Vectores LI y LD

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
LICEO “BRICEÑO MENDEZ” S0120D0320
DEPARTAMENTO DE CONTROL Y EVALUACIÓN
PROFESOR: Esp. MSc. LIYUAN SUÁREZ
V e ctor e s Li n ea l ment e D e p endi ent e s
V ari o s v ec tor e s l i bre s d el p l a no s e di c e q u e s on l i neal m ent e
dep e ndi ent e s si ha y u n a c o mbi n a c i ón l i ne al de el l os qu e es
i gu al al vec tor ce r o, si n que s e an cer o t o do s l os coefi c i ent es
de l a co mbi n aci ó n l i neal .
P r opi eda d es.
1.
S i va ri os ve ct or es so n l i n eal m ent e d e pe n di ent e s, e nt o nc es al
m enos u n o de e l l o s s e pu e d e ex pres a r c om o com bi n a ci ón l i neal d e
l os dem ás .
Tam bi é n se c u m p l e el re ci pro c o: s i un ve ct or e s c o m b i nac i ón
li n eal d e ot r o s, e n t o nce s t o d os l os vec t or es so n Li neal m ent e
D ep e ndi en te s.
2.
D os v ect o r es d el pl an o so n Li ne al m ent e D ep endi e n te s si,
y sól o si , so n p ar a l e lo s.
3.
D os ve c tor e s l i br es del pl a n o
l i nea l men te
d e pendi e n te s
si
= (u 1 , u 2 ) y
s us
= (v 1 , v 2 ) s on
c om po n e nt es
pr op orci o nal es .
[email protected] ; [email protected] ; [email protected];
[email protected] ; [email protected]; http://liyuansuarez.blogspot.com/
son
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
LICEO “BRICEÑO MENDEZ” S0120D0320
DEPARTAMENTO DE CONTROL Y EVALUACIÓN
PROFESOR: Esp. MSc. LIYUAN SUÁREZ
V ector es Li n e al me nt e I ndep e ndi en te s
V ari o s vec t or es l ibr es s on l i ne al m e nte i ndep end i en t es si
ni n g un o d e el l os p u ed e s er e sc ri t o c on u na c o mbi n a ci ón l i ne al
de l os r es t a nt e s.
a1 = a2 = ··· = an = 0
L os ve ctor es l i ne a l ment e i ndep en di ent es t i e n en di sti nt a
di r ec c i ón y s us c ompon e nt e s n o son p ropo r c i onal e s.
E j empl o 1.
D et e rm i nar s i so n li neal m en t e d e pe n di e nt es o i nd ep e n di e nt es l os
ve ct or e s.
= (3 , 1) y
= (2, 3)
Li ne al men te i nde pen di en te s
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