Modelo matemático y construcción del Motovelero, a escala, DAX-01

Transcripción

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CÓRDOBA
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, FÍSICAS Y NATURALES
ESCUELA DE INGENIERÍA AERONÁUTICA
MODELO MATEMÁTICO Y CONSTRUCCIÓN DEL
MOTOPLANEADOR, A ESCALA, DAX-01
Autor: GONZALEZ MARTÍN
______________________
Autor: LLORENS DIEGO
______________________
Asesor: Ing. JOSÉ A. SIRENA
______________________
Córdoba, Septiembre de 2010
Agradecimientos
Los verdaderos logros son el fruto del esfuerzo en libertad.
A mis padres, Adriana y Eduardo.
A mis hermanos, Manuela, Matías y Federico.
A mis amigos.
Martín.
A mis padres Silvia y Enrique y mis hermanas María Pilar y Constanza por acompañarme en el camino de la
vida. ¡Gracias!
Diego.
5
Resumen
En el presente trabajo se desarrolla el estudio matemático y la construcción utilizando materiales compuestos
de un vehículo aéreo no tripulado (VANT) basado en la configuración del anteproyecto del motoplaneador
DAX - M1 desarrollado en la Facultad de Ciencias Exactas Físicas y Naturales de la Universidad Nacional de
Córdoba.
Las dimensiones del VANT quedaron determinadas por los recursos disponibles en la FCEFyN y las técnicas a
emplear durante la construcción, siendo la envergadura de 3,75 [m] y el peso máximo de despegue de 14,70
[daN]. El modelo matemático se desarrolló aplicando los métodos de cálculo sugeridos en la bibliografía de
aerodinámica y mecánica del vuelo propuestas durante la carrera. Este modelo se utilizó para emular el vuelo
del VANT en una computadora utilizando un programa de dinámica de vuelo con seis grados de libertad.
La construcción se llevó a cabo en las instalaciones del Laboratorio de Aeronáutica de la FCEFyN. Se
estudiaron dos componentes de la estructura del VANT a saber: el sistema de unión de las alas y el tren de
aterrizaje como elementos representativos de una aeronave.
Palabras claves: VANT, materiales compuestos, motoplaneador, estudio aerodinámico, actuaciones, dinámica
de vuelo, simulación, modelo patrón, moldes
7
Índice
Agradecimientos .................................................................................................................................................5
Resumen..............................................................................................................................................................7
Índice ..................................................................................................................................................................9
Lista de símbolos ..............................................................................................................................................13
Introducción ......................................................................................................................................................19
Capítulo I Antecedentes ................................................................................................................................21
I.1 La idea. .................................................................................................................................................21
I.2 Marco institucional...............................................................................................................................21
I.3 Elección del VANT..............................................................................................................................21
I.4 Requerimientos.....................................................................................................................................22
I.5 Laboratorio del Departamento de aeronáutica. ....................................................................................22
I.5.1 Descripción de las instalaciones. ...................................................................................................22
Capítulo II Proceso de diseño........................................................................................................................25
II.1 Método de diseño................................................................................................................................25
II.2 Método de diseño utilizado. ................................................................................................................26
II.2.1 Consideraciones respecto al efecto del bajo número de Reynolds ...............................................27
II.2.2 La carga alar .................................................................................................................................28
II.2.3 Relación Empuje / Peso................................................................................................................36
II.2.4 Dimensionamiento de estructuras.................................................................................................40
II.2.5 Definición de la geometría y el peso del VANT. .........................................................................42
II.3 Base de datos preliminar. ....................................................................................................................47
Capítulo III Diseño preliminar ......................................................................................................................51
III.1 Base de datos aerodinámica...............................................................................................................51
III.1.1 Aerodinámica de los perfiles alares ............................................................................................51
III.1.2 Aerodinámica del ala ..................................................................................................................56
III.1.3 Aerodinámica del empenaje horizontal.......................................................................................58
III.1.4 Aerodinámica de la configuración completa...............................................................................59
III.1.5 Configuración de aterrizaje.........................................................................................................63
III.1.6 Análisis del sistema propulsivo...................................................................................................65
III.2 Análisis de la calidad del equilibrio y el control ...............................................................................67
III.2.1 Calidad del equilibrio y control longitudinal. .............................................................................67
III.2.2 Calidad del equilibrio y control direccional................................................................................80
III.2.3 Calidad del equilibrio y control lateral........................................................................................85
III.2.4 Estabilidad dinámica longitudinal...............................................................................................89
III.2.5 Estabilidad dinámica transversal.................................................................................................92
9
MODELO MATEMÁTICO Y CONSTRUCCIÓN DEL MOTOPLANEADOR, A ESCALA, DAX-01
III.3 Actuaciones....................................................................................................................................... 96
III.3.1 Actuaciones en altura ................................................................................................................. 96
III.3.2 Despegue y aterrizaje ............................................................................................................... 100
III.4 Resumen de los resultados obtenidos ............................................................................................. 103
III.4.1 Características operativas......................................................................................................... 103
III.4.2 Rango de desplazamiento para el centro de gravedad.............................................................. 103
Capítulo IV Simulación.............................................................................................................................. 105
IV.1 Programa JSBSim........................................................................................................................... 105
IV.1.1 Introducción ............................................................................................................................. 105
IV.1.2 Descripción del modo autónomo de JSBSim........................................................................... 106
IV.1.3 Formato de archivos de JSBSim .............................................................................................. 107
IV.2 Generación del modelo................................................................................................................... 125
IV.2.1 Definición del modelo de aeronave del VANT aDAX ............................................................ 125
IV.2.2 Definición del modelo del motor DL50................................................................................... 137
IV.2.3 Definición del modelo para la hélice de madera 22x10........................................................... 137
IV.2.4 Definición de las condiciones de equilibrio............................................................................. 138
IV.2.5 Definición de una maniobra..................................................................................................... 139
IV.3 Resultados de la simulación ........................................................................................................... 139
IV.3.1 Consideraciones acerca de la clase FGPiston .......................................................................... 141
IV.4 Modelo de simulación para FlightGear .......................................................................................... 142
IV.5 Conclusiones de la simulación. ...................................................................................................... 143
Capítulo V Diseño detallado ...................................................................................................................... 145
V.1 Sistema de unión del ala .................................................................................................................. 145
V.1.1 Definición de las cargas en la toma del ala ............................................................................... 146
V.1.2 Dimensionamiento y ubicación de los pasadores del larguero del ala ...................................... 147
V.1.3 Dimensionamiento y ubicación de los pines de la toma del ala ................................................ 149
V.2 Tren de aterrizaje. ............................................................................................................................ 152
V.2.1 Posición de las ruedas principales............................................................................................. 152
V.2.2 Posición de la rueda de nariz..................................................................................................... 156
V.2.3 Trocha del tren principal. .......................................................................................................... 157
V.2.4 Movimiento angular de la rueda de nariz.................................................................................. 159
V.2.5 Dimensionamiento del tren de aterrizaje................................................................................... 160
Capítulo VI Construcción........................................................................................................................... 163
VI.1 Métodos de construcción ................................................................................................................ 163
VI.1.1 Materiales compuestos............................................................................................................. 163
VI.1.2 Fibras ....................................................................................................................................... 163
VI.2 Métodos de construcción para laminados de compuestos de fibra................................................. 166
VI.2.1 Fabricación de piezas a partir de moldes ................................................................................. 166
10
ÍNDICE
VI.2.2 Fabricación de piezas sin moldes..............................................................................................168
VI.3 Construcción del VANT..................................................................................................................172
VI.3.1 Construcción del fuselaje..........................................................................................................172
VI.3.2 Construcción del ala..................................................................................................................184
VI.3.3 Construcción del empenaje horizontal......................................................................................189
VI.3.4 Construcción del tren de aterrizaje ...........................................................................................191
VI.3.5 Terminación y montaje final.....................................................................................................192
VI.4 Tiempos de construcción.................................................................................................................198
Conclusión ......................................................................................................................................................201
Referencias......................................................................................................................................................203
Anexos ............................................................................................................................................................207
Anexo I - Datos recopilados........................................................................................................................207
I.1 Modelos para el estudio de la respuesta de corto período ..................................................................207
I.1.1 Modelo F3J ..................................................................................................................................207
I.1.2 Modelo Diamant “Plus”...............................................................................................................208
I.2 Datos de modelos similares................................................................................................................209
Anexo II - Cálculos .....................................................................................................................................211
II.1 Estimación de la sección resistente de un larguero de ala.................................................................211
Anexo III – Planos.......................................................................................................................................215
11
Lista de símbolos
b
Envergadura
[m]
bf
Ancho del fuselaje
[m]
C
Cuerda del ala
[m]
Ca
Cuerda del alerón por detrás del eje de charnela
[m]
CAM
Cuerda media aerodinámica
[m]
CD
Coeficiente de resistencia
[-]
Cdp0
Coeficiente de resistencia parásita de perfil
[-]
CD0
Coeficiente de resistencia tridimensional para sustentación nula
[-]
CDα
Derivada del coeficiente de resistencia respecto al ángulo de ataque
[-]
CDat
Coeficiente de resistencia para la configuración de aterrizaje
[-]
CDcruc
Coeficiente de resistencia para la configuración de crucero
[-]
CDv
Coeficiente de resistencia tridimensional del empenaje vertical
[-]
Ce
Cuerda del timón de profundidad por detrás del eje de charnela
[m]
C.G.
Centro de gravedad
[-]
CH
Coeficiente de momento de charnela tridimensional de una superficie de comando
[-]
Ch0
Coeficiente de momento de charnela bidimensional de una superficie de comando para α = 0 y δ = 0
[-]
CH0
Coeficiente de momento de charnela tridimensional de una superficie de comando para α = 0 y δ = 0
[-]
Ch α
Derivada del coeficiente de momento de charnela bidimensional respecto al ángulo de ataque para δ = 0
[1/º]
Chαa
Derivada del coeficiente de momento de charnela bidimensional respecto al ángulo de ataque para δ = 0
[1/º]
del perfil medio de los alerones
CHα
Derivada del coeficiente de momento de charnela tridimensional respecto al ángulo de ataque para δ = 0
[1/º]
CHαa
Derivada del coeficiente de momento de charnela tridimensional de alerones respecto al ángulo de ataque
[1/º]
para δ = 0
CHαe
Derivada del coeficiente de momento de charnela tridimensional del elevador respecto al ángulo de ataque
[1/º]
para δ = 0
CHαv
Derivada del coeficiente de momento de charnela tridimensional del timón de dirección respecto al
[1/º]
ángulo de ataque para δ = 0
Chδ
Derivada del coeficiente de momento de charnela bidimensional respecto al ángulo de deflexión de la
[1/º]
superficie para α = 0
Chδa
Derivada del coeficiente de momento de charnela bidimensional respecto al ángulo de deflexión de la
[1/º]
superficie para α = 0 para el perfil medio de los alerones
CHδ
Derivada del coeficiente de momento de charnela tridimensional respecto al ángulo de deflexión de la
[1/º]
superficie para α = 0
CHδa
Derivada del coeficiente de momento de charnela tridimensional de alerones respecto al ángulo de
[1/º]
deflexión de la superficie para α = 0
CHδe
Derivada del coeficiente de momento de charnela tridimensional del elevador respecto al ángulo de
[1/º]
deflexión de la superficie para α = 0
CHδv
Derivada del coeficiente de momento de charnela tridimensional del timón de dirección respecto al
[1/º]
ángulo de deflexión de la superficie para α = 0
13
CHa
Coeficiente de momento de charnela tridimensional de los alerones
[-]
CHe
Coeficiente de momento de charnela tridimensional del timón de profundidad
[-]
CHv
Coeficiente de momento de charnela tridimensional del timón de dirección
[-]
Cl
Coeficiente de sustentación bidimensional, Coeficiente de momento de rolido
[-], [-]
Clα
Derivada del coeficiente de sustentación bidimensional respecto al ángulo de ataque
[1/rad]
Clβ
Derivada del coeficiente de momento de rolido con respecto al ángulo de deslizamiento
[-]
(Calidad del equilibrio lateral aparente)
Clβ v
Contribución del empenaje vertical a la calidad del equilibrio lateral aparente
[-]
Clβ w
Contribución del ala a la calidad del equilibrio lateral aparente
[-]
Clβ w∆
Contribución del ala a la calidad del equilibrio lateral aparente por flecha geométrica
[-]
Clβ wΓ
Contribución del ala a la calidad del equilibrio lateral aparente por diedro geométrico
[-]
Clδa
Derivada del coeficiente de momento de rolido respecto al ángulo de deflexión del alerón
[1/rad]
(Potencia de alerones)
Clp'
Derivada del coeficiente de momento de rolido respecto a la velocidad de rolido adimensional (P·b/2·v)
[-]
CL
Coeficiente de sustentación tridimensional
[-]
CL0
Coeficiente de sustentación tridimensional para ángulo de ataque nulo
[-]
CLα
Derivada del coeficiente de sustentación tridimensional respecto al ángulo de ataque
[1/rad]
CLαt
Derivada del coeficiente de sustentación tridimensional respecto al ángulo de ataque del empenaje horizontal
[1/rad]
CLαw
Derivada del coeficiente de sustentación tridimensional respecto al ángulo de ataque del ala
[1/rad]
CLcruc
Coeficiente de sustentación para la condición de crucero
[-]
CLmax
Coeficiente de sustentación máximo sin flaps
[-]
CLmax.at
Coeficiente de sustentación máximo con flaps
[-]
CM
Coeficiente de momento de cabeceo
[-]
CM0
Coeficiente de momento de cabeceo para sustentación nula
[-]
CM α
Derivada del coeficiente de momento de cabeceo respecto al ángulo de ataque
[1/rad]
CMat
Coeficiente de momento de cabeceo total para la configuración de aterrizaje
[-]
CMCL
Derivada del coeficiente de momento de cabeceo respecto al coeficiente de sustentación
[-]
CMCLat
Derivada del coeficiente de momento de cabeceo respecto al coeficiente de sustentación
[-]
para la configuración de aterrizaje
CMCLh
Calidad del equilibrio total considerando al sistema propulsivo en operación
CMCLt
Contribución del empenaje horizontal a la calidad del equilibrio
CMCLti
Contribución del empenaje horizontal a la calidad del equilibrio considerando efectos indirectos
[-]
[-]
del sistema propulsivo
CMdα
Derivada adimensionalizada del coeficiente de momento de cabeceo respecto a la variación del ángulo
[-]
de ataque en el tiempo
CMδ
Derivada del coeficiente de momento de cabeceo respecto al ángulo de deflexión del timón de profundidad
[1/rad]
(Potencia del timón de profundidad)
CMdθ
Derivada del coeficiente de momento de cabeceo respecto a la velocidad angular de cabeceo
[-]
CMf
Coeficiente de momento de cabeceo del fuselaje en presencia del ala
[-]
CMf.at
Coeficiente de momento de cabeceo del fuselaje en presencia del ala para la configuración de aterrizaje
[-]
CMt
Coeficiente de momento de cabeceo del empenaje horizontal
[-]
CMt.at
Coeficiente de momento de cabeceo del empenaje horizontal para la configuración de aterrizaje
[-]
CMw
Coeficiente de momento de cabeceo del ala
[-]
CMwat
Coeficiente de momento de cabeceo del ala para la configuración de aterrizaje
[-]
14
LISTA DE SÍMBOLOS
CN
Coeficiente de momento de guiñada
[-]
CNβ
Derivada del coeficiente de momento de guiñada respecto al ángulo de deslizamiento
[1/rad]
(Calidad del equilibrio direccional)
CNβ at
Calidad del equilibrio direccional para la configuración de aterrizaje
[1/rad]
CNβ f
Contribución del fuselaje a la calidad del equilibrio direccional
[1/rad]
CNβ h
Contribución del sistema propulsivo a la calidad del equilibrio direccional
[1/rad]
CNβ v
Contribución del empenaje vertical a la calidad del equilibrio direccional
[1/rad]
CNβ w
Contribución del ala a la calidad del equilibrio direccional
[1/rad]
CNβ wat
Contribución del ala a la calidad del equilibrio direccional para la configuración de aterrizaje
[1/rad]
CNδ
Derivada del coeficiente de momento de guiñada respecto al ángulo de deflexión del timón de dirección
[1/rad]
(Potencia del timón de dirección)
CNh
Coeficiente de fuerza normal de la hélice
[-]
CNhCL
Derivada del coeficiente de fuerza normal respecto al coeficiente de sustentación
[-]
Cr
Cuerda en la raíz del ala
[m]
ct
Cuerda en la puntera del ala
[m]
Ct
Cuerda del empenaje horizontal
[m]
Cv
Cuerda del timón de dirección por detrás del eje de charnela
[m]
D
Resistencia total del avión
[N]
Dh
Diámetro de la hélice
[m]
∆Clβw
Contribución del ala a la calidad del equilibrio lateral aparente por interferencia ala-fuselaje
[-]
∆CDp.f
Incremento de resistencia de perfil debido a la deflexión de flaps
[-]
∆CDv.f
Incremento de resistencia inducida vorticosa de debido a la deflexión de flaps
[-]
∆CL0.flap
Variación del coeficiente de sustentación para ángulo de ataque nulo debido a la deflexión de flaps
[-]
∆CLmax
Variación del coeficiente de sustentación máximo debido a la deflexión de flaps
[-]
∆CM0f
Variación del coeficiente de momento de cabeceo para sustentación nula debido a la deflexión de flaps
[-]
∆CMCLh
Variación de la calidad del equilibrio total por operación del sistema propulsivo
[-]
∆CMCLhd
Variación de la calidad del equilibrio por efectos directos del sistema propulsivo
[-]
∆CMCLhi
Variación de la calidad del equilibrio por efectos indirectos del sistema propulsivo
[-]
e
Factor de Oswald
[-]
g
Aceleración de la gravedad
[m/s2]
it
Calaje del empenaje horizontal
[º]
iw
Calaje del ala
[º]
K
Coeficiente del término cuadrático para una polar parabólica
[-]
kx
Radio de giro del avión respecto al eje cuerpo x-x
[m]
ky
Radio de giro del avión respecto al eje cuerpo y-y
[m]
lf
Largo del fuselaje
[m]
L
Sustentación total del avión. Momento de rolido del avión.
[N, N·m]
Lp
Momento de amortiguamiento de rolido
[N·m]
lp
Distancia del centro de gravedad al disco de la hélice según la dirección x cuerpo
[m]
Lref
Longitud de referencia para número de Reynolds
[m]
m
Masa del avión
[kg]
ME
Margen estático para vuelo sin potencia
[-]
MEh
Margen estático para vuelo con potencia
[-]
15
Mh
Momento de charnela
[N·m]
MHa
Momento de charnela de los alerones
[N·m]
MHa.max
Momento de charnela máximo del alerón para iniciar una maniobra de rolido
[N·m]
MHaR.max
Momento de charnela máximo del alerón para mantener una maniobra de rolido
[N·m]
MHe
Momento de charnela del timón de profundidad
[N·m]
MHe.max
Momento de charnela máximo del timón de profundidad para vuelo sin potencia
[N·m]
MHeh.max
Momento de charnela máximo del timón de profundidad para vuelo con potencia
[N·m]
MHv
Momento de charnela del timón de dirección
[N·m]
MHv.max
Momento de charnela máximo del timón de dirección
[N·m]
n
Velocidad de giro del motor
[rpm]
N
Potencia del motor
[W]
N0
Potencia de referencia del motor, Punto neutro para vuelo sin potencia y mando fijo
[W], [-]
N0at
Punto neutro para vuelo sin potencia y mando fijo. Configuración de aterrizaje
[-]
N0h
Punto neutro para vuelo con potencia y mando fijo
[-]
N0g
Punto neutro para vuelo sin potencia considerando efecto suelo
[-]
N0gf
Punto neutro para la configuración de aterrizaje, vuelo sin potencia y considerando efecto suelo
[-]
Nm
Número de motores
[-]
p’
Velocidad de rolido adimensional
[-]
P
Velocidad angular de rolido, Carga vertical máxima del tren de aterrizaje
[rad/s,N]
Pa
Potencia aceleratriz
[W]
Pd
Potencia disponible
[W]
Pn
Potencia necesaria
[W]
Pw
Potencia ascensional
[W]
q
presión dinámica de vuelo
[Pa]
qe
Presión dinámica en el empenaje horizontal
[Pa]
qv
Presión dinámica en el empenaje vertical
[Pa]
Re
Número de Reynolds
[-]
RoC
Régimen de trepada
[m/s]
s
Recorrido total del tren de aterrizaje
[m]
S
Superficie de referencia
[m2]
Sa
Superficie del alerón por detrás del eje de charnela
[m2]
Se
Superficie del timón de profundidad por detrás del eje de charnela
[m2]
Sh
Superficie del disco de la hélice
[m2]
sM
Defomación del montante del tren de aterrizaje
[m]
sN
Deformación del neumático del tren de aterrizaje
[m]
sT
Deformación total del tren de aterrizaje
[m]
Sv
Superficie del timón de dirección por detrás del eje de charnela
[m2]
Sw
Superficie del ala
[m2]
t
Tiempo
[s]
T
Período, Tracción de la hélice
[s], [N]
Tc
Coeficiente de tracción de la hélice
[-]
TcCL
Derivada del coeficiente de tracción respecto al coeficiente de sustentación
[-]
Tcruc
Tracción de la hélice en la condición de crucero
[N]
u
Componente de la alteración de la velocidad de avance en la dirección x-x; Proyección de la
[m/s]
u0
Valor inicial de la alteración de la velocidad de avance en la dirección x-x
velocidad de vuelo según la dirección x-x en el sistema ejes cuerpo
16
[m/s]
LISTA DE SÍMBOLOS
V
Velocidad de vuelo
[m/s]
V0
Velocidad de vuelo antes de la perturbación
[m/s]
Vt
Volumen de cola
[-]
Vmax
Velocidad máxima de vuelo
[m/s]
Vmin
Velocidad mínima de vuelo
[m/s]
Vs
Velocidad de pérdida
[m/s]
Vwc
Componente perpendicular al eje de la pista de la velocidad del viento
[m/s]
w
Velocidad ascensional, velocidad vertical
[m/s]
W
Peso
[N]
Wcruc
Peso del avión en la condición de crucero
[N]
Wmax
Peso máximo del avión
[N]
Xa
Distancia del centro de gravedad al punto de referencia de momentos del ala en la dirección x-x
[m]
XcgAd
Posición más adelantada del centro de gravedad en porcentaje de la CAM para la configuración de crucero
[-]
XcgAd.at
Posición más adelantada del centro de gravedad en porcentaje de la CAM para la configuración de aterrizaje
[-]
XcgAd.atg
Posición más adelantada del centro de gravedad en porcentaje de la CAM para la
[-]
configuración de aterrizaje considerando efecto suelo
XcgAdg
Posición más adelantada del centro de gravedad en porcentaje de la CAM para la configuración
[-]
de crucero considerando efecto suelo
XREFCM
Punto de reducción de momentos para los coeficientes de momento de cabeceo de la configuración completa. [-]
XREFCMw
Punto de reducción de momentos para los coeficientes de momento de cabeceo del ala.
[-]
zp
Posición del eje de empuje del motor en la dirección z cuerpo respecto al centro de gravedad
[m]
Símbolos griegos
α
Ángulo de ataque
[º]
α0w
Ángulo de sustentación nula del ala
[º]
α0w.at
Ángulo de sustentación nula del ala para la configuración de aterrizaje
[º]
αt
Ángulo de ataque del empenaje horizontal en presencia del ala
[º]
αw
Ángulo de ataque del ala
[º]
β
Ángulo de deslizamiento
[º]
βmax
Ángulo de deslizamiento máximo
[º]
βmax.at
Ángulo de deslizamiento máximo para la configuración de aterrizaje
[º]
γ
Ángulo de planeo
[º]
δ
Ángulo de deflexión de una superficie de comando
[º]
δad
Ángulo de deflexión del alerón
[º]
δd
Ángulo de deflexión del timón de dirección
[º]
δe
Ángulo de deflexión del timón de profundidad
[º]
δemin
Ángulo de deflexión máxima negativa del timón de profundidad para equilibrar el avión con
[º]
coeficiente de sustentación máximo sin flaps
δemin.at
Ángulo de deflexión máxima negativa del timón de profundidad para equilibrar el avión con
[º]
coeficiente de sustentación máximo y configuración de aterrizaje
δmax
Ángulo de deflexión máximo de una superficie de comando
[º]
ε
Ángulo de downwash
[º]
εα
Derivada del ángulo de downwash respecto al ángulo de ataque (Pendiente de downwash)
[1/rad]
17
εαh
Variación de la pendiente de downwash considerando el sistema propulsivo en operación
[1/rad]
εαT
Pendiente de downwash total considerando el sistema propulsivo en operación
[1/rad]
ηt
Relación de presión dinámica en el empenaje horizontal respecto a la presión dinámica en el infinito
[-]
ηth
Rendimiento de cola considerando el sistema propulsivo en operación
[-]
Λ
Alargamiento del ala
[-]
µ
Coeficiente de viscosidad dinámica del aire. Densidad relativa del avión
[kg/m·s,-
θ
Ángulo de cabeceo
[º]
ρ
Densidad del aire
[kg/m3]
σ
Densidad del aire respecto a la densidad del mismo a nivel del mar (Relación de densidades)
[-]
τ
Parámetro de tiempo aerodinámico
[s]
]
NOTA: En el texto se explicita la nomenclatura utilizada y que no se encuentra en esta lista.
18
Introducción
En este trabajo se aplican algunos de los conocimientos teóricos obtenidos durante el transcurso de la carrera de
ingeniería aeronáutica a un desarrollo práctico, para fijar los mismos y poder verificar en la práctica la
ocurrencia de ciertos fenómenos analizados en la teoría. Hemos optado en trabajar en equipo porque creemos
que es una necesidad básica actual, saber desenvolverse en grupo con un objetivo en común. Además el trabajo
esta realizado de manera que genere nuevas oportunidades para otros estudiantes de seguir desarrollando el
mismo proyecto y obtengan ellos también los beneficios que otorga este tipo de actividades. De esta forma se
ha trabajado para desarrollar el modelo matemático y la construcción de un avión no tripulado utilizando la
configuración del anteproyecto del motoplaneador DAX-01 creado en el Departamento de Aeronáutica de la
FCEFyN en el año 1982, para que en una segunda etapa de desarrollo se lleven a cabo comparaciones de
resultados obtenidos por medio de la emulación del vuelo en una computadora, con datos experimentales de
ensayos en vuelo.
En el Capítulo I se presenta como surge la idea de construir un Vehículo Aéreo No Tripulado (VANT) en el
ámbito académico de la Universidad; los requerimientos planteados para el mismo y una descripción de las
instalaciones disponibles para llevar a cabo las tareas de construcción.
Una vez identificados los requerimientos para el VANT aDAX, se realiza una recopilación de datos para
aeronaves con características similares como otros VANT, UAV y algunos aeromodelos. Estos datos se
presentan en el Capítulo II. Con los mismos se encara la adaptación de la geometría del motoplaneador DAX01 a un tamaño apto para ser construido con los recursos disponibles. Se estudia la influencia de algunos
parámetros en las características de vuelo de este tipo de aeronaves y se define una base de datos preliminar con
la cual poder realizar el estudio aerodinámico completo.
En el Capítulo III se presentan los resultados del estudio aerodinámico, la calidad del equilibrio, el control, la
estabilidad dinámica y las actuaciones del VANT aDAX. Se define la posición del centro de gravedad y el
desplazamiento admisible para el mismo. Se estudia el torque necesario de los servos para mover las superficies
de comando basado en los momentos de charnela de las mismas y por último se da un resumen de las
actuaciones estimadas para el VANT.
El Capítulo IV está referido a la simulación del vuelo de aeronaves. Se presenta el modelo de dinámica de
vuelo JSBSim y sus características principales. Se explica como es el proceso de generación de un modelo de
aeronave para este programa y usando los datos calculados en el Capítulo III se crea el modelo para JSBSim del
VANT aDAX. El mismo tiene como objetivo comprobar el vuelo del VANT y que sirva como punto de partida
para comparar los resultados obtenidos con la simulación de vuelo con los resultados experimentales que se
obtengan de futuros ensayos en vuelo.
19
En el Capítulo V se presentan ejemplos de diseño detallado de componentes que se consideran representativos
en el diseño de elementos de aeronaves: el sistema de unión de las alas y el tren de aterrizaje.
Luego en el Capítulo VI se explica de manera detallada cada uno de los procesos utilizados en las diferentes
etapas de la construcción del VANT aDAX y se presenta una estimación del tiempo empleado en la fabricación
del mismo.
20
Capítulo I Antecedentes
I.1 La idea.
Dentro del marco del Proyecto de Investigación “Simulación de Vuelo” se plantea la posibilidad de
correlacionar, para un modelo matemático de una aeronave en particular, los resultados obtenidos mediante un
simulador de vuelo con datos experimentales de ensayos en vuelo, ya sea de la misma aeronave o de
configuraciones de aviones similares.
Así se plantea la posibilidad de disponer de una aeronave propia, con bajo costo de operación, para adquirir
datos de los coeficientes aerodinámicos y otras variables durante el vuelo y contrastarlos con los resultados
obtenidos del simulador de vuelo. Esta comparación permitirá corroborar y mejorar los métodos utilizados para
la generación de la base de datos aerodinámicos, propulsivos y másicos con los cuales se crean los modelos
matemáticos para el simulador de vuelo.
I.2 Marco institucional.
El Proyecto de Investigación “Simulación de Vuelo” forma parte del programa Simulador de vuelo que se
desarrolla en el Departamento de Aeronáutica, aprobado por el PROMEI de la Facultad de Ciencias Exactas,
Físicas y Naturales
El objetivo general del programa es desarrollar un emulador de vuelo estático del motovelero DAX-M1 para
fines académicos y de I&D, con las siguientes características: seis grados de libertad, simulación de esfuerzos
de mando, efectos visuales y sonoros. En particular se procura desarrollar el modelo matemático de la dinámica
del vuelo que permita reproducir mediante computadoras cada una de las fases características del vuelo de los
aeroplanos, respetando las diversas condiciones y características operacionales de este tipo de ingenio. Además
propone que, mediante la comparación de resultados obtenidos en el simulador con datos de ensayos en vuelo,
se evalúen y mejoren los procesos de cálculos utilizados para la generación de los modelos matemáticos de
aeronaves y se profundice el estudio de la aplicación de sistemas computacionales modernos en la obtención de
resultados prácticos de ingeniería.
I.3 Elección del VANT.
El proyecto del motoplaneador DAX-M1 fue el resultado de un grupo de trabajo integrado por estudiantes y
docentes de la carrera de Ing. Mecánica Aeronáutica y del Departamento de Aeronáutica, respectivamente. El
proyecto, dirigido por el Prof. Ing. Walter Santa Cruz, obtuvo el primer premio en el Concurso Público
Nacional Nro. 2 organizado por la Dirección Nacional de Aeronavegabilidad de la República Argentina
21
(DNAR) en el año 1982. Algunos de los objetivos del diseño eran crear un avión escuela para la enseñanza del
vuelo a vela así como también el fomento de la aplicación de materiales compuestos en aeronaves livianas.
Es así que en recuerdo y homenaje de quienes participaron en ese proyecto, el grupo de investigación del
Proyecto “Simulación de Vuelo” decide utilizar, en una escala apropiada, la configuración geométrica del
motoplaneador DAX-M1 para la creación de un VANT (Vehículo Aéreo No Tripulado) con el nombre
“aDAX” que sirva como plataforma de vuelo didáctica para los estudiantes de las distintas carreras de la
FCEFyN.
I.4 Requerimientos.
Los requerimientos que se plantean para el VANT aDAX son los siguientes:
•
Respetar la configuración general, la forma en planta del ala y del grupo de cola del motoplaneador
DAX-M1.
•
Respetar el uso de los perfil de las superficies sustentadoras del motoplaneador DAX-M1.
•
Utilizar materiales compuestos y técnicas modernas en la construcción.
•
Usos y prestaciones del VANT.
o
Respecto a la carga paga. Capacidad de 1,47 [daN]
Transporte de un sistema de sensores adecuados para medir parámetros de vuelo
durante los ensayos que se realicen.
Capacidad para el transporte de un sistema de adquisición de imágenes para
transmitirlas en tiempo real.
o
•
Respecto a la operación en vuelo.
Complejidad relativamente baja.
Bajo costo de operación para su uso didáctico.
Robusto para el uso.
Utilización de las instalaciones del Laboratorio del Departamento de Aeronáutica para fabricar el
VANT.
I.5 Laboratorio del Departamento de aeronáutica.
Esta dependencia de la FCEFyN se utilizó para la construcción total del VANT aDAX.
I.5.1 Descripción de las instalaciones.
El laboratorio de aeronáutica se encuentra dividido en dos espacios principales de uso. Por un lado se
encuentran montados los túneles de viento que sirven para fines didácticos y de investigación. En el segundo
espacio se encuentra instalado un taller con máquinas herramientas y un pañol que se utiliza para satisfacer las
diferentes necesidades que surgen en la utilización del instrumental del Departamento de Aeronáutica, así como
para también asistir la realización de trabajos finales que posean una parte práctica.
22
CAPÍTULO I: ANTECEDENTES
Fig. I-1 Vista del área de túneles de viento.
Fig. I-2 Vista del área de taller.
Además existen algunas dependencias auxiliares que sirven como sala de instrumentos y como almacén de
materiales.
Dentro del área de taller se dispone de las siguientes máquinas herramientas:
- 3 tornos
- 1 fresadora
- 1 máquina taladradora
- compresor de aire
- guillotina para corte de chapa
En el pañol se dispone de diversas herramientas de mano para utilizar, así como también de amoladoras,
taladradora de mano, sierra caladora, sierra circular de corte, etc. También hay disponible una bomba de vacío.
23
Capítulo II Proceso de diseño
El diseño de productos para satisfacer necesidades humanas son soluciones de compromiso entre las distintas
variables que intervienen. En la industria aeronáutica además de crear nuevos productos se busca la máxima
eficiencia en la funcionalidad, y confiabilidad de los mismos, es por ello que existen distintos métodos que
orientan al diseñador a obtener las mejores soluciones de compromiso.
II.1 Método de diseño
De acuerdo con las Ref. [1] y [2] el diseño de una aeronave puede sintetizarse en tres etapas fundamentales
(Fig. II-1):
- El diseño conceptual
- El diseño preliminar
- El diseño detallado
Fig. II-1 Esquema de las etapas del diseño de una aeronave. Ref. [1]
El diseño conceptual parte de los requerimientos, especificaciones u objetivos que debe cumplir una nueva
aeronave a partir de los cuales se determina el tamaño, conformación geométrica, masa y algunas “actuaciones”
del diseño. Esta configuración básica de la aeronave es flexible y se modifica mediante un proceso iterativo
hasta alcanzar los requerimientos pretendidos. En la Fig. II-2 se muestra un ejemplo de los pasos típicos a
seguir durante la etapa de diseño conceptual.
25
Fig. II-2 Diagrama de flujo representativo para el diseño conceptual. Ref. [2]
Durante la etapa de diseño preliminar se realizan pocos cambios a la configuración definida en la etapa
anterior; en cambio se trabaja sobre aquellos aspectos mas relegados como pueden ser el cálculo estructural y el
estudio de los sistemas del avión. Se realizan estudios completos usando CFD y ensayos en túnel de viento para
detectar problemas que demanden una modificación de la configuración. Al final de esta etapa la configuración
que se obtiene se “congela” para poder pasar a la siguiente fase del proceso.
Finalmente en el diseño detallado se calculan cada una de las piezas que forman la aeronave para poder
comenzar a fabricarlas y ensamblarlas.
II.2 Método de diseño utilizado.
El método de diseño del VANT aDAX se basó en la filosofía del método tradicional, pero adaptando aquellos
puntos en los cuales, ya sea por las características del aDAX ó por la disponibilidad de datos para realizar los
estudios de ingeniería, las técnicas tradicionales de diseño no tenían aplicación directa para este tipo de
aeronaves y por esto se adoptaron soluciones intermedias que permitieran obtener resultados en un tiempo
prudencial y a un costo razonable.
El número de Reynolds es un parámetro adimensional que relaciona las fuerzas de inercia con las fuerzas
viscosas presentes en el movimiento de un fluido. El mismo permite predecir el comportamiento del fluido
alrededor de un cuerpo. Por ejemplo, en aviones normales el número de Reynolds toma valores del orden de
26
CAPÍTULO II: PROCESO DE DISEÑO
un millón para planeadores, tres millones para aviones livianos y mayor a cinco millones para aviones de
transporte. En estos casos la experiencia ha confirmado que los flujos alrededor de los aviones se comportan
con determinadas características, con un marcado predominio de las fuerzas de inercia sobre las fuerzas
viscosas, lo que permite adoptar modelos de aerodinámica lineal para su estudio.
Para los pequeños aviones que estamos considerando los números de Reynolds son menores a un millón,
siendo los valores típicos de funcionamiento alrededor de trescientos cincuenta mil. Se considera que este es
un número “bajo” de Reynolds y se sabe que para estos casos las fuerzas viscosas que se encuentran
presentes en el movimiento comienzan a tomar importancia, haciendo que el comportamiento del fluido sea
diferente al que se esperaría encontrar si el número de Reynolds fuese mayor. Este es un punto importante a
considerar en el diseño ya que los modelos aerodinámicos pueden llegar a no ser lineales y hasta diferentes
que para el caso de “alto” número de Reynolds.
II.2.1 Consideraciones respecto al efecto del bajo número de Reynolds
La disponibilidad de datos en general para realizar los estudios aerodinámicos, determinar las actuaciones, etc.
no es tan abundante como para el caso de aviones normales, para los cuales se cuenta con una gran cantidad de
estudios en túnel de viento para las diferentes partes como así también para diferentes condiciones de vuelo;
también y a lo largo del tiempo se han compilado métodos sistemáticos para el estudio de configuraciones
normales. Los fabricantes de planta propulsivas publican los datos técnicos y de performance de las mismas
para ayudar a los equipos de diseño a seleccionar el sistema propulsivo mas adecuado.
En cambio, para aviones del tamaño que se considera en el presente trabajo, es mas limitada la disponibilidad
de información ya que en general se los utiliza como medio de entretenimiento, sin que las actuaciones de
vuelo sean un punto clave en el diseño. El reciente auge de la utilización de Vehículos No Tripulados en
diferentes misiones ha hecho que se comience a estudiar de manera más sistematizada el diseño, pero aún es
limitada la disponibilidad de información que sirva como punto de partida para el estudio de este tipo de
aeronaves.
A bajo número de Reynolds se puede formar una burbuja laminar sobre la superficie de un perfil aerodinámico.
Esta burbuja es una zona de flujo desprendido, que puede volver a adherirse al perfil, y produce una alteración
del campo de movimiento que modifica la geometría que realmente está viendo el flujo.
27
Fig. II-3 Esquema de una burbuja laminar en un perfil aerodinámico.
Este fenómeno es difícil de predecir y mas aun de modelar mediante técnicas matemáticas, lo que dificulta la
determinación de las características aerodinámicas de los cuerpos.
La aerodinámica del fuselaje también se encuentra influenciada por la magnitud del número de Reynolds y su
predicción es aun más difícil que la de los perfiles. En aviones normales en general el método de estimación se
basa en predicciones empíricas o en la determinación experimental mediante ensayos en túneles de viento de
modelos a escala. Actualmente las técnicas de CFD ayudan a disminuir las horas de ensayos en túnel, pero
como contrapartida no son métodos totalmente confiables en cuanto a los resultados obtenidos y deben ser
validados con datos empíricos. El estudio de la aerodinámica del fuselaje para aviones normales es complejo y
para aviones pequeños, como los que consideramos en este trabajo, es más difícil debido a casi la total ausencia
de datos y ensayos de cuerpos similares que puedan utilizarse.
Si bien anteriormente se detalló la carencia de datos para el estudio y desarrollo de un avión de pequeñas
dimensiones, en el otro extremo existen una gran cantidad de aeromodelos, que se utilizan con fines
recreativos, algunos de los cuales los diseñan y construyen personas que no tienen relación con la ingeniería. Se
considera que este es un punto importante para utilizar como referencia de experiencia práctica que puede
aclarar aquellos puntos del diseño que sean muy extensos de resolver, durante este trabajo, utilizando métodos
convencionales de la ingeniería.
Se analizaran dos parámetros que los aeromodelistas consideran importantes para las cualidades de vuelos de
un aeromodelo.
- Baja carga alar
- Relación empuje/peso
II.2.2 La carga alar
Se define la carga alar como la relación entre el peso del avión y la superficie en planta del ala. Es un hecho
aceptado entre los aeromodelistas tratar de lograr la menor la carga alar para un determinado modelo. Tratando
28
de dar una explicación a este hecho se analizan a continuación aquellos parámetros del avión que dependen de
la carga alar.
Influencia de la carga alar en las actuaciones de vuelo.
Las actuaciones de vuelo que se analizaran utilizando las fórmulas de la Ref. [2] son:
- Máxima autonomía
- Máximo alcance
- Mínima velocidad de vuelo.
Se denomina máxima autonomía a la mayor permanencia en el aire que se puede lograr con una determinada
configuración. Desde el punto de vista aerodinámico, considerando una polar parabólica, esta condición se da
cuando el avión vuela con un coeficiente de sustentación igual a,
3CD0
CL
Ec. [II-1]
K
Entonces la velocidad a la que debe volar el avión para mantener la altura de vuelo (L = W) es,
(C
V
)
1.5
L ÷CD
2
ρ
max
⋅
K
3CD0
⋅
W
Ec. [II-2]
S
Se denomina máximo alcance a la mayor distancia que se puede recorrer con una determinada configuración.
Desde el punto de vista aerodinámico, considerando una polar parabólica, esta condición se da cuando el avión
vuela con un coeficiente de sustentación igual a,
CL
CD0
Ec. [II-3]
K
Luego la velocidad a la que debe volar el avión para mantener la altura de vuelo (L = W) es,
2
V
( L÷D)
max
ρ
⋅
K
CD0
⋅
W
S
Ec. [II-4]
29
De las relaciones anteriores se puede observar que las condiciones de máximo alcance y máxima autonomía
dependen únicamente de las características aerodinámicas del avión; no así las velocidades a las que debe volar
el avión para alcanzar las mismas, que dependen de la altura de vuelo a través de la densidad y de la carga alar
de la aeronave. (Ref. [2] Pág. 218).
Otra condición de vuelo importante es la de velocidad de pérdida, la cual es la mínima velocidad para mantener
la altura de vuelo y de gran importancia durante el aterrizaje. Esta velocidad se calcula a partir de Ec. [II-5]
(Ref. [2] Pág. 254),
Vs
2
ρ
⋅
W
S
⋅
1
Ec. [II-5]
CLmax
Considerando las fórmulas anteriores se puede decir que una disminución de la carga alar produce una
disminución de las velocidades para las diferentes condiciones de vuelo. A modo de ejemplo se muestra en Fig.
II-4 las distintas velocidades para una aeronave cuyas características aerodinámicas se presentan en Tabla II-1.
Cabe aclarar que la relación utilizada entre el coeficiente de resistencia y el coeficiente de sustentación es de
una cuadrática de dos términos (Polar parabólica).
Parámetro
Λ
ct/Cr
e
CLmax
Valor
10
0,8
0,935
1,4
Unidad
[-]
[-]
[-]
[-]
CDo
K
ρ
0,035
0,0341
1,225
[-]
[-]
3
[kg/m ]
Tabla II-1 Datos de la configuración utilizada para estudiar las performance
de vuelo
18
Alcance
Autonomía
Pérdida
16
14
V0 [m/s]
12
10
8
6
4
2
0
0
25
50
75
100
125
150
175
2
W/S [N/m ]
Fig. II-4 Velocidades de vuelo en función de la carga alar.
30
Se observa que para la configuración planteada la condición de máxima autonomía se encuentra limitada por la
velocidad de pérdida, posiblemente debido a que el coeficiente de sustentación máximo es bajo.
Influencia de la carga alar en la respuesta dinámica.
El estudio de la respuesta dinámica de un avión nos permite conocer como será el comportamiento del mismo
ante perturbaciones externas que modifiquen la condición de equilibrio en la que se encuentra. Es deseable que
luego de producida la perturbación el avión retorne al punto de equilibrio en el que se encontraba. Esto permite
caracterizar al comportamiento del avión como estable.
Siguiendo la teoría clásica de pequeñas perturbaciones se considerará que los modos de respuesta se encuentran
desacoplados, es decir, la respuesta para el modo longitudinal no depende de las características del modo
transversal, y se analizará si existe alguna relación de la carga alar con la respuesta en el modo longitudinal.
De acuerdo con la Ref. [4] el sistema de ecuaciones diferenciales lineales y homogéneo que describe el
movimiento longitudinal del avión luego de producida una perturbación es el siguiente,
CL
 CDα CL 
+
⋅θ 0
⋅α+
2 
2
 2
(CD + d) ⋅ u + 
CL ⋅ u +
 CLα

+ d  ⋅ α − dθ 0

 2

Ec. [II-6]
2


2 ⋅ ky
2

⋅d ⋅θ 0
(CMα + CMdα ⋅ d) ⋅ α +  CMdθ ⋅ d −

2
µ⋅C


El mismo tiene implícitas las siguientes hipótesis:
- Cuerpo rígido sin deformaciones
- El avión posee un plano de simetría
- Los mandos se encuentran fijos
- La masa del avión permanece constante
- La tierra se supone fija
- La atmósfera se encuentra en reposo
- El vuelo se realiza sin potencia
La solución de este sistema provee dos tipos de movimientos oscilatorios que son característicos para todos los
aviones: uno de largo período con amortiguamiento pobre y otra de corto período con fuerte amortiguamiento;
31
el primero se denomina "Modo Fugoide" ó de largo período, mientras que el segundo se denomina "Modo de
corto período".
α/ αo
u/uo
50
100 t [s]
Largo período
1
2
t [s]
Corto período
Fig. II-5 Representación de la respuesta de los modos de largo y
corto período en el tiempo.
El gráfico de la Fig. II-5 considera las características aerodinámicas de un avión convencional tripulado.
Análisis Modo Fugoide
Proponiendo las siguientes hipótesis adicionales (Ref. [4]) el sistema de ecuaciones se puede simplificar como
se muestra a continuación.
- Se supone que no hay variación del ángulo de ataque
- No hay amortiguamiento
- No hay resistencia
De las soluciones se obtiene el importante resultado que el período de las oscilaciones sólo depende de la
velocidad de vuelo, a través de la siguiente relación,
T
0.453 ⋅ V0
Ec. [II-7]
Las hipótesis propuestas anteriormente implican que el movimiento es una oscilación permanente ya que no
hay amortiguamiento ni resistencia. Levantando la condición de que la resistencia es nula se obtiene el
siguiente sistema para resolver (Ref. [4]),
( CD + d) ⋅ u +
CL ⋅ u − dθ
32
0
CL
2
⋅θ
0
Ec. [II-8]
Proponiendo una solución con la forma de la Ec. [II-9] se obtiene la ecuación característica Ec. [II-10] para este
sistema.
t
λ⋅
u( t)
Ec. [II-9]
τ
u1⋅ e
2
2
λ + CD⋅ λ +
CL
2
Ec. [II-10]
0
Las soluciones para esta ecuación cuadrática son las siguientes,
2
λ
2
−CD
2
 CD  CL
+− 
 −
2
2
 2 
1, 2
Ec. [II-11]
Evaluando la solución de la ecuación característica para diferentes coeficientes de sustentación y de resistencia
se puede graficar la respuesta del modo de largo período, que correspondería a diferentes velocidades de vuelo
a través de la carga alar. Utilizando los datos de Tabla II-1, se graficaron las respuesta de largo período para
tres velocidades características de la configuración.
1,5
1,5
CL
0,1
1,0
0,7
1,4
0,5
CL
0,7
1,4
0,5
0,0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
u/uo
u/uo
0,1
1,0
0,0
-0,5
-0,5
-1,0
-1,0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-1,5
-1,5
t [seg]
Fig. II-6 Respuesta del modo Fugoide para un valor de
carga alar de 24,5 [N/m2]
t [seg]
Fig. II-7 Respuesta del modo Fugoide para un valor de
carga alar de 122,5 [N/m2]
Se puede observar que para una misma carga alar, a medida que aumenta el coeficiente de sustentación (menor
velocidad) disminuye el período de la respuesta. Lo importante de este análisis es que para una carga alar del
orden de 25 [N/m2] el período para el rango de velocidades de aterrizaje es del orden de 2 [seg], algo a tener en
cuenta a la hora de evaluar las cualidades de vuelo de un aeromodelo.
33
Por último se muestran las respuestas para dos cargas alares y la misma velocidad de vuelo. Se puede observar
que el período depende únicamente de la velocidad ya que ambas respuestas son muy similares; sin embargo
hay que considerar que en el caso de la menor carga alar esta velocidad corresponde con la condición de menor
coeficiente de sustentación, es decir sería la mayor velocidad que podría alcanzar. En cambio para la mayor
carga alar esta velocidad se da cuando el coeficiente de sustentación es máximo, es decir, sería la menor
velocidad de vuelo posible, como por ejemplo durante el aterrizaje.
1,5
Carga alar
24,5 N/m2
122,5 N/m2
1,0
u/uo
0,5
0,0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-0,5
-1,0
Velocidad: 20,01 [m/s]
-1,5
t [seg]
Fig. II-8 Comparación de la respuesta de modo Fugoide para dos valores de
carga alar.
Análisis Modo Corto Período.
Para el análisis de este modo se propone la hipótesis de que la velocidad de vuelo se mantiene constante,
entonces tomando la segunda y tercera ecuación del sistema propuesto anteriormente (Ec. [II-6]), se puede
obtener la ecuación característica Ec. [II-12] (Ref. [4]).
2
λ −
CLα 
 CMdθ CLα CMdα 
 CMα
 h − 2 + h  ⋅ λ −  h + CMdθ ⋅ 2 ⋅ h  0
y 
y
 y
 y
Ec. [II-12]
Analizando los términos que intervienen en la ecuación, se puede ver que no es posible estudiar de manera
general este movimiento, ya que los mismos dependen de características geométricas y másicas que son
particulares de cada avión.
En principio se puede decir que la carga alar aparece implícita en la ecuación a través del parámetro µ; pero este
se encuentra dividiendo al radio de giro ky que depende del momento de inercia. Por lo tanto sería necesario
realizar un estudio mas profundo para analizar como varía esta relación para distintas distribuciones de masa.
Esto es algo que queda fuera de los alcances de este trabajo.
34
A modo de referencia se muestran en Fig. II-9, Fig. II-10, Fig. II-11 y Fig. II-12 la respuesta del modo de corto
período de dos aeromodelos planeadores presentados en Ref. [5]. Los datos de estos dos aeromodelos se
encuentran en Tabla II-2, Tabla II-3 y en Anexo I.
Modelo: Diamant "Plus"
Parámetro
Valor Unidad
[gr/dm 2]
W/S
88
2
Iyy
1,490 [kg·m ]
Tabla II-2 Carga alar y momento de inercia de un planeador
para competición F3J.
Tabla II-3 Carga alar y momento de inercia del planeador
“Diamant Plus”.
1,0
1,0
0,8
0,8
0,6
0,6
0,4
0,4
0,2
0,2
z(t)
z(t)
Modelo: F3J
Parámetro
Valor Unidad
[gr/dm 2]
W/S
30
2
Iyy
0,347 [kg·m ]
0,0
-0,2
0
1
2
3
4
5
0,0
-0,2
-0,4
-0,4
-0,6
-0,6
-0,8
-0,8
0
1
2
t [seg]
5
t [seg]
Fig. II-9 Respuesta de corto período de un planeador para
competición F3J. Velocidad de vuelo: 7 [m/s].
Fig. II-10 Respuesta de corto período de un planeador para
competición F3J. Velocidad de vuelo: 15 [m/s].
1,0
1,0
0,8
0,8
0,6
0,6
0,4
0,4
0,2
0,2
z(t)
z(t)
4
-1,0
-1,0
0,0
-0,2
3
0
1
2
3
4
5
0,0
-0,2
-0,4
-0,4
-0,6
-0,6
-0,8
-0,8
-1,0
0
1
2
3
4
5
-1,0
t [seg]
Fig. II-11 Respuesta de corto período del planeador
“Diamant Plus”. Velocidad de vuelo: 11.3 [m/s].
t [seg]
Fig. II-12 Respuesta de corto período del planeador
“Diamant Plus”. Velocidad de vuelo: 37.5 [m/s].
Analizando los gráficos presentados se desprende que para cargas alares y momentos de inercias bajos, las
oscilaciones de corto período se amortiguan rápidamente. Al igual que para el modo de largo período una
disminución de la velocidad de vuelo produce un aumento del período de las oscilaciones. Para cargas alares un
35
poco mayores las oscilaciones de corto período a baja velocidad son mas importantes y pueden llegar a ser un
factor a tener en cuenta a la hora del diseño, como puede verse en Fig. II-11.
Conclusiones acerca de la carga alar
De lo expuesto anteriormente se deduce que una menor carga alar permite volar a menor velocidad para un
determinado valor del coeficiente de sustentación; como el período de la respuesta de largo período es
proporcional a la velocidad, menores velocidades implican menores períodos, por lo tanto una disminución de
la carga alar disminuye el período de la respuesta.
Para la respuesta de corto período es más difícil obtener una conclusión general porque la misma depende de
las derivadas de estabilidad y del momento de inercia del avión, por lo tanto estas oscilaciones serán
particulares de cada configuración.
Para modelos con baja carga alar el período de la respuesta Fugoide es del orden de los 2 [seg] para las menores
velocidades de vuelo por lo que, posiblemente, sea más difícil de contrarrestar por medio de una acción del
piloto, ya que las oscilaciones del avión no serían lentas como para el caso de aviones normales. En cambio
para cargas alares mayores, que implican velocidades de aterrizaje un poco más altas, este período es del orden
de los 8 [seg], lo que tendría un efecto positivo en la posibilidad del piloto para contrarrestar estas oscilaciones.
II.2.3 Relación Empuje / Peso
La relación empuje-peso es otro parámetro importante que tiene gran influencia en las prestaciones de una
aeronave. Como primer paso para iniciar el estudio de los valores normales que se manejan en aeromodelismo,
se procede a buscar datos sobre la tracción que proporcionan las hélices utilizadas. Existen pocos estudios y
ensayos que proporcionen las curvas que describen el funcionamiento de la hélice así como su rendimiento, en
la mayoría de los casos los valores encontrados corresponden a ensayos caseros realizados por aeromodelistas
aficionados.
Sin embargo en la Ref. [6] se muestran las curvas características para una hélice 11x8 [in]. Se decide utilizar
estos datos para estudiar las relaciones empuje/peso para diferentes aeromodelos. Adicionalmente se toma el
dato de un ensayo estático de una hélice 9x6 [in], realizado por un aeromodelista de manera particular (Ref.
[27]).
Se seleccionan dos motores de la Firma O.S., de potencia adecuada, que usualmente se utilizan en combinación
con estas hélices. En la Tabla II-4 se muestran los datos de los motores.
Motor
Cilindrada Diámetro Carrera
RPM
Potencia
cc
mm
mm
KW@rpm
OS 25 FX
4,08
18,034
16,002 2500-19000 0,626@18000
OS 61 FX
9,946
24,003
21,996 2000-17000 1,416@16000
Peso
daN
0,2446
0,5393
Hélices
in
9x5 a 10x5
12x6 a 13x7
Tabla II-4 Características técnicas de dos motores para aeromodelos de la
Firma O.S.
36
Con los datos del motor OS 61FX y las curvas características de la hélice 11x8 se aplica el método propuesto
en Ref. [7] para calcular el empuje de la hélice, obteniéndose la siguiente curva en función de la velocidad.
60
50
T [N]
40
30
20
y = 0,0053x2 - 0,7372x + 47,29
R2 = 0,9828
10
0
0
20
40
60
80
100
V [m/s]
Fig. II-13 Curva teórica de empuje en función de la velocidad para
una hélice 11x8 [in] y un motor OS61
El empuje máximo de cada hélice con su respectivo motor es,
Motor - Hélice
OS 25FP - 9x6
OS 61LA - 11x8
Tmax
[daN]
1,299
4,946
Tabla II-5 Empuje máximo de dos hélices: 9x6 y 11x8 [in]
Para evaluar que valores de empuje-peso se utilizan habitualmente se seleccionan varios aeromodelos a los que
se los equipa con uno de estos dos motores. Los datos se obtienen de las Ref. [28] y [29]. En la Tabla II-6 se
Motor OS 61
Motor OS 25
muestran los principales datos geométricos y másicos de dichos aeromodelos.
Modelo
Envergadura
Sup. Alar
T-Craft
P-40 Warhawk
Viper 500
P-47 Thunderbolt
Dazzler
Piper J3 Cub
SlowPoke
PT-20 MkII
PT-60
SeaWind
Cosmic Wind Minnow
Big Stick
Extra 300S
Cessna 182 Skylane
AT-6 Texan
Spitfire Mk IX
[m]
1,420
0,985
1,320
1,005
1,219
1,555
1,270
1,340
1,800
1,805
1,600
1,690
1,625
2,055
1,755
1,600
[m ]
0,320
0,156
0,325
0,187
0,373
0,339
0,423
0,332
0,580
0,436
0,500
0,645
0,480
0,584
0,471
0,440
2
Λ
Ct/Cr
Peso
Carga alar
[-]
6,30
6,22
5,36
5,40
3,98
7,13
3,81
5,41
5,59
7,47
5,12
4,43
5,50
7,23
6,54
5,82
Supuesto
1,0
0,6
1,0
0,5
1,0
1,0
0,8
1,0
1,0
1,0
0,6
1,0
0,7
0,9
0,8
0,4
[N]
18,142
11,670
14,171
11,940
16,681
18,338
13,337
17,799
33,392
49,524
34,470
28,930
32,274
48,935
39,717
35,574
[N/m ]
56,695
74,807
43,602
63,848
44,721
54,096
31,530
53,612
57,572
113,586
68,941
44,852
67,237
83,793
84,325
80,849
2
Tmax/W
[-]
0,716
1,113
0,917
1,088
0,779
0,709
0,974
0,730
1,481
0,999
1,435
1,710
1,532
1,011
1,245
1,390
Tabla II-6 Datos geométricos y másicos de aeromodelos para
motores de 4,08 [cc] (0.25 [cuin]) y 9,94 [cc] (0.61 [cuin])
37
Finalmente, combinando el peso de los aeromodelos con el máximo empuje de la combinación motor-hélice, se
obtiene el gráfico de la Fig. II-14.
1,8
1,6
1,4
Tmax / W
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
Motor OS 25FP - Hélice 9x6
0,2
Motor OS 61FX - Hélice 11x8
0,0
0
20
40
60
80
100
120
2
W/S [N/m ]
Fig. II-14 Relación empuje-peso en función de la carga alar para los
aeromodelos de la Tabla II-6
Como se observa en Fig. II-14, en ningún caso las relaciones empuje-peso se encuentran por debajo de 0.7, y
alcanzando en algunos casos valores mayores que 1.5. Este es un punto importante, ya que comparando con el
diseño de aviones tripulados no se utilizan relaciones tan elevadas de empuje peso y aún menos se superan
relaciones mayores que 1.
Influencia de la relación empuje/peso en la velocidad máxima.
La velocidad máxima que puede alcanzar un avión es función de la potencia disponible en el motor y de la
resistencia aerodinámica que posea el mismo y así esta velocidad se puede calcular para la condición de vuelo
nivelado de acuerdo con la siguiente fórmula (Ref. [2] Pág. 230),
Vmax
 ( T ÷ W ) ⋅ ( W ÷ S) + ( W ÷ S) ⋅
 max

ρ ⋅ CD0

(Tmax ÷ W )2 − 4 ⋅ CD0 ⋅ K


1÷2
Ec. [II-13]
De esta fórmula se desprenden las siguientes conclusiones:
- La velocidad máxima aumenta cuando la hace la relación Tmax/W
- La velocidad máxima aumenta cuando lo hace la carga alar W/S
- La velocidad máxima disminuye cuando aumentan los coeficientes de la polar parabólica CD0 y K
38
Para los valores obtenidos anteriormente para el empuje máximo de las dos combinaciones de motor – hélice se
grafican las velocidades máximas teóricas para los aeromodelos listados en Tabla II-6.
90
80
70
Vmax [m/s]
60
50
y = 37,936x + 14,308
R2 = 0,7532
40
30
20
10
0
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
1,75
Tmax / W
Fig. II-15 Velocidad máxima en función de la relación empuje-peso para los
aeromodelos de la Tabla II-6
Aún para aeromodelos relativamente pequeños las velocidades máximas teóricas que se pueden obtener son
elevadas, del orden de los 40 [m/s]. Se considera que para obtener valores de las velocidades máximas más
precisos es necesario tener un estudio más detallado de la aerodinámica, ya que la polar de resistencia del avión
tiene una gran influencia en esta velocidad.
Influencia de la relación empuje/peso en la velocidad de trepada (RoC)
Si bien este no es un parámetro analizado para un aeromodelo común, puede llegar a ser importante para
vehículos aéreos no tripulados que tengan una misión específica. En tales casos la velocidad de trepada puede
llegar a ser un requerimiento en las actuaciones de vuelo.
Para calcular la velocidad de trepada se utiliza la Ec. [II-14] (Ref. [2] Pág. 270).
−1
T 1
W
2 ⋅ K 
2 W

RoC V0 ⋅
− ⋅ ρ ⋅ V0 ⋅ 
⋅ CD0 −
⋅

S
2
W 2
 S
ρ ⋅ V0 

Ec. [II-14]
39
Con esta fórmula y la curva de empuje para el motor OS 61LX con la hélice 11x8, se trazan los regímenes de
trepada posibles para aquellos aeromodelos que pueden ser equipados con está combinación de motor-hélice
(Fig. II-16)
25
W/S [N/m2]
57,572
67,237
80,849
83,793
RoC [m/s]
20
15
10
5
0
0
10
20
30
40
50
60
V [m/s]
Fig. II-16 Régimen de trepada para diferentes valores de carga alar. Motor
OS61 LX con hélice 11x8
Se puede observar que las velocidades de trepada obtenidas son bastante elevadas comparadas con las que
posee un avión normal (Cessna 182 SkyLane: 4.2 [m/s] @ SL). Esto se debe principalmente a las elevadas
relaciones empuje-peso que poseen los aeromodelos (mayores a 0.7).
Conclusiones acerca de la relación empuje/peso.
De lo expuesto anteriormente podemos decir que los aeromodelos poseen relaciones empuje-peso que no
mantiene una relación directa con las que posee un avión normal. Se considera que los estudios que existen
acerca de las características aerodinámicas de los aeromodelos (Polar) son poco precisos, aunque posiblemente
los mismos no se justifiquen desde un punto de vista económico considerando el fin que tienen los aeromodelos
en general: recreativo. En tal caso se los equipa con exceso de potencia para salvar las inexactitudes del cálculo,
así como también para que un mismo aeromodelo pueda volar en diferentes condiciones de vuelo y realizar una
variada gama de maniobras.
II.2.4 Dimensionamiento de estructuras.
Por último y para completar esta comparación de los métodos de diseño se analizarán cual es el enfoque para el
dimensionamiento de las partes estructurales que componen a los aeromodelos. En general, se considera que los
aeromodelos se encuentran sobre dimensionados con respecto a lo que sería su dimensionamiento aplicando un
criterio aeronáutico. Para explicar esto se desarrollará un ejemplo del cálculo de la sección resistente necesaria
para un larguero de ala para un planeador.
40
Se toma como modelo de estudio al planeador Spirit de la Ref. [28], que es un aeromodelo clásico para
construir y volar (Fig. II-17). En Tabla II-7 se presentan algunos datos geométricos y másicos de este
planeador.
Características
Envergadura
2,00 [m]
Sup. Alar
0,44 [m2]
Peso
0,834 [daN]
Carga alar
18,94 [N/m2]
Largo
1,00 [m]
Perfil alar
S3010 mod
Fig. II-17 Planeador Spirit
Tabla II-7 Datos geométricos y másicos del planeador Spirit
Para calcular la sección resistente del larguero del ala se debe conocer la distribución de sustentación que posee
el planeador. Para ello se supone que el mismo posee una carga aerodinámica elíptica y se calcula el momento
flector máximo en la raíz del ala, que es el punto que deberá soportar los máximos esfuerzos. Luego con este
valor de momento flector se calcula la sección resistente necesaria que debe tener el larguero para resistir los
esfuerzos de tracción y compresión debidos a la flexión. En Fig. II-18 se muestra la disposición de los largueros
del ala y en Fig. II-19 las referencias geométricas que se utilizaran para el dimensionamiento de los largueros.
Se consideran dos casos de diseño: uno utilizando madera y otro con un compuesto de fibra de carbono y resina
epoxi. El procedimiento de cálculo se muestra en el Anexo II y los valores obtenidos en cada caso se presentan
en Tabla II-8.
b
Ω
a
emax
a
Ω
b
Fig. II-18 Esquema de la disposición de los largueros del ala
del planeador Spirit.
a
b
Ω
Madera
1,872 mm
5,616 mm
2
10,513 mm
Fig. II-19 Referencias geométricas para el dimensionamiento
de los largueros.
Compuesto
0,325 mm
0,974 mm
2
0,317 mm
Tabla II-8 Datos geométricos calculados para cada larguero del ala del
planeador Spirit utilizando dos tipos de materiales: Madera de Alerce y
Compuesto de Fibra de Carbono y Resina Epoxi.
41
Comparando las dimensiones obtenidas para los dos largueros se puede observar la gran diferencia en la
utilización de materiales compuestos para la fabricación de un elemento estructural como es el larguero del ala.
Las mejores propiedades mecánicas que poseen hacen que disminuya de manera significativa las secciones
resistentes que deben utilizarse. Sin embargo, desde un punto de vista práctico, la fabricación de un larguero de
material compuesto con una sección de las dimensiones obtenidas sería muy costosa ya que se necesitaría
disponer de un proceso de laminado especial. En el caso de un proceso de laminado común la cantidad de
material utilizado sería mucho mayor que la realmente necesaria y se obtendría una estructura sobre
dimensionada a costa de permitir que el proceso de fabricación sea práctico.
También desde el punto de vista de la eficiencia del diseño, este larguero debería ser de sección variable para
disminuir el peso del mismo, ya que los esfuerzos por flexión disminuyen desde la raíz del ala hacia la puntera.
Al igual que antes, desde el punto de vista constructivo sería muy complicado fabricar un larguero con
secciones tan pequeñas como las que se obtendrían, ya sea utilizando madera ó un material compuesto.
II.2.5 Definición de la geometría y el peso del VANT.
El primer paso en el diseño del VANT aDAX fue definir las dimensiones del mismo. Uno de los objetivos en la
adaptación del motoplaneador DAX-01 a un tamaño menor, fue lograr un modelo que tuviese un
comportamiento mas parecido a un avión normal que a un aeromodelo. Se decidió determinar que tamaño
máximo de avión se podía fabricar utilizando las instalaciones, los recursos materiales y humanos disponibles.
De esta evaluación surgió que era posible fabricar un ala de aproximadamente 4 [m] de envergadura. Es por
ello que utilizando las características técnicas del motoplaneador DAX-01 mostradas en Tabla II-9 (tomadas de
la Ref. [3]) se fijó una escala de reducción de 1 en 4 para obtener la geometría principal del VANT aDAX. En
Anexo III se adjuntan las tres vistas del anteproyecto del motoplaneador.
DAX-01
Tipo
Moto planeador mono motor
Envergadura
15
Longitud
7,8
Perfil alar en la raíz
FX-61-184
Perfil alar en la puntera
FX-60-126
Perfil del empenaje horizontal
FX-71-L-150-K30
Perfil del empenaje vertical
FX-71-L-150-K30
Tripulación
2 personas
Motor
Rotax 912 2T
Peso vacío
426
Peso máximo
672
m
m
Kg
Kg
Tabla II-9 Características técnicas Motoplaneador DAX-01
Partiendo de los datos de la Tabla II-10, las tres vistas disponibles y utilizando el factor de escala de 1/4, se
determinaron los siguientes datos geométricos para el VANT aDAX.
42
aDAX
Envergadura
Superficie del ala
b
Sw
Cuerda raíz
Cuerda puntera
Largo del fuselaje
Cr
ct
Ancho máximo
Perfil raíz del ala
Perfil puntera del ala
Perfil del empenaje vertical
bf
lf
3,750 m
2
1,116 m
0,4076 m
0,1876 m
1,909 m
0,3 m
FX-61-184
FX-60-126
FX-71-L-150-K30
FX-71-L-150-K30
Tabla II-10 Datos geométricos del VANT aDAX
Comparación con modelos similares.
Recopilación de datos.
Para tener una referencia de las características de modelos similares se realizó una recopilación de datos para
planeadores y motoplaneadores con envergaduras similares a la definida para la construcción del VANT
aDAX. Además se agregaron a estos datos las características de dos VANT obtenidos de las Ref. [6] y [8]
como así también datos de UAV que se comercializan en el mercado local. En el Anexo I se muestran las tablas
con los principales datos geométricos y másicos para estos modelos. En el mismo Anexo también se presentan
los datos de la planta motriz de algunos modelos seleccionados.
El objetivo de la recopilación de datos es tener una referencia inicial para la carga alar y la potencia necesaria
que podría tener el VANT aDAX en función de las dimensiones definidas en Tabla II-10.
En Fig. II-20 se muestra los diferentes modelos en función de la carga alar y su envergadura. Luego en Fig.
II-21 se utilizó la carga alar para comparar las potencias instaladas en los diferentes modelos.
300
Aeromodelos - Planeadores
Aeromodelos - Moto planeadores
UAV
Académicos
250
W/S [N/m2]
200
150
100
50
0
0
1
2
3
4
5
6
Envergadura [m]
Fig. II-20 Carga alar vs. envergadura. Datos correspondientes a los modelos
del Anexo I.
43
7
Aeromodelos - Moto planeadores
Aeromodelos - Sport
Aeromodelos - Acrobáticos
Académicos
UAV
Linea de tendencia
6
Potencia [KW]
5
4
y = 0,0112x + 1,3566
R2 = 0,7486
3
2
1
0
0
50
100
150
200
250
300
2
W/S [N/m ]
Fig. II-21 Potencia instalada para diferentes cargas alares. Datos
correspondientes a los modelos seleccionados en el Anexo I.
Los aeromodelos que se utilizan con fines recreativos y que en general no están preparados para transportar
ninguna carga paga se encuentran ubicados en una franja de carga alar comprendida entre 50 y 100 [N/m2],
VANT especiales como son el caso de los tomados de las Ref. [6] y [8], que se diseñan teniendo en cuenta
algún requerimiento particular y para los que se prevé el transporte de una carga paga, poseen un poco mas de
carga alar y se ubican entre 125 y 175 [N/m2]. Por último los UAV, que son aviones especialmente diseñados
para llevar una carga paga, poseen valores elevados de carga alar (mayores a 250 [N/m2]).
En cuanto a la potencia instalada, se observa que los modelos poseen una línea de tendencia que se usará para
estimar la potencia para instalar en el aDAX.
Estimación de la carga alar y el peso.
Para estimar la carga alar y definir el peso para el aDAX se utiliza la Fig. II-20. Entrando a dicho gráfico con
una envergadura de 3.75 [m], la carga alar de aeromodelos planeadores y motoplaneadores fija un límite
inferior para la carga alar de 75 [N/m2] y como límite superior se puede tomar 125 [N/m2] que corresponde a
uno de los VANT académicos presentado. Considerando que la superficie del ala se encuentra prefijada por el
requerimiento de mantener la geometría de la misma, se tiene como rango orientativo para la carga alar y el
peso del VANT aDAX a los siguiente,
75 < (W/S)aDAX < 125 [N/m2]
8.25 < (W)aDAX < 13.75 [daN]
Se toma el límite superior para el peso como el valor de referencia del VANT aDAX. El mismo representa unos
14 [kgf] aproximadamente de peso máximo de despegue, con lo que descontando la carga paga de 1.5 [kgf]
definida como requerimiento, el peso con combustible y sin carga paga quedaría en unos 12.5 [kgf]. Se
44
considera que es posible lograr este valor de peso final para el avión en vuelo para los recursos de construcción
con los que se cuenta. Entonces quedan definidos los siguiente valores de peso y carga alar,
(W/S)aDAX = 125 [N/m2]
Wmax = 13.75 [daN]
Definición del motor a usar.
Para aproximar la potencia necesaria se utilizará la Fig. II-21 que muestra una relación entre la carga alar y la
potencia instalada para diferentes configuraciones. Para 125 [N/m2] se tiene como referencia uno de los VANT
académicos con una potencia instalada de aproximadamente 3.21 [KW] (4.3 [HP]). Se considera que la
eficiencia de la configuración del VANT aDAX (que es la de un motoplaneador) es mayor que la configuración
del VANT de la Ref. [8], por ello, se estima que se necesitará un motor con un poco menos de potencia.
Consultando en el Anexo I la tabla correspondiente a los datos de motores para aeromodelismo, se selecciona
un motor de 45 [cc] de cilindrada y 2.61 [KW] (3.5 [HP]) de la marca Zenoah. La misma es una reconocida
firma en la fabricación de motores para aeromodelismo que además provee las curvas de potencia para sus
motores. Queda pendiente para el diseño preliminar la verificación de si la potencia de este motor es suficiente
para satisfacer los requerimientos.
Modelo
Cilindrada
Diámetro
Carrera
Potencia
Peso
Zenoah G450U
45 [cc]
43 [mm]
31 [mm]
2,61 [KW]
1,814 [daN]
Tabla II-11 Datos del motor preliminar para el aDAX.
Diseño de la geometría del fuselaje.
La geometría del fuselaje debió ser modificada con respecto a los dibujos originales del DAX-01 por dos
consideraciones de índole constructiva:
- Limitaciones de la técnica de corte por hilo caliente.
- Albergar la planta motriz.
Como material principal para la construcción del modelo patrón del
fuselaje
del aDAX se utilizará
poliestireno expandido debido a la facilidad de manipulación y procesado que tiene mediante el corte por hilo
caliente. Sin embargo, esta técnica tiene una limitación con respecto a las formas que pueden obtenerse. Como
el hilo caliente forma una recta y el corte se realiza con la ayuda de dos plantillas, la superficie que se genera
entre estas últimas es recta. Esto limita la obtención de superficies complejas que tenga curvatura en la
45
dirección del hilo, ya que esto implica la discretización de la superficie utilizando un mayor número de
plantillas para realizar los cortes y luego terminar la curvatura de la superficie a mano, Fig. II-22.
Fig. II-22 Limitación de la forma a obtener usando la técnica de corte de hilo
caliente.
En este punto se prioriza los aspectos constructivos y prácticos del montaje frente a la calidad aerodinámica del
cuerpo, ya que no es posible evaluar esta última de manera simple y con un costo razonable. Lo ideal sería un
estudio con CFD y luego algunos ensayos en túnel de viento para determinar como afectan las formas que se
pueden obtener por medio de las técnicas de construcción disponibles a la calidad del flujo sobre el fuselaje.
Se definen cinco secciones transversales para realizar los cortes. Las tres primeras son elípticas y se ubican en
la parte anterior de la trompa del avión, en la cuaderna parallamas y por último en la sección correspondiente a
la línea final de la cabina. La geometría para el fuselaje que se obtiene con este esquema de corte se muestra en
el plano de las tres vistas del aDAX (Fig. II-23).
Tren de aterrizaje.
La configuración original del tren de aterrizaje del DAX-01 era monorueda con patines en las alas y rueda de
cola. Si bien esta configuración tiene algunas ventajas desde el punto de vista aerodinámico, como ser un
menor coeficiente de resistencia, la utilización del mismo en el aDAX planteaba algunos inconvenientes como
por ejemplo el despeje necesario de la hélice con respecto al suelo. Es por ello que se decidió adoptar una
configuración de tren de aterrizaje triciclo con rueda de nariz fijo, que si bien, desde el punto de vista
aerodinámico aumenta el coeficiente de resistencia total del avión y desde el punto de vista del peso lo aumenta
un poco si se lo compara con respecto a un tren convencional con rueda de cola, tiene la ventaja de facilitar las
operaciones de conducción cuando la aeronave se encuentra en tierra así como también impide que se produzca
un capotaje durante la maniobra de aterrizaje.
46
II.3 Base de datos preliminar.
El objetivo de este punto es establecer las tres vistas y una base de datos básica del VANT aDAX que permita
encarar el diseño preliminar del avión. Primero se presentarán los planos de la geometría básica y luego los
datos que integran la base de datos preliminar.
Utilizando las tres vistas disponibles del motoplaneador DAX-01 y teniendo en cuenta la escala de reducción
elegida de uno en cuatro, se trazaron las tres vistas del aDAX mediante la ayuda de un programa de CAD
(Fig. II-23). En el Anexo III se adjunta un plano de las mismas. Se adopta un sistema de planos de referencia
para ubicar puntos característicos del avión. Los planos de referencia se identifican con la siguiente
nomenclatura:
- Xr: Plano frontal ubicado a 74,3 [mm] del plano de la hélice.
- Yr: Plano de simetría.
- Zr: Plano horizontal ubicado a 438,5 [mm] por debajo del eje de referencia del fuselaje.
Los sentidos positivos adoptados para las cotas son:
- Xr: Positivo en el sentido desde la nariz hacia la cola del avión.
- Yr: Estribor se define positivo hacia la derecha.
- Zr: queda definido por la regla de la mano derecha a partir de los dos anteriores: positivo hacia arriba.
Fig. II-23 Esquema de las tres vistas del VANT aDAX.
47
Datos geométricos.
Los datos geométricos se obtuvieron del plano de las tres vistas presentado antes.
Ala
Superficie del ala
b
Sw
Cuerda raíz
cr
0,4076 m
Cuerda puntera
ct
Superficie expuesta o neta
Cuerda media aerodinámica
Alargamiento geométrico
Ahusamiento
Snet
CAM
Λ
λw
0,1876 m
2
0,995 m
Diedro geométrico
Γw
2,50 deg
Flecha al 25% de la cuerda
∆w
-1,68 deg
Envergadura
3,750 m
2
1,116 m
0,311 m
12,6 0,46 -
Tabla II-12 Datos geométricos del ala del aDAX.
Alerones
Envergadura del alerón
Cuerda del alerón a la mitad de la envergadura del mismo
Superficie del alerón por detrás del eje de charnela
Cuerda del ala a la mitad de la envergadura del alerón
Cuerda del eje de charnela al borde de ataque del elevador
Coordenada según y-y de la estación inicial del alerón
ba
Ca
Sa
Caw
Cba
ya
0,825
0,06
0,0495
0,2360
0,0056
1,05
m
m
2
m
m
m
m
Tabla II-13 Datos geométricos de los alerones del ala.
Fuselaje
lf
bf
Largo del fuselaje
Ancho máximo
1,909 m
0,3 m
Tabla II-14 Datos geométricos del fuselaje del aDAX.
Empenaje horizontal
bt
St
Ct
Λt
Envergadura del empenaje horizontal
Superficie del empenaje horizontal
Cuerda del empenaje horizontal
Alargamiento geométrico
0,950
0,2137
0,225
4,223
m
2
m
m
-
Tabla II-15 Datos geométricos del empenaje horizontal del aDAX.
Elevador
Envergadura del elevador
Superficie del elevador por detrás del eje de charnela
Cuerda del elevador por detras del eje de charnela
Cuerda del eje de charnela al borde de ataque del elevador
Tabla II-16 Datos geométricos del elevador.
48
be
Se
Ce
Cb
0,950
0,06075
0,0675
0,0075
m
m2
m
m
Empenaje vertical
bv
Crv
Ctv
Sv
Envergadura del empenaje vertical
Cuerda raíz del empenaje vertical
Cuerda puntera del empenaje vertical
Superficie del empenaje vertical
0,3901
0,4055
0,195
0,1171
m
m
m
2
m
Tabla II-17 Datos geométricos del empenaje vertical del aDAX.
Timón de dirección
Envergadura del timón de dirección
bd
0,390 m
Superficie del timón de dirección por detrás del eje de charnela
Sd
0,0351 m2
Cuerda del timón de dirección por detras del eje de charnela (Medida a
Cd
la mitad de la envergadura del timón)
Cuerda del timón de dirección por delante del eje de charnela (Medida a
Cbv
la mitad de la envergadura del timón)
0,089 m
0,0099 m
Tabla II-18 Datos geométricos del timón de dirección.
Datos másicos.
Usando el peso máximo estimado anteriormente, la carga paga definida como requerimiento y considerando
0,49 [daN] de combustible, se obtiene la siguiente tabla de datos másicos.
Pesos
Peso vacío
WE
11,79 daN
Carga paga
W PL
1,47 daN
Combustible
WF
Peso máximo de despegue
W max
0,49 daN
13,75 daN
Tabla II-19 Datos másicos del aDAX.
49
Capítulo III Diseño preliminar
El objetivo de este capítulo es determinar las características aerodinámicas, la calidad del equilibrio, el control
y las actuaciones del aDAX, es decir, estudiar cuales serán sus cualidades de vuelo. Siendo que la
configuración geométrica ya se encuentra definida, el estudio se limitará más a una verificación que al diseño
preliminar de una aeronave. Sin embargo, si se considera necesario, se realizaran cambios a la configuración
para poder alcanzar los requerimientos pedidos.
Primero se estudiaran las características aerodinámicas para luego poder estudiar cual será el comportamiento
en vuelo del aDAX y por último se estimaran las actuaciones.
El proceso de análisis desarrollado podría resumirse en el esquema mostrado en Fig. III-1.
Base de datos preliminar
Estudio aerodinámico
Actuaciones
Calidad del equilibrio Características de control
Estabilidad dinámica
Fig. III-1 Diagrama de la metodología utilizada para el análisis las
cualidades de vuelo del aDAX
III.1 Base de datos aerodinámica
Las leyes de la mecánica clásica permiten estudiar el movimiento de los cuerpos cuando los mismos se
encuentran sometidos a fuerzas externas que pueden o no modificar el estado de reposo o movimiento en que se
encuentren. En particular, el estudio de los cuerpos que se desplazan en un medio fluido agrega una
complejidad al problema ya que se generan fuerzas que actúan sobre los mismos que dependen de las
características del fluido, la geometría del cuerpo y del movimiento del mismo. La aerodinámica se encarga de
predecir cuales serán estas fuerzas en particular para el caso de un determinado cuerpo que se desplaza por el
aire.
III.1.1 Aerodinámica de los perfiles alares
Los estudios aerodinámicos comienzan con la determinación de las características aerodinámicas de los perfiles
alares de las superficies sustentadoras que componen al avión. Estos datos se pueden obtener ya sea por
51
métodos teóricos o por ensayos en túnel de viento. Para perfiles estándares como por ejemplo las series NACA,
se encuentran disponibles datos experimentales de innumerables ensayos realizados por la NACA y otras
instituciones. El número de Reynolds para los mismos es en general superior a un millón por lo que su
aplicación en VANT y UAV es limitada.
Para determinar si es posible consultar estos catálogos se estimaran los números de Reynolds que tendrán el ala
y el grupo de cola usando los datos recopilados en el Capítulo II. La velocidad mínima se calcula considerando
un coeficiente de sustentación máximo de 1,2 y condiciones del aire a nivel del mar. La velocidad máxima no
se puede estimar sin tener el estudio de la potencia disponible, por lo tanto se calcula una velocidad usando un
coeficiente de sustentación de 0,1 para tener un valor orientativo (Tabla III-1). Como longitudes de referencia
para calcular el número de Reynolds se toma la cuerda raíz, la cuerda media aerodinámica, la cuerda puntera
del ala y la cuerda del empenaje horizontal. Utilizando la Ec. [II-5] se obtuvieron los valores que se muestran
en Tabla III-2.
Vmin
Lref
CL
0,1
1,2
V
[m/s]
45,18
13,04
Tabla III-1 Velocidades mínima y máxima para estimar el
número de Reynolds del aDAX.
cr
CAM
ct
[m]
0,4076
0,311
0,1876
13,04 [m/s]
Re
363122,3
277063,4
167128,9
Ct
0,225
200447,8
Vmax
45,18 [m/s]
Re
1257892,4
959775,6
578951,5
694371,4
Tabla III-2 Números de Reynolds mínimos y máximos
estimados para tres posiciones del ala (Cuerda raíz, CAM y
puntera) y para el empenaje horizontal.
A partir de la Tabla III-2 se puede ver que el número de Reynolds más bajo se da en la puntera del ala y es del
orden de 170.000, mientras que el mayor número de Reynolds se da en la raíz del ala y vale 1.260.000. En el
empenaje horizontal el número de Reynolds varía entre 200.000 y 700.000 aproximadamente. Tomando a la
cuerda media aerodinámica como una longitud representativa para definir un rango de variación del número de
Reynolds se tiene,
250.000 < ReaDAX < 960.000
Para el rango de número de Reynold obtenido antes no es posible utilizar los catálogos de perfiles disponibles.
Por lo tanto, se estudia la posibilidad de realizar ensayos en túnel de viento para el perfil de la cuerda media
aerodinámica y para el perfil del grupo de cola.
Ensayos aerodinámicos de perfiles alares
Los ensayos de los perfiles se realizaron en el túnel de viento 25 del Centro de Investigaciones Aplicadas
(C.I.A.) del Instituto Universitario Aeronáutico (I.U.A.). Los modelos para los ensayos se construyeron en las
instalaciones del Laboratorio de Aeronáutica. En Ref. [9] se presenta una descripción del trabajo realizado y los
resultados obtenidos.
52
CAPÍTULO III: DISEÑO PRELIMINAR
Las curvas de los coeficientes aerodinámicos del perfil de la cuerda media aerodinámica presentan un
comportamiento general correcto, pero la pendiente de sustentación calculada para las tres velocidades
ensayadas varía, aproximadamente, entre 3,9 [1/rad] y 4,1 [1/rad]; estos valores son relativamente bajos si se
tiene en cuenta que la pendiente teórica para un perfil es de 2·Π, y que en condiciones reales se encuentra en
valores cercanos a 6 [1/rad]. Igualmente, las curvas obtenidas para el perfil FX-71-L-150-K30 presentan un
comportamiento general correcto, pero las pendientes de sustentación no se acercan a los valores usuales,
siendo el rango de variación (según la velocidad de ensayo) desde 3,94 [1/rad] hasta 4,05 [1/rad].
A continuación, como ejemplo, se presentan en Fig. III-2 y Fig. III-3 los gráficos del coeficiente de
sustentación, el coeficiente de resistencia y el coeficiente de momento de cabeceo de los perfiles ensayados
para un número de Reynolds de 450.000.
Proyecto ADAX: Ensayo de perfiles a bajo número de Reynolds
Perfil:
Túnel de viento:
Túnel 25 - C.I.A.
CAM - aDAX
Fecha de ensayo:
12/03/2008
2,2
Configuración:
Re de ensayo:
Sin flap
Notas:
472.000
2,2
Aumento de α
Disminución de α
2,0
2,0
Aumento de α
Disminución de α
1,8
1,6
1,8
1,4
1,2
1,6
1,0
Cl [-]
0,8
1,4
0,6
0,4
1,2
0,2
0,0
1,0
Re: 473.000
-0,2
Cl [-]
-0,4
0,8
0,000 0,025 0,050 0,075 0,100 0,125 0,150 0,175 0,200 0,225 0,250 0,275 0,300 0,325 0,350 0,375 0,400 0,425 0,450 0,475 0,500
Cd [-]
0,6
0,3
0,2
0,4
Re: 472.000
0,1
0,0
0,2
-0,1
-0,2
Cm [-]
-0,3
0,0
-0,4
-0,5
-0,2
Aumento de α
Disminución de α
-0,6
Re: 473.000
-0,7
-0,4
-0,8
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
α [º]
8
10
12
14
16
18
20
22
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
α [º]
Fig. III-2 Coeficiente de sustentación, resistencia y momento de cabeceo
para el perfil “CAM - aDAX”. Re 472.000
53
Proyecto ADAX: Ensayo de perfiles a bajo número de Reynolds
Perfil:
Túnel de viento:
Túnel 25 - C.I.A.
FX-71L150K30
Fecha de ensayo:
17/03/2008
1,6
Configuración:
Sin deflexión de comando
Re de ensayo:
Notas:
455.000
1,6
Aumento de α
Disminución de α
1,4
1,4
1,2
1,0
1,2
0,8
0,6
Cl [-]
1,0
0,4
0,2
0,8
0,0
-0,2
0,6
Re: 450.000
-0,4
Cl [-]
-0,6
0,4
0,000 0,025 0,050 0,075 0,100 0,125 0,150 0,175 0,200 0,225 0,250 0,275 0,300 0,325 0,350 0,375 0,400 0,425 0,450 0,475 0,500
Cd [-]
0,2
0,3
0,2
0,1
0,0
0,0
-0,1
-0,2
Cm [-]
-0,2
-0,3
Aumento de α
Disminución de α
-0,4
-0,4
Aumento de α
Disminución de α
-0,5
-0,6
Re: 450.000
Re: 461.000
-0,7
-0,6
-0,8
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
α [º]
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
α [º]
Fig. III-3 Coeficiente de sustentación, resistencia y momento de cabeceo
para el perfil FX-71-L-150K30. Re 455.000
Análisis de los resultados obtenidos
Se presenta a continuación un análisis de los resultados de los ensayos de túnel de viento obtenido de la Ref.
[10]. En base a los bajos valores obtenidos para las pendientes de sustentación de los perfiles se considera la
posibilidad que las placas no hayan logrado la completa bidimensionalidad del flujo sobre los modelos, y por lo
tanto, los mismos se comportaron como un ala de envergadura finita con placas en los extremos. Así se propone
estimar la pendiente de sustentación bidimensional a partir de los datos de túnel mediante la Ec. [III-1].
 Clα 

 Lα  Datc
(Clα)est (CLα)ens ⋅  C
Ec. [III-1]
Utilizando el Código computacional ó Método DATCOM (Ref. [11]) se calcularon la pendiente de sustentación
bidimensional para el perfil del modelo y la pendiente de sustentación tridimensional considerando al modelo
como un ala de envergadura finita con dos placas en los extremos. El alargamiento efectivo de este conjunto se
estimó utilizando la relación empírica propuesta en Ref. [12], Cap. III, Fig. 14. Luego utilizando la Ec. [III-1]
se calcularon las pendientes de sustentación estimadas para el perfil de la cuerda media aerodinámica
54
considerando los tres número de Reynolds ensayados. En Tabla III-3 se presenta el resumen de las pendientes
de sustentación utilizadas y los resultados obtenidos. Para comparar las pendientes de sustentación estimadas se
tomaron de Ref. [13] los valores de pendiente de sustentación experimentales para un perfil FX 61-137 similar
al perfil correspondiente al de la cuerda media aerodinámica.
Re
5
[1x10 ]
3,26
4,78
6,32
Clα
(CLα)ens
(Clα)Datc
(CLα)Datc
(CLα)est
Re
[1/rad]
4,014
4,076
4,19
[1/rad]
5,046
5,527
5,774
[1/rad]
3,346
3,536
3,631
[1/rad]
6,054
6,371
6,662
[1x10 ]
2,8
5
7
5
Tabla III-3 Pendientes de sustentación de los ensayos,
calculadas con DATCOM y estimada.
[1/rad]
5,96
6,45
6,69
Tabla III-4 Pendiente de sustentación experimental del perfil
FX 61-137 para diferentes números de Reynolds. Ref. [13]
8
7
Clα, CLα [1/rad]
6
5
4
Estimado
CLapha - Ensayos
CLalpha - DATCOM
FX 61-137 - Experimental
Lineal (Estimado)
Lineal (CLapha - Ensayos)
Lineal (CLalpha - DATCOM)
Lineal (FX 61-137 - Experimental)
3
2
1
0
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
7,5
8,0
5
Re 1x10
Fig. III-4 Comparación de las pendientes de sustentación de Tabla III-3 y
Tabla III-4.
En Fig. III-4 se encuentran graficadas los valores de las pendientes de sustentación estimadas y los valores
experimentales del perfil FX 61-137. Se observa una buena correlación entre los valores corregidos y los
resultados experimentales de la Ref. [13].
Determinación de las características aerodinámicas de los perfiles usando XFoil
XFoil es un programa que permite analizar perfiles bidimensionales utilizando un método de paneles de orden
superior. Permite realizar estudios de flujos no viscosos y viscosos con las siguientes características:
- Transición del flujo libre o forzada.
- Burbujas transitorias de separación
- Separación de borde de fuga limitada
- Predicciones de sustentación y resistencia justo después de CLmax
- Corrección de compresibilidad de Karman-Tsien
- Números de Reynolds y de Mach fijos ó variables
55
Más datos acerca de este programa se pueden consultar en la Ref. [30]. Se usó una versión de XFoil que incluye
una interfaz gráfica denominada XFLR5 (Ref. [31]), debido a la facilidad de operación del programa y de
procesado de los resultados.
En el programa XFLR5 se cargaron las mismas coordenadas con las que se cortaron los perfiles de los modelos
de túnel de viento y se realizaron varias corridas para los números de Reynolds previstos anteriormente. De
estos análisis se obtuvieron las características aerodinámicas para los perfiles del aDAX que se utilizaran para
el cálculo de la aerodinámica del ala y el empenaje. En Tabla III-5 se muestra un extracto con algunos
resultados.
Perfil
FX 61-184
FX 60-126
FX 71-L-150-K30
Cl0
Clα [1/rad]
Clmax
α0 [deg]
Cmca
Xca
0,31
0,506
0
[1/rad]
6,05
6,44
6,06
1,39
1,61
1,07
[deg]
-4,5
-4,49
0
-0,115
0,2604
Tabla III-5 Coeficientes aerodinámicos de los perfiles del aDAX obtenidos
utilizando el programa XFoil.
Comparando los valores de la Tabla III-5 con los de la Tabla III-3, se puede observar una muy buena
correlación entre los datos calculados por XFoil y los resultados experimentales.
III.1.2 Aerodinámica del ala
Para obtener las características aerodinámicas del ala se utilizó el programa XFLR5 (Ref. [31]) que aplica el
método de la línea sustentadora propuesto en Ref. [14]. En el contexto de las hipótesis de esta teoría se pueden
obtener resultados para casos tridimensionales con bajo número de Reynolds. El programa utiliza los resultados
obtenidos de XFoil de los perfiles que componen el ala. Este programa también permite hacer análisis
aplicando dos métodos más, pero ya no se tiene en cuenta los efectos viscosos. Estos métodos son el Vortex
Latice Method y solución por paneles 3D. Lo interesante de estos análisis es que se pueden aplicar para el
estudio de configuraciones completas. En Fig. III-5 se muestra la ubicación del punto de reducción de
momentos utilizado para calcular los coeficientes de momento de cabeceo del ala. Los valores obtenidos de los
coeficientes aerodinámicos del ala se presentan en las Fig. III-6, Fig. III-7 y Fig. III-8.
Xrefcmw
Plano de simetría del ala.
Fig. III-5 Punto de reducción de momentos para el ala.
56
1,6
1,6
1,4
1,4
1,2
1,2
1,0
y = 0,096x + 0,4415
2
R = 0,9997
1,0
0,8
CL
CL
0,8
0,6
0,6
0,4
0,4
0,2
0,2
0,0
0,0
-0,2
-0,2
-0,4
-0,4
-10
-5
0
5
10
15
0,00
20
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
CD
α [º]
Fig. III-6 Coeficiente de sustentación del ala.
Fig. III-7 Polar del ala sin flaps.
0,20
Pto de reducción: XREFCMw
0,15
0,10
CM
0,05
0,00
-0,05
-0,10
y = 0,0673x - 0,1478
2
R = 0,8789
-0,15
-0,20
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
CL
Fig. III-8 Coeficiente de momento de cabeceo del ala.
El estudio aerodinámico del ala con flaps se realizó utilizando los métodos propuestos en la Ref. [1]. Los
valores obtenidos se presentan en las Fig. III-9, Fig. III-10 y Fig. III-11.
2,0
y = 0,0896x + 0,9165
2
R =1
2,0
1,5
1,0
1,0
CL
CL
1,5
0,5
con flap 30º
sin flap
interp 1
Lineal (interp 1)
0,0
-0,5
-10
-5
0
5
10
15
20
α [º]
Fig. III-9 Coeficiente de sustentación del ala con 30 [º] de
flaps.
Sin flaps
Flaps 30º
0,5
0,0
-0,5
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
CD
Fig. III-10 Polar del ala con 30 [º] de flaps.
57
0,4
Pto de reducción: XREFCMw
0,3
CMref - Flaps 30º
Interp
Lineal (Interp)
0,2
CM
0,1
0,0
-0,1
-0,2
y = 0,0667x - 0,3134
2
R = 0,9982
-0,3
-0,4
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
CL
Fig. III-11 Coeficiente de momento de cabeceo del ala. 30 [º] de flaps.
III.1.3 Aerodinámica del empenaje horizontal
El estudio del empenaje horizontal aislado se realiza de manera similar al del ala, ya que el mismo es en esencia
un ala de bajo alargamiento. Los valores obtenidos se presentan en las Fig. III-12, Fig. III-13 y Fig. III-14.
1,2
1,2
y = 0,0715x - 0,0012
2
R = 0,9993
1,0
0,8
0,8
0,6
0,6
0,4
0,4
CL
CL
1,0
0,2
0,2
0,0
0,0
-0,2
-0,2
-0,4
-0,4
-0,6
-10
-5
0
5
10
15
-0,6
0,00
20
0,02
0,04
α [º]
0,06
Fig. III-12 Coeficiente de sustentación del empenaje
horizontal.
0,10
Fig. III-13 Polar del empenaje horizontal.
0,10
0,08
0,06
CM
0,04
0,02
0,00
y = 8E-05x + 0,0004
2
R = 0,0786
-0,02
-0,04
-0,06
-10
-5
0
5
10
15
20
α [º]
Fig. III-14 Coeficiente de momento de cabeceo del empenaje horizontal.
58
0,08
CD
0,12
III.1.4 Aerodinámica de la configuración completa
En Fig. III-15 se define al punto de reducción de momentos para la configuración completa correspondiente a la
proyección del centro aerodinámico del ala en plano de simetría del fuselaje,
El análisis del fuselaje se realizó utilizando el método DATCOM (Ref. [11]). Como longitud de referencia se
utilizó la cuerda media aerodinámica mientras que la superficie de referencia elegida fue la superficie del ala.
Como punto de reducción de momentos se utilizo a XREFCM. Los valores obtenidos se presentan en las Fig.
III-16, Fig. III-17 y Fig. III-18.
CAM
XREFCM
Fig. III-15 Ubicación del punto de reducción de momentos para la
configuración completa.
0,12
0,06
0,10
2
y = 5,1116x - 0,0244x + 0,006
2
R = 0,9975
0,05
0,08
0,04
CD
CL
0,06
0,04
2
0,02
y = 0,0002x + 0,0021x - 0,0034
2
R = 0,9965
0,00
-0,02
-10
-5
0
5
10
15
20
α [º]
Fig. III-16 Coeficiente de sustentación del fuselaje.
25
0,03
0,02
0,01
0,00
-0,02
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
CL
Fig. III-17 Polar del fuselaje.
59
0,10
Pto de reducción: XREFCM
0,08
0,06
0,04
CM
0,02
0,00
-0,02
-0,04
y = 0,0016x - 0,0382
2
R = 0,8957
-0,06
-0,08
-0,10
-10
-5
0
5
10
15
20
25
α [º]
Fig. III-18 Coeficiente de momento de cabeceo del fuselaje.
El fuselaje en presencia del ala
La presencia del ala produce una modificación en el campo de movimiento del fuselaje; por delante de esta se
induce una componente vertical de velocidad ascendente (upwash), mientras que por detrás de la misma se
inducen componentes de velocidad vertical descendentes (downwash). Ambas componentes de velocidad
modifican localmente el ángulo de ataque del fuselaje, lo que se ve reflejado en una modificación local de las
distribuciones de presión.
Para evaluar la contribución al momento de cabeceo por parte del fuselaje en presencia del ala se utiliza el
método propuesto en la Ref. [15]. Luego, el coeficiente de momento de cabeceo del fuselaje en presencia del
ala con respecto a XREFCM, vale,
CMf( CL)
0.1333⋅ CL − 0.0774
Ec. [III-2]
Esta ecuación es la que se utilizará para la determinación de las cualidades de vuelo.
El empenaje horizontal en presencia del ala
Al igual que para el fuselaje, el ala produce una modificación en el campo de movimiento del empenaje
horizontal debido a que genera una componente de velocidad vertical descendente. Este campo de velocidades
hace que se modifique el ángulo de ataque efectivo del empenaje horizontal en un valor que depende de la
velocidad de vuelo, el ángulo de ataque y la distancia que existe entre el ala y el empenaje horizontal.
Para tener en cuenta esta modificación del ángulo de ataque, el mismo se evalúa como el ángulo de ataque del
ala menos el ángulo de downwash ε que en general se toma como una relación lineal que depende del ángulo de
ataque del ala.
αt
60
αw − iw + it − ε
Ec. [III-3]
La evaluación del downwash se realizó utilizando el método DATCOM (Ref. [11]). Los datos presentados Fig.
III-19 corresponden a la condición de crucero y a partir de ellos se obtiene el valor de la pendiente de
downwash que se utilizará en los cálculos.
6
5
ε [º]
4
y = 0,3351x + 2,974
R2 = 0,9992
3
2
1
0
-10
-5
0
5
10
15
20
25
α [º]
Fig. III-19 Ángulo de downwash en función del ángulo de ataque.
Determinación del calaje del empenaje horizontal
El calaje del empenaje horizontal se calcula teniendo en cuenta que el mismo debe aportar un momento de
cabeceo tal que anule el momento del conjunto ala-fuselaje para la condición de vuelo de crucero. Entonces, se
determina el momento de cabeceo para el conjunto ala-fuselaje en dicha condición y luego el calaje se obtiene
de la Ec. [III-4].
it
CMt
CLαt ⋅ ηt ⋅ Vt
−
(1 − ε α) ⋅ CL
CLαw
+ iw − α0w
Ec. [III-4]
El valor obtenido es el siguiente,
it
−2.667 ⋅ deg
Contribución del empenaje vertical
De acuerdo con Ref. [1], la contribución del empenaje vertical al coeficiente de resistencia parásito del avión es
igual al coeficiente de resistencia parásito de los perfiles utilizados en el mismo.
CDv
Cdp0
Ec. [III-5]
Por lo tanto tomando el valor de la resistencia mínima del perfil FX-71-L-150K30 se obtiene el siguiente valor
para la resistencia del empenaje vertical,
61
Cdp0 (FX-71-L-150-K30) = 0,0075
CDv
0.0075
La pendiente de sustentación del empenaje vertical se obtiene a partir del gráfico 16 del anexo de la Ref. [16],
teniendo en cuenta que el alargamiento efectivo del empenaje vertical aumenta debido a la presencia del
empenaje horizontal que tiene un efecto de placa en uno de los extremos del mismo. Este aumento se estima en
55% (Ref. [17]). Con este valor de alargamiento efectivo se obtiene el siguiente valor para la pendiente de
sustentación del empenaje vertical,
CLαv
2.552 ⋅
1
rad
Coeficientes de la configuración completa
Para determinar los coeficientes aerodinámicos de la configuración completa se suman las contribuciones que
producen las diferentes partes que la componen. Se toma como punto de referencia para el momento de cabeceo
de la configuración completa al definido en la Fig. III-15 (XREFCM). Las características aerodinámicas de la
configuración completa, para la condición de crucero, se presentan en las Fig. III-20, Fig. III-21 y Fig. III-22.
0,09
2,0
0,08
1,5
y = 0,0963x + 0,4076
2
R =1
0,07
0,06
CD
CL
1,0
0,5
0,05
y = 0,03x2 + 0,003x + 0,0351
2
R =1
0,04
0,03
0,0
0,02
0,01
-0,5
-10
-5
0
5
10
α [º]
Fig. III-20 Coeficiente de sustentación de la configuración
completa.
62
0,00
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
CL
Fig. III-21 Polar de la configuración completa.
1,4
0,6
0,4
CM
0,2
0,0
-0,2
y = -0,27x + 0,11
2
R =1
-0,4
-0,6
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
CL
Fig. III-22 Coeficiente de momento de cabeceo de la configuración completa.
III.1.5 Configuración de aterrizaje
La deflexión de flaps durante el aterrizaje produce modificaciones en el campo de movimiento del avión que
hace que los coeficientes aerodinámicos sean diferentes a los calculados para la configuración de crucero o
configuración “limpia”. A continuación se detallan algunas de las contribuciones más importantes a los
diferentes coeficientes aerodinámicos del avión.
Coeficiente de sustentación (CL).
La principal contribución a este coeficiente durante el aterrizaje proviene del ala. La deflexión de los flaps
incrementa la combadura efectiva del perfil, así como también en algunos casos, proveen un incremento de la
superficie alar; estas modificaciones se traducen en un aumento neto de la sustentación que genera el ala. La
magnitud de esta contribución se calculó en el estudio aerodinámico del ala.
Coeficiente de resistencia (CD).
El coeficiente de resistencia del avión para la configuración de aterrizaje se obtiene sumando a la polar para la
condición de crucero, el incremento del coeficiente de resistencia de perfil y el incremento del coeficiente de
resistencia inducida vorticosa (Ref. [1]).
CDat
CDcruc( CL) + ∆C Dp.f + ∆C Dv.f
Ec. [III-6]
El ala es el elemento que genera el mayor aporte a ambos incrementos del coeficiente de resistencia. Por lo
tanto se utilizará como contribución al coeficiente de resistencia total para la configuración de aterrizaje el
coeficiente de resistencia del ala con flaps más las contribuciones de los otros elementos calculadas
anteriormente para la configuración de crucero.
Coeficiente de momento de cabeceo (CM)
En la configuración de aterrizaje la principal contribución al momento de cabeceo del avión completo viene
dada por la deflexión de los flaps que modifican el coeficiente de momento de cabeceo para sustentación nula
(CM0) del ala, además de introducir modificaciones importantes en el campo de movimiento del fuselaje y
63
aumentar el downwash que actúa sobre el empenaje horizontal. Este aumento del downwash y otros efectos
secundarios, no se consideran a causa de la falta de métodos para su cálculo preciso (variación de la influencia
ala-fuselaje, cambio de pendiente de sustentación, etc.).
La deflexión de flaps produce una variación del CL0 del ala; esta modificación introduce un cambio de ángulo
de sustentación nula del ala, por lo que se verá afectada la contribución que tiene el empenaje horizontal y su
momento libre.
Coeficientes para la configuración de aterrizaje
Se muestran a continuación las principales variaciones del coeficiente de sustentación y del coeficiente de
momento de cabeceo calculadas para una deflexión de 30 [º] de flaps.
∆C L0.flap
∆C Lmax
∆C M0f
0.4749
Aumento del coeficiente de sustentación para ángulo de ataque nulo.
Aumento del coeficiente de sustentación máximo.
0.2421
Aumento del coeficiente de momento de cabeceo para sustentación nula.
0.1338
En Fig. III-23, Fig. III-24 y Fig. III-25 se presentan las curvas obtenidas de los coeficientes aerodinámicos para
la configuración de aterrizaje con 30 [º] de flaps.
2,0
0,20
1,8
0,18
1,6
0,16
1,4
0,14
y = 0,0963x + 0,8826
2
R =1
1,0
0,12
CD
CL
1,2
0,10
0,8
0,08
0,6
0,06
0,4
0,04
0,2
0,02
0,0
-10
-5
0
5
10
α [º]
Fig. III-23 Coeficiente de sustentación de la configuración
completa con 30 [º] de flaps.
64
y = 0,0674x2 - 0,0611x + 0,0964
R2 = 1
0,00
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
CL
Fig. III-24 Polar de la configuración completa con
30 [º] de flaps.
1,8
0,6
0,4
CM
0,2
0,0
-0,2
y = -0,2813x + 0,149
2
R =1
-0,4
-0,6
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
CL
Fig. III-25 Coeficiente de momento de cabeceo de la configuración completa
con 30 [º] de flaps.
III.1.6 Análisis del sistema propulsivo
El motor adquirido para el aDAX es un DL50 con las características técnicas mostradas en Tabla III-6. Este
motor difiere del definido en el Capítulo II, pero debido a la disponibilidad en el mercado local y la
conveniencia para la adquisición, se decidió optar por el mismo. El fabricante del DL50 no tiene disponibles las
curvas de potencia del motor por lo que en principio no es posible calcular las actuaciones del VANT. Para
poder realizar una estimación preliminar de las mismas se decide utilizar los datos del motor Zenoah G450U,
definido en el Capítulo II, quedando pendiente una evaluación mas precisa de las mismas cuando se dispongan
las curvas de potencia medidas en banco de ensayo del DL50.
Modelo
Cilindrada
Diámetro
Carrera
Potencia
Peso
DL50
50,8 [cc]
43 [mm]
35 [mm]
3,88 [KW]
1,540 [daN]
Tabla III-6 Características técnicas del motor DL50.
Las actuaciones en altura de un avión dependen de la potencia disponible en el grupo moto propulsor y la
potencia necesaria para el vuelo. La potencia disponible es suministrada por el motor, y en el caso de aviones a
hélice, esta potencia se transforma en un empuje a través de la hélice. Es por ello necesario determinar como
varía la potencia que entrega el motor con la altura y además como transforma la hélice esta energía disponible
en empuje para mover el avión.
La potencia que puede entregar un motor de aspiración natural disminuye con la altura debido a la disminución
del rendimiento volumétrico. Para calcular esta variación se parte de la curva de potencia en función de la
velocidad de giro del motor, obtenida de la página del fabricante Zenoah, (Fig. III-26) y se aplica la corrección
empírica, propuesta en Ref. [18], que depende de la altura y que se muestra en Ec. [III-7]; en la misma, N0 es la
65
curva de potencia en función de las RPM que da el fabricante a pleno gas. Se supuso que la velocidad de giro
del motor no varía con la altura.
N
N0 ⋅
( σ − 0.15)
Ec. [III-7]
0.85
3,0
2,5
0m
500 m
1000 m
2000 m
N [KW]
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
11000
n [rpm]
Fig. III-26 Potencia y torque del motor Zenoah G450U.
Curvas del fabricante.
Fig. III-27 Potencia en función de la altura. Motor Zenoah G450U.
Se considera que el motor tiene instalada una hélice de dos palas de paso fijo 20x12 [in]. Para calcular el
empuje de la misma se aplicó el método propuesto en la Ref. [19]. El desarrollo de los cálculos del empuje de
la hélice se puede consultar en Ref. [20].
120
0m
500 m
1000 m
1500 m
2000 m
100
T [N]
80
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
V [m/s]
Fig. III-28 Empuje en función de la velocidad de avance.
Motor Zenoah G450U. Hélice 20x12 [in].
66
60
III.2 Análisis de la calidad del equilibrio y el control
Se pueden dar tres condiciones de equilibrio de un cuerpo: inestable, indiferente ó estable. En un equilibrio
inestable, al producirse una perturbación de la condición de equilibrio el cuerpo se aparta de dicha condición
alejándose continuamente de la misma. Si el equilibrio es indiferente el cuerpo, ante una perturbación, toma
una posición de equilibrio cercana a la que estaba. Mientras que si el equilibrio es estable, el cuerpo ante una
perturbación tiende a regresar a la condición de equilibrio en la que se encontraba. Como el aDAX tiene una
configuración convencional se verificará que la misma cumpla con este último tipo de equilibrio, ya que no se
pretende lograr la estabilidad por medio de la utilización del sistema de control sino que sea esencialmente
estable. El estudio del sistema de control se orientará a verificar si el mismo tiene la capacidad para satisfacer
las maniobras que espera el piloto del modelo.
Los valores que se presentan hasta el final de este capítulo están tomados de la Ref. [20]. En la misma también
se pueden consultar los desarrollos matemáticos.
III.2.1 Calidad del equilibrio y control longitudinal.
El tipo de equilibrio que posee la configuración para movimientos longitudinales del avión, se determina a
partir de la ecuación del momento de cabeceo de la configuración completa. Como parámetro para evaluar este
equilibrio se utiliza la variación del coeficiente de momento de cabeceo con respecto al coeficiente de
sustentación; el equilibrio será estable cuando esta derivada tenga un valor negativo y el momento de cabeceo
para sustentación nula sea positivo. Esto da como resultado que al producirse una perturbación se genera un
momento restituyente que tiende a regresar al estado de equilibrio inicial, con valores positivos del coeficiente
de sustentación, (Ref. [4]).
Calidad del equilibrio con mando fijo.
Se suponen las siguientes hipótesis para el cálculo:
- Avión con mandos fijos.
- Sistema propulsivo sin operar.
- Vuelo estacionario.
- La sustentación total del avión es igual a la sustentación del ala.
Vuelo sin potencia.
El momento de cabeceo de la configuración completa (ala-fuselaje-empenaje horizontal) para la condición de
crucero se obtiene sumando las contribuciones que producen cada uno de los elementos, presentadas en el
estudio aerodinámico. El punto de reducción de momentos utilizado es el definido en la Fig. III-15 (XREFCM).
67
CM( CL)
CMw( CL) + CMf( CL) + CMt( CL)
Ec. [III-8]
Las contribuciones a cada uno de los términos considerados en la Ec. [III-8] son las siguientes,
Contribución del ala
CMw( CL)
−0.1478 +
Xa
CAM
Contribución del fuselaje
⋅ CL
CMf( CL)
−0.0774 − 0.1333⋅ CL
Contribución del empenaje
horizontal
CMt( CL)
0.3349 − 0.4033⋅ CL
Con las que se obtiene la siguiente ecuación para el coeficiente de momento de cabeceo de la configuración
completa en la condición de vuelo considerada,
CM( CL)
0.1097 − 0.27 ⋅ CL
Ec. [III-9]
Derivando la Ec. [III-9] respecto al coeficiente de sustentación se obtiene la calidad del equilibrio con mando
fijo (CMCL).
CMCL
d
( CM(CL))
dCL
−0.27
En Fig. III-29 se muestran las curvas del coeficiente de momento de cabeceo de las distintas partes que
constituyen el avión. Se puede observar que la curva del ala sola tiene pendiente nula y por lo tanto no influye
en la calidad del equilibrio, esto es debido al punto de referencia de momentos elegido. El conjunto ala-fuselaje
presenta una pendiente positiva, lo que indica que tiene un equilibrio inestable. Mientras que el empenaje
horizontal presenta una pendiente negativa que indica que es el elemento principal que contribuye a obtener un
equilibrio estable. En total se puede observar que al considerar el conjunto ala-fuselaje-empenaje horizontal, el
mismo tiene pendiente negativa lo que se traduce en un equilibrio estable frente a perturbaciones en el
movimiento longitudinal del avión.
68
Fig. III-29 Coeficiente de momento de cabeceo para la configuración
completa.
Punto neutro y margen estático
El punto neutro en las aeronaves se calcula para establecer un rango de desplazamiento del centro de gravedad
dentro del cual se garantiza que el equilibrio del avión será estable.
El mismo se define como el punto alrededor del cuál el momento de cabeceo no cambia al variar el ángulo de
ataque del avión. Este punto se obtiene igualando a cero la pendiente de curva CM – CL de la configuración
completa, como se muestra en Ref. [4] y se puede evaluar usando la Ec. [III-10]. El margen estático representa
la distancia del centro de gravedad al punto neutro, en porcentaje de la cuerda media aerodinámica y cuantifica
la calidad del equilibrio; se puede evaluar de acuerdo con la Ec. [III-11].
N0
ME
XCG
CAM
− CMCL
Ec. [III-10]
−CMCL
Ec. [III-11]
Los valores obtenidos para la condición de vuelo analizada son los siguientes,
Punto neutro
N0
0.5199
Margen estático
ME
27%
Vuelo con potencia
La operación del sistema propulsivo del avión introduce nuevas contribuciones al momento de cabeceo así
como también modifica las contribuciones de algunos de los elementos que forman al avión. Esto dependerá de
las características de la configuración así como también del tipo de sistema propulsivo.
69
Los efectos de la potencia se dividen en dos tipos principales: directos e indirectos. Los directos son aquellos
que surgen de las fuerzas que se originan en el sistema propulsivo, mientras que los indirectos se originan
debido a cambios en el campo de movimiento que produce la operación del mismo.
Para el modelo en análisis se consideran los siguientes efectos (Ref. [4]):
Directos:
- Momento de cabeceo debido a la fuerza de tracción.
- Momento de cabeceo debido a la fuerza normal.
Indirectos:
- Aumento de la presión dinámica en las zonas inmersas en el chorro de la hélice.
- Modificación de la dirección de la velocidad en la zona del empenaje horizontal.
Determinación de los efectos directos
Cuando el sistema propulsivo se encuentra operando, la fuerza de tracción que genera el mismo, produce un
momento de cabeceo si el eje de tracción no pasa por el centro de gravedad de la aeronave. Si además la
dirección del flujo libre no coincide con la dirección del eje de rotación de la hélice, aparece una fuerza normal
al eje (que actúa sobre el disco de la hélice) y que produce también un momento de cabeceo que modifica la
calidad del equilibrio longitudinal.
El coeficiente de momento de cabeceo debido al sistema propulsivo cuando el mismo se encuentra en
operación, se puede evaluar a partir de la Ec. [III-12], (Ref. [4]).
CMhd( Tc , CNh)
2

2 ⋅ Dh
zp
Sh
lp 
Tc ⋅
⋅
+ CNh ⋅
⋅
⋅ Nm

Sw
CAM
Sw CAM 

Ec. [III-12]
Para determinar como influye la operación del sistema propulsivo sobre la calidad del equilibrio longitudinal se
deriva la expresión anterior con respecto al coeficiente de sustentación, obteniéndose,
∆C MCLhdF ( TcCL , CNhCL)
2

2 ⋅ Dh
zp
Sh
lp 
 TcCL ⋅ Sw ⋅ CAM + CNhCL ⋅ Sw ⋅ CAM  ⋅ Nm


Ec. [III-13]
Para evaluar esta expresión hay que determinar la derivada del coeficiente de tracción con respecto al
coeficiente de sustentación (TcCL) y la derivada del coeficiente de fuerza normal con respecto al coeficiente de
sustentación (CNhCL) para las condiciones de crucero. Los valores obtenidos para estas derivadas son los
siguientes,
70
TcCLc
0.22
CNhCL
0.083
Determinación de los efectos indirectos
Los efectos indirectos que modifican la calidad del equilibrio longitudinal por la operación del sistema
propulsivo, como se mencionó antes, son:
- Aumento de la eficiencia de la cola.
- Aumento de la deflexión vertical de la estela en el empenaje horizontal.
Aumento de la eficiencia de la cola.
Esto se debe al aumento de la velocidad en la estela de la hélice, lo que produce un aumento de la presión
dinámica en la zona del grupo de cola. Para determinar el aumento de la eficiencia hay que considerar la
porción del empenaje horizontal que es mojado por la estela de la hélice y la velocidad de salida de la hélice. El
valor calculado para el rendimiento de cola teniendo en cuenta el efecto del sistema propulsivo es el siguiente,
ηth
1.122
Aumento de la deflexión vertical de la estela.
El valor calculado para el aumento de la deflexión vertical de la estela por efecto de la operación del sistema
propulsivo es el siguiente,
ε αh
0.052
Los efectos indirectos modifican la contribución a la calidad del equilibrio del empenaje horizontal. Para poder
evaluar esta variación se deriva la ecuación del coeficiente de momento de cabeceo del empenaje horizontal,
con respecto al coeficiente de sustentación, teniendo en cuenta que los efectos indirectos hacen al rendimiento
de cola dependiente del ángulo de ataque. Al hacer la derivada se obtiene la expresión mostrada en la
Ec. [III-14].
CMCLti
 −CLαt
Vt ⋅ 
 CLαw

 CLαt
⋅ ( 1 − ε αT ) ⋅ ηth − 
 CLαw
 4
⋅ ( 1 − ε αT ) ⋅ CLcruc + CLαt ⋅ ( α0w − iw + it) ⋅

π
⋅
Tcruc
W cruc
⋅
Sw 

2
Dh
Ec. [III-14]

Evaluando esta expresión se obtiene el siguiente valor para la contribución del empenaje horizontal a la calidad
del equilibrio,
CMCLti
−0.314
71
Variación de la calidad del equilibrio por efectos directos del sistema propulsivo
Luego de haber evaluado las derivadas de los dos coeficientes de fuerza del sistema propulsivo, se obtiene el
siguiente valor para la variación de de la calidad del equilibrio por efectos directos del sistema propulsivo.
∆C MCLhd = −0.00495
La fuerza normal del sistema propulsivo contribuye negativamente a la calidad del equilibrio cuando la hélice
está ubicada por delante del punto de referencia de momentos tomado. La fuerza de tracción, para este caso,
contribuye positivamente a la calidad del equilibrio, ya que el eje de tracción se encuentra ubicado por encima
del punto de referencia adoptado. En el balance total de los efectos directos se tiene que los mismos
contribuyen positivamente a la calidad del equilibrio (signo negativo de la variación de momento de cabeceo
calculado).
Variación de la calidad del equilibrio por efectos indirectos del sistema propulsivo
Esta variación se obtiene de la diferencia entre la calidad del equilibrio del empenaje horizontal considerando
los efectos de la operación del sistema propulsivo y la calidad del equilibrio del mismo sin potencia
(Ec. [III-15]).
∆C MCLhi
CMCLti − CMCLt
Ec. [III-15]
El valor obtenido es el siguiente,
∆C MCLhi
0.0894
Analizando los efectos indirectos se puede ver que el aumento del rendimiento de cola contribuye
positivamente a la calidad del equilibrio ya que aumenta la contribución que hace el empenaje horizontal. Pero
el aumento de la pendiente de downwash hace disminuir esta contribución. En el balance total, para este caso,
los efectos indirectos contribuyen negativamente a la calidad del equilibrio, como se puede ver en el signo
positivo de la variación calculada.
Variación total de la calidad del equilibrio por operación del sistema propulsivo
La variación de la calidad del equilibrio debido a la operación del sistema propulsivo se obtiene sumando las
contribuciones debidas a los efectos directos e indirectos (Ec. [III-16])
∆C MCLh
∆C MCLhd + ∆C MCLhi
Entonces la variación total calculada es la siguiente,
72
Ec. [III-16]
∆C MCLh
0.08441
Como el signo de esta variación es positivo la contribución total por operación del sistema propulsivo
disminuye la calidad del equilibrio longitudinal.
Luego, la calidad del equilibrio con efectos de potencia se calcula sumando los efectos del sistema propulsivo a
la calidad del equilibrio sin potencia (Ec. [III-17]).
CMCL + ∆C MCLh
CMCLh
Ec. [III-17]
Finalmente, la calidad del equilibrio considerando la operación del sistema propulsivo vale,
CMCLh
−0.1856
Punto neutro
El punto neutro con potencia se obtiene mediante la Ec. [III-18] (Ref. [4]) mientras que el margen estático se
obtiene a partir de la calidad de equilibrio calculada (Ec. [III-19]).
N0h
MEh
N0 − ∆C MCLh
Ec. [III-18]
−CMCLh
Ec. [III-19]
Los valores obtenidos para la condición de vuelo analizada son los siguientes,
Punto Neutro
N0h
0.436
Margen estático
MEh
18.6%
El punto neutro con mando fijo y con el sistema propulsivo en operación se encuentra adelantado con respecto
al punto neutro para la condición de crucero sin potencia (N0 = 0,52).
Aterrizaje
La ecuación del momento de cabeceo en términos de coeficientes aerodinámicos para la configuración
completa en aterrizaje, se obtiene sumando las contribuciones de cada uno de los elementos que la forman.
CMat( CL)
CMwat( CL) + CMf.at( CL) + CMt.at ( CL)
Ec. [III-20]
73
Las contribuciones de cada uno de los componentes considerados en la Ec. [III-20] son las siguientes,
Contribución del ala
CMwat( CL)
Contribución del fuselaje
CMf.at( CL)
−0.2816
Contribución del empenaje horizontal
−0.2008 + 0.1282⋅ CL
CMt.at ( CL)
0.6269 − 0.4033⋅ CL
Con las que se obtiene la Ec. [III-21] para el coeficiente de momento de cabeceo de la configuración completa
para la condición de aterrizaje.
CMat( CL)
0.1445 − 0.2751⋅ CL
Ec. [III-21]
Derivando la Ec. [III-21] respecto al coeficiente de sustentación se obtiene la calidad del equilibrio con mando
fijo para la configuración de aterrizaje (CMCLat).
CMCLat
d
(CMat( CL))
dCL
−0.2751
Se puede observar que para la configuración de aterrizaje se mantiene aproximadamente constante la calidad
del equilibrio CMCL mientras que lo que varía es el valor del coeficiente de momento para sustentación nula.
Fig. III-30 Comparación del coeficiente de momento de cabeceo entre la
configuración de crucero y la de aterrizaje.
74
Punto neutro
El punto neutro para la configuración de aterrizaje varía muy poco con respecto al valor obtenido para la
configuración de crucero ya que, como se explico antes, la calidad del equilibrio se mantiene aproximadamente
constante.
N0at
0.525
Control longitudinal
El control longitudinal es el sistema por medio del cuál es posible modificar la actitud del avión respecto al
vector velocidad de avance y modificar la velocidad angular de cabeceo. Esto se puede lograr variando el
momento alrededor del eje “y-y” ó las fuerzas que actúan en las direcciones “x-x” y “z-z” siempre que las
mismas no pasen por el centro de gravedad del avión.
Para el análisis del problema de control longitudinal se supondrá que el avión se encuentra en una condición de
vuelo estacionario permanente, mediante el adecuado ajuste de la potencia. Se busca mantener una determinada
condición de vuelo, la cuál tendrá asociado un determinado valor del coeficiente de sustentación CL y en la que
se debe verificar que la suma de momentos alrededor del eje y-y sea nula.
El método que utiliza el aDAX para alcanzar la condición de coeficiente de momento de cabeceo nulo es
modificar la fuerza aerodinámica en el empenaje horizontal. Este método es el que utilizan la mayoría de los
aviones convencionales porque produce cambios importantes en la contribución del empenaje horizontal al
momento de cabeceo sin alterar la calidad del equilibrio del avión.
El cambio en la fuerza sobre el empenaje se logra modificando la geometría del perfil por medio de una
superficie articulada, denominada timón de profundidad ó elevador. Con esto se logra una modificación de la
combadura efectiva del perfil y por lo tanto un cambio en el ángulo de sustentación nula del empenaje (Ref.
[4]).
Evaluación de la capacidad del control longitudinal
El sistema de control longitudinal debe tener la capacidad necesaria para lograr equilibrar el avión (CM = 0)
para cada valor del coeficiente de sustentación dentro del rango de variación previsto. Teniendo en cuenta que
las superficies articuladas tienen un límite de deflexión de +-25º, se hace necesario conocer los valores de
deflexión del timón de profundidad necesarios para equilibrar el avión para cada valor del coeficiente de
sustentación, en especial para valores extremos (CLmax).
La expresión para evaluar la deflexión del elevador en función del coeficiente de sustentación es (Ref. [4]),
δe( CL)
−
CM0
CMδ
−
CMCL
CMδ
⋅ CL
Ec. [III-22]
75
La potencia del elevador tiene el siguiente valor,
CMδ
−1.447
La deflexión máxima negativa que se necesita se da en la condición de coeficiente de sustentación máximo de
la configuración. Para la condición de crucero se tiene el siguiente valor,
Coeficiente de sustentación máximo.
Deflexión máxima negativa necesaria del timón de
Configuración de crucero
profundidad
CLmax
1.39
δemin
−10.517⋅ deg
Y para el caso de la configuración de aterrizaje, considerando el cambio del momento de cabeceo para
sustentación nula de la configuración y la calidad del equilibrio se obtiene el siguiente valor,
Coeficiente de sustentación máximo.
Deflexión máxima negativa necesaria del timón de
Configuración de crucero
profundidad
CLmax.at
1.632
δemin.at
−12.059⋅ deg
Los mismos se encuentran dentro del rango de variación de la deflexión del elevador prevista, por lo tanto el
aDAX es capaz de volar equilibrado en todo el rango de variación del coeficiente de sustentación previsto.
Posiciones del centro de gravedad por requerimientos de control
De la ecuación de la deflexión del elevador en función del coeficiente de sustentación, se puede ver que, que la
misma depende de la posición del centro de gravedad del avión de manera indirecta a través de la calidad del
equilibrio. Usando esta ecuación se puede determinar la posición más adelantada del centro de gravedad para la
cual se puede alcanzar el valor del coeficiente de sustentación máximo con la máxima deflexión posible del
elevador.
Se analizan dos condiciones de vuelo: crucero y aterrizaje. En Fig. III-31 y Fig. III-32 se muestran las
deflexiones posibles del timón de profundidad para diferentes valores de coeficiente de sustentación y tres
posiciones representativas del rango de desplazamiento del centro de gravedad.
76
Fig. III-31 Deflexión del timón de profundidad para diferentes
posiciones del C.G. Configuración de crucero.
Fig. III-32 Deflexión del timón de profundidad para diferentes
posiciones del C.G. Configuración de aterrizaje.
De las figuras anteriores se puede ver que para la condición de crucero es posible alcanzar las condiciones de
mínima y máxima velocidad dentro del rango de variación admisible del timón de profundidad, mientras que
para el aterrizaje, la deflexión máxima del elevador limita la posición más adelantada del centro de gravedad
para poder alcanzar la velocidad mínima de aterrizaje.
Los valores calculados para las posiciones más adelantadas del centro de gravedad en porcentaje de la cuerda
media aerodinámica son las siguientes,
Posición mas adelantada del C.G. para la
Posición mas adelantada del C.G. para la
configuración de crucero
configuración de aterrizaje
XcgAd
−0.01311
XcgAd.at
0.04977
El signo menos en el resultado anterior indica que la posición más adelantada del centro de gravedad para la
condición de crucero se ubica por delante del borde de ataque de la cuerda media aerodinámica que es la
longitud de referencia tomada.
Influencia del efecto suelo en las posiciones del centro de gravedad por requerimientos de control
La presencia del suelo durante el aterrizaje produce una modificación del campo de movimiento del avión que
se denomina efecto suelo. Este fenómeno modifica la deflexión vertical de la estela aguas abajo de la superficie
sustentadora; esto se ve reflejado como un aumento de la pendiente de sustentación del ala. La influencia del
efecto suelo comienza a cobrar importancia para alturas con respecto al suelo menores a la semi envergadura
del ala. Se analizan dos casos aterrizaje sin flaps y con flaps.
77
Para el caso de aterrizaje sin flaps, se obtuvieron los siguientes valores para el punto neutro y la posición más
adelantada del centro de gravedad,
N0g
XcgAdg
0.622
0.083
Mientras que para un aterrizaje con flaps, los valores calculados son los siguientes:
N0gf
XcgAd.atg
0.627
0.147
De los resultados obtenidos se puede observar que el efecto suelo produce un corrimiento hacia atrás tanto del
punto neutro como de la posición más adelantada del centro de gravedad. El caso del punto neutro no es un
problema ya que el mismo se encuentra limitado por los efectos de potencia, por ejemplo, fijando un límite al
desplazamiento del centro de gravedad que es menor que el valor aquí mostrado.
En cambio para las posiciones más adelantadas del centro de gravedad, el efecto suelo si tiene una
consecuencia importante ya que limita los desplazamientos del mismo hacia adelante. En los casos estudiados,
la posición mas adelantada para aterrizaje con flaps y considerando efecto suelo fija el límite anterior para el
desplazamiento del centro de gravedad.
XcgAd.atg
N0h
CAM
Fig. III-33 Posiciones límites para el desplazamiento del centro de gravedad
en porcentaje de la CAM.
78
Coeficientes de momento de charnela del elevador.
Cuando un perfil que posee una superficie de control articulada se encuentra sumergido en una corriente fluida,
la distribución de presiones que se genera sobre el mismo se encuentra actuando sobre la superficie articulada y
puede originar un momento alrededor de la del eje de charnela que tiende a hacer rotar esta superficie; a este
momento se lo denomina momento de charnela. Este momento es de gran importancia para el caso de un avión
tripulado, ya que el piloto debe ser capaz de vencer este momento para poder actuar sobre la superficie
articulada. En el caso del VANT aDAX, la determinación del momento tiene como objetivo dimensionar
correctamente los servos que son los dispositivos encargados de mover las superficies de control.
El momento de charnela se expresa en función de un coeficiente de momento como se hace con otras fuerzas y
momentos de origen aerodinámicos. La convención de signos utilizada es la siguiente: las deflexiones de la
superficie articulada son positivas hacia abajo y el momento de charnela es positivo cuando tiende a deflectar la
superficie en sentido positivo.
Fig. III-34 Convención de signos utilizada para las deflexiones de comando y
el momento de charnela.
Se supone que los momentos de charnela son prácticamente lineales en el rango de utilización y que los mismos
se obtienen como la superposición de tres efecto: momento propio de superficie para α = 0 y δ = 0, momento
asociado al cambio de ángulo de ataque a y momento asociado al cambio en la deflexión de la superficie
articulada. (Ref. [4]).
CH
CH0 + CHα ⋅ α + CHδ ⋅ δ
Ec. [III-23]
En donde los coeficientes CHα y CHδ se definen de acuerdo a la Ec. [III-24] y la Ec. [III-25].
CHα
d
CH
dα
para
δ
0
Ec. [III-24]
CHδ
d
CH
dδ
para
α
0
Ec. [III-25]
79
Primero se determinan los coeficientes de momento de charnela bidimensionales utilizando el perfil del
empenaje horizontal y luego con estos valores se calculan los coeficientes tridimensionales para el timón de
profundidad.
Los valores obtenidos para los coeficientes de momento de charnela bidimensionales para el perfil FX-71-L150K30 son los siguientes,
Ch0
0
Chα
−0.00602⋅
1
Chδ
deg
−0.01241⋅
1
deg
Para determinar los coeficientes de momento de charnela para el caso tridimensional se utiliza el procedimiento
propuesto en Ref. [4], obteniéndose los siguientes valores,
CH0
0
CHαe
−0.00407⋅
1
CHδe
deg
−0.01146⋅
1
deg
Momento de charnela del elevador
El momento de charnela del elevador se calcula a partir de la Ec. [III-26].
MHe
CHe ⋅ q e ⋅ Ce ⋅ Se
Ec. [III-26]
El cálculo de los momentos de charnela del elevador se realizó para dos condiciones de vuelo: con potencia y
sin potencia. Se utilizó la máxima velocidad de vuelo y el ángulo de deflexión máximos con condiciones
atmosféricas a nivel del mar, ya que para estos valores se obtiene el máximo momento de charnela que puede
tener la superficie de comando. Los valores calculados son los siguientes,
Condición de vuelo sin potencia
Vmax
39.05 ⋅
m
s
M He.max
δmax
25 ⋅ deg
−1.014 ⋅ N ⋅ m
Condición de vuelo con potencia
Vmax
39.05 ⋅
m
s
M Heh.max
δmax
25 ⋅ deg
−1.135 ⋅ N ⋅ m
III.2.2 Calidad del equilibrio y control direccional
El estudio de la calidad del equilibrio direccional se realiza cuando el vector velocidad se encuentra fuera del
plano de simetría del avión; el viento relativo forma un ángulo con el plano Xc - Oc – Zc al que se denomina
ángulo de deslizamiento β (Fig. III-35).
80
Fig. III-35 Definición del ángulo de deslizamiento β
Para simplificar el tratamiento se supondrá un sólo grado de libertad: alrededor del eje z-z; es decir, se
supondrá velocidad de rolido nula y que el ángulo de ataque se mantiene constante. El análisis de la calidad del
equilibrio en este movimiento es lograr que el avión tienda a mantener la condición de deslizamiento nulo (β =
0); mientras que el análisis de control direccional se orienta a la necesidad de generar un momento de guiñada
necesario para equilibrar los momentos que surjan de maniobras que produzcan deslizamiento, ó condiciones
de vuelo en las que se requiera deslizamiento constante (aterrizaje con viento cruzado) (Ref. [4]).
La calidad del equilibrio direccional se define como la derivada del momento de guiñada con respecto al ángulo
de deslizamiento (Ec. [III-27]).
CNβ
d
CN
dβ
Ec. [III-27]
La calidad del equilibrio direccional será positiva cuando se cumpla la Ec. [III-28].
CNβ > 0
Ec. [III-28]
Calidad del equilibrio con mando fijo
Se estudia la calidad del equilibrio direccional para el caso de vuelo con potencia y mandos fijos.
Vuelo con potencia
Al igual que para el análisis de la estabilidad longitudinal, la calidad del equilibrio direccional total se obtiene
sumando las contribuciones de las distintas partes de la configuración (Ec. [III-29]).
81
CNβw + CNβf + CNβh + CNβv
CNβ
Ec. [III-29]
Las contribuciones a cada uno de los términos considerados en la Ec. [III-29] son las siguientes,
Contribución del
Contribución del fuselaje.
Contribución del ala.
empenaje vertical.
CNβv
0.068 ⋅
Contribución del sistema
propulsivo.
1
CNβf
rad
−0.013 ⋅
1
rad
CNβw
−0.00053⋅
1
rad
CNβh
−0.00449⋅
1
rad
El empenaje vertical es el elemento que proporciona la mayor contribución positiva a la calidad del equilibrio.
En cambio, el fuselaje es el componente que más desestabiliza al conjunto, mientras que contribución del ala es
poco significativa. Utilizando las contribuciones presentadas anteriormente se obtiene el siguiente valor para la
calidad del equilibrio direccional,
CNβ
0.05042⋅
1
rad
El conjunto tiene calidad del equilibrio direccional positiva, ya que la derivada CNβ es positiva. Luego, la
ecuación para el coeficiente de momento de guiñada de la configuración completa en la condición de vuelo
considerada es la siguiente,
CN( β )
0.05042⋅ β
Ec. [III-30]
Control direccional
Para el estudio del control direccional se supone que el avión tiene un sólo grado de libertad alrededor del eje zz. El análisis del problema del control direccional se realiza de manera similar a lo hecho para el control
longitudinal: se evalúa la efectividad del timón de dirección y se determina el momento de charnela para poder
dimensionar correctamente el servo encargado de mover la superficie de control.
Vuelo de crucero
El coeficiente de momento de guiñada del VANT, teniendo en cuenta un deslizamiento, se puede expresar
como,
CN
82
CNβ ⋅ β + CNδ ⋅ δd
Ec. [III-31]
La potencia del timón de dirección tiene el siguiente valor,
CNδ
−0.041
La condición de vuelo en equilibrio exige que el coeficiente CN sea cero, de esto se desprende que el máximo
ángulo de deslizamiento que podrá proveer el timón es el correspondiente a su máxima deflexión. Utilizando la
Ec. [III-31] se obtiene el siguiente valor para el deslizamiento máximo en la condición de crucero,
β max
18.324⋅ deg
Aterrizaje
La condición más crítica para un movimiento alrededor del eje de guiñada es la maniobra de aterrizaje con
viento cruzado. Se busca determinar cuál es el máximo viento cruzado que se puede compensar con el control
direccional. Se considera que el único elemento que modifica significativamente su contribución a la calidad
del equilibrio direccional durante el aterrizaje es el ala debido a la deflexión de flaps. El valor obtenido para la
misma es el siguiente,
CNβwat
−0.00154⋅
1
rad
Luego, la calidad del equilibrio direccional total para la configuración de aterrizaje vale,
CNβat
0.04941⋅
1
rad
Con este valor de CNβ se calcula el máximo deslizamiento que puede sostener el timón de dirección.
β max.at
18.699⋅ deg
Estimación del viento cruzado
Para calcular la componente de viento cruzado hay que utilizar la velocidad de pérdida que es la mínima
velocidad que se presenta durante el aterrizaje; con esto se obtienen las máximas velocidades de viento cruzado
posible.
Teniendo en cuenta que las componentes de la velocidad relativa del viento son la velocidad de pérdida en la
dirección longitudinal, y el viento cruzado en dirección transversal, la tangente del ángulo de deslizamiento es
igual a Vwc/VS. También se toma el peso mínimo de aterrizaje para contemplar el caso más desfavorable (menor
velocidad de pérdida).
83
Vwc
vs ⋅ tan ( β max.at)
Ec. [III-32]
En Tabla III-7 se muestran los valores obtenidos de la velocidad del viento cruzado para distintas alturas de
pista.
Altura
m
0
250
500
750
1000
Vwc
m/s
3,48
3,52
3,56
3,61
3,65
Km/h
12,515
12,667
12,821
12,987
13,138
Tabla III-7 Componente de viento cruzado máxima que se puede compensar
con el timón de dirección para diferentes alturas de pista.
Coeficientes de momento de charnela del timón de dirección
Para la obtención de los coeficientes de momento de charnela se toman las mismas consideraciones que las
hechas para el caso del control longitudinal. El coeficiente de momento de charnela se define de acuerdo a la
Ec. [III-23].
Al estar el empenaje vertical equipado con el mismo perfil que el empenaje horizontal, se utilizan los mismos
valores de los coeficientes de momento de charnela bidimensionales que los obtenidos para este último.
Ch0
0
Chα
−0.00602⋅
1
deg
Chδ
−0.01241⋅
1
deg
que se muestra en Ref. [4], obteniéndose los siguientes valores,
CH0
0
CHαv
−0.00257⋅
1
deg
CHδv
−0.00948⋅
1
deg
Momento de charnela del timón de dirección
El momento de charnela del timón de dirección se calcula a partir de la Ec. [III-33].
M Hv
CHv ⋅ qv ⋅ Cv ⋅ Sv
Ec. [III-33]
El cálculo de los momentos de charnela del timón de dirección se realizó utilizando velocidad de vuelo y
ángulo de deflexión máximos y condiciones atmosféricas a nivel del mar, ya que para estos valores se obtiene
el máximo momento de charnela que puede tener la superficie de comando. El ángulo de ataque del empenaje
84
vertical es proporcional al ángulo de deslizamiento β, por lo tanto, en el cálculo del momento de charnela se
tomó el máximo ángulo de deslizamiento para obtener el mayor valor para el momento. El valor calculado es el
siguiente,
Vmax
39.05 ⋅
m
β max
s
M Hv.max
18.324 deg
δmax
25 ⋅ deg
−0.806 ⋅ N ⋅ m
III.2.3 Calidad del equilibrio y control lateral
Esta no es una calidad del equilibrio como se la toma para el caso longitudinal ó direccional, pero si indica la
tendencia de mantener las alas niveladas horizontalmente; a este efecto se lo denomina efecto diedro y se lo
caracteriza con la derivada del coeficiente de momento de rolido respecto del ángulo de deslizamiento β. Se
considera que la calidad del equilibrio lateral aparente es positiva cuando esta derivada es negativa.
Calidad del equilibrio
Al igual que para el análisis de la estabilidad longitudinal y direccional, la calidad del equilibrio lateral aparente
se obtiene sumando las contribuciones de las distintas partes de la configuración (Ec. [III-34]).
Clβ
Clβw + Clβv
Ec. [III-34]
Las contribuciones a cada uno de los términos considerados en la Ec. [III-34] se detallan a continuación.
Contribución del ala (Clβw)
La contribución del ala a la calidad del equilibrio lateral se compone de tres partes:
- Contribución por diedro geométrico.
- Contribución por flecha del ala.
- Contribución por interferencia ala-fuselaje.
Los valores obtenidos para estas tres contribuciones son los siguientes,
Contribución por diedro
Contribución por flecha del ala
geométrico
ClβwΓ
−0.039
Contribución por interferencia alafuselaje
1
rad
Clβw∆
0.00523
1
rad
∆C lβw
0.022
1
rad
85
El diedro geométrico contribuye positivamente, mientras que la flecha y la interferencia ala-fuselaje lo hacen de
manera negativa. Luego la contribución total del ala a la calidad del equilibrio lateral es la siguiente,
Clβw
−0.012
1
rad
Contribución del empenaje vertical
La contribución del empenaje vertical a la calidad del equilibrio lateral es la siguiente,
Clβv
−0.014
1
rad
Calidad del equilibrio lateral aparente total
Utilizando la Ec. [III-34] se obtiene el siguiente valor para la calidad del equilibrio lateral,
Clβ
−0.026
1
rad
Como el valor de la derivada es negativo, la calidad del equilibrio lateral aparente es positiva.
Control lateral.
El control lateral alrededor del eje x-x se realiza mediante los alerones. Cuando los mismos se deflectan se
modifica la distribución de sustentación generando un momento de rolido que es proporcional a la deflexión de
alerones. Se utiliza la Ref. [17] para el estudio del control lateral.
El estudio del control lateral se diferencia del estudio de los controles longitudinal y direccional en el hecho de
que el mismo genera una velocidad angular P, mientras que los otros controlan los ángulos característicos α y β.
La presencia de una velocidad de rolido produce en cada estación del ala una velocidad perpendicular al plano
de la misma que modifica la dirección del viento relativo y por lo tanto el ángulo de ataque efectivo que ven
dichas secciones. La variación del ángulo de ataque se puede obtener a partir de la Ec. [III-35]. En la misma,
“y” es la coordenada de la estación del ala considerada y “v” es la velocidad de vuelo.
∆α
P⋅ y
Ec. [III-35]
v
La variación de ángulo de ataque es de signo positivo en la semiala que baja y negativo para la semiala que
sube; esto produce un cambio asimétrico de la distribución de sustentación del ala y por lo tanto se genera un
momento de rolido que se opone al movimiento que lo genera y que se denomina momento de amortiguamiento
de rolido. El mismo se puede evaluar mediante la Ec. [III-36].
86
Lp
Clp' ⋅ q ⋅ S ⋅ b ⋅ 
P⋅ b

 2⋅ v 
Ec. [III-36]
Los dos requerimientos principales del control lateral son:
- debe ser suficientemente grande para proveer un momento de rolido a baja velocidad que contrarreste el
efecto de ráfagas asimétricas que tiendan a hacer rolar el avión. Este requerimiento, generalmente, está
relacionado con el tamaño del control.
- permitir rolar al avión con una velocidad angular alta a alta velocidad para una determinada fuerza en el
sistema de control. Este requerimiento está asociado al balanceo aerodinámico del control.
Se obtuvieron los siguientes coeficientes característicos del control de alerones aplicando el método de
integración por franjas,
Potencia de alerones
Clδa
0.31
Coeficiente de momento de rolido de amortiguamiento
1
Clp'
rad
−0.655
1
rad
Velocidad de rolido adimensional
El criterio de diseño de uso común para evaluar la efectividad del control lateral es el parámetro adimensional
(P·b/2·v); para aviones geométricamente similares y con configuraciones de control lateral iguales este
parámetro es una constante, y para todos los aviones el valor que puede tomar (P·b/2·v) para una deflexión
completa del control lateral es una medida relativa de la potencia de este control. Como lineamiento general se
dan los siguientes requerimientos mínimos para dos configuraciones de aviones.
Transportes y bombarderos
P⋅ b
2⋅ v
Cazas
P⋅ b
0.07
2⋅ v
0.09
El valor obtenido para la velocidad de rolido adimensional máxima del aDAX es la siguiente,
p'
0.154
Velocidad máxima de rolido
Se busca determinar cuál es la máxima velocidad de rolido estacionaria que se puede obtener para la máxima
deflexión de alerones del modelo. Utilizando el valor de la velocidad de rolido adimensional mostrado
anteriormente se puede obtener una expresión para la velocidad angular de rolido en función de la velocidad de
vuelo (Ec. [III-37]).
87
2 ⋅ p'
p( v)
b
⋅v
Ec. [III-37]
Utilizando la Ec. [III-37] se trazó la siguiente figura en donde se muestra la velocidad de rolido máxima en
función de la velocidad de vuelo.
Velocidad de vuelo
m/s
Pérdida
11,63
Crucero
21,52
Máxima
38,69
Fig. III-36 Velocidad de rolido en función de la velocidad
vuelo.
de
p
deg/s
54,9
101,5
182,5
Tabla III-8 Valores de velocidad de rolido para tres
velocidades características.
En Tabla III-8 se muestran los valores de la velocidad de rolido para tres velocidades de vuelo características:
pérdida, crucero y máxima.
Coeficientes de momento de charnela de los alerones
Para la obtención de los coeficientes de momento de charnela se toman las mismas consideraciones que las
hechas para el caso del control longitudinal. El coeficiente de momento de charnela se define de acuerdo a la
Ec. [III-23].
Los valores obtenidos para los coeficientes de momento de charnela bidimensionales para un perfil que se
obtiene por interpolación lineal entre los perfiles FX 61-184 y FX 60-126 son los siguientes,
Ch0
0
Chαa
−0.00583⋅
1
deg
Chδa
−0.01191⋅
1
deg
propuesto en Ref. [4], obteniéndose los siguientes valores,
CH0
88
0
CHαa
−0.00463⋅
1
deg
CHδa
−0.01134⋅
1
deg
Momento de charnela del alerón
El momento de charnela del alerón se calcula a partir de la Ec. [III-38].
M Ha
CHa ⋅ q ⋅ Ca ⋅ Sa
Ec. [III-38]
El cálculo de los momentos de charnela para los alerones se realizó para dos casos de estudio:
- Momento de charnela necesario para iniciar una maniobra de rolido desde una posición de alas niveladas
y sin velocidad de rolido
- Momento de charnela necesario para mantener un rolido con velocidad constante
En ambas se utilizó velocidad de vuelo y ángulo de deflexión máximos y condiciones atmosféricas a nivel del
mar, ya que para estos valores se obtiene el máximo momento de charnela que puede tener la superficie de
comando. Además en cado caso particular se determinó el ángulo de ataque en la zona del alerón. Los valores
calculados son los siguientes,
Momento de charnela para iniciar una maniobra de
Momento de charnela para mantener una maniobra de
rolido
rolido
Vmax
Vmax
39.05 ⋅
m
s
M Ha.max
δad
20 ⋅ deg
−0.609 ⋅ N ⋅ m
39.05 ⋅
m
s
M HaR.max
δad
20 ⋅ deg
−0.698 ⋅ N ⋅ m
III.2.4 Estabilidad dinámica longitudinal
De acuerdo a lo planteado en el Capítulo II, la solución del sistema de ecuaciones diferenciales que representan
el movimiento del avión permite estudiar como serán las respuestas del mismo frente a las perturbaciones
externas. Para el estudio del aDAX se planteará la solución del sistema completo de ecuaciones diferenciales
del movimiento longitudinal para pequeñas perturbaciones (Ec. [II-6]).
Siguiendo el método de solución propuesto en Ref. [4], se obtiene una ecuación de cuarto grado al expandir el
determinante del sistema de ecuaciones lineales homogéneas que se obtuvo al proponer la solución de las
ecuaciones del movimiento. Los coeficientes de esta ecuación, denominada cuártica de estabilidad, dependen
de las derivadas de estabilidad longitudinales. Los valores obtenidos se muestran en Tabla III-9.
89
Pendiente de sustentación del avión completo
Valor de cambio del CD con el ángulo de ataque
Derivada del coeficiente de momento de cabeceo con
respecto a la velocidad de variación del ángulo de
ataque
Amortiguamiento en cabeceo del avión
CLαtrim
Criterio de la calidad del equilibrio en cabeceo
Factor de densidad relativa del avión en movimiento
longitudinal
Radio de giro según el eje y cuerpo
4,575 [1/rad]
CDα
0,125
-
CMdα
-0,125
-
CMdθ
-0,399
-
CMα
-1,235
-
µ
30,851
-
ky
0,557
[m]
Tabla III-9 Derivadas de estabilidad longitudinales del aDAX para la
solución de las ecuaciones de pequeñas perturbaciones.
Las raíces que se obtienen para la cuártica de estabilidad son las siguientes,
 −2.408 + 2.141i
−2.408 − 2.141i 
λ 
 −0.017 − 0.217i 
 −0.017 + 0.217i


De acuerdo con lo explicado en el Capítulo II, estas raíces corresponden a dos modos de movimiento
oscilatorio amortiguados: Modo de corto período y Modo Fugoide ó Largo período. Para los mismos interesa
calcular el período de la oscilación y el tiempo y número de ciclos para alcanzar el 50% del amortiguamiento.
Período.
T
2π
b
⋅τ
Ec. [III-39]
En donde b es la parte imaginaría de la raíz compleja considerada.
Tiempo de amortiguamiento.
El tiempo de amortiguamiento ó amortiguamiento se define como el tiempo que tarda la alteración de la
variable del movimiento en alcanzar la mitad del valor de la perturbación inicial. Para obtener esta variable
característica del movimiento se utiliza la Ec. [III-40] (Ref. [4]).
t0.5
ln( 0.5)
a
⋅τ
En donde a es la parte real de la raíz compleja considerada.
90
Ec. [III-40]
Número de ciclos para obtener la mitad del amortiguamiento.
La cantidad de ciclos para lograr la mitad del amortiguamiento total de la perturbación se obtiene a partir de
la Ec. [III-41].
t0.5
N0.5
Ec. [III-41]
T
Modo de corto período.
El par de raíces complejas conjugadas que corresponden a este modo son las siguientes,
λ0
−2.408 + 2.141i
λ1
−2.408 − 2.141i
Con las mismas se obtienen los valores característicos para el modo mostrados en Tabla III-10 y gráfica de la
respuesta en Fig. III-37.
Modo de corto período
Tcp
1,309 seg
Teimpo de Amortiguamiento tcp 0.5
0,128 seg
Ciclos para tcp 0.5
Ncp 0.5
0,098 ciclos
Período
Fig. III-37 Respuesta de corto período del aDAX. Velocidad de
vuelo: 21,52 [m/s]
Tabla III-10 Parámetros característicos del modo de corto
período.
Como se puede observar de los valores obtenidos que el tiempo de amortiguamiento es muy pequeño, al igual
que la cantidad de ciclos para alcanzar la mitad del amortiguamiento. La oscilación del modo de corto período
se realiza a velocidad constante debido a la rapidez con que se amortigua la misma; esto no da lugar a que se
produzcan modificaciones en la velocidad.
Modo Fugoide.
El par de raíces complejas conjugadas que corresponden a este modo son las siguientes,
λ2
−0.017 − 0.217i
λ3
−0.017 + 0.217i
91
Período
Modo Fugoide
Tf
Tiempo de Amortiguamiento
Ciclos para tcp 0.5
Fig. III-38 Respuesta de largo período del aDAX. Velocidad de
vuelo: 21,52 [m/s]
tf 0.5
Nf 0.5
12,923 seg
17,911 seg
1,386 ciclos
Tabla III-11 Parámetros característicos del modo
de largo período.
Se evidencia la característica de movimiento suave para este modo ya que para reducir al 50% la perturbación
inicial realiza menos de tres ciclos de oscilación; esto tiene como consecuencia que el modo es prácticamente
imperceptible en el movimiento general del avión.
III.2.5 Estabilidad dinámica transversal
Se analizará a continuación la dinámica de la respuesta para los movimientos transversales del aDAX. Dicho
tipo de movimiento no fue presentado anteriormente, por lo que a continuación se hace una breve referencia al
estudio del mismo.
Para el estudio del modo transversal se aplica también la teoría de pequeñas perturbaciones para linealizar las
ecuaciones de movimiento y se supone que el mismo se encuentra desacoplado del modo longitudinal de
respuesta. De acuerdo con Ref. [4], el sistema de ecuaciones diferenciales lineales y homogéneo que describe el
movimiento transversal del avión luego de producida una perturbación es el siguiente,
(CYβ − 2 ⋅ d) ⋅ β − 2 ⋅ dψ + CL ⋅ φ
0
2
 Clp'

kx 

2
µ ⋅ Clβ ⋅ β +
⋅ dψ + 
⋅ d − 2⋅   ⋅ d  ⋅ φ
2
 2
b

Clr'
2

 CNr'
kz 
CNp'

2
µ ⋅ CNβ ⋅ β + 
⋅ d − 2⋅   ⋅ d  ⋅ ψ +
⋅ dφ
2
 2
b

92
0
Ec. [III-42]
0
Este sistema tiene implícita la siguiente hipótesis además de las del sistema de ecuaciones diferenciales del
modo longitudinal presentado en el Capítulo II:
- El eje x-x del avión es un eje principal de inercia.
La solución de este sistema provee tres tipos de movimientos que, en general, son característicos para vuelos
sin potencia y con mandos fijos: una convergencia pura, una divergencia pura y un movimiento oscilatorio. La
divergencia pura se denomina “Divergencia en espiral” y el modo oscilatorio se denomina “Balanceo del
holandés”.
Al igual que lo planteado para el estudio del modo longitudinal se utiliza el método de solución propuesto en
Ref. [4], a partir del cuál se obtiene una ecuación de cuarto grado al expandir el determinante del sistema de
ecuaciones lineales homogéneas que se obtuvo al proponer la solución de las ecuaciones del movimiento. Los
coeficientes de esta ecuación, denominada cuártica de estabilidad, dependen de las derivadas de estabilidad
laterales. Los valores obtenidos se muestran en Tabla III-12.
Variación del coeficiente de fuerza lateral con β
Efecto diedro
CYβ -0,223
Clβ -0,026
Amortiguamiento en guiñada
CNβ 0,05
Clp' -0,655
CNr' -0,05
Derivadas cruzadas
Clr'c
Calidad del equilibrio direccional
Amortiguamiento en rolido
[1/rad]
[1/rad]
[1/rad]
[1/rad]
[1/rad]
0,102
[1/rad]
CNp'c -0,051
[1/rad]
Factor de densidad relativa del avión en movimiento
transversal
µ
2,559
[-]
Radio de giro según el eje x cuerpo
Radio de giro según el eje z cuerpo
kx
0,607
[m]
kz
0,739
[m]
Tabla III-12 Derivadas de estabilidad transversales del aDAX para la
solución de las ecuaciones de pequeñas perturbaciones.
Las raíces que se obtienen para la cuártica de estabilidad son las siguientes,
−6.208


−
0.245
+
1.332i

λ 
 −0.245 − 1.332i 


0.021


De acuerdo con lo explicado anteriormente estas raíces corresponden a los tres modos de movimiento
transversal. Para los mismos interesa calcular los siguientes parámetros que para los modos longitudinales:
93
- Período (Ec. [III-39]).
- Tiempo de amortiguamiento (Ec. [III-40]).
- Cantidad de ciclos para alcanzar el amortiguamiento (Ec. [III-41]).
Convergencia pura
La raíz real negativa indica un modo convergente fuertemente amortiguado, que consiste en un movimiento de
rolido puro que se amortigua muy rápidamente como consecuencia del valor alto de la derivada Clp`. Esta raíz
es la siguiente,
λ0
−6.208
Como la raíz de la ecuación no tiene parte imaginaria, el mismo no es un movimiento oscilatorio y por lo tanto
no tiene período y tampoco se calcula la cantidad de ciclos para alcanzar el amortiguamiento del 50%; sólo se
calcula el tiempo para alcanzar el 50% del amortiguamiento. Los valores característicos para este modo se
muestran en Tabla III-13 y gráfica de la respuesta en Fig. III-39.
Modo Convergente puro
Tiempo de Amortiguamiento tφ 0.5
0,05 seg
Fig. III-39 Respuesta del modo transversal de convergencia
pura del aDAX. Velocidad de vuelo: 21,52 [m/s]
Tabla III-13 Parámetros característicos del modo transversal
de convergencia pura del aDAX.
Divergencia pura
La raíz real positiva es indicativa de un modo divergente conocido como divergencia en espiral. En el caso
normal, el avión comenzará una suave espiral en la dirección de la perturbación, la cuál, si no es, corregida se
irá incrementando hasta desarrollar una picada escarpada en espiral. Esta raíz es la siguiente,
λ3
94
0.021
Como la raíz de la ecuación no tiene parte imaginaria, el mismo no es un movimiento oscilatorio y por lo tanto
no tiene período y tampoco se calcula la cantidad de ciclos para alcanzar el amortiguamiento del 50%. En
cambio al ser un modo divergente se calcula el tiempo que tarda la alteración en alcanzar el doble del valor
inicial de la perturbación. Los valores característicos para este modo se muestran en Tabla III-14 y gráfica de la
Modo Divergencia pura
Tiempo para 2·β
t2·β
14,42 seg
Fig. III-40 Respuesta del modo transversal de divergencia en
espiral del aDAX. Velocidad de vuelo: 21,52 [m/s]
Tabla III-14 Parámetros característicos del modo transversal
de divergencia en espiral del aDAX.
Se observa que este modo de respuesta tiene un tiempo para alcanzar el doble de la perturbación inicial
relativamente bajo; debido a las características de pilotaje del aDAX, sería conveniente aumentar este tiempo
ya que el piloto no "siente" directamente la entrada en la espiral, sino que tiene que verla desde una posición
fija en tierra.
Balanceo del holandés
El par de raíces complejas conjugadas están asociadas a un modo oscilatorio de corto período que se denomina
balanceo del holandés. El par de raíces complejas conjugadas que corresponden a este modo son las siguientes,
λ1
−0.245 + 1.332i
λ2
−0.245 − 1.332i
95
Modo Balanceo del Holandés
TDr
2,103 seg
tDr 0.5
Tiempo de Amortiguamiento
1,262 seg
Ciclos para tcp 0.5
NDr 0.5
0,6 ciclos
Período
Fig. III-41 Respuesta del modo transversal oscilatorio “Balanceo
del holandés” del aDAX. Velocidad de vuelo: 21,52 [m/s]
Tabla III-15 Parámetros característicos del modo
transversal oscilatorio “Balanceo del holandés” del aDAX.
Se observa que este modo tiene un amortiguamiento fuerte ya que en menos de 2 [seg] la perturbación inicial se
encuentra a la mitad de su valor. Esto desde el punto de vista del pilotaje del VANT puede llegar a pasar
prácticamente desapercibido por el piloto.
III.3 Actuaciones
Las actuaciones definen las características operativas del avión, tales como, velocidad máxima de vuelo, techo
de servicio, velocidades máximas de ascenso, carreras de despegue y aterrizaje, etc. El estudio de estas
características se realizará dividiéndolas en dos grupos: por un lado las actuaciones en altura y por otro el
despegue y aterrizaje.
III.3.1 Actuaciones en altura
Las actuaciones en altura de un avión dependen de la potencia disponible en el grupo moto propulsor y la
potencia necesaria para el vuelo. La potencia disponible es suministrada por el motor, y en el caso de aviones a
hélice, esta potencia se transforma en un empuje a través de la hélice. La potencia necesaria para el vuelo es la
parte de la potencia que se gasta en vencer la resistencia aerodinámica del avión. También se puede considerar
la potencia ascensional que es la potencia que se gasta en ascender, y una potencia aceleratriz que es la que se
utiliza para acelerar el avión. Considerando el equilibrio de energías, se tiene que,
Pd
Pn + Pw + Pa
Ec. [III-43]
Utilizando equilibrio de fuerzas y poniendo a estas en función de coeficientes aerodinámicos es posible obtener
las siguientes expresiones para las distintas potencias (Ref. [21])
96
Pd
Pn
T⋅v
Ec. [III-44]
1.5
2 ⋅ ( W ÷ S) ⋅ cos ( γ ) 
ρ⋅ S

⋅
⋅

ρ
2


CD
1.5
CL
Pd − Pn
Pw
1+
Pa
1
( )
d 2
v
2 ⋅ g dz
⋅
Ec. [III-45]
Ec. [III-46]
( )
w⋅m d 2
⋅
v
2
dz
Ec. [III-47]
Considerando vuelo estacionario, los efectos de la potencia aceleratriz no se tienen en cuenta, entonces la
velocidad ascensional máxima se obtiene donde la diferencia (Pd – Pn) sea máxima. El techo de servicio ó techo
práctico se define como la altura para la cuál la velocidad ascensional w alcanza un valor de 0,5 [m/s].
Se determinaron las curvas de potencia necesaria y utilizando las curvas de potencia disponible correspondiente
al motor Zenoah G450U, se obtuvieron las siguientes características operativas del aDAX:
- La envolvente de vuelo.
- Velocidad horizontal máxima.
- Velocidad ascensional máxima.
- Techo de servicio.
- Alcance y autonomía.
Cabe aclarar que los valores presentados a continuación representa un estudio preliminar de las actuaciones del
VANT hasta poder realizar una evaluación mas precisa de las mismas cuando se dispongan las curvas de
potencia medidas en banco de ensayo del DL50. En la Tabla III-16 se presentan las principales velocidades de
la envolvente de vuelo y en Fig. III-42 se presenta el gráfico de la misma.
97
h
[m]
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
Velocidades de la envolvente de vuelo
Vs
Vmax
wmax
V para wmax
[m/s]
[m/s]
[m/s]
[m/s]
12,23
39,05
14,20
22,52
12,53
38,70
13,46
22,62
12,84
38,23
12,65
22,46
13,16
37,76
11,91
22,54
13,49
37,29
11,14
22,39
13,84
36,89
10,42
22,30
14,19
36,39
9,81
22,34
14,57
35,97
9,16
22,25
14,95
35,48
8,49
22,11
15,36
35,02
7,95
22,16
15,77
34,54
7,32
22,06
Techo de Servicio
hservicio
9807,97 [m]
Tabla III-16 Principales velocidades del aDAX para la
envolvente de vuelo.
Tabla III-17 Techo de servicio preliminar del aDAX.
11000
Peso: 15 [Kgf]
Configuración: limpia
Reg motor: Max continuo
n=1
10000
9000
y = -724,07x + 10170
R2 = 0,9972
8000
wmax
vtopt
vs
Techo de servicio
Vmin
Vmax
Lineal (wmax)
h [m]
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
v [m/s]
Fig. III-42 Envolvente de vuelo del aDAX.
Motor Zenoah G450U. Hélice 20x12 [in].
Alcance y autonomía
De acuerdo a las definiciones dadas en el Capítulo II, el alcance es la máxima distancia que un avión puede
recorrer y autonomía el máximo tiempo que un avión puede permanecer en vuelo. Los puntos de la polar
correspondientes a las condiciones de alcance y autonomía del aDAX se muestran en Tabla III-18 y Tabla
III-19.
Alcance
Autonomía
CLopt
0,925
CLe
1,645
CDopt
0,063
CDe
0,13
CLe/CDe
12,7
CLopt/CDopt
14,7
Tabla III-18 Coeficientes aerodinámicos para la condición de
alcance.
98
Tabla III-19 Coeficientes aerodinámicos para la condición de
autonomía.
1,8
1,6
1,4
Conf. Limpia
Conf. Aterrizaje
Condición de Alcance
1,2
CL
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
0,000
0,025
0,050
0,075
0,100
0,125
0,150
0,175
0,200
CD
Fig. III-43 Ubicación de la condición de alcance en la polar de resistencia del
aDAX.
Se puede ver que la condición de máxima autonomía no verifica para la envolvente de vuelo sin flap. Por lo
tanto no se considera esta condición de vuelo y no se presentan los datos correspondientes. En cambio para la
condición de alcance, que si se encuentra dentro de la envolvente de vuelo sin flap, se obtuvieron las distancias
recorridas, los tiempos empleados y las velocidades de vuelo para la misma. También se calcularon las
condiciones de alcance para un valor del coeficiente de sustentación de crucero. La cantidad de combustible
considerada es de 4,903 [N] de acuerdo a lo definido en Tabla II-19. Los resultados obtenidos se muestran en
Tabla III-20 y Tabla III-21.
h
Condición de alcance para CLopt
Sa
V
t
h
Condición de alcance para CLcruc
Sa
V
t
[m]
[m/s]
[Km]
[hr]
[m]
[m/s]
[Km]
[hr]
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
13,93
14,27
14,62
14,99
15,37
15,76
16,17
16,59
191,92
195,51
199,13
202,79
206,56
210,33
214,13
217,97
3,861
3,839
3,814
3,793
3,761
3,739
3,711
3,682
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
21,01
21,52
22,05
22,60
23,17
23,77
24,38
25,02
187,10
189,28
191,38
193,41
195,29
197,10
198,73
200,18
2,496
2,464
2,436
2,396
2,361
2,321
2,286
2,239
Tabla III-20 Velocidades, distancias y tiempos de vuelo para la
condición de alcance con CLopt.
Tabla III-21 Velocidades, distancias y tiempos de vuelo para la
condición de alcance con CLcruc.
99
Fig. III-44 Distancia recorrida en función de la altura de
vuelo.
Fig. III-45 Tiempo de vuelo en función de la altura para la
condición de alcance.
III.3.2 Despegue y aterrizaje
Las maniobras de despegue y aterrizaje, en general, se considera que están compuestas por dos tramos
principales: uno de carreteo sobre el suelo y otro sobrevolando la pista hasta alcanzar una altura determinada
según la maniobra. Ambas maniobras se dividen en diferentes fases para poder estudiarlas de manera detallada
y obtener así las longitudes de pista necesarias y las velocidades características. A continuación se muestra un
esquema de cada maniobra detallando las fases que se consideran.
Fig. III-46 Esquema de las fases del despegue de una aeronave.
Fases del despegue:
- Carreteo hasta alcanzar la velocidad de despegue.
- Fase en el aire hasta alcanzar la altura sobre el obstáculo.
100
Fig. III-47 Esquema de las fases del aterrizaje de una aeronave.
Fases del aterrizaje:
- Aproximación que comienza a la altura del obstáculo.
- Transición hasta alcanzar la velocidad de aterrizaje.
- Tramo de ajuste para terminar de acomodar el avión para el aterrizaje.
- Carreteo hasta la detención completa del avión.
Teniendo en cuenta estas fases se obtuvieron las distancias de despegue y aterrizaje para el aDAX,
considerando el efecto del viento, el tipo de superficie de la pista y la altura de presión de la misma. Para ambas
maniobras se tomó una altura de obstáculo de cabecera de pista acorde con las dimensiones del modelo y
teniendo en cuenta como referencia el despegue y aterrizaje de aeromodelos de similares dimensiones, el valor
elegido para la misma fue de 1,5 [m].
La fase en el aire de ambas maniobras se analizó por medio de métodos energéticos, mientras que para las
distancias de carreteo se planteo una integración numérica de las ecuaciones de movimiento. A partir de estos
datos se graficaron las distancias de despegue y aterrizaje en función de la velocidad del viento parametrizadas
según la altura de presión (Fig. III-48 y Fig. III-49). La distancia calculada para un despegue en una pista de
cemento a nivel del mar sin inclinación y sin viento es de 28,36 [m]. Mientras que la distancia de aterrizaje
obtenida para una pista en similares condiciones fue de 78,59 [m].
101
Datos de pista
aDAX
Distancias de despegue en función de la velocidad del viento
µ: 0,18 (cemento)
φ: 0 º
Obstáculo: 1,5 [m]
Datos configuración.
Peso: 15 [kgf]
Potencia: T-O
80
Hp: 0m
70
Hp: 250m
60
Hp: 500m
Hp: 750m
50
Hp: 1000m
Sdesp
40
[m]
30
20
10
0
0
2,5
5
7,5
10
12,5
15
17,5
20
|vw| [Km/h]
Fig. III-48 Distancias de despegue en función de la velocidad del viento.
Pista de cemento.
Datos de pista
aDAX
Distancias de aterrizaje en función de la velocidad del viento
µ: 0,18 (cemento)
φ: 0 º
Obstáculo: 1,5 [m]
Datos configuración.
Peso: 12,5 [kgf]
Potencia: ninguna
100
Hp: 0m
Hp: 250m
Hp: 500m
75
Hp: 750m
Hp: 1000m
Lineal (Hp:
Sat
50
[m]
25
0
0
2,5
5
7,5
10
12,5
15
|vw| [Km/h]
Fig. III-49 Distancias de aterrizaje en función de la velocidad del viento.
Pista de cemento.
102
17,5
20
III.4 Resumen de los resultados obtenidos
Como conclusión de este capítulo se presentan a continuación las características operativas preliminares del
VANT aDAX (basadas en las curvas de potencia del motor Zenoah G450U) y el rango de desplazamiento para
el centro de gravedad.
III.4.1 Características operativas
Condición de Crucero
Altura
500 m
Velocidad de pérdida
12,53 m/s
Velocidad de crucero
21,59 m/s
Velocidad máxima
38,7 m/s
Regimen de trepada máximo 13,46 m/s
Alcance
189,28 Km
Autonomía
2,46 Hr
@ 22,62 m/s
Condición de máximo alcance
14,7
14,27 m/s
@
195,51 Km
@
3,83 Hr
@
500
500
500
Condiciones operativas
Techo de servicio
9807 m
Carrera de despegue
28,36 m
@
Carrera de aterrizaje
78,59 m
@
Viento cruzado máximo
11,39 Km/hr @
SL
SL
SL
Mejor L/D
Velocidad
Alcance
Autonomía
Peso vacío
Combustible
Carga paga
Peso máximo de despegue
Pesos
11,761
0,4903
1,471
13,722
m
m
m
daN
daN
daN
daN
Tabla III-22 Características operativas del VANT aDAX. Motor Zenoah G450U. Hélice 20x12 [in].
III.4.2 Rango de desplazamiento para el centro de gravedad
Se toman como límites para el centro de gravedad las siguientes posiciones que son las más críticas (Fig.
III-33):
- Posición más adelantada del centro de gravedad para la configuración de aterrizaje con flaps y efecto
suelo (XcgAd.atg)
- Posición más atrasada del centro de gravedad: punto neutro con mando fijo y potencia (N0h).
103
Fig. III-50 Rango de desplazamiento del CG medido desde
el borde de ataque del ala.
104
Capítulo IV Simulación
IV.1 Programa JSBSim
IV.1.1 Introducción
JSBSim es un programa de simulación por lotes, orientado al modelado de la dinámica de vuelo y los sistemas
de control de una aeronave. El mismo está escrito en el lenguaje de programación C++, es de código abierto, y
se encuentra disponible gratuitamente y redistribuido bajo los términos de la licencia de LGPL.
JSBSim se puede generar con cualquier compilador de C++, como g++ (incluido en Linux y CygWin, etc.),
Borland C++, Microsoft Visual C++, entre otros, y puede ejecutarse en diversos sistema operativo incluyendo
las diferentes versiones de Linux, Microsoft Windows y Macintosh.
Incluye un modelo matemático para integrar las ecuaciones de movimiento de cuerpo rígido, como así también
provee la forma de construir un sistema de control y/o un sistema de piloto automático de cualquier
complejidad, por medio del ensamblado de cadenas de componentes como filtros, amplificadores e
interruptores.
JSBSim modela la aerodinámica de una aeronave utilizando un método de suma de contribuciones, en donde
cada una de estas contribuciones se obtiene a partir de valores de coeficientes que se calculan de manera
dinámica durante la ejecución de la simulación. También incluye modelos especiales para modelar distintos
tipos de motores (motor cohete y motor a pistón, por ejemplo), así como también de distintas clases de
impulsores (tobera y hélice por ejemplo).
Una de las ventajes que presenta JSBSim es que permite que cada aeronave y la programación del vuelo a
realizar sean definidas mediante archivos de datos externos sin necesidad de introducir nuevas modificaciones
en la programación del código fuente.
JSBSim puede ser ejecutado en modo autónomo (standalone mode) ó puede ser integrado en cualquier
aplicación con estructura orientada a objetos. Un ejemplo de este tipo de integración es el Simulador de Vuelo
FlightGear, el cuál posee una salida gráfica (escenarios y aeronave) y sonora en tiempo real y tiene como
opción utilizar JSBSim para resolver las ecuaciones de movimiento del avión.
105
IV.1.2 Descripción del modo autónomo de JSBSim
JSBSim permite ser ejecutado como una aplicación autónoma sin una salida gráfica. En Fig. IV-1 se presenta
un esquema con los archivos mínimos necesarios para poder ejecutar JSBSim.
Archivos de la aeronave
Archivos del vuelo
Aeronave.xml
Script.xml
Motor.xml
JSBSim.exe
Reset.xml
Impulsor.xml
Salida.csv
Fig. IV-1 Esquema de los archivos necesarios para la ejecución de JSBSim.
Descripción de los archivos de datos
- Aeronave.xml: este archivo contiene todas las características de la aeronave, como ser datos geométricos,
másicos, del sistema de control, aerodinámicos, referencias a los archivos de motor, entre otros.
- Motor.xml: en este archivo se encuentran los datos del motor que utiliza la aeronave.
- Impulsor.xml: contiene los datos referidos al elemento que se encuentra acoplado al motor y produce el
impulso de la aeronave.
- Reset.xml: en este archivo se declaran las condiciones iniciales a partir de las cuales comenzará la
simulación.
- Script.xml: en este archivo se configura la duración y la maniobra que se desarrollará durante la
simulación.
Ejecución de JSBSim
La versión autónoma puede ser descargada desde la página web de JSBSim (Ref. [32]) ó bien puede ser
compilada a partir del código fuente del programa (que se puede descargar del mismo sitio) utilizando algún
compilador de C++. En cualquiera de ambos casos el archivo “JSBSim.exe” debe colocarse en un directorio
que contenga la siguiente estructura de directorios y con los archivos XML mencionados anteriormente como
se muestra en Fig. IV-2.
106
CAPÍTULO IV: SIMULACIÓN
../
Aircraft/
Aeronave.xml
Reset.xml
Engine/
Motor.xml
Impulsor.xml
Scripts/
Script.xml
Fig. IV-2 Esquema de la estructura de directorios para la ubicación
de los archivos de JSBSim.
La ejecución de JSBSim, utilizando el sistema operativo Microsoft Windows, se realiza desde la aplicación
“Símbolo del sistema”; una vez ubicado el directorio donde se copiaron los archivos de JSBSim, se entra al
mismo, y para simular el vuelo definido en el archivo “Script.xml”, se escribe la siguiente línea,
jsbsim --script=scripts/Script.xml
El caso genérico del comando anterior sería,
jsbsim --script=scripts/<nombre del script CON la extensión>
A continuación JSBSim cargará todos los datos que se encuentran en los archivos XML mencionados, y
procederá a calcular los parámetros de la simulación. Si se ha especificado que se escriba un archivo de salida,
el mismo se creará en el mismo directorio donde se encuentra el archivo JSBSim.exe.
IV.1.3 Formato de archivos de JSBSim
El formato de los archivos de configuración que utiliza JSBSim es el XML. El lenguaje de marcado extensible
(XML) proporciona una forma de describir una estructura de datos. A diferencia de las etiquetas HTML, que se
utilizan básicamente para controlar la presentación y apariencia de los datos, las etiquetas XML se utilizan para
definir la estructura y los tipos de datos de aquella.
Cada elemento de datos definido por una etiqueta XML puede encapsular, a su vez, un conjunto de datos muy
simple o muy complejo. Por ejemplo, se podría definir etiquetas XML para declarar diferentes datos de una
aeronave, tales como el peso, la envergadura, el perfil alar, etc.
107
Archivos de configuración de JSBSim
JSBSim utiliza archivos de configuración para definir un avión y sus características operativas. Los tipos
específicos de archivos de configuración en JSBSim son los siguientes:
- Archivos principales de definición del avión.
- Archivos de definición del motor.
- Archivos de definición del impulsor.
- Archivos de condiciones iniciales (“reset”).
- Archivos de ejecución de script.
Archivos de definición del avión
El archivo de definición se divide por secciones en donde se describen todas las características de la aeronave a
simular: geometría, propiedades másicas, referencia al sistema propulsivo, sistemas de control, coeficientes
aerodinámicos, etc.; el mismo debe contener las siguientes etiquetas XML:
Sección
Etiqueta XML
Encabezamiento
<fileheader>
Geometría de la aeronave
<metrics>
Propiedades másicas
<mass_balance>
Modelado del tren de aterrizaje
<ground_reaction>
Sistema propulsivo
<propulsion>
Sistema de control de vuelo
<flight_control>
Características aerodinámicas
<aerodynamics>
Parámetros para el archivo de salida
<OUTPUT NAME="name" TYPE="type">
El archivo de definición comienza declarando la etiqueta <fdm_config> que contiene el nombre del modelo
dinámico de vuelo (FDM), junto con la versión del mismo. Dentro de esta declaración se colocan las secciones
mencionadas anteriormente.
<?xml version="1.0"?>
<fdm_config name="nombre_FDM" version="nro_version" release="release">
…
<secciones> </secciones>
…
</fdm_config>
La sección de encabezamiento
El encabezamiento se declara por medio de la etiqueta <fileheader>; dentro de este bloque se pueden asentar
los siguientes datos:
108
- Nombre del autor.
- Fecha de creación del archivo.
- Número de versión del FDM.
- Descripción del FDM que se está simulando.
- Referencias a fuentes utilizadas para crear la base de datos del FDM.
A continuación se muestra una sección de encabezamiento genérica.
<fileheader>
<author> Nombre del autor </author>
<filecreationdate> Fecha de creación </filecreationdate>
<version> $ Datos de la versión del FDM $ </version>
<description> Breve descripción del FDM simulado </description>
<reference refID="ID de la referencia" author="Nombre del autor"
title="Titulo de la referencia" date="Fecha"/>
</fileheader>
La sección “Metrics”
Aquí se declaran las dimensiones geométricas de la aeronave. JSBSim utiliza diversos sistemas de referencia;
para una explicación detallada de cada uno de ellos se puede consultar la Ref. [33]. En particular para ubicar los
diferentes elementos de la aeronave se utiliza el sistema de referencia “Structural frame”. El mismo se
encuentra orientado como se describe a continuación: el eje X se define en la dirección longitudinal del avión,
positivo hacia la cola del mismo; el eje Y se define transversalmente al eje X, positivo hacia la derecha desde el
punto de vista del piloto sentado en la cabina, y por último el eje Z se obtiene aplicando la regla de la mano
derecha, con lo que queda positivo hacia arriba.
JSBSim no considera muy importante el origen del sistema de referencia ya que utiliza las medidas relativas
entre los diferentes elementos del avión y el centro de gravedad del mismo; de todas el maneras es posible
especificar el origen del sistema de referencia. Los datos que deben declararse en este bloque son los siguientes:
Dato
Etiqueta XML
Superficie del ala
<wingarea>
Envergadura del ala
<wingspan>
Cuerda del ala
<chord>
Área de empenaje horizontal
<htailarea>
Brazo de palanca del empenaje horizontal
<htailarm>
Área del empenaje vertical
<vtailarea>
Brazo de palanca del empenaje vertical
<vtailarm>
Punto de la visual del piloto (Pilot eyepoint) <location name="AERORP">
Punto de referencia aerodinámico
<location name="EYEPOINT">
109
Las unidades de medida pueden especificarse junto al parámetro que se está declarando utilizando la palabra
clave unit. Internamente, JSBSim, utiliza unidades del sistema inglés para realizar los cálculos, pero en los
archivos de configuración pueden declararse los datos utilizando unidades del sistema internacional. Al
momento de la ejecución JSBSim realizará la conversión de unidades adecuada, pero si el tipo de conversión no
está soportado el programa mostrará un error y luego terminará. Se muestra a continuación un breve resumen
de las unidades más utilizadas por JSBSim.
Parámetro
Unidad Sistema inglés
Unidad Sistema internacional
Longitud
Pies [FT] o Pulgadas [IN]
Metros [M]
Área
Pies cuadrados [FT2]
Metros cuadrados [M2]
Medida angular
Grados sexagesimales [DEG]
Grados sexagesimales [DEG]
Inercias
Slug pie cuadrado [SLUG*FT2]
Kilo metro cuadrado [KG*M2]
Fuerzas y Pesos
Libra fuerza [LBS]
Newton [N]
Presión
Libra por pie cuadrada [PSF]
Pascal [PA]
Constante de resorte
Libra por pie [LBS/FT]
Newton por metro [N/M]
Constante de amortiguador
Libra
por
pie
por
seg Newton
[LBS/FT/SEC]
El siguiente es un ejemplo genérico de la sección <metrics>.
<metrics>
<wingarea unit="unit"> número </wingarea>
<wingspan unit="unit"> número </wingspan>
<chord unit="unit"> número </chord>
<htailarea unit="unit"> número </htailarea>
<htailarm unit="unit"> número </htailarm>
<vtailarea unit="unit"> número </vtailarea>
<vtailarm unit="unit"> número </vtailarm>
<location name="AERORP" unit="unit">
<x> número </x>
<y> número </y>
<z> número </z>
</location>
<location name="EYEPOINT" unit="unit">
<x> número </x>
<y> número </y>
<z> número </z>
</location>
<location name="VRP" unit="unit">
<x> número </x>
<y> número </y>
<z> número </z>
</location>
</metrics>
110
por
[N/M/SEC]
metro
por
seg
La sección “Mass balance”
En esta sección se encuentra la información referida a las propiedades másicas del avión como ser momentos
de inercia, ubicación del centro de gravedad, etc. Los datos en esta sección deberían estar referidos a la
aeronave vacía.
A continuación se lista los parámetros que debería contener esta sección.
Dato
Etiqueta XML
Momento de inercia respecto al eje x
<ixx>
Momento de inercia respecto al eje y
<iyy>
Momento de inercia respecto al eje z
<izz>
Producto de inercia respecto los tres ejes
<ixy>, <ixz> y <iyz>
Peso de la aeronave vacía
<emptywt>
Ubicación del centro de gravedad
<location name="CG">
Masas puntuales, como por ejemplo el piloto <pointmass>
Se puede agregar la cantidad de masas puntuales que se desee. El siguiente es un ejemplo genérico de la
sección <mass balance>.
<mass_balance>
<ixx unit=" unit "> número </ixx>
<iyy unit=" unit "> número </iyy>
<izz unit=" unit "> número </izz>
<ixy unit=" unit "> número </ixy>
<ixz unit=" unit "> número </ixz>
<iyz unit=" unit "> número </iyz>
<emptywt unit=" unit "> número </emptywt>
<location name="CG" unit=" unit ">
<x> número </x>
<y> número </y>
<z> número </z>
</location>
<pointmass name="name">
<weight unit=" unit > número </weight>
<location name="POINTMASS" unit=" unit ">
<x> número </x>
<y> número </y>
<z> número </z>
</location>
</pointmass>
</mass_balance>
La sección “Ground reaction”
Esta sección contiene información acerca del tren de aterrizaje y adicionalmente se pueden definir otros puntos
de contacto de la estructura del avión como, por ejemplo, las puntas de las alas, un patín de cola para el caso de
trenes de aterrizaje triciclos, etc. Estos puntos extras sirven para simular el toque de las distintas partes de la
aeronave con la superficie de la tierra en caso de una maniobra comprometida.
Esta sección se declara con la etiqueta <ground_reaction>. Cada punto de contacto dentro de la misma se
declara con la etiqueta <contact>.
111
<ground_reaction>
<contact type=”TIPO” name=”nombre”>
…
</contact>
</ground_reaction>
Para el caso de ruedas y patines de aterrizaje, los datos que deben colocarse en el archivo de configuración son,
Dato
Etiqueta XML
Ubicación: punto de contacto de la rueda el suelo
<location>
Coeficientes de fricción estática
<static_friction>
Coeficientes de fricción dinámica
<dynamic_friction>
Coeficientes de fricción de rodadura
<rolling_friction>
Coeficiente del resorte del montante
<spring_coeff>
Coeficiente del amortiguador del montante
<damping_coeff>
Capacidad del punto de girar con respecto a la dirección vertical <max_steer>
Grupo de sistema de frenado
<brake_group>
Posibilidad o no de retracción
<retractable>
A continuación se muestra un ejemplo genérico de un punto de contacto para una aeronave cualquiera.
<contact type="TIPO" name="nombre">
<location unit="unit">
<x> valor </x>
<y> valor </y>
<z> valor </z>
</location>
<static_friction> valor </static_friction>
<dynamic_friction> valor </dynamic_friction>
<rolling_friction> valor </rolling_friction>
<spring_coeff unit="unit"> valor </spring_coeff>
<damping_coeff unit="unit "> valor </damping_coeff>
<max_steer unit="unit"> valor </max_steer>
<brake_group> grupo de frenado </brake_group>
<retractable> valor </retractable>
</contact>
Los tipos de puntos de contacto se declaran mediante la palabra TIPO y pueden ser los siguientes: BOGEY |
STRUCTURE. BOGEY
representa puntos de contacto asociados al tren de aterrizaje, mientras que STRUCTURE
representa puntos de contactos asociados a la estructura del avión.
La etiqueta <max_steer> indica si el punto de contacto puede girar con respecto al eje vertical; esto es útil para
definir una rueda de dirección. En este caso esta etiqueta especifica cuál es el giro máximo de esta rueda. La
unidad de medida es una unidad angular.
La etiqueta <brake_group> indica a que sistema de frenado está asociado el punto de contacto. Los valores que
puede tomar son: LEFT | RIGHT | CENTER | NOSE | TAIL | NONE.
112
La sección “Propulsion”
En esta sección se define la ubicación y orientación del motor, como así también desde que tanque de
combustible se lo alimenta; también se define el impulsor que se encuentra conectado al motor. Los datos
específicos que definen las características operativas de este último son definidos en el archivo de
configuración del motor. Una definición genérica para la sección de propulsión sería como la siguiente:
<propulsion>
<engine file="nombre_archivo_motor">
…
<thruster file="nombre_archivo_propulsor">
…
</thruster
</engine>
<tank type="TIPO" number="valor">
…
</tank>
…
</propulsion>
La etiqueta <engine> debe contener los siguientes datos:
Dato
Etiqueta XML
Ubicación
<location>
Calaje del motor respecto los tres ejes
<orient>
Alimentación: número de tanque desde el que viene el combustible <feed>
Descripción del impulsor
<thuster>
A su vez la etiqueta <thruster> debe contener los siguientes datos:
Dato
Etiqueta XML
Ubicación
<location>
Calaje del impulsor respecto los tres ejes
<orient>
Finalmente, un ejemplo genérico para una definición de motor e impulsor sería como la siguiente:
<engine file="nombre_archivo_motor">
<x> valor </x>
<y> valor </y>
<z> valor </z>
</location>
<orient unit="unit">
<roll> valor </roll>
<pitch> valor </pitch>
<yaw> valor </yaw>
</orient>
113
<feed> valor </feed>

<thruster file="nombre_archivo_propulsor">
<x> valor </x>
<y> valor </y>
<z> valor </z>
</location>
<orient unit="unit">
<roll> valor </roll>
<pitch> valor </pitch>
<yaw> valor </yaw>
</orient>
</thruster>
</engine>
Es importante destacar que los nombres de archivo no incluyen la extensión de los mismos, cuando se hace
referencia a estos.
Por último se hace referencia a los tanques que forman el sistema de alimentación de combustible de la
aeronave. Se especifica el número de tanque, la ubicación, la capacidad y cuanta cantidad de combustible
contiene inicialmente el tanque. Tanto la capacidad como el contenido inicial se dan en unidades de peso. Los
datos para esta sección son los siguientes:
Dato
Etiqueta XML
Ubicación
<location>
Cantidad de combustible que puede contener
<capacity>
Contenido inicial de combustible
<contents>
Un ejemplo genérico para un tanque de combustible sería como el siguiente:
<tank type="TIPO" number="número">
<x> valor </x>
<y> valor </y>
<z> valor </z>
</location>
<capacity unit="unit"> valor </capacity>
<contents unit="unit”> valor </contents>
</tank>
Los valores que puede tomar el palabra TIPO son los siguientes: FUEL | OXIDIZER. Los mismos indican si se
trata de un tanque de combustible ó de oxidante.
La sección “Flight control”
Cualquier sistema de control de vuelo que pueda ser representado en un diagrama de bloque puede ser
modelado usando el grupo de componentes presentes en JSBSim. El grupo de componentes modelado incluyen
ganancias puras, ganancias variables, gradientes, dead bands, sumadores, filtros, switches, entre otros.
114
La idea básica es crear una lista secuencial de componentes, cada una de las cuales toma las entradas desde un
parámetro previamente determinado. El parámetro puede ser la salida de otro componente, o una variable de
estado. Para una explicación detallada de las técnicas para crear diferentes sistemas de control usando los
modelos de JSBSim se sugiere consultar la Ref. [33].
Las componentes del sistema de control se declaran dentro de un cuerpo identificado con la etiqueta
<flight_control>.
Dentro de este cuerpo se declaran cada conjunto de componentes que lo constituyen
utilizando la etiqueta <channel>. Por ejemplo, para modelar el sistema de transmisión entre la palanca de
mando y el timón de profundidad se agruparían todos los modelos matemáticos que lo forman dentro de una
etiqueta <channel>. Así una descripción genérica para el sistema de control sería como se muestra a
continuación.
<flight_control name="Nombre del sistema de control">
…
<channel name="Nombre">
…
</channel>
…
</flight_control>
La sección “Aerodynamics”
En esta sección se declaran las cualidades aerodinámicas de la aeronave, donde se incluyen las definiciones de
los diferentes coeficientes aerodinámicos y las derivadas de estabilidad para cada eje. El código genérico para
esta sección sería como el siguiente:
<aerodynamics>
…
<axis name="NOMBRE" unit="unidad">
…
</axis>
…
</aerodynamics>
Esta sección se subdivide a su vez en seis secciones más, cada una de las cuales representa un eje donde actúa
ya sea una fuerza ó un momento aerodinámico. Cada una de las sub secciones se declara como,
<axis name=”NOMBRE” unit="unidad">
…
</axis>
Donde NOMBRE debe tomar una de las siguientes cadenas, {DRAG | SIDE | LIFT | ROLL | PITCH | YAW}, y
unidad
representa la unidad de fuerza o momento para el eje considerado.
115
Dentro de cada eje se declaran las contribuciones de fuerza ó momento debidas a las diferentes condiciones de
vuelo, configuraciones de las superficies de control, variaciones de los parámetros aerodinámicos, entre otros;
cada una de estas contribuciones se puede declarar en forma de una ecuación, utilizando el modelo algebraico
que tiene implementado JSBSim. El mismo se puede consultar en Ref. [33]. A continuación se muestra un
ejemplo de la contribución de sustentación debido al ángulo de ataque alfa.
<axis name=”LIFT”>
<function name=”aero/coefficient/CLwbh”>
<description>Lift due to alpha</description>
<product>
<property>aero/qbar-area</property>
<table>
<independentVar lookup=”row”>aero/alpha-rad</independentVar>
<independentVar lookup=”column”>aero/stall</independentVar>
<tableData>
0.0
1.0
-0.09 -0.22 -0.22
0.0
0.25 0.25
…
0.34 1.3
1.05
0.36 1.15 1.15
</tableData>
</table>
</product>
</function>
</axis>
En todos los casos, JSBSim evalúa la fuerza ó el momento del eje aerodinámico como la suma de todas las
funciones presentes dentro del cuerpo de la declaración del mismo.
Sección “Output Directives”
JSBSim tiene la capacidad de almacenar los valores de los diferentes parámetros que calcula durante la
simulación y mostrarlos en pantalla, escribirlos en un archivo ó enviarlos a través de un puerto de red. Para
facilitar la enumeración de los datos que se desean almacenar, JSBSim permite declarar los siguientes grupos
pre definidos de datos en la sección <output>.
116
Grupo de datos
Etiqueta XML
Atmósfera
<atmosphere>
Propiedades de masa
<massprops>
Superficies de control
<aerosurfaces>
Velocidades y aceleraciones angulares
<rates>
Velocidades lineales
<velocities>
Fuerzas
<forces>
Momentos
<moments>
Posición
<position>
Coeficientes
<coefficients>
Reacciones del tren de aterrizaje
<ground_reactions>
Estado del sistema de control (FCS)
<fcs>
Propulsión
<propulsion>
Estado de la simulación
<simulation>
Cuando se declarara alguno de estos grupos de datos, sólo se almacenan las variables de la simulación que se
encuentran pre definidas en la clase FGOutput y que no representan todos los datos que maneja JSBSim. Para
acceder a alguno de estos datos que no se escribe de manera predeterminada se puede declarar la etiqueta
<property>
con el nombre de la propiedad que se desea almacenar. La cantidad de propiedades que se pueden
almacenar no se encuentra limitada.
Propiedad
Etiqueta XML
Variable específica del árbol de propiedades <property>
Para obtener una salida de datos de la simulación se debe declarar el siguiente código al final del archivo de
configuración de la aeronave,
<output name="nombre" type="TIPO" port="valor" protocol="PROTOCOLO" rate="valor" >
<atmosphere>
ON|OFF </atmosphere>
<massprops>
ON|OFF </massprops>
<aerosurfaces>
ON|OFF </aerosurfaces>
<rates>
ON|OFF </rates>
<velocities>
ON|OFF </velocities>
<forces>
ON|OFF </forces>
<moments>
ON|OFF </moments>
<position>
ON|OFF </position>
<coefficients>
ON|OFF </coefficients>
<ground_reactions> ON|OFF </ground_reactions>
<fcs>
ON|OFF </fcs>
<propulsion>
ON|OFF </propulsion>
<simulation>
ON|OFF </simulation>
…
<property> nodo/…/nodo/propiedad </property>
…
</output>
La palabra name especifica el nombre del archivo donde se guardaran los datos o, para el caso de una salida a
través de un puerto, indica la dirección de red.
La palabra type indica el tipo de salida de datos, siendo los mismos cualquiera de los siguientes: CSV |
SOCKET | FLIGHTGEAR | TABULAR | NONE.
Los tipos CSV y TABULAR se utilizan para escribir archivos al disco
con datos separados por comas y en columnas, respectivamente. Mientras que los tipos SOCKET y FLIGHTGEAR
117
se utilizan para enviar datos a través de un puerto. En estos casos se debe especificar además las palabras port
y protocol. Para el caso particular de una salida de tipo FLIGHTGEAR los datos que se envían a través del puerto
están predefinidos en la clase FGOutput y no se consideran las declaraciones realizadas dentro de la sección
<output>.
La palabra port indica el número del puerto a través del cual se enviarán los datos. Mientras que la palabra
protocol
especifica el tipo de protocolo de comunicación a utilizar. Los tipos de comunicación pueden ser:
UDP | TCP.
Finalmente, se puede ajustar la velocidad a la cual los datos se almacenan o son enviados por medio del
parámetro rate que indica la frecuencia de escritura/envío. El valor del mismo se especifica en [Hz].
Archivos de definición del motor
JSBSim provee modelos para los siguientes tipos de motores: a pistón, turbinas, turbo propulsores y cohetes. Se
dará aquí una breve explicación para la generación de modelos de motores a pistón, ya que es el tipo de motor
con que se encuentra equipado el aDAX. Para una descripción del funcionamiento y modelado de los otros
tipos de motor deben consultase las clases de JSBSim.
El modelo para motores a pistones que utiliza JSBSim considera algunas características geométricas y de
funcionamiento del mismo, y a partir de estos datos calcula la potencia disponible en el eje. Con esta potencia
luego se calcula el empuje que produce la hélice que tiene instalada el motor. Un archivo para un motor a
pistón se declara como se muestra a continuación,
<piston_engine name="nombre del motor">
<minmp
<maxmp
<displacement
<bore
<stroke
unit="unidad">
unit="unidad">
unit="unidad">
unit="unidad">
unit="unidad">
<cylinders>
<compression-ratio>
<sparkfaildrop>
<maxhp
<cycles>
<idlerpm>
<maxrpm>
<maxthrottle>
<minthrottle>
<bsfc
valor
valor
valor
valor
valor
</minmp>
</maxmp>
</displacement>
</bore>
</stroke>
valor </cylinders>
valor </compression-ratio>
valor </sparkfaildrop>
unit="unidad"> valor </maxhp>
valor
valor
valor
valor
valor
</cycles>
</idlerpm>
</maxrpm>
</maxthrottle>
</minthrottle>
unit="unidad"> valor </bsfc>
<volumetric-efficiency>
valor </volumetric-efficiency>
<air-intake-impedance-factor> valor </air-intake-impedance-factor>
<ram-air-factor>
valor </ram-air-factor>
118
<dynamic-fmep
<static-fmep
unit="unidad"> valor </dynamic-fmep>
unit="unidad"> valor </static-fmep>
<peak-piston-speed>
valor </peak-piston-speed>
</piston_engine>
En la tabla a continuación se detallan que parámetros indican cada una de las etiquetas presentes en el archivo
de definición.
Etiqueta XML
Descripción
Unidad
<minmp>
Presión mínima en el múltiple de admisión
INHG| PA |ATM
<maxmp>
Presión máxima en el múltiple de admisión
INHG| PA |ATM
<displacement>
Desplazamiento
IN3| LTR |CC
<bore>
Diámetro de cilindro
IN | M
<stroke>
Carrera del pistón
IN | M
<cylinders>
Cantidad de cilindros del motor
-
<compression-ratio>
Relación de compresión del motor
-
<sparkfaildrop>
Disminución de la potencia debido a la falla
de la chispa
<maxhp>
Máximo potencia producida, potencia al freno
HP | WATTS
<cycles>
Número de ciclos
-
<idlerpm>
Número mínimo de rpm sostenible
RPM
<maxrpm>
Número máximo de rpm del motor
RPM
<maxthrottle>
Posición máxima del acelerador (0-1)
-
<minthrottle>
Posición mínima del acelerador (0-1)
-
<bsfc>
Consumo específico de combustible indicado
LBS/HP*HR
KG/KW*HR
Eficiencia volumétrica
-
<air-intake-impedance-factor>
Impedancia de la admisión antes del acelerador
-
<ram-air-factor>
Factor de eficiencia de la admisión por efecto
-
dinámico del aire
<dynamic-fmep>
Presión media efectiva de fricción dinámica
INHG| PA |ATM
<static-fmep>
Presión media efectiva de fricción estática
INHG| PA |ATM
<peak-piston-speed>
Velocidad a la cual las válvulas de admisión
FT/SEC
comienzan a atascarse
Una aclaración importante respecto a la creación de modelos de motores es que JSBSim inicializa los
parámetros anteriores con los siguientes valores que corresponden aproximadamente a un motor Lycoming O-
119
360, por lo tanto es conveniente definir todas las variables en el archivo de datos del motor para sobrescribir los
valores que asigna la clase FGPiston.
<minmp
<maxmp
<displacement
<bore
<stroke
unit="INHG">
unit="INHG">
unit="IN3">
unit="IN">
unit="IN">
6.5
28.5
360
5.125
4.375
<cylinders>
<compression-ratio>
<sparkfaildrop>
<maxhp
unit="HP">
<cycles>
<idlerpm>
<maxrpm>
<bsfc
200
4
600
2800
unit="LBS/HP*HR">
<air-intake-impedance-factor>
<ram-air-factor>
<dynamic-fmep
<static-fmep
4
8.5
1
unit="PA">
unit="PA">
<peak-piston-speed>
-1
0.85
-999
1
18400
46500
100
</minmp>
</maxmp>
</displacement>
</bore>
</stroke>
</cylinders>
</compression-ratio>
</sparkfaildrop>
</maxhp>
</cycles>
</idlerpm>
</maxrpm>
</bsfc>
</volumetric-efficiency>
</air-intake-impedance-factor>
</ram-air-factor>
</dynamic-fmep>
</static-fmep>
</peak-piston-speed> 
Archivos de definición del sistema propulsivo
Se pueden definir dos sistemas propulsivos para transformar la energía producida por el motor en un empuje
neto que actúa sobre la aeronave; estos sistemas son: la hélice (para motores de pistón y turbopropulsores) y
una tobera (para el motor cohete). Se presentará la manera de definir una hélice solamente ya que es el tipo de
sistema de propulsión que utiliza el VANT aDAX. La definición de una tobera se puede consultar en el manual
de JSBSim.
Definición de una hélice
A continuación se muestra el archivo genérico de definición de una hélice.
<propeller name="nombre de la hélice">
<ixx>
valor
<diameter unit="unidad"> valor
<numblades>
valor
<gearratio>
valor
<minpitch>
valor
<maxpitch>
valor
<minrpm>
valor
<maxrpm>
valor
<reversepitch>
valor
<sense>
{1 | -1}
<p_factor>
valor
<ct_factor>
valor
<cp_factor>
valor
</ixx>
</diameter>
</numblades>
</gearratio>
</minpitch>
</maxpitch>
</minrpm>
</maxrpm>
</reversepitch>
</sense>
</p_factor>
</ct_factor>
</cp_factor>
<table name="C_THRUST" type="internal">
120
<tableData>
…
</tableData>
</table>
<table name="C_POWER" type = "internal">
<tableData>
…
</tableData>
</table>
</propeller>
Donde las etiquetas de la definición de la hélice representan los siguientes parámetros:
Etiqueta XML
Descripción
Unidad
<ixx>
Momento de inercia de de la hélice respecto al eje x-x
SLUG*FT2
<diameter>
Diámetro del disco de la hélice
FT
<numblades>
Número de palas
-
<gearratio>
Relación (rpm del motor) / (rpm de la hélice)
-
<minpitch>
Ángulo de paso mínimo de la pala
DEG
<maxpitch>
Ángulo de paso máximo de la pala
DEG
<minrpm>
Rpm mínima buscada para hélices de velocidad constante REV/MIN
<maxrpm>
Rpm máxima buscada para hélices de velocidad constante
<reversepitch>
Ángulo de paso de la pala en reversa
DEG
<sense>
Dirección de rotación
-
REV/MIN
1 = sentido horario visto desde la cabina
-1 = sentido antihorario visto desde la cabina
<ct_factor>
Multiplicador para los coeficientes de empuje
-
<cp_factor>
Multiplicador para los coeficientes de potencia
-
Como sentido de rotación por defecto JSBSim fija el sentido horario asignando el valor 1 a la etiqueta <sense>.
Las etiquetas <minrpm> y <maxrpm> se utilizan cuando se define una hélice de paso variable; si la hélice es de
paso constante no es necesario colocar estas etiquetas en el archivo.
Si la hélice es de paso variable se coloca un valor mínimo y otro máximo para el ángulo de paso; luego en las
secciones de los coeficientes de tracción y de potencia la tabla de datos se construye con una columna para cada
valor de paso como se muestra a continuación.
<tableData>
minPitch … iPitch … maxPitch
CT11
CT1i
CT1n
J1
J2
CT21
CT2i
CT2n
…
121
Jn
CTn1
CTni
CTnn
</tableData>
</table>
<tableData>
minPitch … iPitch … maxPitch
J1
CP11
CP1i
CP1n
J2
CP21
CP2i
CP2n
…
Jn
CPn1
CPni
CPnn
</tableData>
</table>
Archivos de condiciones iniciales “reset”
Los archivos de condiciones iniciales permiten inicializar ciertos parámetros de la simulación con valores
determinados. Así mediante estos archivos es posible definir la altura inicial para un vuelo, la velocidad con la
que empezará a volar el avión, la posición en el espacio del mismo, etc.
Los parámetros a los que JSBSim permite asignar valores iniciales se declaran en un archivo con la siguiente
estructura de general:
<initialize name="Nombre de las condiciones iniciales">
<parametro unit=”unidad”> valor </parametro>
…
</initialize>
En donde los parámetros permitidos son los siguientes:
122
Etiqueta XML
Descripción
Unidad
<ubody>
Velocidad en la dirección X del sistema ejes cuerpo
FT/SEC
<vbody>
Velocidad en la dirección Y del sistema ejes cuerpo
FT/SEC
<wbody>
Velocidad en la dirección Z del sistema ejes cuerpo
FT/SEC
<vnorth>
Velocidad en la dirección X del sistema ejes geodésicos
FT/SEC
<veast>
Velocidad en la dirección Y del sistema ejes geodésicos
FT/SEC
<vdown>
Velocidad en la dirección Z del sistema ejes geodésicos
FT/SEC
<latitude>
Posición de latitud inicial
DEG
<longitude>
Posición de longitud inicial
DEG
<phi>
Ángulo de rolido inicial
DEG
<theta>
Ángulo de cabeceo inicial
DEG
<psi>
Ángulo de guiñada inicial
DEG
<alpha>
Ángulo de ataque inicial
DEG
<beta>
Ángulo de deslizamiento inicial
DEG
<gamma>
Ángulo de trayectoria inicial
DEG
<roc>
Velocidad de trepada inicial
FT/SEC
<elevation>
Elevación local del terreno
FT
<altitude>
Altura sobre el nivel del mar
FT
<altitudeAGL>
Altura sobre el nivel del suelo
FT
<winddir>
Dirección inicial de la velocidad del viento, medida desde el norte
<vwind>
Magnitud de la velocidad del viento
FT/SEC
<hwind>
Velocidad del viento de cabecera
KNOTS
<xwind>
Velocidad del viento cruzado
KNOTS
<vc>
Velocidad calibrada del aire
FT/SEC
<vt>
Velocidad verdadera del aire
FT/SEC
<mach>
Número de Mach
-
<running>
Inicia el funcionamiento del sistema propulsivo. Valores: 0 ó 1 -
DEG
Algunas consideraciones a tener en cuenta a la hora de declarar los parámetros de las condiciones iniciales son
las siguientes:
Respecto a las velocidades
La clase que procesa las velocidades opera de la siguiente manera: como los parámetros vc, ve, vt y mach
representan todos la misma velocidad, al declarar uno, los restantes tres son calculados en función del primero
usando la altura declarada.
Respecto a los ángulos alfa, gama y theta
La clase que procesa las condiciones iniciales asume que se usará para establecer en el simulador una condición
estacionaria con velocidad de cabeceo nula. Además, como existe una relación entre estos tres ángulos, la clase
procesa los ángulos de la siguiente manera:
- Cuando se establece alfa, la clase recalcula theta usando el valor de gama.
- Cuando se establece theta, la clase recalcula alfa usando el valor de gama.
- Cuando se establece gama, la clase recalcula theta usando el valor de alfa.
123
Por lo tanto sólo es necesario establecer dos de estos tres ángulos. También la clase está orientada al hecho de
que gama es más interesante para los pilotos ya que es indicativo del régimen de trepada; es por esto que
establecer un régimen de trepada es equivalente a establecer un valor para gama.
Archivos de secuencia de comandos (script)
Los archivos de secuencia de comandos de un vuelo ó scripts permiten configurar de manera indirecta las
condiciones iniciales de un vuelo y de manera directa controlar la ejecución de acciones ó modificación de
propiedades durante el mismo. Es decir, en cualquier momento se puedan repetir un grupo de condiciones
necesarias para, por ejemplo, evaluar y analizar las performance, o chequear las respuestas del código de
simulación para una dada condición a ensayar con el objetivo de su refinamiento.
Una de las características de los scripts utilizados en JSBSim es el poder utilizar condicionantes AND y OR para
probar una o muchas acciones que se puedan realizar cuando algún condicionante lógico tome el valor true.
JSBSim corre un script con referencia a algún avión y un grupo de condiciones iniciales, para un tiempo de
comienzo y fin, un tiempo de integración constante y un número de condiciones a ensayar a través de la
especificación de distintas acciones.
La estructura de general de un archivo de script es la siguiente,
<?xml version= “1.0”>
<runscript name= “Descripción del script”>
<use aircraft= “Nombre de la aeronave”>
<use initialize= “Nombre de archivo de condiciones iniciales”>
<run start=”t0” end=”tf” dt=”Dt”>
[Directivas]
</run>
</runscript/>
Donde “nombre de la aeronave” representa el nombre del archivo XML del avión y “Nombre de archivo
de condiciones iniciales”
es el nombre del archivo donde se encuentran las condiciones iniciales a utilizar.
Ambos nombres se colocan sin la extensión de archivo.
Los parámetros “t0” y “tf” representan el tiempo de inicio y de finalización de la simulación en segundos,
mientras que “Dt” es el paso de cálculo en segundos tomado para resolver las ecuaciones de movimiento.
Dentro de la sección <run> [Directivas] </run> es donde se declaran los eventos y acciones a ejecutar
durante el tiempo de simulación. Para una descripción general del modo de declarar eventos se puede consultar
el manual de JSBSim.
124
IV.2 Generación del modelo
Usando los datos del Capítulo III se crean los archivos datos de JSBSim para la creación del modelo de
simulación para el aDAX.
IV.2.1 Definición del modelo de aeronave del VANT aDAX
Para este archivo se crean las secciones de datos geométricos, másicos, de tren de aterrizaje, del sistema
propulsivo, del sistema de control y aerodinámicos.
Sección <metrics>
Aquí se definen algunos de los datos geométricos como así también el punto de reducción de momentos
utilizado para calcular los coeficientes aerodinámicos.
<metrics>
<wingarea
<wingspan
<chord
<wing_incidence
<htailarea
<htailarm
<vtailarea
<vtailarm
unit="M2">
unit="M">
unit="M">
unit="DEG">
unit="M2">
unit="M">
unit="M2">
unit="M">
1.116
3.750
0.311
0.6
0.214
1.175
0.117
1.150
</wingarea>
</wingspan>
</chord>
</wing_incidence>
</htailarea>
</htailarm>
</vtailarea>
</vtailarm>
<location name="AERORP" unit="M">
<x> 0.58279 </x>
<y> 0.00000 </y>
<z> 0.34649 </z>
</location>
<location name="EYEPOINT" unit="M">
<x> 0.0 </x>
<y> 0.0 </y>
<z> 0.0 </z>
</location>
<location name="VRP" unit="M">
<x> 0.06946 </x>
<y> 0.00000 </y>
<z> 0.35079 </z>
</location>
</metrics>
Sección <mass_balance>
Aquí se define el peso vacío además del peso de algunos elementos puntuales como las baterías y la carga paga,
etc. Los momentos de inercia son los utilizados en el Capítulo III para la determinación de la respuesta
dinámica. También se define la posición del centro de gravedad del avión.
<mass_balance>
<ixx unit="KG*M2">
<iyy unit="KG*M2">
<izz unit="KG*M2">
<ixz unit="KG*M2">
<iyz unit="KG*M2">
<ixy unit="KG*M2">
4.605
3.878
6.826
0.000
0.000
0.000
</ixx>
</iyy>
</izz>
</ixz>
</iyz>
</ixy>
<emptywt unit="N"> 117.68 </emptywt>
125
<location name="CG" unit="M">
<x> 0.58279 </x>
<y> 0.00000 </y>
<z> 0.34649 </z>
</location>
<pointmass name="Bateria">
<weight unit="N">0</weight>
<location unit="M">
<x>0</x>
<y>0</y>
<z>0</z>
</location>
</pointmass>
<pointmass name="CargaPaga">
<weight unit="N">0</weight>
<location unit="M">
<x>0</x>
<y>0</y>
<z>0</z>
</location>
</pointmass>
</mass_balance>
Sección <ground_reactions>
Aquí se definen las cargas externas que se tendrán en cuenta al momento del aterrizaje. Al no disponer de datos
precisos para los componentes del tren de aterrizaje se utilizaron los datos del modelo RASCAL creado por Lee
Elliot (3D), Dave Culp (JSBSim dynamics) y Curt Olson para el simulador FlightGear (Ref. [34]), ya que el
modelo y el tren de aterrizaje son similares a los del aDAX.
<ground_reactions>
<contact type="BOGEY" name="RuedaPrincipalDerecha">
<location unit="M">
<x> 0.79649 </x>
<y> 0.33259 </y>
<z> 0.05000 </z>
</location>
<static_friction> 0.8 </static_friction>
<dynamic_friction> 0.5 </dynamic_friction>
<rolling_friction> 0.02 </rolling_friction>
<spring_coeff unit="LBS/FT"> 250 </spring_coeff>
<damping_coeff unit="LBS/FT/SEC"> 50 </damping_coeff>
<max_steer unit="DEG"> 0 </max_steer>
<brake_group> RIGHT </brake_group>
<retractable> 0 </retractable>
</contact>
<contact type="BOGEY" name="RuedaPrincipalIzquierda">
<location unit="M">
<x> 0.79649 </x>
<y> -0.33259 </y>
<z> 0.05000 </z>
</location>
<brake_group> LEFT </brake_group>
126
</contact>
<contact type="BOGEY" name="RuedaDeNariz">
<location unit="M">
<x> 0.19359 </x>
<y> 0.00000 </y>
<z> 0.05000 </z>
</location>
<brake_group> NONE </brake_group>
</contact>
</ground_reactions>
Sección <propulsion>
Aquí se define la posición del motor y el archivo en el cual se encuentra modelado el mismo; también se
especifica la ubicación de la hélice y el archivo que la representa matemáticamente. Se especifica la ubicación
del tanque de combustible y la cantidad de combustible que contiene el mismo.
<propulsion>
<engine file="eng_DL50">
<location unit="M">
<x> 0.08680 </x>
<y> 0.00000 </y>
<z> 0.43800 </z>
</location>
<orient unit="DEG">
<roll> 0 </roll>
<pitch> 0 </pitch>
<yaw>
0 </yaw>
</orient>
<feed>0</feed>
<thruster file="prop_22x10">
<location unit="M">
<x> 0.07430 </x>
<y> 0.00000 </y>
<z> 0.43800 </z>
</location>
<orient unit="DEG">
<roll> 0 </roll>
<pitch> 0 </pitch>
<yaw>
0 </yaw>
</orient>
</thruster>
</engine>
<tank type="FUEL" number="0">
<location unit="M">
<x> 0.32740 </x>
<y> 0.00000 </y>
<z> 0.36650 </z>
</location>

<capacity unit="N">4.90301</capacity>
127
<contents unit="N">4.90301</contents>
</tank>
</propulsion>
Sección <flight_control>
Se utiliza el sistema de control genérico para mover las superficies de comando del VANT aDAX. Para cada
control se suman la entrada normalizada del comando más la entrada normalizada del compensador y luego este
valor se escala al rango de deflexión previsto para la superficie de control.
<flight_control name="Sistema de control generico para el VANT aDAX">
<channel name="Pitch">
<summer name="fcs/pitch-trim-sum">
<input>fcs/elevator-cmd-norm</input>
<input>fcs/pitch-trim-cmd-norm</input>
<clipto>
<min> -1 </min>
<max> 1 </max>
</clipto>
</summer>
<aerosurface_scale name="fcs/elevator-control">
<input>fcs/pitch-trim-sum</input>
<range>
<min> -25.0 </min>
<max> 25.0 </max>
</range>
<output>fcs/elevator-pos-deg</output>
</aerosurface_scale>
</channel>
<channel name="Roll">
<summer name="fcs/roll-trim-sum">
<input>fcs/aileron-cmd-norm</input>
<input>fcs/roll-trim-cmd-norm</input>
<clipto>
<min> -1 </min>
<max> 1 </max>
</clipto>
</summer>
<aerosurface_scale name="fcs/left-aileron-control">
<input>fcs/roll-trim-sum</input>
<range>
<min> -20.0 </min>
<max> 20.0 </max>
</range>
<output>fcs/left-aileron-pos-deg</output>
<aerosurface_scale name="fcs/right-aileron-control">
<input>fcs/roll-trim-sum</input>
<range>
<min> -20.0 </min>
<max> 20.0 </max>
</range>
<output>fcs/right-aileron-pos-deg</output>
</channel>
128
<channel name="Yaw">
<summer name="fcs/yaw-trim-sum">
<input>fcs/rudder-cmd-norm</input>
<input>fcs/yaw-trim-cmd-norm</input>
<clipto>
<min>-1</min>
<max>1</max>
</clipto>
</summer>
<aerosurface_scale name="fcs/rudder-control">
<input>fcs/yaw-trim-sum</input>
<range>
<min> -25.0 </min>
<max> 25.0 </max>
</range>
<output>fcs/rudder-pos-deg</output>
</channel>
</flight_control>
Sección <aerodynamics>
Para el modelo de simulación del aDAX se consideran los seis grados de libertad de acuerdo con los siguientes
ejes:
- Eje aerodinámico X: Resistencia
- Eje aerodinámico Z: Sustentación
- Eje aerodinámico Y: Fuerza lateral
- Eje aerodinámico M: Momento de cabeceo
- Eje aerodinámico N: Momento de guiñada
- Eje aerodinámico L: Momento de rolido
Eje aerodinámico X: Resistencia
La resistencia del aDAX se modela de acuerdo con Ec. [IV-1] y Ec. [IV-2].
D
CD ⋅ q ⋅ Sw
CD( CL)
Ec. [IV-1]
2
CD0 + CD1 ⋅ CL + CD2 ⋅ CL
Ec. [IV-2]
Usando los datos del Capítulo III se escribe el coeficiente de resistencia en función del ángulo de ataque, y
luego utilizando el método funciones provisto por JSBSim se obtiene el siguiente fragmento de código XML
para el eje aerodinámico X:
129
<axis name="DRAG" unit="LBS">
<function name="aero/coefficient/CDo">
<description>Drag at zero lift</description>
<product>
<value>0.0351</value>
</product>
</function>
<function name="aero/coefficient/CDwbh">
<description>Drag due to alpha</description>
<product>
<table>
<independentVar lookup="row"> aero/alpha-rad </independentVar>
<independentVar
lookup="column">
fcs/flap-pos-deg
</independentVar>
<tableData>
0.0
30.0
-0.08727
0.03505
0.08281
-0.06981
0.03517
0.08271
-0.05236
0.03586
0.08389
-0.03491
0.03712
0.08635
-0.01745
0.03894
0.09008
0.00000
0.04133
0.09506
0.01745
0.04427
0.10130
0.03491
0.04776
0.10878
0.05236
0.05179
0.11748
0.06981
0.05636
0.12737
0.08727
0.06145
0.13845
0.10472
0.06705
0.15067
0.12217
0.07316
0.16402
0.13963
0.07975
0.17847
</tableData>
</table>
</product>
</function>
</axis>
Eje aerodinámico Z: Sustentación
Para la representación de la sustentación no se consideran efectos dinámicos que la alteren, sólo se tiene en
cuenta la sustentación debida al ángulo de ataque y a la deflexión de los flaps.
L
CL( α) ⋅ q ⋅ Sw + ∆C Lflap ⋅ q ⋅ Sw
Ec. [IV-3]
Usando los datos del Capítulo III se obtiene el siguiente fragmento de código XML para el modelo de JSBSim.
<axis name="LIFT" unit="LBS">
<function name="aero/coefficient/CLwbh">
<description>Lift due to alpha</description>
<product>
<table>
<independentVar lookup="row"> aero/alpha-rad </independentVar>
<independentVar lookup="column"> fcs/flap-pos-deg </independentVar>
<tableData>
0.0
30.0
-0.08727
-0.07771
0.39729
-0.06981
0.01963
0.49463
-0.05236
0.11697
0.59197
-0.03491
0.21424
0.68924
-0.01745
0.31139
0.78639
130
0.00000
0.01745
0.03491
0.05236
0.06981
0.08727
0.10472
0.12217
0.13963
</tableData>
</table>
</product>
</function>
0.40836
0.50510
0.60154
0.69763
0.79332
0.88855
0.98326
1.07741
1.17093
0.88336
0.98010
1.07654
1.17263
1.26832
1.36355
1.45826
1.55241
1.64593
</axis>
Eje aerodinámico Y: Fuerza lateral
La fuerza lateral se modela de acuerdo con la Ec. [IV-4].
Y
CY ⋅ q ⋅ Sw
Ec. [IV-4]
El coeficiente de fuerza lateral CY se compone de las siguientes contribuciones:
- Fuerza lateral debida a un deslizamiento con ángulo β: CYβ
- Fuerza lateral debida a la deflexión del timón de dirección: CYδd
CY
CYδd
CYβ ⋅ β + CYδd ⋅ δd
CLαv ⋅ ηv ⋅ τ δd ⋅
Sv
Ec. [IV-5]
Ec. [IV-6]
Sw
Utilizando las derivadas de estabilidad calculadas en el Capítulo III, el fragmento de código XML para el eje
lateral es el siguiente:
<axis name="SIDE" unit="LBS">
<function name="aero/coefficient/CYbeta">
<description>Side force due to beta</description>
<product>
<property>aero/beta-rad</property>
<value>-0.223</value>
</product>
</function>
<function name="aero/coefficient/CYdr">
<description>Side force due to rudder</description>
<product>
<property>aero/qbar-psf</property>
<property>metrics/Sw-sqft</property>
<property>fcs/rudder-pos-rad</property>
131
</product>
</function>
</axis>
Eje aerodinámico M: Momento de cabeceo
En este eje se consideran dos tipos de contribuciones para el momento de cabeceo del aDAX: una de origen
estático y otra debido a los efectos dinámicos del movimiento. Los momentos de origen estáticos considerados
son los siguientes:
- Momento de cabeceo debido a un ángulo de ataque α: Mα
- Momento de cabeceo debido a la deflexión del timón de profundidad: Mδe
Los momentos de origen dinámico son los siguientes:
- Momento de cabeceo debido al cambio de ángulo de ataque αdot: Mαdot
- Momento de cabeceo debido a una velocidad de cabeceo Q: MQ
Entonces la ecuación para el momento de cabeceo total es la siguiente:
M
M α + M δe + M αdot + M Q
Ec. [IV-7]
Reemplazando por coeficientes aerodinámicos se tiene la siguiente expresión:
M
( CM0 + CMα ⋅ α + CMδe ⋅ δe + CMαdot ⋅ αdot + CMQ ⋅ Q) ⋅ q ⋅ Sw ⋅ CAM
Ec. [IV-8]
Las derivadas CMαdot y CMQ se obtienen a partir de las derivadas de estabilidad obtenidas en el Capítulo III de
acuerdo con la Ec. [IV-9] y la Ec. [IV-10].
CMαdot
CMQ
( 2 ⋅ µL ⋅ CMdα) ⋅
( 2 ⋅ µL ⋅ CMdθ ) ⋅
CAM
2⋅ V
CAM
2⋅ V
Luego la ecuación para el momento de cabeceo total queda como:
132
Ec. [IV-9]
Ec. [IV-10]
M
C + C ⋅ α + C ⋅ δ + ( 2 ⋅ µ ⋅ C ) ⋅ α + ( 2 ⋅ µ ⋅ C ) ⋅ Q ⋅ CAM ⋅ q ⋅ S ⋅ CAM
 M0 Mα
Mδe
e

L
Mdα
dot
L
Mdθ
 2 ⋅ V 
w


Ec. [IV-11]
Y finalmente esta ecuación escrita como código XML para el JSBSim queda como,
<axis name="PITCH" unit="LBS*FT">
<function name="aero/coefficient/Cmo">
<description>Pitching moment at zero alpha</description>
<product>
<property>metrics/cbarw-ft</property>
</product>
</function>
<function name="aero/coefficient/Cmalpha">
<description>Change
in
pitch
moment
change</description>
<product>
<property>aero/alpha-rad</property>
</product>
</function>
due
to
alpha
<function name="aero/coefficient/Cmadot">
<description>Pitch moment due to alpha rate</description>
<product>
<property>aero/ci2vel</property>
<property>aero/alphadot-rad_sec</property>
</product>
</function>
<function name="aero/coefficient/Cmq">
<description>Pitch moment due to pitch rate</description>
<product>
<property>aero/ci2vel</property>
<property>velocities/q-aero-rad_sec</property>
</product>
</function>
<function name="aero/coefficient/Cmde">
<description>Pitch_moment_due_to_elevator_deflection</description>
<product>
<property>fcs/elevator-pos-rad</property>
</product>
</function>
</axis>
133
Eje aerodinámico N: Momento de guiñada
En este eje se consideran dos contribuciones para el momento de guiñada del aDAX: una de origen estático y
otra debido a los efectos dinámicos del movimiento. Los momentos de origen estáticos considerados son los
siguientes:
- Momento de guiñada debido a un deslizamiento β: Nβ
- Momento de guiñada debido a la deflexión del timón de dirección: Nδd
- Momento de guiñada debido a una velocidad de guiñada R: NR
- Momento de guiñada debido a una velocidad de rolido P: NP
Entonces la ecuación para el momento de guiñada total es la siguiente:
N
Nβ + Nδd + NR + NP
Ec. [IV-12]
N
(CNβ ⋅ β + CNδd ⋅ δd + CNr ⋅ R + CNp ⋅ P) ⋅ q ⋅ Sw ⋅ b
Ec. [IV-13]
Las derivadas CNr y CNp se obtienen a partir de las derivadas de estabilidad obtenidas en el Capítulo III de
b
CNr
CNr´ ⋅
CNp
CNpć ⋅
2⋅ V
b
2⋅ V
Ec. [IV-14]
Ec. [IV-15]
Luego la ecuación para el momento de guiñada total queda como:
N
C ⋅ β + C ⋅ δ + ( C ⋅ R + C ⋅ P) ⋅ b  ⋅ q ⋅ S ⋅ b
 Nβ
Nδd
d
Nr´
Npć

w
2 ⋅ V

<axis name="YAW" unit="LBS*FT">
134
Ec. [IV-16]
<function name="aero/coefficient/Cnb">
<description>Yaw moment due to beta</description>
<product>
<property>metrics/bw-ft</property>
</product>
</function>
<function name="aero/coefficient/Cndr">
<description>Yaw moment due to rudder</description>
<product>
<property>fcs/rudder-pos-rad</property>
</product>
</function>
<function name="aero/coefficient/Cnp">
<description>Yaw moment due to roll rate</description>
<product>
<property>aero/bi2vel</property>
<property>velocities/p-aero-rad_sec</property>
</product>
</function>
<function name="aero/coefficient/Cnr">
<description>Change in yaw moment due to yaw rate</description>
<product>
<property>velocities/r-aero-rad_sec</property>
</product>
</function>
</axis>
Eje aerodinámico L : Momento de rolido
En este eje se consideran dos contribuciones para el momento de rolido del aDAX: una de origen estático y otra
debido a los efectos dinámicos del movimiento. Los momentos de origen estáticos considerados son los
siguientes:
- Momento de rolido debido a un deslizamiento β: L β
- Momento de rolido debido a la deflexión de alerones: Lδa
- Momento de rolido debido a una velocidad de guiñada R: LR
- Momento de rolido debido a una velocidad de rolido P: LP
135
Entonces la ecuación para el momento de rolido total es la siguiente:
L
Lβ + Lδa + LR + LP
Ec. [IV-17]
L
(CLβ ⋅ β + CLδa ⋅ δa + CLr ⋅ R + CLp ⋅ P) ⋅ q ⋅ Sw ⋅ b
Ec. [IV-18]
Las derivadas CLr y CLp se obtienen a partir de las derivadas de estabilidad obtenidas en el Capítulo III de
CLr
CLrć ⋅
CLp
CLp´ ⋅
b
2⋅ V
b
2⋅ V
Ec. [IV-19]
Ec. [IV-20]
Luego la ecuación para el momento de rolido total queda como:
L
C ⋅ β + C ⋅ δ + ( C ⋅ R + C ⋅ P) ⋅ b  ⋅ q ⋅ S ⋅ b
 Lβ
Lδa
a
Lrć
Lp´

w
2 ⋅ V

Ec. [IV-21]
<axis name="ROLL" unit="LBS*FT">
<function name="aero/coefficient/Clb">
<description>Roll moment due to beta</description>
<product>
</product>
</function>
<function name="aero/coefficient/ClDa">
<description>Roll moment due to aileron</description>
<product>
<property>fcs/left-aileron-pos-rad</property>
<value>0.31</value>
</product>
136
</function>
<function name="aero/coefficient/Clr">
<description>Roll moment due to yaw rate</description>
<product>
<property>velocities/r-aero-rad_sec</property>
</product>
</function>
<function name="aero/coefficient/Clp">
<description>Roll moment due to roll rate (roll damping)</description>
<product>
<property>velocities/p-aero-rad_sec</property>
</product>
</function>
</axis>
IV.2.2 Definición del modelo del motor DL50
Para la definición del modelo del motor DL50 se utilizan los datos que provee el fabricante en el manual de
instrucciones del mismo. El código XML para el archivo del motor sería el siguiente,
<piston_engine name="DL50">
<minmp
<maxmp
<displacement
<bore
<stroke
unit="INHG">
unit="INHG">
unit="CC">
unit="M">
unit="M">
15.95
29.92
50.8
0.043
0.035
</minmp>
</maxmp>
</displacement>
</bore>
</stroke>
<cylinders> 1 </cylinders>
<compression-ratio> 7.5 </compression-ratio>
<maxhp unit="HP">
<cycles>
<idlerpm>
<maxrpm>
<maxthrottle>
<minthrottle>
5.2
2.0
1350
7800
1.0
0.2
</maxhp>
</cycles>
</idlerpm>
</maxrpm>
</maxthrottle>
</minthrottle>
<bsfc unit="KG/KW*HR"> 0.5363 </bsfc>
</piston_engine>
IV.2.3 Definición del modelo para la hélice de madera 22x10
Los datos de los coeficientes CP y CT de la hélice en función de la relación de avance se obtuvieron de Ref.
[22]. Mientras que el momento de inercia de la hélice se obtuvo de la hélice del modelo Rascal mencionado
anteriormente. El código XML para el archivo de la hélice sería el siguiente,
137
<!-Helice de madera 22x10 para el VANT aDAX
Curvas de CT y CP obtenidas del trabajo final de Claudio Pucheta e Ignacio Torti
-->
<propeller name="aDAX Propeller">
<ixx> 0.00085 </ixx>
<diameter unit="IN"> 22.0 </diameter>
<numblades> 2 </numblades>
<minpitch> 20 </minpitch>
<maxpitch> 20 </maxpitch>
<tableData>
0.000 0.080
0.045 0.076
0.090 0.072
0.135 0.067
0.180 0.061
0.225 0.055
0.271 0.048
0.316 0.041
0.361 0.033
0.406 0.025
0.451 0.018
0.496 0.010
0.541 0.003
0.563 0.000
</tableData>
</table>
<tableData>
0.000
0.023
0.045
0.023
0.090
0.024
0.135
0.024
0.180
0.023
0.225
0.023
0.271
0.021
0.316
0.020
0.361
0.018
0.406
0.015
0.451
0.012
0.496
0.009
0.541
0.005
0.563
0.000
</tableData>
</table>
</propeller>
IV.2.4 Definición de las condiciones de equilibrio
Las condiciones de equilibrio se definen para iniciar un planeo sin potencia a partir de 500 metros de altura. Se
fija la altura, el ángulo de ataque, el ángulo de trayectoria y la velocidad de vuelo.
<initialize name="ICeq500">
138

<altitude unit="M">
500.0
</altitude>
<ubody unit="FT/SEC"> 73.7265 </ubody>
<vbody unit="FT/SEC">
0.0000 </vbody>
<wbody unit="FT/SEC"> -0.71546 </wbody>
<alpha unit="DEG"> -0.556
<gamma unit="DEG"> -11.094
<psi
unit="DEG">
0.000

</alpha>
</gamma>
</psi>
</initialize>
IV.2.5 Definición de una maniobra
La maniobra se define para utilizar las condiciones de equilibrio establecidas anteriormente, un tiempo de
simulación de 100 segundos y el paso de integración para las ecuaciones de movimiento en 1/120 de segundo.
No se establece ningún evento para esta maniobra ya que se desea realizar un vuelo libre sin intervención de
comandos. El código para el archivo de secuencia de comandos (script) sería el siguiente,
<runscript name="VANT aDAX. Planeo desde 500 m con condiciones iniciales de equilibrio.">
<!-Configura el vuelo del VANT ADAX, para realizar un planeo a partir de
500 m, ingresando las condiciones iniciales de equilibrio.
-->
<use aircraft="ADAX" initialize="ICeq500"/>
<run start="0.0" end="100.0" dt="0.008333">
</run>
</runscript>
IV.3 Resultados de la simulación
Se muestran a continuación los resultados obtenidos utilizando el modelo del aDAX para un vuelo sin potencia
partiendo de las condiciones de equilibrio planteadas anteriormente. La condición de vuelo es la de mando fijo
ya que el simulador no considera las características de flotación de las superficies de comando.
El tiempo de simulación elegido fue de 100 segundos mientras que el paso de integración seleccionado para
resolver las ecuaciones de movimiento fue de 1/120.
La salida de datos que provee el simulador es un archivo de datos separados por comas. A partir del mismo se
procesaron los gráficos mostrados a continuación para algunos de los parámetros más relevantes que describen
el vuelo de un avión.
139
Como la simulación se inicia con las condiciones de equilibrio, la maniobra que describe el avión es
estacionaria. De la Fig. IV-3 y la Fig. IV-4 se puede observar que la velocidad de vuelo se mantiene constante
en un valor de 22,51 [m/s] mientras que la altura de vuelo disminuye con un gradiente constante de 4,283 [m/s].
600
25
500
20
400
h ASL [m]
Vo [m/s]
15
10
300
200
5
100
0
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
t [seg]
t [seg]
Fig. IV-3 Velocidad de vuelo en función del tiempo.
aDAX - Planeo sin potencia.
Fig. IV-4 Altura de vuelo en función del tiempo.
0
1
0,8
-0,1
0,6
0,4
β [deg]
α [deg]
-0,2
-0,3
-0,4
0,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,5
-0,8
-0,6
-1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
0
10
20
30
40
t [seg]
60
70
80
90
100
110
t [seg]
Fig. IV-5 Ángulo de ataque en función del tiempo.
Fig. IV-6 Ángulo de deslizamiento en función del tiempo.
0
0
-2
-2
-4
-4
γ [deg]
θ [deg]
50
-6
-6
-8
-8
-10
-10
-12
-12
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
t [seg]
Fig. IV-7 Ángulo de cabeceo en función del tiempo.
110
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
t [seg]
Fig. IV-8 Ángulo de planeo en función del tiempo.
La actitud del avión se identifica por medio del ángulo γ; el mismo para esta maniobra tiene un valor de -10,5
[º] (ver Fig. IV-8) lo que indica que el avión planea con una actitud de nariz hacia abajo. También se puede
140
observar que la maniobra se mantiene en el plano de simetría del avión ya que el ángulo de deslizamiento β es
nulo durante la misma (Fig. IV-6).
14
3,0
12
2,5
2,0
D [daN]
L [daN]
10
8
6
1,5
1,0
4
0,5
2
0,0
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
t [seg]
Fig. IV-9 Sustentación en función del tiempo.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
t [seg]
Fig. IV-10 Resistencia en función del tiempo.
Como valores ilustrativos se muestran en Fig. IV-9 y Fig. IV-10 los gráficos de sustentación y resistencia que
se obtuvieron de la simulación. La primera tiene un valor de 11,95 [daN] que corresponde a la proyección del
peso con respecto al eje aerodinámico Z, mientras que la segunda toma un valor de 2,46 [daN].
En todos los casos se puede observar que los valores de los parámetros se mantienen constantes, lo que indica
que la maniobra es estacionaria.
IV.3.1 Consideraciones acerca de la clase FGPiston
Durante las pruebas del modelo para JSBSim del aDAX, se observó que el no era posible arrancar el motor del
mismo. Al realizar un pequeño estudio de la clase FGPiston y la ejecución en tiempo real del código fuente, se
determinó que el modelo matemático que representa a los motores a pistón asigna un valor predeterminado a
las pérdidas por fricción mecánica del motor de 1.5 [Hp]. Para el caso del motor DL50 este valor es demasiado
alto considerando que la potencia máxima dada por el fabricante es del orden de 5.2 [Hp]. Esto hace que las
pérdidas por fricción sean del orden del 30% de la potencia total. Una modificación del código fuente en la
línea 723 del archivo FGPiston.cpp (método void FGPiston::doEnginePower(void)) para establecer un valor
menor de pérdida fricción, mostró que el motor arrancaba. Sin embargo, los valores de potencia máxima
calculados durante la simulación fueron muy inferiores al valor máximo establecido para el motor.
Para establecer las causas de los menores valores de potencia obtenidos es necesario profundizar el estudio de
la clase FGPiston, lo que queda fuera de los alcances de este trabajo. Como solución provisoria para poder
operar el aDAX con un motor se propone utilizar el modelo para motores eléctricos que trae incorporado
JSBSim. El mismo es simplemente una representación lineal de la potencia en función de la posición del
acelerador, de manera tal que, cuando el acelerador está completamente abierto el modelo matemático entrega
la potencia máxima, mientras que cuando se encuentra completamente cerrado la potencia entregada es nula. El
141
motor eléctrico se declara en un archivo separado y se coloca en la carpeta engine de la estructura de directorios
de JSBSim. El código XML para el motor propuesto sería el siguiente,
<electric_engine name="DL50">
<power unit="WATTS">
3877.639
</power>
</electric_engine>
En Fig. IV-11 se muestra la curva que representa la potencia del motor en función de la posición del acelerador,
para el caso planteado.
4500
4000
3500
N [W]
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0
20
40
60
80
100
ηacel %
Fig. IV-11 Representación de la curva de potencia en función de la posición
del acelerador para el modelo de motor eléctrico propuesto para el aDAX.
IV.4 Modelo de simulación para FlightGear
Utilizando los archivos de datos generados para JSBSim se creó un modelo para el simulador FlightGear que
incluye un modelo 3D texturado del aDAX. En Fig. IV-12 y Fig. IV-13 se muestran dos capturas de pantalla
del modelo del aDAX volando en el simulador FlightGear. El modelo completo se puede obtener en la página
web del Proyecto aDAX (Ref. [35]).
142
Fig. IV-12 Modelo del aDAX planeando en el simulador
FlightGear.
Fig. IV-13 Modelo del aDAX planeando en el simulador
FlightGear.
IV.5 Conclusiones de la simulación.
El código computacional de dinámica de vuelo JSBSim permite crear de manera flexible el modelo matemático
de una aeronave mediante archivos de datos XML, sin tener que intervenir en la modificación de código fuente
de programa. Sin embargo, al estar disponible con licencia LGPL es posible tener acceso al código fuente del
programa para implementar aplicaciones que utilicen este modelo de dinámica de vuelo ó agregarle nuevas
capacidades de cálculo.
En este capítulo se desarrolla solamente la generación del modelo de una aeronave con los objetivos de
comprobar las características de vuelo del modelo matemático utilizado en el Capítulo III para estudiar la
calidad del equilibrio, el control y la dinámica de vuelo, y que sea el punto de partida para comparar los
resultados obtenidos con la simulación de vuelo con los resultados experimentales que se obtengan de futuros
ensayos en vuelo.
El modelo creado considera los seis grados de libertad que posee un avión, además de proveer modelos para
otros elementos del avión, a saber: motor, hélice y sistema de control. El mismo es funcional y puede ser
utilizado tanto con versiones de JSBSim posteriores a la 1.0.0 y versiones de FlightGear posteriores a la 2.0.0.
Los resultados obtenidos de la simulación muestran que el VANT aDAX tiene un comportamiento correcto y
que el vuelo sin potencia es estable y sin vicios aparentes.
143
Capítulo V Diseño detallado
De acuerdo con lo explicado en el Capítulo II, en el diseño detallado se trabaja para dimensionar y hacer el
cálculo de esfuerzos en los componentes por separado de la estructura del avión. Este estudio se encara por
equipos de especialistas que se dedican a diseñar cada una de estas partes siendo una tarea que insume recursos
y tiempo, a modo de ejemplo en este capítulo se hace el estudio y dimensionamiento de dos componentes que
se consideran representativos de una aeronave:
- Sistema de montaje y unión de las alas sobre el fuselaje.
- Tren de aterrizaje.
V.1 Sistema de unión del ala
Para facilitar el transporte y hangaraje del VANT aDAX se decide separar al ala en dos semialas que se unirán
dentro del fuselaje mediante un sistema similar al empleado en planeadores y motoplaneadores. El mismo
consiste en una vinculación isostática entre el fuselaje y el ala compuesta por pines fijos a cada semiala que se
apoyan sobre bujes esféricos solidarios al fuselaje. Los esfuerzos principales a equilibrar son de corte, torsión y
flexión debidos a la fuerzas de origen aerodinámico que actúan en el ala. El esfuerzo de corte y de torsión
proveniente de cada semiala se transmite por medio del sistema pin-buje, mientras que los esfuerzos debidos a
la flexión se transmiten de un semi plano hacia el otro, mediante la unión de los largueros. En la Fig. V-3 se
muestra el esquema del sistema de unión propuesto para el aDAX.
Fig. V-1 Ejemplo de un ala con sistema de unión isostático.
Avión liviano Azor.
Fig. V-2 Alas montadas. Avión liviano Azor.
145
Ref.
1 − Pasador de larguero
2 − Buje esférico
3 − Pin de la toma del ala
1
2
3
2
3
Fig. V-3 Sistema de unión de las alas para el aDAX.
V.1.1 Definición de las cargas en la toma del ala
Para el cálculo de las cargas que actúan en la toma del ala se considera la sustentación y el momento flector que
produce la misma, estas cargas generan esfuerzos de corte, tracción y compresión que son los principales a
equilibrar. Se consideran las siguientes hipótesis para el análisis:
- Carga aerodinámica con distribución elíptica
- Sustentación actuando en el centro aerodinámico
- Factor de carga máximo n = 6
- Coeficiente de seguridad para el diseño j = 1,5 (Ref. [23])
La distancia yL del punto donde actúa la sustentación en la dirección y-y (Fig. V-4) se obtiene como el
centroide de la distribución de carga aerodinámica de la semiala de acuerdo con la Ec. [V-1]. La sustentación
total del ala y el momento flector de cada semiala en la sección de la toma del ala se calculan a partir de las Ec.
[V-2] y Ec. [V-3], respectivamente.
4
yL
L
3⋅ π
b
Ec. [V-1]
2
W max ⋅ n ⋅ j
M fw
146
⋅
b'f  L
Ww

 yL −  ⋅ − yw.cg ⋅
2  2
2

Ec. [V-2]
Ec. [V-3]
CAPÍTULO V: DISEÑO DETALLADO
Fig. V-4 Esquema de la distribución de carga aerodinámica considerada
para el dimensionamiento del sistema de unión de las alas.
De acuerdo con la Ec. [V-3], el peso propio del ala disminuye el momento flector debido a la sustentación. Se
desprecia esta contribución porque el peso estimado para cada semiala de 1,67 [daN] es mucho menor que el
valor de la sustentación calculado para las condiciones de diseño impuestas.
Luego, para una separación entre las tomas del ala del fuselaje de b’f = 340 [mm] se calcularon los siguientes
valores para la sustentación total del ala y el momento flector de cada semiala que se deben equilibrar en las
tomas del fuselaje y en la unión de largueros respectivamente:
yL = 0.796m
L = 132.39daN
⋅
M fw = 414.231N
⋅ ⋅m
V.1.2 Dimensionamiento y ubicación de los pasadores del larguero del ala
Como se dijo antes los esfuerzos de corte son equilibrados por el conjunto compuesto por las rótulas esféricas y
los pines en las tomas del ala en el fuselaje, por lo que los pasadores que unen los largueros del ala deben
diseñarse para que el conjunto equilibre la flexión proveniente de cada semiala.
Fig. V-5 Esquema de cargas para cálculo de reacciones en pasadores.
147
Considerando el esquema de Fig. V-5 y las hipótesis de carga planteadas anteriormente, las cargas sobre los
pasadores de los largueros se calculan de acuerdo a la Ec. [V-4] y Ec. [V-5].
M fw
Rs1
Ec. [V-4]
lsp
−Rs1
Rs2
Ec. [V-5]
Se tomó una separación entre pasadores lsp = 310 [mm]. Los valores de carga calculados para los pasadores son
los siguientes,
Rs1
133.623daN
y
Rs2
−133.623 daN
Para dimensionar el pasador se utiliza la expresión aproximada para las tensiones de corte de una sección
circular llena trabajando al corte puro (Ec. [V-6]). De la misma se despeja el diámetro del pasador en función
de la carga y la tensión de admisible del material (Ec. [V-7]). Como material de diseño se selecciona una
aleación de Aluminio 2024 cuyas propiedades mecánicas se obtuvieron de Ref. [24].
τ
φ sp
4
3
⋅
T
Ec. [V-6]
A
16
3⋅ π
⋅
Rs1
Ec. [V-7]
τ su.Al
La tensión de corte última del aluminio 2024 y el diámetro para el pasador calculados son los siguientes,
6 N
τ su.Al = 255.106× 10 ⋅
2
y
φ sp
2.982 mm
m
La posición de los pasadores en la altura del larguero se define para que los mismos soporten sólo tensiones de
corte, esto se logra ubicándolos sobre el eje neutro de la sección del larguero donde las tensiones de tracción y
compresión son nulas. Como la porción de larguero que se utiliza para vincular las semialas se supone trabaja
solamente a flexión y no existen cargas axiales, entonces el eje neutro se ubica sobre el eje de simetría
horizontal de la sección.
148
Fig. V-6 Disposición de los pasadores en los largueros de unión del ala.
V.1.3 Dimensionamiento y ubicación de los pines de la toma del ala
Los pines de la toma del ala que transmiten los esfuerzos de corte al fuselaje se dimensionan utilizando las
mismas hipótesis que para los pasadores de los largueros.
Fig. V-7 Esquema de cargas para el cálculo de las reacciones en los pines de
la semiala.
Para calcular las reacciones R1 y R2 se consideran las posiciones de las mismas relativas al borde de ataque del
ala de acuerdo con el esquema de Fig. V-7. Las mismas se calculan a partir de las Ec. [V-8] y Ec. [V-9]. La
distancia xL que aparece en las mismas representa la posición de la sustentación en la dirección x-x medida
desde el borde de ataque. El valor para esta distancia es de xL = 81 [mm].
R1
1
lp2 − lp1
⋅
Mw
2
−
lp2 − xL
lp2 − lp1
⋅
L
Ec. [V-8]
2
149
R2
Mw
1
 xL − lp1  L
⋅ −
⋅

2
 lp2 − lp1  2 ( lp2 − lp1)
−
Ec. [V-9]
Fig. V-8 Esquema de las posiciones de los diferentes elementos en la costilla raíz de la semiala.
Las distancias lp1 y lp2 representan la posición de los pines de la toma. Se definen los siguientes valores para las
mismas,
lp1
40 ⋅ mm
y
lp2
220 ⋅ mm
Los valores calculados para las reacciones sobre los pines son los siguientes:
R1
−25.651⋅ daN
y
R2
−40.544 daN
Para dimensionar los pines se toma como material de diseño el mismo Aluminio que el considerado para los
pasadores de los largueros. Los diámetros mínimos que se obtienen para los pines utilizando la Ec. [V-7] son
los siguientes:
φ p1
1.307 mm
y
φ p2
1.643 mm
Si bien los diámetros calculados para los pines soportan los esfuerzos debidos al normal funcionamiento del
ala, se considera que no son aptos para soportar esfuerzos adicionales provenientes del manipuleo de la misma
durante el, transporte, armado, desarmado etc. En consecuencia se utilizan pines de acero de 5 [mm] de
diámetro. A continuación se calcula el margen de seguridad para los mismos utilizando la Ec. [V-10] y
considerando un acero AISI 1025 cuya resistencia al corte puro se obtuvo de la Ref. [24].
150
MS
 Padm 
 P − 1 ⋅ 100
 dsñ

Ec. [V-10]
τ su.Ac
6 N
241.3 × 10
2
m
Los valores de las cargas admisibles que se obtienen para los pines son las siguientes,
Pad.1
355.368⋅ daN
y
Pad.2
355.368⋅ daN
Y utilizando como carga de diseño los valores de las reacciones R1 Y R2 calculadas anteriormente se obtienen
los siguientes márgenes de seguridad para los pines 1 y 2,
MS1
1285.4%
y
MS2
776.5 %
Para completar la ubicación de los pines de la toma del ala es necesario posicionarlos según la altura de la
costilla. En este caso hay que tener en cuenta que como los mismos van montados sobre bujes esféricos, deben
ubicarse en un punto tal que permite la libre rotación del buje sin que se produzcan deformaciones en la costilla
de la toma del ala del fuselaje. La sección de la toma del ala posee el mismo giro que el larguero, por lo tanto,
los únicos puntos que giran sin desplazamiento son aquellos que se encuentran ubicados sobre la línea del eje
neutro de la sección del larguero. Dicho eje se encuentra ubicado en la mitad de la altura del larguero, por lo
que los pines deben ubicarse en la línea que pase sobre este eje.
Fig. V-9 Disposición de los pasadores en la toma del ala.
151
V.2 Tren de aterrizaje.
De cuerdo a lo especificado en el Capítulo II, el tipo de tren de aterrizaje elegido es triciclo. El mismo es un
dispositivo que cumple diversas funciones en un avión, como ser
- Absorbe y disipa la energía que entrega el avión al momento del aterrizaje y durante el carreteo
- Facilita mover el avión en el suelo para llevarlo desde y hacia la pista y provee la maniobrabilidad
necesaria durante el carreteo en las maniobras de despegue y aterrizaje
- Permite al avión detener el movimiento de avance por sus propios medios, mediante un sistema de
frenado adecuado
En el análisis del tren de aterrizaje se considera el correcto posicionamiento del mismo respecto al centro de
gravedad del avión para asegurar la estabilidad durante las maniobras en tierra y la rotación durante el
despegue.
V.2.1 Posición de las ruedas principales.
Para ubicar las ruedas del tren de aterrizaje principal en la vista lateral del VANT se utiliza el siguiente
procedimiento:
- Se toma un ángulo de despeje del grupo de cola. El valor elegido es de 15º para este caso. (Ref. [25])
- Se localiza la posición más retrasada del centro de gravedad
- Se toman dos líneas que formen una escuadra, y se posiciona de manera que una de ellas pase por el
centro de gravedad elegido y la otra por la parte inferior del empenaje, el vértice de la escuadra será el
punto correspondiente al contacto del neumático con la tierra, para la condición de amortiguador y
neumático completamente comprimido.
con n
ren
ra t
a
p
.
Ref
rim
comp
ente
talm
o
t
r
do
tigua
amor
os y
ic
t
á
e um
Fig. V-10 Esquema para la posición de las ruedas del tren de aterrizaje principal.
152
ido
- Luego se dibuja el tren de aterrizaje extendido utilizando los recorridos que se calculan a continuación
Estimación del recorrido del tren de aterrizaje principal.
Se utiliza el procedimiento aproximado en el cual se supone que toda la energía vertical del avión es absorbida
por el tren de aterrizaje principal; el mismo almacena la energía en un resorte y la disipa en forma de calor en
un amortiguador. La Ec. [V-11] representa la energía a disipar debida a la velocidad vertical del avión mientras
que la Ec. [V-12] representa la energía que absorbe el tren de aterrizaje. Igualando ambas ecuaciones se obtiene
la Ec. [V-13].
W max ⋅ w
T
T
2
Ec. [V-11]
2⋅ g
η⋅ P⋅ s
η⋅s
Ec. [V-12]
w
P
W max
2
Ec. [V-13]
⋅ 2⋅ g
En donde la relación P/Wmax se denomina factor de reacción del tren de aterrizaje y se le asigna la letra N. Para
aviones normales este factor varía entre 2 y 5. Cuanto más elevado es este factor, el amortiguador resulta más
duro lo que no es confortable en el uso. Mientra que el factor η se denomina eficiencia de absorción y relaciona
la energía almacenada por el dispositivo de amortiguación con la energía máxima que se debe disipar; en la
Tabla V-1 se muestran diferentes valores para la misma según el sistema de amortiguamiento.
Tipo de amortiguador
Neumático inflado
Resorte de acero
Anillo de goma
Oleo-neumático
η
0,47
0,50
0,58
0,80
Tabla V-1 Eficiencia de absorción para diferentes sistemas de amortiguamiento.
El producto η·s total se obtiene sumando la contribución del sistema amortiguador (montante) mas la
contribución del neumático (Ec. [V-14]).
(η ⋅ s )
Total
(η ⋅ s)
Montante
+ (η ⋅ s )
Neumático
Ec. [V-14]
153
La deformación máxima para un neumático puede calcularse sustrayendo el radio del neumático desinflado al
radio nominal (inflado) (Ec. [V-15]). Para una rueda de aeromodelismo de 120 [mm] de diámetro se tiene
aproximadamente una relación de 0,5 entre el radio nominal y el radio de la llanta, por lo tanto se toma como
deformación máxima del neumático al siguiente valor,
(s N)max
rni − rnd
Ec. [V-15]
(SN)max
60 ⋅ mm −
1
2
⋅ 60 ⋅ mm 30 ⋅ mm
Para determinar la deformación del montante se procede de la siguiente manera: de la Ec. [V-14] se despeja el
valor de sM obteniéndose la Ec. [V-16]. A priori se desconoce la eficiencia de absorción del montante ηM y del
producto (η·s)total, por lo tanto, se resuelve la ecuación para diferentes valores de ηM y (η·s)total. Luego a estos
valores calculados se les suma la deformación máxima del neumático (SN) obteniéndose la deformación total
(ST) del tren de aterrizaje. Tanto los valores de SM como los de ST se muestran en Tabla V-2.
(η ⋅ s )
sM
Total
− (η ⋅ s )
Neumático
Ec. [V-16]
ηM
Producto (η
η·s)total
[mm]
2,5
5,0
7,5
10,0
12,5
15,0
17,5
20,0
22,5
25,0
27,5
30,0
32,5
35,0
37,5
40,0
Resorte de acero
Anillo de goma
Oleo-neumático
ηm 0,50
sm
sT
[mm]
[mm]
-23,2
6,8
-18,2
11,8
-13,2
16,8
-8,2
21,8
-3,2
26,8
1,8
31,8
6,8
36,8
11,8
41,8
16,8
46,8
21,8
51,8
26,8
56,8
31,8
61,8
36,8
66,8
41,8
71,8
46,8
76,8
51,8
81,8
ηm 0,58
sm
sT
[mm]
[mm]
-20,0
10,0
-15,7
14,3
-11,4
18,6
-7,1
22,9
-2,8
27,2
1,6
31,6
5,9
35,9
10,2
40,2
14,5
44,5
18,8
48,8
23,1
53,1
27,4
57,4
31,7
61,7
36,0
66,0
40,3
70,3
44,7
74,7
sm
[mm]
-14,5
-11,4
-8,3
-5,1
-2,0
1,1
4,3
7,4
10,5
13,6
16,8
19,9
23,0
26,1
29,3
32,4
ηm 0,80
sT
[mm]
15,5
18,6
21,8
24,9
28,0
31,1
34,3
37,4
40,5
43,6
46,8
49,9
53,0
56,1
59,3
62,4
Tabla V-2 Deformación del montante y deformación total del tren de aterrizaje principal.
154
Utilizando los datos de la Tabla V-2 se graficó en Fig. V-11 los desplazamientos totales del tren de aterrizaje en
función del producto (η·s)total. Este gráfico permite definir un rango para las diferentes variables que intervienen
en cálculo del desplazamiento vertical del tren de aterrizaje. No es aceptable permitir que el desplazamiento
total sT sea mayor a 50 [mm], ya que resultaría un tren de aterrizaje principal demasiado alto al considerar los
despejes al suelo necesarios (hélice, grupo de cola, flaps, etc.). Esta limitación fija los valores máximos para el
producto (η·s)total para los sistemas de amortiguación planteados.
90
80
70
sT [mm]
60
50
40
30
eta-m = 0,5
eta-m = 0,58
eta-m = 0,8
20
10
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
η ·s)total [mm]
(η
Fig. V-11 Desplazamiento total del tren de aterrizaje para diferentes sistemas de amortiguación.
Entonces para definir el desplazamiento del tren de aterrizaje para el aDAX se considera un sistema de
amortiguación con baja eficiencia (resorte de acero - ηm = 0,5) y se selecciona un valor de 20 [mm] para el
producto (η·s)total que de acuerdo con la Tabla V-2 está asociado a una deformación total de 41 [mm] y una
deformación del montante de 11,8 [mm]. En Tabla V-3 se muestran los valores finales para los desplazamientos
obtenidos para el tren de aterrizaje.
Componente
Neumático
Resorte de acero
Total
η
s [mm]
0,47
0,5
-
30,0
11,8
41,8
Tabla V-3 Deformaciones de los diferentes componentes del tren de aterrizaje principal del aDAX.
Luego, tomando este recorrido total del tren de aterrizaje sT = 41 [mm], la posición final para el tren sin carga
es la mostrada en Fig. V-12.
155
Ref. para tren sin carga
Fig. V-12 Ubicación de las ruedas del tren de aterrizaje principal.
V.2.2 Posición de la rueda de nariz
Para la ubicación de la rueda de nariz hay que considerar que cuanto mas alejada se encuentre del centro de
gravedad del avión, menor será la carga sobre ella, ya que el peso del avión se distribuye de acuerdo con la
relación de palancas que existe entre el tren principal y la rueda de nariz con respecto al centro de gravedad.
Para el aDAX esta posición se encuentra limitada por la presencia del disco de la hélice. Considerando esto se
adopta la siguiente longitud para la separación entre ruedas en el plano longitudinal del avión bTA = 500 [mm].
Fig. V-13 Disposición de la rueda de nariz del tren de aterrizaje.
156
La carga estática del tren de nariz y la carga estática de cada uno de los montantes del tren principal se calculan
de acuerdo a la Ec. [V-17] y Ec. [V-18], respectivamente.
R1
R2


Ec. [V-17]
 l1 

 l1 + l2 
Ec. [V-18]

W TO ⋅  1 −

1
2
l1
l1 + l2 
⋅ W TO ⋅ 
Considerando la posición del centro de gravedad mostrada en Fig. V-13 la carga estática de la rueda de nariz
(R1) y de cada una de las ruedas del tren principal (R2) son las siguientes,
R1 = 3.404daN
R2 = 5.653daN
Porcentualmente corresponde al siguiente valor de peso máximo de despegue
La guarda de la hélice para la condición de tren de aterrizaje descargado es de 153 [mm].
V.2.3 Trocha del tren principal.
La trocha o separación entre las ruedas principales, en general, debe ser lo mayor posible para asegurar la
estabilidad lateral durante el carreteo. La posición vertical del centro de gravedad, así como la separación entre
ejes (o base) influyen de manera directa en la trocha del avión. Para definir a la misma se utiliza el criterio del
ángulo de vuelco lateral θ que se define de acuerdo al esquema de Fig. V-14.
Fig. V-14 Esquema del ángulo de vuelco para el tren de aterrizaje.
Para asegurar la estabilidad lateral se sugiere (Ref. [25]) que el ángulo θ no supere el valor de 60º
indistintamente si se trata de tren triciclo con rueda de nariz ó con rueda de cola; siendo el valor de 55º
apropiado para el primer tipo.
Entonces para determinar la trocha que determine la estabilidad mínima durante el carreteo se utiliza el
siguiente procedimiento:
157
- Se calcula la longitud del segmento OO’ del esquema de Fig. V-14 mediante la Ec. [V-19].
OO'
Para
zCG
Ec. [V-19]
tan ( θmax)
θmax = 55deg
y
zCG = 340.63mm
se obtiene
OO' = 238.512mm
- Utilizando la vista en planta del VANT y considerando la posición más adelantada del centro de
gravedad (que es la mas crítica ya que dará el mayor valor de trocha mínima), se traza un círculo con
centro en dicha posición y de radio OO’.
- Se trazan dos líneas tangentes al círculo que pasen por el punto de contacto de la rueda de nariz.
- La intersección de estas dos líneas con la línea de base del tren principal determina la trocha para el valor
del ángulo de vuelco θ definido anteriormente.
Verificación del
ángulo de vuelco
Fig. V-15 Esquema para la determinación de la trocha del tren de aterrizaje principal.
Del procedimiento anterior se obtiene que el valor mínimo de la trocha para asegurar la estabilidad lateral tiene
que ser de tTA = 850 [mm] (Fig. V-15 y Fig. V-16).
158
Fig. V-16 Esquema de la trocha del tren de aterrizaje principal.
V.2.4 Movimiento angular de la rueda de nariz.
La rueda de nariz debe tener un movimiento angular tal que la perpendicular a la dirección de avance debe
encontrarse dentro de la zona de puntera del ala. Para determinar el ángulo de giro se proyecta el eje base de las
ruedas principales hasta un punto elegido en la zona de puntera del ala. Luego se traza una línea entre dicho
punto y el punto de contacto de la rueda de nariz. La perpendicular a esta línea determina el máximo ángulo
que debe girar la rueda para que el punto de giro del avión se encuentre sobre la puntera del ala.
Pto de Giro
Fig. V-17 Esquema del desplazamiento angular de la rueda de nariz.
El valor estimado para el giro de la rueda de nariz del aDAX es de 16º. Dicho valor da como resultado que el
punto de giro se encuentre en el borde de fuga de la puntera del ala como se muestra en el gráfico anterior.
159
V.2.5 Dimensionamiento del tren de aterrizaje
Tren de aterrizaje principal
El dimensionamiento de la ballesta del tren de aterrizaje principal se realizará considerando un esquema simple
de carga para determinar el momento flector en el plano de simetría del mismo y dimensionar la sección
resistente de la ballesta.
Las hipótesis aplicadas son las siguientes:
- Aterrizaje en un punto (toda la carga la absorbe un montante)
- Peso máximo de despegue (WTO)
- Velocidad vertical w = 1,5 [m/s] (Ref. [26], Párrafo 22.725)
- Coeficiente de seguridad j = 1,5
Fig. V-18 Esquema para el dimensionamiento del tren principal.
Para calcular la carga de origen dinámico P que debe absorber el tren de aterrizaje, primero se calcula la energía
cinética debida al movimiento vertical del avión usando las Ec. [V-20] y Ec. [V-21] (Ref. [26]). Luego, se la
iguala con la Ec. [V-12] y se despeja la carga P (Ec. [V-22]).
T
mred
1
2
⋅ mred ⋅ w
2
Ec. [V-20]
1
m⋅
1+
( t ÷ 2)
kx
P
2
2
T
η⋅s
Reemplazando valores se obtiene el siguiente valor para la carga de diseño,
160
Ec. [V-21]
Ec. [V-22]
Pdsñ
P⋅ j
Pdsñ
84.928daN
El momento flector se calcula usando el esquema de Fig. V-18. El valor del mismo es el siguiente,
Mf
36.094⋅ daN ⋅ m
Como material de diseño se toma una aleación de Aluminio 2024 cuyas propiedades se muestran a
continuación y están tomadas de Ref. [24]. Se adopta una barra de sección rectangular para ballesta, debido a la
facilidad de provisión de la misma en el mercado local. Para calcular las dimensiones de la barra se parte de la
ecuación de Navier para vigas en flexión y se la reordena para obtener la Ec. [V-23]. Para poder resolver dicha
ecuación se adopta una altura h = 10 [mm] para la barra.
b
6 ⋅ Mf
σad ⋅ h
Ec. [V-23]
2
Reemplazando valores se obtiene el siguiente valor para el ancho b de la barra,
para σad
6
441.264× 10 Pa
b
49.078 mm
En consecuencia se adopta una barra de aluminio 2024 de dimensiones 10 x 50 [mm]. El margen de seguridad
para dicha barra es de,
MSb
1.878 %
Tren de aterrizaje de nariz
Para dimensionar el tren de aterrizaje de nariz se utiliza la Ec. [V-24] para calcular el valor de la carga dinámica
(Ref. [26]).
PVN
0.8 ⋅ m ⋅ g
Ec. [V-24]
La sección más crítica del montante es la del empotramiento ya que está sometido a esfuerzos de compresión y
tracción debidos a la carga axial y a la flexión del tren (Fig. V-19). Se selecciona una barra circular de diámetro
10 [mm] de acero y se verifica la misma bajo las condiciones de cargas impuestas.
161
Fig. V-19 Esquema de carga para el montante del tren de nariz.
Las dimensiones geométricas mostradas en Fig. V-19 son las siguientes,
θ
y
55º
lMN
250 ⋅ mm
La carga de diseño y el momento flector en el empotramiento valen,
PVN ⋅ j
Pdsñ
M fN
lMN ⋅ Pdsñ ⋅ cos ( θ)
Pdsñ
17.652daN
M fN
2.5312daN ⋅ m
Luego, usando las fórmulas para vigas en flexión compuesta se obtiene el siguiente valor para la máxima
tensión normal en la sección del empotramiento.
σmax.N
6 N
259.322× 10
2
m
Para calcular el margen de seguridad se toma un acero AISI 1025 cuyas propiedades se obtuvieron de Ref. [24].
σad.Ac
6
379.212× 10 Pa
y
MSN
EAc
9
199.948× 10 Pa
46.232%
El margen de seguridad es mayor que cero por lo tanto la barra seleccionada verifica las condiciones de diseño
impuestas.
162
Capítulo VI Construcción
VI.1 Métodos de construcción
VI.1.1 Materiales compuestos
Un material compuesto es aquel que se obtiene de la combinación, en escala macroscópica, de dos o más
materiales para formar un nuevo material de cierta utilidad práctica. Este tipo de combinación permite que los
materiales constituyentes conserven sus propiedades originales aportando al compuesto cualidades particulares
y, a veces, características que ninguno de ellos posee en particular. Es importante destacar que no se deben
alterar las propiedades de los constituyentes ni por la presencia del otro material ni por el proceso de unión de
los mismos.
En particular se consideran los compuestos con fibras que actualmente se utilizan ampliamente en la industria
aeronáutica en todos sus niveles de producción: desde pequeños aviones livianos hasta los grandes aviones de
transporte de pasajeros. Los mismos se forman por medio de la unión de fibras de algún material por medio de
una matriz que los aglutina y permite transmitir los esfuerzos entre ellas.
VI.1.2 Fibras
La utilización de fibras de un determinado material como refuerzo se debe a que las mismas poseen mejores
propiedades mecánicas (resistencia, rigidez, etc.) que el mismo material en forma maciza. Las dimensiones que
posee una fibra hacen que sea menor la posibilidad de aparición de dislocaciones o fallas en el material y por lo
tanto esto se traduce en una mejora en las propiedades mecánicas.
En Tabla VI-1 se muestran algunas características de las fibras de vidrio, carbono y kevlar, que son de amplia
aplicación en las fabricaciones aeronáuticas en combinación con matrices poliméricas.
Densidad
Fibra
Vidrio E
Vidrio S
Carbono HS
Aramida
ρ
3
[kg/m ]
2540
2490
1740
1490
Punto de
fusión
PF
Coef de
dilatación
α
Resistencia a
la tracción
σr
Módulo
elástico
E
[ºC]
1316
1650
3700
3600
[1/ºC]
-6
46 x 10
-6
26,3 x 10
-6
-0,4 x 10
-6
-4,45 x 10
[MPa]
3432
4511
3040
3530
[GPa]
71
86
223
127
Tabla VI-1 Propiedades físicas y mecánicas de distintas fibras.
Y en la Tabla VI-2 se dan algunas ventajas y desventajas de cada una de estas fibras.
163
Fibra
Vidrio E
Ventajas
Alta resitencia
Bajo costo
Carbono
Alta rigidez
Aramida
Alta resistencia a la
tracción
Baja densidad
Desventajas
Baja rigidez
Baja resistencia a la
fatiga
Sensibilidad a las altas
temperaturas
Costo moderado
Baja resitencia al impacto
Baja resistencia a la
compresión
Gran absorsión de
humedad
Buena resistencia al
impacto
Tabla VI-2 Ventajas y desventajas de diferentes fibras.
Matrices
Las fibras son de una utilidad casi nula si no se las puede unir de forma tal que constituyan un material
estructural. El material de unión que se utilice se denomina matriz. Las principales funciones de la misma son:
- Soporte de las fibras.
- Transferencia de cargas entre fibras.
- Protección de las fibras.
Normalmente las matrices son de menor resistencia, rigidez y peso que las fibras utilizadas como refuerzos. En
particular, son de interés las matrices poliméricas termo estables epoxídicas y de poliéster, debido a la amplia
utilización en la formación de compuestos con fibras. Que una matriz sea termo estable indica que la misma
sufre una transformación química que no se puede recuperar una vez concluida.
El sistema poliéster se presenta formado por cuatro constituyentes:
Poliéster (resina) + Monómero (diluyente) + Catalizador + Acelerante
Para que se produzca la polimerización de la resina, se le debe añadir un sistema catalítico o de curado
comprendido de un iniciador y de un acelerador: el catalizador produce el inicio de la reacción y el acelerante
es para aumentar la velocidad de fraguado. Los catalizadores basados en peróxidos orgánicos son altamente
inflamables y se debe tener gran precaución al manipularlos y almacenarlos. Los aceleradores ejercen una
acción violenta, sobre todo con los peróxidos, por lo que no deben mezclarse ni almacenarse juntos. Por lo
tanto, el acelerante se debe añadir a la resina antes de proceder a la catalización.
El sistema epoxi se presenta formado por dos componentes:
Resina (componente A) + Endurecedor (componente B)
164
CAPÍTULO VI: CONSTRUCCIÓN
El tipo de resina y endurecedor influyen en las características finales del sistema de resina. Una desventaja de
los sistemas de resinas epoxis es que pueden llegar a producir reacciones alérgicas con el paso del tiempo en las
personas que las manipulan.
En la Tabla VI-3 se presenta una comparación entre resinas epoxis y de poliéster.
Propiedades mecánicas
Contracción durante el curado
Costo
Resina
poliester
bajas
Resina
Epoxi
altas
alto
bajo
bajo
alto
Tabla VI-3 Comparación entre resina epoxi y de poliéster.
Laminados de compuestos de fibra
Los laminados de compuestos de fibra, se forman con sucesivas capas de pequeño espesor, que se unen entre si
mediante la resina que se utiliza en la matriz de cada capa, estas laminas pueden tener una orientación arbitraria
de las fibras según sea necesario de acuerdo a las condiciones de diseño, y los esfuerzo que deba soportar. Este
tipo de compuesto permite generar materiales de espesores variables, además de intercalar distintos tipos de
fibras pudiendo así obtener formas complejas, y optimizadas desde el punto de vista estructural.
Las propiedades mecánicas de los compuestos se pueden evaluar utilizando la regla de las mezclas que
relaciona las propiedades de las fibras y la matriz de acuerdo al volumen porcentual que ocupa cada uno en el
compuesto. Así en módulo de elasticidad se puede obtener de acuerdo con la Ec. [VI-1] y la resistencia del
compuesto con la Ec. [VI-2]. Las mismas permiten obtener de manera aproximada las propiedades mecánicas
de los materiales compuestos.
Emc
Ef ⋅ Vf + Em ⋅ Vm
Ec. [VI-1]
σmc
σf ⋅ Vf + σm ⋅ Vm
Ec. [VI-2]
La aplicación de las ecuaciones Ec. [VI-1] y Ec. [VI-2] supone que el material compuesto está formado por
fibras unidireccionales y que la carga se encuentra aplicada en la dirección de las fibras. Para el caso de
materiales con fibras en varias direcciones, es necesario considerar sólo las fibras ubicadas en la dirección en la
cual se desean conocer las propiedades mecánicas. Por ejemplo, un compuesto al 50% en volumen fabricado
con un tejido con fibras en dos direcciones, posee sólo el 25% en volumen de fibra en cada una de las
direcciones.
Los valores de módulo de elasticidad y resistencia de fibras y matrices, generalmente, son provistos por el
fabricante de las mismas por medio de una hoja de datos.
165
Estructuras tipo sándwich
Una estructura sándwich es una solución constructiva formada por dos recubrimientos finos y un intermediario
liviano. Este último cumple dos funciones:
- Separa los recubrimientos una cierta distancia entre sí, lo que se traduce en un aumento del momento de
inercia de la sección. Se logra así un aumento de la rigidez a flexión muy importante con un aumento de
peso pequeño.
- Transmite los esfuerzos de corte de la sección.
Para obtener una estructura sándwich apropiada es necesario lograr una muy buena adhesión de los
recubrimientos al intermediario para así garantizar la posición de los primeros, que deberán tener alineadas las
fibras con la dirección de los esfuerzos principales de la pieza en esa sección.
VI.2 Métodos de construcción para laminados de compuestos de fibra
Se describen a continuación las generalidades de los métodos de construcción que se emplearan en la
fabricación de las diferentes partes componentes del aDAX.
VI.2.1 Fabricación de piezas a partir de moldes
Este es el método clásico de construcción de piezas de laminados de compuestos de fibra; el mismo consiste en
la fabricación de un modelo que representa la forma del objeto o pieza, luego a este modelo se lo utiliza para
construir un molde que finalmente se lo utiliza para obtener la pieza mediante alguna técnica de laminado para
compuestos de fibras.
Modelos
Es una estructura en la que se tienen las formas originales y finales del elemento que se va a construir, es decir,
es una referencia de las formas. Además de referencia sirve para obtener nuevos moldes cuando se desgastan
los anteriores. Algunas características que debe poseer un modelo son:
- Estabilidad de las geometría en el tiempo
- Buena rigidez para poder manipularlo
- Buena terminación superficial
Los modelos se pueden construir de diferentes formas, por ejemplo, partiendo de un macizo que se los trabaja
mediante fresadora ó CNC hasta obtener la forma del elemento que se desea fabricar. La desventaja de este
sistema es el alto costo de producción del modelo y que el tamaño del mismo se encuentra limitado por las
dimensiones de la máquina utilizada. Otra forma de construir un modelo es mediante la “técnica de plantillado”
(splinning). En la misma se discretiza la forma del elemento a fabricar en tantas secciones como se desee,
tratando que las secciones que se obtienen permitan copiar la forma del elemento. Se cortan estas secciones, se
166
las alinea entre sí y se arma una estructura con la rigidez suficiente. Los espacios vacíos comprendidos entre
secciones se rellenan con poliestireno expandido y luego se lamina una capa de fibra de vidrio entre secciones
para obtener una superficie rígida sobre la cual poder trabajar. A continuación se masilla y se lija toda la
estructura para obtener una superficie continua que represente la forma del elemento a fabricar. Finalmente el
modelo se pinta para verificar si existen imperfecciones en la superficie y para protegerlo de los agentes
atmosféricos.
Moldes
El molde es el herramental con el cuál se va a construir la pieza, se obtienen a partir de los modelos patrones
generalmente utilizando materiales compuestos para su fabricación, el diseño de la apertura del molde es muy
importante desde el punto de vista de la facilidad de obtención de las piezas, este interviene en la practicidad de
la laminación y en la extracción de las mismas, variables que a su vez definen la calidad final de la pieza a
obtener. Debe tener buena estabilidad de formas en el tiempo ya que las dimensiones de la pieza dependen
directamente del molde. Buena resistencia al desgaste para permitir la fabricación seriada de piezas. Buena
rigidez para poder manipularlo. En el caso de procesos de curado con temperatura el molde debe diseñarse
para que tenga un bajo coeficiente de dilatación de manera tal que no afecte a las dimensiones finales de la
pieza.
Técnicas de laminado
La técnica de laminado húmedo permite impregnar un refuerzo de fibras con un sistema de resina y así fabricar
un laminado de compuestos de fibras. Primero se prepara la superficie del molde aplicando un agente de
desmolde y una capa de superficie que puede ser Gelcoat o pintura epoxi. La misma conformará la superficie
exterior de la pieza. Luego se aplica una capa del sistema de resina a utilizar y se coloca los refuerzos de fibras,
con las orientaciones que señala el diseño. Con la ayuda de espátulas y rodillos se presionan los refuerzos
contra el molde para que los mismos se impregnen con la resina. Esta operación se repite hasta colocar todos
los refuerzos de fibras que sean necesarios. El conjunto se deja curar de acuerdo con las especificaciones del
sistema de resina.
El área de trabajo esté bien ventilada y templada. Para obtener buenos resultados utilizando resina epoxi, la
misma debe ser utilizada en condiciones de baja humedad ambiente y con una temperatura entre 15 ºC y 30 ºC
y siguiendo las recomendaciones de la hoja técnica del fabricante.
Utilización de vacío durante el curado
La aplicación de presión durante el curado de las piezas fabricadas con laminados de fibras permite eliminar los
excesos de resina que tenga el compuesto y en el caso de estructuras sándwich asegura la correcta unión entre
los recubrimientos y el intermediario.
Un método para aplicar presión es utilizar un saco para sellar el molde y extraer el aire del mismo mediante una
bomba de vacío. Así se logra que la presión atmosférica comprima al laminado en un valor que dependerá del
167
grado de vacío que se logre dentro del molde. Entre la cubierta de vacío y el laminado se colocan los siguientes
elementos (Fig. VI-1):
- Primer aireador: permite el pasaje de aire y de resina. Se coloca sobre el laminado. El material que se
utilice para el mismo no debe adherirse al sistema de resinas que se esté utilizando.
- Absorbedor: acumula los excesos de resina provenientes del laminado. Se coloca sobre el primer
aireador.
- Segundo aireador: permite el pasaje de aire y evita que se pegue la cubierta al absorbedor.
Fig. VI-1 Esquema del método de curado con vacío.
VI.2.2 Fabricación de piezas sin moldes
Los métodos de construcción que se describen a continuación no necesitan la fabricación de un modelo y un
molde convencional para la fabricación de las piezas. El desarrollo de los mismos se realizó en busca de los
siguientes objetivos:
- Obtener piezas con buena terminación superficial sin tener que utilizar moldes
- Obtener buenas tolerancias de fabricación
- Disminuir el tiempo total del proceso de fabricación de la pieza
- Bajo costo de fabricación
La idea básica de los métodos es la de conformar un laminado de compuesto de fibras alrededor de un núcleo
de poliestireno expandido para obtener una pieza con buenas propiedades estructurales y además con la
terminación superficial final. Es decir, al final del proceso se busca obtener la pieza “lista para usar” sin recurrir
a la fabricación de modelos y moldes, como se describió anteriormente.
Para ello se parte de un bloque de poliestireno expandido de alta densidad de dimensiones adecuadas para
poder cortar del mismo un núcleo con la forma de la pieza a fabricar. Este núcleo actuaría como “modelo” del
método anterior de construcción. Simultáneamente, de este corte se obtienen unas piezas con el negativo de la
forma de la pieza. Estas piezas las llamaremos “camas” y servirán como “moldes” para conformar el laminado.
(Fig. VI-2)
168
Fig. VI-2 Partes componentes para el método de fabricación sin moldes.
El laminado se prepara sobre una lámina de plástico tipo Mylar; esta lámina cumple diversas funciones, a saber:
- Sirve como soporte para la impregnación de las telas de fibras con resina
- Facilita el manipuleo del laminado durante la etapa de armado del conjunto para el curado de la pieza
- Provee el acabado superficial al laminado (superficie lisa)
- Sirve como soporte para la aplicación de una capa de pintura para terminación superficial
- Evita que el laminado se adhiera a las camas de poliestireno expandido
Una vez que se han impregnado las fibras con la resina, se envuelve el núcleo con el conjunto formado por la
lámina de plástico más el laminado y se lo aprisiona dentro de las camas. Al conjunto se le aplica presión hasta
que se produzca el curado de la resina (Fig. VI-3). En este momento las camas cumplen dos funciones
importantes:
- Aseguran que el laminado tome la forma correcta de la pieza
- Distribuye de manera uniforme la presión exterior para que el laminado se adhiera al núcleo
Fig. VI-3 Esquema general del proceso de fabricación sin moldes.
Luego del curado se extrae, de las camas, el núcleo y se despega la lámina de plástico, obteniéndose la pieza
con la terminación superficial final. Como ejemplo de este proceso se muestran en Fig. VI-4 y Fig. VI-5 los
modelos de perfil construidos para los ensayos de túnel de viento mencionados en el Capítulo III.
169
Fig. VI-4 Modelo para túnel de viento del perfil de la CAM.
Fig. VI-5 Modelo para túnel de viento del perfil FX-71-L150K30
Descripción del método para fabricar el ala
Teniendo en cuenta la idea planteada anteriormente de conformar un laminado alrededor de un núcleo, se
sumaron los siguientes objetivos adicionales para el método de fabricación del ala:
- Tratar de copiar lo mejor posible el radio de borde de ataque de los perfiles que componen el ala
- Lograr que el recubrimiento del ala sea una sola pieza con una única línea de unión
Para poder copiar lo mejor posible el borde de ataque del ala se decidió utilizar una cama con la forma del
mismo que actuase como un molde contra el cual hacer presión con un núcleo y así lograr que el laminado se
curvase con la forma apropiada. Este forma de fabricación imponía, también, la necesidad que el laminado
fuese continuo en la zona del borde de ataque, es por esto que se resolvió fabricarlo como una sola pieza con
una superficie igual a la del extradós más la del intradós del ala y que la línea de unión estuviese ubicada en el
borde de fuga del ala.
Para aplicar presión durante el curado se utilizó un utilaje especialmente construido para la fabricación del ala.
El mismo consta de dos tablas laterales que se encuentran unidas a una base de madera mediante bisagras.
Estos laterales se cierran durante el armado del ala y se ajustan mediante pasadores para lograr aplicar una
presión lo mas uniforme posible sobre el laminado durante el curado (Fig. VI-6).
La presión necesaria entre el borde de ataque y la cama del mismo se logró mediante una serie de alambres que
atravesaban el núcleo del ala y que, durante el armado del ala, se tensaban y se aseguraban en el utilaje de
fabricación. Es por esto que el núcleo se dividió en dos partes como se muestra en Fig. VI-6.
170
Fig. VI-6 Esquema del método de fabricación de las semialas.
Método para fabricar el empenaje horizontal
El método para fabricar el empenaje horizontal es básicamente igual a la descripción hecha para la forma
general del método de construcción sin moldes. En este caso también se consideró fabricar el recubrimiento de
una sola pieza con la línea de unión ubicada en el borde de fuga del empenaje. Como la envergadura del mismo
es mucho menor que la del ala no fue necesario construir un utilaje para aplicar presión durante el curado y en
reemplazo se colocaron una serie pesos sobre una de las camas. En Fig. VI-7 se muestra el esquema general del
proceso de fabricación del empenaje.
Fig. VI-7 Esquema del método de fabricación para el empenaje horizontal.
171
VI.3 Construcción del VANT
En la Fig. VI-8 se presenta un esquema con los conjuntos de fabricación previstos para el aDAX.
Fig. VI-8 Esquema con los conjuntos de fabricación del aDAX.
VI.3.1 Construcción del fuselaje
El método de construcción utilizado para fabricar el fuselaje para el VANT aDAX es el explicado
anteriormente, de construcción de piezas laminadas de fibra de vidrio y resina epoxi, en el cual se realiza un
modelo que representa la forma del fuselaje, luego a este modelo se lo utiliza para construir el molde que
finalmente se lo utiliza para obtener el fuselaje del VANT mediante alguna técnica de laminado para materiales
compuestos.
Las herramientas necesarias para la fabricación del modelo, moldes y fuselaje son las siguientes:
- Arco de hilo caliente de 0,75 [m] de longitud.
- Fuente de corriente 12 [V], con regulación de amperaje.
- Taladro manual, Amoladora angular, Papel de lijas y tacos.
- Equipo de pintado: Compresor; Soplete de alta.
- Bomba de vacío.
172
- Sierra de corte tipo Dremel, o caladora manual.
- Balanza electrónica.
- Espátulas varias.
- Pinceles y rodillos.
- Tijeras y Cutters
A continuación se detallan los materiales necesarios para la fabricación de modelo, moldes y fuselaje.
Materiales para el modelo.
- 1 Bloque de poliestireno expandido con densidad de 20 a 25 [Kg/m³] de 35 x 35 x 170 [cm].
- 1 placa entera de MDF o similar de 3 [mm] de espesor.
- Resina epoxi: 0,5 kilos
- Tela de fibra de vidrio de 220 [grs/m2]: 3 [m²] (1 x 3 [m] de un paño continuo)
- Masilla epoxi: 1 kilo.
- Masilla a la piroxilina: 1 kilo
- Pintura de impresión: 1 litro.
- Diluyente Thinner: 5 litros.
Materiales para los moldes.
- 1 placa de madera MDF de 12 [mm] de espesor, con las siguientes dimensiones: 0,60 x 2,10 [m].
- Gelcoat negro: 1 kilo
- Velo de superficie: 2 [m2] (1 x 2 [m] de un paño continuo)
- Tela de fibra de vidrio de 220 [grs/m2]: 2 [m2] (1 x 2 [m] de un paño continuo)
- Fieltro de vidrio de 450 [grs/m2]: 10 [m²]
- Resina poliéster: 5 kilos
- Agente de desmolde
- Cera de desmolde
- Bulones M6 para unir los moldes (con su correspondiente tuerca y 2 arandelas): 41
- Bulones M8 con cabeza redonda (para usar como centradores): 5
Materiales para las cáscaras del fuselaje.
- Unidireccional de fibra de vidrio: 3 [m]
- Unidireccional de fibra de carbono: 1.5 [m]
- Espuma Divinicel de 5 [mm] de espesor (para relleno de la estructura sándwich): 1,3 [m2]
- Resina epoxi: 0,5 kilos
173
- Material para separador (tela tipo Sire): 2 [m2]
- Material para absorbedor (relleno tipo Wata): 2 [m2]
- Plástico PVC para saco de vacío: 6 [m] por el ancho del rollo
- Cinta de embalar reforzada: 2 rollos
Fabricación del modelo
El modelo se construyó utilizando poliestireno expandido como material básico. Las distintas partes
componentes del mismo se cortaron por separado utilizando un arco de hilo caliente y luego se unieron entre sí
utilizando pegamento para poliestireno expandido. Para realizar el corte del poliestireno, se utilizaron plantillas
de forma. La alineación de los bloques componentes se realizó utilizando una tabla de madera que sirvió,
además, como referencia para pegar las diferentes partes (Fig. VI-9 y Fig. VI-10).
Fig. VI-9 Núcleos componentes del modelo del fuselaje.
Fig. VI-10 Modelo del fuselaje pegado.
La toma del ala al igual que la toma del empenaje horizontal y empenaje vertical fueron integradas al fuselaje
para obtener un solo conjunto, Fig. VI-12. Los mismos se cortaron en poliestireno expandido utilizando el arco
de hilo caliente y plantillas de corte, Fig. VI-11.
Fig. VI-11 Núcleo para la toma del ala.
174
Fig. VI-12 Tomas del ala unidas al modelo del fuselaje.
La terminación superficial que posea el modelo definirá la terminación superficial que tendrá el fuselaje a
obtener. Para dar una buena rigidez al conjunto y aislar el poliestireno expandido de los agentes externos se
laminó sobre el mismo una tela de fibra de vidrio de 220 [grs/m2] con resina epoxi. Este laminado, además,
sirvió como soporte para poder aplicar materiales de relleno y pinturas adecuadas para dar la terminación
superficial necesaria al modelo (Fig. VI-13). En la etapa siguiente de construcción del modelo se realizaron los
carenados de las tomas del ala y se emparejaron las uniones y grandes defectos con masilla epoxi y lijado (Fig.
VI-14).
Fig. VI-13 Modelo del fuselaje con una capa de fibra de vidrio
y resina epoxi.
Fig. VI-14 Detalle de la toma del ala modelada con masilla
epoxi.
En la etapa de terminación final del modelo se aplicaron con soplete dos manos de masilla a la piroxilina
diluida con lijados intermedios entra cada mano (Fig. VI-15). Con estas capas se logró cubrir las
imperfecciones menores y obtener una superficie adecuada para poder pintar el modelo. Finalmente se pintó el
modelo con pintura de impresión utilizando soplete (Fig. VI-16). Se aplicaron dos capas de pintura con lijados
al agua intermedios usando lijas número 400 y 600 para obtener una superficie lisa, quedando así, el modelo
listo para fabricar los moldes para la construcción del fuselaje.
Fig. VI-15 Modelo del fuselaje luego de la aplicación de
masilla a la piroxilina.
Fig. VI-16 Modelo del fuselaje con una capa de pintura de
impresión.
175
Fabricación del molde
El molde se fabricó con fibra de vidrio y resina poliéster utilizando el modelo del fuselaje. El diseño elegido
para el mismo fue de un molde partido en cuatro partes: dos mitades que dividen al fuselaje según el plano de
simetría y a su vez cada mitad posee una tapa en la zona de la toma del ala para facilitar la extracción del
fuselaje debido a la forma con doble curvatura en la parte inferior del mismo.
Utilaje de división
Para dividir al fuselaje según el plano de simetría se utilizó una tabla de madera MDF de 12 [mm] de espesor a
la que se le realizó un calado con la forma del fuselaje y se la reforzó en la parte inferior con dos laterales de la
misma madera para aportarle rigidez al conjunto. Además se instalaron tres abrazaderas de aluminio con las
cuales se centró el modelo (Fig. VI-17).
Fig. VI-17 Utilaje de división para el modelo del fuselaje.
Una vez instalado el modelo en la tabla divisoria, se preparó un utilaje especial para poder fabricar el molde
con la tapa en la zona de la toma del ala como se mencionó anteriormente. El mismo estaba formado por dos
cuadernas de madera MDF de 12 [mm] de espesor cortadas con la forma del fuselaje correspondientes a las
secciones anterior y posterior a la toma del ala (Fig. VI-18), y una chapa de acero del 20 doblada con la forma
del intradós del perfil de la toma del ala. Todo esto se ancló a la tabla divisoria mediante escuadras de MDF y
tornillos para lograr un conjunto homogéneo (Fig. VI-19).
Fig. VI-18 Preparación del utilaje para fabricar la tapa del
molde.
176
Fig. VI-19 Vista del utilaje completo para fabricar la tapa del
molde.
Los laterales de la tabla divisoria adyacentes al modelo se pintaron con pintura de impresión a soplete para
obtener una superficie no porosa que permitiese aplicar los desmoldantes adecuados en la etapa de laminación
del molde. Con esto quedó listo el utilaje necesario para fabricar el molde.
Preparación del modelo
Antes de instalar y ajustar el modelo en el utilaje para la fabricación de los moldes, se le aplicaron cuatro
manos de cera con pulidos intermedios para facilitar el desmolde del mismo y mejorar la terminación
superficial de los moldes (Fig. VI-20 y Fig. VI-21).
Fig. VI-20 Pulido del modelo con cera.
Fig. VI-21 Modelo del fuselaje con cuatro manos de cera.
También se aplicó cera de desmolde a los bordes del utilaje divisorio. A continuación se montó el modelo en
este utilaje, se lo aseguro para que quedara firme y se rellenaron todas las juntas entre el utilaje y el modelo con
plastilina para obtener una sola línea divisoria para los moldes.
Fig. VI-22 Aplicación de plastilina para sellar las uniones
entre el modelo y el utilaje.
Fig. VI-23 Modelo listo para fabricar los moldes.
Fabricación de los moldes
La fabricación de los moldes se realizó en dos etapas: primero se laminó una mitad del molde con su respectiva
tapa y luego se laminó la otra mitad. Para obtener una buena terminación superficial en las caras del molde
177
primero se aplicaron dos capas de Gelcoat (Fig. VI-24) y luego se laminaron las siguientes capas de fibra de
vidrio (Fig. VI-25, Fig. VI-26 y Fig. VI-27):
- 1 velo de superficie de fibra de vidrio para dar rigidez a la superficie del molde.
- 1 tela de fibra de vidrio de 220 [grs/m2] que aporta rigidez al molde y sirve como base para laminar el
fieltro de vidrio.
- 4 capas de fieltro de vidrio de 450 [grs/m2] que aporta volumen necesario para lograr un molde
suficientemente rígido.
- Unidireccional de fibra de vidrio para reforzar todos aquellos puntos del molde que tenía formas agudas,
como por ejemplo las tomas del empenaje horizontal, ó que iban a tener que resistir esfuerzos adicionales
durante la manipulación de los moldes, como la zona de los bordes de las tapas del molde.
Fig. VI-24 Modelo con 2 capas de GelCoat aplicadas.
Fig. VI-25 Detalle del laminado de refuerzos con
unidireccional.
Fig. VI-26 Vista general del proceso de laminado.
Fig. VI-27 Laminado de la primera mitad del molde
terminado.
Una vez que secó el laminado de la mitad del molde, se desmontó el utilaje de la tapa del molde (Fig. VI-28) y
se laminó la misma siguiendo un procedimiento análogo al descripto anteriormente (Fig. VI-29).
178
Fig. VI-28 Desmontaje del utilaje para la fabricación de la
tapa del molde.
Fig. VI-29 Laminado de la tapa del molde finalizado.
Para poder laminar la segunda mitad del molde se fabricaron tres cuadernas para soportar el medio semi molde
fabricado con el modelo. Las mismas se fijaron a la tabla utilizada anteriormente mediante escuadras de madera
y tornillos (Fig. VI-30). Al igual que antes, para poder fabricar la tapa de este semi molde fue necesario
construir un utilaje que sirviese como divisor en el molde. En este caso se utilizó un bloque de poliestireno
expandido de tamaño adecuado, forrado con cinta de embalar. Este bloque se pegó a la pestaña del semi molde
ya fabricado utilizando cola para madera con base de agua, ya que no había puntos de anclaje adecuados para
sujetarlo (Fig. VI-31).
Fig. VI-30 Soporte para laminar la segunda mitad del molde.
Fig. VI-31 Utilaje para fabricar la tapa de la segunda mitad
del molde.
Durante la etapa de fabricación del molde es necesario preveer la instalación de elementos centradores que
sirvan para alinear entre sí las partes que componen el molde durante la etapa de fabricación de piezas. En este
caso se decidió utilizar como elementos centradores bulones con cabeza redonda (Fig. VI-32). Los mismos se
instalaron a intervalos regulares en las pestañas del molde utilizando resina de poliéster. Cabe resaltar que los
mismos sólo cumplen de alinear los moldes y no se utilizan como elemento de sujeción, para dicha función se
previó instalar bulones comerciales M6. Luego se laminó el segundo semi molde con su tapa como se explicó
anteriormente para el caso de la primera mitad (Fig. VI-33).
179
Fig. VI-32 Detalle de los centradores utilizados.
Fig. VI-33 Vista general del laminado de la segunda mitad del
molde con su respectiva tapa.
Finalmente, antes de abrir el molde se emparejaron los bordes utilizando amoladora y lija y se perforaron los
agujeros en las pestañas para los bulones de sujeción del conjunto. En Fig. VI-34 se muestra una mitad de
molde obtenida con su correspondiente tapa, y en Fig. VI-35 se muestra el molde completo unido mediante los
bulones.
Fig. VI-34 Medio molde del fuselaje.
Fig. VI-35 Molde completo del fuselaje.
Fabricación del fuselaje
Para fabricar la estructura sándwich del fuselaje primero se realizó en forma manual el laminado y luego se
utilizó la técnica de saco de vacío para el curado de la pieza.
Preparación de los moldes
Una de las mitades del fuselaje debía ser construida con una pestaña que sirviese como área de pegado para la
unión de ambas mitades. Como los moldes no tenían prevista esta pestaña, se instalaron unos listones de
madera sobre las pestañas del molde aprovechando los agujeros existentes de los bulones de unión de los
moldes para sujeción de los mismos. Estos listones se desfasaron aproximadamente 1 [mm] del borde del
molde de manera tal que al realizar el laminado se formara la pestaña (Fig. VI-36 y Fig. VI-37).
Finalmente, antes del laminado se lavó el molde con agua y se le aplicaron dos manos de la cera desmoldante
utilizada para encerar el modelo.
180
Fig. VI-36 Esquema del método utilizado para fabricar una
pestaña en el fuselaje.
Fig. VI-37 Vista general del utilaje para fabricar una pestaña
en el fuselaje.
Preparación del saco de vacío
El saco de vacío se construyó utilizando plástico PVC. Se optó por utilizar un saco en la que entrase un medio
molde completo del fuselaje, ya que se consideró que así iba a ser más fácil controlar las pérdidas de
estanqueidad del conjunto.
Para sellar el saco se probaron diferentes métodos obteniéndose mejores resultados de estanqueidad utilizando
cinta de embalar reforzada y pegamento de silicona (Fig. VI-38). Al fabricar el saco de vacío se dejaban los
extremos del mismo abiertos para poder introducir y manipular el molde con el laminado, y luego se sellaban
utilizando el método descripto anteriormente.
Fig. VI-38 Esquema del armado del saco de vacío.
Preparación de las telas y los núcleos
Para cortar los núcleos del relleno para el sándwich se prepararon plantillas de cartón para aproximar lo mejor
posible la forma de los mismos a la curvatura del fuselaje. Como material para fabricar los núcleos se utilizó
espuma Divinicel de 5 [mm] de espesor y poliestireno expandido ya que no se disponía la cantidad suficiente de
espuma para realizar todos los núcleos. La espuma se utilizó para fabricar aquellos núcleos que se encontraban
en zonas críticas del modelo como la toma del ala y la toma del empenaje horizontal. Los bordes de los núcleos
181
se lijaron para obtener un ángulo que suavizará la transición de la tela y evitar un punto de concentración de
tensiones.
Fig. VI-39 Preparación de las plantillas para cortar los
núcleos.
Fig. VI-40 Núcleos de espuma de Divinicel.
Las telas de fibra de vidrio se cortaron previamente al laminado con la forma del fuselaje.
Fabricación del fuselaje
El proceso para la obtención del fuselaje se dividió en tres etapas: laminado de dos medios fuselaje, fabricación
de cuadernas para el fuselaje, armado y pegado del conjunto.
Laminado
Las cantidades de materiales empleados para fabricar medio fuselaje fueron los siguientes:
- 1 tela de fibra de vidrio de 90 [grs/m2] para la superficie exterior del mismo.
- 2 tela de fibra de vidrio de 180 [grs/m2] para la estructura interior.
- Núcleos de espuma y poliestireno expandido como relleno para la estructura sándwich.
- Refuerzos con tela de fibra de vidrio de 220 [grs/m2], unidireccional de fibra de vidrio y unidireccional
de fibra de carbono.
- 250 [grs] de Resina epoxi Dicure 452 – Dicast 452
El procedimiento utilizado para el laminado de cada mitad de fuselaje fue el siguiente:
- Aplicación de agente de desmolde al molde del fuselaje.
- Aplicación de una mano de resina epoxi al molde.
- Laminado de refuerzos en la toma del empenaje horizontal, el empenaje vertical y la toma del ala
utilizando unidireccional de fibra de vidrio.
- Laminado de la tela de fibra de vidrio de 90 [grs/m2].
182
- Laminado de refuerzos en la toma del empenaje horizontal y del ala con dos telas de fibra de vidrio de
220 [grs/m2] en cada uno.
- Laminado de una tela de fibra de vidrio de 180 [grs/m2].
- Laminado de refuerzo en la junta de unión del fuselaje utilizando unidireccional de fibra de carbono.
- Aplicación de una mano de resina en los núcleos para el relleno de la estructura sándwich.
- Colocación de los núcleos en el molde.
- Laminado de una tela de fibra de vidrio de 180 [grs/m2].
- Colocación del separador y el absorbedor en el molde.
- Colocación del molde dentro del saco de vacío.
- Sellado del saco de vacío.
- Extracción del aire del saco mediante bomba de vacío. La misma queda en funcionamiento durante todo
el proceso de curado con temperatura.
- Curado con temperatura durante 3 [hrs] a 45 [ºC] promedio.
- Curado a temperatura ambiente durante 24 [hrs].
- Extracción del molde del saco de vacío.
- Remoción del separador y absorbedor.
Fig. VI-41 Vista general del laminado de medio fuselaje.
Fig. VI-42 Detalle del laminado de un refuerzo.
Fig. VI-43 Curado de medio fuselaje con vacío.
Fig. VI-44 Vista general del medio fuselaje obtenido.
183
Fabricación de la cuaderna parallama
La cuaderna parallamas se fabricó utilizando una estructura sándwich compuesta por dos laminados de fibra de
vidrio con resina epoxi y un relleno realizado con madera terciada de 9 [mm] de espesor. El curado de la misma
se realizó con temperatura durante las primeras 3 [hrs] y luego a temperatura ambiente.
Armado y pegado del fuselaje
El proceso de armado y pegado de las mitades del fuselaje se realizó utilizando los moldes. Una vez que se
obtuvieron el medio fuselaje izquierdo y derecho, se recortaron los excedentes de fibras de los bordes del
fuselaje dejando la junta de unión al ras del molde y la pestaña para el pegado. Se pegaron la cuaderna
parallamas y una cuaderna de refuerzo a la altura del comienzo del grupo de cola.
Para realizar el pegado del fuselaje se fabricaron unos separadores de madera que se colocaron dentro del
fuselaje para evitar que el mismo se moviese durante el secado del pegamento. La unión de ambas mitades se
realizó ajustando los moldes mediante bulones en las pestañas de los mismos. La línea de pegado se reforzó por
dentro con una tela de fibra de vidrio de 180 [grs/m2] aplicada directamente sobre el adhesivo. Todas las
uniones se realizaron utilizando pegamento epoxi de dos componentes Dipoxit 205 / Dicure 353.
En Fig. VI-45 se muestra el conjunto formado por los moldes y el fuselaje durante el pegado, y en Fig. VI-46 se
muestra el fuselaje completo.
Fig. VI-45 Pegado de las dos mitades del fuselaje.
Fig. VI-46 Vista general del fuselaje obtenido.
VI.3.2 Construcción del ala
La construcción del ala se realizó utilizando la técnica de laminado planteada anteriormente en los métodos de
construcción. A continuación se detalla el proceso de fabricación del utilaje para el laminado del ala, la
preparación de los núcleos de cada semi ala y el proceso de laminado.
Herramientas necesarias para la fabricación del ala
184
- Taladradora manual
- Papel de lijas y tacos.
- Equipo de pintado: Compresor; Soplete de alta presión.
- Caladora manual.
- Balanza electrónica.
- Pinceles y rodillos.
- Tijeras y Cutters
Materiales para el utilaje del ala
- 1 Placa de madera MDF de 25 [mm] de espesor con las siguientes dimensiones: 85 x 185 [cm]
- 36 varillas roscadas M5 de 16 [cm] de longitud con 2 tuercas y 2 arandelas cada una
- 6 bisagras con sus respectivos tornillos de fijación
Materiales para el ala
- 2 bloques de poliestireno expandido de 20 x 50 x 100 [cm] de 30 [kg/m3] de densidad.
- Unidireccional de fibra de carbono: 7 [m]
- Resina epoxi: 1 kilo
- Pegamento epoxi
- Pintura epoxi
- Lámina de Mylar de 0.3: 4 [m2]
- Alambre galvanizado: 0,5 [Kg]
- 30 Chapitas de aluminio de 20 x 20 [mm]
Utilaje para laminado del ala
El utilaje para el laminado del ala es en esencia un cajón abierto que sirve para aplicar la presión necesaria
durante el curado del laminado. En el interior de dicho cajón se coloca el conjunto formado por las camas, el
mylar laminado y el núcleo de una semi ala. Luego se ajustan las varillas roscadas del extremo abierto del cajón
para lograr una presión constante durante el curado de la semi ala.
Para la fabricación del mismo se cortó la placa de madera MDF para obtener las tres piezas principales que
componen el utilaje: dos laterales y una base. Utilizando una taladradora manual se realizaron los agujeros para
los pasadores de varilla roscada en ambos laterales y en la base. Luego se montó el conjunto y se instalaron las
bisagras en la parte inferior de la base vinculando esta con ambos laterales.
185
Preparación de los núcleos de una semi ala
Los núcleos del ala se cortaron utilizando el arco de hilo caliente de acuerdo al esquema de Fig. VI-47.
Fig. VI-47 Esquema de corte de los núcleos del ala.
A los núcleos correspondientes a la zona de flaps y de alerones se le cortaron dichos comandos utilizando
plantillas de corte y el arco de hilo caliente. Luego, se realizó un corte en la dirección de semi envergadura para
permitir que existiese un desfasare entre la línea de pegado de los núcleos y la línea de corte de las camas,
como se muestra en Fig. VI-48.
Fig. VI-48 Esquema del conjunto armado de los núcleos del ala.
186
Fig. VI-49 Vista del primer corte de uno de los núcleos
componente del ala.
Fig. VI-50 Vista general de los núcleos de un semiala.
A continuación se pegaron los núcleos formando dos conjuntos: uno correspondiente al borde de ataque y otro
al borde de fuga. Durante el pegado se verificó la alineación de los distintos núcleos utilizando una mesa de
referencia y reglas adecuadas.
A los núcleos de borde de ataque se le realizaron orificios pasantes para poder enhebrar, en el momento del
laminado, el alambre de tensado. Al conjunto de núcleos de borde de fuga se le laminó una tira de
unidireccional de fibra de carbono con resina epoxi tanto sobre el intradós como sobre el extradós del conjunto.
Preparación del Mylar y las telas
El mylar y las telas de fibra de vidrio utilizadas para laminar el ala se cortaron con las medidas mostradas en
Fig. VI-51.
Fig. VI-51 Dimensiones para el corte de las telas y el Mylar.
Luego se le realizaron los orificios para poder enhebrar los alambres de ajuste de borde de ataque.
Laminado de una semi ala
Las cantidades de materiales utilizadas para fabricar media semiala fueron las siguientes:
187
- 1 tela de 90 [grs/m2] 85 x 173 [cm] para la superficie exterior
- 1 tela de fibra de vidrio de 180 [grs/m2] 85 x 173 [cm] para la estructura interior
- 500 [grs] Resina epoxi Dicure 767 / Dicast 362
- 1 lámina de Mylar de 85 x 173 [cm]
- 1 núcleo preparado de acuerdo a lo descripto en el punto anterior
- Pegamento epoxi
El procedimiento utilizado para el laminado fue el siguiente:
- Colocación del utilaje de laminado con los laterales abiertos en una mesa.
- Enhebrado de los alambres de ajuste de borde de ataque en la base del utilaje.
- Enhebrado de las camas de borde de ataque por los alambres de ajuste.
- Enhebrado del Mylar por los alambres con la superficie pintada hacia arriba.
- Enhebrado de la tela de fibra de vidrio de 180 [grs/m2] por los alambres de tensado.
- Enhebrado de la tela de fibra de vidrio de 220 [grs/m2] por los alambres de tensado.
- Enhebrado de los núcleos de borde de ataque por los alambres de ajuste.
- Enhebrado de los topes de aluminio.
- Se sostiene el conjunto de las dos telas de fibra de vidrio y los núcleos de borde de ataque de manera tal
que faciliten la operación de laminado que se desarrolla a continuación.
- Aplicación de una mano de resina epoxi sobre el Mylar.
- Laminado sobre el Mylar de la tela de fibra de vidrio de 180 [grs/m2].
- Laminado sobre la tela de 180 [grs/m2] de la tela de fibra de vidrio de 220 [grs/m2].
- Aplicación de resina epoxi sobre los núcleos de borde de ataque.
- Cierre de los laterales del utilaje de laminado. Se colocan algunos de los pasadores de varilla roscada.
- Aplicación de resina epoxi a los núcleos de borde de fuga.
- Alineación de las camas de borde de ataque y los núcleos de borde de ataque.
- Tensado de los alambres de ajuste de borde de ataque para presionar el núcleo contra la cama.
- Aplicación de pegamento epoxi rápido en la superficie de unión de los núcleos de borde de fuga con los
de borde de ataque.
- Pegado de los núcleos de borde de fuga con los de borde de ataque dentro del utilaje de laminado.
Asegurarse una completa unión y el correcto alineado entre ambos.
- Unión del Mylar en el borde de fuga de la semi ala. Colocación de las camas para el extradós y el
intradós.
- Colocación y ajuste de todos los pasadores de varilla roscada del utilaje.
- Curado durante 24 [hrs] a temperatura ambiente.
- Apertura del utilaje de laminado y extracción de la semiala.
El proceso se repite para fabricar la otra semiala.
188
Fig. VI-52 Presentación de los núcleos de borde de ataque en
el utilaje de fabricación del ala.
Fig. VI-53 Vista de los núcleos de borde de ataque y las telas
de fibra de vidrio antes del laminado.
Fig. VI-54 Laminado de las telas de fibra de vidrio con resina
epoxi.
Fig. VI-55 Cierre del utilaje y ajuste de los núcleos de borde de
ataque contra su cama.
Fig. VI-56 Colocación de los núcleos de borde de fuga.
Fig. VI-57 Vista del conjunto cerrado para el curado de la
resina.
VI.3.3 Construcción del empenaje horizontal
La construcción del empenaje horizontal se realizó utilizando la técnica de laminado planteada anteriormente
en los métodos de construcción. A continuación se detalla el proceso de preparación de los núcleos para cada
semi empenaje horizontal y el proceso de laminado.
189
Las herramientas necesarias para la fabricación el empenaje horizontal:
- Papel de lijas y tacos.
- Balanza electrónica, o de comparación, con buena precisión.
- Tijeras y Cutters
Materiales para el empenaje horizontal.
- 1 Bloque de poliestireno expandido con densidad de 25 [Kg/m³] de 15 x 30 x 100 [cm].
- Resina epoxi: 0.3 kilos
- Tubo de aluminio diámetro 25 [mm] de 200 [mm] de longitud.
- Pegamento epoxi.
- Lámina de Mylar de 0.3: 0.5 [m2]
Preparación del núcleo
El núcleo del empenaje horizontal se cortó utilizando las plantillas con las coordenadas del perfil FX-71-L150K30 y el arco de hilo caliente (Fig. VI-58). Luego se cortó el núcleo obtenido a una distancia de 10 [cm] de
uno de los extremos para poder practicar el vaciado necesario para instalar el tubo de alojamiento para la
bayoneta (Fig. VI-59). Este vaciado se realizó con una platilla de corte y el arco de hilo caliente. Luego se pegó
todo el conjunto utilizando pegamento epoxi de dos componentes.
Fig. VI-58 Vista del corte del núcleo del empenaje horizontal.
Fig. VI-59 Corte del núcleo para alojar la bayoneta del
empenaje.
Laminado del empenaje horizontal
Las cantidades de materiales utilizadas para fabricar medio empenaje horizontal fueron las siguientes:
190
- 1 tela de 180 [grs/m2] 45 x 50 [cm] para el recubrimiento
- 150 [grs] Resina epoxi Dicure 767 / Dicast 362
- 1 lámina de Mylar de 45 x 50 [cm]
- 1 núcleo preparado de acuerdo a lo descripto en el punto anterior
El procedimiento utilizado para el laminado de medio empenaje horizontal fue el siguiente:
- Aplicación de una mano de resina epoxi sobre el Mylar
- Laminado de la tela de fibra de vidrio de 180 [grs/m2]
- Aplicación de una mano de resina en el núcleo del empenaje horizontal a fabricar
- Colocación del Mylar con la tela de fibra de vidrio laminada sobre la cama inferior
- Colocación del núcleo de poliestireno expandido sobre el Mylar laminado
- Alinear el núcleo con respecto a la cama
- Doblar el Mylar laminado por el borde de ataque del empenaje para que se adhiera al extradós del mismo
- Colocar la cama superior para cerrar el conjunto
- Asegurarse que el laminado se encuentra unido en la línea del borde de fuga
- Colocar pesos sobre la cama superior para lograr una presión uniforme sobre el laminado
- Curado a temperatura ambiente durante 24 [hrs]
El procedimiento se repitió para fabricar la otra mitad del empenaje horizontal.
Fig. VI-60 Vista del conjunto del empenaje horizontal después
del curado.
Fig. VI-61 Vista de medio empenaje horizontal obtenido.
VI.3.4 Construcción del tren de aterrizaje
La construcción del tren de aterrizaje se dividió en dos fases: fabricación del tren del aterrizaje principal y
fabricación del tren de aterrizaje de nariz.
191
Fabricación del tren de aterrizaje principal
El tren de aterrizaje principal se fabricó a partir de una barra de aluminio, la cual se fresó para reducir las
secciones hacia el eje de la rueda (Fig. VI-62) y luego se roló para darle la forma de un arco. En Fig. VI-63 se
muestra el tren de aterrizaje principal con ruedas.
Fig. VI-62 Fresado del tren de aterrizaje principal.
Fig. VI-63 Tren de aterrizaje principal completo.
Fabricación del tren de aterrizaje de nariz
El tren de aterrizaje de nariz se fabricó a partir de una barra de acero de diámetro 10 [mm], que se dobló con la
forma apropiada para poder anclarla en la cuaderna parallamas y lograr que la rueda quedase ubicada en la
posición definida en el Capítulo V. La rueda se montó en un soporte fabricado en aluminio que incorpora un
resorte de acero para amortiguamiento (Fig. VI-65) y un sistema de dirección para poder controlar la dirección
del avión en tierra. En Fig. VI-64 se muestra el tren de aterrizaje de nariz completo.
Fig. VI-64 Tren de aterrizaje de nariz completo.
Fig. VI-65 Detalle del resorte amortiguador del tren de
aterrizaje de nariz.
VI.3.5 Terminación y montaje final
Las operaciones realizadas para terminar el montaje del aDAX se presentan agrupadas de acuerdo a los
conjuntos principales que se encontraban involucradas.
192
Fabricación de partes secundarias
Para poder completar el montaje se fabricaron las siguientes partes:
- Tapa frontal del capot del motor
- Parabrisas de la cabina
La tapa frontal del capot se fabricó usando laminado de compuestos con fibras. Para ello primero se construyó
un molde con yeso para poder laminar sobre le mismo el refuerzo de fibra de vidrio. En Fig. VI-66 se muestra
la tapa obtenida integrada al capot del motor.
El parabrisas de la cabina se fabricó utilizando la técnica de termo formado. Para ello se utilizó una máquina de
termo formado que se estaba desarrollando en el Laboratorio de Máquinas y Motores de la FCEFyN. Se utilizó
el modelo de la cabina obtenido del proceso de fabricación del modelo del fuselaje y plástico de alto impacto,
Fig. VI-67.
Fig. VI-66 Detalle del capot para el motor.
Fig. VI-67 Cabina para el aDAX.
Montaje del grupo de cola
El montaje del grupo de cola incluyó la fabricación del timón de profundidad y el timón de dirección, la
colocación de la bayoneta del empenaje horizontal en el fuselaje, y la instalación del conjunto.
El timón de dirección se construyó usando un núcleo de poliestireno expandido al que se le laminó un refuerzo
de fibra de vidrio con resina epoxi. El timón de profundidad se cortó de cada semi ala que forma el empenaje
horizontal. Para el borde de ataque del timón de profundidad se utilizaron dos tubos de aluminio de diámetro
apropiado que se pegaron a la parte anterior del mismo. La línea de la charnela del empenaje horizontal se lijó
con forma de media caña, para formar una ranura entre este y el timón de profundidad, y se laminó en la misma
un refuerzo de fibra de vidrio con resina epoxi.
La terminación del empenaje horizontal se completó con la fabricación de dos punteras de ala para el mismo
(Fig. VI-68), que sirven además, como soporte para el eje de charnela del timón de profundidad, y con la
193
colocación de un soporte en cada cuerda raíz para el eje de charnela y el pin centrador de regulación del calaje
(Fig. VI-69).
Fig. VI-68 Detalle de la puntera del empenaje horizontal.
Fig. VI-69 Detalle del soporte del eje de charnela en la raíz del
empenaje horizontal.
La bayoneta del empenaje horizontal se realizó con un tubo de aluminio ubicado al 25% de la cuerda del
empenaje horizontal que se pegó al fuselaje (Fig. VI-70). Para facilitar el transporte, el empenaje horizontal es
desmontable, por lo que se previó un sistema de fijación mediante un pin que atraviesa la bayoneta. En Fig.
VI-71 se muestra el montaje del empenaje horizontal en el fuselaje.
Fig. VI-70 Bayoneta del empenaje horizontal.
Fig. VI-71 Proceso de montaje del empenaje horizontal.
El timón de dirección posee un sistema que permite realizar el desmontaje del mismo. Está compuesto por dos
soportes fijos: uno la parte inferior del fuselaje y otro en la parte superior del empenaje vertical. El soporte
inferior posee un pin que hace de eje de charnela del timón de dirección, mientras que el superior posee un
agujero pasante por el cual se coloca un tornillo que ajusta en el timón de dirección. Además, este último posee
en la parte inferior del mismo una roldana de aluminio para la instalación de los cables de comando.
194
Fig. VI-72 Detalle del soporte superior del timón de dirección.
Fig. VI-73 Detalle del soporte inferior y la polea del timón de
dirección.
Montaje del motor
El montaje del motor en la cuaderna parallamas es simple, ya que se realizaron los cuatro agujeros pasantes
correspondientes a los soportes del motor y se utilizaron los bujes de aluminio que vienen con el mismo.
Fig. VI-74 Vista general de la instalación del motor.
Montaje del tren de aterrizaje
Para instalar el tren de aterrizaje principal se practicaron dos orificios en la parte inferior del fuselaje para
permitir el pasaje de la ballesta del mismo. En el interior del fuselaje se colocó una madera con forma de media
caña para fijar la ballesta a la misma mediante dos tornillos. Esta madera se pegó al fuselaje y además se
reforzó con fibra de vidrio y resina epoxi. El tren de aterrizaje de nariz se fijó a la cuaderna parallamas
mediante dos prisioneros con tornillos.
Fig. VI-75 Vista del fuselaje con el tren de aterrizaje instalado.
195
Montaje del equipo R/C y sistema eléctrico
Los elementos de equipo de radio control a instalar fueron los siguientes:
- 2 servos para el timón de profundidad
- 1 servo para el timón de dirección
- 1 servo por alerón
- 1 servo para el comando de la rueda de nariz
- 1 servo para el control del mando de gases del motor
- Receptor del equipo de radio control
Los servos del timón de profundidad y del timón de dirección se montaron en una bandeja fabricada con una
estructura sándwich hecha de poliestireno expandido como relleno y fibra de vidrio con resina epoxi como
recubrimiento, Fig. VI-76. El servo para el comando de la rueda de nariz se instaló en la parte delantera del
fuselaje sobre una bancada de aluminio fijada con fibra de vidrio y resina epoxi, Fig. VI-77. El servo del mando
de gases se fijó a la cuaderna parallamas mediante una bancada de aluminio, Fig. VI-78. Finalmente los servos
para los alerones se montaron directamente en las alas en la zona de alerones dentro de un alojamiento
practicado en la misma, Fig. VI-79.
Fig. VI-76 Bandeja de servos para las superficies de comando
del grupo de cola.
Fig. VI-77 Servo de comando de la rueda de nariz.
Fig. VI-78 Servo de comando de gases del motor.
Fig. VI-79 Servo de comando de alerones.
196
El sistema eléctrico consta de dos baterías compuestas por pilas recargables de Ni-Mh con las siguientes
características:
- Batería para el equipo R/C: 4,8 [V], 2000 [mAh]
- Batería para el encendido del motor: 4,8 [V], 600 [mAh]
Terminación final
Para dar el acabado superficial final a los distintos conjuntos que forman el avión primero se preparó la
superficie para poder aplicar la pintura final. Primero se aplicó una mano de pintura primer a soplete para
resaltar aquellas imperfecciones que pudiesen haber quedado de las etapas anteriores de fabricación (Fig. VI-80
y Fig. VI-81), y se las corrigió a las mismas con masilla epoxi. Luego se dio un lijado al agua general a la
superficie.
Fig. VI-80 Fuselaje pintado con una capa de pintura primer.
Fig. VI-81 Alas y empenaje horizontal con una capa de
pintura primer.
Finalmente el modelo se pintó con pintura poliuretánica utilizando soplete. El resultado obtenido se muestra en
Fig. VI-82 y Fig VI-83.
Fig. VI-82 Vista del aDAX completo.
Fig. VI-83 Vista del aDAX completo.
197
VI.4 Tiempos de construcción
Se presenta a continuación una estimación de las horas de taller empleadas para la fabricación del VANT. En
Tabla VI-4 se muestran las horas hombres utilizadas para fabricar cada uno de los conjuntos mostrados en Fig.
VI-6, así como también las horas empleadas para la terminación, y en Fig. VI-84 se muestra su distribución
porcentual con respecto al total de horas.
Cabina
2%
Terminación
21%
Tren de
aterrizaje
7%
Conjunto
Fuselaje
Alas
Empenaje horizontal
Tren de aterrizaje
Cabina
Terminación
Total
Empenaje
horizontal
3%
Alas
10%
Horas
817
144
48
96
32
295
1432
Fuselaje
57%
Fig. VI-84 Distribución por conjunto de las horas de taller
empleadas.
Tabla VI-4 Horas hombre utilizadas para la construcción
del aDAX.
Por último, se muestran las horas hombres detalladas por procesos utilizados para fabricar cada uno de los
conjuntos. En Tabla VI-5 y Fig. VI-85 se muestran las horas hombre correspondientes a la construcción del
fuselaje, en Tabla VI-6 y Fig. VI-86 las correspondientes a la construcción del ala, en Tabla VI-7 y Fig. VI-87
las correspondientes a la construcción del empenaje horizontal y, finalmente, en Tabla VI-8 y Fig. VI-88 las
correspondientes a los procesos de montaje y terminación final.
Fabricación
fuselaje
20%
Procesos del fuselaje
Modelo
Moldes
Fabricación fuselaje
Total
Moldes
26%
Horas
445
209
163
817
Modelo
54%
Fig. VI-85 Fuselaje. Distribución de las horas por proceso.
198
Tabla VI-5 Fuselaje. Horas hombre utilizadas por proceso.
Utilaje
11%
Procesos del ala
Utilaje
Fabricación alas
Total
Horas
16
128
144
Fabricación
alas
89%
Fig. VI-86 Alas. Distribución de las horas por proceso.
Tabla VI-6 Alas. Horas hombre utilizadas por proceso.
Preparación de
partes
29%
Procesos emp. horizontal
Preparación de partes
Fabricación
Total
Horas
14
34
48
Fabricación
71%
Fig. VI-87 Empenaje horizontal. Distribución de las horas por
proceso.
Pintura
22%
Tabla VI-7 Empenaje horizontal. Horas hombre utilizadas
por proceso.
Unión de los
conjuntos
32%
Terminación
Unión de los conjuntos
Instalación del motor
Instalación sist. comando
Pintura
Total
Instalación sist.
comando
41%
Horas
95
16
120
64
295
Instalación del
motor
5%
Fig. VI-88 Terminación. Distribución de las horas por proceso.
Tabla VI-8 Terminación. Horas hombre utilizadas por
proceso.
199
Se puede observar que el fuselaje fue el conjunto sobre el cual se trabajó mayor cantidad de tiempo; esto es
debido principalmente al proceso de fabricación elegido (fabricación con moldes). En Fig. VI-85 se puede
observar que la construcción del modelo patrón insumió un 54% del tiempo total empleado en el fuselaje, lo
que representa aproximadamente un 25% del tiempo total de fabricación del aDAX. En cambio la fabricación
de las alas insumió un tiempo significativamente menor (10% del total); esto también se debe principalmente al
proceso de fabricación utilizado, que no precisaba la construcción de un modelo patrón y moldes.
200
Conclusión
Para el desarrollo de una aeronave, al igual que cualquier otra obra de ingeniería, es necesario contar con
equipos multidisciplinarios que sean capaces de resolver los problemas que se presenten de la mejor manera
posible, con los recursos disponibles y en un tiempo prudencial. Es por ello que este proyecto se encaró con el
objetivo de practicar y fomentar el trabajo en equipo y el desarrollo de actividades de aplicación práctica en el
ámbito académico que complementen el perfil profesional de los estudiantes.
El estudio de aeronaves de dimensiones como las presentadas en este trabajo tiene sus particularidades y no
siempre es posible utilizar los datos que se disponen para aeronaves tripuladas convencionales. Por ejemplo una
primera aproximación al estudio de la respuesta dinámica hecho en el capítulo II muestra que los tiempos de
respuesta pueden llegar a ser del orden de magnitud de la respuesta del ser humano, cuestión que debe ser
considerada en su desarrollo. Otro punto a tener en cuenta es la determinación de las características
aerodinámicas de la aeronave, ya que éstas se ven influenciadas por la magnitud del número de Reynolds. Para
considerar estos efectos se trabajó con mediciones experimentales y códigos computacionales que modelan el
comportamiento del flujo para bajas velocidades de vuelo, a los fines de obtener resultados aproximados para
superficies sustentadoras. Sin embargo, otros parámetros aerodinámicos como ser la resistencia del fuselaje y el
downwash en el grupo de cola, así como efectos de interferencia entre los componentes de la aeronave, se
estimaron con métodos que se aplican habitualmente en aeronaves tripuladas convencionales. Como
consecuencia de ello, la validez de estos métodos para flujos con bajo número de Reynolds debería estudiarse
de manera más profunda para mejorar las técnicas de diseño disponibles.
La emulación de fenómenos de la naturaleza mediante computadoras es una técnica que actualmente se emplea
ampliamente tanto en ámbitos académicos como profesionales. El aumento de la capacidad de cálculo con que
se benefician las computadoras día a día hace que sea posible estudiar de manera teórica fenómenos cada vez
más complejos, reduciendo así costos y tiempos de ensayos experimentales. Teniendo en cuenta esta filosofía,
se generó, a partir de los datos calculados, un modelo matemático que representa las características
geométricas, másicas y aerodinámicas de la aeronave en estudio para emular su vuelo en una computadora. Este
modelo considera sólo efectos de primer orden y debe ser validado y ampliado cuando se realicen mediciones
experimentales de las variables de vuelo. Sin embargo, se considera que es una herramienta didáctica
importante para comprender mejor los fenómenos asociados al vuelo de las aeronaves, ya que el código
computacional presentado en este trabajo permite modificar de manera simple el modelo matemático y observar
como afectan las diferentes características de las aeronaves a sus cualidades de vuelo.
La utilización de materiales compuestos para la construcción de aeronaves se ha incrementado en los últimos
tiempos como consecuencia de las ventajas que presentan. Por ello, y respetando los requerimientos planteados
para este proyecto, es que se utilizaron dichos materiales en la construcción de la aeronave. Además es
201
necesario destacar que en el momento actual del desarrollo aeronáutico se considera conveniente que quienes
trabajan en dicho ámbito no desconozcan la aplicación de materiales compuestos en partes aeronáuticas.
Otra cuestión importante a tener en cuenta es la selección previa de los procesos de fabricación ya que influyen
de manera significativa en el tiempo de concreción del proyecto tal como puede apreciarse en el capítulo VI del
presente trabajo. Por ejemplo, la fabricación del fuselaje demandó más del 50% del tiempo total empleado en la
construcción.
202
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<http://www.efn.unc.edu.ar/departamentos/aero/Adax/simulation.html>
205
Anexos
Anexo I - Datos recopilados
I.1 Modelos para el estudio de la respuesta de corto período
Datos de los modelos utilizados en Ref. [5] para el cálculo de las características de la respuesta de corto y largo
período del modo longitudinal.
I.1.1 Modelo F3J
Los principales requerimientos para este modelo fueron: muy buenas relaciones y performances de planeo para
todas las condiciones de vuelo, así como también una adecuada maniobrabilidad y estabilidad de vuelo, como
se requiere en los concursos de F3J.
Cuerda media
Superficie del ala
Carga alar
Alargamiento
ĉ
A
m/A
Λw
Eficiencia del ala
Perfil del ala
Cuerda media del empenaje horizontal
aw
Ah
Eficiencia del empenaje horizontal
Momento de inercia
ah
Brazo de cola
rh
ĉh
Jy
209,54
0,704
3,0
17,41
mm
m2
kg/m2
-
0,897 HQ/W-2,25/8,5
101,5 mm
2
0,065 m
0,76 HQ/W-0/9
2
0,367 kg·m
1,025 m
Tabla AI-1 Datos del aeromodelo planeador para competencias F3J
Fig. AI-1 Tres vistas del aeromodelo planeador para competencias F3J
207
I.1.2 Modelo Diamant “Plus”
Tipo: Planeador con motor.
Uso: Vuelo de ladera y vuelo térmico. El modelo posee un motor eléctrico para el despegue.
El perfil elegido para el ala es el HQ/W-3.5/13 desde la raíz del ala hasta el final de los alerones. Desde allí
hasta la puntera del ala el perfil usado es el HQ/Wingletairfoil con un alabeo geométrico de -0.7 [º]
aproximadamente.
Cuerda media
Superficie del ala
Carga alar
Alargamiento
ĉ
A
m/A
Λw
aw
Eficiencia del ala
Perfil del ala
Coeficiente de momento de cabeceo (Cl = 1,2)
CMo
Incluye contribución del fuselaje
ĉh
Cuerda media del empenaje horizontal
Ah
203,6
0,9162
8,8
22,1
mm
2
m
kg/m2
-
0,924 HQ/W-3.5/13
-0,135 124,6 mm
2
0,0885 m
Alargamiento del empenaje horizontal
Λh
5,7 -
Eficiencia del empenaje horizontal
Masa total del modelo
Momento de inercia de la combinación fuselajeempenaje horizontal (determinado
experimentalmente por método del péndulo)
Momento de inercia total
ah
m
0,76 8 kg
Jyf
1,38 kg·m2
Jy
1,49 kg·m
Atenuación en cabeceo
Cm,wy/Jy
Brazo de cola
rh
2
8,7 1,08 m
Tabla AI-2 Datos del aeromodelo planeador “Diamant Plus”
Fig. AI-2 Tres vistas del aeromodelo planeador “Diamant Plus”
208
ANEXOS
I.2 Datos de modelos similares
Nombre
Fabricante
Categoría
ASW 15B
ASW 20
ASW 22 b
ASW 24
ASW 27
ASW 27
ASW 28
ASW 28
DG 800 s
Discus
ASK 21
ASW 28
Discus
ASH 26
ASH 26
Cirrus
Ventus 2cx
Discus 2b
ASH 26
ASH 26
Ventus 2C
Ventus 2c
ASH 25
ASK 18 - B
ASW 15 b
ASW 22
Standard-Libelle
Ventus 2c
DG 303 Elan
Graupner
Valenta Models
Krause
Flugmodellbau Geitner
Krause
Rödelmodell
Airworld Modellbau
HF-Modell
Krause
Krause
Rödelmodell
S2G cz
VagenKnecht
Krause
Paritech
Paritech
TopModel CZ
Graupner
Modellbau Schueler
Modellbau Schueler
Gewalt
VagenKnecht
Airworld Modellbau
CNC Modellbautechnick
MS Modellbau
Airworld Modellbau
Krause
Let Model
Krause
Semi-scale / Scale
Semi-scale / Scale
Semi-scale / Scale
Semi-scale / Scale
Semi-scale / Scale
Semi-scale / Scale
Semi-scale / Scale
Semi-scale / Scale
Semi-scale / Scale
Semi-scale / Scale
Semi-scale / Scale
Semi-scale / Scale
Semi-scale / Scale
Semi-scale / Scale
Semi-scale / Scale
Semi-scale / Scale
Semi-scale / Scale
Semi-scale / Scale
Semi-scale / Scale
Semi-scale / Scale
Semi-scale / Scale
Semi-scale / Scale
Semi-scale / Scale
Semi-scale / Scale
Semi-scale / Scale
Semi-scale / Scale
Semi-scale / Scale
Semi-scale / Scale
Semi-scale / Scale
Escala Envergadura
[m]
s/d
4,000
1:4
4,000
s/d
4,000
1:3,75
4,000
1:3,75
4,000
s/d
4,000
s/d
4,000
s/d
4,000
1:4,5
4,000
1:3,5
4,000
s/d
4,200
s/d
4,200
1:3,5
4,286
1:4
4,500
1:4
4,500
1:4
4,500
1:4
4,500
s/d
4,545
1:3,8
4,800
1:3,8
4,800
1:3,8
4,800
1:3,8
4,800
1:5
5,000
1:3
5,000
1:3
5,000
1:5
5,000
1:3
5,000
1:3
5,000
1:3
5,000
Largo Sup Alar Peso Carga alar Perfil alar
2
2
[m ]
[N/m ]
[m]
[daN]
HQ-W 2/12
1,650
0,870
4,900
56,33
HQ 1,5/12%
1,770
0,780
3,626
46,49
HQ/W-2,5/12
1,530
0,650
3,234
49,76
HQ 3/14-12-14
1,750
0,740
3,430
46,35
HQ/W-2,5/12
1,750
0,690
4,410
63,92
E 207
1,760
s/d
5,488
s/d
HQ 3.14
1,750
s/d
6,076
s/d
HQ 3/15 - 3/10
1,750
0,760
5,390
70,93
HQ/W-3/13
1,520
0,600
3,724
62,07
HQ/W-2,5/14
1,699
0,720
4,410
61,25
E 392 mod.
1,910
0,940
6,174
65,69
H.Q. 2.5/13
1,720
0,674
4,410
65,43
HQ 2,5/12-10 mod.
1,880
0,872
5,586
64,06
HQ/W-3/14
1,764
0,700
4,606
65,80
RG 14
1,780
0,760
4,900
64,48
Eppler Strak
1,730
0,810
5,390
66,55
HQ 3/14-HQ 2,5/12
1,610
0,752
4,214
56,04
HQ/W-3/13
2,063
1,020
6,860
67,26
HQ 3/14
1,880
s/d
5,684
s/d
HQ 3/14
1,880
s/d
5,684
s/d
MH 32
1,800
0,840
6,370
75,84
HQ 2,5/14 mod.
1,810
0,786
6,272
79,80
HQ-Stark
1,850
s/d
6,370
s/d
HQ 3-15
s/d
1,560
7,841
50,26
SD 7062 oder HQ Strak
s/d
1,234
7,056
57,18
HQ-Stark
1,850
s/d
6,370
s/d
HQ3/13
2,040
1,050
7,350
70,00
HQ 3,0; 2,5 - HQW 2,5
2,260
s/d
11,761
s/d
HQ/W-3/14
2,267
1,120
9,311
83,13
Tabla AI-3 Datos geométricos y másicos de aeromodelos planeadores
Nombre
Fabricante
Categoría
Fournier RF-4d
Super Dimona
Grob 109
Grob G109
Grob 109
Super Dimona
Bruckmann
Graupner
Blue Airlines
Aeronaut
Roke Modell
Delro ModellTechnik
Semi-scale / Scale
Scale
Scale
Scale
Escala Envergadura
[m]
1:2,5
4,550
s/d
3,600
s/d
4,350
1:6
2,770
1:4
4,150
1:3
5,400
Largo Sup Alar Peso Carga alar Perfil alar
2
2
[m ]
[N/m ]
[m]
[daN]
SD 6060 mod.
2,500
1,451
13,729
94,62
S 2027 mod.
1,286
0,787
6,374
81,00
Strak HQW 3,0
1,690
1,120
9,316
83,18
s/d
1,075
0,635
2,942
46,33
s/d
1,965
1,276
8,336
65,33
s/d
2,300
1,690
16,671
98,65
Tabla AI-4 Datos geométricos y másicos de aeromodelos motoplaneadores
Modelo
Referencia
Blue Bird
Ehecalt
Ref. [8]
Ref. [6]
Envergadura
[m]
3,793
2,050
Longitud
[m]
3,005
1,730
Sup Alar
2
[m ]
2,087
0,963
Peso
[daN]
25,71
14,61
Carga útil
[daN]
s/d
5,98
Carga alar
2
[N/m ]
123,15
151,76
Tabla AI-5 Datos geométricos y másicos de VANT académicos
Modelo
Fabricante
Envergadura
[m]
ADS 101 (Strix) Aerodreams
3,600
Yarará
Nostromo defensa
3,980
Longitud
[m]
s/d
2,472
Sup Alar Peso
2
[m ]
[daN]
1,108
29,420
1,410
29,420
Carga útil
[daN]
4,903
6,865
Carga alar
2
[N/m ]
265,52
208,65
Tabla AI-6 Datos geométricos y másicos de UAV comerciales
209
Nombre
Fabricante
Piper Cub J-3
CAP 21
Extra 330L 33%
Grob 109
Fournier RF-4b
Super Dimona
Toni Clark
Toni Clark
CAMODEL
Roke Modell
Bruckmann Modellbau
Delro ModellTechnik
Escala Envergadura Carga alar
2
[N/m ]
[m]
1:3,85
2,800
77,42
1:3,4
2,376
94,52
1:3
2,636
92,79
1:4
4,150
65,33
1:2,5
4,550
94,62
1:3
5,400
98,65
Motor recomendado
Min cc
Max cc
20
70
50
62
85
120
23
40
38
60
Motor usado
cc
N [KW]
38
1,94
62
3,21
85
6,25
23
1,60
38
1,94
45
2,61
Tabla AI-7 Datos de planta motriz de aeromodelos seleccionados
Nombre
Blue Bird
Ehecalt
Referencia
Ref. [8]
Ref. [6]
Envergadura
[m]
3,793
2,050
Carga alar
2
[N/m ]
123,15
151,76
Motor utilizado
cc
Sachs-Dolmar
60,6
OS 61LA
9,979
Modelo
N [KW]
3,21
1,42
Tabla AI-8 Datos de planta motriz de VANT académicos
Nombre
Referencia
Envergadura Carga alar
2
[N/m ]
[m]
ADS 101 (Strix) Aerodreams
3,600
265,52
Yarará
Nostromo defensa
3,980
208,65
Motor utilizado
Modelo
cc
N [KW]
s/d
s/d
4,10
s/d
s/d
3,73
Tabla AI-9 Datos de planta motriz de UAV comerciales
Modelos
Cilindrada
cc
G200PU
20,1
G260PU
25,4
G380PU
37,4
G450PU
45,0
G620PU
62,0
G800BPU
79,9
DA 50R
50,0
DA 85
85,9
DA 100L
100,0
TITAN ZG20
20,1
TITAN ZG231
22,5
TITAN ZG26 EI
25,4
TITAN ZG38SC
38,0
TITAN ZG45SL
45,0
TITAN ZG62SL
62,0
Potencia
KW
HP
1,25
1,68
1,62
2,17
1,43
1,92
2,21
2,96
3,15
4,22
4,34
5,82
3,73
5,00
6,25
8,38
7,60 10,19
1,29
1,73
1,58
2,15
1,72
2,30
1,94
2,60
2,61
3,50
3,21
4,30
Tabla AI-10 Datos de potencia de motores comerciales para aeromodelismo
210
ANEXOS
Anexo II - Cálculos
II.1 Estimación de la sección resistente de un larguero de ala
Carga Aerodinámica
L/2
0.4
W
W
Estimación del momento flector en la raíz
Diagrama de momento flector
Mr
n := 5
Factor de carga.
Datos del planeador
j := 1.5
Factor de seguridad.
W a := 8.34N
b := 2m
y cl :=
4
⋅
b
3⋅ π 2
C := 0.25m
y cl = 0.424m
Se supone la condición L = W
Para está condicón, aplicando el factor de carga y el coeficiente de seguridad, la sustentación total vale
L := W a⋅ n ⋅ j
L = 6.255⋅ daN
Entonces el momento flector máximo en la raíz vale aproximadamente,
M fr := y cl⋅
L
2
M fr = 1.327⋅ daN⋅ m
Utilizando la fórmula de Navier para vigas en flexión pura,
σ( y )
M⋅ y
Iz
Las tensiones máximas se verifican para los mayores valores de la coordenada "y" que corresponden a los puntos más
alejados del centro de la viga.
Siendo que el perfil S3010 tiene un 10.83% de espesor, entonces las coordenadas más alejadas del centro valdrán,
y max :=
C⋅ 0.1083
2
y max = 13.537⋅ mm
Ahora a partir del momento de inercia hay que determinar la sección resistente para una tensión admisible del material.
El momento de inercia para las secciones mostrada se obtiene como,
211
 b ⋅ a3

2
Iz 2⋅ 
+ ey ⋅ ( a⋅ b)
 12

ey
M fr⋅ ymax
ymax
σmax < σadm
 b ⋅ a3

2
2⋅ 
+ ymax ⋅ ( a⋅ b)
 12

Elevando a la menos uno ambos miembro, se puede reescribir la ecuación anterior como
 b ⋅ a3
2⋅ 


2
+ ymax ⋅ ( a⋅ b)
12

1
σadm
M fr⋅ ymax
 b ⋅ a3
2⋅ 
entonces


2
+ y max ⋅ ( a⋅ b ) −
12

M fr⋅ ymax
σadm
0
A partir de la ecuación anterior se puede determinar la sección resistente necesaria para una determinada tensión admisible del material.
Para simplificar la solución se impone una condición para la relación que existe entre la altura y el ancho de la sección resistente.
b
3a
Entonces la ecuación anterior que da como,
 3⋅ a4
2⋅ 

2
( 2) − Mfr⋅ymax
+ y max ⋅ 3a
12
σadm

0
Resolviendo la ecuación anterior para una madera de pino, que es un componente habitual para construir los largueros del ala de un
planeador de las características mostradas, se obtiene el siguiente valor para a,
7 N
σadm := 4.658 × 10
Madera: Alerce
2
σadm = 474.984⋅
m
 3⋅ a4
2⋅ 

2
+ y max ⋅ 3a
12

σadm
Soluciones para la ecuación anterior,
0 flotante , 5 →
kgf
2
cm
a
4
2
4
2
2
+ −3.8577e-9⋅ m + 0.0010996a
⋅ ⋅m
0
 −0.04693i 
0.04693i 
Sa = 
 −0.001872
 0.001872 


Como se puede observar de las soluciones obtenidas sólo una tiene sentido físico. Entonces usando este valor se obtiene que la sección
resistente debe ser la siguiente cuando se utiliza madera de alerce para el larguero y bajo las hipótesis de carga planteadas.
a = 1.872⋅ mm
212
b = 5.616⋅ mm
2
Ωlar = 10.513mm
⋅
ANEXOS
Utilizando las mismas hipótesis se dimensiona un larguero de material compuesto. Se toma un refuerzo fabricado con tejido unidireccion
fibra de carbono al 50% en volumen con respecto al volumen de resina.
La resistencia del compuesto en la dirección de las fibras se calcula de acuerdo a las proporciones en volumen de cada uno de los
materiales que lo integran (regla de las mezclas), de acuerdo con la siguiente expresión,
σc
σf ⋅ Vf + σm⋅ Vm
Los valores de resistencia a la tracción para la fibra de carbono y la resina epoxi son los siguientes,
Resistencia a la tracción
Volumen en el compuesto
6 N
σFC := 3040⋅ 10 ⋅
Fibra de Carbono
Vf := 0.5
2
m
6 N
σepx := 60⋅ 10 ⋅
Resina epoxi
Vm := 0.5
2
m
Entonces la resistencia a la tracción del compuesto vale,
9
σcFC = 1.55 × 10 Pa
Entonces, las soluciones para la ecuación que permite obtener las dimensiones del larguero, son las siguientes,
 3⋅ a
2⋅ 

4
2
+ y max ⋅ 3a
12

σadm
 −0.0469i 
0.0469i 
Sa = 
 −0.000325
 0.000325 


0
Como se puede observar de las soluciones obtenidas sólo una tiene sentido físico. Entonces usando este valor se obtiene que la sección
resistente debe ser la siguiente cuando se utiliza un compuesto de fibra de carbono y resina epoxi, bajo las hipótesis de carga planteadas.
a = 0.325⋅ mm
b = 0.974⋅ mm
2
Ωlar = 0.316⋅ mm
213
ANEXOS
Anexo III – Planos
215

Modelo matemático y construcción del Motovelero, a escala, DAX-01

Transcripción

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