Projeções Financeiras

 Projeções Financeiras Capítulo 5 do Curso de Finanças no Excel 2007
Neste capítulo examinaremos três métodos de demonstrações
financeiras e variáveis projetadas. Usamos a técnica das
porcentagens das vendas para projeção demonstração de
resultado e balanço patrimonial da empresa baseado num nível de
vendas estimado. Usaremos uma técnica de tendência temporal
para projetar vendas como uma entrada para o método das
porcentagens de vendas. Finalmente, observaremos a análise de
regressão para ajudar a gerar uma melhor projeção do custo das
mercadorias vendidas usando a relação entre esta e as vendas
durante os últimos cinco anos passados. Nós arranharemos a
superfície das metodologias de projeções. Entretanto, esperamos
que este capítulo, desperte interesse neste importante assunto. Se
for assim, fique seguro que o Excel, ou sozinho, ou através de um
suplemento, você poderá usar para manipular todos os seus
problemas projetados. Por favor, lembre-se que qualquer projeção
é quase seguramente errada. Podemos somente esperar chegar
razoavelmente perto do resultado futuro real. Quão perto você
chegará depende da qualidade de seus modelos e as entradas
daquele modelo. Bertolo 12/12/2008 Finanças no Exccel
2007 Prrojeçõ
ões Finan
F
ceira
as
Ap
pós estud
dar este capítulo,
c
você serrá capaz de:
1 Explica
ar como o mé
étodo das “p
porcentagenss das vendas
s” é usado pa
ara desenvolver demons
strações
finance
eiras pro-form
ma, e como construir
c
taiss demonstraç
ções no Exce
el.
2 Usar a função TEND
DÊNCIA para vendas proje
etadas ou qu
uaisquer outrras variáveiss de tendênciia.
3 ar uma anális
ise de regresssão com as ferramentas
s de regressã
ão embutidass no Excel.
Realiza
ojetar é uma
a atividade im
mportante pa
ara uma ampla variedade
e de pessoass de negócioss. Quase tod
das as decisõ
ões
Pro
tom
madas peloss gestores fin
nanceiros sã
ão feitas na base de pro
ojeções de uma
u
espécie ou outra. Por
P exemplo, no
Ca
apítulo 3, vim
mos como o orçamento
o de caixa pode ser usado
u
para projeção
p
de necessidad
des de levan
ntar
em
mpréstimos e investimenttos de curto--prazo. Cada
a item no orrçamento de caixa é porr si só uma projeção.
p
Ne
este
capítulo nós exxaminaremoss vários méttodos de pro
ojeções. O prrimeiro, o mé
étodo das po
orcentagens de vendas, é o
ma
ais simples. Nós
N também
m observarem
mos técnicas mais avança
adas, tal com
mo análise de
e regressão.. 2 Berto
olo
F
no Excel
Finanças
2007 O Método das
d Porce
entagens das Vend
das
Pro
ojetar demon
nstrações fin
nanceiras é importante por
p várias ra
azões. Entre estas razõe
es estão o planejamento
o do
futuro e o forne
ecimento de informaçõess aos investid
dores da com
mpanhia. O método
m
maiss simples de demonstraçõ
ões
de resultados e balanços patrimoniais projetados é o método das porcen
ntagens de vvendas. Este
e método tem
ma
vantagem adiccionada de re
equerer relativamente poucos dados para fazer a projeção.
A premissa fundamental do
d método das
d
porcenta
agens de ve
endas é que muitos (ma
as não todos
s) dos itens da
demonstração de resultado
o do exercíciio, e do balanço patrimon
nial, mantêm
m uma relaçã
ão constante com o nívell de
vendas. Por exxemplo, se o custo das mercadorias
m
vendidas tem
m uma média
a de 65% da
as vendas du
urante os várrios
anos passadoss, assumirem
mos que esta
a relação se manterá no próximo ano
o. Se as vend
das são espe
eradas a serrem
$10 milhões, no
n próximo ano,
a
nossa projeção do custo
c
das me
ercadorias vendidas seriia $6,5 milhõ
ões (10 milhõ
ões
0
= 6,5 milhões). É cla
aro, este méttodo assume
e que o nível de vendas projetado
p
já sseja conhecido.
x 0,65
Prrojetando a Demonstra
ação de Res
sultados
Co
omo um exe
emplo de demonstração
o de resulta
ado do exerrcício projettado, consid
dere as dem
monstrações da
Ind
dústria de Fiiltros SOFAP
PE (IFS)1 qu
ue você crio
ou no Capítu
ulo 2. A dem
monstração d
de resultado do exercício é
reccriada aqui na
n Demonstrração 5-1. Lembre-se
L
qu
ue usamos um
u formato de número p
personalizad
do para mostrar
esttes dados em milhares de dólares. Também, estamos mos
strando some
ente a visão
o personaliza
ada de Dóla
ares
aqui.
O nível de de
etalhe que você
v
tem nu
uma demonsstração de resultados
r
do exercício afetará com
mo muitos ite
ens
fluttuarão direta
amente com
m vendas. Em
m geral, nóss prosseguirremos pela demonstraçã
d
ão de resultados, linha por
linh
ha fazendo a pergunta, “É provável que este ite
em varie dire
etamente co
om as venda
as?”. Se a re
esposta for sim,
s
então calculam
mos a porcen
ntagem das vendas
v
e mu
ultiplicamos o resultado pelas
p
vendass projetadas para o próxiimo
período. Por outro
o
lado, to
omaremos uma
u
das dua
as ações: De
eixamos o ittem sem alte
eração, ou usaremos
u
ou
utra
info
ormação parra variar o ite
em2.
Pa
ara a IFS som
mente um ite
em da demo
onstração de
e resultados do exercício
o variará cla
aramente com
m as vendass: o
cussto das merrcadorias ve
endidas. Outtro item, de
espesas de vendas, gerrais, e administrativas (SG&A), é uma
u
conglomeração
o de muitas contas,
c
algumas das qua
ais provavelm
mente variarrá com as ve
endas e outra
as não. Para
a os
nossos propósitos escolhem
mos acredita
ar que, no sa
aldo, a SG&A
A variará juntto com as ve
endas.
1 To
odos os valoress apresentados neste capítulo não
n são os reais da SOFAPE. Esta é apenas uma apresentação didática.
2 Perceba
P
que voccê pode ter impo
ortante informaçção a respeito de
d um ou mais destes
d
itens. Po
or exemplo, se vvocê sabe que o aluguel do pré
édio
da central de ope
erações da com
mpanhia tem um
m aumento programado, então você
v
deverá terr certeza de inclluir esta informa
ação na sua
p
projeção
para oss custos fixos. Be
ertolo
3
Finanças no Exccel
2007 DEMO
ONSTRAÇÃO
O5-1
DEMONS
STRAÇÃO DE
D RESULT
TADOS DO EXERCÍCIO PARA 2006
6 E 2007
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
B
C
Indústria dee Filtros SOFFAPE
nstração de Resultados d
do Exercício Demon
D
Para os An
nos Encerrado eem 31 de Dez. d
de 2007 ($ 000´´s)
Vendas
Custo das Mercadorias Vendidaas
Bruto
Lucro B
Despesaas de Vendas e G&A (SG&A)
Despesaas Fixas
Despesaas de Deprecciação
LAJIR
Despesaa de Juros
Lucro A
Antes do Imp
posto de Ren
nda (LAIR)
Imposto
os
Lucro Lííquido
200
07
3.850,0
00
3.250,0
00
600,0
00
330,3
30
100,0
00
20,0
00
149,7
70
76,0
00
73,7
70
29,4
48
44,2
22
200
06
3.432,0
00
2.864,0
00
568,0
00
240,0
00
100,0
00
18,9
90
209,1
10
62,5
50
146,6
60
58,6
64
96
87,9
Oss outros iten
ns não mud
dam como resultado de uma variaç
ção nas ven
ndas. A desspesa de de
epreciação, por
exe
emplo, depe
ende da quan
ntia e idade dos
d ativos fixxos da emprresa. A despesa de juross é uma funç
ção da quantia e
ma
aturidade da estrutura de
e dívidas na estrutura de
e capital da empresa.
e
Im
mpostos depe
endem direta
amente do lu
ucro
trib
butável da empresa, ape
esar de que isto indireta
amente depe
ende do níve
el de vendass. Todos os outros itenss da
demonstração de resultado
o são calcula
ados.
ara gerar nosssa projeção
o da demonsstração de resultados
r
do
o exercício, primeiro detterminamos a porcentag
gem
Pa
das vendas para cada um dos
d anos anteriores para
a cada item que
q variam. Neste
N
caso p
para 2007 temos:
Custo das Mercadoriaas Vendidas eem 2007
P
Porcentagem
m das Vendas
$3.250.000
3
3.850.000
Despessas SG& 200
07
Porcentaagem das Ven
ndas
$330.300
3..850.000
0,8442
0,0858
0
84
4,42%
8,58
8%
Ass porcentage
ens de 2006
6 (83,45% e 6,99%, resp
pectivamente
e) podem se
er encontrad
das exatame
ente da messma
ma
aneira. Vam
mos agora calcular
c
a média
m
das porcentagens
p
s e usar essta média ccomo nossa
a estimativa da
porcentagem das
d
vendas em 2008. A projeção é então encontrada multiplicando
m
o estas porc
centagens pela
p
pro
ojeção das vendas
v
do próximo ano. Assumindo que as vendas projetad
das serão $4
4.300.000, então para 20
008
tem
mos:
Custo das Mercadoriaas Vendidas $4.300.000
0 x 0,8393 3.609.108
008
P
Projeção de 2
Despesaas SG& Projeção
o de 2008
$4.300.00
00 x 0,0779
334.803
A Demonstraçã
D
ão 5-2 mostrra uma projeção completta para 2008 da demonsttração de ressultados do exercício.
e
Pa
ara
cria
ar esta proje
eção na sua planilha
p
com
mece escolhe
endo a exibiç
ção “TODA” da
d demonstrração de resu
ultados. Agora,
4 Berto
olo
F
no Excel
Finanças
2007 selecione as co
olunas B e C3 e clicando o botão dire
eito do mouse daí então no
n menu esccolha Inserir.. Ou, então na
n
guia Início, no grupo Célullas clique em
m Inserir e a seguir em In
nserir Células... 4
Isto
o criará duass colunas em
m branco nass quais nós entraremos
e
com
c
nossas projeções
p
pa
ara 2008. Em
m B4 entre co
om:
2008%* e em
m C4 entre com: 2008*5. Devido a demonstraçã
d
ão de resulta
ados do exercício de 200
08 ser calcula
ada
exa
atamente da
a mesma maneira como 2007,
2
a maneira mais fác
cil para prossseguir é copiar E5:E15 em
e C5:C15. Isto
I
lhe
e economizará de ter que
e entrar com fórmulas pa
ara calcular subtotais
s
e semelhantes (p.ex., LAJIR
R). Na coluna
aB
calcularemos a média das
d
porcenttagens das vendas pa
ara cada ittem. Em B
B5 entre co
om a fórmu
ula:
=M
MÉDIA(D5;F
F5) e copie esta fórmula para baixo
o por todo o intervalo B6:B15. Note
e que estamo
os fazendo uso
u
dos dados de tamanho
t
com
mum criadoss anteriormen
nte6. Agora varie
v
as vend
das de 2008,, em C5, parra: 4.300.000.
Tudo o que falta agora é entrar
e
com ass fórmulas para
p
o custo das mercadorias vendid
das e SG&A projetados. Em
C6
6 entramos com
c
a fórmula
a para calcular a projeçã
ão do custo das
d mercado
orias vendida
as como: =B6
6*C$5 e co
opie
isto
o para C8 de modo qu
ue ela leia: =B8*C$5. Sua planilha deverá ag
gora se parrecer com aquela
a
uma da
De
emonstração 5-2.
Prrojetando Ativos
A
no Ba
alanço Patrrimonial
Po
odemos proje
etar o balanço patrimonial exatamen
nte da mesm
ma maneira que a demo
onstração de
e resultados do
exe
ercício. A priincipal difere
ença neste ca
aso é que nã
ão podemos fazer uso da
a informação
o do tamanho
o comum que
e já
cria
amos no Ca
apítulo 2. Isto
o é porque o balanço pattrimonial de tamanho co
omum calcula
a as porcenttagens basea
ado
nos ativos tota
al e não nass vendas. Se
e necessário
o abra sua pasta
p
IFS e troque
t
a pla
anilha “Balan
nço Patrimon
nial”
antes de contin
nuar.
3 Mantendo
M
a tecla
a Ctrl apertada clique
c
com o bo
otão esquerdo do
d mouse nos títtulos das coluna
as B e C.
4 Ou
O
ainda use as teclas de atalho
o Ctrl + SHIFT + =.
5 .
O * indica uma nota de rodapé
é que informa o leitor que estass são projeções.. Em alguns cassos, uma tabela
a poderia ter ma
ais do que uma nota
de rodapé. Nestess casos você deverá entrar com
m um número ap
pós o rótulo, daíí então selecion
nar aquele núme
ero e usar Form
matar Células pa
ara
d fonte de mod
do que ela seja Sobrescrita.
S
mudar os Efeitos de
6 S e
ainda não tive
ermos a informa
ação de tamanh
ho comum, pode
eremos ter ating
gido um resultad
do idêntico com
m a fórmula:
=MÉDIA(E5/E$5,G
G5/G$5).
Be
ertolo
5
Finanças no Exccel
2007 DEMO
ONSTRAÇÃO 5 -2
PORCENTAG
O
GENS DAS VENDAS PROJETADAS
R
S PARA 200
08
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
10
1
11
1
12
1
13
1
14
1
15
1
16
1
17
1
18
B
C
D
E
Indústtria de Filtros SOFAPE
D
Demonstraçã
ão de Resultaado do Exerccício
Para o A
Ano Encerraando em 31 d
de Dez. 2007
7 ($ 000´s)
2008%
%*
2008
8*
2007%
%
2007
Vendas
100,,00% 4.300,,00 100,00%
% 3.850,00
0
83,,93% 3.609,,11 84,42%
% 3.250,00
0
Custo dass Mercadoriaas Vendidas
Lucro Bru
uto
16,,07% 690,,89 15,58%
%
600,00
0
Despesass de Vendas ee G&A
7,,79% 334,,80
8,58%
%
330,30
0
Despesass Fixas
2,,76% 100,,00
2,60%
%
100,00
0
Despesass de depreciaação
0,,54%
20,,00
0,52%
%
20,00
0
LAJIR
4,,99% 236,,09
3,89%
%
149,70
0
Despesass de Juros
1,,90%
76,,00
1,97%
%
76,00
0
LAIR
3,,09% 160,,09
1,91%
%
73,70
0
1,,24%
64,,04
0,77%
%
29,48
8
Impostoss
Lucro Líquido
1,,86%
96,,05
1,15%
%
44,22
2
*Projetad
do
Observaçções:
Alíquota de Imposto
40%
F
2006%
100,00%
%
83,45%
%
16,55%
%
6,99%
%
2,91%
%
0,55%
%
6,09%
%
1,82%
%
4,27%
%
1,71%
%
2,56%
%
G
2006
3.432,00
2.864,00
568,00
240,00
100,00
18,90
209,10
62,50
146,60
58,64
87,96
Po
orque não podemos fazzer uso da informação
i
d tamanho
do
o comum, no
ossas fórmu
ulas serão um
u pouco mais
m
complexas do que para a demonstraçã
d
ão de resultados do exerc
cício. Entreta
anto, isto não
o poderá imp
por dificuldad
des
se você seguirr adiante co
om cuidado e mantendo em mente a premissa geral do mé
étodo das po
orcentagens de
vendas.
Crie o balanço
o patrimonial como porce
entagens das vendas pa
ara 2008 selecionando a coluna B e inserindo uma
u
nova coluna (ccomo antes). Em B4 digitte o rótulo: 2008*
2
. Como antes, o assterisco indicca uma nota
a de rodapé que
q
dizz que a informação é um
ma projeção. Como fizem
mos com dem
monstração de
d resultadoss do exercício, moverem
mos,
linh
ha por linha, através do balanço
b
patrrimonial para
a determinar quais itens variarão
v
com
m as vendas.
O saldo de caixa da empre
esa é o prim
meiro, e talvez o mais difíícil, item com
m que precisamos trabalh
har. O saldo
o de
m proporção constante, com
c
as venda
as? Sua prim
meira resposta poderá se
er, Ӄ claro que
q sim. Qua
anto
caixa varia, em
ma
ais mercadorias a emprresa vende, mais caixa ela acumula
a”. Esta linh
ha de racioccínio neglige
encia dois fa
atos
importantes. A empresa te
em outras co
oisas a fazerr com seu ca
aixa além de
e acumulá-lo
o, e, devido o caixa ser um
ativvo de baixo
o-retorno (talvez zero - ou
o retorno negativo
n
- qu
uando inflaçção é consid
derada), a empresa
e
devverá
pro
ocurar minim
mizar a qua
antia do seu
u saldo de caixa7. Por estas razõe
es, apesar de que o saldo
s
de ca
aixa
pro
ovavelmente
e variará, ele
e provavelme
ente não varriará com as
s mesmas po
orcentagens das vendas
s. Portanto, nós
n
sim
mplesmente usaremos o saldo de ca
aixa de 2007 como nossa
a projeção, de
d modo que
e entre com: =D5 na célula
B5
5.
Oss próximos dois
d
itens, co
ontas a rece
eber e estoq
que, são muito mais fáceis. Ambas as contas são
s
prováveis a
fluttuarem à grosso
g
modo
o na proporrção das ve
endas. Usan
ndo a mesm
ma metodollogia que usamos
u
para
a a
demonstração de resultado
os do exercíício pró-form
ma, encontrarremos a média das porccentagens da
as vendas para
p
os dois últimoss anos passados e multiplicamos essta quantia pela
p
nossa projeção
p
de vvendas para
a 2008. Para
a as
contas a re
eceber, a fórmula em B6 é:
é
=MÉDIA
A(D6/'Demo
onstração
de
Resultado
do
Ex
x'!E$5;F6/
/'Demonstr
ração de Resultado
o do Ex'!G$5)*' Demonstraç
D
ção de Re
esultado do
Ex
x'!C$5. Em vez de digita
ar as referên
ncias para a demonstraçã
ão de resulta
ados do exerrcício, é mais fácil inseri--las
7 Com
C
razão, é cla
aro. As empresa
as precisam de alguma quantia
a de caixa para operar, mas a quantia
q
necessittada não neces
ssariamente variará
dire
etamente com o nível das vend
das.
6 Berto
olo
F
no Excel
Finanças
2007 mo
ostrando ambos a demonstração de resultados do
d exercício e o balanço
o patrimoniall. Vá para a guia Exibiç
ção,
gru
upo Janela e clique em Nova
N
Janela
a.
Se
elecionando as
a células ap
propriadas com
c
o mouse
e. Como nós
s usamos a mesma
m
fórmu
ula para Estoque, podem
mos
sim
mplesmente copiar esta fórmula
f
para baixo até a B7. Ativos Circulantes
C
T
Total
em B8 é um valor calculado, asssim
podemos copia
ar a fórmula diretamente da célula D8
8.
a célula B9 temos
t
o brutto de fábrica
a e equipame
ento (ativos fixos) de 2008. Este é o preço de compra histórrico
Na
das construções e equipa
amento que a empresa
a possui. Me
esmo que a empresa p
provavelmen
nte comprará
á e
venderá (ou po
or outro lado irá se desfa
azer) muitas peças de eq
quipamentos, não há razão para acre
editar que esstas
açõ
ões estão diretamente re
elacionadas ao nível de vendas. Além disso, nen
nhuma emprresa constróii novas fábricas
(ou
u outras co
onstruções) cada vez que
q
as ven
ndas crescerem. Por estas
e
razõess deixaremo
os a fábrica
a e
equipamentos inalterados a partir de 2007.
2
Somen
nte se soube
ermos dos planos
p
de mu
udarem o nív
vel de fábricca e
equipamento é que devere
emos entrar com
c
um núm
mero diferente
e em B9. Ne
este caso nóss simplesme
ente inserirem
mos
a fórmula:
f
=D9 nesta célula.
A Depreciação
o Acumulada
a definitivam
mente aumen
ntará em 200
08, mas não
o por causa da variação
o projetada das
d
vendas. Em ve
ez disto, a De
epreciação Acumulada
A
a
aumentará
pe
ela quantia da
d Despesa de Deprecia
ação para 20
008.
Pa
ara determina
ar a depreciiação acumu
ulada para 2008
2
nós adicionaremos a despesa de deprecia
ação de 2008 à
depreciação accumulada de
e 2007. A fórm
mula é: =D10+'Demonstração de Resultado do Ex'!E10.
Pa
ara completar o lado do ativo
a
do balan
nço patrimon
nial, notamos
s que amboss os Ativos F
Fixos Líquido
os e Ativos To
otal
são
o valores calculados. Podemos simp
plesmente co
opiar as fórmulas de D11:D12 e colá-las em B11:B12.
Prrojetando Passivos no Balanço Patrimonial
Um
ma vez os ativos
a
estando completo
os, o resto do balanço patrimonial é compara
ativamente simples,
s
porq
que
podemos na maioria
m
das ve
ezes copiar fórmulas
f
já entradas.
e
Antes de contin
nuar, porém, precisamos
s distinguir en
ntre
os tipos de fon
ntes de finan
nciamento. Já
J vimos que os tipos de
d financiamentos que u
uma empresa
a usa pode ser
divvidido em três categorias:
. Passivoss Circulantess
. Exigíveiss de Longo Prazo
P
. Capital Próprio
P
dos Acionistas
A
nte distintas para os nos
Esstas categoria
as não são suficienteme
s
ssos propósittos aqui. Em
m vez disso, nós
n dividirem
mos
os passivos e o patrimônio líquido de uma empresa
a em duas ca
ategorias:
.
Fonte
es de Financciamentos Espontâneas
E
. Estas são as fontes de
e financiame
ento que surrgem durantte o
curso
o ordinário do
o negócio. Um
U exemplo são as conta
as a pagar da
d empresa. Uma vez es
stabelecida uma
u
conta
a a crédito com
c
um fornecedor, ne
enhum trabalho adiciona
al é exigido para se ob
bter crédito; ele
apenas acontece
e espontane
eamente qua
ando a emp
presa faz uma compra.. Note que nem todos os
passiivos circulan
ntes são fon
ntes espontâ
âneas de financiamento (p.ex., título
os a pagar de curto-pra
azo,
dívida
as de longo prazo a venccerem dentro
o de um ano, etc.).
.
Fonte
es de Finan
nciamento Arrbitrárias. Esstas são as fontes de financiamento que exigem um gran
nde
esforrço por parte
e da empressa para obtê-los. Em outtras palavrass, a empresa deve toma
ar uma decissão
conscciente para obter
o
estes fu
undos. Além
m disso, a adm
ministração do
d nível superior da emp
presa usará sua
s
sabed
doria para determinar
d
o tipo aprop
priado de financiamento
o para usarr. Exemplos deste tipo de
financciamento inccluem qualqu
uer tipo de em
mpréstimos bancário,
b
bô
ônus, e açõess ordinárias e preferencia
ais.
Be
ertolo
7
Finanças no Exccel
2007 Ge
eralmente falando, fontess de financia
amentos esp
pontâneas podem ser essperadas va
ariarem direta
amente com
m as
vendas. Variaçções nas fonttes arbitrária
as, por outro lado, não tem
m uma relaçção direta com
m as variaçõ
ões das vend
das.
Nó
ós sempre de
eixamos as fontes
f
de fina
anciamentoss arbitrárias in
nalteradas por razões qu
ue logo se tornarão clarass.
Re
etornando ag
gora para o nosso
n
proble
ema de proje
eção, o prime
eiro item a co
onsiderar sã
ão as contas a pagar. Co
omo
notado acima, as contas a pagar são fontes de financiamento
os espontâneas e, entre
etanto, variarrão diretame
ente
com as vendass. Para entra
ar com a fórm
mula, tudo qu
ue é necessá
ário é copiar a fórmula de
e um dos outtros itens que
e já
completamos. Copie os co
onteúdos de B6 (ou B7, não importa qual) e cole
e-o em B14. O resultado
o deverá indiicar
as contas a pagar projetadas de $189,0
05.
O próximo item
m a conside
erar são os títulos
t
a pag
gar de curto
o-prazo. Com
mo estes são
o fontes de financiamen
ntos
arb
bitrárias, de
eixá-los-emoss inalterado
os a partir de 2007. Na realidad
de, poderíamos manipular este ittem
dife
erentemente
e se tivéssem
mos mais informações. Por exemplo
o, se soubésssemos que os títulos seriam
s
retirad
dos
antes do final de 2008, nós
n
mudaríam
mos nossa projeção pa
ara zero. Alte
ernativamente, se os pa
agamentos dos
d
títu
ulos incluir ambos
a
o principal e os juros, nosssa projeção seria a qua
antia de 200
07 menos o pagamento do
principal que esperamos fa
azer em 2008
8. Como esta
amos deixan
ndo-o inaltera
ado, a fórmula em B15 é: =D15.
e nós assumiirmos que ass “outras con
ntas de passiivos circulantes” reaprese
entam antess de mais nad
da as despessas
Se
inccorridas no período con
ntábil para a qual o pagamento é adiado, então ela é um
ma fonte de
e financiame
ento
espontânea. Podemos, enttretanto, simplesmente copiar
c
a fórmula de B14 e colá-la em B16. A quantia projetad
da é
$163,38.
Dívvidas de lon
ngo prazo, em
e B18, e ação
a
ordinária, em B20
0, são amba
as, fontes de
e financiame
ento arbitrárias.
De
eixaremos esstes saldos in
nalterados a partir de 200
07. Em B18 a fórmula é =D18 e em
m B20 a fórmula é =D20.
O item final qu
ue devemos considerar é o saldo de
e lucros retid
dos. Lembre
e-se que lucrros retidos é uma conta de
acumulação. Issto é, o sald
do em qualquer ano é a quantia acu
umulada que
e foi adiciona
ada nos ano
os anterioress. A
quantia que se
erá adicionad
da aos lucross retidos, é dada por:
Variação no
os Lucros Re
etidos = Lucrro Líquido – Dividendos.
On
nde os divide
endos são aq
queles que são
s pagos a ambos os acionistas
a
ord
dinários e oss acionistas preferenciais
p
s. A
fórrmula para o saldo dos lucros retid
dos exigirá que
q
nós refe
erenciemos ao lucro líqu
uido projetad
do de 2008 da
demonstração de resultado
os do exercíccio, e os dividendos da demonstraçã
d
o de fluxos d
de caixa. Note que estam
mos
asssumindo que
e os dividend
dos de 2008
8 serão os mesmos
m
que os dividendo
os de 2007. Podemos re
eferenciar esstas
células exatam
mente da me
esma maneirra que antess, assim a fó
órmula é: =D
D21+'Demon
nstração de
d Resulta
ado
do
o Exercíci
io'!C15+'D
Demonstraç
ção de Fl
luxos de Caixa'!B1
C
8. Os resulttados deverã
ão mostrar que
q
esttamos projettando os lucrros retidos pa
ara serem $3
300,04 em 2008.
2
Ne
este ponto, você
v
deverá voltar e calccular os subto
otais em B17, B19, e B2
22. Finalmen
nte, calculam
mos os passivvos
totais e o capita
al próprio do
os proprietários em B23 com
c
=B19+B
B22.
Ne
ecessidade de Financiamento Arb
bitrário
Oss leitores de
e olhares atentos notarã
ão que nossso balanço patrimonial pro-forma n
não equilibra
a. Apesar disto
parecer ser um
m problema sério,
s
ele rea
almente reap
presenta um dos propósittos do balan
nço patrimonial pro-forma
a. A
erença entrre os ativoss total e oss passivos total e o capital
c
próprrio dos prop
prietários é referida co
omo
dife
necessidades de financia
amentos arb
bitrárias (em
m inglês, DF
FN). Em ou
utras palavrras, esta é a quantia de
fina
anciamentoss arbitrários que a empresa pensa que precisa
ará levantar no próximo ano. Devido a quantia de
tem
mpo e o esfo
orço exigido para levanta
ar estes fundos, é importa
ante que a empresa
e
este
eja bem cons
sciente de su
uas
necessidades antecipadam
a
mente. O bala
anço patrimo
onial pro-form
ma preenche
e esta necesssidade. Freq
qüentemente
e, a
em
mpresa encontrará que está
e
projetad
do um nível de ativos su
uperior daqu
uele dos passsivos e patrimônio líquiido.
Ne
este caso, oss gestores ne
ecessitariam
m arranjarem mais passiv
vos e/ou patrrimônio líquid
do para financiar o nívell de
ativvos necessá
ários para su
uportar o volume de ven
ndas espera
ado. Isto é re
eferenciado como um dé
éficit de fund
dos
arb
bitrários. Se a projeção
mo
ostrar que exxistirá um nível superiorr de passivos e patrimôn
nio líquido da
aquele dos a
ativos, a empresa é dita ter
um
m excesso de
e fundos arbitrários. Lem
mbre-se que, no final, o balanço patrim
monial deve equilibrar. A “figura plug
gue”
necessária parra fazer isto acontecer
a
é o DFN.
ós deveríam
mos adiciona
ar uma linh
ha extra no fundo do balanço pa
atrimonial prró-forma pa
ara calcular as
Nó
necessidades de
d financiam
mentos arbitrrários. Digite Necessida
ade de Fin
nanciament
to Arbitrário em A24,
A
e em
e B24 adiccione a fórmula =B12-B2
23. Este cálcculo nos diz que a IFS espera
e
ter $9
9.880,50 a mais
m
em fund
dos
que são necesssários para
a suportar seu nível de projeção dos ativos. Neste
N
caso, a IFS está projetando um
exccesso de fun
ndos arbitrárrios. Nós apliicamos o me
esmo formato
o personaliza
ado (#.##0,0
00.) para este
e número co
omo
para o resto do
o balanço patrimonial.
8 Berto
olo
F
no Excel
Finanças
2007 Pa
ara tornar cla
aro que esta quantia é um
m excesso (n
note que o sinal
s
é o oposto daquele que poderia
a ser esperad
do),
podemos ter o Excel inform
mando-nos se
s nós terem
mos um exce
esso ou déficcit de fundoss arbitrários. Para fazer isto
exige que nós façamos usso da declarração SE. Pe
erceba que se
s a necessidade de financiamento arbitrário é um
número positivvo, então te
emos um dé
éficit; de ou
utra forma temos um excesso.
e
Asssim a fórmu
ula em C24
4 é:
=S
SE(B24>0;"Déficit";"Excesso")8. Seu ba
alanço patrim
monial deverá agora se
e parecer com
c
aquele da
De
emonstração 5-3.
DEMO
ONSTRAÇÃO 5 -3
BALANÇO
A
PATRIMONIA
A
AL PRO FOR
RMA DA IFS
S PARA 20
008
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
10
1
11
1
12
1
13
1
14
1
15
1
16
1
17
1
18
1
19
2
20
2
21
2
22
2
23
2
24
2
25
B
C
Indústria de Filtrros SOFAPE
Balanço Patrimonial Pro‐Forma
31 de Dez. de 20
007 (000´s)
2008**
20
007%
5
52,00
3,,15%
44
44,51
24,,35%
91
14,90
50,,64%
1.41
11,40
78,,14%
52
27,00
31,,92%
18
86,20
10,,07%
34
40,80
21,,86%
1.75
52,20 100,,00%
Ativos
Caixa ee Equivalentees
Contass a Receber
Estoques Ativos Cirrculantes Tottal
Fabricaa & Equipam
mentos
Deprecciação Acumuladada
Ativos Fixxos Líquidos
Ativos To
otal
Passivos e Patrimônio
o Líquido
Contass a Pagar
Títulos a Pagar de C
Curto‐Prazo
Outross Passivos Circulantes
Passivos Circulantes TTotal
Dívidass de Longo Prazo
Passivos TTotal
Ações O
Ordinárias
Lucros Retidos
Patrimôn
nio Líquido To
otal
Total doss Passivos e P
Patrimônio LLíquido
Necessidaades de Finaanciamentos Arbitrários
*Projetad
do
18
89,05
22
25,00
16
63,38
57
77,43
42
24,61
1.00
02,04
46
60,00
30
00,04
76
60,04
1.76
62,08
‐9,88
10,,61%
13,,63%
8,,48%
32,,72%
25,,72%
58,,44%
27,,87%
13,,69%
41,,56%
100,,00%
D
E
F
2007
2
52,00
402,00
836
6,00
1.290
0,00
527
7,00
166
6,20
360
0,80
1.650
0,80
200
06%
3,9
92%
23,9
91%
48,6
69%
76,5
53%
33,4
43%
9,9
95%
23,4
47%
100,0
00%
20
006
57,60
351,20
715,20
1.124,00
491,00
146,20
344,80
1.468,80
175
5,20
225
5,00
140
0,00
540
0,20
424
4,61
964
4,81
460
0,00
225
5,99
685
5,99
1.650
0,80
Excesso
9,9
91%
13,6
62%
9,2
26%
32,7
79%
22,0
02%
54,8
81%
31,3
32%
13,8
87%
45,1
19%
100,0
00%
145,60
200,00
136,00
481,60
323,43
805,03
460,00
203,77
663,77
1.468,80
Outros Méttodos de Projeção
A principal van
ntagem do método
m
das porcentagen
ns das vend
das projetada
as é sua sim
mplicidade. Existem muitas
outras técnicass de projeçõ
ões mais soffisticadas que podem ser implementa
adas num programa de planilha. Ne
esta
seçção observaremos aquellas que são particularme
ente úteis.
Ex
xtrapolação
o de Tendên
ncia Linear
Su
uponha que lhe fosse ped
dido para pre
eparar as porcentagens das
d vendas projetadas
p
para a IFS. O primeiro passo
naquela análise exige a pro
ojeção das vendas.
v
Com
mo a IFS é uma pequena
a companhia, ninguém re
egularmente faz
taiss projeções e você terá de
d gerar a su
ua própria. Por
P onde você começaria?
8 Você
V
poderá ta
ambém projeta
ar um formato
o personalizado de número. Um formato possível
p
é:
#,###.00,"Déficit";#,###.00," Ex
xcesso". Os benefícios
b
des
sta abordagem
m é que você n
não precisa us
sar uma célula
a
sep
parada e você
ê não precisa entrar
e
com um
ma fórmula. É claro, este mé
étodo pode exxigir que as co
olunas sejam mais
m
largas em
m
alg
gumas instânccias. Be
ertolo
9
Finanças no Exccel
2007 Su
ua primeira id
déia poderá ser
s verificar se
s existiu um
ma clara tend
dência nas ve
endas duran
nte os vários anos passad
dos
e extrapolar
e
aq
quela tendên
ncia, se ela existir,
e
para 2008. Para ver
v se houve
e uma tendê
ência, você primeiro
p
colh
herá
os dados sobre
e as vendass para a IFS para os cincco últimos anos passado
os. Tabela 5
5-1 apresenta
a os dados que
q
voccê coletou.
TABELA 5 – 1
VENDAS DA
A IFS DE 2003 A 2007
7
Ano
2003
2004
2005
2006
2007
Ven
ndas
$ 1.89
90.532
2.098.490
2.350.308
3.432.000
3.850.000
Ad
dicione uma nova planilh
ha a sua passta IFS, e a re-nomeie “T
Tendência Projetada”.
P
D
De forma que
e ela possa ser
faccilmente iden
ntificada. Enttre com os ró
ótulos e dado
os da Tabela
a 5-1 na sua planilha com
meçando em A1.
O modo mais fácil para ver
v se existiu
u uma tendê
ência nas ve
endas é cria
ar um gráfico
o que mostrre os dados de
vendas versus os anos. Crrie este gráfico usando o Assistente de Gráfico primeiro
p
selecionando A1
1:B6. Certifiquese de seleciona
ar um gráfico
o XY (conhecido também
m como Dispersão) e entrar com os tíítulos como “Vendas
“
da IFS
de 2003 a 2007
7”. Sua planiilha deverá se
s parecer co
om aquela da Demonstra
ação 5-4.
DEMO
ONSTRAÇÃO
O5-4
PLANIL
LHA DE TEN
NDÊNCIA PROJETADA
R
A DA IFS
Exxaminando o gráfico leva
a-se à conclusão que as
a vendas fo
oram definitivvamente aum
mentadas du
urante os cin
nco
anos passadoss, mas não a uma razão
o constante. Existem várrias maneirass de gerar uma projeção
o destes dad
dos,
apesar mesmo
o de que as vendas
v
não estão
e
cresce
endo à razão constante.
Um
m dos métodos é deixar o Excel dete
erminar a linh
ha de tendên
ncia. Isto é, deixe
d
o Exce
el ajustar uma linha reta aos
a
dados e extrap
pole aquela liinha para 20
008 (ou além disto). A linh
ha que é gerrada está na forma de:
Y = mX + b
A qual
q
você de
everá reconh
hecer como a mesma equação usad
da nos curso
o de álgebra
a para descrrever uma lin
nha
retta. Nesta equ
uação, m é a inclinação e b é a intersseção.
Pa
ara determina
ar os parâme
etros para essta linha (m e b), o Excel usa análise
e de regressã
ão que exam
minaremos mais
m
tarrde. Para gerar uma projjeção basea
ada na tendê
ência, nós prrecisamos usar a função
o TENDÊNCIA
A que é defin
nida
como:
TENDÊNCIA(val_conhec
(
cidos_y; val_
l_conhecido
os_x; novos_
_valores_x;; constante))
Na
a definição da
d função TENDÊNCIA
E
, va
al_conhecid
dos_y é o in
ntervalo dos dados que gostaríamos
s de projetarr (a
variável depen
ndente) e va
al_conhecid
dos_x é o intervalo ótim
mo dos dados (a variávvel independ
dente) que nós
n
queremos usar para deterrminar a ten
ndência da variável
v
depe
endente. Co
omo a funçã
ão TENDÊNCIA
A é geralme
ente
usa
ada para pro
ojetar uma te
endência basseada no tem
mpo, val_con
nhecidos_x
x usualmente
e será um inttervalo de an
nos,
apesar de que ele pode se
er qualquer conjunto
c
de números con
nsecutivos (p
p.ex., 1, 2, 3
3, . . .). novo
os_valores_
_x é
um
ma continuaçção do val_conhecidos_
_x para o qua
al nós não sabemos o va
alor da variávvel depende
ente. Consta
ante
10 Berto
olo
F
no Excel
Finanças
2007 é uma
u
variáve
el Verdadeiro
o/Falso tamb
bém que diz ao Excel se
e incluir, ou não, um intterseção nos
s seus cálcu
ulos
(ge
eralmente, issto deverá se
er configurad
do para ser verdadeiro
v
ou
u omitido).
Ussar a função TENDÊNCIA é mais fácil do
d que pode
e ser à prime
eira vista. Para gerar a prrojeção para
a 2008, prime
eiro
entre com 2008 em A7. Issto nos forne
ecerá com o valor
v
novos_
_valores_x que nós usa
aríamos para
a a projeção das
d
vendas de 200
08. A seguir, entre com a função TEND
DÊNCIA como
o:
=T
TENDÊNCIA(B$2:B$6;A
A$2:A$6;A7
7;VERDADEI
IRO) em B7.
B O resultado é uma
a projeção de vendas de
$4.300.000, qu
ue é a mesm
ma projeção de
d vendas qu
ue usamos no
n método da
as porcentag
gens das ven
ndas projetad
das
para as demon
nstrações fina
anceiras.
Po
odemos estender nossa projeção parra 2009 e 20
010 muito fa
acilmente. Pa
ara fazer isto
o, primeiro entre
e
com 20
009
em
m A8 e 2010 em A9. Agora copie a fórmula
f
de B7
B para B8:B
B9. Você devverá ver que
e as vendas projetadas para
p
2006 e 2007 sã
ão $4.825.24
44 e $5.350.4
489, respecttivamente.
ma interessa
ante caracterrística dos gráficos em Excel
E
é que podemos dizer ao Exce
el para adicionar uma lin
nha
Um
ten
ndência ao gráfico.
g
Adicionar esta lin
nha exige nã
ão mais traba
alho do que fazer uma e
escolha num menu; nós não
n
tem
mos de calcu
ular os dado
os por nós mesmos.
m
Parra adicionar uma linha te
endência ao
o nosso gráfico, selecione a
linh
ha plotada e clique nela
a com o botã
ão direito do
o mouse. Cliique na Adic
cionar Linha de Tendê
ência . . . e daí
cliq
que no botão
o OK na caiixa de diálog
go Formatarr Linha de Tendência
T
v
veja
a linha de tendência
a linear defa
ault.
Vo
ocê pode tam
mbém mostrrar linhas de
e tendência que não sã
ão lineares. Por exemplo, se as ve
endas tivesssem
cre
escido à razão crescente
e, você poderia querer ajustar uma tendência exponencial
e
ao invés de
e uma linearr. O
Exxcel também
m oferece cin
nco outras linhas
l
de te
endência que
e ele pode calcular, inccluindo uma
a cuja média
a é
calculada apóss cada mudança numéricca de comprimento determ
minado pelo usuário, cha
amada Média
a Móvel.
Exxcel pode mesmo
m
fazer uma projeçção automatticamente no
o gráfico! (N
Note que vo
ocê não obtterá a projeçção
numérica real usando este
e método.) Primeiro, dele
ete a linha de
e tendência adicionada, selecionando-a e daí en
ntão
pre
essione a teccla Delete no
o seu teclado, ou clique com o botão
o direito do mouse na lin
nha de tendê
ência e esco
olha
Ex
xcluir no me
enu de atalho. Agora, selecione novamente
n
a linha original plotada, e adicione
e uma linha de
ten
ndência linea
ar. Antes de clicar no bo
otão OK, clique na guia Opções
O
de liinha de Tend
dência. Na seção
s
Previssão,
Be
ertolo
11
Finanças no Exccel
2007 configure Avan
nçar para 1 períodos. Após clicar no
o botão Fech
har você verrá uma linha
a de tendênc
cia que esten
nde
para 2008.
Po
oderemos tam
mbém esten
nder a projeçção para 200
09 ou 2010 configurando
o Avançar p
para 2 ou 3 períodos. Note
N
que nós não te
emos que prrimeiro delettar a linha de tendência antes de mostrar
m
a novva projeção.. Em vez dissso,
voccê poderá te
er clicado com o botão direito do mouse na linha
a de tendênccia existente, escolhido Formatar
F
Lin
nha
de
e Tendência.... e a guia Opções
O
de Linha
L
de Ten
ndência, e entrado com o período de
e projeção co
omo antes.
Lembre-se que
e nós dissem
mos que o Excel
E
gera a equação pa
ara a linha de
d tendência
a e usa esta
a equação para
p
fazzer a projeçã
ão. Podemoss ter o Excel mostrando esta equaçã
ão no gráfico
o selecionan
ndo as opçõe
es apropriad
das.
Clique com o botão
b
direito do mouse na
n linha de te
endência e escolha
e
Form
matar Linha de Tendênc
cia no menu
u de
ata
alho. Selecio
one a guia Opções
O
de Linha de Tendência
T
e daí então marque a ccaixa de verrificação Exibir
Eq
quação no gráfico.
g
Cliqu
ue no botão Fechar,
F
e vo
ocê deverá ver
v a equação
o no gráfico.
A equação
e
que
e o Excel mo
ostra é:
y = 525245x
5
- 1E
E+09]
que é o modo do
d Excel de dizer:
y = 5252
245x – 1.000
0.000.000
En
ntretanto, voccê deverá ficcar atento a problemas de
d arredondamento a qu
ualquer mom
mento que vo
ocê vir notaçção
cie
entífica. Em alguns
a
casoss o arredond
damento não
o é importantte, mas neste
e caso ele é. Podemos fixar
f
o proble
ema
cliccando com o botão direiito na equaçção e escolhendo Forma
atar Rótulo de Linha de
e Tendência
a... no menu de
ata
alho. Agora selecione
s
a guia
g
Número
o e aplique um outro form
mato.
12 Berto
olo
F
no Excel
Finanças
2007 Vo
ocê deverá ag
gora ver que
e a equação é realmente9:
y = 525.244
4,60x - 1.050
0.391.157,00
0
Po
odemos ver que
q esta equ
uação realmente gera a projeção pa
ara 2008 sub
bstituindo 2008 por x10. Até este pon
nto,
sua
a planilha de
everá se pare
ecer como aquela da Demonstração 5-5.
DEMO
ONSTRAÇÃO
O5-5
PLANIL
LHA DE TEN
NDÊNCIA PROJETADA
R
A DA IFS
An
nálise de Re
egressão
O termo
t
análisse de regresssão é um terrmo que soa sofisticado para um con
nceito particu
ularmente sim
mples: ajusta
ar a
me
elhor linha ao
o conjunto de dados. Tã
ão simples qu
uanto parece
e, a matemá
ática por detrrás da anális
se de regresssão
esttá além do escopo
e
deste livro. Entre
etanto, o Exxcel pode ma
anipular facillmente mode
elos de regrressão basta
ante
complexos com
m o mínimo conheciment
c
to de suas pa
artes. Nós us
saremos as ferramentas
f
de regressã
ão do Excel sem
s
pro
ocurar inform
mações tão profundamen
p
te na matem
mática subjac
cente.
Co
omo notamoss, análise de
e regressão é uma técnicca de ajustamento da melhor linha p
para um conjjunto de dad
dos:
um
ma ferramentta muito pod
derosa para determinar a relação entre
e
variáve
eis e para p
projeção. Vo
ocê poderá, por
exe
emplo, simp
plesmente fa
azer um gráffico com os dados e de
esenhar nele
e até que ele
e aparente ser
s a linha que
q
me
elhor ajusta os
o dados, mas não existte garantia de que a linha
a que você escolheu
e
seja realmente a melhor lin
nha.
Em
m análise de regressão, a melhor linh
ha é definida
a como aquela uma que minimiza
m
a ssoma dos errros quadráticcos.
Oss erros são as
a diferençass entre os dados reais e aqueles
a
pred
ditos pelo mo
odelo.
No
o nosso exem
mplo anteriorr, usamos an
nálise de regressão (disfa
arçada de fun
nção TENDÊN
NCIA) para prrojetar o níve
el
de vendas da IFS para 200
08. Além de projetar,
p
o se
egundo maio
or uso da aná
álise de regre
essão é ente
ender a relaçção
entre as variávveis. Nesta se
eção usarem
mos a ferramenta de regrressão do Exxcel para rea
alizar a anális
se de
reg
gressão11.
Co
onsidere o seguinte
s
exe
emplo em qu
ue faremos uso da aná
álise de regrressão para tentar obterr uma projeção
me
elhor dos cu
ustos das mercadorias
m
v
vendidas
pe
ela IFS para
a o próximo ano. A Tab
bela 5-2 forrnece os dados
hisstóricos para vendas e cu
usto das merrcadorias ven
ndidas.
9 Você
V
poderá mesmo
m
aplicar o formato perrsonalizado de
e número que usamos para
a as demonstra
ações finance
eiras. 10 Note
N
que messmo esta equa
ação está ligeiramente off. Usando
U
a funç
ção LINEST, nó
ós encontramo
os que a equação real é:
y=5
525.244,60(20
008). 1.048.81
15.423,35=4.3
300.000 11 A ferramenta de regressão
o não é uma função
f
embutiida no mesmo
o sentido que TENDÊNCIA. E
Em vez disso,, ela é uma parte
dass ferramentass de análise de
d dados inclu
uídas no Exce
el. Existe uma
a função de re
egressão, LINEST. Entretantto, esta funçã
ão é
ma
ais complexa para
p
usar porrque ela retorn
na um array de
d valores em
m vez de um ú
único valor. Po
ortanto, Os va
alores retorna
ados
não
o estão rotulad
dos. Ver a aju
uda online para
a mais informação. Be
ertolo
13
Finanças no Exccel
2007 TABELA 5 - 2
HIS
STÓRICO DA
AS VENDAS E CUSTOS DAS
D
MERCAD
DORIAS DA IIFS
Ano
Ven
ndas
2003
2004
2005
2006
2007
$ 1.89
90.532
2.09
98.490
2.35
50.308
3.43
32.000
3.85
50.000
Custo das
d
Mercado
orias
$ 1.570.200
1.695.6
694
1.992.4
400
2.864.0
000
3.250.0
000
Lembre-se que
e nós calcula
amos anterio
ormente a porcentagem média
m
das ve
endas de 200
06 e 2007 e usamos aqu
uela
mé
édia para ge
erar nossa projeção pa
ara 2008. Su
uponha, porrém, que vo
ocê esteja p
preocupado em que exista
possivelmente mais de um
ma relação sistemática en
ntre vendas e custo das mercadoriass vendidas. Por exemplo
o, é
e quando as vendas aum
mentarem, o custo das mercadorias
m
vvendidas aumentará a uma
u
perfeitamente possível que
razzão mais len
nta. Isto pod
de ser devid
do à eficiên
ncia no proc
cesso de pro
odução, qua
antidade de descontos nos
n
ma
ateriais, etc.
Altternativamen
nte, pode existir outra rela
ação, ou abssolutamente nenhuma. A análise de rregressão po
ode auxiliar-n
nos
a ganhar
g
um entendimento
e
o melhor da relação
r
histó
órica, e, espe
erançosamen
nte, melhore
es projeções do futuro cu
usto
das mercadoria
as vendidas.
An
ntes de rodarr a regressão
o, vamos cria
ar um gráfico
o dos dados para ajudar a obter uma
a figura da re
elação histórica.
En
ntre com os dados
d
da Tab
bela 5-2 num
ma nova plan
nilha começa
ando na célula A1. Agora
a selecione B2:C6
B
e crie um
grá
áfico Disperssão XY dos dados. Para facilitar no
ossa visualiz
zação, mude
e a escala e
em cada eix
xo como seg
gue:
Se
elecione os eixos,
e
clique-o com o bo
otão direito e escolha Fo
ormatar Eixo
os. Agora, se
elecione a guia
g
Opções de
Eixxo e mude o Mínimo para
a 1.500.00
00, o Máximo
o para 4.500.000, e a Unidade
U
prin
ncipal para 1.000.000. Isto
I
asssegurará que a escala de
d cada eixo
o é a mesma
a, o que torn
na muito mais fácil para ver a relaçã
ão entre nosssas
duas variáveis..
O gráfico
g
na Figura 5-1 mo
ostra o que parece ser um
ma bela relaç
ção consisten
nte. Portanto
o, a inclinaçã
ão da linha é
alg
guma coisa menos
m
que 45
4 graus assiim sabemos que uma variação
FIGURA 5 - 1
GRÁFICO DO
O CUSTO DAS
D
MERCA
ADORIAS VENDIDAS
E
VE
ERSUS VEN
NDAS DA IF
FS
em
m vendas de $1 conduzirrá a uma varriação no custo das merc
cadorias ven
ndidas de me
enos que $1. O problem
ma é
que não podem
mos saber a relação exatta da leitura do gráfico. O que podem
mos fazer é ro
odar a anális
se de regresssão
sobre os dadoss para encon
ntrar a inclina
ação e a inte
erseção exata
as da linha de
d melhor aju
uste para esttes dados.
O Excel fornecce várias fun
nções para calcular
c
os parâmetros
p
da
d equação de
d regressão
o. Por exemplo, as funçõ
ões
TENDÊNCIA, PROJ.LIN
R
, e PREVISÃO todas usam regressão line
ear para gerrar equação parâmetros
s ou projeçõ
ões.
Exxistem també
ém funções para
p
regressã
ão não-linea
ar (p.ex., CRE
ESCIMENTO E PROJ.LOG). E
Entretanto, o Excel tamb
bém
incclui outro mé
étodo que co
obriremos aq
qui: a ferramenta de aná
álise chamad
da Regressã
ão no grupo de ferramen
ntas
14 Berto
olo
F
no Excel
Finanças
2007 An
nálise de Da
ados12. Esta ferramenta funciona
f
muito de maneiira parecida a qualquer p
programa de
e estatística que
q
voccê pode ter usado.
u
Ela pedirá pelos dados
d
e daí então
e
emite uma tabela de
d resultado
os de regress
são.
Pa
ara rodar a fe
erramenta Re
egressão, escolha a guia Dados e nela
n
o grupo Análise de Dados. A se
eguir, selecio
one
Re
egressão listta de ferram
mentas de an
nálise da ca
aixa de diálo
ogo que apa
arece. A Figura 5-2 mos
stra a caixa de
diá
álogo. (Note que os dado
os não estão preenchidoss).
An
ntes de rodar a análise, precisamos determinar a relação te
eórica entre as variáveiss de interesse. Neste ca
aso
forrmemos a hipótese de que o nível de
e vendas po
ode ser usad
do para predizer o custo das mercad
dorias vendid
das.
Po
ortanto, disse
emos que o custo dass mercadoria
as vendidas
s é depende
ente das ve
endas. Assim
m o custo das
d
me
ercadorias ve
endidas é re
eferenciado como
c
a variá
ável depende
ente (Y), e vendas
v
é a vvariável inde
ependente (X
X)13.
No
osso modelo matemático é:
adorias Vend
didast = α + β (Vendast) + êt
Custto das Merca
(5-1)
onde α é a inte
erseção, βé a inclinação
o do linha, e ê é o termo de
d erro aleattório no perío
odo t.
FIGURA 5 - 2
A FERRA
AMENTA REGRESSÃO
E
as opções nesta
n
caixa de diálogo
o, mas para
a o nosso simples prroblema esta
amos some
ente
Exxistem muita
(Y)
concentrados com
c
quatro delas. Prime
eiro, precisam
mos dizer ao
o Excel onde
e os dados da variável dependente
d
esttão localizad
dos. Na caixxa de edição “Intervalo Y de entrada
a” entre com $C$2:$C$6
6, ou meram
mente selecio
one
estte intervalo com
c
o mouse. Na caixa de edição “Intervalo X de entrada” entre
e
com $B
B$2:$B$6. Como
C
incluím
mos
os rótulos nos nossos interrvalos de enttrada, devem
mos certificarr que a caixa
a de verificaçção Rótulos esteja
e
marca
ada.
Fin
nalmente, qu
ueremos dize
er ao Excel para
p
criar um
ma nova plan
nilha na pastta atual para
a a saída. Clique na caixxa à
esq
querda de “N
Nova Planilh
ha:” nas Opçções de saída, e digite Resultados Regressã
ão na caixa de edição para
p
dar um nome à nova planilh
ha.
Ap
pós clicar o botão OK, Excel calcculará as esstatísticas de
e regressão
o e cria um
ma nova pla
anilha chama
ada
“Re
esultados de
e Regressão”. Podemos também ter o Excel entrre com uma saída na me
esma planilha
a especifican
ndo
o Intervalo
I
de saída. Note
e que você somente
s
precisa especifficar o canto superior essquerdo da área
á
onde vo
ocê
12 N
Note
que a Fe
erramentas de Análise de Dados (Data An
nalysis ToolPa
ak) não é gera
almente uma p
parte das insta
alações defau
ult
do Excel. Para ver
v se ela está
á instalada no seu PC, olhe na guia Dado
os, no grupo Análise.
A
Se vo
ocê tiver aí um
m item chamad
do
Análise de Dado
os, então ele está
e
instalado. Se não, cliqu
ue no ícone do
o Office e vá a Opções do E
Excel e na caix
xa de diálogo
cliq
que em Suplem
mentos e veja
a se você tem um item cham
mado Ferrame
entas de Análise. Se houverr, tudo bem, você as têm
instaladas. Se não,
n
você preccisará clicar no
o botão Ir... no
o fundo da caiixa, ao lado de
e Gerenciar S
Suplementos. Na
N nova janela
asssinale a caixa de verificação
o corresponde
ente a Ferramentas de Anállise. 13 M
Muitos modelo
os de regressã
ão têm mais do
d que uma va
ariável indepen
ndente. Estes modelos são conhecidos como
c
regressã
ão
mú
últipla e o Exce
el pode manip
pulá-las tão faccilmente como
o nossa regres
ssão bivariada
a. Be
ertolo
15
Finanças no Exccel
2007 quer a saída. (Tome cuida
ado que o Excel
E
tem um
m pequeno erro.
e
Quando
o você clicar no botão de
d rádio parra o
Intervalo de sa
aída: o cursor retornará para a caixxa de edição
o para o intervalo Y. An
ntes de sele
ecionar os se
eus
inte
ervalos de saída,
s
você deve
d
clicar na própria caixa de ediçã
ão, de outra forma
f
você ssobrescreverá seu intervvalo
Y. Este erro exxistia nas várrias versões passadas do
o Excel.)
DEMO
ONSTRAÇÃO
O5-6
RESULTADOS DA REGRESSÃO
E
1
2
3
4
5
6
7
8
9
100
111
122
133
144
155
166
177
188
A
RESUMO DOS R
RESULTADOS
B
C
D
E
F
G
H
I
Estatís
ística de regressãoo
R múltiplo
0,999143
R‐Quadrado
0,998287
R‐quadrado ajuustado
0,997716
Erro padrão
35523,08
Observações
5
ANOVA
gl
Regressão
Resíduo
Total
Interseção
Vendas
F de significação
S
SQ
MQ
F
1 2,205596E+12 2,21E++12 1748,141
3,01101E‐05
3 37855666909 1,26E++09
4 2,209975E+12
Stat tt
CCoeficientes Erro padrão
valor‐P
‐63680,8
588134,676 ‐1,09954 0,353404
0,858264 0,022052734 41,810078 3,01E‐05
95% inferiores
95% superiorees Inferior 95,00% Superior 95,,0%
121329,66601 ‐248691,30095
121329,66601
‐248691,3095
0,792936912
0,9235912227
0,7929369912
0,9235911227
A Demonstraçã
D
ão 5-6 mostrra a saída da
a ferramenta de regressã
ão (ela foi re--formatada p
para torná-la um pouco mais
m
fáccil para ler). A saída pode
e parecer complexa se vo
ocê não está
á familiarizad
do com análise de regres
ssão.
En
ntretanto, esttamos, antess de tudo, con
ncentrados com
c
a saída que dê os parâmetros da
a linha de re
egressão14. Nas
N
células B17:B1
18 são os pa
arâmetros da
a equação de
e regressão. Se substituirrmos estes n
números na Equação
E
(5-1)
nós encontram
mos:
o das Mercad
dorias Vendidast = 63.68
80,8 + 0,858
8254 (Vendasst) + et
Custo
A equação
e
noss diz que, tod
das as outra
as coisas perrmanecendo
o as mesmass, a cada aumento de dó
ólar em vend
das,
conduz a um aumento
a
de até
a $0,86 no custo das mercadorias
m
vendidas.
v
An
ntes de usarm
mos esta equação para fazer nossa projeção, va
amos avaliá--la para ficarrmos certos de
d que existte a
relação estatissticamente siignificativa entre
e
as variá
áveis. Come
eçaremos ob
bservando o R quadrado
o (R2) na célula
B5
5. O R2 é o coeficiente
c
d determina
de
ação e nos diz
d a proporç
ção da variaçção total da variável dep
pendente que é
explicada pela variável inde
ependente. Neste
N
caso, as vendas são
s capazes de explicar aproximadam
mente 100%
% da
variabilidade no
n custo das mercadoriias vendidass. Isto é um
ma relação mais forte d
do que você normalme
ente
encontrará, ma
as ela indicca que esta equação é provável fu
uncionar mu
uito bem, en
nquanto tivermos uma boa
b
pro
ojeção das vendas
v
dos próximos
p
ano
os.
para nossos coeficiente
A seguir,
s
obse
ervamos as estatísticas-t
e
es de regresssão (D18, normalmente estamos mu
uito
pre
eocupados com a sign
nificância da
a interseção
o). Usualme
ente, nós queremos sa
aber se um
m coeficiente
e é
esttatisticamentte distinguíve
el de zero (i..e., estatisticcamente sign
nificativo). No
ote que a ma
agnitude do coeficiente não
n
é o caso. Se o coeficiente para vendass é significattivamente differente de ze
ero, então sa
abemos que as vendas são
s
úte
eis na previsão dos custos das mercadorias vendidas.
v
A estatística--t nos diz quantos desv
vios padrõess o
coe
eficiente esttá longe do
o zero. Obviamente, qu
uanto maior este número, mais co
onfiança nós
s temos que
e o
coe
eficiente seja diferente de zero. Ne
este caso, a estatística--t é 41,81. Um
U princípio
o básico gerral é que, para
p
gra
andes amosttras, a estattística-t maio
or que cerca
a de 2,00 é significativa
s
à 95% de n
nível de conffiança ou mais.
Me
esmo que tivermos
t
um
ma grande amostra,
a
podemos esta
ar bem certos que o ccoeficiente para
p
vendass é
sig
gnificativo. Note
N
que po
odemos também usar o valor-p (E
E18) para de
eterminar o exato nívell de confian
nça.
14 Nós
N não estam
mos tentando minimizar a im
mportância de
esta outra saíd
da. Pelo contrá
ário, seria imp
prudente tenta
ar usar método
os
de regressão para qualquer prropósito importante sem en
ntender o mod
delo completamente. Estam
mos meramentte tentando
E
pode serr usado para este
e
tipo de an
nálise tão simples quanto possível.
p
ilusstrar como o Excel
16 Berto
olo
F
no Excel
Finanças
2007 Sim
mplesmente subtraia o valor-p
v
de 1 para achar o nível de co
onfiança. Aqui, o valor-p
p é 0,00003, assim estam
mos
esssencialmente
e 100% (realmente, 99,9
997%) confiantes de que nosso coeficciente seja significativo.
Esstamos muito
o confiantes de
d que o coe
eficiente para
a vendas nã
ão é zero, ma
as nós não ssabemos com
m certeza qu
ue o
valor correto seja 0,8583. Este número
o é simplesm
mente a melh
hor estimativva pontual da
ada pelo nos
sso conjunto
o de
am
mostras de da
ados. Note que
q no intervvalo F18:G18
8 temos núm
meros rotulad
dos por “95%
% Inferior” e “95%
“
Superior”.
Isto
o nos dá um
m intervalo de
e valores enttre os quais nós podemo
os estar 95%
% certos de sser o valor ve
erdadeiro de
este
coe
eficiente eng
ganoso. Em outras palavvras, nós pod
demos estar 95% confian
ntes que a ve
erdadeira va
ariação no cu
usto
das mercadoria
as vendidas por dólar de variação nas
n vendas está entre $0,7929
$
e $0
0,9236. É cla
aro, existe uma
u
adeiro valor caia fora de
este intervalo
o. Como um
m aparte, note que 95% do
pequena chance (5%) de que o verda
inte
ervalo de co
onfiança parra a interseçção contém 0. Isto indic
ca que não podemos e
estatisticamente distinguir o
coe
eficiente de interseção de
d zero (isto é também confirmado
c
pelo
p
particula
armente alto
o valor-p para
a a interseçã
ão).
En
ntretanto, como estamoss meramente
e usando esste modelo para projeção, o signifiicado da intterseção não
o é
importante.
Esstamos agora
a bem confia
antes de que
e o nosso mo
odelo é útil para
p
o custo das mercad
dorias vendid
das projetado15.
Pa
ara fazer a projeção para
a o custo dass mercadoria
as vendidas em 2008, meramente
m
pllugamos nos
ssa projeção
o de
vendas em 200
08 na equaçã
ão:
C
Custo
das Mercadorias Vendidas
V
2 + 0,8583(4.300.000) = 3.626.854,6
68
2005 = -63.680,82
e usando o método dass porcentage
ens de vendas, nossa projeção
p
para
a o custo da
as mercadorrias
Lembre-se que
2
foi $3.609.107,56. Nosso
N
resulta
ado de regre
essão concorda muito be
em com este
e número, en
ntão
vendidas em 2008
m desses nú
úmeros provvavelmente é aproveitávvel para a projeção.
p
Enttretanto, notte que ambo
os os métod
dos
um
dependem critiicamente da nossa proje
eção de vend
das. Sem um
ma boa proje
eção de vend
das, todas as
s nossas outtras
pro
ojeções são questionáveis.
Pa
ara gerar esta
a projeção por você messmo, retorne a sua planilh
ha com os da
ados da Tabela 5-2. Em A7 entre com
m:
2008* para o ano e em B7 entre com as vendas projetadas
p
de
e 4.300.000. Agora, ca
alcular a proje
eção usando
oa
saída regressã
ão. A equaçã
ão em C7 é:='Resultad
=
dos da Reg
gressão'!B
B17+'Resul
ltados da
Re
egressão'!B18*B7.
Co
omo fizemoss com a função TENDÊN
NCIA, podemos replicar esta
e
regresssão diretame
ente no gráffico XY que
e foi
completado an
nteriormente.. Simplesmente clique co
om o botão direito
d
num dos
d pontos d
dados, e esc
colha Adicio
onar
Lin
nha de Tend
dência.... Ag
gora, usando
o a guia Op
pções da Lin
nha de Tendência, coloq
que a equação no gráficco e
ten
nha a linha de
d tendência estendida para
p
projetar um período adiante. Sua
a planilha de
everá agora se parecer com
c
aquela da Dem
monstração 5-7.
5 Como vo
ocê pode verr, a nossa lin
nha de regre
essão se ada
apta quase perfeitamente
e ao
grá
áfico dos dad
dos originais, isto confirm
ma nossos re
esultados da análise de re
egressão.
15 Um
U assunto que ignoramoss é o fato que estamos
e
usan
ndo muito uma
a pequena am
mostra com som
mente cinco observações.
o
I
Isto
red
duz um pouco nossa confian
nça. Seria pre
eferível usar freqüência dos dados mais alta
a tal como vvendas e custo
os das
me
ercadorias ven
ndidas trimestrrais. Be
ertolo
17
Finanças no Exccel
2007 DEMO
ONSTRAÇÃO
O5-7
PLANILHA COMPLETA DE REGRE
ESSÃO COM
M PROJEÇÃ
ÃO
Su
umário
Ne
este capítulo examinamo
os três métod
dos de demo
onstrações financeiras e variáveis pro
ojetadas. Us
samos a técn
nica
das porcentag
gens das ve
endas para projeção de
emonstração de resultad
do e balançço patrimonial da empre
esa
baseado num nível de ven
ndas estimad
do. Usamos uma técnica
a de tendênccia temporal para projeta
ar vendas co
omo
um
m input para o método da
as porcentagens de vendas. Finalmen
nte, observamos a análisse de regress
são para aju
udar
a gerar
g
uma melhor projeçã
ão do custo das mercado
orias vendida
as usando a relação entrre esta e as vendas dura
ante
os últimos cincco anos passsados.
Nó
ós raramente
e arranhamoss a superfíciie das metod
dologias de projeções.
p
E
Entretanto,
essperamos qu
ue este capíttulo
ten
nha estimula
ado um intere
esse neste importante assunto.
a
Se for
f assim, fiq
que seguro q
que o Excel,, ou sozinho
o ou
atrravés de um
m suplementto, pode serr usado parra manipularr todos os seus
s
problem
mas projetad
dos. Por favvor,
lem
mbre-se que qualquer prrojeção é qua
ase seguram
mente errada
a. Podemos somente
s
esp
perar chegarr razoavelme
ente
perto ao resulttado futuro real.
r
Quão perto
p
você ch
hegará depe
ende da qua
alidade de se
eus modelos
s e as entrad
das
para aquele mo
odelo.
TABELA 5 – 3
FUNÇ
ÇÕES INTRO
ODUZIDAS NESTE CAP
PÍTULO
P
Propósito
Função
Página
a
Projetar resultados
r
fu
uturos
TENDÊNCIA(val_con
nhecidos_y; val_conhecid
dos_x;
xxxxxxxxxx
b
baseado
num
ma tendência temporal
novos_v
valores_x; co
onstante)
Prroblemas
1. Usando os dados do arquivo
a
LB.xxls (pode se
er baixado do
d site suporte de teste
e http://www..bertolo. pro.br)
pro
ojeção 30 de
e Junho de 2006,
2
demon
nstração de resultados do
d exercício e balanço pa
atrimonial pa
ara a Limona
ada
Be
ertolo
Usse o método das porcenta
agens de vendas e as hipóteses seguintes:
18 Berto
olo
F
no Excel
Finanças
2007 (1)) As vendas no ano fisca
al de 2006 se
erão $41.736
6; (2) A alíquota de impossto será 35%
%; e (3) Cada
a item que va
aria
com as vendass será uma porcentagem
p
média de cinco anos da
as vendas.
a. Qual é a necessidad
de de financia
amento arbittrário em 200
06? Isto é um
m excesso ou
u déficit?
b. Crie um gráfico de Caixa
C
vs. Ve
endas e adiccione uma lin
nha de tendê
ência linear. Parece ser uma tendên
ncia
consistente esta rela
ação?
c. Use a fe
erramenta re
egressão para verificar os
o seus resu
ultados da Parte
P
b. A te
endência é estatísticame
e
ente
significante? Use no mínimo trêss métodos pa
ara mostrar o porque sim
m ou porque n
não.
d. Use o Gerenciador de
d Cenário para montar três
t
cenários
s:
1) Melho
or Caso – Ass vendas são
o 10% superiores ao espe
erado.
2) Caso Base – As vendas
v
são exatamente
e
c
como
espera
ado.
3) Pior Caso
C
– As ve
endas são 10
0% inferioress ao esperado.
ual é o DFN sob
s cada cen
nário?
Qu
2. Use os mesm
mos dados do
d Problema 1.
a. Recalcular demonstrração de ressultados do exercício
e
com
mo porcenta
agem das ve
endas, mas desta
d
vez usse a
ara projetar as
a despesass de deprecia
ação, outros lucros, e desspesas de ju
uros.
função TENDÊNCIA pa
b. Recalcular o balançço patrimonia
al porcentagem das vendas, mas de
esta vez use
e a função TENDÊNCIA para
p
projetar o caixa, ativo
os fixos (bruto), intangíve
eis, e outro ativos
a
não-cirrculantes.
c. Estes no
ovos valoress parecem ser mais realísticos que os valores o
originais? Essta técnica fa
az sentido para
p
cada um
m destes itens? Poderia
am outros ite
ens da dem
monstração de
d resultado
os do exercíício ou balan
nço
patrimon
nial serem prrojetados dessta maneira?
?
Exxercício de
d Interne
et
1. Como você está lendo issto após o fin
nal do ano fisscal de 2006
6 da Proctor & Gamble, ccomo as suas
s projeções dos
d
pro
oblemas ante
eriores se co
omparam ao
os resultadoss atuais de 2006?
2
Parece
e que mais iinformações teriam ajuda
ado
a gerar
g
melho
ores projeçõe
es? Inserir as
a vendas atuais
a
da Prroctor & Gam
mble para 2006 em sua
a projeção. Isto
me
elhora sua prrojeção dos lucros?
l
2. Escolha a su
ua própria co
ompanhia e repita
r
a anállise do Problema 1. Você
ê pode obterr os dados do
o MoneyCen
ntral
Invvestor em htttp://moneyce
entral.msn.co
om/investor/h
home.asp. Para
P
encontra
ar os dados p
para a sua companhia,
c
v a
vá
áre
ea de Açõess (Stocks) e entre com símbolo
s
da empresa.
e
Agora escolha Financial R
Results e daí Statementss no
me
enu do lado esquerdo
e
da
a tela. Mostre
e a demonstrração de resultados do exercício
e
anu
ual, selecione
e todda a seçção
de dados, e co
opie. Agora cole
c
estes da
ados diretamente numa nova
n
planilha
a. Repita este
es passos pa
ara os balanços
patrimoniais.
Be
ertolo
19