UNIDAD 1 Fracciones y decimales 10. Ayuda al

UNIDAD 1 Fracciones y decimales 10. Ayuda al

UNIDAD 1 Fracciones y decimales
10. Ayuda al razonamiento.
Paso de decimal periódico mixto a fracción
Pág. 1 de 1
PROCESO
Vamos a pasar a forma fraccionaria el decimal periódico mixto M = 1,2X
54.
• Multiplica el número M primero por 1 000 y después por 10 y resta los resultados.
1 000 M =
,
…
10 M =
,
…
990 M =
,
…
–
• Despeja M para expresarlo como una fracción.
990 M = 1 242 8 M =
• Simplifica la fracción obtenida.
N = 1 242 =
990
• Comprueba el resultado con la calculadora.
N = 69 = 69 : 55 = 1,254545454…
55
CONCLUSIÓN
Para pasar un número decimal periódico mixto a fracción, se procede así:
• Se pone en el numerador la parte no periódica seguida del primer periodo, sin comas, menos la
parte no periódica.
M = 1,2X
54 =
• Se pone en el denominador un número formado
por tantos nueves como cifras tenga el periodo, seguidos de tantos ceros como cifras decimales no
periódicas tenga el número inicial.
=
ACTIVIDADES
Completa y después comprueba con la calculadora.
A = 0,00X
5=
B = 1,0X
18 =
C = 1,57X
2=
D = 0,41X
26 =
=
–
=
=
–
=
–
=
=
=
–
=
=
UNIDAD 1 Fracciones y decimales
10. Ayuda al razonamiento.
Paso de decimal periódico mixto a fracción
Soluciones
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PROCESO
Vamos a pasar a forma fraccionaria el decimal periódico mixto M = 1,2X
54.
• Multiplica el número M primero por 1 000 y después por 10 y resta los resultados.
1 000 M = 1
–
10 M =
990 M = 1
• Despeja M para expresarlo como una fracción.
2
2
5
4 , 5
4
5
4 …
1
2 , 5
4
5
4 …
4
2 , 0
0
0
0 …
1
4
2
990 M = 1 242 8 M =
2
9
9
0
• Simplifica la fracción obtenida.
6 9
N = 1 242 =
990
5 5
• Comprueba el resultado con la calculadora.
N = 69 = 69 : 55 = 1,254545454…
55
CONCLUSIÓN
Para pasar un número decimal periódico mixto a fracción, se procede así:
• Se pone en el numerador la parte no periódica seguida del primer periodo, sin comas, menos la
parte no periódica.
1
M = 1,2X
54 =
• Se pone en el denominador un número formado
por tantos nueves como cifras tenga el periodo, seguidos de tantos ceros como cifras decimales no
periódicas tenga el número inicial.
1
=
Completa y después comprueba con la calculadora.
B = 1,0X
18 =
C = 1,57X
2=
D = 0,41X
26 =
5
9
0
0
1
0
1
5
4
9
9
8
9
0
2
6 – 4
9
0
0
1
=
0
2 – 1
7
1
1
8 – 1
9
1
1
=
5
9
7
0
0
0
1
0
=
=
0
9
1
8
=
0
4
1
5
9
0
0
4
0
8
5
9
9
0
0
=
5
6
5
5
=
1
2
8
3
1
8
0
8
1
7
9
8
2
9
0
4 – 1
5
9
ACTIVIDADES
A = 0,00X
5=
2
9
4
9
2
0
2
0
=
6
9
5
5
=