Inventos
Lee el siguiente
texto y luego
resuelve los
problemas 7 al
12.
La gente siempre ha inventado cosas. Algunos inventos, como la rueda, han
cambiado la historia. Otros inventos no han tenido tanto éxito. Por ejemplo,
en 1903, un granjero muy creativo inventó anteojos para pollos. Esperaba
que los anteojos protegieran a los pollos de picotearse en los ojos unos a
otros. ¡Pero a los pollos no les gusta usar anteojos!
Normalmente, el inventor quiere hacer algo que ayude a la gente. Antonio
Meucci inventó el teléfono para las personas que vivían alejadas unas de
otras. Con un teléfono, podían comunicarse cuando quisieran. No tenían
que escribir ni enviar una carta.
A veces, un invento ocurre por accidente. Eso ocurrió con Richard James.
En 1943 estaba tratando de inventar una herramienta para que se usara
en los barcos. Un resorte cayó de su escritorio y pareció bajar “caminando”
por una pila de libros. Se llevó el resorte a casa y mostró el truco a sus hijos.
¡Les encantó! y
a millones de
niños desde
entonces
también les ha
encantado el
Slinky, el espiral
de juguete.
El invento
de la goma
de mascar
también fue un
accidente. En
1870 Thomas
Adams estaba
tratando de
fabricar caucho.
Estaba usando algo que se llama chicle. El chicle es la savia seca de un
árbol. El hijo de Adams siempre masticaba trozos de chicle que había en el
laboratorio de su padre. Cuando Adams se dio cuenta de cuánto le gustaba
el dulce a su hijo, dejó de lado su plan de fabricar caucho. En lugar de eso,
hizo goma de mascar. Hoy en día, la goma de mascar viene en muchas
formas, tamaños y sabores.
70
Lecciones 4 - 6 REPASO
Multiplicación
División
7. Cuando el granjero hizo anteojos para los
pollos, utilizó 2 vidrios para cada anteojo. Si
el granjero hizo 7 anteojos, ¿cuántos vidrios
ocupó?
10 vidrios.
10. Un chicle con sabor a menta necesita para su
elaboración 2 pequeñas hojas de la planta.
Si hay 18 hojas de menta, ¿para cuántos
chicles alcanza?
b 12 vidrios.
c 14 vidrios.
d 16 vidrios.
Multiplicación
8. El hijo de Adams masticaba 3 trozos de
chicle diariamente. ¿Cuántos trozos de chicle
masticaba en una semana?
14 trozos de chicle.
7 chicles.
b8 chicles.
c9 chicles.
d10 chicles.
Fracciones
2
11. En una ciudad
de las personas prefiere
3
ocupar el teléfono en lugar de la carta. El
siguiente gráfico representa con gris las
personas que prefieren usar la carta:
b 18 trozos de chicle.
c 21 trozos de chicle.
d 28 trozos de chicle.
¿Cuál fracción representa la gente que
prefiere usar carta en lugar de teléfono?

b
c
División
9.Para construir un slinky se necesitan 5 metros
de alambre. Con 40 metros de alambre,
¿cuántos slinky se pueden hacer?
5 slinky.
b 6 slinky.
c 7 slinky.
d 8 slinky.
d
1
3
2
3
3
3
4
3
Fracciones
12. Pedro tiene una goma de mascar, de la cual
2
ha ocupado
del total. Todo lo que le
6
queda se lo dará a su hermana. ¿Cuál de las
siguientes fracciones representa la cantidad
de chicle que Pedro le dará a su hermana?

c
1
6
3
6
b
d
4
6
5
6
ZIEMAX,
ZIEMAX, desarrollo
desarrollo del
del pensamiento
pensamiento 71
3
Post evaluación
Husky
El Husky Siberiano es una raza de perro originaria de Rusia, por lo que se
desenvuelve naturalmente en lugares fríos y con mucha nieve. Este tipo de perro
es famoso por su parecido a los lobos. Se utiliza como perro de compañía, para
pastorear a los ciervos y tirar de los trineos.
1. Subieron a una pesa 4 cachorros Husky
siberianos. El primero pesó 23 kg, el segundo
pesó 33 kg, el tercero pesó 21 kg, y el cuarto
pesó 27 kg. Si se ordenaran de menor a
mayor los pesos de cada cachorro, ¿cuál sería
el orden?
38
2. Tony es un husky siberiano. Cuando tenía 9
meses de edad pesaba 20 kilogramos. Luego
a los 10 años, alcanzó los 28 kilogramos de
peso.
¿Cuántos kilos más subió Tony desde los 9
meses a los 10 años de vida?
 23 kg., 22 kg., 27 kg. y 33 kg.
7 kilogramos más.
b21 kg., 23 kg., 27 kg. y 33 kg.
b8 kilogramos más.
c27 kg., 33 kg., 27 kg. y 23 kg.
c9 kilogramos más.
d33 kg., 27 kg., 23 kg. y 31 kg.
d10 kilogramos más.
Post evaluación 3
3.Un husky siberiano macho consume 2.000
kilocalorías diarias, y una hembra consume
1.500 kilocalorías al día.
¿Cuál es la diferencia de kilocalorías
consumidas entre un macho y una hembra
de dicha raza de perro?
300 kilocalorías.
b 400 kilocalorías.
c 500 kilocalorías.
d 600 kilocalorías.
4.Para mover un trineo mediano, se necesitan
5 perros husky siberiano. ¿Cuántos perros
husky siberiano se necesitarán para mover 6
trineos medianos?
5.Los perros husky necesitan ser cepillados
todos los días durante 5 minutos, ya que su
pelaje es primordial para la protección del
frío. Anita está cepillando perros husky, si
invirtió 15 minutos cepillando los pelajes, ¿a
cuántos perros cuida Anita?
A 2 perros husky.
b A 3 perros husky.
c A 4 perros husky.
d A 5 perros husky
6.Un cachorro husky siberiano ocupa de su
cama lo que está coloreado con amarillo:
11 perros.
b 25 perros.
c 30 perros.
d 36 perros.
¿Qué fracción de la cama del cachorro queda
sin ocupar?

b
c
d
1
6
2
6
3
6
4
6
ZIEMAX, desarrollo del pensamiento 39
7.Para pastorear a 200 ciervos se necesitan 8
perros husky, para pastorear a 150 ciervos,
se necesitan 6 perros husky y para
pastorear a 100 ciervos se necesitan 4
perros. ¿Cuántos perros husky serán
necesarios para pastorear 50 ciervos?
9.Las huellas que están en la cuadrícula
representan la posición donde está Luis,
quien quiere llegar a la casilla donde está el
perro husky siberiano.
A
2
b 2 perros husky.
3
d 5 perros husky.
C
D
1
1 perro husky.
c 3 perros husky.
B
¿Qué camino debe tomar Luis para llegar al
husky siberiano?
2 casillas hacia la izquierda y luego 2
casillas arriba.
b 2 casillas hacia arriba y luego 1 casilla a
la derecha.
8.Tábata es una perra husky siberiano, que a
los 2 años de edad medía 44 cm de alto. Al
pasar 5 años, Tábata llegó a medir 58 cm de
alto. ¿Cuál de las ecuaciones permite saber
cuántos cm creció Tábata durante los
últimos 5 años?
44 1 58 5
b44 2
5 58
c44 1
5 58
d
c 2 casillas hacia arriba y luego 1 casilla a
la izquierda.
d 2 casillas hacia la derecha y luego 3
casillas hacia arriba.
10. Teresa tiene de mascota un husky siberiano
llamado Bobi, al que le encanta jugar a la
pelota. Teresa le lanza la pelota a Bobi y
éste corre a buscarla.
2 44 5 58
¿Qué movimiento realizó la pelota sobre el
pasto?
 Un giro.
b Una traslación.
c Una rotación positiva.
d Una rotación positiva.
40 Post evaluación 3
A las 04:00 a.m.
bA las 05:00 a.m.
cA las 06:00 a.m.
dA las 07:00 a.m.
13. Un grupo de veterinarios estudió al husky
siberiano. Hicieron un conteo de cuántos
perros hay de cada color de pelaje. Los
resultados se expusieron en el siguiente
gráfico:
Cantidad de perros
11. Los husky siberianos duermen
aproximadamente 7 horas. Si un husky se
queda dormido a las 10:00 de la noche, ¿a
qué hora despertará?
COLOR DE PELAJE DE HUSKY SIBERIANO
50
40
30
20
10
0
Marrón
Rubio
Gris
Negro
¿Cuántos perros más tienen pelaje negro que
rubio?
10 perros más.
b40 perros más.
c50 perros más.
d60 perros más.
12. Un husky siberiano corre por el perímetro de
una pista de patinaje. Esta pista es cuadrada,
y mide 10 metros por lado. ¿Cuál es el
perímetro de la pista de patinaje?
10 metros.
b20 metros.
c30 metros.
d40 metros.
14. Se hizo una encuesta a un grupo de personas
que viven en zonas frías con mucha nieve.
Una pregunta era para saber cuántas
personas habían ocupado un perro husky
siberiano para tirar un trineo. Los resultados
de esa pregunta se muestran en la tabla:
Sí he utilizado un
No he utilizado un
husky siberiano husky siberiano para
para tirar trineos.
tirar trineos.
lllll lllll lllll lllll lllll lllll lllll ll
¿Cuántas personas no han ocupado un perro
husky para tirar un trineo?
4 personas.
b 5 personas.
c 10 personas.
d 12 personas.
ZIEMAX, desarrollo del pensamiento 41
9 789568 874810
14 Habilidades de matemáticas practicadas en Nivel B
l
Comparar
y ordenar números
l
Componer
l
Adición
y descomponer números
y sustracción
l
Multiplicación
l
División
l
Fracciones
l
Patrones
l
Ecuaciones
e igualdades
l
Localización
l
Figuras
l
La
2D
hora
l
Perímetro
l
Gráficos
l
Tablas
y diagramas
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