Telescopios: repasando fundamentos Taller: Luchando contra el

Transcripción

Telescopios: repasando fundamentos Taller: Luchando contra el
Noo 14 4erer trimestre 2.000 Año IV
Telescopios: repasando fundamentos
Taller: Luchando contra el rocio
Astrofotografía con Webcams
Cuarta entrega del curso de
iniciación a la Astronomía
D
ID
A
C
LI
B
U
P
Galileo 14 pág 2
GALILEO
BREVES · INTERNET · ASTRONOMÍA · ASTRONAUTICA
No 14
DEL BOLETÍN DE LA
AGRUPACIÓN ASTRONÓMICA VIZCAINA
BIZKAIKO ASTRONOMI ELKARTEA
Sede:
Horario:
correo-e:
pág.web:
Portada:
Edicion:
Locales del Departamento de Cultura de la Diputación Foral de Vizcaya - Bizkaiko Foru Aldundia.
c/ Iparragirre 46, 5º Dpto. 4. 48012 Bilbao
Todos los martes de 19:30 a 21:30 h.
[email protected]
http://www.aavbae.net
Nebulosas Trifida y Laguna. Mikel Berrocal
Mikel Berrocal, Ander Aizpuru
Dep.Legal:BI-420-92
Colaboran en este número
Ander Aizpuru
Carmelo Fernández
Francisco Violat
Juan A. Somavilla
Emilo Martínez
Marcial Vecilla
Este ejemplar se distribuye de forma gratuita a los
socios y colaboradores de la AAV-BAE. La AAV-BAE
no se hace responsable del contenido de los artículos, ni de las opiniones vertidas en ellos por sus autores. Queda prohibida la reproducción total o parcial de cualquier información gráfica o escrita por
cualquier medio sin permiso expreso de la AAVBAE. ” AAV-BAE 2.000
ÍNDICE DEL N 14
4O TRIMESTRE 2000
O
Pág
Noticias breves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Los Caminos del Firmamento . . . . . . . . . . . . . . .4
Taller: La lucha contra el rocío . . . . . . . . . . . . . .7
Iniciación a la Astronomía (4) . . . . . . . . . . . . . . .8
Telescopios: Repasando fundamentos (y2) . . . .12
Astronomía con WebCam . . . . . . . . . . . . . . . . .14
Un día en Calar Alto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18
Observando el Sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20
El Sol este trimestre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21
Efemérides planetarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22
El Cielo este trimestre . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23
Ocultaciones lunares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26
Galería de imágenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27
ASTRONOMOS DE LA U.P.V. OBSERVAN JUPITER A
TRAVÉS DEL TELESCOPIO ESPACIAL HUBBLE.
Astrónomos de la Universidad del País Vasco -dos de ellos
miembros de la Agrupación Astronómica Vizcaina- en colaboración con el J.P.L., realizaron observaciones de Júpiter, utilizando para ello el Telescopio Espacial Hubble. La
observación se realizó el 2 de septiembre de este año y el
objetivo de la misma fue analizar la unión de dos anticiclones de la atmósfera jupiterina en uno mayor en 1998, suceso que se repitió en marzo de este año. Se trataba de
conseguir el máximo posible de información sobre la dinámica, textura interna, morfología de las nubes y estructura
vertical del nuevo vórtice y areas cercanas, a fin de comprender mejor el comportamiento de los vórtices anticiclónicos y de la estructura de su atmósfera interior. Para ello
el equipo de investigadores vascos tomaron imágenes en
4 bandas del espectro durante dos órbitas del planeta separadas entre sí 10 órbitas, utilizando la Wide Field Planetary Camera 2(WFPC-2). Más información:
http://www.stsci.edu/apsb/doc/pep/public-proposals/8871.prop e
LA AAV EN LOS MEDIOS
DE COMUNICACIÓN
A propósito de las “Lágrimas de San Lorenzo”, es decir, para nosotros las Perseidas, los medios de comunicación se
pusieron en contacto con la Agrupación para recabar información sobre el evento. Así, la segunda semana de agosto se realizaron entrevistas con socios de la AAV en televisión (Canal Bizkaia) y radio (Radio Popular y Cadena
COPE) donde se explicó la naturaleza de las lluvias de meteoritos y las formas de observarlas. De paso aprovechamos para llamar la atención sobre el tema que tanto nos viene preocupando: la contaminación lumínica. Esperemos
que el grado de concienciación de los ciudadanos y las instituciones nos lleve a la adopción de medidas que conduzcan a la erradicación de esta lacra.e
EL COMETA LINEAR SE DESINTEGRÓ
El cometa Linear C/1999 S4, del que se esperaba un aumento de magnitud suficiente como para poder ser observado a simple vista, finalemte se fragmentó en su acercamiento al Sol, con lo que desaparecen las posibilidades
de repertir observaciones como las del Hyakutake o HaleBopp. La fragmentación fue observada desde el I.A.C. por
Mark Kigder el 23 de julio, y cuyo seguimiento fue dificultado en extremo por el grave incendio forestal que provocó
el desalojo de las instalaciones del IAC. e
NUEVA DIRECCIÓN DE
LA AAV-BAE EN INTERNET
Se ha registrado el dominio de Internet “AAVBAE”, por lo
que ahora se puede acceder a la página en la dirección
http://www.aavbae.net. La dirección antigua sigue siendo válida. Los socios que quieran obtener una dirección de
correo de la agrupacion, (nombre @aavbae.net) pueden hacerlo en la Secretaría de la Agrupación, o solicitarlo a la
dirección de e-mail: [email protected] e
Galileo 14 pág 3
e Divulgación
Los Caminos del Firmamento
URSA MINOR y DRACO
S
Marcial Vecilla
e acaban las cortas noches
del estio y comienza el otoño, la magia de nuevas
constelaciones nos está esperando en el cielo estrellado. En este
número nos ocuparemos de dos
constelaciones circumpolares, Ursa Minor (La Osa Menor) y Draco
(El Dragón).
URSA MINOR (La Osa Menor)
La hermana pequeña de la Osa
Mayor, con un gran parecido a esta, en los países de habla inglesa
se la reconoce popularmente como “Little Dipper” cazo pequeño, y
en nuestro país como “El Carro Pequeño”.
cia las dos estrellas del extremo de
la Osa Mayor, las brillantes estrellas Dubhe (D UMa) y Merak (E
UMa), también conocidas como
“pointers”, indicadores, del Polo
Norte. Alineando estas dos estrellas y prolongando la distancia entre ambas una cinco veces, nos llevará hasta la Polaris.
Viajaremos a través de estas dos
constelaciones, siempre visibles
en nuestra latitud, desvelando parte de los secretos y curiosidades
que esconden.
El astro más brillante de la Osa
Menor D UMi (Estrella Polar o Polaris) indica el punto donde parece
girar la bóveda celeste. Se llega
hasta ella tomando como referen-
D UMi (Polaris) dista del Polo
Norte celeste casi 50’ de arco, su
magnitud varía entre 1.96 y 2.05 m
en periodo de 3 días y 23 horas,
se encuentra a unos 300 a.l. y es
Galileo 14 pág 4
Representación de la Osa Menor y el Dragón, segun Hevelius, siglo XVII
unas cincuenta veces más grande
que el Sol, con una luminosidad
2000 veces mayor que este, si se
situara en el lugar del Sol engulliría a la órbita de Mercurio y rozaría hasta la órbita de Venus. Es un
astro pulsante y pertenece al tipo
de estrellas conocidas como Cefeidas, es decir que su superficie
fotosférica se eleva ritmicamente
con una velocidad máxima de 2.7
km/s, variando su tipo espectral de
F9 a F7.
La Polar forma parte un sistema
triple, una de las compañeras solamente es visible por medios espectroscópicos. La otra, de novena magnitud, se puede observar
con instrumentos con una apertura de por lo menos 70 mm. y con
una potencia de 100 a 150 aumentos, se requiere unas condiciones atmosféricas buenas para
poder separar ambos componen-
tes, Polaris B, como se conoce a
la compañera visible, es de tipo espectral B, de color blanco-azulado
y con unas dimensiones un poco
más grandes que el Sol. Su movimiento alrededor de la estrella
principal es extremadamente lento, tardando 7.200 años en rodearla.
La distancia de La Polar al Polo
Norte celeste no es constante, en
la actualidad parece acercarse
aparentemente a este, hasta el año
2115. Las fuerzas gravitatorias de
la Luna, del Sol y de los planetas
producen en el eje terrestre un movimiento de peonza, conocido como precesión que tiene una duración de 25.000 años, por causa de
este movimiento la estrella Polar
se verá desplazada de las cercanías del norte celeste. Por lo tanto, nuestros descendientes dentro
de 8.000 años conocerán como esGalileo 14 pág 5
trella Polar a D Cygni (Deneb), y
dentro de 12.000 años será la brillante D Lyrae (Vega)
La estrella E UMi (Kochab), conocida por los árabes como Al Na’ir
al Farkadian (el más luminoso de
los dos terneros, haciendo referencia también a J UMi), tuvo la
suerte de hacer de estrella Polar
en la anterior vuelta del eje terrestre. De 2.2 m y de color amarilloanaranjado esta situada a una distancia de 100 a.l., su vecina J UMi
(Pherkad), conocida por los árabes
como Alifa al Farkadian, que quiere decir el más débil de los dos terneros, de 3.1 m, es 300 veces más
luminosa que el Sol, situada a 270
a.l., es un astro muy caliente de color blanco-azulado y con una variación de su luminosidad de un
10% en ciclos de 21 días.
Por último mencionar la estrella
RR UMi, una variable roja que os-
cila entre la 4.5 y 5.1 m, se la puede encontrar prolongando una distancia igual a la línea que une K y
J.
DRACO (El Dragón)
Esta constelación envuelve a la
Osa Menor, parece como si la estuviera protegiendo y guardando a
ésta en su condición de marcadora del polo norte celeste. Un reguero de estrellas diseminadas por
un área de 1.083 grados cuadrados. El nombre de la constelación
recuerda al mítico monstruo que
guardaba las manzanas de oro del
fabuloso jardín de las Espérides
y que fue abatido por Hércules.
De todas las estrellas que se encuentran en esta constelación solamente ocho superan la 4.ª magnitud. D Dra conocida desde
tiempos de los árabes con el nombre de Thuban (las fauces del Dragón), Bayer asignó a esta estrella
la magnitud 2, como el astro más
luminoso de la constelación, hoy
no llega más que a la 3.6 m y su
hegemonía como estrella principal
ha sido desbancada por J Dra de
2.4 m. en el año 3500 antes de Jesucristo esta estrella ocupaba el lugar de la estrella Polar, señalando
el norte celeste.
La estrella E Dra (Rastaban) situada al oeste de J Dra forma la
punta de la lengua del Dragón, de
tipo espectral similar al Sol con un
color amarillo-anaranjado, es de
2.8 m y tiene una compañera de
14 m.
J Dra (Eltanin, la cabeza del Dragón) representa el ojo y es la estrella más brillante. En la antigüedad fue un astro importante de
culto por parte de los egipcios que
la consideraban la imagen de Isis,
tiene una magnitud de 2.42 y está situada a 150 a.l.
G Dra de 2.2 m, es una estrella
anaranjada cuya luz tarda 110 años
en llegar hasta nosotros.
K Dra es un astro más brillante
que DDra, de tipo solar a 75 a.l. de
nosotros y de 2.7 m., forma un sistema binario con una compañera
de 8,8 m. a 6’’ de la principal, posiblemente una enana roja, esta
pareja es perfectamente visible por
telescopios con una abertura no inferior a 80 mm.
Z Dra, sistema triple, las componentes principales son de una
magnitud poco mayor de 5, es un
sistema fácil para observar con un
pequeño catalejo, ambos son de
color blanco con una separación
angular de 62’’ y separados una
distancia de 2.300 U.A., a su vez
una de las dos componentes es
doble, con un periodo de 32 días y
12 minutos. Todo el sistema dista
del Sol 120 a.l.
La constelación del Dragón consta de varias estrellas variables, cabe destacar RY de color rojo y que
oscila de forma irregular entre la
A L F A B E T O
sexta y octava magnitud en 170 días. TW variable en eclipse tipo Algol formada por un astro gigante
blanco al que compaña una enana
roja que gira a su alrededor y que
oculta parcialmente cada 2 días y
20 horas, sus fluctuaciones se pueden seguir fácilmente con un telescopio de 80 mm. de abertura.
Empleando un instrumento de 80
mm. de abertura y 50-100 aumentos podemos observar a NGC
6543, se trata de una nebulosa planetaria, en cuyo centro se encuentra una estrella de 10 m de tipo O, con una temperatura de
35.000º C y cuya luminosidad es
100 veces la solar. La estrella a
perdió parte de su envoltura gaseosa y esta se encuentra a 3 a.l. de
la estrella. Dentro del mismo campo, si observamos con pocos aumentos, podemos ver también una
galaxia de 10 m, NGC 6503, de tipo espiral alargada.
Varios objetos se quedan en el
tintero por quedar lejos del instrumental empleado por los aficionados. Esta ha sido una pequeña reseña de lo que podemos observar
en estas dos constelaciones, que
sin duda reconfortarán al observador al contemplarlas.
Para finalizar, adjunto al final del
artículo el alfabeto griego, para que
os familiariceis con el.
Nos vemos en el próximo número de Galileo, hasta la vista.
G R I E G O
D
Alfa
K
Eta
Q
Nu
W
Tau
E
Beta
T
Ceta
[
Xi
X
Úpsilon
J
Gamma
L
Iota
R
Ómicron
I
Fi
G
Delta
N
Kappa
S
Pi
F
Ji
H
Épsilon
O
Lambda
U
Ro
\
Psi
]
Tseta
P
Mu
V
Sigma
Z
Omega
Galileo 14 pág 6
e Taller
La lucha contra el rocío
Carmelo Fernandez Amezaga
El rocio, ventiladores y SchmidtCassegrain
S
i n duda la AAV es la
agrupacion con más
moral, al menos a título de los que nos gustan las
observaciones.
Una de las pocas observaciones medianamente decentes de este año recuerdo que
fue allá por enero en Orduña:
!no había nubes! ni Luna, y
además coincidió en sábado,
pero eso sí, nos cayó un rocío casi como sirimiri y se
quedó pegad la escarcha en
los coches (había varios grados bajo cero). Al menos conseguí la mejor temperatura
en mi CCD COOKBOOK, llegando hasta los -17ºC.
Por anteriores artículos de
esta revista todos sabemos
cual es la causa de qué se
deposite la humedad en donde más molesta:
Nuestro telescopio irradia
infrarrojos al cielo sin nubes,
se queda más frio que el ambiente y la humedad se licúa
delante del objetivo.
Si calentamos el telescopio,
necesitaremos mucha energía , consumo que probablemente acusarían nuestras baterias.
Por otro lado, la cobertura
ha resultado ser ineficaz en
estos ambientes tan humedos.
La solución más eficaz y cómoda es la que pasaré a describir ahora:
Cogemos un ventilador de
un microprocesador de PC. Le
pegamos un imán de armario y la chapita del imán la
pegamos en el secundario del
telescopio.
Resultado, el aire circulará
a través de la lámina de cierre del objetivo igualando su
temperatura a la del ambiente y manteniendola completamente seca.
Si nos atenemos a las estadísticas, aproximadamente la
mitad de las noches de observación se abortan por culpa del rocío.
Los que tengan un refractor
siempre pueden optar por el
sistema de las resistencias,
pues el tamaño del objetivo
es menor, o bien introducir aire con un compresor de pecera y un tubito, pero eso todavía no se ha probado.
!TRANSPARENTES OBSERVACIONES!
Galileo 14 pág 7
e Divulgación
Iniciación a la Astronomía (IV)
Juan A. Somavilla
A
bundante lectura, consejos y lecciones teórico
prácticas sobre los distintos modelos y monturas de
los TELESCOPIOS para aficionados, recorren las redes de
Internet. Todas las Asociaciones de astrónomos amateurs
del Planeta, han publicado hasta la saciedad, el desarrollo de
los telescopios, las distintas
monturas que les acompañan,
los distintos métodos para sus
puestas en estación (posicionamiento del telescopio al Polo celeste), y como sacarles el
mejor aprovechamiento.
Desde las Asociaciones Astronómicas se han realizado
estudios de la totalidad de los
telescopios que han aparecido
en el mercado especializado,
investigación de los instrumentos que han dado los mejores resultados con la práctica observacional. En revistas
especializadas aparecen casi
todos los meses, artículos en
los que se desmenuza técnicamente los distintos instrumentos que salen al mercado y su
comportamiento práctico ( SKY
& Telescope, Astronomy , Internet y en revistas periódicas
de las Asociaciones).
En esta cuarta entrega, voy
a salirme de lo que realmente
por naturaleza se entiende la
Iniciación a la Astronomía y
vamos a dar un repaso a los
mínimos elementos técnicos
que deben acompañar al TELESCOPIO para que la trilogía
PRECIO - CALIDAD - RESULTADOS , sean una realidad en
manos de los aficionados que
se inician en la comprensión
y práctica de la Astronomía.
Deseo dejar claros los conceptos de los mecanismos que
acompañan la óptica y montura del telescopio en su buen
funcionamiento, básicamente,
en los modelos más utilizados
por los aficionados.
Hay que entender que los espejos aluminizados y lentes de
los que se dotan los distintos
modelos, si son de buena calidad por su fabricación y calibrado, su valor en el mercado
es elevado. No se puede pretender adquirir una óptica excelente a un precio módico. Lo
mismo ocurre con las monturas que soportan el telescopio,
el mecanismo de la “cruz de
ejes”, así como los motores de
seguimiento y la estabilidad del
conjunto, a mayor calidad y
acabado el precio del instrumento se dispara. No tiene
sentido, instalar un tubo óptico de media-alta calidad en
una montura inestable con una
mecánica simple, por muy
ecuatorial que sea.
Muchos fabricantes intentan
abaratar un instrumento, para
que este al alcance de todos
telescopio
Schmidt-Cassegrain
ocular
lente
correctora
espejo
secundario
espejo
primario
Galileo 14 pág 8
los bolsillos. El resultado de ésta práctica, es el siguiente: infinidad de aficionados en su inicio de la práctica astronómica,
tienen en sus manos, telescopios muy limitados en capacidad, para realizar observaciones de calidad media. Dichos
“aparatos” están plagados de
holguras mecánicas, defectos
de montaje, monturas inestables, lentes, espejos y accesorios de baja calidad.
Ante la compra realizada, los
aficionados, con todo su ardor
digno de mención, comienzan
a rectificar los fallos que se
producen en el movimiento de
ambos ejes, intentando mejorar si cabe la estabilidad de la
montura, posicionamiento de
los motores y mejora del control de regulación. En la mayoría de los casos, encuentran,
que el conjunto de la estructura, no da para “milagros”.
Llega la decepción y a continuación abandonan esta afición
tan maravillosa. ¡Es hora de
romper esta dinámica!
Desde estas líneas recomendamos que, si no se dispone
del capital necesario para la
compra de un telescopio como
mínimo de media calidad, se
desista de adquirir instrumental de baja calidad. Es más
práctico disponer de un buen
trípode y unos prismáticos excelentes que se pueden adquirir por unas 70.000 ptas., que
comprar un telescopio ecuatorial por la misma cantidad. Es
obvio que un telescopio ecuatorial a ese precio es de gama
baja y todos los que conozco
de esas características dan muchos problemas, salvo rara excepción. El equipo alternativo
de trípode y binoculares da
mejores resultados y satisfacciones que el telescopio de baja calidad. Consultar en las
Asociaciones de aficionados se
hace imprescindible, porque
estas os asesorarán en la compra de los instrumentos, con
cariño y afición, con una elevada profesionalidad que les ha
dado la experiencia y sin ánimo de lucro.
Todos los telescopios de aficionados constan de dos partes fundamentales: la óptica
entubada y la montura que lo
soporta.
La óptica de los telescopios
reflectores, refractores y catadióptricos, están encerradas en
unos armazones normalmente
fabricados con material aislante o metalizados especiales, de
alta resistencia mecánica y de
baja densidad proporcionando
a la estructura entubada, rigidez y poco peso. Esta fabricación eleva los precios del
producto acabado pero, da seguridad y calidad.
Las lentes en los refractores,
los espejos en los reflectores y
la combinación de ambos elementos en los catadióptricos,
la calidad del vidrio utilizado y
el pulido de sus caras implican
un trabajo muy profesionalizado. Al límite que llegan en la
fabricación y calibración de los
espejos y lentes repercute en
su precio. Pulir las cuatro caras del doblete acromático de
un refractor y parabolizar el espejo de un reflector, su precio
está directamente relacionado
con el límite de calidad alcanzado.
Hablar de estos límites en este capítulo, excede las pretensiones del que hacía referencia
al principio, pero si quiero dejar claro que, las lentes en los
refractores con un bajísimo
cromatismo residual, son de
elevado precio. Los espejos de
los reflectores, en su acabado
final, con una longitud de on-
ocular
Lente(s)
da emergente de l= 1/10, son
de calidad media y coste es alto. Hay espejos parabolizados
con una onda emergente de l=
1/4 que dan buenos resultados
si su nº F es superior a 8=
(d/f) d= diámetro del espejo o
lente en mm. y f= distancia focal en mm.), estos buenos resultados también dependerán
de la estabilidad de la atmósfera en lugar que se observa.
Este dato de onda emergente lo da normalmente el fabricante que los distribuidores lo
hacen llegar a los compradores-usuarios. Se dan muchos
casos de compra de espejos
con una determinada onda
emergente, que sometidos a
nuevas calibraciones, están
muy lejos de alcanzar los parámetros mencionados en el
parte de fabricación. Así que
estad atentos a la calidad del
calibrado de fabricación.
El mismo tratamiento que en
los límites está, lo que se entiende por onda emergente de
los espejos parabolizados, no
es tema de esta cuarta entrega. Los telescopios catadióptricos tales como los tipos de
Cassegrain/Maksutov van provistos de unas láminas correctoras de alta precisión y anclaje
acompañados generalmente de
unas monturas estables y sólidas, siendo los más caros del
mercado. Estos tipos de telescopios son una opción ideal, en
contra partida, hay que reseñar, que no está al alcance de
todos los bolsillos.
El tubo óptico en general está compuesto de la óptica (lentes o espejos) y el portaocular.
Galileo 14 pág 9
telescopio refractor
En los refractores, las lentes,
están soportadas en la boca del
tubo sobre la base de un casquillo, normalmente metálico
que le da rigidez y firmeza, y
en los reflectores, el espejo
primario lo soporta una pieza
metálica llamada barrilete, que
permite su centrado y alineación del eje óptico por medio
de unos tornillos fijados en su
base. Si estas piezas que soportan las ópticas son de plástico vulgar, hay que sospechar
que son de baja calidad y por
tanto hay que rechazarlos.
Los portaoculares en ambos
sistemas deben ser metálicos,
sólo estos, permiten el enfoque fino y sin holguras. Una característica típica de una óptica de baja calidad, es la
inclusión por el fabricante en
el tubo óptico, de un portaocular al que sólo se le puede
intercalar oculares de 1” (25
mm.). Esto implica al usuario
observar el cielo con oculares
de focales superiores a los 20
mm., Porque, los de corta focal (mayores aumentos), la visión a través de ellos es incomodísima, debido a la pequeña
“pupila de salida”, inherente a
su propia construcción. Los
portaoculares adecuados son
aquellos, en los que se puede
intercalar oculares de 11/4”
(31,7 mm.), con los de 2”
(50,8 mm.)proporcionando,
imágenes más planas y mayor
campo. Prácticamente existen
pocos instrumentos en el mercado con portaoculares de 25
mm., pero en algunos comercios los tienen todavía a la venta. Se deben rechazar.
El espejo secundario de los
reflectores va fijado al tubo por
una pieza que se llama la araña, también de fabricación metálica que posibilita el centrado y ajuste con el espejo
primario del eje óptico. Debe
disponer en el cuerpo en que
está fijado el espejo secundario, de al menos tres tornillos
de ajuste que permitan bascular el secundario en todas las
direcciones. Se debe rechazar
el telescopio en el que el espejo secundario no se pueda
regular.
precio individual de estas monturas, supera las 80.000 ptas.,
en contrapartida la calidad y
precisión.
La óptica del telescopio se
apoya en la montura, y en la
observación astronómica la
montura ecuatorial es la que
posibilita el seguimiento de los
astros, contrarrestando la rotación terrestre.
Las monturas ecuatoriales
más comunes que se encuentran en el mercado estatal son
básicamente de dos tipos: la
montura alemana y la montura de horquilla.
A mi entender, por experiencia, realizar una inversión en
la montura de precisión es la
opción a seguir. Nos evitará
muchísimos quebraderos de
cabeza y dispondremos de más
tiempo para la observación, sin
preocuparnos del seguimiento,
después de una correcta puesta en estación.
espejo
secundario
espejo
primario
ocular
telescopio reflector
La montura del telescopio está directamente relacionada
con el sistema óptico que debe soportar. Sus ejes, el de A.R
(ascensión recta o eje horario)
y el D (declinación del astro),
se construyen específicamente en función del peso que deben soportar. A mayores diámetros de las lentes o espejos,
mayores diámetros de los ejes,
que permitan rotar con suavidad y regularidad.
De una misma marca comercial existen monturas con
“nominación”, que recorren toda la gama de calidades. Desde las inestables hasta las de
altas prestaciones, permitiendo acoplar distintos accesorios
como, CCDs, cámaras fotográficas, buscadores y adaptadores para el seguimiento y búsqueda automática de objetos
estelares. Cabe decir, que el
Las monturas de horquilla
son llamadas así porque recuerdan la horquilla en forma
de lira, en cuyos extremos libres se sitúa el tubo óptico. Este conjunto es soportado por
un sólido trípode que da elevada estabilidad a todo el equipo. Son utilizadas estas monturas con los sistemas ópticos
Cassegrain/Maksutov. Estos tipos de telescopios en su conjunto, tanto la óptica como las
monturas recorren la gama
desde media a alta calidad y
por lo tanto, su precio es elevado, pero el rendimiento que
se les puede sacar también es
elevado.
La montura alemana es la
más asequible, sus precios en
el mercado actual están por
debajo de las monturas de horquilla. Por otro lado, a este tipo de montura se adaptan la
Galileo 14 pág 10
gran mayoría de los telescopios
reflectores (espejo parabólico)
y refractores (lentes), permitiendo combinar los tipos con
la misma montura. La montura alemana en vez de utilizar
el trípode como soporte total
del tubo óptico y el bloque de
la cruz de ejes, utiliza como soporte normalmente una columna tubular, de cuya base
salen tres pies dando a toda la
estructura estabilidad. Se hace preciso que esta columna
tubular sea metálica con un peso superior al tubo óptico y
corta de altura para acercar el
centro de gravedad de toda la
estructura lo más posible al
suelo donde descansa para la
observación. A su vez, ésta columna permite ser retirada en
caso de que se quiera dejar fijo el telescopio y montar el bloque de la cruz de ejes con la
óptica sobre una columna prefabricada (observatorio fijo).
La montura ecuatorial que va
soportada por medio de un trípode plantea a los telescopios
superiores en diámetro a los
150 mm., algunos problemas
de transmisión de vibraciones.
Sus fabricantes, a pesar de ser
extensibles les construyen altos en su mínima extensión,
y una pequeña brisa o un golpecito sin intención tardan más
de 10 ó 12 segundos en estabilizar la imagen, muy perjudicial en largas exposiciones
fotográficas. De ahí que muchos aficionados tratan de dar
estabilidad a base de montar
un peso adicional en su centro
de gravedad o bien enlazando
las tres patas del trípode con
una estructura metálica; y si
uno es “manitas” es posible
que de resultado, pero no todos los aficionados lo son. Sólo los trípodes de media y alta calidad por su solidez dan
estabilidad al conjunto y claro,
su precio también.
Lo mismo ocurre con los accesorios (oculares, barlows,
buscadores, motores de se-
guimiento, reguladores de velocidad, adaptadores para la
fotografía astronómica, etc.).
Toda esta variedad de elementos utilizados en la observación astronómica, conlleva
un desembolso económico elevado, obligando al usuario a
seleccionar los más importantes y necesarios para un trabajo de observación medianamente serio.
Todos los telescopios de la
gama media-alta son acompañados de los mínimos accesorios, siendo de buena calidad.
Los de gama baja no son de
fiar por regla general, son válidos para observaciones sin
ningún valor astronómico y dejan mucho que desear. Como
estos elementos se pueden adquirir individualmente nos da
opción a escoger aquellos que
necesitemos eligiendo los de
calidad. El asesoramiento de
los astrónomos aficionados con
experiencia son los que mejor
conocen las características y la
calidad de los accesorios que
nuestro flamante nuevo telescopio necesita, consúltales.
La compra de un telescopio
de baja calidad, obliga al usua-
rio, a realizar reformas mecánicas
y a veces electrónicas, que en la
mayoría de las veces, no da los resultados de mejora del equipo. En
esta situación he
conocido aficionados abandonar sus
ilusiones en el conocimiento y diversión de la Astronomía. Otros,
más fuertes de voluntad y asesorados utilizan sólo la
óptica como simples buscadores de
los objetos estelares, como apoyo
de un equipo superior en diámetro
del objetivo principal y una
montura sólida. Esta es la única salida, para un telescopio de
baja calidad.
Muchos aficionados han
esperado a disponer de
fondos para adquirir un
telescopio, por lo menos
de calidad media. Otros
optan 1º por comprar una
montura de altas prestaciones que le permita incorporar e intercambiar
cualquier tipo de telescopio, siendo una opción a
tener muy en cuenta. Este intervalo de tiempo
hasta disponer del equipo
completo permite al aficionado experimentarse
en todas las actividades
de carácter astronómico
que le brindan las Asociaciones Astronómicas de
aficionados, con lo cual,
cuando ya dispone de su
propio telescopio, el rendimiento que le sacará será superior, sin olvidarnos
de que la gran mayoría de
los aficionados comenzamos la observación astronómica, con pequeños
instrumentos, a los que
fuimos exprimiendo todas
Galileo 14 pág 11
sus posibilidades.
Actualmente, la tecnología a
evolucionado muchísimo en el
campo de los telescopios y sus
accesorios. La alta profesionalidad que exige su fabricación
y su bajo mercado en el estado, los distribuidores deben importar la gran mayoría de los
instrumentos, gravando su precio final. Se deja entrever en
el mercado un aumento de telescopios fabricados en el sudeste asiático con una sensible
baja de precios, pero que aconseja prudencia y consulta antes de adquirirlos. Esperemos
que su calidad sea tolerable y
podamos aumentar nuestras
horas de vuelo por el Universo. Sabéis donde estamos,
consultadnos.
¡Hasta pronto amigos, os deseamos una buena compra y
felices observaciones¡
e Divulgación
Telescopios: Repasando fundamentos (y 2)
Ander Aizpuru
LA ATMOSFERA
Cuando la tarde es muy azul y
sopla una pequeña brisa, es casi seguro que la noche será oscura y trasparente. Estas condiciones son perfectas para
contemplar galaxias, nebulosas,
y estrellas débiles. Por desgracia en muchas ocasiones habrá
aire turbulento al mismo tiempo, con lo que tendremos un seeing muy pobre. Un telescopio
pequeño apenas se verá afectado, pero con aberturas grandes
las imágenes serán borrosas.
Muchos principiantes ignoran
que la transparencia y un buen
seeing no van siempre juntos.
Otro factor a tener en cuenta
es la contaminación lumínica de
las ciudades y la polución de las
fabricas. Existen grupos que están intentando convencer a las
autoridades locales para que
cambien el sistema de iluminación de sus ciudades, porporcionandoles nuevas alternativas.
España, a pesar de ser uno de
los países más pobres de la comunidad económica europea,
es de los que más derrocha en
energía. Al aficionado no le queda más remedio que buscar lugares alejados de la ciudad y
desprovistos de contaminación.
LA OBSERVACION
Antes de elegir el aumento
piensa bien lo que vas a observar. Si quieres ver galaxias pequeñas y tenues, cúmulos globulares y estrellas débiles, no
hay nada mejor que grandes
aberturas. Hace muchos años,
predominaban los telescopios
con grandes lentes y largas relaciones focales. Los oculares
de aquel entonces no podían tener focales cortas. Hoy en día,
son excelentes y están totalmente corregidos, de tal modo
que muchos aficionados prefieren telescopios Dobsonianos de
300 a 600mm, ya que pueden
conseguir muy buenas observaciones a precios mucho más
económicos.
El contraste es, a veces, tan
importante como la luminosidad. A menudo, los pequeños
refractores actúan mejor que
los reflectores más grandes debido a su mayor capacidad para
el contraste. Subir el aumento
de cualquier telescopio disminuirá el tamaño de la pupila de
salida y oscurecerá el cielo. Por
esta razón, y en contra de lo
que muchos aficionados piensan, las estrellas más débiles
siempre se ven mejor con aumentos moderadamente altos.
Lo mismo vale para objetos difusos, como las galaxias y las
nebulosas. Esto parece contradecir la regla que nos indica que
hay que utilizar pupilas de salida grandes para contemplar objetos difusos. En realidad no tiene
tanta
importancia;
siempre hay que
confiar en la vista y en la experiencia.
¿Cuál es la resolución
adecuada?. Ello depende de lo que
vayamos a observar. Si lo que
deseamos ver
ocupa grandes
áreas de cielo,
como por ejemplo las Pléyades,
nos será más
grato
hacerlo
con pocos aumentos, 20x ó
60x. De este
modo podremos
observar el cúmulo en todo su
esplendor.
La ventaja de
los telescopios
de distancia foGalileo 14 pág 12
cal corta, es la de ofrecernos un
gran campo para observar objetos muy extensos. Esto no impide que podamos darle mayor
aumento disminuyendo de esa
manera el campo visual. No sucede lo mismo con telescopios
de focales largas, que parten de
por sí, de un campo bastante limitado.
¿Qué objetos son accesibles a
bajas potencias?, aquellos cuya
extensión sea superior a 1º, como por ejemplo los cúmulos
abiertos, las galaxias grandes,
las nebulosas difusas y los campos de estrellas de la Vía Láctea. Podemos destacar el cúmulo del Pesebre de 1º de
extensión, las Pléyades con casi
2º y las Híades de 5º. También
nebulosas como la de Norteamérica necesitan, al menos, un
campo de 3 grados para ver su
forma característica.
¿Cuál es el mínimo aumento
que podemos aplicar a nuestro
telescopio?. Primero, hay que
considerar los limites de la pupila de salida de los refractores
y reflectores. El diámetro de
7mm de la pupila del ojo, adaptado para la oscuridad, parece
ser el criterio seguido por los
astrónomos. Los denominados
prismáticos para la visión nocturna siguiendo esa regla utilizan aumentos 3,5 veces por
milímetro de abertura. No existe un aumento mínimo para los
telescopios refractores. Muchos
aficionados no estarán de
acuerdo conmigo, pues piensan
que si estamos utilizando un telescopio de 100mm de abertura, con una relación focal F/4 y
le añadimos un ocular de
55mm, nos dará una pupila de
salida de 14mm. Como el ojo
sólo puede utilizar 7mm, se está perdiendo la mitad de la
abertura; lo que significa que el
rendimiento es equivalente al
de un telescopio de tan solo
50mm de abertura. Estamos
malgastando luz y resolución.
Sin embargo, esto no es del
todo cierto. Efectivamente estamos desaprovechando abertura, pero no la luz puesto que
el ojo queda totalmente iluminado. Pensad si no, que durante el día el tamaño de vuestra
pupila es de casi 3,5mm. Si observáis a través de unos prismáticos de 7x50 veréis que la
imagen no es más luminosa
que utilizando uno de 7x25. Por
otra parte la pérdida de resolución no tiene importancia utilizando aumentos tan bajos. El
poder utilizar potencias bajas,
nos permitirá conseguir un gran
campo de observación, útil para
divisar cometas y grandes nebulosas difusas.
Los reflectores tienen el problema de la obstrucción central.
En los Newton esta es de casi
un 20% del diámetro objetivo,
mientras que en algunos Cassegrain es mayor del 45%. Una
pupila de salida de 14mm en un
S/C mostraría una zona negra
en el centro del campo de 6mm
de diámetro.
mulos globulares, las nebulosas
planetarias, las galaxias pequeñas, los cúmulos abiertos pequeños, y las estrellas dobles,
requieren de grandes aumentos. Sin embargo existen unos
limites impuestos por las condiciones atmosféricas, la abertura
y la calidad óptica del telescopio, los oculares y Barlows, y finalmente la estabilidad del trípode.
En el siglo XIX el físico inglés
Lord Rayleigh estableció unos
limites de resolución menos severos que los de Dawes.
Una atmósfera estable es imprescindible para que la observación con grandes aumentos
sea efectiva. Es necesario un
buen seeing y escoger objetos
situados muy por encima del
horizonte.
Los observadores planetarios
con experiencia utilizan aumentos de 0.8x a 1,2x por milímetro de abertura para conseguir
el mayor detalle. Por otro lado,
para las estrellas dobles se utilizan mayores aumentos (2x
por mm).
No hay que olvidar la rigidez
del trípode ni la suavidad del
motor, ambos imprescindibles
para este tipo de observaciones. Los Dobsonianos son muy
estables, pero hay que moverlos frecuentemente cuando trabajamos con altas potencias.
Se puede evitar un poco si utilizamos oculares de gran campo.
Hay que tener presente que al
utilizar aumentos altos, se
acentúan los defectos de los
oculares, los errores de alineación y el seeing atmosférico.
LA LUMINOSIDAD EN LA IMAGEN
Las ondas de la luz interactúan entre sí, reforzándose o
anulándose. Los telescopios difractan la luz de tal manera que
forman una serie de anillos luminosos concéntricos alrededor
de la imagen de una estrella.
Estos anillos destacan cuando
miramos un objeto y desenfocamos la imagen. En estas circunstancias la estrella se mostrará como un punto pequeño
con uno o más anillos de difracción alrededor. Con un mal telescopio o con turbulencia atmosférica no se apreciarían con
facilidad. En una imagen perfecta el punto central, llamado
disco de Airy, contiene el 84%
de la luz recogida por la abertura. El primer anillo recoge el
7%, y el resto está distribuido
en anillos de menor intensidad.
La Luna, los planetas, los cúGalileo 14 pág 13
En su opinión, se puede resolver dos estrellas si una de ellas
está situada en el centro del
disco Airy y la otra en el primer
anillo oscuro. El límite de Rayleigh es de 5,5 segundos de arco por cada 25mm de abertura.
La atmósfera es uno de los
factores que más nos limita. Es
raro encontrar las condiciones
que permitan a un telescopio
alcanzar una resolución dos o
tres veces mayor que la conseguida por un buen telescopio de
100mm.
La aberración esférica o una
obstrucción grande restan luz al
disco de Airy y lo añaden a los
anillos de difracción. Con una
obstrucción central del 50%, el
disco es solamente 10 veces
más luminoso que el primer
anillo, mientras que en telescopios sin obstrucción es de 50
veces.
El desplazamiento de la luz
del disco de Airy a los anillos de
difracción también reduce el
contraste, disminuyendo los
detalles de los planetas. Por esta razón los observadores de
los planetas que utilizan modelos de tipo Newton, necesitan
espejos secundarios que sean
lo más pequeños posibles.
La observación para la mayoría de los aficionados es un pasatiempo estético. Parece presuntuoso intentar cuantificar
que aumento se puede conseguir, dada la variedad de instrumentos, objetos y condiciones
atmosféricas que existen. Es
preciso saber qué es lo que deseamos observar y con qué
equipo contamos.
e Astrofotografía
Astronomía con Webcam
Francisco A. Violat Bordonau
ASESORES ASTRONÓMICOS CACEREÑOS
L
a Astronomía digital es
posible desde el momento en el cual acoplamos
un chip del tipo CCD a un telescopio o sistema óptico similar, tal como un teleobjetivo
fotográfico de calidad. Una
CCD astronómica es cara (su
precio puede rondar las
120.000 Ptas. si es de segunda mano, como por ejemplo la
SBIG ST-4), aunque ofrece
una calidad y una resolución
muy elevada, así como una
gran capacidad de almacenamiento de luz (es capaz de detectar astros muy débiles). Sin
embargo todos los "manitas"
emprendedores pueden hacer
también algo de astronomía digital, a un precio muy razonable, por medio del empleo de
una cámara digital del tipo
"webcam" o cámara de videoconferencia, que podemos adquirir bastante barata; a lo largo de este pequeño artículo
veremos cómo emplearla.
En este Club astronómico venimos trabajando desde 1993
con cámaras digitales del tipo
CCD acopladas a telescopios
reflectores de 20 cm (marca
Meade) y 25 cm de diámetro
(Optic's); las 3 que tenemos
en la actualidad (dos son Starlight Xpresss MX5 y la tercera SBIG ST-4) han costado en
todos los casos más de
150.000 Ptas., lo cual las hacen asequibles sólo a pocos
bolsillos: están fuera, pues, del
alcance de cualquier modesto
estudiante de bachillerato. Sin
embargo recientemente hemos
adquirido una videocámara de
conferencia (webcam en el argot técnico) que tiene prestaciones similares a una CCD astronómica de alto precio,
aunque a menor escala y con
ciertas limitaciones.
La que nosotros utilizamos
es una ZoomCam PPC (modelo 1590) de la firma Zoom Telephonics Inc. cuyo precio fi-
Galileo 14 pág 14
nal es 15.000 Ptas., capaz de
ofrecer en unos minutos excelentes en imágenes animadas
-para videoconferencia- a una
velocidad de 15 cuadros/segundo, con una profundidad de
color de 24 bits (millones de
colores) y una resolución de
704 x 576 pixels (ajustable por
el usuario a otros tamaños:
176 x 144, 352 x 288, 640 x
480, 704 x 576 y otros valores
personalizables por el usuario);
si se desea trabajar a imagen
fija (para capturar tomas astronómicas) la cámara dispone de un chip de tecnología
CMOS al cual se le ha añadido
un sistema óptico luminoso (f:
1,9) con tratamiento multicapa cuyo ángulo de visión es de
52º y un campo de enfoque de
5 cm a infinito: esto nos permite hacer muchas cosas, como ahora veremos.
Este tipo de cámara ya no es
muy habitual: la nuestra está
conectada al puerto paralelo
(ahora está de moda el puerto USB) y funciona bajo Windows 95/98 en un PC Pentium
MMX de 133 MHz. En el mercado es muy fácil encontrar
cualquier cámara para puerto
USB incluso por 9.000 Ptas.:
no las hemos probado, aunque
suponemos serán iguales o similares a la aquí usada. Se instala en el ordenador apenas en
4-5 minutos de modo muy fácil desde su CD-ROM y cualquier profano captura imágenes sin problemas en dos
minutos más.
¿Qué podemos hacer con
ella?; teniendo en cuenta que
posee un chip CCD bastante similar a una astronómica (aunque con ligeras diferencias) la
principal función de la misma
será digitalizar imágenes: es
decir, que cualquier cuerpo capaz de ser visto por el ojo puede ser capturado por ella; hay
que matizar lo de "cualquier
cuerpo", dado que este tipo de
cámaras no poseen un control
sobre el tiempo de integración
(tiempo de exposición a la luz)
tan poderoso como el de una
CCD astronómica: de este modo a una ST-4 le puedo ordenar capturar imágenes con una
integración de 5 minutos y es
ése, precisamente, el tiempo
durante el cual el chip va a estar acumulando fotones, pasado el cual el ordenador hace una lectura de los
capturados (pixel a pixel, línea
a línea y columna a columna)
para formar con el resultado
una imagen en el monitor.
nado o poco iluminado (incluso a contraluz), pero de ninguna manera se le puede ordenar capturar tomas con un
tiempo de exposición determinado.
Ello limita el número de cuerpos astronómicos a estudiar
con un reflector de 200-250
mm de abertura a los más luminosos: el Sol (siempre con
filtro solar objetivo), la Luna,
los planetas brillantes y algunas estrellas de magnitud no
demasiado baja; todos los objetos débiles (por encima de la
3ª magnitud) van a quedar
fuera de nuestra posibilidades,
salvo que la acoplemos a un
telescopio luminoso de 30-40
cm o superior.
Una cámara como ésta es
verdaderamente versátil: el
primer uso que le hemos dado
ha sido obtener vistas generales del equipo astronómico (catadióptrico de 203 mm de
abertura, reductor de focal,
montura ecuatorial alemana,
motor de seguidmiento, la MX5
acoplada al telescopio, el buscador, una vista parcial del observatorio, una fotografía de
todos los miembros del observatorio...) con la intención no
sólo de enviar todas estas imágenes a los demás compañeros de afición, sino también
enriquecer cualquier publicación escrita con estas fotografías; anteriormente era necesario tomar imágenes con una
cámara fotográfica, revelarlas
Con la webcam no
podemos controlar el
tiempo de exposición
más que de un modo
parcial y pobre: en este modelo es posible
manipular la cantidad
de luz incidente (para
que aproveche mejor la
luz) diciéndole que trabajamos en un ambiente muy iluminado,
medianamente ilumi-
y una vez sobre papel escanearlas.
Ahora todo esto se puede hacer en unos segundos con total limpieza. Una utilidad añadida es que la cámara nos
permite escanear documentos:
libros, revistas, fotografías...
cualquier documento escrito
que se le ponga delante lo convierte en imagen digital, la cual
puede ser remitida por e-mail,
retocada con algún programa
astronómico, pegada en cualquier revista, artículo, libro,
etc... sin la necesidad de tener
un verdadero escáner.
IMAGEN ASTRONÓMICA
La cámara es un pequeño cabezal de color marfil que puede situarse encima del ordenador o en cualquier superficie
plana; posee una lente frontal
montada sobre un eje pivotante: ello permite mover este cabezal en diferentes ángulos y lo mismo puede tomar
vistas horizontales que del techo del observatorio, sin mover para nada la cámara del sitio en la cual está asentada.
Está conectada por un cable
de 2 m de longitud al puerto
paralelo: es lo suficientemente largo como para moverla,
cambiarla de ubicación y lo
más importante, unirla a cualquier parte del telescopio o
moverla alrededor de éste; de
este modo tomando el cabezal
en la mano lo podemos aproximar al buscador de 50 mm
de diámetro (capaz de
ofrece un campo amplio
a bajo aumento), al seguidor acromático de 75
mm de abertura y 500
mm de focal, el cual nos
ofrece un campo algo
menor pero más aumentado o acercarlo al
ocular del telescopio
principal y mirar a través suyo.
Ahora tenemos la posibilidad de utilizar el
Galileo 14 pág 15
lentemiento que conlleva.
Podemos estudiar los poros
solares, su evolución a lo largo de los días a manchas o
grupos de manchas, la evolución de estos grupos, el desplazamiento sobre la fotosfera solar, el oscurecimiento del
limbo y las fáculas en las cercanías del limbo.
ocular que deseemos para obtener diferentes aumentos: esto supone una ventaja sobre
la ST-4 o la MX5 que empleamos, las cuales siempre trabajan a foco primario (2.000
mm de focal) y no pueden pasar de 1"/pixel en las imágenes astronómicas que capturan dada esta corta focal. La
webcam tiene su propio sistema óptico: una lente pequeña
muy luminosa (f: 1,9) que unida a un ocular proporciona
imágenes similares a las que
ve el ojo, con la posibilidad de
acentuar el color o el contraste por medio del sofware de la
propia cámara o, posteriormente, con cualquier programa adecuado.
El Sol
Para observar el Sol es necesario reducir notablemente
la luz incidente en el sistema;
para ello es necesario el empleo de un filtro solar del tipo
objetivo, que está situado delante del objetivo del telescopio: ello nos permite emplear
la cámara todo el tiempo que
se desee sin que se nos caliente el filtro, como ocurre
cuando el filtro es del tipo ocular, el cual puede llegar a estallar si se recalienta largo ra-
to (esto puede paliarse diafragmando el telescopio).
Dado que el filtro permite
que penetre la luz empleando
la abertura total del objetivo el
poder resolutivo será máximo
(por ejemplo 1" si la turbulencia lo permite), pero la cantidad de luz será muy elevada,
siendo posible que incluso así
la cámara quede deslumbrada; no aconsejamos diagrafmar el objetivo dado que esto limina el poder resolutivo:
es más aconsejable intercalar
un filtro poscuro (rojo o azul)
delante del ocular del telescopio, con lo cual al cantidad de
luz es menor y ahora, manipulando el control de iluminación de la webcam, podemos
obtener imágenes correctamente expuestas.
¿Qué vamos a obtener?:
pues vistas de la fotosfera solar, tanto más nítidas cuando
mejor enfocado esté el telescopio y más reducida sea la
turbulencia; en los mejores casos podemos alcanzar a ver
detalles de 2-3" como mínimo,
dependiendo de la bondad del
sistema óptico y la turbulencia
del aire, mucho más elevada
durante el día debido a la presencia del propio Sol y al caGalileo 14 pág 16
Imágenes solares obtenidas
por Ferrán Ginebrosa desde
Barcelona, con un reflector de
114 mm de abertura, son en
muchos casos similares en calidad a las mejores obtenidas
por mi con una MX5 en un catadióptrico de 203 mm de
abertura desde Cáceres. Un
cuidadoso procesamiento posterior con Photoshop o similar
llega a poner de manifiesto incluso la presencia de los granos de arroz en la fotosfera o
la estructura interna de las
manchas (como líneas radiales debidas a la presencia del
campo magnético solar).
La Luna
La Luna posee la cantidad de
luz necesaria para ser fácil de
estudiar en todo momento:
basta enfocarla en el ocular,
acoplar la webcam y de inmediato obtenemos en el monitor detalladas vistas de la superficie, con un campo mayor
o menor dependiendo de la focal empleada y del aumento (a
mayor aumento menos campo
abarcado y a la inversa); podemos lograr una resolución de
1-2"/pixel si la turbulencia de
la noche lo permite y la focal
empleada es larga. Cambiando la focal del ocular se logran
imágenes parciales de la Luna (con ocular a bajo aumento), vistas detalladas de circos
o cráterer (aumento mediano)
o incluso primeros planos de
accidentes (ocular de alto aumento); nada nos impide capturar varias imágenes adyacentes y unirlas en un mosaico
o incluso, si se desea, utilizar
filtros de color para comprobar
que ciertas zonas muy concretas (océanos y corrientes de
basaltos) presentan una ténue
coloración propia.
Planetas
Venus, Júpiter, Marte, Saturno y Mercurio (durante elgunos días en cada elongación)
llegan a ofrecernos discos aparentes empleando oculares que
proporcionen aumentos entre
las 100 y la 300 veces; nada
nos impide emplear duplicador
de focal o Barlow para ampliar
todavía más las imágenes o incluso utilizar filtros de color (rojo, verde o azul) para contrastar sus detalles.
El trabajo es más cómodo
utilizando motor de seguimiento para evitar, de este modo, tener que manipular en los
controles de la montura. Venus
y Mercurio ofrecer sus fases a
medida que se mueven: el primero con facilidad mientras
que el segundo sólo unos pocos días en cada elongación,
con el fondo celeste iluminado
de rojo o naranja y emplean-
do un aumento medio o alto.
Marte es una bolita amarilloanaranjada con sólo con buenas imágenes llega a ofrecer
zonas verdosas o grises; Júpiter aparece como un buen disco perlino achatado, cruzado
por dos o tres (en ocasiones
hasta cuatro) cinturones nubosos más oscuros, pardos o
rojizos, con algunos detalles
menores (a veces la Gran Mancha Roja, como un óvalo cremoso).
Sus satélites mayores (Io,
Europa, Ganimedes y Calisto)
pueden llegar a apreciarse como estrellitas puntuales siempre que la abertura del instrumento sea mediana o grande
y éste sea luminoso.
Gamma Arietis mag: 3,8 sep 7,6 “arco
Estrellas
Sólo las más luminosas (Sirio, Arturo, Vega...) son fácilmente capturables con telescopios de aficionado; en estos
casos lo único que se ofrece en
el monitor es un manchón de
luz, a veces coloreado (por
Galileo 14 pág 17
ejemplo cuando la estrella es
roja o naranja y tenemos el
contraste de color al máximo),
que fluctúa de brillo -centelleodebido a la turbulencia e incluso cambia levemente de posición aleatoriamente. Con un
ocular de mediano o alto aumento podemos desdoblar algunos sistemas dobles o múltiples: Cástor (en Gemini)
aparece como una estrella formada por dos componentes
blancos, uno de ellos situado
al lado del otro y algo menos
brillante; el Trapecio (situado
en el seno de M 45) llega a
ofrecer sus cuatro componentes como diminutas estrellitas
o Mizar (en Ursa Major) aparece doble con sus componentes bien separadas. Es posible
también seguir algunas variables en su máximo: Mira, Algol, R Leonis...
Cielo Profundo
De los miles de objetos visibles con telescopio pequeño o
mediano sólo podemos aspirar
a capturar los cuerpos más brillantes, y de éstos precisamente los que estén formados
por astros brillantes: así podremos capturar las estrellas
de M 45 Pléyades, las de M 44
Pesebre, las de M 35, etc...; la
vista de estos cúmulos estelares es la de conjuntos de estrellitas de diferente brillo que
forman grupitos, tríos o incluso sistemas binarios.
Salvo estos cuerpos prácticamente ningún otro (nebulosa, nebulosa planetaria, cúmulo globular, galaxia o
quasar) es factible capturarlo
a no ser que se trabaje con un
instrumento muy luminoso de
buena abertura.
Todas las imágenes de este artículo han
sido obtenidas con webcams y cámaras
de vídeo-vigilancia por socios de la AAVBAE..
e Actividades
Un día en Calar Alto
Mikel Berrocal
Nada mas llegar, con las cinco cúpulas detrás -menuda “plantación”...
A
provechando las vacaciones de verano, coindicimos Emilio Martinez y yo
en Almeria en el mes de Julio.
Ya puestos decidimos que era
una pena “pasar por el Zaragoza y no ver el Pilar”, asi que intentamos concertar una visita al
Observatorio Hispano-Aleman
de Calar Alto, situado a unos
2000 metros de altura en la Sierra de los Filabres a unos 70 km
de Almería.
Tras ponernos en contacto
con el personal del Observatorio en Almería capital, concertamos la visita para la mañana del miercoles 12 de
julio. Tras trepar por los 30 kilometros de carretera que
hay desde la nacional hasta lo
alto de la Cordillera, fuimos
atendidos de forma exquisita
por el personal del centro,
que tras una explicacion sobre las actividades pasadas y
presentes del Observatorio,
nos introdujeron en el “sancta-sanctorum”, el telescopio
de 3,5 metros. La cupula, en
aquellos momentos cerrada,
esta aislada termicamente de
forma que recupera la temperatura ambiente en el mo-
La foto de rigor delante del “pequeñin”. Para hacerse una idea de
la escala, fijaos en la puerta -señalada con la flechaGalileo 14 pág 18
mento de la apertura para observacion, dado que esta es
mucho mas elevada durante
el dia. Asi mismo esta aislada
del reto del terreno para evitar los menores movimientos
que pudieran producirse. En
fin, impresionante.
Todo esto, en medio de un cielo incomparable (mas de cien
noches al año) y rodeados de
otros cuatro telescopios, formando un lugar privilegado
para la observacion astronomica. Esperemos que siga asi durante mucho tiempo y no sufra
los rigores de la contaminacion
luminica ni del abandono administrativo...
A la derecha, una impresionate vista del
secundario y la montura del telescopio
de 3,5m. En la parte derecha de la foto se
puede apreciar el sistema de optica
adaptativa que consigue que la resolucion del telescopio alcance y a veces
supere la del “Hubble”. El secundario
(arriba) es intercambiable, eso si desde
una altura respetable.
Abajo, un detalle del espejo principal y
del captador CCD (de color amarillo)
adaptado al mismo. Desde la sala principal las señales se envian a la planta inferior donde los astronomos llevan a cabo
las observaciones.
Galileo 14 pág 19
e Observación
Este trimestre ha tenido gran difusión la noticia de la aparición de una gran mancha solar, de tamaño tal que ha sido posible observarla a simple vista -usando el correspondiente filtro. Así mismo, la alta actividad solar ha
provocado numerosas auroras boreales durante los meses
de verano, siendo observadas en latitudes tan bajas como
Cataluña o Florida.
Observando el Sol
Emilio Martinez
Comenzamos un nuevo año de observación solar, que perteneciendo al ciclo nº 23 se supone
que contendrá el máximo del mismo que según los cálculos se debe producir hacia los meses
de julio-agosto y que, a tenor de la literatura existente, se concretan generalmente en algunas características que a su aparición nos puede indicar la cercanía del máximo del ciclo. Estas serian: abundante formación de grupos cercanos a 20; grupos que suelen ser muy activos, formando largas cadenas que ocupan generalmente ambos hemisferios y van de lado a
lado del Sol, como si fuesen las bandas de Júpiter
Nº de Wolf: Ene-Mar 2000
300
250
200
150
100
50
Valores mensuales
300
250
Medio
Minimo
Maximo
Max Sab
200
150
100
50
0
ene
feb
Galileo 14 pág 20
mar
29
25
21
17
13
9
5
1
26
22
18
14
10
6
2
29
25
21
17
13
9
5
1
0
El Sol este trimestre
ENERO: MÁXIMO: 196 DÍA 15
La primera parte del mes la actividad se mantuvo
bastante baja tratándose de un periodo que debería presentar una actividad más elevada al estar en
época de máximo, a partir de el día 15 ( en referencias de otros observadores ), ésta se incrementó siendo cercana al 200 que no pudimos observar salvo el día 15 por estar nuboso. la última parte
del mes volvió a reproducir la misma situación de
la primera .
FEBRERO MÁXIMO: 218 DÍA 26
Este mes presenta unas características similares al anterior ,en tanto que los valores continúan en situación que
podíamos identificar como estacionaria, si bien no se producen valores inferiores a cien , siendo superiores a los
del mes anterior. también en el promedio y con grupos
de manchas alrededor de 12.
MARZO MÁXIMO: 295 DÍA 24
En Marzo se produce un incremento en los valores medios del índice, en los días en que la actividad ronda los 200 de coeficiente se aprecian sucesivas agrupaciones que conforman aunque de forma
irregular las anunciadas bandas paralelas en ambos hemisferios alcanzando tanto en el promedio
como en el máximo valores cercanos al 200 (el máximo de casi 300, medio 192) siendo el número de
grupos de casi 13.
Galileo 14 pág 21
e Efemérides
Los Planetas
Efemérides obtenidas mediante un programa de José Félix Rojas
Para Bilbao, 43°15'00”N, 2°55'00”W, alt. 20 m.
Dec
r (P-T)
orto
13h59m39.2s
14h47m40.9s
14h13m29.5s
14h09m09.6s
15h28m01.1s
17h04m33.6s
18h48m41.6s
-14°41'13.8"
-19°35'38.2"
-13°46'53.0"
-10°33'27.4"
-17°43'26.3"
-23°27'46.3"
-24°51'01.1"
1.083401
0.826210
0.676768
0.990971
1.296029
1.430689
1.430756
2451818.50
2451833.50
2451848.50
2451863.50
2451878.50
2451893.50
2451908.50
14h21m27.1s
15h33m59.1s
16h50m43.8s
18h10m07.8s
19h28m45.1s
20h42m55.5s
21h50m24.6s
-14°13'02.7"
-20°06'50.8"
-24°04'19.3"
-25°31'41.8"
-24°15'28.9"
-20°29'24.8"
-14°48'36.1"
1.401474
1.317449
1.227624
1.132416
1.032615
0.928495
0.820949
1/10
16/10
31/10
15/11
30/11
15/12
30/12
2451818.50
2451833.50
2451848.50
2451863.50
2451878.50
2451893.50
2451908.50
10h43m32.4s +9°25'37.2"
11h18m30.0s +5°51'07.1"
11h52m48.7s +2°11'33.1"
12h26m42.3s -1°27'44.7"
13h00m25.5s -5°01'51.7"
13h34m06.4s -8°25'46.0"
14h07m51.2s -11°34'59.6"
2.459208
2.383011
2.292543
2.188480
2.071927
1.944328
1.807397
Jupiter
1/10
16/10
31/10
15/11
30/11
15/12
30/12
2451818.50
2451833.50
2451848.50
2451863.50
2451878.50
2451893.50
2451908.50
4h39m15.3s
4h37m21.2s
4h32m26.1s
4h25m09.4s
4h16m40.3s
4h08m25.8s
4h01m48.2s
+21°12'15.0"
+21°07'42.2"
+20°57'24.0"
+20°42'02.6"
+20°23'26.9"
+20°04'47.2"
+19°49'53.0"
4.487303
4.300590
4.156878
4.070518
4.051153
4.102135
4.218843
20h38m 4h10m 11h38m 43.87"
19h38m 3h09m 10h37m 45.78"
18h35m 2h05m 9h32m 47.36"
17h30m 0h59m 8h25m 48.37"
16h24m 23h48m 7h16m 48.60"
15h18m 22h41m 6h07m 47.99"
14h13m 21h35m 5h01m 46.67"
Saturno
1/10
16/10
31/10
15/11
30/11
15/12
30/12
2451818.50
2451833.50
2451848.50
2451863.50
2451878.50
2451893.50
2451908.50
3h56m03.6s
3h53m19.9s
3h49m20.8s
3h44m34.4s
3h39m36.1s
3h35m04.1s
3h31m31.9s
+18°04'22.4"
+17°54'06.9"
+17°40'37.2"
+17°25'18.7"
+17°10'03.0"
+16°56'56.5"
+16°47'53.9"
8.486420
8.312142
8.191857
8.136382
8.150887
8.234647
8.380413
20h09m 3h27m 10h41m 19.50"
19h08m 2h25m 9h38m 19.91"
18h06m 1h22m 8h34m 20.20"
17h04m 0h19m 7h30m 20.34"
16h01m 23h11m 6h25m 20.30"
14h58m 22h07m 5h20m 20.09"
13h57m 21h05m 4h17m 19.74"
Urano
1/10
16/10
31/10
15/11
30/11
15/12
30/12
2451818.50
2451833.50
2451848.50
2451863.50
2451878.50
2451893.50
2451908.50
21h19m21.8s
21h18m28.7s
21h18m18.8s
21h18m54.4s
21h20m14.4s
21h22m14.8s
21h24m49.3s
-16°22'57.7"
-16°26'33.6"
-16°26'48.4"
-16°23'34.3"
-16°16'57.1"
-16°07'13.5"
-15°54'50.2"
19.303962
19.524661
19.772439
20.030570
20.282097
20.510442
20.701288
15h49m
14h50m
13h50m
12h52m
11h54m
10h56m
9h59m
20h47m
19h48m
18h48m
17h50m
16h52m
15h55m
14h59m
1h50m
0h50m
23h47m
22h48m
21h51m
20h55m
19h59m
3.63"
3.59"
3.54"
3.50"
3.45"
3.41"
3.38"
Neptuno
1/10
16/10
31/10
15/11
30/11
15/12
30/12
2451818.50
2451833.50
2451848.50
2451863.50
2451878.50
2451893.50
2451908.50
20h24m28.4s
20h24m14.2s
20h24m30.9s
20h25m18.6s
20h26m35.0s
20h28m16.3s
20h30m17.0s
-19°06'01.2"
-19°07'05.7"
-19°06'24.5"
-19°03'56.7"
-18°59'47.8"
-18°54'09.0"
-18°47'16.4"
29.662959
29.906827
30.163226
30.414923
30.645354
30.839028
30.983456
15h06m
14h07m
13h08m
12h10m
11h12m
10h14m
9h17m
19h53m
18h54m
17h55m
16h57m
15h59m
15h02m
14h05m
0h43m
23h40m
22h41m
21h43m
20h46m
19h49m
18h53m
2.26"
2.24"
2.22"
2.20"
2.19"
2.17"
2.16"
Planeta
fecha
DJ
Mercurio
1/10
16/10
31/10
15/11
30/11
15/12
30/12
2451818.50
2451833.50
2451848.50
2451863.50
2451878.50
2451893.50
2451908.50
Venus
1/10
16/10
31/10
15/11
30/11
15/12
30/12
Marte
AR
Galileo 14 pág 22
paso
ocaso
D.Ec
8h26m
8h34m
6h34m
5h21m
6h11m
7h14m
8h06m
13h31m
13h19m
11h43m
10h43m
11h04m
11h42m
12h27m
18h36m
18h03m
16h53m
16h05m
15h57m
16h09m
16h48m
6.29"
8.32"
9.82"
6.61"
5.13"
4.68"
4.71"
8h46m
9h25m
10h01m
10h28m
10h40m
10h37m
10h21m
13h53m
14h07m
14h25m
14h45m
15h05m
15h19m
15h27m
19h00m
18h49m
18h49m
19h02m
19h29m
20h02m
20h35m
11.95"
12.72"
13.66"
14.82"
16.26"
18.10"
20.50"
3h36m 10h14m 16h52m
3h26m 9h50m 16h14m
3h15m 9h25m 15h36m
3h03m 9h00m 14h57m
2h51m 8h35m 14h18m
2h39m 8h09m 13h40m
2h26m 7h44m 13h02m
3.81"
3.94"
4.09"
4.29"
4.54"
4.84"
5.21"
e Efemérides
El cielo este trimestre
1 Octubre 2000 00:00 UT
Galileo 14 pág 23
e Efemérides
El cielo este trimestre
1 Noviembre 2000 00:00 UT
Galileo 14 pág 24
e Efemérides
El cielo este trimestre
1 Diciembre 2000 00:00 UT
Galileo 14 pág 25
e Efemérides
Ocultaciones Lunares
Para los meses de octubre, noviembre y diciembre
Dia
Hora
F L
dd mm aaaa hh mm ss
04-10-2000
08-10-2000
10-10-2000
16-10-2000
17-10-2000
17-10-2000
19-10-2000
21-10-2000
21-10-2000
21-10-2000
21-10-2000
21-10-2000
28-10-2000
29-10-2000
31-10-2000
31-10-2000
01-11-2000
08-11-2000
10-11-2000
11-11-2000
12-11-2000
13-11-2000
13-11-2000
13-11-2000
13-11-2000
14-11-2000
14-11-2000
14-11-2000
15-11-2000
15-11-2000
17-11-2000
30-11-2000
04-12-2000
08-12-2000
08-12-2000
10-12-2000
11-12-2000
11-12-2000
12-12-2000
12-12-2000
12-12-2000
13-12-2000
14-12-2000
14-12-2000
15-12-2000
20-12-2000
23-12-2000
27-12-2000
31-12-2000
31-12-2000
20:39:08
23:56:24
18:24:17
21:57:33
04:37:16
22:22:57
04:34:27
00:02:33
00:03:47
00:15:29
00:18:51
00:22:41
17:30:43
17:43:26
17:54:51
19:40:48
20:48:28
01:59:09
19:23:28
02:11:06
20:26:36
04:33:51
05:24:07
19:39:47
23:33:04
00:13:22
03:51:19
20:56:31
21:44:42
22:00:26
06:58:09
18:46:37
17:04:16
01:31:06
17:05:01
20:18:49
01:01:04
05:56:16
02:42:35
18:45:15
20:05:10
07:24:08
04:54:58
07:15:19
05:56:53
05:01:59
06:56:25
17:17:45
18:04:09
21:50:03
D
D
D
R
R
R
R
R
R
R
R
R
D
D
D
D
D
D
D
D
R
R
R
R
R
R
R
R
D
R
R
D
D
D
D
D
D
D
R
R
R
R
R
R
R
R
R
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
B
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
SAO
XZ
F
L
SAO
XZ
Mag
Mag
h
186715
164686
146635
94002
94112
77255
78750
98010
98013
98024
98019
98032
159212
159807
186037
186135
187468
147017
110464
110565
93805
93923
93942
94345
77084
77098
77157
78129
79294
79294
80333
189114
146729
110332
110723
94112
94199
94306
77813
78750
78805
79216
80030
80112
98488
139516
159807
188795
165578
146635
54061
30114
31467
5862
6123
7110
9823
13123
13130
13156
13148
13168
21228
22194
24312
24424
26112
32163
3132
3360
5429
5714
5741
6577
6766
6796
6925
8620
10907
10907
13140
28200
31616
2898
3667
6123
6305
6510
8032
9823
9942
10758
12445
12593
14117
19662
22194
27820
31396
31467
7.0
6.4
5.0
6.2
6.0
6.2
6.8
6.6
6.9
6.3
6.8
6.8
6.5
6.3
7.0
5.7
5.9
6.6
6.8
6.1
7.0
4.3
6.9
6.5
6.7
6.1
6.8
6.7
3.5
3.5
6.4
5.9
6.2
6.8
4.3
6.0
6.4
6.5
6.9
6.8
5.3
7.0
6.9
5.8
6.6
6.5
6.3
6.8
6.1
5.0
fenomeno (Desap.- Reap.)
Limbo (D,Oscuro B,Iluminado)
Catalogo Smithsonian
Cat. Estrellas Zodiacales
Magnitud
A.R.
m
s
18h22m04.409s
21h50m15.197s
23h19m00.112s
04h33m35.609s
04h46m19.363s
05h33m41.206s
06h47m49.527s
08h39m52.034s
08h39m57.801s
08h40m28.326s
08h40m21.458s
08h40m57.611s
15h23m02.063s
16h14m39.643s
17h58m58.039s
18h01m55.177s
18h56m01.709s
23h59m43.025s
02h18m44.462s
02h29m38.296s
04h11m06.539s
04h25m32.551s
04h27m08.026s
05h08m53.575s
05h17m34.282s
05h19m17.817s
05h25m13.500s
06h14m31.552s
07h20m10.085s
07h20m10.086s
08h40m08.637s
20h18m02.478s
23h29m02.618s
02h05m51.312s
02h44m59.610s
04h46m20.397s
04h55m01.959s
05h05m35.710s
05h59m43.273s
06h47m51.093s
06h51m36.615s
07h15m37.187s
08h14m30.296s
08h20m24.200s
09h19m01.683s
13h43m55.604s
16h14m40.219s
19h59m35.005s
23h14m41.757s
23h18m59.284s
Galileo 14 pág 26
°
Decl
' “
AR
Dec
K
AP
AW
Ascension recta
Declinacion
% iluminado de la Luna
Angulo de Posicion
Angulo de Watts
K
%
AP
°
AW
°
-22°55'14.45" 44%+ 141 145.00
-16°50'29.75" 81%+ 125 146.06
-09°36'23.65" 93%+
1 25.20
+18°01'04.04" 85%- 271 278.30
+18°44'07.74" 83%- 207 213.53
+20°28'26.82" 76%- 272 272.98
+21°41'24.94" 63%- 222 215.98
+19°32'19.32" 42%- 306 290.15
+19°33'03.11" 42%- 310 293.66
+19°32'33.68" 42%- 310 293.58
+19°20'48.79" 42%- 265 249.30
+19°34'41.56" 42%- 322 305.97
-15°08'01.00"
2%+ 110 96.71
-18°32'06.45"
6%+ 94 85.22
-22°31'00.07" 19%+ 58 59.30
-22°46'45.97" 19%+ 125 127.27
-23°10'21.40" 27%+ 123 129.88
-05°53'21.01" 83%+ 137 161.36
+08°11'03.25" 98%+
2 21.48
+09°34'08.58" 99%+ 24 41.89
+16°38'55.16" 99%- 218 227.75
+17°55'45.31" 98%- 239 247.00
+18°12'31.83" 98%- 284 291.97
+19°51'36.91" 95%- 303 307.08
+20°07'55.28" 94%- 231 234.21
+20°08'05.13" 94%- 203 205.42
+20°35'01.50" 93%- 243 245.27
+21°46'50.09" 88%- 330 327.29
+21°58'48.26" 79%- 13
3.83
+21°58'48.26" 79%- 339 329.70
+20°00'16.66" 66%- 355 339.06
-21°48'30.25" 20%+ 80 94.93
-09°15'46.98" 55%+ 69 93.70
+07°01'54.47" 85%+ 71 91.04
+10°07'01.72" 91%+ 86 102.69
+18°44'08.02" 100%+ 106 112.72
+19°29'09.87" 100%+ 85 90.81
+19°48'25.79" 100%+ 84 88.20
+21°36'12.08" 99%- 256 254.78
+21°41'22.38" 97%- 232 225.71
+21°45'32.63" 97%- 224 217.08
+21°57'50.48" 95%- 298 289.35
+20°42'14.78" 89%- 253 238.55
+20°44'38.08" 88%- 354 339.31
+17°42'03.22" 80%- 226 207.34
-05°30'04.36" 27%- 337 316.06
-18°32'08.57"
5%- 236 227.18
-22°12'35.49"
3%+ 35 48.28
-10°41'10.54" 29%+ 112 135.68
-09°36'29.54" 30%+ 346 10.50
e galería de imágenes
Todas las fotos que aparecen en esta sección, salvo indicación en contra, han sido
realizadas por socios de la AAV-BAE.
Perseida en Cefeo. Valladolid 12/8/2000. Exp.1min T-Max3200.
Obj 50mm f/1,8. Mikel Berrocal
Cumulo Globular M15. Orduña 8/8/2000. CCD Cookbook. 4 Exposiciones -Cuadro Oscuro. Procesado con
Photo Shop. Carmelo Fernandez
Cuarto creciente.Burgos, 4/9/2000.
255mm f/4,6 + Barlow 2X. exp. 1/60s.
Fuji Superia 100. Juan Somavilla
Nebulosa de Norteamerica y
Pelicano. Almeria. 5/7/2000.
Maksutov-Cassegrain d:90mm
D:500mm f/5,6. 2 exposiciones
de 20min. Kodak Royal Gold
1000, combinadas digitalmente. Mikel Berrocal
Galileo 14 pág 27
D
ID
A
C
LI
B
U
P
Galileo 14 pág 28

Documentos relacionados