Mathcad Users Guide

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Mathcad Users Guide

Manual del usuario
Mathcad 14.0
Febrero 2007
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"Commercial Computer Software-Restricted Rights" de FAR 52.227-19(c)(1)-(2) (junio 1987), según
corresponda. 00002007
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Contenido
Acerca de este manual
Documentación adicional
Recursos adicionales
Soporte técnico
1: Bienvenido a Mathcad
Información acerca de Mathcad
Puntos destacados de Mathcad 14
Requisitos del sistema
Instalación
2: Introducción a Mathcad
El espacio de trabajo de Mathcad
Regiones
Cálculos sencillos
Definiciones y variables
Gráficos
Almacenamiento, impresión y salida del programa
3: Recursos en línea
Recursos de Mathcad
Foros de usuarios
4: Trabajo con Matemáticas
Inserción de Matemáticas
Creación de expresiones
Edición de expresiones
Estilos matemáticos
5: Variables de rango y matrices
Creación de matrices
Cálculos iterativos
Acceso a los elementos de un array
Visualización de arrays
Trabajo con arrays
6: Trabajo con texto
Inserción de texto
Propiedades de textos y párrafos
Estilos de texto
Ecuaciones en texto
Herramientas de texto
7: Hojas de trabajo de Mathcad
Hojas de trabajo y plantillas
Reorganización de las hojas de trabajo
Diseño
Protección de un área de la hoja de trabajo
Referencias de las hojas de trabajo
1
1
1
1
3
3
4
7
7
9
9
11
11
12
14
16
17
17
21
23
25
25
27
32
37
41
41
42
45
47
50
53
53
56
58
61
62
65
65
68
73
75
77
iii
Hipervínculos
Distribución de las hojas de trabajo
8: Cálculo en Mathcad
Definición y evaluación de variables
Definición y evaluación de funciones
Unidades y dimensiones
Trabajo con los resultados
Control de cálculo
Mensajes de error
9: Resolución
87
87
97
100
103
109
111
113
Funciones de resolución y optimización
113
10: Inserción de gráficos y de otros objetos
121
Descripción general
Inserción de imágenes
Inserción de objetos
Inserción de objetos que presentan vínculos computacionales
con hojas de trabajo
11: Gráficos 2D
Descripción general de representación gráfica 2D
Creación de gráficos de funciones y expresiones
Representación gráfica de vectores de datos
Formato de gráficos 2D
Modificación de perspectiva de gráfico 2D
Animaciones
12: Gráficos 3D
Descripción general de creación de gráficos 3D
Creación de gráficos 3D de funciones
Creación de gráficos 3D de datos
13: Cálculo simbólico
Descripción general de matemática simbólica
Evaluación simbólica activa
Utilización del menú Simbólica
Ejemplos de cálculo simbólico
Índice
iv
78
80
121
121
124
127
129
129
131
135
137
139
141
145
145
146
149
154
159
159
160
165
166
173
El Manual del usuario de Mathcad presenta Mathcad y los elementos exclusivos en el
funcionamiento de este entorno. Este manual va dirigido a los nuevos usuarios o a
personas que hayan utilizado Mathcad de forma ocasional anteriormente. En la
documentación que se enumera a continuación se proporciona información más
detallada.
Documentación adicional
Además de este manual, puede resultar útil la documentación que se indica a
continuación. Estos recursos se pueden encontrar en la ventana Recursos de Mathcad
en el menú Ayuda :
•
Tutoriales: incluyen capítulos introductorios y tutoriales ampliados adicionales.
•
QuickSheets: son ejemplos de hojas de trabajo de Mathcad que se pueden revisar
para su propio uso.
•
Ayuda en línea: proporciona numerosos detalles ampliados de características y
funciones.
Se proporcionan otros recursos de aprendizaje acerca de Mathcad:
•
Foros de usuarios de Mathcad: en ellos los usuarios actuales contestarán numerosas
preguntas en el sitio:
http://www.ptc.com/go/mathsoft/collab/
•
E-books: se pueden descargar desde el apartado de Mathcad del sitio Web de PTC.
•
Las actualizaciones de la documentación están disponibles en el apartado de
documentos de referencia del sitio Web de PTC.
Soporte técnico
Póngase en contacto con el Soporte técnico de PTC, si encuentra problemas en la
utilización del software. La información de contacto del Soporte técnico de PTC se
encuentra disponible en el sitio de Soporte técnico y Centro de atención al cliente de
PTC:
http://www.ptc.com/support/
Para poder recibir Soporte técnico, debe tener asignado un número de contrato de
servicio (SCN). Si no dispone de un SCN, póngase en contacto con PTC mediante las
instrucciones que se encuentran en el apartado Soporte técnico del Manual de atención
al cliente de PTC:
http://www.ptc.com/support/cs_guide/
1
2 /
Comentarios
Agradecemos las sugerencias y comentarios acerca de la documentación. Puede enviar
su respuesta a la siguiente dirección:
[email protected]
Capítulo 1
Bienvenido a Mathcad
Instalación
Mathcad es la herramienta de estándar industrial pensada para los cálculos técnicos de
ingenieros de todo el mundo. Mathcad proporciona todas las capacidades resolutivas,
la funcionalidad y la solidez necesarias para el cálculo, la manipulación de datos y el
diseño industrial. La estandarización y reutilización de los cálculos mediante Mathcad
asegura el cumplimiento de los estándares. Al combinar cálculos, gráficos, texto e
imágenes en un documento, Mathcad permite la captación y publicación de
conocimiento, lo que posibilita la gestión de grandes proyectos.
Mathcad le permite documentar los cálculos en lenguaje matemático, ya que combina
un potente motor computacional, al que se accede mediante una notación matemática
convencional, con un procesador de texto completo y herramientas de gráficos.
Puede escribir ecuaciones como suele verlas escritas en el papel.
Simplemente, escriba las ecuaciones; aparecerán con un
resultado inmediato, junto con la cantidad de texto que desee que
acompañe a los cálculos. Mathcad facilita la comunicación de los fundamentos y
supuestos que hay detrás de los cálculos, lo que permite garantizar la calidad del diseño.
Puede utilizar las ecuaciones de Mathcad para resolver tanto ecuaciones simbólicas
como numéricas. Puede colocar texto en cualquier sitio de la hoja de trabajo y añadir
gráficos bidimensionales y tridimensionales a la página. Incluso puede ilustrar su
trabajo con imágenes que se obtengan de otra aplicación. Mathcad aprovecha las
ventajas del estándar de vinculación e incrustación de objetos OLE 2 de Microsoft para
trabajar con otras aplicaciones; de este modo, son compatibles las operaciones de
arrastrar y colocar, y la activación local tanto en equipos cliente como en servidores.
Mathcad le permite mezclar y convertir con facilidad los sistemas de unidades, por lo
que podrá captar los errores de unidades al comprobar la coherencia dimensional de la
hoja de trabajo. Podrá trabajar en su sistema de unidades favorito o cambiar a otro en
un conjunto determinado de ecuaciones.
Las potentes capacidades de programación y creación de scripts no se describen en este
Manual del usuario de iniciación. Consulte la Ayuda en línea, el tutorial de
programación y la Developer’s Reference para aprender a programar en Mathcad.
Asimismo, puede descargar Inside Mathcad: Programming (En Mathcad:
Programación) en http://www.ptc.com/go/mathsoft/mathcad_download/.
3
4 / Capítulo 1 Bienvenido a Mathcad
Mathcad proporciona Tutoriales en línea, QuickSheets de ejemplos dinámicos de las
funciones y aplicaciones de Mathcad, así como Tablas de referencia con fórmulas
matemáticas, científicas y de ingeniería. Estas hojas de trabajo activas se encuentran
en el menú Ayuda o en la barra de herramientas Recursos. La Ayuda en línea incluye
la Referencia del autor y la Developer’s Reference para un uso más avanzado.
Mathcad simplifica y racionaliza la gestión de la documentación, un aspecto importante
para la comunicación y el cumplimiento de los estándares comerciales y aquellos que
garantizan la calidad. Al combinar ecuaciones, texto y gráficos en una única hoja de
trabajo, Mathcad facilita el seguimiento de los cálculos más complejos. Si guarda las
hojas de trabajo en formato XML, puede reutilizar la información en otros sistemas que
se basen en texto o realizar búsquedas en las hojas de trabajo y elaborar informes acerca
de ellas sin necesidad de volverlas a abrir en Mathcad.
Mathcad 14 presenta una serie de mejoras y capacidades adicionales pensadas para
aumentar la productividad. Consulte el apartado New Features (Nuevas funciones) en
los Tutoriales del menú Ayuda para obtener más detalles y ejemplos activos.
Internacionalización de Mathcad
• Idiomas: Mathcad y la documentación correspondiente se encuentran disponibles,
en este momento, en nueve idiomas: inglés, francés, alemán, italiano, japonés,
coreano, chino simplificado, chino tradicional y español. Mathcad incluye quince
idiomas y dialectos en las opciones de corrección ortográfica dentro del cuadro de
diálogo Preferencias.
•
Unicode: Mathcad es compatible con los conjuntos de caracteres de Unicode en
toda la aplicación. Por lo que ahora es posible introducir caracteres que no son
ASCII como símbolos matemáticos especiales y caracteres asiáticos, griegos,
hebreos o cirílicos, así como otros idiomas, en variables, títulos de gráficos y
etiquetas de traza. Asimismo, puede introducir estos caracteres en cuadros de
diálogo como, por ejemplo, en Buscar. Es posible introducir todas las notaciones
adecuadas a las disciplinas en cualquier área de la hoja de trabajo.
•
Compatibilidad de Unicode con sistemas operativos asiáticos: se ha mejorado
enormemente la coherencia a la hora de editar en sistemas asiáticos.
•
Fidelidad de visualización: ahora, en cualquier sistema operativo funciona una
visualización real que facilita su uso en todo el mundo y permite compartir hojas
de trabajo entre los sistemas.
Puntos destacados de Mathcad 14 / 5
Características de manejabilidad
• Nueva comparación visual de hojas de trabajo: ahora podrá comparar revisiones
de las hojas de trabajo o dos hojas de trabajo XMCD diferentes. La herramienta
mostrará elementos matemáticos y de texto que se hayan añadido, eliminado o
cambiado, resaltados con colores diferentes. Mostrará, incluso, los resultados que
divergen debido a la configuración de la tolerancia o a los algoritmos entre versiones
de Mathcad.
•
Mejoras de los gráficos 2D: se ha añadido la ficha Formato de resultado al cuadro
de diálogo Formato de gráfico 2D de modo que pueda proporcionar una mayor
precisión a los ejes y cuadrículas de los gráficos 2D.
•
Nueva compatibilidad de radios negativos en gráficos polares: ahora se
permiten radios negativos que se consideran cambios de fase en los ángulos.
•
Reducción del tamaño del fichero: es posible guardar imágenes como ficheros
JPEG y con una calidad inferior para reducir, así, el tamaño del fichero de Mathcad.
Esta opción está disponible como una ficha nueva en el cuadro de diálogo
Propiedades dentro del menú Fichero.
•
Buscar y reemplazar: ahora, además, es posible buscar y reemplazar texto y
elementos matemáticos en las áreas contraídas.
Funciones nuevas y mejoradas
• Solucionadores de EDO: Mathcad 14 añade tres nuevas funciones para la
resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Adams está diseñado para
resolver sistemas que no sean de tipo stiff. BDF utiliza las fórmulas de
diferenciación retroactiva para resolver sistemas stiff. AdamsBDF, un
solucionador híbrido, detecta de forma dinámica si un sistema es stiff o no y llama
a Adams o a BDF según corresponda. Radau tiene ahora tres argumentos
opcionales.
•
El solucionador predeterminado de odesolve ha cambiado de Fijo a Adams/BDF,
por lo que proporciona resultados más precisos.
•
Radau cuenta ahora con tres argumentos opcionales nuevos.
•
Statespace: una nueva función statespace le permite describir ecuaciones
diferenciales ordinarias de primer orden y lineales en formato de matriz.
•
Nueva función Jacob: una nueva función jacobiana, Jacob, calcula el jacobiano
de una función de vectores de varios parámetros y produce una matriz de
expresiones.
•
Funciones de Bessel: las nuevas funciones de Airy derivadas y derivadas escaladas,
DAi, DBi, DAI.sc y DBi.sc, son más rápidas y precisas que las primeras derivadas
de las funciones de Airy.
Mejoras matemáticas
• Definición y evaluación en el mismo enunciado: expresiones como x := 1 cm + 2
ft = 0,934 m pueden evaluarse en la misma línea y llevar al resultado.
•
Nuevo operador gradiente: un nuevo operador gradiente en la barra de
herramientas Cálculo adopta derivadas parciales de una función de varios
parámetros y las agrupa en un vector.
•
Mejoras para el cálculo explícito: las expresiones y ecuaciones matemáticas se
pueden presentar de forma que cumplan mejor con los estándares.
Simbología nueva
• Resultados más detallados: la palabra clave resolver y otros operadores
simbólicos devuelven ahora resultados más detallados. Los nuevos modificadores
como fully y all ofrecen soluciones completas.
•
Nuevas palabras clave simbólicas: las nuevas palabras clave combine,
rewrite, confrac, numer y denom amplían las capacidades simbólicas de
Mathcad. Consulte el apartado New Features (Nuevas funciones) de los Tutoriales
en línea para ver demostraciones activas de estas capacidades.
•
Nuevas funciones simbólicas: Numer, Denom, IsInteger, IsPrime e IsRational
devuelven información relacionada con una expresión o un número que se puede
utilizar en otras funciones.
•
Nuevos modificadores: en Mathcad 14 se han añadido nueve modificadores
nuevos. All, degree, domain, exp, fully, ln, using, raw y sincos le
permiten modificar diferentes palabras clave. El apartado New Features (Nuevas
funciones) de los Tutoriales en línea proporcionan ejemplos activos y la Ayuda
ofrece un gráfico de las palabras clave que funcionan con determinados
modificadores.
•
Vectorización: ahora puede aplicar funciones u operadores vectorizados a un
vector y evaluarlo de forma simbólica. Con anterioridad, sólo podía hacerlo de
forma numérica.
Integración con PTC
• Asistencia técnica por todo el mundo e ininterrumpida para cuentas de
empresa: PTC proporciona asistencia técnica las 24 horas al día, siete días a la
semana a través del sitio Web y en nueve idiomas.
•
Nueva integración con Pro/Engineer: puede utilizar un fichero de Mathcad para
definir el análisis o dirigir un modelo de Pro/Engineer.
•
Ya no es necesaria la activación: todas las versiones de Mathcad están autorizadas.
Los usuarios particulares ya no tienen licencia de activación, sino que deben
solicitar a PTC un fichero de licencia para completar la instalación de Mathcad.
Los usuarios que dispongan de acceso a Internet pueden completar el proceso de
licencia durante la instalación. Los usuarios de licencia de volumen deben actualizar
su versión a FLEXnet 10.8. Puede encontrar más información en el Manual de
atención al cliente que se encuentra en el sitio Web de PTC en
http://www.ptc.com/support/cs_guide/.
Requisitos del sistema / 7
Para ejecutar Mathcad 14, se recomiendan o son necesarios los siguientes elementos:
Hardware
•
Procesador de 32 (x86) o 64 bits (x86-64, EM64T) compatible con Pentium, 400
MHz o superior; recomendado más de 700 MHz.
•
256 MB de memoria RAM; recomendado 512 MB o más.
•
550 MB de espacio libre en el disco duro (250 MB para Mathcad, 100 MB para los
requisitos previos y 200 MB de espacio para almacenamiento temporal durante la
instalación).
•
Unidad de CD-ROM o DVD (sólo para la instalación mediante CD).
•
SVGA o tarjeta de gráficos superior y monitor.
•
Teclado y ratón o dispositivo de puntero compatible.
Software
•
Windows 2000 SP4, Windows XP SP2 o posterior.
En el CD de Mathcad encontrará los siguientes requisitos:
•
Microsoft .NET Framework® 2.0.
•
MSXML 4.0 SP2 o posterior.
•
Microsoft Data Access Components (MDAC) 2.6 o posterior.
•
Internet Explorer versión 6.0. (No es necesario que sea el navegador
predeterminado.)
•
Adobe Acrobat Reader 7.0.
Instalación
Las instrucciones de este apartado son aplicables a todas las ediciones de Mathcad 14.
Los usuarios de empresa deberían comprobar la instalación y la información de licencia
con los administradores de red.
Nota El Asistente de configuración requiere acceso a Internet para autorizar la edición de un solo
usuario de Mathcad. Los usuarios que no dispongan de acceso a Internet deben obtener la
licencia para su copia de Mathcad de forma manual según las instrucciones que se indican
durante el proceso de licencia.
Procedimiento para instalar Mathcad
1. Inserte el CD de Mathcad en la unidad de CD-ROM. Si el programa de instalación
no se inicia de forma automática, seleccione Ejecutar en el menú Inicio y escriba
D:\SETUP (donde "D:" es la unidad de CD-ROM).
2. Pulse el botón "Mathcad 14" de la página de instalación principal.
3. Cuando se le solicite, introduzca:
su nombre.
el nombre de la empresa.
el código del producto, que se encuentra en la parte posterior del sobre del CD.
4. Siga las instrucciones restantes de la pantalla.
5. Una vez finalizada la instalación, el Asistente de configuración concede la licencia
de Mathcad.
A los usuarios de empresa se les solicita que especifiquen el fichero de licencia o
el servidor de licencia FLEXnet.
A los usuarios de la edición de un solo usuario se les solicita la información de
cuenta de usuario de PTC para obtener un fichero de licencia. Los usuarios que no
tengan cuenta de PTC pueden crearse una en este momento.
Nota Para Mathcad 14, la Ayuda en línea y los Recursos (Tutorial, QuickSheets y Tablas de
referencia) se han instalado en procesos independientes por lo que han originado entradas
individuales en el panel de control Agregar o quitar programas. Al desinstalar Mathcad, la
Ayuda y los Recursos no se desinstalan de forma automática por lo que tendrá que hacerlo de
forma manual.
Para instalar otros elementos del CD de Mathcad, como Internet Explorer o Acrobat
Reader, pulse el botón Otro software que se encuentra en la página de instalación
principal.
Capítulo 2
Introducción a Mathcad
Regiones
Cálculos sencillos
Gráficos
Al iniciar Mathcad, se abre una ventana como la que se muestra en la Figura 2-1.
Figura 2-1: Mathcad con distintas barras de herramientas en pantalla.
9
10 / Capítulo 2 Introducción a Mathcad
Cada botón de la barra de herramientas Matemáticas abre otra barra de herramientas
de operadores o símbolos. Se pueden insertar numerosos operadores, caracteres griegos
y gráficos con estos botones..
Botón
Barra de herramientas
Calculadora: operadores aritméticos.
Gráfico: herramientas de gráficos y tipos de gráficos en dos y tres
dimensiones.
Matriz: operadores de matrices y vectores.
Evaluación: signos de igual para la definición y la evaluación.
Cálculo: derivadas, integrales, límites y productos y sumas iteradas.
Booleano: operadores lógicos y comparativos de una expresión
booleana.
Programación: elementos de programación.
Griego: caracteres griegos.
Simbólica: modificadores y palabras clave simbólicos.
La barra de herramientas Estándar permite el acceso rápido a numerosos comandos
de menús.
La barra de herramientas Formato contiene botones y listas de desplazamiento para
especificar las características de fuente de las ecuaciones y del texto.
Sugerencia Para conocer la función de un botón, sitúe el puntero del ratón sobre él hasta que aparezca una
sugerencia con una descripción breve.
Puede seleccionar si desea mostrar u ocultar las distintas barras de herramientas en el
menú Ver. Para desasociar la barra de herramientas y arrastrarla por la ventana, coloque
el cursor en el borde de la barra de herramientas. A continuación, mantenga pulsado el
botón del ratón y arrastre la barra. También puede pulsar en la barra de título azul y
arrastrarla.
Sugerencia Las barras de herramientas Estándar y Formato pueden personalizarse. Para añadir o quitar
botones, pulse con el botón derecho en la barra de herramientas y seleccione la opción
Personalizar del menú.
Regiones / 11
Trabajo con hojas de trabajo
Al iniciar Mathcad, se abre una hoja de trabajo de Mathcad. Puede abrir tantas hojas
de trabajo como permitan los recursos del sistema disponibles.
Si tiene abierta una hoja de trabajo de gran tamaño, utilice la opción Ir a página del
menú Editar para desplazarse con mayor rapidez por la hoja de trabajo.
Regiones
Mathcad le permite introducir ecuaciones, texto y gráficos en toda la hoja. Cada
ecuación, parte de texto o elemento se considera una región. Una hoja de trabajo de
Mathcad es una colección de todas esas regiones. Para comenzar una nueva región en
Mathcad, realice lo siguiente:
1. Pulse en una zona en blanco de la hoja de trabajo. Verá una cruz pequeña.
Todo lo que escriba aparecerá en la cruz.
2. Si la región que desea crear es una región matemática, puede comenzar a escribir
donde coloque la cruz. De forma predeterminada, Mathcad entiende que escribe en
lenguaje matemático. Consulte el apartado “Cálculos sencillos” que aparece a
continuación para ver un ejemplo.
3. Para crear una región de texto, seleccione Región de texto en el menú Insertar o
simplemente pulse [“] y comience a escribir. Consulte el Capítulo 6, “Trabajo con
texto,” para obtener una descripción completa.
Sugerencia Para añadir un borde a las regiones, seleccione las regiones correspondientes y seleccione
Propiedades en el menú contextual que aparece tras pulsar el botón derecho del ratón. Pulse la
ficha Mostrar y marque la casilla situada junto a “Mostrar borde.”
Cálculos sencillos
Aunque Mathcad puede efectuar cálculos matemáticos complejos, también puede
utilizarse como una simple calculadora. Para efectuar el primer cálculo, siga estos
pasos:
1. Pulse sobre la hoja de trabajo. Verá una cruz pequeña.
2. Escriba 15-8/104.5=. Cuando escriba el signo igual
o pulse
en la barra de herramientas Calculadora,
Mathcad calculará el resultado.
Este cálculo demuestra cómo funciona Mathcad:
•
Mathcad ajusta el tamaño de las barras de fracción, paréntesis y otros símbolos para
mostrar las ecuaciones como si las viera en un libro.
•
Mathcad comprende qué operación debe efectuar primero. Mathcad supo que debía
realizar la división antes que la resta y mostró la ecuación correspondiente.
•
Tan pronto como se introduce el signo igual, Mathcad ofrece el resultado. Mathcad
procesa cada ecuación a medida que las especifica.
•
A medida que escribe cada operador (en este caso, - y /), Mathcad muestra un
pequeño rectángulo negro denominado marcador de posición. Los marcadores de
posición mantienen los espacios abiertos para los números y las expresiones que
no se hayan introducido aún. Si pulsa en el final de la ecuación, verá un marcador
de posición para las unidades y las conversiones de unidades.
Una vez que la ecuación aparece en pantalla, puede editarla pulsando en ella e
introduciendo nuevos caracteres, números y operadores. Las barras de herramientas de
matemáticas le permiten introducir numerosos operadores y caracteres griegos. En el
Capítulo 4, “Trabajo con Matemáticas,” se explica el procedimiento para editar las
ecuaciones de Mathcad.
La versatilidad y eficacia de Mathcad se ponen rápidamente de manifiesto cuando se
empiezan a utilizar variables y funciones. Gracias a la definición de variables y
funciones, se pueden vincular las ecuaciones y utilizar resultados intermedios en
cálculos posteriores.
Definición de variables
Estos pasos le muestran cómo definir una variable:
1. Escriba el nombre de la variable.
2. Escriba dos puntos con la tecla correspondiente [:] o pulse
en la barra de
herramientas Calculadora para insertar un símbolo de definición.
3. Escriba el valor que se va a asignar a la variable. El valor puede ser un número
simple o una combinación compleja de números y variables previamente definidas.
Si comete un error, pulse en la ecuación y la tecla [Espacio] hasta que la expresión
completa se sitúe entre las dos líneas de edición azules. A continuación, elimínela
seleccionando Cortar en el menú Editar ([Ctrl] X). También puede utilizar el
comando Deshacer de Mathcad [Ctrl] Z, situado en el menú Editar para volver de
nuevo a la ecuación.
Las variables de las hojas de trabajo de Mathcad están definidas de arriba abajo y de
izquierda a derecha en una página. Una vez que se ha definido una variable como t,
puede efectuar cálculos con ella en cualquier lugar por debajo y a la derecha de la
definición.
Escriba ahora otra definición:
1. Pulse [Intro]. La cruz se desplaza debajo de la primera
definición.
2. Para definir acc como –9,8, escriba: acc:–9.8.
Definiciones y variables / 13
Cálculo de resultados
Ahora que se han definido las variables acc y t, podrá utilizarlas en otras expresiones:
1. Pulse con el ratón debajo de las dos definiciones.
2. Escriba acc/2[Espacio]*t^2.
3. Pulse el signo igual [=].
Esta ecuación calcula la distancia que recorre un cuerpo al caer al vacío en un tiempo
t con un valor de aceleración acc. Cuando pulse el signo igual [=], Mathcad ofrece el
resultado.
Mathcad actualiza los resultados al aplicarse cambios. Por ejemplo, si pulsa en el 10
de la pantalla y lo cambia a otro número, Mathcad cambiará el resultado cuando pulse
[Intro] o cuando pulse fuera de la ecuación.
Definición de funciones
Para añadir la definición de una función a la hoja de trabajo, realice lo siguiente:
1. En primer lugar, defina la función d(t) escribiendo
d(t):
2. Complete la definición con la expresión:
1600+acc/2[Espacio]*t^2[Intro]
La definición que acaba de introducir define una función. El nombre de la función es
d, mientras que su argumento es t.
Puede utilizar esta función para evaluar la expresión con valores diferentes de t. Para
ello, basta con sustituir el valor t con el número correspondiente. Por ejemplo:
Para evaluar la función en un valor específico, como 3,5,
escriba d(3.5)=. Tal y como se muestra, Mathcad
devuelve el valor correcto.
Formato de resultados
Puede definir el formato de visualización de todos los números que Mathcad calcula y
muestra en pantalla.
En el ejemplo anterior, el resultado se muestra en notación exponencial. Observe a
continuación cómo se modifica el aspecto del resultado:
1. Pulse en el resultado.
2. Seleccione Resultado en el menú Formato para abrir el cuadro de diálogo Formato
de resultado. La configuración de este cuadro de diálogo afecta al aspecto de los
resultados, incluidos el número de decimales y el empleo de la notación exponencial
y de los ceros a la derecha, entre otros.
3. El esquema de formato predeterminado es “General”, con el “Umbral exponencial”
definido en 3. Sólo los números mayores o iguales que 103 se muestran en notación
exponencial. Pulse las fechas situadas a la derecha de 3 para aumentar el Umbral
exponencial a 6.
4. Tras pulsar “Aceptar”, el número cambia para reflejar el
nuevo formato de resultados. (Consulte el apartado
“Formato de resultados” de la página 103.)
Nota Cuando se da formato a un resultado, sólo se ve afectada la visualización del resultado. Mathcad
conserva toda la precisión de forma interna (hasta 17 dígitos).
Gráficos
Mathcad proporciona una gran variedad de gráficos polares y gráficos X-Y
bidimensionales, además de gráficos de superficie, de dispersión y de contorno
tridimensionales. Este apartado describe los procedimientos para crear un gráfico
bidimensional sencillo que recoja los puntos calculados en el apartado anterior.
Elimine primero el valor de t en la hoja de trabajo. Puesto que ha definido t como un
número simple, no es posible utilizarlo como intervalo de números en un gráfico. Puede
definir t como intervalo de valores.
Creación de gráficos básicos
Para crear un gráfico X-Y, realice lo siguiente:
1. Pulse en una zona en blanco de la hoja de trabajo.
2. Seleccione Gráfico > Gráfico X-Y en el menú
Insertar o pulse
en la barra de herramientas
Gráfico. También puede escribir [@]. Mathcad
inserta un gráfico X-Y en blanco.
3. Complete los marcadores de posición del eje x
(parte central) con t y el marcador de posición del
eje y (parte central izquierda) con d(t). Estos
Gráficos / 15
marcadores de posición pueden contener una función, una expresión o el nombre
de una variable.
4. Pulse fuera del gráfico o [Intro].
Mathcad selecciona automáticamente los límites de los ejes. Para especificar los límites
de los ejes usted mismo, pulse en el gráfico y escriba sobre los números de los
marcadores de posición de los extremos de los ejes.
Mathcad también crea el gráfico de un intervalo predeterminado. Para obtener
información detallada sobre los gráficos, los intervalos y las expresiones de los gráficos,
consulte el Capítulo 11, “Gráficos 2D.”
Formato de gráficos
Las características predeterminadas de un gráfico de Mathcad son los ejes lineales
numerados, la ausencia de líneas de cuadrícula y los puntos conectados a las líneas
continuas. Estas características pueden modificarse si se da formato al gráfico. Para
dar formato al gráfico que acaba de crear, realice lo siguiente:
1. Pulse dos veces en el gráfico para abrir el cuadro de diálogo Formato. Para obtener
más información sobre la configuración, consulte el Capítulo 11, “Gráficos 2D.”
2. Pulse la ficha Traza.
3. Pulse dos veces "traza 1" en la celda que aparece bajo "Etiqueta de la leyenda" en
la tabla. Escriba un nombre para la traza; por ejemplo Displacement.
4. Pulse en la celda de la columna “Línea” de la tabla para seleccionar una línea
punteada. Seleccione un grosor de línea de 3 desde la columna siguiente y el color
azul en la columna “Color”.
5. Desactive la casilla de
verificación "Ocultar
leyenda" y seleccione la
posición "Inferior izquierda"
para la leyenda.
6. Pulse "Aceptar".
7. Mathcad muestra el gráfico
como una línea punteada.
Observe que la línea de
muestra de debajo de d(t)
refleja ahora el formato
nuevo, como la leyenda.
8. Pulse fuera del gráfico para
cancelar la selección.
Una vez que se ha creado una hoja de trabajo, el siguiente paso consiste en guardarla
o imprimirla.
Almacenamiento de hojas de trabajo
Para guardar una hoja de trabajo:
1. Seleccione Guardar en el menú Fichero, [Ctrl] S. Si el fichero no se ha guardado
antes, aparece el cuadro de diálogo Guardar como.
2. Escriba el nombre del fichero en el cuadro de texto que aparece en pantalla. Para
guardarlo en otra carpeta, búsquela con el cuadro de diálogo Guardar como.
De forma predeterminada, Mathcad guarda el fichero en un formato nativo de Mathcad,
es decir, XML de Mathcad (.XMCD) o XML de Mathcad comprimido (XMCDZ).
También es posible guardar el fichero en otros formatos, como HTML, RTF de Microsoft
Word, XMCT como plantillas de hojas de trabajo de Mathcad nuevas o en versiones de
Mathcad anteriores, entre las que se incluye MCD. Para guardar como HTML, también
puede seleccionar Guardar como página Web en el menú Fichero.
Nota Si guarda un fichero de Mathcad como HTML o RTF, no podrá volver a abrirlo en Mathcad.
Impresión
Para imprimir, seleccione Imprimir en el menú Fichero o pulse
en la barra de
herramientas Estándar. Para obtener una vista previa de la página impresa, seleccione
Vista preliminar en el menú Fichero o pulse
Estándar.
Salida de Mathcad
Para cerrar Mathcad, seleccione Salir en el menú Fichero. Si ha movido las barras de
herramientas, Mathcad recordará su ubicación la próxima vez que abra la aplicación.
Capítulo 3
Recursos en línea
Recursos de Mathcad
Foros de usuarios
Recursos de Mathcad
Recursos del menú Ayuda
•
Los Tutoriales incluyen los Manuales de introducción, el Manual de migracióny
la Profundización en funciones.
•
QuickSheets son ejemplos reales que puede manipular para ver cómo utilizar las
funciones de Mathcad, los gráficos y las funciones de programación.
•
Las Tablas de referencia ofrecen tablas con constantes físicas, datos químicos y
físicos y fórmulas matemáticas en formato Mathcad.
•
La Ayuda de Mathcad contiene ayuda completa acerca de cada función y
característica de Mathcad, con enlaces a ejemplos reales de Mathcad.
•
La Referencia del autor abarca la creación de E-books en Mathcad y la exportación
de ficheros de Mathcad en RTF para Microsoft Word, HTML para distribuirlos a
usuarios que no son de Mathcad.
•
La Developer’s Reference describe la utilización y el desarrollo de componentes
de Objetos modificables mediante scripts y Controles personalizados. La
Developer’s Reference guía a los usuarios avanzados a través del modelo de objeto
de Mathcad, que permite el acceso a la funcionalidad de Mathcad desde otra
aplicación o contenedor OLE. Además, explica cómo crear sus propias funciones
de Mathcad en forma de DLL.
Ventana Recursos y E-books
Si usted aprende mejor con ejemplos, desea información que pueda poner en práctica
de forma inmediata en las hojas de trabajo de Mathcad o desea acceder a cualquier
página de la Web desde Mathcad, abra la barra de herramientas Recursos o Tutoriales,
QuickSheets o Tablas de referencia del menú Ayuda. La ventana Recursos y los Ebooks de Mathcad aparecen como ventanas personalizadas con sus propios menús y
barra de herramientas, como se indica en la Figura 3-1.
Nota Numerosos E-books y artículos de Mathcad, que puede descargar y utilizar, se encuentran
disponibles en el apartado Recursos en http://www.ptc.com/go/mathsoft/mathcad/.
Los E-books se instalan en una carpeta Handbook dentro de la carpeta de programas
de Mathcad. Una vez que haya reiniciado Mathcad, aparecerán en los E-books en el
menú Ayuda;también puede desplazarse para buscar los E-books que no aparecen
17
18 / Capítulo 3 Recursos en línea
enumerados (HBK). Si crea sus propios E-books, es posible que tenga que crear la
carpeta Handbook.
Figura 3-1: Barra de herramientas y ventana E-book.
Búsqueda de información en E-books
Al igual que en otros sistemas de hipertexto, sólo con pulsar en los iconos o en el texto
subrayado podrá desplazarse por un E-book de Mathcad. Además, puede utilizar los
botones de la barra de herramientas que se encuentra en la parte superior del E-book y
en la ventana Recursos para desplazarse por el E-book:
Botón
Función
Establece vínculos a la página de inicio o a una página de bienvenida
de E-book.
Abre una barra de herramientas para acceder a la dirección Web.
Retrocede al documento que se ha visualizado por última vez o
invierte el retroceso.
Avanza o retrocede un apartado.
Muestra una lista con los últimos documentos visualizados.
Busca el E-book.
Copia las regiones seleccionadas.
Guarda el apartado actual del E-book.
Imprime el apartado actual del E-book.
Muestra la Ayuda para la función, el cuadro de diálogo o el comando
actual.
Recursos de Mathcad / 19
Búsqueda de E-books
Además de utilizar vínculos de hipertexto para buscar temas en un E-book, puede
realizar la búsqueda por temas o por frases. Para ello, realice lo siguiente:
1. Pulse
para abrir el cuadro de diálogo Libro de búsqueda.
2. Escriba una palabra o frase en el cuadro de texto “Buscar”. Seleccione una palabra
o frase y pulse “Buscar” para ver una lista de temas que contienen dicha entrada y
el número de veces que aparece en cada tema.
3. Seleccione un tema y pulse “Ir a”. Mathcad abre el apartado que contiene la entrada.
Pulse “Siguiente” o “Anterior” para ver las coincidencias de la entrada.
Anotación de E-books
Un E-book de Mathcad se compone de hojas de trabajo interactivas de Mathcad. Puede
editar libremente cualquier región matemática en un E-book, para ver los efectos que
se producen al cambiar un parámetro o modificar una ecuación. Además, puede
introducir caracteres de texto, caracteres de matemáticas o gráficos como anotaciones
en cualquier apartado de su E-book.
Almacenamiento de anotaciones
Los cambios que se realizan a un E-book son temporales: las modificaciones
desaparecen cuando se cierra el E-book. Para guardar las modificaciones, primero,
active Anotar libro en el menú Libro; a continuación, seleccione guardar los cambios
del apartado actual, guarde todos los cambios o restaure el apartado original de E-book.
Copia de información de E-books
Existen dos modos de copiar información de un E-book a la hoja de trabajo de Mathcad:
•
Se puede seleccionar texto o ecuaciones y, a continuación, copiarlas y pegarlas en
la hoja de trabajo.
•
Puede arrastrar las regiones de la ventana E-book a la hoja de trabajo. Seleccione
las regiones, mantenga pulsado el botón del ratón sobre una las regiones mientras
arrastra el grupo a la hoja de trabajo y, a continuación, suelte el botón del ratón.
Navegación Web
Puede utilizar también la ventana Recursos para desplazarse a cualquier ubicación de
la Web y abrir páginas Web, además de las hojas de trabajo y los E-books de Mathcad
publicados en la Web. Los recursos Web de Mathcad contienen cientos de hojas de
trabajo y E-books.
Nota Si la ventana Recursos se encuentra en el modo de navegación Web, Mathcad utiliza el control
OLE de navegación Web proporcionado por Microsoft Internet Explorer.
Para desplazarse a cualquier página Web de la ventana Recursos, realice lo siguiente:
1. Pulse
en la barra de herramientas Recursos. Aparecerá una barra de
herramientas adicional con un cuadro “Dirección” debajo de la barra de
herramientas Recursos.
2. En el cuadro “Dirección”, introduzca un Uniform Resource Locator (URL), para
obtener un documento en la Web. Para visitar los recursos Web de Mathsoft, por
ejemplo, introduzca http://www.ptc.com/go/mathsoft/mathcad_resources/ y
pulse [Intro]. Si no tiene instalada una versión compatible de Microsoft Internet
Explorer, debe abrir una ventana del navegador Web.
Los restantes botones de la barra de herramientas Web tienen las siguientes funciones:
Botón
Función
Menú secundario de favoritos: añada o edite favoritos o abra la página
marcada como favorita.
Vuelve a cargar la página actual.
Interrumpe la transferencia de fichero actual.
Nota Si se encuentra en el modo de navegación Web y pulsa con el botón derecho en la ventana
Recursos, Mathcad muestra un menú con comandos adecuados para ver las páginas Web.
Muchos de los botones de la barra de herramientas Recursos permanecen activos cuando se
encuentra en el modo de navegación Web, de manera que puede copiar, guardar o imprimir el
material que se encuentra en la Web o retroceder a las páginas que ha visualizado anteriormente.
Al pulsar
, vuelve a la página de inicio de la ventana Recursos o E-book.
Ayuda
Mathcad proporciona varios modos de obtener Soporte técnico de las funciones del
producto a través del amplio sistema de Ayuda en línea. Para consultar la Ayuda en
línea de Mathcad en cualquier momento, seleccione Ayuda de Mathcad del menú
Ayuda, pulse
en la barra de herramientas Estándar o pulse [F1]. Para ejecutar la
Ayuda, debe tener instalado Internet Explorer 5.5 o una versión superior. Sin embargo,
no es necesario configurar IE como navegador predeterminado.
Para conocer las tareas que realizan los comandos de menú de Mathcad, sitúese sobre
el comando y lea la barra de estado de la parte inferior de la ventana. En cuanto a los
Foros de usuarios / 21
botones de la barra de herramientas, coloque el puntero sobre el botón
momentáneamente para ver información sobre herramientas.
Además, puede obtener información más detallada de la ayuda de los comandos de
menú, barras de herramientas, funciones integradas, operadores y mensajes de error.
Para ello, realice lo siguiente:
1. Pulse en un mensaje de error, en una función o variable integrada o en un operador.
2. Pulse [F1] para que aparezca la pantalla Ayuda pertinente.
Para obtener ayuda sobre los comandos de menú, cuadro de diálogos o cualquiera de
los demás botones de la barra de herramientas, realice lo siguiente:
1. Pulse [Mayús] [F1]. Mathcad cambia el puntero a un signo de interrogación.
2. Pulse en un comando del menú. Mathcad abre la pantalla Ayuda pertinente.
3. Pulse en cualquier botón de la barra de herramientas. Mathcad muestra el nombre
del operador y un método abreviado de teclado en la barra de estado.
Para reanudar la edición, pulse [Esc]. El puntero vuelve a su forma de flecha.
Foros de usuarios
Los foros de usuarios de Mathcad permiten realizar contribuciones a Mathcad o a otros
ficheros y enviar mensajes, así como descargar ficheros y leer mensajes redactados por
otros usuarios de Mathcad. Puede buscar los foros de usuarios por mensajes que
contengan una palabra clave o frase, notificar los mensajes nuevos en foros específicos
y ver los mensajes que se han enviado desde su última visita. Los foros de usuarios
combinan algunas de las mejores funciones de grupos de noticias en línea con la
comodidad de compartir hojas de trabajo de Mathcad.
Inicio de sesión
Para abrir los foros de usuario, seleccione Foros de usuarios del menú Ayuda o abra
un navegador Web y vaya directamente a los foros de usuarios:
http://www.ptc.com/go/mathsoft/collab/.
La pantalla de inicio de sesión de los foros de usuarios aparecerá en una ventana del
navegador.
La primera vez que se accede a la pantalla de inicio de sesión de los foros de usuarios,
pulse “Nuevo usuario”. Ésta es una forma de introducir la información requerida y
opcional.
Nota PTC no utiliza esta información para ningún otro propósito que el de la participación en los foros
de usuarios.
Pulse “Crear” cuando haya terminado de completar el formulario. Compruebe que ha
recibido un mensaje en su correo electrónico con el nombre de inicio de sesión y la
contraseña. Vuelva a Foros de usuarios, introduzca el nombre de inicio de sesión y la
contraseña proporcionada en el mensaje de correo electrónico y pulse “Iniciar sesión”
para abrir la página principal de Foros de usuarios. (Consulte la Figura 3-2.)
Aparecerá una lista de foros y mensajes en la parte izquierda de la pantalla.
Sugerencia Una vez que haya iniciado sesión, es posible que desee cambiar su contraseña. Para ello, pulse
“Más” en la barra de herramientas que aparece en la parte superior de la ventana y, a
continuación, vaya a “Editar perfil de usuario”.
Nota PTC mantiene los foros de usuarios como servicio gratuito para todos los pertenecientes a la
comunidad Mathcad. Lea el acuerdo publicado en el nivel superior de Foros de usuarios, para
obtener información importante y conocer las limitaciones de responsabilidad.
Figura 3-2: Apertura de Foros de usuarios en la ventana Recursos.
Comunicación con otros usuarios de Mathcad
Lectura de mensajes
Al acceder a Foros de usuarios, verá cuántos mensajes son nuevos y cuántos de ellos
se le han enviado a usted. Los mensajes que no se han leído aparecen en cursiva. Es
posible que vea también un icono “nuevo” junto a estos mensajes.
Envío de mensajes
Una vez que acceda a Foros de usuarios, puede enviar un mensaje nuevo o contestar
los mensajes existente. Para ello, realice lo siguiente:
1. Seleccione “Enviar” de la barra de herramientas para enviar un mensaje nuevo. Para
contestar un mensaje, pulse la opción Responder de la parte superior del mensaje.
Recursos adicionales / 23
2. Pulse en los cuadros que aparecen debajo del título para obtener una vista previa
del mensaje, revisar la ortografía del mensaje o adjuntar un fichero.
3. Escriba el texto en el cuadro del mensaje.
4. Pulse “Enviar” cuando haya terminado de escribir. Según las opciones que se hayan
seleccionado, los Foros de usuarios le envían un mensaje de forma inmediata o
permiten obtener una vista previa.
5. Si selecciona Adjuntar fichero, aparecerá una página nueva. Especifique el tipo de
fichero y desplácese al lugar donde se encuentra. A continuación, pulse “Cargar
ahora”.
Para eliminar un mensaje que se ha enviado, pulse en él para abrirlo y en “Eliminar”
de la barra de herramientas pequeña que se encuentra por encima del mensaje.
Búsqueda
Puede buscar los mensajes de Foros de usuarios que contienen palabras o frases
específicas, mensajes dentro de un rango de fecha determinado o aquellos que ha
enviado un usuario específico.
Cambio de información de usuario
Es posible que desee cambiar el nombre de inicio de sesión y la contraseña, u ocultar
la dirección de correo electrónico. Para actualizar esta información o cambiar los
valores predeterminados de Foros de usuarios, realice lo siguiente:
1. Pulse “Más”, que se encuentra en la barra de herramientas superior.
2. Seleccione “Modificar perfil“ y complete la información que se ha cambiado.
Funciones adicionales
Para crear una libreta de direcciones, marcar los mensajes como leídos, visualizar
determinados mensajes o solicitar avisos de correo electrónico automáticos cuando los
foros específicos contengan mensajes nuevos, seleccione Más de la barra de
herramientas.
Recursos Web
Los recursos Web de Mathcad, a los que se accede en
http://www.ptc.com/go/mathsoft/mathcad_resources/, contienen hojas de trabajo
proporcionadas por los usuarios, temas que se han tratado anteriormente en el boletín
de Mathcad Advisor, E-books, descripciones de libros impresos acerca de Mathcad,
sitios Web y gráficos y animaciones creados en Mathcad. Los ficheros se clasifican
como ficheros de aplicaciones, ficheros de formación, gráficos y animaciones. Se puede
seleccionar todo el listado por disciplina de ficheros de Mathcad o se pueden buscar
ficheros por palabras clave, autor o título.
Si desea contribuir al envío de ficheros a los recursos, envíe un mensaje de correo
electrónico a la siguiente dirección:
[email protected].
Notas de la versión
Las notas de la versión están disponibles en la ventana Recursos. Contienen la
información más actualizada acerca de Mathcad, las actualizaciones de la
documentación y las instrucciones de la solución de problemas. Las notas de la versión
más actualizadas se encuentran en el sitio del Soporte técnico, en la siguiente dirección:
http://www.ptc.com/go/mathsoft/support/kb/.
Soporte técnico
La base de conocimiento del Soporte técnico contiene preguntas más frecuentes,
ficheros de ejemplo y recursos de soporte. Se encuentran en la Web, en la siguiente
dirección:
http://www.ptc.com/go/mathsoft/support/kb/.
Descargas de Mathcad en el sitio Web de PTC
Los usuarios registrados pueden descargarse actualizaciones, módulos de Mathcad, Ebooks y otras herramientas útiles del sitio
http://www.ptc.com/go/mathsoft/mathcad_download. Busque en Inside Mathcad:
(En Mathcad:) Programming (Programación) para consultar un tutorial acerca de la
programación en Mathcad e Inside Mathcad: (En Mathcad:) Solving (Resolución),
nuestro último E-book.
Capítulo 4
Trabajo con Matemáticas
Puede colocar expresiones matemáticas en el lugar que desee de una hoja de trabajo de
Mathcad.
1. Pulse para colocar la cruz filar.
2. Escriba los números, las letras y los operadores
matemáticos, o bien insértelos pulsando los botones de
las barras de herramientas de matemáticas de Mathcad
para crear una región matemática.
De forma predeterminada, Mathcad interpreta como matemático cualquier elemento
que escriba en el cursor de la cruz filar. Si, en su lugar, desea crear una región de texto,
consulte el Capítulo 6, “Trabajo con texto.”
También puede escribir expresiones matemáticas en cualquier marcador de posición
matemático que aparezca.
Números y números complejos
Un número único se denomina en Mathcad escalar. Para introducir grupos de números
en arrays, consulte el apartado “Inserción de operadores” de la página 26.
Tipos de números
Cualquier elemento que comience con un dígito Mathcad lo interpretará como un
número. Por regla general, introduzca los números escribiendo los dígitos desde el
teclado y utilizando la coma para expresar los decimales.
Nota Al introducir números mayores que 999, no utilice ni puntos ni comas para separar los dígitos
en grupos de tres. Solamente es necesario escribir los dígitos uno tras otro. Por ejemplo, para
escribir diez mil, escriba 10000.
Números imaginarios y complejos
Para introducir un número imaginario, acompáñelo de i o j, como, por ejemplo, 1i o
2,5j.
25
26 / Capítulo 4 Trabajo con Matemáticas
Nota No es posible utilizar sólo i o j para representar la unidad imaginaria. Siempre es preciso escribir
1i o 1j. En caso contrario, Mathcad considerará que está haciendo referencia a una variable
denominada i o j. Cuando el cursor se encuentra fuera de una ecuación que contiene 1i o 1j, no
obstante, Mathcad oculta el número 1.
Mathcad muestra normalmente números imaginarios seguidos de i. Para que Mathcad
muestre los números imaginarios con j, seleccione Resultado en el menú Formato,
pulse la ficha Mostrar opciones y defina “Valor imaginario” como “j(J)”. Consulte el
apartado “Formato de resultados” de la página 103 para obtener una descripción
completa.
Mathcad acepta números complejos de la forma a + bi (o a + bj), donde a y b son
números ordinarios.
Notación exponencial
Para introducir una cantidad grande de números muy pequeños en notación
exponencial, multiplique un número por una potencia de 10. Por ejemplo, para
representar el número 3 ⋅ 10 8 , escriba 3*10^8.
Caracteres griegos
Son dos las formas existentes para introducir un carácter griego:
•
Pulse la letra de la barra de herramientas Griego. Pulse
en la barra de
herramientas Matemáticas, o bien seleccione Barras de herramientas > Griego
en el menú Ver.
•
Escriba el equivalente latino del símbolo griego y, a continuación, pulse [Ctrl] G.
Por ejemplo, para introducir φ, pulse f [Ctrl] G.
Nota Aunque muchos caracteres griegos en letra mayúscula se asemejan a las letras mayúsculas
habituales, debe tenerse en cuenta que no son iguales. Mathcad distingue entre caracteres griegos
y latinos, incluso si parecen ser los mismos.
Sugerencia El carácter griego π también puede escribirse pulsando [Ctrl] [Mayús] P.
Inserción de operadores
Los operadores son símbolos tales como “+” y “−” que unen variables y números para
dar lugar a expresiones. Las variables y los números unidos por los operadores se
denominan operandos. Por ejemplo, en una expresión del tipo:
ax + y
los operandos de “+” son x e y.
Es posible utilizar las teclas habituales como, por ejemplo, [*] y [+] para insertar
operadores, o bien es posible insertar operadores desde las barras de herramientas
matemáticas. Por ejemplo, es posible insertar un operador de derivadas pulsando
la barra de herramientas Cálculo o escribiendo [?]. Seleccione Barras de
herramientas en el menú Ver para abrir las barras de herramientas de matemáticas.
La Ayuda en línea contiene una lista completa de operadores, sus teclas y descripciones.
Creación de expresiones / 27
Sugerencia Es posible localizar el método abreviado de teclado para un operador pasando el puntero del
ratón por un botón en una barra de herramientas de matemáticas, lo que hará que aparezca la
información sobre las herramientas.
Cuando inserte un operador de Mathcad en un espacio en blanco aparecerá un símbolo
matemático con marcadores de posición vacíos. Deberá introducir una expresión
matemática válida en cada marcador de posición de un operador para poder calcular el
resultado.
A continuación se muestra un sencillo ejemplo:
1. Pulse en un espacio en blanco y, a continuación, pulse
en la
barra de herramientas Calculadora o bien escriba [+]. Aparecerá el
operador de edición con dos marcadores de posición.
2. Introduzca 2 en el primer marcador de posición.
3. Pulse en el segundo marcador de posición, o bien pulse [Tab] para
desplazar las líneas de edición azules y, a continuación, escriba 6.
4. Pulse [=], o bien pulse
en la barra de herramientas Calculadora
para obtener el resultado.
Es posible crear numerosas expresiones matemáticas mediante
con tan sólo escribirlas. Por ejemplo, escriba los caracteres
3/4+5^2= para obtener el resultado en el extremo derecho.
El editor de ecuaciones de Mathcad se ha diseñado para trabajar en la estructura de una
expresión matemática de forma tal que las expresiones no se escriben, sino que se van
creando.
Mathcad une las partes que conforman una expresión utilizando las reglas de
precedencia más algunas reglas adicionales para simplificar la introducción de
denominadores, exponentes y expresiones en radicales. Por ejemplo, al escribir [/] o
al pulsar
en la barra de herramientas Calculadora para crear una fracción, Mathcad
permanece en la ubicación del denominador hasta que pulse [Espacio] para
seleccionar toda la expresión.
Escritura de nombres y números
Al escribir nombres y números, Mathcad se comporta de forma similar a como lo haría
un procesador de textos estándar. A medida que escribe podrá ver cómo los caracteres
aparecen delante de una línea de edición vertical. Las teclas de flecha izquierda y
derecha desplazan esta línea de inserción de color azul a la izquierda o a la derecha por
espacio de un carácter cada vez. No obstante, se producen dos diferencias importantes:
•
A medida que se avanza hacia la derecha, la línea de inserción de color
azul va trazando una línea inferior azul, la línea horizontal de edición.
•
A menos que la ecuación en la que haya pulsado ya cuente con un operador, al
pulsar [Espacio] la región matemática se convertirá en una región de texto. No
es posible volver a convertir una región de texto en una región matemática.
Control de las líneas de edición
Pulse en una expresión:
•
Para desplazar la línea de inserción azul de un extremo de la expresión al otro, pulse
[Insertar].
•
Utilice las teclas de flecha izquierda y derecha para desplazar la línea de edición a
razón de un carácter cada vez. Si la expresión contiene fracciones con
denominadores, también es posible utilizar las teclas de flecha arriba y abajo.
•
Pulse [Espacio] para seleccionar partes mayores de la expresión. Cada vez que
pulse [Espacio] las líneas de edición irán seleccionando de forma progresiva la
expresión, hasta llegar a comprenderla por completo. Si se pulsa [Espacio] una
vez más, las líneas de edición volverán al lugar donde comenzaron.
Sugerencia Es posible arrastrar partes de una expresión para trabajar en ellas. La parte seleccionada se
mostrará resaltada con un fondo de color oscuro. Cualquier elemento que introduzca a
continuación sobrescribirá la parte resaltada.
El siguiente ejemplo le mostrará la forma en que se puede utilizar [Espacio] en un
ciclo:
1. Las dos líneas de edición incluyen solamente la variable única “d”.
2. Si se pulsa [Espacio], las líneas de edición se ampliarán para incluir
todo el denominador.
3. Si se pulsa [Espacio] de nuevo, las líneas de edición se ampliarán de
forma tal que incluirán la expresión completa.
4. Llegadas a este punto, las líneas de edición no pueden aumentarse más.
Si se pulsa [Espacio], la línea de edición volverá al punto de inicio
del ciclo.
Tenga en cuenta que no hay ningún paso intermedio en el que las líneas de edición
incluyan solamente el numerador. Al mismo tiempo, no hay ningún paso en el que las
líneas de edición incluyan únicamente la a o la b del numerador. La secuencia de los
pasos por los que transcurren las líneas de edición a medida que pulsa [Espacio]
depende del punto donde comience.
Las teclas de flecha desplazan las líneas de edición a través de la expresión en la
dirección que indican. Tenga presente que la idea de “arriba” y “abajo” o “izquierda”
y “derecha” no siempre tiene por qué ser obvia, de forma especial cuando la expresión
es excesivamente compleja o cuando se encuentran implicados en ella sumatorias,
integrales y otros operadores avanzados.
Escritura de operadores
La clave para trabajar con operadores adecuadamente consiste en saber especificar qué
variable o expresión habrá de convertirse en operando. Son dos las formas que existen
para poder realizar esta operación:
•
Se puede escribir el operador en primer lugar y, a continuación, completar los
marcadores de posición con operandos, o bien
•
Se pueden utilizar las líneas de edición para especificar qué variable o expresión se
desea seleccionar.
El primer método es similar a la operación de construcción de una estructura y,
posteriormente, completarla con los detalles que se precisan. Este método puede ser
más sencillo para el empleo de expresiones muy complejas, o cuando se dispone de
operadores, tales como sumatorias, que precisan diversos operandos pero no cuentan
con un orden natural de inserción.
El segundo método, por su parte, es muy similar a la escritura directa de caracteres, por
lo que puede ser mucho más rápido para expresiones simples. Es probable que alterne
el uso de ambos métodos para emplear aquél que mejor se adapte a sus necesidades en
cada momento.
He aquí cómo crear la expresión ax + y utilizando el primer método:
1. Pulse [^] para crear el operador del exponente, o bien pulse
en la
barra de herramientas Calculadora. Verá dos marcadores de posición.
Las líneas de edición abarcarán el marcador de posición del exponente.
2. Pulse el marcador de posición inferior y escriba a.
3. Pulse el marcador de posición superior y escriba [+].
4. Pulse los marcadores de posición restantes y escriba x e y.
Para utilizar las líneas de edición con objeto de crear la expresión ax + y, realice lo
siguiente:
1. Escriba a. Las líneas de edición abarcarán la a, indicando que a se
convertirá en el primer operando del siguiente operador que escriba.
2. Pulse [^] para crear el operador del exponente. a se convierte en el primer
operando del exponente. Las líneas de edición incluirán ahora otro
marcador de posición.
3. Escriba x+y en este marcador de posición.
Tenga en cuenta que puede escribir la expresión de la misma forma que si la expresara
en voz alta. No obstante, incluso un ejemplo tan sencillo como éste puede ser ambiguo.
Cuando se dice “a elevado a x más y”, no es posible saber si nos estamos refiriendo a
ax + y o a ax+ y.
Aunque siempre es posible resolver las ambigüedades mediante el uso de paréntesis,
esta medida dificulta las operaciones de inmediato. Una mejor solución consiste en la
utilización de las líneas de edición para especificar los operandos. El siguiente ejemplo
ilustra esta especificación mediante la descripción de cómo crear la expresión ax+ y en
lugar de ax + y.
1. Introduzca a^x de la misma forma que en el ejemplo anterior. Tenga
en cuenta que las líneas de edición incluirán la x. Si escribiera +] a
continuación, la x se convertiría en el primer operador del signo más.
2. Pulse [Espacio]. Las líneas de edición incluirán ahora toda la
expresión ax.
3. Seguidamente, escriba [+]. El elemento que se encontraba incluido en
las líneas de edición se convertirá ahora en el primer operando del [+].
4. En el marcador de posición restante, escriba y.
Multiplicación
Al escribir, expresiones como ax o a(x + y) se interpretan sin dificultad respectivamente
como “a veces x” y “a veces la cantidad de x más y,”.
Esto, sin embargo, no se puede realizar con las variables de Mathcad por la sencilla
razón de que al escribir ax, Mathcad no puede saber si se refiere a “a veces x” o “la
variable llamada ax”. Del mismo modo, al escribir a(x+y), Mathcad no puede deducir
si hace alusión a “a veces la cantidad de x más y” o si en realidad se refiere a “la función
a aplicada al argumento x + y”.
Para evitar que se produzcan ambigüedades en las expresiones matemáticas, se sugiere
que siempre pulse [*] para indicar de forma expresa que se trata de una multiplicación,
como se muestra a continuación:
1. Escriba a seguido de [*]. Mathcad insertará un pequeño punto después
de “a” para indicar que se trata de una multiplicación.
2. En el marcador de posición, escriba el segundo factor, x.
Nota En el caso especial consistente en escribir una constante numérica seguida inmediatamente por
un nombre de variable, como, por ejemplo, 4x, Mathcad interpreta que la expresión hace
referencia a la constante multiplicada por la variable: 4 ⋅ x . Mathcad muestra un espacio y un
punto entre la constante y la variable para indicar que la multiplicación es implícita, lo que le
permite aproximarse a las anotaciones empleadas en los manuales. No obstante, Mathcad
reserva determinadas letras, como, por ejemplo, la “i” para la unidad imaginaria y la “o” para el
octal, para indicar que se trata de sufijos de números, por lo que en esos casos no intenta
multiplicar el número por un nombre de variable, sino que trata la expresión como un número
único con un sufijo.
Sugerencia Es posible cambiar la vista del operador de multiplicación a una x, un espacio fino, o un punto
grande. Para ello, pulse con el botón derecho del ratón en el operador de multiplicación y
seleccione Ver multiplicación como. O bien, para cambiar todos los operadores de
multiplicación de una hoja de trabajo y la vista de otros operadores, seleccione Opciones de
hoja de trabajo en el menú Herramientas, pulse en la ficha Mostrar y seleccione la opción
deseada en los elementos que se encuentran junto a “Multiplicación”.
Ejemplo anotado
Las ecuaciones son en realidad bidimensionales, con una estructura que se asemeja más
a un árbol con ramas que a una línea de texto. Como resultado, Mathcad tiene que usar
un cursor de texto bidimensional. Por esta razón se cuenta con dos líneas de edición:
una línea vertical y otra horizontal.
Supongamos, por ejemplo, que desea escribir la expresión siguiente, ligeramente más
compleja que las vistas hasta ahora:
x – 3 ⋅ a2
--------------------------------------–4+ y+1+π
Observe lo que ocurre a las líneas de edición en los pasos siguientes:
1. Escriba x-3*a^2. Debido a que las líneas de edición
contienen solamente el “2,” solamente “2” se convierte en el
operador si pulsa [/].
2. Pulse [Espacio] tres veces para seleccionar toda la expresión
y que se convierta de esa forma en el numerador.
3. Seguidamente, pulse [/] para crear una barra de división.
Tenga en cuenta que el numerador será todo elemento
contenido entre las líneas de edición cuando pulsó [/].
4. A continuación, escriba -4+ y pulse
en la barra de
herramientas Calculadora. Seguidamente, escriba y+1 bajo
el radical para completar el denominador.
5. Pulse [Espacio] dos veces para hacer que las líneas de
edición comprendan el radical.
6. Pulse [+]. Debido a que las líneas de edición comprenden todo
el radical, éste se convierte en el primer operando al pulsar [+].
7. Pulse
en la barra de herramientas Calculadora, o bien
pulse [Ctrl] [Mayús] P.
Modificación de nombres o números
Para editar un nombre o número, realice lo siguiente:
1. Selecciónelo pulsando en él. Se mostrará la línea de inserción azul.
2. Desplace la línea de inserción azul pulsando las teclas de flecha izquierda y derecha.
3. Si escribe un carácter, éste aparecerá justo a la izquierda de la línea de inserción
azul. Si se pulsa [Retroceso], se eliminará el carácter que se encuentra a la
izquierda. Si se pulsa [Supr], se eliminará el carácter que se encuentra a la derecha.
Inserción de operadores
El lugar más sencillo para introducir un operador es entre dos caracteres de un nombre
o dos números de una constante. Para insertar un signo más entre dos caracteres, realice
lo siguiente:
1. Coloque las líneas de edición en el lugar donde desea ubicar el signo
más.
2. Pulse la tecla [+], o bien pulse
Calculadora.
Nota Mathcad inserta espacios de forma automática junto a los operadores cuando se precisa. Si pulsa
[Espacio] en una región matemática, Mathcad interpretará que desea introducir texto en lugar
de elementos matemáticos, por lo que convertirá la región matemática en una región de texto o
desplazará las líneas de edición azules para comprender más elementos de la expresión.
Al insertar un signo de división, Mathcad traslada al denominador todos los elementos
que siguen al signo de división. Para insertar un signo de división, realice lo siguiente:
1. Pulse en la expresión.
2. Pulse la tecla [/], o bien pulse
Calculadora. Mathcad vuelve a dar formato a la expresión.
Algunos operadores precisan solamente un operando, tales como los operadores de
raíces cuadradas, valores absolutos y complejos conjugados. Para insertar uno de ellos,
coloque la línea de inserción azul a cada lado del operando y pulse la tecla o el botón
de la barra de herramientas de matemáticas correspondientes. Por ejemplo, para
convertir x en
x:
1. Pulse en el espacio junto a la x, ya sea antes o a continuación del carácter.
2. Pulse [\] para insertar el operador de la raíz cuadrada, o bien pulse
en la barra de herramientas Calculadora.
Aplicación de operadores a expresiones
Si desea aplicar un operador a una expresión completa:
•
Encierre la expresión haciendo uso de paréntesis, o bien
Edición de expresiones / 33
•
Haga uso de las líneas de edición para especificar la expresión.
Aunque el primer método puede resultar más intuitivo, supone más tiempo, puesto que
será preciso teclear un paréntesis al principio de la expresión y otro al final. Consulte
el apartado “Inserción de paréntesis” de la página 35.
Las líneas de edición constan de una línea inferior horizontal de color azul y una línea
de inserción vertical del mismo color que se desplaza de la izquierda a la derecha a lo
largo de la línea inferior. Para aplicar un operador a una expresión, seleccione dicha
expresión colocándola entre las dos líneas de edición. Los ejemplos que se muestran a
continuación ilustran cómo al escribir *c se producen distintos cambios dependiendo
de lo que se haya seleccionado en primer lugar.
•
Las dos líneas de edición incluyen solamente el numerador.
Cualquier operador que escriba se aplicará sólo al numerador.
•
Si se escribe *c se aplicará la operación solamente al numerador.
•
Las líneas de edición incluyen toda la fracción. Cualquier operador
que se escriba será de aplicación a toda la fracción.
•
*c se aplica a toda la fracción.
•
Las líneas de edición incluyen toda la fracción.
•
Si se escribe *c, la c se colocará delante de la fracción debido a que
la línea de inserción de color azul se encontraba en el extremo
izquierdo.
Eliminación de operadores
Para eliminar un operador que conecta dos nombres de variables o constantes, realice
lo siguiente:
1. Pulse en la zona que se encuentra a continuación del operador.
2. Pulse [Retroceso] o, si la línea de inserción azul se encontraba antes
del operador, pulse [Supr].
A continuación, podrá insertar un nuevo operador. Para ello, bastará con escribirlo.
En el caso de las fracciones, la operación se lleva a cabo de la misma forma. Puesto
que se dice normalmente “a partido por b”, si se ponen las líneas de edición “a
continuación” de la barra de división, ello indicará que se están ubicando justo antes
de la b.
He aquí un ejemplo de ello:
1. Coloque las líneas de edición verticales después de la barra de división.
2. Pulse [Retroceso].
Para eliminar un operador con un único operando (como, por ejemplo,
realice lo siguiente:
x , x o x! ),
1. Coloque las líneas de edición justo a continuación del operador.
2. Pulse [Retroceso].
En determinados operadores, es posible que no quede suficientemente claro dónde han
de colocarse las líneas de edición. Por ejemplo, la duda nos asalta ante x o x , puesto
que no se sabe qué quiere decir “antes” y “después”. Mathcad resuelve esta ambigüedad
utilizando la forma hablada de la expresión. Por ejemplo, debido a que x se lee como
“conjugado de x”, la barra se consideraría como si se ubicara después de la x.
Sustitución de operadores
Para sustituir un operador una vez que se haya eliminado, escriba el nuevo operador.
Para sustituir un operador que se encuentra entre dos expresiones, realice lo siguiente:
1. Coloque las líneas de edición justo a continuación del operador.
2. Pulse [Retroceso]. Aparecerá un marcador de posición del
operador.
3. Escriba el nuevo operador.
Inserción de un signo menos
El signo menos, que indica “negación”, utiliza la misma tecla que el signo que indica
“sustracción”. Para determinar cuál se insertará, Mathcad observará dónde se encuentra
la línea de inserción de color azul. Si se encuentra en el lado izquierdo, Mathcad inserta
el signo menos de “negación”. Si, por el contrario, se encuentra a la derecha, Mathcad
inserta el signo menos que indica “sustracción”. Para desplazar la línea de inserción
azul de un extremo a otro de la línea inferior, utilice [Insertar].
El ejemplo que se muestra a continuación indica cómo insertar un signo menos delante
de “sin(a)”.
1. Pulse en sin(a). Si se precisa, pulse [Espacio] para seleccionar toda
la expresión.
Edición de expresiones / 35
2. Pulse [Insertar] para desplazar la línea de edición vertical hasta
el extremo izquierdo.
3. Escriba [-] o pulse
en la barra de herramientas Calculadora para
insertar un signo menos.
Inserción de paréntesis
Mathcad coloca paréntesis de forma automática para conservar el orden de las
operaciones. Es probable que desee colocar paréntesis para hacer que la expresión sea
más clara o para cambiar la estructura general de la expresión. Es posible insertar una
pareja de paréntesis de una vez, o bien insertar un paréntesis cada vez. No obstante, la
acción recomendada es la inserción de paréntesis en parejas, puesto que de esta forma
se evita la posibilidad de que haya paréntesis que aparezcan sueltos.
Para encerrar una expresión con un par de paréntesis, realice lo siguiente:
1. Pulse en la expresión y pulse [Espacio] una o más veces para
colocarla entre las líneas de edición.
2. Inserte una comilla simple [‘], o bien pulse
en la barra de
herramientas Calculadora. La expresión aparecerá encerrada
entre los paréntesis.
En ocasiones, es necesario insertar los paréntesis de uno en uno utilizando las teclas
[(] y [)]. Por ejemplo, para cambiar a – b + c a a – (b + c):
1. Pulse en el espacio que se encuentra justo a la izquierda de la b.
Asegúrese de que la línea azul de inserción se encuentra a la
izquierda, como se muestra en la ilustración. Pulse [Insertar]
si se precisa desplazarla por completo.
2. Escriba [(] y pulse a la derecha de la c. Asegúrese de que la línea
azul de inserción se encuentra a la derecha, como se muestra en la
ilustración. Pulse [Insertar] si se precisa desplazarla por
completo.
3. Escriba [)].
Eliminación de paréntesis
Cuando desee eliminar un paréntesis, Mathcad eliminará el paréntesis con el que forma
pareja. Esta medida evita que se puedan crear de forma involuntaria expresiones que
tengan paréntesis sueltos.
Para eliminar un par de paréntesis, realice lo siguiente:
1. Desplace las líneas de edición a un lado del “(”.
2. Pulse [Retroceso] o [Supr].
Desplazamiento de partes de una expresión
Los comandos de menú Cortar, Copiar y Pegar del menú Edición son de utilidad
para la edición de expresiones complicadas. Copiar y Pegar pueden emplearse para
desplazar de un lugar a otro una expresión de forma total o parcial.
Supongamos que desea crear la expresión:
cos ( wt + x ) + sin ( wt + x )
1. Seleccione y arrastre el argumento de la
función del coseno.
2. Seleccione Copiar en el menú Edición, o bien
seleccione con el botón derecho del ratón el
argumento resaltado y, a continuación,
seleccione Copiar.
3. Pulse en el marcador de posición de la función
del seno.
4. Seleccione Pegar en el menú Edición, o bien
pulse con el botón derecho del marcador de
posición y seleccione Pegar.
Sugerencia Es posible arrastrar y colocar expresiones, e incluso regiones matemáticas enteras, en
marcadores de posición de otras expresiones o en cualquier espacio en blanco. Si está intentando
colocar la expresión en un marcador de posición, asegúrese de colocar el puntero con precaución
en el marcador de posición.
Eliminación de partes de una expresión
Si desea eliminar parte de una expresión y sustituirla con el elemento que se encuentra
actualmente en el Portapapeles, no emplee la opción Cortar, puesto que de esta forma
se colocará la parte cortada en el Portapapeles.
Para eliminar parte de una expresión sin colocarla en el Portapapeles, realice lo
siguiente:
1. Seleccione y arrastre la parte de la expresión (en este caso, el
numerador) de forma tal que se muestre resaltado en negativo.
2. Pulse [Supr] o [Retroceso]. De esta forma se retirará el
numerador, y en su lugar aparecerá un marcador de posición.
Para recuperar la parte eliminada, pulse [Ctrl] Z para Deshacer.
Nota Si selecciona una expresión con las líneas de edición en lugar de seleccionarla y arrastrarla tal y
como se mostraba anteriormente, es preciso pulsar [Retroceso] o [Supr] dos veces para
poder eliminarla.
Estilos matemáticos / 37
Puede utilizar estilos matemáticos para asignar a las expresiones matemáticas fuentes
particulares, tamaños de fuentes, estilos de fuentes y colores.
Mathcad cuenta con estilos matemáticos predeterminados que determinan el aspecto
predefinido de los elementos matemáticos de la hoja de trabajo, pero, al mismo tiempo,
también puede definir y aplicar estilos adicionales.
Los estilos matemáticos predeterminados de Mathcad son:
•
Variables: para todas las variables, las letras y operadores de las regiones
matemáticas.
•
Constantes: para todos los números de las regiones matemáticas.
•
Fuente de texto matemático: para las etiquetas de los títulos y ejes de los gráficos.
Edición de estilos matemáticos
Para cambiar el estilo predeterminado de
Mathcad para todas las variables, realice
lo siguiente:
1. Pulse en el nombre de una variable de
la hoja de trabajo.
2. Seleccione Ecuación en el menú
Formato. Se encuentra seleccionado
el nombre de estilo “Variables”.
3. Pulse “Modificar” para cambiar la
fuente que se encuentra asociada al
estilo “Variables”. Verá un cuadro de diálogo en el que puede cambiar las fuentes.
4. Todos los cambios que realice en el cuadro de diálogo se aplicarán a todas las
variables de la hoja de trabajo.
Si cambia el estilo Variables, es probable que desee cambiar igualmente el estilo
empleado para los números para que ambos coincidan.
1. Pulse un número.
2. Seleccione Ecuación en el menú Formato para ver el cuadro de diálogo Formato
de ecuación y, a continuación, seleccione el nombre de estilo “Constantes”.
3. Siga los procedimientos indicados anteriormente para modificar el estilo Variables.
También puede utilizar la barra de herramientas Formato para modificar la fuente, el
tamaño o el estilo de la fuente que se encuentran asociados a un estilo matemático. Por
ejemplo, pulse una variable y, a continuación, pulse el botón conveniente de la barra
de herramientas Formato para aplicar estilos negrita, cursiva o subrayado a las negritas
o para especificar la fuente o el tamaño de fuente en las listas desplegables.
Nota Los cambios de características de las fuentes, en particular del tamaño de fuente, puede hacer
que se solapen las regiones. Es posible separar las regiones que se solapen seleccionando
Separar regiones en el menú Formato.
Para cambiar el color predeterminado de todas las ecuaciones de la hoja de trabajo,
1. Seleccione Ecuación en el menú Formato.
2. Seleccione un color de la lista desplegables “Color de ecuación predeterminado”.
Aplicación de estilos matemáticos
Los estilos “Variables” y “Constantes” determinan la apariencia predeterminada de
todos los elementos matemáticos de la hoja de trabajo. Estos dos nombres de estilo no
se pueden modificar. No obstante, es posible crear y aplicar estilos matemáticos
adicionales.
Para comprobar qué estilo se asigna en la actualidad a un nombre o un número, pulse
en el nombre o número y compruebe de qué estilo se trata en la ventana de estilos de
la barra de herramientas Formato.
De forma alternativa, pulse en el nombre o el número y seleccione Ecuación en el menú
Formato. El estilo matemático aparece en la lista desplegable del cuadro de diálogo
Formato de ecuación.
Es posible afirmar una variedad de estilos matemáticos a:
•
nombres individuales de una expresión, o bien
•
números individuales de una expresión matemática (pero no de resultados
calculados, que se muestran siempre en el estilo “Constantes”).
Por ejemplo, es probable que desee que se muestren los vectores en una fuente en negrita
y subrayada:
1. Seleccione Ecuación en el menú Formato.
2. Pulse en la flecha abajo que se encuentra junto al nombre de los estilos matemáticos
actuales para ver una lista desplegable con los estilos matemáticos que se
encuentran disponibles.
3. Pulse en un nombre de estilo
matemático, como por ejemplo “User
1” para seleccionarlo. El nombre “User
1” deberá aparecer en el cuadro de texto
“Nuevo nombre de estilo”. Pulse en este
cuadro de texto y cambie el nombre a
“Vectores”.
4. Pulse “Modificar” para cambiar este
estilo a una fuente en negrita y
subrayada.
Contará con un estilo matemático denominado “Vectores” con la apariencia deseada.
Estilos matemáticos / 39
Ahora, en lugar de cambiar de forma individual la fuente, el tamaño y el estilo de fuente
de los nombres de los vectores, puede cambiar de forma sencilla el estilo matemático
de todos los vectores.
Nota Todos los nombres, ya sean nombres de funciones o de variables, distinguen los estilos. Esto
quiere decir que x y x hacen referencia a distintas variables, mientras que f(x) y f(x) hacen
referencia a diversas funciones. A la hora de decidir si dos nombres de variables son los mismos,
Mathcad comprueba en realidad los estilos matemáticos en lugar de las fuentes. Para evitar
utilizar distintas variables que parezcan ser idénticas, no cree un estilo matemático con la misma
fuente, idéntico tamaño de fuente y otras características similares a las de otro estilo matemático.
Guardado de estilos matemáticos
Puede volver a utilizar la información del estilo matemático guardando una hoja de
trabajo como plantilla. Seleccione Guardar como en el menú Fichero y seleccione
“Plantilla XML de Mathcad (*.XMCT)” como el tipo de fichero en el cuadro de diálogo
Guardar como.
Para aplicar la información del estilo matemático en otra hoja de trabajo, abra la plantilla
en el menú Fichero y copie el contenido de la hoja de trabajo en la plantilla. Consulte
el apartado “Hojas de trabajo y plantillas” de la página 65.
Capítulo 5
Variables de rango y matrices
Trabajo con arrays
Este apartado describe la creación de matrices de números y expresiones matemáticas
y el trabajo con ellas.
Vectores y matrices
En Mathcad una columna de números es un vector y un array rectangular de números
se denomina matriz. El término general para un vector o matriz es un array. El término
vector se refiere a un vector de columna. Un vector de columna es sencillamente una
matriz con una columna. Asimismo, puede crear un vector de fila si crea una matriz
con un fila y varias columnas. Es posible que desee distinguir entre los nombres de
matrices, vectores y escalares (números únicos) por la fuente. Los nombres de vectores
se podrían definir en negrita y los escalares, en cursiva. Consulte el apartado “Estilos
matemáticos” de la página 37.
comando Insertar matriz
Para insertar un vector o una matriz, realice lo siguiente:
1. Pulse en un espacio en blanco o en un marcador de posición matemático.
2. Seleccione Matriz en el menú Insertar, o
bien pulse
Matriz para abrir el cuadro de diálogo
Insertar matriz.
3. Introduzca el número de elementos para
“Filas” y “Columnas”. Por ejemplo, para
crear un vector de tres elementos,
introduzca 3 y 1.
4. Aparecerá un array con marcadores de
posición en blanco en la hoja de trabajo.
41
42 / Capítulo 5 Variables de rango y matrices
A continuación, rellene los elementos del array. En los marcadores de posición de un
array puede introducir cualquier expresión matemática. Sólo tiene que pulsar en un
marcador de posición y escribir un número o una expresión. Utilice la tecla [Tab] para
desplazarse de un marcador de posición a otro.
Nota
Los arrays que se crean mediante el comando Matriz del menú Insertar se limitan a 600
elementos. Utilice las expresiones con subíndice, las funciones de importación de datos o tablas
de datos para crear arrays más grandes. El límite eficaz para el tamaño de un array depende de
la memoria disponible en el equipo, pero suele ser, como mínimo, de 1 millón de elementos. Para
obtener más información consulte la Ayuda en línea.
Cambio del tamaño de un vector o matriz
Puede cambiar el tamaño de una matriz mediante la inserción o el borrado de filas y
columnas, realice lo siguiente:
1. Pulse en uno de los elementos de la matriz para colocarlo
entre las líneas de edición. Mathcad comenzará insertando
o borrando ese elemento.
2. Seleccione Matriz en el menú Insertar. Escriba el número
de filas o de columnas que desea insertar o borrar. A
continuación, pulse “Insertar” o “Eliminar”. Por ejemplo,
para borrar la columna que incluye el elemento
seleccionado en este ejemplo, escriba 1 en el cuadro que
se encuentra junto a “Columnas”, 0 en el cuadro que se
encuentra junto a “Filas” y pulse “Eliminar”.
Mathcad puede realizar cálculos iterativos y repetidos de forma tan sencilla como
realiza cálculos individuales mediante una variable especial denominada variable de
rango.
Las variables de rango adoptan un rango de valores como, por ejemplo, todos los enteros
de 0 a 10. Siempre que en una ecuación de Mathcad aparezca una variable de rango,
Mathcad calculará la ecuación no una vez sólo, sino una vez por cada valor de la variable
de rango.
Creación de variables de rango
Para calcular ecuaciones de un rango de valores, cree, en primer lugar, una variable de
rango. En el problema que se muestra a continuación, puede calcular los resultados para
un rango de valores de t del 10 al 20, de uno en uno.
1. En primer lugar, escriba t:10. Pulse sobre 10 en la ecuación
t:=10.
2. Escriba ,11. El siguiente número en el rango será 11 y el
tamaño del paso, 1.
Cálculos iterativos / 43
3. Escriba [;] para el operador de la variable de rango o pulse
en la barra de herramientas Matriz y, a continuación, escriba
el último número, 20. El último número del rango será 20.
Mathcad muestra el operador de la variable de rango como un
par de puntos.
4. A continuación, pulse fuera de la ecuación para t. Mathcad
comienza a calcular con t definida como una variable de rango.
Puesto que t adopta once valores diferentes, debe haber once
resultados diferentes; estos se muestran en una tabla de salida
como la indicada.
Puede utilizar una o varias variables de rango para rellenar los elementos de un array.
Si utiliza dos variables de rango en una ecuación, por ejemplo, Mathcad pasa por cada
valor de cada una de las variables de rango. Esto es útil para definir matrices. Por
ejemplo, para definir una matriz 5 × 5 cuyo elemento i,j es i + j, introduzca las
ecuaciones que se muestran en la Figura 5-1.
Introduzca el operador de subíndice pulsando
o la tecla [[].
en la barra de herramientas Matriz
La ecuación xi,j se calcula para cada valor de cada una de las variables de rango, es
decir, un total de 25 cálculos. El resultado es la matriz que aparece en la parte inferior
de la Figura 5-1, con 5 filas y 5 columnas. El elemento que se encuentra en la fila i y
en la columna j de esta matriz es i + j.
Figura 5-1: Definición de una matriz mediante variables de rango.
Nota Cuando se utiliza para definir un elemento de array, un subíndice de array sólo puede adoptar
valores de enteros.
Para obtener más detalles de variables de rango, consulte el apartado “Variables de
rango” de la página 93.
Introducción de una matriz como una tabla de datos
Es posible utilizar una tabla de datos para introducir datos con la misma facilidad que
lo hace una interfaz similar a una hoja de datos:
1. Pulse en un punto en blanco de la hoja de datos y seleccione Datos > Tabla en el
menú Insertar.
2. Introduzca el nombre de la variable de Mathcad a la que se le asignarán los datos
3. Pulse en la tabla de datos e introduzca números en las celdas. Todas las filas deben
tener el mismo número de columnas. Si no introduce un número en alguna de las
celdas, Mathcad insertará 0.
La Figura 5-2 muestra dos tablas de datos. Observe que cuando crea una tabla de datos,
está asignando elementos a un array que tiene el nombre de la variable que asignó.
Figura 5-2: Utilización de tablas de datos para crear arrays de datos.
Al pulsar en la tabla, puede editar los valores que se encuentran en ella mediante las
barras de desplazamiento. Para cambiar el tamaño de la tabla, desplace el cursor a uno
de los puntos de control que se encuentra en los laterales de la región de modo que el
cursor cambie a una flecha de dos puntas. Mantenga pulsado el botón del ratón y arrastre
el cursor para cambiar las dimensiones de la tabla.
Acceso a los elementos de un array / 45
Nota Una tabla de datos se puede utilizar para importar elementos desde una fuente de datos o desde
otra aplicación que contenga datos. Pulse con el botón derecho del ratón en la esquina superior
izquierda y seleccione Importar en el menú. Es posible editar en Mathcad los datos que se han
importado como se describe con anterioridad.
Sugerencia Puede copiar datos de una tabla de datos como se indica a continuación: seleccione los datos,
pulse con el botón derecho del ratón sobre ellos y seleccione Copiar en el menú. Puede pegar
un único número en la tabla si pulsa con el botón derecho del ratón en una celda y selecciona
Pegar en el menú. Al seleccionar Pegar tabla en el menú, se sobrescribe la tabla completa.
Puede acceder a todos los elementos de un array sólo con el nombre de la variable, o
bien acceder a ellos tanto de forma individual como por grupos.
Subíndices
A los elementos individuales de un vector o de una matriz se accede mediante el
operador de subíndice. Para insertar el operador de subíndice, pulse
en la barra de
herramientas Matriz o escriba [[]. Si desea acceder a un elemento de un vector,
introduzca un número en el subíndice. Para acceder a un elemento de una matriz,
introduzca dos números separados por una coma. Para hacer referencia al elemento i
de un vector, escriba v[i. En general, si desea hacer referencia al elemento de la fila
i, de la columna j, de la matriz M, escriba M[i,j.
La Figura 5-3 muestra ejemplos del modo de definir elementos individuales de una
matriz y cómo verlos.
Figura 5-3: Definición y visualización de elementos de la matriz. Puesto que
el array ORIGEN es cero, hay una fila de orden cero y una primera fila, pero
no hay una segunda.
Nota A la hora de definir elementos de vectores o matrices, puede dejar espacios en blanco en el vector
o en la matriz. Por ejemplo, si no se define v y v3 se define como 10, v0, v1 y v2 no estarán
definidos. Mathcad rellena estos espacios en blanco con ceros hasta que introduzca valores
específicos para ellos, como se muestra en la Figura 5-3. Tenga cuidado y no cree de forma
inadvertida vectores y matrices muy grandes al definir elementos individuales.
Puede utilizar este tipo de notación de subíndice en Mathcad para realizar cálculos
paralelos a los elementos de un array. Consulte el apartado “Realización de cálculos
en paralelo” de la página 50.
Sugerencia Si desea definir un grupo de elementos de array o acceder a él a la vez, puede utilizar una variable
de rango en un subíndice.
Acceso a filas y columnas
Aunque puede utilizar una variable de rango para acceder a todos los elementos de una
fila o de una columna de un array, Mathcad proporciona un operador de columna para
acceder con rapidez a todos los elementos de una columna. Pulse
en la barra de
herramientas Matriz del operador de columna. La Figura 5-4 muestra el modo de
extraer la tercera columna de la matriz M.
Figura 5-4: Extracción de una columna de una matriz. Observe que ORIGEN
es 0. Por lo tanto, el superíndice 2 se refiere a la tercera columna de la matriz
M.
Para extraer una única fila de una matriz, transponga la matriz mediante el operador de
transposición (pulse
en la barra de herramientas Matriz) y, a continuación, extraiga
una columna mediante el operador de columna. Esta operación se muestra en la parte
inferior de la Figura 5-4.
Cambio del origen del array
Cuando se utilizan subíndices para hacer referencia a elementos de un array, Mathcad
asume que el array comienza en el valor actual de la variable integrada ORIGEN. De
forma predeterminada, ORIGEN es 0, pero puede cambiar su valor. Consulte el apartado
“Variables integradas” de la página 89 para obtener detalles.
La Figura 5-5 muestra una hoja de trabajo con el ORIGEN definido como 1. Si intenta
hacer referencia al elemento cero de un array en este caso, Mathcad mostrará un mensaje
de error.
Visualización de arrays / 47
Figura 5-5: Arrays que comienzan en el elemento uno en lugar de en el
elemento cero. Puesto que ORIGEN está definido como 1, ya no habrá una
fila o una columna cero en la matriz o en el vector.
Mathcad muestra de forma automática las matrices y los vectores que tengan más de
nueve filas o columnas como tablas de salida en lugar de como matrices o vectores.
Los arrays más pequeños se visualizan de forma predeterminada en la notación de
matriz tradicional. La Figura 5-6 muestra un ejemplo.
Figura 5-6: Los resultados superiores se muestran como una matriz, mientras
que los inferiores lo hacen como una tabla de salida.
Nota Una tabla de salida muestra una parte de un array. A la izquierda de cada fila y en la parte
superior de cada columna, hay un número que indica el índice de la fila o de la columna. Pulse
con el botón derecho del ratón en la tabla de salida y seleccione Propiedades en el menú para
controlar si aparecen los números de las filas y de las columnas, así como para elegir la fuente.
Si los resultados se extienden más allá de la tabla, puede desplazarse por ella mediante las barras
de desplazamiento.
Para cambiar el tamaño de una tabla de salida, realice lo siguiente:
1. Pulse en la tabla de salida. Aparecerán puntos de control en los laterales de la tabla.
2. Desplace el puntero del ratón a uno de estos puntos de control de modo que pase a
ser una flecha de dos puntas.
3. Mantenga pulsado el botón del ratón y arrastre la tabla en la dirección que desee
que cambien las dimensiones.
Sugerencia Puede cambiar la alineación de la tabla con respecto a la expresión que aparece a la izquierda
del signo igual. Pulse con el botón derecho del ratón en la tabla y seleccione una de las opciones
de Alineación en el menú.
Cambio de la visualización de arrays: Tabla o matriz
Puede evitar que Mathcad muestre como tablas de salida matrices grandes. Asimismo,
puede convertir las matrices en tablas de salida. Para ello, realice lo siguiente:
1. Pulse en la tabla de salida o matriz.
2. Seleccione Resultado del menú Formato.
3. Pulse en la ficha Mostrar opciones.
4. Seleccione Matriz o Tabla en el cuadro desplegable “Estilo de visualización de
matriz".
Para visualizar todos los resultados en la hoja de trabajo como matrices o como tablas
independientemente del tamaño, pulse en “Definir como predeterminado” en el cuadro
de diálogo Formato de resultado en lugar de en “Aceptar”.
Nota Mathcad no puede mostrar arrays que sean excesivamente grandes en forma de matriz. Por lo
que un array grande debería visualizarlo como tabla de salida.
Cambios en el formato de los elementos visualizados
Para dar formato a los números del array, pulse en el array mostrado, seleccione
Resultado en el menú Formato y modifique la configuración. Al pulsar “Aceptar”,
Mathcad aplica el formato seleccionado a todos los números de la tabla, del vector o
de la matriz. No se puede dar formato a los números de forma individual.
Copia y pegado de arrays
Puede copiar un array de números directamente desde una aplicación tabular, como
Excel, o bien desde un fichero ASCII que contenga filas y columnas, en un array de
Mathcad. Se conservan todas las características de los datos, como son el texto, los
caracteres numéricos, los números complejos o las celdas vacías. Una vez realizados
los cálculos o las modificaciones en los datos, puede pegar o exportar el array de
números que se ha obtenido en su ubicación de origen o en otra aplicación.
Para copiar sólo un número del array obtenido, pulse sobre el número y seleccione
Copiar en el menú Editar. La operación de copiar varios números de un resultado de
vectores o matrices difiere dependiendo de si el array se visualiza como una matriz o
como una tabla de salida.
Visualización de arrays / 49
Para copiar un array de resultados que se visualice como una matriz, realice lo siguiente:
1. Seleccione y arrastre el array hacia la derecha del signo igual para colocar el array
completo entre las líneas de edición.
2. Seleccione Copiar en el menú Editar.
3. Es posible pegar sólo un array en un marcador de posición matemático o en un
espacio en blanco en Mathcad.
4. Además, puede pegar el array en otra aplicación.
Para copiar algunos números o todos ellos de una tabla de datos, realice lo siguiente:
1. Pulse en el primer número que desea copiar.
2. Arrastre el ratón sobre los otros valores que desea copiar mientras mantiene pulsado
el botón del ratón.
3. Pulse con el botón derecho del ratón sobre los valores seleccionados y seleccione
Copiar selección en el menú.
Para copiar todos los valores de una fila o columna, pulse sobre el número de la fila
que se encuentra a la izquierda de ésta o sobre el número de la columna que se encuentra
en la parte superior. A continuación, seleccione Copiar en el menú Editar.
Una vez copiados uno o más números de una tabla de salida, puede pegarlos en otra
parte de la hoja de trabajo, en una tabla de datos en blanco o en otra aplicación. La
Figura 5-7 muestra un ejemplo de una matriz nueva creada mediante la copia y el
pegado de números de una tabla de salida.
Figura 5-7: Copia y pegado de resultados de una tabla de salida. Los números
de la columna se distribuyen en la fila superior, mientras que los números de
fila se encuentran en el borde izquierdo. Los números resaltados están
seleccionados para copiarlos. Escriba y: y pegue los resultados que se han
copiado de la tabla de salida.
Sugerencia Cuando visualiza un array como tabla de salida, puede exportar los datos directamente desde la
tabla. Pulse con el botón derecho del ratón sobre la tabla de salida, seleccione Exportar en el
menú, e introduzca el nombre del fichero, el formato y las columnas y las filas que se van a
exportar.
Trabajo con arrays
Hay numerosos operadores y funciones diseñados para utilizarlos con vectores y
matrices, consulte “Matrix Toolbar and Operators" (Barra de herramientas Matriz y
operadores y “Vector and Matrix Functions" (Funciones de vectores y matrices) de la
Ayuda en línea. Este apartado resalta el operador de vectorización, que permite cálculos
paralelos eficaces sobre los elementos de los arrays. Asimismo, puede visualizar los
valores de un array de forma gráfica, exportarlos a un fichero de datos o a otra
aplicación.
Realización de cálculos en paralelo
Cualquier cálculo que Mathcad pueda realizar con valores únicos, puede realizarlos
también con vectores o matrices de valores. Son dos las formas que existen para poder
realizar esta operación:
•
Iterar sobre cada elemento mediante variables de rango. Consulte el apartado
“Cálculos iterativos” de la página 42.
•
Utilice el operador de vectorización para realizar la misma operación sobre cada
elemento de un vector o de una matriz de forma individual.
La notación matemática ofrece a menudo operaciones repetidas con subíndices. Por
ejemplo, para definir una matriz P mediante la multiplicación de elementos
correspondientes de las matrices M y N, escriba lo siguiente:
P i, j = M i, j ⋅ N i, j
Tenga en cuenta que esto no es una multiplicación de matrices, sino de elemento por
elemento. Es posible realizar esta operación en Mathcad mediante subíndices, pero es
más rápido realizar la misma operación con una ecuación vectorizada. Además, la
notación es más concisa.
Para aplicar el operador de vectorización a una expresión como la siguiente M ⋅ N :
1. Seleccione la expresión pulsando en ella y en la [Barra
espaciadora] hasta que aparezcan líneas de edición alrededor
de la parte de la derecha.
2. Pulse
en la barra de herramientas Matriz para aplicar el
operador vectorizado. Mathcad colocará una flecha sobre la parte
superior de la expresión seleccionada.
Por ejemplo, suponga que desea aplicar la fórmula cuadrática a tres vectores que
contengan los coeficientes a, b y c. La Figura 5-8 muestra el modo de utilizar el operador
de vectorización.
Trabajo con arrays / 51
El operador de vectorización, que aparece como una flecha sobre la fórmula cuadrática
en la Figura 5-8, es imprescindible para este cálculo. Sin él, Mathcad interpretaría a ⋅ c
como un producto escalar de vectores y marca la raíz cuadrada de una vector como no
válida. Pero con el operador de vectorización, a ⋅ c y la raíz cuadrada se realizan
elemento por elemento.
Figura 5-8: Fórmula cuadrática con vectores y el operador de vectorización.
En primer lugar, configure tres coeficientes. A continuación, calcule una raíz.
El resultado sería cero.
Nota Mientras que la vectorización es más rápida que las operaciones elemento por elemento en las
que lo requieren, será más lenta que las operaciones vectorizadas de forma original. Se han
realizado ya numerosas operaciones elemento por elemento, como la adición de dos arrays. Para
dichas operaciones, la adición de un operador de vectorización innecesario daría el mismo
resultado pero de forma mucho más lenta.
Visualización gráfica de arrays
Además de ver los números reales que componen un array, puede ver una
representación gráfica de esos mismos números. Son varias las formas que existen para
poder realizar esta operación:
•
En el caso de un array arbitrario, puede utilizar los diferentes tipos de trazado en
tres dimensiones que se estudian en el Capítulo 12, “Gráficos 3D.”
•
En el caso de un array de enteros entre 0 y 255, puede mirar una imagen en escala
de grises si selecciona Imagen en el menú Insertar e introduce el nombre del array
•
En el caso de tres arrays de enteros entre 0 y 255 que representan los componentes
rojo, verde y azul de una imagen, seleccione Imagen en el menú Insertar e
introduzca los nombres de los arrays, separados por comas, en el marcador de
posición.
Consulte el Capítulo 10, “Inserción de gráficos y de otros objetos,” para obtener más
detalles sobre la visualización de una matriz (o tres matrices, en el caso de una imagen
en color) en el operador de imágenes.
Capítulo 6
Trabajo con texto
Inserción de texto
Estilos de texto
Ecuaciones en texto
Inserción de texto
Este apartado describe los procedimientos para añadir texto a las hojas de trabajo.
Mathcad hace caso omiso del texto cuando efectúa cálculos, pero es posible insertar
las ecuaciones matemáticas con las que se trabaja en regiones de texto, tal y como se
describe en el apartado “Ecuaciones en texto” de la página 61.
Creación de regiones de texto
Para crear una región de texto, realice los pasos indicados: En primer lugar, pulse en
el lugar en el que desea que comience la región de texto. A continuación:
1. En el menú Insertar, seleccione Región de texto o pulse
la tecla de comillas dobles ["]. También puede comenzar
a escribir y, una vez que pulse espacio, Mathcad comienza
una región de texto. La cruz cambia a cursor de texto y
aparece un cuadro de texto.
2. Comience a escribir. Mathcad muestra el texto y lo rodea
con un cuadro de texto. A medida que escriba, el cursor se
desplaza y el cuadro de texto aumenta de tamaño.
3. Cuando termine de escribir, pulse fuera de la región de
texto. El cuadro de texto desaparecerá.
Nota No es posible salir de una región de texto pulsando sólo [Intro]. Debe pulsar fuera de la región,
pulsar [Ctrl] [Mayús] [Intro] o pulsar varias veces las teclas de flecha hasta que el cursor
abandone la región.
Para insertar texto en una región de texto existente, realice lo siguiente:
•
Pulse en la región de texto. Ahora un cuadro de texto rodeará el texto. Todo lo que
escriba quedará insertado en el cursor de texto.
Para borrar texto de una región de texto existente, pulse en la región de texto y realice
lo siguiente:
•
Pulse [Retroceso] o [Supr], tal y como haría en cualquier otro procesador de
texto.
53
54 / Capítulo 6 Trabajo con texto
Para sobrescribir texto, realice lo siguiente:
1. Coloque el cursor de texto a la izquierda del primer carácter que desea sobrescribir.
2. Pulse [Insertar] para comenzar a escribir en modo sobrescribir. Para volver al
modo insertar predeterminado, pulse [Insertar] de nuevo.
También puede sobrescribir texto seleccionándolo primero (consulte el apartado
“Selección de texto”, que aparece a continuación). Todo lo que escriba a continuación
sustituirá su selección.
Sugerencia Para introducir un salto de línea o comenzar una línea nueva en una región de texto, pulse
[Intro]. Mathcad insertará un retorno de carro y desplazará el cursor de texto a la línea
siguiente. Pulse [Mayús] [Intro] para comenzar una línea nuevo en el mismo párrafo. Cuando
cambia la anchura de una región de texto y vuelve a ajustar el texto incluido en él, Mathcad
conserva los saltos de línea en estos puntos del texto. Se recomienda ajustar la anchura del
cuadro de texto en lugar de utilizar retornos de carro para reducir una región de texto.
Selección de texto
Para seleccionar texto en una región de texto, realice lo siguiente:
1. Pulse en la región de texto.
2. Desplácese por el texto manteniendo pulsado
el botón del ratón.
Mathcad resalta el texto seleccionado e incluye todas las líneas completas entre el
primer y el último carácter seleccionado.
Ayuda en líneaTambién es posible seleccionar texto utilizando las teclas de flechas y pulsando reiteradas veces
el botón del ratón. Para obtener más información, consulte el tema de la Ayuda en línea
"Selecting text" (Selección de texto).
Cuando selecciona texto, puede borrarlo, copiarlo, cortarlo, comprobar su ortografía o
cambiar valores de fuente, tamaño, estilo o color.
Para seleccionar una región de texto completa o un grupo de regiones o desplazarlos,
siga los mismos pasos que efectuaría con las regiones matemáticas, como se describe
en el apartado “Regiones” de la página 11.
Caracteres griegos en texto
Para introducir un carácter griego en una región de texto, realice lo siguiente:
•
Pulse la letra correspondiente en la barra de herramientas Griego. Para ver esta
barra de herramientas, pulse
en la barra de herramientas Matemáticas o
seleccione Barras de herramientas> Griego en el menú Ver; de lo contrario,
•
Escriba el equivalente latino del símbolo griego y, a continuación, pulse [Ctrl] G.
Por ejemplo, para introducir φ, pulse f [Ctrl] G.
Inserción de texto / 55
Sugerencia Si se pulsa [Ctrl] G después de un carácter en una región matemática, también se convertirá a
su equivalente griego. Asimismo, la combinación [Ctrl] G convierte un carácter no alfabético
en su fuente Symbol equivalente. Por ejemplo, si introduce [@] [Ctrl] G en una región de texto,
aparecerá el carácter “≅”.
Cambio de la anchura de regiones de texto
Cuando comienza a escribir en una región de texto, el tamaño de ésta aumentará a
medida que escriba y sólo se ajustará cuando llegue al margen derecho o al límite de
la página. (Seleccione Configurar página en el menú Fichero para establecer la
ubicación del margen derecho.) Si desea definir la anchura de toda la región de texto
y que las líneas se ajusten a ella a medida que escribe:
1. Escriba con normalidad hasta que la primera línea llegue a la anchura que desee.
2. Introduzca un espacio y pulse [Ctrl] [Intro].
El resto de saltos de línea respetarán esta anchura. Cuando añada o edite texto, Mathcad
volverá a ajustarlo a la anchura definida por la combinación de teclas [Ctrl] [Intro].
Para cambiar la anchura de una región de texto existente, realice lo siguiente:
1. Pulse en la región de texto. Un cuadro de selección encerrará la región de texto.
2. Desplace el puntero hacia el centro del borde derecho de la región de texto, hasta
colocarlo sobre el punto de control del rectángulo de selección. El puntero pasa a
ser una flecha de dos puntas. Ahora se puede cambiar el tamaño de una región de
texto del mismo modo en que se modifica el tamaño de una ventana cualquiera, es
decir, arrastrando el ratón.
Sugerencia Es posible especificar que una o varias regiones de texto ocupen el ancho de una página
completa; para ello, basta con seleccionarlas y pulsar Propiedades en el menú Formato. Pulse
la ficha Texto y marque la opción "Ocupar ancho de página". A medida que introduce más líneas
de texto en una región de texto cuya anchura está ajustada a la página, las regiones que estén
situadas a continuación se desplazarán hacia abajo en la hoja de trabajo.
Este apartado describe los procedimientos para cambiar las distintas propiedades de las
fuentes, así como la alineación y el sangrado de los párrafos de una región de texto.
Cambio de propiedades de texto
Para cambiar la fuente, el tamaño, el estilo, la posición o el color de una parte de texto
de una región, seleccione el texto correspondiente. A continuación, seleccione Texto
en el menú Formato para abrir el cuadro de diálogo Formato de texto, o pulse el botón
derecho del ratón y seleccione Fuente en el menú.
Muchas de las opciones del cuadro de diálogo Formato de texto también están
disponibles a través de los botones y las listas desplegables de la barra de herramientas
Formato:
Cuando inserta texto por primera vez, las propiedades están determinadas por el estilo
denominado "Normal". Consulte el apartado “Estilos de texto” de la página 58 para
averiguar cómo crear y modificar estilos de texto. Las propiedades que se cambien en
el texto seleccionado invalidarán el estilo de ese párrafo.
Sugerencia Si coloca el cursor de texto en el texto y cambia las propiedades, todo el texto que introduzca a
continuación adoptará las propiedades nuevas.
En el texto seleccionado podrá cambiar las propiedades siguientes:
•
Fuente
•
Estilo de fuente, como negrita y cursiva
•
Tamaño de fuente
Propiedades de textos y párrafos / 57
•
Efectos, como subíndices y superíndices
•
Color
Los tamaños de fuente se miden en puntos. Recuerde que si aumenta el tamaño de la
fuente, la región de texto en la que se encuentre puede incrementarse y solapar las
regiones próximas. Seleccione Separar regiones en el menú Formato si fuera
necesario.
Sugerencia Puede especificar que una o varias regiones de texto desplacen automáticamente hacia abajo las
regiones siguientes cuando aumente su tamaño; para ello, seleccione Propiedades en el menú
Formato. Pulse la ficha "Texto" y seleccione "Desplazar regiones hacia abajo al escribir".
Sugerencia Utilice los botones “Subíndice” y “Superíndice” de la barra de herramientas Formato como
método abreviado para crear subíndices y superíndices en texto. Estos botones pueden utilizarse
en las regiones matemáticas y de texto. El botón de subíndice de una región matemática crea un
subíndice de array , no un subíndice literal.
Cambio de las propiedades de párrafo
Un párrafo de una región de texto es una cadena de caracteres seguida de un retorno
de carro; éste se introduce al pulsar [Enter]. Puede asignar propiedades diferentes a
cada párrafo, entre las que se incluyen alineación, sangrado en la primera línea o en
todas las líneas del párrafo, detención de ficha y viñetas o numeración. También es
posible seleccionar varios párrafos o regiones de texto para aplicar la configuración a
más de un párrafo al mismo tiempo.
Cuando pulsa [Mayús] [Intro], Mathcad inserta una nueva línea en el párrafo actual,
no crea un párrafo nuevo.
Para cambiar las propiedades de un párrafo, realice lo siguiente:
1. Seleccione el párrafo pulsando en él,
arrastrando el ratón por él con el botón
pulsado o pulsando tres veces en él.
2. Seleccione la opción Párrafo del
menú Formato o pulse el botón
derecho del ratón y seleccione
Párrafo en el menú para abrir el
cuadro de diálogo Formato de párrafo.
Puede cambiar las siguientes propiedades de párrafo:
Sangría
Para aplicar la misma sangría a todas las líneas del párrafo, introduzca un número en
los cuadros de texto "Izquierda" y "Derecha". Para aplicar una sangría a la primera
línea del párrafo que sea distinta de la del resto de líneas, seleccione “Primera línea” o
“Francesa” en la lista desplegable “Especial” e introduzca a continuación un valor.
También puede establecer la sangría con la regla de texto. Pulse en un párrafo y
seleccione Regla en el menú Ver. Desplace los marcadores superiores o inferiores de
la regla para definir una sangría diferente para la primera línea, o desplace ambos
marcadores para aplicar la sangría a todas las líneas del párrafo.
Listas con viñetas y numeradas
Para comenzar el párrafo con una viñeta, seleccione "Viñetas" en la lista desplegable
"Viñetas". Seleccione “Números” en la lista desplegable para que Mathcad inserte
párrafos sucesivos de números en la región de forma automática. Otra opción consiste
en pulsar
o
en la barra de herramientas Formato.
Alineación
Para alinear el párrafo al borde izquierdo o derecho de la región de texto, o si desea
centrar el texto en la región, utilice los tres botones de alineación que se encuentran en
el cuadro de diálogo Formato de párrafo. De lo contrario, pulse uno de los tres botones
de alineación de la barra de herramientas Formato:
,
o
.
Detenciones de ficha
Para especificar las fichas, pulse el botón "Fichas" del cuadro de diálogo Formato de
párrafo para abrir el cuadro de diálogo Fichas. Introduzca un número en el cuadro de
texto "Posición de detención de ficha". Pulse “Definir” en todas las detenciones de ficha
y pulse "Aceptar”.
También puede establecer las detenciones de ficha con la regla de texto. Pulse en un
párrafo y seleccione Regla en el menú Ver. Pulse en el punto de la regla en el que desea
establecer una detención de ficha. Aparecerá un símbolo de detención de ficha. Para
eliminar una detención de ficha, pulse el símbolo de detención de fichas, mantenga
presionado el botón del ratón y arrastre el símbolo fuera de la regla.
Sugerencia Para cambiar el sistema de medidas que se utiliza en el cuadro de diálogo Formato de párrafo o
en la regla de texto, seleccione Regla en el menú Ver para visualizar la regla de texto.
Seguidamente, pulse en la regla con el botón derecho y seleccione Pulgadas, Centímetros,
Puntos o Picas en el menú.
Estilos de texto
Los estilos de texto constituyen una forma sencilla de otorgar a las hojas de trabajo un
aspecto coherente. En lugar de proporcionar a cada párrafo propiedades de
configuración de texto y párrafo específicas, es posible aplicar un estilo de texto
disponible.
Cada hoja de trabajo cuenta con un estilo de texto "Normal" predeterminado, con una
selección concreta de propiedades de texto y párrafo. Se pueden modificar los estilos
de texto existentes, crear estilos nuevos y eliminar aquellos que resulten innecesarios.
Estilos de texto / 59
Aplicación de estilos de texto a párrafos de regiones de texto
Cuando se crea una región de texto en la hoja de trabajo, la región adquiere de forma
predeterminada el estilo "Normal". No obstante, es posible aplicar distintos estilos a
cada párrafo:
1. Pulse en el párrafo.
2. Seleccione Estilo en el menú Formato o
pulse con el botón derecho sobre el párrafo
y seleccione Estilo en el menú para ver
una lista con los estilos de texto
disponibles. Los estilos de texto
disponibles variarán en función de la
plantilla utilizada.
3. Seleccione un estilo de texto y pulse
"Aplicar". El párrafo adoptará las
propiedades de texto y párrafo que estén
asociadas a ese estilo.
Sugerencia Si desea aplicar un estilo de texto a un párrafo de texto, sólo tiene que pulsar en el párrafo y
seleccionar un estilo en la lista desplegable que aparece más a la izquierda en la barra de
herramientas Formato. Para aplicar un estilo de texto a una región de texto completa, seleccione
primero el texto de la región.
Modificación de estilos existentes
Puede cambiar la definición de un estilo de texto modificándolo:
1. Seleccione Estilo en el menú Formato para abrir el cuadro de diálogo Estilos de
texto, en el que se enumeran los estilos de texto disponibles.
2. Seleccione el estilo de texto que desea modificar y pulse "Modificar".
3. El cuadro de diálogo Definir estilo muestra las definiciones de ese estilo de texto.
4. Pulse "Fuente" para modificar formatos de texto como, por ejemplo, la fuente, el
tamaño de fuente, el estilo de fuente, los efectos especiales y el color. Pulse
“Párrafo” para modificar el sangrado, la alineación y otras propiedades de párrafo.
Todas las regiones de texto que se hayan creado con anterioridad con ese estilo de texto
en la hoja de trabajo se modificarán en consonancia.
Creación y eliminación de estilos de texto
Puede crear nuevos estilos de texto o eliminar aquellos que ya no utilice. Todos los
cambios que se apliquen a los estilos de texto se guardan en la hoja de trabajo. Es posible
basar un nuevo estilo de texto en otro ya existente, de manera que adopte algunas
propiedades de párrafo o texto. Por ejemplo, es posible que desee basar un nuevo estilo
"Subtítulo" en un estilo "Título" ya existente, y elegir un tamaño de fuente más pequeño
pero, al mismo tiempo, conservar el resto de propiedades.
Creación de estilos nuevos
Para crear un estilo de texto nuevo, realice lo siguiente:
texto.
2. Pulse "Nuevo" para abrir el cuadro de diálogo Definir estilo.
3. Introduzca un nombre para el nuevo estilo en el cuadro de texto "Nombre". Si desea
basar el estilo nuevo en uno de los estilos existentes, seleccione un estilo en la lista
desplegable "Basado en".
4. Pulse el botón "Fuente" para seleccionar los valores de formato de texto del estilo
nuevo. Pulse "Párrafo" para elegir los formatos de párrafo del nuevo estilo.
Ahora el estilo nuevo aparece en el cuadro de diálogo Estilos de texto y puede aplicarse
a cualquier región de texto. Cuando guarde la hoja de trabajo, el nuevo estilo de texto
se guardará con él. Para utilizar el estilo de texto nuevo en otras hojas de trabajo
posteriores, guarde la hoja de trabajo como plantilla, tal y como se describe en el
apartado Capítulo 7, “Hojas de trabajo de Mathcad.”. También puede copiar el estilo
de texto en otra hoja de trabajo, para lo que sólo tendrá que copiar y pegar la región
que contiene dicho estilo en ella.
Nota Si decide basar un estilo de texto nuevo en uno ya existente, todos los cambios que se apliquen
posteriormente al estilo de texto original también se reflejarán en el estilo de texto nuevo.
Eliminación de estilos nuevos
Para eliminar un estilo de texto, realice lo siguiente:
texto.
2. Seleccione un estilo de texto en la lista y pulse "Eliminar".
Todas las regiones de texto cuyas propiedades de texto y párrafo estaban definidas por
ese estilo de texto seguirán mostrando las propiedades del estilo.
Ecuaciones en texto / 61
Ecuaciones en texto
Este apartado describe los procedimientos para insertar ecuaciones en las regiones de
texto. Las ecuaciones que se inserten en texto cuentan con las mismas propiedades que
aquellas que aparecen en las demás partes de la hoja de trabajo.
Inserción de ecuaciones en texto
Existen dos modos de introducir una ecuación en texto: creando una ecuación nueva o
pegando una ya existente en la región de texto.
Para añadir una ecuación nueva en texto, realice lo siguiente:
1. Pulse en el lugar donde desea
comenzar la ecuación.
2. Seleccione Región
matemática en el menú
Insertar o pulse
[Ctrl] [Mayús] A para
insertar un marcador de
posición de matemáticas.
3. Escriba la ecuación.
4. Cuando haya terminado, pulse
en el texto para volver a la
región de texto. Mathcad ajusta
el interlineado de la región de
texto para incluir la región de
matemáticas incrustada.
También es posible pegar una ecuación existente en una región de texto o utilizar el
menú contextual para comenzar una ecuación.
Las herramientas de texto de Mathcad son parecidas a los procesadores de texto.
Búsqueda y reemplazo
Los comandos Buscar y Reemplazar de Mathcad, situado en el menú Editar, pueden
funcionar tanto en regiones matemáticas como de texto. No obstante, de forma
predeterminada Mathcad encuentra y reemplaza cadenas sólo en las regiones de texto.
Búsqueda de texto
Para buscar una cadena de caracteres, realice lo siguiente:
1. Seleccione Buscar en el menú Editar para abrir el cuadro de diálogo Buscar.
2. Puede especificar si Mathcad efectuará la búsqueda sólo en texto, sólo en regiones
matemáticas o en ambos.
Ayuda en líneaEl tema de Ayuda "Finding and Replacing" (Búsqueda y reemplazo) profundiza en los
caracteres que se pueden buscar en las regiones matemáticas y de texto. Un elevado número de
caracteres especiales, entre los que se incluyen espacios, signos de puntuación y caracteres
griegos, pueden localizarse sólo en texto o sólo en regiones matemáticas.
Reemplazo de caracteres
Para buscar y reemplazar texto, realice lo siguiente:
1. Seleccione Reemplazar en el menú Editar para visualizar el cuadro de diálogo
Reemplazar.
2. Puede especificar si Mathcad efectuará la búsqueda sólo en texto, sólo en regiones
matemáticas o en ambos.
Herramientas de texto / 63
Corrección ortográfica
Mathcad puede buscar en el texto las palabras que estén mal escritas y sugerir
reemplazos. También es posible añadir las palabras más utilizadas a su diccionario
personal.
Nota Mathcad sólo corrige la ortografía en regiones de texto.
Puede corregir la ortografía en un intervalo de texto seleccionado o en toda la hoja de
trabajo:
1. Seleccione Ortografía en el menú Herramientas o pulse
herramientas Estándar.
en la barra de
2. Cuando Mathcad encuentra una palabra mal escrita, se abre el cuadro de diálogo
Comprobar la ortografía. La palabra mal escrita aparecerá junto con las sugerencias
de reemplazo. Si Mathcad no tiene ninguna sugerencia, muestra sólo la palabra mal
escrita.
Una vez que aparece el cuadro de diálogo Comprobar la ortografía, realice lo siguiente:
•
Pulse "Cambiar" para modificar la palabra a la sugerencia de reemplazo o a otra
palabra de las que aparecen en la lista de reemplazos posibles.
•
Escriba una palabra nueva en "Cambiar a" y pulse "Cambiar".
•
Pulse “Omitir” o “Agregar” para dejar la palabra como está. Si pulsa "Omitir",
Mathcad deja la palabra tal cual, continúa la corrección ortográfica y omite todas
las apariciones de la palabra en el texto. Si pulsa "Agregar", la palabra se agrega al
diccionario personal.
Diccionario de corrección ortográfica de idiomas
El corrector ortográfico puede incorporar hasta once diccionarios de idiomas diferentes
a la ficha Idioma del cuadro de diálogo Preferencias, situado en el menú
Herramientas. En la opción "Dialecto de corrección ortográfica", ubicado en la misma
ficha, puede seleccionar hasta tres dialectos de inglés, dos dialectos de portugués y dos
de alemán diferentes.
Capítulo 7
Hojas de trabajo de Mathcad
Diseño
Hipervínculos
Al utilizar Mathcad, crea un fichero de hojas de trabajo. Mathcad utiliza XMCD como
la extensión de fichero para las hojas de trabajo.
Cuando crea una hoja de trabajo nueva en Mathcad, puede empezar con las opciones
predeterminadas de Mathcad, o bien utilizar una plantilla que contenga formatos
personalizados. Mathcad dispone de una amplia gama de plantillas predefinidas. Puede
aumentarla si guarda cualquiera de sus hojas de trabajo de Mathcad como plantilla
nueva.
Creación de hojas de trabajo nuevas
Cuando se abre Mathcad por primera vez o se pulsa
Estándar, aparece una hoja de trabajo vacía que se basa en la hoja de trabajo plantilla
(Normal.xmct). Puede introducir y dar formato a ecuaciones, gráficos, texto e
imágenes en la hoja de trabajo, así como modificar los atributos de la hoja de trabajo,
por ejemplo, el formato numérico, los encabezados y pies de página, y los estilos
matemáticos y de texto.
65
66 / Capítulo 7 Hojas de trabajo de Mathcad
Para crear una hoja de trabajo nueva a partir de una plantilla, realice lo siguiente:
1. Seleccione Nuevo en el menú
Fichero. Mathcad mostrará una
lista de las plantillas de hojas de
trabajo disponibles.
2. Seleccione una plantilla distinta a
“Hoja de trabajo en blanco”. De
forma predeterminada, Mathcad
muestra las plantillas de hojas de
trabajo guardadas en la carpeta
Plantilla dentro de la carpeta de
programas de Mathcad. Pulse
“Examinar” para buscar una
plantilla en otra carpeta.
Apertura de hojas de trabajo
Abra una hoja de trabajo existente seleccionando Abrir en el menú Fichero [Ctrl] O,
a continuación, desplácese a los ficheros. Asimismo, puede escribir una ruta
directamente en el cuadro Nombre de fichero, incluidos URL.
Guardado de hojas de trabajo
Para guardar una hoja de trabajo, seleccione Guardar o Guardar como en el menú
Fichero e introduzca un nombre de fichero con la extensión XMCD, o bien una de las
extensiones que se indican a continuación. Los ficheros XMCD están en formato XML
por lo que otras aplicaciones pueden leer el contenido y los datos de estos ficheros.
Puede comprimir las hojas de trabajo si las guarda como XMCDZ (formato XML
comprimido). Los dos formatos pueden abrirse directamente en Mathcad.
Es posible guardar una hoja de trabajo en Lenguaje de marcado de hipertexto (HTML)
para que el fichero pueda abrirse con un navegador Web, o bien en formato de texto
enriquecido (RTF) para que pueda abrirse con la mayoría de procesadores de texto.
Además, puede convertir el formato XML en HTML u otras representaciones mediante
el lenguaje XMLT.
Guardado de las hojas de trabajo en un formato anterior
Las hojas de trabajo que se hayan creado en una versión anterior de Mathcad se abren
en la versión actual, pero los ficheros de la versión actual de Mathcad no se pueden
abrir en versiones anteriores. Mathcad 14 le permite guardar una hoja de trabajo como
Mathcad 11, 12 o 13. Como norma general, las regiones o funciones que no trabajan
con una versión anterior aparecen como mapas de bits.
Hojas de trabajo y plantillas / 67
Creación de plantillas nuevas de Mathcad
Cuando crea una hoja de trabajo a partir de una plantilla, se copia toda la información
de formato y cualquier región de texto, matemática y de imágenes de la plantilla en la
hoja de trabajo nueva. Las plantillas le permiten mantener la coherencia en varias hojas
de trabajo.
Una plantilla especifica lo siguiente:
•
Las definiciones de todos los estilos matemáticos (Capítulo 4).
•
Las definiciones de todos los estilos de texto (Capítulo 6).
•
Los márgenes para la impresión (consulte el apartado “Diseño” de la página 73).
•
Los formatos y valores de los resultados numéricos para las variables integradas de
Mathcad (Capítulo 8).
•
Los nombres de las unidades básicas de Mathcad y el sistema de unidades
predeterminado (Capítulo 8).
•
El modo de cálculo predeterminado (Capítulo 8).
•
La visibilidad de la regla y el sistema de medidas (consulte el apartado “Alineación
de regiones” de la página 70).
•
Las regiones que le gustaría crear de forma predeterminada en las hojas de trabajo
nuevas (por ejemplo, un área contraída con cálculos y definiciones de unidades
extra que utilizará en todas las hojas de trabajo).
•
Las propiedades del fichero como el título, el autor, la descripción y las palabras
clave.
•
Los elementos gráficos, como, por ejemplo, logotipos de empresa y encabezados.
Para crear una plantilla nueva, realice lo siguiente:
1. Cree una hoja de trabajo nueva y configure los valores anteriores de forma manual,
o bien utilice los valores predeterminados de Mathcad.
2. Añada las ecuaciones, el texto y los gráficos que desea que aparezcan en todos los
ficheros nuevos.
A continuación, guarde la hoja de trabajo como plantilla. Para ello, realice lo siguiente:
1. Seleccione Guardar como en el menú Fichero.
2. Desplácese a la carpeta Plantilla que se encuentra en la carpeta de programas de
Mathcad.
3. En la lista desplegable “Guardar como tipo”, seleccione “Plantilla XML de Mathcad
(*.XMCT)".
4. Escriba un nombre en el cuadro “Nombre de fichero”.
Su plantilla se añade a la lista de plantillas que aparece cuando selecciona Nuevo en el
menú Fichero. Si no guarda la plantilla en la carpeta del mismo nombre, puede buscarla.
Modificación de plantillas
Para modificar una plantilla existente, realice lo siguiente:
1. Seleccione Abrir en el menú Fichero.
2. En la lista desplegable “Ficheros de tipo”, seleccione “Plantillas de Mathcad”.
3. Escriba el nombre de la plantilla en el cuadro “Nombre de fichero” o desplácese
para localizarla. Las plantillas de hojas de trabajo se guardan de forma
predeterminada en la carpeta Plantilla.
Ahora puede editar la plantilla como si se tratara de una hoja de trabajo de Mathcad.
Sugerencia Para modificar la plantilla predeterminada de una hoja de trabajo en blanco, modifique el fichero
de plantillas Normal.xmct. Es posible que desee guardar el fichero Normal.xmct original en
otra ubicación en caso de que necesite recuperarlo.
Nota Al modificar una plantilla, los cambios sólo afectan a los ficheros nuevos que se han creado a
partir de la plantilla modificada. Estos cambios no afectan a las hojas de trabajo que se crearon
con la plantilla antes de modificarla.
Este apartado describe el modo de reorganizar matemáticas, imágenes y textos en las
hojas de trabajo.
Nota Puede obtener una vista general de la apariencia de la hoja de trabajo si selecciona Zoom en el
menú Ver o si pulsa
en la barra de herramientas Estándar y elige un aumento. Otra
opción es utilizar el comando Fichero > Vista preliminar.
Selección de regiones
Para seleccionar una única región y editarla, pulse sobre ella para ver un rectángulo de
selección alrededor de la región. Para seleccionar una única región y desplazarla, pulse
sobre ella y arrástrela.
Para seleccionar varias regiones, realice lo siguiente:
1. Mantenga pulsado el ratón.
2. Sin soltar el ratón, muévalo para encerrar todo lo que quiere que esté dentro del
rectángulo de selección.
3. Suelte el ratón para ver los rectángulos discontinuos que hay alrededor de las
regiones seleccionadas.
Sugerencia Puede seleccionar o cancelar la selección de una única región o de regiones aisladas de la hoja
de trabajo si mantiene pulsada la tecla [Ctrl] mientras pulsa en cada región. Del mismo modo,
si pulsa en una región y pulsa en otra mientras mantiene pulsada la tecla [Mayús], puede
seleccionar las dos regiones y todas las que se encuentren entre ellas.
Reorganización de las hojas de trabajo / 69
Propiedades de las regiones
El cuadro de diálogo Propiedades de la región le permite realizar diferentes acciones
dependiendo del tipo de región que ha seleccionado:
•
Resaltar la región.
•
Mostrar un borde alrededor de la región.
•
Mover todo de forma automática hacia abajo dentro de la hoja de trabajo que se
encuentra a continuación de una región de texto cuando se expande la región.
•
Habilitar o deshabilitar la evaluación de una región matemática.
•
Activar o desactivar la protección de la región.
Es posible cambiar las propiedades de una región o de varias mediante la selección de
las regiones y eligiendo Propiedades en el menú Formato, o bien pulsando con el
botón derecho en una de las regiones y seleccionando Propiedades en el menú.
Nota Al seleccionar varias regiones, sólo podrá cambiar las propiedades que son comunes a las
regiones seleccionadas. Si selecciona tanto la región matemática como la de texto, no podrá
cambiar las opciones de sólo texto o sólo matemáticas.
Desplazamiento y copia de regiones
Una vez seleccionadas las regiones, puede desplazarlas o copiarlas.
Desplazamiento de regiones
Puede desplazar regiones si las arrastra con el ratón, las mueve con las teclas de flecha,
o mediante Cortar y Pegar.
Para arrastrar regiones con el ratón, realice lo siguiente:
1. Seleccione las regiones.
2. Coloque el puntero sobre cualquier región seleccionada de modo que se convierta
en una mano pequeña.
3. Mantenga pulsado el ratón.
4. Desplace el ratón. Los contornos rectangulares de las regiones seleccionadas
seguirán al cursor.
Para desplazar las regiones a otra hoja de trabajo, arrastre los contornos rectangulares
a la hoja de trabajo de destino y, a continuación, suelte el botón del ratón.
Movimiento de las regiones mediante las teclas de flecha
Puede utilizar las teclas de flecha del teclado para desplazar las regiones seleccionadas
en distintas direcciones. Pulse una tecla de flecha una vez para desplazar la región una
cuadrícula. Si mantiene pulsada la tecla de flecha, la región se mueve hasta que suelte
la tecla.
Nota Es posible colocar una región encima de otra. Para desplazar una determinada región y colocarla
encima o debajo, pulse con el botón derecho del ratón sobre ella y seleccione en el menú Traer
al frente o Enviar al fondo.
Sugerencia Si las regiones que desea copiar proceden de un área bloqueada (consulte el apartado
“Protección de un área de la hoja de trabajo” de la página 75) o de un E-book, puede copiarlas
de forma sencilla arrastrándolas con el ratón a la hoja de trabajo.
Eliminación de regiones
Para eliminar una o varias regiones, realice lo siguiente:
2. Elija Cortar en el menú Editar o pulse [Ctrl] X.
Al seleccionar Cortar, las regiones seleccionadas se borran de la hoja de trabajo y se
pueden pegar en cualquier otro lugar. Si no desea pegar o guardar las regiones, elija
Eliminar en el menú Editar o pulse [Ctrl] D en su lugar.
Alineación de regiones
Una vez insertadas las regiones en la hoja de trabajo, puede alinearlas de forma vertical
u horizontal mediante los comandos de menú, la regla de la hoja de trabajo, o bien
desplazándolas con las teclas de flecha.
Utilización de los comandos de menú
Para alinear regiones de forma horizontal o vertical, realice lo siguiente:
2. Seleccione Alinear regiones > Horizontalmente (para alinear de forma
horizontal) o Alinear regiones > Hacia abajo (para alinear de forma vertical) en
el menú Formato. Otra opción consiste en pulsar
herramientas Estándar.
y
en la barra de
Cuando alinea las regiones hacia abajo, Mathcad las desplaza de modo que sus bordes
izquierdos queden alineados de forma vertical. Al alinear las regiones horizontalmente,
éstas se desplazan de modo que sus puntos de anclaje quedan alineados de forma
horizontal.
Nota Es posible que, de forma involuntaria, se solapen regiones cuando se alinean. Mathcad le
advertirá cuando esto suceda. Consulte el apartado “Separación de regiones” de la página 72.
Utilización de la regla de la hoja de trabajo
Seleccione Regla en el menú Ver para abrir la regla de la hoja de trabajo en la parte
superior de la ventana. Si el cursor está en una región de texto, la configuración de la
regla se aplica sólo a esa región; de lo contrario, se aplica a la hoja de trabajo completa.
Puede utilizar las guías de alineación de la regla para alinear regiones según medidas
determinadas.
Para definir las guías de alineación de la regla, realice lo siguiente:
1. Pulse en las posiciones de la regla donde desea colocar una guía de alineación.
Aparecerá un símbolo de detención de ficha.
Reorganización de las hojas de trabajo / 71
2. Pulse con el botón derecho del ratón sobre un símbolo de detención de ficha y
seleccione Mostrar guías en el menú. Las guías verdes atraviesan la hoja de trabajo
de manera que pueda alinear las regiones de forma vertical.
Asimismo, puede definir fichas y guías si selecciona Fichas en el menú Formato.
Escriba la ubicación y, a continuación, active la casilla de verificación “Mostrar guías”.
Debe ver la regla para que se muestren las guías.
Nota Las detenciones de ficha que inserta en la regla especifican hacia dónde se mueve el cursor
cuando pulsa la tecla [TAB]. Para eliminar una detención de ficha, pulse en el símbolo
correspondiente y arrástrelo hacia fuera de la regla.
Para desplazar una guía, pulse sobre la detención de ficha en la regla y arrástrela. Para
eliminar una guía de alineación, pulse con el botón derecho del ratón y desactive la
casilla de verificación Mostrar guías.
Para colocar de forma automática la siguiente región que cree en una guía, pulse la tecla
[TAB] en una parte en blanco de la hoja de trabajo. El puntero en forma de cruz roja se
desplaza a la siguiente ficha o guía.
Sugerencia Puede cambiar el sistema de medidas que se utiliza en la regla si pulsa con el botón derecho del
ratón en la regla y selecciona Pulgadas, Centímetros, Puntos o Picas en el menú. Para cambiar
las medidas de la regla de todos los documentos, realice esta modificación en la plantilla,
Normal.xmct.
Inserción o eliminación de espacios en blanco
Es posible insertar con facilidad espacio adicional en la hoja de trabajo; para ello, realice
lo siguiente:
1. Pulse en un punto en blanco y pulse [Intro] varias veces.
Para eliminar espacio adicional de la hoja de trabajo, realice lo siguiente:
1. Pulse en el espacio que desea eliminar. Asegúrese de que el cursor se muestra como
una cruz roja y de que no hay regiones a la izquierda o a la derecha del cursor.
2. Pulse [Eliminar] para eliminar el espacio en blanco que se encuentre debajo del
cursor, o bien [Retroceso] para eliminar el espacio en blanco que se encuentra
antes.
No podrá eliminar espacio adicional si hay alguna región que se extienda en el espacio
que intenta eliminar.
Sugerencia Para insertar o eliminar de forma rápida un número determinado de líneas de texto en blanco de
la hoja de trabajo, pulse con el botón derecho del ratón en una parte en blanco de la hoja de
trabajo, seleccione Insertar líneas o Eliminar líneas en el menú e introduzca el número de
líneas en el cuadro de diálogo. El cuadro de diálogo predeterminado le indica el número máximo
de líneas que puede eliminar.
Separación de regiones
Cuando desplaza y edita regiones en una hoja de trabajo de Mathcad, algunas veces se
solapan. Las regiones superpuestas no influyen en los cálculos de las demás, pero es
posible que dificulten la lectura de la hoja de trabajo.
Un buen modo de determinar si se solapan las
regiones consiste en seleccionar Regiones en el
menú Ver. Mathcad muestra un espacio en gris y
deja las regiones en el color de fondo
predeterminado. Para volver a la vista
predeterminada, seleccione de nuevo Regiones
en el menú Ver.
Para separar todas las regiones superpuestas,
seleccione Separar regiones en el menú
Formato. El comando desplaza las regiones
superpuestas para evitar que se solapen.
Nota Utilice con cuidado el comando Separar regiones ya que al desplazar las regiones se puede
modificar el orden de cálculo. Puede, además, arrastrar regiones de forma individual, añadir
líneas al pulsar [Intro], o bien cortar y pegar las regiones de modo que no se solapen.
Resalto de regiones
Puede hacer que determinadas regiones destaquen si las resalta con un fondo coloreado;
para ello, realice lo siguiente:
1. Pulse en una región o seleccione varias.
2. Seleccione Propiedades en el menú Formato.
3. Pulse en la ficha Mostrar.
4. Active la casilla “Resaltar región”. Pulse en “Seleccionar color” para elegir el color
con el que desea resaltar que sea distinto a la opción predeterminada.
Mathcad coloreará el fondo de la región.
Cambio del color de fondo de la hoja de trabajo
Para cambiar el color de fondo de toda la hoja de trabajo, realice lo siguiente:
1. Seleccione Color en el menú Formato.
2. Seleccione Fondo para ver los colores que puede elegir.
Diseño / 73
Diseño
Antes de imprimir una hoja de trabajo, es posible que desee ajustar los márgenes, las
opciones de papel, los saltos de página, así como los encabezados y pies de página.
Configuración de los márgenes, el tamaño del papel, el origen y la
orientación
Las hojas de trabajo de Mathcad cuentan con márgenes que el usuario puede especificar
a la izquierda, a la derecha, arriba y abajo en la hoja de trabajo. Para definir estos
márgenes, seleccione Configuración de página en el menú Fichero.
Utilice los cuatro cuadros de texto de la parte inferior derecha del cuadro de diálogo
Configuración de página para especificar las distancias desde el margen al borde
correspondiente de la hoja de papel real.
Asimismo, puede utilizar los ajustes de Configuración de página para cambiar el
tamaño, el origen o la orientación del papel. Consulte el apartado “Impresión” de la
página 80 para obtener más información acerca de la impresión de las hojas de trabajo
de Mathcad.
Sugerencia Para utilizar los márgenes y otros ajustes de la configuración de página que pertenezcan a la hoja
de trabajo actual en hojas de trabajo nuevas, guárdela como plantilla como se indica en el
apartado “Creación de plantillas nuevas de Mathcad” de la página 67.
Saltos de página
Mathcad proporciona dos tipos de saltos de página:
•
Saltos de página automáticos. Mathcad utiliza la configuración de impresora
predeterminada y los márgenes inferior y superior para insertar estos saltos de
página de forma automática. Puede ver estas líneas horizontales punteadas
conforme se desplaza hacia abajo en la hoja de trabajo. No podrá añadir o eliminar
saltos de página automáticos.
•
Saltos de página manuales. Puede insertar un salto de página duro si coloca el
cursor y selecciona Salto de página en el menú Insertar. Los saltos de página
manuales aparecen como líneas horizontales continuas en las hojas de trabajo.
Para desplazar o eliminar un salto de página duro, realice lo siguiente:
1. Seleccione y arrastre el salto de página duro como si se tratara de una región más
de la hoja de trabajo de Mathcad. Aparecerá un cuadro de selección discontinuo
alrededor del salto de página.
2. Seleccione Eliminar en el menú Editar o pulse la tecla [Supr].
3. Para desplazar el salto de página, arrástrelo a la nueva posición, o bien bórrelo y
vuelva a introducirlo.
Sugerencia Cualquier región que se solape con un salto de página, ya sea blando o duro, se imprime de forma
predeterminada dividida en partes en páginas consecutivas. Para separar una región de un salto
de página duro, seleccione Separar regiones en el menú Formato. Sin embargo, este comando
no separa regiones de saltos de página blandos superpuestos. Seleccione Repaginar ahora en
el menú Formato para forzar a Mathcad a desplazar los saltos de página automáticos por encima
de las regiones que se imprimirían divididas en páginas consecutivas.
Encabezados y pies de página
Para añadir o modificar encabezados o pies de página, seleccione Encabezado y pie
de página en el menú Ver.
Para añadir o editar encabezados o pies de página, realice lo siguiente:
1. Pulse en la ficha Encabezado o en la ficha Pie de página. Para crear un encabezado
o un pie de página diferente para la primera página de la hoja de trabajo, active la
opción "Encabezado y pie de página diferentes en la primera página" y pulse la
ficha Encabezado - Página 1 o Pie de página - Página 1.
2. Escriba la información del encabezado o del pie de página en los cuadros de texto.
El texto que escriba en los cuadros de texto Izquierda, Centro y Derecha aparecerá
en esas posiciones en la página. Pulse “Formato” en el grupo Herramientas para
cambiar la fuente, el estilo de fuente, el tamaño o la alineación del encabezado o
del pie de página. Pulse “Usar ancho completo para cada sección” si desea que el
texto que se encuentra en cualquiera de los cuadros se extienda más allá del ancho
de ese tercio de la hoja de trabajo.
3. Pulse los botones del grupo Herramientas para insertar de forma automática
elementos como el nombre de fichero, el número de página, la fecha actual o la
hora. Para insertar una imagen, pulse “Imagen” en el grupo Herramientas y busque
un fichero de mapa de bits (BMP).
Sugerencia Mathcad comienza a numerar de forma predeterminada en la página 1, pero puede configurarlo
para que comience por un número de página diferente en el grupo Opciones del cuadro de
diálogo Encabezado y pie de página.
Protección de un área de la hoja de trabajo / 75
Puede proteger un área de la hoja de trabajo si la bloquea; en ese caso, podrá editar el
contenido del área aunque nadie más pueda hacerlo.
Cualquier región matemática que se encuentre dentro de un área bloqueada o contraída
seguirá influyendo en otras ecuaciones del documento. Por ejemplo, si define una
función dentro de un área bloqueada, puede seguir utilizando la función que se
encuentre a continuación y a la derecha de la definición. Sin embargo, no podrá cambiar
la definición de la función a menos que desbloquee el área primero.
Inserción de áreas
Para insertar un área que se pueda bloquear en una hoja de trabajo, realice lo siguiente:
1. Seleccione Área en el menú Insertar. Mathcad
inserta los límites del área en la hoja de trabajo.
2. Seleccione cualquiera de estas líneas de
contornos como si se tratara de una región, es
decir, arrastrando el ratón por la línea o pulsando
la misma línea.
3. Arrastre la línea de contorno para aumentar o reducir el área, o bien seleccionar
ambas líneas para desplazar todo el área.
Puede disponer de un número indeterminado de áreas que se puedan bloquear en la
hoja de trabajo. La única limitación es que no puede tener un área que se pueda bloquear
dentro de otra.
Sugerencia Para poner nombre a un área en la hoja de trabajo, pulse en el contorno del área, seleccione
Propiedades en el menú Formato e introduzca un nombre en la ficha Área. La ficha Área le
permite, además, modificar otros atributos de diseño de un área, como si aparece un borde o un
icono.
Bloqueo y contracción de áreas
Bloquee un área para conservar el contenido.
Para bloquear un área, realice lo siguiente:
1. Pulse en el área.
2. Seleccione Área > Bloquear en el menú Formato.
3. Si lo desea, introduzca una contraseña en el cuadro de diálogo Bloquear área.
Escriba cualquier combinación de letras, números y otros caracteres.
4. Active la casilla “Contraer área” para ocultar las regiones bloqueadas. Active la
casilla “Mostrar marca de hora bloqueada" para mostrar la fecha y hora de bloqueo
encima y debajo del área bloqueada.
5. Para ocultar el área contraída, pulse con el botón derecho del ratón sobre ella,
seleccione Propiedades y, a continuación, la ficha Área. Desactive todas las
casillas para ocultar el área por completo. Si pasa el ratón sobre un área oculta, verá
dos líneas punteadas que indican su posición.
Ahora el área se encuentra bloqueada y, de forma predeterminada, mostrará candados
en los límites y una marca de hora. Al bloquear una región, puede seleccionar si permite
que otros usuarios la expandan y la contraigan aunque permanezca bloqueada. Al pulsar
con el botón derecho del ratón en un área para abrir la ficha Área del cuadro de diálogo
Propiedades, permite que el área se contraiga o se expanda incluso cuando esté
bloqueada.
Nota Si olvida la contraseña de un área, su acceso estará bloqueado de forma permanente. Recuerde
que la contraseña distingue entre mayúsculas y minúsculas.
Para contraer un área sin bloquearla antes, realice lo siguiente:
2. Seleccione Área > Contraer en el menú Formato.
De forma predeterminada, aparecerá un área contraída como una sola línea en la hoja
de trabajo.
Desbloqueo y expansión de áreas
Si desea realizar cambios en una región que se encuentre dentro de un área bloqueada,
deberá desbloquearla. Si el área está contraída, además deberá expandirla.
Para desbloquear un área bloqueada, realice lo siguiente:
2. Seleccione Área > Desbloquear en el menú Formato.
3. Se le solicitará una contraseña si es necesaria.
Para expandir un área contraída, realice lo siguiente:
1. Pulse dos veces en la línea del contorno contraído.
Nota Cuando bloquea un área sin una contraseña, cualquiera podrá desbloquearla si selecciona Área
> Desbloquear en el menú Formato.
Eliminación de áreas
Elimine un área como si tratara de una región; para ello, realice lo siguiente:
1. Asegúrese de que el área está desbloqueada. Ya que no podrá eliminar áreas
bloqueadas.
Referencias de las hojas de trabajo / 77
2. Seleccione cualquiera de las dos líneas de contorno del área arrastrando el ratón
sobre ella.
3. Elija Cortar en el menú Editar o pulse [Supr].
Copia y pegado de áreas bloqueadas
Mathcad permite copiar y pegar áreas bloqueadas en documentos nuevos. El área que
se pega permanece bloqueada, con la misma contraseña e información de marca de
hora, pero se puede transferir a cualquier hoja de trabajo nueva de Mathcad. Para ello,
pulse primero en el contorno del área para seleccionarlo y cópielo y péguelo como si
se tratara de una región.
Protección de las hojas de trabajo
Cuando distribuye una hoja de trabajo, es posible que desee restringir el acceso de los
usuarios a la mayoría de las regiones. En lugar de bloquear un área, puede optar por
proteger la hoja de trabajo.
Mathcad proporciona tres niveles de protección para las hojas de trabajo, lo que permite
evitar que los usuarios cambien sólo determinadas regiones de la hoja de trabajo o todas
ellas.
Ayuda en líneaPara obtener más información, consulte el apartado “Protecting Your Worksheets (Protección
de las hojas de trabajo)” de la Ayuda en línea, o bien “Hiding Content and Protecting Your
Worksheets (Ocultación del contenido y protección de las hojas de trabajo)” en los Tutoriales.
Es posible que, en ocasiones, necesite utilizar fórmulas y cálculos de una hoja de trabajo
de Mathcad en otra. Mathcad le permite hacer referencia a una hoja trabajo en otra, es
decir, acceder a los cálculos de una hoja de trabajo sin abrirla. Al insertar una referencia
a una hoja de trabajo, no podrá ver las fórmulas de la hoja de trabajo a la que se hace
referencia, pero la hoja de trabajo actual se comportará como si pudiera.
Para insertar una referencia a una hoja de trabajo, realice lo siguiente:
1. Pulse el ratón en una parte en blanco de la hoja de trabajo. El cursor debería aparecer
como una cruz.
2. Seleccione Referencia en el menú Insertar.
3. Pulse “Examinar” para localizar y seleccionar una hoja de trabajo. Asimismo, podrá
acceder a una dirección de Internet (URL) para insertar una referencia a un fichero
de Mathcad que se encuentre en la Web.
Para indicar que se ha insertado una referencia, Mathcad pega un pequeño icono junto
con la ruta a la hoja de trabajo a la que se hace referencia. Todas las definiciones que
se encuentren en la hoja de trabajo a la que se hace referencia están disponibles a
continuación o a la derecha del icono. Si pulsa dos veces en el icono, Mathcad abrirá
la hoja de trabajo a la que se hace referencia en su propia ventana para editarla. Puede
desplazar o eliminar el icono como si se tratara de una región de Mathcad.
Nota De forma predeterminada, la ubicación del fichero al que se hace referencia se guarda en la hoja
de trabajo como una ruta de sistema absoluta o URL. Para mantener la ubicación del fichero al
que se hace referencia relacionado con la hoja de trabajo de Mathcad que contiene la referencia,
pulse “Usar ruta de acceso relativa de referencia” que aparece en el cuadro de diálogo Insertar
referencia. La referencia continuará siendo válida, incluso si desplaza los ficheros, siempre que
mantenga intacta la estructura de la carpeta relativa. Para utilizar una ruta relativa, debe guardar,
en primer lugar, el fichero que contiene la referencia.
Para actualizar una hoja de trabajo que contenga una referencia, realice primero los
cambios en la hoja de trabajo a la que se hace referencia y guarde el fichero de origen.
A continuación, vuelva a la hoja de trabajo a la que se hace referencia, pulse en la
referencia y la tecla [F9] (Calcular).
Puede cambiar el fichero al que se hace referencia si pulsa con el botón derecho del
ratón en la referencia, elige Propiedades y un nuevo fichero en la ficha Referencia.
Hipervínculos
Puede crear un hipervínculo desde cualquier región de Mathcad (por ejemplo, una
región de texto o de imágenes) a otras regiones de la misma hoja de trabajo o de otras
hojas de trabajo de Mathcad, o incluso a otros tipos de ficheros. Los hipervínculos le
permiten conectar grupos de hojas de trabajo o, simplemente, hacer referencias
cruzadas entre áreas relacionadas de una hoja de trabajo o de varias.
Creación de hipervínculos a ficheros de Mathcad
Mathcad puede seguir un hipervínculo a cualquier hoja de trabajo, esté almacenada en
el sistema local o en Internet.
Para crear un hipervínculo de una hoja de trabajo a otra, debe especificar, en primer
lugar, el hipervínculo mediante la selección de una parte del texto o pulsando una
imagen.
Sugerencia El cursor pasa de tener forma de flecha a tener forma de mano cuando se coloca encima de un
hipervínculo. Al seleccionar texto, Mathcad lo subraya para indicar que se trata de un
hipervínculo.
Hipervínculos / 79
A continuación, especifique la hoja de trabajo de destino; para ello, realice lo siguiente:
1. Seleccione Hipervínculo en el menú Insertar. Mathcad abre el cuadro de diálogo
Insertar hipervínculo.
2. Pulse “Examinar” para localizar y seleccionar la hoja de trabajo de destino. También
puede introducir una dirección de Internet (URL).
3. Active la casilla “Usar ruta relativa para hipervínculo” para almacenar la ubicación
de la hoja de trabajo de destino relacionada con la hoja de trabajo de Mathcad que
contiene el hipervínculo. Puede desplazar estos ficheros siempre que mantenga la
estructura de la carpeta relativa.
Nota Para que la opción “Usar ruta relativa para hipervínculo” esté disponible, debe guardar primero
la hoja de trabajo en la que va a insertar el hipervínculo.
4. Active la casilla “Mostrar como documento emergente” si desea que la hoja de
trabajo de destino se abra en una pequeña ventana emergente.
5. Introduzca un mensaje para que aparezca en la línea de estado en la parte inferior
de la ventana cuando se pase el ratón sobre el hipervínculo.
Para editar un hipervínculo, pulse el elemento que tiene el hipervínculo y seleccione
Hipervínculo en el menú Insertar. Realice los cambios que desee en el cuadro de
diálogo Editar hipervínculo.
Para eliminar un hipervínculo, pulse el hipervínculo y seleccione Hipervínculo en el
menú Insertar. Pulse “Quitar vínculo” en el cuadro de diálogo.
Creación de hipervínculos de una región a otra
Antes de que pueda vincular un elemento a una región determinada de una hoja de
trabajo, debe marcar esta última con una etiqueta de región. Una etiqueta pueden ser
palabras, números o espacios, pero no símbolos.
Para crear una etiqueta de región, realice lo siguiente:
1. Pulse con el botón derecho del ratón en la región y seleccione Propiedades.
2. En el cuadro de diálogo Propiedades, en la ficha Mostrar, escriba una etiqueta en
el cuadro de texto correspondiente.
Nota No puede incluir un punto en el nombre de etiqueta; para denominarla Apartado1.3, deberá
escribir Apartado1-3.
Para crear un hipervínculo a una región que se ha etiquetado, realice lo siguiente:
1. Pulse en una región o seleccione algunas palabras de la hoja de trabajo y elija
Hipervínculo en el menú Insertar.
2. Pulse “Examinar” para localizar y seleccionar la hoja de trabajo de destino o
introduzca una dirección de Internet (URL). No es necesario que introduzca el
nombre de la hoja de trabajo de destino si va a crear un hipervínculo a una región
que se encuentra en la misma hoja de trabajo.
Escriba # al final de la ruta de la hoja de trabajo, seguido de la etiqueta de la región. La
ruta completa de la región de destino tendrá el siguiente formato:
C:\filename#region tag. Si se encuentra en el mismo fichero, la ruta a otra
región tendrá el siguiente formato: #region tag. Tenga en cuenta que debe incluir
el carácter #.
Nota No puede utilizar la opción de la ventana emergente cuando vincula una región a otra dentro de
una misma hoja de trabajo o entre hojas diferentes de Mathcad.
Creación de hipervínculos a otros ficheros
Puede crear un hipervínculo no sólo de una hoja de trabajo de Mathcad a otra, sino
también de una hoja de trabajo de Mathcad a cualquier otro tipo de fichero. Utilice esta
función para crear E-books o documentos compuestos que puedan contener hojas de
datos, ficheros de animaciones o incluso páginas Web.
Nota Al pulsar dos veces en un hipervínculo a otro tipo de fichero se inicia la aplicación que creó el
fichero, o bien una aplicación relacionada con un fichero de ese tipo del Registro de Windows.
Sin embargo, sólo los ficheros de Mathcad se pueden ver como ventanas emergentes.
Las hojas de trabajo de Mathcad se pueden distribuir en diversos soportes, como pueden
ser Internet, correo electrónico, en formato impreso y, por supuesto, como documentos
individuales de Mathcad o como un Libro electrónico de Mathcad. Asimismo, puede
imprimir las hojas de trabajo de Mathcad como ficheros PDF si dispone de las
aplicaciones adecuadas.
Impresión
Para imprimir una hoja de trabajo de Mathcad, seleccione Imprimir en el menú
Fichero. El cuadro de diálogo Imprimir le permite controlar si imprime toda la hoja de
trabajo, páginas seleccionadas, o bien regiones seleccionadas. El cuadro de diálogo en
concreto que vea dependerá de la impresora que haya seleccionado.
Impresión de hojas de trabajo anchas
Las hojas de trabajo de Mathcad pueden ser más anchas que una hoja de papel, ya que
se puede desplazar a la derecha tanto como desee dentro de una hoja de trabajo de
Mathcad y colocar ecuaciones, texto y gráficos donde mejor le convenga. Sin embargo,
a medida que se desplaza de forma horizontal, verá líneas verticales grises que parecen
indicar los márgenes derechos de las "páginas" sucesivas que se corresponden con la
Distribución de las hojas de trabajo / 81
configuración de la impresora. Las partes de la hoja de trabajo que aparecen separadas
por líneas verticales grises se imprimen en hojas de papel diferentes, pero el número
de página de la parte inferior de la ventana de Mathcad no cambia conforme se desplaza
a la derecha.
Puede considerar que la hoja de trabajo se ha dividido en franjas verticales. Mathcad
comienza a imprimir en la parte superior de cada franja y continúa hasta que llega a la
última región de esa franja. A continuación, imprime las franjas sucesivas de izquierda
a derecha. Tenga en cuenta que determinados diseños pueden insertar una o varias
páginas en blanco.
Sugerencia Es posible controlar si una hoja de trabajo ancha se imprime en su totalidad o en el ancho de una
única página. Para ello, seleccione Configuración de página en el menú Fichero para abrir el
cuadro de diálogo correspondiente. Para evitar que se imprima lo que se encuentre a la derecha
del margen derecho, active la casilla “Imprimir ancho de una sola página”.
Sugerencia Puede personalizar la visualización de algunos operadores, incluido :=, el signo igual en
negrita, el operador de derivadas y el operador de multiplicación. Antes de imprimir, seleccione
Opciones de hoja de trabajo en el menú Herramientas y pulse en la ficha Mostrar para
cambiar la apariencia de estos operadores para quienes no están familiarizados con la notación
de Mathcad.
Vista preliminar
Para comprobar el diseño de la hoja de trabajo antes de imprimirla, seleccione Vista
preliminar en el menú Fichero o pulse
en la barra de herramientas Estándar. La
ventana de Mathcad muestra el apartado actual de la hoja de trabajo en miniatura, tal
y como aparecerá cuando se imprima, con una franja de botones a lo largo de la parte
superior de la ventana:
Sugerencia Puede utilizar los botones “Acercar” y “Alejar” para ampliar la hoja de trabajo, o bien ampliarla
mediante el cursor; para ello, desplace el cursor sobre la página para que se convierta en una lupa
y, a continuación, pulse el ratón. Pulse de nuevo para ampliar la hoja de trabajo aún más. Cuando
se encuentre en la ampliación máxima, si pulsa en la página se reducirá.
No es posible editar la página actual o cambiar su formato en la pantalla Vista
preliminar. Para editar la página o cambiar su formato, vuelva a la vista normal pulsando
“Cerrar”.
Creación de ficheros PDF
Puede guardar documentos en Formato de Documento Portátil de Adobe (PDF). Una
vez instalado un controlador de impresora PDF, seleccione Imprimir y el controlador
PDF de la lista de impresoras. A continuación, seleccione “Imprimir en fichero” en el
cuadro de diálogo Imprimir para crear un fichero PDF que se pueda distribuir tal cual
o modificado en Acrobat Distiller.
Creación de E-books
Como se describe en el Capítulo 3, “Recursos en línea,”, un E-book es una recopilación
de hojas de trabajo de Mathcad con hipervínculo. Al abrir un E-book en Mathcad, se
abre en su propia ventana. Un E-book cuenta con una relación del contenido, un índice,
un orden de desplazamiento y funciones de búsqueda a los que se puede acceder
mediante botones de la barra de herramientas de la ventana E-book. Las hojas de trabajo
de un E-book son activas, de modo que el lector puede realizar ejercicios directamente
en el libro.
Ayuda en líneaPara obtener detalles acerca de este paso en la creación de un E-book de Mathcad, consulte el
apartado en línea Referencia del autor que se encuentra en el menú Ayuda. Incluye sugerencias
y técnicas para convertir una recopilación de hojas de trabajo en un libro por el que se pueda
desplazar.
Una vez creado un E-book, otros usuarios podrán abrirlo en Mathcad y desplazarse por
él mediante los botones de la barra de herramientas de la ventana E-book. Para obtener
más información relacionada con los E-books y las herramientas de navegación,
consulte el Capítulo 3, “Recursos en línea.”
Creación de páginas y sitios Web
Las hojas de trabajo de Mathcad se pueden imprimir como ficheros HTML para
visualizarlos en un navegador Web. Hay varias opciones para especificar el modo en
el que se representarán las regiones de las hojas de trabajo en los ficheros HTML. Todas
las regiones de texto de Mathcad se imprimen como HTML estándar, pero debe elegir
el formato en el que le gustaría que se guardaran las ecuaciones, los gráficos y otros
tipos de regiones en una página Web.
Seleccione Guardar como página Web en el menú Fichero para guardar un fichero
en formato HTML. Una vez elegido un nombre de fichero y la ubicación para almacenar
el fichero, pulse Guardar y aparecerá un cuadro de diálogo con un conjunto de
opciones para guardar el fichero:
Opciones para la impresión de páginas Web
Seleccione un formato para exportar la imagen, JPEG o PNG. PNG es un formato sin
pérdida de datos y puede producir imágenes para gráficos y dibujos, mientras que el
formato JPEG puede crear ficheros más pequeños o ser compatible en mayor grado con
versiones más antiguas de navegador. Todos los gráficos, imágenes incrustadas, tablas
y ecuaciones se muestran como imágenes en el documento impreso HTML.
Colocación fija o relativa y plantillas
Seleccione si un documento utiliza el diseño relativo o fijo cuando se exporta a HTML.
Cuando la opción Guardar diseño como está definida como Relativa, las regiones se
almacenan como una tabla HTML que intenta mantener la posición vertical y horizontal
relativa de las regiones. Esta colocación hace posible editar la página Web fuera de
Mathcad para incluir contenido HTML adicional (vínculos de navegación, imágenes,
etc.). Se debe seleccionar este atributo para utilizar plantillas HTML.
Cuando está seleccionado el botón Relativa, puede buscar un fichero de plantillas
HTML. Las plantillas se utilizan para envolver el contenido HTML exportado de un
fichero de Mathcad. Puede utilizarlas para añadir encabezados, pies de página, vínculos
de navegación e imágenes y, de este modo, crear un diseño uniforme para numerosos
ficheros, lo que facilita la producción de grandes sitios Web. Los ficheros de plantillas
se deben guardar con la extensión MLT y utilizar la misma estructura que el fichero de
muestra HTMLtemplate.mlt que aparece en la carpeta Plantilla dentro de la carpeta de
programas de Mathcad. Tenga en cuenta que las plantillas MLT son plantillas de
impresión.
Si selecciona la opción Fijo, todas las imágenes o bloques de texto de una región de
Mathcad estarán colocados con precisión en una página Web, asemejándose lo máximo
posible al documento original de Mathcad, pero dificultando que se añadan nuevos
elementos a la página fuera de Mathcad. Para obtener más instrucciones y sugerencias
sobre la publicación de sitios Web con Mathcad, consulte el apartado en línea
Referencia del autor que se encuentra en el menú Ayuda.
Por último, puede elegir un título nuevo para la página y abrirla, de forma inmediata,
en el navegador Web predeterminado.
Asimismo, puede guardar documentos de Mathcad en HTML si selecciona Guardar
como en el menú Fichero y, “Fichero HTML (*.htm)” en la lista desplegable “Guardar
como tipo”. No verá el cuadro de diálogo de las propiedades particulares que se muestra
antes. Puede definir las opciones de HTML si selecciona Preferencias en el menú
Herramientas y modifica las opciones de la ficha “Opciones HTML”.
Nota Al guardar una hoja de trabajo de Mathcad en formato HTML, se crea un fichero HTM junto con
una carpeta con el nombre “[filename]_images” que contiene todos los ficheros de imagen
relacionados. Cuando copie ficheros en el servidor, no olvide incluir la carpeta de imágenes
relacionadas.
Guardado de hojas de trabajo en Microsoft Word
Para guardar una hoja de trabajo y poder distribuirla en Microsoft Word, realice lo
siguiente:
1. Desplácese a la parte inferior de la hoja de trabajo para actualizar todos los
resultados calculados, seleccione Calcular > Calcular hoja de trabajo en el menú
Herramientas, o bien pulse [Ctrl] [F9].
2. Seleccione Guardar como en el menú Fichero.
3. En el cuadro de diálogo Guardar como, seleccione “Fichero de formato de texto
enriquecido (.rtf)” en la lista desplegable “Guardar como tipo”.
4. Introduzca un nombre de fichero y, a continuación, pulse “Guardar”.
Cuando abre un fichero .RTF con Microsoft Word, puede editar el texto. Sin embargo,
ya no podrá editar regiones matemáticas o gráficos, puesto que se han convertido en
imágenes. Las regiones no aparecerán en la posición adecuada de la página a menos
que seleccione Diseño de impresión en el menú Ver de Word.
Sugerencia Las regiones que se encuentren a la derecha del margen derecho en Mathcad no se verán en
Microsoft Word. Para una conversión correcta a Word, debería establecer los márgenes de
Mathcad en los mismos valores predeterminados de Word (1,25” a la izquierda y derecha y 1”
arriba y abajo) o empezar con la plantilla de Mathcad, “Microsoft Word,” de Fichero > Nuevo.
Al arrastrar y colocar una región de Mathcad o varias de ellas en Microsoft Word, se
inserta un objeto de Mathcad en Word. Consulte el apartado “Inserción de objetos” de
la página 124.
Además, puede seleccionar sólo el texto de una región de texto de Mathcad, copiar el
texto y pegarlo en Microsoft Word para desplazar el texto a Word.
Envío por correo electrónico
Si utiliza una aplicación de correo electrónico compatible con correo API (MAPI) de
Microsoft, puede crear mensajes de correo electrónico desde Mathcad. Al pulsar
Fichero > Enviar se inicia un mensaje de correo electrónico con una copia de la hoja
de trabajo activa de Mathcad como documento adjunto.
Sugerencia La configuración del sistema de correo electrónico determina el modo en que las hojas de trabajo
de Mathcad se adjuntan a un mensaje de correo electrónico o se codifican en él.
Capítulo 8
Cálculo en Mathcad
Control de cálculo
Mensajes de error
Las variables permiten definir los valores que se van a utilizar para evaluar las
expresiones y resolver las ecuaciones.
Definición de variables
La definición de una variable determina el valor de una variable debajo y a la derecha
de la definición. Para definir una variable, realice lo siguiente:
1. Escriba el nombre de la variable.
2. Pulse la tecla de dos puntos [:] o pulse
en la barra de
herramientas Calculadora. El símbolo de definición (:=)
aparece con un marcador de posición en blanco a la derecha.
3. Escriba una expresión para completar la definición. Esta
expresión puede incluir números, variables y funciones que se
han definido anteriormente.
La parte izquierda de “:=” puede contener cualquiera de los siguientes elementos:
•
Una variable simple, por ejemplo x.
•
Una variable con subíndice, por ejemplo vi.
•
Una matriz cuyos elementos son cualquiera de los anteriores. Por ejemplo,
x
.
y1
Esta técnica permite definir varias variables a la vez: cada elemento de la derecha
se asigna de forma simultánea al elemento correspondiente de la izquierda.
•
Un nombre de función con una lista de argumentos de nombres de variables simples.
Por ejemplo, f(x, y, z). Los nombres se describen con más detalle en el siguiente
apartado.
•
Una nombre de matriz (columna) con subíndice, por ejemplo M
〈 1〉
.
87
88 / Capítulo 8 Cálculo en Mathcad
Nombres
Un nombre en Mathcad es simplemente una secuencia de caracteres que se escriben
para referirse a una variable o función utilizadas en computación.
Nombres integrados
Los nombres integrados de Mathcad incluyen variables y funciones integradas.
•
Algunas variables predefinidas o integradas tienen un valor convencional, como
por ejemplo π (3,14159…) o e (2,71828…), o se utilizan como variables del sistema
para controlar el modo en que Mathcad realiza los cálculos. (Consulte el apartado
“Variables integradas” de la página 89.)
•
Además de estas variables predefinidas, Mathcad trata los nombres de todas las
unidades integradas como variables predefinidas. Por ejemplo, Mathcad reconoce
el símbolo “A” como amperio, “m” como metro, “s” como segundo, etc. Seleccione
Unidad del menú Insertar o pulse
en la barra de herramientas Estándar para
ver las unidades predefinidas de Mathcad. (Consulte el apartado “Unidades y
dimensiones” de la página 100.)
•
Seleccione Función del menú Insertar o pulse
Estándar para ver las funciones integradas de Mathcad.
Nombres de funciones y variables definidos por el usuario
Los nombres en Mathcad pueden contener cualquiera de los siguientes caracteres:
•
Letras mayúsculas y minúsculas.
•
Los dígitos del 0 al 9, aunque no pueden iniciar un nombre.
•
El guión bajo [_].
•
El símbolo prima [']. Tenga en cuenta que no es el mismo que un apóstrofo. Puede
pulsar [Ctrl] [F7] para insertarlo.
•
El símbolo del porcentaje [%].
•
Caracteres griegos. Para insertar un carácter griego, pulse un botón de la barra de
herramientas Griego o escriba el carácter latino equivalente y pulse [Ctrl] G.
(Consulte el apartado “Caracteres griegos” de la página 26.)
•
El símbolo infinito [∞]. Para insertarlo, pulse
Cálculo o escriba [Ctrl] [Mayús] Z.
•
A continuación, se muestran ejemplo de nombres válidos:
alfa
b
xyz700
A1_B2_C3_D4%%%
F1'
a%%x
Nota Mathcad hace distinción entre mayúsculas y minúsculas. Por ejemplo, diam es una variable
distinta de DIAM. Mathcad también distingue entre nombres en fuentes diferentes, como se trata
en el apartado “Estilos matemáticos” de la página 37. Aun así, Diam también es una variable
distinta de Diam.
Definición y evaluación de variables / 89
Ayuda en líneaConsulte el apartado “Variable and Function Names" (Nombres de funciones y variables) de la
Ayuda en línea y la información adicional en Mathcad.
Subíndices literales
Si incluye un punto en un nombre de variable, Mathcad muestra todo lo que siga al
punto como subíndice. Es posible utilizar estos subíndices literales para crear variables
con nombres, como velinit y uair.
Para crear un subíndice literal, realice lo siguiente:
1. Escriba el texto que aparece delante del subíndice.
2. Escriba un punto [.] seguido del texto que se va a convertir en
subíndice.
Sugerencia No confunda los subíndices literales con los subíndices del array que genera con la tecla del
paréntesis izquierdo [[] o cuando pulsa
en la barra de herramientas Matriz . Parecen
similares, pero se comportan de forma bastante distinta en las computaciones. El subíndice
literal es un elemento meramente informativo de un nombre de variable. El subíndice del array
representa una referencia a un elemento de array. Al pulsar en un nombre con un subíndice
literal, aparecerá un punto [.] delante del subíndice. Consulte el Capítulo 5, “Variables de rango
y matrices.”
Variables integradas
Algunas de las variables integradas tienen valores convencionales, como por ejemplo
π y e; otras son variables del sistema que controlan el modo en que Mathcad funciona.
Nota Mathcad trata los nombres de todas las unidades integradas como variables predefinidas.
Consulte el apartado “Unidades y dimensiones” de la página 100.
Aunque las variables predefinidas de Mathcad tienen valores asignados cuando se inicia
Mathcad, puede volver a definirlos. Por ejemplo, si desea utilizar una variable
denominada e con un valor distinto al que proporciona Mathcad, introduzca una
definición nueva, como por ejemplo e := 2. La variable e adopta el valor nuevo en toda
la hoja de trabajo debajo y a la derecha de la nueva definición. O bien, se crea una
definición global para la variable, tal como se describe en el apartado “Definiciones
globales” de la página 92.
Nota Las variables predefinidas de Mathcad se definen para todas las fuentes, todos los tamaños y
estilos. Esto quiere decir que si vuelve a definir e como se ha descrito anteriormente, se puede
utilizar e, por ejemplo, como base para logaritmos naturales.
Es posible modificar algunas de las variables integradas de Mathcad sin tener que
definirlas de forma explícita en la hoja de trabajo. Para ello, seleccione Opciones de
hoja de trabajodel menú Herramientas y pulse en la ficha Variables integradas.
Es posible introducir valores nuevos para cualquiera de estas variables. A continuación,
seleccione Calcular > Hoja de trabajo del menú Herramientas para comprobar que
todas las ecuaciones existentes utilizan los valores nuevos.
Los números entre paréntesis situados a la derecha de los nombres de variables
representan los valores predeterminados para dichas variables.
Evaluación de expresiones numéricamente
Para evaluar una expresión numéricamente, realice lo siguiente:
1. Escriba una expresión que contenga cualquier
combinación válida de números, variables y funciones.
Las variables o funciones se deben definir anteriormente
en la hoja de trabajo.
2. Pulse la tecla “=” o seleccione
en la barra de
herramientas Calculadora. Mathcad calcula el valor de
la expresión y lo muestra a continuación del signo igual.
Sugerencia Siempre que se evalúe una expresión, Mathcad mostrará un marcador de posición final detrás de
la ecuación. Este marcador de posición se utiliza para conversiones de unidades, tal como se
explica en el apartado “Trabajo con los resultados” de la página 103. Tan pronto como pulse
fuera de esta región, Mathcad oculta dicho marcador.
La Figura 8-1 muestra algunos resultados calculados de las definiciones de variables
anteriores.
Modo de análisis de hojas de trabajo de Mathcad
Mathcad analiza las hojas de trabajo de izquierda a derecha y de arriba a abajo. Esto
quiere decir que la definición de función o variable que implica un “:=” afecta a todo
lo que se encuentra debajo y a la derecha de dicha variable.
Figura 8-1: Cálculos del movimiento a velocidad constante en función de las
definiciones de variables simples.
Para ver la ubicación de las regiones de forma más clara en la hoja de trabajo, seleccione
Regiones del menú Ver. Mathcad muestra un espacio en blanco en gris y deja regiones
en el color de fondo.
La Figura 8-2 muestra ejemplos de cómo la colocación de las ecuaciones en la hoja de
trabajo afecta a la evaluación de los resultados. En la primera evaluación, tanto x como
y se resaltan (Mathcad las muestra en rojo en la pantalla) para indicar que no se han
definido. Esto se debe a que las definiciones de x e y se encuentran debajo del lugar en
el que se han utilizado. Puesto que Mathcad realiza el análisis de arriba abajo, desconoce
los valores de x e y cuando accede a la primera ecuación.
Le segunda evaluación, por otro lado, se encuentra debajo de las definiciones de x e y.
En el momento en que Mathcad accede a esta ecuación, ya se han asignado valores a
x e y.
Figura 8-2: Mathcad evalúa las ecuaciones de arriba a abajo en la hoja de
trabajo. Debe definir las variables por encima del lugar en el que las utiliza.
Nota Es posible definir una variable más de una vez en la misma hoja de trabajo. Mathcad utiliza la
primera definición para todas las expresiones, hasta que la variable se vuelve a definir y, a
continuación, utiliza la nueva definición.
Definiciones globales
Las definiciones globales funcionan exactamente como las definiciones locales, a
excepción de que se evalúan antes que las definiciones locales. Si define una variable
o función con una definición global, dicha variable o función se encuentra disponible
para todas las definiciones locales de la hoja de trabajo, independientemente de que la
definición local aparezca por encima o por debajo de la definición global.
Para crear una definición global, realice los pasos indicados:
1. Escriba el nombre de una variable o función.
2. Pulse [~] (tilde) o seleccione
Evaluación.
3. Escriba una expresión. La expresión puede incluir números u
otras variables y funciones definidas de manera global.
Se pueden utilizar definiciones globales para funciones, variables con subíndice y todo
lo que utilice normalmente el símbolo de definición “:=.”
Nota Se puede sustituir una definición global de una variable por una definición local del mismo
nombre de variable con el símbolo de definición “:=.”
La Figura 8-3 muestra los resultados de un definición global de la variable R, que
aparece en la parte inferior de la imagen.
Figura 8-3: Utilización del símbolo de definición global. El primer conjunto
de definiciones se utiliza para obtener la resolución de P. Dado que R se define
de forma global en la parte inferior de la hoja de trabajo; su definición se
aplica a toda la hoja de trabajo. Al modificar las definiciones locales para V
y T, se obtiene un nuevo resultado para P.
Sugerencia Es un buen método permitir sólo una definición para cada variable global. La definición de una
variable con dos definiciones globales distintas o con una definición global y otra local puede
que dificulte la revisión de la hoja de trabajo o su compresión en el futuro.
Variables de rango
Los procesos iterativos de las hojas de trabajo de Mathcad dependen de las variables
de rango. Para obtener una descripción de un mayor número de operaciones iterativas
avanzadas que los operadores de programación de Mathcad han hecho posible, vaya al
apartado sobre programación de la Ayuda en línea.
Utilización de variables de rango
Para definir una variable de rango, consulte el apartado “Creación de variables de
rango” de la página 42. Para definir una variable de rango que cambia en todos los
pasos excepto en el paso 1, consulte el apartado “Tipos de rangos” de la página 94. Una
vez que defina una variable de rango, toma el rango de valores completo cada vez que
la utilice.
No se puede definir una variable en términos de una variable de rango. Por ejemplo, si
después de haber definido j como se indica en la Figura 8-4, define i := j + 1, Mathcad
interpreta que va a tratar de definir una variable escalar igual a una variable de rango
y marca la ecuación con el mensaje de error adecuado.
Una aplicación de variables de rango va a rellenar los elementos de un vector o matriz.
Es posible definir los elementos del vector mediante la utilización de una variable de
rango como subíndice. Por ejemplo, para definir xj para cada valor de j, realice lo
siguiente:
Escriba x[j [Mayús]; j [Mayús]6 2[Espacio]+1.
La Figura 8-4 muestra el vector de valores calculados con esta ecuación. Dado que j es
una variable de rango, toda la ecuación se evalúa una vez para cada valor de j. Ésta
define xj para cada valor de j de 0 a 15.
Figura 8-4: Utilización de una variable de rango para definir los valores de
un vector.
Sugerencia Mathcad tarda más tiempo en calcular ecuaciones con expresiones de rango, ya que es posible
que haya numerosas computaciones para cada ecuación. Durante el periodo de tiempo en el que
Mathcad realiza la computación, el puntero del ratón cambia su aspecto. Consulte el apartado
“Interrupción de los cálculos” de la página 110.
Tipos de rangos
La definición de j en el apartado anterior, que varía de 0 a 15, es un ejemplo del tipo
de definición de rango más sencillo. No obstante, Mathcad permite variables de rango
con valores que varían de un número a otro, mediante la utilización de incrementos y
disminuciones de constantes.
Para definir una variable de rango con un tamaño del paso distinto de 1, escriba una
ecuación de la siguiente forma: k:1,1.1;2
Aparecerá en la ventana de la hoja de trabajo de la siguiente forma:
En esta definición de rango:
•
La variable k es el nombre de la variable del rango misma.
•
El número 1 es el primer valor tomado por la variable de rango k.
•
El número 1.1 es el segundo valor del rango. Tenga en cuenta que éste no es el
tamaño del paso. El tamaño del paso en este ejemplo es 0,1, la diferencia entre 1,1
y 1. Si omite la coma y el valor 1,1, Mathcad supone que el tamaño de paso de uno
en cualquier dirección (hacia arriba o hacia abajo) es el correcto.
•
El número 2 es el último valor del rango. En este ejemplo, los valores de rango
están en continuo aumento. Si se hubiese definido el cambio k := 10 .. 1, k se
establecería de 10 a 1. Si el tercer número de la definición de rango no es un número
par de aumentos del valor inicial, el rango no va más allá. Por ejemplo, si se define
k := 10,20 .. 65, entonces k toma los valores 10, 20, 30, . . ., 60.
Nota Puede utilizar expresiones escalares arbitrarias en definiciones de rango. Sin embargo, dichos
valores deben ser siempre números reales.
Funciones integradas
Mathcad proporciona un amplio conjunto de funciones integradas. Para insertar una
función, realice lo siguiente:
1. Pulse en una zona en blanco de la hoja de trabajo o en el marcador de posición.
2. Seleccione Función del menú Insertar o pulse
Estándar para abrir el cuadro de diálogo Insertar función.
3. Seleccione una Categoría de función o pulse “Todos”, para ver todas las funciones
ordenadas alfabéticamente.
4. Pulse dos veces en el nombre de la función que desee insertar de
la lista de la derecha o pulse “Insertar.” La función y los
marcadores de posición de los argumentos se insertan en la hoja
de trabajo.
5. Rellene los marcadores de posición.
Para aplicar una función a una expresión que ya se ha introducido, seleccione la
expresión y realice los pasos que se indican anteriormente. Consulte el Capítulo 4,
“Trabajo con Matemáticas.”
También puede escribir el nombre de una función integrada directamente en un
marcador de posición de matemáticas o en una región matemática.
Sugerencia Aunque los nombres de funciones integradas no distinguen por fuente, sí distinguen entre
mayúsculas. y minúsculas. Si no utiliza el cuadro de diálogo Insertar función para insertar un
nombre de función, debe introducir el nombre de la función integrada en una región matemática,
exactamente como aparece en el cuadro de diálogo Insertar función.
Nota Cuando los paréntesis, [ ], encierran el argumento, indican que éste es opcional.
Ayuda para la utilización de funciones integradas
Mathcad ofrece varias fuentes de ayuda para utilizar las funciones integradas:
•
El cuadro de diálogo Insertar función proporciona un modo adecuado para buscar
una función por categoría, ver los argumentos necesarios y consultar una
descripción breve. Pulse en “?” del cuadro de diálogo Insertar función, para abrir
el tema de la Ayuda asociado a la función seleccionada.
•
La Ayuda en línea (también disponible al pulsar
Estándar) proporciona detalles sobre la sintaxis, los argumentos, los algoritmos y
el comportamiento de todas las funciones integradas, operadores y palabras clave
de Mathcad.
•
La documentación QuickSheet del menú Ayuda incluye ejemplos dinámicos de
numerosas funciones.
Aplicación de una función a una expresión
Para convertir una expresión en el argumento de una función, realice lo siguiente:
1. Pulse en la expresión y seleccione [Espacio] hasta que la
expresión completa, w ⋅ t – k ⋅ z , se coloque entre las líneas
de edición.
2. Pulse la tecla de comillas simples [‘] o seleccione
en la
barra de herramientas Calculadora para encerrar la expresión
seleccionada entre paréntesis.
3. Pulse [Espacio], de modo que las líneas de edición incluyan
los paréntesis.
4. En caso de que sea necesario, pulse la tecla [Insertar],
para que la línea de edición vertical cambie al lado izquierdo.
5. A continuación, escriba el nombre de la función. Si la función
es una función integrada, puede seleccionar Función del
menú Insertar o pulsar
Estándar y pulsar dos veces en el nombre de la función.
Definición y evaluación de funciones / 97
La función se define, en su mayor parte, del mismo modo en que se define una variable.
El nombre se sitúa a la izquierda seguido de un símbolo de definición y, a la derecha,
una expresión. La diferencia principal es que el nombre incluye una lista de
argumentos. El ejemplo que aparece a continuación muestra cómo definir una función
denominada dist(x, y) que da como resultado la distancia entre entre el punto (x, y) y
el origen.
Para establecer una definición de una función, realice lo siguiente:
1. Escriba el nombre de la función.
2. Abra paréntesis seguido de uno o varios nombres separados por
comas. Complete esta lista de argumentos cerrando paréntesis.
Nota No existe distinción entre los nombres de la lista de argumentos que se han definido o utilizado
en cualquier lugar de la hoja de trabajo y aquellos que no. Lo importante es que estos argumentos
deben ser nombres. No pueden ser expresiones más complicadas.
3. Pulse [:] o seleccione
Calculadora para introducir el símbolo de definición
(:=).
4. Escriba una expresión para definir la función. La
expresión puede contener un nombre o funciones y
variables definidas con anterioridad.
Una vez que haya definido una función, podrá utilizarla tanto debajo como a la derecha
de la definición.
Cuando evalúe una expresión que contiene una función, como se indica en la Figura 8-5,
Mathcad realiza lo siguiente:
1. evalúa los argumentos que se colocan entre paréntesis,
2. sustituye los argumentos irrelevantes de la definición de la función con los
argumentos reales que coloca entre paréntesis,
3. realiza la computación especificada por la definición de la función,
4. devuelve el resultado como valor de la función.
Figura 8-5: Función definida por el usuario. En primer lugar, defina los
puntos. A continuación, defina la función para calcular las distancias hasta
el origen. Por último, inserte los argumentos.
Nota Como indica la Figura 8-5, si se escribe sólo el nombre de una función sin los argumentos,
Mathcad da como resultado la declaración de tipo de la función. En dicho caso, la función toma
dos argumentos de las mismas unidades (consulte el apartado “Unidades y dimensiones” de la
página 100) y devuelve un resultado con las unidades de los argumentos. Se permite cualquier
unidad, de ahí el término “any.”
Los argumentos de una función definida por el usuario puede representar escalares,
vectores o matrices. Por ejemplo, se podría definir la función de distancia
como dist ( v ) := v 02 + v 12 . Éste es un ejemplo de una función que acepta un vector
como argumento y devuelve un resultado escalar. Consulte el Capítulo 5, “Variables
de rango y matrices,”, para obtener más información.
Nota Los nombre de funciones definidas por el usuario distinguen las fuentes y entre mayúsculas y
minúsculas. La función f(x) es distinta de la función f(x) y SIN(x) es distinta de sin(x). Las
funciones integradas de Mathcad, sin embargo, se definen para todas las fuentes (excepto para
la fuente Symbol), tamaños y estilos. Esto quiere decir que sin(x), sin(x) y sin(x) se refieren a
la misma función.
Variables en funciones definidas por el usuario
Cuando se define una función, no tiene que definir ninguno de los nombres de la lista
de argumentos, ya que le indica a Mathcad lo que debe hacer con los argumentos, no
lo que son. Cuando se define una función, Mathcad ni siquiera tiene que conocer los
tipos de argumentos (si los argumentos son escalares, vectores, matrices etc.). Conocer
los tipos de argumentos sólo es necesario, cuando Mathcad evalúa una función.
Sin embargo, si al definir una función utiliza un nombre de variable que no está en la
lista de argumentos, debe definir el nombre de variable que se encuentra por encima
de la definición de la función. El valor de dicha variable se convierte en una parte
permanente de la función, en el momento en el que se establece la definición de la
función. Consulte el ejemplo de la Figura 8-6.
Definición y evaluación de funciones / 99
Figura 8-6: El valor de una función de usuario depende de sus argumentos. El
valor de f depende de su argumento, pero no del valor de a. Dado que a no es un
argumento de f, el valor de f depende del valor de a sólo en el punto en que se ha
definido f.
Si desea hacer que una función dependa del valor de una variable, debe incluir dicha
variable como argumento. De lo contrario, Mathcad sólo utiliza el valor fijo de la
variable en el punto de la hoja de trabajo en el que se ha definido la función.
Definiciones de funciones recursivas
Mathcad admite las definiciones de funciones recursivas (es posible definir el valor de
una función en cuanto a un valor anterior de la función). Como indica la Figura 8-7,
las funciones recursivas son útiles para definir funciones periódicas arbitrarias, así
como para implementar funciones numéricas como la función factorial.
Tenga en cuenta que la definición de una función recursiva debe tener siempre como
mínimo dos partes:
•
Una condición inicial que evita que la recursión dure para siempre.
•
Una definición de la función en cuanto a algunos valores anteriores de la función.
Definición de función recursiva simple.
Utilización de la recursión para definir una onda en diente de sierra
periódica.
Figura 8-7: Mathcad permite las definiciones de funciones recursivas.
Nota Si no especifica una condición inicial que detenga la recursión, Mathcad genera un mensaje de
error de “desbordamiento de pila” al intentar evaluar la función.
Ayuda en líneaLos operadores de programación de Mathcad también admiten la recursión. Consulte el apartado
sobre recursión en la Ayuda.
Uno de los puntos fuertes de Mathcad son las unidades y la conversión de unidades.
Las unidades se utilizan igual que las variables integradas. Para asignar unidades a un
número o a una expresión, multiplíquelo por el nombre de la unidad.
Mathcad reconoce la mayoría de unidades por sus abreviaturas comunes. De forma
predeterminada, Mathcad utiliza el sistema de unidades SI (Sistema Internacional de
Unidades) en los resultados de los cálculos, aunque es posible utilizar las unidades
admitidas que desee en la creación de las expresiones. Puede cambiar el sistema
predeterminado de unidades a MKS, CGS, EE.UU. o Ninguno en la ficha Sistemas de
unidades de Opciones de hoja de trabajo del menú Herramientas. Consulte el apartado
“Visualización de unidades de resultados” de la página 106, para obtener información
acerca de cómo definir un sistema de unidades para los resultados.
Por ejemplo, escriba expresiones como las siguientes:
mass:75*kg
acc:100*m/s^2
Unidades y dimensiones / 101
acc_g:9.8*m/s^2
F:mass*(acc + acc_g)
La Figura 8-8 muestra el modo en que estas ecuaciones aparecen en la hoja de trabajo.
Figura 8-8: Ecuaciones que utilizan unidades. Mathcad trata la
multiplicación como implícita, cuando se escribe una expresión como
mass:75kg.
Sugerencia Si se define una variable que se compone de un número seguido de un nombre de unidad, es
posible omitir el símbolo de la multiplicación; Mathcad inserta un espacio muy pequeño y trata
la multiplicación como implícita. Consulte la definición de masa, que aparece en la parte inferior
de la Figura 8-8.
Para insertar una unidad, realice lo siguiente:
1. Pulse en el marcador de posición vacío y seleccione Unidad del menú Insertar o
pulse
en la barra de herramientas Estándar. Mathcad abre el cuadro de diálogo
Insertar unidad.
2. La lista que aparece en la parte inferior muestra unidades integradas, junto con los
nombres de Mathcad, que se corresponden a la cantidad física seleccionada en la
lista superior. Para ver las unidades integradas disponibles, seleccione “Sin
dimensiones” de la lista superior.
3. Pulse dos veces en la unidad que desee insertar o seleccione la unidad que desee y,
a continuación, pulse en “Insertar.” Mathcad inserta la unidad en el marcador de
posición vacío.
Nota Mathcad realiza algunos análisis de dimensiones, para ello, intenta relacionar las dimensiones
del resultado seleccionado con las de las cantidades físicas comunes de la lista superior. Si se
encuentra una relación, todas las unidades integradas que correspondan a la cantidad física
marcada aparecerán en la lista inferior. Si no existe ninguna relación, Mathcad sólo enumera
todas las unidades integradas disponibles en la lista inferior.
Comprobación dimensional
Siempre que introduzca una expresión que implique unidades, Mathcad compruebe la
coherencia dimensional. Si añade o resta valores con unidades incompatibles o infringe
otros principios del análisis dimensional, Mathcad muestra el mensaje de error
correspondiente.
Por ejemplo, supongamos que
acc se había definido como
100 ⋅ m ⁄ s en lugar de
como 100 ⋅ m ⁄ s 2 como se
indica a la derecha. Dado que
acc se trata de unidades de
velocidad y g de unidades de
aceleración, no es correcto
sumarlas. Si lo intenta,
Mathcad mostrará un mensaje
de error que especifica cómo
las dimensiones no se ajustan.
Existen otros errores en las unidades que son causados por alguno de los siguientes
motivos:
•
Una conversión de unidad errónea.
•
Una variable con las unidades erróneas.
•
Unidades con exponentes o subíndices (por ejemplo, v 3 ⋅ acre o 2 3 ⋅ ft ).
•
Utilización de unidades como argumentos en funciones inadecuadas (por ejemplo,
sin ( 2 ⋅ s ) ).
Trabajo con los resultados / 103
Definición de unidades propias
Es posible definir unidades propias o utilizar abreviaturas propias para una unidad.
Defina sus propias unidades en términos de unidades existentes en el mismo modo en
que se define una variable en términos de una variable existente. La Figura 8-9 muestra
cómo definir las unidades nuevas, así como el modo de volver a definir las unidades
existentes
Nota Dado que las unidades se comportan exactamente igual que las variables, puede inducirle a
conflictos inesperados. Por ejemplo, si define la variable m en la hoja de trabajo, no es posible
utilizar la unidad integrada m para metros en cualquier parte debajo de la definición. Sin
embargo, Mathcad muestra de forma automática la unidad m en los resultados que se expresan
en metros. Mathcad le avisará si vuelve a definir la unidad integrada mediante el subrayado de
la redefinición con una línea verde ondulada..
Figura 8-9: Definición de unidades propias. Mitad superior: definición de
unidades nuevas para la hoja de trabajo. Mitad inferior: resultados de las
unidades redefinidas.
Nota Las unidades de temperatura Fahrenheit y Celsius, así como los decibelios y otras escalas no son
multiplicativas. Estas funciones de escalado se definen en Mathcad y se pueden utilizar en los
marcadores de posición de unidades o en el operador Postfix, que se muestra a la izquierda de
una expresión, para crear la notación de unidad convencional. Las funciones han definido
inversas, de modo que también se pueden utilizar en el marcador de posición de la unidad.
Consulte “Custom Operators” (Operadores personalizados) de QuickSheet en Mathcad
Techniques (Técnicas de Mathcad) y “Temperature Units and User-Defined Default Units“
(Unidades de temperatura y unidades predeterminadas definidas por el usuario) en el apartado
New Features (Nuevas funciones) de los Tutoriales de Mathcad, para obtener muestras de
cálculos de escala de temperatura.
Formato de resultados
Se denomina formato de resultado al modo en que Mathcad muestra la respuesta. Se
puede establecer el formato de resultado para un único resultado calculado o para la
hoja de trabajo completa.
Establecimiento del formato de un único resultado
A los resultados calculados numéricamente se les aplica un formato en una hoja de
trabajo según el formato de resultado predeterminado de la hoja de trabajo. Para
modificar el formato de un resultado único, realice lo siguiente:
1. Pulse en cualquier parte de la
ecuación.
2. Seleccione Resultado del menú
Formato, o pulse dos veces en el
resultado, para abrir el cuadro de
diálogo Formato de resultado.
3. Cambie los ajustes deseados.
Consulte la Ayuda en línea, para
obtener más información acerca de
los distintos ajustes del cuadro de
diálogo. Para mostrar un resultado
con seis posiciones decimales,
aumente el “número de posiciones
decimales" de 3 a 6.
Para volver a mostrar un resultado mediante la utilización de la configuración de
formato de resultado predeterminado de la hoja de trabajo, borre el signo igual y pulse
[=].
Nota Al cambiar el formato de un resultado, sólo cambia el aspecto del resultado en la hoja de trabajo.
Mathcad continúa manteniendo la precisión total hasta 17 posiciones decimales internamente
para dicho resultado. Utilice la función de redondeo, si desea que Mathcad realice el cálculo con
menos posiciones decimales. Si copia un resultado, Mathcad sólo copia el número en la
precisión mostrada.
Configuración de formato predeterminado de la hoja de trabajo
Para cambiar la visualización predeterminada de los resultados numéricos, realice lo
siguiente:
1. Pulse en la parte en blanco de la hoja de trabajo.
2. Seleccione Resultado del menú Formato.
3. Cambie la configuración deseada en el cuadro de diálogo Formato de resultado.
Mathcad cambia la visualización de todos los resultados cuyos formatos no se han
especificado de forma explícita.
Además, es posible cambiar la configuración predeterminada de la hoja de trabajo al
pulsar en un resultado en concreto, pulsar en Resultado del menú Formato, cambiar
la configuración del cuadro de diálogo Formato de resultado y pulsar “Definir como
predeterminado”.
Sugerencia El cambio del formato de resultado predeterminado de la hoja de trabajo afecta sólo a la hoja de
trabajo actual. Para utilizar los formatos de resultados predeterminados en las hojas de trabajo
nuevas, guarde la hoja de trabajo como plantilla, como se indica en el Capítulo 7, “Hojas de
trabajo de Mathcad.”
Cuadro de diálogo Formato de resultado
Ayuda en líneaLas descripciones completas de las opciones disponibles en el cuadro de diálogo Formato de
resultado se pueden encontrar en “Formato de resultados numéricos” y las páginas para cada
ficha en Ayuda.
La página Formato de número permite controlar el número de posiciones decimales,
ceros a la derecha, umbral exponencial, notación científica o de ingeniería, o mostrar
los resultados como fracciones o números mixtos.
La página Mostrar opciones permite controlar la visualización de los arrays como
tablas o matrices, la expansión de los arrays anidados y la utilización de i o j para indicar
números imaginarios. También puede especificar otra base como Binario u Octal.
La página Visualización de la unidad proporciona las opciones para dar formato a las
unidades (por ejemplo, fracciones) o simplificar las unidades a unidades derivadas.
La página Tolerancia permite especificar cuándo se va a ocultar una parte real o
imaginaria de un resultado y el modo en que un número pequeño tiene que mostrarse
para verlo como cero.
La Figura 8-10 muestra algunos ejemplo de formato de opciones.
Definiciones
Formato general, umbral exponencial = 15,
Número de posiciones decimales = 2
Formato decimal, Número de posiciones decimales =
4
Formato decimal, Número de posiciones decimales =
5
Mostrar ceros a la derecha
Formato científico
Formato de ingeniería
Formato de ingeniería, Mostrar exponentes como
E ± 000
Figura 8-10: Varios modos de formatear el mismo número.
Visualización de unidades de resultados
De forma predeterminada, Mathcad muestra los resultados en las unidades básicas del
sistema de unidades actual.
Sugerencia Active “Simplificar unidades cuando sea posible“ en el cuadro de diálogo Formato de resultado
para ver las unidades en un resultado expresado en términos de unidades derivadas, más que en
unidades de base. Active “Unidades de formato” para ver las unidades de un resultado mostrado
como fracción integrada que contiene términos sólo con exponentes positivos, más que un
producto de unidades con exponentes positivos y negativos.
Puede hacer que Mathcad vuelva a mostrar un resultado concreto en términos de
cualquier unidad integrada de Mathcad. Para ello, realice lo siguiente:
1. Pulse en el resultado. Verá un marcador de posición vacío a su derecha. Es el
marcador de posición de unidades.
2. Pulse en el marcador de posición de unidades, a continuación, seleccione Unidad
del menú Insertar o pulse
en la barra de herramientas Estándar, para abrir
el cuadro de diálogo Insertar unidad.
3. Pulse dos veces en la unidad en la que desea mostrar el resultado.
También puede escribir el nombre de la unidad directamente en el marcador de posición
de la unidad.
Sistemas de unidades
Mathcad utiliza SI como sistema de unidades predeterminado. Si utiliza el signo igual
para mostrar un resultado con unidades, Mathcad muestra de forma automática las
unidades del resultado en términos de unidades de SI derivadas o de base.
Es posible mostrar los resultados en unidades de cualquiera de los sistemas integrados
de Mathcad (CGS, EE.UU. o MKS) o no utilizar ningún sistema de unidades. Para ello,
seleccione Opciones de hoja de trabajo del menú Herramientas y pulse en la ficha
Sistema de unidades.
Seleccione el sistema de unidades predeterminado para mostrar los resultados. La
unidad eléctrica de base EE.UU. y SI (amperio) se distingue de la unidad eléctrica de
base en MKS (culombio) y en CGS (statculombio).
La siguiente tabla resume las unidades de base disponibles en Mathcad:
Sistema de
unidades
Unidades de base
SI
m, kg, s, A, K, cd, y mole
MKS
m, kg, s, coul (culombio), K, cd y mol
CGS
cm, gm, sec, statcoul (culombio), K, cd, y mol
EE.UU.
ft, lb, s, A, K, cd y mol
Ninguno
Muestra los resultados en términos de dimensiones fundamentales
de longitud, masa, tiempo, carga y temperatura absoluta. Todas
las unidades integradas están deshabilitadas.
Los nombres de las unidades de SI, como A para amperio, L para litro, s para segundo
y S para siemens , están disponibles por lo general en todos los sistemas de unidades,
excepto donde hay conflictos con las definiciones del sistema (CGS). El cuadro de
diálogo Insertar unidad proporciona una lista completa de unidades disponibles para el
sistema de unidades que ha seleccionado. Mathcad incluye la mayoría de unidades
comunes en la práctica científica y de ingeniería. Cuando Mathcad no comprende los
prefijos de unidades convencionales, como m- para mili-, n- para nano-, etc., puede
definir fácilmente las unidades personalizadas, por ejemplo ns, como se indica en el
apartado “Definición de unidades propias” de la página 103.
Sugerencia Para los ejemplos de unidades con prefijos que no se han integrado aún en Mathcad, consulte el
apartado Unidades de los Tutoriales del menú Ayuda.
Si pulsa en “Ninguno” en la ficha Sistema de unidades del cuadro de diálogo Opciones
de hoja de trabajo, Mathcad no comprende las unidades integradas y muestra las
respuestas en términos de dimensiones básicas de longitud, masa, tiempo, carga y
temperatura. Sin embargo, incluso si va a trabajar en uno de los sistemas de unidades
integradas de Mathcad, siempre puede seleccionar ver los resultados que se muestran
con nombres de dimensiones básicas, en lugar de las unidades de base de la unidad del
sistema. Para ello, realice lo siguiente:
1. Seleccione Opciones de hoja de trabajo del menú Herramientas.
2. Pulse en la ficha Dimensiones.
3. Pulse “Mostrar dimensiones” y seleccione “Aceptar”.
Conversión de unidades
Existen dos modos para la conversión de un conjunto de unidades a otro:
•
Utilice el cuadro de diálogo Insertar unidad.
•
De lo contrario, escriba las unidades directamente en el marcador de posición de
las unidades.
Para convertir las unidades mediante el cuadro de diálogo Insertar unidad, realice lo
siguiente:
1. Pulse la unidad que desee sustituir.
2. Seleccione Unidad del menú Insertar o pulse
Estándar.
3. Pulse dos veces en la unidad que desee visualizar.
La Figura 8-11 muestra F, tanto en términos de unidades del SI básicas como en
términos de varias combinaciones de unidades.
Si se introduce una unidad incorrecta en el marcador de posición de unidades, Mathcad
inserta una combinación de unidades de base que generan las unidades correctas para
el resultado que se muestra. Por ejemplo, en la última ecuación de la Figura 8-11, kW ⋅ s
no es una unidad de fuerza. Por tanto, Mathcad inserta m-1, para cancelar la dimensión
de longitud adicional.
Visualización predeterminada utilizando las
unidades de SI básicas. Pulse en el resultado
para ver el “marcador de posición de
unidades.”
Escriba la unidad deseada en el marcador de
posición de las unidades.
Puede escribir combinaciones de unidades en
el marcador de posición de unidades.
Dado que kW s no es una unidad de fuerza,
Mathcad inserta un m-1 adicional, para que el
resultado de las unidades sea correcto.
Figura 8-11: Resultado calculado que se muestra con diferentes unidades.
Cuando se utilizan unidades multiplicativas, Mathcad divide el valor mostrado por las
unidades del marcador de posición de unidades. Esto asegura que el resultado que se
muestra completo, el número multiplica la expresión que se ha introducido, es un valor
correcto para la ecuación. En el caso de las unidades en escala, la función de
escalamiento inversa se aplica al resultado.
Nota Las conversiones que implican un desplazamiento o una transformación no lineal, como la
presión manométrica convertida a presión absoluta o de grados Kelvin a Fahrenheit, sólo se
puede realizar con el mecanismo de conversión de Mathcad. A diferencia de las unidades
multiplicativas, no se pueden combinar estas funciones con otras unidades del marcador de
posición.
Es posible introducir cualquier variable, constante o expresión en un marcador de
posición de unidades. A continuación, Mathcad vuelve a mostrar el resultado en
términos del valor del marcador de posición de unidades. Por ejemplo, se puede utilizar
el marcador de posición de unidades para mostrar un resultado como múltiplo de π o
en una notación de ingeniería (por ejemplo, un múltiplo de 103, 106, etc.).
Sugerencia Además, se puede utilizar el marcador de posición de unidades para unidades sin dimensión,
como los grados y los radianes. Mathcad trata la unidad rad como una constante igual a 1, de
modo que si tiene un número o una expresión en radianes, puede escribir deg en el marcador de
posición de unidades para convertir el resultado de radianes a grados.
Copia y pegado de resultados numéricos
Se puede copiar un resultado numérico y pegarlo en la hoja de trabajo o en otra
aplicación.
Para copiar más de un número, consulte el apartado “Copia y pegado de arrays” de la
página 48.
Control de cálculo / 109
Nota El comando Copiar copia el resultado numérico sólo en la precisión que se muestra. Para copiar
el resultado con la mayor precisión, pulse dos veces en él y aumente “Precisión mostrada” en el
cuadro de diálogo Formato de resultado.
Control de cálculo
Mathcad comienza en modo automático , de manera que todos los resultados se
actualizan de forma automática. La palabra “Auto” aparece en la línea del mensaje en
la parte inferior de la ventana.
Puede deshabilitar el modo automático mediante la anulación de la selección de
Calcular > Cálculo automático del menú Herramientas . La palabra “Auto” cambia
a “Calc F9” en la línea de estado. Ahora se encuentra en el modo manual.
Sugerencia El modo de cálculo, tanto manual como automático, es una propiedad que se guarda en la hoja
de trabajo y en los ficheros (XMCT) de la plantilla.
Siempre que Mathcad necesite tiempo para completar las computaciones, el puntero
del ratón cambia su aspecto y aparece la palabra “ESPERE” en la línea del mensaje.
Esto puede ocurrir cuando introduzca o calcule una ecuación, cuando se desplace,
durante la impresión o cuando amplía el tamaño de una ventana para revelar ecuaciones
adicionales. En todos estos casos, Mathcad evalúa los cálculos pendientes a partir de
los cambios anteriores.
Cada una de las expresiones evaluadas se encuentra rodeada por un rectángulo verde.
Esta marca facilita que se pueda seguir el progreso del cálculo.
Cálculo en modo manual
En el modo manual, Mathcad no calcula las ecuaciones ni muestra los resultados hasta
que se solicite de forma específica que se vuelva a realizar el cálculo. Por tanto, no
tiene que esperar a que Mathcad realice el cálculo cuando introduce las ecuaciones o
se desplaza por la hoja de trabajo.
Mathcad realiza un seguimiento de los cálculos pendientes, mientras se encuentra en
el modo manual. Tan pronto como realice un cambio que requiera un cálculo, aparecerá
la palabra “Calc” en la línea de estado para recordarle que los resultados que se ven en
la ventana no están actualizados y que debe volver a calcularlos para comprobar la
precisión.
Actualice la pantalla mediante la selección de Calcular ahora del menú Herramientas
, pulsando
en la barra de herramientas Estándar o mediante [F9]. Mathcad realice
los cálculos necesarios para actualizar todos los resultados visibles en la ventana de la
hoja de trabajo. Cuando se desplaza para ver más partes de la hoja de trabajo, vuelve a
aparecer la palabra “Calc” en la línea del mensaje para indicar que debe volver a realizar
el cálculo para ver los resultados actualizados.
Para obligar a Mathcad a volver a calcular todas las ecuaciones de la hoja de trabajo,
seleccione Calcular hoja de trabajo del menú Herramientas o pulse [Ctrl] [F9].
Interrupción de los cálculos
Para interrumpir un cálculo en progreso, realice lo siguiente:
1. Pulse [Esc]. Aparecerá el cuadro de diálogo que
se muestra a la derecha.
2. Pulse “Aceptar” para detener el cálculo o
“Cancelar” para reanudarlo.
Si pulsa “Aceptar,” la ecuación que se estaba procesando cuando pulsó [Esc] se marca
con un mensaje de error (consulte el apartado “Mensajes de error” de la página 111),
que indica que el cálculo se ha interrumpido. Para reanudar el cálculo que se ha
interrumpido, pulse primero en la ecuación con el mensaje de error, a continuación,
pulse [F9] o seleccione
en la barra de herramientas Estándar.
Sugerencia Si observa que interrumpe con frecuencia los cálculos para evitar tener que esperar a que
Mathcad vuelva a realizar los cálculos cuando edita la hoja de trabajo, debe cambiar al modo
manual.
Desactivación de ecuaciones
Puede deshabilitar una única ecuación, de modo que ya no se realice el cálculo. La
desactivación de una ecuación no afecta a la edición, al formato y a las capacidades de
visualización de la ecuación de Mathcad.
Para deshabilitar un cálculo para una única ecuación en la hoja de trabajo, realice lo
siguiente:
1. Pulse en la ecuación.
2. Seleccione Propiedades del menú Formato y pulse en la ficha Cálculo.
3. En “Opciones de cálculo“, seleccione “Deshabilitar evaluación”.
4. Mathcad muestra un pequeño rectángulo detrás de cada
ecuación para indicar que se ha deshabilitado.
Sugerencia Un método abreviado fácil para deshabilitar la evaluación es pulsar con el botón derecho en una
ecuación y seleccionar Deshabilitar evaluación del menú.
Para volver a habilitar el cálculo de la ecuación deshabilitada, realice lo siguiente:
1. Pulse en la ecuación.
2. Seleccione Propiedades del menú Formato y pulse en la ficha Cálculo.
3. Cancele la selección de “Deshabilitar evaluación”.
Mensajes de error / 111
Mensajes de error
Si Mathcad encuentra un error al evaluar una expresión, marca la expresión con un
mensaje de error y señala el nombre o el operador erróneo en rojo.
Los mensajes de error sólo son visibles cuando se pulsa en la
expresión asociada, como se muestra a la derecha.
Mathcad no puede procesar una expresión que contiene un error. Si la expresión es una
definición, la variable o función permanece sin definir. Las expresiones que hacen
referencia a dicha variable se convierten también en indefinidas.
Ayuda en líneaPulse en un mensaje de error y en [F1], para obtener una explicación del mensaje.
Búsqueda del origen del error
Cuando una expresión depende de una o varias definiciones, el error que se recibe en
la expresión puede que de lugar a una de esas definiciones.
Por ejemplo, en la imagen que aparece anteriormente, el error aparece en la tercera
región, f(0). Sin embargo, f(x) se basa en la definición de g(x). Si x es cero, g(x) es la
primera región que muestra el error.
Puede intentar buscar el origen del error mediante el examen de la hoja de trabajo o
rastrear el error a través de la hoja de trabajo. Para encontrar el origen del error, realice
lo siguiente:
1. Pulse con el botón derecho en la
región que muestra el error y
seleccione Rastrear error del
menú o pulse en la región y
seleccione Rastrear error del
menú Herramientas.
2. Utilice los botones del cuadro de
diálogo Rastrear error para
desplazarse a través de las
regiones asociadas a la región
que muestra el error. Por
ejemplo, pulse “Anterior” para
retroceder a la región que
depende del anterior.
3. O bien, pulse “Primero” para
desplazarse a la región que ha
originado el error.
Fijación de errores
Una vez que ha determinado la expresión que ha originado el error, edite la expresión
para fijar el error o cambiar las definiciones de variable que inducen a error. Primero,
Mathcad vuelve a calcular la expresión editada y, a continuación, calcula de nuevo las
expresiones que se ven afectadas por la expresión que se ha fijado.
Nota Cuando se define una función, Mathcad no intenta evaluarla hasta que la utilice posteriormente
en la hoja de trabajo, aunque la compile y la equilibre con las unidades. Si existe un error, la
utilización de la función se señala en el error aunque el problema real subyaga en la definición
de la función propiamente dicha y quizá en una parte muy anterior de la hoja de trabajo. La
evaluación del nombre de la función y la observación de la declaración de tipo puede ayudar a
solucionar el problema.
Capítulo 9
Resolución
Mathcad admite numerosas funciones para resolver desde ecuaciones sencillas de una
incógnita hasta grandes sistemas de ecuaciones diferenciales, lineales y no lineales con
varias incógnitas. Las técnicas que se describen aquí generan soluciones numéricas. En
el Capítulo 13, “Cálculo simbólico,”, se describe una variedad de técnicas para resolver
ecuaciones de forma simbólica.
Funciones de resolución y optimización
Cálculo de raíces
Cálculo de raíces sencillas
La función root resuelve una ecuación sencilla de una sola incógnita con un valor de
prueba para la incógnita. Otra alternativa consiste en proporcionar a la función root un
intervalo [a,b] que no requiere valor de prueba y en el que subyace la solución. Con la
función se obtiene el valor de la variable de la incógnita, que se encuentra dentro del
intervalo especificado e iguala la ecuación a cero; para ello, se realizarán sucesivas
estimaciones de la variable y se calculará el valor de la ecuación.
El valor de prueba que se emplee para x se convertirá en el punto de partida de sucesivas
aproximaciones para llegar al valor de la raíz. Si desea calcular una raíz compleja,
comience con un valor de prueba complejo. Cuando la magnitud de f(x), que se evalúa
en la raíz propuesta, es inferior al valor del parámetro de tolerancia, TOL, Mathcad
devuelve un resultado. La representación gráfica de la función constituye un método
útil de determinar cuántas raíces existen, dónde se encuentran y aquellos valores de
prueba iniciales que podrán calcularlas.
113
114 / Capítulo 9 Resolución
Sugerencia Tal y como se describe en el apartado “Variables integradas” de la página 89, es posible cambiar
el valor de la tolerancia y, por tanto, la precisión de la solución ofrecida por la función root, al
incluir definiciones para el valor TOL en la hoja de trabajo. También podrá cambiar la tolerancia
en la ficha Variables integradas, seleccionando Opciones de hoja de trabajo en el menú
Herramientas.
Figura 9-1: Cálculo de raíces con las funciones root y polyroots.
Nota Cuando se especifican los argumentos opcionales a y b de la función root, Mathcad sólo calcula
una raíz para la función f si f(a) es un valor positivo y f(b) es negativo o viceversa. (Consulte la
Figura 9-1.)
Si después de numerosas aproximaciones Mathcad sigue sin encontrar una respuesta
aceptable, marca la función root con un mensaje de error que indica la imposibilidad
de ofrecer un resultado.
Para detectar la causa del error, pruebe a representar gráficamente la expresión. Los
gráficos le ayudarán a determinar si la expresión atraviesa el eje x y, si fuera el caso,
dónde lo hace aproximadamente. Por regla general, cuanto más cerca se encuentre el
valor de prueba inicial del lugar en el que la expresión se cruza con el eje x, menos
tardará la función root en obtener un resultado aceptable.
Ayuda en líneaPara obtener más información sobre el cálculo de raíces consulte el apartado "Finding Roots"
(Cálculo de raíces) de la Ayuda en línea.
La función root puede resolver únicamente una ecuación de una incógnita. Para resolver
varias ecuaciones al mismo tiempo, utilice las funciones Find o Minerr, descritas en el
apartado “Funciones de bloques de solución” de la página 116.
Cálculo de todas las raíces
Para calcular las raíces de un polinomio o de una expresión con la forma:
vn x n + … + v2 x 2 + v1 x + v0
Funciones de resolución y optimización / 115
puede utilizar la función polyroots en lugar de root. La función polyroots no requiere
un valor de prueba y devuelve todas las raíces al mismo tiempo, ya sean reales o
complejas. Debe introducir los coeficientes del polinomio en un vector independiente,
como se muestra en la Figura 9-1.
Nota Las funciones root y polyroots sólo pueden resolver una ecuación con una incógnita, y con ellas
siempre se obtienen valores numéricos. Si desea resolver una ecuación de forma simbólica o
calcular el resultado numérico exacto en términos de funciones elementales, utilice la palabra
clave resolver o seleccione Variable > Resolver en el menú Simbólica. Consulte el
Capítulo 13, “Cálculo simbólico.”
Optimización y resolución de sistemas lineales/no lineales
Mathcad incluye otras muchas funciones de resolución numéricas.
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales
Utilice la función lsolve para resolver un sistema de ecuaciones lineales cuyos
coeficientes están organizados en una matriz M. El argumento M de lsolve debe ser
una matriz singular o casi singular. Una alternativa a lsolve consiste en resolver un
sistema lineal mediante la inversión de matrices.
Bloques de solución
La forma general de utilizar funciones de resolución de sistemas en Mathcad se
encuentra en un bloque de solución. La creación de un bloque de solución consta de
cuatro pasos:
1. Proporcione un valor de prueba inicial para cada incógnita. Mathcad resuelve
ecuaciones mediante cálculos iterativos. Los valores de prueba iniciales constituyen
en Mathcad el punto de partida para buscar soluciones. Si espera que las soluciones
sean complejas, proporcione valores de prueba complejos.
2. Escriba la palabra Given en una región matemática independiente situada debajo
de las definiciones de los valores de prueba para configurar un sistema de
ecuaciones restringidas. Procure no escribir Given en una región de texto.
3. Ahora especifique las restricciones (igualdades y desigualdades) en cualquier orden
debajo de la palabra Given. En las relaciones de igualdad, asegúrese de utilizar el
símbolo booleano igual (
en la barra de herramientas Booleano, o pulse
[Ctrl] [=]). Puede separar los lados izquierdo y derecho de una desigualdad con
cualquiera de los símbolos <, >, ≤ y ≥.
4. Introduzca una ecuación que englobe una de las funciones Find, Maximize,
Minimize o Minerr debajo de las restricciones.
Sugerencia Los bloques de solución no pueden anidarse unos con otros. Cada bloque de solución sólo puede
tener un valor Given y uno Find (o Maximize, Minimize o Minerr). No obstante, es posible
definir una función como f(x) := Find(x) al final de un bloque de solución y hacer referencia a la
función en otro bloque de solución.
Funciones de bloques de solución
La Figura 9-2 muestra un bloque de solución que contiene distintos tipos de
restricciones y finaliza con una llamada a la función Find. Existen dos incógnitas. Como
resultado, la función Find adopta dos argumentos, x e y, y devuelve un vector con dos
elementos.
Valores de prueba
Resultados
Comprobación
Figura 9-2: Un bloque de solución con igualdades y desigualdades. Se
introducen las ecuaciones para un círculo y una línea y, a continuación, se
establecen las restricciones de la desigualdad. La función Find busca los
puntos de intersección, que se obtienen de las ecuaciones originales. Consulte
la hoja de ejemplo de QuickSheet “Solve Blocks with Inequality Constraints”
(Bloques de solución con restricciones de desigualdad).
Nota Al contrario de lo que ocurre con la mayoría de las funciones de Mathcad, las funciones de
resolución Find, Maximize, Minerr y Minimize pueden introducirse en regiones matemáticas con
la inicial en mayúscula o minúscula.
Los bloques de solución pueden utilizarse para resolver sistemas paramétricos. En la
Figura 9-3, la solución está formulada en varios parámetros del bloque de solución,
además de la variable de la incógnita.
Los bloques de solución también pueden tomar matrices como incógnitas y resolver
ecuaciones de matrices. (Consulte la Figura 9-4 y la Figura 9-5.)
El mismo
problema, resuelto
para un vector de
respuestas...
Figura 9-3: Resolución de una ecuación de forma paramétrica.
Dos métodos para calcular la raíz cuadrada de una matriz (no
exclusivo)
Con análisis eigen:
Con un bloque de solución:
valor de
prueba inicial
Figura 9-4: Un bloque de solución para calcular la raíz cuadrada de una
matriz.
Nota El resultado del bloque de solución de la Figura 9-4, al igual que el de otros problemas de
solución variable, pueden mejorarse si se disminuye la variable CTOL.
Matrices de estado:
Figura 9-5: Un bloque de solución para calcular el resultado de una ecuación
de matriz mediante la ecuación de Ricatti de la teoría de control.
Nota Los bloques de solución de Mathcad pueden resolver sistemas lineales y no lineales de hasta 400
variables. El paquete de ampliación de resolución y optimización (Solving and Optimization
Extension Pack) resuelve sistemas lineales de hasta 1.000 variables, sistemas no lineales de hasta
250 variables y sistemas cuadráticos de hasta 1.000 variables.
En la tabla siguiente se enumeran las restricciones que pueden aparecer en un bloque
de solución entre la palabra clave Dado y las funciones Find, Maximize, Minerr y
Minimize. x e y representan expresiones con un valor real, mientras que z y w constituyen
expresiones arbitrarias. Con frecuencia, las restricciones son expresiones escalares,
pero también pueden estar representadas por expresiones de vectores o de arrays.
Condición
Barra de
herramientas Restricción
Booleano
w = z
Igual
x<y
Menor que
x>y
Mayor que
x≤y
Menor o igual que
x≥y
Mayor o igual que
¬x
No
x∧y
Y
x∨y
O
x⊕y
Xor (O exclusivo)
Mathcad no permite los siguientes elementos entre Given y Find dentro de un bloque
de solución:
•
Restricciones con “≠.”
•
Variables de intervalo o expresiones que engloben variables de intervalo de
cualquier tipo.
•
Proposiciones de asignación (del tipo x:=1).
Pueden incluirse proposiciones compuestas como las que aparecen a
continuación: 1 ≤ x ≤ 3.
Nota Mathcad devuelve sólo una solución para un bloque de solución. Sin embargo, pueden existir
varias soluciones para un conjunto de ecuaciones. Para encontrar otra solución, pruebe con
valores de prueba diferentes o introduzca una restricción de desigualdad adicional que la
solución actual no satisfaga.
Tolerancias de resolución
Los solucionadores numéricos de Mathcad utilizan dos parámetros de tolerancia para
calcular soluciones en los bloques de solución:
•
Tolerancia de convergencia: los solucionadores calculan sucesivas estimaciones
de los valores de las soluciones y devuelven valores cuando la diferencia de las dos
últimas estimaciones es inferior al valor de la variable integrada TOL. Un valor más
pequeño de TOL da como resultado generalmente una solución más precisa, pero
es posible que la solución tarde en calcularse.
•
Tolerancia de restricción: este parámetro, la variable integrada CTOL, controla el
nivel de cumplimiento que debe tener una restricción para que una solución pueda
considerarse aceptable. Por ejemplo, si la tolerancia de restricción fuera 0,0001;
una restricción del tipo x < 2 se consideraría aceptable si, de hecho, se cumpliera
el valor de x en x < 2.0001.
Los procedimientos para la modificación de los valores de estas tolerancias se describen
en el apartado “Variables integradas” de la página 89.
Ayuda en líneaPara obtener más información sobre la resolución de problemas, consulte los apartados "Find"
(Función Find), "Minerr" (Función Minerr) y "Solver Problems" (Problemas del solucionador)
de la Ayuda en línea.
Resolución de algoritmos y selecciones automáticas
Cuando se resuelve una ecuación, Mathcad utiliza de forma predeterminada un
procedimiento de selección automática para elegir un algoritmo de resolución
apropiado. Los métodos de resolución disponibles son los siguientes:
•
Lineal: aplica al problema un algoritmo de programación lineal. Los valores de
prueba de las incógnitas no son necesarios.
•
No lineal: aplica al problema una rutina de resolución Quasi-Newton, LevenbergMarquardt o Conjugar gradiente. Los valores de prueba de todas las incógnitas
deben preceder al bloque de solución. Seleccione No lineal >Opciones avanzadas
en el menú para controlar los ajustes de los métodos de resolución Quasi-Newton
y Conjugar gradiente.
Para sustituir la opción predeterminada de Mathcad para el algoritmo de resolución,
1. Cree y evalúe un bloque de solución
que permite a Mathcad seleccionar
un algoritmo automáticamente.
2. Pulse con el botón derecho en el
nombre de la función que termina el
bloque de solución y elimine la
marca de Selección automática en
el menú.
3. Marque otro método de resolución
del menú. Mathcad vuelve a calcular
la solución con el método
seleccionado.
Nota Al resolver sistemas sobredeterminados, como los problemas de regresión, el método
Levenberg-Marquardt funciona mejor si se trabaja con un vector de residuos fijados en cero, en
lugar de con una función objetiva sencilla de errores de suma de cuadrados.
Capítulo 10
Inserción de gráficos y de otros
objetos
Inserción de objetos que presentan vínculos computacionales con
hojas de trabajo
Para incorporar una ilustración visual a los cálculos realizados con Mathcad, puede
añadir los elementos siguientes:
•
Gráficos 2D y 3D.
•
Imágenes basadas en los valores de una matriz procedentes de otra aplicación o
basadas en un fichero de imagen.
•
Objetos creados por otra aplicación (ficheros .AVI, .DOC, .MDI, etc.).
•
Gráficos que presentan un vínculo computacional con los cálculos.
Este apartado describe técnicas para crear imágenes y darles formato en la hoja de
trabajo.
Creación de imágenes a partir de matrices
Es posible ver cualquier matriz individual como una imagen en escala de grises creando
una región de imagen:
1. Pulse en un espacio en blanco.
2. Seleccione Imagen en el menú Insertar o pulse en
de herramientas Matriz.
que se encuentra en la barra
3. Escriba el nombre de una matriz en el marcador de posición que se encuentra en la
parte inferior de la región de imagen.
Mathcad creará una representación de los datos de la matriz en escala de grises de 256
tonalidades; cada uno de los elementos de la matriz se corresponderá con un píxel de
la imagen.
121
122 / Capítulo 10 Inserción de gráficos y de otros objetos
Nota La región de imagen de Mathcad parte de un modelo de 256 colores en el que el color negro
representa el valor 0 y el color blanco representa el valor 255. Los números no incluidos en el
intervalo 0–255 se reducen a módulo 256; asimismo, todo valor no entero se trata como si se
eliminara su parte decimal.
Para crear una imagen a color en Mathcad, debe definir tres matrices del mismo tamaño
que describan alguno de los siguientes elementos:
•
Los componentes de rojo, verde y azul (RGB).
•
Los componentes de tono, saturación y valor (modelo de color HSV de Smith).
•
Los componentes de tono, luminosidad y saturación (modelo de color HLS de
Otswald) de cada uno de los píxeles de la imagen.
Para ver cualesquiera tres matrices que tengan el mismo tamaño como una imagen a
color:
1. Pulse en un espacio en blanco y seleccione Imagen en el menú Insertar.
2. Escriba los nombres de las tres matrices, separados por coma, en el marcador de
posición que se encuentra en la parte inferior de la región de imagen.
De forma predeterminada, Mathcad crea una representación de tres capas, de 256
colores o RGB de los datos de las matrices. No obstante, esta configuración se puede
cambiar mediante el cuadro de diálogo Propiedades y la barra de herramientas Imagen.
Consulte el apartado “Modificar una imagen” de la página 123.
Ayuda en líneaDado que las matrices que se utilizan en el procesamiento de imágenes pueden tener un tamaño
considerable, esta técnica de creación de una imagen resulta más útil al importar ficheros de
gráficos mediante las funciones de Acceso a ficheros que se describen en la Ayuda en línea. Por
ejemplo, puede utilizar la función READBMP para leer un fichero de gráficos externo en una
matriz y, a continuación, verla como una imagen.
Creación de una imagen mediante una referencia a un fichero de
imagen
Mathcad puede crear una imagen directamente a partir de varios formatos de fichero
de imagen, entre los que se incluyen BMP, JPEG, GIF, TGA y PCX. En primer lugar,
pulse en un espacio en blanco y, a continuación:
1. Seleccione Imagen en el menú Insertar o
pulse en
que se encuentra en la barra de
herramientas Matriz.
2. Cree una cadena en el marcador de posición
pulsando la tecla de comillas dobles [“] y, a
continuación, el nombre de un fichero de
imagen de la carpeta actual o la ruta completa
de un fichero de imagen.
Inserción de imágenes / 123
3. Pulse en el área exterior a la región de imagen.
Aparecerá el mapa de bits.
Cada vez que abra la hoja de trabajo o la vuelva a calcular, el fichero de imagen se leerá
en la región de imagen.
Nota Si modifica el fichero de imagen de origen, tendrá que volver a calcular la hoja de trabajo para
ver la imagen modificada. Si desplaza el fichero de imagen de origen, Mathcad dejará de poder
localizar la imagen.
Modificar una imagen
En Mathcad, es posible modificar la orientación, la vista (los factores de zoom y de
vista panorámica), el brillo, el contraste y la asignación de una escala de grises mediante
la barra de herramientas Imagen. Para ello, realice lo siguiente:
1. Pulse en la imagen y, con ello, verá aparecer un marco de
símbolos de almohadilla alrededor de la imagen, tal como
se muestra a la derecha.
2. Aparecerá la barra de herramientas Imagen. Pase el
cursor sobre las herramientas para ver la sugerencia
correspondiente a cada una de ellas.
3. Si cambia el tamaño de la imagen arrastrando el borde de
ésta, tendrá que pulsar con el botón derecho del ratón en
ella y, a continuación, seleccionar Zoom > Aplicar zoom
a ventana para hacer que se ajuste al borde cuyo tamaño
se ha cambiado.
Ayuda en líneaConsulte el apartado "Working with a Picture" (Trabajo con imágenes) de la Ayuda en línea para
obtener más detalles.
Importación de imágenes desde otra aplicación
Es posible copiar una imagen desde otra aplicación y pegarla en Mathcad.
Nota Al utilizar el comando Pegar del menú Edición o la función de arrastrar y colocar desde otra
aplicación, pegará un objeto OLE en la hoja de trabajo de Mathcad (consulte el apartado
“Inserción de objetos” de la página 124). Al pulsar dos veces en un objeto OLE vinculado,
activará la aplicación con la que se creó éste y podrá editarlo directamente en la hoja de trabajo
de Mathcad.
Es posible utilizar el comando Pegado especial del menú Edición para pegar una
imagen como un mapa de bits o un metfichero no editable. Se puede cambiar el tamaño
de un metfichero en Mathcad sin pérdida de resolución; por el contrario, la visualización
óptima de un mapa de bits suele ser únicamente con su tamaño original. Un mapa de
bits independiente del dispositivo o DIB se almacena en un formato de mapa de bits
transportable a otros sistemas operativos.
Mathcad almacena la intensidad de color (el número de colores de la imagen) cuando
se pega en la hoja de trabajo. Es posible y seguro volver a guardar cualquier hoja de
trabajo que contenga imágenes a color en sistemas con visualizaciones de color
distintas.
Sugerencia Al importar imágenes, la información de la imagen en cuestión se almacena como parte de la
hoja de trabajo de Mathcad y, en consecuencia, se incrementa el tamaño del fichero. Es posible
que, si guarda el fichero con el formato XMCDZ (XML comprimido), pueda reducir su tamaño.
Formato de imágenes
Cambio de tamaño de imágenes
Para cambiar el tamaño de una región de imagen, realice lo siguiente:
1. Pulse en el interior de la región de imagen para seleccionarla.
2. Desplace el puntero del ratón a uno de los puntos de control que se encuentran en
el borde de la región para cambiar la forma del puntero a una flecha de dos puntas.
3. Mantenga pulsado el botón izquierdo del ratón mientras arrastra este último en la
dirección hacia la que desea estirar la región de imagen.
Sugerencia Al cambiar el tamaño de la región de imagen, la propia imagen que se encuentra en el interior se
distorsionará. Para preservar la proporción dimensional de la imagen original, arrastre
diagonalmente el punto de control situado en la esquina inferior derecha.
Seleccione Propiedades del menú Formato para abrir el cuadro de diálogo
Propiedades y restaurar una imagen a su tamaño original o colocar un borde a su
alrededor.
La tecnología OLE de vinculación e integración de objetos (Object Linking and
Embedding) de Microsoft Windows hace posible insertar imágenes estáticas de objetos
en Mathcad (u objetos de Mathcad en otras aplicaciones); con ello, tales imágenes
pueden editarse totalmente en sus aplicaciones originales.
Es posible incrustar un objeto en una hoja de trabajo de Mathcad o vincularlo con ella.
Un objeto vinculado debe existir en un fichero externo guardado. Un objeto incrustado
debe crearse en el momento de su inserción o proceder de un fichero ya existente. Al
editar un objeto vinculado, todos los cambios realizados en el objeto se actualizarán
igualmente en el fichero original. Al editar un objeto incrustado, cualquier modificación
efectuada en él será efectiva únicamente en la hoja de trabajo de Mathcad. No se produce
ningún cambio en el objeto de origen de la aplicación.
Inserción de objetos / 125
Inserción de objetos en hojas de trabajo
La inserción de un objeto en Mathcad, que es una aplicación compatible con OLE 2, se
efectúa mediante el comando Objeto del menú Insertar, mediante las acciones de
copiar y pegar o las de arrastrar y colocar. Es posible editar objetos en una hoja de
trabajo de Mathcad con sólo pulsar dos veces en ellos; esta acción dará lugar, en la
mayor parte de los casos, a una activación local de la aplicación original.
Sugerencia Los mismos métodos que se utilizan para insertar objetos en una hoja de trabajo de Mathcad
pueden emplearse para insertar un objeto de Mathcad en otra aplicación y editarlo en ésta. Pulse
dos veces en el objeto de Mathcad para editarlo. Si la aplicación admite la activación local, los
menús y las barras de herramientas cambian a los de Mathcad.
Comando Insertar objeto
Para insertar un fichero nuevo o ya existente, realice lo siguiente:
1. Pulse en un espacio en blanco de la hoja de trabajo.
2. Seleccione Objeto en el menú Insertar para que aparezca el cuadro de diálogo
Insertar objeto.
Para crear un nuevo objeto, realice lo siguiente:
1. Seleccione una de las aplicaciones instaladas que se muestran en la lista "Tipo de
objeto".
2. Se abrirá la aplicación de origen para que pueda crear el objeto. Al salir de la
aplicación de origen, el objeto creado se incrusta en la hoja de trabajo de Mathcad.
Para insertar un fichero ya existente:
1. Pulse en "Crear desde fichero" en el cuadro de diálogo Insertar objeto.
2. Escriba la ruta del fichero del objeto o pulse en "Examinar" para localizarlo.
3. Marque "Vínculo" para insertar un objeto vinculado. De lo contrario, el objeto será
incrustado.
Pegado de objetos en hojas de trabajo
Se puede copiar un objeto de una aplicación de origen y pegarlo directamente en
Mathcad. Este método resulta de especial utilidad cuando no se desea insertar la
totalidad de un fichero.
Para insertar un objeto vinculado o incrustado en una hoja de trabajo mediante la acción
de copiar, realice lo siguiente:
1. Abra la aplicación de origen que contiene el objeto y cópielo.
2. Pulse en la hoja de trabajo de Mathcad y seleccione Pegar o Pegado especial en
el menú Edición de Mathcad.
Si selecciona Pegar, el objeto se pegará en la hoja de trabajo de Mathcad como uno de
los siguientes elementos:
•
Una matriz si pega datos numéricos en un marcador de posición matemático vacío.
•
Una región de texto si pega texto.
•
Un mapa de bits o una imagen (metfichero) si la aplicación de origen genera
gráficos.
•
Un objeto incrustado si la aplicación de origen admite OLE.
Si selecciona Pegado especial, puede optar por pegar el objeto en varios formatos: un
objeto OLE incrustado o vinculado, una imagen (metfichero) o un mapa de bits.
Inserción de objetos que presentan vínculos computacionales con hojas de trabajo / 127
Arrastre y colocación de objetos en hojas de trabajo
También puede arrastrar un objeto OLE en una hoja de trabajo de Mathcad directamente
desde otra aplicación. No obstante, este método de realización de copias no permite
crear un vínculo al objeto.
Edición de objetos incrustados
Pulse dos veces en un objeto incrustado en una hoja de trabajo de Mathcad para que
las barras de herramientas y los menús cambien a los de la aplicación de origen, y para
que aparezca un borde sombreado alrededor del objeto. Puede utilizar la activación
local en Mathcad para editar objetos creados en aplicaciones como Excel o Word.
Si la aplicación de origen no admite la activación local en Mathcad o el objeto se
encuentra vinculado, el comportamiento será distinto. En el caso de un objeto
incrustado, se colocará una copia del objeto en una ventana de la otra aplicación o se
insertará como un icono. Si el objeto está vinculado, la aplicación de origen abre el
fichero que contiene el objeto.
Edición de vínculos
Si ha insertado un objeto vinculado en una hoja de trabajo de Mathcad, puede actualizar
el vínculo, eliminarlo o cambiar el fichero de origen al que el objeto se encuentra
vinculado. Para ello, seleccione Vínculos en el menú Edición.
Ayuda en líneaConsulte el tema de la Ayuda en línea "Links dialog box" (Cuadro de diálogo Vínculos) para
obtener información acerca de cada una de las opciones del cuadro de diálogo.
Inserción de objetos que presentan vínculos computacionales
con hojas de trabajo
Si desea insertar un objeto que presenta un vínculo computacional con la hoja de trabajo
de Mathcad, puede insertar un componente. Un componente es un objeto OLE
especializado que puede enviar datos a Mathcad, así como recibir datos procedentes de
esta aplicación gracias al establecimiento de un vínculo dinámico del objeto. El
componente SmartSketch, por ejemplo, permite insertar dibujos de SmartSketch cuyas
dimensiones presentan un vínculo computacional con los cálculos de Mathcad.
En la Figura 10-1, se muestra un ejemplo de uso del componente SmartSketch. Además
de SmartSketch, Mathcad incluye otros componentes para intercambiar datos con Excel
y MATLAB.
Ayuda en líneaPara obtener información acerca del uso de componentes a fin de importar y exportar datos, así
como para conectar dinámicamente Mathcad y otras aplicaciones, consulte el apartado
"Accessing External Files and Applications" (Acceso a aplicaciones y ficheros externos) de la
Ayuda en línea.
Figura 10-1: El componente SmartSketch insertado en una hoja de trabajo
de Mathcad.
Capítulo 11
Gráficos 2D
Animaciones
Para representar visualmente una función o expresión de una única variable o vectores
de datos en Mathcad, puede crear un gráfico X-Y cartesiano o un gráfico polar. Un
gráfico polar típico muestra valores angulares, θ, frente a valores radiales, r. La
Figura 11-1 muestra varios ejemplos de gráficos 2D.
gráfico X-Y de una función
gráfico X-Y de vectores de datos
Gráfico polar
Gráfico paramétrico
Figura 11-1: Ejemplos de gráficos 2D.
129
130 / Capítulo 11 Gráficos 2D
Creación de un gráfico X-Y
Para crear un gráfico X-Y, realice lo siguiente:
1. Seleccione Gráfico > Gráfico X-Y del menú
Insertar, pulse
Gráfico o escriba [@]. Mathcad inserta un
gráfico X-Y en blanco.
2. Complete el marcador de posición del eje x (parte
central inferior) y el marcador de posición del eje
y (parte central izquierda) con una función,
expresión o variable.
Mathcad selecciona de forma automática los límites del eje. Para especificar los límites
del eje, pulse en el gráfico y escriba por encima los números en los marcadores de
posición y los extremos de los ejes.
Consulte el apartado “Formato de gráficos 2D” de la página 137, para obtener
información acerca de cómo modificar estos valores predeterminados.
Cambio de tamaño de gráficos
Para cambiar el tamaño de un gráfico, pulse en él para seleccionarlo. A continuación,
desplace el cursor por el borde del gráfico hasta que cambie a una flecha de dos puntas.
Mantenga pulsado el botón del ratón y arrástrelo en la dirección en que desee que
cambie el tamaño del gráfico.
Nota Mathcad no realiza gráficos de puntos complejos. Para trazar la parte real o imaginaria de un
punto o de una expresión, utilice las funciones Re e Im para extraer las partes reales e imaginarias
respectivamente.
Nota Si algunos puntos de una función o expresión son válidos y otros no, Mathcad traza sólo los
válidos. Si los puntos no son contiguos, Mathcad no los conecta con una línea. Por tanto, es
posible que vea un gráfico en blanco, si ninguno de los puntos son contiguos. Para ver los puntos,
aplique formato a la traza para disponer de los símbolos. Consulte el apartado “Formato de
gráficos 2D” de la página 137.
Creación de gráficos polares
Para crear un gráfico polar, realice lo siguiente:
1. Seleccione Gráfico > Gráfico polar en el
menú Insertar o pulse
en la barra de
herramientas Gráfico.
2. Complete el marcador de posición del eje
angular (parte central inferior) y el marcador
de posición del eje radial (parte central
izquierda) con una función, expresión o
variable.
Creación de gráficos de funciones y expresiones / 131
Mathcad crea el gráfico por encima de un rango predeterminado que utiliza límites
predeterminados.
QuickPlots 2D
Un QuickPlot 2D es un gráfico que se crea a partir de una expresión o función que
representa las coordenadas y del gráfico. Mathcad crea de forma automática un gráfico
en un dominio predeterminado para la variable independiente, de –10 a 10 para un
gráfico X-Y y de 0° a 360° para un gráfico polar.
Para crear un QuickPlot X-Y de una expresión o función única, realice lo siguiente:
1. Escriba la expresión o función de la única
variable de la que desee realizar el gráfico.
Pulse en la expresión.
2. Seleccione Gráfico > Gráfico X-Y del
menú Insertar.
Para cambiar el dominio predeterminado de la variable independiente en un QuickPlot
2D, cambie los límites del eje del gráfico.
Definición de variables independientes
Es posible definir su propio rango mediante la definición de variable independiente
como variable de rango, antes de crear el gráfico:
1. Defina una variable de rango. Consulte el
apartado “Variables de rango” de la
página 93.
2. Introduzca la expresión o función de la que
desee crear el gráfico mediante la
utilización de dicha variable. Pulse en la
expresión.
3. Seleccione Gráfico > Gráfico X-Y del
menú Insertar.
4. Escriba el nombre de la variable en el
marcador de posición del eje x.
Mathcad traza un punto para cada valor de la variable de rango y, a menos que
especifique lo contrario, conecta cada pareja de puntos con un línea recta. Para suavizar
la curva, reduzca el tamaño del paso de la variable de rango.
Representación gráfica de curvas 2D múltiples
Es posible realizar varias trazas en el mismo gráfico X-Y o gráfico polar. El gráfico
puede mostrar varias expresiones del eje y (o radial) en comparación con la expresión
del mismo eje x (o angular). Consulte la Figura 11-3. O bien, se pueden emparejar varias
expresiones del eje y (o radial) con el número correspondiente de expresiones del eje
x (o angular). Consulte la Figura 11-2.
Para crear un QuickPlot que contiene más de una traza, realice lo siguiente:
1. Introduzca las expresiones o
funciones de una única variable
de la que desee realizar un
gráfico, separado por comas.
2. Pulse en las expresiones y, a
continuación, seleccione Gráfico
> Gráfico X-Y del menú
Insertar.
3. Pulse fuera del gráfico o
[Intro].
En un QuickPlot con múltiples trazas, es necesario utilizar la misma variable
independiente en cada expresión del eje y (o eje radial). Mathcad proporciona la variable
correspondiente adecuada en el marcador de posición del eje x (o eje angular).
Para crear un gráfico que contiene varias curvas independientes, realice lo siguiente:
1. Seleccione Gráfico > Gráfico X-Y en el menú Insertar.
2. Introduzca dos o más expresiones separadas por comas en el marcador de posición
del eje y.
3. Introduzca el mismo número de expresiones separadas por comas en el marcador
de posición del eje x.
Creación de gráficos de funciones y expresiones / 133
Si especifica más de una variable independiente, Mathcad empareja las expresiones: la
primera expresión del eje x con la primera expresión del eje y, la segunda con la segunda,
etc. Dibuja una traza para cada pareja. La Figura 11-2 muestra un ejemplo.
Figura 11-2: Gráfico con varias expresiones en ambos ejes.
Figura 11-3: Gráfico con varias expresiones del eje y.
Nota Todas las trazas de un gráfico comparten los mismos límites de eje. Para cada uno de los ejes,
todas las expresiones y los límites del eje deben tener unidades compatibles.
Creación de gráficos paramétricos
Un gráfico paramétrico es aquel en el que se ha trazado una función o expresión en
comparación con otra función o expresión con la misma variable independiente. Puede
crear un gráfico X-Y o un gráfico paramétrico polar.
Para crear un gráfico paramétrico X-Y, realice lo siguiente:
1. Seleccione Gráfico > Gráfico X-Y del menú Insertar.
2. En los marcadores de posición de los ejes x e y, introduzca una función o expresión.
3. Pulse [Intro].
Mathcad produce un QuickPlot en un rango predeterminado de la variable
independiente. La Figura 11-1 muestra un ejemplo de un gráfico paramétrico.
Si no desea que Mathcad utilice un rango predeterminado para el gráfico, defina la
variable independiente como variable de rango antes de crear el gráfico. Mathcad traza
un punto para cada valor de la variable independiente y conecta cada pareja de puntos
con una línea recta. La Figura 11-4 muestra dos funciones de θ trazadas en comparación
con sus correspondientes. La variable de rango θ se ha definido anteriormente. Consulte
el apartado “Variables de rango” de la página 93.
Figura 11-4: Representación gráfica de una función en comparación con otra.
En el gráfico X-Y, la variable independiente θ, se define como variable de
rango. En el gráfico polar, Mathcad selecciona un rango para la variable
independiente a.
Representación gráfica de vectores de datos / 135
Es posible trazar un vector de datos con un gráfico X-Y o con un gráfico polar. Es
necesario utilizar el subíndice del vector para especificar los elementos que se van a
trazar. Algunos gráficos de vectores de datos se muestran en la Figura 11-5.
Representación gráfica de un único vector de datos
Para crear un gráfico X-Y de un único vector de datos, realice lo siguiente:
1. Defina una variable de rango, por ejemplo i, que hace referencia al subíndice de
cada uno de los elementos del vector que desea trazar. Por ejemplo, para un vector
con 10 elementos, la variable de rango del subíndice es i := 0 .. 9.
2. Seleccione Gráfico > Gráfico X-Y del menú Insertar.
3. Introduzca i en el marcador de posición inferior y el nombre del vector con el
subíndice (yi por ejemplo) en el marcador de posición de la izquierda. Escriba [[]
para crear el subíndice.
Nota Los subíndices deben ser números enteros mayores o iguales que ORIGEN, lo que quiere decir
que el eje x o la variable angular utilizada en los gráficos de la Figura 11-5 puede pasar sólo por
los valores del número entero. Si desea trazar valores fraccionarios o negativos en el eje x, trace
una función o un vector en comparación con otro, como se describe en el siguiente apartado.
Sugerencia Si dispone de varios puntos de datos, puede utilizar una tabla de datos para crear un vector, como
se indica en el segundo gráfico de la Figura 11-5 o de la Figura 11-7. Consulte el apartado
“Introducción de una matriz como una tabla de datos” de la página 44.
Figura 11-5: Creación de un gráfico de un vector.
Representación gráfica de un vector de datos en comparación con otro
Para trazar todos los elementos de un vector de datos en comparación con todos los
elementos de otro, introduzca los nombres de los vectores en los marcadores de posición
del eje:
1. Defina los vectores x e y.
2. Seleccione Gráfico > Gráfico X-Y en el menú Insertar.
3. Introduzca y en el marcador de posición del eje y y x en el marcador de posición
del eje x. (Consulte la Figura 11-6.)
Figura 11-6: Creación de gráfico de dos vectores.
Nota Si los vectores que se han trazado no tienen la misma longitud, Mathcad traza el número de
elementos del vector más pequeño.
Si sólo desea trazar determinados elementos de vectores, defina una variable de rango
y utilícela como subíndice en los nombres de vectores. En el ejemplo que se muestra
anteriormente, para trazar del quinto al décimo elemento de x e y en comparación con
su correspondiente, realice lo siguiente:
1. Defina una variable de rango, por ejemplo k, que va de 4 a 9 en aumentos de 1.
(Tenga en cuenta que los primeros elemento de los vectores x e y son x0 e y0 de
forma predeterminada.)
2. Introduzca yk y xk en los marcadores de posición del eje.
Nota Si dispone de un conjunto de valores de datos que va a trazar, cree un vector mediante la lectura
de los datos de un fichero de datos, el pegado de los datos o la escritura de los datos directamente
en la tabla de datos. Consulte el Capítulo 5, “Variables de rango y matrices.” Consulte la
Figura 11-7 para ver el ejemplo que muestra la utilización de la tabla de datos.
Formato de gráficos 2D / 137
Figura 11-7: Representación gráfica de vectores de una tabla de datos. Asigne
la columna 0 al vector x. Asigne la columna 1 al vector y. Utilice [Ctrl] 6
para crear el subíndice.
Es posible sustituir la configuración predeterminada de Mathcad para los ejes y trazas,
añadir títulos y rótulos y controlar otra configuración para un gráfico.
1. Pulse dos veces en el gráfico para abrir el cuadro de diálogo de formato de gráfico.
2. Utilice la ficha Ejes para determinar el aspecto de los ejes, las líneas de cuadrícula
y los marcadores. Utilice la ficha Traza para definir el color, tipo, ancho y los
símbolos de la traza. Utilice la ficha Rótulos para insertar los rótulos en los ejes
(sólo gráficos X-Y) y especifique un título para el gráfico. La ficha Formato de
número permite dar formato a la precisión mostrada en los números de los ejes.
Utilice la ficha Valores predeterminados para especificar el aspecto predeterminado
de los gráficos.
3. Pulse en “Aplicar” para ver el efecto de los cambios sin cerrar el cuadro de diálogo.
Sugerencia Si pulsa dos veces en un eje de un gráfico, aparecerá un cuadro de diálogo de formato para dicho
eje.
Ayuda en líneaPulse en la Ayuda situada en la parte inferior del cuadro de diálogo, para obtener más detalles
acerca de determinadas opciones de formato.
Configuración de límites de eje
Los gráficos 2D se han configurado de forma predeterminada con la opción Escala
automática activada. Puede utilizar la página Ejes del cuadro de diálogo de formato de
gráficos para desactivar la opción Escala automática:
•
Con la opción Escala automática activada, cada límite de eje se define en la marca
de graduación principal más allá del fin de los datos, de modo que se muestre cada
punto que se ha trazado.
•
Con la opción Escala automática desactivada, los límites de eje se definen
exactamente en los límites de datos.
Especificación de otros límites
Para sustituir los límites automáticos de Mathcad mediante la introducción de límites
directamente en el gráfico, realice lo siguiente:
1. Pulse en el gráfico para seleccionarlo. Verá un número por cada límite de eje,
encerrado por los símbolos de la esquina, como se indica en el gráfico seleccionado
de la Figura 11-8.
2. Pulse en cada número y escriba un número para sustituirlo.
3. Si pulsa fuera del gráfico, Mathcad vuelve a trazarlo con los nuevos límites de eje.
Figura 11-8: En el gráfico de la izquierda, Mathcad ha generado de forma
automática los límites de datos en 0,5 y 2,499, que son visibles cuando se
selecciona el gráfico. El gráfico de la derecha muestra los nuevos límites de
eje definidos en 0,6 y 2,0.
Modificación de perspectiva de gráfico 2D / 139
Adición de títulos, rótulos personalizados y otras anotaciones
Para anotar el gráfico mediante el desplazamiento del texto que aparece en la parte
superior, realice lo siguiente:
1. Cree una región de texto o añada un objeto gráfico en la hoja de trabajo.
2. Arrastre el texto u objeto del gráfico 2D y colóquelo.
La Figura 11-9 muestra un gráfico con una región de texto (pt de inflexión) y un objeto
gráfico (una flecha) superpuesto.
Figura 11-9: Gráfico de Mathcad con anotaciones.
Nota Si selecciona Separar regiones en el menú Formato, todas las regiones solapadas de la hoja de
trabajo se separarán, incluidas las anotaciones de la parte superior del gráfico.
Mathcad permite acercar los gráficos 2D y trazar las coordenadas de cualquier punto
del gráfico.
Acercamiento de gráficos
Para acercar una parte del gráfico, realice lo siguiente:
1. Pulse en el gráfico y seleccione
Gráfico > Zoom del menú
Formato o seleccione
en la
barra de herramientas Gráfico para
abrir el cuadro de diálogo Zoom.
2. Pulse el botón
y, a
continuación, seleccione de nuevo
el gráfico.
3. Mantenga pulsado el botón del ratón y arrastre el ratón. Surge un resumen de
selección discontinua del puntero de anclaje con coordenadas enumeradas en los
cuadros de texto “Mín” y “Máx” (o el cuadro de texto “Radio” del cuadro de diálogo
Zoom polar).
4. Si el resumen de selección encierra la región que se desea ampliar, suelte el botón
del ratón. Si fuese necesario, pulse en el resumen de selección y arrástrelo a otra
parte del gráfico.
5. Pulse en Zoom para volver a trazar el gráfico. Los límites de eje se definen
temporalmente en las coordenadas especificadas en el cuadro de diálogo Zoom.
Para que estos límites de eje permanezcan, pulse en “Aceptar”.
Figura 11-10: Región acercada de un gráfico X-Y que se ha vuelto a mostrar
como gráfico completo.
Obtención de lectura de coordenadas de gráfico
Para obtener una lectura de coordenadas de puntos específicos que realizan un rastreo,
1. Pulse en el gráfico y seleccione Gráfico >
Rastrear del menú Formato o pulse
en
la barra de herramientas Gráfico para abrir
el cuadro de diálogo Traza X-Y. Compruebe
que la opción “Trazar puntos de datos” se
encuentra activada.
2. Pulse y arrastre el ratón por la traza cuyas
coordenadas desea ver. Una cruz discontinua
salta de un punto al siguiente cuando desplaza el puntero por la traza.
3. Si suelta el botón del ratón, puede utilizar las flechas izquierda y derecha para
desplazar los puntos de datos anteriores y siguientes. Utilice las flechas de arriba y
abajo para seleccionar otras trazas.
4. Cuando el puntero alcanza cada punto de la traza, Mathcad muestra los valores de
dicho punto en los cuadros “Valor X” y “Valor Y” (o los cuadros “Radio” y
“Ángulo” del cuadro de diálogo Traza polar).
Animaciones / 141
5. Los valores del último punto seleccionado se muestran en los cuadros. La cruz
permanece hasta que se pulsa en “Cerrar” del cuadro de diálogo.
Sugerencia Si la opción “Trazar puntos de datos” no está activada en el cuadro de diálogo Rastrear, se puede
obtener una lectura de las coordenadas para cualquier ubicación en el gráfico, no sólo los puntos
de datos que se han creado en una traza individual.
La Figura 11-11 muestra un ejemplo de un gráfico cuyas coordenadas se están leyendo.
Figura 11-11: Lectura de coordenadas de un gráfico.
Para copiar y pegar una coordenada, realice lo siguiente:
1. Pulse en “Copiar X” o “Copiar Y” (o “Copiar radio” o “Copiar ángulo“ de un gráfico
polar).
2. Pegue el valor de la hoja de trabajo en cualquier otra aplicación.
Animaciones
Se puede utilizar Mathcad para crear y mostrar clips de animación breves mediante la
utilización de la variable integrada FRAME. A todo lo que dependa de esta variable se
le puede aplicar animación.
Creación de un clip de animación
La variable integrada FRAME se utiliza para dirigir las animaciones. Para crear una
animación, realice lo siguiente:
1. Cree una expresión o gráfico, o un grupo de expresiones, cuyo aspecto dependa del
valor de FRAME. Esta expresión no tiene que ser un gráfico. Puede ser cualquier
cosa.
2. Seleccione Animación > Registro del menú Herramientas para que aparezca el
cuadro de diálogo Animación de registro.
3. Arrastre la parte de la hoja de trabajo que desee animar, como se indica en la
Figura 11-12.
Figura 11-12: Selección de áreas de animación y visualización de la
animación dentro del cuadro de diálogo.
4. Defina los límites superior e inferior de FRAME del cuadro de diálogo. Si se registra
la animación, la variable FRAME aumenta de uno en uno.
5. Introduzca la velocidad de reproducción del cuadro Marcos/s.
6. Pulse en “Animar”. Verá una interpretación de miniatura de la selección en el
interior del cuadro de diálogo. Mathcad lo vuelve a trazar enseguida para cada valor
de FRAME. Esta vista previa no se tiene que ajustar necesariamente a la velocidad
de reproducción, puesto que en este punto acaba de crear la animación.
7. Para guardar el clip de animación como fichero AVI de Windows, apropiado para
visualizar en Mathcad u otras aplicaciones de Windows, pulse “Guardar como” del
cuadro de diálogo.
Animaciones / 143
Reproducción de clips de animación
Tan pronto como cree un clip de animación,
Mathcad abrirá una ventana de reproducción:
Para reproducir el clip de animación, pulse la flecha
que se encuentre en la esquina inferior izquierda de
la ventana. Además, puede reproducir el clip de
animación de un marco en una base de marco, tanto
hacia delante como hacia atrás, arrastrando el
control deslizante.
Reproducción de animaciones guardadas anteriormente
Si dispone de un fichero AVI de Windows, puede reproducirlo en Mathcad. Para ello,
1. Seleccione Animación > Reproducción
del menú Herramientas para que
aparezca el cuadro de diálogo Reproducir
animación. La ventana se contrae, ya que
el clip de animación se ha abierto.
2. Pulse el botón situado a la derecha del botón de reproducción y seleccione “Abrir”
del menú. Utilice el cuadro de diálogo Abrir fichero para ubicar y abrir el fichero
AVI que desee reproducir.
Ayuda en líneaConsulte “Creating Animations“ (Creación de animaciones) de la Ayuda en línea, para obtener
más información acerca de cómo crear y reproducir animaciones.
Capítulo 12
Gráficos 3D
Los gráficos tridimensionales le permiten representar visualmente una función de una
o dos variables y trazar datos en la forma de las coordenadas x, y y z. Mathcad convierte
gráficos 3D en gráficos OpenGL.
Inserción de un gráfico 3D
Para crear un gráfico tridimensional, realice lo siguiente:
1. Defina una función de dos variables o una matriz de datos.
2. Seleccione Gráfico en el menú Insertar y un tipo de gráfico 3D, o bien pulse uno
de los botones de gráficos 3D de la barra de herramientas Gráfico. Mathcad inserta
un gráfico 3D en blanco con ejes y un marcador de posición vacío.
3. Introduzca el nombre de la función o de la matriz en el marcador de posición.
4. Pulse fuera del gráfico o la tecla [Intro] para ver el gráfico.
Por ejemplo, el gráfico de superficie que se muestra
a continuación se ha creado en Mathcad a partir de
la siguiente función:
Cuando crea un gráfico 3D a partir de una función,
éste se denomina QuickPlot. Un QuickPlot utiliza
rangos y cuadrículas predeterminadas para las
variables independientes. Para cambiar esta
configuración, pulse dos veces sobre el gráfico y
utilice la página QuickPlot Data del cuadro de
diálogo Formato de gráfico 3D. (Consulte el
apartado “Formato de gráficos 3D” de la
página 154.)
145
Asistente para gráficos 3D
El Asistente para gráficos 3D proporciona más control sobre la configuración del
formato del gráfico conforme lo inserta:
1. Seleccione Gráfico> Asistente para gráficos en el menú Insertar.
2. Seleccione un tipo de gráfico tridimensional.
3. Seleccione los ajustes para el aspecto del gráfico y la aplicación de colores en las
páginas siguientes del asistente. Pulse “Finalizar” y aparecerá un región gráfica con
un marcador de posición en blanco.
4. Introduzca los argumentos adecuados (un nombre de función, vectores de datos,
etc.) para el gráfico 3D en el marcador de posición.
Puede crear diferentes gráficos 3D a partir de funciones mediante los comandos del
menú Insertar y al cambiar la configuración en el cuadro de diálogo Formato de gráfico
3D, o bien utilizar el Asistente para gráficos 3D.
Sugerencia Para ver las diferentes funciones bidimensionales y tridimensionales y los conjuntos de datos en
gráficos, consulte el apartado de la galería de gráficos de los recursos Web de Mathcad en
http://www.ptc.com/go/mathsoft/mathcad_resources/.
Creación de una superficie, barra, contorno o gráfico de dispersión
Es posible visualizar cualquier función de dos variables como una superficie, barra,
contorno o gráfico de dispersión en tres dimensiones.
Paso 1: Definir una función o un conjunto de funciones
En primer lugar, defina la función en la hoja de trabajo de una de las siguientes formas:
En el gráfico de cada una de las funciones anteriores, las coordenadas x e y y las
variables se extenderán, de forma predeterminada, de –5 a 5 con un paso de tamaño
0,5. F(x,y) es una función de dos variables. Cada coordenada z viene determinada por
la función que utiliza estos valores x e y.
G(u,v) es una función con valores de vector de dos variables. Las coordenadas x, y y z
se trazan de forma paramétrica según las definiciones que hay en los tres elementos de
los vectores que utilizan estos valores u y v.
X(u,v), Y(u,v) y Z(u,v) son funciones de dos variables. Las coordenadas x, y y z se trazan
de forma paramétrica según las tres definiciones de la función que utilizan estos valores
u y v.
Creación de gráficos 3D de funciones / 147
Nota Las descripciones de funciones anteriores asumen que está trabajando con coordenadas
cartesianas. Si la función representa coordenadas esféricas o cilíndricas, puede convertir la
función de forma automática en coordenadas cartesianas. Pulse dos veces en el gráfico, vaya a
la página QuickPlot Data del cuadro de diálogo Formato de gráfico 3D y pulse "Esférico” o
“Cilíndrico” que se encuentran en Sistema de coordenadas.
Paso 2: Insertar un gráfico 3D
Seleccione Gráfico en el menú Insertar y un tipo de gráfico 3D.
Para crear un gráfico de superficie a partir de las funciones X, Y y Z, definidas con
anterioridad, realice lo siguiente:
1. Seleccione Gráfico > Gráfico de superficie
en el menú Insertar para visualizar un
gráfico 3D en blanco.
2. Escriba los nombres de las funciones
separados por comas y entre paréntesis en el
marcador de posición. Para este ejemplo,
escriba: (X,Y,Z)
3. Pulse [Intro].
Para cambiar el gráfico a un tipo de gráfico diferente, realice lo siguiente:
1. Pulse dos veces sobre el gráfico para que aparezca el cuadro de diálogo Formato
de gráfico 3D.
2. En el apartado “Mostrar como” en la ficha General, seleccione “Gráfico de barras”,
“Gráfico de contorno” o “Puntos de datos” en el array de los tipos de gráficos.
La Figura 12-1 muestra un gráfico de dispersión 3D que se ha creado a partir de la
función G y un gráfico de contorno creado a partir de la función F, ambas definidas
con anterioridad.
Figura 12-1: Gráfico de dispersión y gráfico de contorno creados a partir de
funciones de dos variables.
Nota Todos los QuickPlots 3D son curvas o superficies paramétricas. En otras palabras, todos los
QuickPlots se crean a partir de tres vectores o matrices de datos que representan las coordenadas
x, y y z del gráfico. En el caso de una función única de dos variables, Mathcad crea internamente
dos matrices de datos x e y sobre el rango predeterminado de –5 a 5 con paso de tamaño 0,5 y, a
continuación, genera datos z mediante estas coordenadas x e y.
Para cambiar los rangos y cuadrículas predeterminados de las variables independientes,
pulse dos veces sobre el gráfico y seleccione la ficha QuickPlot Data en el cuadro de
diálogo Formato de gráfico 3D.
Creación de una línea de doble curvatura
Puede visualizar cualquier función definida de forma paramétrica de una variable como
un gráfico de dispersión en tres dimensiones.
Paso 1: Definir una función o un conjunto de funciones
En primer lugar, defina la función en la hoja de trabajo de una de las siguientes formas:
H(u) es una función con valores de vectores de una variable.
R(u), S(u) y T(u) son funciones de una variable.
Nota Una línea de doble curvatura representa, a menudo, la ruta de una partícula en movimiento por
el espacio donde u es un parámetro de tiempo.
Paso 2: Insertar un gráfico de dispersión 3D
Para crear una línea de doble curvatura a partir de una función o de un conjunto de
funciones, realice lo siguiente:
1. Seleccione Gráfico > Gráfico de dispersión
3D en el menú Insertar para visualizar un
gráfico 3D en blanco.
2. Introduzca el nombre de la función o de las
funciones en el marcador de posición,
separados por comas. Para crear una línea de
doble curvatura a partir de las funciones R, S
y T, definidas con anterioridad, escriba:
(R,S,T).
Para obtener información específica sobre el procedimiento para dar formato, consulte
el apartado “Scatter Plots" (Gráficos de dispersión) de la Ayuda en línea.
Creación de gráficos 3D de datos / 149
Puede crear gráficos 3D a partir de datos mediante los comandos del menú Insertar y
al cambiar la configuración en el cuadro de diálogo Formato de gráfico 3D, o bien
utilizar el Asistente para gráficos 3D.
Creación de una superficie, barra o gráfico de dispersión
Los gráficos de superficie, barra y dispersión resultan útiles para la visualización de
datos bidimensionales de un array como una superficie conectada, con barras por
encima o por debajo del plano cero, o bien como puntos en un espacio.
Para crear un gráfico de superficie a partir de los datos, realice lo siguiente:
1. Cree o importe al gráfico una matriz de valores. Los números de las filas y de las
columnas representan los valores de las coordenadas x e y. Los elementos de la
matriz son los valores de la coordenada z trazados como alturas por encima y por
debajo del plano x-y (siendo z = 0).
2. Seleccione Gráfico> Gráfico de superficie en el menú Insertar.
3. Introduzca el nombre de la matriz en el marcador de posición.
La Figura 12-2 muestra un gráfico de barras 3D a partir de una matriz, M.
Figura 12-2: Definición de una matriz de datos y trazado como un gráfico de
barras 3D.
En la perspectiva predeterminada, la primera fila de la matriz se extiende desde la
esquina trasera izquierda de la cuadrícula hacia la derecha, mientras que la primera
columna se extiende desde la esquina izquierda trasera hacia el visor. Consulte el
apartado “Formato de gráficos 3D” de la página 154 para cambiar esta vista
predeterminada.
Creación de un gráfico de superficie paramétrico
Un gráfico de superficie paramétrico se crea a partir de tres matrices que representan
las coordenadas x, y y z de sus puntos en el espacio.
Para crear un gráfico de superficie paramétrico, realice lo siguiente:
1. Cree o importe tres matrices que tengan el mismo número de filas y columnas.
2. Seleccione Gráfico> Gráfico de superficie en el menú Insertar.
3. Escriba los nombres de las tres matrices separados por comas y entre paréntesis en
el marcador de posición.
La Figura 12-3 muestra un gráfico de superficie paramétrico que se ha creado a partir
de las matrices X, Y y Z que se definen encima del gráfico.
Figura 12-3: Definición de datos para un gráfico de superficie paramétrico.
Nota El espacio paramétrico subyacente es una hoja rectangular cubierta por una malla uniforme. Las
tres matrices asignan esta hoja a un espacio tridimensional. Por ejemplo, las matrices X, Y y Z
que se definen en la Figura 12-3 llevan a cabo una asignación que enrolla la hoja para que forme
un tubo y, a continuación, une los extremos para obtener un toro.
Para obtener información específica sobre el procedimiento para dar formato, consulte
el apartado “Surface Plots" (Gráficos de superficie) de la Ayuda en línea.
Creación de una curva paramétrica tridimensional
Una curva paramétrica tridimensional se crea al pasar tres vectores que representan las
coordenadas x, y y z de los puntos en el espacio al gráfico de superficie.
Para crear una curva paramétrica tridimensional, realice lo siguiente:
1. Cree o importe tres vectores que tengan el mismo número de filas.
2. Seleccione Gráfico> Gráfico de dispersión en el menú Insertar.
3. Escriba los nombres de las tres vectores separados por comas y entre paréntesis en
el marcador de posición.
La Figura 12-4 muestra una curva paramétrica tridimensional creada a partir de los
vectores P, Q y R, que se definen encima del gráfico.
Figura 12-4: Definición de datos de una línea de doble curvatura.
Ayuda en líneaPara obtener información específica sobre el procedimiento para dar formato, consulte el
apartado “Scatter Plots" (Gráficos de dispersión) de la Ayuda en línea.
Creación de un gráfico de contorno
Para ver datos tridimensionales como un mapa altimétrico bidimensional, puede crear
un gráfico de contorno de la siguiente forma:
1. Defina o importe al gráfico una matriz de valores.
2. Seleccione Gráfico > Gráfico de contorno en el menú Insertar para visualizar un
gráfico en blanco con un único marcador de posición.
3. Escriba el nombre de la matriz en el marcador de posición.
La Figura 12-5 muestra un gráfico de contorno creado a partir de la matriz C y que se
define encima del gráfico.
Figura 12-5: Definición de datos para un gráfico de contorno.
El gráfico de contorno es una representación visual de las curvas de nivel de la matriz.
Mathcad da por hecho que las filas y las columnas representan intervalos equidistantes
en los ejes, por lo que interpola de forma lineal los valores de esta matriz para formar
curvas de nivel o contornos. Cada curva de nivel se forma de modo que no se crucen
dos. De forma predeterminada, los contornos z se muestran en el plano x-y. Mathcad
traza la matriz de modo que el elemento de la fila 0 y de la columna 0 se encuentre en
la esquina inferior izquierda. Por lo tanto, las filas de la matriz corresponden a los
valores del eje x, que aumentan conforme se avanza a la derecha, y las columnas
corresponden a los valores del eje y, que aumentan conforme se sube.
Ayuda en líneaPara obtener información sobre el procedimiento para dar formato a un gráfico de contorno,
consulte el apartado “Contour Plots" (Gráficos de contorno) de la Ayuda en línea.
Creación de varios gráficos 3D
Es posible colocar más de una superficie, curva, contorno, barra o gráfico de dispersión
en un gráfico tridimensional.
Por ejemplo, para crear un gráfico 3D con un gráfico de contorno y un gráfico de
superficie, realice lo siguiente:
1. Defina dos funciones de dos variables o cualquier combinación de dos conjuntos
de argumentos aceptables para un gráfico 3D (dos matrices, dos conjuntos de tres
vectores, etc.).
2. Seleccione Gráfico> Gráfico de contorno en el menú Insertar.
3. Introduzca el nombre de la función o de la matriz para el gráfico de contorno en el
marcador de posición. A continuación, escriba [,] (coma).
4. Introduzca el nombre de la función o de la matriz para el gráfico de superficie.
5. Pulse [Intro] para ver dos gráficos de contorno.
6. Pulse dos veces sobre el gráfico para que aparezca el cuadro de diálogo Formato
de gráfico 3D. En el apartado “Mostrar como” de la ficha General, pulse en la ficha
con la etiqueta Gráfico 2 y seleccione Superficie del array de los tipos de gráficos.
Tanto el gráfico de contorno como el gráfico de superficie, con la configuración de
formato predeterminada, aparecen en un único gráfico, como se muestra en la
Figura 12-6.
Figura 12-6: Dos gráficos, uno de contorno y uno de superficie, aparecen en
el mismo gráfico.
Puede cambiar el aspecto de cualquier gráfico 3D mediante las opciones disponibles
en el cuadro de diálogo Formato de gráfico 3D.
Para dar formato a un gráfico 3D, realice lo siguiente:
1. Pulse dos veces sobre el gráfico o pulse una vez sobre él y seleccione Gráfico >
Gráfico 3D en el menú Formato para abrir el cuadro de diálogo Formato de gráfico
3D. Aparecerá la página General.
2. Realice los cambios deseados en cada una de las fichas del cuadro de diálogo.
3. Pulse en “Aplicar” para ver el efecto de los cambios sin cerrar el cuadro de diálogo.
4. Cierre el cuadro de diálogo pulsando “Aceptar”.
Cuadro de diálogo Formato de gráfico 3D
La mayoría de las opciones están disponibles desde cualquier gráfico tridimensional,
aunque algunas pueden depender del tipo de gráfico.
Algunas opciones del cuadro de diálogo Formato de gráfico 3D trabajan de forma
conjunta para controlar el aspecto de los gráficos. Por ejemplo, las opciones de la página
Aspecto, las de la página Iluminación y las de las páginas Especial y Avanzado
controlan conjuntamente el color de un gráfico.
Color de relleno
El color de un gráfico viene determinado principalmente por el color de relleno. Puede
aplicar color a un gráfico mediante el relleno de sus superficies o contornos con un
color sólido, o bien con un mapa de colores. La iluminación también influye en el color
y en el sombreado de un gráfico, como se describe a continuación.
Líneas
Mathcad proporciona numerosas vías para controlar el aspecto de las líneas en un
gráfico tridimensional. Puede trazar las líneas de modo que formen una trama, o bien
trazar sólo las líneas de contorno. Asimismo, puede controlar el grosor y el color de las
líneas de un gráfico.
Ayuda en líneaPara obtener más detalles acerca de dar formato a gráficos 3D consulte el tema de la ayuda en
línea, “3D Plot Format Dialog Box (Appearance Tab)" [Cuadro de diálogo Formato de gráfico
3D (ficha Aspecto)].
Puntos
Puede trazar y dar formato a puntos en la mayor parte de gráficos tridimensionales, ya
que todos los gráficos 3D se construyen a partir de puntos de datos discretos. (Las
excepciones son los gráficos de campo vectoriales, los gráficos de contorno, los gráficos
de barra y los gráficos de parches.) Los puntos resultan más útiles en un gráfico de
dispersión 3D ya que los puntos son el enfoque principal del gráfico. Utilice el apartado
Opciones de punto de la ficha Aspecto del cuadro de diálogo Formato de gráfico 3D.
Iluminación
El color de un gráfico tridimensional es resultado del color que utiliza para rellenar las
superficies, líneas y puntos así como del color de cualquier luz ambiente o las luces
directas que se proyectan sobre él. Este comportamiento es idéntico al efecto que
produce la luz en el color de un objeto del mundo real. Los objetos reflejan y absorben
la luz dependiendo de sus propios colores. Por ejemplo, un pelota amarilla refleja la
mayor parte de la luz amarilla y absorbe el resto. Se ve grisácea bajo una iluminación
atenuada; verde, bajo una iluminación azul y amarillo brillante si hay una iluminación
brillante.
La luz se controla mediante las opciones de la página Iluminación del cuadro de diálogo
Formato de gráfico de 3D.
Ayuda en líneaPara obtener detalles sobre las opciones disponibles en la página Iluminación, pulse Ayuda en
la parte inferior del cuadro de diálogo.
Cambio de un gráfico 3D a otro
Puede cambiar el tipo de casi cualquier gráfico tridimensional mediante las opciones
Mostrar como de la ficha General en el cuadro de diálogo Formato de gráfico 3D. La
Figura 12-7 muestra la misma matriz que aparece como tres tipos de gráfico diferentes.
Gráfico de superficie
Gráfico de dispersión
Gráfico de contorno
Figura 12-7: Los mismos datos visualizados en varios gráficos 3D diferentes.
Nota Algunos gráficos tridimensionales no se pueden convertir a otras formas. Por ejemplo, no es
posible convertir un gráfico de campo vectorial en cualquier otro tipo de gráfico.
Anotaciones
Para añadir texto o anotación de gráficos a un gráfico tridimensional, arrastre el texto
o los mapas de bits directamente al gráfico.
Para editar una anotación de texto a un gráfico, seleccione el texto y arrástrelo fuera
del gráfico. A continuación, arrastre la región de texto de nuevo al gráfico.
Modificación de QuickPlot Data 3D
Cuando cree un QuickPlot 3D puede cambiar el rango y el tamaño de paso de cada
variable independiente mediante la configuración que se encuentra en la página
QuickPlot Data del cuadro de diálogo Formato de gráfico 3D.
Para cambiar el rango de las variables independientes, realice lo siguiente:
1. Defina los valores de inicio y de fin de cualquier rango mediante los cuadros de
texto de cada rango.
2. Pulse “Aplicar” para obtener una vista previa.
Para cambiar el tamaño de paso, el número de cuadrículas que se genera a lo largo de
cada eje de variable entre los valores de inicio y de fin, realice lo siguiente:
1. Utilice las flechas que se encuentran junto a “nº de cuadrículas” para aumentar o
disminuir el valor de la cuadrícula de cada rango. Otra opción consiste en escribir
un valor en el cuadro de texto.
2. Pulse “Aplicar" para obtener una vista previa de los cambios.
Los rangos que ha definido para las variables independientes en la página QuickPlot
Data no controlan necesariamente los límites del eje del gráfico, a menos que trace una
única función de dos variables en coordenadas cartesianas. En el resto de los casos, los
límites del eje vienen determinados por los datos x, y y z que generan las funciones para
QuickPlot.
Para realizar conversiones automáticas del sistema de coordenadas en los datos de
QuickPlot, realice lo siguiente:
1. Seleccione “Cartesiano”, “Esférico” o “Cilíndrico” en el apartado “Sistema de
coordenadas".
2. Pulse “Aplicar" para obtener una vista previa de los cambios.
Rotación y aplicación del zoom en gráficos 3D
Para cambiar el tamaño de un gráfico 3D, pulse sobre él y utilice los puntos de control
que aparecen a lo largo de los bordes para alargarlos. Mathcad proporciona varias
opciones adicionales para modificar la visualización de un gráfico 3D:
•
Puede rotar el gráfico para verlo desde una perspectiva diferente.
•
Puede establecer el gráfico como en movimiento alrededor de un eje de rotación de
modo que gire de forma continua.
•
Puede acercarse a una zona del gráfico o alejarse de ella mediante el zoom.
Ayuda en líneaPuede encontrar más información en el apartado “Rotating, Spinning, or Zooming a 3D Plot”
(Rotación, giro o aplicación del zoom a un gráfico 3D) de la Ayuda en línea.
Capítulo 13
Cálculo simbólico
Cuando evalúa una expresión numéricamente, Mathcad da como resultado uno o varios
números, como se indica en la parte superior de la Figura 13-1. Sin embargo, cuando
Mathcad realiza el cálculo simbólicamente, el resultado de la evaluación de una
expresión es por lo general otra expresión, como se indica en la parte inferior de la
Figura 13-1.
Figura 13-1: Evaluación numérica y simbólica de la misma expresión. La
transformación simbólica puede dar un resultado dentro de la expresión
subrayada.
Existen dos formas de realizar una transformación simbólica en una expresión:
•
Se puede utilizar el signo igual simbólico con palabras clave.
•
Se pueden utilizar comandos del menú Simbólica.
Ayuda en líneaPuede hacer que los procesadores numérico y simbólico trabajen de forma conjunta, de modo
que se simplifique una expresión antes de que el procesador numérico la calcule. Consulte
“Symbolic Optimization" (Optimización simbólica) de la Ayuda en línea.
Nota Para un equipo, las operaciones simbólicas son, por lo general, mucho más difíciles que las
operaciones numéricas correspondientes. De hecho, numerosas funciones complicadas y
funciones aparentemente sencillas no tienen forma definida de integrales o raíces.
159
160 / Capítulo 13 Cálculo simbólico
Una ventaja de la utilización del signo igual simbólico, a veces junto con palabras clave
y modificadores, es que se encuentra “activo”, al igual que el procesamiento numérico
en Mathcad. Esto implica que Mathcad comprueba primero todas las variables y
funciones que conforman la expresión que se va a evaluar, para ver si se han definido
anteriormente en la hoja de trabajo. A continuación, la expresión se evalúa
simbólicamente. Siempre que se realice un cambio en la hoja de trabajo, los resultados
se actualizarán automáticamente. Esto resulta útil cuando las ecuaciones simbólicas y
numéricas de la hoja de trabajo están vinculadas.
A diferencia del signo igual, que siempre proporciona un resultado numérico, el signo
igual simbólico puede dar como resultado expresiones. Se puede utilizar para evaluar
simbólicamente expresiones, variables, funciones o programas.
Para utilizar el signo igual simbólico, realice lo siguiente:
1. Introduzca la expresión que desee evaluar.
2. Pulse
en la barra de herramientas Simbólico o
[Ctrl] [.] (punto), para obtener el signo igual
simbólico “→.”
3. Pulse [Intro]. Mathcad muestra una versión
simplificada de la expresión original. Si ya no se
puede simplificar más una expresión, Mathcad la
repite a la derecha del signo igual simbólico.
El signo igual simbólico es un operador activo exactamente igual que cualquier
operador de Mathcad. Cuando se realiza un cambio en cualquier lugar por encima a la
izquierda, Mathcad actualizará el resultado. La Figura 13-2 muestra algunos ejemplos
de cómo utilizar el signo igual simbólico, “→”. Se puede hacer que el signo igual
simbólico omita las anteriores definiciones de funciones y variables si se definen de
forma recursiva justo antes de evaluarlas, como se indica en la Figura 13-5 de la
page 165.
Nota El signo igual simbólico “→” se aplica a toda la expresión. No se puede utilizar el signo igual
simbólico para transformar sólo una parte de una expresión.
Utilización de palabras clave
El signo “→” toma la parte izquierda y coloca un versión simplificada en la parte
derecha. Es posible controlar el modo en que “→” transforma la expresión mediante la
utilización de una de las palabras clave simbólicas.
Evaluación simbólica activa / 161
Figura 13-2: El signo igual simbólico utiliza definiciones anteriores. Si la
expresión ya no se puede simplificar más, el signo igual simbólico no hace
nada. Cuando se utilizan decimales, el signo igual simbólico da como
resultado aproximaciones decimales.
1. Introduzca la expresión que desee
evaluar.
2. Pulse [Ctrl] [Mayús] [.]
(punto).
3. Pulse en el marcador de posición
situado a la izquierda del signo
igual simbólico y escriba alguna
de las palabras clave de la barra de
herramientas Simbólica. Si la
palabra clave requiere argumentos
adicionales, separe los argumentos
de la palabra clave con comas.
4. Pulse [Intro].
Además, puede introducir primero la expresión que desee evaluar. A continuación,
pulse en una palabra clave de la barra de herramientas Simbólico para insertar la palabra
clave, los marcadores de posición para argumentos adicionales y el signo igual
simbólico “→”. Por último, pulse [Intro] para obtener el resultado.
Ayuda en líneaLa Ayuda en línea enumera y describe todas las palabras clave simbólicas disponibles en las
barras de herramientas Simbólico y Modificador.
Numerosas palabras claves toman argumentos adicionales, como el nombre de una
variable con respecto a la que va a realizar la operación simbólica. Algunos de los
argumentos son opcionales. Consulte la Figura 13-3, para obtener un ejemplo.
Nota Las palabras clave distinguen entre mayúsculas y minúsculas, de modo que deben escribirse
exactamente tal como aparecen. A diferencia de las variables, no distinguen las fuentes.
Figura 13-3: Por sí mismo, el signo igual simbólico evalúa la expresión,
aunque cuando está precedido de una palabra clave adecuada, puede cambiar
su significado. Tenga en cuenta que el flotante de palabra clave hace que el
resultado se muestre como número de punto flotante, si es posible. La palabra
clave laplace da como resultado la transformación de Laplace de una función.
Utilización de argumentos con palabras clave
Numerosas palabras clave toman argumentos adicionales que controlan las operaciones
realizadas por la palabra clave. Por ejemplo, la palabra clave serie da como resultado
la serie de Taylor de una función. De forma predeterminada, series da como
resultado los términos de la serie de orden menor que 6, lo que quiere decir que la
potencia más elevada de x que se muestra es x5. Se puede cambiar el número de términos
obtenidos mediante la adición de argumentos detrás de la palabra series.
Por ejemplo, para obtener como resultado los términos de la serie de Taylor para ex de
orden menor que 3:
1. Escriba ex. (Pulse [Mayús] 6 para crear un
marcador de posición para el exponente x.)
2. Pulse [Ctrl] [Mayús] [.] (punto).
3. Escriba “series" en el marcador de posición,
seguido de una coma.
4. Escriba x en el marcador de posición, para
especificar la variable, seguido de una coma.
5. Escriba 3 en el marcador de posición para dar
como resultado sólo los términos de orden
menor que 3.
6. Pulse [Intro].
Evaluación simbólica activa / 163
Utilización de varias palabras clave
Puede aplicar varias palabras clave simbólicas a una expresión única mediante dos
métodos distintos.
Para aplicar varias palabras clave y ver los resultados de cada una, realice lo siguiente:
1. Introduzca la expresión que desee evaluar,
seguida de la primera palabra clave y los
argumentos delimitados por coma para la
palabra clave. See “Utilización de
argumentos con palabras clave” on
page 162.
2. Pulse [Intro] para obtener el primer
resultado.
3. Pulse en el resultado y
[Ctrl] [Mayús] [.] de nuevo. El primer
resultado desaparecerá de forma
temporal. Introduzca una segunda palabra
clave y los argumentos en el marcador de
posición.
4. Pulse [Intro]
para obtener el
segundo
resultado.
Continúe con la aplicación de palabras clave a los resultados intermedios.
Para aplicar varias palabras clave y obtener sólo el resultado final, realice lo siguiente:
3. Introduzca la primera palabra clave en el
marcador de posición, incluidos los
argumentos delimitados por comas.
4. Pulse de nuevo [Ctrl] [Mayús] [.] e
introduzca una segunda palabra clave en el
marcador de posición. La segunda palabra
clave se sitúa inmediatamente debajo de la
primera palabra clave.
5. Continúe con la adición de palabras clave
mediante las teclas [Ctrl] [Mayús] [.]
después de cada una. Pulse [Intro] para
obtener el resultado final.
Modificadores de palabras clave
Los modificadores de palabras clave son palabras especiales que controlan el
comportamiento de las palabras clave. Por ejemplo, es posible utilizar el modificador
“real” después de la palabra clave asumir, para hacer que Mathcad adopte una
variable como número real. El ejemplo que aparece a continuación muestra cómo
simplificar una expresión mediante la utilización de la palabra clave simplificar
, suponiendo que la variable sea real:
1. Escriba una expresión que contenga la variable
que desea suponer que es real.
2. Seleccione simplify de la barra de
herramientas Simbólico.
3. Pulse [Ctrl] [Mayús] [.] (punto) para insertar
un marcador de posición debajo de simplify.
4. Escriba “assume” en el marcador de posición,
seguido de una coma.
5. En el marcador de posición, escriba “a = real”
mediante [Ctrl] [=] para los iguales booleanos.
6. Pulse [Intro] para obtener el resultado final.
Suponiendo que a es un número real, el resultado es el valor absoluto de a.
Si se omite la palabra clave asumir, Mathcad devuelve el resultado en términos de
función de signo complejo, csgn, que proporciona el signo de la parte real de un
número complejo:
Ayuda en líneaSe puede encontrar más información acerca de los modificadores y las palabras clave en el
apartado “The Symbolic Toolbar” (La barra de herramientas Simbólico) de la Ayuda en línea.
Utilización del menú Simbólica / 165
La palabra clave simplificar simplifica expresiones que utilizan reglas e
identidades algebraicas. La Figura 13-4 muestra ejemplos adicionales de simplify.
Figura 13-4: La palabra clave simplificar simplifica expresiones.
Omisión de definiciones anteriores
Para hacer que Mathcad omita las definiciones anteriores, debe definir la variable de
forma recursiva, como x := x. Esta excepción se indica en la Figura 13-5.
Mathcad sustituye el valor de 3
para x antes de evaluar esta
expresión.
definición recursiva
Aunque x se defina en 3, Mathcad
omite la definición para la
evaluación simbólica debido a la
definición recursiva.
Figura 13-5: La definición de una variable en cuanto a ella misma hace que
el procesador simbólico omita las definiciones anteriores de dicha variable.
Los comandos del menú Simbólica son útiles cuando el cálculo simbólico no tiene que
estar vinculado al resto de la hoja de trabajo. Estos comandos no están activos. Se
aplican a expresiones seleccionadas; no “conocen” definiciones anteriores y no se
actualizan de forma automática.
Los comandos del menú Simbólica realizan las mismas modificaciones que muchas
de las palabras clave enumeradas en la Ayuda en línea. Por ejemplo, el comando
Coeficientes polinomiales del menú Simbólica evalúa una expresión, del mismo modo
que lo hace la palabra clave coefs.
Los pasos básicos para la utilización del menú Simbólica son los mismos que para
todos los comandos de menú:
2. Encierre la expresión con las líneas de edición.
3. Seleccione uno de los comandos del menú Simbólica, por
ejemplo Evaluar > Simbólicamente. La ubicación del
resultado depende del estilo de evaluación que haya
seleccionado (consulte el apartado “Visualización de
resultados simbólicos” que aparece a continuación).
En algunos comandos del menú Simbólica, como Variable > Resolver es necesario
pulsar en ellos o seleccionar una variable más que una expresión completa.
Visualización de resultados simbólicos
Se puede seleccionar Estilo de evaluación del menú Simbólica, para obtener
resultados simbólicos tanto debajo, como a la derecha o en el lugar de la expresión
original, y seleccionar si desea añadir texto que describa el método simbólico utilizado.
Como norma general, es posible evaluar simbólicamente cualquier expresión que
contenga variables, funciones y operadores, que utilizan el signo igual simbólico o los
comandos de menú.
Nota El procesador simbólico reconoce las funciones y variables definidas por usted, cuando se utiliza
el signo igual simbólico. Sin embargo, no se reconocen cuando se utilizan los comandos del
menú Simbólica. La Figura 13-6 muestra la diferencia.
El procesador simbólico de
Mathcad reconoce numerosas
funciones y constantes
matemáticas integradas,
pero no reconoce las que no
tienen un significado
comúnmente aceptado.
Las funciones y variables
definidas por usted se
reconocen cuando utiliza el
signo igual simbólico,
pero no cuando utiliza
comandos del menú
Simbólica.
Figura 13-6: El procesador simbólico reconoce numerosas funciones
integradas. Las variables y funciones definidas por el usuario sólo se
reconocen por el signo igual simbólico.
Ejemplos de cálculo simbólico / 167
Derivadas
Para evaluar una derivada simbólicamente, es posible utilizar el operador de la derivada
de Mathcad y el signo igual simbólico activo, como se indica en la Figura 13-7.
Pulse [&] para obtener una
integral definida
Pulse [Ctrl] [Mayús] Z
para ∞
Pulse [Ctrl] I para obtener
la integral indefinida
Pulse [Ctrl] [Mayús] [/]
para obtener el operador de
derivadas de orden n
Figura 13-7: Evaluación simbólica de integradas y derivadas.
1. Pulse
en la barra de herramientas Cálculo o escriba [?] para insertar el operador
de derivadas. De forma alternativa, pulse
en la barra de herramientas Cálculo
o [Ctrl] [Mayús] [/] para insertar el operador de derivadas de orden n.
2. Introduzca la expresión que desee diferenciar y la variable con respecto a la que va
a realizar la diferencia en los marcadores de posición.
3. Pulse
en la barra de herramientas Simbólico o pulse [Ctrl] [.] (punto) para
obtener el signo igual simbólico “→.”
4. Pulse [Intro].
La Figura 13-8 muestra cómo diferencia una expresión sin utilizar el operador de
derivadas. El comando Variable> Diferenciar del menú Simbólica diferencia una
expresión con respecto a una variable seleccionada.
Figura 13-8: Diferenciación e integración con comandos de menú. Primero,
pulse en la x, a continuación, seleccione Variable > Diferenciar o Variable
> Integrar del menú Simbólica.
Si la expresión es un elemento de un array, Mathcad sólo diferencia dicho elemento de
array. Para diferenciar un array completo, diferencie cada elemento de forma
individual: seleccione una variable en dicho elemento y seleccione Variable >
Diferenciar del menú Simbólica.
Curso Consulte “Cálculo” en el tutorial Profundización en funciones de Mathcad, para obtener
ejemplos de resolución de derivadas e integrales.
Integrales
Para evaluar simbólicamente una integral definida o indefinida, realice lo siguiente:
1. Pulse en
o
en la barra de herramientas Cálculo, para insertar el operador
de integrales definidas o indefinidas.
2. Complete el marcador de posición de la integral y los marcadores de posición de
los límites de integración.
3. Coloque la variable de integración del marcador de posición situado junto a “d.”
Esto puede ser un nombre de variable.
4. Pulse
en la barra de herramientas Simbólico o pulse [Ctrl] [.] (punto) para
obtener “→.”
5. Pulse [Intro].
Consulte la Figura 13-7, para obtener ejemplos de integrales evaluadas
simbólicamente.
Límites
Mathcad proporciona tres operadores de límites, que sólo se puede evaluar
simbólicamente. Para utilizar los operadores de límites, realice lo siguiente:
1. Pulse
en la barra de herramientas Cálculo o pulse [Ctrl] L, para insertar el
operador de límites. Para insertar el operador para un límite por la izquierda o la
derecha, pulse en
o
en la barra de herramientas Cálculo o bien, pulse
[Ctrl] [Mayús] B o [Ctrl] [Mayús] A.
2. Introduzca la expresión en el marcador de posición situado a la derecha del “lim.”
3. Introduzca las variables de límite en los marcadores de posición izquierdo y derecho
que se encuentran debajo de “lim.”
4. Pulse [Ctrl] [.] (punto) para obtener “→.”
5. Pulse [Intro].
Mathcad devuelve un resultado para el límite o un mensaje de error, si el límite no
existe. La Figura 13-9 muestra algunos ejemplos de evaluación de límites.
Figura 13-9: Evaluación de límites por la izquierda y por la derecha.
Curso Consulte el apartado “Cálculo” del tutorial Profundización en funciones de Mathcad, para
obtener ejemplos de trabajo con límites.
Resolución de ecuaciones para variables
Para resolver una ecuación simbólicamente para una variable, utilice la palabra clave
resolver:
1. Escriba la ecuación. Asegúrese de pulsar
en la barra de herramientas Booleano
o pulse [Ctrl] [=], para crear el signo igual en negrita.
Nota Al resolver la raíz de una expresión, no es necesario definir la expresión igual a cero. Consulte
la Figura 13-10, para obtener un ejemplo.
2. Pulse [Ctrl] [Mayús] [.] (punto). Mathcad muestra un marcador de posición a
la izquierda del signo igual simbólico “→.”
3. Escriba resolver en el marcador de posición, seguido de una coma y la variable
que se va a resolver.
4. Pulse [Intro] para obtener el resultado.
Mathcad inserta el resultado a la derecha de “→.” Tenga en cuenta que si la variable
se ha recuadrado en la ecuación original, es posible que obtenga dos resultados
mostrados en un vector. La Figura 13-10 muestra un ejemplo.
Figura 13-10: Resolución de ecuaciones y cálculo de raíces. No es necesario
definir la expresión igual a 0, cuando se calculan las raíces.
Sugerencia Otro modo de resolver una variable es pulsar en la variable que desee resolver y seleccionar
Variable > Resolver del menú Simbólica.
Resolución simbólica de un sistema de ecuaciones: Palabra clave
“Resolver”
Un modo de resolver simbólicamente un sistema de ecuaciones es utilizar la misma
palabra clave resolver que se ha empleado para resolver una ecuación con una
incógnita. Para resolver un sistema de n ecuaciones para n incógnitas, realice lo
siguiente:
1. Pulse [Ctrl] M para crear un vector que tenga n filas y 1 columna.
2. Complete cada marcador de posición del vector con una de las n ecuaciones que
componen el sistema. Asegúrese de pulsar [Ctrl] [=] para introducir el signo igual
booleano.
4. Escriba resolver seguido de una coma en el marcador de posición situado a la
izquierda del signo igual simbólico “→.”
5. Pulse [Ctrl] M para crear un vector que tenga n filas y 1 columna. A continuación,
introduzca las variables que se van a resolver.
6. Pulse [Intro].
Mathcad muestra las n soluciones del sistema de ecuaciones a la derecha del signo igual
simbólico. La Figura 13-11 muestra un ejemplo.
Utilice la palabra clave
(punto)
resolver al pulsar [Ctrl] [Mayús] [.]
Utilización de un bloque de solución. (Utilice [Ctrl] [=] para escribir
el signo igual.)
Figura 13-11: Dos métodos para resolver un sistema de ecuaciones
simbólicamente.
Resolución simbólica de un sistema de ecuaciones: Bloques de solución
Otro modo de resolver un sistema de ecuaciones simbólicamente es utilizar un bloque
de solución similar a los bloques de solución numéricos:
1. Escriba la palabra Given en una región matemática, indicando que lo que sigue
es un sistema de ecuaciones. Puede escribir Given con una combinación de
mayúsculas y minúsculas y en cualquier fuente.
2. Introduzca las ecuaciones debajo de la palabra Given. Asegúrese de pulsar
[Ctrl] [=] para obtener el signo igual boolenao.
3. Introduzca la función Find con argumentos adecuados para el sistema de
ecuaciones. Esta función se describe en el apartado “Optimización y resolución de
sistemas lineales/no lineales” de la página 115.
4. Pulse [Ctrl] [.] (punto). Mathcad muestra el signo igual simbólico “→.”
5. Pulse [Intro].
Mathcad muestra las soluciones del sistema de ecuaciones a la derecha del signo igual
simbólico. La Figura 13-11 muestra un ejemplo.
La mayoría de las guías de bloques de solución numéricos que se han descrito
anteriormente, se aplican a la solución simbólica de los sistemas de ecuaciones. La
diferencia principal es que cuando se resuelven ecuaciones simbólicamente, no se
introducen valores de prueba para las soluciones.
Modificación de matrices simbólicas
Se puede emplear Mathcad para calcular la transpuesta simbólica, inversa o el
determinante de una matriz mediante la utilización de un operador integrado y del signo
igual simbólico. Para calcular la transpuesta de una matriz, por ejemplo:
1. Coloque la matriz completa entre dos líneas de edición, pulsando [Espacio] una
o varias veces.
2. Pulse [Ctrl] 1 para insertar el operador de transposición de la matriz.
3. Pulse [Ctrl] [.] (punto) para obtener el signo igual simbólico “→.”
4. Pulse [Intro].
Mathcad devuelve el resultado a la derecha de “→. La ” Figura 13-12 muestra algunos
ejemplos.
Figura 13-12: Operaciones de matriz simbólica: transposición de una matriz,
cálculo de la inversa y cálculo del determinante.
Además, es posible calcular la transpuesta, inversa o el determinante de una matriz
mediante los comandos Matriz del menú Simbólica.
Índice
→ (operador de vectorización) 50
→ (signo igual simbólico) 160
( ) (paréntesis) 35
:= (definición) 12, 87
= (Evaluar expresión) 13, 90
activación local 125
actualizar
ventana Hoja de trabajo 109
Adams 5
AdamsBDF 5
Alinear
regiones 70
tablas de salida 48
texto 58
animación 143
crear 141
guardar 142
reproducción 143
velocidad 142–143
Anotaciones
guardar 19
anotación de E-book 19
aproximaciones
raíz de expresión 113
argumentos
de funciones 97
Arrastrar regiones 69
Arrastrar y colocar 19, 36, 69, 125, 127
arrays
anidadas 105
copiar y pegar 48
cálculos por elemento 50
definir con variables de rango 42
extraer una fila o columna 46
ORIGEN utilizado con 46
visualización en los resultados 47
visualización gráfica de 51
arrays anidados
expandir 105
Asistentes
para insertar gráficos 3D 146
Auto (en la barra de estado) 109
aviso de redefinición 103
Ayuda
Consulte también la ventana Recursos y Soporte
técnico
barra de herramientas
Estándar 10
Formato 10
Matemáticas 10
barra de herramientas Formato 10
estilos de texto 59
estilos matemáticos 38
barra de herramientas Griego 26, 54
barra de herramientas Matemáticas 10, 26
barra de herramientas Web 20
barras de herramientas
E- books 18
personalizar 10
Web 20
base de resultados (decimal/octal/binario) 105
base de resultados mostrados 105
BDF 5
Bloquear y desbloquear áreas 75–76
bloques de solución 115
buscar varias soluciones 119–120
definición de 115
expresiones permitidas en 118
Given en 115
para resolver de forma numérica 115
para resolver simbólicamente 171
restricciones en 118
tolerancia 119
borde de región 11
Borrar
texto 53
botón Guardar diseño como 83
botón Relativa 83
botón subíndice 57
botón superíndice 57
Buscar y reemplazar 5
búsqueda
E- book 19
en ecuaciones 62
en texto 62
Calc en línea de estado 109
calculadora, utilizar Mathcad como 11
Calcular resultados 90
Cambiar el tamaño
imágenes 124
cambiar el tamaño
gráficos 130
caracteres griegos
en ecuaciones 88
en texto 54
caracteres que no son ASCII 4
173
174 / Índice
caracteres, eliminar o insertar en matemáticas 32
Celsius 108
ceros de expresiones o funciones
Consulte raíces
Cerrar Mathcad
Consulte salir de Mathcad
Colaborador 21
Colocar de forma fija 83
Colocar de forma relativa 83
color
de fondo de la hoja de trabajo 72
en ecuaciones 38
en texto 57
color de fondo 72
comando Animar 142
comando Envío de ficheros 85
comando Estilo de formato 59
comando Evaluar simbólicamente 165
comando Insertar matriz
para cambiar el tamaño del array 42
para crear arrays 41
comando Insertar objeto 69, 108, 125
comando Insertar referencia 77
comando Insertar región matemática 61
comando Insertar área 75
comando Matriz Determinante 172
comando Matriz Invertir 172
comando Matriz transpuesta 172
comando Nuevo encabezado/pie de página 74
comando Pegado especial 126
comando Pegar 126
comando Repaginar ahora 74
comando Reproducción 143
comando Separar regiones 72, 74
comando Variable Diferenciar 167
comando Variable Integrar 168
comando Variable Resolver 170
comando Vista preliminar 81
comandos del menú Simbólica 165
combine 6
comparación de ficheros 5
Comparar ficheros 5
componente SmartSketch 127
componente Tabla de entrada 44
computaciones pendientes 109
confrac 6
Contraer áreas 75
conversiones de temperatura 108
Copiar
de E-book 19
expresiones 36
regiones 69
resultados 108
Copiar regiones 69
Copiar y Pegar 108
Copiar y pegar 69, 125
corrección ortográfica 63
configurar idioma 63
Correo electrónico 85
Crear
E- book 82
etiquetas de regiones 79
ficheros de Formato de Documento Portátil (PDF)
82
gráficos 2D 129
gráficos 3D 145, 153
gráficos de contorno 152
gráficos de superficie 146, 149
línea de doble curvatura 148
matrices 41
plantillas de hojas de trabajo 65
regiones de texto 53
variables 12
crear
gráficos 2D 132
Crear gráficos
datos 135
en 2D 129, 132
en 3D 145, 153
expresiones 131
funciones 131, 134, 146
vector 135
Crear hipervínculo de una región a otra 79
Crear hojas de trabajo nuevas 65
Crear scripts 3
cruz para inserción 11
cuadro de diálogo Configuración de página 73, 80
cuadro de diálogo Formato de gráfico 3D 154
cuadro de diálogo Formato de resultado 13, 105
cuadro de texto 53
cálculo 13
bloquear 75
Controlar 109
desactivar ecuación individual 110
ecuaciones 13, 90
formato de resultado 103
orden de hojas de trabajo 90
cálculo explícito 6
cálculos bloqueados 75–76
Dar formato
gráficos 2D 137
gráficos 3D 154
Índice / 175
hojas de trabajo 73
números en las matrices 48
resultados 103
dar formato
simbólica 165
datos
introducir en una tabla 44
definiciones globales 92
definición y evaluación 6
Definir
Consulte también crear
definiciones múltiples de variable 91
funciones 97
números 25
números complejos 25
unidades 103, 106
variables 12, 87
variables de rango 93
variables globales 92
denom 6
depurar hoja de trabajo 111
derivadas
simbólica 167
desactivar ecuaciones 110
descargas 24
desigualdades
como restricciones de bloques de solución 118
Desplazar
cruz 11
líneas de edición 32
punto de inserción 32
regiones 69
Desplazar regiones 69
determinante 172
Developer’s Reference 17
dialectos (corrector ortográfico) 63
DIB
Consulte mapa de bits independiente del
dispositivo
dibujos
Consulte imágenes
diccionarios (corrector ortográfico) 63
diccionarios de idiomas 63
diccionarios, idiomas 63
dimensiones 102
dos puntos (:) como símbolo de definición 87
E- books 82
anotar 19
barra de herramientas 18, 20
buscar en la Web 20
buscar información en 19
copiar información de 19
crear 82
desplazarse por 18, 20
e, valor de 88–89
E-Books
Consulte E-Books
E-books 17
ecuaciones
arrastrar y colocar 36
bloquear áreas 75
calcular resultados 13, 90
color 38
como restricciones de bloques de solución 118
definiciones globales 92
definición de variable 87
desactivar ecuaciones de 110
efecto de variables de rango en 93
en texto 61
errores en 111
estilos 37
fuente 37
orden de evaluación 90, 109
Procesar y Calcular 109
procesar y calcular 12
resolución de raíz 113
resolver con bloques de solución 115
resolver simbólicamente 169–171
unidades en 100
ecuaciones simultáneas, resolver de forma numérica
115
ecuación diferencial ordinaria 5
Editar ecuaciones
cambiar una variable o un nombre de función 32
desplazar partes de una expresión 36
ejemplo anotado 31
eliminación de operadores 33
eliminar partes de una expresión 36
eliminar paréntesis 35
inserción de operadores 32
modificación de números 32
mover/reorganizar ecuaciones 68–69
realizar la expresión de un argumento a una
función 96
Eliminar
caracteres en matemáticas 32
hipervínculos 79
líneas en blanco 71
operadores 33
partes de una expresión 36
paréntesis 35
regiones 70
176 / Índice
saltos de página manuales 73
encabezados y pies de página 74
Enviar por correo electrónico hojas de trabajo 85
error de desbordamiento de pila 100
escalar 25
Escribir sobre texto 54
espacios, insertar o eliminar 71
esperar mensaje 109
Estilo de visualización de matriz 105
estilos
matemáticos 37
texto 58
estilos de texto 58
aplicar 59
crear 60
modificar 59
estilos matemáticos
aplicar 38
editar 37
guardar 39
etiqueta
región, crear 79
evaluación de arriba a abajo 90
Expandir arrays anidados 105
expandir palabra clave 161, 165
exponencial
notación, introducir 26
Exportar
hojas de trabajo como RTF 84
expresiones
aplicar una función a 96
corregir errores en 112
desplazar partes 36
eliminar partes 36
evaluación simbólica de 160
evaluar 90
expandir 161
mensajes de error en 111
seleccionar varias 68
extremos de rangos 94
Fahrenheit 108
favoritos 20
fecha en el encabezado o pie de página 74
ficha se detiene en una hoja de trabajo 70–71
fichas de un párrafo 58
fichero de imagen
en encabezados y pies de páginas 74
formato BMP 122
fichero RTF 66
Consulte también formato de texto enriquecido
fichero XMCD 65
fichero XMCT 65
ficheros
abrir 65
guardar 16
ficheros AVI
crear 142
reproducción 143
ficheros BMP 74, 122
ficheros comprimidos 66
ficheros de datos
exportar desde un array 50
ficheros HBK 17
formato de número
Consulte el formato de resultado
formato de texto enriquecido (RTF) 84
formatos predeterminados
diseño de hojas de trabajo 65
plantilla 67
resultados numéricos 104
Foros de usuarios 21
foros de usuarios colaboradores 21
FRAME de animación 141
fuente
cambiar en el encabezado o pie de página 74
cambiar en matemáticas 37
cambiar en texto 56
funciones
aplicar a una expresión 96
calcular raíces de expresiones 113
definido por el usuario 88, 97
Definir 97
definir 13
optimización 113
recursiva 99
resolver 113
funciones definidas por el usuario 97
evaluar variables en 98
nombres válidos 88
funciones trigonométricas 108
función Find 115, 171
función Jacob 5
función lsolve 115
función polyroots 114
función root 113
Given, en bloques de solución 115, 171
grados
convertir a radianes 108
gráfico 2D, mejoras
ficha de formato de resultado 5
gráfico paramétrico
crear 134
Índice / 177
gráficos
cambiar el tamaño 130
Consulte también gráficos, 2D
crear 14, 145, 153
dar formato 15
gráficos 2D, crear 15
gráficos de barra (3D)
dar formato 154
gráficos de contorno
crear 152
dar formato 154
gráficos de dispersión (3D)
dar formato 154
gráficos de superficie
crear 146, 148–149
dar formato 154
paramétrico 150–151
gráficos de superficie paramétricos
crear 150–151
gráficos polares
crear 130
dar formato 137
gráficos polares, radios negativos 5
gráficos X-Y
Crear 130
crear 14–15
dar formato 137
gráficos, 2D
cambiar perspectiva 139
configurar límites de eje o datos 138
Crear 130
crear 14–15
crear gráficos de expresiones 131
crear gráficos de funciones 131
crear gráficos de vectores 136
Dar formato 137
lectura de coordenadas 140
realizar escala automática de límites de eje 138
traza de coordenadas en 140
trazas en 132
trazas múltiples en 132
títulos y rótulos 137
zoom 139
gráficos, 3D 145
anotaciones 156
anotaciones de gráficos sobre 156
Asistente para gráficos 3D 146
color 154–155
color de relleno 154
convertir 156
crear 145, 153
crear gráficos de funciones 146
cuadro de diálogo Formato de gráfico 3D 154
fogplots, 3D
dar formato 154
gráficos de contorno 152
gráficos de superficie 146, 149
gráficos de superficie paramétricos 150–151
gráficos OpenGL 145
iluminación 155
línas de doble curvatura 148
líneas 154
QuickPlot 145
rotar 157
texto sobre 156
varios gráficos en 153
zoom 157
gráficos, insertar 121
Guardar
fichero nuevo 16
hojas de trabajo 16, 65, 67
plantillas 67
Guardar como 66
RTF 84
Guardar como página Web 82–83
Guardar en
Microsoft Word 84
guías para alinear regiones 71
Herramientas
texto 62
herramientas de texto 62
hipervínculos 78
a otros tipos de ficheros 80
a regiones 79
editar 79
eliminar (borrar) 79
hojas de trabajo
abrir 66
crear 65
dar formato 73
enviar mediante correo electrónico 85
exportar como RTF 84
guardar 16, 65–66
guardar como plantillas 67
178 / Índice
guardar en un formato anterior 66
hacer referencia en otra hoja de trabajo 77
imprimir 16, 80
incluir mediante referencia 77
orden de evaluación 90
recopilar en un E-book 82
hora en el encabezado o pie de página 74
HTML 66, 82
colocar 83
i (unidad imaginaria) 26
idiomas, corrección ortográfica 4
Imprimir 16
configuración de página de 73, 80
hojas de trabajo anchas 80
paginación 74, 80
páginas en blanco en 81
vista preliminar 81
imágenes
borde de 124
crear a partir de un fichero de mapa de bits 122
crear a partir de una matriz 121
dar formato 124
pegadas desde el Portapapeles 123
imágenes a color
mostrar 121
incrementos de rangos 94
infinito (∞) 88
Insertar 28
ecuaciones en texto 61
funciones 96
gráficos con vínculos computacionales 127
imágenes 121
líneas en blanco 71
objetos gráficos 124
paréntesis alrededor de expresiones 35
región matemática 61
signo menos delante de la expresión 34
texto 53
unidades 101
Insertar comando de unidad 101, 106
instrucciones de instalación 7
integral definida 168
integral indefinida 168
integrales
evaluación simbólica de 168
indefinida 168
Internet
Colaborador 21
interrumpir cálculos en progreso 110
IsInteger 6
IsPrime 6
IsRational 6
iteración
con variables de rango 42
j (unidad imaginaria) 26
JPEG 5, 83
JPG 5
lineal
optimizador y solucionador de sistemas 115
sistemas de ecuaciones 115
límites
eje 15
intervalo predeterminado 15
límites, evaluar 169
línas de doble curvatura
crear 148
línea verde, ondulada 103
líneas de doble curvatura
líneas de edición 31
líneas en blanco, insertar o eliminar 71
Manual de atención al cliente 1
Manual de migración 17
Manuales de introducción 17
mapa de bits independiente del dispositivo 123
mapas de bits
copiar desde otras aplicaciones 123
crear imágenes a partir de 122
marcador de posición 12, 25
marcador de posición de operadores 34
Mathcad 2001, 2001i, 11 66
matrices
añadir/borrar filas o columnas 42
comenzar con la fila y la columna cero 46
crear 41
definición de 41
definir con dos variables de rango 42
definir mediante fórmula 42
determinante 172
extraer elementos 45
extraer una columna 46
límites del tamaño 42, 48
mostradas como imágenes 121
numerar elementos 46
subíndices 45
trazar en gráfico de contorno 152
visualizados como tablas de salida de
desplazamiento 47
matriz
Índice / 179
cambiar tamaño 42
medidas de la regla 71
mensajes de error
con unidades 102
corregir 112
en ecuaciones 111
realizar seguimiento de origen de 111
menú Edición, comando Vínculos 127
menú Editar, comando Ir a página 11
menú Simbólica, utilizar 165
metfichero 123
Microsoft Internet Explorer 20
modelo de objeto de Mathcad 17
modo
Consulte el modo manual
modo de cálculo automático 109
modo de navegación Web 20
modo manual 109
Mover con flechas 69
Mover regiones 69
multiplicación 30
implícita 30, 101
multiplicación implícita 30, 101
márgenes 73
métodos numéricos
cálculo de raíces 113
resolución y optimización 115
Negar expresiones 34
New Features 4
nombres de variables y funciones 88
notación científica 105
notación de ingeniería 105
notas de la versión 24
numer 6
números 25
base de resultados 105
binario 105
complejos 25–26
Dar formato 103
dar formato 13
decimal 105
formato de resultados calculados 103
imaginarios 25–26
mostrado como cero 105
notación exponencial de 26
octal 105
números binarios 105
números complejos 25
introducir 25
símbolo de unidad imaginaria 105
visualización de 105
números imaginarios
introducir 25
símbolos de 26, 105
números octales 105
OLE 124, 127
activación local 125, 127
arrastrar y colocar 127
editar vínculos 127
opciones de páginas Web 83
OpenGL 145
operador de imágenes 52, 121
operador de multiplicación 30–31
operador de vectorización 50
cómo escribir 50
operador gradiente 6
operadores
barras de herramientas 10
definidos 26
derivada 167
eliminar 33
insertar 32
integral indefinida 168
sustituir 34
operadores booleanos 118
optimizadores 115
palabra clave compleja 161
palabra clave de evaluación de punto flotante 161
palabra clave resolver 169–170
palabras clave 6
palabras clave, simbólicas 160
paréntesis
eliminación en expresiones 35
insertar en una expresión 35
PDF (Formato de Documento Portátil), crear 82
Pegar
desde el Portapapeles 36, 123
mapas de bits 123
mapas de bits independientes del dispositivo 123
metficheros 123
objetos OLE 126
personal
diccionario (corrector ortográfico) 63
pi (π) 31, 89
introducir 26
valor 88
pies de página 74
plantilla XML 67
plantillas 65
crear nuevas 67
modificar 68
utilizado para guardar modo de cálculo 109
180 / Índice
utilizarlas para crear hojas de trabajo 65
plantillas de hojas de trabajo 67
PNG 83
polinomio
calcular las raíces de 114
Portapapeles 36
presentación de operadores 31
presentación del operador 31
procesador de textos 27
Procesar ecuaciones 12, 109
resultados de 109
Profundización en funciones 17
Programar 3
propiedades
región 72, 79
Proteger con contraseña un área
ocultar un área 75
prueba
para bloques de solución 115
punto de inserción
texto 53
punto de inserción (cruz) 11
página
encabezados y pies de página 74
longitud 73
numerar 74
saltos, insertar y eliminar 73
página de inicio de Mathcad 20
páginas en blanco en copias impresas 81
páginas Web
crear a partir de hojas de trabajo 82
dar formato 83
páginas Web, crear a partir de hojas de trabajo 82
párrafos 57
alineación de texto en 58
detenciones de ficha 58
números 58
propiedades 57
sangrar 57
sangría francesa 57
viñetas 58
párrafos con sangría 57
párrafos con viñetas 58
párrafos numerados 58
QuickPlot 131, 145
QuickSheets 17
Radau 5
radianes
convertir a grados 108
radios negativos, gráficos polares 5
raíces
aproximaciones numéricas utilizadas 114
calcular 113
calcular simbólicamente 169
de polinomios 114
raíces múltiples
calcular mediante polyroots 114–115
realizar escala automática de límites de eje 138
realizar seguimiento de origen de error 111
rectángulo de selección 68
rectángulo discontinuo de selección 68
recursión 99
recursos de Mathcad 23
recursos Web 23
recursos, en línea 17
reducción del tamaño del fichero 5
reemplazar caracteres en texto o regiones matemáticas
62
Referencia del autor 17, 82
referencias
a otras hojas de trabajo 77
y rutas relativas 78
regiones 11
alinear 70
arrastrar 69
arrastrar a través de los documentos 69
bloquear 75
colocar bordes 11
copiar 69
crear hipervínculo a 79
desbloquear 76
desplazar 69
ecuación 11
eliminar 70
etiquetas, crear 79
propiedades 79
propiedades de las 69
seleccionar 68
separar 72
superponer 72
texto 11, 53
ver 11, 72
regiones de texto 53
cambiar anchura 55
crear 53
procedimiento para salir 53
regiones superpuestas 72
región matemática 25
regla
para dar formato a una hoja de trabajo 70–71
para dar formato al texto 57
sistema de medidas 58
Índice / 181
regla de la hoja de trabajo 70–71
regla de texto 57
Reproducir, animación 143
requisitos del sistema para Mathcad 7
Resolver ecuaciones 115
con bloques de soluciones 115, 171
con palabra clave resolver 169
con resolver para variable 169
Consulte también bloques de solución
Selección automática de algoritmo 119
sistemas lineales 119
sistemas no lineales 119
resolver ecuaciones
con la función root 113
restricción
en bloques de solución 118
tolerancia 119
restricción de igualdad 118
resultados
calcular 13
calcular con ecuaciones 90
Copiar 108
Dar formato 103
dar formato 13
resultados de computación 13
resultados simbólicos 6
rewrite 6
RTF, guardar en 84
rutas relativas
de referencias 78
Salir de Mathcad 16
salto de línea
en texto 54
saltos de página automáticos 73
saltos de página manuales 73
Seleccionar
expresión matemática 28, 33
regiones 68
salto de página 73
texto 54
Selección automática 119
al resolver 119
sustituir 120
Separar regiones superpuestas 72, 74
signo igual (=)
cálculos simbólicos 160, 169–170
en bloques de solución 115
en cálculos numéricos 90
signo menos
insertar delante la expresión 34
simbólica
palabras clave 160
simbólico
evaluación 160
signo igual 160
Sistema Internacional de Unidades (SI) 100, 106
sistemas de ecuaciones no lineales 115
Sobrescribir texto 54
solver de EDO 5
Soporte técnico
base de técnicas prácticas 24
statespace 5
subíndices
comenzar por cero 46
en texto 56
literal 89
no numérico 89
subíndices literales 89
superíndice
para obtener columnas de una matriz 46
Sustituir operadores 34
símbolo de definición (:=) 87
tabla de salida 47
alineación 48
frente a estilo de visualización de la matriz 105
tablas de datos 44
Tablas de referencia 17
tamaño del paso
para iteración 94
Tecla Insertar 54
texto 53
alineación 58
cambiar fuente 56
caracteres griegos en 54
color 57
corregir ortografía 63
desplazar 54
desplazar regiones hacia abajo al escribir 57
estilos 58
herramientas 62
insertar ecuaciones en 61
opción Ocupar ancho de página 55
regiones 53
seleccionar 54
viñetas en 58
tilde (~), utilizada en definiciones globales 92
tolerancia
Consulte variable TOL y variable CTOL
transpuesta de matriz 172
trazas, en gráficos 2D 132
182 / Índice
trigonometric functions
con grados y radianes 108
Tutoriales 17
umbral de cero 105
umbral exponencial 105
Unicode 4
unidades
coherencia dimensional 102
Convertir resultados calculados 107
definiciones alternativas 106
Definir 103, 106
en ecuaciones 100
errores en dimensiones 102
estándar EE.UU. 106
marcador de posición 106
métrico 106
orígenes comunes de errores 102
predeterminado 100
prefijos 107
SI 106
simplificar 105
sistema CGS 106
sistema MKS 106
unidades de base 106
UNIDADES CGS 106
unidades de base 106
unidades estándar EE.UU. 106
unidades incompatibles (mensaje de error) 102
unidades MKS 106
URL
página de inicio de PTC 20
valor imaginario 105
valor no escalar (mensaje de error) 93
variable
en rojo 91
variable CTOL 90, 119
variable ORIGEN 46
variable sin definir 111
variable TOL 89–90
y bloques de solución 119
variables
cambiar el estilo de fuente 37
definiciones globales de 92
definir 12, 87
en rojo 111
matrices 41
nombres 88
predefinida (integrada) 89
sin definir 111
variables de rango 42, 93
vectores 41
variables de rango
configurar extremos e incrementos 94
crear arrays con 42
cálculos de array con 50
Definir 93
definir 42, 94
modo en que Mathcad evalúa las ecuaciones con
93
variables de índice
Consulte variables de rango
variables integradas 89
variables no definidas 91
variables predefinidas (integradas) 89
vector
cambiar tamaño 42
definición de 41
vector de columna 41
vector de fila 41
vectores
comenzar con el elemento cero 46
Crear gráficos 136
elementos no definidos rellenos con ceros 46
numerar elementos 46
operador de vectorización 50
subíndices 45
visualizados como tablas de salida de
desplazamiento 47
ventana Recursos 17
acceder a hojas de trabajo en la Web 20
favoritos 20
navegación Web en 20
ver comando Animar 142
vinculación e integración de objetos
Consulte OLE
Visualizar arrays 47
vínculo
a objetos 124
a otras hojas de trabajo 77–78
World Wide Web
acceder 20
barra de herramientas 20
Colaborador 21
favoritos de navegación 20
página de inicio de Mathcad 20
XMCD 66
XMCDZ 66
XML 4, 66
zoom
gráficos 2D 139
Índice / 183
área
bloquear y desbloquear 75–76
contraer 75
eliminar 76
expandir 76
Insertar 75
nombrar 75
proteger con contraseña 75–76
área que se puede bloquear
Consulte área

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