inv_tutelado_imagene.. - SIG

Universidad de Alcalá de Henares
Departamento de Geografía
Doctorado en Cartografía, SIG y Teledetección
Trabajo de Investigación Tutelado
EXTRACCIÓN DE MODELOS DE ELEVACIÓN DIGITAL A PARTIR DE
IMÁGENES ASTER PARA LA DETERMINACIÓN DE CARACTERÍSTICAS
MORFOMÉTRICAS DE CUENCAS HIDROGRÁFICAS
Presentado por: Fernando Oñate Valdivieso
Director: Dr. Joaquín Bosque Sendra
Alcalá - 2007
RESUMEN
El Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer (ASTER), es
un sistema de observación especial que posee la capacidad de capturar imágenes
estereoscópicas de una misma porción de terreno, esta capacidad puede ser
aprovechada para la generación de modelos de elevación digital (DEM). En el
presente trabajo se describe el proceso seguido para la extracción de DEMs a partir de
imágenes ASTER en dos zonas con características de relieve marcadamente diferente
en la sierra sur de la República del Ecuador. El análisis cuantitativo de la calidad del
DEM se realiza en base a la captura de puntos GPS y a la comparación con un DEM
SRTM. La distribución de errores se estudia en función de la pendiente. Los modelos
obtenidos se emplean luego en la delimitación de cuencas hidrográficas y el cálculo de
sus principales características morfométricas.
Palabras Clave: Extracción de DEMs, ASTER, características morfométricas
ABSTRACT
The Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer (ASTER), is
a system that has the capacity of catching stereoscopic images of one same portion in
the ground. That capacity can be advantaged for the generation of Digital Elevation
Model (DEM). This work has the description of the process to follow for the extraction
of DEMs considering the ASTER images in two zones with marked characteristics well
outlined in difference in the highlands south of the Republic of Ecuador. The
quantitative analysis of DEM´s quality is realized upon the basis of capturing of GPS
points and comparated to a SRTM DEM. The mistake’s distribution is revised in
functioning of the slope. The models obtained are the used in the delimitation of
watershed and calculate of its main morphometrical parameters.
Keywords: DEM extracción, ASTER, morphometrical parameters
1. Introducción
Un modelo de elevación digital (DEM) es la representación simplificada de una
variable que se mide en una superficie ondulada de tres dimensiones (Cebrián
y Mark, 1986. Bosque 1997). Dos de esas dimensiones se refieren a los ejes
ortogonales X e Y y la tercera mide la altura Z de la variable temática
representada en cada punto del espacio (Bosque 1997). Los modelos de
elevación digital son la base para todo sistema de información geográfica, son
imprescindibles en estudios geomorfológicos, hidrológicos, geológicos, de
vulnerabilidad, de telecomunicaciones, entre otros.
Existen diversas maneras de obtener un DEM, ya sea aplicando interpolación
de datos puntuales, a partir de curvas de nivel digitalizadas, extrayéndolos de
pares estereoscópicos de fotografías aéreas o imágenes de satélite mediante
procedimientos fotogramétricos, a partir de imágenes de radar aplicando la
interferometría o más recientemente, mediante Lidar.
2
Si de imágenes ópticas se trata, la utilización de pares estereoscópicos para la
generación de un DEM se basa en la disparidad binocular o paralaje, definido
como la “diferencia” de la imagen de un objeto proyectado en cada retina. El
grado de disparidad entre las imágenes proyectadas de un objeto depende del
ángulo de convergencia. La convergencia es la habilidad de enfocar el eje
óptico de los dos ojos en un solo objeto. La sensación de cantidad de tensión
muscular en los ojos, resultante de diferentes ángulos de convergencia, facilita
una estimación indirecta de la distancia a un punto de vista. El principio de la
disparidad binocular es aplicado en fotogrametría aérea y satelital para calcular
la elevación del terreno a partir de la medida del paralaje entre dos imágenes
(Toutin, 2001).
Existen dos medios para la obtención de pares estereoscópicos de imágenes
satelitales: el primero, capturando imágenes desde orbitas adyacentes entre las
que existe traslape (across-track) y el segundo, captando las imágenes desde
una órbita única (along–track). Desde 1980 se ha estudiado la posibilidad
extraer información de elevación a partir de pares estereoscópicos obtenidos
de órbitas adyacentes del satélite LANDSAT (Simard y Slaney 1986, Ehlers y
Welch, 1987, citados por Toutin, 2001) y del IRS (Rao et al.,1996), pero la
aplicación de imágenes estereoscópicas tomadas desde orbitas paralelas se ha
visto limitada debido a que el traslape suficiente se obtiene en zonas ubicadas
entre 45 y 50 grados de latitud norte o sur, para relaciones pequeñas B/H se
obtienen errores mayores a 50m y solamente en zonas con relieve alto o
medio son apropiadas para producir paralaje vertical (Toutin, 2001). La
adquisición de pares estereoscópicos a lo largo de la misma línea de vuelo ha
sido aplicada en varios satélites tales como el JERS-1, el ASTER, y el IRS-P5,
así como los satélites de alta resolución como el Orb-View1 y el Quick-Bird. La
gran ventaja de este sistema es la capacidad de reducir las diferencias
radiométricas del par estéreo, ya que el tiempo transcurrido entre la adquisición
de las dos imágenes suele ser de pocos segundos, minimizándose los efectos
ópticos y atmosféricos. Se han reportados trabajos realizados con JERS-1
(Maruyama et al., 1994; Raggam y Almer, 1996; Westin, 1996, citados por
Toutin, 2001) con precisiones del orden de 20m, Trabajos con ASTER (Toutin,
2002a; Kamp et. al, 2003; Fujisada, et. al, 2005) han reportado precisiones que
varían entre los 7m y 15m, aunque en general pueden esperarse niveles de
precisión entre 10 y 50m (Lang y Welch, 1999)
Debido al incremento de tipos de imágenes es muy común tener información
de diferentes sensores sobre la misma zona, por lo que se han realizado varias
experiencias en la generación de DEM utilizando imágenes de una misma
zona, pero obtenidas por diferentes sensores y ángulos de vista, obteniéndose
artificialmente pares estereoscópicos. Trabajos realizados con SPOT y
LANDSAT (Welch et al.,1990; Raggam y Almer, 1991, Krupnik, 2000) han
reportado errores entre 50m y 100m. Errores del orden de los 320m se han
obtenido al trabajar con pares estereoscópicos formados por la combinación
NOAA-AVHRR y LANDSAT MSS (Akeno, 1996). La posibilidad de extraer
DEMs utilizando pares estereoscópicos formados por imágenes ópticas y de
radar han estudiadas por varios investigadores (Bloom. et al., 1988; Renouard
y Perlant, 1993; Raggam et al., 1994; Toutin, 2000), que han reportado valores
de RMSE entre 20 y 30m con errores máximos/mínimos del orden de ± 250m.
3
En el presente trabajo se pretende extraer un DEM a partir de una imagen
ASTER, analizar su calidad y derivar del mismo parámetros que permitan un
posterior estudio morfométrico de cuencas hidrográficas.
2. Materiales y métodos
Zona de estudio
El área de estudio se encuentra ubicada al sur de la República del Ecuador
(79.90º W, 4.40º S), es una zona andina montañosa caracterizada por un rango
de alturas que varía entre los 100msnm y 3000msnm, su orografía es bastante
irregular con pendientes que varían entre los 0º y 84º. Su cobertura vegetal es
predominantemente arbustiva seca, con la presencia de pequeñas áreas
cubiertas de pastizales y cultivos como el maíz y el café.
Figura No. 1 Ubicación de la zona de estudio
Extracción de DEMs a partir de imágenes estereoscópicas
Para extraer modelos digitales de elevación es necesario realizar los procesos
que se resumen a continuación:
•
•
•
•
•
Adquisición de imágenes estereoscópicas de la zona de estudio.
Normalización de las mismas a fin de obtener imágenes epipolares.
Superposición del par epipolar a fin de calcular la paralaje de cada píxel.
Determinación de la elevación de cada píxel a partir de las paralajes.
calculadas y la información orbital de la imagen con la finalidad de
generar un DEM.
Geocodificación el DEM extraído utilizando puntos de control.
4
Gracias a la capacidad estereoscópica de las imágenes ASTER, es posible
realizar la extracción de un DEM a partir de ella aplicando la metodología
señalada. A continuación se detallan cada uno de los procesos requeridos
para el efecto.
Imágenes ASTER y su adquisición
El Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer
(ASTER) es un sistema de observación orbital puesto en funcionamiento
desde 1999 como resultado de la cooperación entre la NASA, el Ministerio de
Economía de Japón, el METI y el ERSDAC japonés y su propósito fundamental
es el de monitorear fenómenos relacionados al medio ambiente y la explotación
de recursos naturales. Es parte del sistema EOS (Earth Observing System).
La cobertura de una escena ASTER es de 61.5 Km por 63 Km. Las imágenes
Aster capturan información en 15 bandas del espectro electromagnético: cuatro
en el espectro visible y el infrarrojo cercano (VNIR, 0.5-1.0 um) con 15 m de
resolución espacial, seis en el Infrarrojo de onda corta (SWIR, 1.0–2.5 um) con
30 m de resolución espacial y cinco en el infrarrojo térmico (TIR, 8–12 um) con
una resolución espacial de 90 m (Fujisada et al., 2005).
Figura No. 2 Geometría del sistema Along-Track de ASTER, http://asterweb.jpl.nasa.gov/
El subsistema de VNIR tiene 2 telescopios uno en el nadir y uno con vista atrás
con un ángulo de 27.60º que proporcionan una vista en el nadir (nadir –looking)
(banda 3N, 0.76–0.86 um) y una vista hacia atrás (backward-looking) (banda
3B, 27.7º del nadir) que permiten obtener una visión estereoscópica de una
5
región determinada en la dirección de vuelo del satélite. La relación B/H de
0.60. La diferencia temporal entre las dos observaciones es de 55 segundos,
por lo que las variaciones en las condiciones ópticas y atmosféricas son
mínimas, consecuentemente se puede esperar una excelente correlación entre
las imágenes. La distancia entre órbitas vecinas es de 172 Km en el ecuador.
El satellite ASTER posee una orbita circular heliosícrona polar con un altitud de
705 Km, cruza la línea ecuatorial a las 10:30 AM y regresa al mismo punto
cada 16 días.
Una imagen ASTER Level 1-A contiene los datos de la imagen sin aplicarle
coeficientes de calibración radiométrica y remuestreo geométrico; al aplicarse
dichos coeficientes, se obtiene una imagen Level 1-B. Las imágenes Level 1A
y Level 1-B pueden ser utilizadas para la generación de DEMs pues los
parámetros geométricos útiles del instrumento y la información del satélite son
incluidos en ellas.
Generación de imágenes normalizadas o epipolares
Previo a la extracción del DEM, es necesario que el par estereoscópico sea
transformado a un par de imágenes epipolares normalizadas las cuales son
paralelas al plano XY del espacio objeto. Al transformar las imágenes
adquiridas en epipolares se produce exclusivamente la paralaje en una sola
dirección y los puntos correspondientes se alinean en la misma fila o columna,
por lo que el tiempo requerido para realizar el proceso de superposición de las
imágenes, que permitirá luego el cálculo de la magnitud de la paralaje y en
base a ella la elevación, se reduce considerablemente. En dos imágenes
normalizadas al tener un punto a de coordenadas (Xa, Ya) en la imagen
izquierda, el proceso de búsqueda de su punto conjugado a´ en la imagen
derecha para realizar la superposición, se realizará a lo largo de la línea
Y´ = Ya; debido a que ambos puntos poseerán igual coordenada Y.
La normalización del par estereoscópico adquirido se realiza comúnmente
aplicando criterios de geometría epipolar.
Geometría epipolar
En la figura No.3 se presentan algunos elementos básicos a considerar en la
geometría epipolar, así: si se tiene un par estereoscópico cuyas imágenes han
sido tomadas desde las posiciones O y O´; entonces la línea OO´ se denomina
eje epipolar. El plano que pasa por los centros de proyección izquierda (O) y
derecha (O´) y el punto P sobre el terreno, es llamado plano epipolar. La línea
de intersección de un plano epipolar y el plano de la imagen se denomina línea
epipolar. Todas las líneas epipolares de una misma imagen intersecan en un
punto llamado epipolo (e, e´ según el caso), definido por la intersección del eje
epipolar con el plano de la imagen.
6
Figura No. 3 Geometría epipolar (adaptado de Morgan, 2004)
Las relaciones entre el sensor, la imagen y el suelo pueden determinarse en
base a la condición de colinearidad que especifica que la posición del sensor,
el punto en el terreno y su correspondiente punto en la imagen deben estar
colocados sobre una línea recta, es decir deben ser colineales (Ping, 2003).
Las ecuaciones que resumen la condición de colinearidad son las siguientes:
⎡ m11 (X p − X o ) + m12 (Y p − Yo ) + m13 (Z p − Z o ) ⎤
x p = xo − f ⎢
⎥
⎢⎣ m31 (X p − X o ) + m32 (Y p − Yo ) + m33 (Z p − Z o )⎥⎦
(1)
⎡ m21 (X p − X o ) + m22 (Y p − Yo ) + m23 (Z p − Z o )⎤
y p = yo − f ⎢
⎥
⎢⎣ m31 (X p − X o ) + m32 (Y p − Yo ) + m33 (Z p − Z o )⎥⎦
(2)
En donde:
m11 = cos ϕ cos κ
m12 = − cos ϕsenκ
m13 = senϕ
m 21 = cos ωsenκ + senωsenϕ cos κ
m 22 = cos ω cos κ − senωsenϕsenκ
m23 = − senω cos ϕ
m31 = senωsenκ − cos ωsenϕ cos κ
m32 = senω cos κ + cos ωsenϕsenκ
m33 = cos ω cos ϕ
7
Las ecuaciones No. 1 y 2 consideran parámetros de orientación tanto interna
como externa del sensor (figura No.4), los mismos que se incluyen en la
cabecera de la imagen. Los parámetros internos de orientación son aquellos
que definen la geometría interna del sensor, dichos parámetros permiten
transformar la imagen de un sistema de coordenadas basado en píxeles al
sistema espacial de coordenadas. Los parámetros externos de orientación,
definen la posición y orientación del sensor cuando la imagen es capturada, es
decir, las coordenadas Xo, Yo, Zo de la posición de captura de la imagen y los
ángulos de rotación definidos por omega (ω) (rotación alrededor del eje
fotográfico X), phi (φ) (rotación alrededor del eje fotográfico Y) y kappa (κ)
(rotación alrededor del eje fotográfico Z). Todos estos elementos definen la
posición del centro de proyección (O) con respecto al sistema general de
coordenadas (X, Y, Z).
Figura No.4 Elementos de orientación exterior (Piong, 2003)
El proceso para la generación de imágenes normalizadas puede resumirse de
la siguiente manera (Morgan, 2004):
•
•
•
•
•
•
Se inicia con la localización de un pixel en la imagen normalizada (xn,
yn).
Se calcula la correspondiente localización en la imagen original (x, y)
usando las ecuaciones de colinearidad.
Se calculan los niveles de gris g(x, y) en la imagen original utilizando un
apropiado método de interpolación como el vecino próximo, interpolación
bilinear o convolución cúbica
Se asigna el valor de gris interpolado al píxel de la imagen normalizada
g(xn, yn) = g(x, y).
El proceso se repite para todos los píxeles de la imagen normalizada.
El proceso en general se repite para la otra imagen del par
estereoscópico.
8
La figura No. 5 representa el remuestreo epipolar. En las imágenes
normalizadas las líneas epipolares son paralelas y los epipolos se encuentran
en el infinito.
Figura No. 5 Remuestreo epipolar e imágenes normalizadas (adaptado de Morgan, 2004)
Superposición de imágenes y determinación de la paralaje
En el par estereoscópico normalizado las diferencias de posición paralelas a la
dirección de viaje de satélite (diferencias de paralaje, ∆p) son atribuidas a
desplazamientos causados por el relieve. Las elevaciones relativas del terreno
son determinadas por la medida de ∆p en las imágenes registradas y
posteriormente transformadas en elevaciones relativas y absolutas (Lang y
Welch, 1999).
La determinación de las elevaciones de DEM se realiza calculando la paralaje
que se produce al “superponer” las imágenes normalizadas. Para conseguir
esta superposición una ventana de correlación, de un tamaño predefinido (por
ejemplo: 11x11 píxeles), es centrada en un píxel de 15 m en la banda 3N de la
imagen. El área en la banda 3B con cada píxel conjugado localizado es
definida por el tamaño de una ventana de búsqueda acorde al máximo
desplazamiento de la imagen ocasionado por el relieve del terreno. La ventana
de correlación se desplaza píxel a píxel a través de la ventana de búsqueda y
el coeficiente de correlación es calculado para la ubicación de cada píxel. La
ubicación que presente el mejor coeficiente de correlación es considerada
como el punto óptimo. Las diferencias de localización de un píxeles en las
imágenes conjugadas paralelas a la dirección del movimiento del satélite es el
valor de ∆p y es proporcional a la elevación relativa del terreno y al datum
vertical. Éste proceso se repite sistemáticamente en toda la imagen (Lang y
Welch, 1999).
9
Determinación de la altura y generación del DEM
En la figura No. 6 se describen los elementos necesarios para el cálculo de la
altura ∆h a partir de la diferencia de paralaje ∆p en un par estereoscópico. La
base B es igual a X1 para la vista en el nadir y hacia atrás ∆h es obtenida por
el ángulo de orientación (α) y el intervalo de tiempo ∆t requerido para capturar
la cima y la base del objeto. En el par estéreo ∆t está representado por (X1 –
X2 ) = ∆p.
Figura No. 6 Cálculo de altura en base a la diferencia de paralaje (Lang y Welch, 1999).
La georeferenciación de los DEM se puede realizar en base de las efemérides
y la información de altitud registrada en los metadatos de ASTER. Dicha
información es utilizada para calcular los coeficientes de transformación entre
la imagen y un determinado sistema de coordenadas, obteniéndose un DEM
relativo. Al incorporar puntos de control en el modelo, es posible referir el DEM
a un sistema de coordenadas, obteniéndose un DEM absoluto.
En algunos puntos la correlación puede fallar, por lo que el proceso de
extracción de un DEM requiere de un paso adicional de edición utilizando una
serie de procesos interactivos a fin de corregir los vacíos de información
generados por la falta de correlación entre las imágenes (Lang y Welch, 1999).
El DEM SRTM
Para efectos de comparación se obtuvo un DEM SRTM (USGS 2000)
elaborado por el proyecto Shuttle Radar Topography Misión de la National
Geospatial-Intelligence Agency (NGA), la Agencia espacial americana (NASA),
la Agencia espacial italiana (ASI) y el Centro espacial alemán (DLR). Los
10
DEMs SRTM cubren el 80% de la superficie de la tierra, es decir, toda la
superficie de la tierra comprendida entre los 60º de latitud norte y los 56º de
latitud sur, con una resolución espacial de 3” de arco (aproximadamente 90m) y
una precisión vertical de 16m (con un 90% de confianza). Los DEMs SRTM
fueron realizados mediante interferometría. Por su calidad, el DEM SRTM de la
zona de estudio fue considerado como referencia, remuestreándose su
resolución original (90m) a 15m para su comparación con el DEM extraído de la
imagen ASTER.
Delimitación automática de cuencas hidrográficas
Considerando que una cuenca hidrográfica es el conjunto de tierras que drenan
sus aguas hacia un cauce común, es posible delimitar una cuenca de drenaje
en base al análisis de la orientación de la topografía.
En la figura No. 7 (Bosque, 1997) la orientación de los píxeles se ha
representado a través de vectores que indican el sentido que tendría el
escurrimiento que un píxel recibe directamente de la precipitación o de otros
pixeles, claramente se muestra que los tres píxeles de la primera fila drenan
con dirección norte - noroeste y los seis píxeles restantes lo hacen en dirección
sur – sureste. Al agruparse todos los píxeles que drenan en hacia un píxel
común se define automáticamente la cuenca hidrográfica.
Un problema que puede presentarse es la existencia de zonas planas dentro
de la cuenca de drenaje, lo que impediría la definición del sentido de flujo, para
superar esta dificultad es necesario analizar la pendiente y la orientación para
porciones mayores a un píxel y de esta manera considerar el sentido del flujo
siguiendo la dirección de la pendiente media de la zona. Adicionalmente
pueden presentarse mínimos relativos o pozos que producen una excesiva
fragmentación de la cuenca, por lo que se suele definir límite según el número
de píxeles que se requiere para producir el llenado de dicho pozo y se realice
su integración hasta una cuenca de drenaje más amplia. (Bosque, 1997).
El área de la cuenca delimitada está definida por el número de píxeles que
drenan sus aguas hacia el píxel que contiene al punto de interés o de cierre de
la cuenca, incluido éste. A partir del modelo digital de elevación se puede
obtener el perfil del terreno a lo largo de un alineamiento, en el caso de
estudios hidrológicos se puede determinar con facilidad el perfil longitudinal de
un cauce a fin de obtener su pendiente media.
Figura No.7 Delimitación de una cuenca hidrográfica (Bosque 1997)
11
Parámetros morfométricos de cuencas hidrográficas
La morfometría de cuencas permite establecer parámetros de evaluación del
funcionamiento del sistema hidrológico de una región, pueden ser obtenidos
con la ayuda de un sistema de información geográfica, constituyéndose en un
elemento útil para la planificación ambiental. En el presente trabajo se
consideraron los siguientes parámetros morfométricos:
Área de la cuenca (A): una vez definida la divisoria de aguas de la cuenca el
área de la cuenca se obtiene directamente en base al tamaño del píxel y el
número de píxeles encerrados por la divisoria. Se encuentra directamente
relacionada con la cantidad de agua que una cuenca puede producir y en
consecuencia con la magnitud de sus caudales.
Perímetro de la cuenca(P): es la longitud que posee la divisoria de aguas.
Longitud axial (L): es la distancia medida desde la salida de la cuenca hasta el
punto más alejado de esta. Se encuentra relacionada con el tiempo de
concentración de la cuenca.
Factor de forma (Kf): Es la relación entre el ancho medio y la longitud axial de
la cuenca. La longitud axial es la distancia entre el punto de interés y la
cabecera más alejada de la hoya, el ancho medio, por su parte, se obtiene de
dividir el área de la cuenca para la longitud axial. Una cuenca con un bajo
factor de forma está menos sujeta a crecidas que otra cuenca del mismo
tamaño pero mayor factor de forma. Se calcula con la expresión:
Kf =
A
L2
(3)
En esta ecuación A es el área de la cuenca y L es la longitud axial
Coeficiente de compacidad de Gravelius (Kc) que relaciona la forma de la
cuenca con la de una circunferencia, cuyo círculo inscrito tiene la misma área
de la cuenca en estudio. Se determina con la expresión:
K C = 0.28
P
A
(4)
En donde: Kc es el coeficiente de compacidad, P es el perímetro de la cuenca y
A es el área de la cuenca. Si Kc es igual a 1 la cuenca es de forma circular, las
12
cuencas alargadas presentan valores de Kc > 1 y se las considera con menor
propensión a las crecidas ya que su forma reduce las posibilidades de que una
tormenta la cubra totalmente, afectando la respuesta de la cuenca.
Desnivel altitudinal (Dh): es la diferencia entre la cota más alta de la cuenca y
la más baja. Se encuentra relacionado con la variabilidad climática y ecológica
ya que una cuenca con un mayor desnivel altitudinal puede presentar
variaciones
considerables
de
precipitación
y
temperatura
que
consecuentemente pueden albergar diferentes ecosistemas.
Curva hipsométrica: La curva hipsométrica proporciona una información
sintetizada sobre la altitud de la cuenca, que representa gráficamente la
distribución de la cuenca vertiente por tramos de altura. Dicha curva presenta,
en ordenadas, las distintas cotas de la cuenca, y en abscisas la superficie de la
cuenca que se halla sobre dichas cotas, bien en unidades de área o en
porcentaje de la superficie total de la cuenca.
Elevación media de la cuenca (Hm): se determina en base a los estadísticos
del modelo de elevación digital de la cuenca, considerando la elevación media
de cada rango de píxeles y el número de ellos comprendido en cada rango. La
elevación media se encuentra relacionada directamente con el clima de la
cuenca, con sus valores de temperatura media y de precipitación.
Pendiente (S): La pendiente media ha sido tradicionalmente utilizada para
caracterizar el relieve de una cuenca, pero una representación más confiable
se obtiene con un histograma de frecuencias de la pendiente derivada del
DEM, utilizándose los valores de pendiente media (Sm), pendiente mínima
(Smin) y pendiente máxima (Smáx).
Pendiente del cauce principal (Mcp): Este parámetro influye directamente en el
tiempo de concentración de la cuenca y es considerado generalmente como la
razón entre el desnivel entre los puntos extremos del cauce y la distancia
horizontal entre ellos.
Metodología aplicada
En el presente trabajo se utilizó una imagen ASTER del 22 de julio de 2004
nivel 1B con un porcentaje de cobertura de nubes del 5% y el proceso de
extracción se realizó aplicando PCI Geomatica 9.1
Para extraer un DEM georeferenciado es necesario contar con una serie de
puntos de control (GCPs) con posición y elevación perfectamente conocidas, a
partir de los cuales, sea posible asignar valores reales de elevación a cada uno
de los píxeles del DEM extraído. Adicionalmente, en lugares en donde no se
disponga de GCP, es conveniente colectar puntos comunes a las dos
imágenes (TPs) los mismos que se ubican de forma interactiva en pantalla y de
los cuales se conoce su posición, requiriéndose solamente una elevación
aproximada de ellos. Los TPs, contribuyen a incrementar la precisión del
modelo matemático utilizado en la extracción del DEM.
13
En un primer ensayo, se procedió a extraer GCPs de las hojas topográficas del
Instituto Geográfico Militar del Ecuador (IGM, 1980), procurando que los
mismos se encuentren en la intersección de vías o ríos que puedan ser
fácilmente identificables en la imagen ÁSTER. Durante este proceso se pudo
encontrar considerables diferencias entre los elementos contenidos en la
imagen y su correspondiente representación en la cartografía utilizada; muchas
de esas diferencias posiblemente se debían a la falta de la actualización de
esta última o a errores durante el proceso de foto restitución realizado para su
elaboración. A pesar de las discrepancias observadas, se extrajeron 50
puntos, empleando 7 de ellos para georeferenciar el DEM y los restantes para
la comprobación de su calidad. Se localizaron 3 TPs. Se obtuvo un RMSE del
orden de los 75 m.
En un segundo ensayo se optó por recopilar puntos de control en campo
mediante GPS. Los puntos se colectaron en lugares fácilmente identificables en
la imagen y en el terreno, distribuyéndolos en toda la imagen y cubriendo la
variación altitudinal que la zona de estudio presenta. Con este procedimiento
se recopilaron en campo 30 puntos, 4 de ellos se emplearon como GCPs; y los
restantes, se emplearon como puntos de comprobación para verificar la calidad
del DEM extraído. Se emplearon 5 TP y se obtuvo un RMSE del orden de los
25 m. Este DEM fue utilizado para los análisis posteriores a nivel de cuenca
hidrográfica.
En cada ensayo se generaron imágenes epipolares a partir de las bandas 3N y
3B de la imagen y se extrajo un DEM georeferenciado de la zona de estudio
con sistema de referencia UTM, Datum WGS84 y elipsoide WGS84; con un
tamaño de píxel de 15 m.
Se verificó la calidad del DEM en base a la comparación entre las cotas de 26
puntos de verificación tomados en el terreno vía GPS y las cotas extraídas del
DEM generado en los puntos correspondientes, calculando los siguientes
parámetros:
Coeficiente de Correlación (R²): es una medida relativa que indica el grado de
ajuste a una línea recta entre los datos observados y simulados Un valor de R²
igual a 1 nos indica una tendencia lineal perfecta entre los datos pero no
significa necesariamente que ésta sea de 1: 1. Es adimensional y se calcula
mediante la expresión:
⎛
⎜
2
R =⎜
⎜
⎝
1
N
∑ (H
i =1
C
(i ) − µ C )( H D (i ) − µ D ) ⎞
⎟
⎟
σ C ×σ D
⎟
⎠
2
(5)
En donde: HC y HD son las alturas observadas en campo y en DEM
respectivamente; σC es la desviación estándar de los valores observados en
campo y σD es la desviación estándar de los valores extraídos del DEM, µC es
14
la media de los valores observados en campo y µD la media de de los valores
extraídos del DEM y N es número total de observaciones.
Coeficiente de eficiencia de Nash & Sutcliffe (EF): Permite verificar el grado de
relación 1:1 de los datos en análisis (Nash y Sutcliffe, 1970). Se pueden
obtener valores menores o iguales a 1, valores de 1 indican un ajuste perfecto.
Un valor mayor de 0.7 se puede considerar como estadísticamente adecuado
sin embargo la precisión optima de un modelo depende de la aplicación
requerida.
N
EF = 1 −
∑ (H
i =1
N
C
∑ (H
i =1
(i ) − H D (i )) 2
(6)
C
(i ) − H C )
2
Coeficiente de determinación (CD): es una medición de la dispersión de los
datos simulados alrededor de la media de los datos observados. El coeficiente
de determinación es entonces un medidor de la proporción de la variación total
de los datos observados explicados por los datos simulados. El valor de CD
varía entre 0 y +∞, con un valor que tiende a cero cuando los valores simulados
son mayores a los observados y a +∞ cuando los observados son mayores a
los simulados, un valor de 1 o cercano a 1 representa un ajuste óptimo (Coffey
et al., 1999). Es adimensional
N
CD =
∑ (H
i =1
N
(i ) − H C ) 2
C
∑ (H
i =1
D
− HC )
(7)
2
Error cuadrático medio (RMSE): Permite comparar el ajuste entre los datos
observados en campo y los extraídos del DEM. Las unidades son las mismas
de los datos observados. Valores de RMSE iguales a 0 son óptimos ya que los
errores no existirían y la relación sería perfecta, pueden darse cualquier valor
positivo.
N
RMSE =
∑ (H
i =1
C
(i ) − H D (i )) 2
N
(8)
15
Error medio (BIAS): mide el sesgo de una población, y tiene como valor óptimo
límite cero. En general es usado para medir el error medio sistemático entre las
predicciones y las observaciones (Coffey et al., 1999). Sus unidades son las
mismas de la variable.
N
BIAS =
∑ (H
i =1
C
(i ) − H D (i ))
N
(9)
Error medio absoluto (MAE): El error medio absoluto MAE es una medida de la
desviación media de los datos observados del modelo. Este estadístico al usar
datos absolutos previene la eliminación de los errores producto de signos
opuestos.
N
MAE =
∑H
i =1
C
(i ) − H D (i)
N
(10)
Con la finalidad de estudiar la relación entre la pendiente del terreno y el valor
absoluto de los errores se elaboró un mapa de pendientes del DEM extraído y
se procedió a realizar extracciones de los valores de pendiente en los mismos
lugares en donde se ubicaron los puntos de comprobación.
Se seleccionaron dos zonas con características topográficas diferentes, tanto
en el DEM ASTER cuanto en el DEM SRTM. En cada una de ella se procedió
a delimitar automáticamente una cuenca hidrográfica utilizando AVSWAT–X y
en cada una de ellas se realizó el cálculo de sus características morfométricas
más importantes. Se generaron automáticamente cursos de agua en las
cuencas obtenidas en el DEM ASTER y en el de referencia considerando un
área de drenaje mínima de 20 Ha; dichos cursos de agua, se compararon con
cauces digitalizados en pantalla sobre la imagen ASTER en composición de
color 1 - 2 - 3N a fin de analizar el efecto de la resolución en ésta operación.
Se determinó el perfil transversal del cauce a través de extracciones realizadas
del DEM ASTER y del DEM SRTM y se calculó su pendiente media.
Se determinaron las características morfométricas ya descritas en las cuencas
obtenidas del DEM ASTER y se compararon con las obtenidas del DEM
SRTM a fin de estudiar las posibilidades que el DEM ASTER puede presentar.
3. Resultados obtenidos
Los resultados de los análisis realizados se resumen en las figuras y tablas
que se presentan a continuación:
16
Figura No. 8 DEM extraído de la imagen ASTER en el que se indican las zonas de estudio
Figura No. 9 DEM SRTM de referencia y área de traslape con el DEM ASTER
17
ASTER
SRTM
0.998
24.968
21.154
11.308
0.997
0.975
R²
RMSE
MAE
BIAS
EF
CD
0.999
16.986
14.000
-10.769
0.999
1.027
Tabla No. 1 Parámetros de calidad de ajuste entre los datos capturados en campo y extraídos
del DEM ASTER
50.0
45.0
Pendiente (º)
40.0
35.0
30.0
25.0
20.0
15.0
10.0
5.0
0.0
0
10
20
30
40
50
Error (m)
Figura No.10 Análisis de correlación entre las pendientes y el valor de los errores absolutos
Figura No.11 Cuencas hidrográficas delimitadas automáticamente en la zona 1
18
Figura No.12 Imagen ASTER (RGB: 1-2-3N) sobrepuesta sobre DEM ASTER en la zona 1
Área
Perímetro
L
(Ha)
(Km)
(m)
Kf
Kc
SRTM
2133.4
28.4
10407.9
0.20
1.7
ASTER
2137.7
30.3
10666.1
0.19
1.8
Hm
Hmín
Hmáx
(m)
(m)
(m)
Desvest H
Dh
(m)
SRTM
1521.5
830
2644
389.9
1814.00
ASTER
1520.4
842
2663
391.3
1821.00
Sm
Smín
Smáx
(º)
(º)
(º)
Desvest S
Mcp
(%)
SRTM
53.0
0
73.61
23.77
17.42
ASTER
49.1
0
76.7
10.705
17.07
Tabla No. 2 Principales características morfométricas de las cuencas de la zona 1
3000
2500
Cota
2000
1500
1000
500
0
0
ASTER
5
10
15
20
Punto
SRTM
Figura No.13 Perfil del cauce principal zona 1
19
Figura No. 14 Análisis comparativo entre los cursos de agua generados automáticamente
3000
Elevación
2500
2000
1500
1000
500
0
0
DEM ASTER
20
40
60
80
100
120
Porcentaje de área sobre la elevación
DEM SRTM
Figura No.15 Comparación de las curvas hipsométricas de las cuencas generadas, zona 1
20
Figura No. 16 Cuencas hidrográficas delimitadas automáticamente en la zona 2
Figura No. 17 Imagen ASTER (RGB: 1-2-3N) sobrepuesta sobre DEM ASTER em zona 2
21
Área
Perímetro
L
(Ha)
(Km)
(m)
Kf
Kc
SRTM
2214.58
33.12
13222.09
0.13
2.00
ASTER
2150.32
37.26
12515.71
0.14
2.20
Hm
Hmín
(m)
(m)
Hmáx
Desvest H
Dh
(m)
(m)
SRTM
599.15
402
1322
191.48
920
ASTER
589.54
386
1340
197.73
954
Sm
Smín
Smáx
(º)
(º)
(º)
Desvest S
Mcp
(%)
SRTM
21.52
0
75.379
15.53
6.9581
ASTER
22.03
0
61.51
8.95
7.6224
Tabla No. 3 Principales características morfométricas de las cuencas de la zona 2
1000
Cota
800
600
400
200
0
0
2
4
6
8
10
12
14
ASTER
SRTM
Punto
Figura No. 18 Perfil del cauce principal zona 2
22
Figura No.19 Análisis comparativo entre los cursos de agua generados automáticamente
1600
1400
Elevación
1200
1000
800
600
400
200
0
0
20
SRTM
40
60
80
100
120
Porcentaje de área sobre la elevación
ASTER
Figura No.20 Comparación de las curvas hipsométricas de las cuencas generadas, zona 1
4. Discusión de resultados
Visualmente existe una gran correspondencia entre el DEM ASTER y el DEM
SRTM, siendo evidentes los grandes vacíos de información producidos por la
falta de coherencia entre las imágenes 3N y 3B utilizadas; Gran parte de dicha
falta de coherencia de debe a la presencia considerable de nubes en la
porción derecha de la imagen ASTER.
De la comparación realizada entre los GCPs tomados en campo y sus
correspondientes extracciones realizadas sobre el DEM ASTER y el DEM
SRTM, se puede observar que si bien el coeficiente de correlación R² es
bastante satisfactorio en ambos casos, el valor del error cuadrático medio está
dentro de lo esperado en el caso del DEM SRTM, pero presenta un valor no
muy satisfactorio en el caso del DEM ASTER, especialmente si se considera la
resolución espacial de la imagen. Cosa similar ocurre con el error medio y el
23
error medio absoluto. La eficiencia de Nash presenta en ambos casos valores
cercanos a uno, que nos da la idea de que los datos analizados si poseen
mayoritariamente una relación 1:1. El coeficiente de determinación permite
determinar que el DEM ASTER subestima ligeramente los valores reales a
diferencia del DEM SRTM que ligeramente los sobrestima.
El análisis comparativo entre los valores de la pendiente y el valor absoluto de
los errores, al parecer no presenta una clara tendencia que los relacione,
siendo aparentemente más significativa, la influencia de la falta de correlación
entre las imágenes 3N y 3B ocasionada por la presencia de nubes que la
pendiente como tal.
Al analizar las cuencas hidrográficas delimitadas automáticamente tanto sobre
el DEM ASTER y el DEM SRTM, sus características morfométricas y su
distribución hipsométrica se observa una buena correspondencia entre dichos
valores notándose un mejor ajuste de los valores correspondientes a la zona 1
de relieve más irregular, dicho ajuste posiblemente se deba a la mayor
variación de la pendiente que se produce en dicha zona, variación que
contribuye a una mejor definición de la divisoria de aguas y de los cursos de
agua generados automáticamente. La desviación estándar de la pendiente de
la cuenca delimitada sobre el DEM SRTM es prácticamente el doble de la
registrada en la cuenca delimitada sobre el DEM ASTER, presumiblemente el
remuestreo del DEM SRTM a 15 m pudo ocasionar una mayor variación de los
rangos de pendiente.
En la zona 2 los cauces generados a partir del DEM ASTER, son ligeramente
más ajustados a los cauces digitalizados en pantalla, posiblemente debido a la
mejor escala espacial de este último.
En general la falta de precisión en la determinación de la elevación de los
puntos de control utilizados para extraer el DEM a partir de la imagen ASTER,
así como la falta de coherencia entre las imágenes 3N y 3B pueden se las
causantes de la modesta precisión del DEM extraído, pero los resultados
obtenidos de los análisis morfométricos, permiten valorar las potencialidades
del DEM ASTER, presumiéndose que de contar con GCPs de precisión, como
los levantados por un GPS con corrección diferencial e imágenes con un menor
porcentaje de nubes, los resultados serían mucho más satisfactorios.
5. Conclusiones
La extracción de un DEM que posea una buena precisión se encuentra
supeditada a la precisión de los puntos de control utilizados para
georeferenciarlo y para asignarle las cotas reales del terreno, siendo notorio
que la calidad del DEM depende en gran medida de la calidad y ubicación de
los GCPs, antes que de su número. En futuros trabajos se debería analizar el
efecto de la calidad, cantidad y ubicación de los GCPs en la precisión final del
DEM.
24
En el presente trabajo no se pudo estudiar a profundidad el efecto que el
número de TPs puede tener en la precisión del DEM, aunque se puede
presumir que una óptima ubicación de los mismos puede brindar mejores
resultados que la identificación de una gran cantidad de ellos.
La falta de coherencia entre las imágenes 3N y 3B hace presumir la necesidad
de realizar un preprocesamiento de las imágenes ASTER antes de la
extracción del DEM pudiendo ensayarse la aplicación de máscaras de nubes,
filtros, realces radiométricos, etc., a fin de mejorar dicha coherencia y esperar
de esta manera mejores resultados.
Las características morfométricas derivadas del DEM ASTER presentan una
buena correspondencia con las obtenidas del DEM SRTM, siendo posible
realizar la caracterización de cuencas hidrográficas con relativa precisión.
La extracción de DEMs a partir de imágenes ASTER en combinación con
sistemas DGPS viabiliza la obtención de información morfométrica a escalas
medias y a costos reducidos, Estos procedimientos se constituyen en una
alternativa interesante para la generación y actualización de información
topográfica base.
6. Agradecimiento
El autor desea dejar constancia de su profundo agradecimiento los profesores
del Departamento de Geografía de la Universidad de Alcalá y en especial al Dr.
Joaquín Bosque Sendra por sus valiosos consejos y orientaciones que
posibilitaron la realización del presente trabajo. De igual manera a los
integrantes del Grupo de Sistemas de Información Geográfica de la UTPL por
su permanente aliento para conseguir las metas planteadas.
7. Dedicatoria
A Kattia, Arianna, Rodrigo y Cumandá, por ser siempre la luz que ilumina el
camino
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