Tensegridad - Pedro García Barreno
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Tensegridad - Pedro García Barreno
Needle Tower II. Kenneth Snelson T E N S E G R I D A D 3.er Simposio Pedro García Barreno 1 de diciembre de 2006 “El mundo es una armonía de tensiones” Heráclito de Éfeso Spaceship Earth. Disney Epcot, Florida GUY DUCATÉ (Saint-Giles, 1936) JANUS BIFRONS, 2001 Subrahmanyan Chandrasekhar (Lahore, 1910 – Chicago, 1995) Premio Nobel de Física 1983, por sus estudios sobre estructura y evolución de las estrellas. Richard Buckminster Fuller (Milton, Mass, 1895 – Los Angeles, CA, 1983) Kenneth D Snelson (Pendleton, Oregon, n.1927) La tensegridad dicta la trama cálcica en el cuello del fémur El movimiento del haz ciliar abre canales iónicos. Haz ciliar sobre la superficie de una célula auditiva. A matriz extracelular deflexión Mecanotransducción es el proceso de articulación y respuesta a las señales celulares generadas por estímulos mecánicos. r e c e p t o r NH2 anclaje extracelular enlace extracelular COOH ATP cAMP B tensión matriz extracelular La deformación de la membrana celular provoca la producción de cAMP a partir de ATP membrana canal de transducción r e c e p t o r tensión NH2 enlace intracelular COOH cAMP ATP citoesqueleto SISTEMAS BIOLÓGICOS COMPLEJOS Los organismos vivos son estructuras jerárquicas que integran sus partes constitutivas más pequeñas –moléculas ADN, proteínas, hidratos de carbono, lípidos – a través de múltiples niveles de organización; desde organelas a células, tejidos, órganos y organismo. Por ello, uno de los retos de la biomedicina es comprender como tantas y tan diferentes moléculas interaccionan, ensamblan y auto-organizan en un cuerpo final, que exhibe propiedades que no pueden ser explicadas exclusivamente en términos de las propiedades de los componentes. El modelo de biotensegridad profundiza en el hardware (estructura y propiedades mecánicas) y en el software (capacidades de procesar información), así cómo en las interrelaciones entre forma y función celulares. Tensegridad: orígenes 1948 2000 1966 Kenneth D Snelson R.B. Fuller con el mástil tensegridal construido por K. Snelson en 1949 R.B. Fuller: Mástil tensegridal, 1950 North Carolina State College Needle Tower, 1968 18.2 x 6 x 6 m Needle Tower II, 1969 30 x 6 x 6 m Tensegridad natural Tensegrijuguetes Chiral Quartet Battered Moonlight, Rhombic enneacontahedron Tensegrity structure I'd like to make one thing perfectly clear George W. Hart Componente de tensión Componente de compresión SISTEMA “Islas de compresión en un océano de tensión” DE TENSEGRIDAD Tensegrity [tensegridad] = tensional integrity [integración tensional ó tensión integrada] Tensegridad: protagonistas Pabellón EE.UU. Expo `67 Montreal Cúpula geodésica para control ambiental (Manhattan, NY), 1964 “Ojo de mosca” Spruce Goose Exhibit Long Beach Harbor Dymaxion House 4D Dymaxion Car, 1933-34 Wichita House, 1944-45 Dymaxion = Dynamic Maximun Tension World Map on Dymaxion Projection, 1946 “Erotic Gherkin”, Londres. Norman Foster Biomimetismo Esponja tubular púrpura Aplysina lacunosa Biomimetismo Nanotubo C60 NanoTech Nanocono “What I cannot create, I do not understand. … Know how to solve every problem that has been solved.” e e e ● ● ● ● ● ● e e “I wonder why I wonder why I wonder why I wonder. I wonder why I wonder why. I wonder why I wonder.” e e Diagramas de dispersión electrónica e Plenty of Room at the Bottom Richard P. Feynman 29 December 1959 (APS-Caltech) “What I want to talk about is the problem of manipulating and controlling things on a small scale.” Premio Nobel deFísica 1965 - QED Challenger 28 enero 1986 1918 1988 respirocito microvíbora microrrobot nanodoc 10 3 nm 10 6 nm 2 x 10 9 nm 1 – 2.5 nm Fago T4 200x80 nm < 1 nm nanotecnología “Mi arte está comprometido con la naturaleza en su aspecto primario: el diseño de fuerzas físicas en el espacio tridimensional”. La BAUHAUS (1919 – 1933) Los profesores de la BAUHAUS en Dessau, 1926 Schepers Feininger Schmidt Albers Muche Moholy Bayer Breuer Gropius Kandinsky Klee Schlemmer Stözl Manifiesto de la BAUHAUS: “El fin de toda creación es una estructura… Arquitectos, pintores, escultores, debemos regresar a los oficios… El artista es un artesano eminente… La destreza manual es esencial para el artista… … crear un nuevo gremio de artesanos… Combinar la arquitectura, la escultura y la pintura, en una forma sencilla…” (Walter Gropius, abril 1919) La BAUHAUS de Dessau, 1926 Lyonel Feininger (1871-1956) Oberweimar, 1921 Paul Klee (1879-1940) Ancient Sound Làszló Moholy-Nagy (1895-1946) Untitled Construction, 1922 Wassily Kandinsky (1866-1944) Black and Violet, 1923 Homage to the Square, 1970 Red Meander, 1969 Josef Albers (1888-1976) Homage to the Square, 1971 K D Snelson X-Shape, 1948 Kenneth D Snelson One to another, 1948 K D Snelson One to the next, 1948 “Un hombre de su tiempo” “The Air Ocean World Plan”, 1927 4-Way Tower, 1963 (214 x 28 x 28 cm) Rainbow Arch, 2001 (2.1. x 3.8 x 1 m) Dragon, 2000-03 (9.3 x 9.4 x 3.6 m) 4-Way Tower, 1959 (147 x 46 x 46 cm) Tensegridad: actores de reparto Alexander Calder (Pennsylvania, 1898 – New York, 1976) Duck, 1909 Two acrobats, 1928 Elephant, 1928 Alexander Calder. Circo, 1927 Rearing stallion, 1928 Marcel Duchamp 1887-1968 Alexander Calder Snow Flurry, 1948 “Un móvil: una pequeña celebración particular; un objeto definido por su movimiento y que no existe sin él; … un simple juego de movimientos … [que] no significan nada más que a ellos mismos … son impredecibles... [son] combi naciones de las que nunca se sabe si son ciego encadenamiento de causas y efectos o el tímido desarrollo de una idea surgida inopinadamente” (Jean-Paul Sartre). Rueda de bicicleta 3ª versión (1951) tras la pérdida del original (1913) Little Spider, 1940 No title, 1942 Cone d’ebene, 1933 Aluminum leaves, leaves, Red red post; Aluminium Post,1941 1941 Model for East Building Mobile, 1972 More Extreme Cantilever, 1949 Five swords, 1976 La Grande vitesse, 1969 Jean Arp Much Pierced, 1947 Karl Ioganson (1920) Sist. Pre-tensegridal David G Emmerich (1925-1996) Z3-1 mat prismatique 4B racemique. “Structures tendues et autotendants" Estructuras –juegos- Mikado® Tensegridad: matemáticas “On the calculation of the equilibrium and stiffness of frames” (1864) Regla de Maxwell: j puntos / [3 j - 6] barras. Tensegridades de Snelson ≠ Regla de Maxwell (1831-1879) Branko Grünbaum “Lectures on Lost Mathematics” (1970) “Si los cables (elementos de tensión) forman un polígono convexo estricto; si las barras (elementos de compresión) son diagonales internas, y si existe estrés positivo para cada cable, un estrés negativo para cada barra y equilibrio en cada vértice; entonces la tensegridad es superestable” y ● x1, y1, z1 z Robert Connelly √(x1-x2)2 + (y1-y2)2 + (z1-z2)2 ● x2, y2, z2 x y1 x1 z1 z2 y2 x2 Tensegridades superestables generadas por grupos diédricos Un sistema de tensegridad es aquel que se encuentra en un estado estable auto-equilibrado y que consta de un conjunto discontinuo de componentes de compresión dentro de un continuo de componentes de tensión. PATENTES inventor título presentada concedida RB Fuller Tensile-integrity structures 31 ago 1959 13 nov 1962 KD Snelson Continuous tension, discontinuous compression structures 14 mar 1960 14 mar 1965 DG Emmerich Construction de réseaux autotendants 10 abr 1963 28 sep 1964 Tensegridad: ampliación The VI Henry Moore Abstract Sculpture Competition Hakone Open Air Museum, Japan. Rafael Felipe Moreno “Falo” (Sevilla, 1946) Logart: arte a base de troncos y tensegridad Crescent moon (1989) Tensart: arte construido sobre los principios de tensegridad Cow in calf (1987) K D Snelson Easy-K, 1970 (6.5. x 6.5. x 32 m) Easy-K, 1970 (25 x 25 x 147 cm) Carrier Dome, Syracuse University, New York, 1980 Olympic Gymnastic Arena, Seoul, Korea, 1986 Hubert H Humphrey Metrodome, Taoyuan Sports Arena, Taiwan, 1993 Minneapolis, Minnesota, 1980 GEIGER Engineers Sky dome - Toronto Tetrahedral space frame design Newfoundland deltaport Tumbleweed rover - NASA Tensegridad: arquitectura de la vida citoplasma mitocondrias núcleo SRE golgi membrana celular Benoit Mandelbrot (n 19024) principio de Fractal neuronal iteración Fractal neumo-vascular “Un conjunto universal de reglas de construcción parece guiar el diseño de estructuras orgánicas, desde simples compuestos de carbono hasta las complejas células y los tejidos”. (The architecture of life. Sci Amer 278: 48-57 1998) Donald E. Ingber Para construir una cápside mediante subunidades repetidas, un virus debe conocer las reglas que dictan cómo deben componerse. Para un icosaedro, las rgelas se basan en la simetría rotacional del sólido: simetría 2-3-5. Microbiomotor: flagelo Autoorganización: autoensamblaje supramolecular Regiones estructurales del trisquelión de clatrina: Interacciones de dominios apendiculares parejos en auto-asociación. Dominio N-terminal y adaptador 3 cadenas pesadas (190 kDa) 3 cadenas ligeras (30 kDa) Apéndice distal Dominio C-terminal de trimerización Apéndice proximal Cadena ligera Cadena polipeptídica pesada Biocontenedor L Pauling & M Delbrück (1940) The nature of the intermolecular forces operative in biological systems. Science 92 (2378): 77-79 Linus C. Pauling (1901-1994) PNQ 1954 - PNP 1962 Max Delbrück (1906-1981) PNFóM 1969 Mo d e l o s t e n s e g r i d a l e s c e l u l a r e s 0g 20 g 50 g Modelo de célula nucleada desanclaje adherida a una superficie rígida 100 g 200 g Tensegridad: teoría y datos experimentales. ¿Un nuevo paradigma? Estrés de cizallamiento Estrés de estiramiento Célula endotelial Estructura en espuma: barras conectadas Índice de Young: Pa 103-106 Estructura tensegridal: tensegridal: prepre-estrés Índice de Young: Pa 101-102 Filamentos intermedios te i ns ón Microfilamentos de actina Microtúbulos (polímeros de bitubulina) compresión A B tensión i tracc com pres ión ínima ón m n sió n te MFs MT tensegridad EMC i tracc tensión áxima ón m n sió n e t + disrupción MT A.- Escultura tensegridal por KD Snelson. La B.- Diagrama de la complementariedad o del balance estructura está compuesta por una serie de barras de acero aisladas que están interconectadas mediante una serie continua de cables metálicos. Las barras soportan la compresión generada por la red de cables tensados. La estabilidad mecánica de esta estructura, como la del citoesqueleto, depende del grado de tensión preexistente – preestrés – o tono en la red. De la fuerza tensegridal entre microfilamentos tensados (MFs), microtúbulos comprimidos (MTs) y la matriz Extracelular (EMC) en una región de la trama del citoesqueleto (no se muestran los filamentos intermedios tensados). Cuando colapsan los MTs, las fuerzas de compresión soportadas por ellos son transferidas a las adhesiones focales en la EMC; ello hace que incremente la tracción sobre el sustrato. citoesqueleto ECM adhesión focal Código tensegridal 10-20 nm Código tensegridal integrinas Microtúbulos -compresión- Microfilamentos -t e n s i ó n- Filamentos intermedios Bioquímica de N P E Y-P estado PH IRS-1 receptor de insulina subunidad β PTB receptor insulina kinasa sólido SH2 proteínas pY Pl 3’-kinasa pY Grb-2 pY Shp-2 pY Nck Hélice tensegridal de K D Snelson K D Snelson On Growth and Form, 2001 ADN Citoesqueleto y esqueleto nuclear Esfera (icosadodecaedro) de Chunk Hoberman Esfera de Chunk Hoberman Plegamiento de proteínas Julie A. Champion & Samir Mitragotri (2006) Role of target geometry in phagocitosis. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 103 (13): 4930-4, March 28. ¿Nanotensegridad? Efecto Hendrik Brugt Gerhard Casimir (1909-2000) «geometría más importante que la química» atracción entre placas conductoras en el vacío: efecto cuántico mesoscópico Genoma, Proteoma, … Mapas funcionales Genotipos, condicionantes Transcriptoma Fenotipos estándar Fenoma Proteoma como conjuntos Interactoma Células, tejidos, desarrollo Localizoma Proteoma como sustrato Enzimoma Motivos funcionales Plegoma Topologías Tensegridoma jerarquización Louis-Victor De Broglie, 1892-1987 PNF 1929 D’Arcy Thompson, 1860-1948 El Libro de la Naturaleza ha sido escrito en el Arísticles de Atenas [Platon] 427-347 a.C. lenguaje de la Galileo Galilei, 1564-1642 Geometría Mi Cordial Gratitud y Sincero Afecto PAZ Y BIEN
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