Generación de vórtices en convección natural por

Generación de vórtices en convección natural por

Generación de vórtices en convección natural
por inestabilidad
H. Herrero, M. C. Navarro
Dpto. de Matemáticas, Facultad de Ciencias Quı́micas
Universidad de Castilla- La Mancha
Avda. Camilo José Cela 10, 13071 Ciudad Real, Spain
[email protected], [email protected]
http://matematicas.uclm.es/qui-cr/bigfnum
Resumen
Es conocida la importancia de la convección térmica en la formación y la
intensidad de algunos fenómenos meteorológicos como los torbellinos o los ciclones: los torbellinos se forman con mayor facilidad en presencia de grandes
gradientes de temperatura horizontal [1], y la evolución de la intensidad en huracanes depende, entre otros factores, del intercambio de calor con la superficie
del océano que se encuentra justo debajo del ojo del huracán [2, 3].
Consideramos un fluido (aire) en un cilindro calentado no homogéneamente
por debajo. Las ecuaciones que gobiernan el sistema son las ecuaciones de
Navier-Stokes con incompresibilidad con la aproximación de Boussinesq y acopladas
con la ecuación del calor. Para la implementación numérica, las no linealidades
son tratadas con el método de Newton. Para la discretización (para el estado básico y el análisis de estabilidad lineal) usamos un método espectral de
Chebyshev-colocación [4, 5].
En un trabajo previo [6], probamos que vórtices verticales, muy similares a
los torbellinos, pueden ser generados a través de una inestabilidad convectiva en
el caso de un anillo cilı́ndrico. En el presente trabajo mostramos que bajo ciertas
condiciones térmicas y geométricas se encuentran vórtices también en la configuración cilı́ndrica. Analizamos su estabilidad y probamos que los gradientes
de temperatura horizontal y vertical considerados determinan la intensidad del
vórtice formado y su comportamiento puede ser controlado calentando o enfriando adecuadamente la tapa inferior del cilindro. Estos resultados conectan
con lo observado en la evolución de la intensidad de torbellinos y ciclones.
Sección en el CEDYA 2011:
EDP
Bibliography
[1] N. O. Rennó, M. L. Burkett, and M. P. Larkin. A simple theory for dust devils. J.
Atmos. Sci., 55 (1998), 3244-3252.
[2] K. A. Emanuel. Divine wind, Oxford University Press, Oxford, 2005.
[3] K. A. Emanuel. Thermodynamic control of hurricane intensity. Nature, 401 (1999),
665-669.
[4] C. Canuto, M. Y. Hussain, A. Quarteroni, T. A. Zang. Spectral Methods in Fluid
Dynamics, Springer, Berlin, 1988.
[5] M. C. Navarro, A. M. Mancho, and H. Herrero. Instabilities in buoyant flows under
localized heating. Chaos, 17 (2007), 023105 1-10.
[6] M. C. Navarro and H. Herrero. Vortex generation by a convective instability in a
cylindrical annulus non homogeneously heated. Physica D (2011), in press.