Diseño, prototipo de amortiguador de vibraciones por resortes para

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ARTÍCULO No. MEC-11
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ARTÍCULO
15vo CONGRESO NACIONAL DE INGENIERÍA
ELECTROMECÁNICA Y DE SISTEMAS (CNIES 2015)
Diseño, prototipo de amortiguador de
vibraciones por resortes para maquinaria de 10
toneladas
Y. López Grijalba1 y A. Jiménez Ramírez2
I. INTRODUCCIÓN
Resumen— El control de las vibraciones mecánicas es un
campo de la ingeniería que día tras día cobra mayor importancia.
Los diseñadores mecánicos procuran balancear las piezas móviles
en las máquinas o elementos con el fin de reducir la vibración a
un mínimo, sin embargo el uso de fundaciones rígidas aplicadas a
carga sometida a un movimiento continuo suelen ser inadecuadas
para el propósito de prevenir la transmisión de la vibración. Una
solución apropiada es interponer un medio resistente entre el
elemento sometido a vibración y su elemento base de manera que
absorba las vibraciones y prevenga su propagación a las
estructuras colindantes. En el presente documento se da a conocer
el diseño de un prototipo de un amortiguador de vibraciones para
maquinarias de 10 toneladas, se revisará la evolución del diseño,
su proceso de manufactura y el análisis del elemento para que
cumpla con su función de manera adecuada.
E
n la práctica, existen un gran número de situaciones en las
que es posible reducir, pero no así eliminar las fuerzas de
carácter dinámico (variables en el tiempo) que excitan
cualquier sistema mecánico dando lugar a la aparición de un
problema de vibraciones. En este sentido, existen métodos o
formas de plantear el control de las vibraciones, por mencionar
algunos se pueden mencionar: el conocimiento y control de las
frecuencias naturales del sistema de cara a evitar la presencia
de resonancias bajo la acción de excitaciones externas;
introducción de amortiguamiento o de cualquier tipo de
mecanismo disipador de energía con el objetivo de prevenir
una respuesta del sistema excesiva (vibraciones de gran
amplitud), incluso en el caso de que se produzca una
resonancia; elementos aislantes de vibraciones que reduzcan
la transmisión de las fuerzas de excitación o de las propias
vibraciones entre las diferentes partes que constituyen el
sistema; absorbedores dinámicos de vibraciones o también
conocidos como neutralizadores de vibraciones, llamados
amortiguadores dinámicos, con el objetivo de reducir la
respuesta del sistema.
Aunque el amortiguamiento es a menudo despreciado con el
fin de simplificar el análisis de un sistema, especialmente en la
búsqueda de sus frecuencias naturales, todos los sistemas
mecánicos reales poseen amortiguamiento en mayor o menor
medida. Su presencia resulta de gran ayuda en la mayor parte
de los casos, e incluso en sistemas como los parachoques delos
automóviles y en muchos instrumentos de medida de
vibraciones, el amortiguamiento debe ser introducido para
satisfacer los requerimientos funcionales. [1]
En la actualidad, y gracias al desarrollo tecnológico en el
campo de los materiales, se cuenta con un gran número de
medios aislantes de vibraciones mecánicas, como lo pueden
ser: corcho comprimido, corcho natural, caucho, imitaciones
gelatinosas del caucho y los dispositivos del resorte de acero.
Estos últimos siendo el centro de estudio y propósito del
presente artículo.
La selección del medio absorbente debe tener elasticidad y un
módulo de elasticidad bajo; su resistencia a la conductividad
del sonido, debe ser marcadamente diferente de la vibración
del elemento emisor. El material aislante debe ser elástico, lo
Palabras Clave— Amortiguador de vibraciones, evolución de
diseño, mejoras de proceso, diseño de amortiguador, ASTM 228.
Abstract— Control of mechanical vibrations is a field of
engineering that day after day becomes more important.
Mechanical designers seek to balance the moving parts in
machines or elements in order to reduce vibration to a minimum,
but the use of rigid foundations under load applied to a
continuous movement are often inappropriate for the purpose of
preventing the transmission of vibration. An appropriate solution
is to interpose a resistant device between the vibrated element and
base member so as to absorb vibrations and prevent their spread
to adjacent structures. In the present paper discloses the design of
a prototype for machinery vibration damper 10 tons, the
evolution of the design review, the manufacturing process and
element analysis to fulfill its function properly.
Keywords— Vibration damper, evolving design, process
improvements, design damper, ASTM 228.
1
Instituto Politécnico Nacional, ESIME-Zacatenco, México D. F., México
[email protected]
2
Resortes de Hidalgo, S.A de C.V., Tlahuelilpan, Hidalgo, México
ingenieria@rehisaresortes.
México D.F., 13 al 17 de octubre 2015
1
ARTÍCULO
de la amplitud de la vibración seguido por un decaimiento
exponencial después de una disminución considerable de la
amplitud de las vibraciones. El decaimiento lineal corresponde
a la amortiguación debida al amortiguamiento de impacto,
mientras que la caída exponencial corresponde a la
amortiguación inherente de la viga. Estos resultados muestran
también que el amortiguador de impacto deja de funcionar
cuando las amplitudes de la vibración caen bajo cierto nivel. A
su vez, ensayos con excitación armónica externa revelaron la
existencia de un tamaño óptimo del espacio libre o “gap”
(espacio dejado entre el techo del recinto y la masa auxiliar),
como función de la amplitud y la frecuencia de excitación.
Recientemente, Ducan et al. [9] presentan resultados de
simulaciones numéricas sobre el desempeño de la
amortiguación de los amortiguadores de impacto sometidos a
vibración vertical sobre una amplia gama de frecuencias y
amplitudes de excitación. A su vez, ellos varían la relación de
masa entre el recinto y la masa auxiliar, el gap, el coeficiente
de restitución y el amortiguamiento intrínseco estructural del
sistema primario. En sus investigaciones encuentran que para
muy baja y muy alta amplitud de excitación, el efecto obtenido
es similar al que se obtiene si la masa auxiliar se une
solidariamente al recinto de contención (solo el
amortiguamiento intrínseco del sistema primario es eficaz en
este caso). Por otro lado, el máximo amortiguamiento del
impacto se obtiene cuando, en resonancia del sistema primario,
la masa auxiliar llega a golpear el techo del recinto.
Después de la aparición de los primeros usos de los
amortiguadores de impacto, estos dispositivos de control
pasivo de vibraciones han sido ampliamente utilizados para
muchas aplicaciones tecnológicas. Algunas de estas incluyen
alas delta [10] y herramientas de perforación [11]. Duffy et al.
[12] utilizaron un amortiguador de impacto para reducir las
vibraciones y los problemas causados por fatiga, tales como
grietas o incluso fallas catastróficas, en alabes de rotor de
turbomaquinas. A su vez Skipor y Bain [13] usaron un
amortiguador de impacto en una prensa de impresión para
reducir las “rayas” que son causadas por la vibración flexional
de la imagen que es trasladad por los cilindros de impresión.
En general, todas las aplicaciones muestran una muy buena
eficiencia de amortiguación con un mínimo incremento de la
masa del sistema, además de la mantención de la rigidez
estructural y el mínimo de mantenimiento.
Los amortiguadores de impacto son eficientes para la
amortiguación de vibraciones mecánicas, pero deben ser
ajustados para lograr la mejor eficiencia a una frecuencia y
amplitud específica de excitación. Se ha demostrado [14] la
extrema sensibilidad de los mismos a cambios en las
condiciones de funcionamiento o de los parámetros de diseño
y por lo tanto es difícil utilizar este tipo de control pasivo para
aplicaciones donde la excitación tenga un gran ancho de banda
o donde las condiciones operativas varíen con el tiempo.
Otros problemas reportados [15, 16] incluyen altos niveles de
ruido y desgaste de las superficies de contacto debido,
principalmente, a las grandes fuerzas de colisión. El desgaste
de las superficies de contacto puede causar cambios en los
cual representa su capacidad de recobrar rápidamente su
estado original cuando la presión que causa una deformación
es suspendida. La función de la elasticidad es absorber las
vibraciones convirtiendo la energía del movimiento (energía
cinética) en deformación interna (energía latente). [2]
Los nuevos tipos de suspensiones de resorte de acero para
absorber las vibraciones del motor marcan el desarrollo más
alto de la ingeniería del aislamiento. La eficiencia del muelle
de acero en espiral es debido a sus excelentes características
elásticas y su extraordinaria adaptabilidad a toda necesidad de
aislamiento. En este sentido este tiene una gran ventaja sobre
cualquier otro medio aislante. El alcance de su uso es casi
ilimitado puesto que las proporciones (tamaño y número de
resortes) se pueden variar sobre una amplia gama.
II. DESARROLLO Y CAMPO TEÓRICO
Al estudiar el amortiguamiento, es necesario considerar las
distintas configuraciones de los elementos mecánicos o de
materiales con el fin de lograr disipar una cantidad de energía
suficiente para reducir las vibraciones o el ruido deseado.
Existen varios tipos de amortiguamiento intrínsecamente
presentes en los sistemas mecánicos. Si el nivel de
amortiguación disponible en estos mecanismos no es adecuado
para el buen funcionamiento del sistema, entonces se pueden
agregar dispositivos externos de amortiguación durante el
diseño original o en modificaciones posteriores al diseño.
El amortiguador de impacto es un dispositivo de absorción de
vibraciones que consta de una masa auxiliar encerrada en un
recinto de contención. El contenedor se puede montar
directamente a la estructura del sistema primario o puede ser
diseñado como parte integral del mismo. La amortiguación se
consigue a través de las colisiones inelásticas entre la masa
auxiliar y las paredes del recipiente. [3]
Principalmente, debido a su bajo costo, diseño sencillo y
prestaciones de amortiguación eficiente en una amplia gama de
frecuencia y aceleración [4,5], los amortiguadores de impacto
son preferidos, en muchas aplicaciones. Sin mencionar que
debido a su robustez su mantenimiento es mucho más simple y
pueden funcionar en entornos hostiles, dónde los métodos
tradicionales de amortiguación fallan.
Muchas investigaciones se han llevado a cabo desde la primera
aplicaciones. En 1956 Grubin [6] encuentra que la mejor
eficiencia de amortiguación se produce en resonancia. A su
vez, SAdek et al. [7, 8] examinaron los efectos de la gravedad
sobre amortiguadores de impacto y encontraron que el mejor
desempeño se logra en condiciones de “gravedad cero”, es
decir, cuando el sistema se excita en una dirección
perpendicular a la gravedad. Los amortiguadores son más
eficientes cuando dos impactos simétricos e iguales ocurren en
cada ciclo de excitación. La gravedad causa desigualdad en la
magnitud de los impactos, degradando la eficiencia del
sistema. Bapat y Sankar [5] utilizaron un amortiguador de
impacto montado sobre una viga y estudiaron la respuesta libre
del sistema. Los experimentos mostraron un decaimiento lineal
2
ARTÍCULO
un resorte de acero ASTM 228, y un buje que sirve para
centrar el resorte hecho de acero comercial. Todo el sistema
fue sometido a un tratamiento térmico de relevado de
esfuerzos.
Como parte de la evolución de este diseño y las horas
empleadas en la elaboración del producto, cabe hacer mención
que todo el proceso se ha trabajado de manera “artesanal”, un
promedio de 100 piezas en dos semanas; se optó por generar
un nuevo diseño que llevara 4 sistemas de resortes formando
un único amortiguador de vibraciones, lo que permite que la
sección de apoyo para la cabe se carga sea más segura y
confiable, en la figura 3 se muestra el diseño modelado en
SolidWorks.
parámetros de funcionamiento que pueden reducir
drásticamente la eficiencia del amortiguador de impacto.
La efectividad de un aislante de vibraciones se establece en
términos de su transmisibilidad. La transmisibilidad (Tr) puede
definirse como el cociente entre la amplitud de la fuerza
transmitida y la de la fuerza de excitación. [1] Los problemas
principales que el aislamiento de vibraciones plantea pueden
plantearse de dos situaciones: 1) Aislar un sistema que vibra
de la base que lo soporta para que ésta no sufra y/o no
transmita la vibración a su entorno;2) Aislar el sistema
mecánico a estudio de la base que lo soporta y que está
vibrando. Para este caso de diseño nos centraremos en los
segundos ya que su función será la de proteger carga de 10
toneladas en su base de soporte, evitando así la transmisión de
fuerzas de magnitud importante que puedan provocar daños a
la carga.
Si el sistema se modeliza como un sistema de un grado de
libertad, la fuerza de excitación (Ft (t)) se transmite al
amortiguador y al muelle y vendría dado por la fórmula (1).
=
−
+
−
………. 1
Para el diseño propuesto en el presente documento, se
pretende colocar un total de cuatro sistemas de
amortiguamiento que den el soporte esperado a la carga
estática, en la figura 1 se puede apreciar el diagrama de cuerpo
libre, suponiendo que el centro de masa, G, esté localizado
simétricamente con respecto a los cuatros sistemas disipadores
de vibración. De aquí se observa que los resortes
experimentarán el mismo desplazamiento, x, y que los
amortiguadores tendrán la misma velocidad relativa , donde x
y indican el desplazamiento y la velocidad, respectivamente,
del centro de masa, G.
Figura 2. Primer diseño amortiguador de vibraciones
Todos los modelos considerados fueron calculados y
sometidos a pruebas experimentales con el fin de mantener la
condición de carga de 10 toneladas divididos en cuatro puntos
de apoyo. En la figura 4 se muestra los resortes puestos a
prueba en condición de compresión con una carga de 2500 kg.
Figura 1.- Diagrama de cuerpo libre del sistema de amortiguamiento
trabajando.
El sistema inicial diseñado que se muestra en la figura 2 está
conformado de una placa base y una superior de acero A36,
3
ARTÍCULO
1,639.95 rad/s. Aclarando que este valor solo es para cada
sistema de amortiguación, este valor se toma en cuenta para
considerar el valor de la transmisibilidad del desplazamiento
que deberá permanecer diferente de 1. Con esto se asegura que
el sistema trabaje de manera adecuada, a medida que el valor
de la transmisibilidad se hace más grande el valor de la
amplitud de la masa tiende a cero, debido a que con valores
grandes de la transmisibilidad la fuerza aplicada varía muy
rápido y la inercia de la masa evita que siga a la fuerza
fluctuante. Para este caso se estaría asegurando una reducción
de la vibración en alrededor del 93 %.
PROCESO DE FABRICACIÓN
Una vez que se ha establecido el diseño del elemento, se
procede a generar el proceso de fabricación, para el caso del
primer diseño con un solo resorte, como ya se mencionó
anteriormente se genera de un proceso muy “artesanal”, se
ensamblan pieza por pieza del componente. De una solera de
espesor 3.175 mm (1/8 in) se cortan las bases, después estas
piezas son esmeriladas y llevadas a soldar con el buje que
centrará al resorte. Estas dos piezas son llevadas a pintar, con
una cobertura de fosfato negra y un acaba en pintura verde, de
manera paralela el resorte de 6.7 espiras es soldado a una
placa de 9.525 mm (3/8in) y pasado por el mismo proceso de
pintado una vez secos los elementos se realiza el montaje,
marcaje, embalaje y almacenamiento de los mismos. Este
proceso se toma un tiempo total de aproximadamente dos
semanas (con dos jornadas de trabajo) y se producen un total
de 100 piezas. Por lo que se cuestionó la idea de importar el
producto de China, en donde ofrecen una entrega de 20,000 en
quince días y esto debido al transporte de las piezas. Esto
refleja perfectamente que en cuanto tecnología de producción
la empresa se encuentra en la incertidumbre de mejorar
enormemente su proceso de diseño y de fabricación. Se está
buscando disminuir las horas de trabajo y se está invirtiendo
en la compra de máquinas para realizar el proceso de
fabricación de una manera más adecuada, ya se implementó un
proceso de pintura electrostática, que disminuye la pérdida de
pintura, así como el tiempo de pintado y secado (que
inicialmente se realizaba a mano). También se busca la
adquisición y diseño de máquinas de ensamblado, soldado y
corte para realizar la producción automatizada. Ver figuras (58) para descripción gráfica del proceso de fabricación.
Figura 3. Último diseño amortiguador de vibraciones (imagen superior vista
en isométrico, imagen inferior vista frontal).
Figura 4. Prueba de compresión aplicada a los resortes. (Imagen superior 1
resorte, imagen inferior resortes).
El desplazamiento máximo establecido como condición de
trabajo son los 10 mm, por lo que la rigidez del sistema debe
ser determinado con la relación F=kx, por lo tanto deberá
cumplir con una rigidez de 24.525 X 107 N/m. Sabiendo esto
el sistema presentará una frecuencia natural de ωn = (k/m)1/2,
4
ARTÍCULO
Figura 5. Corte manual de soleras.
Figura 8. Pieza lista para embalaje.
III. CONCLUSIONES
El nuevo modelo del amortiguador de vibraciones se encuentra
en este punto en proceso de manufactura. Aun cuando el
primer modelo resulta ser óptimo para algunas aplicaciones,
con el desarrollo del proceso de manufactura, se pudieron
realizar grandes modificaciones para poder aplicarlos al nuevo
modelo de cuatro resortes. Para el caso del primer diseño se
logró reducir en un 24.69% del total de los costos, que viene
siendo un equivalente a 36.70% de las horas empleadas
anteriormente. En la figura 9 se aprecia el gráfico comparativo
de la inversión del tiempo en el proceso. Se busca que
conociendo el procedimiento se pueda automatizar
rápidamente, ya sea adquiriendo equipo o diseñando el equipo
para las etapas de producción, y reducir de manera más
drástica el proceso de producción del amortiguador de
vibraciones de 10 toneladas, y de igual manera realizar más
diseño que se puedan ofrecer para diversos campos de la
industria.
Figura 6. Centrado de placa base con buje para soldarlos.
Figura 7. Parte del proceso de pintado manual.
5
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[7] Sadek, M.M., Williams, C.J.H., Effect of gravity on the
performance of an impact damper, Journal of Mechanical
Engineering Science, 12(4):278-287, 1970.
[8] Duncan, M.R., Wassgren, C.R., Krousgrill, C.M., The
damping performance of a single particle impact damper,
Journal of Sound and Vibration, 286(1-2):123-144, 2005.
[9] Oledzki, A.A., Siwicki, I., Reilly, J.P., Experimental
Approach to Nonlinear Dynamics and Chaos, AddisonWesley, Redwood, CA, 1992.
[10] Ema, S., Marui, E., Suppression of chatter vibration of
boring tools using impact dampers, International Journal of
Machine Tools and Manufacture, 40(8):1141-1156, 2000.
[11] Duffy, K.P., Bagley, R.L., Mehmed, O., On a self-tuning
impact vibration damper for rotating turbomachinery,
Reporte Te´cnico NASA/TM-2000-210215, NASA, 2000.
[12] Skipor, E., Bain, L.J., Application of impact damping to
rotary printing equipment, Journal of Mechanical Design,
102:338-343, 1980.
[13] Lieber, P., Jensen, D.P., An acceleration damper:
Development, design and some applications, Transactions
of ASME, 67:523-530, 1945.
[14] Cempel, C., Receptance model of the multi-unit vibration
impact neutralizer, Journal of Sound and Vibration,
40(2):249-266, 1975.
[15] Bapat, C.N., Sankar, S., Multiunit impact damper reexamined, Journal of Sound and Vibration, 103(4):457469, 1985.
Figura 9. Gráfico comparativo de inversión de tiempo Vs personal empleado.
IV. AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen al Instituto Politécnico Nacional, a la
Sección de estudios de Estudios de Posgrado e Investigación
de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Unidad Zacatenco, al Consejo Nacional de Ciencia y
Tecnología y al Instituto de Ciencia y Tecnología por el apoyo
recibido para llevar a cabo el proyecto “Diseño, prototipo de
amortiguador de vibraciones por resortes para maquinaria de
10 toneladas” en la modalidad de proyectos PROINNOVA
221323 (PEI-652/2015).
VI. BIOGRAFÍA
V. REFERENCIAS
[1] Departamento de Ingeniería Mecánica, Energética y de
Materiales, Control de Vibraciones, Elementos de
Máquinas y Vibraciones, Universidad Pública de Navarra,
España.
[2] Rossas, S. G., Estudio de Vibraciones Mecánicas en
Máquinas Reciprocantes, Facultad de Ingenierías FísicoMecánicas, Escuela de Ingeniería Mecánica, Universidad
Industrial de Santander, Bucaramanga, Colombia, 2004.
[3] Dokainish M.A., Elmaraghy, H., Optimum design
parameters for impact dampers. The ASME Publications
Design Engineering and Technical Conference, 61:1-7,
1973.
[4] Bapat, C.N., Sankar, S., Single unit impact damper in free
and forced vibration, Journal of Sound and Vibration,
99(1):85-94, 1985.
[5] Grubin, C., On the theory of the acceleration damper,
Transactions of ASME, Journal of Applied Mechanics,
23(3):373-378, 1956.
[6] Sadek, M.M., Mills, B., Effect of gravity in the
performance of an impact damper: part 1. Steady-state
motion, Journal of Mechanical Engineering Science,
12(4):268-277, 1970.
M.I. Yunuén López Grijalba actual estudiante del Instituto Politécnico
Nacional, en el programa de Posgrado Doctorado en Ciencias en Ingeniería
Mecánica en ESIME-Zacatenco. Graduada como ingeniera mecánica y
maestra en Ingeniería Mecánica del Instituto Tecnológico de Pachuca.
Consultora independiente que ha laborado para empresas como Fluytec, S.A.
de C.V. ubicada en Bilbao Vizcaya, España, a nivel nacional en proyectos
relacionados con CONAGUA, CFE ISOLUX, en el ámbito docente como
profesora de tiempo parcial en la Universidad Politécnica de Pachuca.
Ing. Alfredo Jiménez Ramírez, dueño y gerente de ingeniería de Resortes de
Hidalgo S.A. de C.V. una compañía 100% mexicana localizada en la
comunidad de Tlahuelilpan, en el estado de Hidalgo, fundada en 1988.
Empresa que se dedica a la manufactura, diseño y desarrollo de cualquier
resorte industrial empleados en diversas áreas como la industrial,
agropecuaria, automotriz, de la construcción, etc.
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Diseño, prototipo de amortiguador de vibraciones por resortes para

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