La circunferencia Además establece que la Tierra está quieta y el

La circunferencia Además establece que la Tierra está quieta y el

La circunferencia
Además establece que la Tierra está quieta y el Sol,
la Luna, los planetas y las estrellas se mueven en
órbitas circulares y con velocidad uniforme
alrededor de ella, ya que el movimiento circular, al
ser el más perfecto que existe, es el que debe
gobernar los cielos.
Sus argumentos sobre la condición y posición de
la Tierra le llevan a pensar que no pueden ser
simple consecuencia del movimiento de los cielos:
la circunferencia de un círculo determina las
propiedades de su centro; el cosmos es esférico,
luego la tierra ha de ser esférica.
En los eclipses lunares siempre se observa que la
sombra de la Tierra sobre la Luna tiene forma de
arco de circunferencia.
La diferencia en la posición aparente de la estrella
Polar entre Grecia y Egipto, que incluso le permite
hacer un cálculo del tamaño de la Tierra en 400000
estadios, aproximadamente unos 80000 Km. de
circunferencia (el doble del tamaño real).
En el apéndice del Isagoge, se encuentra «La
solución de problemas sólidos mediante lugares»,
texto en el que Fermat hace patente su método
para demostrar que todos los problemas de
ecuaciones cúbicas y cuárticas pueden construirse
mediante una parábola y una circunferencia. Por
ejemplo, la ecuación x4-z3x+d4=0 se resuelve
mediante la intersección de la parábola (2by)1/2=x2b2 y de la circunferencia 2b2x2+2b2y2=z3x+b4+d4.
Circunferencia: Se denomina circunferencia al
lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de un punto fijo llamado centro. El radio
de la circunferencia es la distancia de un punto
cualquiera de dicha circunferencia al centro.
Ecuación analítica de la circunferencia: si hacemos
coincidir el centro con el origen de coordenadas,
las coordenadas de cualquier punto de la
circunferencia (x, y) determina un triángulo
rectángulo, y por supuesto que responde al
teorema de Pitágoras: r2 = x2 + y2. Puesto que la
distancia entre el centro (a, b) y uno cualquiera de
los puntos (x, y) de la circunferencia es constante
e igual al radio r tendremos que: r2 = (x – a)2 + (y –
b)2 Llamada canónica podemos desarrollarla
resolviendo los cuadrados (trinomio cuadrado
perfecto) y obtenemos
x2 + y2 – 2ax –2by – r2 = 0.
Había inventado el epiciclo (circunferencia cuyo
centro; se mueve a lo largo de una circunferencia
más grande, llamada deferente), con la esperanza
de explicar la aparente irregularidad de los
vagabundos (planetas).
Expone el teorema que lleva su nombre, relativo al
cuadrilátero inscrito en una circunferencia; da la
fórmula que relaciona la cuerda de un ángulo con
la cuerda de su mitad, emplea un método de
interpolación y, en general, hace casi toda la
trigonometría que necesita para sus cálculos
astronómicos, sin el auxilio de las funciones
trigonométricas
Uno de los más importantes fue el que cometió
Cristóbal Colón en calcular mal la distancia entre
Europa y Asia. El problema que tubo Colón para
que aceptaran su proyecto no fue que los sabios
no creyeran que la tierra era una esfera, lo que
ellos defendían era que la circunferencia de la
Tierra era más grande de lo que decía el genovés.
Los sabios diferían con respecto a la
circunferencia de la tierra, variaban entre los
32.000 Km. del Atlas Catalán (año 1375), y los
38.000 Km. de fra Mauro (1459). Colón creía que la
separación entre Europa y Asia era de 135 grados,
la cifra correcta es 229 grados.
Sobre la longitud de la circunferencia y el área del
circulo
Una de las formas más difundidas de la Naturaleza
es la circular. Casi todas las formas tienden a
hacerse más o menos "redondeadas". Cuando en
matemáticas un conjunto de puntos tiene una
propiedad común dicho conjunto se denomina
lugar
geométrico.
El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de otro, que se denomina centro, es una
circunferencia.
Una rueda, al dar una vuelta completa, describe
una trayectoria cuya longitud es el perímetro de la
circunferencia de la rueda.
Comenzó inscribiendo y circunscribiendo en una
circunferencia un hexágono, a continuación un
dodecágono y así, doblando sucesivamente el
número de lados, cuentan las crónicas que llegó
hasta un polígono de 96 lados.
Sobre
el
área
del
círculo.
Podemos considerar el círculo como un polígono
regular de infinitos lados en el que la apotema se
va convirtiendo en el radio. Esta consideración
hace que podamos justificar fácilmente el área de
un círculo de radio R a partir de la expresión que
nos proporciona el área de un polígono regular, sin
más que sustituir el perímetro por la longitud de la
circunferencia.
Como el área de un polígono regular viene
expresada por el producto del semiperímetro por la
apotema y el semiperímetro de la circunferencia (la
mitad de su longitud) es R
Área del Círculo = R. R = R 2